ENZO DEL BUFALO

Opciones teóricas en economía

Las escuelas de la ortodoxia

Volumen I

Universidad Central de Venezuela Consejo de Desarrollo Científico y Humanistic

Caracas, 1995

Copyright, 1995

Enzo del Búfalo

Consejo de Desarrollo Científico y Humanístico

Universidad Central de Venezuela

Diseño de Carátula: María Ana Urdaneta

lera. Edición 1989 lera. Reimpresión 1995

ISBN: 980-00-0378-9

HB 178.5D453 Del Búfalo, Enzo.

Opciones teóricas en economía / Enzo del Búfalo.— Caracas: Universidad Central de Venezuela, Consejo de Desarrollo Científico y Humanístico, 1989.

2 v. : il. ; 20 cm. (Colección monografías ; 21-22) CONTENIDO: v. 1. Las escuelas de la ortodaxia —

v. 2. Las interpretaciones críticas de la ortodoxia. Incluye bibliografía.ISBN1. ECONOMIA. 2 ECONOMIA KEYNESIANA.

I. Título.BC 07-03-95

Capítulo I

El panorama de la teoría económica se ha modificado en los últi­mos años. A finales de la década del sesenta y sobre todo en los años setenta, la teoría económica ortodoxa empezó a perder prestigio, a con­secuencia de la creciente ingobernabilidad de la crisis económica mun­dial que desde hace dos décadas mantiene a todo el sistema capitalista en un estado de estancamiento y fuertes desequilibrios. La crisis econó­mica y los diferentes desequilibrios que la caracteman tales como la in­flación, crecimiento lento o estancamiento, desempleo, déficit fiscales gigantescos, mercados monetarios inestables, deuda externa, balanzas de pago con superávit o déficit crónicos etc., han influido sustancialmente en la diversificación de las escuelas de economías que intentan interpre­tar los fenómenos económicos. A este respecto podemos identificar tres grandes matrices de pensamiento: a) la matriz ortodoxa basada en la interpretación neoclásica, en la cual se apoyan tanto el neoclasicismo fundamentalista de los monetaristas y nuevos clásicos como el keynesia- nismo tradicional; b) la economía radical que se apoya en la visión marxista, y c) las teorizaciones postkeynesianas que buscan reconstruir la teoría económica a partir de autores como Keynes, Kalecki y Sraffa.

En este trabajo, trataremos de exponer los elementos teóricos centrales de cada una de ellas de forma tal que el lector pueda apreciar las diferencias que las separan, así como los rasgos comunes que las unen en la explicación de la economía moderna.

En el primer volumen trataremos el modelo del equilibrio general y el modelo de Keynes, de cuya unión nació la ortodoxia económica actual. En el segundo volumen expondremos las interpretaciones marxis- tas y post-keynesianas que se apartan de dicha ortodoxia. Pero antes y a manera de introducción resumiremos algunos rasgos formales de las cuatro escuelas que apoyándose en alguna de las matrices teóricas seña­ladas se disputan la verdad económica.

5

La escuela neoclásica keynesiana

Nace a partir de los trabajos de J. Hicks quien introduce algunos elementos de Keynes en el esquema del equilibrio general configurando el famoso diagrama IS-LM que ha sido la estructura sobre la cual se ha levantado el edificio de la macroeconomía moderna. Posteriormente se le añadió la curva de Phillips para poder incorporar el estudio de la inflación. Los autores adscritos a esta escuela han trabajado también otros temas como la teoría del capital, el análisis de los balances de carteras financieras, la dinamización del equilibrio general y otros. Por mucho tiempo su teoría ha sido definida en los libros de textos como La Teoría Económica y así lo creen aún algunos incautos. Miembros resaltantes de esta escuela son los premios nobel Samuelson, Solow, Hicks Modigliahi, Arrow, Tobin y también Patinkin, Hahn Clower, Leijonhufvud. Su hegemonía se vio atacada por la insurgencia del monetarismo a finales de los años sesenta que le critica acertadamemte el haber descuidado los fenómenos monetarios y de no tener una ex­plicación para la inflación.

