ASIGNATURA

AutomatizaciónIndustrialMecánica

Instrumentación IndustrialMecánica

Instrumentación Mecatrónica

CARRERADE

Mecánica

Mecatrónica

DEPARTAMENTODECIENCIASDELAENERGIAYMECANICA

TITULODELTRABAJO/PROYECTO/CONSULTA/DEBER:

INTEGRANTESNombre Paralelo

FECHADEENTREGA HORA

DEBER 2: CARACTERÍSTICAS ESTÁTICAS Y CONSULTA

DAVID SÁNCHEZ 3085

17/09/2013

XX

Consulta:

1) Sensores activos y pasivos:

Los sensores activos

Son aquellos que emiten energía sobre el objeto y reciben la señal reflejada por el mismo. Los sensores activos más comunes son los sensores de RADAR (Radio Detection And Ranging), estos sensores trabajan en el rango de las microondas, LIDAR (Light Detection and Ranging), este sensor permite conocer información de alturas y variaciones de altura en superficie calculando el tiempo de retorno de una señal.

Los sensores pasivos

Son aquellos que utilizan fuentes externas de energía para obtener información de los objetos. La mayoría de los sensores utilizados para la observación de la tierra son pasivos, estos sensores generalmente trabajan sobre el rango del visible dentro del espectro electromagnético. Dentro de estos sensores se encuentran algunos sistemas fotográficos, sensores multiespectrales e hiperespectrales.

2) Precisión, repetibilidad y reproducibilidad.

Precisión

La precisión es la tolerancia de medida o de transmisión del instrumento (intervalo donde es admisible que se sitúe la magnitud de la medida), y define los limites de los errores cometidos cuando el instrumento se emplea en condiciones normales de servicio durante un periodo de tiempo determinado (normalmente 1 año).

1) Tanto por ciento del alcance. Para una lectura de 1500 C y una precisión de ± 0,5 % del alcance.

2) Directamente, en unidades de la variable medida. Precisión de ±10 C; 3) Tanto por ciento de la lectura efectuada. Ejemplo: Precisión de ±1 % de 150C, es

decir 1,5C. 4) Tanto por ciento del valor máximo del campo de medida. Ejemplo: Precisión de ±

0,5 % de 3000 C = ±1,5 C. 5) Tanto por ciento de la longitud de la escala. Ejemplo: Si la longitud de la escala del

instrumento de la figura 1.3 es de 150 mm, la precisión de ± 0,5 %

Repetibilidad

La repetibilidad es la capacidad de reproducción de las posiciones de la pluma o d"el índice o de la señal de salida, del instrumento al medir repetidamente valores idénticos de la variable en las mismas condiciones de servicio y en el mismo sentido de variación, recorriendo todo el campo. Se considera en general su valor máximo (repetibilidad máxima) y se expresa en tanto por ciento del alcance; un valor representativo es el de ± 0,1 %.

Reproducibilidad

Capacidad de reproducción de un instrumento de las medidas repetitivas de la lectura o señal de salida para el mismo valor de la variable medida alcanzado en ambos sentidos, en las mismas condiciones de servicio y a lo largo de un período de tiempo determinado. Por ejemplo, un valor representativo sería ± 0,2 % del alcance de la lectura o señal de salida a lo largo de un período de 30 días.

3) Incertidumbre de medida

Los errores que existen necesariamente al realizar la medida de una magnitud, hacen que se tenga una incertidumbre sobre el verdadero valor de la medida. La incertidumbre es la dispersión de los valores que pueden ser atribuidos razonablemente al verdadero valor de la magnitud medida. En el cálculo de la incertidumbre intervienen la distribución estadística de los resultados de series de mediciones, las características de los equipos (deriva, ... ), etc. Cuando se dispone de una sola medida, la incertidumbre es: donde: K = factor que depende del nivel de confianza (K = 2 para 95 % ) 𝜎 = desviación típica del instrumento indicada por el fabricante

4) Respuesta frecuencial Variación con la frecuencia de la relación de amplitudes señal de salida/variable medida (y de la diferencia de fases entre la salida y la variable medida) para una medida de variación senoidal aplicada a un instrumento dentro de un campo establecido de frecuencias de la variable medida. Se especifica usualmente como «dentro de ± ... % de ... a ... Hz».

