UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

FACULTAD DE INGENIERIAS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

Se indican a continuacion dimensiones usuales de vigas:

vs L ≤ 5.5 mts: 25 x 50, 30 x 50vp L ≤ 6.5 mts: 25 x 50, 30 x 60, 40 x 60

L ≤ 7.5 mts: 25 x 70, 30 x 70, 40 x 70, 50 x 70L ≤ 8.5 mts: 25 x 75, 40 x 75, 30 x 80, 40 x 80 Puesto que la luz libre que tenemos es de 6.0 mts, se ecuentra entre L ≤ 6.5

L ≤ 9.5 mts: 30 x 85, 30 x 90, 40 x 85, 40 x 90 concideramos un seccion de 30 x 60 pues mostro un buen comportamiento

Concideramos la luz mas critica del portico

luz libre = 6.4 m luz libre menor = 3.7 mPERALTE:

1.- h = L h = 0.6 m m11

ANCHO:2.- b = L b = 0.3 m m

20

Concideramos una viga de 0.60 de peralte y 0.30 de base

Detalle de viga p : Detalle de viga s :

Y = 0.6 X = 0.3 m0.5

0.30.3 0.2

0.3

PREDIMENSIONAMIENTO

PREDIMENCIONAMIENTO DE VIGA

Según Antonio Blanco Blasco pag 42

1 Para edificasiones que tengan muro de corte en las dos direcciones, tal que la rigidez lateral y laresistencia va ha estar principalmente controladas por los muros, las columnas se puede dimencionar suponiendo el area igual a :

A = P (servicio) 0.45 f c

2 Para el mismo tipo de edificacion el dimencionamiento de las columnas con menos carga axialcomo es en el caso de las exteriores o esquineras se podra hacer a un area igua que :

A = P (servicio) 0.35 f c

Para nuestro caso tomaremos la primera condicion ya que en nuestra edificacion tenemos con una buena cantidad de carga axial

3

30

60

Asi para este tipo de edificios, se dispondran columnas de 35 x 35, 40 x 40, 25 x 50, 30 x 60, 30 x 40, 30

x 50, o circulares de 40 ó 50 cm de diámetro, escogiendose estas diferencias alternativas según las

dimensiones cuadradas o rectangulares de los paños , no olvidando la importancia de ubicar

columnas con suficiente peralte en las dos direcciones, pues de trata de proporcionar la rigidez lateral

en las dos direcciones.

PREDIMENCIONAMIENTO DE COLUMNA

Para edificios aporticados integramente, para los cuales el autor recomienda de 3 pisos ó 4 pisos, las columnas deberan dimensionarse mediante alguna estimacion del momento de sismo, demostrando la experiencia que se requeriran columnas con una área fluctuante entre 1000 y 2000 cm2, salvo que tengan luces mayores a 7m.

1 2 3 4 5 6 7

A

B

c

C-1

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VP

1 (

0.3

X 0

.6)

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VP

1 (

0.3

X 0

.6)

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VA- 1 (0.3 X 0.5)V

P 1

( 0

.3 X

0.6

)

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VP

1 (

0.3

X 0

.6)

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VP

1 (

0.3

X 0

.6)

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VP

1 (

0.3

X 0

.6)

VA- 1 (0.3 X 0.5)

VP

1 (

0.3

X 0

.6)

210.0 kg/cm20.30 0.60 4200.0 kg/cm20.30 0.60 0.25 m0.30 0.50 2400.0 kg/cm3

320.0 kg/cm3100.0 kg/cm2100.0 kg/cm2

1800.0 kg/cm31800.0 kg/cm3

300.0 kg/cm2S/C LABORATORIO 300.0 kg/cm2S/C CORREDOR 400.0 kg/cm2S/C TECHO 150.0 kg/cm2

