terminale S Devoir surveillé n°4 29/01/2018

nom, prénom : ………………………………………………………………………………………………………………

Ex1 – …………/17* Ex2 – …………/10* Ex3 – …………/14* Ex4 – …………/17* note …………/58*

Evaluation des compétences

APP (restituer des connaissances, extraire des

Informations)

REA (effectuer un calcul simple, un schéma…)

ANA (exploiter les connaissances, les

informations…) VAL (raisonner – justifier…)

A / B / C / D … /19* … /7* … /21* … /11*

Ex.1. Cinématique APP REA ANA VAL

Pour identifier différents mouvements de points matériels dans le référentiel terrestre et sur une seule direction, on donne les graphes suivants qui ne sont pas liés entre eux :

1. Rappeler les relations qui existent entre la position x(t), la vitesse v(t) et l'accélération a(t) (dans le cas de mouvements rectilignes).

* *

2. Compte tenu des réponses précédentes, choisir parmi les graphes A, B, C et D, les 3 pouvant être associés aux mouvements rectilignes suivants. Justifier en quelques mots :

mouvement uniforme : …………,

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

mouvement uniformément accéléré : …………,

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

mouvement uniformément ralenti : …………,

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

*

*

*

*

*

*

3. Associer à l’un des mouvements précédents chaque couple de graphes correspondant aux évolutions au cours du temps de x(t), v(t) ou a(t) :

* * *

4. Associer aux 3 mouvements précédents, la représentation vectorielle des vecteurs vitesse et accélération qui correspondent ; justifier dans chaque cas.

*

*

*

*

*

*

total

2. 1. 3.

t(s)

t(s) t(s) t(s) t(s) t(s)

mouvt. … mouv

t. … mouv

t. …

v(t)

…

…

a(t)

…

x(t)

…

…

v(t)

…

…

x(t)

…

…

a(t)

…

……… 0

0 0 0 0 0

A.

t(s)

C. v(m.s

–1)

t(s)

B. x(m)

t(s)

D. a(m.s

–2)

t(s)

x(m)

Ex.2. Trampoline APP REA ANA VAL

Un gymnaste fait du trampoline. A l’instant t0 = 0, il est en l’air. Son corps reste rigide et vertical lors du mouvement et peut être considéré comme un solide de masse constante m. On retrouve le gymnaste à l’instant où son corps se retrouve de nouveau en l’air, vertical, après avoir rebondi sur le trampoline. Le mouvement est décomposé en 4 phases. On négligera toutes les actions de l’air sur le gymnaste.

Remarques : la force exercée par le trampoline peut être interprétée comme celle exercée par un ressort, son intensité augmente si la déformation augmente.

1. Pour chacune des phases, préciser le ou les corps avec lesquels le gymnaste est en interaction et citer la ou les forces qui s’exercent alors sur le gymnaste au cours de ces phases (nom, symbole, direction, sens). Les frottements dans l’air pourront être négligés. phase 1 : le gymnaste est en l’air : chute. phase 2 : le gymnaste atteint le trampoline : réception. phase 3 : le gymnaste est sur le trampoline, la tension du trampoline a atteint son maximum, rebond. phase 4 : le gymnaste est en l’air, montée.

****

2. Associer à chaque phase l'association des vecteurs vitesse et accélération parmi les 4 proposées et représentés ci-après sans souci d'échelle. En déduire la nature du mouvement du gymnaste lors de chaque phase observée.

* *

3. Le gymnaste étant réduit à un point matériel de masse m, justifier le sens du vecteur accélération en exploitant

la 2ème

loi de Newton pour chaque phase : , dans le référentiel terrestre considéré galiléen.

