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27. Fortbildungsseminar Tragwerksplanung am 03.09.2013 in Friedberg (Hessen) Referent: Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach, Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der Technischen Universität Darmstadt, Petersenstr. 13, 64287 Darmstadt, Tel: 06151-162149, Fax: 06151-166683, [email protected], www.geotechnik.tu-darmstadt.de 1 von 35 Erste Erfahrungen mit der neuen Grundbaunorm EC 7 Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach, Dipl.-Ing. Christiane Bergmann, Dipl.-Ing. Alexandra Weidle Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik, TU Darmstadt Dr.-Ing. Matthias Vogler Geschäftsführender Gesellschafter der Ingenieursozietät Prof. Katzenbach 1 Einleitung Mit der bauaufsichtlichen Einführung des Eurocode 7-1 und den ergänzenden deut- schen Regelungen der DIN 1054 im Juli 2012 wurde in der Geotechnik wie auch in den anderen Bereichen des Bauingenieurwesens das globale Sicherheitskonzept durch das Konzept der Grenzzustände und der Teilsicherheitsbeiwerte der Euro- codes ersetzt. Obwohl das Teilsicherheitskonzept in der Geotechnik per se nicht umsetzbar ist, - der Boden kann als Einwirkung und gleichzeitig als Widerstand mit unterschiedlicher Eintrittswahrscheinlichkeit wirken -, wurde aus Gründen der Einheitlichkeit im Bau- wesen beschlossen, für die ständigen und veränderlichen Einwirkungen aus dem Baugrund die gleichen Teilsicherheitsbeiwerte zu verwenden wie im übrigen kon- struktiven Ingenieurbau. Die Teilsicherheitsbeiwerte für die Widerstände aus dem Baugrund wurden so gewählt, dass das Sicherheitsniveau des bewährten Globalsi- cherheitsniveaus weitgehend erhalten bleibt, sich also bei Anwendung des Teilsi- cherheitskonzepts etwa die gleichen Abmessungen für Gründungen und geotechni- sche Bauwerke ergeben wie zuvor beim Globalsicherheitskonzept. So konnten die in den technischen Regelwerken verankerten Nachweiskonzepte hinsichtlich der für die o.g. Grenzzustände anzuwendenden Bemessungsprozeduren weitgehend erhalten bleiben. Damit wird aber gleichfalls in Kauf genommen, dass die Teilsicherheitsbei- werte für die Widerstände nicht auf wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen entsprechend ihrer Unsicherheit beruhen. Die Bemessung nach EC7 erfolgt also fak- tisch mit einem modifizierten Globalsicherheitskonzept. Mit dieser Vorgehensweise wurde gleichzeitig auf den, auch international gebräuchlichen globalen Sicherheits- faktor (safety factor), der für die sichere Bemessung > 1,0 sein muss, verzichtet.

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27. Fortbildungsseminar Tragwerksplanung am 03.09.2013 in Friedberg (Hessen) Referent: Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach, Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der Technischen Universität Darmstadt, Petersenstr. 13, 64287 Darmstadt, Tel: 06151-162149, Fax: 06151-166683, [email protected], www.geotechnik.tu-darmstadt.de

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Erste Erfahrungen mit der neuen Grundbaunorm EC 7

Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach, Dipl.-Ing. Christiane Bergmann, Dipl.-Ing. Alexandra Weidle

Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik, TU Darmstadt

Dr.-Ing. Matthias Vogler Geschäftsführender Gesellschafter der Ingenieursozietät Prof. Katzenbach

1 Einleitung Mit der bauaufsichtlichen Einführung des Eurocode 7-1 und den ergänzenden deut-schen Regelungen der DIN 1054 im Juli 2012 wurde in der Geotechnik wie auch in den anderen Bereichen des Bauingenieurwesens das globale Sicherheitskonzept durch das Konzept der Grenzzustände und der Teilsicherheitsbeiwerte der Euro-codes ersetzt. Obwohl das Teilsicherheitskonzept in der Geotechnik per se nicht umsetzbar ist, - der Boden kann als Einwirkung und gleichzeitig als Widerstand mit unterschiedlicher Eintrittswahrscheinlichkeit wirken -, wurde aus Gründen der Einheitlichkeit im Bau-wesen beschlossen, für die ständigen und veränderlichen Einwirkungen aus dem Baugrund die gleichen Teilsicherheitsbeiwerte zu verwenden wie im übrigen kon-struktiven Ingenieurbau. Die Teilsicherheitsbeiwerte für die Widerstände aus dem Baugrund wurden so gewählt, dass das Sicherheitsniveau des bewährten Globalsi-cherheitsniveaus weitgehend erhalten bleibt, sich also bei Anwendung des Teilsi-cherheitskonzepts etwa die gleichen Abmessungen für Gründungen und geotechni-sche Bauwerke ergeben wie zuvor beim Globalsicherheitskonzept. So konnten die in den technischen Regelwerken verankerten Nachweiskonzepte hinsichtlich der für die o.g. Grenzzustände anzuwendenden Bemessungsprozeduren weitgehend erhalten bleiben. Damit wird aber gleichfalls in Kauf genommen, dass die Teilsicherheitsbei-werte für die Widerstände nicht auf wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen entsprechend ihrer Unsicherheit beruhen. Die Bemessung nach EC7 erfolgt also fak-tisch mit einem modifizierten Globalsicherheitskonzept. Mit dieser Vorgehensweise wurde gleichzeitig auf den, auch international gebräuchlichen globalen Sicherheits-

faktor (safety factor), der für die sichere Bemessung > 1,0 sein muss, verzichtet.

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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach, Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der Technischen Universität Darmstadt, Petersenstr. 13, 64287 Darmstadt, Tel: 06151-162149, Fax: 06151-166683, [email protected], www.geotechnik.tu-darmstadt.de

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Im Folgenden werden erste Erfahrungen insbesondere bei Neuerungen in der Nach-weisführung und deren Auswirkungen auf die praktische Anwendung dargestellt. 2 Nachweisführung nach dem Eurocode 7-1 (EC 7-1) In der Geotechnik muss der EC 7-1 in Verbindung mit dem nationalen Anhang und den ergänzenden Regelungen zum EC 7-1 in der DIN 1054:2010 seit der bauauf-sichtlichen Einführung am 01.07.2012 angewendet werden. In der Hierarchie steht der EC 7-1 an oberster Stelle, deutsche Normen dürfen dem Eurocode nicht widersprechen, die DIN 1054:2010 darf daher den Eurocode lediglich ergänzen. Als Verbindungselement zwischen dem EC 7-1 und der DIN 1054:2010 dient der Nationale Anhang des EC 7-1 [1] bis [3]. 2.1 Bemessungssituationen Der Eurocode „Grundlagen der Tragwerksplanung“ [4, 5] unterscheidet folgende Be-messungssituationen: ständige, vorübergehende, außergewöhnliche und bei Erdbe-ben. Die erforderliche rechnerische Sicherheit des Bauwerks wird von diesen Situati-onen abhängig gemacht. Die DIN 1054:2010 differenziert bei den Angaben der Teilsicherheitsbeiwerte die fol-genden drei Bemessungssituationen:

• ständige Bemessungssituation BS-P („P“ steht für permanent)

• vorübergehende Bemessungssituation BS-T („T“ steht für transient)

• außergewöhnliche Bemessungssituation BS-A („A“ steht für accidental) Diese entsprechen weitgehend den bisherigen drei Lastfällen der DIN 1054:2005 [6]. Neu hinzugekommen ist die Bemessungssituation BS-E („E“ steht für earthquake), bei der keine Teilsicherheitsbeiwerte, d.h. 1,0-fache Faktorisierung angesetzt wer-den. Die Teilsicherheitsbeiwerte in Abhängigkeit von der Bemessungssituation zur Nach-weisführung in den verschiedenen Grenzzuständen der Tragfähigkeit sind in den Ta-bellen 1-3 nach DIN 1054:2010 [1] dargestellt.

