Estratto della pubblicazione

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PUBBLICAZIONI DELLA FACOLTÀ DI SCIENZE DELL’EDUCAZIONE

DELL’UNIVERSITÀ PONTIFICIA SALESIANA

ENCICLOPEDIA

DELLE SCIENZE DELL’EDUCAZIONE

116.

MARCO BAY

ELEMENTI INTRODUTTIVI DI STATISTICA DESCRITTIVA

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MARCO BAY

ELEMENTI INTRODUTTIVI

DI STATISTICA DESCRITTIVA

LAS - ROMA

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In copertina: Statua di Servio Tullio che sovrasta uno degli ingressi dell’Istituto

Nazionale di Statistica - Roma.

© 2012 by LAS - Libreria Ateneo Salesiano

Piazza dell’Ateneo Salesiano, 1 - 00139 ROMA

Tel. 06 87290626 - Fax 06 87290629

e-mail: las@unisal.it - http://las.unisal.it

ISBN 978-88-213-0815-4

––––––––––––– Elaborazione elettronica: LAS Stampa: Tip. Giammarioli - Via Enrico Fermi, 8-10 - Frascati (Roma)

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Sai ched’è la statistica? È na’ cosa

che serve pe fà un conto in generale

de la gente che nasce, che sta male,

che more, che va in carcere e che spósa.

Ma pè me la statistica curiosa

è dove c’entra la percentuale,

pè via che, lì, la media è sempre eguale

puro co’ la persona bisognosa.

Me spiego: da li conti che se fanno

seconno le statistiche d’adesso

risurta che te tocca un pollo all’anno:

e, se nun entra nelle spese tue,

t’entra ne la statistica lo stesso perch’è c’è un antro che ne magna due.

di Carlo Alberto Salustri

meglio conosciuto con

lo pseudonimo di Trilussa

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INTRODUZIONE

«Egli infatti stabilì il censo, la più salutare di tutte le

istituzioni per un popolo destinato a tanta grandezza, col

quale i carichi fiscali in materia civile e militare non sa-

rebbero più ripartiti pro capite, come nel passato, ma a

seconda del reddito. Il censo distribuì le classi, le centu-

rie e quell’ordinamento che forma l’ornamento di Roma

in tempo di pace e la sua forza durante la guerra»

(TITO LIVIO, Ab Urbe Condita, Libro I, Par. 41-50).1

Nella citazione del passo di Tito Livio, che si sta riferendo al re Servio

Tullio, le parole «ordinamento che forma l’ornamento di Roma in tempo di

pace», anche se sono riferite al censo, le vorrei immaginare come un’essenza

che si nasconde all’interno della statistica come metodologia e come disci-

plina da collocare nell’orchestrazione delle scienze dell’educazione. Il ricer-

catore che esplora, indaga e tenta di scoprire modelli efficaci attorno al fatto

educativo non può trascurare di mettere in ordine le informazioni che osser-

va usando i numeri, non può evitare di descrivere la realtà umana e relazio-

nale alla quale si adegua attraverso strumenti positivi. L’ordine che viene

dalla pratica e dall’applicazione degli strumenti della statistica offre garanzie

all’educatore ricercatore che eleva il buon senso a scienza. Infatti, come af-

fermava Vincenzo Castellano, in fondo «la metodologia statistica studia il

processo di formazione dei concetti, li schematizza e li inquadra nel più va-

sto processo induttivo-deduttivo che costituisce la ricerca scientifica… la

Statistica è il punto di passaggio dal buonsenso alla Scienza».

Questo volume affronta alcuni elementi introduttivi di una parte della di-

sciplina. È destinato a studenti che frequentano curricoli universitari di

Scienze dell’educazione e della formazione che hanno la necessità di cono-

scere gli elementi di base della statistica descrittiva, di saper leggere tabelle

e grafici statistici che spesso appaiono su articoli scientifici, rapporti di ri-

cerca, annuari, di saper pubblicare in modo metodologicamente corretto le

sintesi degli esiti di una ricerca empirica contenente semplici elaborazioni.

1 Parte di questa citazione costituisce una epigrafe collocata ad uno degli ingressi dell’Istituto

Nazionale di Statistica di via Balbo a Roma.

