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MEMORIAL DESCRITIVO E DE CÁLCULO, DAS ESTRUTURAS DE AÇO
PARA COBERTURAS DA PROMOTORIA DE JUSTIÇA DE
SORRISO-MT
CUIABÁ-MT AGOSTO/2011
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Características gerais As estruturas em aço para as coberturas das Promotorias de Justiça são formadas por tesouras e meias-tesouras
treliçadas, compostas por perfis de chapa de aço conformados a frio. Todas as telha serão do tipo galvalume, trapezoidal
40mm, espessura 0,43mm, com enchimento em EPS=30mm, do tipo telha/eps/telha pré-pintada na cor branca na parte
superior. As coberturas estão localizadas em vários níveis diferentes, e foram identificadas de A a I, sendo que todas as
tesouras segue a nomenclatura da cobertura (ex.: Tesoura E pertence a cobertura E). Abaixo é mostrado a identificação
de cada cobertura.
Figura 1: Identificação das coberturas.
Figura 2: Planta baixa da estrutura.
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Os banzos da tesouras e meias-tesouras são formados por perfis dobrado do tipo “U” e as diagonais e montantes
são em perfis duplo “L” (cantoneira).
Figura 3: Detalhe da tesoura A.
(Ao lado esquerdo, corte esquemático da estrutura com a tesoura, do lado direito, detalhe de gabarito e elementos da
tesoura).
O primeiro e o último montante de todas as tesouras são formados por perfil do tipo duplo “C” (caixão). Estes
perfis serão fixados a estrutura de concreto através de chumbadores pré-fixados (concretados junto com a viga de
concreto), de forma que os esforços das tesouras sejam descarregados na parte superior da viga de concreto, não
transferindo nenhum esforço para as lajes. O fornecedor da estrutura deverá locar os chumbadores e fornecê-los antes da
concretagem das vigas.
Figura 4: Detalhe dos chumbadores pré-fixados. Cobertura A, B, C, E, F, G, H e I.
A cobertura D é do tipo marquise, e é formada por meias tesouras fixadas na estrutura de concreto, e por vigas
testeiras que apoiarão chapas de alumínio composto (ACM). O forro também será em chapa de alumínio composto.
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
A seguir é mostrado o detalhe das tesouras e vigas da marquise (cobertura D).
Figura 5: Tesouras da cobertura D. Tesoura D1 e D2.
Figura 6: Vigas testeiras da cobertura D. Viga D1.
Para fixação das tesouras da cobertura D na estrutura de concreto, será utilizado chumbadores pré-fixados na
posição do banzo superior e inferior, conforme figura abaixo.
Figura 7: Vigas testeiras da cobertura D. Viga D1.
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Para as terças serão utilizados perfis do tipo cartola, com dobras de 25x80x50x80x25, em chapa de 2.00mm de espessura. Abaixo a seção transversal da terça.
Figura 8: Seção transversal das terças
As terças serão fixadas aos banzos através de parafusos e suporte de terça, conforme esquema mostrado abaixo:
.
Esforços considerados Para o cálculo da estrutura, foi considerado o peso próprio da estrutura de aço, peso próprio da telha e, onde
aplicável (marquise), peso próprio de forro de demais fechamentos.
Hipótese(s) 1: PP 1 (Peso próprio da estrutura) Hipótese(s) 2: PP 2 (Peso telha -> 9,00 Kg/m²)
Hipótese(s) 3: PP 3 (Forro/fechamento ACM -> 8,00 Kg/m²) Hipótese(s) 4: SCU (NBR 8800 -> 25 Kg/m²)
A flecha máxima verificada nos perfis utilizados está acima do recomendado na tabela C.1 – Deslocamentos
máximos, da NBR 8800. A tensão nominal máxima admitida nos perfis é de 250 Mpa (fy=2,5 ton/cm²). O aço utilizado será
do tipo estrutural ASTM-A36 (fy=250 MPa).
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Memoria de Cálculo de perfis utilizados como terça
Perfil: G 80x50x25x120x2.00 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4)
N1 N2 5.275 5.01 44.20 52.60 0.07 Notas:
(1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. β 1.00 1.00 0.00 0.00
LK 5.275 5.275 0.000 0.000
Cm, Cb 1.000 1.000 1.000 1.000 Anotação:
β: Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cm: Coeficiente de momentos para flambagem Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx
NcMx
My NtMx
My Mt λ b/t
N1/N2
η = 3.2
η = 14.6
x: 5.27 m
η = 63.4
x: 0 m
η = 22.3
x: 0 m
η = 2.3
x: 5.27 m
η = 4.1
x: 5.27 m
η = 40.4
x: 0 m
η = 5.0
x: 5.27 m
η = 89.2
x: 5.27 m
η = 74.0
Mt,Sd =
0.00 N.P.(1
)
λxx ≤ 200 λyy ≤ 200
(bw/t) ≤ 60
(bw/t) ≤ 500
PASSA ηηηη = 89.2
Anotação: Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção λ: Limitação de esbeltez- b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura x: Distância à origem da barra η: Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.032
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°.
