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etude de la porosite dans les materiaux composites stratifies

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  • TTHHSSEE

    En vue de l'obtention du

    DDOOCCTTOORRAATT DDEE LLUUNNIIVVEERRSSIITT DDEE TTOOUULLOOUUSSEE

    Dlivr par Institut National Polytechnique de Toulouse

    Discipline ou spcialit : Gnie Mcanique, Mcanique et matriaux

    JURY

    Christophe Binetruy Professeur des Universits DTPCIM Ecoles des Mines Douai Jol Brard Professeur des Universits - LOMC - Le Havre

    Alain Lamure Professeur des Universits CIRIMAT - ENSIACET Toulouse Jean-Michel Bergerat Ingnieur R&D Docteur ESWCT AIRBUS Toulouse

    Grard Bernhart Professeur des Ecoles des Mines ICA CROMeP Albi Robert Piquet Matre de Confrence ICA DMSM - ISAE Toulouse

    INVITES Laurent Michel Professeur associ de lISAE ICA DMSM ISAE Toulouse

    Fabrice Schmidt Professeur des Ecoles des Mines ICA CROMeP - Albi

    Ecole doctorale : MEGeP Unit de recherche : ICA CROMeP Ecole des Mines dAlbi

    ICA DMSM - ISAE Directeurs de Thse : Grard Bernhart / Robert Piquet

    Rapporteurs : Christophe Binetruy / Jol Brard

    Prsente et soutenue par Yohann LEDRU Le 14 dcembre 2009

    Titre : ETUDE DE LA POROSITE DANS LES MATERIAUX COMPOSITES STRATIFIES

    AERONAUTIQUES

  • Remerciements Ce travail de thse appliqu un problme industriel concret sest droul dans le cadre dun contrat CFR, financ par AIRBUS France. A ce titre, je tiens remercier Pierre-Henri Cadaux, Jean-Michel Bergerat, Loraine Vinot et Julien Charles qui ont t linitiative de ce travail, et qui lont suivi avec intrt tout au long de ces trois ans. Je vous remercie pour votre enthousiasme vis vis de mes travaux et pour vos nombreuses interventions auprs de vos partenaires dAIRBUS France (Toulouse, Nantes), dAIRBUS Deutschland (Stade), dAIRBUS UK (Bristol), de NDT Expert (Toulouse) et du fournisseur de primprgn qui ont abouti aux diffrentes rencontres mise en place au sein de ces nombreux cites. Je remercie ce mme fournisseur pour les nombreuses informations et discussions changes durant ces trois annes ainsi que pour les chantillons de matriaux fournis. Je remercie galement Mr Alain Lamure, qui me fait lhonneur de participer ce jury en tant que Prsident de jury. Jexprime ma grande gratitude Mr Christophe Binetruy et Mr Jol Brard pour avoir accept deffectuer le travail de rapporteur, et pour stre intress au travail de cette thse. Leurs remarques constructives ont ainsi permis damliorer la qualit de ce manuscrit. Je souhaite galement remercier Mr Grard Berhnart, et Mr Robert Piquet, qui furent mes directeurs et codirecteurs de thse, pour mavoir soutenu et fait preuve dune grande confiance en me laissant une grande autonomie tout au long de ce projet. Je souhaite aussi adresser toute ma gratitude Mr Laurent Michel et Mr Fabrice Schmidt qui ont activement particip et suivi ces travaux de recherche. Je vous remercie tout les quatre, pour votre grande culture scientifique, source denrichissement travers toutes les discussions que nous avons partages, mais aussi pour vos conseils et votre disponibilit, dont vous avez toujours su faire preuve. Cette thse est le rsultat de 3 annes de travail ralises en cotutelle entre le Centre de Recherche Outillage Matriaux et Procd, lcole des Mines dAlbi et le dpartement Mcanique des Structures et Matriaux de lInstitut Suprieur de lAronautique et de lespace, Toulouse. Je tenais donc renouveler mes remerciements Mr Grard Bernhart et Mr Jacques Huet, directeurs respectifs de ces deux laboratoires pour mavoir accueilli au sein de leur structure pendant ces trois annes. Jen profite galement pour exprimer toute ma reconnaissance aux personnes qui mont aid de prs ou de loin la ralisation de mes nombreuses expriences mcaniques et physico-chimiques, en particulier Mr Pierre Erize, Mr Daniel Boitel et Mr Michel Labarrer lISAE, ainsi que Mr Karim Choquet et Mme Sabine Leroux Albi. Je noublierai pas non plus toute lquipe de latelier mcanique de lISAE pour leur travail remarquable concernant lusinage de la petite autoclave. Je souhaite remercier aussi Mme Esther Ramirez, Mme Catherine Maffre, Mme Rita Franco et Mme Marie-Odile Monsu pour leurs aides prcieuses qui ont facilit toutes mes dmarches administratives, organis mes dplacements etc. Je remercie les nombreux tudiants stagiaires qui ont pass quelques mois travailler mes cts. Un grand merci donc : Pauline, Thomas et Pierre, Florence, Guillem, Alfonso, Valentin et Philippe, Matthieu et Franois, Aurlie et Amandine, Kaoutar, Xabier, Guillaume, Vola, Laurent et Frdric ainsi qu Li, stagiaire chinoise et au deux tudiants indiens Priya Anita et Vishaknath. Merci vous tous pour les changes interculturelles en langues franaise et anglaise, mais aussi pour votre srieux et pour lintrt que vous avez bien voulu accord aux diffrents travaux proposs.

  • Jassocie ces remerciements toutes les personnes qui mont permis de traverser ces trois annes de la meilleure faon : les balles9 et amis de la promo ENIACET 2006, mes amis de Marseille, les handballeurs de lINPT et de Ramonville, sans oublier les doctorants, post doctorants et enseignant chercheurs de lISAE et du CROMeP : Ambrosius, Walid et Christophe, ainsi que Nicolas et Olivier qui mont toujours accueilli lors de mes dplacements prolongs dans le Tarn. Je noublierai pas non plus Aurlien pour les nombreuses heures passes ensemble philosopher sur la route entre Toulouse et Albi, et pardon ceux que joublie. Grce vous, ces trois annes resteront un excellent souvenir. Finalement, toutes mes penses vont mes parents, mon frre et ma sur, mais aussi celle qui deviendra ma femme, Lorraine, pour mavoir soutenu (et soutenu encore) et encourag tout au long de ces trois annes (et bien avant aussi).

  • Table des matires

    Yohann Ledru

    Table des matires

    INTRODUCTION...................................................................................................................... 1 CHAPITRE I .............................................................................................................................. 5 BIBLIOGRAPHIE ..................................................................................................................... 5 I.1 Prsentation des matriaux composites...................................................................... 5

    I.1.1 Les renforts............................................................................................................. 6 I.1.2 Les matrices............................................................................................................ 8

    I.2 Les procds de mise en uvre des CMO thermodurcissables.............................. 10 I.3 Dfinition dune porosit ........................................................................................... 12 I.4 Liens entre taux volumique de porosit et proprits mcaniques dun stratifi 13 I.5 Etude des causes possibles dapparition de la porosit........................................... 16

    I.5.1 Les causes mcaniques......................................................................................... 16 I.5.2 Les causes thermodynamiques ............................................................................. 19

    I.6 Evolution de la taille de la porosit........................................................................... 22 I.6.1 Condition de stabilit ........................................................................................... 22 I.6.2 Comportement de la bulle de gaz en fonction de la pression du liquide.............. 23

    I.6.2.1 Cas gnral ................................................................................................... 23 I.6.2.2 Effets de la pression sur la porosit lors de la mise en uvre du composite24

    I.6.3 Comportement de la bulle de gaz en fonction de la temprature impose au systme 26

    I.6.3.1 Cas gnral ................................................................................................... 26 I.6.3.2 Effets de la temprature sur la porosit lors de la mise en uvre du composite 26

    I.6.4 Optimisations thorique et exprimentale du cycle de polymrisation pour minimiser le taux de porosit dans le composite.................................................................. 27

    I.7 Quantification de la porosit ..................................................................................... 30 I.7.1 La micro-tomographie.......................................................................................... 30 I.7.2 Les ultrasons......................................................................................................... 31 I.7.3 La dgradation chimique...................................................................................... 32 I.7.4 Lanalyse dimages .............................................................................................. 32

    I.8 Conclusion sur la partie bibliographie ..................................................................... 34 CHAPITRE II........................................................................................................................... 36 PRESENTATION ET CARACTERISATION DES MATERIAUX COMPOSITES DE LETUDE ................................................................................................................................. 36 II.1 Prsentation des matriaux utiliss au cours de ltude ......................................... 36

    II.1.1 Les fibres de carbone............................................................................................ 37 II.1.2 La rsine poxyde modifie ................................................................................. 37 II.1.3 Les primprgns ................................................................................................. 38

    II.2 Caractrisation de type contrle rception des primprgns............................... 42 II.2.1 Teneur en matire volatile du primprgn.......................................................... 42 II.2.2 Taux de porosit ................................................................................................... 43

    II.3 Caractrisation du comportement cintique et rhologique de la rsine lors de sa rticulation .............................................................................................................................. 45

    II.3.1 Etat de lart des modlisations rho-cintiques des rsines poxydes ................. 45

  • Table des matires

    Yohann Ledru

    II.3.2 Etude cintique de la rticulation de la rsine R1 ................................................ 48 II.3.2.1 Analyses calorimtriques diffrentielles balayages exprimentales ......... 48 II.3.2.2 Exploitation des donnes DSC obtenues aprs balayage en temprature .... 49 II.3.2.3 Exploitation des donnes DSC Isothermes .................................................. 50 II.3.2.4 Analyse des rsultats DSC ........................................................................... 50 II.3.2.5 Vitesse de raction et taux de rticulation.................................................... 51 II.3.2.6 Modlisation de la cintique de polymrisation........................................... 53

