ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PRESENTACIÓN DE … · CuantitativaCuantitativa Medidas de posición Medidas de posición Central Media Mediana Modo ... 2+2+3+4+4+5+5+5+6 =36/9= 4…

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE UNA INVESTIGACIÓN (PARTE I)

DR SEBASTIÁN GENERODR SEBASTIÁN GENEROAPS, EPIDEMIOLOGÍA E INFORMÁTICA II

[email protected]@hotmail.com

Objetivos

� Describir la utilidad de las medidas de

resumen

� Conocer su calculo e interpretación

� Identificar los tipos de presentación de datos � Identificar los tipos de presentación de datos

� Interpretar la información expuesta en

gráficos

EscalaEscala Tipo de MedidaTipo de Medida Medida de ResumenMedida de Resumen

CualitativaCualitativa Cifras RelativasCifras Relativas ProporcionesProporciones

TasasTasas

RazonesRazones

CuantitativaCuantitativa Medidas de posición Medidas de posición CentralCentral

MediaMedia

MedianaMediana

ModoModoModoModo

Medidas de Posición Medidas de Posición No centralesNo centrales

Cuantiles o fractilesCuantiles o fractiles

Medidas de Medidas de Variabilidad o Variabilidad o dispersióndispersión

AmplitudAmplitud

Desvío MedioDesvío Medio

Desvío estándarDesvío estándar

Intervalo Intervalo intercuartílicointercuartílico

Donde existe mas riesgo de

Dengue?

Localidad Casos de Dengue

A 200

Población

1000

Tasa

20%A 200

B 1000

Totales 1200

1000

1000000

1001000

20%

0.1%

0.11%

“ …se observa una relación de 9:1 a

favor del sexo femenino… “

� RAZON: es una relación entre 2 fenómenos o entre dos categorías de es una relación entre 2 fenómenos o entre dos categorías de

una misma variable, se expresa según la unidad del denominador, una misma variable, se expresa según la unidad del denominador,

tampoco expresa Riesgo.tampoco expresa Riesgo.

�� EJEMPLOEJEMPLO

�� 9 mujeres / 1 varón9 mujeres / 1 varón

La Provincia del Chaco tiene 984446 habitantes distribuidos en 99633 La Provincia del Chaco tiene 984446 habitantes distribuidos en 99633

Km2 de superficie territorial. Cual es la densidad poblacional?Km2 de superficie territorial. Cual es la densidad poblacional?

Habitantes

Km2

“En la población estudiada se observa un predomino de pacientes del sexo

femenino (90%) “

� Proporción: es un cociente en donde el numerador forma parte del

denominador, NO EXPRESA riesgo, sólo da una idea del peso de una

parte en relación a un todo, utiliza factor de amplificación y puede

utilizarse para comparar diferentes poblaciones.

Fig. Nº 1 Proporcion de consultantes según sexo al Cosnultorio de Obesidad del Hospital X durante el año 2006 n=10

90%

10%

Femenino

Masculino

10……………..100%

9......................

9 X 100/10= 90

O bien:

9 x 100

10

� Tasa: es una cifra relativa que relaciona

un fenómeno ocurrido (*) con la población

expuesta estimada a mitad de período.

1000 casos de TBC 1000 casos de TBC (durante el año 2006 en Corrientes)

100000 habitantes (a mitad del año 2006 en Corrientes)

(*) en un tiempo y lugar dados

Una Tasa Indica

� El riesgo que la Población tiene de ese evento

(extrapolable a nivel individual)

� La velocidad de ocurrencia del fenómeno

Clasificación

� Según el fenómeno que midenDe mortalidad

De fecundidad

Demográficas

OtrasOtras

� Según la Población de referenciaGenerales (es decir no seleccionada por una variable en especial)

Específicas

� Según el control de variables de confusiónCrudas o Brutas

Ajustadas

INDICADORES DE MORTALIDAD

INDICADORES MATERNO INFANTILES

Medidas de Resumen:

EscalaEscala Tipo de MedidaTipo de Medida Medida de Medida de ResumenResumen


TasasTasas

RazonesRazones

CuantitativaCuantitativa Medidas de Medidas de posición Centralposición Central

MediaMedia

MedianaMedianaposición Centralposición Central MedianaMediana

ModoModo

Medidas de Medidas de Posición No Posición No centralescentrales

Cuantiles o Cuantiles o fractilesfractiles


AmplitudAmplitud




Medidas de Tendencia Central:Medidas de Tendencia Central:

Tienden a ubicarse en el centro de una serie de Tienden a ubicarse en el centro de una serie de observaciones y sirven como valores observaciones y sirven como valores

representativos de la mismarepresentativos de la misma

MEDIA:MEDIA: se obtiene por la sumatoria de los valores de cada una de las se obtiene por la sumatoria de los valores de cada una de las observaciones dividido el numero de observaciones.observaciones dividido el numero de observaciones.