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 0.368 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
γy = A f / t,RdN
Nt,Rd : 11.612 t
Donde:
A: área bruta da seção transversal da barra A : 5.01 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.146
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 0.362 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ρ γef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 2.488 t
Donde:
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤β + β − λ
22 0.50
1= 1
( )ρρρρ
ρρρρxx : 0.21
ρρρρft : 0.25
Sendo:
( ) = + α λ − + λ 2
0 00.5 1 0.2ββββ
ββββxx : 2.75
ββββft : 2.41
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααxx : 0.34
ααααft : 0.34
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, xx : 1.97
λλλλ0, ft : 1.81
=
0.5
ef y
e
A f
Nλλλλ0
Sendo:
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 5.01 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 3.276 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo X
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 3.276 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
( )
( )
( )
2
ey et 0 0ey et
22
0 0 ey et
4N N 1- x rN + N= 1- 1-
2 1- x r N +NeytN
Neyt : 3.899 t
Donde:
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 3.899 t
( )
π= +
2w
t2 20 t t
1 ECGI
r K LetN
Net : ∞
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 44.20 cm4
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 52.60 cm4
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.07 cm4
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 139.81 cm6
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm²
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 5.275 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 5.275 m
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção
= + + +
0.52 2 2 2x y 0 0r r x y0r
r0 : 7.77 cm
Sendo:
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente
rx : 2.97 cm
ry : 3.24 cm
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção
x0 : 0.00 mm
y0 : 64.10 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.634
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N2, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°
MSd : 0.162 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.256 t·m
= γef yW fRdM
Donde:
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 11.05 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.223
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N1, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
MSd : 0.044 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b) MRd : 0.197 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= γef yW fRdM
MRd : 0.197 t·m
Donde:
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 8.52 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.1)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são nulos.
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.023
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N1, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
VSd : 0.029 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.245 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 22.39
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
t: espessura da alma t : 2.00 mm
h: largura da alma h : 44.78 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
= 5.34vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.041
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N2, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.168 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd VSd : 0.084 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.058 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 37.01
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
t: espessura da alma t : 2.00 mm
h: largura da alma h : 74.01 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N2, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.404
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.162 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.256 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.168 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 4.115 t
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N1, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.050
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.044 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.197 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.029 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 1.245 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2)
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N2, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.892
ηηηη2 : 0.696
Donde:
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 0.362 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.156 t·m
My,Sd : 0.011 t·m
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 2.488 t
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 11.612 t
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1
Mx,Rd : 0.256 t·m
My,Rd : 0.197 t·m
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 3.276 t
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 3.899 t
Sendo:
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 44.20 cm4
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 52.60 cm4
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 5.275 m
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 5.275 m
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3)
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N2, para a combinação AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.740
ηηηη2 : 0.677
Donde:
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 0.368 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.162 t·m
My,Sd : 0.015 t·m
Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 11.612 t
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1
Mx,Rd : 0.256 t·m
My,Rd : 0.197 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta
γxt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.256 t·m
γyt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.197 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada
Wxt : 11.05 cm³
Wyt : 8.52 cm³
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros)
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4)
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
λλλλxx : 178
λλλλyy : 163
Donde:
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 5.275 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 5.275 m
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
rx: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X rx : 2.97 cm
ry: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y ry : 3.24 cm
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3)
Elemento: Alma
Em elementos comprimidos AA, tendo uma borda vinculada à alma ou mesa e a outra ao enrijecedor de borda simples, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 60.
(b/t) : 33
Sendo:
b: a largura do elemento b : 66.01 mm
t: a espessura t : 2.00 mm
Elemento: Alma
Em elementos comprimidos com ambas as bordas vinculadas a elementos AA, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 500.
(b/t) : 21
Sendo:
b: a largura do elemento b : 42.00 mm
t: a espessura t : 2.00 mm
MEMORIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS COMO BANZO SUPERIOR NAS TESOURAS C (POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL)
Perfil: U 100x50x2.0 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N23 N50 0.297 3.87 61.45 9.72 0.05 -11.58 0.00 Notas:
(1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
β 1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.297 0.297 0.000 0.000
Cm, Cb 1.000 1.000 1.000 1.000 Anotação:
β: Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cm: Coeficiente de momentos para flambagem Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt λ b/t
N23/N50
x: 0.297
m η = 19.5
x: 0 m η = 46.9
x: 0.297
m η = 10.6
x: 0 m
η = 45.2
x: 0.297
m η = 5.3
η = 2.7
x: 0.297
m η = 1.2
x: 0 m
η = 20.7
x: 0 m η = 94.4
x: 0.297
m η = 36.2
Mt,Sd =
0.00 N.P.(1)
λxx ≤ 200 λyy ≤ 200
(bw/t) ≤ 200
PASSA ηηηη = 94.4
Anotação: Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção λ: Limitação de esbeltez- b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura x: Distância à origem da barra η: Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.195
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N50, para a combinação de ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 1.749 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
γy = A f / t,RdN
Nt,Rd : 8.960 t
Donde:
A: área bruta da seção transversal da barra A : 3.87 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.469
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N23, para a combinação de ações 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 3.247 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
ρ γef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 6.916 t
Donde:
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤β + β − λ
22 0.50
1= 1
( )ρρρρ
ρρρρyy : 1.00
ρρρρft : 1.00
Sendo:
( ) = + α λ − + λ 2
0 00.5 1 0.2ββββ
ββββyy : 0.51
ββββft : 0.48
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααyy : 0.49
ααααft : 0.34
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, yy : 0.18
λλλλ0, ft : 0.07
=
0.5
ef y
e
A f
Nλλλλ0
Sendo:
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 2.99 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 227.173 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 227.173 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 1436.690 t
Donde:
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 1436.690 t