    II.3.3 Etude du comportement rhologique de la rsine R1 .......................................... 57 II.3.3.1 Analyses rhologiques exprimentales ........................................................ 57 II.3.3.2 Dtermination du point de gel ...................................................................... 58 II.3.3.3 Modlisation de la viscosit ......................................................................... 60 II.3.3.4 Conclusion sur la modlisation du comportement rho-cintique de la rsine 65

    II.4 Conclusion sur la caractrisation des matriaux utiliss dans cette tude ........... 66 CHAPITRE III ......................................................................................................................... 69 IDENTIFICATION EXPERIMENTALE DES CAUSES FAVORISANT LA CREATION DE POROSITES ...................................................................................................................... 69 III.1 Sources possibles de cration de porosit lors de la fabrication dune pice composite 69 III.2 Diffusion de lhumidit dans le primprgn .......................................................... 72

    III.2.1 Contexte et description du phnomne ............................................................ 72 III.2.1.1 Etape de fabrication et de stockage .............................................................. 72 III.2.1.2 Etape de dcoupe et de drapage ................................................................... 72

    III.2.2 Mise en vidence du phnomne : Etat de lart ............................................... 73 III.2.2.1 Phnomnes mis en jeu ................................................................................ 73 III.2.2.2 Modlisation de la propagation de leau ...................................................... 74 III.2.2.3 Conclusion.................................................................................................... 78

    III.2.3 Evaluation de la cintique dabsorption ........................................................... 78 III.2.3.1 Plan dexprience ......................................................................................... 78 III.2.3.2 Protocole exprimental................................................................................. 79 III.2.3.3 Rsultats pour les prouvettes vieillies sous atmosphre humide................ 80 III.2.3.4 Rsultats pour les prouvettes vieillies en immersion ................................. 86 III.2.3.5 Rsum ......................................................................................................... 86

    III.2.4 Impact de lhumidit sur la structure chimique de la rsine et sur le taux de porosit 87

    III.2.4.1 Estimation des pourcentages deau libre et deau lie ................................. 88 III.2.4.2 Analyses infrarouges (IR) ............................................................................ 89 III.2.4.3 Mise en vidence de la raction dhydrolyse par ATG/DSC ....................... 91

    III.2.5 Effet de lhumidit sur le taux de porosit ....................................................... 95 III.2.6 Conclusion sur leffet de lhumidit absorbe par le primprgn .................. 96

    III.3 Emprisonnement de poche dair lors du drapage ................................................... 97 III.3.1 Montage exprimental utilis pour mesurer lpaisseur des prouvettes......... 99 III.3.2 Rsultats et interprtations ............................................................................. 100 III.3.3 Conclusions et perspectives ........................................................................... 104

    III.4 Influence des matriaux denvironnement ............................................................ 105 III.4.1 Natures et rles du pli absorbeur et du cadre de coffrage .............................. 106

    III.4.1.1 Diffrentes configurations possible pour le pli absorbeur ......................... 106 III.4.1.2 Diffrentes configurations possible pour le cadre de coffrage................... 107

  • Table des matires

    Yohann Ledru

    III.4.2 Influence de la nature du pli absorbeur .......................................................... 108 III.4.3 Influence de la nature du cadre de coffrage ................................................... 110

    III.5 Contribution loptimisation de la mise en uvre de pices composites structurales ........................................................................................................................... 112 CHAPITRE IV ....................................................................................................................... 115 QUANTIFICATION 2-D ET 3-D DE LA POROSITE PAR ANALYSE DIMAGE .......... 115 IV.1 Etat de lart relatif la dtection de dfauts par analyse dimage ...................... 115

    IV.1.1 Analyse globale, ou individuelle .................................................................... 116 IV.1.2 Analyse morphomtrique ............................................................................... 117

    IV.1.2.1 Dfinition et gnralit............................................................................... 117 IV.1.2.2 Distributions statistiques usuelles reprsentatives de la rpartition du paramtre mesur ........................................................................................................... 118

    IV.1.3 Analyse strologique .................................................................................... 120 IV.1.3.1 Choix de lindicateur en fonction de lvnement dtecter..................... 120 IV.1.3.2 Echantillonnage thorique.......................................................................... 121 IV.1.3.3 Techniques dextrapolation des donnes 2-D des donnes 3-D.............. 122

    IV.1.4 Conclusion sur la partie bibliographie ........................................................... 124 IV.2 Protocole exprimental utilis pour mesurer le taux surfacique de porosit ..... 125

    IV.2.1 Prsentation des prouvettes analyses .......................................................... 125 IV.2.2 Echantillonnage isotrope, uniforme et alatoire............................................. 125

    IV.2.2.1 Dimension des surfaces danalyse.............................................................. 126 IV.2.2.2 Orientation de la section plane ................................................................... 126 IV.2.2.3 Distance entre les sections planes .............................................................. 127 IV.2.2.4 Nombre dchantillons prlever par plaque ............................................ 128

    IV.2.3 Acquisition des images analyser ................................................................. 129 IV.2.3.1 Prparation de la surface analyser ........................................................... 129 IV.2.3.2 Matriel utilis pour la prise dimage (MEB / MO)................................... 129 IV.2.3.3 Dtermination du grossissement utilis pour le microscope optique......... 130 IV.2.3.4 Acquisition des images............................................................................... 130

    IV.2.4 Analyse dimage............................................................................................. 130 IV.2.4.1 Aire de la surface considre ..................................................................... 131 IV.2.4.2 Conversion de limage couleur en une image niveaux de gris ................ 131 IV.2.4.3 Seuillage de limage niveaux de gris....................................................... 132 IV.2.4.4 Mesure du taux surfacique de porosit....................................................... 134

    IV.2.5 Sources derreurs............................................................................................ 135 IV.2.5.1 Prparation de lchantillon ....................................................................... 135 IV.2.5.2 Acquisition et segmentation des images .................................................... 135 IV.2.5.3 Procdure de mesure .................................................................................. 136

    IV.3 Rsultats 2-D et 3-D.................................................................................................. 136 IV.3.1 Validation du passage 2D-3D ........................................................................ 136 IV.3.2 Exploitation de la granulomtrie en nombre et distribution........................... 137

    IV.4 Application de lanalyse dimage ............................................................................ 139 IV.4.1 Description du mode opratoire ..................................................................... 140 IV.4.2 Rsultats : taux volumiques de porosit ......................................................... 142 IV.4.3 Discussion sur la taille minimale des particules dtectes et considres comme porosit .................................................................................................................. 142 IV.4.4 Analyse du taux volumique de porosit en fonction de lchantillonnage .... 144

  • Table des matires

    Yohann Ledru

    IV.4.5 Distribution granulomtrique et distribution de Korcak en fonction de lprouvette considre ...................................................................................................... 145 IV.4.6 Diffrences de distribution de Korcak en fonction de lchantillonnage....... 147 IV.4.7 Conclusion sur les informations apportes par lanalyse dimage dans le cadre de ltude du marouflage.................................................................................................... 149

    IV.5 Conclusion et perspectives....................................................................................... 150 CHAPITRE V ........................................................................................................................ 154 MODELISATION DU COMPORTEMENT DUNE POROSITE PENDANT LA POLYMERISATION............................................................................................................. 154 V.1 Prsentation du problme, hypothses, et conditions initiales ............................. 154

    V.1.1 Prsentation du systme modlis...................................................................... 155 V.1.2 Principales hypothses ....................................................................................... 155 V.1.3 Conditions initiales............................................................................................. 157

    V.2 Condition de stabilit ............................................................................................... 157 V.3 Comportement visqueux de la rsine ..................................................................... 158

    V.3.1 Equations mcaniques ........................................................................................ 158 V.3.2 Evolution du rayon en fonction de la viscosit, de la pression et de la temprature......................................................................................................................... 161 V.3.3 Effet de la tension superficielle .......................................................................... 164 V.3.4 Conclusion sur le modle thermo-mcanique .................................................... 164

    V.4 Influence des phnomnes de diffusion sur la taille de la porosit ...................... 165 V.4.1 Les quations de la diffusion.............................................................................. 165 V.4.2 Evaluation du coefficient de diffusion D, et des concentrations Csat et C en espce diffusante ................................................................................................................ 167 V.4.3 Evolution du rayon de la porosit en fonction des phnomnes de diffusion.... 170

    V.5 Couplage des phnomnes de diffusion et thermo-mcanique............................. 173 V.5.1 Construction mathmatique du couplage ........................................................... 173 V.5.2 Rsultats obtenus via le couplage des phnomnes diffusifs et thermo-mcanique 176 V.5.3 Etude paramtrique ............................................................................................ 176

    V.5.3.1 Effet de linstant dapplication de la pression............................................ 176 V.5.3.2 Effet de la temprature ............................................................................... 178

    V.6 Elments de validation exprimentale du modle prvisionnel de la taille de la porosit 180

    V.6.1 Validation par mesure du taux de porosit post-polymrisation au sein dchantillons de stratifis polymriss sous diffrentes conditions de pression et de temprature......................................................................................................................... 180

    V.6.1.1 Description des diffrents essais exprimentaux ....................................... 180 V.6.1.2 Effet de la pression de vide ........................................................................ 181 V.6.1.3 Effet de la pression hydrostatique .............................................................. 181 V.6.1.4 Effet de la temprature ............................................................................... 182 V.6.1.5 Rcapitulatif des comparatifs entre rsultats thoriques et rsultats exprimentaux ................................................................................................................ 183

    V.6.2 Description du dispositif de mesure in situ du comportement de la bulle de gaz 183

    V.6.2.1 Cahier des charges respecter ................................................................... 183 V.6.2.2 Solution retenue.......................................................................................... 184

    V.7 Conclusion................................................................................................................. 186

  • Table des matires

    Yohann Ledru

    CONCLUSION GENERALE ................................................................................................ 189 ANNEXE A............................................................................................................................ 193 A. TECHNIQUES EMERGENTES DE CARACTERISATION ET QUANTIFICATION 3D DE LA POROSITE DANS UN STRATIFIE................................................................... 193 A.1 La microscopie confocale......................................................................................... 193

    A.1.1 Principe............................................................................................................... 193 A.1.2 Rsultats des essais............................................................................................. 194