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8 Introduzione

Gli obiettivi prefissati e indicati ad ogni capitolo si ritiene siano conse-

guibili in modo ottimale se – come integrazione alla lettura del testo – si fa

pratica e ci si esercita ulteriormente attraverso l’apprendimento di un pro-

gramma informatico di elaborazione dati come, ad esempio, il foglio elettro-

nico.

Il linguaggio formale proprio dell’algebra, della matematica e della statistica

è ridotto alle formule principali che nella quasi totalità delle definizioni è com-

pletato da esempi svolti nei passaggi procedurali principali. Non ci si sofferma

in dimostrazioni, ma si preferisce offrire il più delle volte, quando si trattano

concetti e definizioni specifiche, il punto di vista analitico, quello geometrico o

grafico e quello interpretativo collegati tra loro.

Gli argomenti proposti sono preceduti dagli obiettivi che si intende rag-

giungere per anticipare al lettore gli orientamenti di ciascun capitolo.

Dopo la trattazione dei temi i capitoli contengono alcuni paragrafi che ri-

chiamano in sintesi la tematica del capitolo, i termini da ricordare, alcuni

esercizi da svolgere e alcune letture di approfondimento e offrono qualche

domanda stimolo per l’autovalutazione.

Ciascun paragrafo ha un’icona, come le seguenti, che richiama la finalità.

Obiettivi

Sintesi

Termini da ricordare

Esercizi

Lettura di approfondimento

Domande per l’autovalutazione Gli argomenti sono distinti nei capitoli secondo quest’ordine. Il primo capitolo introduce il lettore affinché possa individuare la fase

dell’applicazione statistica entro il processo di ricerca quantitativa ed empi-

rica, riesca a definire che cosa si intende per statistica, possa distinguere i

principali ambiti caratteristici della statistica e conoscere alcune tappe stori-

che dello sviluppo della disciplina.

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Introduzione 9

Nel secondo capitolo si procede nel definire i termini popolazione e cam-

pione, nel distinguere le tipologie di dati e scale per comprendere le variabili

e le modalità dei caratteri.

Nel terzo capitolo si inizia a definire il concetto di frequenza e ad esegui-

re i calcoli preliminari; si fa l’uso delle tabelle e si evidenziano le parti prin-

cipali.

Il quarto capitolo mostra come procedere per saper raggruppare i dati in

classi e calcolare le frequenze relative, percentuali e cumulate; illustra e de-

scrive i principali tipi di grafico e indica gli usi ricorrenti in base ai tipi di

variabile e quelli impropri o errati, considerando anche alcuni aspetti caratte-

ristici delle forme geometriche.

Nel quinto capitolo sono presentati gli indicatori di tendenza centrale. Si

offre un quadro sintetico che permette di confrontare la media aritmetica e le

principali proprietà, la moda e la mediana in una distribuzione, per arrivare

anche a far comprendere i vantaggi nell’uso di indicatori di posizione come

decili, centili o percentili.

Il sesto capitolo è focalizzato sulla variabilità e la dispersione. Infatti in-

troduce e approfondisce l’importanza della varianza e dello scarto quadrati-

co medio, presenta il calcolo della asimmetria e della curtosi per individuare

la forma della distribuzione. Inoltre, si sofferma a riconoscere campo di va-

riazione e coefficiente di variazione per attuare confronti e relazioni tra i dati

e le distribuzioni.

L’intero settimo capitolo introduce il concetto di normalità, descrive a li-

vello generale la distribuzione normale e il suo utilizzo, abilita il lettore con

procedure ed esempi a saper attuare la trasformazione di valori nelle misure

di posizione relativa come i punteggi z e T. Alcuni paragrafi sono dedicati

all’utilizzo e ai vantaggi della distribuzione normale standardizzata.

Nell’ottavo capitolo si mostrano esempi di analisi bivariata, si indicano

relazioni tra tipologie di variabili diverse e come rappresentare i dati in ta-

belle di contingenza. Inoltre, si prende in considerazione il diagramma di di-

spersione e si analizzano i calcoli più semplici e l’interpretazione dei coeffi-

cienti di correlazione lineare.

