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Factor de potencia

Figura 1. triángulo de potencias activa P y aparente Sen un caso particular ideal.

Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corrientealterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potenciaaparente, S.[1]Da una medida de la capacidad de una carga deabsorber potencia activa. Por esta razón, f.d.p = 1 en cargaspuramente resistivas y en elementos inductivos y capacitivosideales sin resistencia f.d.p = 0.

Introducción

Se define el factor de potencia como:

Donde Φ es el ángulo entre la potencia activa P y el valor absoluto de la aparente SAqui hay un error ya que f.d.p. no es necesariamente igual a \cos(\Phi) ya que además depende de la distorsiónarmónica. El Factor de Potencia (FP) es la relación entre las Potencias Activa (P) y Aparente (S). Si la onda decorriente alterna es perfectamente senoidal, FP y Cosφ coinciden.Si la onda no fuese perfecta S no estaría únicamente compuesta por P y Q, sino que aparecería una terceracomponente suma de todas las potencias que genera la distorsión. A esta componente de distorsión le llamaremos D.Supongamos que en la instalación hay una Tasa de Distorsión Armónica (THD) alta y debido a que hay corrientesarmónicas. Estas corrientes armónicas, junto con la tensión a la que está sometido el conductor por el fluyen da comoresultado una potencia, que si fuese ésta la única distorsión en la instalación, su valor se correspondería con el totalde las distorsiones D.El Cosφ (Coseno de φ) no es más que el coseno del ángulo φ que forman la potencia activa (P) y la aparente (S) enel triángulo de potencias tradicional.Si las corrientes y tensiones son perfectamente senoidales se tiene la figura 1 y por lo tanto:

Resultando que el f.d.p es el coseno del ángulo que forman los fasores de la corriente y la tensión. En este caso sepuede observar que cos(<v-<I) = cos(<Z) donde Z es la impedancia equivalente del sistema. A partir de esto sepuede entender el como una medida de la habilidad del elemento Z para absorber potencia activa. Para unaresistencia: . Para una inductancia y condensador: El dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cosímetro.

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Importancia del factor de potenciaPara comprender la importancia del factor de potencia se van a considerar dos receptores con la misma potencia,1000W, conectados a la misma tensión de 230V, pero el primero con un f.d.p. alto y el segundocon uno bajo .

Primer receptor

Segundo receptor

Cotejando ambos resultados, se obtienen las siguientes conclusiones:• Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una mayor demanda de corriente, lo

que implica la necesidad de utilizar cables de mayor sección.• La potencia aparente es tanto mayor cuanto más bajo sea el f.d.p., lo que origina una mayor dimensión de los

generadores.Ambas conclusiones nos llevan a un mayor costo de la instalación alimentadora. Esto no resulta práctico para lascompañías eléctricas, puesto que el gasto es mayor para un f.d.p. bajo. Es por ello que las compañías suministradoraspenalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora o imponiendo costos adicionales.

Influencia del tipo de cargasEl valor del f.d.p. viene determinado por el tipo de cargas conectadas en una instalación. De acuerdo con sudefinición, el factor de potencia es adimensional y solamente puede tomar valores entre 0 y 1 (cos(φ)). En uncircuito resistivo puro recorrido por una corriente alterna, la intensidad y la tensión están en fase (φ = 0), esto es,cambian de polaridad en el mismo instante en cada ciclo, siendo por lo tanto el factor de potencia es 1. Por otro lado,en un circuito reactivo puro, la intensidad y la tensión están en cuadratura (φ=90º) siendo el valor del f.d.p. igual acero, y si es un circuito inductivo φ < 0.En realidad los circuitos no pueden ser puramente resistivos ni reactivos, observándose desfases, más o menossignificativos, entre las formas de onda de la corriente y la tensión. Así, cuando el f.d.p. está cercano a la unidad, sedirá que es un circuito fuertemente resistivo por lo que su f.d.p. es alto, mientras cuando está cercano a cero se diráfuertemente reactivo y su f.d.p. es bajo. Cuando el circuito sea de carácter inductivo, caso más común, se hablará deun f.d.p. en atraso, mientras que se dice en adelanto cuando lo es de carácter capacitivo.Las cargas inductivas, tales como; transformadores, motores de inducción y, en general, cualquier tipo deinductancia (tal como las que acompañan a las lámparas fluorescentes) generan potencia inductiva con la intensidadretrasada respecto a la tensión.Las cargas capacitivas, tales como bancos de condensadores o cables enterrados, generan potencia capacitiva con laintensidad adelantada respecto a la tensión.

