ESTAT├НSTICA - SI 7 SI 8

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    26-Sep-2015

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Estatstica para cincia da computao

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    ESTATSTICA PROF. ALAN TEMPORINI FREDERICO

    ESTATSTICA

    1 - A NATUREZA DA ESTATSTICA

    A palavra estatstica formou-se da mesma raiz latina da palavra Estado

    (Organizao Poltica): status; porque, originalmente, as estatsticas eram

    colhidas para as finalidades relacionadas com o Estado (com objetivos

    militares, tributrios, recenseamentos, entre outros).

    1.1 PANORAMA HISTRICO:

    Todas as cincias tm suas razes na histria do homem. A Matemtica,

    que considerada a cincia que une a clareza de raciocnio sntese da

    linguagem, originou-se do convvio social, das trocas, da contagem com

    carter prtico, utilitrio, emprico.

    A Estatstica, ramo da Matemtica Aplicada, teve origem semelhante.

    Desde a Antiguidade, vrios povos j registraram o nmero de habitantes, de

    nascimentos de bitos, faziam estimativas das riquezas individual e social,

    distribuam eqitativamente terras ao povo, cobravam impostos e realizavam

    inquritos quantitativos por processos que, hoje chamaramos de estatsticas.

    Na idade Mdia colhiam-se informaes, geralmente com finalidades

    tributrias ou blicas.

    A partir do sculo XVI comearam a surgir as primeiras anlises

    sistemticas de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais,

    originando as primeiras tabuas e tabelas e os primeiros nmeros relativos.

    No sculo XVIII o estudo de tais fatos foi adquirindo, aos poucos, feio

    verdadeiramente cientfica. Godofredo Achenwall batizou a nova cincia com

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    o nome de Estatstica, determinando o seu objetivo e suas

    relaes com as cincias.

    As tabelas tornaram-se mais completas, surgiram as representaes

    grficas e o clculo das probabilidades, e a Estatstica deixou de ser simples

    catalogao de dados numricos coletivos para se tornar o estudo de como

    chegar a concluses sobre o todo (populao), partindo da observao de

    partes desse todo (amostras).

    Atualmente, o pblico leigo (leitor de jornais e revistas) posiciona-se em

    dois extremos divergentes e igualmente errneos, quanto validade das

    concluses estatsticas: ou cr em sua infalibilidade ou afirma que elas nada

    provam. Os que assim pensam ignoram os objetivos, o campo e o rigor do

    mtodo estatstico; ignoram a Estatstica, quer terica como prtica, ou a

    conhecem muito superficialmente.

    Na era da energia nuclear, os estudos estatsticos tm avanado

    rapidamente e, com seus processos e tcnicas, tm contribudo para a

    organizao dos negcios e recursos do mundo moderno.

    1.2 - MTODO ESTATSTICO

    1.2.1 - O mtodo cientfico:

    Muitos dos conhecimentos que temos foram obtidos na Antiguidade por

    acaso e, outros, por necessidades prticas, sem aplicao de um mtodo.

    Atualmente, quase todo acrscimo de conhecimento resulta da

    observao e do estudo. Se bem que muito desse conhecimento possa ter sido

    observado inicialmente por acaso, a verdade que desenvolvemos processos

    cientficos para seu estudo e para adquirirmos tais conhecimentos.

    Podemos dizer, ento, que:

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    Mtodo um conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar

    a um fim que se deseja.

    Dos mtodos cientficos, vamos destacar o mtodo experimental e o

    estatstico.

    1.2.2 - O mtodo experimental:

    O mtodo experimental consiste em manter constantes todas as causas

    (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa

    descobrir seus efeitos, caso existam.

    o mtodo preferido no estudo da Fsica, da Qumica, etc.

    1.2.3 - O mtodo estatstico:

    Muitas vezes temos necessidade de descobrir fatos em um campo em

    que o mtodo experimental no se aplica (nas cincias sociais), j que os

    vrios fatores que afetam o fenmeno em estudo no podem permanecer

    constantes enquanto fazemos variar a causa que, naquele momento, nos

    interessa.

    Como exemplo, podemos citar a determinao das causas que definem

    o preo de uma mercadoria. Para aplicarmos o mtodo experimental, teramos

    de fazer variar a quantidade da mercadoria e verificar se tal fato iria influenciar

    no preo da mesma.

    Porm, seria necessrio que no houvesse alterao nos outros fatores.