5) Deriva La deriva del cero describe el efecto en el cual la lectura cero de un instrumento se modifica debido a cambios en ciertos parámetros, por lo que cada parámetro existe un coeficiente de deriva del cero. El efecto de la deriva del cero se refleja en la polarización de las lecturas de salida del instrumento, esto se elimina mediante la calibración en la forma usual. La deriva de sensibilidad o del factor de escala define la cantidad con la que varia la sensibilidad de un instrumento de medición al variar las condiciones ambientales. Se cuantifica mediante coeficientes de deriva de sensibilidad que definen cuanta desviación ocurre frente al cambio unitario en cada parámetro ambiental de determinada característica del instrumento.

6) Estabilidad Capacidad de un instrumento para mantener su comportamiento durante su vida útil y de almacenamiento especificadas.

7) Tolerancia

Supóngase que un usuario compra un montón de elementos similares, los cuales devuelven un valor de resistencia, todos miden diferentes medidas, 99.9, 99.8, 100.0, 100.1, 100.2. Por lo tanto el fabricante puede anunciar que todos sus sensores tienen un límite de ±0.15, por lo que el fabricante rechazará a todos que se salgan de tal límite. A este límite se lo llama tolerancia.

Bibliografía:

Creus solé. Instrumentación industrial.6ta edición.1996 http://informatica.uv.es/iiguia/INS/material/inst01.pdf http://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/515/1/CD-1034.pdf http://cabierta.uchile.cl/libros/l_herrera/iq54a/especif.htm#_Toc453495138

1. Realice todos los ejercicios de Característica estática del libro de Bentley 4ed.

2.1 El e.m.f en una unión del termopar es de 645 mV en el punto de vapor, 3375 mV en el punto de zinc y 9149 mV en el punto de plata. Teniendo en cuenta que la relación e.m.f-temperatura es de la forma E(T)=a1T+a2T2+a3T3 (T en ºC), encuentre a1,a2,a3.

645 = 110 + 210+ 310

3375 = 120 + 220

+ 320

9149 = 130 + 230

+ 330

1 = 7.8

2 = 0.2

3 = 5.6

2.2 La resistencia R () de un termistor a temperatura K viene dado por = exp

.

Teniendo en cuenta que la resistencia en el punto de hielo (θ = 273,15 K) es 9,00 kΩ la resistencia en punto de vapor es de 0,50 kΩ, encuentra la resistencia a 25 ° C.

= ∗

9 = ∗

. !

1

=

. !

9 1

1

=

. !

0.5 2

(1)=(2)

. !

9=

. !

0.5

#$

. !%

. ! = #$9

0.5

& '1

273−

1

373) = 2.89

& = 2949.4

9

. !

=

= 1.85 ∗ 10%*

= 1.85 ∗ 10%*

∗ +*+.*

+,. !

= 3.65 -Ω

maxN x( ) 19.56 13 x⋅−:= nl%Nmax xmax( )Omax Omin−

100⋅:=

N x( ) 6.5− x2 19.56 x⋅+ 0.428−:=

2.3 Un sensor de desplazamiento tiene un rango de entrada de 0.0 a 3.0 cm y un nivel de tensión de suministro VS = 0,5 voltios. Utilizando los resultados de calibración indicada en la tabla, calcular:

(a) El máximo de la no linealidad como porcentaje del FSD (b) Las constantes KI, KM asociadas a las variaciones de tensión de suministro. (c) El K pendiente de la línea recta ideal

I [cm] O (Vs=0,5)

[mV] O (Vs=0,6)

[mV] 0 0 0

0,5 16,5 21 1 32 41,5

1,5 44 56 2 51,5 65

2,5 55,5 70,5 3 58 74

a) Para Vs=0.5 V

V= -6,5x2 + 38,89x - 0,428R² = 0,999

V= -8,261x2 + 49,39x - 0,381R² = 0,999

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4

Caracteristica estática del sensor

Caracteristica estática delsensor Vs=0.5V

Caracteristica estática delsensor Vs=0.6V

Polinómica (Caracteristicaestática del sensorVs=0.5V)

