FACOLTÀ DI STUDI INGEGNERIA E ARCHITETTURA A. A. … · TECNICA DELLE COSTRUZIONI (9 CFU) DOCENTE ... “Norme tecniche per le Costruzioni”. Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del

FACOLTÀ DI STUDI INGEGNERIA E ARCHITETTURA A. A. 2017-2018 - Corso di Laurea Magistrale in Architettura

TECNICA DELLE COSTRUZIONI (9 CFU) DOCENTE: ING. GIUSEPPE MACALUSO

TRACCIA PER LO SVOLGIMENTO DELLA SECONDA

ESERCITAZIONE. La presente traccia è di ausilio alla redazione della relazione di calcolo essendo conformata già come una relazione. Tuttavia essa contiene importanti istruzioni su come svolgere alcuni punti. In particolar modo sono segnate in grigio le parti in cui è previsto l’inserimento di un calcolo o di un valore, sono segnate in corsivo le istruzioni. Queste ultime possono essere cancellate lasciando solo le parti utili alla relazione introducendo le parti svolte motivandole e associando i riferimenti normativi alle operazioni svolte. In questa traccia possono esserci errori fortuiti dovuti al limitato tempo di redazione. Qualora ve ne fossero vi prego di segnalarmeli. Inoltre vi invito a migliorare lo stile, i disegni, gli schemi e le tabelle. Buon Lavoro

Ing. Giuseppe Macaluso

RELAZIONE TECNICA DI CALCOLO

1. PREMESSA Oggetto:Realizzazione di un fabbricato in c.a. destinato a civile abitazione a tre elevazioni fuori

terra.

Luogo:Comune di … Provincia di….

Classe di Esposizione

Classificazione dell’opera ai sensi del DM 14.1.2008:

Tipologia: 2 – Opere ordinarie

Classe d’uso: II – Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi!CU= 1,00

Vita Nominale (VN): 50 anni

Classe di Esposizione: …..

2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO

Le fasi di analisi e verifica della struttura sono state condotte in accordo alle seguenti disposizioni

normative, per quanto applicabili in relazione al criterio di calcolo adottato dal progettista,

evidenziato nel prosieguo della presente relazione:

Legge 5 novembre 1971 n. 1086 (G. U. 21 dicembre 1971 n. 321)

”Norme per la disciplina delle opere di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso

ed a struttura metallica”.

Legge 2 febbraio 1974 n. 64 (G. U. 21 marzo 1974 n. 76)

”Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche”.

Indicazioni progettive per le nuove costruzioni in zone sismiche a cura del Ministero per la Ricerca

scientifica - Roma 1981.

DecretoMinisteroInfrastruttureTrasporti 14 gennaio 2008 (G. U. 4 febbraio 2008, n. 29 -

Suppl.Ord.) “Norme tecniche per le Costruzioni”.

Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26

febbraio 2009 n. 27 – Suppl. Ord.)

“Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio

2008”.

3. DESCRIZIONE GENERALE DELL’OPERA

Caratteristiche generali

Il progetto di cui trattasi è relativo alla costruzione di un edificio da adibire a civile abitazione, a

tre elevazioni fuori terra, con annesso locale tecnologico.Le opere sorgeranno nel Comune di

………, provincia ……….., in via ………..,.

La struttura raggiunge la quota di m ……., misurata dal piano di campagna alla linea di gronda

della copertura a falde.

Opere in c.a. in elevazione

La struttura sarà del tipo intelaiata in calcestruzzo armato di Classe…….. a maglie chiuse e disposti

in entrambe le direzioni principali dell’edificio.

Opere in c.a. in fondazione

Le strutture di fondazione saranno di tipo dirette a travi rovesce in calcestruzzo armato di

Classe……… Le stesse saranno poste a quota -…. dal piano campagna al di sopra di uno strato di

livellamento in calcestruzzo magro dello spessore di cm 15.

Solai, Scale, Sbalzi, Tamponature

I solai sia intermedi che di copertura saranno del tipo misto in latero - cemento con travetti

portanti in calcestruzzo precompresso e blocchi interposti di alleggerimento in laterizio dello

spessore 20+5, inoltre sarà disposta un’armature di ripartizioneφ8/20.

Le scale saranno del tipo a soletta rampante.Lo spessore della soletta è pari a cm 15, quello del

pianerottolo cm 20, mentre la larghezza è pari a 1,10 m. Sono previsti n. 6 rampe con scalini di

alzata 17 cm e pedata di 30 cm.Si prevede armatura longitudinale come da calcolo e armatura di

ripartizioneφ8/20.

Gli sbalzi verranno realizzati con solette piene in c.a., gettate in opera, dello spessore di 15 cm.

Le tamponature saranno realizzate con blocchi di laterizio forato tipo Poroton dello spessore di

25 per uno spessore di 30 cm del pacchetto finale.

4. CARATTERIZZAZIONE MECCANICA DEI MATERIALI I materiali adottati hanno le seguenti caratteristiche:

CALCESTRUZZO tipo C../…

Resistenza caratteristica cubica Rck = …… N/mm2

Resistenza caratteristica cilindrica fck = ……. N/mm2

Resistenza media cilindrica fcm = ……. N/mm2

Resistenza a trazione media fctm = ……… N/mm2

Resistenza tangenziale caratteristica di aderenza fbk = ……… N/mm2

Modulo elastico Ecm = …….. N/mm2

Coefficiente di poisson 0,20

Coefficiente parziale di sicurezza γc = 1,5

Coefficiente riduttivo per le resistenze di lunga durata αcc = 0,85

Resistenza tangenziale di aderenza di calcolo fbd = ……… N/mm2

Resistenza cilindrica di calcolo fcd = ……. N/mm2

ACCIAIO per cemento armato ad aderenza migliorata tipo B450C

Tensione caratteristica di snervamento fyk = 450,00 N/mm2

Tensione caratteristica di rottura ftk = 540,00 N/mm2

Modulo elastico Es = 210.000 N/mm2

Coefficiente parziale di sicurezza γS = 1,15

Resistenza di calcolo fyd = 391,30 N/mm2

5. TERRENI DI FONDAZIONE

Le indagini effettuate, mirate alla valutazione della velocità delle onde di taglio (vedasi

relazione geologica) permettono di classificare il profilo stratigrafico, ai fini della determinazione

dell’azione sismica. In particolar è stato identificato un terreno di categoria A [Ammassi rocciosi

affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs,30 superiori a 800 m/s, eventualmente

comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3 m.].

6. ORDITURA DEI SOLAI E ORIENTAMENTO DEI PILASTRI Descrivere i criteri con cui è stata eseguita la scelta dell’orditura dei solai e dei pilastri.

