“Estrategia didáctica para laamericana.edu.co/barranquilla-old/images/investigaciony... · 2015-02-02 · Universidad del Atlántico, Especia- ... Incidencias en el desarrollo

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El docente Luis Gabriel Turizo Martínez, nació en el corregimiento de Cascajal, Bolívar. Es Licenciado en Matemáticas y Física de la Universidad del Atlántico, Especia-lista en Pedagogía e Investigación en el Aula de la Universidad de La Sabana en Bogotá, Astrónomo Aficionado y Ambientalista. Actual-mente estudia Maestría en Educa-ción con Acentuación en Enseñan-za de las Ciencias en el Tecnológi-co de Monterrey, México. Docente de Matemáticas y Física, docente oficial de la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario de Barranquilla, docente Investigador de la Corporación Universitaria Americana donde dirige los semilleros de investiga-ción de la Facultad de Ingenierías. Ganó una beca en 2006 con el Programa Amigos de Japón y Latinoamérica con la Agencia de Cooperación Internacional de Japón ¨JICA¨, ocupar el primer puesto en los Foros Distritales de Competencias Científicas 2005 y Competencias Matemáticas 2006.ISBN: 978-958-58187-5-0

TURIZO MARTÍNEZLUIS GABRIEL

SELLO EDITORIALC O R U N I A M E R I C A N A

Mundo Competitivo. Gerencia y Competitividad.

José María Mendoza Guerra.

Lecciones Preliminares de Bienes. Luis Alberto Villegas Moreno.

Las Reformas a la Constitución de 1991. Incidencias en el desarrollo del Estado

Social de Derecho. Orlando José Cadrazco Salcedo.

Recursos, Términos y Notificaciones en el Procedimiento

Civil Colombiano. Luis Alberto Villegas Moreno.

Autoría Mediata en Estructuras Organizadas de Poder. “El Autor tras el Autor en el proceso de Justicia y Paz”.

Cristina Elizabeth Montalvo Velásquez.

Manual de Economía Básica. Notas de Clase. Curso de Economía

para no Economistas. Módulo de Microeconomía.

Juan Carlos Miranda Wilman J. Iglesias.

Marketing Internacional. Una mirada desde la promoción

del Ecoturismo.Ricardo Antonio Simancas Trujillo.

La Investigación acción y las estrategias pedagógicas.Una alternativa para solucionar

dificultades académicas en niveles de secundaria y universitario.

Luis Gabriel Turizo Martínez

“Estrategia didáctica para la enseñanza de la Geometría y la

Estadística utilizando el eje temático de los Residuos Sólidos”.


OBRAS PUBLICADAS

SELLO EDITORIALC O R U N I A M E R I C A N A “Estrategia didáctica para la

enseñanza de la Geometría y la Estadística utilizando el eje temático de los Residuos Sólidos”

Luis Gabriel Turizo Martínez9 789585 818750

Luis Gabriel Turizo Martínez, nació en el corregimiento de Cascajal, Bolívar. Es Licenciado en Matemá-ticas y Física de la Universidad del Atlántico, Especialista en Pedago-gía e Investigación en el Aula de la Universidad de La Sabana en Bogotá, Astrónomo Aficionado y Ambientalista. Maestrante en Educación con Acentuación en Enseñanza de las Ciencias en el Tecnológico de Monterrey, México. Docente de Matemáticas y Física, docente oficial de la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario de Barranquilla, docen-te Investigador de la Corporación Universitaria Americana donde dirige los semilleros de investiga-ción de la Facultad de Ingenierías. Becario en el año 2006 con el Programa Amigos de Japón y Latinoamérica con la Agencia de Cooperación Internacional de Japón ¨JICA¨, ocupó el primer puesto en los Foros Distritales de Competencias Científicas 2005 y Competencias Matemáticas 2006.

TURIZO MARTÍNEZLUIS GABRIEL

Mundo Competitivo. Gerencia y Competitividad.

José María Mendoza Guerra.

Lecciones Preliminares de Bienes. Luis Alberto Villegas Moreno.

Las Reformas a la Constitución de 1991. Incidencias en el desarrollo del Estado

Social de Derecho. Orlando José Cadrazco Salcedo.

Recursos, Términos y Notificaciones en el Procedimiento

Civil Colombiano. Luis Alberto Villegas Moreno.

Autoría Mediata en Estructuras Organizadas de Poder. “El Autor tras el Autor en el proceso de Justicia y Paz”.

Cristina Elizabeth Montalvo Velásquez.

Manual de Economía Básica. Notas de Clase. Curso de Economía

para no Economistas. Módulo de Microeconomía.

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Marketing Internacional. Una mirada desde la promoción

del Ecoturismo.Ricardo Antonio Simancas Trujillo.

La Investigación acción y las estrategias pedagógicas.Una alternativa para solucionar

dificultades académicas en niveles de secundaria y universitario.


Estrategia didáctica para la enseñanza de la Geometría y la

Estadística utilizando el eje temático de los Residuos Sólidos.


OBRAS PUBLICADAS

SELLO EDITORIALC O R U N I A M E R I C A N A


Sello Editorial Coruniamericana

Estrategia didáctica para la enseñanza de

la Geometría y la Estadística utilizando el eje temático

de los residuos sólidos




Turizo Martínez, Luis Gabriel.

Estrategia didáctica para la enseñanza de la geometría y la estadística utilizando el eje temático de los residuos sólidos / Luis Gabriel Turizo Martínez. Barranquilla: Corporación Universitaria Americana, 2014.

xiv, 146 p. ; 22 cm.ISBN: 978-958-58187-5-0 1. Geometría – Enseñanza -- Metodología. 2. Estadística – Enseñanza -- Metodología. I. Tít.

373.72 T938 2014 cd 21 ed.

Corporación Universitaria Americana-Sistema de Bibliotecas

PresidenteJAIME ENRIQUE MUÑOZ

Rectora NacionalALBA LUCÍA CORREDOR GÓMEZ

Rector Sede MedellínALBERT CORREDOR GÓMEZ

Vicerrector AcadémicoLÁSTER ALFONSO GUTIÉRREZ CUADRO

Director Centro de InvestigacionesJUAN CARLOS MIRANDA

Estrategia didáctica para la enseñanza de la Geometría y la Estadística utilizando el eje temático de los residuos sólidos. Luis Gabriel Turizo Martínez ©

ISBN: 978-958-58187-5-0

Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida, almacenada en sistema recuperable o transmitida en ninguna forma o por medios electrónico, mecánico, fotocopia, grabación, u otra, sin la previa autorización por escrito de Sello Editorial Coruniamericana y del autor. Los conceptos expresados en este documento son responsabilidad exclusiva del autor y no necesariamente corresponden con los de la Corporación Universitaria Americana, y da cumplimiento al Depósito Legal según lo establecido en la Ley 44 de 1993, los Decretos 460 del 16 de Marzo de 1995, el 2150 de 1995, el 358 de 2000 y la Ley 1379 de 2010.

Sello Editorial CoruniamericanaCra. 53 No. 64 – 142selloeditorialcoruniamericana@coruniamericana.edu.coDiagramación: Israel M. Buzón FerrerPortada: Jose L. Gómez González

Barranquilla, Medellín - Colombia1a. Edición. Noviembre de 2014


Sello Editorial Coruniamericana







Turizo Martínez, Luis Gabriel.

Estrategia didáctica para la enseñanza de la geometría y la estadística utilizando el eje temático de los residuos sólidos / Luis Gabriel Turizo Martínez. Barranquilla: Corporación Universitaria Americana, 2014.

xiv, 146 p. ; 22 cm.ISBN: 978-958-58187-5-0 1. Geometría – Enseñanza -- Metodología. 2. Estadística – Enseñanza -- Metodología. I. Tít.

373.72 T938 2014 cd 21 ed.

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PresidenteJAIME ENRIQUE MUÑOZ

Rectora NacionalALBA LUCÍA CORREDOR GÓMEZ

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Vicerrector AcadémicoLÁSTER ALFONSO GUTIÉRREZ CUADRO

Director Centro de InvestigacionesJUAN CARLOS MIRANDA

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ISBN: 978-958-58187-5-0

Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida, almacenada en sistema recuperable o transmitida en ninguna forma o por medios electrónico, mecánico, fotocopia, grabación, u otra, sin la previa autorización por escrito de Sello Editorial Coruniamericana y del autor. Los conceptos expresados en este documento son responsabilidad exclusiva del autor y no necesariamente corresponden con los de la Corporación Universitaria Americana, y da cumplimiento al Depósito Legal según lo establecido en la Ley 44 de 1993, los Decretos 460 del 16 de Marzo de 1995, el 2150 de 1995, el 358 de 2000 y la Ley 1379 de 2010.

Sello Editorial CoruniamericanaCra. 53 No. 64 – 142selloeditorialcoruniamericana@coruniamericana.edu.coDiagramación: Israel M. Buzón FerrerPortada: Jose L. Gómez González

Barranquilla, Medellín - Colombia1a. Edición. Noviembre de 2014

Índice

Agradecimientos .........................................................................................................VII Resumen ......................................................................................................................IX Introducción ..................................................................................................................XI

Capítulo I Planteamiento del problema

1.1. Antecedentes................................................................................................................. 2 1.1.1. Aspectos generales de la institución. ............................................................................ 3 1.1.2. Mapa mental. ................................................................................................................. 6 1.3. Definiciónoplanteamiento ............................................................................................ 6 1.3.1. Definicióndepreguntasdeinvestigación. ..................................................................... 7 1.3.2. Objetivos........................................................................................................................ 8 1. 3.2.1. Objetivo general ............................................................................................................ 8 1.3.2.2. Objetivosespecíficos..................................................................................................... 8 1.4. Justificación ................................................................................................................... 9 1.5. Delimitación del estudio............................................................................................... 12 1.5.1. Descripcióndelosbeneficiosesperados .................................................................... 13 1.6. Definicióndetérminos ................................................................................................. 15

Capítulo IIMarco teórico

2.1. Fase curricular y Epistemológica-Curricular ................................................................ 20 2.1.1. La Transversalidad y Modelos Transversales del Currículum para la Enseñanza-aprendizaje... ............................................................. 22 2.1.2. La Interdisciplinariedad del conocimiento y enfoques del currículo. ............................................................................................ 25 2.1.3. Investigación en el Aula: el trabajo en torno a los ejes temáticos. ........................................ 28 2.1.4. La educación ambiental, los residuos sólidos y otros saberes. ............................................ 30 2.1.5. La formación integral. .................................................................................................. 35 2.1.6. Las matemáticas y Tipos de Pensamiento Matemático. ............................................ 36 2.1.6.1. Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos. ........................................................ 36 2.1.6.2. Pensamiento Aleatorio y sistema de datos.................................................................. 38 2.2. Fase Didáctica y Cognitiva- Didáctica ......................................................................... 41 2.2.1. Innovación en la enseñanza –aprendizaje en las ciencias desde 1990. ........................................ 41 2.2.2. Aprendizaje basado en problemas (ABP),constructivismo y activismo. ............................... 43

Apéndice F: Tabla para recolectar las preguntas abiertas. ........................................................... 134Apéndice G: Rúbrica para la evaluación del desempeño de los estudiantes. ............................... 135Apéndice H: Pretest realizado por un estudiante del grupo de control. ........................................ 136Apéndice I: Estudiantes del Grupo Experimental trabajando con una estructura de tapas en la clase de geometría. ........................................................................... 138Apéndice J: Libreta de apuntes de un estudiante del Grupo Experimental .................................. 139Apéndice K: Estudiantes del Grupo Experimental trabajando en la contextualización del concepto de plano en una clase de geometría ................................................... 140Apéndice L: Estudiantes del Grupo Experimental trabajando en la tabulación y promedio del peso de las tapas de refrescos en la clase de estadística. ............. 141Apéndice M: Forma de consentimiento de estudiante ................................................................... 142Apéndice N: Forma de consentimiento de Coordinador ................................................................ 143Apéndice O: Forma de consentimiento de Docente ...................................................................... 144Apéndice P: Entrevista a docente ................................................................................................. 145

Índice de Tablas y Figuras

Figura 1. El esquema de la investigación………………. ............................................................. 6Tabla 1 Esquematización de los Grupos Experimental y de control………….. .….……….… . 53Figura 2. Relación entre los diseños experimental, cuasiexperimental y correlacional….. ...... 54Tabla 2 Escala de valoración numérica para los estudiantes de la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario de Barranquilla, Colombia. … .......... 65Tabla3 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Pretest para la asignatura de Geometría en el grupo experimental ............... 74Figura 3. Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de Geometría en el grupo experimental ..................................................................... 74Figura 4 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango delascalificacionesenlaasignaturadeGeometríaenelgrupoexperimental .......... 75Tabla4 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Pretest para la asignatura de Estadística en el grupo experimental .............. 75 Figura 5 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de Estadística en el grupo experimental .................................................................... 76Figura 6 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango delascalificacionesenlaasignaturadeEstadísticaenelgrupoexperimental ......... 76 Figura 7 Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo experimental en el pretest .................................................. 77Tabla 5 Frecuencia de respuestas abiertas entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo experimental ....................................................................... 78Tabla6 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Pretest para la asignatura de Geometría en el grupo de cotrol ...................... 78 Figura 8 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al Pretest en la asignatura de Geometría en el grupo de control .................................... 79 Figura 9 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango delascalificacionesenlaasignaturadeGeometríaenelgrupodecontrol de acuerdo al pretest.. ..................................................................................................... 79Tabla7 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Pretest para la asignatura de Estadística en el grupo de control ....................... 80