Polinómica (Caracteristicaestática del sensorVs=0.6V)

xmax 1.50:=

V x( ) 6.5− x2⋅ 38.89 x⋅+ 0.428−:=

Nmax xmax( ) 6.5− xmax2 19.56xmax⋅+ 0.428−:=

nl% 24.633=

x 0 0.5, 3..:=Imax 3:=

Omax 58:=Omin 0:= Imin 0:=

KOmax Omin−

Imax Imin−19.333=:=

Vi x( ) K x⋅:=

Para Vs=0.6 V

b) KI=0

c) Para Vs=0.5 V

Para Vs=0.6V

nl%Nmax xmax( )Omax Omin−

100⋅:=

Im Vs2 Vs1− 0.1=:=

K 19.333:=

K1 24.667:=

KmK1 K−

Im:=

Km 53.34=

KOmax Omin−

Imax Imin−19.333=:=

KOmax Omin−

Imax Imin−24.667=:=

x 0 0.5, 3..:=

Omax 74:= Imax 3:=

Omin 0:= Imin 0:=

V x( ) 8.261− x2⋅ 49.39 x⋅+ 0.381−:=

KOmax Omin−

Imax Imin−24.667=:=

Vi x( ) K x⋅:=

N x( ) 8.261− x2 24.723x⋅+ 0.381−:=

maxN x( ) 24.723 16.522x⋅−:=

xmax 1.496:=

Nmax xmax( ) 8.261− xmax2 24.723xmax⋅+ 0.381−:=

Vs1 0.5:=

Vs2 0.6:=

nl% 24.482=

2.4 Un sensor de nivel de líquido tiene un rango de entrada de 0 a 15 cm. Utilizar los resultados de calibración indicada en el tabla para estimar la histéresis máximo como porcentaje del FSD

h [cm] O subida [V] O bajada [V] 0 0 0,14

1,5 0,35 1,25 3 1,42 2,32

4,5 2,4 3,55 6 3,43 4,43

7,5 4,35 5,7 9 5,61 6,78

10,5 6,5 7,8 12 7,77 8,87

13,5 8,85 9,65 15 10,2 10,2

y = 0,0107x2 + 0,5323x - 0,2131R² = 0,9987

y = -0,0086x2 + 0,8229x + 0,0257R² = 0,9984

-2

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20

O subida

O bajada

Polinómica (O subida )

Polinómica (O bajada )

Omin 0:=

Omax 10.2:=

x 0 1.5, 15..:=

H x( ) 0.018− x2⋅ 0.29 x⋅+ 0.238+:=

maxH x( ) 0.29 0.036x−:=

xmax 8.1:=

Hmax xmax( ) 0.018− xmax2⋅ 0.29 xmax⋅+ 0.238+:=

h%Hmax xmax( )

Omax Omin−100⋅:=

h% 13.785=

2.5 Una prueba de capacidad de repetición en un medidor de flujo de vórtice producido los siguientes 35 valores de frecuencia que corresponde a un caudal constante de 0.014 m3/s

(A)Uso de intervalos iguales de ancho de 0,5 Hz, trazar un histograma de los valores de densidad de probabilidad. (B) Calcular la media y desviación estándar de los datos. (C) Dibuje una función de densidad de probabilidad normal con la media y desviación estándar calculado en (b) en el histograma elaborado en un (a).

sal ent 207.4 0.5 207.6 1 207.6 1.5 207.7 2 208 2.5

208.1 3 208.1 3.5 208.1 4 208.2 4.5 208.2 5 208.3 5.5 208.4 6 208.4 6.5 208.5 7 208.5 7.5 208.6 0.014 0.5 208.6 1 208.6 1.5 208.7 2 208.7 2.5 208.7 3 208.8 3.5 208.8 4 208.9 4.5 208.9 5 209 5.5

209.1 6 209.2 6.5 209.2 7 209.2 7.5 209.4 8 209.6 8.5 209.7 9 210.2 9.5

Media 208.6 Desv. 0.619521

2.6 Un sensor de resistencia de platino se utiliza para interpolar entre el punto triple del agua (0 ° C), el punto de ebullición del agua (100 ° C) y el punto de congelación del zinc (419,6 ° C). Los valores de resistencia correspondientes 100,0 Ω, 138.5 Ω y 253.7 Ω. La forma algebraica de la ecuación de la interpolación es:

ENTRADA

Temperatura (ºC)

SALIDA

Resistencia (Ω)

0 100

100 138.5

419 253.7

206

206,5

207

207,5

208

208,5

209

209,5

210

210,5

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Histograma

Histograma

Buscar la forma numérica de la ecuación de la interpolación.