Dadas estas edades de consultantes a un centro de Salud :Dadas estas edades de consultantes a un centro de Salud :

22--22--33--44--44--55--55--55--6622--22--33--44--44--55--55--55--66

Cual es la media de edad de los pacientes?Cual es la media de edad de los pacientes?

2+2+3+4+4+5+5+5+62+2+3+4+4+5+5+5+6

=36/9= 4=36/9= 4

Que ocurre si se introduce un valor extremo?

2-2-3-4-4-5-5-5-30

Media= 6.6Media= 6.6

Mediana: Es el valor que deja igual numero de observaciones por delante y por detras del mismo.

1) se ordenan las observaciones de menor a mayor

2 2 3 4 4 5 5 5 6

2) Se halla la ubicación de la mediana mediante la formula:n+1/2

9+1/2 =59+1/2 =5

3) se busca entonces el valor de la mediana

2 2 3 4 4 5 5 5 6

1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9°

Si el numero de observaciones fuese par:

2 2 3 4 4 5 5 5 6 8

el calculo de la posicion daría 10+1/2 =5,5 o sea entre el 5º y 6º lugar:

2 2 3 4 4 5 5 5 6 8

se obtiene entonces la media : 4+5 =9/2 = 4,5Modo: es el valor mas repetido en una serie

La La mediana es mediana es

4.54.5se obtiene entonces la media : 4+5 =9/2 = 4,5

Que ocurre si se introduce un valor aberrante o si faltan datos ?

2 2 3 4 4 5 5 5 35

1 2 3 4 5 5 5 6 8

1 2 2 2 4 5 5 5 6

Posición de las MTC en curvas simétricas y no simétricas

Media

Mediana

Modo

Modo

Mediana

MediaModo Media

Mediana

Medidas de Resumen:



TasasTasas

RazonesRazones

CuantitativaCuantitativa Medidas de Medidas de Tendencia Tendencia

MediaMedia

MedianaMedianaTendencia Tendencia CentralCentral

MedianaMediana

ModoModo




AmplitudAmplitud




MedidasMedidas de de posicionposicion no no centralescentrales ::

No se No se ubicanubican en el en el centrocentro de de laslas observacionesobservaciones sinosino quequesurgensurgen de de divisionesdivisiones de la de la serieserie en en tramostramos igualesiguales de de observacionesobservaciones. Se . Se denominandenominan CuantilesCuantiles o o FractilesFractiles..

Glucemia Glucemia 67 75 83 87 91 95 98 100 105 112 67 75 83 87 91 95 98 100 105 112 CantidadCantidad

de observ. de observ. 4 40 120 160 200 280 320 360 380 4004 40 120 160 200 280 320 360 380 400de observ. de observ. 4 40 120 160 200 280 320 360 380 4004 40 120 160 200 280 320 360 380 400

Percentilo Percentilo 1 10 25 40 50 60 75 90 95 1001 10 25 40 50 60 75 90 95 100

C1 C2 C3

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10

El El gráficográfico de de cajacaja o Box Ploto Box Plot ..

D1 D2 D3 D4 D5 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D6 D7 D8 D9 D10

Q1 Q2 Q3Q1 Q2 Q3

68 98 98 101 103 107 108 117 123 132

El El gráficográfico de de cajacaja o Box Ploto Box Plot ..

Outliers o valores

extremos

Q2 Q3Q1Bigote, bisagra o límite

superior

Bigote, bisagra o límite

inferior

Medidas de Resumen:



TasasTasas

RazonesRazones

CuantitativaCuantitativa Medidas de Medidas de Tendencia Tendencia

MediaMedia

MedianaMedianaTendencia Tendencia CentralCentral

MedianaMediana

ModoModo




AmplitudAmplitud




Medidas de dispersion: expresan como se Medidas de dispersion: expresan como se distribuyen las observaciones de una serie alredeor de distribuyen las observaciones de una serie alredeor de una medida de posición centraluna medida de posición central

