estudio coco

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1. RESUMEN

La prctica consiste en determinar la velocidad de sedimentacin a partir de datos

experimentales de suspensiones acuosas de BaSO4 precipitado en sedimentadores verticales e

inclinados discontinuos y estimar la velocidad terica de sedimentacin por ecuaciones de

Nakamura-Kuroda, Graham-Lama, Lama-Condorhuaman.

Se trabaja a una presin de 756 mmHg y con temperatura de bombeo del fluido de 23C.

El valor de la velocidad en el sedimentador vertical con la concentracin en el rango de 100-

200 (g/L) vara entre 0.225-0.102 (cm/s). De los valores calculados se obtiene que la relacin

entre velocidades de sedimentacin vertical y concentracin es representada en la siguiente

ecuacin: S= 0.3104 C0.07.

Para sedimentadores inclinados se obtiene velocidades experimentales de sedimentacin de

base circular que varan desde 0.1175 cm/s 0.919 cm/s y base rectangular de 0.054 cm/s

0.23 cm/s. Los valores tericos calculados con la ecuacin de Graham-Lama son ms

cercanos, ya que las velocidades de sedimentacin de base circular varan desde 0.069-

0.324 cm/s y base rectangular de 0.050-0.195 cm/s.

Se concluye que la velocidad de sedimentacin disminuye a medida que la concentracin de la

suspensin aumenta y la velocidad de sedimentacin es ms rpida en el sedimentador

inclinado de base rectangular comparada con el sedimentador inclinado de base circular.

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2. INTRODUCCIN

La separacin de partculas en suspensin constituye una etapa previa a cualquier

procedimiento motivado por la presencia de slidos precipitables o en suspensin; son mltiples

las operaciones de sedimentacin, flotacin y filtracin; desde la perspectiva industrial, la

sedimentacin es la separacin ms comnmente utilizada.

En los ltimos aos se ha dado una gran importancia a la sedimentacin de suspensiones en

sedimentadores inclinados, debido a su utilizacin en el campo industrial. Las operaciones de

sedimentacin industrial, pueden llevarse a cabo ya sea en equipo intermitente o continuo, el

cual recibe el nombre de espesador. Esta operacin de sedimentacin ha provocado numerosos

estudios con el fin de encontrar ecuaciones que logren predecir la velocidad con la que

descienden las partculas de una suspensin.

En las industrias, las operaciones de sedimentacin se llevan a cabo ya sea en equipos

intermitentes o continuos, los cuales reciben el nombre de espesadores. El diseo de un

espesador es posible a travs de la informacin obtenida en una operacin de sedimentacin

intermitente, con un producto determinado (En nuestro caso BaSO4).

Con el propsito de determinar el tamao de los espesadores, tenemos que el mtodo ms

satisfactorio de medidas en laboratorios es la observacin de la velocidad de sedimentacin de

la suspensin mezclada uniformemente en una probeta graduada. Esta velocidad de

sedimentacin puede observarse para dispersiones de varias cantidades del slido en el lquido.

Se puede decir que la sedimentacin tiene bastante aplicacin en la industria minera

metalrgica en lo referente a la concentracin de lodos.

Los objetivos de la presente prctica son calcular la velocidad de sedimentacin a partir de datos

experimentales de suspensiones acuosas de sulfato de bario precipitado en sedimentadores

verticales e inclinados discontinuos y estimar la velocidad terica de sedimentacin por

ecuaciones de Nakamura-Kuroda, Graham-Lama, Lama-Condorhuaman y comparar los

resultados.

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3. PRINCIPIOS TERICOS Concepto La sedimentacin es una operacin unitaria que por accin de la diferencia de gravedades especficas de la mezcla, consiste en separar un fluido clarificado y una suspensin con mayor contenido de slidos. Sedimentacin Vertical Discontinua

La figura muestra una prueba de sedimentacin recientemente preparada con una concentracin uniforme de partculas slidas. Al iniciar el proceso, todas las partculas sedimentan y alcanzan muy rpidamente la velocidad terminal bajo condiciones de sedimentacin obstaculizada. Se establecen varias zonas de concentracin. La zona D de slidos que sedimentan incluye al inicio partculas ms pesadas. En la zona de transicin poco definida situada por encima de la zona D, se observa canales a travs de los cuales sube el fluido. Este fluido es forzado desde la zona D al comprimirse. La zona C es una regin de tamao variable y concentracin no uniforme. La zona B es una zona de concentracin uniforme, de la misma concentracin que existe al inicio. La zona A est por encima de B y es lquido transparente. Si el tamao de partculas es uniforme, la lnea entre A y B es definida. A medida que la sedimentacin procede las zonas varan, B y C decrecen a expensas de D y por ltimo B y C desaparecen y todos los slidos aparecen en D; a esto se conoce como punto crtico de sedimentacin.

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Sedimentacin Inclinada Discontinua

Los sedimentadores inclinados se usan en forma similar al caso vertical; la fuerza motriz es la

gravedad y la diferencia de densidades.

La velocidad de slidos en columnas inclinados es mayor que en verticales y se denomina como

velocidad aparente de sedimentacin.