IIII

2.2.3. Pedagogía Constructivista........................................................................................... 45 2.2.4. Pedagogía Activista. .................................................................................................... 46 2.2.4.1. Elementos de una clase ABP y constructivista-activa en torno a un eje temático. ............................................................................................. 48

Capítulo IIIMetodología

3.1. Método de Investigación.............................................................................................. 51 3. 2. Población, participantes y selección de la muestra ..................................................... 55 3.3. Marco contextual ......................................................................................................... 56 3.4. Instrumentos de recolección de datos ......................................................................... 57 3.5. Procedimiento en la aplicación de instrumentos. ........................................................ 60 3.5.1. Primera etapa: ............................................................................................................. 60 3. 5.1.1. Acuerdos. .................................................................................................................... 60 3.5.1.2. Inducción a estudiantes. .............................................................................................. 61 3.5.1.3. Inducción y grupos focalizados a profesores sobre la .................................................... interdisciplinariedad y la transversalidad ..................................................................... 61 3.5.1.4. Ejecución de un Pretest a ambos grupos. ................................................................... 62 3.5.2. Segunda etapa ............................................................................................................ 62 3.5.2.1. Desarrollo e implementación de la investigación ........................................................ 62 3.5. 3. Tercera etapa............................................................................................................... 62 3.5.3.1. Finalización de la implementación ............................................................................... 62 3.6. Estrategias de análisis de datos .................................................................................. 63

Capítulo IVAnálisis y Discusión de Resultados

4.1. Trabajo de campo ........................................................................................................ 68 4. 1. 1. Inducciones. ................................................................................................................ 68 4.1.2. Las sesiones de clases y la bitácora.. ......................................................................... 70 4.2. Análisis de resultados.................................................................................................. 73 4.2.1. Los Pretest. ................................................................................................................. 73 4.2.2. Los Postest. ................................................................................................................. 86 4.2.3. Análisis de datos cualitativos....................................................................................... 97 4.3. ConfiabilidadyValidez .............................................................................................. 101

Capítulo VConclusiones

5.1. Sugerencias para futuras investigaciones ................................................................. 110 Referencias ............................................................................................................... 113

APÉNDICES

Apéndice A: Pretest y Postest para Estadística ............................................................................ 125Apéndice B: Pretest y Postest para Geometría. ............................................................................ 127Apéndice C: Entrevista semiestructurada y grupo focal. ............................................................... 129Apéndice D: Tabla para recolección de las preguntas respondidas por los estudiantes en el Pretest y Postest .............................................................................................. 130Apéndice E: Tabla para recolección de las preguntas cerradas en forma general y distribución de frecuencias. .................................................................................... 133

Figura 10 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al pretest en la asignatura de Estadística en el grupo de control .................................................. 80 Figura 11 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango delascalificacionesenlaasignaturadeEstadísticaenelgrupodecontrol de acuerdo al pretest... .................................................................................................... 80Figura 12 Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo de Control ............................................................................... 81Tabla 8 Frecuencia de respuestas abiertas del pretest entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo de control ........................................................ 82Figura 13 Comparación de estudiantes aprobados de la asignatura de Geometría entre los grupos experimental y de Control ..................................................................... 82 Figura 14 Comparación de estudiantes reprobados de la asignatura de Estadística entre los grupos experimental y de Control ..................................................................... 83 Tabla 9 La T de Student para Geometría y Estadística y los datos para calcularla .................... 84Tabla 10 Los grados de libertad para la T de Student de Geometría y Estadística ylosporcentajesdeconfianzaparalainvestigación ...................................................... 84 Figura 15 Estadísticos resumidos de los estudiantes del grupo experimental y de control para del pretest de Geometría y Estadística ............................................... 85 Tabla11 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Postest para la asignatura de Geometría en el grupo experimental ................... 86 Figura 16 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de Geometría en el grupo experimental .......................................................................... 87Figura 17 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango delascalificacionesenlaasignaturadeGeometríaenelgrupoexperimental .............. 87Tabla12 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Postest para la asignatura de Estadística en el grupo experimental ................... 88Figura18 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de Estadística en el grupo experimental ........................................................................ 88Figura 19 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de lascalificacionesenlaasignaturadeEstadísticaenelgrupoexperimental .................... 88Figura 20 Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo experimental .................................................... 89Tabla 13 Frecuencia de respuestas abiertas entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo experimental .......................................................................... .90Tabla14 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Postest para la asignatura de Geometría en el grupo de control ....................... 90Figura 21 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al postest en la asignatura de Geometría en el grupo de control .................................................... 91Figura 22 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las calificacionesenlaasignaturadeGeometríaenelgrupodecontroldeacuerdoalpostest......... 91Tabla15 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Postest para la asignatura de Estadística en el grupo de control .................... 92Figura 23 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al postest en la asignatura de Estadística en el grupo de control ................................................... 92Figura 24 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las calificacionesenlaasignaturadeEstadísticaenelgrupodecontroldeacuerdoalpostest ........ 92Figura 25 Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría

Estrategia didáctica para la enseñanza de la Geometría y la Estadística utilizando el eje temático de los residuos sólidosEstrategia didáctica para la enseñanza de la Geometría y la Estadística utilizando el eje temático de los residuos sólidos

II IV

Índice

Agradecimientos .........................................................................................................VII Resumen ......................................................................................................................IX Introducción ..................................................................................................................XI

Capítulo I Planteamiento del problema

1.1. Antecedentes................................................................................................................. 2 1.1.1. Aspectos generales de la institución. ............................................................................ 3 1.1.2. Mapa mental. ................................................................................................................. 6 1.3. Definiciónoplanteamiento ............................................................................................ 6 1.3.1. Definicióndepreguntasdeinvestigación. ..................................................................... 7 1.3.2. Objetivos........................................................................................................................ 8 1. 3.2.1. Objetivo general ............................................................................................................ 8 1.3.2.2. Objetivosespecíficos..................................................................................................... 8 1.4. Justificación ................................................................................................................... 9 1.5. Delimitación del estudio............................................................................................... 12 1.5.1. Descripcióndelosbeneficiosesperados .................................................................... 13 1.6. Definicióndetérminos ................................................................................................. 15

Capítulo IIMarco teórico

2.1. Fase curricular y Epistemológica-Curricular ................................................................ 20 2.1.1. La Transversalidad y Modelos Transversales del Currículum para la Enseñanza-aprendizaje... ............................................................. 22 2.1.2. La Interdisciplinariedad del conocimiento y enfoques del currículo. ............................................................................................ 25 2.1.3. Investigación en el Aula: el trabajo en torno a los ejes temáticos. ........................................ 28 2.1.4. La educación ambiental, los residuos sólidos y otros saberes. ............................................ 30 2.1.5. La formación integral. .................................................................................................. 35 2.1.6. Las matemáticas y Tipos de Pensamiento Matemático. ............................................ 36 2.1.6.1. Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos. ........................................................ 36 2.1.6.2. Pensamiento Aleatorio y sistema de datos.................................................................. 38 2.2. Fase Didáctica y Cognitiva- Didáctica ......................................................................... 41 2.2.1. Innovación en la enseñanza –aprendizaje en las ciencias desde 1990. ........................................ 41 2.2.2. Aprendizaje basado en problemas (ABP),constructivismo y activismo. ............................... 43

Apéndice F: Tabla para recolectar las preguntas abiertas. ........................................................... 134Apéndice G: Rúbrica para la evaluación del desempeño de los estudiantes. ............................... 135Apéndice H: Pretest realizado por un estudiante del grupo de control. ........................................ 136Apéndice I: Estudiantes del Grupo Experimental trabajando con una estructura de tapas en la clase de geometría. ........................................................................... 138Apéndice J: Libreta de apuntes de un estudiante del Grupo Experimental .................................. 139Apéndice K: Estudiantes del Grupo Experimental trabajando en la contextualización del concepto de plano en una clase de geometría ................................................... 140Apéndice L: Estudiantes del Grupo Experimental trabajando en la tabulación y promedio del peso de las tapas de refrescos en la clase de estadística. ............. 141Apéndice M: Forma de consentimiento de estudiante ................................................................... 142Apéndice N: Forma de consentimiento de Coordinador ................................................................ 143Apéndice O: Forma de consentimiento de Docente ...................................................................... 144Apéndice P: Entrevista a docente ................................................................................................. 145

Índice de Tablas y Figuras

Figura 1. El esquema de la investigación………………. ............................................................. 6Tabla 1 Esquematización de los Grupos Experimental y de control………….. .….……….… . 53Figura 2. Relación entre los diseños experimental, cuasiexperimental y correlacional….. ...... 54Tabla 2 Escala de valoración numérica para los estudiantes de la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario de Barranquilla, Colombia. … .......... 65Tabla3 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Pretest para la asignatura de Geometría en el grupo experimental ............... 74Figura 3. Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de Geometría en el grupo experimental ..................................................................... 74Figura 4 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango delascalificacionesenlaasignaturadeGeometríaenelgrupoexperimental .......... 75Tabla4 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Pretest para la asignatura de Estadística en el grupo experimental .............. 75 Figura 5 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de Estadística en el grupo experimental .................................................................... 76Figura 6 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango delascalificacionesenlaasignaturadeEstadísticaenelgrupoexperimental ......... 76 Figura 7 Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo experimental en el pretest .................................................. 77Tabla 5 Frecuencia de respuestas abiertas entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo experimental ....................................................................... 78Tabla6 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Pretest para la asignatura de Geometría en el grupo de cotrol ...................... 78 Figura 8 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al Pretest en la asignatura de Geometría en el grupo de control .................................... 79 Figura 9 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango delascalificacionesenlaasignaturadeGeometríaenelgrupodecontrol de acuerdo al pretest.. ..................................................................................................... 79Tabla7 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Pretest para la asignatura de Estadística en el grupo de control ....................... 80


IIII

2.2.3. Pedagogía Constructivista........................................................................................... 45 2.2.4. Pedagogía Activista. .................................................................................................... 46 2.2.4.1. Elementos de una clase ABP y constructivista-activa en torno a un eje temático. ............................................................................................. 48

Capítulo IIIMetodología

3.1. Método de Investigación.............................................................................................. 51 3. 2. Población, participantes y selección de la muestra ..................................................... 55 3.3. Marco contextual ......................................................................................................... 56 3.4. Instrumentos de recolección de datos ......................................................................... 57 3.5. Procedimiento en la aplicación de instrumentos. ........................................................ 60 3.5.1. Primera etapa: ............................................................................................................. 60 3. 5.1.1. Acuerdos. .................................................................................................................... 60 3.5.1.2. Inducción a estudiantes. .............................................................................................. 61 3.5.1.3. Inducción y grupos focalizados a profesores sobre la .................................................... interdisciplinariedad y la transversalidad ..................................................................... 61 3.5.1.4. Ejecución de un Pretest a ambos grupos. ................................................................... 62 3.5.2. Segunda etapa ............................................................................................................ 62 3.5.2.1. Desarrollo e implementación de la investigación ........................................................ 62 3.5. 3. Tercera etapa............................................................................................................... 62 3.5.3.1. Finalización de la implementación ............................................................................... 62 3.6. Estrategias de análisis de datos .................................................................................. 63

Capítulo IVAnálisis y Discusión de Resultados

4.1. Trabajo de campo ........................................................................................................ 68 4. 1. 1. Inducciones. ................................................................................................................ 68 4.1.2. Las sesiones de clases y la bitácora.. ......................................................................... 70 4.2. Análisis de resultados.................................................................................................. 73 4.2.1. Los Pretest. ................................................................................................................. 73 4.2.2. Los Postest. ................................................................................................................. 86 4.2.3. Análisis de datos cualitativos....................................................................................... 97 4.3. ConfiabilidadyValidez .............................................................................................. 101

Capítulo VConclusiones

5.1. Sugerencias para futuras investigaciones ................................................................. 110 Referencias ............................................................................................................... 113

APÉNDICES

Apéndice A: Pretest y Postest para Estadística ............................................................................ 125Apéndice B: Pretest y Postest para Geometría. ............................................................................ 127Apéndice C: Entrevista semiestructurada y grupo focal. ............................................................... 129Apéndice D: Tabla para recolección de las preguntas respondidas por los estudiantes en el Pretest y Postest .............................................................................................. 130Apéndice E: Tabla para recolección de las preguntas cerradas en forma general y distribución de frecuencias. .................................................................................... 133