DATOS DE LA ESTRUCTURA

DEL REGLAMENTO

COLUMNAS

0.253.200.251.20

P.e. Losa =

MURO VERT ESPESOR

VIGAS PRINCIPALVIGAS DE AMARRELOSA ALIGERADAALTURA C/NIVEL

1.00

S/C AULAS

F'C =

FY =h losa aligerada =

P.e. CºA =

P.e. Piso =P.e. Cielo Raso =

P.e. Muros =P.e. Parapeto =

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M E T R A D O D E C A R G A S

ALT PARAPETOPUERTA

T H

A1 2.4 0.30 m 0.60 m 3.20 m 1.38 tn 0.25 m 8.85 m 0.3 tn-m 12.2 tn-mA2 2.4 0.30 m 0.60 m 3.20 m 1.38 tn 4.40 m 8.85 m 6.1 tn-m 12.2 tn-m

A 1-2 2.4 0.30 m 0.50 m 3.65 m 1.31 tn 2.30 m 8.85 m 3.0 tn-m 11.6 tn-mA 2-3 2.4 0.30 m 0.50 m 3.70 m 1.33 tn 6.50 m 8.85 m 8.7 tn-m 11.8 tn-mB 6-7 2.4 0.30 m 0.50 m 3.25 m 1.17 tn 23.05 m 2.15 m 27.0 tn-m 2.5 tn-m

1 2.4 0.30 m 0.60 m 6.40 m 2.76 tn 0.15 m 5.50 m 0.4 tn-m 15.2 tn-m7 2.4 0.30 m 0.60 m 6.40 m 2.76 tn 25.00 m 5.50 m 69.1 tn-m 15.2 tn-m

1 2.4 0.30 m 0.60 m 2.00 m 0.86 tn 0.15 m 1.00 m 0.1 tn-m 0.9 tn-m7 2.4 0.30 m 0.60 m 2.00 m 0.86 tn 25.00 m 1.00 m 21.6 tn-m 0.9 tn-m

1 1.8 0.25 m 2.60 m 6.40 m 7.49 tn 0.13 m 5.50 m 0.9 tn-m 41.2 tn-m3 1.8 0.25 m 2.60 m 6.40 m 7.49 tn 8.60 m 5.50 m 64.4 tn-m 41.2 tn-m5 1.8 0.25 m 2.60 m 6.40 m 7.49 tn 17.00 m 5.50 m 127.3 tn-m 41.2 tn-m7 1.8 0.25 m 2.60 m 6.40 m 7.49 tn 25.00 m 5.50 m 187.2 tn-m 41.2 tn-m

A 1-2 1.8 0.15 m 1.60 m 3.65 m 1.58 tn 2.30 m 8.93 m 3.6 tn-m 14.1 tn-mB 6-7 1.8 0.15 m 1.40 m 3.25 m 1.23 tn 23.05 m 2.23 m 28.3 tn-m 2.7 tn-m

C-(2-7) 1.8 0.15 m 1.20 m 20.84 m 6.75 tn 14.58 m 0.08 m 98.4 tn-m 0.5 tn-m115.88 tn 1480.0 tn-m 573.0 tn-m

LOSA 1 0.32 0.25 m 6.40 m 3.95 m 2.02 tnLOSA 4 0.32 0.25 m 6.40 m 3.90 m 2.00 tnLOSA 5 0.32 0.25 m 6.40 m 3.85 m 1.97 tnLOSA 6 0.32 0.25 m 6.40 m 3.55 m 1.82 tnLOSA 7 0.32 0.25 m 2.00 m 3.95 m 0.63 tn 12.77 mLOSA 8 0.32 0.25 m 2.00 m 3.90 m 0.62 tn 4.94 m

15.49 tn131.37 tn

S/C L A0.3 8.23 m 6.55 m 16.17 tn0.3 8.15 m 6.55 m 16.01 tn0.3 7.78 m 6.55 m 15.29 tn0.4 19.97 tn