Ecuaciones desarrolladas:

Modelo de Nakamura Kuroda

donde B es la distancia que separa las placas inclinadas adyacente, cuando el sedimentador

tiene seccin transversal rectangular, B ser igual a D/4 si el rea transversal de la columnas es

circular, es el ngulo de inclinacin medido respecto a la horizontal, h es la altura de la

interfase superior lquido claro a concentracin constante y Sincl y Sv son las velocidades en las

columnas inclinado y vertical, respectivamente.

Modelo de Graham Lama

Graham y Lama, modifican la ecuacin de Nakamura y Kuroda multiplicando por un factor de

correccin y justifican que la ecuacin de Nakamura no considera el efecto de concentracin de

slidos en las caras inclinadas del sedimentador

FT es el factor de correccin y se obtiene de datos experimentales como sigue:

Al graficar el tiempo t versus ln[(B+hcos())/(B+hocos()] se obtiene la pendiente de lnea recta

inicial, que es igual a SvFTcos()/B.

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Modelo Lama - Condorhuaman

La ecuacin de Graham y Lama predice los resultados obtenidos de la velocidad aparente de

sedimentacin, sin embargo el factor de correccin requiere el uso de datos experimentales.

Lama Condorhuamn presentan una ecuacin como resultado del anlisis de datos

experimentales para estimar la velocidad aparente de sedimentacin donde no requiere uso del

factor de correccin y es resultado del uso de varios materiales slidos.

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4. DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES

- Suspensin de BaSO4 - Tres probetas graduadas de 1 litro. - Papel milimetrado. - Un soporte para los sedimentadores inclinados con dispositivo incorporado para

medir el ngulo de inclinacin del sedimentador. - Un sedimentador de seccin circular - Un sedimentador de seccin rectangular - Un cronmetro. - Una bagueta - Una balanza. - Manguera de aire comprimido.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Sedimentacin Vertical

Se preparan suspensiones de BaSO4 de 100, 150 y 200 g/L y se las coloca en las probetas. Se deja

reposar tomando como primer dato la altura inicial que se aprecia para un tiempo cero.

Seguidamente se registran las alturas a un intervalo de tiempo dado. La altura de referencia

debe ser la misma para los tres casos.

2. Sedimentacin Inclinada.

Se fija un volumen de suspensin de BaSO4 (260 g/L de suspensin), esta solucin se coloca en

una columna de seccin circular inclinada. De manera similar para la misma altura en columna

de seccin rectangular, se prepara una concentracin igual a la anterior. Las suspensiones se

agitan mediante aire comprimido por la parte inferior del tubo, se fija el ngulo de inclinacin

deseado. Los datos fueron tomados a ngulos de 30, 45 y 60. Se toman datos de las alturas

para cada cierto intervalo de tiempo.

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5. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

TABLA 1. CONDICIONES DEL LABORATORIO.

() 23

() 756

TABLA 2. CONCENTRACIN (/).

MUESTRA C(g/L)

1 100

2 150

3 200

TABLA 3. DIMENSIONES DE LOS SEDIMENTADORES.

SEDIMENTADOR

DIMENSIN SECCIN TRANSVERSAL

CIRCULAR SECCIN TRANSVERSAL

RECTANGULAR

ANCHO(cm) - 3.5

DIMETRO(cm) 5.3 -

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TABLA 4. ALTURA (cm) Y TIEMPO (s) EN LA SEDIMENTACIN VERTICAL PARA LAS DIFERENTES

CONCENTRACIONES.

CONCENTRACIN(g/L)

100 150 200

h(cm) t(s) h(cm) t(s) h(cm) t(s)

32 0 29 0 32 0

30 10 27 10 30.1 10

28.5 20 26 20 29.2 20

26.5 30 24.8 30 28.3 30

25 40 23.7 40 27.9 40

23 50 22.5 50 26.7 50

21.5 60 21 60 25.9 60

20 70 19.9 70 25 70

18.4 80 18.5 80 24 80

17 90 17.4 90 23.2 90

15 100 16 100 22 100

13.5 110 14.9 110 21.2 110

12 120 14 120 20.4 120

10.5 130 12.8 130 19 130

9 140 11.6 140 18.4 140

7 150 10.5 150 17.8 150

6 160 9.5 160 16.1 160

4.5 170 8.9 170 15.5 170

4.3 180 7.4 180 14.1 180

4.1 190 6.9 190 13.4 190

4 200 6.6 250| 12.9 200

3.6 260 5.9 310 11.9 210

3.2 320 5.4 370 11.5 220

3 380 5 430 10.7 230

2.7 440 4.6 490 10.2 240

2.55 500 4.4 550 10 250

2.4 560 4.2 610 9.8 260

2.3 620 4 670 9.7 270

1.95 920 3.8 730 9.5 280

1.8 1220 3.6 790 9.3 290

1.75 1520 3.4 850 9.2 300

1.75 1820 3.35 910 8.9 310

1.75 2120 3.15 970 8.3 370

1.75 2420 3.05 1030 7.7 430

1.7 2720 2.8 1330 7.4 490

1.7 3020 2.7 1630 7 550

1.7 3320 2.65 1930 6.7 610

1.7 3620 2.65 2230 6.35 670

1.7 3920 2.65 2530 6.1 730

1.7 4220 2.65 2830 6 790

- - 2.55 3130 5.85 850

- - 2.5 3430 5.8 910

- - 2.5 3730 5.5 970

- - 2.5 4030 5.25 1030

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CONCENTRACIN(g/L)

