ESCHER'°N SONSUZLU‍U / ATATœRK ve MATEMAT°K / GAUSS

  • View
    226

  • Download
    3

Embed Size (px)

Text of ESCHER'°N SONSUZLU‍U / ATATœRK ve MATEMAT°K / GAUSS

  • 1

    TED ANKARA KOLEJ VAKFI ZEL LSES MATEMATK YAYINI

    ESCHERN SONSUZLUU / ATATRK ve MATEMATK / GAUSS/ MATEMATK ve MODA /

    GEOMETRNN GNLK YAAMDAK YER / CAHT ARF / MATEMATK ve HAVACILIK /

    IPHONE, SR VE 42nin GZEM / MISIR ve BABLDE MATEMATK ve GEOMETR / MLL

    PYANGO TYOLARI / 13 SAYISININ ARDINDAK GZEM / ANALTK DZLEMDE EKLLER

    ve SEMBOLLER / SAYILARIN PENDE / MATHEMAGICS

    SAYI 2

  • 2

    GENEL YAYIN KOORDNATR

    Derya ELK ERGEV

    (Matematik retmeni)

    YAYIN KURULU

    Ayda Beril NAS

    Merve KILIARSLAN

    mer Erencan DURAL

    YAZARLAR

    Arda KARAAHN

    Ayda Beril NAS

    Duygu YACI

    Esma Nur NAL

    Hakan YANIK

    Mehmet Arda YAVUZ

    Melis UYSAL

    Merve KILIARSLAN

    mer Erencan DURAL

  • 3

    NDEKLER

    nsz/ Derya ELK ERGEV

    Matematiin Prensi: Carl Frederich Gauss / Esma Nur NAL

    Atatrkn Matematie Bak As / Ayda Beril NAS

    Sonsuzlua Farkl Bir Bak / Esma Nur NAL

    Escherin Sonsuzluu / mer Erencan DURAL

    Matematik ve Havaclk / Mehmet Arda YAVUZ Hakan YANIK

    Matematik ve Moda / mer Erencan DURAL

    iPhone 4S, Siri ve 42nin Gizemi / mer Erencan DURAL

    Babil ve Msrda Matematik ve Geometri / Arda KARAAHN

    13 Saysnn Ardndaki Gizem / Duygu YACI

    Geometrinin Gnlk Yaantdaki Yeri / Ayda Beril NAS

    Cahit Arf ve Hasse-Arf Teoremi / mer Erencan DURAL

    Milli Piyango Tyolar / Duygu YACI

    Analitik Dzlemde ekiller ve Semboller / Melis UYSAL

    Mathemagics / mer Erencan DURAL

    lgin Matematik / AETERNUM Yayn Kurulu

    Gizemli Bir Masal: Jeapttili Byk Rhun ve Karenin Esrar / Merve KILIARSLAN

    Kesinlik+eliki=Matematik / Merve KILIARSLAN

    Saylarn Peinde / Ayda Beril NAS

    Hollandal Mucize Maurits Cornelis Escherin Sergisi / Duygu YACI

  • 4

    Merhaba,

    Ben matematie hayatm adadm, karlnda bana hayatm geri verdi. Bu szler nl matematik-

    imiz Ord.Prof. Cahit Arfe ait... Matematie tm bir hayat adamak , Cahit Arf gibi byk bir matematik

    dehasysanz anlalabilir bir durum belki, ancak pek ok insan iin ok uzak bir olaslktan ibaret... Ne

    yazk ki insanlarn ou matematiin kilitli kaplarn grnce amak iin abalamak yerine pes edip geri

    dnmeyi tercih ediyor. Oysa matematiin o smsk kapal grnen kaplarn azck da olsa aralamay

    baardnzda, ardnda beliren byleyici gzellikteki dnyay kefedecek ve onun bysne kaplmak-

    tan kendinizi alamayacaksnz. Matematiin iinde gizli olan sanat kefettiinizde, bir ispat ya da bir

    problemin zm yntemini estetik ynden gzel olarak nitelendirmenin kendinizi nasl mutlu his-

    settirdiine aracaksnz. ok az sayda insan matematie hayatn adayacak kadar byk bir tutkuyla

    balanabilir ama hepimiz yaamlarmzda matematie az da olsa bir yer aabilmek, matematiin farkl

    ynlerini tanmak iin frsatlar yaratabiliriz. Getiimiz yl ilk saysn kardmz TED Ankara Koleji Vakf