( )
π= +
2w
t2 20 t t
1 ECGI
r K LetN
Net : ∞
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 61.45 cm4
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 9.72 cm4
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.05 cm4
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 159.60 cm6
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm²
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.297 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.297 m
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção
= + + +
0.52 2 2 2x y 0 0r r x y0r
r0 : 6.05 cm
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Sendo:
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente
rx : 3.99 cm
ry : 1.59 cm
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção
x0 : -42.71 mm
y0 : 0.00 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.106
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N50, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
MSd : 0.024 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b) MRd : 0.224 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= γef yW fRdM
MRd : 0.224 t·m
Donde:
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.69 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.1)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.452
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N23, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
MSd : 0.027 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.060 t·m
= γef yW fRdM
Donde:
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.61 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.053
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N50, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
VSd : 0.135 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd VSd : 0.068 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.279 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 23.00
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
t: espessura da alma t : 2.00 mm
h: largura da alma h : 46.00 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.027
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
VSd : 0.069 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.558 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 46.00
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
t: espessura da alma t : 2.00 mm
h: largura da alma h : 92.00 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N50, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.012
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.024 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.224 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.069 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 2.558 t
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N23, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.207
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.027 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.060 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.134 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 2.558 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2)
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N23, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
ηηηη1 : 0.944
ηηηη2 : 0.937
Donde:
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 3.247 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.003 t·m
My,Sd : 0.027 t·m
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 6.916 t
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 6.916 t
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1
Mx,Rd : 0.224 t·m
My,Rd : 0.060 t·m
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 1436.690 t
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 227.173 t
Sendo:
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 61.45 cm4
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 9.72 cm4
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.297 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.297 m
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3)
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N50, para a combinação AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.362
ηηηη2 < 0.001
Donde:
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 1.749 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.009 t·m
My,Sd : 0.008 t·m
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 8.960 t
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1
Mx,Rd : 0.224 t·m
My,Rd : 0.060 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta
γxt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.285 t·m
γyt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.062 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada
Wxt : 12.29 cm³
Wyt : 2.66 cm³
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros)
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4)
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
λλλλxx : 7
λλλλyy : 19
Donde:
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.297 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.297 m
rx: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X rx : 3.99 cm
ry: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y ry : 1.59 cm
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3)
Elemento: Alma
Em almas de vigas sem enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 200.
(b/t) : 46
Sendo:
b: a largura do elemento b : 92.00 mm
t: a espessura t : 2.00 mm
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
MEMÓRIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS COMO BANZO INFERIOR NAS TESOURAS C (POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL) Perfil: U 100x50x2.0 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N32 N33 0.813 3.87 61.45 9.72 0.05 -11.58 0.00 Notas:
(1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
β 1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.813 0.813 0.000 0.000
Cm, Cb 1.000 1.000 1.000 1.000 Anotação:
β: Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cm: Coeficiente de momentos para flambagem Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx
NcMx
My NtMxMy Mt λ b/t
N32/N33
η = 48.2
η = 54.9
x: 0 m
η = 2.6
x: 0 m
η = 9.2
x: 0 m
η = 0.2
η = 0.2
x: 0 m
η = 0.1
x: 0 m
η = 0.9
x: 0 m
η = 66.2
x: 0 m η = 53.6
Mt,Sd =
0.00 N.P.(1
)
λxx ≤ 200 λyy ≤ 200
(bw/t) ≤ 200
PASSA ηηηη = 66.2
Anotação: Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção λ: Limitação de esbeltez- b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura x: Distância à origem da barra η: Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.482
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 4.321 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
γy = A f / t,RdN
Nt,Rd : 8.960 t
Donde:
A: área bruta da seção transversal da barra A : 3.87 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.549
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°.
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 3.391 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ρ γef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 6.173 t
Donde:
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤β + β − λ
22 0.50
1= 1
( )ρρρρ
ρρρρyy : 0.83
ρρρρft : 1.00
Sendo:
( ) = + α λ − + λ 2
0 00.5 1 0.2ββββ
ββββyy : 0.71
ββββft : 0.52
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααyy : 0.49
ααααft : 0.34
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, yy : 0.52
λλλλ0, ft : 0.21
=
0.5
ef y
e
A f
Nλλλλ0
Sendo:
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 3.20 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 30.358 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 30.358 t
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 191.990 t
Donde:
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 191.990 t
( )
π= +
2w
t2 20 t t
1 ECGI
r K LetN
Net : ∞
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 61.45 cm4
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 9.72 cm4
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.05 cm4
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 159.60 cm6
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm²
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.813 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.813 m
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção
= + + +
0.52 2 2 2x y 0 0r r x y0r
r0 : 6.05 cm
Sendo:
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente
rx : 3.99 cm
ry : 1.59 cm
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção
x0 : -42.71 mm
y0 : 0.00 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.026
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N32, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
MSd : 0.006 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em a) y b) MRd : 0.224 t·m
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1)
= γef yW fRdM
MRd : 0.224 t·m
Donde:
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 9.69 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.1)
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLy
pos e KyLyneg são nulos.
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.092
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N32, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
MSd : 0.006 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.060 t·m
= γef yW fRdM
Donde:
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.59 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.002
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N32, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°.