    A.2 La Tomographie X haute rsolution....................................................................... 195 A.2.1 Principe............................................................................................................... 195 A.2.2 Application de la micro-tomographie X pour la quantification de la porosit... 196

    ANNEXE B............................................................................................................................ 199 B. RESOLUTION DES MODELES THERMOMECANIQUES ET THERMO-DIFFUSO-MECANIQUES.................................................................................................... 199 B.1 Rsolution du modle purement mcanique.......................................................... 199

    B.1.1 Adimensionnalisation de lquation (5.12) ........................................................ 199 B.1.2 Simplification et rsolution analytique de lquation (B.5) ............................... 200 B.1.3 Rsolution numrique de lquation diffrentielle (B.5) ................................... 201

    B.2 Rsolution de lquation de la diffusion ................................................................. 202 REFERENCES....................................................................................................................... 208 LISTE DES FIGURES........................................................................................................... 220 NOMENCLATURE............................................................................................................... 226

  • Table des matires

    Yohann Ledru

  • Introduction

    Yohann Ledru 1

    Introduction Dans le domaine de la construction aronautique, les progrs raliss ces dernires annes ont t considrables, notamment grce la conception de structures de plus en plus lgres. La rduction de la masse des avions apporte des avantages essentiels pour amliorer leurs performances, en matire de consommation dnergie, dmission sonore, mais galement pour augmenter leur capacit de transport. Lutilisation des matriaux composites a grandement contribu atteindre ces objectifs de gains de masse tout en conservant la fiabilit mcanique et la longvit de lavion. Lassociation de fibres de carbone et de rsine poxyde est un exemple de ces matriaux lgers et anisotropes prsentant, de par lassociation dun renfort fibreux et dune matrice organique, de remarquables atouts mcaniques et physico-chimiques. Depuis environ une quarantaine dannes, lvolution des techniques de fabrication rend aujourdhui possible la conception de pices de fortes paisseurs, de formes complexes et de dimensions de plus en plus grandes. Il est ainsi possible de trouver ce type de matriau dans des parties de la voilure, du fuselage, mais aussi sur des structures primaires fortement charges, comme le caisson central ou la poutre ventrale de lavion. La fabrication des matriaux composites carbone/poxy comporte plusieurs phases dont la plus critique est la rticulation de la rsine poxyde. Cest durant cette phase que la pice passe de ltat dempilement de plis de primprgn ltat de pice structurale rigide par formation au sein de la rsine dun rseau macromolculaire tridimensionnel. En dpit des efforts constants des transformateurs pour amliorer leurs performances, certains dfauts rsultant dune matrise encore insuffisante du processus de mise en oeuvre viennent handicaper la tenue mcanique de ces matriaux. Il est ainsi difficile dviter, dans ces composites matrice polymre, la prsence de porosits, inclusions gazeuses de forme, de taille et de localisation trs variables. La consquence premire de ce type de dfaut est de provoquer, suivant sa quantit, une dgradation plus ou moins importante des proprits mcaniques de la structure. On comprend ds lors pourquoi il devient primordial de sintresser ces porosits. Lobjectif industriel de cette thse, initie par Airbus, est de rduire les cots de fabrication des stratifis en carbone/poxy en limitant le nombre de pices rebutes d un taux de porosit trop important. Ceci peut tre ralis en amliorant les critres dacceptation dune pice poreuse et en minimisant le taux volumique de dfauts grce une meilleure comprhension des phnomnes de cration et de croissance de la porosit. Ce dernier point constitue lun des principaux challenges scientifiques de ces travaux. Pour rpondre ces objectifs, cette problmatique est aborde sous un aspect chronologique, en suivant les diffrentes tapes de conception dune pice, depuis la fabrication du primprgn jusquau contrle qualit post polymrisation permettant la quantification des dfauts. Chacune de ces tapes est analyse de manire mettre en avant les paramtres pouvant influer sur la porosit. Le processus de polymrisation de la pice tant ltape la plus complexe, celui-ci fera lobjet dune modlisation permettant de relier la taille de la porosit aux paramtres de cuisson imposs.

  • Introduction

    Yohann Ledru 2

    Dans le premier chapitre, une tude bibliographique dtaille est effectue sur la porosit dans les matriaux composites afin de mieux cibler les principaux axes de recherche tudier. Une attention particulire sera porte sur les matriaux composites fibre de carbone et matrice poxy, leurs proprits, leurs caractristiques, ainsi que les diffrents procds de mise en uvre actuellement utiliss. Ceci permettra de mieux comprendre lenvironnement dans lequel les porosits peuvent se dvelopper. Quelques dfinitions seront par ailleurs proposes pour identifier le type de dfaut connot par porosit. Afin de mieux comprendre lenjeu de cette tude, les liens existant entre le taux volumique de porosit dune pice et la dgradation de ces proprits mcaniques seront mis en vidence, toujours laide de la littrature. Puis, certaines causes possibles dapparition de ces dfauts pourront tre mises en avant car dj tudies au cours de prcdents travaux. Aprs la cration, le comportement de la porosit a aussi fait lobjet de publications. Gnralement, les auteurs cherchent modliser soit analytiquement, soit numriquement ce comportement, pour ensuite vrifier les rsultats thoriques par des mesures exprimentales. Il sera alors judicieux de dtailler dans quelles situations, les modlisations ou relevs exprimentaux sont valides, voir dextraire certaines donnes pouvant se rapprocher la situation prsente dans cette tude. Ce premier chapitre pourra alors se terminer par une description rapide des moyens actuellement employs pour quantifier ce dfaut et par consquent, contrler la qualit dun stratifi. Les avantages et inconvnients de chaque quipement ou technologie seront analyss afin didentifier la meilleure mthode utiliser pour quantifier les volumes de porosits dans les stratifis. Le deuxime chapitre sattache prsenter et caractriser les matriaux primprgns utiliss au cours de cette tude. Cette caractrisation pourra se faire dans un premier temps, directement sur le primprgn. Dans un second temps, seules les proprits rhocintiques de la rsine du primprgn au cours de sa rticulation seront tudies et modlises en dtails afin de bien comprendre leur rle vis vis de la porosit. Dans la troisime partie, les problmes en rapport avec la porosit abords dans la bibliographie sont tudis de faon principalement exprimentale. Il sera ainsi possible de mieux comprendre via les phnomnes de diffusion, linfluence de lhumidit de lair ambiant sur la porosit, mais aussi de confirmer lhypothse mcanique selon laquelle certaines bulles de gaz peuvent tre cres lors de ltape de drapage. Une fois ces causes de cration de la porosit mises en avant, il sera intressant de travailler sur les moyens permettant de limiter leur croissance ou de favoriser leur vacuation hors de la pice. Ce chapitre se terminera alors sur une brve procdure exprimentale dcrivant la mise en uvre de pices composites structurales en prenant en compte les problmes analyss pouvant favoriser la cration et la croissance de la porosit. Les critres de fiabilit et de scurit imposs dans lindustrie aronautique ncessitent un contrle rigoureux de ces pices composites aprs fabrication et notamment la dtermination la plus prcise possible du taux volumique de porosit. Le quatrime chapitre sattarde donc dvelopper un protocole exprimental permettant dvaluer ce paramtre laide de lanalyse dimage. Le choix de cette mthode sera justifi par un bref point bibliographique cibl sur cette problmatique. Lextrapolation par la strologie des donnes mesures en 2 dimensions (2-D) la troisime dimension de lespace (3-D) sera dtaille. La validation des rsultats et lobtention dinformations complmentaires relatives la forme, la taille et la localisation de la porosit via cette mthode pourront alors tre discutes.

  • Introduction

    Yohann Ledru 3

    Enfin, le cinquime et dernier chapitre a pour objectif de dvelopper un modle prdictif de la taille de la porosit en fonction de nombreux paramtres influents, tel que les cycles de pression et de temprature imposs lors de la rticulation, mais aussi en fonction des proprits rhologiques de la rsine et des phnomnes de diffusion. Ces travaux permettent de construire les bases dune modlisation semi-analytique du comportement de la porosit assimile une bulle de gaz, dans un milieu visqueux reprsentatif de la rsine du primprgn. Laspect mcanique et les phnomnes de diffusion seront dans un premier temps tudis sparment, avant dtre rassembls dans un mme modle. Les rsultats obtenus pourront alors tre compars par rapport ceux calculs en utilisant deux autres modles extraits de la littrature. Quelques lments de validation exprimentale de ce modle pourront alors tre prsents et discuts.

  • Introduction

    Yohann Ledru 4

  • Chapitre I Bibliographie

    Yohann Ledru 5

    Chapitre I

    I. Bibliographie

    I.1 Prsentation des matriaux composites Un matriau composite est dfini comme tant un assemblage dau moins deux constituants non miscibles, mais ayant une forte capacit dadaptation. Les qualits respectives des constituants associs se compltent pour former un matriau aux performances mcaniques, thermiques, lectriques et/ou physico-chimiques amliores. Le dveloppement des matriaux composites ayant une ou plusieurs de ces proprits particulires rpond gnralement un besoin spcifi. Il est ainsi possible de crer des matriaux htrognes permettant par exemple, de rduire la masse dune pice, tout en amliorant ses proprits mcaniques, grce lassociation dun renfort fibreux et dune rsine organique. Ladaptabilit de ce matriau en fait un atout incontestable qui explique son utilisation de plus en plus rpandue, notamment dans lindustrie du transport (arien, maritime et ferroviaire), des sports et loisirs, et depuis peu dans lindustrie du btiment. Le matriau composite est constitu dun renfort, qui contribue aux proprits mcaniques de la pice, et dun liant, appel matrice. Le rle de la matrice est dassurer la cohsion entre les lments du renfort, mais aussi de transfrer les flux defforts entre les plis, de garantir la tenue lenvironnement (corrosion, vieillissement humide) et la tenue en temprature. Il existe aujourdhui un grand nombre de matriaux composites qui peuvent tre classs suivant diffrents critres. La nature de la matrice est un de ces critres qui permet de rpartir les composites en trois grandes familles :

    les Composites Matrices Organiques (CMO), telles que les polymres organiques (rsine thermodurcissable ou thermoplastique) ;

    les Composites Matrices Cramiques (CMC) rservs aux applications haute temprature ;

    les Composites Matrice Mtallique (CMM). Ces matriaux peuvent aussi tre classs selon la nature du renfort, dtaille ci aprs ou selon lobjectif recherch via leurs utilisations. Si loptimisation des cots est le principal objectif, on parlera de composites grande diffusion. En revanche, pour une utilisation dans le but doptimiser les performances mcaniques ou thermiques, lies une rduction de poids, on parlera de composite hautes performances [Billot, 1993]. Cette tude portant sur les CMO haute performance, seuls ces matriaux seront dcrits par la suite.

