한국해양환경공학회지Journal of the Korean Societyfor Marine Environmental EngineeringVol. 14, No. 4. pp. 264-272, November 2011

264

부분 침수 프로펠러의 bollard pull 추력 및 토오크 특성 연구

박형길·이태구†·백광준·최순호

삼성중공업

Study on the Characteristics of Thrust and Torque for Partially Submerged Propeller

H. G. Park, T. G. Lee†, K. J. Paik and S. H. Choi

Samsung Heavy Industries Co., Ltd.

요 약

도크 내 공정을 마치고 진수된 선박은 안벽에 계류된 상태로 주기관 등의 시험 검사를 수행하게 된다. 주기관 시험

을 수행할 경우 선박은 안벽에 고정된 상태에서 수면 위로 날개가 노출된 프로펠러를 회전시켜야 하므로, 이때 발

생하는 추력과 토오크를 예상하여 안전상 문제가 없도록 시험 조건 선정 및 설치를 수행하여야 한다. 날개가 수면

위로 노출된 프로펠러는 회전수 및 축 잠김 깊이에 따라 수면 노출 및 공기 유입 등의 영향으로 추력 및 토오크 감

소율이 변화하게 된다. 본 논문에서는 당사 실적 선박 프로펠러에 대해 모형 시험과 수치 해석을 통하여 회전수 및

축 잠김 깊이에 따른 추력 및 토오크 변화 특성을 파악하고 이를 바탕으로 부분 침수 프로펠러의 bollard pull 조건

에 대한 추정식을 도출하였다. 도출된 추정식을 실선 계측 결과와 비교하여 정도 높은 추정 결과를 제공하고 있는

것을 확인하였다.

Abstract − Shipbuilders carry out the operation test to check the conditions of the main propulsion system and

auxiliaries for moored vessel in the quoy before the sea trial. The estimation of the thrust and torque for the

partially submerged propeller should be prepared to ensure the safety of mooring line and the ship. In this paper,

the variations of the thrust and torque according to the shaft submergence and the propeller rotating speed in

bollard pull condition are investigated with the model test and the numerical analysis. Based on these resaearch,

the empirical formula representing the physical phenomena of the partially submerged propeller is derived and

validated through comparison to measurement results of full-scale propellers under the quoy operation test.

Keywords: Propeller ventilation(프로펠러 공기 유입 현상), Partially submerged propeller(부분 침수 프로펠러)

1. 서 론

시운전을 앞둔 선박은 진수 후 안벽에 계류되어 주기관 및 보

조 기관의 가동 시험을 수행하게 된다. 이 때 프로펠러는 낮은 흘

수로 인해 수면 위로 노출된 상태가 되며, 선박은 움직이지 못하

도록 로프로 고정되므로 선속이 0인 bollard pull 운전 조건이 된

다. 이 때 주기관은 안전을 고려하여 30RPM 내외의 낮은 회전수

로 운전하게 된다. 현장에서 안벽 계류 상태의 주기관/보조기관 시

험을 수행하기 위해서는 선박이 안정적으로 고정되어야 하므로 부

분 침수 프로펠러의 추력이 일정 범위의 정확성을 가지고 추정되

어 로프 설치 개수 판단 등에 대한 근거로써 제공되어야 한다.

국내에서는 일반 상선을 대상으로 부분 침수 프로펠러의 추력

및 토오크 감소율을 모형 시험과 실선 계측을 통해 연구하여 이

러한 문제에 적용할 수 있는 경험식을 제공하고 있다(Ha[1997],

Chung[1999]). 해외에서는 Shiba[1953] 및 Minsaas[1983] 등의 선

구적 연구를 통해 흘수 및 작동 조건, 프로펠러 형상 등에 따른 공

기 유입 현상에 대한 연구가 수행되었으며, 최근 MARINTEK과

Norwegian University of Science and Technology(NTNU)를 중심

으로 Thruster에 대한 공기 유입 현상(ventilation)을 모형시험과 수

치해석을 통해 이해하려는 노력이 활발히 진행되고 있다(Koushan

[2004/2007], Kozlowska[2009], Califano[ 2009]). 국내의 연구에

서는 추력 및 토오크 감소를 ventilation 수 만으로 표현하여 침수†Corresponding author: tag.lee@samsung.com

부분 침수 프로펠러의 bollard pull 추력 및 토오크 특성 연구 265

깊이의 변화에 따른 영향을 고려하는 데에 한계를 가지고 있으며,

MARINTEK 등의 결과는 표면 장력에 의한 축척 효과를 피하기

위해 상대적으로 높은 회전수의 시험 결과 만을 다루고 있어 주

기관 시험 조건과 같이 낮은 회전수 조건에 대해서는 추가적인 연

구가 필요한 실정이다.