VSd : 0.006 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd VSd : 0.003 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.279 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 23.00
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
t: espessura da alma t : 2.00 mm
h: largura da alma h : 46.00 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.002
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
VSd : 0.005 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.558 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 46.00
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
t: espessura da alma t : 2.00 mm
h: largura da alma h : 92.00 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N32, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.001
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.006 t·m
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.224 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.005 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 2.558 t
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N32, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.009
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.006 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.060 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.001 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 2.558 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2)
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N32, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.662
ηηηη2 : 0.558
Donde:
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 3.391 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.002 t·m
My,Sd : 0.005 t·m
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 6.173 t
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 7.413 t
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1
Mx,Rd : 0.224 t·m
My,Rd : 0.060 t·m
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 191.990 t
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 30.358 t
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Sendo:
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 61.45 cm4
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 9.72 cm4
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.813 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.813 m
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3)
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N32, para a combinação 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.536
ηηηη2 < 0.001
Donde:
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 4.321 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.006 t·m
My,Sd : 0.006 t·m
Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 8.960 t
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1
Mx,Rd : 0.224 t·m
My,Rd : 0.060 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta
γxt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.285 t·m
γyt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.168 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada
Wxt : 12.29 cm³
Wyt : 7.24 cm³
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros)
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4)
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
λλλλxx : 20
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
λλλλyy : 51
Donde:
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.813 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.813 m
rx: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X rx : 3.99 cm
ry: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y ry : 1.59 cm
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3)
Elemento: Alma
Em almas de vigas sem enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 200.
(b/t) : 46
Sendo:
b: a largura do elemento b : 92.00 mm
t: a espessura t : 2.00 mm
MEMÓRIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS COMO DIAGONAIS E MONTANTES DA TESOURA C (POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL)
Perfil: L 30x2.25, Duplo U união genérica (Distância entre os perfis: 35.0 / 35.0 mm e Perfis independentes) Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N67 N26 0.475 2.53 2.22 40.63 0.04 0.00 -6.45 Notas:
(1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. β 1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.475 0.475 0.000 0.000
Cm, Cb 1 000 1.000 1.000 1.000 Anotação:
β: Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cm: Coeficiente de momentos para flambagem Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx
NcMxMy
NtMxMy
Mt λ b/t
N67/N26
x: 0.475
m η = 60.0
x: 0.475
m η = 33.5
x: 0 m
η = 25.1
x: 0.475
m η = 24.5
η = 7.4
x: 0.475
m η = 1.0
x: 0 m η = 6.3
x: 0.475
m η = 6.6
x: 0.475
m η = 52.7
x: 0.475
m η = 89.6
Mt,Sd =
0.00 N.P.(1)
λxx ≤ 200 λyy ≤ 200
(bf/t) ≤ 200
PASSA ηηηη = 89.6
Anotação: Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção λ: Limitação de esbeltez- b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura x: Distância à origem da barra η: Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Nota: A análise de peças compostas é realizada através da verificação de cada um dos perfis simples que as constituem. As verificações destes perfis são realizadas para os esforços calculados a partir daqueles que atuam sobre a peça composta, segundo as suas características mecânicas. Para as verificações de estabilidade, utiliza-se a esbeltez mecânica ideal, obtida em função da esbeltez da peça e uma esbeltez complementar que considera a distância das ligações entre os perfis simples. Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.600
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N26, para a combinação de ações 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 1.759 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
γy = A f / t,RdN
Nt,Rd : 2.933 t
Donde:
A: área bruta da seção transversal da barra A : 1.27 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.335
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N26, para a combinação de ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°.
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 0.840 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ρ γef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 2.506 t
Donde:
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤β + β − λ
22 0.50
1= 1
( )ρρρρ
ρρρρft : 0.85
Sendo:
( ) = + α λ − + λ 2
0 00.5 1 0.2ββββ
ββββft : 0.72
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααft : 0.34
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, ft : 0.56
=
0.5
ef y
e
A f
Nλλλλ0
Sendo:
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 1.27 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é dada pela menor das raizes da la seguinte equação cúbica: Ne : 10.119 t
2 2 2 2 20 e ex e ey e et e e ey 0 e e ex 0r (N -N )(N -N )(N -N ) -N (N -N )x -N (N -N )y = 0
Donde:
Nex: força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo X
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 10.119 t
Ney: força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 10.119 t
Net: força normal de flambagem elástica por torção
( )
π= +
2w
t2 20 t t
1 ECGI
r K LetN
Net : ∞
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 1.11 cm4
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 1.11 cm4
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.02 cm4
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 0.00 cm6
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm²
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.475 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.475 m
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção
= + + +
0.52 2 2 2x y 0 0r r x y0r
r0 : 2.35 cm
Sendo:
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente
rx : 0.94 cm
ry : 0.94 cm
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção
x0 : -13.74 mm
y0 : -13.74 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.251
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N67, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
MSd : 0.002 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.009 t·m
= γef yW fRdM
Donde:
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 0.38 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.245
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N26, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
MSd : 0.002 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.009 t·m
= γef yW fRdM
Donde:
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 0.38 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.074
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
VSd : 0.059 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 0.798 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 11.33
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
t: espessura da alma t : 2.25 mm
h: largura da alma h : 25.50 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.010
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N26, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
VSd : 0.008 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 0.798 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 11.33
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
t: espessura da alma t : 2.25 mm
h: largura da alma h : 25.50 mm
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N67, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.063
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.002 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.009 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.007 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 0.798 t
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N26, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.066
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.002 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.009 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.059 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 0.798 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2)
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N26, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.527
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
ηηηη2 : 0.464
Donde:
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 0.808 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.001 t·m
My,Sd : 0.001 t·m
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 2.506 t
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 2.933 t
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1
Mx,Rd : 0.009 t·m
My,Rd : 0.009 t·m
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 10.119 t
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 10.119 t
Sendo:
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 1.11 cm4
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 1.11 cm4
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.475 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.475 m
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3)
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N26, para a combinação 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m².