100 150 200

h(cm) t(s) h(cm) t(s) h(cm) t(s)

- - 2.4 4330 5.1 1090

- - 2.35 4630 5 1150

- - 2.35 4930 4.8 1210

- - 2.35 5230 4.75 1270

- - 2.35 5530 4.75 1330

- - - - 4.65 1390

- - - - 4.5 1450

- - - - 4.2 1510

- - - - 3.8 1810

- - - - 3.8 2110

- - - - 3.8 2410

- - - - 3.5 2710

- - - - 3.45 3010

TABLA 5. ALTURA (cm) Y TIEMPO (s) EN LA SEDIMENTACIN INCLINADA- NGULO 450.

NGULO 450 CONCENTRACIN(260g/L)

SECCIN TRANSVERSAL CIRCULAR SECCIN TRANSVERSAL RECTANGULAR

h(cm) t(s) h(cm) t(s)

34.64 0 34.64 0

25.45 10 32.1 10

22.62 20 30.05 20

20.5 30 28.63 30

19.09 40 27.43 40

18.38 50 26.09 50

17.82 60 25.1 60

17.25 70 24.39 70

16.69 80 23.68 80

16.05 90 23.12 90

15.7 100 22.48 100

15.41 110 21.85 110

15.06 120 21.35 120

14.78 130 20.86 130

14.42 140 20.43 140

14.21 150 20.01 150

14 160 19.58 160

13.79 170 19.37 170

13.57 180 19.02 180

13.36 190 18.74 190

13.15 200 18.45 200

13.01 210 18.17 210

12.87 220 17.96 220

12.66 230 17.6 230

12.51 240 17.32 240

12.37 250 17.11 250

12.16 260 16.83 260

10



12.02 270 16.76 270

11.95 280 16.61 280

11.81 290 16.47 290

11.67 300 16.26 300

11.52 310 16.12 310

11.42 320 15.91 320

11.31 330 15.7 330

11.24 340 15.55 340

11.17 350 15.41 350

11.03 360 15.27 360

10.96 370 15.2 370

10.85 380 15.06 380

10.75 390 14.92 390

10.68 400 14.78 400

10.53 410 14.63 410

10.46 420 14.49 420

10.39 430 14.42 430

10.25 440 14.28 440

10.18 450 14.14 450

10.11 460 14 460

10.04 470 13.86 470

9.97 480 13.86 480

9.9 490 13.79 490

9.86 500 13.72 500

9.83 510 13.15 510

9.4 520 12.7 520

9.05 580 12.23 530

8.8 640 11.95 540

8.55 700 11.59 550

8.34 760 11.1 560

8.2 820 10.85 570

8.06 880 9.54 580

7.56 940 - -

7.21 1000 - -

6.86 1060 - -

6.29 1360 - -

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TABLA 6. ALTURA (cm) Y TIEMPO (s) EN LA SEDIMENTACIN INCLINADA- NGULO 300.



h(cm) t(s) h(cm) t(s)

12.5 0 12.5 0

11.5 10 11.95 10

10.15 20 11.4 20

9.55 30 10.9 30

8.9 40 10.45 40

8.6 50 10 50

8.35 60 9.7 60

8.1 70 9.35 70

7.85 80 9.1 80

7.65 90 8.9 90

7.55 100 8.6 100

7.35 110 8.4 110

7.15 120 8.2 120

7 130 8 130

6.8 140 7.8 140

6.7 150 7.65 150

6.6 160 7.55 160

6.55 170 7.4 170

6.5 180 7.25 180

6.3 240 5.3 190

5.5 300 4.25 200

5.25 360 12.5 0

4.9 420 11.95 10

4.75 480 11.4 20

4.55 540 10.9 30

4.35 600 10.45 40

4.25 660 10 50

4.05 720 9.7 60

3.9 780 9.35 70

3.75 840 9.1 80

3.7 900 8.9 90

3.6 960 8.6 100

- - 8.4 110

- - 8.2 120

- - 8 130

- - 7.8 140

- - 7.65 150

- - 7.55 160

- - 7.4 170

- - 7.25 180

- - 5.3 190

- - 4.25 200

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SEDIMENTACIN VERTICAL.

TABLA 7. SEDIMENTACIN VERTICAL: (cm), S (cm/s), hi (cm) y C (g/L) PARA C-

100g/L.