본 논문에서는 날개수 5개 및 6개의 프로펠러를 대상으로 선박

의 안벽 시험 조건에 따른 흘수 변화와 낮은 회전수에서의 부분

침수 및 공기 유입 효과에 초점을 맞추어 모형 시험 및 수치 해석

을 수행하였다. 수행된 연구 결과를 바탕으로 부분 침수 프로펠러

의 깊이와 회전수에 따른 bollard pull 추력과 토오크의 특성을 파

악하고 추정 방법을 마련하고자 하였다.

2. 프로펠러에 대한 공기 유입(ventilation) 효과

침수 깊이가 충분히 확보되지 않은 프로펠러의 경우, 특정 하중

조건에서 공기 유입이 발생하여 추력 및 토오크의 감소 현상이 일

어나게 된다. 공기 유입 현상의 초기 발생은 프로펠러의 하중, 전

진 속도, 침수 깊이 및 시간의 영향을 받는다. 프로펠러에 대한 공

기 유입 현상은 Kozlowska[2009]가 분류한 것과 같이 세 가지의

조건으로 나누어 볼 수 있다. 이 세 가지 분류는 침수 깊이 및 전

진비 조건에 따라 구분된다. 전진비는 프로펠러의 전진 속도와 회

전 속도의 비율이며 프로펠러 날개 단면으로의 유입류 영각(Angle

of attack)을 나타내므로 하중 조건을 표현하는 무차원수이다. 프

로펠러의 침수 깊이는 일반적으로 Fig. 1에서와 같이 프로펠러의

축 중심 위치로부터 수면까지의 거리(h)를 프로펠러의 반경(R)으로

무차원화 한 침수율로 표현하며, h/R로 표기한다. Kozlowska[2009]

는 1.4<h/R<3.4 범위의 침수율에서 bollard pull 조건에 가까운 전

진비 영역을 조건 1로 분류하고, h/R<1.4인 범위를 조건 3으로 정

의하였으며, 조건 2는 조건 1과 3 사이의 공기 유입 조건으로 구

분하였다. 본 논문에서는 h/R<1.0인 경우를 대상으로 하였으므로

조건 3에 해당한다. 조건 3은 프로펠러가 수면과 가까운 상태로

프로펠러의 회전과 동시에 공기 유입이 발생하게 된다.

침수 깊이와 더불어 프로펠러의 하중 및 전진 속도도 공기 유

입 현상에 영향을 미치는 중요한 요소가 된다. 프로펠러의 전진비

변화에 따르는 공기 유입 조건 역시 세 단계로 구분할 수 있다.

Koushan[2004]은 Fig. 2에서와 같이 프로펠러 하중에 따른 공기

유입 조건을 전진비에 따라 구분하고 추력 및 토오크의 경향을 소

개하였다. 공기 유입의 초기 발생(inception)은 특정 전진비에서 이

루어지는 것으로 알려져 있으며, Shiba[1953]는 표면 장력과 관성

력 사이의 관계를 나타내는 Weber 수와 관련이 있다고 언급하였

다. 본 논문에서 다루고 있는 bollard pull 조건은 프로펠러 하중

이 큰 전진비 0인 상황이므로 일정 회전수 이상에서는 공기 유입

이 충분히 발생하는 영역이다. 공기 유입이 충분히 발생하게 되면

프로펠러 날개 흡입면이 거의 대기압 상태가 되어, 초월 공동 프

로펠러(super-cavitating propeller)가 아닌 경우에는 프로펠러의 추

력 및 토오크가 크게 감소하게 된다.

본 논문에서는 실선에서 30 RPM 내외의 저회전수를 대상으로

하여 상대적으로 프로펠러 부하가 크지 않지만, 앞에서 언급한대

로 침수 깊이가 얕고, 전진비 0인 조건의 문제를 다루고 있으므로

충분한 공기 유입이 이루어지는 조건으로 판단할 수 있다.