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.896
ηηηη2 < 0.001
Donde:
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 1.759 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.001 t·m
My,Sd : 0.002 t·m
Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 2.933 t
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1
Mx,Rd : 0.009 t·m
My,Rd : 0.009 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
γxt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.012 t·m
γyt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.012 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada
Wxt : 0.52 cm³
Wyt : 0.52 cm³
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros)
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4)
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
λλλλmáx : 83
Donde:
λλλλmáx: esbeltez máxima λλλλmáx : 83
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3)
Elemento: Mesa
Em almas de vigas sem enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 200.
(b/t) : 11
Sendo:
b: a largura do elemento b : 25.50 mm
t: a espessura t : 2.25 mm
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
MEMÓRIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS NO BANZO SUPERIOR DAS DEMAIS TESOURAS, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL DA PEÇA MAIS SOLICITADA (Tesoura A)
Perfil: U 100x50x2.0 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N49 N48 0.487 3.87 61.45 9.72 0.05 -11.58 0.00 Notas:
(1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
β 1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.487 0.487 0.000 0.000
Cm, Cb 1.000 1.000 1.000 1.000 Anotação:
β: Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cm: Coeficiente de momentos para flambagem Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx
NcMx
My NtMxMy Mt λ b/t
N49/N48
x: 0.487
m η = 9.2
x: 0 m η = 20.2
MSd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m
η = 7.2
x: 0 m
η = 0.6
VSd = 0.00 N.P.(2
)
N.P.(3)
x: 0 m
η = 0.5
x: 0 m
η = 27.5
x: 0.487
m η = 14.3
Mt,Sd = 0.00
N.P.(4)
λxx ≤ 200 λyy ≤ 200
(bw/t) ≤ 200
PASSA ηηηη = 27.5
Anotação: Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção λ: Limitação de esbeltez- b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura x: Distância à origem da barra η: Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. (2) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. (3) Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada. (4) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.092
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N48, para a combinação de ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 0.828 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
γy = A f / t,RdN
Nt,Rd : 8.960 t
Donde:
A: área bruta da seção transversal da barra A : 3.87 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.202
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N49, para a combinação de ações 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²+0.84·Vento180°.
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 1.356 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ρ γef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 6.705 t
Donde:
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤β + β − λ
22 0.50
1= 1
( )ρρρρ
ρρρρyy : 0.95
ρρρρft : 1.00
Sendo:
( ) = + α λ − + λ 2
0 00.5 1 0.2ββββ
ββββyy : 0.57
ββββft : 0.49
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααyy : 0.49
ααααft : 0.34
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, yy : 0.30
λλλλ0, ft : 0.12
=
0.5
ef y
e
A f
Nλλλλ0
Sendo:
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 3.06 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 84.347 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Ney : 84.347 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 533.427 t
Donde:
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 533.427 t
( )
π= +
2w
t2 20 t t
1 ECGI
r K LetN
Net : ∞
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 61.45 cm4
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 9.72 cm4
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.05 cm4
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 159.60 cm6
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm²
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.487 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.487 m
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção
= + + +
0.52 2 2 2x y 0 0r r x y0r
r0 : 6.05 cm
Sendo:
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente
rx : 3.99 cm
ry : 1.59 cm
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção
x0 : -42.71 mm
y0 : 0.00 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.072
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N49, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²+0.84·Vento180°
MSd : 0.004 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.060 t·m
= γef yW fRdM
Donde:
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.61 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.006
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N49, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
VSd : 0.016 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd VSd : 0.008 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.279 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 23.00
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
t: espessura da alma t : 2.00 mm
h: largura da alma h : 46.00 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada. Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N49, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²+0.84·Vento180°
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.005
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.004 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.060 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.010 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 2.558 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2)
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N49, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²+0.84·Vento180°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.275
ηηηη2 : 0.263
Donde:
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 1.356 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.000 t·m
My,Sd : 0.004 t·m
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 6.705 t
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 7.079 t
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1
Mx,Rd : 0.224 t·m
My,Rd : 0.060 t·m
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 533.427 t
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 84.347 t
Sendo:
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 61.45 cm4
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 9.72 cm4
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.487 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.487 m
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3)
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N48, para a combinação AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.143
ηηηη2 < 0.001
Donde:
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 0.828 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.000 t·m
My,Sd : 0.003 t·m
Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 8.960 t
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1
Mx,Rd : 0.224 t·m
My,Rd : 0.060 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta
γxt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.285 t·m
γyt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.062 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada
Wxt : 12.29 cm³
Wyt : 2.66 cm³
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros)
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4)
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
λλλλxx : 12
λλλλyy : 31
Donde:
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.487 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.487 m
rx: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X rx : 3.99 cm
ry: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y ry : 1.59 cm
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3)
Elemento: Alma
Em almas de vigas sem enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 200.
(b/t) : 46
Sendo:
b: a largura do elemento b : 92.00 mm
t: a espessura t : 2.00 mm
MEMÓRIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS NO BANZO INFERIOR DAS TESOURAS, NA POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL DA TESOURA MAIS SOLICITADA.