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Tabelle 1 Teilsicherheitsbeiwerte Einwirkungen und Beanspruchungen (DIN 1054:2010, Tabelle A 2.1 [1])

Einwirkung bzw. Beanspruchung Formel- zeichen

Bemessungssituation

BS-P BS-T BS-A

UL

S

HY

D &

UP

L

Destabilisierende ständige Einwirkungen(a) G,dst 1,05 1,05 1,00

Stabilisierende ständige Einwirkungen G,stb 0,95 0,95 0,95

Destabilisierende veränderliche Einwirkungen Q,dst 1,50 1,30 1,00

Stabilisierende veränderliche Einwirkungen Q,stb 0 0 0

Strömungskraft bei günstigem Untergrund H 1,35 1,30 1,20

Strömungskraft bei ungünstigem Untergrund H 1,80 1,60 1,35

EQ

U

Ungünstige ständige Einwirkungen G,dst 1,10 1,05 1,00

Günstige ständige Einwirkungen G,stb 0,90 0,90 0,95

Ungünstige veränderliche Einwirkungen Q 1,50 1,25 1,00

ST

R &

GE

O-2

Beanspruchungen aus ständigen Einwirkungenallgemein (a) G 1,35 1,20 1,10

Beanspruchungen aus günstigen ständigen Einwirkungen (b) G,inf 1,00 1,00 1,00

Beanspruchungen aus ständigen Einwirkungen aus Erdruhedruck G,E0 1,20 1,10 1,00

Beanspruchungen aus ungünstigen veränderli-chen Einwirkungen Q 1,50 1,30 1,10

Beanspruchungen aus günstigen veränderli-chen Einwirkungen Q 0 0 0

GE

O-3

Ständige Einwirkungen(a) G 1,00 1,00 1,00

Ungünstige veränderliche Einwirkungen Q 1,30 1,20 1,00

SL

S Ständige Einwirkungen bzw. Beanspruchungen G 1,00

Veränderliche Einwirkungen bzw. Beanspru-chungen Q 1,00

(a) einschließlich ständigem und veränderlichem Wasserdruck (b) nur wenn bei der Ermittlung der Bemessungswerte der Zugbeanspruchung eine gleichzeitig wir-kende charakteristische Druckbeanspruchung aus günstigen ständigen Einwirkungen angesetzt wird

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Bodenkenngrößen Formel- zeichen

Bemessungssituation

BS-P BS-T BS-A

HY

D &

UP

L Reibungsbeiwert tan ' des dränierten Bodens

und Reibungsbeiwert tan u des undränierten Bodens

' , ,u 1,00 1,00 1,00

Kohäsion c' des dräinierten Bodens und Scherfestigkeit cu des undränierten Bodens c' , cu 1,00 1,00 1,00

GE

O-2

Reibungsbeiwert tan ' des dränierten Bodens und Reibungsbeiwert tan u des undränierten Bodens

' , ,u 1,00 1,00 1,00

Kohäsion c' des dräinierten Bodens und Scherfestigkeit cu des undränierten Bodens c' , cu 1,00 1,00 1,00

GE

O-3

Reibungsbeiwert tan ' des dränierten Bodens und Reibungsbeiwert tan u des undränierten Bodens

' , ,u 1,25 1,15 1,10

Kohäsion c' des dräinierten Bodens und Scher-festigkeit cu des undränierten Bodens c' , cu 1,25 1,15 1,10

Tabelle 2 Teilsicherheitsbeiwerte für geotechnische Kenngrößen (DIN 1054:2010, Tabelle A 2.2 [1])

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Widerstand Formel- zeichen

Bemessungssituation

BS-P BS-T BS-A

ST

R &

GE

O-2

Bodenwiderstände

Erdwiderstand und Grundbruchwiderstand R,e , R,v 1,40 1,30 1,20

Gleitwiderstand R,h 1,10 1,10 1,10

Pfahlwiderstände aus statischen und dynamischen Pfahlprobebelastungen

Fußwiderstand b 1,10 1,10 1,10

Mantelwiderstand (Druck) s 1,10 1,10 1,10

Gesamtwiderstand (Druck) t 1,10 1,10 1,10

Mantelwiderstand (Zug) s,t 1,15 1,15 1,15

Pfahlwiderstände auf der Grundlage von Erfahrungswerten

Druckpfähle b , s, t 1,40 1,40 1,40

Zugpfähle (nur in Ausnahmefällen) s,t 1,50 1,50 1,50

Herausziehwiderstände

Boden- bzw. Felsnägel a 1,40 1,30 1,20

Verpresskörper von Verpressankern a 1,10 1,10 1,10

Flexible Bewehrungselemente a 1,40 1,30 1,20

Tabelle 3 Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstände (DIN 1054:2010, Tabelle A 2.3 [1])

2.2 Das Konzept der Grenzzustände Der Eurocode fordert den Nachweis von zwei Grenzzuständen, und zwar den Grenz-zustand der Tragfähigkeit und den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit. Mit dem Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit sollen Sachschäden und eine Gefähr-dung von Menschenleben ausgeschlossen werden, durch den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit soll die langfristige Nutzbarkeit (= Funktionssicherheit) sicher-gestellt werden.

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Grenzzustände der Tragfähigkeit Im Grenzzustand der Tragfähigkeit werden in der Geotechnik wie im übrigen Kon-struktiven Ingenieurbau nach dem Eurocode „Grundlagen der Tragwerksplanung“ [4], [5] und dem EC 7-1 [1] bis [3] fünf Grenzzustände unterschieden. In Tabelle 4 sind die Grenzzustände nach der alten DIN 1054:2005 [6] denen des EC 7-1 bzw. der DIN 1054:2010 [1] bis [3] gegenübergestellt. Bei der Nachweisführung im Grenzzustand der Tragfähigkeit werden die Bemes-sungswerte der Beanspruchung Ed den Bemessungswerten des Widerstandes eines Bauwerks oder Bauteils Rd wie folgt gegenübergestellt:

Ed≤Rd (1)

DIN 1054:2005-01 EC 7-1 und DIN 1054:2010

Benennung Abkürzung Benennung Abkürzung

Verlust der Lagesicherheit

GZ 1A

Verlust der Lagesicherheit/Kippen EQU (equilibrium)

Aufschwimmen (Nachweis wie GZ 1A)

UPL (uplift)

Hydraulischer Grundbruch (Nachweis wie GZ 1A)

HYD (hydraulic)

