Medidas de Posición

(Cuartiles, Deciles,Percentiles)

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Introducción

Dentro de las medidas de posición existen las medidas de posición no central que entran en la estadística descriptiva, las medidas de posición

no central permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales. Entre las medidas de posición no central más importantes están los cuartiles.

¿Qué son?

Es un numero que se escoge para hacer mención a un grupo de datos, resultando muy útiles en la interpretación porcentual de la información.

Tipos de Posición:

Cuartiles

Deciles

Percentiles

Cuartiles:

Son medidas posicionales que dividen la distribución de frecuencia en cuatro partes iguales. Se designa por el símbolo: Qk.

Método numérico para calcular cuartiles:

Se solicita la posición del cuartil solicitado, aplicando la fórmula de posición:

Luego se aplica la fórmula para determinar un cuartil determinado:

Ejemplo:

A partir de la tabla de frecuencia dada para ejemplificar los percentiles, encontrar el decil 2.

Deciles:

Son medidas de posición que dividen la distribución de frecuencia en diez partes iguales y estas van desde el numero 1 hasta el numero 9. Se les designa con la letra: Dk.

Calculo de los deciles:

L a ecuación para el cálculo de los deciles se modifica ligeramente, en la fórmula empleada para los cuartiles se cambia  por  y en la expresión se cambia el cuatro por 10, quedando:

La fórmula para su cálculo por datos agrupados es:

Percentiles

Los percentiles son, tal vez, las medidas más utilizadas para propósitos de ubicación o clasificación de las personas cuando atienden características tales como peso, estatura, etc.

Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Los percentiles (P1, P2,... P99), leídos primer percentil,..., percentil 99.

Ejemplo:

Calcular el percentil 35 y 60 de la distribución de la tabla:

Encontrando percentil 60 y 35:

Muchas gracias.