Figura 10 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al pretest en la asignatura de Estadística en el grupo de control .................................................. 80 Figura 11 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango delascalificacionesenlaasignaturadeEstadísticaenelgrupodecontrol de acuerdo al pretest... .................................................................................................... 80Figura 12 Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo de Control ............................................................................... 81Tabla 8 Frecuencia de respuestas abiertas del pretest entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo de control ........................................................ 82Figura 13 Comparación de estudiantes aprobados de la asignatura de Geometría entre los grupos experimental y de Control ..................................................................... 82 Figura 14 Comparación de estudiantes reprobados de la asignatura de Estadística entre los grupos experimental y de Control ..................................................................... 83 Tabla 9 La T de Student para Geometría y Estadística y los datos para calcularla .................... 84Tabla 10 Los grados de libertad para la T de Student de Geometría y Estadística ylosporcentajesdeconfianzaparalainvestigación ...................................................... 84 Figura 15 Estadísticos resumidos de los estudiantes del grupo experimental y de control para del pretest de Geometría y Estadística ............................................... 85 Tabla11 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Postest para la asignatura de Geometría en el grupo experimental ................... 86 Figura 16 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de Geometría en el grupo experimental .......................................................................... 87Figura 17 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango delascalificacionesenlaasignaturadeGeometríaenelgrupoexperimental .............. 87Tabla12 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Postest para la asignatura de Estadística en el grupo experimental ................... 88Figura18 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados, en la asignatura de Estadística en el grupo experimental ........................................................................ 88Figura 19 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de lascalificacionesenlaasignaturadeEstadísticaenelgrupoexperimental .................... 88Figura 20 Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo experimental .................................................... 89Tabla 13 Frecuencia de respuestas abiertas entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo experimental .......................................................................... .90Tabla14 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Postest para la asignatura de Geometría en el grupo de control ....................... 90Figura 21 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al postest en la asignatura de Geometría en el grupo de control .................................................... 91Figura 22 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las calificacionesenlaasignaturadeGeometríaenelgrupodecontroldeacuerdoalpostest......... 91Tabla15 Lascalificacionesylasfrecuencias,elpromedio,ladesviaciónylavarianza de los Postest para la asignatura de Estadística en el grupo de control .................... 92Figura 23 Estudiantes aprobados comparados con los reprobados de acuerdo al postest en la asignatura de Estadística en el grupo de control ................................................... 92Figura 24 Distribución esquemática de la moda, el promedio, la mediana y el rango de las calificacionesenlaasignaturadeEstadísticaenelgrupodecontroldeacuerdoalpostest ........ 92Figura 25 Comparación de estudiantes aprobados entre las asignaturas de Geometría


II IV

y Estadística en el grupo de Control ........................................................................... 93Tabla 16 Frecuencia de respuestas abiertas del postest entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo de control .......................................................... 94 Figura 26 Comparación de estudiantes aprobados de la asignatura de Geometría entre los grupos experimental y de Control ................................................................ 94Figura 27 Comparación de estudiantes reprobados de la asignatura de Estadística entre los grupos experimental y de Control ................................................................ 95Tabla 17 La T de Student para Geometría y Estadística y los datos para calcularla ................ 96Tabla 18 Los grados de libertad para la T de Student de Geometría y Estadística ylosporcentajesdeconfianzaparalainvestigación ................................................. 96Figura 28 Estadísticos resumidos de los estudiantes del grupo experimental y de control para del postest de Geometría y Estadística .............................................................. 97

VVII

Agradecimientos

Doy gracias a Dios, a mi esposa y familiares que siempre me han colaborado para seguir adelante con mis proyectos.De igual manera a la Corporación Universitaria America-na y a todos sus directivos encabezados por la Rectora Dra. Alba Corredor, que desde el Centro de Investigaciones me ha brindado el espacio para lograr investigar y escribir trabajos como el presente libro. A la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosa-rio, que es donde gesto la mayor parte de los trabajos de cam-po relacionadas con las Ciencias Básicas.Y a todos los compañeros que siempre me han brindado una voz de aliento para fortalecer y continuar con los procesos re-lacionados con el acto de forma integralmente a los estudian-tes.



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y Estadística en el grupo de Control ........................................................................... 93Tabla 16 Frecuencia de respuestas abiertas del postest entre las asignaturas de Geometría y Estadística en el grupo de control .......................................................... 94 Figura 26 Comparación de estudiantes aprobados de la asignatura de Geometría entre los grupos experimental y de Control ................................................................ 94Figura 27 Comparación de estudiantes reprobados de la asignatura de Estadística entre los grupos experimental y de Control ................................................................ 95Tabla 17 La T de Student para Geometría y Estadística y los datos para calcularla ................ 96Tabla 18 Los grados de libertad para la T de Student de Geometría y Estadística ylosporcentajesdeconfianzaparalainvestigación ................................................. 96Figura 28 Estadísticos resumidos de los estudiantes del grupo experimental y de control para del postest de Geometría y Estadística .............................................................. 97

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Agradecimientos

Doy gracias a Dios, a mi esposa y familiares que siempre me han colaborado para seguir adelante con mis proyectos.De igual manera a la Corporación Universitaria America-na y a todos sus directivos encabezados por la Rectora Dra. Alba Corredor, que desde el Centro de Investigaciones me ha brindado el espacio para lograr investigar y escribir trabajos como el presente libro. A la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosa-rio, que es donde gesto la mayor parte de los trabajos de cam-po relacionadas con las Ciencias Básicas.Y a todos los compañeros que siempre me han brindado una voz de aliento para fortalecer y continuar con los procesos re-lacionados con el acto de forma integralmente a los estudian-tes.



VI VIII

IXXI

ResumenLas escuelas tradicionalmente desarrollan su currículo de ma-nera lineal sin tener en cuenta las conexiones entre todos los elementos que lo integran, especialmente los planes de estu-dios. La presente investigación titulada “Estrategia didáctica para el aprendizaje de la geometría y la estadística desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto grado de una institución de Educación Básica Secundaria” responde las preguntas ¿Qué estrategias didácticas se pueden implementar para el desarrollo de un currículo transversal para las asignatu-ras de Geometría y Estadística en 6.º utilizando el tema de Re-siduos sólidos y que genere actitudes investigativas? y ¿Qué dificultades pueden presentarse al implementar un currículo transversal en torno a ejes temáticos? Poniendo de manifiesto la forma como se puede abordar la enseñanza aprendizaje des-de la interdisciplinariedad del currículo y la transversalidad de los saberes conjugado con técnicas como las clases construc-tivistas activas y el aprendizaje basado en problemas (ABP).La investigación utilizó un enfoque mixto y cuasiexperimental,

IntroducciónRealizar la labor docente hoy día de manera innovadora es una tarea ardua, debido a que son muchas variables que entran en juego en los instantes de impartir el acto educativo con suma responsabilidad. Existen muchas tendencias, en donde la prin-cipal es el facilismo equivalente al tradicionalismo, pero seguir una posición que combine la transversalidad, la interdisciplina-riedad, la innovación y la investigación en los contextos rela-cionados con ciencias básicas como las matemáticas y en espe-cial la geometría y la estadística, con el eje temático del medio ambiente de los residuos sólidos, es un gran reto.Por tal razón, la presente investigación: “Estrategia didáctica para la enseñanza de la geometría y la estadística utilizando el eje temático de los residuos sólidos en estudiantes de 6º de la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario de Barranquilla Colombia”, muestra la forma como involucrar este tipo de aspectos dentro del proceso de enseñanza aprendi-zaje en currículos lineales y disciplinar, regido por estrategias conductistas.

X XII

donde los instrumentos del pretest y postest fueron aplicados a dos grupos de estudiantes y analizados con la prueba T de Student (el Sexto A fue el Grupo Experimental y el Sexto B el grupo de Control) para comparar si existieron diferencias sig-nificativas cuando se aplicó la interdisciplinariedad y la trans-versalidad de los residuos sólido en Geometría y Estadística. De igual manera se aplicó una entrevista semiestructura y gru-po focal a los docentes que educan a los estudiantes en dichos grupos.Los resultados obtenidos indicaron que la aplicación de la in-terdisciplinariedad y la transversalidad favorecen la formación integral de los estudiantes. Las clases constructivistas activas y el aprendizaje basado en problemas (ABP) son estrategias idóneas para lograrlo, dado que los problemas y su contextua-lización llevan necesariamente a la interdisciplinariedad como forma de abordar el conocimiento de la realidad y a la transver-salidad de manera articulada al currículo.

El primer capítulo muestra los antecedentes, aspectos genera-les de la institución, el mapa mental del proyecto, la definición del problema, las preguntas de la investigación, los objetivos, la justificación, delimitación del estudio (descripción de los beneficios) y la definición de términos. La pregunta de inves-tigación fue la siguiente: ¿Cómo implementar metodologías, estrategias y actividades de enseñanza-aprendizaje efectivas e innovadoras en las asignaturas de Geometría y Estadística de 6º a partir de los de la utilización de los Residuos Sólidos? y el objetivo a perseguir es: Aplicar la interdisciplinariedad y la transversalidad en el currículo para la enseñanza aprendizaje de la Geometría y la Estadística en 1º grado de Secundaria en torno al eje temático “los residuos sólidos” En el Capítulo 2, se describe el marco teórico como un proceso relacionado con fundamentos teóricos que muestra la realidad que articula justificadamente la investigación en los aspectos de la interdisciplinariedad y la transversalidad en el currícu-lo para la enseñanza aprendizaje, como aporte innovador den-tro del campo educativo. En él se describe la fase curricular y epistemológica-curricular, La Transversalidad y los Modelos Transversales del Currículum para la Enseñanza-aprendiza-je, La Interdisciplinariedad del conocimiento y enfoques del currículo, Investigación en el Aula: el trabajo en torno a los ejes temáticos, la educación ambiental, los residuos sólidos y otros saberes, la formación integral, las matemáticas y tipos de pensamiento matemático (Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos, Pensamiento Aleatorio y sistema de datos), Fase Didáctica y Cognitiva- Didáctica (Innovación en la enseñanza –aprendizaje en las ciencias desde 1990, Aprendizaje basado en problemas (ABP), constructivismo y activismo), pedagogía constructivista, pedagogía activista (Elementos de una clase ABP y constructivista-activa en torno a un eje temático). En cuanto al capítulo 3, plantea la metodología mixta y cuasi experimental, que orientó y conjugó los parámetros exigidos por el desarrollo de aspectos relacionados con la transversali-dad y la interdisciplinariedad, al igual que la Población, par-


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ResumenLas escuelas tradicionalmente desarrollan su currículo de ma-nera lineal sin tener en cuenta las conexiones entre todos los elementos que lo integran, especialmente los planes de estu-dios. La presente investigación titulada “Estrategia didáctica para el aprendizaje de la geometría y la estadística desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto grado de una institución de Educación Básica Secundaria” responde las preguntas ¿Qué estrategias didácticas se pueden implementar para el desarrollo de un currículo transversal para las asignatu-ras de Geometría y Estadística en 6.º utilizando el tema de Re-siduos sólidos y que genere actitudes investigativas? y ¿Qué dificultades pueden presentarse al implementar un currículo transversal en torno a ejes temáticos? Poniendo de manifiesto la forma como se puede abordar la enseñanza aprendizaje des-de la interdisciplinariedad del currículo y la transversalidad de los saberes conjugado con técnicas como las clases construc-tivistas activas y el aprendizaje basado en problemas (ABP).La investigación utilizó un enfoque mixto y cuasiexperimental,

IntroducciónRealizar la labor docente hoy día de manera innovadora es una tarea ardua, debido a que son muchas variables que entran en juego en los instantes de impartir el acto educativo con suma responsabilidad. Existen muchas tendencias, en donde la prin-cipal es el facilismo equivalente al tradicionalismo, pero seguir una posición que combine la transversalidad, la interdisciplina-riedad, la innovación y la investigación en los contextos rela-cionados con ciencias básicas como las matemáticas y en espe-cial la geometría y la estadística, con el eje temático del medio ambiente de los residuos sólidos, es un gran reto.Por tal razón, la presente investigación: “Estrategia didáctica para la enseñanza de la geometría y la estadística utilizando el eje temático de los residuos sólidos en estudiantes de 6º de la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario de Barranquilla Colombia”, muestra la forma como involucrar este tipo de aspectos dentro del proceso de enseñanza aprendi-zaje en currículos lineales y disciplinar, regido por estrategias conductistas.

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donde los instrumentos del pretest y postest fueron aplicados a dos grupos de estudiantes y analizados con la prueba T de Student (el Sexto A fue el Grupo Experimental y el Sexto B el grupo de Control) para comparar si existieron diferencias sig-nificativas cuando se aplicó la interdisciplinariedad y la trans-versalidad de los residuos sólido en Geometría y Estadística. De igual manera se aplicó una entrevista semiestructura y gru-po focal a los docentes que educan a los estudiantes en dichos grupos.Los resultados obtenidos indicaron que la aplicación de la in-terdisciplinariedad y la transversalidad favorecen la formación integral de los estudiantes. Las clases constructivistas activas y el aprendizaje basado en problemas (ABP) son estrategias idóneas para lograrlo, dado que los problemas y su contextua-lización llevan necesariamente a la interdisciplinariedad como forma de abordar el conocimiento de la realidad y a la transver-salidad de manera articulada al currículo.

