Experimento de Reynolds

Experimento de Reynolds: Flujo laminar y turbulento

Índice

Resumen ejecutivo_______________________________________________________2

Objetivos_______________________________________________________________3

Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados_________________3

Descripción del método seguido____________________________________________5

Resultados_____________________________________________________________5

Análisis de resultado y observaciones________________________________________6

Conclusión_____________________________________________________________7

Apéndice_______________________________________________________________7

a) Teoría del experimento______________________________________________7

b) Desarrollo de cálculos_______________________________________________9

c) Tabla de valores obtenidos y calculados________________________________10

d) Bibliografía_______________________________________________________10

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Resumen ejecutivo

Este informe trata sobre el experimento de Reynolds, el cual permite identificar el tipo de flujo por sus características al observarlo, y también verificarlo mediante fórmulas hasta obtener el número de Reynolds (Re).

Al comenzar la experiencia la temperatura del agua fue de 19,5º Celsius por lo que su viscosidad fue de 1,007*10-6 m2/s aproximadamente. El procedimiento consta de un estanque que mantiene el nivel de agua constante, este alimenta un tubo circular de vidrio por el cual circula el fluido que gracias a la inyección del permanganato de potasio (colorante) se logra apreciar el tipo de fluido. El tubo circular se comunica con una manguera con la cual se llena una probeta hasta aproximadamente la mitad y se toma el tiempo en que esto ocurre.

Se identificó el tipo de fluido por las características que este posee. El Flujo laminar se caracteriza por tener una trayectoria recta y perfil de velocidad parabólico, y el flujo laminar por tener una trayectoria irregular y un perfil de velocidad uniforme.

En la experiencia se realizó 8 veces las mediciones, obteniendo de cada una de ella un volumen y el tiempo que tardó ese volumen en completarse. Con estos datos se calculó el caudal de cada medición y a la vez este dato permitió calcular la velocidad del fluido. Ya calculada la velocidad se pudo obtener el número de Reynolds (Re) y con ello establecer el tipo de fluido. A continuación se verifica si el fluido observado es el mismo que el establecido por el número de Reynolds.

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Objetivos

General

Observar y evaluar el tipo de flujo, de acuerdo a si es laminar, transición o turbulento.

Específicos

Identificar a través de características el tipo de fluido. Determinar el número de Reynolds.

Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados

Cronómetro: Es un reloj de precisión que se emplea para medir fracciones de tiempo muy pequeñas. A diferencia de los relojes convencionales que se utilizan para medir los minutos y las horas que rigen el tiempo cotidiano, los cronómetros suelen usarse en competencias deportivas y en la industria para tener un registro de fracciones temporales más breves, como milésimas de segundo.

Termómetro digital: Son aquellos que, valiéndose de dispositivos transductores, utilizan luego circuitos electrónicos para convertir en números las pequeñas variaciones de tensión obtenidas, mostrando finalmente la temperatura en un visualizador.

Probeta: Es un instrumento de plástico o de vidrio que se utiliza en los laboratorios para contener y medir un líquido o un gas. Se trata de un tubo transparente que incluye una graduación para que el observador pueda saber qué volumen ocupa la sustancia albergada en su interior.

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http://definicion.de/laboratorio/

http://definicion.de/industria/

http://definicion.de/tiempo/

http://definicion.de/reloj/

http://es.wikipedia.org/wiki/Visualizador

http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_(electricidad)

http://es.wikipedia.org/wiki/Conversor_anal%C3%B3gico-digital

http://es.wikipedia.org/wiki/Transductor


Aparato de Reynolds: Ha sido ideado con el propósito de servir como ayuda didáctica para el estudiante de temas relacionados al transporte de líquidos en conductos cerrados. El aparato consta de:

- Un estanque; con una válvula funcionando continuamente además de un rebalse que permite mantener el nivel del agua constante.

- Un inyector de colorante, que consta de una aguja sicodélica

- Un tubo circular de vidrio, el cual es alimentado por el estanque.

- Un tubo fluorescente, que permite iluminar el tubo circular de vidrio.

- Una válvula de salida que permite el flujo del líquido.

- Una Manguera conectada a la válvula de salida.

- Circuito hidráulico.

Estanque Inyector del colorante

Tubo circular con el tubo fluorescente

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Descripción del método seguido

Antes de comenzar el experimento se mide la temperatura del agua con el cronómetro digital. A continuación se abre la válvula del estanque y se espera a que el nivel de agua suba hasta que caiga por el rebalse permitiendo que el nivel se mantenga constante. Al ir llenando el estanque se alimenta de agua el tubo de vidrio hasta la válvula que permite la salida del líquido.

