PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ ESTUDIOS GENERALES CIENCIAS

PROGRAMA ANALÍTICO

CURSO : ESTADÍSTICA (ESTD) CLAVE : EST145 TIPO : OBLIGATORIO PARA LAS ESPECIALIDADES DE CIENCIAS, INGENIERÍA INDUSTRIAL,

INGENIERÍA INFORMÁTICA E INGENIERÍA MECÁNICA CRÉDITOS : 4.50 HORAS DE TEORÍA : 4 SEMANALES HORAS DE PRÁCT. : 2 QUINCENALES HORAS DE LAB. : NO TIENE REQUISITOS : MAT119, [MAT129] SEMESTRE : 2015-2

I. Objetivos del curso Al término del semestre, el estudiante adquirirá los conocimientos y herramientas básicas de estadística, descriptiva e inferencial y de probabilidad, que le permitirán describir resumidamente un conjunto de datos; reconocer y aplicar los procedimientos de inferencia estadística, estimación y prueba de hipótesis, en diversas situaciones; usar un modelo probabilístico para describir una variable; e identificar situaciones en las que puedan ser aplicados los modelos más conocidos.

II. Metodología El curso se desarrolla con clases expositivas del profesor y con recursos informáticos a fin de lograr clases más dinámicas. Se presentan conceptos, reglas y técnicas, con énfasis en las aplicaciones. En las clases se promueve el uso de los conceptos impartidos en la solución de problemas que se planteen con una participación activa de los alumnos. Después de cada práctica, el profesor hará una revisión de lo tratado en ésta, de modo que se complemente la preparación de los alumnos para los exámenes.

Las consultas que el estudiante necesite realizar al profesor del curso las puede hacer durante la clase (si el tema corresponde), fuera de ella (en los horarios de asesoría que el profesor proporciona) o por correo electrónico.

III. Sumilla El curso está orientado a proporcionar las técnicas de la estadística, descriptiva e inferencial, y preparar al estudiante en su aplicación en el proceso de convertir datos numéricos aislados en información, útil para la toma de decisiones. También se da una introducción a la disciplina de probabilidad, que incluye nociones de probabilidad, variable aleatoria y modelos probabilísticos.

IV. Descripción del programa

CAPÍTULO 1. Nociones de estadística descriptiva (14 horas) Conceptos básicos: estadística descriptiva e inferencial; población y muestra; parámetros y estadísticas; variables estadísticas, clasificación. Escalas de medición. Organización y tratamiento de datos: distribución de frecuencias y representaciones gráficas. Medidas de tendencia central: la moda, media aritmética y mediana; percentiles. Medidas de dispersión: rango, rango intercuartil, desviación estándar, varianza, coeficiente de variación. Medidas de asimetría: coeficiente de asimetría. Gráfica de caja. Estadística bivariada para datos categóricos: tablas de contingencia, gráficos de barras agrupadas y componentes. Regresión lineal: regresión lineal simple y el método de los cuadrados mínimos.

CAPÍTULO 2. Nociones de probabilidad (14 horas) Conceptos básicos: experimento aleatorio, espacio muestral, sucesos o eventos, álgebra de sucesos. Definición axiomática de probabilidad: propiedades básicas, cálculo de probabilidades con propiedades. Probabilidad clásica y análisis combinatorio: definición, principio de la multiplicación y número combinatorio. Probabilidad condicional: definición, reglas de la multiplicación, teorema de la probabilidad total, teorema de Bayes. Independencia: definición, propiedades.

CAPÍTULO 3. Variables aleatorias y modelos probabilísticos (14 horas) Variables aleatorias: definición, clasificación, modelo probabilístico. Valor esperado y desviación estándar: definición, propiedades, aplicaciones.

Programa analítico de Estadística Función de distribución acumulada: definición, propiedades. Modelos probabilísticos o distribuciones de probabilidad básicos: modelos relacionados con un proceso de Bernoulli: binomial, geométrica, binomial negativa; modelos relacionados con un proceso de Poisson: Poisson, exponencial y gamma. Modelo hipergeométrico, modelo uniforme. Modelo normal.

CAPÍTULO 4. Introducción a la estadística inferencial (14 horas) Conceptos básicos: muestra aleatoria de una variable, parámetros y estadísticas usuales. Distribución de una suma de variables independientes y el Teorema del Límite Central. Estimación de parámetros: estimación puntual, estimadores de la media, de la desviación estándar y de los proporción. Estimadores insesgados y eficientes. Estimación por intervalos: Intervalos de confianza para la media, la varianza y la proporción. Determinación del tamaño de muestra. Prueba o contraste estadístico de hipótesis: definiciones, errores y probabilidades de tipo I y tipo II, potencia; ejemplos. Pruebas de hipótesis usuales: sobre la media, la varianza y la proporción.

V. Bibliografía

• Textos guía

DE VEAUX, Richard, Paul VELLEMAN y David BOCK 2013 Intro Stats. Fourth edition. Boston: Pearson Education.

DEVORE, Jay 2008 Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Séptima edición. México D.F.:

Cengage Learning Editores.

MENDENHALL, William y SINCICH, Terry 1997 Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Cuarta edición. México D.F.: Pearson

Educación.

TRIOLA, Mario 2004 Estadística. Novena edición. Pearson Educación.

• Textos complementarios

CÓRDOVA, Manuel 2003 Estadística: Descriptiva e Inferencial. Quinta edición. Lima: Moshera.

MENDENHALL, William, Robert BEAVER y Bárbara BEAVER 2010 Introducción a la probabilidad y estadística. Decimotercera edición. México D.F.: Cengage

Learning Editores.

VÉLIZ, Carlos 2000 Estadística: aplicaciones. Cuarta edición. Lima: Copias gráficas.

VI. Sistema de evaluación Reglamento Los promedios de prácticas se calculan con aproximación hasta las décimas. Cualquiera sea la cifra de las centésimas, no se tomará en cuenta. La nota final del curso se expresa solo en números enteros. Si el cálculo de la nota final da un total con decimales, debe convertirse esa cifra a enteros (se añade un punto a la nota si el primer decimal es cinco o más; se elimina el decimal si es menor de 5). La nota final del curso se calculará utilizando la fórmula que a continuación se detalla. En ella se usa la siguiente nomenclatura: Nf : nota final E1 : nota del primer examen (medio ciclo) E2 : nota del segundo examen (final) P : promedio de las prácticas de tipo Pa (incluye las de tipo Pc que hubieran). Para efectos de

obtener el promedio de prácticas de tipo Pa no se toma en cuenta la práctica con calificativo más bajo.

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Para los alumnos que rindan el examen especial, este reemplazará al examen al cual el alumno faltó según los artículos 5° y 41° del Sistema de Evaluación.

San Miguel, agosto de 2015

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