Perfil: U 100x50x2.0 Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N35 N36 0.964 3.87 61.45 9.72 0.05 -11.58 0.00 Notas:
(1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
β 1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.964 0.964 0.000 0.000
Cm, Cb 1.000 1.000 1.000 1.000 Anotação:
β: Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cm: Coeficiente de momentos para flambagem Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx
NcMxMy
NtMxMy Mt λ b/t
N35/N36
η = 18.8
η = 22.6
MSd = 0.00
N.P.(1)
x: 0.964
m η = 5.8
x: 0.964
m η = 0.2
VSd = 0.00
N.P.(2)
N.P.(3)
x: 0.964
m η = 0.3
x: 0.964
m η = 28.8
x: 0.964
m η = 20.6
Mt,Sd = 0.00
N.P.(4)
λxx ≤ 200 λyy ≤ 200
(bw/t) ≤ 200
PASSA ηηηη = 28.8
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx
NcMxMy
NtMxMy Mt λ b/t
Anotação: Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção λ: Limitação de esbeltez- b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura x: Distância à origem da barra η: Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. (2) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. (3) Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada. (4) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.188
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²+0.84·Vento180°.
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 1.684 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
γy = A f / t,RdN
Nt,Rd : 8.960 t
Donde:
A: área bruta da seção transversal da barra A : 3.87 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.226
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 1.325 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ρ γef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 5.869 t
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Donde:
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤β + β − λ
22 0.50
1= 1
( )ρρρρ
ρρρρyy : 0.77
ρρρρft : 0.98
Sendo:
( ) = + α λ − + λ 2
0 00.5 1 0.2ββββ
ββββyy : 0.80
ββββft : 0.54
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααyy : 0.49
ααααft : 0.34
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, yy : 0.62
λλλλ0, ft : 0.25
=
0.5
ef y
e
A f
Nλλλλ0
Sendo:
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 3.28 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 21.558 t
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 21.558 t
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção
( )
( )
( )
−+ = − − +−
2
ex et 0 0ex et
22ex et0 0
4N N 1 x rN N1 1
N N2 1 x rextN
Next : 136.339 t
Donde:
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 136.339 t
( )
π= +
2w
t2 20 t t
1 ECGI
r K LetN
Net : ∞
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 61.45 cm4
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 9.72 cm4
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.05 cm4
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 159.60 cm6
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm²
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.964 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.964 m
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção
= + + +
0.52 2 2 2x y 0 0r r x y0r
r0 : 6.05 cm
Sendo:
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente
rx : 3.99 cm
ry : 1.59 cm
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção
x0 : -42.71 mm
y0 : 0.00 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.058
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N36, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°
MSd : 0.004 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.060 t·m
= γef yW fRdM
Donde:
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 2.61 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.002
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N36, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
VSd : 0.006 t
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de cálculo é VSd = 0.5 VSd VSd : 0.003 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.279 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 23.00
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
t: espessura da alma t : 2.00 mm
h: largura da alma h : 46.00 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada. Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N36, para a combinação de hipóteses 1.4·AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.003
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.004 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.060 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.006 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 2.558 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2)
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N36, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.288
ηηηη2 : 0.233
Donde:
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 1.325 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.000 t·m
My,Sd : 0.004 t·m
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 5.869 t
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 7.605 t
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1
Mx,Rd : 0.224 t·m
My,Rd : 0.060 t·m
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 136.339 t
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 21.558 t
Sendo:
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 61.45 cm4
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 9.72 cm4
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.964 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.964 m
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3)
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N36, para a combinação 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²+0.84·Vento180°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.206
ηηηη2 < 0.001
Donde:
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 1.684 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.000 t·m
My,Sd : 0.003 t·m
Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 8.960 t
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1
Mx,Rd : 0.224 t·m
My,Rd : 0.060 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta
γxt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.285 t·m
γyt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.168 t·m
Sendo:
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada
Wxt : 12.29 cm³
Wyt : 7.24 cm³
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros)
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4)
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
λλλλxx : 24
λλλλyy : 61
Donde:
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.964 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.964 m
rx: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X rx : 3.99 cm
ry: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y ry : 1.59 cm
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3)
Elemento: Alma
Em almas de vigas sem enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 200.
(b/t) : 46
Sendo:
b: a largura do elemento b : 92.00 mm
t: a espessura t : 2.00 mm
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
MEMÓRIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS COMO DIAGONAIS E MONTANTES NAS TESOURAS (EXCETO TESOURAS “C”).
Perfil: L 30x2.25, Duplo U união genérica (Distância entre os perfis: 35.0 / 35.0 mm e Perfis independentes) Material: Aço (A-36)
Nós Comprimento
(m)
Características mecânicas
Inicial Final Área (cm²)
Ix(1)
(cm4) Iy
(1) (cm4)
It(2)
(cm4) xg
(3) (mm)
yg(3)
(mm)
N66 N82 0.583 2.53 2.22 40.63 0.04 0.00 -6.45 Notas:
(1) Inércia em relação ao eixo indicado (2) Momento de inércia à torção uniforme (3) Coordenadas do centro de gravidade
Flambagem Flambagem lateral
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf.