La pianta del piano tipo è riportata nella figura seguente.

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7

P8

P9

P10

P11

P12

P13

P14

P15

P16

(inserire la pianta)

7. AZIONI SULLE COSTRUZIONI Le azioni considerate sono conformi a quanto previsto dal DM 14/01/2008. In particolar modo si

riporta di seguito il calcolo dei parametri di caratterizzazione sismica ed il calcolo dell’azione della

neve. Relativamente all’azione laterale dovuta al vento la stessa viene trascurataritenendo che

trattandosi di una costruzione pesante di modesta altezza, gli effetti dell’azione sismica siano

prevalenti e la verifiche svolte nei confronti dell’azione sismica siano in grado di soddisfare le

verifiche di sicurezza anche nei confronti delle azioni indotte dal vento.

7.1 DEFINIZIONE DEI PARAMETRI DI CARATTERIZZAZIONE SISMICA E DEGLI

SPETTRI DI RISPOSTA L’azione sismica è stata valutata in conformità alle indicazioni riportate al capitolo 3.2 del D.M. 14

gennaio 2008 “Norme tecniche per le Costruzioni”.

La definizione degli spettri di risposta per i vari Stati Limite per cui sono state effettuate le verifiche

ha previsto la valutazione dei seguenti parametri:

Coordinate geografiche del sito:

Latitudine Longitudine Altitudine

[°] [°] [m]

36° 47' 53.73'' 12° 2' 42.91'' 5

Vita nominale !VN=50 anni(v. tabella seguente)

Classe d’uso II ! Cu=II (v. tabella seguente)

Periodo di riferimento dell’azione sismica VR

VN=VRxCu=50 anni

Fattore di Struttura per lo spettro di progetto allo SLV.

Il fattore di struttura si è così determinato:

RKqq ×= 0

KR= (1 o 0,8 in funzione della regolarità in altezza)

Per costruzioni in calcestruzzo ordinario a telai si ha:

10 /00,3 aq uα=

Per edifici regolari in pianta(*) a telaio con più piani e più campate si ha:

30.1/ 1 =auα

Il fattore di struttura vale pertanto:

q = …… (*)Verifica di regolarità in pianta e in elevazione

Verificare i seguenti requisiti.

REGOLARITÀ DELLA STRUTTURA IN PIANTA

La configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze SI

Il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui la costruzione risulta inscritta è inferiore a 4 SI

Nessuna dimensione di eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione totale della costruzione nella corrispondente direzione SI

Gli orizzontamenti possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente resistenti SI

REGOLARITÀ DELLE STRUTTURE IN ALTEZZA

Tutti i sistemi resistenti verticali (quali telai e pareti) si estendono per tutta l’altezza della costruzione SI

Massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla sommità della costruzione (le variazioni di massa da un orizzontamento all’altro non superano il 25 %, la rigidezza non si riduce da un orizzontamento a quello sovrastante più del 30% e non aumenta più del 10%); ai fini della rigidezza si possono considerare regolari in altezza strutture dotate di pareti o nuclei in c.a. o pareti e nuclei in muratura di sezione costante sull’altezza o di telai controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50% dell’azione sismica alla base

Si

Nelle strutture intelaiate progettate in CD “B” il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per orizzontamenti diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta, calcolata ad un generico orizzontamento, non deve differire più del 20% dall’analogo rapporto determinato per un altro orizzontamento); può fare eccezione l’ultimo orizzontamento di strutture intelaiate di almeno tre orizzontamenti

SI

Eventuali restringimenti della sezione orizzontale della costruzione avvengono in modo graduale da un orizzontamento al successivo, rispettando i seguenti limiti: ad ogni orizzontamento il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo orizzontamento, né il 20% della dimensione corrispondente all’ orizzontamento immediatamente sottostante. Fa eccezione l’ultimo orizzontamento di costruzioni di almeno quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di restringimento

SI

Individuazione dei parametri sismici di base ag, F0 e T*c

(mediantel’ausilio del programma Spettri NTC)

Determinazione spettro di risposta elastico per lo Stato Limite di Danno (SLD)

Determinazione spettro di risposta elastico per lo Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV)

Grafici spettri SLD e SLV(da fare con excel con i dati forniti dal programma)

In via riassuntiva, i parametri sismici di base ag, F0 e T*c risultanti per tutti gli Stati Limite

considerati (SLD, SLV) sono i seguenti:

SLD ag= ……..; F0=…….; TC*= ……..

SLV ag= ……..; F0=…….; TC*= ……..

Per terreno di tipologia B ed essendo l’area di sedime pianeggiante i coefficienti di amplificazione

stratigrafica Ss e topografica ST sono:

ST=……. e Ss = ……. per SLV per cui:

S=Ss x ST = … x … =…

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

0,080

0,090

0,100

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500

Se(T)|Sd(T)[g]

T[s]

SpettridiriferientoalloSLDeSLV

SLD

SLV

7.2AZIONE DELLA NEVE

Il carico provocato dalla neve sulle coperture sarà valutato mediante la seguente espressione fornita al

(§3.3.7) delle NTC:

qs=µixqsk xCE xCt

dove:

qs è il carico neve sulla copertura;

µi è il coefficiente di forma della copertura, fornito al § 3.4.5;

qskè il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo [kN/m2], fornito al § 3.4.2 delle

NTC per un periodo di ritorno di 50 anni;

CEè il coefficiente di esposizione di cui al § 3.4.3;

Ctè il coefficiente termico di cui al § 3.4.4.

Nel caso in esame e pertanto per zona ……… per as = …………. m si ha

qsk=

Inoltre per CE =1,00 (topografia normale)

Ct =1,00

µi =0,80 (copertura piana)

Si ha :

qs=µix qsk xCExCt =

Nei Calcoli si assumerà un carico da neve pari a …….kN/m2.

8. ANALISI DEI CARICHI La valutazione dei carichi e dei sovraccarichi è stata effettuata in accordo con le disposizioni del

Decreto Ministero Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G. U. 4 febbraio 2008, n. 29 -

Suppl.Ord.) “Norme tecniche per le Costruzioni”. Di seguito si riporta l’analisi dei carichi eseguita

per i principali elementi strutturali.