Il nono capitolo è molto pratico. Presenta e descrive l’analisi descrittiva

completa dei dati di un questionario somministrato ad un campione di sog-

getti. Scandisce le fasi per la procedura di realizzazione del libro codice in

base al questionario, la successiva costruzione della matrice “casi per varia-

bili” e l’inserimento dati tratti dai questionari compilati. Cenni di riepilogo

sono dati per una corretta rappresentazione dei dati in tabelle e grafici per

item secondo analisi monovariate, bivariate o multivariate.

L’ultimo capitolo, il decimo, passa in rassegna alcune tra le principali

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10 Introduzione

fonti ufficiali di dati internazionali, indica anche banche dati, in particolare

nazionali ed europee e richiama l’importanza di alcune pubblicazioni carta-

cee fondamentali, come ad esempio gli annuari.

Oltre alla bibliografia, che contiene non soltanto le indicazioni delle ope-

re consultate, ma anche titoli di testi di approfondimento e indirizzi di siti in-

ternet ufficiali a diversi livelli, sono predisposte alcune appendici. La prima

contiene richiami di algebra della scuola secondaria superiore, la seconda le

tavole principali per utilizzare alcune distribuzioni teoriche e la terza racco-

glie in un glossario multilingue la terminologia specifica tradotta dall’ita-

liano.

* * *

I ringraziamenti più doverosi vanno ad alcuni maestri della Facoltà di

Scienze dell’Educazione dell’Università Pontificia Salesiana, in particolare,

Silvano Sarti, Albino Ronco, Michele Pellerey, Renato Mion; agli appassio-

nati esperti Giovanni Sgritta, Enrica Aureli, Domenica Iezzi, Fiorenza Deriu,

Luca Giuliano, Sergio Bolasco e ai docenti e collaboratori del Master Meters

in «Fonti, strumenti e metodi per la ricerca sociale» dell’Università degli

studi di Roma “La Sapienza”.

I ringraziamenti più sinceri sono poi, in primo luogo per gli studenti, so-

prattutto quelli provenienti da nazioni lontane, più pazienti, laboriosi e tena-

ci, che mi hanno offerto negli ultimi anni numerosi suggerimenti preziosi e

intelligenti, nonostante la fatica dell’apprendimento e, in secondo luogo, per

i colleghi dell’Istituto di Metodologia Didattica e della Comunicazione so-

ciale.

Ringrazio infine Nicolò Suffi e Matteo Cavagnero dell’Editrice LAS per

la disponibilità e la competenza a livello editoriale.

Marco Bay SDB

FACOLTÀ DI SCIENZE DELL’EDUCAZIONE

UNIVERSITÀ PONTIFICIA SALESIANA DI ROMA

8 settembre 2011

Capitolo 1

RICERCA EMPIRICA QUANTITATIVA,

INDAGINE SCIENTIFICA E STATISTICA

Obiettivi del capitolo

– Indicare cenni storici dello sviluppo della statistica.

– Presentare alcune finalità principali della disciplina.

– Individuare la fase dell’applicazione statistica entro il processo di ri-

cerca quantitativa ed empirica.

– Definire che cosa si intende per statistica.

– Distinguere i principali ambiti caratteristici della statistica.

Prima di definire i concetti basilari della statistica si cerca attraverso al-

cuni paragrafi introduttivi di presentare un breve quadro di riferimento che

ha l’intenzione di indicare al lettore le origini della statistica e a che punto

del processo di ricerca si può fare ricorso agli specifici vantaggi della disci-

plina. Ecco alcune premesse di ordine storico, metodologico e scientifico.

1. Cenni storici

Secondo Vittorio Castellano,1 nel 1589 in Italia Ghislini utilizza il termi-

ne «statistica» per indicare il complesso di conoscenze che descrivono le

qualità che caratterizzano uno Stato e gli elementi che lo compongono. La

1 V. CASTELLANO, Istituzioni di statistica, Roma, [dattiloscritto], 1962, p. 3.

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12 Capitolo 1

disciplina nel tempo si è dedicata alla descrizione e all’investigazione di fe-

nomeni sociali e naturali.