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    I.1.1 Les renforts Le renfort du matriau composite est le constituant qui va supporter la plus grosse partie des efforts mcaniques. Il peut se prsenter sous diffrentes formes [Chrtien, 1986] :

    particulaire, charges sous forme de microbilles, de fibres broyes, dcailles ou de poudre micro ou nano particulaire,

    fibres courtes, pour les renforts surfaciques non texturs tel que le mat, fibres continues pour les renforts texturs tels que les tissus (taffetas, serg et

    satin,), ou les renforts unidirectionnels tels que les nappes. Il existe des architectures fibreuses complexes multidirectionnelles 2D, 3D voir mme 4D. Le type de tissu est choisi en fonction de sa drapabilit, cest dire son aptitude recouvrir la forme plus ou moins complexe de la pice sans faire de plis. Il est aussi est surtout choisi en fonction des sollicitations mcaniques que va subir la pice. Parmi les fibres les plus employes, on peut citer : Les fibres de verre qui sont faible cot de production, et qui constituent le renfort le plus utilis actuellement (btiment, nautisme et autres applications non structurales aronautiques). Leur fabrication se fait en gnral par tirage dcrit par la figure 1.1. Les oxydes minraux constituant la matire premire (silice, alumine etc) sont mlangs en proportion voulue suivant le type de fibre de verre dsir. Ce mlange est ensuite port trs haute temprature (>1550C) afin dtre liqufi pour tre tir travers une filire sous forme de filaments de diamtres calibrs. Ces filaments isotropes sont ensims pour optimiser ladhsion de la matrice, puis assembls pour former les fils, eux mmes stocks sous forme de bobine appele gteau. Le gteau est alors tuv, pour liminer leau rsiduelle et pour stabiliser lensimage. Les fibres de verre ainsi obtenues sont amorphes, ce qui leur confre des caractristiques mcaniques parfaitement isotropes. Cependant, leur faible module dlasticit, ainsi que leur densit suprieure aux fibres de carbone limitent leur utilisation pour la fabrication de pices structurales.

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    Figure 1.1 : Description des diffrentes oprations du procd mcanique dtirage permettant la fabrication

    des fibres de verre [Billot, 1993]. Les fibres de carbone qui sont utilises pour des applications structurales telles que les panneaux monolithiques du caisson central de lA380, pices sur lesquelles porte cette tude. Ces fibres sont gnralement obtenues par pyrolyse d'un prcurseur organique sous atmosphre contrle (figure 1.2). Le plus utilis de ces prcurseurs est le PolyAcryloNitrile (PAN). Celui-ci est oxyd entre 200 et 300C sous air ambiant puis carbonis sous azote entre 800 et 1500C. Il ne subsiste alors que la structure lamellaire hexagonale 2-D datomes de carbone. Les filaments dits Haute Rsistance (HR) de 7 m de diamtre ainsi que ceux dits Module Intermdiaire (IM) sont ainsi obtenus. Les filaments haut module (HM) voir trs haut module (THM) (5,5 m de diamtre) subissent en revanche une tape supplmentaire de graphitisation autour de 3000C, sous argon. Cette graphitisation entrane une rorientation des rseaux hexagonaux et permet daugmenter la rigidit des fibres.

    Figure 1.2 : Schma du principe de fabrication des fibres de carbone base de PAN [Billot, 1993].

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    Les proprits mcaniques de ces diffrentes fibres sont donnes par le tableau 1.1. De mme que pour les filaments de verre, les filaments de carbone sont soumis un traitement de surface (imprgnation par un produit spcifique) afin damliorer les proprits dadhrence fibre/matrice. Ce traitement de surface est suivi par un procd densimage textilo-plastique qui facilite laccrochage de la matrice organique, qui protge les fibres contre labrasion et qui favorise lagglomration des filaments lors de la fabrication des mches. Il est important de noter que les fibres de carbone sont sensibles loxygne ds 400C, et quelles prsentent une mauvaise rsistance aux chocs. Enfin, le prix de ces fibres reste relativement lev mais il n'a cess de diminuer avec l'augmentation des volumes de production.

    Type de fibre Module

    lastique El (GPa)

    Contrainte rupture R (Mpa)

    Exemple de fibre

    Haute Rsistance (HR) El < 265 3500 P-30X (Cytec), F1

    Module Intermdiaire (IM) 265 < El < 320 5600 P-55S (Cytec), F2

    Haut Module (HM) 320 < El < 440 4400 M40J (Torayca)

    Trs Haut Module (THM) El > 440 3900 P-75S (Cytec), M55J (Torayca)

    Tableau 1.1 : Catgories de fibres de Carbone selon leurs caractristiques mcaniques (fibres seules).

    Les fibres daramide (plus connues sous leurs noms commerciaux Kevlar, Twaron, Technora, Nomex, etc) [Billot, 1993], [Chrtien, 1986], qui sont utilises pour des applications bien plus cibles, tel que la protection balistique (gilets pare-balles) ou pour les rservoirs souples de carburant en Formule 1, par exemple. Les fibres vgtales [Balay et al., 2004], [Billot, 1993], qui prsentent lavantage dtre particulirement cologiques car mises en oeuvre partir de produits naturels, tel que le chanvre, le lin, ou le bambou. Ces fibres au prix modeste sont de plus en plus utilises pour la fabrication des composites dits dentre de gamme .

    I.1.2 Les matrices La matrice a pour principal objectif de transmettre les efforts mcaniques au renfort. Elle doit aussi assurer la protection du renfort vis vis des diverses conditions environnementales (corrosion, oxydation, vieillissement humide). Dans le cas des CMO, un trs grand nombre de polymres peuvent tre utiliss comme matrices. Ces rsines synthtiques rsultent de composs chimiques obtenus par rticulation dune macromolcule (association de molcules appeles monomres), sous laction de la chaleur et/ou dun catalyseur. Trois catgories de ces matires plastiques peuvent cependant tre distingues :

    les polymres thermoplastiques (cristallins, semi-cristallins ou amorphes) ; les polymres thermodurcissables (amorphes) ; les lastomres (amorphes).

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    Les rsines thermoplastiques sont des polymres chanes linaires ou ramifies, cest dire monodirectionnelles ou bidirectionnelles. Elles sont en gnral fusibles et solubles. Les rsines thermoplastiques prsentent le gros avantage de pouvoir tre alternativement ramollies par chauffage et durcies par refroidissement ce qui permet de faciliter leur moulage par visco-plasticit. Cette transformation est par ailleurs rversible, ce qui permet de recycler ce matriau. Les thermoplastiques sont mis en uvre lorsque la temprature est voisine de leur temprature de transition vitreuse pour les thermoplastiques amorphes, et jusqu la temprature de fusion pour les thermoplastiques semi-cristallins. Renforces avec des fibres courtes ou avec des fibres longues, lutilisation de ces rsines se dveloppe fortement notamment comme matrice des composites "structuraux". Parmi les rsines thermoplastiques utilises dans les composites aronautiques on peut citer le polyther-imide (PEI), le polyphnylsulfure (PPS), le polyther-ther-ctone (PEEK), le polyther-ctone-ctone (PEKK). Les lastomres sont des polymres naturels ou synthtiques dont la structure particulire confre une importante lasticit (jusqu 500% dallongement par rapport la taille initiale). A titre dexemple, nous pouvons citer les lastomres suivants : les silicones dlastomres, les polyurthanes, le noprne, le latex, etc. Les rsines thermodurcissables sont les produits les plus employs comme matrice de matriaux composites "structuraux". Gnralement associes avec des fibres longues, elles sont liquides ou liquides visqueuses et rticulent sous laction thermiquement active dun catalyseur et dun durcisseur. La transformation est irrversible et forme un produit infusible et insoluble. Actuellement, les rsines thermodurcissables principalement utilises sont les suivantes :

    Les rsines poxydes qui possdent de bonnes caractristiques mcaniques. Les rsines de classe 180C, rticulant 180C, sont souvent utilises avec un renfort en fibres de carbone pour la ralisation de pices structurales aronautiques.

    Les rsines phnoliques utilises dans les applications ncessitant des proprits de tenue au feu imposes par les normes dans les transports civils. Ces polymres auto-extinguibles prsentent le dsavantage dtre peu rsistant aux sollicitations mcaniques.

    Les rsines polyimides sont elles aussi trs onreuses, mais prsentent dexcellentes proprits mcaniques notamment haute temprature.

    En dpit de leurs bonnes tenues mcaniques, ces rsines sont trs sensibles aux chocs. Afin de palier cet inconvnient, il est possible damliorer leur tnacit en les mlangeant avant polymrisation des rsines thermoplastiques.

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    I.2 Les procds de mise en uvre des CMO thermodurcissables

    On entend par mise en uvre dun matriau composite matrice thermodurcissable lassociation des trois tapes suivantes :

    imprgnation du renfort par le systme rsineux, mise en forme de la gomtrie de la pice, et durcissement du systme par rticulation du polymre thermodurcissable.