CONCENTRACIN 100 g/L

h(cm) t(s) (cm) S(cm/s) hi(cm) C(g/L) 32 0 31.51 0.16240 31.51 100.00

30 10 29.89 0.16240 31.51 100.00

28.5 20 28.27 0.16240 31.51 100.00

26.5 30 26.64 0.16240 31.51 100.00

25 40 25.02 0.16240 31.51 100.00

23 50 23.39 0.16240 31.51 100.00

21.5 60 21.77 0.16240 31.51 100.00

20 70 20.15 0.16240 31.51 100.00

18.4 80 18.52 0.16240 31.51 100.00

17 90 16.90 0.16240 31.51 100.00

15 100 15.27 0.16240 31.51 100.00

13.5 110 13.65 0.16240 31.51 100.00

12 120 12.03 0.16240 31.51 100.00

10.5 130 10.40 0.16240 31.51 100.00

9 140 8.78 0.16240 31.51 100.00

7 150 7.15 0.16240 31.51 100.00

6 160 5.53 0.16240 31.51 100.00

4.5 170 4.42 0.01321 6.67 472.81

4.3 180 4.29 0.01212 6.47 486.74

4.1 190 4.18 0.01117 6.30 500.29

4 200 4.07 0.01034 6.14 513.50

3.6 260 3.56 0.00696 5.37 586.71

3.2 320 3.21 0.00509 4.83 651.98

3 380 2.94 0.00393 4.43 711.46

2.7 440 2.73 0.00315 4.11 766.46

2.55 500 2.56 0.00260 3.85 817.89

2.4 560 2.41 0.00219 3.64 866.36

2.3 620 2.29 0.00188 3.45 912.33

1.95 920 1.95 0.00089 2.77 1137.47

1.8 1220 1.82 0.00033 2.22 1421.29

1.75 1520 1.73 0.00025 2.11 1491.40

1.75 1820 1.75 0.00004 1.82 1733.81

1.75 2120 1.74 0.00003 1.81 1743.89

1.75 2420 1.73 0.00003 1.80 1752.68

1.7 2720 1.72 0.00002 1.79 1760.48

1.7 3020 1.72 0.00002 1.78 1767.50

1.7 3320 1.71 0.00002 1.78 1773.87

1.7 3620 1.71 0.00002 1.77 1779.71

1.7 3920 1.70 0.00002 1.77 1785.10

1.7 4220 1.70 0.00002 1.76 1790.11

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150g/L.


h(cm) t(s) (cm) S(cm/s) hi(cm) C(g/L)

29 0 28.42 0.120600 28.42 150.00

27 10 27.21 0.120600 28.42 150.00

26 20 26.01 0.120600 28.42 150.00

24.8 30 24.80 0.120600 28.42 150.00

23.7 40 23.59 0.120600 28.42 150.00

22.5 50 22.39 0.120600 28.42 150.00

21 60 21.18 0.120600 28.42 150.00

19.9 70 19.98 0.120600 28.42 150.00

18.5 80 18.77 0.120600 28.42 150.00

17.4 90 17.56 0.120600 28.42 150.00

16 100 16.36 0.120600 28.42 150.00

14.9 110 15.15 0.120600 28.42 150.00

14 120 13.95 0.120600 28.42 150.00

12.8 130 12.74 0.120600 28.42 150.00

11.6 140 11.53 0.120600 28.42 150.00

10.5 150 10.33 0.120600 28.42 150.00

9.5 160 9.12 0.120600 28.42 150.00

8.9 170 8.86 0.033087 14.48 294.33

7.4 180 8.54 0.030135 13.97 305.21

6.9 190 8.25 0.027585 13.50 315.87

6.6 250 6.93 0.017612 11.34 376.00

5.9 310 6.05 0.012390 9.89 431.04

5.4 370 5.41 0.009278 8.84 482.29

5 430 4.91 0.007256 8.03 530.58

4.6 490 4.52 0.005861 7.39 576.47

4.4 550 4.40 0.004552 6.90 617.52

4.2 610 4.15 0.003869 6.51 654.99

4 670 3.93 0.003339 6.17 690.91

3.8 730 3.74 0.002919 5.88 725.46

3.6 790 3.58 0.002579 5.62 758.81

3.4 850 3.43 0.002299 5.39 791.08

3.35 910 3.30 0.002066 5.18 822.39

3.15 970 3.19 0.001869 5.00 852.82

3.05 1030 3.08 0.001701 4.83 882.44

2.8 1330 2.86 0.000301 3.26 1308.30

2.7 1630 2.78 0.000239 3.17 1346.09

2.65 1930 2.71 0.000197 3.09 1378.31

2.65 2230 2.66 0.000167 3.03 1406.47

2.65 2530 2.61 0.000145 2.98 1431.54

2.65 2830 2.57 0.000127 2.93 1454.18

14



2.55 3130 2.54 0.000113 2.89 1474.84

2.5 3430 2.50 0.000102 2.85 1493.86

2.5 3730 2.47 0.000093 2.82 1511.50

2.5 4030 2.45 0.000085 2.79 1527.95

2.4 4330 2.42 0.000078 2.76 1543.39

2.35 4630 2.40 0.000073 2.74 1557.93

2.35 4930 2.38 0.000068 2.71 1571.69

2.35 5230 2.36 0.000063 2.69 1584.74

2.35 5530 2.34 0.000059 2.67 1597.16


200g/L.