a) 1, 2, 3, 4 ,5 MEDIA= 3

b) -40, -25, -15, -10, -6, -5, 5, 6, 10, 110 MEDIA=3

Calculo del DE

2 2 3 4 4 5 5 5 6

(2(2--4) 4) 22

(2(2--4 )4 )22

(3(3--4)4)22

(4(4--4)4)22

= 4= 4

=4=4

=1=116/9 =1, 77 16/9 =1, 77

(4(4--4)4)22

(4(4--4)4)22

(5(5--4)4)22

(5(5--4)4)22

(5(5--4)4)22

(6(6--4)4)22

=0=0

=0=0

=1=1

=1=1

=1=1

=4=4

16

16/9 =1, 77 16/9 =1, 77

La raíz cuadrada La raíz cuadrada de 1.77 es 1.3de 1.77 es 1.3

Es el DEEs el DE

4 4 ±± 1.3 1.3 añosaños el 68.3 % de la el 68.3 % de la poblaciónpoblación

4 4 ±± 2.6 2.6 añosaños el el 95.4% de la el el 95.4% de la poblaciónpoblación

4 4 ±± 3.9 3.9 añosaños el 99.7% de la el 99.7% de la poblaciónpoblación

-1DE +1DE

-2DE +2DE

XX

68,3%68,3%

95.4%95.4%

99.7%99.7%

-2DE +2DE

-3DE +3DE

TABLAS Y GRAFICOS

PRESENTACION DE DATOS ESTADISTICOS

� TEXTUAL

� TABULAR

SEMITABULAR� SEMITABULAR

� GRAFICA

Femenino Masculino

Cáncer de Pulmon 10 15

Cáncer de Colon 8 5

Cáncer de Mama 11 0

Tabla N° 1 Tasa de mortaldad (por 100000 habitantes) según

tipos de cáncer seleccionados y sexo, Provincia "X", año

2012

TABLASTABLAS

TituloTitulo

Cáncer de Próstata - 4

Fuente: Dirección de Estadísticas Vitales de la Provincia "X"Notas aclaratoriasNotas aclaratorias

Si no se observa ningún caso la celda se completa con ceroSi no se observa ningún caso la celda se completa con cero

Si el dato no es posible de que sea observado se completa la celda con “Si el dato no es posible de que sea observado se completa la celda con “--””

Si los datos podrían ser posibles pero no se dispone de ellos se completa con Si los datos podrían ser posibles pero no se dispone de ellos se completa con

“SD”“SD”

11-- GRAFICOS DEL SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANASGRAFICOS DEL SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANASDE BARRASDE BARRASSIMPLESSIMPLESMULTIPLESMULTIPLESSUPERPUESTASSUPERPUESTASPROPORCIONALESPROPORCIONALES

HISTOGRAMAHISTOGRAMA /POLIGONO DE FRECUENCIA/POLIGONO DE FRECUENCIALINEALLINEAL

GRAFICOSGRAFICOS

LINEALLINEALDE CORRELACIONDE CORRELACIONSEMILOGARITMICOSEMILOGARITMICO

22-- GRAFICOS CIRCULARESGRAFICOS CIRCULARESSECTORIALSECTORIAL

33-- GRAFICOS DE TECNICA MIXTAGRAFICOS DE TECNICA MIXTAPICTOGRAMAPICTOGRAMACARTOGRAMACARTOGRAMATRIDIMENSIONALTRIDIMENSIONALDE CAJADE CAJA

TituloTitulo

DibujoDibujo

GRAFICO DE BARRAS SIMPLESGRAFICO DE BARRAS SIMPLES

Alu

mnos

.

Fuente y elaboración : propiasFuente y elaboración : propias

Notas aclaratoriasNotas aclaratorias

LetrerosLetrerosMaterias

Alu

mnos

Cuando las variables son nominales se las ordena según su frecuencia Cuando las variables son nominales se las ordena según su frecuencia

para mejorar la presentación visualpara mejorar la presentación visual

Fig N°3 Embarazadas del centro de salud N°13 segun estado civil por numero de hijos, Goya, Corrientes,

marzo 2006

6

8

0-1 hijos

GRAFICO DE BARRAS MULTIPLESGRAFICO DE BARRAS MULTIPLES

0

2

4

6

soltera Casada

Estado civil

muj

eres

0-1 hijos

2-3 hijos

4-7 hijos

Fuente: dirección de estadísticas sanitariasFuente: dirección de estadísticas sanitarias

ReferenciasReferencias

Histograma

Polígono de FrecuenciasPolígono de Frecuencias

Lineal

4

6

8

10

12

Tasa

de

mor

talid

ad

Fig N° 4 Tasa de mortalidad general por 10000 haitantes, periodo 2000-2005, Provincia del Chaco.

6

7

8

Tasa

de m

ort

alid

ad

Fig N° 4 Tasa de mortalidad general por 10000 haitantes, periodo 2000-2005, Provincia del

Chaco.

0

2

4

Tasa

de

mor

talid

ad

Años

2000 2001 2002 2003 2004 2005

Fuente: Indicadores de salud 2000 a 2005, Ministerio de salud de la nación

5

6

Tasa

de m

ort

alid

ad

Años2000 2001 2002 2003 2004 2005

De CorrelaciónDe Correlación

Relación Relación DirectaDirecta

Fuente: Dirección de Epidemiología, Provincia “X”

SectorialSectorial

Fuente: Servicio de estadisticas del hospital X. Fuente: Servicio de estadisticas del hospital X.

Outliers o valores

extremos

El El GráficoGráfico de de CajaCaja o Box o Box PlotPlot ..

Q2 Q3Q1Bigote, bisagra o límite

superior

Bigote, bisagra o límite

inferior

Documents

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PRESENTACIÓN DE … · CuantitativaCuantitativa Medidas de posición Medidas de posición Central Media Mediana Modo ... 2+2+3+4+4+5+5+5+6 =36/9= 4…