3. 부분 침수 프로펠러의 축척 효과

모형 시험에서 공기 유입이 발생하는 프로펠러의 축척 효과를

고려하기 위해서는 아래의 상사성을 만족하여야 한다.

3.1 기하학적 상사

기하학적 상사를 만족시키기 위해서는 실선과 모형 프로펠러의

치수 외에 침수율 조건도 만족시켜야 한다.

(1)

submergence ratio= (2)

여기서 첨자 s는 실선을, m은 모형을 나타낸다.

3.2 운동학적 상사

운동학적 상사는 전진비를 통해 이루어진다.

(3)

Ls

Lm

----- λ=

hs

Rs

-----hm

Rm

------=

JsVs

nsDs

----------Vm

nmDm

------------ Jm= = =Fig. 1. Definition of submergence depth.

Fig. 2. Schematic drawing of different ventilation zones.

266 박형길·이태구·백광준·최순호

여기서 J는 전진비, V는 전진 속도, n은 프로펠러 회전수, D는 프

로펠러 직경이다.

3.3 역학적 상사

역학적 상사를 만족하기 위해서는 Froude 수, Reynold 수, Weber

수와 cavitation(ventilation) 수를 고려해야 한다.

Reynold 수 :

(4)

여기서, c0.7은 프로펠러 0.7 R에서의 코드 길이이며, VR는 아래와

같이 정의된다.

(5)

Froude 수 :

(6)

여기서, ρ는 중력가속도이다.

Weber 수 :

(7)

여기서 ρ는 물의 밀도이며, s는 물의 표면장력(20 οC 청수에서

0.07275 N/m)이다.

Cavitation(ventilation) 수 :

(8)

여기서 공기 유입 조건에서는 p=patm(대기압)이며, 캐비테이션이 발

생하는 조건에서는 p=pv(증기압)이다. 공기 유입이 충분히 발달한

경우에 ventilation 수는 아래 식 (9)와 같이 정의되며, 기하학적 상

사와 Froude 수 상사가 이루어질 경우 ventilation 수 상사도 동시

에 만족된다.

(9)

선행 연구와의 비교를 위해 ventilation 수에 사용된 침수 깊이는

hTip=h+R을 사용하였다. 전진 속도가 0인 bollard pull 조건에서는

ventilation 수를 다음과 같이 정의할 수 있다.

(10)

Shiba[1953]는 Weber 수가 180 이상일 경우, 공기 유입이 발생하

기 시작하는 전진비에 더 이상 영향을 미치지 않는다고 언급하였

다. 실선 프로펠러에서는 Weber 수가 180 이상인 경우가 대부분이

지만, 모형 프로펠러의 경우 저회전수에서는 Weber 수가 180 이하

가 된다. 본 논문에서 사용한 모형 프로펠러의 경우에도 14RPS 이

상의 회전수 조건에서 Weber 수가 180 이상이 되지만, 충분한 공

기 유입이 이루어지는 얕은 침수 깊이를 갖는(h/R<1.4) bollard pull

조건은 공기 유입이 이미 진행된 이후이므로, 프로펠러 회전수를

결정할 때 Weber 수의 영향을 고려하지 않을 수 있다. 따라서 bollard

pull 조건에서 축척 영향을 고려하기 위해서는 Froude 수와

ventilation 수를 동시에 맞출 수 있는 아래의 관계에 의해 모형 프

로펠러의 회전수를 결정할 수 있다.

(11)

모형 시험에서 Reynold 수에 관계없이 수렴된 계측 결과를 얻

기 위해서는 Rn=3×105 이상이 만족되어야 하지만(Minsaas[1975])

본 논문에 사용된 모형 프로펠러의 경우 10RPS의 회전수 이상에

서 최소 Reynold 수를 만족하게 된다. 이러한 조건 때문에 저회

전수에서의 모형 시험 결과를 실선으로 확장할 때에는 모형과 실

선 간의 Reynold 수 차이를 보정해주는 ITTC[2008]의 실선 프로

펠러 단독 성능 확장법 이외에도 모형 축척에서의 저 Reynold 수

영향도 고려해야 한다. 본 연구에서는 추력 및 토오크 값 자체보

다 공기 유입 등에 의한 감소율을 다루고 있으므로, 저 Reynold

수 영향은 고려하지 않았다.

