Upload
clay
View
49
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Gazdaságmatematika Dr. Kovács Sándor. Exponenciális - Logaritmus függvények, Benford fura törvénye. Az „e” szám. Matematikáról van szó, nem valós pénzügyletről: Tőkénk 1, éves kamat 100% Tőkénk egy év múlva 2-re nő két év múlva 4-re nő …… - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Exponenciális - Logaritmusfüggvények,
Benford fura törvénye
GazdaságmatematikaDr. Kovács Sándor
Matematikáról van szó, nem valós pénzügyletről:
Tőkénk 1, éves kamat 100%
Tőkénk egy év múlva 2-re nő két év múlva 4-re nő …… n év múlva 2n – re nő
Tegyük fel, hogy nem évi 100%-ot kapunk, hanem félévente 50%-ot ekkor 1,5*1,5=2,25 azaz 125% a kamat
Tegyük fel, hogy évente 3-szor tőkésítünk 33,3%-os kamattal számolva:
37,2311
3
Az „e” szám
Vajon ez az érték minden határon túl nő, ha a kamatszámítási időszakokat egyre rövidítjük, azaz többször is tőkésítünk egy évben?
...57182818284,2e
Az „e” szám
20720
7207
7 e2011
201105,1
Hogyan kapcsolható az „e” szám egy általános hatványhoz,Illetve a kamatos kamat számításhoz?
Az ex függvény páratlan tulajdonsága, hogy pillanatnyi növekedése egyezikA függvény értékével.
A természetben és a gazdaságban sok olyan folyamat van, amelyben valamely mennyiség pillanatnyi növekedése közvetlenül ennek a mennyiségnek a pillanatnyi értékétől függ.
Az „e” szám
0
5000
10000
15000
20000
25000
1-essel kezdődik a bankszámla
Benford fura törvénye
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Benford fura törvénye
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0,400
0,450
0,500
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Benford törvénye szerinti megoszlás
Az évenkénti bankszámlaösszegek Kezdő jegyeinek eloszlása
Benford fura törvénye
lg(30000)-lg(20000)=[lg(3)+lg(10000)]-[lg(2)+lg(10000)]=lg(3)-lg(2)
lg(3000)-lg(2000)=[lg(3)+lg(1000)]-[lg(2)+lg(1000)]=lg(3)-lg(2)
lg(30000)=lg(3*10000)=lg(3)+lg(10000)
Benford fura törvénye
Benford fura törvénye
Benford fura törvénye
Benford fura törvénye
Benford fura törvénye
Benford fura törvénye
Benford fura törvénye