1.1. La statistica come attività di natura pratica

Nell’antichità, anche se non veniva chiamata statistica, esisteva l’attività pratica volta a soddisfare le esigenze del corpo sociale oltre che gli individui.

Sono molteplici i metodi e le tecniche che sono conferiti progressivamen-te nell’ambito della Statistica, ma essenzialmente questa si è sempre caratte-rizzata per il suo porsi da un punto di vista globale e sintetico che è proprio della collettività e non dei fatti individuali.

Nei secoli il gruppo umano organizzato e quindi la società amministrata e gestita si sono sempre, in modo più o meno esplicito, serviti di attività prati-che per la visione sociale dei fatti. Si pensi alle conquiste, alle guerre, a vin-citori e vinti, o al conteggio di materie prime (prodotti del suolo o esiti della caccia), di schiavi o alla riscossione di tasse, pedaggi, ma anche alla misura dell’estensione del territorio.

Ad esempio, nell’antico Egitto (circa nel 3000 a.C.) si può rintracciare la pratica di contare gli individui che costituiscono la popolazione (si tratta di primordiali censimenti). Inoltre si hanno a disposizione elenchi che riguar-dano gli ufficiali, le merci, i transiti da o verso depositi oppure i passaggi ol-tre i confini. A migliaia di anni di distanza questi elenchi ci pongono di fron-te ad una società organizzata con uno Stato particolarmente attento all’auto-rità, al potere, al commercio, ecc.

Dai libri contabili egiziani si può passare alle vicende del popolo ebreo. Si trovano all’interno della Bibbia, in particolare nel libro dei Numeri, collo-cato nell’Antico Testamento, le enumerazioni per stirpe che il profeta Mosè prepara prima della fuga dall’Egitto e degli anni dell’esodo nel deserto.

Anche nell’impero cinese si fanno rilevazioni sul numero degli abitanti e su estensioni territoriali. Una fonte «dalla quale possiamo ricavare alcune in-formazioni su tale attività è lo Shu-King – raccolta dei testi sacri del confu-cianesimo – che racconta come, nel 2200 a.C., dopo una grave inondazione, il ministro Yu dell’imperatore Yao, per conoscere i confini dell’impero e per

richiedere appropriati ed equi tributi, divide il territorio della Cina in 9 pro-vince, ne misura le terre, ne determina la natura dei prodotti, rileva il nume-ro degli abitanti, distinguendoli per attività e mestieri esercitati. Successiva-mente si ha notizia di censimenti attuati circa ogni tre anni e, durante l’epoca Ming (1368-1644), ogni dieci anni».2

2 M.P. PERELLI D’ARGENZIO, Storia della statistica: i momenti decisivi, in «L’insegnamento

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Ricerca empirica quantitativa 13

Nel 1200 a.C. in India in particolare nel codice civile e religioso, il Dar-

masastra, sono indicate non solo le regole riguardanti la vita dei Principi, ma

anche aspetti generali informativi dell’economia delle regioni, regolamenta-

zioni delle autorità statali, industriali e commerciali.

Gli scrittori greci, principali fra gli altri Erodoto (484-425 a.C.) ed Ari-

stotele (383-322 a.C.), ci forniscono notizie preziose, solo in forma descrit-

tiva, del popolo greco e degli altri popoli che con esso venivano in contatto.

Tuttavia si conoscono durante il regno di Solone (594-593 a.C.) le relazioni

che con il censimento danno informazioni sugli elettori, sul valore dei pos-

sedimenti terrieri e di natura fiscale.

In Mesopotamia (450 a.C.) era d’uso a livello privato, aziendale e agrico-

lo tenere sotto controllo con iscrizioni su tavolette proprietà, operazioni ban-

carie, prestiti, interessi sul piano locale e regionale.

Enumerazioni sistematiche e periodiche relative ad abitanti, cittadini e beni

si trovano alla base dell’Impero romano. Si può citare il celebre censimento

«per decreto di Cesare Augusto quando Quirinio era governatore della Siria»

– così riportano i vangeli, nella seconda parte della Bibbia che è il Nuovo Te-

stamento – che documenta e colloca la nascita di Gesù Cristo nella storia.