SOLAIO DI INTERPIANO

Tipo Solaio Solaio Piano misto in laterocemento con travetti in c.a.p. Destinazione Solaio di interpiano: uso residenziale Altezza (cm) 16 + 4 Classe CLS C 20/25 (Rck 25)

Analisi dei carichi su 1 m² di solaio

G1- Pesi propri strutturali n° b (m) s (m) l (m) γ (kN/m³) Tot (kN/m²)

Soletta 1 1 0,04 1 25 1,00 Nervature 2 0,12 0,16 1 25 0,96

sommano kN/m² 1,96

G2- Carichi permanenti non strutturali n° o l(m) b (m) s (m) l (m) γ (kN/m³) Tot (kN/m²)

Pignatte 2 0,38 0,16 1 8,0 -- Massetto 1 1 0,07 1 14,0 --

Malta cementizia 1 1 0,02 1 21,0 -- Intonaco Intradosso -- -- -- -- -- --

Tramezzature Calcolare dalla norma Pavimentazione - - - - - --

sommano kN/m² ---

Qk- Azioni Variabili Tot (kN/m²)

Qk1 – Cat. A – Ambienti ad uso residenziale (Tab. 3.1.II - NTC) kN/m² 2,00 Qk2 - Neve kN/m² 0,50

SOLAIO DI COPERTURA Tipo Solaio Solaio Piano misto in laterocemento con travetti in c.a.p. Destinazione Solaio di copertura praticabile per sola manutenzione Altezza (cm) 16 + 4 Classe CLS C 20/25 (Rck 25)

Analisi di carichi su 1 m² di solaio


Soletta 1 1 0,04 1 25 1,00 Nervature 2 0,12 0,16 1 25 0,96

sommano kN/m² 1,96


Pignatte 2 0,38 0,16 1 8,0 -- Massetto 1 1 0,06 1 14,0 --

Malta cementizia 1 1 0,02 1 21,0 -- Intonaco Intradosso -- -- -- -- -- --

Impermeabilizzazione Calcolare dalla norma Pavimentazione - - - - - --

sommano kN/m² ---


Qk1 – Cat. H1 – Cop. Accessibili per sola manutenzione (Tab. 3.1.II - NTC) kN/m² 0,50 Qk2 - Neve kN/m² 0,48

SCALA

Tipologia Scala a soletta rampante in c.a. s (m) 0,17 Destinazione Edificio residenziale a (m) 0,16 p (m) 0,3 Inclinazione (°) 28,07 1/cos α (m) 1,133 n gradini/m 3,33

Analisi di carichi su 1 m²

G1- Pesi propri strutturali

n° b (m) s (m) l (m) γ

(kN/m³) Tot

(kN/m²) Soletta 1 1 0,17 1,13 25 4,82 Gradini 3,33 0,3 0,16 1 24,0 1,92

sommano kN/m² 6,74

G2- Carichi permanenti non strutturali

n° o l(m) b (m) s (m) l (m) γ

(kN/m³) Tot

(kN/m²) Marmo alzata 3,33 0,13 0,030 1 27,0 0,35 Marmo pedata 3,33 0,3 0,030 1 27,0 0,81 Malta alzata 3,33 0,16 0,015 1 21,0 0,10 Malta pedata 3,33 0,3 0,015 1 21,0 0,50

Inonaco Intradosso 1 1 0,020 1,133 18,0 0,41

sommano kN/m² 2,17

Qk- Azioni Variabili

Tot

(kN/m²) Qk1 - C2. Coperture accessibili per sola manutenzione (Tab. 3.1.II - NTC) kN/m² 4,00

PIANEROTTOLO SCALA

Tipo elemento Pianerottolo scala a piastra in c.a. Altezza (cm) 20

Analisi di carichi su 1 m² di pianerottolo


Soletta 1 1 0,2 1 25 5,00

sommano kN/m² 5,00


Massetto 1 1 0,06 1 14,0 0,84 Malta cement. 1 1 0,015 1 21,0 0,32

Intonaco Intradosso 1 1 0,02 1 18,0 0,36 Pavimentazione - - - - - 0,50

sommano kN/m² 2,02


Qk1 - C2. Ambienti sucettibili di affollamento (Tab. 3.1.II - NTC) kN/m² 4,00

BALCONE

Tipo Elemento Balcone a soletta piena in c.a. Altezza (cm) 20

Analisi di carichi su 1 m² di balcone


Soletta 1 1 0,2 1 25 5,00

sommano kN/m² 5,00


Massetto 1 1 0,06 1 14,0 0,84 Malta cement. 1 1 0,015 1 21,0 0,32

Intonaco Intradosso 1 1 0,02 1 18,0 0,36 Pavimentazione - - - - - 0,50

sommano kN/m² 2,02


Qk1 - C2. Ambienti sucettibili di affollamento (Tab. 3.1.II - NTC) kN/m² 4,00

PARETE PERIMETRALE

Tipologia Parete perimetrale inmuratura di laterizio forato

Analisi di carichi su 1 m² di parete G2- Carichi permanenti non strutturali

n° o l(m) b (m) s (m) l (m) γ (kN/m³) Tot (kN/m²) Laterizi 1,00 1 0,250 1,0 8,0 2,00

Inonaco Interno 1 1 0,020 1,0 18,0 0,36 Inonaco Esterno 1 1 0,030 1,0 18,0 0,54

sommano kN/m² 2,90

9. DIMENSIONAMENTO DI MASSIMA DI TRAVI E PILASTRI TRAVI

Istruzioni

La base delle travi è fissata(es. 30 cm). Il progetto dell’altezza si esegue considerando una la

campata (o le campate) che si ritiene avere le condizioni di carico più gravose.

Si considera la zona di influenza delle strutture secondarie agenti sulla trave (solai, scale, balcone,

tamponamento) e si determina il carico al metro lineare secondo la combinazione fondamentale in

generale applicando l’espressione generica seguente avendo cura di mantenere i soli carichi che

realmente insistono sulla trave (es. solaio e tamponamento, o solaio e scala) ed eliminare gli altri.

pareteml

balconeinlfkQGG

scalainlfkQGG

solaioinlfkQGGmlSLU

qLQGG

LQGGLQGGq

][])[(

])[(])[(

.12211

1221112211,

++++

++++++=

γγγ

γγγγγγ

La stima del momento nei confronti del quale fare il dimensionamento può in via cautelativa,

tenendo conto forfettariamente dell’effetto del sisma essere stimato come:

10

2LqM SLUmld =

Il valore cosi calcolato è maggiore del massimo che si può generare agli incastri ma tiene

forfettariamente in conto del possibile incremento dovuto all’effetto del sisma.