67.45 tn33.72 tn

PYX Y PX

TOTAL CARGA VIVA 1º NIVEL

P.e

E-030 50% DE C V

LONGElemento

MUROS 1-7

VIGAS DE AMARRE

METRADO DE CARGA MUERTA DEL PRIMER NIVELpeso

parcialSección

VIGA VOLADIZOS

MUROS A-B

COLUMNAS

VIGAS PRINCIPALES A - B

CM (X) =

PARAPETO

METRTADO DE CARGAS VIVAS

Elemento

TOTAL CARGA MUETA 1º NIVEL

CM (Y) =

CENTROS DE MASA

LOSA ALIGERADA

CORREDOR 49.93 m2

AULA 1AULA 2

LABORATORIO

CM CV 50% P. PARCIAL CM (X) CM (Y)

131.37 tn 67.45 tn 33.72 tn 165.09 tn 12.77 m 4.94 m131.37 tn 67.45 tn 33.72 tn 165.09 tn 12.77 m 4.94 m67.97 tn 32.23 tn 16.12 tn 84.09 tn 12.68 m 4.98 m

414.27 tn

3º NIVEL

PISO

RESUMEN

PESO TOTAL DEL EDIFICIO

1º NIVEL2º NIVEL

nivel +0.25 nivel +0.20

pizarra 5.00x1.50

pizarra 5.00x1.50

pizarra 5.00x1.50

A B c

Z 0.4 T: Período Fundamental

U 1.5

S 1.4 hn:

R (X) 8.0 Ct:

R (y) 7.0 Ct = 35

P 414.272 Tn Ct = 60C(X) 2.500

C(Y) 2.500 T =T =

---

C (X) = 8.094 0.9 ---

C (Y) = 13.875 0.9

ZUCSPR

V(x) = 108.75 Tn V(y) =

135.241 180.322

C/R>= 0.125

C / R (X) = 0.313 CUMPLE

C / R (Y) = 0.357 CUMPLE

V(x)=R

S3

A

9.73 m

0.007

Período que define la Plataforma del Espectro para cada tipo de suelo.

0.162

T p =

Tp:

124.28 Tn

CHEQUEO

Altura Total de la Edificación

Coeficiente que depende del Tipo de sistema Estructural

0.278

No Cumple C=2.5

No Cumple C=2.5

V(y)=ZUCSP

C = 2.5 (Tp/T); C≥2.5

Peso de la Edificación

Coeficiente de Reducción

Factor de Amplificación Sísmica

Factor de Uso

Factor de Amplificación Sísmica

T = hn/Ct

Factor de Suelo

ARIZACA TINTAYA ROGER

PARÁMETROS DE DISEÑO CÁLCULOS

Factor de Zona

Altura Total de la Edificación (hn)Realizado por:

Ciudad: Moquegua Categoría de la Edificación

Zona / Distrito: Moquegua Desplazamiento Lateral PermisibleUso: Educación

CALCULO DE LA CORTANTE BASAL

Sistema Estructural: Aporticado / Concreto Armado Tipo de Suelo

DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA SÍSMICA EN CADA NIVEL DE ACUERDO A LA ALTURA Y PESO

F3 F3

36.70 41.94

F2 F2

48.03 54.89

F1 F1

24.02 27.45

DISTRIBUCION DE LA FUERZA S INERCIALES TOTALES "Fi" POR CADA NIVEL

Direccion X Direccion Y// //// ////// // ////// ////

V3 V3

36.70 41.94

V2 V2

84.73 96.83

V1 V1

108.75 124.28

DISTRIBUCION DE FUERZAS CORTANTES TOTALES "V" POR CADA NIVEL

Direccion X Direccion Y/// /////// ////////////////////

F i =Pi*hi

*VS Pi*hi

Niveles Pi hi Pi.hi Fi f. cort (Vi) excent acc MTX1 165.09 3.2 528.30 24.016 108.747 0.45 10.81