Versagen von Bauwer-ken und Bauteilen durch Bruch im Bau-werk oder im stützen-den Baugrund

GZ 1B

Versagen des Tragwerks oder seiner Teile STR (structural)

Versagen des Bodens (Nachweis wie GZ 1B)

GEO-2

Grenzzustand des Verlusts der Gesamt-standsicherheit

GZ 1C Versagen des Bodens (Nachweis wie GZ 1C (Fellenius-Regel))

GEO-3

Tabelle 4 Gegenüberstellung der Abkürzungen der Grenzzustände der Tragfähigkeit in der DIN 1054:2005 [6] und in der DIN 1054:2010 [1], [7], [8]

Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit Als Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit sind alle diejenigen Grenzzustände einzustufen, die die Funktion eines Tragwerks oder eines seiner Teile unter Ge-

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brauchsbedingungen (1,0-fache Einwirkungen) oder das Wohlbefinden der Nutzer oder das Erscheinungsbild des Bauwerks betreffen. Bei der Nachweisführung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit darf der Be-messungswert einer Auswirkung von Einwirkungen Ed nicht größer als der Bemes-sungswert des maßgebenden Gebrauchstauglichkeitskriteriums Cd sein. Die Teilsi-cherheitsbeiwerte können hierbei in der Regel mit 1,0 angesetzt werden (s.o.). Gelten die Setzungen als Gebrauchstauglichkeitskriterium, so werden diese nach DIN V 4019-100:1996 „Baugrund – Setzungsberechnungen - Teil 100: Berechnung nach dem Konzept mit Teilsicherheitsbeiwerten“ [4] bestimmt. 2.3 Kombinationsregeln Mit der Einführung des Eurocodes wurde in der Geotechnik auch die Anwendung von Kombinationsbeiwerten eingeführt. Hierbei wird der Wahrscheinlichkeit Rechnung getragen, dass die möglichen veränderlichen Einwirkungen gleichzeitig in voller Grö-ße wirken. Bei mehreren veränderlichen Einwirkungen wird dementsprechend nach den Kombinationsregel lediglich die Leiteinwirkung Qk,1 voll berücksichtigt, die weite-ren Einwirkungen (Begleiteinwirkungen Qk,i) werden mit Hilfe eines Kombinationsbei-

wertes i abgemindert. 2.4 Nachweisführung Die grundlegende Bemessungsprozedur der Nachweisführung in den Grenzzustän-den konnte trotz der Umstellung auf das Teilsicherheitskonzept erhalten bleiben. Bei allen Nachweisen bis auf GEO-3 erfolgt die Faktorisierung mit Hilfe der Teilsicher-heitsbeiwerte erst auf Schnittkraftebene, d.h. aus den Einwirkungen (z.B. Lasten aus dem Hochbau, Wasserdruck, Erddruck) als charakteristische Werte ergeben sich sowohl die charakteristischen Werte für die Beanspruchungen (z.B. Beanspruchun-gen in der Gründungssohle beim Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch und Gleiten) als auch die charakteristischen Werte für die Widerstände (Grundbruchwi-derstand, Gleitwiderstand). Im Grenzzustand GEO-3 wird die Nachweisführung im Grenzzustand nach dem Nachweisverfahren 3 mit abgeminderten Scherparametern geführt, so dass die Er-

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mittlung der für den Nachweis maßgebenden Schnittgrößen auf der Grundlage von Bemessungswerten durchgeführt wird. Dies ist letzten Endes die Anwendung der Fellenius-Regel. Wichtig ist, dass für alle geotechnischen Nachweise als Eingangsgrößen aus dem Hochbau charakteristische Werte erforderlich sind, Bemessungswerte, die aus der Bemessung der aufgehenden Konstruktion stammen, können nicht verwendet wer-den (siehe Bild 1). Bild 1 Allgemeiner Bemessungsablauf

1.1. Entwurf des Bauwerkes und Festlegung des statischen SystemsEntwurf des Bauwerkes und Festlegung des statischen Systems

2.2. Ermittlung der charakteristischen WerteErmittlung der charakteristischen Werte FFk,ik,i der Einwirkungender Einwirkungen

3.3. Ermittlung der charakteristischen BeanspruchungenErmittlung der charakteristischen Beanspruchungen EEk,ik,i

4.4. Ermittlung der charakteristischen WiderstErmittlung der charakteristischen Widerstäändende RRk,ik,i des Baugrundesdes Baugrundes

5.5. Ermittlung der BemessungswerteErmittlung der Bemessungswerte EEd,id,i der Beanspruchungender Beanspruchungen

6.6. Ermittlung der BemessungswerteErmittlung der Bemessungswerte RRd,id,i mit den Teilsicherheitsbeiwerten fmit den Teilsicherheitsbeiwerten füürr

BodenwiderstBodenwiderstäände sowie Ermittlung der Bemessungswiderstnde sowie Ermittlung der Bemessungswiderstäändende RRd,id,i der Bauteileder Bauteile

7.7. Nachweis der Einhaltung der GrenzzustandsbedingungNachweis der Einhaltung der Grenzzustandsbedingung

� ��i,di,d

RE

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Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen (EQU) Der Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtverlust durch Kippen (EQU) wird durch einen Vergleich destabilisierender und stabilisierender Bemessungsgrößen der Einwirkung bezogen auf eine fiktive Kippkante am Fundamentrand nach folgender Gleichung geführt:

Edst,d ≤ Estb,d (2)

Bemessungswert der stabilisierenden Einwirkung:

Estb,d=Estb,k· G,dst (3)

Bemessungswert der destabilisierenden Einwirkung:

Edst,d = EGdst,k· G,dst + EQ,dst,k· Q,dst (4)

Die tatsächliche Kippkante wandert mit abnehmender Steifigkeit und Scherfestigkeit des Untergrunds zunehmend in die Fundamentfläche hinein. Der Nachweis um die Fundamentkante alleine ist somit nicht ausreichend. Daher ist zusätzlich der Nachweis der klaffenden Fuge, der als Nachweis der Gebrauchstauglichkeit in EC7-1 geregelt ist, zu führen. Dieser stellt sicher, dass die Sohldruckresultierende bei charakteristischen bzw. repräsentativen Lasten in einem erfahrungsgemäß ausreichend großen Fundamentbereich wirkt. Nachweis gegen Aufschwimmen (UPL) Das Aufschwimmen von Bauwerken infolge der Auftriebskraft des Wassers ist eben-falls ein Versagen durch Verlust der Lagesicherheit. Bei dem Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen fordert die Grenzzustands-gleichung, dass der Bemessungswert der destabilisierenden ständigen und verän-derlichen Vertikalkräfte Gdst,d und Qdst,d nicht größer werden darf als die Bemes-sungswerte der stabilisierenden ständigen Vertikalkräfte Gstb,d.