β 1.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.583 0.583 0.000 0.000
Cm, Cb 1.000 1.000 1.000 1.000 Anotação:
β: Coeficiente de flambagem LK: Comprimento de flambagem (m) Cm: Coeficiente de momentos para flambagem Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral
Barra VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001)
Estado Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy
NtMxMy
Mt λ b/t
N66/N82
x: 0.583
m η = 15.8
x: 0.583
m η = 18.9
x: 0.583
m η = 1.9
x: 0.583
m η = 11.4
η = 4.4 η = 0.1
x: 0.583
m η < 0.1
x: 0.583
m η = 1.5
x: 0.583
m η = 33.1
x: 0.583
m η = 24.8
Mt,Sd =
0.00 N.P.(1)
λxx ≤ 200 λyy ≤ 200
(bf/t) ≤ 200
PASSA ηηηη = 33.1
Anotação: Nt: Resistência à tração Nc: Resistência à compressão Mx: Resistência à flexão eixo X My: Resistência à flexão eixo Y Vx: Resistência ao esforço cortante X Vy: Resistência ao esforço cortante Y MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados NcMxMy: Resistência à flexo-compressão NtMxMy: Resistência à flexo-tração Mt: Resistência à torção λ: Limitação de esbeltez- b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura x: Distância à origem da barra η: Coeficiente de aproveitamento (%) N.P.: Não procede
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): (1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor.
Nota: A análise de peças compostas é realizada através da verificação de cada um dos perfis simples que as constituem. As verificações destes perfis são realizadas para os esforços calculados a partir daqueles que atuam sobre a peça composta, segundo as suas características mecânicas. Para as verificações de estabilidade, utiliza-se a esbeltez mecânica ideal, obtida em função da esbeltez da peça e uma esbeltez complementar que considera a distância das ligações entre os perfis simples. Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6)
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.158
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N82, para a combinação de ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 0.464 t
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como:
γy = A f / t,RdN
Nt,Rd : 2.933 t
Donde:
A: área bruta da seção transversal da barra A : 1.27 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.189
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N82, para a combinação de ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 0.436 t
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como:
ρ γef y = A f / c,RdN
Nc,Rd : 2.310 t
Donde:
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤β + β − λ
22 0.50
1= 1
( )ρρρρ
ρρρρft : 0.79
Sendo:
( ) = + α λ − + λ 2
0 00.5 1 0.2ββββ
ββββft : 0.82
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααft : 0.34
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, ft : 0.69
=
0.5
ef y
e
A f
Nλλλλ0
Sendo:
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 1.27 cm²
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
A força normal de flambagem elástica Ne é dada pela menor das raizes da la seguinte equação cúbica: Ne : 6.717 t
2 2 2 2 20 e ex e ey e et e e ey 0 e e ex 0r (N -N )(N -N )(N -N ) -N (N -N )x -N (N -N )y = 0
Donde:
Nex: força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo X
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 6.717 t
Ney: força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 6.717 t
Net: força normal de flambagem elástica por torção
( )
π= +
2w
t2 20 t t
1 ECGI
r K LetN
Net : ∞
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 1.11 cm4
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 1.11 cm4
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.02 cm4
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 0.00 cm6
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm²
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.583 m
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.583 m
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção
= + + +
0.52 2 2 2x y 0 0r r x y0r
r0 : 2.35 cm
Sendo:
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais de inércia X e Y, respectivamente
rx : 0.94 cm
ry : 0.94 cm
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção
x0 : -13.74 mm
y0 : -13.74 mm
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.019
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N82, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°
MSd : 0.000 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.009 t·m
= γef yW fRdM
Donde:
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 0.38 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.114
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N82, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°
MSd : 0.001 t·m
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.009 t·m
= γef yW fRdM
Donde:
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último de escoamento da seção. Wef : 0.38 cm³
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.044
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°
VSd : 0.035 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 0.798 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 11.33
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
t: espessura da alma t : 2.25 mm
h: largura da alma h : 25.50 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2)
Deve satisfazer:
ηηηη : 0.001
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°
VSd : 0.000 t
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 0.798 t
para ( )≤ → = γ0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV
1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV
h/t : 11.33
para ( ) > → = γ 0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV
1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64
Donde:
t: espessura da alma t : 2.25 mm
h: largura da alma h : 25.50 mm
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm²
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34
= 5.34vk
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N82, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη < 0.001
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.000 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.009 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.000 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 0.798 t
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3)
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N82, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação:
ηηηη : 0.015
Donde:
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.001 t·m
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.009 t·m
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.035 t
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 0.798 t
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2)
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N82, para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.331
ηηηη2 : 0.281
Donde:
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 0.436 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.000 t·m
My,Sd : 0.001 t·m
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 2.310 t
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 2.933 t
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Cmx : 1.00
Cmy : 1.00
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1
Mx,Rd : 0.009 t·m
My,Rd : 0.009 t·m
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, respectivamente
( )
π=
2x
2
x x
EI
K LexN
Nex : 6.717 t
( )
π=
2y
2
y y
EI
K LeyN
Ney : 6.717 t
Sendo:
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 1.11 cm4
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 1.11 cm4
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.583 m
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.583 m
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm²
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3)
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N82, para a combinação AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°.
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação:
ηηηη1 : 0.248
ηηηη2 < 0.001
Donde:
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 0.464 t
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente
Mx,Sd : 0.000 t·m
My,Sd : 0.001 t·m
Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 2.933 t
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados conforme 7.8.1
Mx,Rd : 0.009 t·m
My,Rd : 0.009 t·m
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção bruta
γxt y= W fxt,RdM
Mxt,Rd : 0.030 t·m
γyt y= W fyt,RdM
Myt,Rd : 0.012 t·m
Sendo:
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada
Wxt : 1.30 cm³
Wyt : 0.52 cm³
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros)
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4)
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200.
λλλλmáx : 102
Donde:
λλλλmáx: esbeltez máxima λλλλmáx : 102
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3)
Elemento: Mesa
Em almas de vigas sem enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 200.