El primer capítulo muestra los antecedentes, aspectos genera-les de la institución, el mapa mental del proyecto, la definición del problema, las preguntas de la investigación, los objetivos, la justificación, delimitación del estudio (descripción de los beneficios) y la definición de términos. La pregunta de inves-tigación fue la siguiente: ¿Cómo implementar metodologías, estrategias y actividades de enseñanza-aprendizaje efectivas e innovadoras en las asignaturas de Geometría y Estadística de 6º a partir de los de la utilización de los Residuos Sólidos? y el objetivo a perseguir es: Aplicar la interdisciplinariedad y la transversalidad en el currículo para la enseñanza aprendizaje de la Geometría y la Estadística en 1º grado de Secundaria en torno al eje temático “los residuos sólidos” En el Capítulo 2, se describe el marco teórico como un proceso relacionado con fundamentos teóricos que muestra la realidad que articula justificadamente la investigación en los aspectos de la interdisciplinariedad y la transversalidad en el currícu-lo para la enseñanza aprendizaje, como aporte innovador den-tro del campo educativo. En él se describe la fase curricular y epistemológica-curricular, La Transversalidad y los Modelos Transversales del Currículum para la Enseñanza-aprendiza-je, La Interdisciplinariedad del conocimiento y enfoques del currículo, Investigación en el Aula: el trabajo en torno a los ejes temáticos, la educación ambiental, los residuos sólidos y otros saberes, la formación integral, las matemáticas y tipos de pensamiento matemático (Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos, Pensamiento Aleatorio y sistema de datos), Fase Didáctica y Cognitiva- Didáctica (Innovación en la enseñanza –aprendizaje en las ciencias desde 1990, Aprendizaje basado en problemas (ABP), constructivismo y activismo), pedagogía constructivista, pedagogía activista (Elementos de una clase ABP y constructivista-activa en torno a un eje temático). En cuanto al capítulo 3, plantea la metodología mixta y cuasi experimental, que orientó y conjugó los parámetros exigidos por el desarrollo de aspectos relacionados con la transversali-dad y la interdisciplinariedad, al igual que la Población, par-


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ticipantes y selección de la muestra, el marco contextual, los instrumentos de recolección de datos, los procedimientos en la aplicación de instrumentos, los acuerdos, inducción a estudian-tes, Inducción y grupos focalizados a profesores, ejecución de un pretest a ambos grupos, desarrollo e implementación de la investigación, finalización de la implementación: ejecución de un postest o prueba final y la estrategias de análisis de datos. Todo se cumplió de acuerdo a un cronograma de actividades, teniendo en cuenta que estas debieron ser distribuidas y coor-dinadas con 16 sesiones de clases de 55 minutos. El capítulo 4 estuvo comprendido por el desarrollo del análisis y discusión de los resultados de acuerdo al trabajo de campo (las inducciones a los estudiantes y a los docentes, las sesiones de clases y la bitácora), los análisis de resultados a los Pretest, Postest y la T de Student, los análisis cualitativos (entrevistas semiestructurada y grupos focales), la confiabilidad y validez. El Capítulo 5 se basó en las conclusiones y las recomendacio-nes, representadas en cinco hallazgos y cinco recomendaciones para futuras investigaciones.El proyecto arrojó básicamente cinco hallazgos que contribu-yen a mejorar muchos aspectos del acto educativo utilizando como actores principales estudiantes y docentes, obteniendo beneficios como: hacer mejores articulaciones en las observa-ciones, delimitaciones y contextualizaciones de las clases, me-jorar los contextos y por ende su formación integral, es decir apropiándose del saber ser, saber conocer, saber hacer y saber convivir conjuntamente en la enseñanza de la geometría, la es-tadística y el medio ambiente.

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ticipantes y selección de la muestra, el marco contextual, los instrumentos de recolección de datos, los procedimientos en la aplicación de instrumentos, los acuerdos, inducción a estudian-tes, Inducción y grupos focalizados a profesores, ejecución de un pretest a ambos grupos, desarrollo e implementación de la investigación, finalización de la implementación: ejecución de un postest o prueba final y la estrategias de análisis de datos. Todo se cumplió de acuerdo a un cronograma de actividades, teniendo en cuenta que estas debieron ser distribuidas y coor-dinadas con 16 sesiones de clases de 55 minutos. El capítulo 4 estuvo comprendido por el desarrollo del análisis y discusión de los resultados de acuerdo al trabajo de campo (las inducciones a los estudiantes y a los docentes, las sesiones de clases y la bitácora), los análisis de resultados a los Pretest, Postest y la T de Student, los análisis cualitativos (entrevistas semiestructurada y grupos focales), la confiabilidad y validez. El Capítulo 5 se basó en las conclusiones y las recomendacio-nes, representadas en cinco hallazgos y cinco recomendaciones para futuras investigaciones.El proyecto arrojó básicamente cinco hallazgos que contribu-yen a mejorar muchos aspectos del acto educativo utilizando como actores principales estudiantes y docentes, obteniendo beneficios como: hacer mejores articulaciones en las observa-ciones, delimitaciones y contextualizaciones de las clases, me-jorar los contextos y por ende su formación integral, es decir apropiándose del saber ser, saber conocer, saber hacer y saber convivir conjuntamente en la enseñanza de la geometría, la es-tadística y el medio ambiente.

Luis Gabriel Turizo MartínezLuis Gabriel Turizo Martínez

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tante y conjuntamente con los lineamientos curriculares (don-de se encuentran todos los temas a desarrollar), los estándares (que son los contenidos mínimos que alcanzarán los estudian-tes) y las competencias que son concebidas como las habilida-des y destrezas que aprenderán los estudiantes para aplicarlo a la solución de situaciones, definidas como: básicas, ciudadanas y laborales. Actualmente las Ciencias y las Matemáticas son introducidas en los currículos, de acuerdo a lo anterior con los conceptos de Estándares Básicos de Competencias en Ciencias o Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, cobi-jando de manera independiente el pensamiento de cada área.La presente investigación tiene el objetivo de llevar a cabo es-trategias pedagógicas que combinan estos términos de mane-ra eficaz, utilizando un currículo interdisciplinar con saberes transversales y enfoques constructivistas activos, de tal forma que los procesos de enseñanza aprendizaje sean innovadores y produzcan cambios y experiencias significativas en su trascen-der, sea la práctica de competencias actitudinales, cognitivas, procedimentales e investigativas propias de una aproximación constructivista a la enseñanza. A partir de esto se está contri-buyendo a la formación integral de los educandos, es decir de su saber ser, saber conocer, saber hacer y saber convivir en contexto, y buscar canales que involucren los problemas am-bientales, presentes en toda la sociedad, siendo una excelente opción para empezar a implementar en las escuelas a partir de las ciencias y las matemáticas.

1.1.1. Aspectos generales de la institución La Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario es de carácter público, mixta, tiene grados desde Jardín hasta 11.º, la Jornada de Primaria es matinal y la Secundaria, vesper-tina. El PEI (Proyecto Educativo Institucional) tiene como factores claves para el éxito los proyectos relacionados con el medio ambiente, las competencias ciudadanas y la articulación con varios institutos tecnológicos, al igual que la calidad para el

Capítulo IPlanteamiento del problema

La educación como labor social brinda la oportunidad de po-der identificar dificultades en las aulas escolares y tratar de solucionarlas a partir de experiencias e investigaciones, esto con el fin de contribuir a mejorar la formación integral de los estudiantes, principalmente. El presente capítulo manifiesta el planteamiento del problema que guiará la investigación: “Es-trategia didáctica para el aprendizaje de la geometría y la es-tadística desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto grado de una institución de Educación Básica Secun-daria” partiendo de la identificación de la línea, la sublínea y un eje temático propuesto para luego abordar los antecedentes, el contexto, las preguntas de investigación, los objetivos, su delimitación, sus beneficios y la definición de términos. Línea: Modelos Transversales del Currículum para la Ense-ñanza-Aprendizaje de las ciencias. Sublínea: Análisis curricu-lar para la vinculación de las distintas asignaturas del plan de estudios para la estrategia-aprendizaje de las ciencias.

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Eje Temático: Residuos Sólidos (Medio Ambiente y Educación Ambiental) 1.1. AntecedentesRealizar la labor docente hoy día de manera innovadora es una tarea ardua, debido a que son muchas variables que entran en juego en los instantes de impartir el acto educativo con suma responsabilidad. Existen muchas tendencias, pero seguir una posición que combine la transversalidad, la interdisciplinarie-dad, la innovación y la investigación en los contextos relacio-nados con ciencias básicas como las Matemáticas, es un gran reto, más aún cuando se conjuga con las Ciencias Naturales y la Educación Ambiental, específicamente en el eje temático de los residuos sólidos.El currículo de Ciencias en Colombia está regido por la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994), el Decreto 1860 de 1994, la Resolución 2343 de 1996, el Decreto 1290 de 2009, los Lineamientos Curriculares de las áreas obligatorias y fun-damentales y los Estándares Básicos de Competencias en las diferentes áreas.La Ley General de Educación (Ley 115 de 1994) define el Cu-rrículo como el conjunto de criterios, planes de estudio, progra-mas, metodologías, y procesos que contribuyen a la formación integral. El decreto 1860 de 1994 introduce que en la elabora-ción del currículo se debe orientar el quehacer académico y ser concebido de forma flexible para permitir los aspectos relacio-nados con la innovación y la adaptación a las características propias del medio cultural donde se aplica. El decreto 1290 de 2009 amplia los conceptos anteriores, incluyendo escalas de valoración nacional para el desempeño de los estudiantes y así facilitar la movilidad entre las diferentes instituciones, estas escalas son los desempeños: Superior, Alto, Básico y Bajo.Dentro de las áreas fundamentales y obligatorias en la Educa-ción Básica en Colombia están las Ciencias Naturales y Educa-ción Ambiental, y Matemáticas, que para el desarrollo de éstas y darle sentido pedagógico ha orientado a los educadores cons-2 4

trabajo, la coordinación, la equidad y la eficiencia.

Como objetivos institucionales se destacan: 1.Lograr la formación integral del educando, para que se con-vierta en un ser pensante, activo, creativo, capaz de construir sus propios conocimientos, de tomar decisiones y en un mo-mento determinado, resolver sus propios problemas y con el tiempo, los de su entorno. 2. Integrar a la comunidad educativa y sectorial al proceso edu-cativo. 3. Lograr la integración de modelos educativos formales y no formales facilitando alianzas y articulaciones. 4. Facilitar los espacios para el crecimiento de la proyección Institucional y Promoción de la Comunidad. La misión está orientada en ofrecer a los estudiantes una for-mación integral con énfasis en Educación Ambiental, Ciencias Básicas y Tecnología, fundamentadas en Competencias Ciu-dadanas y Laborales, inherentes a la articulación con la Edu-cación Superior. La visión se encamina en constituirse, como facilitadores de una pertenencia contextual con sentido educa-tivo, académico, curricular y pedagógico estandarizado, que permiten nuestra intencionalidad para la formación y desarro-llo integral y socio-productivo de los estudiantes. La institución siempre se encuentra apoyada por el gobierno local en cuanto a alimentos y comidas intermedias en las jorna-das académicas, de igual manera por proyectos educativos na-cionales y distritales pero hasta el momento no han ocasionado los efectos esperados. La mayoría de los estudiantes de secundaria le colaboran a sus padres y familiares en sus trabajos, asistiendo en las tardes a sus labores académicas, relacionando estas actividades con proyectos institucionales, especialmente en medio ambiente y competencias ciudadanas. Cabe destacar que en las pruebas de Estado (anuales) han sobresalido en las competencias de lectu-


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tante y conjuntamente con los lineamientos curriculares (don-de se encuentran todos los temas a desarrollar), los estándares (que son los contenidos mínimos que alcanzarán los estudian-tes) y las competencias que son concebidas como las habilida-des y destrezas que aprenderán los estudiantes para aplicarlo a la solución de situaciones, definidas como: básicas, ciudadanas y laborales. Actualmente las Ciencias y las Matemáticas son introducidas en los currículos, de acuerdo a lo anterior con los conceptos de Estándares Básicos de Competencias en Ciencias o Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, cobi-jando de manera independiente el pensamiento de cada área.La presente investigación tiene el objetivo de llevar a cabo es-trategias pedagógicas que combinan estos términos de mane-ra eficaz, utilizando un currículo interdisciplinar con saberes transversales y enfoques constructivistas activos, de tal forma que los procesos de enseñanza aprendizaje sean innovadores y produzcan cambios y experiencias significativas en su trascen-der, sea la práctica de competencias actitudinales, cognitivas, procedimentales e investigativas propias de una aproximación constructivista a la enseñanza. A partir de esto se está contri-buyendo a la formación integral de los educandos, es decir de su saber ser, saber conocer, saber hacer y saber convivir en contexto, y buscar canales que involucren los problemas am-bientales, presentes en toda la sociedad, siendo una excelente opción para empezar a implementar en las escuelas a partir de las ciencias y las matemáticas.