Gdst,d + Qdst,d ≤ Gstb,d + Rd (5)

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Gegebenfalls darf der Bemessungswert eines zusätzlichen Widerstandes Rd gegen Aufschwimmen berücksichtigt werden, der wie eine zusätzliche stabilisierende Ein-wirkung behandelt wird. Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch, innere Erosion und Piping (HYD) Die Definition des Grenzzustands HYD umfasst die Versagensformen hydraulischer Grundbruch, innere Erosion und Piping im Boden, die alle durch Strömungsgradien-ten hervorgerufen werden. Es gibt jedoch nur für den hydraulischen Grundbruch eine Grenzzustandsgleichung. Bei dem Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch muss nachge-wiesen werden, dass für jedes in Frage kommende Bodenprisma der Bemessungs-wert Sdst,d der destabilisierenden Strömungskraft kleiner ist als der Bemessungswert des stabilisierenden Gewichts desselben Bodenprismas unter Auftrieb G'stb,d

Sdst,d≤G'stb,d (6) erfüllt ist. Nachweise im Grenzzustand des Versagens des Baugrunds (GEO) Der EC 7-1 sieht für die verschiedenen geotechnischen Nachweise im Grenzzustand des Versagens des Baugrunds (GEO) drei Nachweisverfahren vor, nach denen die Standsicherheitsnachweise und die Bemessung in der Geotechnik durchgeführt wer-den können. Die drei Nachweisverfahren unterscheiden sich darin, wie und wann die Einwirkungen bzw. Beanspruchungen und Widerstände mit Teilsicherheitsbeiwerten belegt werden. In Deutschland kommen im Hinblick auf die Praktikabilität und die Transparenz bzw. Logik der Nachweisführung nur die Nachweisverfahren 2 und 3 zur Anwendung.

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Das Verfahren GEO-2 zum Nachweis von Gründungen In Deutschland wird bei den Nachweisen von Flachgründungen, Stützwänden, Pfäh-len und Ankern das Nachweisverfahren 2 verwendet, bei der die gesamte Berech-nung mit charakteristischen Werten durchgeführt wird. Erst am Ende werden bei dem als GEO-2 bezeichneten Verfahren bei der Überprüfung der Grenzzustandsgleichung die charakteristischen Einwirkungen und Widerstände mit den Teilsicherheitsbeiwer-ten beaufschlagt.

Ed≤Rd (7) Das Verfahren GEO-3 zum Nachweis der Böschungsstandsicherheit Beim Nachweis der Standsicherheit von Böschungen wird das Nachweisverfahren 3 – bezeichnet mit GEO-3 – angewendet. Bei diesem Nachweisverfahren werden die Bemessungswerte der Einwirkungen und Widerstände des Baugrunds mit Bemes-

sungswerten der Scherparameter ´d und c´d ermittelt, die Teilsicherheitsbeiwerte also auf die Scherparameter im Sinne der Fellenius-Regel angewendet.

Ed≤Rd Ed′ , ′ Rd

′ , ′ (8)

Vereinfachter Nachweis für Flachgründungen in Regelfällen Bei dem vereinfachtem Nachweis für Flachgründungen ergibt sich durch die Einfüh-rung des EC 7-1 eine entscheidende Veränderung. So werden nicht wie bisher in der DIN 1054:2005 [6] der aufnehmbare Sohldruck, also ein charakteristischer Wert, an-gegeben. Die DIN 1054:2010 [1] gibt stattdessen in den Tabellen den Bemessungs-wert des Sohlwiderstandes σR,d an, mit denen die Bemessungswerte der Sohlbean-spruchung verglichen werden.

σE,d≤σR,d (9) Die Bemessungswerte des Sohlwiderstands sind für die ständige Bemessungssitua-tion BS-P angegeben und können daher, auf der sicheren Seite liegend, auch für die anderen Bemessungssituationen verwendet werden. Diese sind durch Multiplikation

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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach, Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der Technischen Universität Darmstadt, Petersenstr. 13, 64287 Darmstadt, Tel: 06151-162149, Fax: 06151-166683, [email protected], www.geotechnik.tu-darmstadt.de

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mit dem Faktor 1,4 aus den bisherigen Tabellen abgeleitet worden. Der Multiplikati-onsfaktor 1,4 wurde als gewichteter Mittelwert für die Teilsicherheitsbeiwerte auf die

Einwirkungen bzw. Beanspruchung G = 1,35 und Q = 1,50 gewählt. In den folgenden Tabellen 5 bis 10 sind zum Vergleich die in der DIN 1054:2005 an-gegebenen aufnehmbaren Sohldrücke und die in der DIN 1054:2010 angegebenen Bemessungswerte des Sohlwiderstandes dargestellt.

Tabelle 5 Aufnehmbare Sohldrücke / Bemessungswert des Sohlwiderstandes von

nichtbindigen Böden (ohne Setzungsbegrenzung) [1], [6]

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Tabelle 6 Aufnehmbare Sohldrücke / Bemessungswert des Sohlwiderstandes von

nichtbindigen Böden (bei Begrenzung der Setzung) [1], [6]

Tabelle 7 Aufnehmbare Sohldrücke / Bemessungswert des Sohlwiderstandes von

bindigen Böden (reiner Schluff) [1], [6]

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Tabelle 8 Aufnehmbare Sohldrücke / Bemessungswert des Sohlwiderstandes von

bindigen Böden (gemischtkörniger Boden) [1], [6]

Tabelle 9 Aufnehmbare Sohldrücke / Bemessungswert des Sohlwiderstandes von

bindigen Böden (tonig schluffiger Boden) [1], [6]

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Tabelle 10 Aufnehmbare Sohldrücke / Bemessungswert des Sohlwiderstandes von

bindigen Böden (Tonboden) [1], [6] Die Voraussetzungen zur Anwendung des vereinfachten Nachweises und somit der Ersparnis der Nachweise gegen Gleiten und Grundbruch sowie der Setzungen ent-sprechen denen der DIN 1054:2005:

1. Die Fundamentsohle ist waagerecht und die Geländeoberfläche sowie die Schichtgrenzen verlaufen annähernd waagerecht.

2. Der Baugrund weist bis in eine Tiefe unter der Gründungssohle, die der zwei-fachen Fundamentbreite entspricht, mindestens aber bis in 2,0 m Tiefe eine ausreichende Festigkeit auf.

3. Das Fundament wird nicht regelmäßig oder überwiegend dynamisch bean-sprucht. In bindigen Schichten entsteht kein nennenswerter Porenwasser-überdruck.

4. Eine stützende Wirkung des Bodens vor dem Fundament darf nur in Rech-nung gestellt werden, wenn sein Verbleib durch konstruktive oder andere Maßnahmen sichergestellt ist.

5. Die Neigung der charakteristischen bzw. repräsentativen Sohldruckresultie-renden hält die Bedingung tan δ = H/V ≤ 0,2

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mit: charakteristischer Wert der Neigung der Sohlresultierenden H Horizontalkomponente des charakteristischen Wertes der Sohlbeanspruchung V Vertikalkomponente des charakteristischen Wertes der Sohlbeanspruchung

ein. 6. Die Bedingungen hinsichtlich der zulässigen Ausmittigkeit der Sohldruckresul-

tierenden für charakteristische bzw. repräsentative Beanspruchungen sind eingehalten.