Tomando como dato que Ro = 100 Ω y teniendo en cuenta que la característica estática de este medidor es RT=Ro (1 + αT + βT2), realizamos los reemplazos correspondientes formando las siguientes ecuaciones

RT=Ro (1 + αT + βT2)

138.5= 100 [1+100α+ (1002) β] (1)

253.7= 100 [1+419α+ (4192) β] (2)

Realizamos la resolución de ecuaciones por sustitución

Dé (1)

138.5= 100 [1+100α+ (1002) β]

β = 2.913*10-5 – 0.01α

reemplazamos en (2)

260.2= 110.2 [1+419α+ (4192) 2.913*10-5 – 0.01α]

α = 2.806*10-3

α en β

β = 2.913*10-5 – 0.01α

β = 1.044*10-6

De esta manera la característica estática queda determinada así:

RT=100 (1 + 2.806*10 -3T + 1.044*10 -6T2)

La característica estática gráfica es:

0

50

100

150

200

250

300

350

0 100 200 300 400 500 600

Resi

sten

cia

(Ω)

Temperatura (ºC)

Caracteristica estática gráfica del medidor

2.7

(A) Determinar los valores de KM, KI, K y un asociado a la ecuación del modelo generalizado O = (K + KMIM) I + a + KI (B) Predecir un valor de salida cuando la entrada es de 5 barg, VS = 12 V y la temperatura ambiente es de 25 ° C

I Ambient temperature 20 °C, supply voltage 10 V (standard) II Ambient temperature 20 °C, supply voltage 12 V III Ambient temperature 25 °C, supply voltage 10 V

Temperatura ambiental Voltaje de alimentación Entrada

25 12 5

1. El voltaje de alimentación es el efecto modificante entre la medición P1 y P2, en cambio la temperatura ambiente es el efecto interferente entre la medición P1 y P3

Característica estática (P1 y P2)

y = 1,6786x + 3,8238

y = 2,35x + 3,7

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12

Inte

nsid

ad (m

A)

Presión (barg)

Curva característica (P1 y P2)

Series1

Series2

Lineal (Series1)

Lineal (Series2)

Nota: Serie 1 = P1, y Serie 2 = P2

Con P1

Con P2

K´= 2.4

Por lo tanto

K´= K+ΔK

ΔK = K´-K

ΔK = 2.4-1.7

ΔK = 0.7

ΔK = KMIM = 0.7

a = Omin – K Imin

a = 4 – (1.7) * 0

a = 4

O (I) = 1.6785714 I +3.8238095

O (I)= 1.6785714 (8) +3.8238095

O (I)= 17.2523807

N (I) = O (I) – Oi (I)

N (I) = 17.2523807 – 16.9

N (I) = 0.4

Remplazando

O (I) = KI + KMIM + a + N (I)

I = 1.7 P + 0.7 + 4 + 0.4

I = 1.7 P +5.1

Característica estática (P1 y P3)

Nota: Serie 1 = P1, y Serie 2 = P3

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12 14

Inte

nsid

ad (m

A)

Presión (barg)

Característica estática gráfica (P1 y P2)

y = 1,6786x + 3,8238

y = 1,68x + 5,7

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12

Inte

nsid

ad (m

A)

Presión (barg)

Curva característica (P1 y P3)

Series1

Series2

Lineal (Series1)

Lineal (Series2)

Con P1

K= 1.7

por lo tanto

a = Omin – K Imin

a = 4 – (1.7) * 0

a = 4

Con P3

a´= Omin – K Imin

a´= 5.2 – 1.7 * 0

a´= 5.2

por lo tanto

a´= a + a

a = a´- a

a = 5.2 – 4

a = 1.2 = KIII

O (I) = 1.6785714 I +3.8238095

O (I)= 1.6785714 (8) +3.8238095

O (I)= 17.2523807

N (I) = O (I) – Oi (I)

N (I) = 17.2523807 – 16.9

N (I) = 0.4

Remplazando

O (I) = KI +a + KIII + N (I)

I = 1.7 P + 4 + 1.2 + 0.4

I = 1.7 P +5.6

3.