32 0 31.44 0.0938 31.44 200.00

30.1 10 30.50 0.0938 31.44 200.00

29.2 20 29.57 0.0938 31.44 200.00

28.3 30 28.63 0.0938 31.44 200.00

27.9 40 27.69 0.0938 31.44 200.00

26.7 50 26.75 0.0938 31.44 200.00

25.9 60 25.81 0.0938 31.44 200.00

25 70 24.88 0.0938 31.44 200.00

24 80 23.94 0.0938 31.44 200.00

23.2 90 23.00 0.0938 31.44 200.00

22 100 22.06 0.0938 31.44 200.00

21.2 110 21.12 0.0938 31.44 200.00

20.4 120 20.19 0.0938 31.44 200.00

19 130 19.25 0.0938 31.44 200.00

18.4 140 18.31 0.0938 31.44 200.00

17.8 150 17.37 0.0938 31.44 200.00

16.1 160 16.43 0.0938 31.44 200.00

15.5 170 15.50 0.0938 31.44 200.00

14.1 180 14.56 0.0938 31.44 200.00

13.4 190 13.62 0.0938 31.44 200.00

12.9 200 12.68 0.0938 31.44 200.00

11.9 210 11.74 0.0938 31.44 200.00

11.5 220 10.61 0.0219 15.42 407.71

10.7 230 10.40 0.0205 15.12 416.01

10.2 240 10.20 0.0193 14.83 424.11

10 250 10.02 0.0182 14.56 432.02

9.8 260 9.84 0.0171 14.30 439.77

9.7 270 9.67 0.0162 14.06 447.35

15



9.5 280 9.52 0.0154 13.83 454.78

9.3 290 9.37 0.0146 13.61 462.07

9.2 300 9.22 0.0139 13.40 469.22

8.9 310 9.09 0.0133 13.20 476.24

8.3 370 8.39 0.0103 12.19 515.98

7.7 430 7.84 0.0083 11.39 552.33

7.4 490 7.39 0.0068 10.73 586.00

7 550 7.01 0.0058 10.18 617.48

6.7 610 6.69 0.0050 9.72 647.13

6.35 670 6.41 0.0043 9.31 675.23

6.1 730 6.17 0.0038 8.96 701.98

6 790 5.95 0.0034 8.64 727.55

5.85 850 5.75 0.0031 8.36 752.08

5.8 910 5.58 0.0028 8.11 775.68

5.5 970 5.42 0.0025 7.88 798.45

5.25 1030 5.27 0.0023 7.66 820.45

5.1 1090 5.14 0.0021 7.47 841.77

5 1150 5.02 0.0020 7.29 862.45

4.8 1210 4.90 0.0018 7.13 882.55

4.75 1270 4.80 0.0017 6.97 902.12

4.75 1330 4.70 0.0016 6.83 921.18

TABLA 10. SEDIMENTACIN VERTICAL: VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN Y CONCENTRACION.

MUESTRA CONCENTRACIN

(g/L) S (cm/s)

1 100 0.2251

2 134 0.2200

3 200 0.1024

TABLA 11. VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN Sv (cm/s)

C(g/L) Sv(cm/s)

260 0.2103

16

SEDIMENTACIN INCLINADA.

TABLA 12. VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN EXPERIMNETAL.

VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN EXPERIMENTAL (cm/s)

NGULO 60 NGULO 45 NGULO 30

CIRCULAR RECTANGULAR CIRCULAR RECTANGULAR CIRCULAR RECTANGULAR

0.223 0.2 0.919 0.23 0.1175 0.054

TABLA 13. VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN TERICA NAKAMURA Y KURODA.

VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN(cm/s)

NGULO DE 600 NGULO DE 450 NGULO DE 300


1.676 1.953 1.448 1.682 0.757 0.861

TABLA 14. DATOS PARA EL CLCULO DE FT.

TABLA 14.1 NGULO DE INCLINACIN 600 SECCIN CIRCULAR.

[ + 0cos()

+ ()] t (s)

0.000 0

0.026 10

0.054 20

0.081 30

0.125 40

0.155 50

0.202 60

0.251 70

0.285 80

0.338 90

0.385 100

0.455 110

0.518 120

0.563 130

0.622 140

0.660 150

0.725 160

17

[ + 0cos()

+ ()] t (s)

0.780 170

0.809 180

0.839 190

0.863 200

0.895 210

0.917 220

0.940 230

0.961 240

0.985 250

1.006 260

1.020 270

1.035 280

1.054 290

1.065 300

1.080 310

1.095 320

1.111 330

1.131 340

1.148 350

1.156 360

1.164 370

1.185 380

1.198 390

1.207 400

1.216 410

1.225 420

1.233 430

1.242 440

1.252 450

1.261 460

1.270 470

1.280 480

1.289 490

1.298 500

1.303 510

1.313 520

1.318 530

1.327 540

1.332 550

18

[ + 0cos()

+ ()] t (s)

1.340 560

1.347 570

1.355 580

1.363 590

1.370 600

1.378 610

1.383 620

1.388 630

1.394 640

1.399 650

1.404 710

1.445 770

1.476 830

1.511 890

1.529 950

1.547 1010

1.571 1070

1.597 1130

1.623 1190

1.640 1250

1.670 1310

1.685 1370

1.706 1430

1.720 1490

1.735 1550

1.757 1610

1.797 1910

1.828 2210

1.948 2510

1.986 2810

2.025 3110

2.076 3410

2.102 3710

2.124 4010

2.145 4310

19

TABLA 14.2 NGULO DE INCLINACIN 600 SECCIN RECTANGULAR.