Il progetto dell’altezza può eseguirsi in via semplificata ipotizzando la sezione a semplice armatura

(α=0) ed esprimendo la profondità dell’asse neutro come frazione dell’altezza ( dξ ) con ξ

compreso fra 0.15 e 0.20. Le equazioni di equilibrio alla traslazione ed alla rotazione si riducono

alle seguenti in particolar modo se si esegue per comodità l’equilibrio alla rotazione attorno al

baricentro degli sforzi di compressione.

dyds

ydscd

MddfAfAdbf

=−

=−

)4.0(

08.0

ξ

ξ

Le espressioni forniscono d e As. Per comprendere se il valore di finale dell’altezza è adeguato un

parametro di riferimento da considerare è che l’altezza H=d+δ deve aggirarsi attorno 1/10 della

luce netta massima. Anche un valore eccessivamente alto o basso di Aspuò deve essere interpretato

come un segnale di non corretto proporzionamento. In tali casi il calcolo dell’altezza può essere

ripetuto misurando variando il valore di ξ.

Per le travi è stata assunta la dimensione 30x50 cm

PILASTRI

Istruzioni

La base dei pilastri può essere fissata pari a quella delle travi. In assenza di un dimensionamento

sismico l’altezza può essere inizialmente determinata in maniera semplificata come:

travepilastro HH ⋅=α

Essendo α compreso fra 1.2 e 1.8 in funzione della sismicità e dell’altezza dell’edificio. Per il

fabbricato in oggetto valori di α adeguati si aggirano attorno a 1.3-1.4.

Un dimensionamento più preciso si esegue considerando le aree di influenza attorno al pilastro che

si ritiene subire il maggior carico verticale (v. es. immagine seguente) e stimando lo sforzo normale

alla base secondo la combinazione fondamentale e/o sismica ad esempio impostando un foglio di

calcolo come quello riportato di seguito.

PIANO1

SOLAI Dx Dy Area G1 G2 Q1 ψ0 ψ2 FONDAMENTALE SISMICA m m mq kN/m2 kN/m2 kN kNA1 2,35 2,63 6,18 2,90 3,00 2,00 1 0,3 69,654235 40,17325A2 2,35 1,85 4,35 2,90 3,00 2,00 1 0,3 48,996325 28,25875A3 1,35 1,85 2,50 2,90 3,00 2,00 1 0,3 28,146825 16,23375 Ntot 146,797385 84,66575

SCALA Dx Dy Area G1 G2 Q1 ψ0 ψ2 FONDAMENTALE SISMICA m m mq kN/m2 kN/m2 kN kNS1 1,35 2,63 3,55 2,90 3,00 4,00 1 0,6 50,665635 29,46915

Ntot 50,665635 29,46915

TRAVI b L H Vol γcls FONDAMENTALE SISMICA

m m m mc kN/mc kN kNT1 0,30 2,35 0,5 0,35 25,00 11,45625 8,8125T2 0,30 1,85 0,5 0,28 25,00 9,01875 6,9375T3 0,30 1,35 0,5 0,20 25,00 6,58125 5,0625

T4 0,30 2,63 0,5 0,39 25,00 12,82125 9,8625 Ntot 39,8775 30,675

PILASTRI b L H Vol γcls FONDAMENTALE SISMICA m m m mc kN/mc kN kNP1 0,30 4,00 0,6 0,72 25,00 23,4 18

Ntot 23,4 18

N-PIANO1(kN) 260,74 162,81

PIANO2

SOLAI Dx Dy Area G1 G2 Q1 ψ0 ψ2 FONDAMENTALE SISMICA m m mq kN/m2 kN/m2 kN kNA1 2,35 2,63 6,18 2,90 3,00 2,00 1 0,3 69,654235 40,17325A2 2,35 1,85 4,35 2,90 3,00 2,00 1 0,3 48,996325 28,25875A3 1,35 1,85 2,50 2,90 3,00 2,00 1 0,3 28,146825 16,23375 Ntot 146,797385 84,66575

SCALA Dx Dy Area G1 G2 Q1 ψ0 ψ2 FONDAMENTALE SISMICA m m mq kN/m2 kN/m2 kN kNS1 1,35 2,63 3,55 2,90 3,00 4,00 1 0,6 50,665635 29,46915

Ntot 50,665635 29,46915TRAVI b L H Vol γcls FONDAMENTALE SISMICA

m m m mc kN/mc kN kNT1 0,30 2,35 0,5 0,35 25,00

11,45625 8,8125

T2 0,30 1,85 0,5 0,28 25,00

9,01875 6,9375T3 0,30 1,35 0,5 0,20 25,00 6,58125 5,0625T4 0,30 2,63 0,5 0,39 25,00 12,82125 9,8625

Ntot 39,8775 30,675

PILASTRI b L H Vol γcls FONDAMENTALE SISMICA

m m m mc kN/mc kN kNP1 0,30 3,10 0,6 0,56 25,00 18,135 13,95 Ntot 18,135 13,95

N-PIANO2(kN) 255,48 158,76

PIANO3

SOLAI Dx Dy Area G1 G2 Qkneve ψ0 ψ2 FONDAMENTALE SISMICA m m mq kN/m2 kN/m2 kN kNA1 2,35 2,63 6,18 2,90 3,00 0,50 0,5 0 53,4304225 36,46495A2 2,35 1,85 4,35 2,90 3,00 0,50 0,5 0 37,5841375 25,65025A3 1,35 1,85 2,50 2,90 3,00 0,50 0,5 0 21,5908875 14,73525 Ntot 112,6054475 76,85045

SCALA Dx Dy Area G1 G2 Q1 ψ0 ψ2 FONDAMENTALE SISMICA m m mq kN/m2 kN/m2 kN kNS1 1,35 2,63 3,55 2,90 3,00 4,00 1 0,6 50,665635 29,46915 Ntot 50,665635 29,46915

TRAVI b L H Vol γcls FONDAMENTALE SISMICA m m m mc kN/mc kN kNT1 0,30 2,35 0,5 0,35 25,00

11,45625 8,8125

T2 0,30 1,85 0,5 0,28 25,00

9,01875 6,9375T3 0,30 1,35 0,5 0,20 25,00 6,58125 5,0625T4 0,30 2,63 0,5 0,39 25,00 12,82125 9,8625

Ntot 39,8775 30,675

PILASTRI b L H Vol γcls FONDAMENTALE SISMICA

m m m mc kN/mc kN kNP1 0,30 3,10 0,5 0,47 25,00 15,1125 11,625 Ntot 15,1125 11,625

N-PIANO3(kN) 218,26 148,62

C.FONDAMENTALE C.SISMICA

TOTALI(kN) 734,48 470,19

ν ν

fcd b

0,25 0,15

N/mmq mm

Hp(mm) Hp(mm)

15,87 300

617,08 658,39

Per definizione lo sforzo normale adimensionalizzato ν è valutato come:

bhfNcd

=ν

Fissando per questo un valore limite che tiene conto del buon comportamento in zona sismica

dell’elemento e forfettariamente anche dell’azione sismica l’altezza del pilastro si può stimare

come:

bvfNhcd

=

Se il calcolo dello sforzo normale alla base è eseguito con la combinazione fondamentale si può

fissare un valore di ν compreso fra 0.20 e 0.25 in variabile relazione alla sismicità. Se il calcolo è

eseguito mediante combinazione sismica si suggerisce un valore di ν compreso fra 0.15 e 0.20

variabile in variabile relazione alla sismicità.

