1º BACHILLERATO

NOCIONES GENERALES

Población: es el conjunto de elementos sobre el que se realiza el estudio estadístico.

Muestra: es una parte lo más representativa posible de la población. El número de individuos de una muestra recibe el nombre de tamaño de la misma.

Individuo: es cada uno de los elementos de la población o la muestra.

Una variable estadística unidimensional resulta de estudiar una característica en los individuos de una población.

Las variables se pueden clasificar en:

Cualitativas: Los valores que toman no pueden expresarse numéricamente.

Cuantitativas. Sus valores son números. Pueden ser: discretas (toman valores numéricos aislados) o continuas (pueden tomar todos los valores numéricos de un intervalo)

FRECUENCIAS

Para organizar los datos de una variable estadística unidimensional utilizamos las tablas de frecuencias. En ellas ordenamos los datos en la primera columna y sus frecuencias en las siguientes columnas.

Frecuencia absoluta (fi) de un dato, xi, es el número de veces que aparece en la muestra.

Frecuencia relativa (hi) de un dato, xi, es el cociente de la frecuencia absoluta y el número total de datos, N.

Frecuencia absoluta acumulada (Fi) de un dato, xi, es la suma de todas las frecuencias absolutas de los datos menores o iguales que él.

Frecuencia relativa acumulada (Hi) de un dato, xi,es la suma de todas las frecuencias relativas de los datos menores o iguales que él.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

A. Diagrama de barras.

Los diagramas de barras son gráficos que presentan cada valor de la variable mediante una barra proporcional a la frecuencia con que se presenta. Las barras deben estar separadas. Son apropiados para datos en escala nominal u ordinal.

B. Histogramas.

El histograma se usa para variables agrupadas en intervalos, asignando a cada intervalo un rectángulo de superficie proporcional a su frecuencia. Por tanto, la altura de cada rectángulo se obtiene dividiendo la frecuencia que representa entre la longitud del intervalo. Los histogramas son apropiados para variables continuas.

C. Diagrama de sectores.

En estos gráficos, cada valor de la variable viene representado por un sector circular de amplitud proporcional a su frecuencia.

Parámetros de centralización

A. Media aritmética

La media aritmética o simplemente media, es la medida de centralización más usual. Se calcula sumando el valor de todos los datos y dividiendo poel número de ellos. Por tanto, si los valores son

B. Mediana

La mediana , Me , es el valor de la variable estadística que ocupa el lugar central después de haber ordenado los datos de menor a mayor. Si el número de datos es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales.

Si la variable estadística es continua o los datos están agrupados en intervalos de clase, resulta sencillo determinar la clase mediana; pero esto no es suficiente para obtener el valor de la mediana, es decir, el valor de la variable que deja la mitad de los datos de la distribución estadística, ordenados, a su izquierda y la otra mitad a su derecha.

C. Moda

La moda, Mo, es, de todos los valores que presenta la variable estadística, el que tiene mayor frecuencia, es decir, el más que se repite.

Si la variable estadística es continua o los datos están agrupados en intervalos de clase, resulta sencillo determinar la clase modal.

Medidas de dispersión

Recorrido: es la diferencia entre el mayor y el menor de los valores que toma la variable.

Varianza: se calcula para hallar la desviación típica. Es el cociente del sumatorio de xi al cuadrado por fi entre la frecuencia absoluta todo ello menos la media al cuadrado.

Desviación típica: es la raíz cuadrada de la varianza.

Coeficiente de variación: es el cociente de la desviación típica entre la media.

Medidas de posición

Mediana

Cuartiles: son los 3 valores que dividen

a la distribución en 4 partes iguales.

Deciles: son los 9 valores que dividen la

distribución en 10 partes iguales.

Percentiles: 99 valores que dividen la

distribución en 100 partes iguales.