(b/t) : 11
Sendo:
b: a largura do elemento b : 25.50 mm
t: a espessura t : 2.25 mm
OBSERVAÇÕES GERAIS 1 - AS MEDIDAS CONSTANTES NO PROJETO SÃO EM MILIMETROS, EXCETO ONDE INDICADO DIFERENTE. 2 - TODAS AS MEDIDAS DEVERÃO SER CONFIRMADAS NA OBRA, SENDO RESPONSABILIDADE DO FABRICANTE A VERIFICAÇÃO DAS DIMENSÕES DO PROJETO ANTES DA FABRICAÇÃO. 3 - PARA DETERMINAR O PESO DAS POSIÇÕES FORMADAS POR SEÇÃO COMPOSTA (DOIS OU MAIS PERFIS), FOI ADOTADO SOMATÓRIO DAS SEÇÕES, FORMANDO ASSIM UM PERFIL ÚNICO COM SEU RESPECTIVO PESO POR METRO. 4 - A LISTA DE MATERIAL É APENAS INDICATIVA, SENDO RESPONSABILIDADE DO FORNECEDOR A VERIFICAÇÃO DA MESMA PARA ELABORAR SUA PROPOSTA. 5 - ESPECIFICAÇÕES DE MATERIAIS:
5.2 - AÇO ASTM A36 PARA PERFIS DOBRADOS E LAMINADOS. 5.3 - AÇO ASTM A325 PARA PARAFUSOS EM LIGAÇÕES PRINCIPAIS. 5.4 - AÇO ASTM A307 PARA PARAFUSOS EM LIGAÇÕES SECUNDÁRIAS. 5.5 - SOLDAS COM ELETRODO E-6013 E E-7018-G.
6 - CONSIDERAÇÕES DE CARGAS: 6.3 – SOBRECARGA DE UTILIZAÇÃO=25 kg/m², APLICADA NAS TERÇAS DA COBERTURA. 6.4 - PERMANENTE:
6.4.1 - PESO PRÓPRIO DA ESTRUTURA; 6.4.2 – TELHA TRAPEZOIDAL 40mm, ENCHIMENTO EPS-30mm e-0,43mm – 9,00 Kg/m².
6.5 – VENTO: COPNFORME NBR 6123 7 - NOTAS GERAIS:
7.1 - DEVEM SER SEGUIDAS AS PRESCRIÇÕES DA NBR 8800/08 (PROJETO E EXECUÇÃO DE ESTRUTURAS DE AÇO E ESTRUTURAS MISTAS DE AÇO E CONCRETO DE EDIFÍCIOS) E NBR 14762/2001 (DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE AÇO CONSTITUÍDAS POR PERFIS FORMADOS À FRIO).
7.2 - ATENDER AS NECESSIDADES DOS DEMAIS ÍTENS (ELÉTRICA, ATERRAMENTO, FUNDAÇÕES, ETC), VERIFICANDO AS INTERFERÊNCIAS COM OS RESPECTIVOS PROJETISTAS/FORNECEDORES.
7.3 - DEVERÃO ESTAR INCLUSOS NO FORNECIMENTO TODOS OS MATERIAIS E SERVIÇOS NECESSÁRIOS PARA A PERFEITA CONCLUSÃO E ACABAMENTO DA ESTRUTURA METÁLICA, MESMO QUE NÃO ESTEJAM EXPLICITAMENTE INDICADOS NA LISTA DE MATERIAIS.
7.4 - CASO SEJA NECESSÁRIO, DEVERÁ SER EXECUTADO TRAVAMENTO E/OU CONTRAVENTAMENTO DA ESTRUTURA DURANTE A FASE DE MONTAGEM DA MESMA.
7.5 - CONSIDERADO OS CARREGAMENTOS APLICADOS NOS NÓS DAS TRELIÇAS. 7.6 - PARA UMA UTILIZAÇÃO SEGURA DA ESTRUTURA, EXECUTAR VISTORIA E LIMPEZA PERIÓDICA EM
ELEMENTOS SUJEITAS A ACÚMULO DE ÁGUAS PLUVIAIS. 7.7 - REALIZAR VISTORIAS PERIÓDICAS VERIFICANDO A OCORRÊNCIA DE PONTOS DE OXIDAÇÃO DA
ESTRUTURA, PROVIDENCIANDO REPARO ADEQUADO E IMEDIATO. 7.8 - TODOS OS ELEMENTOS DE CHAPA DE AÇO DEVERÃO SER JATEADOS E RECEBER PINTURA DE
FUNDO EM PRIMER EPÓXI E POSTERIORMENTE PINTURA DE ACABAMENTO. 7.9 - NÃO UTILIZAR PARAFUSOS GALVANIZADOS SEM PINTURA, EVITANDO ASSIM A OCORRÊNCIA DE
CORROSÃO GALVÂNICA
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço
ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11
OBSERVAÇÕES FINAIS Todo aço utilizado nas estruturas será do tipo ASTM A-36. Para o dimensionamento das estruturas, foram consideradas as normas NBR 8800, NBR 14762, NBR 6120, NBR 6123 e AWS. Este memorial é parte complementar dos projetos da estrutura.
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Henri André Ferreira Eng.º Civil CREA 120260512-5
Memorial descritivo e de cálculo da estrutura de aço da cobertura
Bloco CCHL2 – Universidade Federal do Piauí Data: 02/08/2010
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