La escuela neoclásica fundamentálista

Se origina como una reacción frente al keyncsianismo fiscalista del diagrama IS-LM reivindicando una nueva versión de la teoría cuantita­tiva del dinero que se integra de manera bastante incoherente con el sistema del equilibrio general. En palabras de M. Friedman su más famoso exponente: “Es un enfoque teórico que insiste en el hecho de que el dinero es importante, de que toda interpretación de los movi­mientos a corto plazo del sistema económico será muy posiblemente errónea, si no toma en cuenta los cambios monetarios y sus repercusio­nes y si no explica por qué la gente está dispuesta* a mantener esa dada cantidad determinada de dinero en existencia”.

Posteriormente, se ha ido depurando de aquellos elementos keyne- sianos que aún permanecen en el monetarismo de Friedman para rees-

* Milton Friedman: “A Theoretical approach that insisted that money does matter -that inteipretation of short-tems movements in economic activity is likely to be seriously at fault if it neglects monetary changed and repercussions and if it leaves unexplained why people are willing to hold the particular nominal quanty of money in existence”. “The Quantity Theory of Money - A Restatement” in studies “The Quantity Theory of Money”. University of Chicago Press, p. 3.

6

tablecer la vigencia de las tesis neoclásicas anteriores a Keynes y de­mostrar mediante la utilización de modelos econométricos la inutilidad de la política económica y la supremacía reguladora del mercado. Este desarrollo está vinculado a los trabajos de R. Lucas, T. Sargent y R. Barro entre otros. Su momento de mayor gloria se ubica a finales de la década de los setenta. Algunas derivaciones de este, enfoque han incur- sionado en la teoría de la toma de decisiones, alejándose de los temas macroecenómicos, lo que no le ha impedido anotarse algún premio nobel.

Las escuelas marxistas

Un conjunto variado de autores que hacen referencias explícitas al socialismo como solución de los problemas que presentan el capitalismo. Poseen algún tipo de teoría del valor a partir de la cual fundamentan su propuesta de socialismo. En este grupo se incluye al marxismo ortodoxo y todas aquellas de sus variantes que poseen un “teoría económica marxista”.

Aunque estos teóricos por lo general poseen un sistema categorial rcificado' para la descripción de los movimientos del capital su status “científico” no es reconocido por sus colegas de las otras escuelas. Se excluye el pensamiento social crítico y el marxismo revolucionario que en lugar de una teoría económica, desarrolla una crítica de la sociedad, utilizando, en parte, el sistema categorial de la economía política.

Escuela Post Keynesiana

Reúne un conjunto muy heterogéneo de autores, todos ellos seve­ros críticos de la teoría neoclásica en todas sus variantes. La mayoría de ellos provienen de diferentes tradiciones teóricas tales como la escuela institucionalista norteamericana y el marxismo académico europeo. Ade­más, pertenecen a esta corriente los discípulos directos de Keynes. En

* Sistema categorial reificado significa un sistema de pensamiento que utiliza categorías y conceptos, mediante los cuales las relaciones de fuerza o poder se convierten en propiedades inherentes a las cosas en las cuales dichas relaciones se consolidan. Así, por ejemplo, el dinero es una categoría económica con ciertas propiedades, pero desde el punto de vista de las relaciones de poder expresa cierta capacidad de comando o control sobre la riqueza social. Esta diferencia de enfoque separa a las teorías económicas, incluyendo las marxistas, del pensamiento crítico mañdsta y post-marxista.