    Assim deveria existir, no momento da pesquisa, uma uniformidade dos salrios,

    o gosto dos consumidores deveria permanecer constante, seria necessria a

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    fixao do nvel geral dos preos das outras necessidades,

    etc. Mas isso tudo impossvel.

    Nesses casos, lanamos mo de outro mtodo, embora mais difcil e

    menos preciso, denominado mtodo estatstico.

    O mtodo estatstico, diante da impossibilidade de manter as causas

    constantes, admite todas essas causas presentes variando-as, registrando

    essas variaes e procurando determinar,no resultado final, que influncias

    cabem a cada uma delas.

    2 - POPULAO E AMOSTRA

    Exprimindo por meio de nmeros as observaes que se fazem de

    elementos com, pelo menos, uma caracterstica comum (por exemplo: os

    alunos do sexo masculino de uma comunidade), obtemos os chamados dados

    referentes a esses elementos.

    Podemos dizer, ento, que:

    A Estatstica uma parte da Matemtica Aplicada que fornece mtodos para

    a coleta, organizao, descrio, analise e interpretao de dados e para a

    utilizao dos mesmos na tomada de decises.

    A coleta, a organizao e a descrio dos dados esto a cargo da

    Estatstica Descritiva, enquanto a anlise e a interpretao desses dados ficam

    a cargo da Estatstica Indutiva ou Inferencial.

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    Em geral, as pessoas, quando se referem ao termo estatstica, o fazem

    no sentido da organizao e descrio dos dados (estatstica do Ministrio da

    Educao, estatstica dos acidentes de trfego, etc), desconhecendo que o

    aspecto essencial da Estatstica o de proporcionar mtodos inferenciais, que

    permitam concluses que transcendam os dados obtidos inicialmente.

    Assim, a anlise e a interpretao dos dados estatsticos tornam

    possvel o diagnstico de uma empresa (por exemplo, de uma escola), o

    conhecimento de seus problemas (condies de funcionamento,

    produtividade), a formulao de solues apropriadas e um planejamento

    objetivo de ao.

    2.1 CONCEITOS BSICOS:

    Estatstica:

    a Cincia que rene e classifica fatos, baseando-se em seu nmero e

    freqncia, tirando conseqncias e concluses gerais para a tomada de

    deciso.

    Objetivo:

    a etapa principal, pois a partir da idia clara do alvo a ser atingido que

    traada a estratgia de trabalho. nesta fase que se deve avaliar se o objetivo

    pretendido factvel, e quais as alternativas existentes tambm gerariam

    resultados teis e interessantes. Qualquer equvoco nesta etapa certamente

    gerar discrepncias na fase de anlise dos resultados.

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    Informaes necessrias: nesta fase se determinam quais informaes

    devem ser coletadas a fim de se atingir o objetivo pretendido. Isto implica em

    detalhar, tambm, o procedimento a ser utilizado na coleta, que pode ser, por

    exemplo, pesquisa de mercado ou um levantamento em banco de dados

    primrios tais como, o Sistema Integrado de Acompanhamento da Unio. Esta

    etapa exige a definio da abrangncia da populao sob estudo, bem como

    da dimenso da amostra a ser avaliada.

    Populao:

    No uso mais comum da palavra, entende-se por populao o conjunto de

    pessoas ou organismos de uma espcie que habitam uma determinada rea

    geogrfica. Deste modo, em nvel de seres humanos, pode ser definida como

    todos os habitantes de um dado pas ou rea, considerados no seu conjunto.

    Em estatstica, populao sinnimo de universo, isto , a coleo

    completa de unidades (pessoas, instituies, registros ou acontecimentos).

    Populao o conjunto de todos os elementos aos quais esto associadas

    determinadas caractersticas que se gostaria de identificar, conhecer ou

    mensurar. Ao conjunto de realizaes d-se o nome de populao (se finito) e

    universo (se infinito). O nmero de elementos da populao representado

    pela letra N.

    Exemplo: no estudo dos fatores que influenciam a produo em uma

    empresa contendo 9000 funcionrios, a populao de interesse composta por

    esses 9000 funcionrios.

    Censo:

    a contagem geral de todos os integrantes da mesma espcie, (populao) de

    determinada rea geogrfica, seja uma cidade, uma regio ou um pas.

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    Os censos populacionais constituem a nica fonte de informao sobre a

    situao de vida da populao nos municpios e localidades. As realidades

    locais, rurais ou urbanas, depe