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Regla NemotécnicaSi se representa por la letra L a la inducción eléctrica, por la letra U a la tensión eléctrica y por la letra C a lacapacidad eléctrica, se puede utilizar la siguiente regla para recordar fácilmente cuando la corriente (I) atrasa oadelanta a la tensión (U) según el tipo de circuito eléctrico que se tenga, inductivo (L) o capacitivo (C). LUIS, seobserva que la corriente (I) atrasa a la tensión (U) en un circuito inductivo (L). CIUDAD, se puede observar que lacorriente (I) adelanta a la tensión (U) en un circuito capacitivo (C). CIVIL donde V es la tensión, L es inductancia, Ies intensidad, y C es capacitancia. Se puede deducir que en un circuito inductivo se adelanta la tensión y se atrasa laintensidad VIL, en un circuito capacitivo pasa lo contrario, se adelanta la intensidad y se atrasa la tensión CIV.Si se representa por la letra E a la tensión eléctrica que alimenta el circuito, por la letra L a la inductancia eléctrica yla letra C a la capacidad eléctrica se puede utilizar ELICE para denotar que en un circuito inductivo (L) el voltaje (E)adelanta a la corriente (I) y que en uno capacitivo (C), la corriente (I) adelanta al voltaje (E).

Mejora del factor de potenciaA menudo es posible ajustar el factor de potencia de un sistema a un valor muy próximo a la unidad.[1]

Esta práctica es conocida como mejora o corrección del factor de potencia y se realiza mediante la conexión a travésde conmutadores, en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductancias, según sea el caso el tipo decargas que tenga la instalación. Por ejemplo, el efecto inductivo de las cargas de motores puede ser corregidolocalmente mediante la conexión de condensadores. En determinadas ocasiones pueden instalarse motores síncronoscon los que se puede inyectar potencia capacitiva o reactiva con tan solo variar la corriente de excitación del motor.Las pérdidas de energía en las líneas de transporte de energía eléctrica aumentan con el incremento de la intensidad.Como se ha comprobado, cuanto más bajo sea el f.d.p. de una carga, se requiere más corriente para conseguir lamisma cantidad de energía útil. Por tanto, como ya se ha comentado, las compañías suministradoras de electricidad,para conseguir una mayor eficiencia de su red, requieren que los usuarios, especialmente aquellos que utilizangrandes potencias, mantengan los factores de potencia de sus respectivas cargas dentro de límites especificados,estando sujetos, de lo contrario, a pagos adicionales por energía reactiva.La mejora del factor de potencia debe ser realizada de una forma cuidadosa con objeto de mantenerlo lo más altoposible. Es por ello que en los casos de grandes variaciones en la composición de la carga es preferible que lacorrección se realice por medios automáticos.Supongamos una instalación de tipo inductivo cuyas potencias P, Q y S forma el triángulo de la figura 1. Si se deseamejora el cosφ a otro mejor cosφ', sin variar la potencia activa P, se deberán conectar un banco de condensadores enparalelo a la entrada de la instalación para generar una potencia reactiva Qc de signo contrario al de Q, para asíobtener una potencia reactiva final Qf. Analíticamente:

Por un lado

y análogamente

Luego,

donde ω es la pulsación y C la capacidad de la batería de condensadores que permitirá la mejora del f.d.p. al valordeseado. Sustituyendo en la primera igualdad,

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de donde

Ejemplo de modificación del factor de potenciaUn motor de 500 KVA funciona a plena carga con un factor de potencia de 0,6. Añadiendo capacitores se modificadicho factor pasando a valer 0,9. Hallar la potencia reactiva de los capacitores necesarios. Realizar la gráfica condicha corrección. Frecuencia = 50 Hertz. Tensión = 380 V1º Paso:

Cos φ = P/S

Reemplazando:

Cos φ = P/ 500 kVA = 500 kVA * 0,6 = 300 kW

Entonces:

P = 300 kW

2º Paso:

S² = P² + Q²

Reemplazando:

500² kVA = 300² KW + Q²

Q = 400 kVAR (Kilo Volt Amper Reactivo)

3º Paso:

Sf = P/Cosφ = 300 kW/0,9 = 333,33 kVA

333,3² kW = 300² kW + Qf²

Qf = 145,3 kVAR

Qi - Qf = Qr = 400 kVAR - 145,3 kVAR = 254,7 kVAR

4º Paso:

C = [P activa * (Tang φi - Tang φf)]/(U²*2Π*Fr) =

Reemplazando:

C = 300000 W * (Tang 53,1º - Tang 26º)/(380² V * 2Π * 50 Hz) = 5,614 μF (MicroFaradios)

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Esquema de un triángulo de potencias mostrandola modificación del factor de potencia mediante laadición de capacitores. Los ángulos señalados no

son los de la imagen

Cálculo del f.d.p. medio de una instalaciónAlgunas instalaciones cuentan a la entrada con dos contadores, uno de energía reactiva (kVArh) y otro de energíaactiva (kWh). Con la lectura de ambos contadores podemos obtener el factor de potencia medio de la instalación,aplicando la siguiente fórmula:

Componentes no senoidalesEn los circuitos que tienen solamente corrientes y voltajes senoidales, el efecto del factor de potencia se presentasolamente como la diferencia en fase entre la corriente y el voltaje. Esto es más conocido como "factor de potenciade desplazamiento". El concepto se puede generalizar a una distorsión total, o a un verdadero factor de potenciadonde la potencia aparente incluye todos los componentes armónicos. Esto es de importancia en los sistemas deenergía prácticos que contienen cargas no lineales tales como rectificadores, algunas formas de iluminación eléctrica,hornos de arco voltaico, equipos de soldadura y otros dispositivos.Un ejemplo particularmente importante son los millones de computadores personales que típicamente incorporanfuentes de alimentación conmutadas con salidas cuyo rango de potencia va desde 150W hasta 500W.Históricamente, éstas fuentes de alimentación de muy bajo costo incorporan un simple rectificador de onda completaque conduce sólo cuando el voltaje instantáneo excede el voltaje de los condensadores de entrada. Esto conduce arazones muy altas entre las corrientes pico y promedio, lo que también lleva a una distorsión en el f.d.p. y aconsideraciones posiblemente serias acerca de la fase y la carga neutral.Agencias de regulación tales como la EC (en Estados Unidos) han establecido límites en los armónicos como unmétodo de mejorar el f.d.p.. Disminuir el costo de los componentes ha acelerado la aceptación e implementación dedos métodos diferentes. Normalmente, esto se hace ya sea agregando un inductor en serie (llamado PFC pasivo) ocon la adición de un convertidor elevador que fuerza a una onda sinusoidal (llamado PFC activo). Por ejemplo, losSMPS con PFC pasivos pueden lograr un f.d.p. de 0.7...0.75, los SMPS con PFC activo -- hasta 0.99, mientras quelos SMPS sin ninguna corrección del f.d.p. tienen valores alrededor de 0.55..0.65 solamente.Para cumplir con el estándar de corriente de los Estados Unidos EN61000-3-2 todas las fuentes conmutadas conpotencia de salida mayor de 75W tienen que incluir como mínimo un PFC pasivo.Un multímetro típico dará resultados incorrectos cuando trata de medir la corriente AC que pasa por una carga querequiera corriente no-sinusoidal y luego calcule el f.d.p. Debe usarse un multímetro con valor eficaz verdadero(RMS) para medir las corrientes y voltajes eficaces reales (y por tanto la potencia aparente). Para medir la potenciareal o la reactiva, debe usarse un vatímetro diseñado para trabajar adecuadamente con corrientes no sinusoidales.

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Referencias[1] Capítulo L Mejora del factor de potencia y filtrado de armónicos (http:/ / www. schneiderelectric. es/ documents/ local/ productos-servicios/

distribucion_electrica/ guia_instalaciones_electricas/ capitulo-l-mejora-factor-potencia-filtrado-armonicos. pdf)

Enlaces externos• Diferencia entre Cosφ y Factor de Potencia (http:/ / quintoarmonico. es/ ?p=10#content)• Capítulo L Mejora del factor de potencia y filtrado de armónicos (http:/ / www. schneiderelectric. es/ documents/

local/ productos-servicios/ distribucion_electrica/ guia_instalaciones_electricas/capitulo-l-mejora-factor-potencia-filtrado-armonicos. pdf)

• Uso de la Compensación Reactiva de los Circuitos de Distribución como Medio de Reducción de Perdidas deElectricidad (http:/ / www. scribd. com/ doc/ 11303511/Compensacion-Reactiva-en-Sistemas-de-Distribucion-Electrica)

• ¿Qué es el Cos φ y cómo se compensa la reactiva? (http:/ / quintoarmonico. es/ 2010/ 08/ 23/28-calidad-de-red-que-es-cos-phi-compensa-reactiva/ )

• Los Armónicos y el Factor de Potencia (http:/ / quintoarmonico. es/ 2010/ 01/ 24/18-calidad-de-red-los-armonicos-y-el-factor-de-potencia/ )

• Prontuario de la energía reactiva (http:/ / quintoarmonico. es/ 2010/ 07/ 22/ pronturario-de-la-energia-reactiva/ )• Características más importantes de una batería de condensadores (http:/ / quintoarmonico. es/ 2010/ 10/ 13/

baterias-de-condensadores-caracteristicas-mas-importantes/ )• ¿Por qué se conectan en triángulo las baterías de condensadores? (http:/ / quintoarmonico. es/ 2010/ 10/ 26/

por-que-las-baterias-se-conectan-en-triangulo/ )

Fuentes y contribuyentes del artículo 7

Fuentes y contribuyentes del artículoFactor de potencia  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=68800899  Contribuyentes: .Sergio, Augustoabreu ve, Açipni-Lovrij, Cmarcante, Davidartplus, Diegusjaimes, Digigalos,Dodo, Dorado2006, Fixertool, Fmariluis, Gelpgim22, Hanspore, Igna, JMPerez, Jkbw, Jorgelrm, Jose Carlos Carrillo, Kona, KundaliniZero, LTB, Lechatjaune, Leonpolanco, MValles, Makete,Matdrodes, Mpeinadopa, Muro de Aguas, Ortisa, PACO, Pólux, Ricardhyty, Ricardogpn, Rosarino, Santisis, Tano4595, Triku, Urdangaray, Vivi680, Xuankar, 154 ediciones anónimas

Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentesArchivo:Electric power factor.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Electric_power_factor.jpg  Licencia: GNU Free Documentation License  Contribuyentes:VoidZeroArchivo: Triangpoit.jpg  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Archivo:Triangpoit.jpg  Licencia: Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0  Contribuyentes: User:Ricardhyty

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