4. 침수 깊이별 bollard pull 시험

일반 상선에 사용되는 날개수 5개 및 6개의 프로펠러를 대상으

로 Fig. 3에 보인 삼성중공업 대덕선박센타 예인수조(SSMB)의 프

로펠러 단독 성능 시험 장비를 이용하여 침수 깊이별 bollard pull

시험을 수행하였다. 실선 시험과의 엄밀한 비교를 위해서는 모형

선에 프로펠러를 설치한 상태의 계측 결과를 통해 선체의 영향도

고려해야 하지만, bollard pull 상태에서 선체의 영향은 크지 않다

고 알려져 있으므로(Ha[1997], Chung[1999]) 본 실험에서는 프로

펠러 단독 상태 만을 고려하여 프로펠러 자체의 공기 유입 현상

에 의한 추력 및 토오크 변화를 분석하였다.

Rn0.7

VRc0.7ν

------------=

VR V2

0.7πnD( )2+=

FnD nD

g----=

We nDρs---D=

σpatm ρghTip p–+

1

2---ρVR

2

-----------------------------------=

σv

2ghTip

VR

2--------------=

σv

2ghTip

πnD( )2-----------------=

nm ns

Ds

Dm

------ ns λ= =

Fig. 3. Photograph of the propeller bollard pull test.

부분 침수 프로펠러의 bollard pull 추력 및 토오크 특성 연구 267

4.1 모형 시험 대상 및 조건

본 모형 시험에 사용된 프로펠러의 제원 및 시험 조건은 Table

1에 정리하였다. 시험 대상으로 일반 상선에 사용되는 날개수 5개

및 6개의 프로펠러를 선정하여 날개수, 피치비 등 형상 차이가 공

기 유입 현상에 미치는 영향을 확인할 수 있도록 하였다. 모형 시

험에서는 h/R=0.0~3.0의 범위로 침수율을 변경시키면서 프로펠러

회전수에 따른 추력과 토오크를 각각 계측하였다. 본 연구에서는

침수율이 작은 조건에서의 추력 및 토오크 감소 현상을 파악하고

자 하였으므로, 충분한 축 잠김 깊이를 가지고 동일한 프로펠러

회전수에서 계측된 추력 및 토오크 값을 기준값으로 선정할 필요

가 있었다. ITTC[2008]에서는 프로펠러 단독 성능 시험에서 공기

유입 현상에 의한 영향을 배제하기 위한 최소 침수율을 h/R=3.0

로 권고하고 있으므로, h/R=3.0에서의 추력 및 토오크 계측 결과

를 공기 유입이 발생하지 않는 상태의 기준값으로 사용하였다. 공

기 유입 현상이 급격하게 발생하는 조건에서는 계측값의 변동폭

이 크게 증가하였으나, 일반적인 프로펠러 단독 시험에서와 같이

동일한 시간 간격에서의 평균값을 구하여 추력 및 토오크의 값을

결정하였다.

4.2 모형 시험 결과

침수율과 회전수에 따른 추력 및 토오크 특성 파악을 위하여 계

열 시험을 수행하였다. 침수율 변화에 따른 공기 유입 현상을 파

악하기 위해 동일 회전수에서 침수율 변화에 따른 프로펠러 주위

유동 변화 모습을 Fig. 4에 보였다. Kozlowska[2009]가 정의한 것

과 같이 h/R=1.4 이하에서는 공기 유입이 급격하게 이루어지는 모

습을 확인할 수 있다. Bollard pull 조건이므로 프로펠러 하중 측

면에서는 공기 유입이 발생할 가능성이 높은 조건이지만, h/R=1.5

이상에서는 10RPS의 최대 회전수 조건에서도 간헐적인 와류(vortex

flow) 형성 이외의 공기 유입 현상은 관찰되지 않았다. 이러한 간

헐적인 와류는 일시적으로 생성되었다가 사라지기 때문에 날개면

의 압력 분포를 변화시키지 못하므로, 추력 및 토오크 값의 감소

현상이 발생하지 않았다. Fig. 6과 7에서 점선으로 표현된 동일 침

수율에서의 계측 결과에서 h/R=1.5에서의 추력과 토오크가 기준

침수 깊이인 h/R=3.0에서의 값과 거의 유사한 것을 통해 이러한

현상을 확인할 수 있다. 따라서 ITTC[2008]에서 제안하는 침수율

(h/R≥3.0)은 공기 유입 효과의 영향을 충분히 배제할 수 있는 기

준이라는 것을 확인할 수 있다. 공기 유입에 의한 와류가 충분히

발달하여 추력 및 토오크 감소가 시작되는 침수율은 h/R=1.5에서

Table 1. Principal dimensions and test conditions

Propeller 1 Propeller 2

Model Diameter 229.33 mm 235.00 mm

Number of Blades 5 6

P/D@0.7r/R 0.885 0.955

C/D@0.7r/R 0.324 0.319

Temperature 15.5 °C 15.5 °C

Water Density 998.93 kg/m3 998.93 kg/m3

Submergence Ratio (h/R) 0.0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0