    Une fois rigidifie, la pice a les proprits spcifiques recherches et dictes par un cahier des charges dfini au pralable. La dcoupe et le drapage du renfort ou du primprgn se fait gnralement sous atmosphre et temprature ambiante, contrairement la polymrisation qui ncessite bien souvent lapplication de pression extrieure, de pression de vide et de chaleur. Ces procds de mise en uvre peuvent tre manuels ou automatiss et dpendent la fois des caractristiques mcaniques dsires pour la pice mais aussi de la cadence de production souhaite (tableau 1.2). On distingue ainsi les procds dits artisanaux, comme le moulage au contact ou la projection simultane dans des moules rigides, pour les trs petites sries (coques de bateaux). Pour les petites sries, tel que les pices de grandes dimensions, les procds semi-automatiss appels liquid composite moulding (LCM) sont gnralement utiliss. Les principaux sont les procds dinjection drivs du resin transfert moulding (RTM) tels que le resin liquid infusion (RLI), le resin film infusion (RFI), le vaccum assisted RTM (VARTM)... Parmi les procds de petite srie, il est aussi important de citer le moulage sous vide ou moulage lautoclave qui sera dtaill au chapitre III. Chacune de ces techniques, ainsi que leurs avantages, leurs inconvnients et les principes physiques mis en jeu sont trs clairement expliqus et illustrs par Bintruy dans les Techniques de lIngnieur, [Bintruy, (b)]. Ces procds permettent dobtenir des pices de trs hautes technicits recherches notamment dans le milieu aronautique avec une cadence de production de quelques pices par jour. Pour les grandes sries, le moulage par injection ou par compression haute pression de compound (Sheet Molding Compound (SMC), Bulk Molding Compound (BMC) ) sont les plus utiliss. Ces procds permettent dobtenir des cadences de production importantes suprieures 300 pices par jour. Enfin nous pouvons citer quelques procds spcifiques, tel que lenroulement filamentaire, la pultrusion, la centrifugation etc, qui sont des procds dvelopps pour rpondre un besoin prcis, comme la production de pices devant rsister aux pressions internes, tel que les tuyaux, les rservoirs, les corps de propulseurs Lensemble de ces techniques de mise en uvre des matriaux composites CMO thermodurcissables est trs largement dtaill dans la littrature [Gay, 2005] et [Campbell, 2004].

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    Procds de fabrication des matriaux composites

    Artisanaux - Moulage au contact - Projection simultane

    Petite srie - Liquid Composite Molding (LCM), infusion, - Moulage avec vessie pour laronautique

    Grande srie - Moulage la presse (SMC, BMC, ZMC, )

    Spcifiques - Enroulement filamentaire - Pultrusion - Moule souple en continu

    Tableau 1.2 : Classification des procds de fabrication des composites.

    La grande diversit de types de renforts, de rsines et de procds de transformation montre que les matriaux composites, quils soient structuraux ou fonctionnels, sont en pleine expansion. Lamlioration des caractristiques physiques de ces matriaux constitue une des cls du dveloppement des industries de pointes, notamment laronautique et le spatial. En effet, bien que combinant les avantages de performances mcaniques leves pour une faible densit, ces matriaux prsentent plusieurs particularits qui limitent leur utilisation. La sensibilit des composites aux chocs et aux trous, le vieillissement humide ou la mauvaise conductivit lectrique sont quelques inconvnients qui sont lorigine des nombreuses recherches permettant doptimiser ces matriaux. La rduction des cots de ralisation de certaines pices composites constitue galement un dfi majeur, notamment par lamlioration de la comprhension des phnomnes intervenant lors de leur fabrication. Celle-ci peut tre envisage selon deux axes de recherche : soit par rduction des temps de production dune pice, soit par minimisation des rebuts en amliorant la matrise des diffrentes tapes lies la mise en uvre du renfort et de la matrice. Ainsi, il est actuellement trs complexe de produire une pice sans que ses proprits mcaniques ne soient affectes de manire plus ou moins importante par des dfauts de mise en uvre, tel que le gauchisment induit par des contraintes rsiduelles, le dlaminage et bien plus couramment la porosit.

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    I.3 Dfinition dune porosit Selon le glossaire international dhydrologie, la porosit peut tre dfinie comme tant la proprit dun milieu, dun sol ou dune roche de comporter des pores, cest dire des vides interstitiels interconnects ou non. Elle peut tre exprime comme tant le rapport du volume de ces vides au volume total du milieu. La porosit est donc dfinie la fois comme une proprit caractristique dun milieu poreux et comme un paramtre qui lexprime quantitativement (rapport de volumes, sans dimension). Daprs cette dfinition, il est possible de se reprsenter le dfaut de porosit dans un matriau composite comme tant de trs petites cavits emprisonnant priori de la matire gazeuse (tches noires sur la figure 1.3 (a)). Schoeller [Schoeller, 1955], distingue deux catgories de pores reprsents sur la figure 1.3 (b) :

    les porosits ouvertes composes de vides intercommunicants connects la partie extrieure du matriau et,

    les porosits fermes, isoles lintrieur du matriau et ne permettant aucune permabilit.

    Les pores pntrants sont des pores ouverts qui ont la particularit de relier au moins deux faces du matriau poreux. Les nombreuses applications des matriaux poreux font appel des tailles de pores qui peuvent varier de lchelle atomique lchelle millimtrique. LIUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) a recommand la nomenclature relative la taille des pores prsente la figure 1.3 (c) [Schaefer, 1994]. En se rfrant la gamme des tailles moyennes des interstices dun milieu poreux et aux tats physiques de leau contenue en leur sein, une seconde classification des porosits avait pralablement t propose [Schoeller, 1955]. Celle-ci dfinit une micropore (ou pore matricielle) comme une cavit de diamtre infrieur 0,1 m et une macropore (ou porosit structurale) comme une cavit de diamtre suprieur 2,5 mm. Les msoporosits (ou porosit texturale ou capillaire) sont donc les interstices de diamtre intermdiaire compris entre 0,1 m et 2,5 mm (figure 1.2 (d)). La porosit est donc un concept indpendant de la forme et des connexions entre les pores. Seuls les volumes sont considrs. Nanmoins, il est important de signaler que pour les matriaux composites, le concept de porosit correspond des interstices de petites tailles (ordre millimtrique et infrieur) par rapport aux fissures, diaclases ou dlaminages.

    (a) (b)

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    Diamtre des pores (nm)

    Rayon des pores Classe Etat de leau

    < 0,1 m Microporosit Eau de rtention exclusivement

    0,1 2500 m Msoporosit Eau capilaire et eau gravitaire

    > 2500 m Macroporosit Eau gravitaire dominante (c) (d)

    Figure 1.3 : (a) Micrographie MEB des porosits tudies, (b) Schmatisation des diffrents types de pores (c) et

    (d) Nomenclatures relatives la taille des pores.

    I.4 Liens entre taux volumique de porosit et proprits mcaniques dun stratifi

    Trs recherche dans la fabrication des mousses ou des membranes filtrantes, la porosit est en revanche nfaste au matriau composite hautes performances. Limpact de ce dfaut fait lobjet de beaucoup dattention, comme en atteste le nombre important dtudes sur ce sujet. Tous les auteurs sont daccord pour affirmer quen dessous dun certain pourcentage volumique, compris entre 0.5% et 1% suivant le matriau tudi, la porosit na pas dinfluence sur le comportement de la pice si elle est iso rpartie. En revanche, pour des taux de porosit plus levs, les proprits mcaniques de la pice sont affectes de manire significative et en particulier le cisaillement interlaminaire. En effet, la rsistance au cisaillement interlaminaire, note ILSS (InterLaminar Shear Stress), est trs sensible la prsence de ces inclusions gazeuses. Sa diminution reprsente la figure 1.4, a t mesure en fonction du taux de porosit par plusieurs chercheurs [Yokota, 1978], [Yoshida et al., 1986], [Tang et al., 1987], [Bowles et al., 1992], [Costa et al., 2001], [Liu et al., 2006 (a)]. La diminution moyenne de lILSS a t estime en moyenne 6% par unit volumique de taux de porosit pour des stratifis carbone/poxy. On peut remarquer de grandes disparits suivant les tudes considres. Celles-ci sont dues essentiellement la nature des matriaux des diffrentes tudes (tissu primprgn (Costa), ou nappes avec diffrents types de fibres (T300 (Bowles), T700 (Liu)...), et diffrents types de rsine de classe 120C (Yoshida) ou 180C (autres).

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    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    0 2 4 6 8 10 12 14

    YoshidaYokotaTangBowlesLiuCosta

    Figure 1.4 : Variation relative de l'ILSS en fonction du taux de porosit pour des matriaux composites carbone/poxy.

    Ltude la plus raliste permettant dexpliquer la diminution de lILSS en fonction de laugmentation du taux volumique de porosit est propose par Wisnom [Wisnom et al., 1996]. Ces travaux mettent en vidence linitiation des fissures partir des porosits ds que ces dernires sont suffisamment grandes (diamtre quivalent > 0.2 mm). Les rsultats prsents montrent aussi que la prsence de porosit diminue la surface de contact entre les fibres et la matrice, ce qui favorise la rupture de la pice en cisaillement interlaminaire. Plusieurs modles sont proposs afin de prvoir numriquement la valeur de la contrainte rupture en cisaillement interlaminaire dune pice en fonction de son pourcentage volumique de porosit [Bowles et al., 1992], [Yoshida et al., 1986]. Cependant, quelque soit le modle considr, les rsultats thoriques diffrent sensiblement des rsultats exprimentaux. Ceci est d aux nombreuses hypothses simplificatrices utilises pour llaboration de certaines quations, notamment concernant la forme des porosits (sphrique ou cylindrique), et de leur rpartition suppose homogne au sein de la pice. Une telle rpartition est en ralit rarement constate. De plus, il est signal que la dispersion des rsultats augmente avec le taux volumique de porosit, ce qui rend difficile la comparaison des donnes exprimentales et thoriques pour des taux de porosit suprieurs 10%. En revanche, en sappuyant sur des paramtres nergtiques dinitiation et de propagation de fissures, le modle dvelopp par Wisnom [Wisnom et al., 1996] semble bien plus en accord avec la ralit pour modliser la dcroissance de lILSS en fonction du taux volumique de porosit. Enfin, Costa [costa et al., 2001] a analys linfluence de la porosit lors de sollicitations statiques dprouvettes en carbone/poxy. Il a dans un premier temps valu la qualit des prouvettes par analyse ultrasonore (type danalyse dvelopp au paragraphe I.7). Ainsi, le coefficient dattnuation de londe ultrasonore traversant la pice est li linairement au taux volumique de porosit V0, comme le montre la figure 1.5 (a). Cette relation nest valable que

    Taux volumique de porosit (%)

    ILSS

    (%)

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    Yohann Ledru 15

    si le taux volumique de porosit est suprieur une valeur minimale voisine de 0,5%, correspondant un coefficient dattnuation cr. Puis, une loi empirique a t dveloppe pour dterminer la contrainte rupture en cisaillement interlaminaire de lprouvette en fonction de ce coefficient dattnuation, reprsente par la figure 1.5 (b).