Particolarmente importante è Servio Tullio, secondo la tradizione sesto re di

Roma (555 a.C.), il quale «si occupa di ciò che aveva la precedenza assoluta in

campo civile: come Numa aveva codificato i regolamenti in materia di religio-

ne, così Servio è passato ai posteri per aver stabilito a Roma il sistema delle di-

visioni in classi con il quale si differenziavano nettamente i diversi gradi di di-

gnità sociale e di possibilità economiche. Stabilì, cioè, il censo, cosa utilissima

per un regno destinato a enormi ampliamenti, col quale i carichi fiscali in mate-

ria civile e militare non sarebbero più stati ripartiti pro capite, come in passato,

ma a seconda del reddito. Quindi divise la popolazione in classi e centurie se-

condo questa distribuzione basata sul censo e valida tanto in tempo di pace

quanto in tempo di guerra».3

Nel periodo dell’Impero romano che va all’incirca dal 96 al 193 d.C. con

i cosiddetti Antonini oltre al censimento si richiede la denuncia delle nascite.

E con Diocleziano (intorno al 302 d.C.) si hanno esempi di statistica econo-

mica sul «costo della vita» e sui prezzi. Importanti sono state le analisi fisca-

li, militari oltre a quelle amministrative.

Con Carlo Magno (742-814) si inizia a tenere in considerazione informa-

zioni di carattere finanziario. Egli «istituisce nei possedimenti sottoposti alla

sua autorità il “breviarium fiscalium” per rilevare e aggiornare l’entità e il

della matematica e delle scienze integrate», vol. 25a-b (6) 2002, p. 525.

3 Si veda LIVIO, Ab Urbe Condita, Liber I, Par. 41-50 [n.t.].

14 Capitolo 1

valore delle terre poste sotto autorità imperiale, i benefici della Chiesa, i be-

nefici dei feudatari. Inventari dei latifondi regi e delle grandi proprietà ter-

riere private furono poi ordinate»4 successivamente. Con Guglielmo I (1028-

1087) cominciano a rilevarsi dati – diremmo oggi – catastali.

Dal 1370 si forma uno dei più importanti organi di governo della Repub-

blica di Venezia: il maggior consiglio o consiglio dei dieci. Nel 1440 a Ve-

nezia si stabilisce un censimento della popolazione che rileva dati su variabi-

li interessanti come il sesso, la professione, la nazionalità, la condizione so-

ciale. Per alcuni è da considerarsi un primo censimento «moderno».

Non bisogna trascurare l’apporto della Chiesa e dei suoi organismi. Le

registrazioni e gli archivi custoditi in abazie e monasteri sono ancora oggi un

patrimonio indiscusso. Soprattutto dopo il Concilio di Trento (1545-1563)

gli atti obbligatori di nascita, di matrimonio, e di morte sono fonti (oltre ai

registri sui beni) rilevanti e di utilità.

Nel XIII secolo si hanno riferimenti e dati statistici in «Nuova Cronaca» di

Giovanni Villani (1280-1348) e nel «Tesoro» di Brunetto Latini (1220-1295).

Sebastian Munster (1488-1552), Francesco Sansovino (1521-1586) con

«Del governo et amministrazione di diversi Regni et Repubbliche così anti-

che come moderne», Giovanni Botero (1544-1617) e Joannes De Laet

(1581-1649) riportano nelle loro opere una massa notevole di notizie sulla

organizzazione statale.5

1.2. Dall’attività pratica ad un metodo proprio

La necessità di rendere lo studio e la descrizione di aspetti propri dello Sta-

to qualcosa di autonomo e indipendente viene a formalizzarsi in una disciplina

vera e propria come lo sono la storia e la geografia. A partire dal XVII secolo

alcuni personaggi illustri contribuiscono a quella che può essere reputata la

nascita della statistica metodologica. Hermann Conring (1606-1681) nell’U-

niversità di Helmstedt, nella Bassa Sassonia in Germania, in qualità di apprez-

zato consigliere politico, sostenne l’autonomia della scienza giuridica dai pre-

supposti teologici e l’importanza della statistica storica. Nel 1660 fece un cor-

so di lezioni sulla descrizione sistematica della vita degli Stati dando il nome

di «Staatskunde» alle sue lezioni. In seguito, altre cattedre vennero istituite in

Università germaniche, tanto che venne l’uso di chiamare il nuovo indirizzo

«Statistica Universitaria».