7. Der Nachweis gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen ist entsprechend er-füllt.

Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge (SLS) Zusätzlich zu dem Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kip-pen (EQU) im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist in Deutschland nach DIN 1054:2010 der Nachweis der Begrenzung einer klaffenden Fuge im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit zu führen. Dabei ist die maßgebende Sohldruckresultie-rende die resultierende charakteristische Beanspruchung in der Sohlfläche aus der ungünstigsten Kombination der charakteristischen Werte ständiger und veränderli-cher Einwirkungen für die Bemessungssituation BS-P und gegebenenfalls BS-T. Bei Gründungen auf nichtbindigen und bindigen Böden darf in der Sohlfläche infolge der aus ständigen Einwirkungen resultierenden charakteristischen Beanspruchung keine klaffende Fuge auftreten. Diese Bedingung ist eingehalten, wenn die Sohl-druckresultierende innerhalb der 1. Kernweite liegt (siehe Bild 2):

Raute nach Xe

bL+ Ye

bB= 1

6 (10)

Damit die Sohle des Gründungskörpers noch mindestens bis zu ihrem Schwerpunkt mit Druckspannungen belastet ist – d.h. es stellt sich keine klaffende Fuge über die Fundamentschwerachse hinaus ein – muss die Ausmittigkeit der Resultierenden des Sohldrucks R auf die „2. Kernweite“ begrenzt werden. Diese Kernweite wird für Fun-damente mit rechteckiger bzw. kreisförmiger Grundfläche von einer Ellipse beschrie-ben:

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Ellipse nach Xe

bL

2+

Ye

bB

2=

1

9 (11)

Bild 2 Begrenzung der Ausmitte der Sohldruckresultierenden Bei Einhaltung der zulässigen Ausmittigkeit der Sohldruckresultierenden darf ange-nommen werden, dass bei Einzel- und Streifenfundamenten auf mindestens mittel-dicht gelagerten nichtbindigen Böden bzw. mindestens steifen bindigen Böden keine unzuträglichen Verdrehungen des Bauwerks auftreten. Andernfalls sind zur Ermitt-lung der Verdrehungen die Setzungsunterschiede zu berechnen. 2.5 Beobachtungsmethode Seit den Jahren 2002/2003 ist die Beobachtungsmethode mit Erscheinen der DIN 1054:2003 „Baugrund - Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau“ [10] und E-DIN 4020:2002 „Geotechnische Untersuchungen für bautechnische Zwecke“ [11] eine bauaufsichtlich eingeführte Nachweisprozedur im geotechnischen Normenwerk. Sie trägt der Besonderheit Rechnung, dass die Eigenschaften des Baugrunds nicht mit der gleichen Zuverlässigkeit ermittelt und in Berechnungsmodellen beschrieben wer-den können wie andere Baumaterialien, wie z.B. Beton oder Stahl, und dass bei der Bauausführung Abweichungen zwischen den modelltheoretischen, boden- bzw. felsmechanischen Planungsvorgaben und den tatsächlichen Baugrund- und Grund-wasserverhältnissen auftreten können [12], [13]. Dies ist sowohl bautechnisch als auch baurechtlich von Bedeutung [14], [15], [16]. Die Beobachtungsmethode ist damit eine Kombination der üblichen geotechnischen Untersuchungen und Berechnungen (Prognosen) mit der laufenden messtechni-schen Kontrolle des Bauwerkes während dessen Herstellung und ggfs. auch wäh-

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rend dessen Nutzung, wobei kritische Situationen durch die Anwendung geeigneter technischer Maßnahmen beherrscht werden müssen. Die Beobachtungsmethode ist eine Kombination von Rechnung und Messung, die letzten Endes ein scharfes Kon-trollverfahren zur Überprüfung der boden- bzw. felsmechanischen Modellbildungen und der Qualität der Bauausführung darstellt (vgl. Bild 3).

Bild 3 Beobachtungsmethode [7]

Die konsequente Anwendung der Beobachtungsmethode ist bei Baumaßnahmen mit hohem Schwierigkeitsgrad (Geotechnische Kategorie GK 3) Stand der Technik, ins-besondere in folgenden Fällen:

• Baumaßnahmen mit ausgeprägter Baugrund-Tragwerk-Interaktion, z.B. Hoch-häuser, Mischgründungen, Gründungsplatten, Kombinierte Pfahl-Platten-gründungen (KPP), Tiefe Baugruben (Baugrubenkennzahl TBK > 0,4 [15], [17]),

• Bauwerke mit erheblicher und veränderlicher Wasserdruckeinwirkung, z.B. Trogbauwerke oder Ufereinfassungen im Tidegebiet,

• komplexe Wechselwirkungssysteme bestehend aus Baugrund, Baugruben-konstruktion und angrenzender Bebauung,

• Baumaßnahmen, bei denen Porenwasserdrücke die Standsicherheit herab-setzen können,

• Baumaßnahmen an Hängen,

• Tunnel und Staudämme.

Beobachtungsmethode

Übliche geotechnischeUntersuchungen und

Berechnungen (Prognose)Messtechnische Kontrolle

ständigerVergleich Messung/

Berechnung

Festlegungdes Types derMaßnahmen

Modifikationder Modell-

bildung

BautechnischeMaßnahmen

Fortgang der Projektrealisierung

Maßnahmenerforderlich

keine Maßnahmenerforderlich

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Einschränkend heißt es zur Beobachtungsmethode in der DIN 1054:2010 [1] unter Berücksichtigung der Problematik Sprödbruch bzw. Duktilität richtigerweise: „Wenn das Versagen vorab nicht erkennbar ist bzw. sich nicht rechtzeitig ankündigt, dann ist die Beobachtungsmethode als Sicherheitsnachweis nicht anwendbar.“ Es sei an die-ser Stelle ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die Beobachtungsmethode als al-leiniges Element des Standsicherheits- bzw. Gebrauchstauglichkeitsnachweises oh-nehin nicht ausreichend und auch nicht zulässig ist, denn die Beobachtungsmethode ist per definitionem eine Kombination der üblichen geotechnischen Untersuchungen, also Berechnungen, mit der laufenden messtechnischen Kontrolle (Monitoring) [12]. Die Anwendung der Beobachtungsmethode führt methodisch per se zur

• Überprüfung der Brauchbarkeit und Validierung der Modellbildung und zur

• Qualitätssicherung der Bauausführung, was projektspezifisch beim Auftreten nicht erwarteter Messdaten zu nicht unerhebli-chen Diskursen zwischen den Projektbeteiligten im Zuge der Ursachenanalyse füh-ren kann. 3 Anwendungsbeispiele 3.1 Beispiel 1 - Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch

Kippen, Grundbruch und Gleiten sowie Nachweis der Fundamentver-drehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge

3.1.1 Aufgabenstellung Ein Ortbetonfundament mit einem quadratischen Grundriss wird durch sein Eigenge-wicht, eine ständige Last sowie eine zur längeren Fundamentseite parallele Horizon-talkraft infolge veränderlicher Lasten beansprucht (Bild 4). Es sind die Nachweise der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen, Grundbruch und Gleiten für eine ständige Bemessungssituation sowie im Grenzzu-stand der Gebrauchstauglichkeit der Nachweis der Fundamentverdrehung und Be-grenzung einer klaffenden Fuge zu führen.