    AV0

    cr

    m

    cr0ff

    fH

    if

    (a) (b)

    Figure 1.5 : (a) Pourcentage volumique de porosit en fonction du coefficient dabsorption ultrasonore, (b)

    Logarithme de la contrainte rupture en cisaillement interlaminaire en fonction du logarithme du coefficient dattnuation ultrasonore [Costa et al., 2001].

    Cette loi est ensuite reprise et adapte par Mller de Almeida [Mller de Almeida et al., 1994], pour une sollicitation en flexion statique puis dynamique. Le modle ainsi obtenu permet destimer la dure de vie de lchantillon N (en nombre de cycles) en fonction de sa tnacit H (value empiriquement), de sa contrainte rupture en flexion max mesure en statique et de la qualit du stratifi, reprsent par lattnuation du signal ultrasonore (1.1).

    m

    max

    H11,9Nlog

    (1.1)

    Le nombre de rsultats obtenus en fatigue nest cependant pas suffisant pour confirmer la validit de cette relation. Elle peut nanmoins tre utilise qualitativement pour prouver que la porosit est trs nfaste notamment en fatigue sur la tenue en fatigue dune pice en composite carbone/poxy. Daprs toutes ces tudes, il est indniable que la porosit affecte le comportement en cisaillement interlaminaire du matriau composite, ds que le pourcentage volumique de ce dfaut est suprieur 1%. Les autres caractristiques mcaniques (traction, compression, cisaillement plan) sont galement affectes par la prsence de porosit, mais de faon moindre, bien que non ngligeable [Harper et al., 1987], [Liu et al., 2004]. De manire gnrale, une augmentation du taux volumique de porosit entrane une diminution des proprits mcaniques du matriau. Lune des raisons voque [Olivier, 1994], [Olivier et al., 1995] notamment pour expliquer la chute de la contrainte rupture en traction et en compression, concerne la dformation locale des fibres due essentiellement lapparition de ces porosits et leurs mouvements au sein de la matrice durant le cycle de

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    Yohann Ledru 16

    cuisson. On peut aussi raisonnablement penser que la prsence de porosit au sein du stratifi modifie la fois le transfert deffort entre la rsine et le renfort mais aussi la cohsion de celui-ci. Cette hypothse reste cependant encore dmontrer. Dans le milieu industriel aronautique, il est admis quune pice structurale comportant un taux volumique de porosit suprieur 2% doit tre rebute. On comprend ds lors lintrt de cette tude pour minimiser au maximum lapparition de ces dfauts, apparition qui peut tre due plusieurs causes dtailles ci-aprs.

    I.5 Etude des causes possibles dapparition de la porosit

    En observant la cration dune bulle de gaz dans un verre de champagne, dans une casserole deau bouillante ou entre une tapisserie et le mur, il est vident que les phnomnes mis en jeu sont diffrents. Dans le premier cas, la nuclation lie aux phnomnes de diffusion sont majoritaires, tandis que dans le deuxime, ceux sont plutt les phnomnes thermiques et dans le troisime, un effet mcanique. Ces trois aspects trs diffrents peuvent nanmoins intervenir sparment ou simultanment lors du processus de mise en uvre des matriaux composites pour induire la formation de porosit.

    I.5.1 Les causes mcaniques La cration de porosit par emprisonnement mcanique dair lors de la conception de la pice est la cause la plus facile comprendre intuitivement. Les deux exemples suivants illustrent ce type de cration : Le premier concerne lemprisonnement de poches dair dans la rsine durant sa phase de fabrication (malaxage, etc) ou durant limprgnation du renfort. Ce deuxime point est trs largement dvelopp par de nombreux auteurs travaillant sur la mise en uvre des composites par RTM ou par infusion (RLI, RFI). Lintgralit de ces travaux concorde pour expliquer la formation lors du moulage par LCM de deux types de porosits : les macros porosits observes entre les mches et les micros porosits, observes au sein mme des mches (figure 1.6).

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    (a) (b)

    Figure 1.6 : Formation des macros et micros porosits en fonction de la vitesse de dplacement du fluide lors de limprgnation dun renfort [Trochu et al., 2006] : (a) force de capillarit prdominante, (b) force de viscosit

    prdominante.

    Les macros porosits sont principalement prsentes dans la pice lorsque lcoulement de la rsine, lors de limprgnation du renfort, est gouvern par la pression visqueuse (viscosit faible) contrairement aux micros porosits qui sont majoritaires lorsque lcoulement est gouvern par la capillarit (viscosit importante) [Bintruy, (a)], [Lundstrm, 1996], [Brard et al., 2003]. La vitesse dcoulement de la rsine tant rgie par la loi de Darcy (1.2) [Trochu et al., 2006], il est important dajuster la diffrence de pression impose au systme en fonction de la permabilit du renfort et de la viscosit de la rsine afin dobtenir une vitesse dcoulement intra-mche et inter-mche la plus uniforme possible.

    PKv

    (1.2)

    avec v (m.s-1) la vitesse moyenne du fluide, ou vitesse de Darcy, [K] (m) le tenseur de permabilit du renfort, (Pa.s) la viscosit de la rsine et P (Pa.m-1) le gradient de pression.

    Lobjectif majeur de ces recherches consiste dvelopper un modle numrique permettant de simuler limprgnation du renfort en fonction de la forme de la pice. Les variables prises en compte sont la pression ou dpression applique au systme, la permabilit du renfort et la viscosit de la rsine directement lie la temprature de loutillage (moule,...), ainsi que le nombre de point dinjection. Une fois dvelopps, ces modles ont servi loptimisation des paramtres prcdemment cits pour limiter la cration des macros et micros porosits [Pillai et al., 2004], [Pillai, 2007], [Kang et al., 2001], [Patel et al, 1996 (a) et (b)], [Yang et al., 2006], [Yamaleev et al., 2006], [Frishfelds et al., 2008]. Malgr la difficult rencontre dans lexpression du tenseur de permabilit du renfort, les rsultats numriques sont en bon accord avec les rsultats exprimentaux. La figure 1.7, reprsente en fonction du temps, la position du front de rsine injecte dans un renfort tridimensionnel. La courbe continue, reprsentative des rsultats numriques obtenus par Trochu [Trochu et al., 2006], concorde presque parfaitement les rsultats exprimentaux obtenues par Brard [Brard, 1997].

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    Yohann Ledru 18

    Figure 1.7 : Comparaison des rsultats exprimentaux et numriques donnant la position du front dune huile silicone injecte de manire demi-sphrique dans un renfort anisotrope [Trochu et al., 2006].

    Ces modles ne sont pas dvelopps plus en dtail car relativement loigns de la situation correspondant cette tude. Les procds de mis en uvre ne sont pas les mmes et les viscosits des rsines utilises lors de linjection sont environ mille fois plus faible que celles des rsines utilises au sein des primprgns. Les phnomnes de cration de la porosit sont donc diffrents en fonction du procd de mis en uvre considr. Le second exemple de cration de porosit par voie mcanique concerne directement ltape de drapage qui se fait de plus en plus laide de machine automatique placement de nappes ou de fibres (figure 1.8). Des microcavits gazeuses sont observes lorsquune fibre est rompue ou lors dune pliure, dun chevauchement de plis ou dun dcalage entre deux nappes au sein du composite.

    (a) (b) Figure 1.8 : (a) machine automatique placement de nappes, (b) Tte de la machine placement de fibres.

    Bien que trs largement mentionne dans la littrature, la cration de porosit par voie mcanique na fait lobjet que dun trs petit nombre dtudes. Seuls Ranganathan et Pitchumani [Ranganathan et al., 1995], [Pitchumani, 1996] se sont intresss la modlisation du comportement des porosits cres lors du drapage automatis dune pice en composite thermoplastique AS-4/PEEK. A la diffrence du primprgn thermodurcissable, le drapage de nappe carbone/thermoplastique ncessite lapplication de temprature leve afin de favoriser ladhsion des plis entre eux et dassurer la consolidation de la pice. La vitesse de dpose de la nappe, la pression dapplication et la temprature impose par la machine de dpose, ainsi que la configuration du rouleau (rayon, un ou deux rouleaux de dpose) sont les

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    Yohann Ledru 19

    paramtres principaux contrler pour minimiser la prsence de porosit dans la pice finale. Hormis leffet de la temprature, cette tude pourrait tre extrapole la dpose de nappe primprgne fibre carbone / rsine poxyde. Il serait alors ncessaire de contrler la vitesse de dpose, la configuration du rouleau ainsi que la pression de compactage imposes par le galet de la tte de dpose lors de ltape de drapage. Une fois optimis, ce procd de drapage permet dobtenir une trs bonne adhsion homogne des plis entre eux, ce qui est beaucoup plus difficile garantir sur le drapage manuel. Linfluence du compactage sera notamment tudie dans le chapitre III. Enfin, la porosit pourrait aussi provenir de grosses particules ou dun amas de celles-ci prsentes dans le primprgn (particules volant dans lair, poussires, cheveux.). Cette cause de cration mcanique de la porosit peut cependant tre partiellement carte, car le drapage en milieu industriel seffectue dans une pice confine appele salle blanche, temprature et taux dhygromtrie contrls, et surtout avec un taux de particules de poussire prsentes dans lair ambiant contrl, infrieur 100 000 particules par m3. En plus des causes mcaniques, la prsence de porosit peut aussi tre explique en considrant certains phnomnes thermodynamiques.