K= 1.7

por lo tanto

a = Omin – K Imin

a = 4 – (1.7) * 0

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12 14

Inte

nsid

ad (m

A)

Presión (barg)

Característica estática gráfica (P1 y P3)

y = 1,6785714x + 3,8238095

0

5

10

15

20

25

0 2 4 6 8 10 12

Inte

nsid

ad (m

A)

Presión (PSI)

Caracteristica estática (P1)

a = 4

O (I) = 1.6785714 I +3.8238095

O (I)= 1.6785714 (8) +3.8238095

O (I)= 17.2523807

N (I) = O (I) – Oi (I)

N (I) = 17.2523807 – 16.9

N (I) = 0.4

O (I) = KI + a + N (I)

I = 1.7 P + 4 + 0.4

Temperatura ambiental Voltaje de alimentación Entrada

25 12 5

(I) = KI + KMIM + a + N (I)

I = 1.7 P + 0.7 + 4 + 0.4

I = 1.7 P +5.1

I = 1.7 (5) + 5.1

I = 9.01 mA

2.8 Un sensor de fuerza tiene un rango de salida de 1 a 5 V que corresponde a un rango de entrada de 0 a 2.10

! N. Determine la ecuación de la recta ideal.

SENSOR DE FUERZA FUERZA (IN) N VOLTAJE (OUT) V

0 1 200000 5

2.9Un transmisor de presión diferencial tiene un rango de entrada de 0 a 2 × 104 Pa y un rango de salida de 4 a 20 mA. Encuentra la ecuación de la recta ideal.

TRANSMISOR DE PRESION DIFERENCIAL PRESION (Pa)

IN INTENSIDAD DE CORRIENTE (mA)

OUT 0 4

20000 20

y = 0,0002x + 1

0

1

2

3

4

5

6

0 5000 10000 15000 20000 25000

CARACTERISTICA ESTATICA

CARACTERISTICAESTATICA

Lineal(CARACTERISTICAESTATICA)

y = 0,0008x + 4

0

5

10

15

20

25

0 5000 10000 15000 20000 25000

TRANSMISOR DE PRESION DIFERENCIAL

TRANSMISOR DEPRESION DIFERENCIALINTENSIDAD DECORRIENTE (mA) OUT

2.10 Un sensor de presión no-lineal tiene un rango de entrada de 0 a 10 bar y un rango de salida de 0 a 5 V. La tensión de salida a las 4 de la barra es de 2,20 V. Calcular la no-linealidad en voltios y como porcentaje de la amplitud.

SENSOR DE PRESION PRESION (BAR)

IN INTENSIDAD DE CORRIENTE (mA) OUT

0 0 4 2.2

10 5

y = -0,0083x2 + 0,5833x + 2E-15R² = 1

y = 0,4974x + 0,0789R² = 0,9979

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15

SENSOR DE PRESION

SENSOR DE PRESIONINTENSIDAD DECORRIENTE (mA) OUT

Polinómica (SENSORDE PRESIONINTENSIDAD DECORRIENTE (mA) OUT)

Lineal (SENSOR DEPRESION INTENSIDADDE CORRIENTE (mA)OUT)

Porcentaje de no linealidad

% n = 2.86

f x( ) 0.0083− x2( ) 0.5833x+ 2 10 15−×+:=

xf x( )d

d0.0166− x⋅ 0.5833+→

g x( ) 0.4974x 0.0789+:=

xg x( )d

d0.4974→

N x( ) 0.0083− x2( ) 0.5833x+ 2 10 15−×+ 0.4974x 0.0789+( )−:=

S x( )xN x( )d

d0.0166− x⋅ 0.0859+→

:=

root S x( ) x, 0, 10, ( ) 5.1746987951807228916→

f 5.175( ) 2.796298312500002→

g 5.175( ) 2.652945→

1002.796298 2.652945−( )

5⋅ 2.86706→

2.11 Un sensor de temperatura no lineal tiene un rango de entrada de 0 a 400 ° C y un rango de salida de 0 a 20 mV. La señal de salida a 100 ° C es de 4,5 mV. Encuentra la no-linealidad a 100 ° C en milivoltios y como porcentaje de la amplitud.