4 M.P. PERELLI D’ARGENZIO, Storia della statistica: i momenti decisivi, p. 530. 5 Cfr. V. CASTELLANO, Istituzioni di statistica, p. 10.

Estratto della pubblicazione

Ricerca empirica quantitativa 15

John Graunt (1620-1674), commerciante di tessuti, capitano delle milizie

civiche e socio della Società reale di Londra, pubblica nel 1662 a Londra la

memoria «Osservazioni naturali e politiche elencate nell’indice seguente ed

eseguite sui bollettini della mortalità, dal capitano J. Graunt, socio della so-

cietà Reale con riguardo al governo, alla religione, al commercio, allo svi-

luppo, al clima, alle malattie e ai vari mutamenti della detta città».

J. Graunt è innovativo perché mira a «utilizzare nelle scienze sociali og-

getto dei suoi studi, metodi logici e tecnici di tipo naturalistico, classificato-

rio ed induttivo che costituiscono il primo abbozzo scientifico della Statisti-

ca modernamente intesa. Egli si può quindi considerare l’iniziatore di una

statistica “riflessa” che non si accontenta più di contare ma indaga, con me-

todi propri, per ottenere ulteriori informazioni».6

G. Anchenwell (1719-1772), professore a Gottinga, succede a Conring e

struttura organicamente l’impostazione del predecessore dando origine alla

Statistica universitaria; mentre continuatore di J. Graunt è William Petty

(1623-1687) che produce calcoli sistematici con i metodi di Graunt sulle po-

polazioni di Londra e Dublino.

A certe regolarità, riscontrate nella popolazione da J. Graunt, da W. Petty

e da altri aritmetici politici, attribuisce, qualche decennio dopo, un carattere

di generalità Johann Peter Süssmilch (1707-1767), considerato il fondatore

della Demografia.

Nel 1741 lo storico danese J. P. Anchersen pubblica un’opera intitolata

«Descriptio statuum cultiorum in tabulis» che diede un notevole impulso al-

la diffusione dei quadri sinottici ed all’uso delle cifre. Tra i difensori del me-

todo tabellare è bene citare August Friedrich Wilhelm Crome (1753-1833),

che pubblica opere ricche di prospetti, ed August Ludwig von Schlözer

(1735-1809), fondatore del giornalismo tedesco, il quale diede notevoli con-

tributi all’organizzazione delle rilevazioni ufficiali.

Christiaan Huygens (1629-1695), Johan de Witt (1625-1672) e J. van W.

Hudde (1628-1704), esponenti dell’aritmetica politica, fanno studi sulla va-

lutazione delle rendite sulle tavole di mortalità, speranza di vita, curva di

mortalità.

Edmond Halley (1656-1742), astronomo inglese, raccoglie le tabelle di

mortalità della città di Breslavia per regolare il valore delle assicurazioni

sulla vita, dando origine alla matematica assicurativa.

Abraham De Moivre (1667-1754), matematico francese, sviluppa in Inghil-

terra il calcolo della probabilità, consigliando i giocatori d’azzardo che a lui si

rivolgevano. A tal proposito pubblica, nel 1733, un saggio sulla distribuzione

6 M.P. PERELLI D’ARGENZIO, Storia della statistica: i momenti decisivi, p. 536.

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16 Capitolo 1

binomiale e sulla transizione concettuale delle colonne dell’istogramma alla

curva continua e formula l’equazione della curva normale.

Numerosi studiosi diedero il loro contributo all’indirizzo enciclopedico-

matematico. Ricordiamo Blaise Pascal (1623-1662), Pierre de Fermat (1601-

1665), Christian Huygens (1629-1695), Jakob o Jacques Bernoulli (1654-

1705), Jean-Antoine-Nicolas de Caritat o marchese di Condorcet (1743-

1794), Abraham De Moivre (1667-1754), Pierre Simon Laplace (1749-

1827), Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Siméon Denis Poisson (1781-

1840).