1.1.1. Aspectos generales de la institución La Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario es de carácter público, mixta, tiene grados desde Jardín hasta 11.º, la Jornada de Primaria es matinal y la Secundaria, vesper-tina. El PEI (Proyecto Educativo Institucional) tiene como factores claves para el éxito los proyectos relacionados con el medio ambiente, las competencias ciudadanas y la articulación con varios institutos tecnológicos, al igual que la calidad para el

Capítulo IPlanteamiento del problema

La educación como labor social brinda la oportunidad de po-der identificar dificultades en las aulas escolares y tratar de solucionarlas a partir de experiencias e investigaciones, esto con el fin de contribuir a mejorar la formación integral de los estudiantes, principalmente. El presente capítulo manifiesta el planteamiento del problema que guiará la investigación: “Es-trategia didáctica para el aprendizaje de la geometría y la es-tadística desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto grado de una institución de Educación Básica Secun-daria” partiendo de la identificación de la línea, la sublínea y un eje temático propuesto para luego abordar los antecedentes, el contexto, las preguntas de investigación, los objetivos, su delimitación, sus beneficios y la definición de términos. Línea: Modelos Transversales del Currículum para la Ense-ñanza-Aprendizaje de las ciencias. Sublínea: Análisis curricu-lar para la vinculación de las distintas asignaturas del plan de estudios para la estrategia-aprendizaje de las ciencias.

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Eje Temático: Residuos Sólidos (Medio Ambiente y Educación Ambiental) 1.1. AntecedentesRealizar la labor docente hoy día de manera innovadora es una tarea ardua, debido a que son muchas variables que entran en juego en los instantes de impartir el acto educativo con suma responsabilidad. Existen muchas tendencias, pero seguir una posición que combine la transversalidad, la interdisciplinarie-dad, la innovación y la investigación en los contextos relacio-nados con ciencias básicas como las Matemáticas, es un gran reto, más aún cuando se conjuga con las Ciencias Naturales y la Educación Ambiental, específicamente en el eje temático de los residuos sólidos.El currículo de Ciencias en Colombia está regido por la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994), el Decreto 1860 de 1994, la Resolución 2343 de 1996, el Decreto 1290 de 2009, los Lineamientos Curriculares de las áreas obligatorias y fun-damentales y los Estándares Básicos de Competencias en las diferentes áreas.La Ley General de Educación (Ley 115 de 1994) define el Cu-rrículo como el conjunto de criterios, planes de estudio, progra-mas, metodologías, y procesos que contribuyen a la formación integral. El decreto 1860 de 1994 introduce que en la elabora-ción del currículo se debe orientar el quehacer académico y ser concebido de forma flexible para permitir los aspectos relacio-nados con la innovación y la adaptación a las características propias del medio cultural donde se aplica. El decreto 1290 de 2009 amplia los conceptos anteriores, incluyendo escalas de valoración nacional para el desempeño de los estudiantes y así facilitar la movilidad entre las diferentes instituciones, estas escalas son los desempeños: Superior, Alto, Básico y Bajo.Dentro de las áreas fundamentales y obligatorias en la Educa-ción Básica en Colombia están las Ciencias Naturales y Educa-ción Ambiental, y Matemáticas, que para el desarrollo de éstas y darle sentido pedagógico ha orientado a los educadores cons-2 4

trabajo, la coordinación, la equidad y la eficiencia.

Como objetivos institucionales se destacan: 1.Lograr la formación integral del educando, para que se con-vierta en un ser pensante, activo, creativo, capaz de construir sus propios conocimientos, de tomar decisiones y en un mo-mento determinado, resolver sus propios problemas y con el tiempo, los de su entorno. 2. Integrar a la comunidad educativa y sectorial al proceso edu-cativo. 3. Lograr la integración de modelos educativos formales y no formales facilitando alianzas y articulaciones. 4. Facilitar los espacios para el crecimiento de la proyección Institucional y Promoción de la Comunidad. La misión está orientada en ofrecer a los estudiantes una for-mación integral con énfasis en Educación Ambiental, Ciencias Básicas y Tecnología, fundamentadas en Competencias Ciu-dadanas y Laborales, inherentes a la articulación con la Edu-cación Superior. La visión se encamina en constituirse, como facilitadores de una pertenencia contextual con sentido educa-tivo, académico, curricular y pedagógico estandarizado, que permiten nuestra intencionalidad para la formación y desarro-llo integral y socio-productivo de los estudiantes. La institución siempre se encuentra apoyada por el gobierno local en cuanto a alimentos y comidas intermedias en las jorna-das académicas, de igual manera por proyectos educativos na-cionales y distritales pero hasta el momento no han ocasionado los efectos esperados. La mayoría de los estudiantes de secundaria le colaboran a sus padres y familiares en sus trabajos, asistiendo en las tardes a sus labores académicas, relacionando estas actividades con proyectos institucionales, especialmente en medio ambiente y competencias ciudadanas. Cabe destacar que en las pruebas de Estado (anuales) han sobresalido en las competencias de lectu-


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ra y escritura. Los jóvenes practican el fútbol y el balonmano, realizando competencias en forma de campeonatos inter-cur-sos. Por lo general no se puede participar fuera de la institución y las pocas veces que se ha hecho demuestran bastante debili-dad. Las prácticas culturales son una de sus fortalezas, debido a que siempre están apegados al baile, al carnaval y a las obras teatrales de corte cómico y dramático; ellos necesitan apoyo externo para esto.Los docentes tienen actitudes de gente alegre y amigable, acor-de con el ambiente folclórico de la ciudad, transmitiéndoles esa actitud a los estudiantes, al igual que la mayoría de valores ex-presados en la misión, visión y políticas instituciones. Solo tres profesores logran exteriorizar sus labores significativas acadé-micas, de los cuales uno se considera innovador y proyecta es-tas habilidades hacia toda la comunidad, realizando actividades de corte trascendental, logrando evidenciar y extender a otras instituciones que presentan las mismas características.Pocos docentes efectúan actividades relacionadas con proyec-tos que conjugan la interdisciplinariedad, solo un equipo de tres, y muchas veces el líder con alguna asesoría externa muestra interés para ponerlo en marcha, aunque en algunos instantes la Rectora y la Psicorientadora contribuyen de manera pasajera.Todos son licenciados y algunos tienen estudios de posgrado, incluida la rectora. Se considera que la institución cuenta con una planta docente calificada y comprometida con su labor, pensando y sintiendo como un desafío a la imaginación, inte-ligencia y creatividad, como comunidad educativa organizada para dar respuesta a las necesidades educativas regulares de los estudiantes; una muestra de esto son las 10 promociones que hasta el 2012 se han proyectado.Ha participado desde el año 2011 en varios proyectos distrita-les como el relacionado con “Las tapas o checas no plásticas: un residuo sólido aprovechable desde diferentes perspectivas educativas en la Institución y su alrededor”, con el cual se ha conseguido varios logros.

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Pruebas de Estado que suministra el Gobierno cada año a todas las Escuelas Públicas y Privadas de Colombia en los niveles de Primaria y Secundaria. Pero a la vez le ha ido muy bien en la prueba interdisciplinar de Medio Ambiente, obteniendo el más alto puntaje por encima de las otras áreas del conocimiento como Ciencias Sociales (Historia, Geografía y Democracia), Ciencias Naturales (Biología, Química y Física), Humanidades (Lenguaje e Inglés) y Matemáticas. Por tal razón, se puede uti-lizar la asignatura de Medio Ambiente para mediar este proceso y orientar de manera significativa muchos temas relacionados con las Matemáticas y colaborar a suplir muchas de estas difi-cultades, vínculos que podemos aunar y sustentar con términos como la transversalidad de los saberes y la interdisciplinar del currículo.De igual manera los estudiantes pertenecientes a la escuela vi-ven y se movilizan en zonas como el mercado público de Ba-rranquilla donde hay bastantes residuos sólidos y el tratamiento de estos no es el adecuado, lo cual es un buen comienzo para lograr hacer conexiones entre los saberes de Medio Ambiente, Matemáticas y su contexto.

1.3.1. Definición de preguntas de investigaciónPara el desarrollo de la siguiente investigación se pudieron es-tablecer dos preguntas, las cuales son formuladas después de hacer un análisis minucioso puesto que el tema ambiental de los residuos sólidos es uno de los contextos que se encuentra de manera inmersa en la comunidad educativa de la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario, el cual envuel-ve una gran cantidades de vínculos con las matemáticas y que para delimitarlos se tomó un tiempo prudencial, y así evitar incurrir en ambigüedades. De igual manera el contexto de los residuos sólidos encierra una problemática social que puede contribuir a que conjuntamente con las matemáticas se empiece a observar como un problema que tiene varias perspectivas de solución. Las dos preguntas son:¿Qué estrategias didácticas se pueden implementar para el


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Con esta filosofía se ha obtenido que todas las personas in-tegrantes de la comunidad educativa estén empeñadas por el bienestar del Planeta Tierra y desde una visión local (Barran-quilla) contribuyendo desde el medio ambiente con aportes significativos a partir de la teoría del Manejo Integral de los Residuos Sólidos. También se trabajó con el proyecto: Separar las tapas no plásticas (o checas) de la basura de la escuela y las tiendas aledañas para darles un tratamiento especial desde las perspectivas de la reutilización (por ejemplo, la creación de nuevos productos), investigar el proceso de degradación y fomentar la filosofía de las cinco R: Reutilizar, Recuperar, Reu-sar, Reciclar y Responsabilidad.1.1.2. Mapa mental. Una forma de presentar los diversos aspectos que se involucran en esta investigación se sintetizan en la Figura 1, que muestra de manera ilustrativa la estructura de la investigación: Estrate-gia didáctica para el aprendizaje de la geometría y la estadística desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto grado de Educación Básica Secundaria.

Figura 1. El esquema de la investigación. (Datos recabados por el autor).

1.3. Definición o planteamientoLa Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario desde hace cinco años ha presentado dificultades académicas en el área de matemáticas, de acuerdo a los informes de las

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desarrollo de un currículo transversal para las asignaturas de Geometría y Estadística en 6º utilizando el tema de Residuos sólidos y que genere actitudes investigativas?¿Qué dificultades pueden presentarse al implementar un currí-culo transversal en torno a ejes temáticos? De acuerdo a esto y al hecho de que a la educación amerita un tratamiento profundo de sus problemas y sus dificultades desde el aula y desde una mirada científica, se planteó la siguiente hipótesis: “La aplicación de la interdisciplinariedad y transver-salidad en el currículo reporta diferencias significativas en el desempeño de los estudiantes de sexto A con respecto a los de sexto B en la enseñanza aprendizaje de la Geometría y Estadís-tica a partir del eje temático de los residuos sólidos”

1.3.2. Objetivos1. 3.2.1. Objetivo general. Aplicar la interdisciplinariedad y la transversalidad en el currí-culo para la enseñanza aprendizaje de la Geometría y la Esta-dística en 1º grado de Secundaria en torno al eje temático “los residuos sólidos” en la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario de Barranquilla Colombia.1.3.2.2. Objetivos específicos.-Identificar qué competencias investigativas y científicas se ge-neran de estos procesos de enseñanza aprendizaje de la geome-tría y la estadística utilizando como eje temático los residuos sólidos.- Verificar que la planta docente está capacitada para la aplica-ción de un currículo transversal y que la organización educati-va de la institución lo permite. Estos objetivos fueron construidos teniendo en cuenta las con-diciones educativas de la institución en todos los aspectos re-lacionados básicamente con el currículo, tomando como idea principal la filosofía establecida en el Proyecto Educativo Ins-titucional y los resultados significativos obtenidos desde 2003


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ra y escritura. Los jóvenes practican el fútbol y el balonmano, realizando competencias en forma de campeonatos inter-cur-sos. Por lo general no se puede participar fuera de la institución y las pocas veces que se ha hecho demuestran bastante debili-dad. Las prácticas culturales son una de sus fortalezas, debido a que siempre están apegados al baile, al carnaval y a las obras teatrales de corte cómico y dramático; ellos necesitan apoyo externo para esto.Los docentes tienen actitudes de gente alegre y amigable, acor-de con el ambiente folclórico de la ciudad, transmitiéndoles esa actitud a los estudiantes, al igual que la mayoría de valores ex-presados en la misión, visión y políticas instituciones. Solo tres profesores logran exteriorizar sus labores significativas acadé-micas, de los cuales uno se considera innovador y proyecta es-tas habilidades hacia toda la comunidad, realizando actividades de corte trascendental, logrando evidenciar y extender a otras instituciones que presentan las mismas características.Pocos docentes efectúan actividades relacionadas con proyec-tos que conjugan la interdisciplinariedad, solo un equipo de tres, y muchas veces el líder con alguna asesoría externa muestra interés para ponerlo en marcha, aunque en algunos instantes la Rectora y la Psicorientadora contribuyen de manera pasajera.Todos son licenciados y algunos tienen estudios de posgrado, incluida la rectora. Se considera que la institución cuenta con una planta docente calificada y comprometida con su labor, pensando y sintiendo como un desafío a la imaginación, inte-ligencia y creatividad, como comunidad educativa organizada para dar respuesta a las necesidades educativas regulares de los estudiantes; una muestra de esto son las 10 promociones que hasta el 2012 se han proyectado.Ha participado desde el año 2011 en varios proyectos distrita-les como el relacionado con “Las tapas o checas no plásticas: un residuo sólido aprovechable desde diferentes perspectivas educativas en la Institución y su alrededor”, con el cual se ha conseguido varios logros.

