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EXERCICES

EX 1 : Les triangles KIJ et PMN sont semblables. Déterminer la mesure de tous les angles des deux triangles. Justifier.

EX 2 :

a) Les triangles ABC et MNP sont-ils semblables ? Justifier.

b) Les triangles ABC et DEF sont-ils semblables ? Justifier.

EX 3 :

a) Les triangles ABC et FGH sont semblables. Calculer les distances FH et AB.

cm 24×

cm 35×

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b) Les triangles DEF et KLM sont

semblables. Calculer les distances ML, DF et EF.

EX 4 :

a) Les triangles RST et KML sont-ils semblables ? Justifier.

b) Les triangles ABC et HGE sont-ils semblables ? Justifier.

EX 5 : On considère trois échiquiers de forme carré. La table d’échiquier est un agrandissement de l’échiquier classique de rapport 1,45.

Table d’échiquier Echiquier classique Echiquier de voyage Dimension : 40 cm de côté Dimension : 16 cm de côté

Pensez-vous que le rapport d’agrandissement entre l’échiquier de voyage et la table d’échiquier est inférieur à 3,5 ? Justifier.

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EX 6 : Construire l’image de la figure suivante par l’homothétie :

a) de centre le point K et de rapport 0,5. b) de centre le point O et de rapport −2. c) de centre le point I et de rapport −1. d) de centre le point J et de rapport 1.

EX 7:

F1

F3 F2

4

a) Existe-t-il une homothétie transformant F1 en F2? Si oui, déterminer son centre et son rapport.

b) Existe-t-il une homothétie transformant F1 en F3? Si oui, déterminer son centre et son rapport.

EX 8 :

1) Construire un triangle ABC tel que cm 6AB = cm 8BC = et cm 4AC = . 2) Construire le triangle AB’C’, image du triangle ABC par l’homothétie de centre A

et de rapport −1,25. 3) Déterminer la distance B’C’. Justifier.

EX 9 : Le triangle A’B’C’ est l’image du triangle ABC par une homothétie. 1) Déterminer le centre de l’homothétie.

2) Déterminer la mesure de l’angle A′C′B′� . (On donnera l’arrondi à l’unité). 3) Calculer la distance A’C’. 4) Calculer l’aire du triangle ABC et l’aire du triangle A’B’C’. Comment passe-t-on de l’aire du triangle ABC à l’aire du triangle A’B’C’ ? Justifier. EX 10 :

On dispose, sur le sol, une Tour Eiffel miniature non loin de la véritable Tour Eiffel. On obtient ainsi la figure ci-dessus. Déterminer la hauteur de la Tour Eiffel miniature ? Justifier. (On donnera l’arrondi au centimètre près).