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exercices chapitre 1.

Exercices du chapitre 1 : capteurs et conditionneurs.

1°) -exo 1 : BTS microtechnique.

On se propose d'étudier le système d'arrosage automatique suivant :

I . Etude du capteur (4 points) :

Le capteur est constitué de deux électrodes plantées dans le sol et d'une photorésistante.

L'ensemble de ce capteur est alimenté sous une tension continue de 1!. "#g. 1$.

1 . Etablir l'expression littérale de la tension ! en %onction de & (1 et (.En déduire la valeur de ! le )our puis la nuit.

2 . a. Etablir la relation entre !1 & ( et *.b. +alculer la tension !1 dans les deux cas suivants :

- le sol est sec la résistance du sol est telle que *,-m.- Le sol est humide la résistance du sol est telle que *,/m.

2°) -exo 2 : BTS microtechnique.

0LE&(*&L 2age 1 sur 3 44356437.doc 6689667

Capteur Système logique Amplificateur Moteur et pompe

d'arrosage

U

+12V

0

V

V2

1

2

S!"

# 1

# 2

#

Fig. 1.$

2

# 1%1&

# 2%2&

# (!U#

%10

# )U$*

%1&

V1

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exercices chapitre 1.

Soit une baance utiisant une !au"e de contrainte pour peser es nourrissons.

La )auge a une résistance ( qui varie avec la dé%ormation qu'elle subit : R R R ∆+= 0

vec (6,-/6 et M+ #

#

0 ⋅=∆

; est la masse "en <ilogramme$ placée sur le plateau. "

1,&g10-+ −−⋅= $

Etude du conditionneur #ectronique :

*$ Etude du pont de )auge :

a$ +alculer la tension !=>!; en %onction de E si on admet que i=,6.b$ +alculer la tension !>!; en %onction de E (6 et ( si on admet que i,6.

c$ En déduire que ! peut se mettre sous la %orme :# 2# -

# V

0 ∆+

∆⋅=

puis en mettant 5(6 en %acteur au dénominateur :

2

M+

1

M+

-

V

⋅

+

⋅⋅=

d$ pplication numérique : +alculer ! pour une masse ;,16?g.e$ +omment peut se simpli#er l'expression de ! lorsque la masse ; est in%érieure @

13?g A

**$ Etude des étages suiveurs :

Les deux montages suiveurs 1 et sont identiques et sont réalisés grBce @ des ampli#cateursopérationnels idéaux %onctionnant en régime linéaire

a$ Cémontrer que !1>!,!.

b$ Conner le rDle de ces étages.

0LE&(*&L 2age sur 3 44356437.doc 6689667

A

.

# 0

# 0

# 0

#

M

V%VA-V

.

i.

iA

%1/V

Coditioeur

lectroique

+ 1/ V

- 1/ VV!"*M*#

Support fleile 3lastique

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exercices chapitre 1.

***$ Etude du montage soustracteur :

+et étage permet d'ampli#er la diérence !1>!.

a$ Expliquer pourquoi on eut écrire : −+=== VV4ii4ii '22'11

b$ Exprimer la tension !F en %onction de (1 ( et !1.c$ Exprimer la tension !> en %onction de (1 i et !.

d$ Exprimer la tension !G en %onction de ( i et !> et en déduire que :1221S

# # 5VV6V −=

e$ (,16<. +alculer la valeur de (1 qui permettra d'obtenir !G,16! pour ;,16?g.Expliquer l'intérHt de ce choix.

$°) -exo $ : BTS %&%S 1''.

esure de temp#rature et cha*ne de transmission optique :On étudie ici le procédé de mesure de la température dans un puits de %orage pétrolier ainsique sa transmission au poste de contrDle. En raison de l'atmosphère explosive qui règne dansce milieu une transmission par voie optique est préconisée. La #gure ci>dessous illustre le

principe de la chaIne de mesure :

uθ"uθ uC uL uScapteur de

températureconditionneur modulateur démodulateurdétecteur

D2

fibre optique

émetteur

D1

Etude du capteur et du conditionneur :Le capteur est un ruban de platine dont la résistance (

θ varie avec la température θ selon la

loi :

Rθ = R0 (1+ aθ) avec (6 la résistance @ 6 J+ : (6 , 166 Ω et a , -73×16>- J+>1

+e capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la #gure ci>dessous :

A2R1

∞

- U0

R2

R1

uθRθ

I

∞

uθ uθ '

A1

uθ "

On donne * , 166 m.

0LE&(*&L 2age - sur 3 44356437.doc 6689667

+

- 7S

# 2

# 2

# 1

# 1

V1

V2

VS

V+

V- i+

i-

i2

'

i1

'

i2

i1

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exercices chapitre 1.

1) ;ontrer que la tension uθ recueillie aux bornes de la résistance (

θ s'écrit sous la %orme :

uθ = U0 (1+ aθ)

Exprimer &6 en %onction de * et (6. +alculer &6.

2) Kuel est l'intérHt du montage de l'ampli#cateur opérationnel 1A

$) Cans le montage construit autour de la tension &6 est la mHme que celle qui a étédé#nie @ la question 1. ;ontrer que la tension u

θ' s'écrit sous la %orme : uθ' = −bθ

Exprimer b en %onction de a &6 ( et (1.

4) On souhaite inverser la tension uθ' pour obtenir la tension u

θ qui s'écrit : uθ"= b θ

.

(eprésenter un montage @ ampli#cateur opérationnel assurant cette %onction et qui complète leconditionneur.

4°) -exo 4 : BTS %&%S 1''+.

Etude du capteur : *l s'agit d'un capteur @ eetMall dont la constitution est la suivante :

+apteur @ eet Mall

1°) - Expliquer le principe de %onctionnement de ce capteur et expliquer comment on peutl'utiliser comme détecteur de passage de métaux.

2°) - Etude de l'ampli#cateur :On introduit alors le capteur dans le montage suivant :

On admet que l'ampli#cateur opérationnel est par%ait et %onctionne en régime linéaire.a) Exprimer !F en %onction de (1 ( !=

b) Exprimer !> en %onction de ! (1 ( e1.

c) En déduire l'expression de e1 en %onction de (1 ( et u.N : (,166 <Ω (1 , 6 <Ω

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exercices chapitre 1.

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