ESTRUTURAS METLICAS
SEO DE ENSINO DE ENGENHARIA DE FORTIFICAO E CONSTRUO
1
DIMENSIONAMENTO SEGUNDO A
NBR-8800:2008
Peas Comprimidas
Prof Marcelo Leo Cel
Prof Moniz de Arago Maj
Peas ComprimidasNBR 8800:2008
Item 5.3 Barras prismticas submetidas fora axial de compresso
Nc,Sd Nc,Rd
Nc,Sd: fora axial de compresso solicitante de clculo;
Nc,Rd: fora axial de compresso resistente de clculo;
1
,
a
yg
Rdc
fAQN
Estados-limites ltimos de instabilidade por flexo, toro ou flexo-toro
Q
Fator de reduo associado resistncia compresso
Fator de reduo associado flambagem local
Roteiro
Q
Ne
0
Nc,Rd
Fator de reduo associado resistncia compresso
Obter fator de reduo associado flambagem local
ndice de esbeltez reduzido
Obter fora axial de flambagem elstica
Fora axial de compresso resistente de clculo
Fora resistente de clculo:
m
kd
ff
fd - resistncia de clculo ou projeto
fk - resistncia caracterstica
m - coeficiente de ponderao
Tabela 3 NBR 8800
Combinaes
Ao estrutural, pinos e
parafusos (a)
Escoamento e
Instabilidade
(a1)
Ruptura
(a2)
Normais 1,10 1,35
Especiais ou de
construo1,10 1,35
Excepcionais 1,00 1,15
4
Peas ComprimidasCoeficientes de ponderao
Flambagens local, distorcional e globais de um perfil aberto de
paredes esbeltas, enrijecido (PFF):
Obtendo Q
Modos de Flambagem
T. S
puto
, J
. T
ovar,
2005, A
pplic
ation o
f direct str
ength
meth
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form
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g, T
hin
-Walle
d S
tructu
res V
olu
me 4
3, Is
sue 1
2.
H.C
. B
ui, 2
012, S
em
i-analy
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hell
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hin
-Walle
d S
tructu
res V
olu
me 5
0, Is
sue 1
.
(a) (b)
Variao da resistncia de uma coluna comprimida em funo do
ndice de esbeltez :
Obtendo Q
Flambagem ndice de esbeltez reduzido
i/
coluna
curta
influncia das imperfeies
geomtricas e tenses residuais
Re
f: P
FE
IL,
Walter,
PF
EIL
, M
ich
le
, E
str
utu
ras d
e a
o
: d
ime
nsio
na
mento
pr
tico
.
8a
ed
., E
d. LT
C, 2
00
9
NORMALIZADA
Curva de Flambagem Normalizada
ndice de esbeltez reduzido
e
ygyg
y
lim N
fQ A
EI
f A
f
E
I
A
2
22
2
0
2
2
EINcr
y
limlim
f
E
N
EA
A
I
N
EI
i
22
2
Carga crtica de Euler:
ndice de esbeltez reduzido:
limite terico
pr-instabilidade
Curva de Flambagem Normalizadafator de reduo
y
c
f
f
e
yg
lim N
fQ A
0
516580 0
20
,,,
para
1,5 para 0
,,
20
8770
Obtendo Q
NBR 8800:2008 Anexo F
Elementos que fazem parte das sees transversais usuais so classificados em:
AA (duas bordas longitudinais vinculadas)
AL (apenas uma borda longitudinal vinculada)
As barras submetidas fora axial de compresso, nas quais todos os elementoscomponentes da seo transversal possuem relaes entre largura e espessura queno superam os valores dados na Tabela F.1, tm o fator de reduo total:
1Q
Caso contrrio, dever ser calculado segundo itens F.2 ou F.3 da NBR 8800:2008.
