Politecnico di Torino Pagina 39 di 61 Data ultima revisione
20/03/01 Autore: Stefano Pastorelli
Politecnico di Torino CeTeM
Esercizio 14 In figura rappresentato un paranco costituito dalle
pulegge 1 e 2, rispettivamente fissa e mobile, su cui si avvolge
una fune ideale, e dal carico sospeso 3, avente massa m, vincolato
al centro della puleggia 2 mediante una cerniera. Sono noti i
seguenti dati: rp = 20 mm (raggio dei perni A e B); = 30 (angolo di
attrito nei perni); m = 50 kg (massa del carico); d = 200 mm
(diametro delle pulegge). Determinare la forza F necessaria per
sollevare e abbassare il carico 3 a velocit costante nei due casi:
1) attrito trascurabile nei perni A e B; 2) attrito non
trascurabile nei perni A e B. [1) Fsalita/discesa = 245.2 N
2) Fsalita = 329.7 N; Fdiscesa = 180.6 N] 1) Assenza di attrito
carico in salita o discesa
I diagrammi di corpo libero del carico e delle pulegge sono:
Per lequilibrio del sottosistema III: mgR =2
Per lequilibrio del sottosistema II: 2
21
RT =
Per lequilibrio del sottosistema I: 1TF =
Si ottiene quindi: NmgF 25.2452
==
Fondamenti di Meccanica Applicata
1 Esercizi
Politecnico di Torino Pagina 40 di 61 Data ultima revisione
20/03/01 Autore: Stefano Pastorelli
Politecnico di Torino CeTeM
2) Attrito nei perni A e B carico in salita. I diagrammi di
corpo libero del carico e delle puleggie sono:
Le reazioni vincolari R1 e R2 sono tangenti ai cerchi di attrito
di centri A e B aventi raggio :
mmrp 10sin == Per lequilibrio del sottosistema III: mgR =2
Per lequilibrio del sottosistema II:
+=
221dRdT
Per lequilibrio del sottosistema I:
+=
22 1dTdF
Si ottiene quindi: Ndd
d
mgF 72.329
2
2
2
=
+
=
Fondamenti di Meccanica Applicata
1 Esercizi
Politecnico di Torino Pagina 41 di 61 Data ultima revisione
20/03/01 Autore: Stefano Pastorelli
Politecnico di Torino CeTeM
3) Attrito nei perni A e B carico in discesa. I diagrammi di
corpo libero del carico e delle puleggie sono:
Le reazioni vincolari R1 e R2 sono tangenti ai cerchi di attrito
di centri A e B aventi raggio