Propeller Speed (RPS) 2, 4, 6, 8 ,10

Fig. 4. Air ventilation according to the submergence depth.

Fig. 5. Air ventilation according to the propeller speed.

Fig. 6. Thrust variation according to the ventilation numbe.

268 박형길·이태구·백광준·최순호

h/R=1.0 사이에 존재한다는 것을 알 수 있다.

Fig. 6과 7의 추력 및 토오크 계측 결과(T/TO, Q/QO - 첨자 o는

침수율 h/R=3.0 조건을 의미함)는 h/R=1.5 보다 침수율이 작아지

는 경우 회전수에 따라 급격하게 추력 및 토오크 감소가 일어나

는 것을 보여주고 있다. h/R=1.5 이상인 경우에서는 최대 회전수

인 10RPS 근처까지도 추력 및 토오크 손실이 이루어지지 않고 있

으나, h/R=1.0의 계측 결과에서는 8RPS에서 약 60%, 10RPS에서

약 70%의 손실이 발생하였다.

h/R이 1.0보다 작아질 경우에는 공기 유입 효과 외에도 추력

및 토오크의 손실량을 더욱 증가시키는 추가 요인을 고려해야 한

다. 프로펠러의 날개 중 공기 중에 노출된 부분에서는 거의 추력

및 토오크가 발생하지 않으므로 프로펠러 날개의 공기 중 노출 정

도에 따라 추력 및 토오크의 손실이 증가하게 된다. 또한 Fig. 5

에서 확인할 수 있듯이 날개가 회전하면서 유체를 끌고 올라오거

나 물 표면을 때리면서 입수하므로 자유 표면에 대한 교란이 상

대적으로 크게 발생하게 된다. 이전 연구(Koushan[2004],

Kozlowska[2009])에서 언급된 조파 에너지 손실에 의한 추력 및

토오크 손실이 추가되는 것이며, 이러한 효과는 회전수가 증가할

수록 커지게 된다.

Fig. 6과 7에서 실선과 점선으로 표시된 Propeller 1, 2의 결과

를 비교해보면 프로펠러의 날개수, 피치비, 전개면적비 등의 형상

차이에 의한 추력 및 토오크 감소율 차이는 10% 이내인 것을 알

수 있다. 상대적으로 피치비와 전개면적비가 크고 하중이 큰

Propeller 2의 경우 동일 조건에서 추력 및 토오크 감소가 더 많이

일어나는 것을 알 수 있다. 하중이 큰 프로펠러에서는 동일한 침

수율과 회전수에서도 공기 유입이 상대적으로 더 많이 발생하며,

조파 에너지 손실도 더 커지기 때문에 추력 및 토오크 손실이 더

크게 발생하는 것으로 해석할 수 있다.

Minsaas[1983], Ha[1997], Kozlowska[2009] 등이 언급 하였듯

이 침수율 및 회전수에 따른 추력의 감소 경향과 토오크의 감소

경향은 동일한 형태를 보였으며, 감소율의 크기도 서로 유사한 수

준으로 평가되었다. Minsaas[1983]의 시험에서는 추력의 감소율

이 토오크의 감소율이 보다 더 큰 결과를 보여주고 있으며, 식 (12)

의 관계에서 상수 m이 0.8에서 0.85 사이를 갖는다고 언급하였다.

여기서βT는 기준 침수 깊이에 해당하는 심수에서의 토오크 대비

공기 유입이나 부분 침수 조건에서의 토오크의 비율을 의미한다.

본 연구의 실험에서는 m이 0.9 이상으로 추력 및 토오크 감소율

의 차이가 Minsaas[1983]의 결과보다 작으며 4RPS 내외의 저회

전수에서는 βT가 0.4 이상의 값을 갖게 되어 추력과 토오크의 감

소율 차이는 10% 이내가 되는 것을 Table 2를 통해 확인할 수 있다.