[ + 0cos()

+ ()] t (s)

0.000 0

0.048 10

0.083 20

0.128 30

0.158 40

0.190 50

0.223 60

0.257 70

0.292 80

0.319 90

0.347 100

0.366 110

0.385 120

0.405 130

0.429 140

0.448 150

0.467 160

0.484 170

0.503 180

0.532 190

0.546 200

0.560 210


[ + ()

+ ()] t (s)

0.000 0

0.257 10

0.352 20

0.429 30

0.484 40

0.513 50

0.536 60

0.561 70

0.585 80

0.614 90

0.630 100

0.643 110

20

[ + ()

+ ()] t (s)

0.660 120

0.673 130

0.691 140

0.701 150

0.712 160

0.722 170

0.734 180

0.745 190

0.756 200

0.763 210

0.770 220

0.782 230

0.790 240

0.797 250

0.809 260

0.817 270

0.821 280

0.829 290

0.836 300

0.845 310

0.851 320

0.857 330

0.861 340

0.865 350

0.874 360

0.878 370

0.884 380

0.890 390

0.895 400

0.904 410

0.908 420

0.912 430

0.921 440

0.925 450

0.930 460

0.934 470

0.938 480

0.943 490

0.945 500

0.947 510

0.975 520

21

[ + ()

+ ()] t (s)

0.998 580

1.015 640

1.032 700

1.047 760

1.057 820

1.067 880

1.103 940

1.130 1000

1.157 1060

1.202 1360


[ + ()

+ ()] t (s)

0.000 0

0.066 10

0.123 20

0.165 30

0.201 40

0.243 50

0.276 60

0.300 70

0.324 80

0.344 90

0.367 100

0.390 110

0.409 120

0.428 130

0.445 140

0.461 150

0.479 160

0.487 170

0.502 180

22

[ + ()

+ ()] t (s)

0.514 190

0.526 200

0.538 210

0.547 220

0.563 230

0.575 240

0.585 250

0.598 260

0.601 270

0.608 280

0.614 290

0.624 300

0.631 310

0.641 320

0.651 330

0.658 340

0.665 350

0.672 360

0.675 370

0.682 380

0.689 390

0.696 400

0.704 410

0.711 420

0.715 430

0.722 440

0.729 450

0.737 460

0.744 470

0.744 480

0.748 490

23

[ + ()

+ ()] t (s)

0.752 500

0.783 510

0.808 520

0.835 530

0.851 540

0.873 550

0.903 560

0.919 570

1.005 580


[ + ()

+ ()] t (s)

0.000 0

0.060 10

0.146 20

0.187 30

0.233 40

0.255 50

0.274 60

0.293 70

0.313 80

0.329 90

0.337 100

0.353 110

0.370 120

0.382 130

0.400 140

0.408 150

0.417 160

0.421 170

0.426 180

24

[ + ()

+ ()] t (s)

0.444 240

0.518 300

0.543 360

0.578 420

0.594 480

0.615 540

0.637 600

0.648 660

0.670 720

0.687 780

0.704 840

0.710 900

0.722 960


[ + ()

+ ()] t (s)

0.000 0

0.034 10

0.069 20

0.102 30

0.132 40

0.164 50

0.185 60

0.211 70

0.230 80

0.245 90

0.269 100

0.285 110

0.301 120

0.318 130

0.334 140

0.347 150

0.356 160

0.369 170

0.382 180

0.571 190

0.691 200

25

TABLA 15. VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN TERICA GRAHAM - LAMA.



FT S(cm/s) FT S(cm/s) FT S(cm/s) FT S(cm/s) FT S(cm/s) FT S(cm/s)

0.079 0.133 0.099 0.195 0.022 0.324 0.094 0.158 0.091 0.069 0.058 0.050

TABLA 16. VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN TERICA LAMA-CONDORHUAMN.

VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN(cm/s)



1.024 1.118 0.866 0.990 0.500 0.555

26

6. DISCUSIN DE RESULTADOS

En la presente prctica para sistemas de sedimentacin vertical, se prepararon suspensiones

de BaSO4 en un rango de 100-200 g/L.

Se obtuvieron valores de altura y tiempo durante la experiencia (Tablas 8, 9, 10), los cuales

fueron ploteados en una grfica para cada suspensin (Grfica 1, 2,3). Con un ajuste

matemtico lineal o potencial, dependiendo del caso, se determin el valor de velocidad de

sedimentacin para cada altura de la interfase. Se realiz un balance de materia (Ecuacin de

Continuidad) obtenindose la concentracin en una altura de interfase dada.