Ma soprattutto il nuovo indirizzo ebbe notevole impulso dalle opere di

due insigni autori: il belga Adolphe Quetelet (1796-1874) ed il francese An-

toine Augustin Cournot (1801-1877).

Adolphe Quetelet si è dedicato alla matematica, all’astronomia, alla fisica e

alla meteorologia. Importanti iniziative quali la fondazione dell’osservatorio

di Bruxelles, l’organizzazione dei Congressi Internazionali di Statistica e

l’ordinamento della Statistica ufficiale belga lo hanno visto protagonista. Il

volume «Sur l’homme et le développement de ses facultés, ou Essai de physi-

que sociale» (Parigi 1838) contiene argomenti sui caratteri demografici, fisici,

intellettuali e morali delle popolazioni; propone la teoria relativa all’uomo

medio, sostenendo che il tipo fisico di una popolazione è rappresentato dalle

medie aritmetiche di vari caratteri fisici calcolate su tutti i componenti la po-

polazione. Ma la sua opera di pregio è «Lettres sur la theorie des probabilités

appliquées aux sciences morales et politiques» (Bruxelles 1846) nella quale

sviluppa la legge binomiale dei caratteri umani. Infatti dimostra come i carat-

teri di una popolazione omogenea si distribuiscano secondo una curva le cui

ordinate sono proporzionali ai termini successivi dello sviluppo del binomio di

Newton.

Anche A.A. Cournot utilizzò il calcolo delle probabilità per effettuare in-

dagini, ma sul versante dei fenomeni economici.

Non si può trascurare nella storia della statistica il ministro presbiteriano

britannico e matematico Thomas Bayes (1702-1761). Può essere reputato il

precursore della statistica induttiva e della teoria del campionamento. Il sag-

gio «Essay towards solving a Problem in the doctrine of chances» traccia le

concordanze tra le ipotesi e l’esperienza, cioè come la verifica dinamica del-

le ipotesi si possa correggere in base alle informazioni che si ottengono nel

corso dell’esperienza. Si è reso famoso anche per il suo teorema, detto della

probabilità inversa.

Nel secolo seguente Francis Galton (1822-1911), esploratore, antropolo-

go, climatologo, biologo, criminologo, cominciò a progettare scale di misu-

razione per tutte le caratteristiche fisiche anche per la psicometria e altre di-

Estratto della pubblicazione

Ricerca empirica quantitativa 17

scipline sperimentali. Continuando sui passi di Quételet con saggi scritti tra

il 1886 e il 1888, introduce la regressione lineare, la correlazione e costrui-

sce le tavole di Galton.

A seguire è Karl Pearson (1875-1936) l’illustre matematico e statistico

britannico che con i suoi lavori influenzò notevolmente la teoria statistica.

Concetti come la legge normale multidimensionale, la correlazione parziale,

il test del χ² (“chi quadro”), i metodi per massimizzare la verisomiglianza

sono solo alcuni tra i temi più famosi.

Anche se forse viene meno citata, è da ricordare l’infermiera britannica

Florence Nightingale (1820-1910), fondatrice dell’assistenza infermieristica

moderna. Questa donna ebbe il coraggio e la lungimiranza di suggerire e ap-

plicare l’insegnamento della statistica a partire dalla scuola di base, sottoli-

neando l’importanza della disciplina ai fini di prendere decisioni ragionevo-

li. È tra le prime donne ad essere associata alla Società di Statistica, ad ap-

plicare l’osservazione sistematica nella cura dei malati e degli indigenti, pur

dimostrando una religiosità cristiana molto profonda e una vita di dedizione

come risposta ad una vocazione.

William Sealy Gosset (1876-1937), diversamente da altri colleghi statisti-

ci famosi, al posto di dedicarsi alla carriera nella vita accademica, inizia con

l’elaborare dati nella famosissima birreria Guinnes. Si rende conto delle

condizioni con le quali vengono raccolti i dati come per esempio temperatu-

ra, umidità, origine del malto, ecc. Queste condizioni cambiando di continuo

e il fatto di avere pochi dati con le stesse condizioni sperimentali non con-

sentono al ricercatore di applicare il teorema del limite centrale che permette

di far riferimento alla distribuzione gaussiana nei vari test statistici. Nel

1908 pubblica con lo pseudonimo di Student – poiché la birreria Guinness

vietava la pubblicazione di articoli per evitare la divulgazione dei segreti di

produzione della birra – l’articolo nel quale dimostra la distribuzione t, oggi

conosciuta a livello internazionale come distribuzione t di Student.