(12)

5. 부분 침수 프로펠러의 bollard pull 추력 및

토오크 추정

모형 시험 결과에서 부분 침수 프로펠러(h/R=0.0~1.0)의 각 조

건에 따른 추력 및 토오크 감소량에 영향을 미치는 주요 인자는

ventilation 수와 침수율인 것을 확인할 수 있었다. 부분 침수 프로

펠러의 경우에는 공기 유입 효과 뿐만 아니라 앞서 언급한 날개

의 공기 중 노출, 조파 에너지 손실, 공기를 지나는 프로펠러 날

개가 입수 후 일정 시간 동안 양력의 급격한 손실을 입게 되는

Wagner 효과(Wagner[1925]) 등을 고려하여야 한다. 추력 및 토오

크 손실에 영향을 주는 이러한 요인들은 침수율과 직접적으로 관

련된다.

각 조건에 따른 추력 및 토오크 감소율에 대한 추정식을 만들

기 위해 식 (13)로 표현될 수 있는 최소 감소량을 도입하였다. 프

로펠러 디스크 면적 손실(Fleischer[1973])로 정의되는 β0는 침수

율에 따라 프로펠러 날개가 수중에 잠기는 면적 비율을 프로펠러

디스크 면적비로 단순화하여 계산한 것이다. 날개가 수면 위로 노

출될 경우 추력 및 토오크의 감소율은 회전수가 작아짐에 따라 각

침수율에서의 β0로 수렴해 가는 형태를 가지고 있다. 식 (14)의 β0

는 날개 노출에 의한 추력 및 토오크 비율인 β0에 더하여 침수율

에 따른 공기 유입 영향과 조파 에너지 손실, Wagner 효과들을 포

함하여 총 손실율을 나타내고 있으며, 토오크의 계측 결과를 통해

도출되었다. Ha[1997]가 제시한 기존의 추정식은 ventilation 수

만을 변수로 두고 있어, 동일한 ventilation 수 조건에서 침수율의

차이에 따른 추력 및 토오크의 감소율 변화를 고려할 수 없었다.

식 (14)의 추정식은 침수율로 결정되는 프로펠러 디스크 면적 손

T βT1/m( ) To⋅ Q, βT Qo⋅= =

Fig. 7. Torque varitation according to the ventilation number.

Table 2. Difference in the loss factor between thrust and torque

m βT

(1/m) βT Difference

0.80

0.400 0.480 20%

0.600 0.665 11%

0.800 0.837 5%

0.85

0.400 0.459 15%

0.600 0.648 8%

0.800 0.827 3%

0.90

0.400 0.438 10%

0.600 0.631 5%

0.800 0.818 2%

부분 침수 프로펠러의 bollard pull 추력 및 토오크 특성 연구 269

실 영향을 β0 항으로 고려하고, 모형 시험 결과를 분석하여 각 침

수율에서 달라지는 ventilation 수에 따른 추력 및 토오크 감소율

변화 경향을 표현할 수 있도록 만들어진 비선형 회귀식으로,

ventialtion 수와 침수율의 영향을 각각 독립적으로 고려할 수 있

는 경험식이다.

(13)

(14)

여기서, 이다.

도출된 추정식의 결과와 Propeller 1, 2에 대한 계측 결과를 Fig.

8과 9에서 비교하였다. Ha[1997]의 연구에서 제안한 추정식보다

넓은 범위를 포함하고 있으며 ventilation 수 뿐만 아니라 침수율

도 고려할 수 있는 결과를 도출하였다.

각 침수율 조건에서 디스크 면적 손실 효과를 제외한 추력 및

토오크 손실율을 비교해 보기 위하여, 각 침수율 조건에서 βT를

β0로 나눈 값을 ventilation 수에 따라 계산하여 Fig. 10에 도시하

였다. 공기 유입 현상이나 조파 에너지 손실 등의 영향에 의한 추

력 및 토오크 손실율은 침수율이 작아지면서 오히려 감소하는 결

과를 보이고 있다. 이는 침수 면적이 작아질수록 프로펠러의 부하

가 감소하고 날개가 수중에서 움직이는 시간이 점점 짧아지게 되

므로, 공기 유입량이 상대적으로 적어지게 되어 추력 및 토오크

손실에 미치는 영향이 작아지기 때문이라고 설명할 수 있다. 그러

나, 공기 유입 등에 의한 추력 및 토오크 손실보다 날개 노출 면

적에 의한 손실이 더 크게 되므로 최종 βT는 침수율이 작아질수록

작은 값을 가지게 된다.