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Pruebas de Estado que suministra el Gobierno cada año a todas las Escuelas Públicas y Privadas de Colombia en los niveles de Primaria y Secundaria. Pero a la vez le ha ido muy bien en la prueba interdisciplinar de Medio Ambiente, obteniendo el más alto puntaje por encima de las otras áreas del conocimiento como Ciencias Sociales (Historia, Geografía y Democracia), Ciencias Naturales (Biología, Química y Física), Humanidades (Lenguaje e Inglés) y Matemáticas. Por tal razón, se puede uti-lizar la asignatura de Medio Ambiente para mediar este proceso y orientar de manera significativa muchos temas relacionados con las Matemáticas y colaborar a suplir muchas de estas difi-cultades, vínculos que podemos aunar y sustentar con términos como la transversalidad de los saberes y la interdisciplinar del currículo.De igual manera los estudiantes pertenecientes a la escuela vi-ven y se movilizan en zonas como el mercado público de Ba-rranquilla donde hay bastantes residuos sólidos y el tratamiento de estos no es el adecuado, lo cual es un buen comienzo para lograr hacer conexiones entre los saberes de Medio Ambiente, Matemáticas y su contexto.

1.3.1. Definición de preguntas de investigaciónPara el desarrollo de la siguiente investigación se pudieron es-tablecer dos preguntas, las cuales son formuladas después de hacer un análisis minucioso puesto que el tema ambiental de los residuos sólidos es uno de los contextos que se encuentra de manera inmersa en la comunidad educativa de la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario, el cual envuel-ve una gran cantidades de vínculos con las matemáticas y que para delimitarlos se tomó un tiempo prudencial, y así evitar incurrir en ambigüedades. De igual manera el contexto de los residuos sólidos encierra una problemática social que puede contribuir a que conjuntamente con las matemáticas se empiece a observar como un problema que tiene varias perspectivas de solución. Las dos preguntas son:¿Qué estrategias didácticas se pueden implementar para el


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Con esta filosofía se ha obtenido que todas las personas in-tegrantes de la comunidad educativa estén empeñadas por el bienestar del Planeta Tierra y desde una visión local (Barran-quilla) contribuyendo desde el medio ambiente con aportes significativos a partir de la teoría del Manejo Integral de los Residuos Sólidos. También se trabajó con el proyecto: Separar las tapas no plásticas (o checas) de la basura de la escuela y las tiendas aledañas para darles un tratamiento especial desde las perspectivas de la reutilización (por ejemplo, la creación de nuevos productos), investigar el proceso de degradación y fomentar la filosofía de las cinco R: Reutilizar, Recuperar, Reu-sar, Reciclar y Responsabilidad.1.1.2. Mapa mental. Una forma de presentar los diversos aspectos que se involucran en esta investigación se sintetizan en la Figura 1, que muestra de manera ilustrativa la estructura de la investigación: Estrate-gia didáctica para el aprendizaje de la geometría y la estadística desde una perspectiva transdisciplinar, en estudiantes de sexto grado de Educación Básica Secundaria.

Figura 1. El esquema de la investigación. (Datos recabados por el autor).

1.3. Definición o planteamientoLa Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario desde hace cinco años ha presentado dificultades académicas en el área de matemáticas, de acuerdo a los informes de las

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desarrollo de un currículo transversal para las asignaturas de Geometría y Estadística en 6º utilizando el tema de Residuos sólidos y que genere actitudes investigativas?¿Qué dificultades pueden presentarse al implementar un currí-culo transversal en torno a ejes temáticos? De acuerdo a esto y al hecho de que a la educación amerita un tratamiento profundo de sus problemas y sus dificultades desde el aula y desde una mirada científica, se planteó la siguiente hipótesis: “La aplicación de la interdisciplinariedad y transver-salidad en el currículo reporta diferencias significativas en el desempeño de los estudiantes de sexto A con respecto a los de sexto B en la enseñanza aprendizaje de la Geometría y Estadís-tica a partir del eje temático de los residuos sólidos”

1.3.2. Objetivos1. 3.2.1. Objetivo general. Aplicar la interdisciplinariedad y la transversalidad en el currí-culo para la enseñanza aprendizaje de la Geometría y la Esta-dística en 1º grado de Secundaria en torno al eje temático “los residuos sólidos” en la Institución Educativa Distrital Nuestra Señora del Rosario de Barranquilla Colombia.1.3.2.2. Objetivos específicos.-Identificar qué competencias investigativas y científicas se ge-neran de estos procesos de enseñanza aprendizaje de la geome-tría y la estadística utilizando como eje temático los residuos sólidos.- Verificar que la planta docente está capacitada para la aplica-ción de un currículo transversal y que la organización educati-va de la institución lo permite. Estos objetivos fueron construidos teniendo en cuenta las con-diciones educativas de la institución en todos los aspectos re-lacionados básicamente con el currículo, tomando como idea principal la filosofía establecida en el Proyecto Educativo Ins-titucional y los resultados significativos obtenidos desde 2003


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en lo concerniente a Medio Ambiente.

1.4. Justificación Es conveniente orientar a los estudiantes de 1º de Bachillerato en aspectos que les coadyuven al desarrollo de sus habilidades motoras, cognitivas, volitivas y comunicativas. Por tal razón es muy importante que como alternativa principal se inicien con actividades y metodologías efectivas acordes con transversali-dad y la interdisciplinariedad en sus saberes.Tomar el eje temático de los residuos sólidos para enseñar los aspectos más importantes de la geometría y la estadística de 1º de Bachillerato, contribuye al desarrollo de competencias in-vestigativas y científicas; expectativa innovadora que se puede lograr cuando se aprendan matemáticas con el manejo de los residuos, más aún cuando su contexto se adapta a este escena-rio pedagógico. Situación justificable para entrar de manera in-novadora en la formación integral de los estudiantes y generar pertinencia sobre los problemas ambientales.Por eso, las preguntas planteadas anteriormente deben ser sus-tentadas por aspectos consistentes, es decir: “El planteamiento de la investigación es el punto de arranque de la misma. De hecho, la investigación se diseña con el propósito de que el investigador colecte y analice datos empíricos que le permitan resolver dicho problema” (Valenzuela y Flores, 2012, p. 13). La educación es una labor social y como tal está encaminada a mejorar el bienestar de los jóvenes, su formación integral y su conveniente adaptación a la sociedad de manera conjunta. Es decir, cuando se habla de formación integral se tiene que hacer con acciones como las que se pretenden en este documento, conjugando los aspectos cognitivos, motores, comunicativos, volitivos y actitudinales con transversalidad, interdisciplinarie-dad, innovación y el difícil aspecto de la investigación. Se de-ben desarrollar las competencias, asociando términos con ese conjunto de habilidades, conocimientos y actitudes que consi-gue el estudiante con orientaciones bien estructuradas.

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residuos sólidos dentro del desarrollo de las matemáticas en los estudiantes es contribuir a su formación integral, lo cual es sostenido por Goñi (2011) cuando expresa que las matemá-ticas en el currículo estriba en la posibilidad de aplicar el co-nocimiento a los contextos de uso de la vida (personal, social, profesional...); al igual que desarrollan capacidades cognitivas de alto valor, como instrumento que sirve para trabajar en otras áreas, sobre todo científicas y su aplicación funcional es utili-zada en los diferentes ámbitos de la vida diaria.Todo esto sirve para argumentar esta investigación, además porque en estos momentos de tanto desarrollo tecnológico y muchas distracciones se debe buscar alternativas, y para ello, una buena opción es diagnosticar todas estas acciones desde su contexto e incorporarlas en su formación. El partir de estos aspectos es buscar formas para innovar dentro del acto edu-cativo, tratar de encontrar conexiones entre asignaturas para convertir el proceso en una estructura sólida, interdisciplinar y transversal. Y empezar a considerar particularidades de las ma-temáticas, ya que ellas son los cimientos de las ciencias puras y aplicadas y de casi todo lo que se observa, por eso, en esta oportunidad, particularmente se utilizó el eje temático de los residuos sólidos (presente en todos los contextos sociales) para comprender interdisciplinar y transversalmente varios temas de la geometría, la estadística y el medio ambiente.La utilización de los residuos sólidos como elemento impor-tante asociado con el medio ambiente, se puede transversali-zar con la Geometría y la Estadística en los estudiantes de 1º de Bachillerato como una forma adicional para considerar que desde este saber se puede contribuir a que los estudiantes se involucren en los aspectos relacionados con la conservación del medio ambiente, poniendo en práctica el verdadero concep-to de formación integral, es decir apropiándose del saber ser, saber conocer, saber hacer y saber convivir en contexto, que según Tobón (2010) esto está dado por el enfoque socioforma-tivo de los currículos, cuyo propósito esencial es facilitar el es-tablecimiento de recursos y espacios para promover la forma-


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Implementar un enfoque curricular interdisciplinar y transver-sal para desarrollar el acto educativo y evitar menos dificulta-des en el aula es ayudar a esta comunidad de jóvenes a que se proyecten ante la sociedad de acuerdo a los parámetros de cali-dad exigidos por los principios normales de formación integral y de mantenerse dentro de los mismos, fomentando una nueva manera de pensar y de resolver problemas, es decir, los niveles de desempeño básico, alto y superior establecidos por el Mi-nisterio de Educación Nacional de Colombia para que en un fu-turo próximo sean competentes integralmente ante la sociedad.Además, porque particularmente los desarrollos de los progra-mas de matemáticas con sus pensamientos numéricos, espacia-les, métricos, aleatorios y variacional de las escuelas se hacen tradicionalmente de manera desintegrada, al igual que los pro-cesos generales de resolución y planteamiento de problemas, el razonamiento, la comunicación, la modelación, la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos implementados y reflejados por la exposición tal cual como lo presentan los textos, unidad por unidad, olvidándose incluso de muchas si-tuaciones como el caso de los pensamientos afines con la asig-natura de Lógica. Por tal razón, es conveniente afrontar el pro-blema integralmente: transversal e interdisciplinarmente, que de acuerdo a Campaner, Capuano y Gallino (2013), con los saberes teóricos y fundamentalmente con aportes experiencia-les desde el abordaje de estrategias como la Resolución de Pro-blemas y el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), son al-ternativas de enseñar esta problemática de manera significativa desde diferentes ámbitos, al menos cuando se trata de enseñar disciplinas científicas y tecnológicas, afrontados por docentes capaces de enfrentarse a un mundo complejo, cambiante, en permanente conflicto y por cierto muy competitivo.Las Matemáticas permiten estructurar el análisis de la natu-raleza, y lo que se observa, lo cual facilita que dentro de la enseñanza y aprendizaje pueda intervenir en los procesos cog-nitivos, motores, comunicativos y volitivos de los estudiantes. Conjugar e incluir estos aspectos en torno a la temática de los

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ción humana integral, así como la preparación de personas con competencias para actuar con idoneidad en diversos contextos, tomando como base la construcción del proyecto ético de vida , el aprender a emprender y la vivencia cultural . En las actividades de implementación relacionadas con las se-siones de clases donde se involucró el proceso de la recolección, separación y manejo de los residuos sólidos y la enseñanza de temas específicos de geometría y estadística, los estudiantes también desarrollaron y descubrieron competencias científicas e investigativas, y una excelente opción para tomarlo como ex-periencia e incorporarlas en proyectos parecidos.Toda la investigación contribuirá a que muchos otros docentes e investigadores en educación se interesen en aplicar temas de otras áreas o saberes con las matemáticas o viceversa puesto que tendrán un indicio con resultados, conclusiones y hallaz-gos con la terna Residuos Sólidos-Geometría-Estadística. Esto hace que se nutra el entorno científico cuando se toma a la edu-cación como ciencia y que experimentos como estos siempre contribuyan a que haya un aporte innovador, saliendo de los currículos tradicionales lineales y disciplinares, brindando un punto de partida para comparar investigaciones afines. Todo esto es válido para la formación integral de los estudiantes y buscar el ideal planteado por los fines de la educación.1.5. Delimitación del estudioCuando se entra a mediar procesos de formación educativa, se ponen en práctica los referentes de cada institución impregna-dos en su misión, visión, perfil del egresado y su modelo peda-gógico, acorde con lemas como los relacionados con el sentido social, la conjugación de los saberes, todo esto con ambientes totalmente delimitados y contextualizados para así salir del tra-dicionalismo educativo, buscando nuevos horizontes, represen-tados por la innovación dentro y fuera de las aulas escolares.La experiencia que se realizó puede convertirse en una expe-riencia significativa de gran ayuda, a partir de la formación bá-sica, encontrando sustento en otros escenarios para que sea:


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en lo concerniente a Medio Ambiente.

