Estrategias de CÁLCULO Y RESOLUCIÓN - · PDF fileProblemas parte-todo para la adición ... Algoritmo basado en la descomposición aditiva de los factores y la ... Datos organizados

Estrategias de

CÁLCULO Y RESOLUCIÓN

C a t á l o g o

2

Í N D I C E

UNIDAD 1: NÚMEROS HASTA EL 9 (REPASO)Contenido Estrategia

1 AdiciónRepresentar con elementos

Representar con cubos

2 Sustracción Representar con elementos

3 Cálculo mental Combinaciones aditivas: dobles

4 Resolución de problemasProblemas parte-todo para la adición

(Método Singapur)

5 Evaluación

UNIDAD 2: NÚMEROS HASTA EL 29Contenido Estrategia

1 Unidades y decenas Cubos

2 Secuencia numérica Cinta numerada

3 Estrategias de conteo Numerar, tachar o encerrar

4 AdiciónCinta numerada

Dinero

5 Sustracción Cinta numerada

6 Cálculo mental Sumar y restar 9

7 Resolución de problemasProblemas parte-todo para la sustracción

(Método Singapur)

8 Evaluación

9 Juegos lógicos


1 Valor posicional Tabla posicional y cubos

2 Orden y comparación Tabla posicional

3 Estrategias de conteo Agrupar de 2 en 2

4 Adición Números conectados

5 Sustracción Números conectados

6 Cálculo mental Combinaciones aditivas: completar 10

7 Resolución de problemasProblemas parte-todo para la adición y

la sustracción (Método Singapur)

8 Evaluación

9 Juegos lógicos

PRIMERO BÁSICO

Cálculo y resolución de problemas 3

UNIDAD 4: NÚMEROS HASTA EL 100

Contenido Estrategia

1 Descomposición aditiva canónica Tabla posicional y cubos

2 Orden y comparación (secuencia) Tabla posicional


4 AdiciónTabla posicional y cubos

Descomposición aditiva canónica

5 SustracciónTabla posicional y cubos

Descomposición aditiva canónica

6 Cálculo mentalCombinaciones aditivas: decenas más

cantidades

7 Resolución de problemasProblemas de comparación para la adición y


8 Evaluación

9 Juegos lógicos

UNIDAD 5: GEOMETRÍAContenido Estrategia

1 Resolución de problemas: tipos de líneas Usar regla

2 Resolución de problemas: polígonos Tablas

3Resolución de problemas: lados y vértices

Geoplano

4Resolución de problemas: primas: caras, aristas y vértices

Representaciones

5 Evaluación

6 Juegos lógicos

UNIDAD 6: DATOS Y AZAR


1Resolución de problemas: tablas de doble entrada

Clasificar datos

2 Resolución de problemas: pictogramas Representar datos

3 Resolución de problemas: tablas simples Representar datos

4 Resolución de problemas: tablas simples Extraer información

5 Evaluación

6 Juegos lógicos

4

UNIDAD 1: NÚMEROS HASTA EL 100 (REPASO)


1 Secuencia numérica Cinta numerada


3 Adición Descomposición aditiva canónica

4 Sustracción Descomposición aditiva canónica

5 Cálculo mental Combinaciones aditivas



7 Evaluación

8 Juegos lógicos


1 Unidades, decenas y centenas Tabla posicional y cubos

2 Orden y comparación Cinta numerada


4 Adición Propiedades

5 Sustracción Propiedades

6 Cálculo mental Completar 100



8 Evaluación

9 Juegos lógicos

UNIDAD 3: NÚMEROS HASTA EL 1.000Contenido Estrategia

1 Valor posicional Tabla posicional y cubos

2 Orden y comparación Tabla posicional y cubos


4 AdiciónAlgoritmo

Reagrupamiento

5 Sustracción Algoritmo

6 Cálculo mental Centenas más cantidades

7 Resolución de problemasProblemas de comparación para la adición y


8 Evaluación

9 Juegos lógicos

SEGUNDO BÁSICO


UNIDAD 4: MÁS OPERACIONES


1 Operaciones combinadasTabla posicional y cubos

Algoritmo

2 Multiplicación

Papel con puntos

Sumar 2

Sumar 3

3 DivisiónAgrupando de 2 en 2

Agrupando de 3 en 3

4 Resolución de problemasProblemas parte-todo para la multiplicación y

la división (Método Singapur)