Al principio la válvula de salida es abierta muy levemente para que salga un flujo pequeño del líquido, este fluye por la manguera hasta un desagüe. Cuando se esté preparado, la manguera es introducida a una probeta hasta llenarlo aproximadamente la mitad y el tiempo que transcurre en el llenado es medido con el cronómetro digital. Luego se inyecta permanganato de potasio mediante el inyector de colorante y se observa el tipo de fluido en el tubo de vidrio. Se aumenta el flujo abriendo la válvula de salida un poco y se repite el experimento. Esto se realizó 5 veces hasta que el flujo turbulento. Posteriormente se cerró un poco la válvula para disminuir el flujo y se realizó el procedimiento anterior. Esto se realizó 3 veces hasta alcanzar un flujo laminar.

Resultados

Antes de comenzar con las mediciones se tomó la temperatura del agua y se obtuvo el diámetro del tubo circular de vidrio. La temperatura fue de 19,5º Celsius y el diámetro 30 mm.

Se realizaron 8 mediciones, obteniendo el volumen y el tiempo en cada una de ellas. Esto permitió obtener el caudal (Q) con la siguiente fórmula:

Caudal (Q )=Volumentiempo

Con el caudal calculado y el área del cilindro se calcula la velocidad en cada experimento:

Velocidad=CaudalÁrea

Así se obtuvieron los siguientes resultados:

Medición Caudal (m3/s) Velocidad (m/s)1 1,957*10-5 0,0282 3,654*10-5 0,0523 6,605*10-5 0,0934 8,616*10-5 0,1225 1,117*10-4 0,1586 8,156*10-5 0,1157 6,614*10-5 0,0948 2,959*10-5 0,042

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Con la velocidad se puede obtener el número de Reynolds (Re), mediante la fórmula:

ℜ= velocidad∗diámetroviscocidad cinemática(v)

Como la temperatura del agua era de 19,5º Celsius su viscosidad cinemática es igual a 1,007*10-6 m2/s.

Por lo tanto los resultados son:

Medición Numero de Reynolds (Re)1 824,8632 1539,8363 2783,8464 3631,4425 4708,3436 3437,5577 2787,4038 1247,256

Análisis de resultado y observaciones

Al observar el flujo en las primeras 5 mediciones (flujo ascendente de caudal) con la ayuda del permanganato de potasio (colorante), en las primeras dos mediciones se identificó el flujo como laminar, en las mediciones 3 y 4 se identificó como flujo de transición y en la 5 como flujo turbulento. Luego en las últimas 3 se fue disminuyendo el caudal y los flujos observados en la sexta, séptima y octava fueron flujo turbulento, flujo de transición y flujo laminar respectivamente.

Con los cálculos que se realizaron se obtuvo el Re y se identificaron los flujos, siendo los mismos que los observados en todas las mediciones excepto en la medición 6, esto puede deberse a que al disminuir la velocidad del flujo se producen fluctuaciones en el líquido.

En el experiencia se logró notar que a medida que la velocidad del fluido aumenta y con eso su caudal el fluido pasa de tener un régimen laminar a un régimen turbulento pasando un régimen de transición.

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Flujo laminar Flujo turbulento

Conclusión

En el experimento se observaron 3 tipos de fluidos, fluidos con régimen laminar, transición o turbulento, esto al ir variando el caudal y con ello aumentando y disminuyendo la velocidad con que el fluido pasaba.

En la primera medición se observó un fluido con régimen laminar y al ir aumentando el caudal las características del fluido fueron cambiando, de tener un perfil parabólico se llegó a uno irregular y fueron apareciendo risos, hasta llegar a un régimen turbulento. Luego se fue disminuyendo el caudal hasta volver a un fluido laminar.

Tomando datos como el tiempo que demora en llenar una probeta con un volumen que también es medido, además de otros cálculos se obtuvo el número de Reynolds, verificando así el tipo de fluido que se observó en el tubo de vidrio gracias al colorante presente en el agua.

Apéndicea) Teoría del experimento

Reynolds (1874) estudió las características de flujo de los fluidos inyectando un trazador dentro de un líquido que fluía por una tubería. A velocidades bajas del líquido, el trazador se mueve linealmente en la dirección axial. Sin embargo a mayores velocidades, las líneas del flujo del fluido se desorganizan y el trazador se dispersa rápidamente después de su inyección en el líquido. El flujo lineal se denomina Laminar y el flujo errático obtenido a mayores velocidades del líquido se denomina Turbulento

Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

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ℜ=Fuerzas inercialesfuerzas viscosas

= ρ∗D∗Vμ

Donde:

ρ = densidad.D = diámetro.V = velocidad.μ = Viscosidad dinámica.

Este número es adimensional y puede utilizarse para definir las características del flujo dentro de una tubería.