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Bild 4 Systemdarstellung für Beispiel 1 3.1.2 Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen

(EQU) Der Nachweis der Sicherheit gegen Gleichgewichtsverlust durch Kippen darf nach EC 7-1 Gleichung 2.4 durch den Vergleich der destabilisierenden und stabilisieren-den Bemessungsgrößen der Einwirkungen geführt werden. Es wird eine fiktive Kipp-kante am Fundamentrand vorausgesetzt:

Edst,d≤ Estb,d (12)

Die Teilsicherheitsbeiwerte lauten (vgl. DIN 1054:2010, Tabelle A.2.1):

G,dst = 1,10

G,stb = 0,90

Q,dst = 1,50

gr Sa’

V = 4000 kNG,k

GOK

3,0 m

Bodenkennwerte

Sand, schwach kiesig:

= 19,0 kN/m³

’ = 35°c’ = 0,0 kN/m²

Beton:

= 25,0 kN/m³�

0,8 m

T = 300 kNQ,k

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Bemessungswert des stabilisierenden Moments: Nk = Gk + VG,k

Gk = 3,00 m · 3,00 m · 0,80 m ·25 kN/m² = 180 kN Nk = 180 kN + 4000 kN = 4180 kN

Estb,d = Nk · b

2 · G,stb = 4180 kN · 1,50 m · 0,9 = 5643 kNm

Bemessungswert des destabilisierenden Moments:

Tk = TQ,k = 300 kN

Edst,d = TQ,k · 0,80 m · Q,dst = 300 kN · 0,80 m · 1,5 = 360 kNm

Der Nachweis lautet: 360 kNm 5643 kNm Die Grenzzustandsbedingung ist eingehalten! 3.1.3 Nachweis der Sicherheit gegen Gleiten (GEO-2)

Da der Lastvektor nicht normal zur Sohlfläche steht, muss das Fundament gegen Versagen durch Gleiten in der Sohlfläche untersucht werden. Folgende Ungleichung muss erfüllt sein (vgl. EC 7-1, Abs. 6.5.3):

Hd ≤ Rd+ Rp,d (13)

Die Teilsicherheitsbeiwerte lauten (vgl. DIN 1054:2010, Tabellen A.2.1 und A.2.3):

R,h = 1,10

= 1,50 Der Bemessungswert der Beanspruchung parallel zur Sohlfläche Hd lautet:

Hd = TQ,k · Q = 300 kN · 1,50 = 450 kN

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Der Bemessungswert des Gleitwiderstands Rd wird wie folgt ermittelt:

Rk = Nk · tan = 4180 kN · tan 35° = 2927 kN

Rd = Rk

γR,h =

2927 kN

1,10 = 2661 kN

Der Erdwiderstand Rp,d vor dem Fundament wird auf der sicheren Seite liegend ver-nachlässigt. Der Nachweis lautet: 450 kN < 2661 kN Die Grenzzustandsbedingung ist eingehalten! 3.1.4 Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch (GEO-2) Folgende Ungleichung muss für den Grenzzustand der Tragfähigkeit erfüllt sein: Vd ≤ Rn,d (14) Die Teilsicherheitsbeiwerte lauten (vgl. DIN 1054:2010, Tabellen A.2.1 und A.2.3):

R,v = 1,40

Q = 1,35 Der charakteristische Grundbruchwiderstand Rn wird gemäß DIN 4017 wie folgt er-mittelt:

Rn,k = a'·b'· 2·b'·Nb0·vb·ib·λb· b + 1·d·Nd0·vd·id·λd· d + c·Nc0·vc·ic·λc· c (15) Die charakteristische vertikale Einwirkung ergibt sich zu:

Nk = Gk + VG,k=4180 kN Die charakteristische horizontale veränderliche Einwirkung lautet:

TQ,k = 300 kN Für den Nachweis darf nur die rechnerische Fundamentbreite angesetzt werden:

e = Mk

Nk =

Tk · 0,80 m

Nk =

300 kN · 0,80 m

4180 kN = 0,057 m

b' = b - 2 · e = 3,00 m - 2 · 0,057 m = 2,89 m

a' = a = 3,00 m

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In den folgenden Schritten werden die benötigten Beiwerte ermittelt: Tragfähigkeitsbeiwerte:

Nd0= tan2 45°+ φ

2·eπ· tanφ=33,30

Nb0= Nd0-1 · tanφ=22,61 Formbeiwerte:

vd = 1 + b'

a' · sinφ=1+

2,89

3,00 · sin 35° =1,55

vb = 1 - 0,3 · b'

a' = 1 - 0,3 ·

2,89

3,00 = 0,71

Lastneigungsbeiwerte:

tan = T

V = 300

4180 = 0,072

mb = 2 +

b'a'

1 + b'a'

= 2 + 0,963

1 + 0,963 = 1,510

m = mb· sin 90° mb = 1,510

id = 1- tanm

= 0,89

ib = 1- tanm+1

= 0,83 Charakteristischer Grundbruchwiderstand:

Rn,k = 3 m·2,89 m · 22,61·0,71·0,83·2,89·19kN

m3 + 33,3·1,55·0,89·0,80 m·19kN

m3

Rn,k = 12397 kN

Bemessungswert des Grundbruchwiderstands:

Rn,d = Rn,k

γR,v =

12397 kN

1,4 = 8855 kN

Bemessungswert der Beanspruchung senkrecht zur Sohlfläche:

Vd = Gk · G+ VG,k· G

Vd = 180 kN ·1,35 + 4000 kN ·1,35 =5643 kN

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Der Nachweis lautet:

5643 kN < 8855 kN

Die Grenzzustandsbedingung ist eingehalten! 3.1.5 Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden

Fuge (Gebrauchstauglichkeit) Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ist die Begrenzung der klaffenden Fuge erforderlich (vgl. DIN 1054:2010, A 6.6.5). Der Nachweis wird mit charakteristischen Einwirkungen und Beanspruchungen geführt.

Nk = Gk + VG,k = 4180 kN

Tk = TQ,k= 300 kN

Mk = TQ,k· 0,8 m = 300 kN · 0,8 m = 240 kNm

Damit erhält man folgende Ausmittigkeit:

ye = Mk

Nk =

240 kNm

4180 kN = 0,06 m

Damit der Nachweis der Fundamentverdrehung und Begrenzung einer klaffenden Fuge gegeben ist, darf die Ausmitte der Sohldruckresultierenden nicht die 1. Kern-weite überschreiten, d.h. die Ausmittigkeit muss ye ≤b/6 sein.

ye= 0,06 m ≤

1

6 · bB =

3,00 m

6 = 0,50 m

Der Angriffspunkt der Sohldruckresultierenden befindet sich innerhalb der 1. Kernweite!

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3.2 Beispiel 2 - Nachweis gegen Aufschwimmen (UPL) 3.2.1 Aufgabenstellung Für die Injektionssohle in der unten dargestellten Baugrube mit einer Grundfläche von A = 280 m² ist die Sicherheit gegen Aufschwimmen für die angegebenen Grund-wasserstände (Bild 5) nachzuweisen. Für die Injektionssohle kann eine Wichte von

Inj = 20 kN/m³ angesetzt werden.