Obtendo Q
Fator de reduo associado flambagem local
Placa AL (bordo Apoiado - bordo Livre):
Variao das tenses
devida instabilidade,
havendo concentrao
junto ao bordo apoiado
Logo, o dimensionamento
feito numa situao
pr-flambagem,
considerando-se
uma tenso
mdia reduzida
No existe resistncia aps a flambagem
Re
f: P
FE
IL, W
alte
r, P
FE
IL, M
ich
le
, E
str
utu
ras d
e a
o: d
ime
nsio
na
me
nto
pr
tico
. 8
ae
d.,
Ed
. L
TC
, 2
00
9
1sQ
Obtendo Q - NBR 8800:2008 - Anexo F
Valores limites de b/t para impedir flambagem local
Elementos AL
(apenas uma borda longitudinal vinculada,
no-enrijecidos)
Obtendo Q
Fator de reduo associado flambagem local
Placa AA (bordo Apoiado - bordo Apoiado ):
Variao das tenses
devida instabilidade,
havendo concentrao
nos bordos apoiados
Considerao de
uma largura efetiva
resistente:
existe resistncia aps a flambagem
Re
f: P
FE
IL, W
alte
r, P
FE
IL, M
ich
le
, E
str
utu
ras d
e a
o: d
ime
nsio
na
me
nto
pr
tico
. 8
ae
d.,
Ed
. L
TC
, 2
00
9
1
a
ae
Q
bQb
Obtendo Q - NBR 8800:2008 - Anexo F
Valores limites de b/t para impedir flambagem local
Elementos AA (duas bordas longitudinais vinculadas, enrijecidos)
Fator de Reduo Q
Resumo
Associado flambagem local
Anexo F da NBR-8800:2008
Tabela F.1: Valores de (b/t)lim
(b/t) (b/t)lim Q = 1,0
(b/t) > (b/t)lim Q = QaQs
Qa: Associado a elementos AA (item F.3)
Qs: Associado a elementos AL (item F.2)
Sees tubulares: item F.4
Obtendo Ne - NBR 8800:2008 Anexo E
Fora axial de flambagem elstica
Sees duplamente simtricas ou simtricas em relao a um ponto:
22
2
2
yy
yey
xx
xex
LK
EIN;
LK
EIN
2
2
20
1
zz
wez
LK
GJEC
rN
20
20
220 yxrrr yx
Cw constante de empenamento da seo
r0 raio de girao polar em relao ao centro de cisalhamento
(flambagem por toro)
(flambagem por flexo)
Obtendo Ne - NBR 8800:2008 - Anexo E
Fora axial de flambagem elstica
Sees monossimtricas (exceto cantoneiras simples):
2
2
0
0
2
0
0
14
11
12ezey
ezey
ezeyeyz
NN
r
yNN
r
y
NNN
2
2
xx
xex
LK
EIN
Sees assimtricas: menor das razes da equao cbica:
Cantoneiras Simples
02
0
02
2
0
02
r
y-NNN
r
x-NNN-NN-NN-NN exeeeyeeezeeyeexe
211
12
xx
xex
LK
EIN
Ix1 - Momento de inrcia da seo transversal em relao ao eixo que passa pelo centro geomtrico e paralelo aba conectada.
Obtendo Ne - NBR 8800:2008 - Anexo E
Fora axial de flambagem elstica
NBR 8800:2008 Anexo E
Coeficiente de Flambagem K
NBR 8800:2008 Anexo E
Coeficiente de Flambagem K
Re
f: P
FE
IL,
Walter,
PF
EIL
, M
ich
le
, E
str
utu
ras d
e a
o
: d
ime
nsio
na
mento
pr
tico
.
8a
ed
., E
d. LT
C, 2
00
9
Coeficiente de Flambagem
Flexo-Toro (Kz)
1,00, quando ambas as extremidades da barra possurem
rotao em torno do eixo longitudinal impedida e
empenamento livre;
2,00, quando uma das extremidades da barra possuir rotao
em torno do eixo longitudinal e empenamento livres e, a outra
extremidade, rotao e empenamento impedidos
O ndice de esbeltez das barras comprimidas (KL/r),
no deve ser superior a 200.
Roteiro Dim. Compresso - NBR 8800:2008
Q
Ne
0
Tabela F.1: (b/t) (b/t)lim Q = 1,0
ezeyex N;N;NAnexo E:
e
yg
N
fQ A 0
1,5 para 8770
020
,,
1
a
ygRd,c
fAQN
51 para 6580 0
20
,,,
Fator de red. resistncia compresso
Fator de red. flambagem local
fora axial
compresso
resistente
de clculo
ndice de
esbeltez
reduzido
Fora axial
flambagem
elstica