1.4. Justificación Es conveniente orientar a los estudiantes de 1º de Bachillerato en aspectos que les coadyuven al desarrollo de sus habilidades motoras, cognitivas, volitivas y comunicativas. Por tal razón es muy importante que como alternativa principal se inicien con actividades y metodologías efectivas acordes con transversali-dad y la interdisciplinariedad en sus saberes.Tomar el eje temático de los residuos sólidos para enseñar los aspectos más importantes de la geometría y la estadística de 1º de Bachillerato, contribuye al desarrollo de competencias in-vestigativas y científicas; expectativa innovadora que se puede lograr cuando se aprendan matemáticas con el manejo de los residuos, más aún cuando su contexto se adapta a este escena-rio pedagógico. Situación justificable para entrar de manera in-novadora en la formación integral de los estudiantes y generar pertinencia sobre los problemas ambientales.Por eso, las preguntas planteadas anteriormente deben ser sus-tentadas por aspectos consistentes, es decir: “El planteamiento de la investigación es el punto de arranque de la misma. De hecho, la investigación se diseña con el propósito de que el investigador colecte y analice datos empíricos que le permitan resolver dicho problema” (Valenzuela y Flores, 2012, p. 13). La educación es una labor social y como tal está encaminada a mejorar el bienestar de los jóvenes, su formación integral y su conveniente adaptación a la sociedad de manera conjunta. Es decir, cuando se habla de formación integral se tiene que hacer con acciones como las que se pretenden en este documento, conjugando los aspectos cognitivos, motores, comunicativos, volitivos y actitudinales con transversalidad, interdisciplinarie-dad, innovación y el difícil aspecto de la investigación. Se de-ben desarrollar las competencias, asociando términos con ese conjunto de habilidades, conocimientos y actitudes que consi-gue el estudiante con orientaciones bien estructuradas.

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residuos sólidos dentro del desarrollo de las matemáticas en los estudiantes es contribuir a su formación integral, lo cual es sostenido por Goñi (2011) cuando expresa que las matemá-ticas en el currículo estriba en la posibilidad de aplicar el co-nocimiento a los contextos de uso de la vida (personal, social, profesional...); al igual que desarrollan capacidades cognitivas de alto valor, como instrumento que sirve para trabajar en otras áreas, sobre todo científicas y su aplicación funcional es utili-zada en los diferentes ámbitos de la vida diaria.Todo esto sirve para argumentar esta investigación, además porque en estos momentos de tanto desarrollo tecnológico y muchas distracciones se debe buscar alternativas, y para ello, una buena opción es diagnosticar todas estas acciones desde su contexto e incorporarlas en su formación. El partir de estos aspectos es buscar formas para innovar dentro del acto edu-cativo, tratar de encontrar conexiones entre asignaturas para convertir el proceso en una estructura sólida, interdisciplinar y transversal. Y empezar a considerar particularidades de las ma-temáticas, ya que ellas son los cimientos de las ciencias puras y aplicadas y de casi todo lo que se observa, por eso, en esta oportunidad, particularmente se utilizó el eje temático de los residuos sólidos (presente en todos los contextos sociales) para comprender interdisciplinar y transversalmente varios temas de la geometría, la estadística y el medio ambiente.La utilización de los residuos sólidos como elemento impor-tante asociado con el medio ambiente, se puede transversali-zar con la Geometría y la Estadística en los estudiantes de 1º de Bachillerato como una forma adicional para considerar que desde este saber se puede contribuir a que los estudiantes se involucren en los aspectos relacionados con la conservación del medio ambiente, poniendo en práctica el verdadero concep-to de formación integral, es decir apropiándose del saber ser, saber conocer, saber hacer y saber convivir en contexto, que según Tobón (2010) esto está dado por el enfoque socioforma-tivo de los currículos, cuyo propósito esencial es facilitar el es-tablecimiento de recursos y espacios para promover la forma-


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Implementar un enfoque curricular interdisciplinar y transver-sal para desarrollar el acto educativo y evitar menos dificulta-des en el aula es ayudar a esta comunidad de jóvenes a que se proyecten ante la sociedad de acuerdo a los parámetros de cali-dad exigidos por los principios normales de formación integral y de mantenerse dentro de los mismos, fomentando una nueva manera de pensar y de resolver problemas, es decir, los niveles de desempeño básico, alto y superior establecidos por el Mi-nisterio de Educación Nacional de Colombia para que en un fu-turo próximo sean competentes integralmente ante la sociedad.Además, porque particularmente los desarrollos de los progra-mas de matemáticas con sus pensamientos numéricos, espacia-les, métricos, aleatorios y variacional de las escuelas se hacen tradicionalmente de manera desintegrada, al igual que los pro-cesos generales de resolución y planteamiento de problemas, el razonamiento, la comunicación, la modelación, la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos implementados y reflejados por la exposición tal cual como lo presentan los textos, unidad por unidad, olvidándose incluso de muchas si-tuaciones como el caso de los pensamientos afines con la asig-natura de Lógica. Por tal razón, es conveniente afrontar el pro-blema integralmente: transversal e interdisciplinarmente, que de acuerdo a Campaner, Capuano y Gallino (2013), con los saberes teóricos y fundamentalmente con aportes experiencia-les desde el abordaje de estrategias como la Resolución de Pro-blemas y el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), son al-ternativas de enseñar esta problemática de manera significativa desde diferentes ámbitos, al menos cuando se trata de enseñar disciplinas científicas y tecnológicas, afrontados por docentes capaces de enfrentarse a un mundo complejo, cambiante, en permanente conflicto y por cierto muy competitivo.Las Matemáticas permiten estructurar el análisis de la natu-raleza, y lo que se observa, lo cual facilita que dentro de la enseñanza y aprendizaje pueda intervenir en los procesos cog-nitivos, motores, comunicativos y volitivos de los estudiantes. Conjugar e incluir estos aspectos en torno a la temática de los

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ción humana integral, así como la preparación de personas con competencias para actuar con idoneidad en diversos contextos, tomando como base la construcción del proyecto ético de vida , el aprender a emprender y la vivencia cultural . En las actividades de implementación relacionadas con las se-siones de clases donde se involucró el proceso de la recolección, separación y manejo de los residuos sólidos y la enseñanza de temas específicos de geometría y estadística, los estudiantes también desarrollaron y descubrieron competencias científicas e investigativas, y una excelente opción para tomarlo como ex-periencia e incorporarlas en proyectos parecidos.Toda la investigación contribuirá a que muchos otros docentes e investigadores en educación se interesen en aplicar temas de otras áreas o saberes con las matemáticas o viceversa puesto que tendrán un indicio con resultados, conclusiones y hallaz-gos con la terna Residuos Sólidos-Geometría-Estadística. Esto hace que se nutra el entorno científico cuando se toma a la edu-cación como ciencia y que experimentos como estos siempre contribuyan a que haya un aporte innovador, saliendo de los currículos tradicionales lineales y disciplinares, brindando un punto de partida para comparar investigaciones afines. Todo esto es válido para la formación integral de los estudiantes y buscar el ideal planteado por los fines de la educación.1.5. Delimitación del estudioCuando se entra a mediar procesos de formación educativa, se ponen en práctica los referentes de cada institución impregna-dos en su misión, visión, perfil del egresado y su modelo peda-gógico, acorde con lemas como los relacionados con el sentido social, la conjugación de los saberes, todo esto con ambientes totalmente delimitados y contextualizados para así salir del tra-dicionalismo educativo, buscando nuevos horizontes, represen-tados por la innovación dentro y fuera de las aulas escolares.La experiencia que se realizó puede convertirse en una expe-riencia significativa de gran ayuda, a partir de la formación bá-sica, encontrando sustento en otros escenarios para que sea:


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sica, encontrando sustento en otros escenarios para que sea: 1. Un conjunto de estrategias significativas desde el aula y para el aula. 2. Una práctica concreta y sistemática de enseñanza y aprendi-zaje, de gestión o de relaciones con la comunidad, siguiendo el mejoramiento de procesos y siga demostrando los resultados.3. Demostrativa en un alto grado de sustentabilidad, sostenibi-lidad, sistematización y resultados sostenidos en el tiempo, al igual que reconocimiento e influencia en otros ámbitos diferen-tes al de su origen.De igual manera lo anterior combinado con el tiempo, puede influir en contra si no se administra lo suficientemente bien, y en esta oportunidad se observó sustancialmente debido a que hubo que llevar un ritmo de trabajo coordinado para ejecutarlo en todo los términos acordados y que según Rojas (2006) mu-chas de las dificultades presentadas por los métodos y técnicas de investigación utilizados que no permiten captar información suficiente o adecuada, es atribuida por no disponerse de tiempo y recursos, así como el proceso de selección de las técnicas para recopilarla e interpretar los resultados de la investigación requieran un plazo perentorio, o porque el presupuesto asigna-do no permita emplear las técnicas adecuadas.También se tuvo en cuenta que al tener dos grupos interactuan-do con diferentes estímulos, el tiempo de exposición no fuera lo suficientemente largo para que los resultados, conclusiones y hallazgos no influyeran de manera diferente en su formación integral y fueran a crear diferencias significativas, puesto que ambos se merecen el mismo entorno educativo. 1.5.1. Descripción de los beneficios esperados. El grado 1º de Bachillerato es un paso esencial en la formación integral de los estudiantes. De acuerdo a muchos de los estu-dios realizados, por ejemplo, el investigador Piaget (1964) en el modelo de orientación cognitiva, estableció que en esta etapa de transición de las operaciones concretas (7 a 12 años aproxi-

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buscando que los estudiantes se orienten hacia lo científico, lo ambiental, lo matemático u otra tendencia específica válida para su formación.Según Vargas y Román (2011), las escuelas e instituciones la-tinoamericanas, específicamente, están sujetas por currículos rígidos con tendencias lineales, verticales y disciplinares, con-juntamente con sus directivos y docentes opuestos al cambio y a las nuevas tendencias educativas y estrategias didácticas modernas. Hacer un cambio de paradigma educativo consis-te básicamente en que, a partir de las nuevas opciones políti-co-ideológicas, la sociedad sea capaz de redefinir qué entiende por cada uno de estos ejes que estructuran el sistema educativo, por tanto la propuesta centra su interés en la construcción ac-tiva del sujeto sobre el objeto de aprendizaje y los contenidos de enseñanza proponen dejar en segundo plano los contenidos conceptuales y dan prioridad a otros elementos como los socia-les. Por eso, estas circunstancias pueden ser una limitación e inconveniente para el desarrollo de este proyecto y parecidos, que practican todo lo contrario, dan una nueva visión del cono-cimiento matemático en la escuela. Sin embargo es un gran reto que se está gestionando con toda la seriedad y responsabilidad que amerita conjugar tres asignaturas: Geometría, Estadística y Medio Ambiente.1.6. Definición de términosActivismo“La escuela activa es cuando el alumno participa, cuando el alumno es actor y no solo oyente u observador. El saber con-quistado vale más que el aprendido…orilla el discurso y exige del alumno una participación y actuación continua” (Valero, 2003, p.9-10)Contexto El contexto según los Lineamientos Curriculares de Colombia (1998) tiene que ver con los ambientes que rodean al estudian-te y que le dan sentido a lo que aprende. Variables como las

Estrategia didáctica para el apendizaje de la Geometría y la Estadística desde una perspectiva transdisciplinar Estrategia didáctica para el apendizaje de la Geometría y la Estadística desde una perspectiva transdisciplinar

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madamente) los niños logran comprender situaciones como la conservación de la materia, la reversibilidad, la capacidad para entender que los objetos poseen numerosas características de forma simultánea y que el contacto real con los objetos induce a que su apariencia pueda cambiar con alteraciones directas. En el nivel de básica primaria y comienzos de la básicas se-cundaria es pueden establecer pautas, que según Herrán y Pa-redes (2008), cada vez está más claro que cuando aludimos al aula estamos hablando de algo más que de un lugar físico que actúa como telón de fondo en la experiencia educativa, donde hay que ejercen las distintas medidas que sobre este contexto se adopten que intervienen de manera decisiva a la hora de plantear una determinada forma de enseñanza. Por tal razón a partir de esto se pueden hacer propuestas para lograr estimular el aprendizaje y de los modos de conocimiento de cada edad. Los beneficios que se previeron entre otros fueron: -Lograr conjugar todos los aspectos cognitivos, comunicati-vos, motores y afectivos, básicos para la formación del ser, en una sola actividad didáctica. - Mejorar la motivación e incentivación hacia los estudiantes con actividades grupales principalmente, relacionadas con la creatividad. El adaptar esta herramienta al desarrollo formal de los estudiantes es entrar a fortalecer su estado cognitivo dentro de las operaciones concretas y verificar como es su comporta-miento ante los aspectos geométricos y estadísticos relaciona-dos con los residuos sólidos. -Un alcance social y pedagógico importante que se puede lo-grar si se extiende esta investigación en otras comunidades educativas y familiares, mejorando la relación escuela-familia, docente-estudiante y docentes-docentes, colaborando con la permanencia y estabilidad de los estudiantes.-Las estrategias en equipo que se ensayan, contribuyen a su formación integral en el aspecto de trascender sus vínculos so-ciales e interpersonales. En los trabajos colaborativos las ideas fluyen, donde cada docente tiene que reconsiderarlas a diario,