    I.5.2 Les causes thermodynamiques Lobservation du diagramme de phase de leau montre quune bulle de vapeur dans la phase liquide se forme soit en augmentant la temprature localement dans le liquide [Divinis et al., 2005], soit en provoquant une rapide dcompression [Payvar, 1987]. Ces deux paramtres favorisent en effet les nuclations homogne et htrogne des germes initiateurs de bulle. Seul un aperu des thories relatives la nuclation, prsentes par [Kardos et al., 1983], [Kardos et al., 1986], [Kwak et al., 1998], [Lee et al, 1996] et [Veesler et al.] sont abordes dans cette partie. Au sein de la rsine, les molcules de gaz diffusent au hasard et finissent par se rencontrer dautant plus facilement que leur concentration est leve. Les molcules diffusantes, ltat de monomre sadditionnent donc successivement pour former des agglomrats qui ont une taille suffisante pour tre qualifis de germes (entre 50 et 100 molcules pour une espce chimique faible masse molaire comme leau [Kingery et al., 1975]). Le processus de formation de tels germes met en jeu lenthalpie libre, G, de Gibbs. La cration dun germe ncessite la cration dun volume et dune surface, qui met en jeu deux nergies antagonistes : lnergie de volume, apporte par la sursaturation de la solution, et lnergie de surface rsistant la croissance du germe. Si le germe est suppos sphrique de rayon Rp (m), lenthalpie libre G (J.mol-1) est donne par :

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    Yohann Ledru 20

    LV2pm

    3p R4lnkT

    V3R4

    G

    (1.3)

    avec k (J.K-1) la constante de Boltzmann; T (K) la temprature du milieu, Vm (m3) le volume dune molcule dans le germe, LV (Pa.m ou J.m-2) lnergie de surface entre la porosit et la matrice et le degr de saturation.

    Le premier terme correspondant lnergie de volume est le produit du nombre de molcules contenues dans le germe, par la diffrence de potentiel chimique. Le terme , reprsentatif du degr de saturation, peut tre exprim dans le cas de la cavitation, cest dire dune cration de bulle gazeuse, par le rapport entre la pression de gaz pgaz et la pression du liquide ps, [Fletcher, 1993]. Dans le cas dune rapide dpression, augmente et G diminue, ce qui favorise la cration de bulle de gaz. Le second terme de lexpression (1.3) reprsente lnergie de surface. La comptition entre ces deux termes est montre laide de la figure 1.9. La taille du germe critique, cest dire le rayon critique Rp* (quation (1.4)) dit de Gibbs-Thomson-Freundlish), est obtenu lquilibre :

    ln2*kT

    VR LVmp

    (1.4)

    A la taille critique Rp* le germe est en quilibre instable. Il crot ou se dissout selon quil gagne (Rp > Rp*) ou quil perd (Rp < Rp*) une molcule. Le calcul de la barrire nergtique franchir appele enthalpie libre dactivation critique, pour crer une porosit est donn par lquation (1.4) :

    LV2*p*hom R34G (1.5)

    Figure 1.9 : Enthalpie libre dactivation de nuclation homogne en fonction du rayon du germe [Veesler et al.].

    *pR

    *homG

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    Yohann Ledru 21

    En combinant les quations prcdentes, il est possible de montrer quune temprature leve du systme ainsi quune importante sursaturation en molcules gnratrices de germe vont favoriser la nuclation : laugmentation de T et entrane une diminution de Rp*, et donc de

    *homG .

    La vitesse laquelle apparaissent les germes, appele frquence de nuclation, est le nombre de germes forms par unit de temps et de volume de fluide. Cette frquence Jhom scrit dans le cas de la nuclation homogne par une loi similaire une loi dArrhnius (1.6) :

    kTG

    AJ*hom

    homhom exp

    (1.6)

    avec Ahom (nb.m-3.s-1) le coefficient cintique.

    Ce coefficient peut tre modifi suivant la viscosit du fluide, pour prendre en compte la diminution de la frquence de nuclation dans le cas dun milieu trs visqueux. Cette expression confirme le fait que plus la temprature du systme est leve, plus la frquence de nuclation est leve. Le mcanisme de nuclation homogne dcrit prcdemment reste trs rare en milieu industriel o il est impossible dliminer tous les corps trangers (poussire, etc). La nuclation va alors se dvelopper de prfrence au contact de ces corps trangers, appels substrats. On parlera de nuclation htrogne. En supposant une gomtrie sphrique du germe, la rsolution des quations montre que le rayon de courbure du germe critique Rp* pour la nuclation htrogne est le mme que celui donn par lquation (1.4). En revanche, la barrire dnergie franchir appele enthalpie libre dactivation critique de nuclation htrogne *htG est fonction de langle de contact entre le germe et le substrat. Sa valeur est dcrite par lquation (1.7).

    *hom

    * GfGht avec 3cos

    41cos

    43

    21

    f (1.7)

    Cos tant infrieur 1, la barrire nergtique franchir pour la cration dun germe est plus faible pour une nuclation htrogne quune nuclation homogne. La nuclation htrogne se fera donc plus facilement que la nuclation homogne et ce dautant plus que le germe prsentera une affinit avec le substrat ( dcroissant, meilleur mouillabilit). Cette conclusion est confirme par lexpression de la frquence de nuclation htrogne Jht (1.8) :

    kTG

    AJ hththt*

    exp

    (1.8)

    Pour cette nuclation htrogne, nous retrouvons les mmes influences des paramtres opratoires (temprature, pression) que pour la nuclation homogne. La cration de porosit par nuclation est une hypothse trs raliste, notamment lors de la polymrisation. Le systme subit alors une dpression, une augmentation de la temprature jusqu 180C et les concentrations en espces diffusantes peuvent considrablement

  • Chapitre I Bibliographie

    Yohann Ledru 22

    augmenter, en particulier si le primprgn contient quelques rsidus de solvant ou dhumidit, absorbs lors de sa phase de fabrication, ou de stockage. En revanche, la dtermination exprimentale de certains paramtres dvelopps dans ce paragraphe, tel que le coefficient cintique Aht limite considrablement lutilisation de ce modle pour prvoir la frquence dapparition des germes en fonction de la temprature. Une fois le germe form sous des conditions thermodynamiques favorables, ou une fois la microcavit cre au sein du matriau par voie mcanique, leur stabilit, leur croissance ou leur dissolution va dpendre de plusieurs facteurs et notamment des paramtres imposs lors de la polymrisation.

    I.6 Evolution de la taille de la porosit

    I.6.1 Condition de stabilit Aprs sa cration, le nuclus gazeux sera lquilibre lorsque la tendance minimiser lnergie de surface est compense par laugmentation de pression lintrieur de la bulle. Le travail dW1 qui tend contracter la bulle rsulte de la pression externe impose pimp, et de la tension superficielle LV (1.9). Le travail dW2 qui soppose la contraction est d la pression du gaz interne la cavit pg (1.10). Ces travaux sannulent lquilibre. Lquation de Laplace dcrivant la condition dquilibre dune bulle de gaz dans un solide est ainsi obtenue (1.11):

    pLVppimpp dRRdRpRdW 842

    1 (1.9)

    pg2p2 dRpR4dW (1.10)

    p

    LVimpg R

    2pp (1.11)

    La dmonstration complte de cette loi peut tre trouve dans les travaux de Bruchon [Bruchon, 2004]. La diffrence de pression entre le gaz lintrieur de la bulle et le fluide lextrieur sera dautant plus grande que la bulle est petite. Lquation de Laplace est trs largement utilise par de nombreux auteurs pour dcrire lquilibre mcanique dune bulle de gaz au sein dun milieu liquide. Son utilit sera mise en vidence dans le chapitre V lorsque la partie modlisation sera aborde. Toutefois, il faut noter ds prsent quil est trs difficile de vrifier exprimentalement cette loi. Pour cela, il faudrait dune part, isoler la bulle de toutes les autres sollicitations externes (gravit, pousse dArchimde) hormis celles de la pression du fluide, afin de la rendre immobile, et dautre part, mesurer la pression du gaz au sein mme de la bulle sans en modifier la taille. A prsent, le systme prsent par la figure 1.10, compos dune cavit gazeuse venant dtre cre dans le liquide, et suppose tre dans un tat dquilibre thermodynamique dict par la loi de Laplace peut tre considr. Ce germe ayant t form soit grce une rapide dpression au sein du liquide, soit grce un apport de chaleur, son comportement peut tre tudi en fonction de lvolution des ces deux conditions imposes au systme.

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    Rp(t)

    p g

    p imp

    p imp

    LV

    LV

    LV

    Rpp g

    p imp

    p imp

    LV

    LV

    LV

    rsine

    Figure 1.10 : Reprsentation schmatique dune bulle lquilibre place au sein dun fluide.

    I.6.2 Comportement de la bulle de gaz en fonction de la pression du liquide

    I.6.2.1 Cas gnral En 1949, le comportement dune bulle de gaz place dans un liquide intressait dj certains chercheurs, comme latteste ltude mene par Epstein et Plesset, [Epstein et al., 1949]. Lobjectif de ces chercheurs tait dtablir un modle analytique permettant dobtenir rapidement le diamtre de la bulle de gaz A en fonction du temps, lorsque celle-ci apparat dans un liquide sous satur en espce gazeuse dissoute A ou sursatur en A. Ce modle dcrit les phnomnes de diffusion de lespce A entre la bulle de gaz et la rsine travers linterface des deux phases. Les premires courbes obtenues prdisent une croissance quasi linaire du rayon de la porosit en fonction de la racine carre du temps pour une solution sursature, et une dissolution parabolique dans le cas dune solution sous sature. Leffet de la tension de surface exerc la surface de la bulle de gaz est aussi analys. Comme mentionn au paragraphe 1.6.1, la dissolution de la bulle est ralentie ou inversement, sa croissance est acclre si ce paramtre est nglig. Bien que quantitatifs, ces rsultats restent issus dune modlisation thorique, et il faut attendre les annes 1990 et notamment ltude mene par Wood, [Wood et al., 1994], pour vrifier et valider exprimentalement ce modle dans le cas dune rsine bisphnol sature en gaz dihydrogne (figure 1.11). Ce modle sera dtaill ultrieurement dans le chapitre V.