2 165.09 6.4 1056.59 48.033 84.730 0.45 21.61

3 84.09 9.6 807.24 36.697 36.697 0.45 16.51

2392.13 108.747

Pisos Pi hi Pi.hi Fi f. cort (Vi) excent acc MTy1 165.09266 3.2 528.2965 27.447 124.282 1.2575 34.52

2 165.09266 6.4 1056.593 54.895 96.834 1.2575 69.03

3 84.08715 9.6 807.2366 41.940 41.940 1.2575 52.74

2392.126 124.2817

DIRECCION X-X

DIRECCION Y-Y

X1

X2

X3

Y1

Y2

Y3

M1

M2

M3

24.0165

52.7390

RESUMEN FUERZAS INERCIALES

54.8948

41.9396

34.5151

69.0302

48.0329

36.6971

27.4474medidas 5%largo (x) 25.15 1.2575ancho (y) 9 0.45

EXCENTRICIDADMEDIDAS DE LA CONSTRUCCION

SE ENSABLA EL VECTOR DE SE ENSABLA EL VECTOR DE CARGAS INERCIALES POR CARGAS INERCIALES POR NIVEL [F] NIVEL [F]

ANALISIS ESTATICOANALISIS ESTATICO

PROCEDIMIENTO DE PROCEDIMIENTO DE CALCULOCALCULO

1.0 SE DISCRETIZA LA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL CONSIDERANDO TRES GRADOS DE LIBERTAD POR NIVEL (X, Y, Ө).

Y

X

Ө

2.0 2.0 SE ENSABLA EL VECTOR DE SE ENSABLA EL VECTOR DE CARGAS INERCIALES POR NIVEL CARGAS INERCIALES POR NIVEL [F] [F]

X1

X2

X3

Y1

Y2

Y3

M1

M2

M3 51.9002

RESUMEN FUERZAS INERCIALES

54.8948

41.9396

33.9661

67.9323

48.0329

36.6971

27.4474

24.0165

3.0 ENCONTRAMOS LA MATRIZ 3.0 ENCONTRAMOS LA MATRIZ DE RIGIDEZ TRIDIMENSIONAL DE DE RIGIDEZ TRIDIMENSIONAL DE LA ESTRUCTURA [K]LA ESTRUCTURA [K]

0.00000236 0.00000317 0.00000393F1= 0.00000317 0.00000792 0.00001101

0.00000393 0.00001101 0.00001961

PORTICO1

1.0 MATRIZ DE FLEXIBILIDAD (DATOS DEL SAP)

MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL

967119.63 -537115.12 107645.24K1= -537115.12 874186.87 -383113.76

107645.24 -383113.76 244508.99

MATRIZ INVERSA DE F

A) CON LAS MATRICES DE RIGIDEZ LATERAL DE LOS PORTICOS (PREVIAMENTE CALCULADOS)

B ) Y LOS VECTORES DE POSICION

1 2 3 4 5 6 7

A

B

c

CENTRO DE M ASA 1º 2º PISO

270º

180

Rd

PORTICO rd 1º 2º rd 3º β α (βk-αk)1 12.62 12.53 90 180 -902 8.37 8.28 90 180 -903 4.17 4.08 90 180 -904 0.03 0.12 90 0 905 4.23 4.32 90 0 906 8.38 8.47 90 0 907 12.23 12.32 90 0 90a 3.91 3.9 0 90 -90b 2.79 2.83 0 270 -270

2.0 VECTORES DE POSICION

Rdk distancia perpendicular del centro de masa al eje del portico

β es el angulo del portico con respecto al eje Xα angulo del rdk respecto al eje x