    zel Lisesi Matematik yayn AETERNUM, yolculuuna kald yerden devam ediyor. Amacmz bu sayda

    da, nceki sayda olduu gibi, matematiin gnlk hayatla olan yakn ilikisini, gizli kalm elenceli ta-

    raflarn gstermek ve biraz olsun bundan keyif almanz salamak...Bu sayda, dnyaca nl grafik sa-

    nats Escherin sonsuzluu iki boyuta tayarak matematik ve geometrinin sanatla olan kopmaz bala-

    rn gzler nne sermesi, Babil ve Msrda matematik ve geometrinin tarihsel geliimi, Mustafa Kemal

    Atatrkn matematik ve geometri konusundaki fikirleri, Cahit Arfin yaam yks, matematiin pren-

    si olarak nitelendirilen Gaussun hayatndan ve almalarndan kesitlerin yan sra matematiin havac-

    lktaki nemi, ans oyunlarndaki ilgin matematiksel tespitler, Batman filmindeki logoyu ve pek ok

    ilgin sembol izebilmemizi salayan matematiksel fonksiyonlar, matematiin modayla olan ilikisi gibi

    birok ilgin konudaki yazlarmz okuyacaksnz.

    Kaplar kilitli de olsa anahtarlar sizde...Yapmanz gerekense o kaplar aralayp ardndaki sonsuzlua

    bir adm atmak...Cahit Arfin de dedii gibi Gerekten evrenin srrn aryorsanz, benim yaptm gibi

    saylara gelin. Sonsuzluk her eyin cevabdr. Say sonsuzdur.

    Sevgilerimle,

    Derya ELK ERGEV

    Matematik retmeni

  • 5

    Matematiin Prensi: Carl Frederich

    GAUSS

    Fakir bir Alman ailenin ocuu olan matematiki

    ve bilim adam Gauss (1777-1855) saylar kuram, ana-

    liz, diferansiyel geometri, jeodezi, elektrik, manyetizma,

    astronomi ve optik ile ilgili aratrmalaryla matematiin

    ve bilimin pek ok alannda gnmze k tutmutur.

    Dehas ok erken yalarda kendini gstermi ve

    daha konumay renmeden toplama ve karma yap-

    may renmitir. Gauss'un ocukluk yllarndan beri

    dhi olduunu gsteren pek ok hikaye mevcuttur. Bun-

    lardan en bilineni; Gauss'un ilkokul retmeni J.G. Bttner, rencilerini oyalamak iin

    1'den 100'e kadar olan saylar toplamalarn isteyince, Gaussun cevab birka saniye

    iinde bularak retmenini hayrete drmesidir. Kk Gauss, say listesinin iki zt

    ucundan birer say alp topladnda hep ayn sonucun ktn farketmitir:

    1 + 100 = 101

    2 + 99 = 101

    3 + 98 = 101

    50 + 51 =101

    Bylece 1'den 100'e kadar olan saylarn toplamn 50 101 = 5050i saniyeler iinde

    bulmutur kk dahi.

  • 6

    G koullar altnda srdrd eiti-

    mini, 14 yandayken bir asilin salad des-

    tek bursuyla gvence altna alabilmitir. 16

    yanda Eukleides (klit) Geometrisinin alter-

    natifi olacak yeni bir geometri tasarlam ve

    18 yandayken Lagrange ve Newtonun eser-

    lerini incelemitir.

    niversitede renciyken, sadece pergel ve cetvel kullanarak 17

    kenarl dzgn bir okgenin izilmesi metodunu bulmutur. Bu

    buluundan dolay ok mutlu olmu ve mezarnn zerine bu

    okgenin oyulmasn istemitir. Archimedes tarafndan balatlan

    bu gelenein birok matematikiyi etkiledii anlalmaktadr.

    Saylar teorisi zerine yazm olduu ilk byk eseri

    Disquistiones Arithmeticae (Aritmetik Aratrmalar) ona im-

    diki nn kazandrmtr. Eseri okuyan Lagrange, Gaussa unlar yazmtr: Eseriniz sizi bir

    anda birinci snf matematikiler arasna ykseltmitir. Uzun zamandan beri yaplm en g-

    zel analitik kefi ihtiva eden son blm ok nemli kabul ediyorum.

