EX1019 1a Conv 15-16 Enunciado

7/25/2019 EX1019 1a Conv 15-16 Enunciado

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EX1019 Elasticidad y Resistencia de MaterialesExamen final (70%). Primera convocatoria ordinaria

Curso 2015/2016 (4h)

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Normas de la asignatura EX1019 en relacin a la realizacin de este examen:

- Es obligatorio realizar la totalidad del examen utilizando un bolgrafo, pluma o rotulador azul onegro (pueden utilizarse colores pero el grueso del examen debe estar escrito en azul onegro). Lo que est escrito en lpiz no se corregir.

- Se permite el uso de calculadora programable pero no se puede compartir sta con ningncompaero durante el examen.

- No se permite tener encima de la mesa ni mirar durante ningn momento del examen eltelfono mvil. Ni siquiera en el caso de no llevar reloj.

- El enunciado del examen consta de 4 pginas incluyendo sta. Es obligacin del alumnocomprobar que su enunciado de examen est completo.

- El estudiante puede decidir si entrega o no el examen hasta el final del mismo.- Slo se corregirn los exmenes de aquellas personas cuyo nombre aparezca en el acta de la

presente convocatoria.- Los enunciados estn suficientemente comprobados como para que no falten datos ni sean

ambiguos. Las personas que cuidan el examen no contestarn ninguna duda. Pese a todo, encaso de tener que asumir cualquier dato o tomar cualquier decisin relativa a algnenunciado, escribir una nota aclaratoria en el examen y el profesor valorar si las decisionestomadas estn justificadas.

- El tiempo necesario para realizar el examen se ha valorado en4 horas.- El examen se llevar a cabo sin interrupciones y no se podr salir al bao.- Junto a este enunciado el profesor repartir un formulario. Es responsabilidad del estudiante

solicitarlo en el momento del examen en caso de no haberlo recibido.


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Curso 2015/2016 (4h)

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CUESTIN 1 (3 puntos)

Considrese una placa rectangular de un ala del fuselaje de un avin fabricada en una aleacin dealuminio. Durante una prueba se instalan tres galgas extensomtricas en un punto para medir la

deformacin longitudinal unitaria en tres direcciones a, b y c. La placa, junto con las tres direcciones

de medida de las galgas estn sealadas en la parte izquierda de la figura 1. La placa presenta un

espesor inicial t=3 mm. Las lecturas que se obtienen durante la prueba en las galgas son:

6 6 6 520 10 360 10 80 10a b c

Fig. 1

Suponiendo que se trata de un estado de tensin plana, y que en la placa el estado de tensin y

deformacin es homogneo, se pide:

1) Valor de la deformacin angular xyen el plano de la placa. Explicar brevemente el significado

de xyy qu implica el signo del resultado obtenido (1 p).

2) Mximo y mnimo valor de las tensiones normales contenidas en el plano XY que experimenta

cualquier punto de la placa, y orientaciones en las que se producen estas tensiones normales

mxima y mnima. Expresar las orientaciones anteriores en relacin a los ejes XY de la figura

(0.75 p).

3) Variacin del espesor experimentado en la placa (0.5 p).

4) Se est considerando la posibilidad de construir el elemento soldando dos tringulos unidos

por la diagonal. Determinar y dibujar sobre la figura 1 la tensin normal y tangencial que

tendra que soportar el plano de la soldadura sealado en la figura como plano D-D (0.75 p).

Datos adicionales del material:

E= 70 GPa = 0.33 = 2.410-5C-1


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CUESTIN 2 (2.5 puntos)

Considrese una viga de madera fabricada a partir de cuatro listones encolados entre s: dos listones

horizontales de 30 5 cm de seccin y otros dos dispuestos verticalmente de 20 5 cm de seccin

(figura 2). En condiciones de trabajo se han calculado los esfuerzos en la seccin ms desfavorable y

son los siguientes:

7kNm 10kNm 5kNz y yM M V

en los sentidos indicados en la figura 2. La tensin mxima admisible de la clase de madera a flexin

es de 13 MPa (tanto a traccin como a compresin). Se pide:

1) Representar la distribucin de tensiones normales en la seccin. Dibujar la lnea neutra.

Sealar los puntos sometidos a traccin y a compresin y los puntos de mxima traccin y

mxima compresin junto a sus valores de tensin normal (1 p).

2) Determinar cul debera ser el valor del esfuerzo axil en la seccin para que todos los puntos

estuvieran sometidos a compresin. Determinar si, en tal caso, la mxima tensin normal es

admisible (0.5 p).

3)

Calcular el vector tensin con respecto al plano de la seccin recta en el punto y=12.5 cm

z=7.5 cm. Las componentes del vector tensin debern expresarse en sistema OXYZ, siendo

el eje X el perpendicular a la seccin recta en sentido YZ. Tener en cuenta en este apartado

las tensiones tangenciales asociadas al cortante y los esfuerzos axil y flectores del apartado

anterior (1p).

Fig. 2


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PROBLEMA 1 (5.5 puntos)

Con el fin de construir un paso elevado para poder transitar sobre un sistema de tuberas en una

planta industrial se consideran dos posibles diseos: diseo 1 y diseo 2 mostrados en la figura 3,

donde se presenta un modelo plano de la estructura. En ambos casos el modelo se compone de tres

perfiles IPE120 unidos rgidamente entre s, siendo diferente la condicin de contorno en el apoyo D.

Considrese que el perfil IPE120 est dispuesto de forma que ofrece su mxima inercia en el plano de

la flexin en los tres elementos.

Diseo 1

Diseo 2

Fig. 3 Uds (m)

Considerando el peso propio de los perfiles de 10.4 kg/m, y la actuacin de una carga vertical P=150

kg en el nudo B, se pide:

1)

Determinar el desplazamiento horizontal en el apoyo D del diseo 1 despreciando la energa

de deformacin asociada al esfuerzo axil y al cortante (2 p).

2)

Plantear las ecuaciones que permitiran obtener las reacciones en el diseo 2. Expresar lasecuaciones en funcin de los datos conocidos y las reacciones del problema. No resolver las

posibles integrales que surjan en la resolucin (dejarlas planteadas). Despreciar la energa de

deformacin asociada al esfuerzo axil y al cortante en este apartado (2.5 p).

Nota: Sealar claramente en este apartado qu son ecuaciones de equilibrio (incluir figura con las reacciones,

direcciones y sentidos de las reacciones considerados), y cules son las condiciones de compatibilidad, correctamente

formuladas en funcin de la/s incgnita/s hiperesttica/s, de forma que simplemente resolviendo las integrales en

caso de que las hubiera, fuera posible obtener todas las reacciones del problema.

3) Suponiendo que la reaccin horizontal en el apoyo A fuera de 95.84 kg hacia la derecha en el

diseo 2, calcular la mxima tensin normal en el nudo C de la barra CB. Tener en cuenta la

flexin compuesta si fuera necesario (1 p)

Datos adicionales: E= 2.11011Pa = 0.25

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