**

**

total 1 2 4

Ex.3. Décollage d'Ariane 5 APP REA ANA VAL

La fusée Ariane 5 permet de mettre en orbite divers satellites, dont les satellites météo. Lors du décollage, la poussée des moteurs est modélisée par une force verticale de valeur constante F. Tout au long du décollage, on admet que la valeur du champ de pesanteur g est constante. La masse totale de la fusée est notée M. Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, on étudie le mouvement du centre de gravité de la fusée. On choisit un repère orthonormé dans lequel l'axe vertical (Oz) est dirigé vers le haut. A l'instant t0= 0 s, Ariane 5 est immobile au sol et son centre de gravité est confondu avec l'origine O du repère orthonormé. On utilise les notations suivantes :

a est la coordonnée verticale de l'accélération de G :

v est la coordonnée verticale de la vitesse de G :

z est la coordonnée verticale de la position de G :

Pendant la phase de décollage, on suppose que seuls le poids et la force de poussée agissent sur la fusée. On néglige l'action de l'air sur la fusée et on considère que la masse M de la fusée reste constante.

1. Calculer la valeur du poids de la fusée. Représenter alors les 2 forces s'exerçant sur la fusée (modélisée par le point matériel G) à l’échelle 1 cm pour N, lorsque celle-ci vient juste de quitter le sol.

Données : M = kg ; F = N ; g = 10 m.s–2

*

**

*

2. Etablir l'expression de la coordonnée verticale de l'accélération en fonction de F, P et M. Vérifier que sa valeur est 6,0 m.s

–2.

* **

3. Parmi les propositions suivantes : , laquelle correspond à l'expression de la coordonnée verticale v de la vitesse ? Justifier le choix.

* *

4. Parmi les propositions suivantes :

, laquelle correspond à l'expression

de la coordonnée verticale z de la position de G ? Justifier le choix. * *

5. La trajectoire ascensionnelle de la fusée reste verticale jusqu’à la date t1 = 6,0 s, l'accélération restant inchangée. A cette date, quelle est la distance parcourue par la fusée depuis son décollage ?

* *

6. Au cours de ce lancement, Ariane 5 a en fait parcouru un peu moins de 90 m pendant les 6 premières secondes. Citer un phénomène permettant d’interpréter cette information.

*

total

phase n°… phase n°… phase n°… phase n°…

Ex. 4. L'acidification des océans APP REA ANA VAL

Moules et huîtres menacées par l’acidification des océans Depuis le début de l’ère industrielle, les émissions anthropiques

(1) de dioxyde de carbone (CO2) dans l’atmosphère ont fortement

augmenté … Frédéric Gazeau, chercheur à l’Institut Néerlandais d’Écologie, et ses collègues dont Jean-pierre Gattuso, directeur de recherche au laboratoire d’Océanographie de Villefranche-sur-mer (CNRS/Université Pierre et Marie Curie) ont examiné la réponse des huîtres et des moules cultivées en Europe à l’acidification des océans. Les résultats, publiés dans la revue Geophysical Research Letters, sont sans appel : ils montrent pour la première fois que ces mollusques seront directement affectés par le bouleversement en cours de la composition chimique de l’eau de mer. Au-delà de leur intérêt commercial, les moules et les huîtres rendent des services écologiques très importants : elles créent par exemple des habitats permettant l’installation d’autres espèces, contrôlent en grande partie les flux de matière et d’énergie et sont d’importantes proies pour les oiseaux au sein des écosystèmes qui les abritent. Un déclin de ces espèces aurait donc des conséquences graves sur la biodiversité des écosystèmes côtiers et sur les services qu’elles rendent aux populations humaines. (1) : anthropique : lié aux activités humaines

d’après http://www2.cnrs.fr/communique/1054.htm - http://www.science.gouv.fr/fr/actualites/bdd/res/2555/moules-et-huitres-menaces-par-l-acidifiaction-des-oceans/

Dans cet exercice on s’intéresse au processus dit « acidification de l’océan » et à ses conséquences sur les organismes calcificateurs comme les coraux et les mollusques qui fabriquent un squelette ou une coquille calcaire.

1. Acidification des océans (les documents 2, 3, 4 et 5 utiles à la résolution de cette partie sont donnés en fin de l’exercice).

1.1 Que peut-on déduire des courbes du document1 ci-après ? **

1.2 Aujourd’hui, les océans ont un pH voisin de 8,1 soit 0,1 unité plus faible qu’au moment de la révolution industrielle.

1.2.1. À partir des documents 2 et 3 en annexe, montrer qu’une augmentation de la quantité de dioxyde de carbone dans l’atmosphère conduit à une diminution du pH dans l’eau.