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condiciones sociales y culturales tanto locales como interna-cionales, el tipo de interacciones, los intereses que se generan, las creencias, así como las condiciones económicas del grupo social en el que concreta el acto educativo, deben tenerse en cuenta en el diseño y ejecución de experiencias didácticas.Competencias “[…] competencia como conjunto de conocimientos, habili-dades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socio afectivas y psicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con senti-do de una actividad en contextos relativamente nuevos y reta-dores” (Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, 2008 p. 48,49).Las competencias transversales: “Se entiende aquí que las com-petencias transversales son aquellas cuya adquisición está dis-tribuida en todo el currículo” (Proyecto Tuning, 2007, p.178).La competencias o facetas del profesor según Lozano (2005) deben ser cuatro: La verbal, que incluye ser comunicador, ac-tor y socializador. La creativa, debe conjugar ser asesor y fa-cilitador del aprendizaje. La emocional debe incluir diseñador de ambientes de aprendizaje, ser creador y tecnólogo. La faceta crítica está fundamentada por ser interrogador, pensador, eva-luador e investigador.ConstructivismoEl constructivismo de acuerdo a Barreto (2005) se define como: “[…] nuestros conocimientos no se basan en correspondencias con algo externo, sino que son resultado de construcciones de un observador que se encuentra siempre imposibilitado de con-tactarse directamente con su entorno; entonces, nuestra com-prensión del mundo no proviene de su descubrimiento, sino de los principios que utilizamos para producirla”.Currículo Según el Ministerio de Educación Nacional (2007), es un con-junto de criterios, planes de estudio, programas, metodologías


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sica, encontrando sustento en otros escenarios para que sea: 1. Un conjunto de estrategias significativas desde el aula y para el aula. 2. Una práctica concreta y sistemática de enseñanza y aprendi-zaje, de gestión o de relaciones con la comunidad, siguiendo el mejoramiento de procesos y siga demostrando los resultados.3. Demostrativa en un alto grado de sustentabilidad, sostenibi-lidad, sistematización y resultados sostenidos en el tiempo, al igual que reconocimiento e influencia en otros ámbitos diferen-tes al de su origen.De igual manera lo anterior combinado con el tiempo, puede influir en contra si no se administra lo suficientemente bien, y en esta oportunidad se observó sustancialmente debido a que hubo que llevar un ritmo de trabajo coordinado para ejecutarlo en todo los términos acordados y que según Rojas (2006) mu-chas de las dificultades presentadas por los métodos y técnicas de investigación utilizados que no permiten captar información suficiente o adecuada, es atribuida por no disponerse de tiempo y recursos, así como el proceso de selección de las técnicas para recopilarla e interpretar los resultados de la investigación requieran un plazo perentorio, o porque el presupuesto asigna-do no permita emplear las técnicas adecuadas.También se tuvo en cuenta que al tener dos grupos interactuan-do con diferentes estímulos, el tiempo de exposición no fuera lo suficientemente largo para que los resultados, conclusiones y hallazgos no influyeran de manera diferente en su formación integral y fueran a crear diferencias significativas, puesto que ambos se merecen el mismo entorno educativo. 1.5.1. Descripción de los beneficios esperados. El grado 1º de Bachillerato es un paso esencial en la formación integral de los estudiantes. De acuerdo a muchos de los estu-dios realizados, por ejemplo, el investigador Piaget (1964) en el modelo de orientación cognitiva, estableció que en esta etapa de transición de las operaciones concretas (7 a 12 años aproxi-

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buscando que los estudiantes se orienten hacia lo científico, lo ambiental, lo matemático u otra tendencia específica válida para su formación.Según Vargas y Román (2011), las escuelas e instituciones la-tinoamericanas, específicamente, están sujetas por currículos rígidos con tendencias lineales, verticales y disciplinares, con-juntamente con sus directivos y docentes opuestos al cambio y a las nuevas tendencias educativas y estrategias didácticas modernas. Hacer un cambio de paradigma educativo consis-te básicamente en que, a partir de las nuevas opciones políti-co-ideológicas, la sociedad sea capaz de redefinir qué entiende por cada uno de estos ejes que estructuran el sistema educativo, por tanto la propuesta centra su interés en la construcción ac-tiva del sujeto sobre el objeto de aprendizaje y los contenidos de enseñanza proponen dejar en segundo plano los contenidos conceptuales y dan prioridad a otros elementos como los socia-les. Por eso, estas circunstancias pueden ser una limitación e inconveniente para el desarrollo de este proyecto y parecidos, que practican todo lo contrario, dan una nueva visión del cono-cimiento matemático en la escuela. Sin embargo es un gran reto que se está gestionando con toda la seriedad y responsabilidad que amerita conjugar tres asignaturas: Geometría, Estadística y Medio Ambiente.1.6. Definición de términosActivismo“La escuela activa es cuando el alumno participa, cuando el alumno es actor y no solo oyente u observador. El saber con-quistado vale más que el aprendido…orilla el discurso y exige del alumno una participación y actuación continua” (Valero, 2003, p.9-10)Contexto El contexto según los Lineamientos Curriculares de Colombia (1998) tiene que ver con los ambientes que rodean al estudian-te y que le dan sentido a lo que aprende. Variables como las


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madamente) los niños logran comprender situaciones como la conservación de la materia, la reversibilidad, la capacidad para entender que los objetos poseen numerosas características de forma simultánea y que el contacto real con los objetos induce a que su apariencia pueda cambiar con alteraciones directas. En el nivel de básica primaria y comienzos de la básicas se-cundaria es pueden establecer pautas, que según Herrán y Pa-redes (2008), cada vez está más claro que cuando aludimos al aula estamos hablando de algo más que de un lugar físico que actúa como telón de fondo en la experiencia educativa, donde hay que ejercen las distintas medidas que sobre este contexto se adopten que intervienen de manera decisiva a la hora de plantear una determinada forma de enseñanza. Por tal razón a partir de esto se pueden hacer propuestas para lograr estimular el aprendizaje y de los modos de conocimiento de cada edad. Los beneficios que se previeron entre otros fueron: -Lograr conjugar todos los aspectos cognitivos, comunicati-vos, motores y afectivos, básicos para la formación del ser, en una sola actividad didáctica. - Mejorar la motivación e incentivación hacia los estudiantes con actividades grupales principalmente, relacionadas con la creatividad. El adaptar esta herramienta al desarrollo formal de los estudiantes es entrar a fortalecer su estado cognitivo dentro de las operaciones concretas y verificar como es su comporta-miento ante los aspectos geométricos y estadísticos relaciona-dos con los residuos sólidos. -Un alcance social y pedagógico importante que se puede lo-grar si se extiende esta investigación en otras comunidades educativas y familiares, mejorando la relación escuela-familia, docente-estudiante y docentes-docentes, colaborando con la permanencia y estabilidad de los estudiantes.-Las estrategias en equipo que se ensayan, contribuyen a su formación integral en el aspecto de trascender sus vínculos so-ciales e interpersonales. En los trabajos colaborativos las ideas fluyen, donde cada docente tiene que reconsiderarlas a diario,

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condiciones sociales y culturales tanto locales como interna-cionales, el tipo de interacciones, los intereses que se generan, las creencias, así como las condiciones económicas del grupo social en el que concreta el acto educativo, deben tenerse en cuenta en el diseño y ejecución de experiencias didácticas.Competencias “[…] competencia como conjunto de conocimientos, habili-dades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socio afectivas y psicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con senti-do de una actividad en contextos relativamente nuevos y reta-dores” (Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, 2008 p. 48,49).Las competencias transversales: “Se entiende aquí que las com-petencias transversales son aquellas cuya adquisición está dis-tribuida en todo el currículo” (Proyecto Tuning, 2007, p.178).La competencias o facetas del profesor según Lozano (2005) deben ser cuatro: La verbal, que incluye ser comunicador, ac-tor y socializador. La creativa, debe conjugar ser asesor y fa-cilitador del aprendizaje. La emocional debe incluir diseñador de ambientes de aprendizaje, ser creador y tecnólogo. La faceta crítica está fundamentada por ser interrogador, pensador, eva-luador e investigador.ConstructivismoEl constructivismo de acuerdo a Barreto (2005) se define como: “[…] nuestros conocimientos no se basan en correspondencias con algo externo, sino que son resultado de construcciones de un observador que se encuentra siempre imposibilitado de con-tactarse directamente con su entorno; entonces, nuestra com-prensión del mundo no proviene de su descubrimiento, sino de los principios que utilizamos para producirla”.Currículo Según el Ministerio de Educación Nacional (2007), es un con-junto de criterios, planes de estudio, programas, metodologías


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y procesos que contribuyen a la formación integral y a la cons-trucción de la identidad cultural nacional, regional y local, in-cluyendo también los recursos humanos, académicos y físicos para poner en práctica las políticas y llevar a cabo el proyec-to educativo institucional, y sobre todo, tendiente a plantear y solucionar muchos inconvenientes educativos propios de los contextos del estudiante.Formación IntegralLa formación integral es un estilo educativo que pretende no sólo instruir a los estudiantes con los saberes específicos de las ciencias sino, también, ofrecerles los elementos necesarios para que crezcan como personas buscando desarrollar todas sus características, condiciones y potencialidades. (Equipo ACO-DESI, 2003, p.6)Innovación Educativa De acuerdo a Casanova (2009), viene dada por el cambio fun-damental en una evaluación rigurosa del currículo aplicado, y deriva en mejoras continuas convirtiendo la enseñanza y el aprendizaje en apetecibles, motivadoras e interesantes situacio-nes de vida para todos, proceso que deben hacer los docentes en el transcurrir diario en el aula y fuera de ella.InterdisciplinariedadLa interdisciplinariedad, la transversalidad y la investigación los podemos definir conjuntamente como: “[…] La enseñan-za científica debería ser un ‘triunvirato’ de conocimientos y de comprensión de: los contenidos científicos, el método cientí-fico de investigación y la función de la ciencia como empresa social” (Sani, 2001, sp).De acuerdo al Ministerio de Educación Nacional de Colombia (2007, citado de Resweber (1981) y Piaget (1972)), la interdis-ciplinariedad es un conjunto de diálogos, de cooperaciones e interacción entre disciplinas en torno a los problemas, los casos o las situaciones de indagación integralmente, que conlleva a una verdadera reciprocidad e intercambio y, por consiguiente,

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Capítulo 2Marco teórico

Todo proceso relacionado con una investigación está sujeto a fundamentos teóricos que la respalde, así como su estado ac-tual, dando muestras de que en realidad articula dentro de los parámetros establecidos por los estamentos que lo median. Por tal razón, a continuación se presenta un recorrido que justifica la interdisciplinariedad y la transversalidad en el currículo para la enseñanza aprendizaje de la Geometría y la Estadística en 1º grado de Secundaria en torno al eje temático “los resi-duos sólidos”, como aporte innovador dentro del campo edu-cativo, a partir de fase curricular y epistemológica-curricular, la transversalidad y modelos transversales del currículum para la enseñanza-aprendizaje, la interdisciplinariedad del cono-cimiento y enfoques del currículo, la formación integral, las matemáticas y tipos de pensamiento matemático, pensamiento espacial y sistemas geométricos, pensamiento aleatorio y sis-tema de datos, fase didáctica y cognitiva- didáctica, la innova-ción en la enseñanza–aprendizaje en las ciencias desde 1990,


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a un enriquecimiento mutuo. Lo cual exige muchos cambios en la concepción de la relación sujeto-objeto, una reconstrucción del objeto a considerar, una ruptura de los límites de cada dis-ciplina y retorno a sus bases para relativizarlas. En este capítulo se trataron aspectos que corresponden al plan-teamiento del problema (antecedentes, definición del problema, objetivos, justificación y delimitación), básicos para orientar la investigación relacionada con la transversalidad y la interdisci-plinariedad de la enseñanza de la geometría y la estadística en 1º de Bachillerato con el eje temático de los residuos sólidos. Todo esto para ir afianzando el desarrollo del marco teórico y el desarrollo en sí del proyecto.

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el aprendizaje basado en problemas (ABP), el constructivismo y el activismo. 2.1. Fase curricular y Epistemológica-CurricularDentro de los objetivos de las entidades educativas está orga-nizar sus planes de estudio de acuerdo a ciertos parámetros, siendo el currículo quien ordena ese papel, unificando aspectos a utilizar como las asignaturas, los objetivos, los métodos, las competencias básicas, las estrategias entre otros, teniendo en cuenta su contexto sociocultural. La UNESCO (1977, citada por Cayota, 1994, p. 69) en el Han-dbook of curriculum evaluation plantea que “[…] el concepto de currículo puede designar desde el programa para un tema de una materia en un grado, al total de varias actividades educa-cionales a través de las cuales los contenidos son canalizados como así también a los materiales y métodos empleados”. De acuerdo a Ruiz (2005, p. 31): “entendemos por currículo al conjunto de decisiones que ha de tomar al conjunto de profe-sores de un centro educativo sobre lo que habría que enseñar a sus alumnos, en función de las metas educativas que intentan alcanzar”.El currículo contiene muchos aspectos, adquiriendo diversos matices que varían según las filosofías de las instituciones, el medio social y político circundante al igual que las metas edu-cativas: a. El colectivo de personas a formar. b. El tipo de formación que se requiere proporcionar. c. La institución social en la que se lleva a cabo la formación. d. Las necesidades que se requieren cubrir. e. Los mecanismos de control y valoración” ( Laurito, 2009, p.8).Lo cual sirve para ir buscando intereses en cada contexto, vá-lidos en situaciones de búsqueda de identidad que perfilarán al

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