Per i pilastri è stata assunta la dimensione 30x65 cm

10. VALUTAZIONE DELLE AZIONI SISMICHE La valutazione delle azioni sismiche è stata eseguita mediante l’analisi statica lineare

ammessa al §7.3.3.2del DM 14/01/2008.

Il calcolo delle forze sismiche con mediante analisi statica lineare può essere effettuato solo

se la costruzione è regolare in altezza, non eccede i 40 m e il periodo del modo di vibrare

principale nella direzione in esame T1 non superi 2,5 TC o TD.

In tali casi il periodo fondamentale della costruzione può essere stimato, in assenza di calcoli

più dettagliati, utilizzando laformula seguente: 4/3

11 HcT =

dove:

- H è l’altezza della costruzione, in metri, dal piano di fondazione;

- c1vale 0,075 per costruzioni con struttura a telaio in calcestruzzo armato;

da cui segue che per il caso in esame:

sHcT ...(...)075,04/311 ===

La risultante delle azioni sismiche allo SLD e allo SLV si valuta come

gWTSF SLDe

SLDh

λ⋅⋅= )(,

gWTSF d

SLVh

λ⋅⋅= )(

Essendo λ un coefficiente pari vale 0,85 per le costruzioni che hanno almeno 3

orizzontamenti e per T1<2TC, e pari a 1,00in tutti gli altri casi.

In funzione del periodo fondamentale calcolato, le ordinate spettrali allo SLD e allo SLV

valgono

gTS SLDe .........)(, ==

gTSd .........)( ==

(ovviamente ciò va fatto sia allo SLV che allo SLD con le rispettive ordinate valutate)

10.1 Calcolo dei pesi simici

I pesi sismici associati ai tre impalcati sono calcolati secondo la schematizzazione di seguito

riportata.

IMPALCATO 1

IMPALCATO 2

IMPALCATO 3

1,95 m

3 m

5,45m

Volume sismico associato all'impalcato 3



Conseguentemente il fabbricato risulta suddiviso nelle porzioni così individuate:

LIH

G

F

ED

C

B

A W1

W2

W3

I pesi sismici sono valutati attraverso l’espressione dei carichi verticali associati all’azione sismica

nella combinazione sismica:

( )1 2 i2 Kii

W G G Qψ •= + +∑

essendo

G1 = peso proprio in valore caratteristico

G2 = carico permanente

Qki = valore caratteristico dell’azione variabile Qi

Ψ2i = coefficiente di combinazione dell’azione variabile Qi che tiene conto della probabilità che i

carichi variabili siano presenti sull’intera struttura in occasione del sisma.

Coefficienti di combinazioneΨ2i utilizzati per varie destinazioni d’uso sono valutati dalla tabella

seguete:

Calcolo dei pesi sismici

b[m] h[m] l[m] n° g [kN/m³] G1 [kN] Qki [kN] W [kN]AB 0,30 0,6 3,49 16 25 251,28 251,28CD 0,30 0,6 1,35 16 25 97,20 97,20

TOT 348,48 --- 348,48b[m] h[m] l[m] n° g [kN/m³] G1 [kN] Qki [kN]

P.T vert. 0,30 0,50 16,10 4 25 241,50P.T oriz. 0,30 0,50 14,40 4 25 216,00

TOT 457,50 --- 558,15largh[m] lungh[m] G1+G2 [kN/m²] n° Ψ2i Qk [kN/m²] G1+G2 [kN] Qki [kN] W [kN]

1 4,80 5,80 5,59 1 0,3 2,00 155,63 55,68 172,332 3,80 5,80 5,59 1 0,3 2,00 123,20 44,08 136,433 4,60 5,80 5,59 1 0,3 2,00 149,14 53,36 165,154 4,80 4,60 5,59 1 0,3 2,00 123,43 44,16 136,685 4,60 4,60 5,59 1 0,3 2,00 118,28 42,32 130,986 4,80 4,50 5,59 1 0,3 2,00 115,71 43,20 128,677 3,80 4,50 5,59 1 0,3 2,00 95,59 34,20 105,858 4,60 4,50 5,59 1 0,3 2,00 115,71 41,40 128,13

TOT 996,70 358,40 1.104,22largh[m] lungh[m] G1+G2 [kN/m²] n° Ψ2i Qk [kN/m²] G1+G2 [kN] Qki [kN] W [kN]

pian. 1,20 1,20 5,33 4 0,6 4,00 30,70 23,04 44,52pian. 1,40 1,20 5,33 1 0,6 4,00 8,95 6,72 12,99pian. 3,80 1,20 5,33 1 0,6 4,00 24,30 18,24 35,25

rampa 1,20 2,60 7,65 1 0,6 4,00 23,87 12,48 31,36rampa 1,20 2,20 7,65 3 0,6 4,00 60,59 31,68 79,60

TOT 148,42 92,16 203,71 l[m] h[m] t[m] n° G2 [kN/m²] G2 [kN] Qki [kN] W [kN]

AB 51,28 3,49 0,30 2 2,9 311,40 311,40CD 51,28 1,35 0,30 2 2,9 120,46 120,46

TOT 431,86 --- 431,86W1[kN] 2.646,42

G1+G2+Σψ 2iQki

---

Trav

i

---

---

Scal

a

IMPA

LCAT

O 1

IMPALCATO 1

Pila

stri

Sola

io

Mur

i

I pesi sismici associati agli impalcati valgono:

W1=….kN

W2=….kN

b[m] h[m] l[m] n° g [kN/m³] G1 [kN] Qki [kN] W [kN]DE 0,30 0,6 1,04 16 25 74,88 74,88FG 0,30 0,6 1,35 16 25 97,20 97,20


P.1 vert. 0,30 0,50 16,10 4 25 241,50P.1oriz. 0,30 0,50 14,40 4 25 216,00

TOT 457,50 --- 558,15largh[m] lungh[m] G1+G2 [kN/m²] n° Ψ2i Qk [kN/m²] G1+G2 [kN] Qki [kN] W [kN]