SENSOR DE TEMPERATURA TEMPERATURA °C VOLTAJE (mV) OUT

0 0 100 4.5 400 20

y = 0,0504x - 0,2308R² = 0,9993

y = 2E-05x2 + 0,0433x + 3E-14R² = 1

-5

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500

SENSOR DE TEMPERATURA

SENSOR DETEMPERATURAVOLTAJE (mV) OUT

Lineal (SENSOR DETEMPERATURAVOLTAJE (mV) OUT)

Polinómica (SENSORDE TEMPERATURAVOLTAJE (mV) OUT)

Porcentaje de no linealidad

% n = 2

f x( ) 2 10 5−⋅ x2

⋅ 0.0433x+ 3 10 14−×+:=

xf x( )d

dx

250000.0433+→

g x( ) 0.0504x 0.2308−:=

xg x( )d

d0.0504→

N x( ) 2 10 5−⋅ x2

⋅ 0.0433x+ 3 10 14−×+ 0.0504x 0.2308−( )−:=

S x( )xN x( )d

dx

250000.0071−→:=

root S x( ) x, 0, 10, ( )( ) 177.5→

f 177.5( ) 8.31587500000003→

g 177.5( ) 8.7152→

1008.7152 8.315875−( )

20⋅ 1.996625→

2.12 Un termopar utilizado entre 0 y 500 ° C tiene las siguientes características de entrada-salida:

(a) Hallar la ecuación de la recta ideal.

I O T[C] E [Uv]

0 0 100 5268 200 10777 300 16325 500 27388

E(T)= 54.7T

Tmax 500 Tmin 0 Emax 27388 Emin 0 k 54,776 a 0

$/% =$

1234 − 1256

∗ 100%

(b) Buscar la no-linealidad a 100 ° C y 300 ° C en mV y como porcentaje del FSD

n100 -0,77 n300 -0,39 E(T) 5477,6 -209,6 E(T) 16432,8 -107,8

E(T)= 54.7T

E(100)= 54.7(100)=5477.6

$ = 7 − 75

$ = 5268 − 5477.6 = −209.6

$/% =−209.6

27388 − 0∗ 100% = −0.77

Emax 27388 Emin 0

E(300)= 54.7(300)=16432.8

$ = 7 − 75

$ = 16325 − 16432.8 = −107.8

$/% =−107.8

27388 − 0∗ 100% = −0.39

Emax 27388

I O T[C] E [Uv]

0 0 100 5268 200 10777 300 16325 500 27388

2.13 Un sensor de fuerza tiene un rango de entrada de 0 a 10 kN y un rango de salida de 0 a 5 V en un estándar temperatura de 20 ° C. A los 30 ° C, el rango de salida es de 0 a 5.5 V. Cuantificar este medio ambiente efecto.

Modificante Vfmin[V] 0 Vfmax [V] 5,5 k 0,5

T trabajo [C] 20 T falla [C] 30 Aumento 10

I o Fmin [KN] 0 Vmin[ V] 0 Fmax [kN] 10 Vmax [V] 5

k` 0,55 KM 0,005

8` = 8 + 8:;:

8: =8` − 8

;:

8: =0.55 − 0.5

10= 0.005

2.14 Un transductor de presión tiene un rango de salida de 1,0 a 5,0 V a una temperatura estándar de 20 ° C, y un rango de salida de 1,2 a 5,2 V a 30 º C. Cuantificar este efecto del medio ambiente.

O Vmin [V] 1 Vmax [V] 5

a` 1,2 a 1 KI 0,02

` = + 8<;<

8< =` −

;<

8< =1.2 − 1

10= 0,02

Falla Vmin [V] 1,2 Vmax [V] 5,2

Tambiente 20 Tfalla 30 ΔT 10

2.15 Un transductor de presión tiene un rango de entrada de 0 a 104 Pa y un rango de salida de 4 a 20 mA a una temperatura estándar ambiente de 20 ° C. Si la temperatura ambiente se incrementa a 30 ° C, los cambios de la gama de 4,2 a 20,8 mA. Encontrar los valores de las sensibilidades ambientales KI y KM.

I O Pmin [Pa] 0 imin [mA] 4 Pmax [Pa] 104 imax [mA] 20

Tambiente [C] 20 Tfalla [C] 30 Δ[C] 10

Modificante k 0,15384615 k` 0,15961538 KM 0,0006

8` = 8 + 8:;:

8: =8` − 8

;:

8: =0,15961538 − 0,15384615

10= 0,0006

Interferente a 4 a` 4,2 KI 0,02

` = + 8<;<

8< =

`−

;<

8< =4 − 4,2

10= 0,02

2.16 Un convertidor de analógico a digital tiene un rango de entrada de 0 a 5 V. Calcular el error de la resolución tanto como voltaje y como porcentaje de f.s.d. si la señal de salida digital es la siguiente:

I Vmin 0 Vmax 5

8 bits 16 bits O

0 0

0,01960784 7,62951E-

05

(A) de 8 bits binarios

8 Bits Resolución [%] 0,39

Resolución

>7#?@Aó$ =C7#DE

26 − 1

$ = #GAD>

>7#?@Aó$ =5

2, − 1= 0,01960784

%H>I =∆;K

;234 − ;256

∗ 100% =0,01960784

5 − 0∗ 100 = 0,39

(B) de 16 bits binarios.