5 Evaluación

6 Juegos lógicos

UNIDAD 5: GEOMETRÍAContenido Estrategia

1Resolución de problemas: unidades de medida de longitud

Estimación de medidas

2Resolución de problemas: rectas y ángulos

Usar escuadra

3Resolución de problemas: triángulos y cuadriláteros

Usar papel cuadriculado

4Resolución de problemas: composición y descomposición de figuras

Usar cartulina

5 Evaluación

6 Juegos lógicos



1Resolución de problemas: tablas de doble entrada

Clasificar datos

2 Resolución de problemas: pictogramas Representar datos

3 Resolución de problemas: tablas simples Representar datos

4 Resolución de problemas: tablas simples Extraer información

5 Evaluación

6 Juegos lógicos

6

UNIDAD 1: NÚMEROS HASTA EL 1.000


1 Valor posicional Tabla de posiciones y bloques base 10.

2 Orden y comparación Tabla de posiciones.

3 Secuencias y patrones Sumar o restar decenas y centenas completas.

4 AdiciónAlgoritmo convencional sin reagrupación.

Algoritmo convencional con reagrupación.

5 Sustracción Algoritmo convencional sin reagrupación.

6 Multiplicación Adición iterada.

7 División Sustracciones sucesivas.

8 Cálculo mental Combinaciones aditivas básicas de adición y sustracción.

9 Resolución de problemas Problemas parte - todo para la adición y sustracción (Método Singapur)

10 Evaluación

11 Juegos lógicos




2 Orden y comparación Recta numérica y símbolos <, > e =.

3 Secuencias y patrones Sumar o restar decenas, centenas y miles completos.

4 Adición Algoritmo convencional con reagrupación.

5Sustracción

Algoritmo convencional sin reagrupación.Algoritmo convencional con reagrupación.

6 Multiplicación Arreglos rectangulares.

7 División Repartos equitativos.

8 Cálculo mentalCombinaciones aditivas básicas de adición y sustracción en el nuevo

ámbito numérico.

9 Resolución de problemasProblemas de comparación para la adición y sustracción

(Método Singapur)

10 Evaluación

11 Juegos lógicos



1Valor posicional y comparación

Tabla de posiciones y bloques base 10.


3 Secuencias y patrones Multiplicar por potencias de 10.

4 Adición Algoritmo convencional con reagrupación.

5 Sustracción Algoritmo convencional con reagrupación.

6 Multiplicación Aportes equitativos

7 División Comparación por cuociente

8 Cálculo mental Sumar y restar 101

9 Resolución de problemasProblemas parte - todo para la multiplicación y división

(Método Singapur)

10 Evaluación

11 Juegos lógicos

TERCERO BÁSICO






3 Secuencias y patrones Dividir consecutivamente por 2

4 Adición Algoritmo convencional con reagrupación

5 Sustracción Algoritmo convencional con reagrupación

6 MultiplicaciónAlgoritmo basado en la descomposición aditiva de los factores y la

propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición.

7 DivisiónAlgoritmo donde el divisor es un número de una cifra basado en el

carácter inverso de la división con respecto a la multipicación.

8 Cálculo mental Aproximación y estimación de resultados.

9Resolución de problemas

Problemas de comparación para la multiplicación y división (Método Singapur)

10 Evaluación

11 Juegos lógicos



1 Organizar datos simples. Gráficos de barras simples.

2Representación de datos.

Tablas de datos.

3Representación de datos.

Gráficos de barras simples.

4 Interpretación de tablas. Responder preguntas a partir de los datos de la tabla.

5Interpretación de gráficos de barras simples.

Responder preguntas a partir de los datos del gráfico.

6Resolución de problemas con tablas.

Información explícita e implícita.

7Resolución de problemas con gráficos de barras simples.

Información explícita e implícita.

8 Evaluación

9 Juegos lógicos

UNIDAD 5: GEOMETRÍA


1Prismas y pirámides y sus características.

Tabla de comparación.

2Conos y cilindros y sus características.

Tabla de comparación.

3Redes de cuerpos geométricos.

Relacionar figuras planas y cuerpos geométricos.

4 Perímetros de polígonos. Sumar la medida de todos los lados.

5 Resolución de problemas Cálculo de perímetros

6 Evaluación

7 Juegos lógicos

8

UNIDAD 1: NÚMEROS HASTA 100.000




3 Secuencias y patrones Sumar y restar decenas de mil completas.



6 MultiplicaciónAlgoritmo basado en la descomposición aditiva de los factores y la

propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición.

7 DivisiónAlgoritmo donde el divisor es un número de una cifra basado en el

carácter inverso de la división con respecto a la multipicación.