부분 침수 프로펠러의 추력 및 토오크 손실에 대해 프로펠러 날

개의 노출 면적비 손실 영향과 다른 요인의 영향을 정확하게 구

분할 수 있는 것은 아니므로, 본 결과에 대해서는 추가적인 연구

가 필요할 것이다.

앞서 도출한 추정식에 의해 실선 프로펠러의 안벽 시운전 조건

에 해당하는 ventilation 수와 침수율 조건에서의 토오크 비율을

구하여 실제 계측값과 비교하였다. 실선 계측값의 토오크 감소 비

율은 심수 조건에서 수행된 프로펠러 단독 시험의 J=0에서의 토

오크 값에 Reynold 수 보정(ITTC[2008])을 수행한 실선 프로펠러

토오크 값을 기준으로 하여 계산하였다. Propeller 1과 Propeller 2

의 실선 운전 조건에서의 침수율은 각각 0.1628, 0.2540 이었으며

이에 대한 추정 결과를 ventilation 수에 따라 구하여 Fig. 11에 도

시하였다. 실선 시험에서의 토오크 감소율 추정 결과는 선체의 영

향 등이 빠져있음에도 불구하고, 좋은 일치를 보이는 것을 확인할

수 있다.

모형 시험에서 추력과 토오크의 감소량 및 감소 경향이 대체로

일치하는 것을 확인하였으므로, 부분 침수 프로펠러의 bollard pull

추력 및 토오크 추정을 위해 다음의 관계를 사용할 수 있다.

β0 1arc h/R( )cos

π-----------------------------–

h

πR------- 1

h

R---⎝ ⎠⎛ ⎞

2

–+=

βT β0 11

28.6 10.8h/R

0.18 h/R+------------------------–⎝ ⎠

⎛ ⎞σv+

------------------------------------------------------------–

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

=

0.0 h/R 1.0≤ ≤

Fig. 8. Regression of the thrust loss factor (0.0<h/R<1.0).

Fig. 9. Regression of the torque loss factor (0.0<h/R<1.0).

Fig. 10. Torque loss factor excluding the disc area loss.

270 박형길·이태구·백광준·최순호

(15)

βT의 추정식은 토오크 기준으로 작성되었으므로, 추력에 대한

보다 정확한 추정이 필요할 경우에는 4장의 모형 시험 결과를 참

고하여, βT(1/m)의 값을 사용하여 손실율을 보다 크게 고려할 수 있

다. m값은 0.9 내외의 값을 적용할 수 있다.

6. 부분 침수 프로펠러의 bollard pull 수치 해석

부분 침수 프로펠러 추력 및 토오크 손실에 영향을 미치는 공

기 유입 현상 및 조파 현상에 대한 이해를 높이기 위해 상용 프로

그램인 FLUENT Ver.13을 이용하여 모형시험과 동일한 조건에서

수치 해석을 수행하였다. 본 수치 해석에 사용된 계산 영역 및 경

계 조건을 Fig. 12에 도시하였다. 수치 해석 영역은 프로펠러를 둘

러싸고 회전하는 비정렬 격자로 이루어진 블록(rotating block)과

회전하지 않는 정렬 격자로 이루어진 블록(stationary block)으로

나누어져 있다. 비정렬격자는 피라미드와 사면체로 구성되어 있다.

본 연구에 적용된 수치 해석 기법은 Table 3과 같다.

날개수가 5개인 Propeller 1을 대상으로 h/R=0.0 이고 프로펠러

회전수가 4RPS와 8RPS인 조건에 대해 모형시험에서의 추력 및

토오크의 손실율을 수치 해석 결과와 비교하였으며, 그 결과를

T

To

-----Q

Qo

------ βT= =

Fig. 11. Comparion between full-scale measurement and regression

results on torque loss factor.

Fig. 12. Computational domain and boundary conditions.

Table 3. Numerical methods

Governing equation URANS

VOF Implicit

Turbulence Model SST k-ω

P-V coupling SIMPLEC

P solver PRESTO

Scheme 2nd order

Table 4. Comparison of EFD and CFD for thrust and torque loss ath/R=0.0 with Propeller1

Condition EFD CFD

4RPST/TO 0.378 0.380

Q/QO 0.405 0.416

8RPST/TO 0.251 0.301

Q/QO 0.262 0.321

Fig. 13. Instantaneous top views (top : 4 RPS, bottom : 8 RPS).