Uno statistico del XX secolo di importanza internazionale è l’inglese Ro-

nald Aylmer Fisher (1890-1962). Cominciò con mostrare matematicamente

come i caratteri genetici (argomento di fondamentale interesse per il neo-

darwinismo) seguissero le regole indicate da Mendel e si distribuissero se-

condo un andamento a curva di Gauss. Comprese inoltre i vantaggi del cam-

pionamento casuale e propose l’analisi della varianza. Nel 1935 aggiorna la

verifica delle ipotesi statistiche introducendo i concetti di ipotesi nulla e al-

ternativa.

Estratto della pubblicazione

18 Capitolo 1

1.3. La statistica in Italia

Antesignani della statistica descrittiva sono Francesco Maria Sansovino

(1521-1586), Giovanni Botero (1544-1617), Santorio Santorio (1561-1636).

«La prima Università italiana ad aver una cattedra di Statistica fu quella di

Napoli nel 1812; subito dopo anche l’impero austriaco la introduce nelle

università di Padova e di Pavia. A tale disciplina era attribuito comunque so-

lo il compito di descrivere i fenomeni collettivi e non l’investigare sulle leg-

gi che li possono governare, sulla loro interdipendenza e riproduzione. Un

programma così orientato portava, di fatto, all’esclusione della statistica co-

me scienza: nelle opere dei docenti di quel periodo la finalità più importante

(cioè quella investigativa) veniva passata sotto silenzio. Così la Statistica,

pur introdotta nell’insegnamento in antiche e prestigiose Università italiane,

rimase isolata dal vero e proprio progresso e dibattito scientifico».7

Angelo Messedaglia (1820-1901), dopo Padova, passò all’Università di

Roma, scrisse interessanti monografie ed in particolare un’importante me-

moria sul calcolo dei valori medi e sulle sue applicazioni statistiche.

Oltre a Luigi Bodio (1840-1920) e Rodolfo Benini (1862-1956), notevole

importanza assume anche Antonio Gabaglio (1840-1909), uno degli studiosi

ai quali si deve la trasformazione della statistica da pura descrizione di fatti

in metodo scientifico basato sulla matematica. La sua opera principale è

«Storia e teoria generale della statistica» (1880).

Con la costituzione nel 1861 del Regno d’Italia, «fu avvertita la necessità

di creare un ufficio nazionale di statistica che doveva costituire per il Go-

verno lo strumento per l’adozione delle misure più idonee a favorire lo svi-

luppo della Nazione, a cui era stato dato, solo allora, l’assetto unitario. Fu

quindi costituita a Torino una Divisione di Statistica Generale che fu incari-

cata della preparazione dei piani di rilevazione, dell’elaborazione dei dati

raccolti e della loro diffusione».8

Da annoverare tra i più importanti statistici italiani degli inizi del XX se-

colo è Corrado Gini (1884-1965). Nel 1927 fu creatore e primo presidente

dell’Istituto Centrale di Statistica. Bruno De Finetti (1906-1985), invece,

acquistò una solida fama di studioso internazionalmente noto per i suoi con-

7 M.P. PERELLI D’ARGENZIO, Storia della statistica: i momenti decisivi, p. 547. 8 G. LETI - L. CERBARA, Elementi di statistica descrittiva, Bologna, il Mulino, 2009, p. 20-21.

Si vedano anche i seguenti contributi citati in nota dello stesso volume: G. LETI, L’Istat e il Con-

siglio Superiore di Statistica dal 1926 al 1945, in «Annali di Statistica», anno 125, serie X, vol. 8,

Roma, 1996, Istituto Nazionale di Statistica; G. LETI, La statistica pubblica italiana dalle origini

ad oggi, in «Bollettino della Unione Matematica Italiana», (8), 3-A, aprile 2000 (La matematica

nella società e nella cultura), pp. 1-39.

Estratto della pubblicazione