8 Cálculo mental Aproximación y estimación de resultados.


Problemas de comparación para la adición y sustracción (Método Singapur)

10 Evaluación

11 Juegos lógicos

UNIDAD 2: NÚMEROS HASTA 500.000




3 Secuencias y patrones Multiplicar por potencias de 10.



6 Multiplicación Algoritmo convencional sin reagrupamiento.

7 División Algoritmo convencional sin reagrupamiento.

8 Cálculo mental Sumar agrupando en decenas y centenas completas.


Problemas de comparación para la multiplicación y división (Método Singapur)

10 Evaluación

11 Juegos lógicos

UNIDAD 3: NÚMEROS HASTA EL 1.000.000


1 Valor posicional Tabla de posiciones.


3 Secuencias y patrones Sumar decenas, centenas y miles.

4 Adición Algoritmo con reagrupación

5 Sustracción Algoritmo con reagrupación

6 Multiplicación Algoritmo convencional con reagrupamiento.

7 División Algoritmo convencional con reagrupamiento.

8 Cálculo mental Descomposición aditiva de factores para calcular productos.


Problemas combinados con las cuatro operaciones (Método Singapur)

10 Evaluación

11 Juegos lógicos

CUARTO BÁSICO


UNIDAD 4: FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES


1 Fracción y su significado Concepto de entero o unidad.

2 Lectura y escritura de fracciones Numerador y denominador.

3 Comparación de fracciones. Representación gráfica.

4 Comparación de fracciones. Recta numérica.

5 Números decimales y su significado. Representación gráfica.

6 Lectura y escritura de números decimales Tabla posicional.

7Valor representado por cada dígito en números entre 0 y 1.

Tabla posicional.

8Relación entre fracciones y números decimales.

Representación gráfica y en la recta numérica.

9 Comparación de números decimales. Recta numérica.

10 Cálculo mental Descomposición multiplicativa de factores para calcular productos.

11 Resolución de problemas Problemas de parte - todo (Método Singapur)

12 Evaluación

13 Juegos lógicos

UNIDAD 5: GEOMETRÍA


1 Cuerpos geométricos. Representación en el plano.

2Figuras geométricas y cuerpos geométricos.

Relación gráfica.

3 Medir el área de rectángulos Empleo de cuadrículas

4 Estimar el área de rectángulos. Empleo de cuadrículas

5Medir el área de figuras que pueden descomponerse en rectángulos.

Empleo de cuadrículas

6Estimar el área de figuras que pueden descomponerse en rectángulos

Empleo de cuadrículas

7 Resolución de problemas Representación bidimensional de cuerpos geométricos.

8 Resolución de problemas Estimación y cálculo de área usando cuádriculas.

9 Evaluación

10 Juegos lógicos



1 Producción de información. Datos organizados en tablas.

2 Producción de información.Datos organizados en gráficos de barras simples verticales y

horizontales.

3 Comunicación de información. Datos organizados en tablas.

4 Comunicación de información.Datos organizados en gráficos de barras simples verticales y

horizontales.

5 Resolución de problemas con tablas. Extraer información explícita e implícita.

6Resolución de problemas con gráficos de barras simples verticales y horizontales.

Extraer información explícita e implícita.

7 Evaluación

8 Juegos lógicos

10

Día Mes Año

Estrategias 1

4 + 1 = 5 1 + 8 =

5 + 3 = 2 + 7 =

1. Calcula las sumas. Representa las cantidades con .

1º Representa las cantidades con objetos.

2º Junta los objetos y cuéntalos. Escribe el número.

Ejercita

• ¿Cuánto es 2 + 3?

Entonces, 2 + 3 = 5.

2 + 3 2 + 3 = 5

Cálculo de adiciones usando objetoses

trat

egia

11

Números hasta el 9

Cálculo y resolución de problemas

+ = + =

+ =

2. Escribe las cantidades y determina cuántos objetos se juntan en cada caso.

3. Resuelve el siguiente problema.

Resolución de problemas

• Mi mamá tenía 4 .

Mi papá le regaló 4 más.

¿Cuántas tiene ahora mi mamá?

Mi mamá tiene .

Apl

ica

la e

stra

tegi

a

12

Día Mes Año

Estrategias 1

9 + 0 = 9 6 + 2 =

7 + 1 = 3 + 6 =

1º Representa las cantidades con cubos.

2º Junta y cuenta los cubos. Escribe la suma.

4 3

4 3 7+ =

1. Utiliza los cubos que vienen en los recortables de la página 111 para representar cada adición. Luego, resuélvelas.

Ejercita

• ¿Cuánto es 4 + 3?