1 4,80 5,80 5,59 1 0,3 2,00 155,63 55,68 172,332 3,80 5,80 5,59 1 0,3 2,00 123,20 44,08 136,433 4,60 5,80 5,59 1 0,3 2,00 149,14 53,36 165,154 4,80 4,60 5,59 1 0,3 2,00 123,43 44,16 136,685 4,60 4,60 5,59 1 0,3 2,00 118,28 42,32 130,986 4,80 4,50 5,59 1 0,3 2,00 115,71 43,20 128,677 3,80 4,50 5,59 1 0,3 2,00 95,59 34,20 105,858 4,60 4,50 5,59 1 0,3 2,00 115,71 41,40 128,13

TOT 996,70 358,40 1.104,22largh[m] lungh[m] G1+G2 [kN/m²] n° Ψ2i Qk [kN/m²] G1+G2 [kN] Qki [kN] W [kN]

pian. 1,20 1,20 5,33 1 0,6 4,00 7,68 5,76 11,13pian. 1,40 1,20 5,33 1 0,6 4,00 8,95 6,72 12,99pian. 3,80 1,20 5,33 1 0,6 4,00 24,30 18,24 35,25

rampa 1,20 2,20 7,77 1 0,6 4,00 20,51 10,56 26,85 TOT 61,45 41,28 86,22

l[m] h[m] t[m] n° G2 [kN/m²] G2 [kN] Qki [kN] W [kN]DE 51,28 1,04 0,30 2 2,9 92,80 92,80FG 51,28 1,35 0,30 2 2,9 120,46 120,46

TOT 213,25 --- 213,25W2[kN] 2.133,92

G1+G2+Σψ 2iQki

---

Trav

i

---

---

Scal

a

IMPA

LCAT

O 2

IMPALCATO 2

Pila

stri

Sola

io

Mur

i

b[m] h[m] l[m] n° g [kN/m³] G1 [kN] Qki [kN] W [kN]GH 0,30 0,6 1,04 16 25 74,88 --- 74,88


P.2 vert. 0,30 0,50 16,10 4 25 241,50P.2oriz. 0,30 0,50 14,40 4 25 216,00

TOT 457,50 --- 558,15

largh[m] lungh[m]G1+G2 [kN/m²] n°

Ψ21 (sovr)

Ψ22 (neve)

Qk1 [kN/m²] (sovr)

Qk2 [kN/m²] (neve)

G1+G2 [kN] Σψ2iQki [kN]W [kN]

1 4,80 5,80 5,01 1 0 0 0,5 0,48 139,48 0,00 139,482 3,80 5,80 5,01 1 0 0 0,5 0,48 110,42 0,00 110,423 4,60 5,80 5,01 1 0 0 0,5 0,48 133,67 0,00 133,674 4,80 4,60 5,01 1 0 0 0,5 0,48 110,62 0,00 110,625 4,60 4,60 5,01 1 0 0 0,5 0,48 106,01 0,00 106,016 4,80 4,50 5,01 1 0 0 0,5 0,48 103,71 0,00 103,717 3,80 4,50 5,01 1 0 0 0,5 0,48 85,67 0,00 85,678 4,60 4,50 5,01 1 0 0 0,5 0,48 103,71 0,00 103,71

TOT 893,28 0,00 1.089,88

l[m] h[m] t[m] n°Gk/m²

[kN/m²] Gk [kN] Qki [kN] W [kN]

DE 51,28 1,00 0,30 2 2,9 89,23 --- 89,23IL 51,28 0,30 0,30 2 2,9 26,77 --- 26,77

TOT 116,00 --- 116,00W3[kN] 1.881,78

G1+G2+Σψ 2iQki

Trav

i

---

IMPA

LCAT

O 3

IMPALCATO 3

Pila

stri

Sola

io c

oper

tura

Mur

i

W3=….kN

WTOT= W1 +W2 +W3=….kN

Le risultanti delle azioni sismiche allo SLD e allo SLV valgono

kNg

WTSF TOTSLDeSLDh .........)(, ==⋅⋅=

λ

kNg

WTSF TOTdSLVh .........)( ==⋅⋅=

λ

Considerate le seguenti quote dei baricentri degli impalcati rispetto allo spiccato delle fondazioni:

Z1 = 3,95 m; Z2 = 6,95 m; Z3 = 9,95 m

G1

G2

G3

F3

F2

F1Z1 = 3,95 m

Z2 = 6,95 m

Z3 = 9,95 m

Le forze sismiche di piano allo SLD e allo SLV valgono:

kNFzwzwF SLD

hii

iiSLDi ......... ===

∑ (calcolarle tutte e 3)

kNFzwzwF SLV

hii

iiSLVi ......... ===

∑ (calcolarle tutte e 3)

11. ANALISI STRUTTURALE

L’analisi strutturale del fabbricato è eseguita mediante un modello tridimensionale realizzato con

l’ausilio del software SAP 2000.

La struttura è schematizzata con elementi resistenti a telaio orditi nelle due direzioni principali

connessi dai solai che fungono da diaframmi orizzontali. I diaframmi sono considerati infinitamente

rigidi nel loro piano.

I carichi gravitazionali sono assegnati direttamente ai solai. Questi ultimi sono definiti in maniera

tale da scaricare le azioni unidirezionalmente su due travi contrapposte. I carichi dovuti alle

tamponature sono assegnati come carichi lineari sulle travi su cui essi insistono. Le scale sono

modellate come elementi unifilari e caricate con un carico lineare secondo l’area di influenza. Le

azioni sismiche di piano sono applicate nei baricentri degli impalcati.

11.1. COMBINAZIONI DI CARICO Le combinazioni di calcolo considerate sono quelle previste dal D.M. 14.01.2008 per i vari stati

limite e per le varie azioni e tipologie costruttive.

In particolare, ai fini delle verifiche degli stati limite ULTIMI si definiscono le seguenti

combinazioni delle azioni per cui si rimanda al § 2.5.3 NTC 2008; queste sono:

- Combinazione Fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU) (2.5.1)

dove:

G1 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; forze

indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione

dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo);

G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

.......30332022112211 +⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅+⋅+⋅ kQkQkQPGG QQQPGG ψγψγγγγγ

P rappresenta pretensione e precompressione;

Q azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente

diversi fra loro nel tempo:

- di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un tempo

non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura;

- di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della

struttura;

Qki rappresenta il valore caratteristico della i-esima azione variabile;

γg,,γq ,γp coefficienti parziali come definiti nella tabella 2.6.I del DM 14 gennaio 2008;

ψ0i sono i coefficienti di combinazione per tenere conto della ridotta probabilità di concomitanza delle azioni

variabili con i rispettivi valori caratteristici.

-Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all’azione

sismica E (v. § 3.2 form. 2.5.5):

dove:

azione sismica per lo stato limite e per la classe di importanza in esame; G1 rappresenta peso proprio di tutti gli elementi strutturali; G2 rappresenta il peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

rappresenta pretensione e precompressione;

coefficiente di combinazione delle azioni variabili Qi;

valore caratteristico dell’azione variabile Qi;

I valori dei coefficienti ψsono riportati nella seguente tabella:

kiii QEPGG ⋅ψ++++ ∑ 221

E

KP

i2ψ

kiQ

Categoria/Azione ψ0i ψ1i ψ2i Categoria A – Ambienti ad uso residenziale 0,7 0,5 0,3 Categoria B – Uffici 0,7 0,5 0,3 Categoria C – Ambienti suscettibili di affollamento 0,7 0,7 0,6 Categoria D – Ambienti ad uso commerciale 0,7 0,7 0,6 Categoria E – Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso industriale 1,0 0,9 0,8 Categoria F – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN) 0,7 0,7 0,6 Categoria G – Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN) 0,7 0,5 0,3 Categoria H – Coperture 0,0 0,0 0,0 Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.) 0,5 0,2 0,0 Neve (a quota > 1000 m s.l.m.) 0,7 0,5 0,2 Variazioni termiche 0,6 0,5 0,0

I valori dei coefficienti parziali di sicurezza γGieγQjsono dati in § 2.6.1, Tab. 2.6.I

Realizzare una tabella con i coefficienti applicati in relazione a ciascuna combinazione. Si inseriscono le combinazioni della guida SAP 12. PROGETTO TRAVATA

Istruzioni

Riportare il diagramma di inviluppo della travata considerata estrapolato da SAP ed effettuare il

progetto delle armature a partire dell’armatura minima richiesta attraverso una tabella per le

sezioni e per le campate (vedasi dispensa sugli elementi strutturali). Eseguire i calcoli come

problema di progetto o come problema di verifica incrementando l’area di armatura finché

MRd>MEd.

Tracciamento del diagramma del momento resistente e sua sovrapposizione con gli esecutivi

strutturali sulla base della disposizione delle barre longitudinali in formato A3.

13 14 15 16

Calcolo delle lunghezze di ancoraggio nelle zone critiche e nelle zone centrali e ottimizzazione

della diposizione delle armature.

Progetto dell’armatura trasversale con gerarchia taglio-flessione secondo quanto descritto nella di

dispensa sugli elementi strutturali ed in particolar modo a partire dall’armatura minima di norma.

Descrivere le scelte fatte riportare i calcoli eventuali e introdurre i passaggi normativi.

13. PROGETTO PILASTRATA Istruzioni

Per ogni sezione testa piede di ogni pilastro devono essere considerate le relative coppie M, N. I

momenti dei piastri devono essere amplificati secondo la gerarchia trave colonna (v. dispensa

elementi strutturali) determinando i coefficienti a e successivamente per in coefficiente

amplificativo 1.43 che tiene conto delle condizioni di pressoflessione deviata. In maniera

semplificata le coppie da considerare sono quelle associate alle combinazione fondamentale,

sismica da sinistra e sismica da destra. Pertanto non è necessario considerare tutte quelle descritte

nella dispensa. In particolar modo:

Progettando secondo la gerarchia delle resistenze, la resistenza complessiva dei pilastri deve

essere maggiore di quella delle travi, amplificata del coefficiente 𝛾!"(NTC 2008 paragrafo

7.4.4.2.1):

𝑀!,!" ≥ 𝛾!" ∙ 𝑀!,!"

dove:

𝛾!" = 1,1 per le strutture in CD’’B’’;

𝑀!,!" è il momento resistente del generico pilastro convergente al nodo, calcolato per i livelli di

sollecitazione assiale presenti nelle combinazioni sismiche delle azioni;

𝑀!,!" è il momento resistente del generica trave convergente al nodo;

Inoltre, i momenti flettenti di calcolo dei pilastri possono essere ottenuti moltiplicando i momenti

derivanti dall’analisi, per il fattore di amplificazione α, il cui scopo è quello di proteggere i pilastri

dalla plasticizzazione:

𝛼 =𝛾!" ∙ 𝑀!,!"

𝑀!,!"

dove:

𝛾!" = 1,1 per le strutture in CD’’B’’;

𝑀!,!"è la somma dei momenti resistenti delle travi convergenti in un nodo, aventi verso

concorde;

𝑀!,!"è la somma dei momenti al di sopra e al di sotto del medesimo nodo

Per la sezione di base dei pilastri del piano terreno si adotta come momento di calcolo il maggiore

fra il momento risultante dell’analisi, e il momento 𝑀!,!"della sezione di sommità del pilastro.

Il suddetto criterio di gerarchia delle resistenze non si applica ai nodi dell’ultimo piano e ai nodi

del piano terra.

Per il progetto dell’armatura longitudinale occorre determinare i momenti di calcolo alla testa e al

piede di ciascun pilastro e lo sforzo normale associato a ciascuno di essi per le 16 combinazioni

sismiche che hanno forza sismica parallela alla trave considerata.

Per ciò che riguarda i nodi interni:

- si calcolano i coefficienti𝛼! (nel modo sopra enunciato) necessario per amplificare i

momenti relativi alla combinazione considerata, alla testa e al piede del pilastro;

- si moltiplicano i vari momenti, oltre che per 𝛼!, anche per un coefficiente pari a 1,43 che

tiene conto del fatto che il pilastro viene sollecitato a pressoflessione deviata nonostante si

stia studiando soggetto a pressoflessione retta;

- Si calcola la nuova eccentricità per le 16 combinazioni considerate, e per quella con

massima eccentricità è possibile fare il progetto dell’armatura come specificato di seguito;

Frame OutputCase N Mdpinf N Mdpsup |Mdpinf|+|Mdpsup| |Mdt+sx|+|Mdt-dx| N M=αxMdpsupx1,43 es N M=αxMdpinfx1,43 ei

