Trace la grafica correspondiente a la función vectorial 𝑅 𝑡 = 2 𝑠𝑒𝑛 𝑡 𝑖 + 2 𝑠𝑒𝑛 𝑡 𝑗 +2𝑐𝑜𝑠 𝑡 𝑘 en el intervalo 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝜋 2 Determine la longitud de arco de las siguientes funciones vectoriales 𝑅 𝑡 = 𝑡 𝑖 + 𝑡 𝑐𝑜𝑠 𝑡 𝑗 + 𝑡 𝑠𝑒𝑛 𝑡 𝑘; 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝜋 𝑅 𝑡 = 𝑒𝑡𝑐𝑜𝑠 2𝑡 𝑖 + 𝑒𝑡 𝑠𝑒𝑛 2𝑡 𝑗 + 𝑒𝑡 𝑘; 0 ≤ 𝑡 ≤ 3𝜋 Encuentre la primera y segunda derivada de las siguientes funciones vectoriales 𝑅 𝑡 = 𝑡 𝑒2𝑡 𝑖 + 𝑡3𝑗 + 4𝑡2 − 𝑡 𝑘 𝑅 𝑡 = 𝑡2 𝑖 + 𝑡3𝑗 + 𝑡𝑎𝑛−1 𝑡 𝑘 Determine el vector tangente y normal de las siguientes funciones vectoriales 𝑅 𝑡 = 3𝑐𝑜𝑠 𝑡 𝑖 + 2 𝑠𝑒𝑛 𝑡 𝑗 + 𝑡 𝑘 𝑅 𝑡 = 𝑒−𝑡 𝑖 + 𝑒−𝑡 𝑗 + 𝑒−𝑡 𝑘 Determine la curvatura de las siguientes funciones vectoriales 𝑅 𝑡 = 𝑒𝑡𝑐𝑜𝑠 2𝑡 𝑖 + 𝑒𝑡 𝑠𝑒𝑛 2𝑡 𝑗 + 𝑒𝑡 𝑘 𝑅 𝑡 = 𝑐𝑜𝑠 𝑡 − 𝑡 𝑠𝑒𝑛 𝑡 𝑖 + 𝑠𝑒𝑛 𝑡 + 𝑡 𝑐𝑜𝑠 𝑡 𝑗 + 2 𝑘