Entonces, 4 + 3 = 7.

Cálculo de adiciones usando cuboses

trat

egia

13

Números hasta el 9


+ = + =

+ = + =

+ =

2. Escribe las cantidades correspondientes y calcula la suma.

3. Resuelve el problema. Utiliza los cubos de los recortables de la página 111.


• Memo tiene 6 .

Su mamá le regala 1 más.

¿Cuántos tiene Memo ahora?

Memo tiene .

Apl

ica

la e

stra

tegi

a

14

Día Mes Año

Estrategias 1

5 – 1 = 4 9 – 3 = 8 – 4 =

Cálculo de sustracciones usando objetos

1º Representa con objetos la primera cantidad.

1. Resuelve las siguientes sustracciones. Representa las cantidades con .

Ejercita

• ¿Cuánto es 6 – 2?

Apl

ica

la e

stra

tegi

a

6 – 2 6 – 2

2º Marca con una los objetos que indica la segunda cantidad.

3º Cuenta los objetos que NO marcaste con una . Escribe esa cantidad.

Entonces, 6 – 2 = 4.

6 – 2 = 4

estr

ateg

ia

15

Números hasta el 9


– = – =

– = – =

– =

2. Escribe las sustracciones representadas y calcula la resta.


• Pepa tiene 9 en su estuche.

Presta a sus compañeros 6 .

¿Cuántos le quedan a Pepa?

3. Resuelve el problema.

A Pepa le quedan .

Apl

ica

la e

stra

tegi

a

16

Día Mes Año

Estrategias 1

1 + 1 2 + 2 3 + 3

4 + 4 5 + 5 6 + 6

7 + 7 8 + 8 9 + 9

Cálculo mental: combinaciones aditivas Dobles

Ejercita

1. Calcula mentalmente los dobles de cada número y escríbelo.

1º Piensa en 5. 2º Suma 5 al 5. 3º Calcula el resultado.

5 5 5+

5 5+

10

Entonces, el doble de 5 es 5.

• ¿Cuánto es el doble de 1?

estr

ateg

ia

17

Números hasta el 9


9 + 9 1 6

5 + 5 1 2

2 + 2 2

8 + 8 8

3 + 3 1 8

1 + 1 4

7 + 7 1 4

4 + 4 6

6 + 6 1 0

2. Une cada adición con su resultado.


3. Resuelve el siguiente problema.

• Samuel tiene 3 .

Amalia tiene 3 .

¿Cuántos tienen entre los dos?

Entre los dos tienen .

Apl

ica

la e

stra

tegi

a

7 + 1 = 2 + 6 =

4 + 5 = 6 + 3 =

5 + 2 = 8 + 1 =

3 + 4 = 1 + 5 =

18

Día Mes Año

Nombre:

Estrategias 1

1. Calcula el resultado de las adiciones usando objetos.

2. Calcula las sumas utilizando los cubos de los recortables de la página 111.

Evaluando lo aprendido

Día Mes Año

Juegos lógicos

1. Fíjate en cada tabla y dibuja lo que falta.

Juegos lógicos


La necesidad de enseñar estrategias a los niños y niñas del primer ciclo básico que les permitan mejorar sus desempeños en el sector de Lenguaje y Matemática, es una exigencia del mundo actual a la educación. Poniendo atención a estos requerimientos, nace ESTRATEGIAS, cuyo objetivo principal es la enseñanza explícita de estrategias de comprensión de lectura y de cálculo y resolución de problemas.

Este proyecto presenta una progresión continua de las estrategias y está pensado para que los estudiantes de 1° a 4° básico lo trabajen según la realidad de cada grupo. Esto permitiría aplicarlo en distintos niveles, de acuerdo con las necesidades de cada grupo curso, según la evaluación del docente.

La propuesta didáctica del proyecto Estrategias de cálculo y resolución de problemas tiene en consideración los siguientes elementos:

• Marco Curricular vigente: decreto 256.

• Mapas de Progreso del Aprendizaje: niveles 1 y 2.

Estos referentes curriculares nos permiten realizar una propuesta pertinente y contextualizada para los niños y niñas de nuestro país.

Además de lo mencionado, en la propuesta de Estrategias de cálculo y resolución de problemas se han considerado los elementos más relevantes para la resolución de problemas que sugiere Singapur, con la fi nalidad de incorporar metodologías que han tenido éxito y han demostrado ser efectivas en el aprendizaje de la matemática.

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