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    Yohann Ledru 24

    Figure 1.11 : Vitesse de dissolution de la bulle en fonction de son rayon initial [Wood et al., 1994.]

    Dabord en 1987 puis en 1997, Payvar [Payvar, 1987] et Kwak [Kawk et al., 1997] prsentrent un modle bien plus prcis reposant sur une mthode intgrale permettant destimer les transferts de matire qui contrlent la croissance de la bulle lorsque le systme est soumis une dpression. Ce modle ncessite cependant lutilisation de moyens informatiques pour rsoudre les quations diffrentielles non linaires dveloppes. Les avantages de cette tude sont dans un premier temps, de prendre en compte la dpression impose au systme pour crer la bulle, et dans un second temps, dinitier la modlisation partir des phnomnes de nuclation lchelle microscopique pour ensuite sintresser sa croissance lchelle macroscopique via les phnomnes de diffusion. Le temps mis par la bulle pour passer dun tat de germe une bulle de taille macroscopique est estim par le calcul. Ces rsultats sont en bon accord avec ceux mesurs exprimentalement et sensiblement plus prcis que ceux calculs via le modle dEpstein, pour diffrents liquides organiques. Enfin, un troisime type de modle dcrivant la croissance isotherme de la bulle par diffusion a t propos par Arefmanesh [Arefmanesh, 1992] et amlior en limitant certaines approximations par Venerus [Venerus et al., 1997], [Venerus, 2001]. Le profil complet de concentration de gaz dans le liquide autour de la bulle est dtermin chaque incrment de temps. Linfluence de ce paramtre est tudi par rapport aux approches prcdentes et quelques diffrences sont observes au niveau des rsultats : les solutions approches prcdentes sous-estiment la vitesse de croissance lorsque la cavit est ltat de germe, et surestiment par la suite le rayon de bulle lorsque ltat permanent est atteint, notamment en raison de lhypothse implicite dune alimentation illimite en gaz dissout dans le liquide. Lintgralit de ces modles confirme nanmoins quune dpression applique au systme favorise lapparition de la phase vapeur dans le fluide et donc la croissance de la bulle. I.6.2.2 Effets de la pression sur la porosit lors de la mise en uvre du

    composite Pour les procds LCM, la rsine liquide ne pourrait imprgner le renfort sec sans cette dpression qui favorise son dplacement au sein du rseau fibreux. En revanche pour les procds de mise en uvre des matriaux primprgns, la dpression applique entre le moule rigide et le vessie sert vacuer lexcs de rsine prsent dans la pice, favoriser

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    Yohann Ledru 25

    lapplication de la pression hydrostatique autour de loutillage, mais surtout vacuer les matires volatiles apparaissant lors de la rticulation du polymre. Boey [Boey et al., 1992] a mis en vidence exprimentalement pour le moulage au contact, lexistence dune dpression optimale voisine de 0,6 bar (figure 1.12 (a)). Cette dpression permet dextraire une partie des matires volatiles et certaines porosits qui apparaissent prs des bords de la pice. En revanche, elle contribue laugmentation de la taille des cavits situes au cur de la pice, comme le montre la figure 1.12 (b). De plus, ces travaux [Boey et al., 1992], [Boey, 1995], ainsi que ceux de Tang [Tang et al. 1987] confirment toujours exprimentalement le rle primordial de la pression hydrostatique applique sur la vessie de la pice lors de la polymrisation en autoclave. Ce paramtre nest pris en compte dans aucune des modlisations prsentes prcdemment. Daprs les rsultats de ces deux tudes, le taux de porosit dcrot exponentiellement en fonction de la pression applique la pice. Cette dernire contiendrait un taux volumique de porosit infrieur 5% si la pression applique lors de la polymrisation est suprieure ou gale 5 bar (figure 1.12 (c)).

    Voi

    d co

    nten

    t (%

    )

    Bagging vacuum (kPa) Bagging vacuum (kPa)

    Voi

    d di

    amet

    er (m

    m)

    (a) (b)

    (c)

    Figure 1.12 : Effet de la dpression et de la pression hydrostatique exerce lors de la polymrisation sur la taille

    et le taux volumique des porosits contenues dans un stratifi. La pression impose par la presse ou lautoclave et la pression relle dans la pice ne sont pas identiques. Gutowski [Gutowski et al., Feb. 1987], [Gutowski et al., Jul. 1987] sest attach mettre en vidence numriquement puis exprimentalement la diffrence de pression existant entre celle impose par lquipement de polymrisation et celle de la rsine au sein de la pice. Des carts de pression suprieurs 10% ont pu tre mis en avant selon lendroit de a mesure dans lpaisseur de la pice. De plus, ces travaux soulignent les consquences que

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    Yohann Ledru 26

    peut provoquer lapplication dune pression trop importante sur la pice. Le principal risque serait dessorer toute la rsine, et produire ainsi une pice hors tolrance en taux de matrice. La mise en uvre de matriaux composites hautes performances ncessite dans la majorit des cas, lapplication dune pression couple une dpression. Ces deux paramtres doivent tre optimiss en fonction des proprits rhologiques des matriaux tout au long de la polymrisation afin de limiter la croissance de la porosit. Le paragraphe suivant sintresse au rle majeur de la temprature dans la dtermination du diamtre dune bulle de gaz place au sein dun stratifi.

    I.6.3 Comportement de la bulle de gaz en fonction de la temprature impose au systme

    I.6.3.1 Cas gnral La bulle de gaz est ici cre non pas laide dune dpression mais par augmentation de la temprature du fluide. En 1959, Scriven est lun des premiers dvelopper les quations analytiques dcrivant la croissance dune bulle de gaz au sein dun liquide via les transferts thermiques coupls aux transferts de matires [Scriven, 1959]. Toutes les hypothses faites pour obtenir une solution analytique asymptotique sont clairement mentionnes, mais non discutes. De plus les tendances dcrites par les courbes dcrivant la croissance de la bulle en fonction de la temprature et du transfert de masse sont vrifier exprimentalement. Bankoff reprend cette modlisation et ltend plusieurs situations rencontres dans diffrents milieux industriels : lbullition, la cavitation, leffervescence [Bankoff, 1966]. Il dveloppe ainsi les quations exactes solvables numriquement, puis les solutions analytiques approches permettant de prdire la taille de la bulle en fonction des conditions appliques au systme (surchauffe du liquide, tempratures uniformes et non uniformes du milieu) et de la composition du gaz de la bulle (monocomposant, bicomposant, vapeur deau, gaz divers) Bien que pourvus de quelques rsultats exprimentaux, ces travaux soulignent les difficults rencontres pour mesurer exprimentalement les vitesses de croissance de la bulle mais aussi les gradients thermiques au sein du fluide, principalement en raison des temps de mesure trs courts et des dimensions des bulles gnralement trs petites. I.6.3.2 Effets de la temprature sur la porosit lors de la mise en uvre du

    composite Pour le procd de mise en uvre par autoclave, les cavits rencontres au sein de la matrice du composite ne sont pas formes partir de la dgradation de la rsine elle mme, car sa temprature dvaporation est suprieure 200C, limite qui nest jamais dpasse dans le milieu industriel. Nanmoins, la temprature agit directement sur les vitesses de dplacement des molcules diffusantes au sein de la structure. Wood [Wood, 1994] notamment, montre exprimentalement que le coefficient de diffusion augmente en fonction de la temprature selon une loi du type Arrhnius. La mobilit des espces diffusantes est donc accrue lors dune augmentation de la temprature, ce qui favorise la croissance ou la dissolution de la porosit selon lorientation du gradient de concentration de ces espces au sein du matriau. Laugmentation de la temprature va donc, dans un premier temps, augmenter le nombre de nuclus potentiellement transformables en porosit de par son apport dnergie permettant de

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    franchir plus facilement la limite G*. Dans un second temps, elle favorise la diffusion des espces mobiles au sein du matriau contribuant ainsi la croissance ou la dissolution de ces sites toujours via les phnomnes de diffusion. Enfin, lexpansion thermique du gaz contenu dans la porosit induite par laugmentation de la temprature nest pas traite ici de manire explicite mais est sous entendue. La loi des gaz parfait, applique indpendamment de la diffusion permet de prendre en compte ce phnomne, comme nous le verrons au chapitre V. Leffet de la temprature reste cependant beaucoup plus tudi vis vis de son impact direct sur les proprits rhocintiques de la rsine, plutt que sur son influence vis vis de la diffusion. Ces paramtres seront dvelopps dans le chapitre II. En revanche, il est dores et dj possible de souligner que de nombreuses tudes la fois thoriques et exprimentales ont t ralises dans le but de dfinir les cycles de temprature et de pression optimaux imposer au stratifi lors de la polymrisation, afin de limiter la prsence de porosit et de prserver ses proprits mcaniques.

    I.6.4 Optimisations thorique et exprimentale du cycle de polymrisation pour minimiser le taux de porosit dans le composite

    Deux tudes parallles ont t menes dans les annes 1980 pour tenter de rpondre la question suivante : comment dcrire un procd complexe mettant en jeu des transferts de masses, de chaleurs, et de quantit de mouvement simultanment une raction chimique dans un systme multiphas, le tout avec des conditions aux limites et des proprits caractristiques des matriaux variables en fonction du temps ? Loos et Kardos [Loos et al., 1983], [Kardos, 1997] arrivent modliser localement, laide dquations simples, la temprature, la pression, le taux de rticulation et la viscosit de la rsine en fonction du temps et de la position considre dans la pice. Ce modle simule aussi le compactage des plis, la quantit de rsine vacue hors de la pice (essorage) ainsi que la taille des porosits, la pression et la temprature du gaz quelles renferment en fonction de leurs localisations et du temps. La porosit est dans un premier t