부분 침수 프로펠러의 bollard pull 추력 및 토오크 특성 연구 271

Table 4에 요약하였다. 상대적으로 회전수가 작은 4RPS에는 4%

이내의 오차를 보이지만, 8RPS에서는 20% 내외의 오차를 가지고

있다. 이는 회전수가 증가하면서 발생하는 조파 에너지 손실량 및

공기 유입량의 증가를 수치 해석에서 정확히 모사하지 못하고 있

기 때문이다.

4RPS와 8RPS에 대해 프로펠러 및 주위 유동을 수면 상부와 수

면 하부에서 본 모습을 Fig. 13과 14에 비교하였다. 8RPS인 경우

는 4RPS에 비해 수중으로 진입하는 프로펠러의 표면에 따라 유

입되는 공기의 양이 현저하게 증가하여 침수 면적의 감소율이 증

가하는 것을 확인할 수 있다. 또한 8RPS의 경우 프로펠러가 수면

상부로 노출되면서 발생시키는 수면 교란이 커지면서 조파 에너

지의 손실이 증가하게 됨을 알 수 있다. 수치 해석 기법 상의 한

계로 모형시험에서 회전수가 증가함에 따라 관찰되었던 물보라의

발생을 모사하고 있지 못하지만, 프로펠러의 회전에 의해 발생되

는 파는 4RPS 조건에 비해 8RPS에서 파고가 높으며 멀리 전파

됨을 보이고 있다. 이러한 현상으로 인해 프로펠러의 회전수가 증

가하게 되면 추력 및 토오크의 손실율이 증가하게 된다.

날개 한 개에 대해 1회전하는 동안의 추력 손실의 변화를 Fig.

15에 나타내었다. 프로펠러 회전수가 4RPS인 경우 부분 침수된

프로펠러의 최대 추력은 완전 침수된 프로펠러 추력의 90% 정도

로 나타났다. 이것은 앞에서 언급한 것과 같이 공기를 지나는 프

로펠러가 입수 후 일정 시간 동안 급격한 양력의 손실이 발생하

게 되며 날개 코드 길이 대비 특정한 거리를 진행한 후에 100%

의 양력을 회복하는 Wagner 효과에 기인한 것으로 판단된다. h/

R=1.0, 4RPS 조건에서는 프로펠러 날개가 수중에 있는 동안 100%

의 양력을 회복하지 못한 상태에서 다시 수면을 향해 진행해가는

것을 확인할 수 있다.

7. 결 론

본 논문에서는 안벽 시험 조건에서의 추력 및 토오크 추정을 위

해서 프로펠러 침수율과 회전수를 변경시키며 모형 시험을 수행

하였다. 모형 시험의 결과는 공기 유입 및 부분 침수 프로펠러의

추력 및 토오크 손실에 대한 기존 연구와 잘 일치하고 있으며,

ventilation 수와 침수율에 대해 일정한 경향을 보여주고 있었다.

모형 시험의 결과 분석을 통해 프로펠러 직경, 회전수, 침수 깊

이에 따라 부분 침수 프로펠러의 bollard pull 조건의 추력 및 토

오크를 추정하는 방법을 도출하였다. 도출된 추정식은 실선 계측

결과와 잘 일치하고 있으나 보다 다양한 선박에 대해 프로펠러 형

상 및 하중의 변화와 선체 효과의 영향을 고려하기 위한 추가적

인 연구가 필요할 것이다.

부분 침수 프로펠러의 수치 해석 결과는 공기 유입 현상과 수

면 교란이 급격하게 발생하는 높은 회전수 조건을 모사하는 데에

는 한계를 보였지만, 회전수 증가에 따른 조파 현상의 차이를 보

여주었으며 Wagner 효과와 일치하는 결과를 보여주었다. 안벽 시

험에서와 같이 30RPM 내외의 저회전수 조건에서는 추력 및 토오

크의 손실율을 추정하는 데 모형 시험을 보완하는 역할을 충분히

할 수 있다는 가능성을 보여주었다.

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2011년 10월 7일 원고접수

2011년 10월 17일 심사수정일자

2011년 11월 11일 게재확정일자