* **

1.2.2. Montrer qu’une diminution de 0,1 unité pH au voisinage de 8,1 représente une augmentation de la concentration en ions oxonium [H3O

+] d’environ 30%. Rappels mathématiques : log(axb) = loga + logb et log(1/a) = – loga

* *

2. Le carbone dans les océans Le carbone est principalement présent dans les océans sous trois formes qui coexistent : l’ion carbonate CO3

2–(aq), l’ion

hydrogénocarbonate HCO3–

(aq) et l’acide carbonique H2CO3(aq). Ce dernier étant instable en solution aqueuse, s’écrit CO2(aq) + H2O(ℓ).

On note Ka la constante d’acidité associée au couple acide/base noté HA/A–. On peut montrer que pH = pKa + log([ ]

[ ]

A

HA

).

Soient Ka1 et Ka2 les constantes d’acidité des couples associés aux espèces carbonées des réactions 1 et 2 du document 3. On pose CT = [CO2] + [HCO3

–] + [CO32–].

Le diagramme du document 4 en annexe représente les variations en fonction du pH des rapports :

α1 = [ ]2

T

CO

C , α2 = [ ]3

T

HCO

C , α3 = [ ]2

3

T

CO

C

2.1 Déduire de ce diagramme les valeurs de pKa1 et pKa2. * *

2.2 Placer sur un diagramme les domaines de prédominance des espèces CO2(aq), HCO3–

(aq) et CO32–

(aq). * *

2.3 Évaluer α1, α2 et α3 dans les océans à partir du diagramme du document 4 en annexe. * * *

2.4 La variation de pH observée a-t-elle modifié de manière notable la valeur de α2 ? *

2.5 Quelle est la conséquence de l’augmentation du dioxyde de carbone dissous pour les organismes marins qui ont une coquille à base de carbonate de calcium ? Justifier à l’aide d’un des documents en annexe.

* *

total 9 7 8 3

Document 1 – Évolution depuis 1958 de la composition en

CO2 dans l’atmosphère à Mauna Loa (Hawaï), de la

pression de CO2 dans l’océan, du pH de l’océan.

La courbe représentant la concentration en dioxyde de carbone

dans l’atmosphère exprimée en ppmv (partie par million par

volume) n’est qu’une indication de l’évolution de cette

concentration sans souci d’échelle.

Afin de comparer le contenu en CO2

de l’atmosphère et de l’eau de mer, on définit la pression de

CO2 dans l’océan :

pCO2= 2CO

où β est le coefficient de solubilité du CO2.

Annexe

Documents pour l'exercice 1.

Document 4 - Variation en fonction du pH des rapports α1,α2 et α3.

Document 2 – Loi de Henry

Document 3 - Réactions d’équilibre des espèces carbonées

Document 5 - Réaction dedisolution du carbonate de calcium.

En présence d’un excès de dioxyde de carbone, le carbonate de calcium CaCO3(s) se dissout selon l’équation :

CaCO3 (s) + CO2 (aq) + H2O ( ) Ca2+

(aq) +2 HCO3– (aq)

Dans les eaux de surface de l’océan, le carbone se présente sous trois formes minérales dissoutes en équilibre chimique selon les réactions ci-dessous :

CO2 (aq) + 2H2O ( ) H3O+

(aq) + HCO3– (aq) (Réaction 1)

HCO3– (aq) + H2O ( ) H3O

+ (aq) + CO3

2– (aq) (Réaction 2)

La dissolution d’un gaz dans l’eau obéit à la loi de Henry selon laquelle à température constante, la concentration C du gaz dissous est proportionnelle à la pression partielle p qu’exerce ce gaz au-dessus du liquide. À chaque instant un pourcentage constant des molécules du gaz dissous dans la phase liquide repasse à l’état gazeux et s’échappe du liquide mais dans le même temps le même pourcentage des molécules de ce gaz passe en solution. Lorsque les deux flux se compensent, l’équilibre de saturation est atteint, soit pour le dioxyde de carbone :

CO2 (g) CO2 (aq)