Se correlacionan los datos de velocidad de sedimentacin con los de concentracin para cada

suspensin ajustndolos a un modelo potencial (Grfica 4, 5, 6), con esto se determina la

velocidad de sedimentacin del conjunto de partculas para una concentracin especfica. En la

Tabla 10 se detallan los valores hallados anteriormente, se genera la grfica de dispersin

(Grfica 7) ajustndose al modelo matemtico siguiente S= 0.3104 C0.07. Esta ecuacin

permite conocer la velocidad de sedimentacin vertical del conjunto de partculas de la

suspensin preparada para el sistema de una sedimentacin inclinada discontinua.

Con respecto a los sistemas de sedimentacin inclinada discontinua, se prepara una sola

concentracin de suspensin. Se realiza la experiencia usando columnas de diferente seccin

transversal (circular y rectangular) y diferentes posiciones de ngulos (30-45-60). De

manera similar que en sedimentacin vertical discontinua se obtienen valores de altura y

tiempo que nos permite hallar la velocidad de sedimentacin experimental (Grfica 8-13). Se

calcula las velocidades de sedimentacin tericas con las ecuaciones de Nakamura-Kuroda,

Graham-Lama, Lama-Condorhuaman.

27

7. CONCLUSIONES

1. El valor de la velocidad en el sedimentador vertical con la concentracin en el rango de 100-200(g/L) vara entre 0.225-0.102 (cm/s).

2. Para sedimentadores inclinados se obtiene velocidades experimentales de sedimentacin de base circular que varan desde 0.1175 cm/s 0.919 cm/s y base rectangular de 0.054 cm/s 0.23 cm/s.

3. Los valores tericos calculados de velocidades de sedimentacin con la ecuacin de Graham-Lama son ms cercanos a valores experimentales, para base circular varan desde 0.069-0.324 cm/s y base rectangular de 0.050-0.195 cm/s.

8. RECOMENDACIONES 1. Dar una buena agitacin a la suspensin antes de iniciar el proceso de

sedimentacin ya sea en la vertical o en la inclinada.

2. Tener mucho cuidado al tomar las medidas de las alturas durante la prctica juntamente con el tiempo transcurrido.

9. BIBLIOGRAFA

1. Brown G., Operaciones Bsicas de la Ingeniera Qumica, Segunda edicin;

Editorial Marn S.A., Espaa 1985, Pg. 628-635.

2. Aplicaciones de Sedimentacin en http://www4.ujaen.es/~ecastro/proyecto/operaciones/movimiento/sedimentacion.html.

28

10. APNDICE

A) CLCULOS

1. Clculo de la velocidad para una concentracin de 100 g/L.

a. Clculo de la altura calculada:

De la grfica 1 se tiene la segunda ecuacin (potencial):

= 60.0460.508

donde:

h: altura calculada (cm).

T: tiempo (s).

= 60.046 1700.508

= 4.42

b. Clculo de la velocidad S (cm/s):

= 30.5031.508

= 30.5031.508

= 30.503 1701.508 = 0.0132/

c. Clculo de hi (cm):

=

= + = 0.0132 170 + 4.42

= 6.665

d. Clculo de C(g/L):

00 =

=00

=100 31.514

6.665

= 472.810/

e. Clculo de la ecuacion de la velocidad:

Segn datos de la tabla 7 (S(cm/s) y C(g/L), y la grfica 4, se tiene:

= 708602.749

f. Clculo de la velocidad:

De la ecuacion anterior y una concentracion de 100 g/L.

= 70860 1002.749 = 0.2251/

De la misma manera se desarrolla para las demas concetraciones de 150 y 200g/L. Ver

tabla 10.

29

2. Clculo de la ecuacin de una sedimentacin vertical:

Como se tienen los datos de la tabla 10, se procede a graficar; sin embargo la

concentracin de 150 g/L y su respectiva velocidad se escapa de la tendencia lineal de

la grfica 7. Entonces se procede a analizar una concentracin que se ajuste a la

tendencia tomando como referencia la ecuacin de la grfica 5, que nos proporcionar

su respectiva velocidad; esta concentracin y velocidad es:

= 134/ = 0.22/

Con este dato ajustado, se tiene la siguiente ecuacin(ver grfica 7):

= 0.31040.07

3. Clculo de la velocidad de sedimentacin vertical(Sv):

Reemplazando el dato de la concentracin,a la ecuacion anterior se tiene:

= 0.3104 2600.07

= 0.2103/ Ver tabla 11.

4. Clculo de le velocidad de sedimentacin experimental- ngulo 600:

De la grfica 8, se tiene la siguiente ecuacin:

= 0.2229 + 58.915

Derivando:

= 0.2229

= 0.2229/

Ver tabla 12.

5. Clculo de la velocidad se sedimentacin en un sedimentador inclinado, segn

Nakamura y Kuroda - ngulo 600:

Se tiene la siguiente ecuacion:

= [1 + (0) cos()]

Donde:

: (). : . 0: .