Text Text KN KN-m KN KN-m KN-m KN-m KN KN-m m KN KN-m m1 -410,075 -67,4454 -337,113 38,4441 105,8895 211,52 1,99755405 2,19730946 -337,113 120,797226 -0,35833 -410,075 -211,923734 0,5167932 -400,313 -69,8797 -328,159 39,4245 109,3042 211,52 1,93514979 2,12866477 -328,159 120,0078084 -0,3657 -400,313 -212,7131516 0,5313673 -413,707 -62,3848 -339,08 36,4125 98,7973 211,52 2,1409492 2,35504412 -339,08 122,6268527 -0,36165 -413,707 -210,0941073 0,5078334 -406,208 -61,665 -331,352 36,1268 97,7918 211,52 2,16296254 2,37925879 -331,352 122,9156594 -0,37095 -406,208 -209,8053006 0,5164975 -408,943 -69,0225 -336,5 39,0772 108,0997 211,52 1,95671218 2,1523834 -336,5 120,2760368 -0,35743 -408,943 -212,4449232 0,5194986 -401,445 -68,3027 -328,772 38,7915 107,0942 211,52 1,97508362 2,17259198 -328,772 120,5176856 -0,36657 -401,445 -212,2032744 0,5285997 -414,839 -60,8078 -339,693 35,7795 96,5873 211,52 2,18993594 2,40892954 -339,693 123,252121 -0,36283 -414,839 -209,468839 0,504948 -405,077 -63,242 -330,739 36,7599 100,0019 211,52 2,11515981 2,32667579 -330,739 122,3055684 -0,36979 -405,077 -210,4153916 0,519445

|Mdt-sx|+|Mdt+dx|KN-m

9 -497,853 85,1604 -374,568 -23,0964 108,2568 211,52 1,95387264 2,14925991 -374,568 -70,98543815 0,189513 -497,853 261,7355219 -0,5257310 -507,615 87,5946 -383,521 -24,0768 111,6714 211,52 1,89412867 2,08354153 -383,521 -71,73596829 0,187046 -507,615 260,9849917 -0,5141411 -494,221 80,0997 -372,601 -21,0648 101,1645 211,52 2,09085203 2,29993723 -372,601 -69,28023643 0,185937 -494,221 263,4407236 -0,5330412 -501,719 79,3799 -380,329 -20,779 100,1589 211,52 2,11184428 2,32302871 -380,329 -69,02640532 0,181491 -501,719 263,6945547 -0,5255813 -498,984 86,7374 -375,181 -23,7295 110,4669 211,52 1,91478171 2,10625988 -375,181 -71,47210631 0,1905 -498,984 261,2488537 -0,5235614 -506,483 86,0176 -382,908 -23,4437 109,4613 211,52 1,93237245 2,12560969 -382,908 -71,25998293 0,186102 -506,483 261,4609771 -0,5162315 -493,089 78,5227 -371,988 -20,4317 98,9544 211,52 2,13755023 2,35130525 -371,988 -68,6988637 0,18468 -493,089 264,0220963 -0,5354516 -502,851 80,9569 -380,942 -21,4121 102,369 211,52 2,06625053 2,27287558 -380,942 -69,59386599 0,182689 -502,851 263,127094 -0,52327

34

dadxasx

dasx

adx

α* α

34

- si fissa un’armatura superiore ed inferioredi primo tentativo interattivamente variandola

sino a far rientrare, in modo restrittivo le coppie relative alle combinazioni considerate

(con i momenti amplificati) all’interno del dominio di resistenza costruito in maniera

semplificata per 4 punti (v. dispensa dominio semplificato).

Per quanto riguarda i nodi dell’ultimo piano e del piano terra (attacco pilastro-fondazione) poiché

la normativa esclude dal criterio delle gerarchie delle resistenze si opera nel seguente modo:

- si moltiplicano i vari momenti per un coefficiente pari a 1,43 che tiene conto del fatto che il

pilastro viene sollecitato a pressoflessione deviata nonostante si stia studiando soggetto a

pressoflessione retta;

- si fissa un’armatura superiore ed inferioredi primo tentativo interattivamente variandola

sino a far rientrare, in modo restrittivo le coppie relative alle combinazioni considerate

(con i momenti amplificati) all’interno del dominio di resistenza costruito in maniera

semplificata per 4 punti (v. dispensa dominio semplificato).

Esempio di dominio semplificato costruito per 4 punti.

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 50 100 150 200 250 300

momento

sfor

zo n

orm

ale

DOMINIO richiesta

175

Progetto dell’armatura trasversale con gerarchia taglio-flessione secondo quanto descritto nella

dispensa sugli elementi strutturali ed in particolar modo a partire dall’armatura minima di norma.

Descrivere le scelte fatte riportare i calcoli eventuali e introdurre i passaggi normativi.

Al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al taglio, le sollecitazioni di taglio da utilizzare per le verifiche ed il dimensionamento delle armature si ottengono dalla condizione di equilibrio del pilastro soggetto all’azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore. Il taglio maggiore si ha nel ……… impalcato perché ha una altezza minore ed lp è pari a ……… vale:

𝑉!" =2𝑀!"

𝑙𝑝x 1,10 =

2 x……… .……

= ⋯…… kN

Si procede con il progettare l’armatura trasversale da minimi, poi rispetto al passo più restrittivo si

fa la verifica a taglio.

Tutte le zone CDB

Zone Critiche CDB

Mettere minimi

Verifica a taglio

Calcestruzzo

fck 25 fcd [N/mm2] 14,60

f'cd [N/mm2] 7,30

Sezione trave b [mm] 300 d [mm] 570

Coeff. cotag. Α 0 sen alfa 1cotag. Θ 2,5 teta 21,80alfa c 1

Vrcd [kN] 387,40

Acciaio

fyk 450 fyd 391,30 Diametro tondino 8 diametro long 16n° bracci 2 Area tondini [mm2] 50,27

Asw [mm2/mm] 100,53

s passo effettivo 19,20

Vrsd [kN] 262,77

Ved [kN] 83,52 Ved < min (Vrsd, Vrcd) VERIFICATO

14. VERIFICA ALLO SLD La normativa impone la verifica nei confronti delle azioni allo stato limite di danno; in particolare

dovrà essere verificato che gli spostamenti strutturali non producano danni tali da rendere

temporaneamente inagibile l’edificio.

Nel caso in esame la verifica si ritiene soddisfatta quando gli spostamenti d’interpiano ottenuti

dall’analisi (dr) sono inferiori al limite:

dr< 0,005 h

Con riferimento ad un telaio genericamente scelto

Dall’analisi strutturale si ottengono i seguenti valori di spostamenti d’interpiano.

mmm

00560,000984,001247,0

1

2

3

=∂

=∂

=∂

Per il 1° piano:

01975,000560,095,3005,000560,0005,0 11 ≤⇒⋅≤⇒⋅≤∂ h

La verifica risulta soddisfatta.

Per il 2° piano:


Per il 3° piano:

( ) 015,000263,03005,000263,0005,0 2323 ≤⇒⋅≤⇒−⋅≤∂−∂ hh


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FACOLTÀ DI STUDI INGEGNERIA E ARCHITETTURA A. A. … · TECNICA DELLE COSTRUZIONI (9 CFU) DOCENTE ... “Norme tecniche per le Costruzioni”. Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del