C) MATRICES DIAGONALES

rd1 0 0 cos Bx 0 0[rdk] = 0 rd2 0 cosBx= 0 cos Bx 0

0 0 rd3 0 0 cos Bx

sen Bx 0 0 sen B-α 0 0

senBx= 0 sen Bx 0 senBx-αx 0 sen B-α 00 0 sen Bx 0 0 sen B-α

Rdk distancia perpendicular del centro de masa al eje del portico

β es el angulo del portico con respecto al eje Xα angulo del rdk respecto al eje x

PORTICO 1 MATRIZ INVERSA DE F

MATRIZ DE FLEXIBILIDAD (SAP) MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL

0.000002 0.000003 0.000004 967119.63 -537115.121 107645.24

0.000003 0.000008 0.000011 kpk = -537115.1 874186.868 -383113.8

0.000004 0.000011 0.000020 107645.24 -383113.756 244508.99

MATRICES DIAGONALES

6.12574E-17 0 0 12.62 0 0COS β = 0 6.12574E-17 0 rdk = 0 12.62 0

0 0 6.12574E-17 0 0 12.53

sen β = 1 0 0 -1 0 00 1 0 sen(β-α)= 0 -1 00 0 1 0 0 -1

D) SE PROCEDE A ENCONTRAR LA MATRIZ DE RIGIDEZ TRIDIMENSIONAL. [Kx] DE CADA PORTICO.

Kөx = [rdk] [sen B-α] [Kpk] [cos B]

MATRICES TRANSFORMADAS

Kxy = [cos Bk] [Kpk] [sen Bk]

Kyy = [sen Bk] [Kpk] [sen Bk]

Kөy = [rdk] [sen B-α] [Kpk] [sen B]

Kxө = [cos Bk] [Kpk] [rdk] [sen B-α]

Kyө = [sen Bk] [Kpk] [rdk] [sen B-α]

Kөө = [rdk] [sen B-α] [Kpk] [cos B] [rdk] [sen B-α]

Kxx = [cos Bk] [Kpk] [cos Bk]

Kyx = [sen Bk] [Kpk] [cos Bk]

MATRIZ TRIDIMENSIONAL DEL PORTICO

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00 0.00 967119.63 -537115.12 107645.24 -12205049.77 6778392.83 -1348794.810.00 0.00 0.00 -537115.12 874186.87 -383113.76 6778392.83 -11032238.27 4800415.370.00 0.00 0.00 107645.24 -383113.76 244508.99 -1358482.88 4834895.60 -3063697.700.00 0.00 0.00 -12205049.77 6778392.83 -1358482.88 154027728.07 -85543317.49 17021790.540.00 0.00 0.00 6778392.83 -11032238.27 4834895.60 -85543317.49 139226847.01 -60581241.910.00 0.00 0.00 -1348794.81 4800415.37 -3063697.70 17021790.54 -60581241.91 38388132.23

E) E) LUEGO SUMANDO TODAS LAS RIGIDECES ESPECIALES DE

LOS PORTICOS ENCONTRAMOS LS MATRIZ DE RIGIDEZ TRIDIMENSIONAL DE LA ESTRUCTURA [K]