: 4

: Reemplazando los datos se tiene:

= 0.2103 [1 + (58.02

4.163) cos(60)]

= 1.6760/ Ver tabla 13.

30

6. Clculo de la velocidad de sedimentacin en un sedimentador inclinado, segn

Graham-Lama - ngulo 600:

= [1 + (0) cos()]

Donde:

: . a. Calculo de :

De la grafica 14, se tiene la pendiente:

0.0028 = cos()

= 0.079 b. Calculo de la velocidad:

= 0.133/ Ver tabla 15.

7. Clculo de la velocidad se sedimentacin en un sedimentador inclinado, segn Lama-

Ccondorhuamn - ngulo 600:

= [1 + 0.53 (0) cos()]

Reemplazando los datos respectivos, se tiene:

= 0.2103 [1 + 0.53 (58.02

4.163) cos(600)]

= 1.024/ Ver tabla 16.

31

B) GRFICAS

GRFICA 1: ALTURA DE INTERFASE vs TIEMPO- 100g/L.


32


GRFICA 4: S (cm/s) vs C (g/L) primera corrida.

33

GRFICA 5: S (cm/s) vs C (g/L) segunda corrida.

GRFICA 6: S (cm/s) vs C (g/L) tercera corrida.

34

y = -0.2229x + 58.915R = 0.9977

10

20

30

40

50

60

70

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Alt

ura

de

Inte

rfas

e (c

m)

Tiempo (s)

Altura de Interfase vs. Tiempo. Angulo (60) Circular

GRFICA 7: S (cm/s) vs C (g/L) forma general.

SEDIMENTACION INCLINADA.

GRFICA 8: ALTURA DE INTERFASE (cm) vs TIEMPO(s)- NGULO 600- SECCIN CIRCULAR.

35

y = -0.1999x + 57.022R = 0.9902

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Alt

ura

de

Inte

rfas

e (c

m)

Tiempo (s)

Altura de Interfase vs. Tiempo. Angulo (60) Rectangular

y = -0.919x + 41.01R = 1

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Alt

ura

Inte

rfas

e (c

m)

Tiempo (s)

Altura Interfase VS Tiempo (45) Circular

GRFICA 9: ALTURA DE INTERFASE (cm) vs TIEMPO(s)- NGULO 600- SECCIN RECTANGULAR.


36

y = -0.1175x + 12.558R = 0.9927

6

8

10

12

14

16

0 200 400 600 800 1000

Alt

ura

de

Inte

rfas

e (c

m)

Tiempo (s)

Altura de Interfase vs. Tiempo. Angulo (30) Circular

y = -0.2295x + 34.558R = 0.9962

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 100 200 300 400 500 600

Alt

ura

Inte

rfas

e (

cm)

Tiempo (s)

Altura Interfase VS Tiempo (45) Rectangular



37

y = -0.0535x + 12.49R = 0.9995

6

7

8

9

10

11

12

13

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Alt

ura

de

inte

rfas

e (

cm)

Tiempo (s)

Altura de interfase VS Tiempo (30) Seccion Rectangular

y = 0.0028x - 0.0012R = 0.9999

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0 5 10 15 20 25 30 35

Ln((

B+h

0co

s(

)/(B

+hco

s(

)))

t(s)

Ln((B+h0cos()/(B+hcos())) vs t(s)- ngulo de 60-seccin circular


GRFICA 14: [+0cos()

+()] () - NGULO 600- SECCIN CIRCULAR.

38

y = 0.0034x + 0.0173R = 0.9982

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Ln((

B+h

0co

s(

)/(B

+hco

s(

)))

t(s)

Ln((B+h0cos()/(B+hcos())) vs t(s)- ngulo de 60-seccin circular

GRFICA 15: [+0cos()

+()] () - NGULO 600- SECCIN RECTANGULAR.

GRFICA 16: [+0cos()


y = 0.0086x + 0.1741R = 0.9966

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 5 10 15 20 25 30 35

Ln((

B+h

0co

s(

)/(B

+hco

s(

)))

t (s)

Ln((B+h0cos()/(B+hcos())) vs t(s) angulo 45 circular

39

y = 0.0049x + 0.0197R = 0.9918

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 5 10 15 20 25 30 35

Ln((

B+h

0co

s(

)/(B

+hco

s(

)))

t (s)

Ln((B+h0cos()/(B+hcos())) vs t (s) angulo 45 rectangular

GRFICA 17: [+0cos()


GRFICA 18: [+0cos()


y = 0.0044x + 0.0578R = 0.9987

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Ln((

B+h

0co

s(

)/(B

+hco

s(

)))

t(s)

Ln((B+h0cos()/(B+hcos())) vs t (s) angulo 30 circular

40

y = 0.0032x + 0.003R = 0.9993

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0 10 20 30 40 50 60

Ln((

B+h

0co

s(

)/(B

+hco

s(

)))

t(s)

Ln((B+h0cos()/(B+hcos())) vs t (s) ngulo 30 rectangular

GRFICA 19: [+0cos()


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