Bild 5 Systemdarstellung für Beispiel 2 3.2.2 Nachweis gegen Aufschwimmen Der Nachweis gegen Versagen durch Aufschwimmen ist nach EC 7-1 mit der Unglei-chung wie folgt zu führen:

Gdst,d ≤ Gstb,d (16)

GW -8,00 m GW -8,00 m

BGS -10,00 m

-13,00 m

GOK 0,00 m GOK 0,00 m

-16,00 m

d = 2,0 m

gr’Sa

= 19 kN/m³

= 20 kN/m³

‘= 35°c‘= 0 kN/m²

�r

GW -11,00 m

Injektionssohle

h = 1,0 m1

h = 2,0 m2

h = 7,0 m

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Ermittlung der charakteristischen Einwirkungen: Der charakteristische Wert der günstigen ständigen Einwirkungskombination wird folgendermaßen berechnet:

Gstb,k=A· d· Inj+ h1· + h2· r

Gstb,k = 280 m² · 2,0 m · 20,0 kN/m³+1,0 m ·19kN/m³+2,0m·20kN/m³ = 27.720 kN

Die ständige destabilisierende Einwirkung (Auftriebskraft) beträgt:

Gdst,k = h · W·A=7,00 m ·10 kN m3⁄ ·280 m3=19.600 kN

Teilsicherheitsbeiwerte: Da es sich bei der Baugrube um ein temporäres Bauwerk handelt, also eine vorüber-gehende Situation vorliegt, sind die Teilsicherheitsbeiwerte für die Bemessungssitua-tion BS-T zu ermitteln (siehe DIN 1054:2010, Tab. A.2.1):

G,dst = 1,05 für die destabilisierenden ständigen Einwirkungen

G,stb = 0,95 für die stabilisierenden ständigen Einwirkungen

Der Nachweis erfolgt mit:

Gdst,k · G,dst ≤ Gstb,k· G,stb

19.600 kN · 1,05 ≤ 27.720 kN · 0,95

20.580 kN ≤ 26.334 kN

Die Grenzzustandsbedingung ist eingehalten! 3.3 Beispiel 3 - Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch 3.3.1 Aufgabenstellung Für die in Bild 6 dargestellte Baugrube ist der Nachweis der Sicherheit gegen hydrau-lischen Grundbruch zu führen. Hierbei handelt es sich um eine vorübergehende Be-messungssituation.

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Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach, Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der Technischen Universität Darmstadt, Petersenstr. 13, 64287 Darmstadt, Tel: 06151-162149, Fax: 06151-166683, [email protected], www.geotechnik.tu-darmstadt.de

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Bild 6 Systemdarstellung für Beispiel 3 3.3.2 Nachweis der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch Die Standsicherheit des Bodens gegen hydraulischen Grundbruch muss für jedes in Frage kommende Bodenprisma durch Erfüllen der Gleichung

Sdst,d ≤ G'stb,d (17)

nachgewiesen werden (vgl. EC 7-1, Abs. 2.4.7.5). Das hydraulische Gefälle in der Tonschicht beträgt

i = ∆h

∆l= 2,5m

3,0m=0,833

Die in der Tonschicht angreifende Strömungskraft beträgt

Sdst,k = fs·∆l = i· W·∆l = ∆h

∆l· W·∆l = ∆h· W = 2,5 m ·10 kN m⁄ = 25 kN m²⁄

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Die stabilisierende Einwirkung infolge des wirksamen Bodeneigengewichts beträgt

G'stb,k = 1,0 m ·18 kN m3⁄ +3,0 m ·10 kN m3⁄ =48 kN m⁄

Für dieses Beispiel ist für die Teilsicherheitsbeiwerte die Bemessungssituation BS-T

anzusetzen. Der Teilsicherheitsbeiwert für die Strömungskraft H ist an die Bau-grundverhältnisse gekoppelt:

IC = 0,55 Konsistenz „weich“ ungünstiger Boden nach DIN 1054:2010 Daraus ergeben sich nach Tabelle A 2.1 (EC 7-1) folgende Teilsicherheitsbeiwerte:

H = 1,60

G,stb = 0,95

Der Nachweis lautet schließlich

Sdst,k · H ≤ G'stb,k · G,stb

25 kN m2⁄ · 1,60 ≤ 48 kN m2⁄ · 0,95

40 kN m2⁄ ≤ 45,6 kN m2⁄

Die Grenzzustandsbedingung ist eingehalten! 3.4 Beispiel 4 - Nachweis der Sicherheit gegen Böschungsbruch (GEO-3) 3.4.1 Aufgabenstellung Für die in Bild 7 dargestellte Böschung mit einer veränderlichen Flächenlast am Bö-schungskopf ist der Grenzzustand GEO-3 (Bemessungssituation BS-P) mit dem la-mellenfreien Verfahren für kreisförmige Gleitlinien nachzuweisen. Die zu untersu-chende kreisförmige Gleitfläche ist durch den Mittelpunkt M und den Radius r vorge-geben.

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Bild 7 Systemdarstellung für Beispiel 4 3.4.2 Nachweis der Sicherheit gegen Böschungsbruch

Der Nachweis der Sicherheit gegen Böschungsbruch ist nach EC 7-1 mit der Unglei-chung oder dem Ausnutzungsgrad wie folgt zu führen:

EM,d ≤ RM,d oder EM,d

RM,d=μ≤1

Die Teilsicherheitsbeiwerte lauten (vgl. DIN 1054:2010, Tabellen A.2.1 und A.2.2):

γφ = 1,25

γc = 1,25

γG = 1,00

γQ = 1,30

M

q = 20,0 kN/m²

B

A

h = 6,0 m

L = 10,50 m 3,70 m

Schluff:

= 20,0 kN/m³

’ = 30°c’ = 5,0 kN/m²

1 : 1,75

r = 11,20 m

� 30°~

C

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Scherparameter:

tanφ'd = tanφ'

φ=

tan 30°

1,25 ⇒ φ'd=24,8°

c'd= c'

c=

5,0 kN/m²

1,25 =4

kN

Fläche Dreieck A2:

lAB = 6,0²+ 10,5+3,7 ² = 15,42 m

lAC = 10,5

cos 30° = 12,12 m

sinαr = lAB

2·r ⇒ αr=43,5°

s = 1

2· lAB+lAC+lBC = 1

2· 15,42+12,12+3,7 =15,62 m

A2 = s· s-lAB · s-lAC · s-lBC =11,42 m²

Fläche Kreissegment A1:

lMD = r²- lAB²

4 = 8,12 m

A1 = r²

π·2·αr

180°- sin 2·αr = 32,60 m²

Eigengewicht und Verkehrslast:

Ages

= 32,60 + 11,42 = 44,02 m²

Gk = 44,02 m² 20,0 kN/m³ = 880,4 kN/m

VQ,k= 3,70 m 20,0 kN/m² = 74,0 kN/m

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Bild 8 Geometrische Randbedingungen Resultierende F (als Bemessungswert) – Bemessungssituation BS-P:

Fd = G · Gk + Q · VQ,k = 1,00 · 880,4 + 1,03 · 74 = 976,6 kN/m

Schwerpunkt der Fläche A1 (Koordinatenursprung in A): Abstand vom Mittelpunkt M:

lMB = lAB³

12·A1=

15,42³

12·32,60= 9,37 m

Aus Bild 8 abgelesen:

xA1= 7,52 m

M

B

ar

A

S

G1,d

G2,d

P

Fd

� = 23°

e = 4,27 m

C

r

xA

A1

A2

D

r sin = 4,70 m�

d

1,0 m

d

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Schwerpunkt Fläche der A2 (Koordinatenursprung A): Aus Bild 8 abgelesen:

xA2= 8,23 m (Schnittpunkt der Seitenhalbierenden) Schwerpunkt der resultierenden Verkehrslast (Koordinatenursprung in A):

xP=10,50+ 3,70

2=12,35 m

Lastangriffspunkt der resultierenden Einwirkung Fd (Koordinatenursprung in A):

xF=∑ xi·Gi,di

Fd=

32,60·7,52+11,42·8,23 ·20,0·1,00+12,35·74,0·1,30

976,6=8,16 m

Resultierendes Moment aus den Einwirkungen: Aus Bild 8 abgelesen:

e= 4,27 m

EM,d=Fd·e=976,6 ·4,27=4170,1 kNm/m

Resultierendes Moment aus den Widerständen:

Aus Bild 8 abgelesen: ω = 23°

Fc,d = cd· lAB=4,0·15,42=61,7 kN/m

Qd = Fd2-2·Fd· Fc,d · sin + Fc,d

2

Qd = 976,6² - 2·976,6· 61,7· sin 23° + 61,7²

Qd = 954,2 kN/m

= 0,5· 1+αr

sinαr=0,5· 1+

43,5 ·π

180 ·sin 43,5°=1,05

RM,d = Td·rT+ Fc,d·rc= Qd· sinφd· ·r+Fc,d·r·αr

sinαr

RM,d = 954,2· sin 24,8°· 1,05·11,2+61,7·11,2·43,5 ·π

180 ·sin 43,5°

RM,d = 5469,0 kNm/m

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Der Nachweis lautet:

EM,d

RM,d=

4170,1

5469,0=0,76 ≤1,0

Die Grenzzustandsbedingung ist eingehalten!

4 Zusammenfassung Grundsätzlich bleibt durch Einführung des Eurocodes 7 mit dem Konzept der Grenz-zustände und der Teilsicherheitsbeiwerte in der Geotechnik das bewährte Sicher-heitsniveau des globalen Sicherheitskonzepts erhalten. Die auf physikalisch begrün-deten Versagensmechanismen basierenden Nachweisverfahren und die Teilsicher-heitsbeiwerte sind so gewählt, dass eine Bemessung mit Teilsicherheitsbeiwerten auf Grundlage des EC 7-1 etwa zu den gleichen Abmessungen führt wie eine Bemes-sung nach den Normen des globalen Sicherheitskonzepts. Die vorgestellten Beispiele aus der Ingenieurpraxis zeigen, dass die Gewährleistung der Standsicherheit und der Gebrauchstauglichkeit der Konstruktion auch weiterhin maßgeblich von der realistischen Berücksichtigung und Modellierung der Interaktion zwischen Baugrund und Tragwerk abhängen. Zur Überprüfung der Brauchbarkeit und Validierung der Modellbildung sowie zur Qualitätssicherung der Bauausführung ist zumindest für die Projekte der Geotechnischen Kategorie 3 (GK3) die Anwendung der Beobachtungsmethode im EC7 ein vorgeschriebener Bestandteil der Nachweis-prozedur.

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5 Literatur [1] DIN 1054:2010

Baugrund: Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau - Ergänzende Rege-lungen zu DIN EN 1997-1. Beuth Verlag, Berlin.

[2] DIN EN 1997-1:2009 Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 1: Allgemeine Regeln, Deutsche Fassung EN 1997-1:2004 + AC:2009. Beuth Verlag, Berlin.

[3] DIN EN 1997-1/NA:2010 Nationaler Anhang - National festgelegter Parameter - Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 1: Allgemeine Regeln. Beuth Verlag, Berlin.

[4] DIN EN 1990:2010 Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung; Deutsche Fassung EN 1990:2002 + A1:2005 + A1:2005/AC:2010. Beuth Verlag, Berlin.

[5] DIN EN 1990/NA:2010 Nationaler Anhang – National festgelegte Parameter – Eurocode: Grundla-gen der Tragwerksplanung. Beuth Verlag, Berlin.

[6] DIN 1054:2005 Baugrund: Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau. Beuth Verlag, Ber-lin.

[7] Katzenbach, R., Schuppener, B., Weidle, A., Ruppert, T. (2011) Grenzzustandsnachweise in der Geotechnik nach EC 7-1. Bauingenieur 86, Heft 7/8, Springer-Verlag, Heidelberg, 356-363.

[8] Schuppener, B. (Hrsg.) (2012) Kommentar zum Handbuch Eurocode 7 - Geotechnische Bemessung, Band 1: Allgemeine Regeln. Verlag Ernst & Sohn, Berlin.

[9] Katzenbach, R., Bachmann, G., Gutberlet, Chr. (2006): Einführung in das Teil-sicherheitskonzept. Fortbildungsseminar zur neuen DIN 1054:2005.

[10] DIN 1054:2003 Baugrund: Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau. Beuth Verlag, Ber-lin.

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[11] DIN 4020:2002 Geotechnische Untersuchungen für bautechnische Zwecke. Beuth Verlag, Berlin.

[12] Katzenbach, R., Gutwald, J. (2003) Interaktion in der Geotechnik – Baugrunderkundung, Bemessung, Bauaus-führung und Beobachtungsmethode. DIN-Gemeinschaftstagung „Bemessung und Erkundung in der Geotechnik – Neue Entwicklungen im Zuge der Neu-auflage der DIN 1054 und DIN 4020 sowie der europäischen Normung“, Hei-delberg, 8-1 – 8-24.

[13] Katzenbach, R., Bachmann, G., Ramm, H., Waberseck, T., Dunaevskiy, R. (2008) Monitoring of geotechnical constructions – an indispensable tool for econom-ic efficiency and safety of urban areas. International Geotechnical Con-ference, St. Petersburg, Russland, 695 – 699.

[14] Katzenbach, R., Bachmann, G. (2007) Continuous monitoring of deep excavation pits for damage prevention. 7th In-ternational Symposium on Field Measurements in Geomechanics, ASCE, Boston, USA.

[15] Katzenbach, R., Moormann, Ch. (2006) Experimentelle und rechnerische Untersuchungen zum Tragverhalten räum-licher Aussteifungssysteme von Tiefen Baugruben. Bauingenieur 81, Heft 9, Springer-Verlag, Heidelberg, 373 – 386.

[16] Katzenbach, R., Bachmann, G. (2006) Sicherheit und Systemoptimierung durch Monitoring in der Geotechnik. 29. Darmstädter Massivbauseminar, Darmstadt, 251 -265.

[17] Katzenbach, R., Weidle, A., Hoffmann, H., Vogler, M. (2006) Beherrschung des Risikopotenzials Tiefer Baugruben im urbanen Umfeld – Aktuelle Szenarien. Vorträge der Baugrundtagung 2006 in Bremen, Deutsche Gesellschaft für Geotechnik e. V. (DGGT), 135-142.