X = [Σ Kyy]ּי] Kyө] [1[

5.87836E-07 7.90187E-07 9.78696E-07 1 -138543.57 -0.082267.90187E-07 1.97129E-06 2.73862E-06 1 -123129.47 -0.08223

9.78696E-07 2.73862E-06 4.87549E-06 1 98578.50 0.00782

Y = [Σ Kxx]ּי] Kxө[

0.000032585 4.255E-05 4.3965E-05 1 -22636.42 -0.560000.00004255 0.0000965 0.00010975 1 4135.04 -0.56000

0.000043965 0.00010975 0.00016905 1 37.79 -0.53500

CENTRO DE RIGIDEZ RESPECTO AL CENTRO D MASA

X Y Ө74737.57 -41462.42 7481.00 0.00 0.00 0.00 -41853.04 23218.96 -4002.34

X -41462.42 62608.53 -29863.30 0.00 0.00 0.00 23218.96 -35060.78 15976.87

7481.00 -29863.30 23357.56 0.00 0.00 0.00 -4189.36 16723.45 -12496.29

0.00 0.00 0.00 3878210.87 -2153678.36 431242.54 -319019.71 177178.42 3297.72

Y 0.00 0.00 0.00 -2153678.36 3505613.60 -1536819.74 177178.42 -288363.45 -11944.43

0.00 0.00 0.00 431242.54 -1536819.74 981790.75 -35514.11 126369.34 7723.26

-41853.04 23218.96 -4189.36 -319019.71 177178.42 -35514.11 334121608.83 -185553878.62 37157094.82

Ө 23218.96 -35060.78 16723.45 177178.42 -288363.45 126369.34 -185553878.62 301961243.14 -132375073.41

-4002.34 15976.87 -12496.29 3297.72 -11944.43 7723.26 37157094.82 -132375073.41 84580396.91

4.0 4.0 CALCULO DE VECTOR DE CALCULO DE VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS DEL DESPLAZAMIENTOS DEL

CENTRO DE MASAS DE CADA CENTRO DE MASAS DE CADA NIVELNIVEL

∆ r * 0,75 * R ≤ 0,007 H

∆x= 0.00534 OK∆y= 0.00022 OK

MAXIMO ∆= 0.007

VERIFICANDO LOS DESPLAZAMIENTOS

R (X) 8R (y) 7 dualH 3° Nivel 3.20

Coef de reducc

0.00444 m en direccion X0.00969 m en direccion X

0.01254 m en direccion X

0.00010 m en direccion Y

0.00025 m en direccion Y0.00038 m en direccion Y

0.00000 rad giro antihorario0.00000 rad giro antihorario0.00001 rad giro antihorario

VECTOR DE DESPLAZAMIENTO DE LA

ESTRUCTURA

SE ENCUENTRA A PARTIR DE SE ENCUENTRA A PARTIR DE DESPLAZAMIENTOS GLOBALES Y DESPLAZAMIENTOS GLOBALES Y DE LAS MATRICES DIAGONALES DE LAS MATRICES DIAGONALES DEFINIDAS POR LA ECUACIONDEFINIDAS POR LA ECUACION

5.0 VECTOR DE 5.0 VECTOR DE DESPLAZAMIENTOS DESPLAZAMIENTOS

LATERALES DEL PORTICO [D]LATERALES DEL PORTICO [D]

DESPLAZAMIENTO DEL PORTICO

0.0000747 m primer piso

Dpa = 0.0001822 m segundo piso

0.0002845 m tercer piso

NOS PROPORCIONA EL VECTOR DE FUERZAS NOS PROPORCIONA EL VECTOR DE FUERZAS QUE EL PORTICO K-ESIMO ABSORBE DE QUE EL PORTICO K-ESIMO ABSORBE DE

TODA LA CARGA INERCIAL POR PISOTODA LA CARGA INERCIAL POR PISO

ESTE VECTOR MULTIPLICADO POR SU ESTE VECTOR MULTIPLICADO POR SU RESPECTIVO MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL RESPECTIVO MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL

DEL PORTICO [K] DEL PORTICO [K]

FUERZA INERCIAL QUE ABSORVE

5.0636397 tn primer pisoFa = 10.1057518 tn segundo piso

7.8179718 tn tercer piso

ZUCSPR

V(x) = 108.75 Tn V(y) =

V(x)=R

124.28 Tn

V(y)=ZUCSP

27.4473859 tn primer piso

EN Y = 54.8947718 tn segundo piso

41.9395833 tn tercer piso

124.281741

24.01646266 tn primer piso

EN X = 48.03292533 tn segundo piso

36.69713539 tn tercer piso108.7465234

COMPROBACION DE COMPROBACION DE SUMATORIAS DE FUERZAS SUMATORIAS DE FUERZAS INERCIALES ABSORVIDASINERCIALES ABSORVIDAS