El número de Reynolds indica el régimen del líquido

Re ¿ 2000 Régimen laminar

2000 ¿ℜ<¿ 4000 Régimen transitorio

Re ¿ 2000 Régimen turbulento

Régimen laminar: las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias uniformes, en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y magnitud. El perfil de velocidad es parabólico y la velocidad media del fluido es aproximadamente 0,5 veces la velocidad máxima existente en el centro de la conducción.

En tuberías de sección circular, si hacemos un corte transversal, las capas de igual velocidad se disponen de forma concéntrica, con v > 0 junto a las paredes de la tubería y velocidad máxima en el centro.

Corresponde el régimen laminar a bajos valores del número de Reynolds y suele darse a pequeñas velocidades, en tubos con pequeño diámetro y con fluidos muy viscosos (aceites). En estas condiciones, las fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia.

Régimen turbulento: las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas, desordenadas, con formación de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad del flujo, y por tanto el número de Reynolds, la tendencia al desorden crece. Ninguna capa de fluido avanza más rápido que las demás, y sólo existe un fuerte gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes de la tubería, ya que las partículas en contacto con la pared han de tener forzosamente velocidad nula. El perfil de velocidad es prácticamente plano, siendo la velocidad media del flujo aproximadamente o,8 veces la velocidad máxima.

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El número crítico de Reynolds es el valor de Re que marca el paso de régimen laminar a turbulento, este valor límite para Re es 2000.

Aplicaciones

Los flujos turbulentos tienen diferentes aplicaciones de interés tecnológico (flujos en conductos, turbomaquinaria, calderas, cámaras de combustión, equipos de intercambio de calor, aerodinámica de vehículos,...), hasta el punto de que la mayor parte de los flujos de interés tecnológico son turbulentos. La turbulencia modifica significativamente parámetros tales como la resistencia a la fricción, la transmisión de calor o la capacidad de mezcla, es necesario su comprensión y su caracterización.

El flujo laminar tiene aplicaciones tales como cabinas de flujo laminar (verticales u horizontales), salas limpias bajo flujo laminar y cabinas de seguridad biológica, destinadas a la manipulación de muestras patógenas, especialmente en aquellas en las que además de la protección del operario y del ambiente, se buscaba también la protección de las muestras manipuladas.

b) Desarrollo de cálculos

Para obtener el número de Reynolds (Re) se utiliza la siguiente fórmula:

ℜ= ρ∗D∗Vμ

Donde:

ρ = densidad.D = diámetro.V = velocidad.μ = Viscosidad dinámica.

Como la viscosidad cinemática (v) es igual a la viscosidad dinámica dividida por la densidad el número de Reynolds queda:

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ℜ=V∗Dv

Se sabe el diámetro del tubo circular y la viscosidad cinemática por la temperatura del agua, pero la velocidad debe ser calculada. Para esto primero se calcula el caudal con los datos de volumen y tiempo tomados en la experiencia.

Caudal (Q )=Volumentiempo

Al tener el caudal la velocidad es calculada por la fórmula:

Velocidad=CaudalÁrea

Con la velocidad calcula se puede obtener el número de Reynolds y evaluar el régimen del fluido.

c) Tabla de valores obtenidos y calculados

Medición Volumen(cc) Tiempo(s) Observación1 685 35,00 Se observa flujo laminar2 715 19,57 Se observa flujo laminar3 788 11,93 Se observa flujo transitorio4 741 8,60 Se observa flujo transitorio5 782 7,00 Se observa flujo turbulento6 783 9,60 Se observa flujo turbulento7 873 13,20 Se observa flujo transitorio8 728 24,60 Se observa flujo laminar

Medición Caudal (m3/s)

Velocidad (m/s)

Numero de Reynolds (Re)

Tipo de flujo

1 1,957*10-5 0,028 824,863 Laminar 2 3,654*10-5 0,052 1539,836 Laminar 3 6,605*10-5 0,093 2783,846 Transitorio4 8,616*10-5 0,122 3631,442 Transitorio5 1,117*10-4 0,158 4708,343 Turbulento6 8,156*10-5 0,115 3437,557 Transitorio7 6,614*10-5 0,094 2787,403 Transitorio8 2,959*10-5 0,042 1247,256 Laminar

d) Bibliografía

Páginas web:

http://definicion.de/cronometro/

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http://definicion.de/cronometro/


http://www.nesc.wvu.edu/pdf/dw/publications/ontap/2009_tb/spanish/water_hammer_DWFSOM141.pdf

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/reynolds/numero.html

http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Reynold.htm

http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-y-riegos/temario/Tema%201.Principios%20de%20Hidraulica/tutorial_05.htm

http://www.cultek.com/aplicaciones.asp?opc=introduccion&p=Aplicacion_Flujo_Laminar

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http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Reynold.htm





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