EQUIVALENCIA DE LA MASA Y ENERGIA
EQUIVALENCIA DE LA MASA Y ENERGIAComo consecuencia de las
premisas tericas de la relatividad especial , Albert Einstein
obtuvo una serie de ecuaciones que tuvieron consecuencias
importantes e incluso desconcertantes. Una de ellas fue la
demostracin de que cuando una partcula viaja a una velocidad
cercana a la luz , su masa aumenta y requiere cantidades de energa
, cada vez mayores para propulsarla .Es decir , la masa , la energa
y la velocidad de la luz estaban de algn modo
vinculadas.EQUIVALENCIA DE LA MASA Y ENERGIADonde:E: Energa m:
Masac: Velocidad de la luz en el vaco (aprox. 300,000km/s)
Significado de esta expresin?
La masa y la energa son manifestaciones de una misma cosa. Por
lo tanto, en determinadas condiciones o situaciones, la masa se
podr transformar en energa y la energa en masa.
Aunque en los procesos ordinarios de transferencia de energa, no
se produce una transformacin de masa en energa o viceversa, o es
inapreciable, desde principios del siglo XX se ha comprobado
experimentalmente la veracidad de este principio.
Pars, 1933,Irene y Frdric Joliot-Curie, fotografan la conversin
de la energa en masa: un fotn de alta energa crea un positrn y un
electrn. Este proceso se origina en las cercanas de un ncleo.
CREACION DE PARES
Proceso por el cual una partcula de energa suficientecreados o
mspartculasdiferentes. Este proceso es caracterstico de
losaceleradores de partculas, donde se hacen colisionar partculas
comoelectronesypositronesde muy alta energa apareciendo toda clase
de partculas que desconocamos anteriormente.
Tambin es caracterstico en algunasreacciones nuclearesde alta
energa y en los rayos csmicos, donde se generanfotones(orayos
gamma) de alta energa que pueden crear dos o ms partculas de masa
igual o menor a la energa del fotn.
Qu es la relatividad?
La situacin que imagin Einstein ha sido usada y explicada hasta
la saciedad en escuelas y libros de fsica.
Imaginemos un tren y a dos individuos, uno de ellos est montado
en el mismo y otro lo ve pasar a toda velocidad desde el borde de
la va. El tren se mueve a 200 kilmetros por hora.Un momento, se
mueve? seguro? S y no al mismo tiempo. Para la persona que va
sentada dentro el tren no se mueve, est quieto. Slo se mueve para
la persona que est al borde de la va. Es algo,
efectivamente,relativo.
Einstein luego imagin que alguien tira una pelota a 20 kilmetros
por hora hacia delante dentro del tren. Para la persona que est
dentro la pelota se mueve a esa velocidad pero para la persona que
est abajo esa pelota se mueve , sin embargo, a 220 (200+20)
kilmetros por hora.
Ah es cuando toca recordar que la velocidad de la luz es
constante, y es cuando empezamos a entender que algo no encaja del
todo con el concepto de que el tiempo tambin lo sea. Puesto que la
velocidad de la luz siempre es la misma, al volver al ejemplo del
tren y la persona que est dentro si en lugar de lanzar una pelota
enciende una linterna proyectando un haz de luz hacia delante, la
persona que est abajo no ve ese haz propagarse a la velocidad de la
luz+200 km/h, la ve propagarse a la velocidad de la luz, sin ms,
independientemente de lo rpido o lo lento que vaya el tren porque,
simplemente, es una constante.Sabiendo entonces que el tiempo no es
una constante, sino que depende de la velocidad, aparece la
paradoja de los dos gemelos. Narra el hipottico caso de dos
gemelos, uno que pasa 10 aos viajando en el espacio a altas
velocidades (la mitad de la luz, 150.000 km/s, por ejemplo) y otro
que se queda en la tierra.
