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Lucia Cipolina (Universidad San Andrés) Juan Manuel Truppia (Universidad Torcuato Di Tella) Diciembre 2009. Estimación de la Estructura Temporal de Tasas de Interés en el Caso Argentino. Contenidos. Motivación Modelos Teóricos Tradicionales Supuestos y Conceptos Básicos - PowerPoint PPT Presentation
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Lucia Cipolina (Universidad San Andrés) Juan Manuel Truppia (Universidad Torcuato Di Tella)Diciembre 2009
Motivación
Modelos Teóricos Tradicionales
Supuestos y Conceptos Básicos
Aportes al Modelo Nelson, Siegel y Svensson
Calibración de los Parámetros
Evaluación de los Resultados
Objetivo Obtener una función continua que represente la curva Spot a partir de un conjunto discreto de rendimientos de bonos soberanos argentinos denominados en CER.
MotivaciónLas técnicas tradicionales propuestas por la literatura se basan en supuestos que no se verifican en el mercado argentino, por lo que es necesario desarrollar un método mas apropiado para este mercado.
SUPUESTOS TRADICIONALES
1. Los Bonos modelizados son libres de riesgo crediticio
1. No existen oportunidades de arbitraje
MERCADO ARGENTINO
1. El mercado exige diferente spread crediticio para cada plazo, según sus consideraciones de capacidad de pago del Gobierno.
2. Existen bonos des arbitrados (Boden 14 y Bogar) . Causas:
• No se permite la venta corta• Mercados segmentados y
concentración de carterasBonos recibidos por los diversos canjes (Bogar 2001, Discount 2005) versus emisiones posteriores
SUPUESTOS TRADICIONALES
1. No existen fricciones ni barreras a la entrada ni a la salida.
1. El mercado es competitivo.
MERCADO ARGENTINO
1. La concentración de carteras impide la negociación fluida de ciertos títulos (Boden 14)
2. Luego de la caída de las AFJP, el bajo volumen impide vender o comprar grandes cantidades sin afectar el precio.
INFLATION INDEXED TREASURY MERCADO ARGENTINO
5%
10%
15%
20%
25%
30%
Maturity
Rates
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
5 10 20 30 Maturity
%
Relación entre Tasas Spot y Forward
CURVA DE RENDIMIENTO CRECIENTE
CURVA DE RENDIMIENTO DECRECIENTE
Spot Curve
Yield Curve
Forward Curve
Forward Curve
Spot Curve
Yield Curve
Las Tasas Forward son de la forma de una solución de una ecuación diferencial. También pueden ser vistas como Polinomios de Laguerre.
Las Tasas Spot son su integral promediada por el plazo
El objetivo es minimizar el error global del modelo definido como:
Siendo:
El error relativo de estimación:
Los Ponderadores: con dk la Modified Duration
El término adicional de Svensson logra un mejor ajuste a curvas con dos jorobas.
Los errores relativos definidos en precios permiten menores iteraciones comparado a definir los errores con la TIR
Los ponderadores por Modified Duration permiten pesar los plazos de forma arbitraria, obteniendo mejores ajustes en los bonos menos líquidos.
El cociente de precios relativos tiene en cuenta las diferentes paridades de cada bono.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000Maturity
Rat
es
spot curve
Estim YieldCurveFwd Curve
TIR Mkt
Propiedades DeseablesParsimoniaSuavidadNo negatividad nominal
Bondad de Ajuste
Comportamiento de la Curva Forward
Consistencia con la Teoría de No Arbitraje
Error Global del Modelo
Se define el RMSE ponderado como:
El valor obtenido es de 1,55%
Análisis del comportamiento individual de los errores para 20 muestras
Los errores en determinados bonos desarbitrados son sistemáticos (Boden 14 , Bogar y Discount)
FORWARD OBTENIDA MEDIANTE SPLINES
FORWARD OBTENIDA MEDIANTE NELSON, SIEGEL Y SVENSSON
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000Maturity
Rates
spot curve
Estim YieldCurveFwd Curve
TIR Mkt
-40%
-30%
-20%
-10%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
MaturityRate
s
Yield Curve
Tir Mkt
spot
fw d