16 Bits Resolución 0,00153

>7#?@Aó$ =5

2 L − 1= 7,62951E − 05

%H>I =∆;K

;234 − ;256

∗ 100% =7,62951E − 05

5 − 0∗ 100 = 0,00153

2.17 Un transductor de nivel tiene un rango de salida de 0 a 10 V. Para un nivel de 3 metros, la tensión de salida para un nivel de caída de 3.05 V y para un aumento del nivel del 2,95 V. Buscar la histéresis en porcentaje de la amplitud.

ℎ = 7O − 7P

ℎ = 3.05 − 2.95 = 0.1

ℎ =ℎ

1234 − 1256

=0.1

10 − 0= 1%

O Vmax [V] 10 Vmin [V] 0

Subida 2,95 Bajada 3,05

h 1

ω t( ) A e t−⋅ cos 24 t⋅( )⋅

A

24e t−⋅ sin 24 t⋅( )⋅−:=

2. Realice 3 ejercicios del compendio de ejercicios.

1. Un motor presenta la siguiente función de transferencia:

Una entrada pulso de 85 V.

ω s( )A s⋅

s 1+( )2 24+

:=

t 0 0.1, 7..:=

2522 ++ sss

V(s) ω(s)

Un pulso de voltaje de 120 V, y

Una rampa de voltaje de 2V/s

t 0 0.1, 7..:=

0 2 4 6 80

0.05

0.1

Rampa de 2V/s

ω t( )

t

2. Una termocupla tipo J se la utiliza para determinar la temperatura en el interior de un horno de tratamientos térmicos. El voltaje que se mide a través de un voltímetro en un tiempo determinado es de 15 mV. Si el bloque isotérmico mantiene la junta fría a 25 °C, determine:

¿Cuál es la temperatura que se presenta en ese momento?

¿Cuál es la temperatura si no se considerara la junta fría?

¿En el caso b. cuál es el error que se estaría cometiendo.

V1 15:= mVTipo J Hierro (+) -- Constantán(-)

0 - 760ºCx voltios:=

T a0 a1 x⋅+ a2 x2⋅+ a3 x3⋅+ a4 x4⋅+ a5 x5⋅+:=

T=25ºC

-+V3

Fe

-+

-+V4

V2

Cu-

Cu-

Fe- TH

+ VH

-C

FeHorno

-

+

ω t( )m25

m25

e t−⋅ cos 24 t⋅( ) 1

24sin 24 t⋅( )⋅+

⋅−:=

3. La curva característica de un LVDT va desde ] 50 mm hasta 50 mm, para un voltaje de salida de 0 a 10 V, con respecto al centro del cilindro de hierro que representa el elemento móvil del dispositivo. Mediante este sensor se quiere medir fuerzas utilizando como sensor primario una celda de carga formada por una viga en voladizo de Acero SAE 1020, de 10 mm de espesor, 30 cm de largo y 10 cm de ancho, empotrada por un extremo. El LVDT se lo ubica en el extremo libre. Determine:

a. ¿Cuál es el rango de variación del voltaje de salida del LVDT si las fuerzas aplicadas van de 10 N a tracción hasta 25 N a compresión?

b. ¿Dibuje los elementos del problema, incluido el LVDT?

c. ¿Cómo transmite el movimiento de la viga hacia la el cilindro de hierro del LVDT?

F

Para una viga en voladizo con carga concentrada al extremo libre

YmáxF− L3⋅

3 E⋅ I⋅:=

El Área Transversal es:

b 100:=

h 10:=

Ib h3⋅

12:=

I = mm4

Para el Acero AISI 1020

E 200000:= MPa

L 300:= mm

TRACCIÓN

FT 10:= N

YTmáxFT L3⋅

3 E⋅ I⋅:=

YTmáx=

VT 0.2 YTmáx⋅:=

VT =

COMPRESIÓN

FC 25−:= N

YCmáxFC L3⋅

3 E⋅ I⋅:=

YCmáx=

VC 0.2 YCmáx⋅:=

VC =