Despus de ese tiempo, el gemelo astronauta vuelve a la tierra y
comprueba que, puesto que el tiempo ha pasado de manera distinta y
ha sido ms lento para l, su hermano es casi una dcada ms viejo.
Ha vivido ms? Son los viajes a altas velocidades una fuente de
eterna juventud? No, slo ha vivido menos porque el tiempo ha pasado
ms lento para l, ha pensado menos, ha crecido menos y ha madurado
menos. Lo nico que ha ocurrido es que el tiempo ha pasado ms
despacio.
Lo curioso de todo, es que el observador no tiene manera de
saber si se est moviendo o no si no tiene un sistema contra el que
compararse. Estamos hablando de trenes, de hecho, mientras la
Tierra se mueve a toda velocidad por la Va Lctea, y con ella el
universo. La realidad es que ahora mismo, aunque ests leyendo esto
sentado o tumbado, ests de todo menos "quieto".
El espacio-tiempo
La revolucin de la teora de la relatividad es que crea un cono
de luz, tanto hacia delante en el tiempo, como hacia detrs. Puesto
que lo que define los lmites de ese cono es la velocidad de la luz
y ninguna partcula puede superarla, nada de lo que ocurra puede
estar fuera de los lmites del mismo.
Ese cono describe al observador movindose por la hipersuperficie
que es el presente. Hacia "arriba" quedan los eventos del futuro,
lo que va a ocurrir. Cualquier posibilidad o hecho tiene que
ocurrir dentro de ese cono. Hacia abajo quedan los eventos que te
han ocurrido.
Ycuidado, no es que no "ocurran" cosas fuera de ese cono, s
ocurren, slo que no pueden afectarte. Para que pudiesen afectarte
tienen que superar la velocidad de luz. El cono es independiente de
la velocidad de movimiento del observador. Eso es lo que fuerza a
que el tiempo dependa del estado del movimiento".
El cono delimita eventos que puedan tener efecto sobre otros. La
lnea del universo es la unin de la infinidad de puntos
correspondientes a todos lo que ha ocurrido en tu vida. Siempre
dentro del cono.
Cmo llegar a E = mc2?Para llegar hasta la ecuacin hace falta
tener en cuenta dos leyes importantes:Ley de conservacin del
momento lineal:qu bsicamente quiere decir que cuando dos objetos
entran en colisin a distinta velocidad (y por tanto diferente
momento lineal) la resultante de la suma de ambos objetos ha de
tener el mismo valor antes y despus.La famosa ley de conservacin de
la energa: La energa ni se crea ni se destruye, slo se transforma.
Cambia de una forma de energa a otra.Lo verdaderamente interesante
de la ecuacin es que relaciona de manera directa masa y energa. Son
transformables. Y hasta Einstein nadie se haba dado cuenta y se
pensaba que eran cosas independientes.
Explicndolo un poco mejor: pongamos por ejemplo un tronco de lea
quemndose en una chimenea.
Una vez se ha quemado si sumamos la masa correspondiente a todas
las cenizas ms los gases que ha emitido, apreciaramos que que la
masa total ha disminuido, aunque sea minscula. Esa masa es la que
se ha transformado en energa, el calor de la combustin.En el caso
de la lea no es muy eficiente, pero en el caso de las centrales
nucleares, por ejemplo, es mucho mayor y por eso la utilizamos para
la produccin de energa.
El Principio Trabajo-Energa
El trabajo neto realizado sobre una partcula es igual a su
cambio en energa cintica (K).
Con base en este principio, Einstein demostr que, a alta
rapidez, la frmula
no es correcta. En vez de ello, la energa cintica de una
partcula de masa m que viaja con rapidez v est dada por
Tambin se deduce una relacin til entre la energa total E de una
partcula y su cantidad de movimiento p. La cantidad de movimiento
de una partcula con masa m y rapidez v est dada por la ecuacin:
DEDUCCION MATEMATICA E=mc2