    Yeni yzyln ilk gnnde (1 Ocak 1801) Ceres ad verilen gezegen-

    ciin bulunmas, Gaussun astronomiye ilgisini uyandrmtr; az sayda

    gzlemden yararlanarak bu kk gezegenin yrngesini hesaplama

    sorununu, Gauss, 8. dereceden bir denklem yardmyla zmtr. kin-

    ci eseri gezegenlerin hareketleriyle ilgilidir. 1821 ylnda Gauss, resmi

    bir jeodezi aratrmasna bilim danman olmu ve bu grevi ona y-

    zeyler ve haritaclkla ilgili yeni teoriler ortaya koyma frsat sunmutur.

    Yllar getike Gaussun ilgisi matematiksel fizie ve karmak geometri

    aratrmalarna ynelmitir. Bu dnemde Yerin magnetik alan zerine deneysel almalar

    yapm ve uzakln karesiyle ters orantl olarak etkileyen kuvvetler kuramn ileri srm-

    tr.

  • 7

    1833 ylnda Weber ile bir-

    likte bir elektrik telgraf kurmu

    ve bununla dzenli mesajlar gn-

    dermitir. Onun elektromagne-

    tizm ile ilgili aratrmalarnn 19.

    yzylda fizik biliminin gelimesi-

    ne byk katks olmutur.

    Gnlklerinin ve mektuplarnn ortaya kmas, baz nemli dncelerini kendisine

    saklam olduunu gstermitir; bu belgelerden, Gaussun 1800 gibi erken bir tarihte,

    eliptik fonksiyonlar kefetmi olduu ve 1816da Eucleides-d geometriyi bildii anlal-

    maktadr. Eucleidesi uzay kavramnn apriori (nsel) olduunu savunan Kantn isabetlili-

    inden kukulanm ve uzayn gerek geometrisinin ancak deneyle bulunabileceini d-

    nmtr.

    Gauss sadece bilimsel konularla ilgilenmemitir; Avrupa edebiyat, Yunan ve Roma

    klsikleri, Dnya politikas, botanik ve mineroloji gibi konular da ilgi alanna girmektedir.

    Ana dili Almanca ile birlikte, Latince, ngilizce, Danimarkaca ve Franszca okuyabildii ve

    yazabildii bilinmektedir; 62 yanda bu dillere Rusay da eklemeye karar vermi ve iki yl

    iinde bu dili de renmitir.

    Sonu olarak, Carl Frederich Gauss gibi birok alanda kendini kk yata belli et-

    mi, ou ilgili kurum ve otorite tarafndan derin saygyla anlan bir insann btn baar-

    larn ve bu baarlarn sonularn bir yazda belirtmeye almak her ne kadar yetersiz

    kalsa da Guassun Matematiin Prensi olarak kabul edilmesinin nedenleri ksaca bu ya-

    zda bahsedilen baarlardr.

    Esma Nur nal

  • 8

    Atatrk n yaamnda ilk olaanst baars ocukluk anda, orta renim dneminde mate-matik retmeninin ona Kemal adn vermesidir. Atatrk, Selanik Askeri Rtiyesinde geen bu olayla ilgili ansn yle anlatmtr: ...Rtiyede en ok matematie merak sardm. Az zaman-da bize bu dersi veren retmen kadar belki de daha fazla bilgi edindim. Derslerin stndeki sorularla urayordum, yazl sorular dzenliyordum. Matematik retmeni de yazl olarak cevap veriyordu. retmenimin ismi Mustafa idi. Bir gn bana dedi ki: - Olum senin de ismin Mustafa benim de. Bu byle ol-mayacak, arada bir fark bulunmal. Bundan sonra adn Mustafa Kemal olsun. O zamandan beri ismim gerekten Mustafa Kemal oldu...

    Atatrkn yaamnda matematiin nemi ve ma-tematie olan ilgisi okul alarnda yasadklarndan ok daha tedir. Mustafa Kemal Atatrk'n Milli Mcadele boyunca izledii yoldaki kararlarn, dncelerini ince-lersek baarsnn aslnda matematiksel, btnsel ve ger-eki bir bak asnn getirisi olduu rahatlkla grlebi-lir. Atatrk' n matematiksel dncesini en iyi anlatan ey O'nun mevcut durumu ok iyi deerlendirip tm ihti-malleri hesaba katarak, olaylar enine-boyuna tartp bakalarnn da fikirlerini alarak adm atmasdr.

    Atatrkn savalar