Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Extra opgaven gonio klas 4 1) sin∠𝐴 = !"
!"
sin 32 = !"!""
𝐵𝐶 = sin 32×200 = 105,98 𝑚 = 1060 𝑑𝑚 Het hoogteverschil is 1060 dm 2a) sin∠𝐴 = !"
!"
sin 32 = !"!"
𝐴𝐶 = !"!"# !"
= 33,97 𝑚 = 340 𝑑𝑚 De dijkhelling is 340 dm lang c) tan∠𝐴 = !"
!"
tan 32 = !"!"
𝐴𝐵 = !"!"# !"
= 28,81 𝑚 28,81 × 2 + 13 = 70,62 𝑚 = 71𝑚 De dijk is aan de voet 71 m
Of als je het antwoord van 2a gebruikt:
cos∠𝐴 = !"!"
cos 32 = !"!"
𝐴𝐵 = cos 32×34 = 28,83 𝑚 28,83 × 2 + 13 = 70,66 𝑚 = 71𝑚
De dijk is aan de voet 71 m 3) sin∠𝐴 = !"
!"
sin 37 = !"!
𝐵𝐶 = sin 37× 4 = 2,41 𝑚 = 24 𝑑𝑚 Het trappetje is 24 dm hoog cos∠𝐴 = !"
!"
cos 37 = !"!
𝐴𝐵 = cos 37× 4 = 3,19 𝑚 = 32 𝑑𝑚
De afstand van de onderkant van de glijbaan tot de voet van het trappetje is 32 dm
(Je kan deze ook met pythagoras berekenen)
4) sin∠𝐴 = !"
!"
sin 55 = !"""!"
𝐴𝐶 = !"""!"# !!
= 3662,32 𝑚 = 37 ℎ𝑚 De afgelegde afstand is 37 hm 5) 300 − 60 = 240 𝑐𝑚 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡𝑒 𝑠𝑐ℎ𝑜𝑚𝑚𝑒𝑙𝑡𝑜𝑢𝑤 300 − 𝐵𝐶 = ? cos∠𝐶 = !"
!"
cos 35 = !"!"#
𝐴𝐵 = cos 35×240 = 196,60 𝑐𝑚 300 − 196,60 = 103,40 𝑐𝑚 = 103 𝑐𝑚
De schommel is op 103 cm hoogte 6a) ∠𝐶 b) tan∠𝐴 = !"
!"
tan∠𝐴 = !!,!!
tan∠𝐴 = 0,707 ∠𝐴 = 35° ∠𝐶𝐴𝐺 = 35°
7a) sin∠𝐴 = !"
!"
sin 64 = !"!"
𝐴𝐶 = !"!"# !"
= 96,8 Een kabel is 96,8 m lang b) tan∠𝐴 = !"
!"
tan 64 = !"!"
𝐴𝐵 = !!!"# !"
= 42,4 𝑚 De kabels zij op 42,4 m afstand aan de grond bevestigd (Je kan deze ook met pythagoras berekenen) 8)
De gevraagde hoek = 360o – 90 – ?
AC = 4 dm (zelfde als de breedte van de doos) BC = 1 dm (zelfde als de hoogte van de doos) cos∠𝐶 = !"
!"
cos∠𝐶 = !!
cos∠𝐶 = 0,25 ∠𝐶 = 75,5° 360 − 90 − 75,5 = 194,5 = 195° De deksel is 195o gedraaid