7

ella se distinguen dos orientaciones principales: a) los economistas preo­cupados por los temas monetarios que tratan de renovar la concepción tradicional del dinero, inspirándose en Keynes y b) los economistas que han desarrollado una crítica sistemática a la consistencia lógica y meto­dológica del neoclasicismo a partir de los trabajos de Sraffa. También Kalecki constituye una fuente de inspiración para estos economistas que pretenden reconstruir sobre nuevas bases de la teoría económica. En este grupo destacan P. Davidson, S. Weintraub, H. Minsky, Schackle, Harrod, Garegnani, Pasinetti, entre otros.

Es importante hacer notar que en este trabajo no analizaremos las teorías específicas producidas por cada escuela,’ sino que nos limita­remos a exponer los esquemas conceptuales en que todas ellas se apoyan y que hemos llamado matrices teóricas, aunque en el caso de los postkeynesianos sería más apropiado llamar teorizaciones sobre temas específicos.

* Para un análisis más detallado de las teorías se remite al lector interesado a mis trabajos: “Los Límites de la Teoría Económica” Panapo. Caracas 1995 y “La Teoría Macroeconómica después de Keynes” Academia de Ciencias Económicas. Caracas 1989.

8

Primera Parte

LA VISION NEOCLASICA DEL SISTEMA ECONOMICO

DE LIBRE COMPETENCIA

9

Capítulo II

EL MERCADO

El Mercado y el Equilibrio

La teoría neoclásica tradicional es una elaboración conceptual que describe un sistema económico conformado con una multitud de indivi­duos jurídicamente iguales, cada uno de los cuales posee una cuota mayor o menor de los recursos y de los bienes de que dispone la so­ciedad. Estos individuos ciñen su comportamiento a un conjunto de reglas y normas, al mismo tiempo que tratan de recabar el máximo beneficio de cada función económica que realizan (vender, comprar, producir, consumir, etc.). Se trata pues de representaciones teóricas, de figuras estilizadas que se obtienen depurando a los individuos reales de todo aquello que tienen de emocional, arbitrario e incoherente; y rete­niendo una conducta perfectamente racional y automática. Los indivi­duos caracterizados de esta manera, se denominan AGENTES ECONO­MICOS.

El centro de cohesión de los agentes económicos y de orientación y coordinación de sus decisiones y acciones, lo constituye el mercado, cuyo funcionamiento en ciertas condiciones garantiza que:

a) dada una cantidad limitada de recursos originarios disponibles (tierra, capital, trabajo, etc.);

b) dadas las diferencias iniciales de los individuos con relación a sus capacidades físicas y psicológicas y con relación a los gustos y preferencias que tienen;

c) dado el estado actual del conocimiento que determina la es­tructura tecnológica existente;

d) dada una cierta institucionalidad que consagra la propiedad privada como forma de tenencia de la riqueza social; entonces

11

habrá una asignación óptima de los recursos y una distribución también óptima del producto global, es decir que:

i) Se producirá la mayor cantidad posible de bienes y servicios;

ii) Tales bienes y servicios se distribuirán en proporción al aporte de cada agente a la producción, o sea según un prin­cipio de justicia social que se fundamenta en el respeto de la propiedad privada;

¡ii) La satisfacción de cada individuo será la máxima posible, dadas sus preferencias individuales y su propiedad privada inicial; por lo tanto, también la satisfacción social será la máxima.

El estado en el cual se verifican los resultados i), ii), iii) se denomina la situación de EQUILIBRIO: puesto que todos los agentes están satisfechos con lo que están haciendo, todos repetirán las mismas decisiones y acciones, y no habrá cambios. En equilibrio, el sistema económico repite incesantemente el mismo proceso, sin que se produz­can modificaciones de ningún tipo. Estas podrán ocurrir, tan sólo en virtud de un cambio en una o más de las condiciones iniciales a) - d); debido a una variación de la población, a nuevos descubrimientos, a destrucciones producidas por guerras, catástrofes, cambios en la psicolo­gía de la gente, etc.

Desde luego que esta situación de equilibrio constituye un estado terminal, hacia el cual tiende el sistema. En otras palabras, podemos decir que, permanentemente ocurren hechos que afectan las condiciones iniciales a), b), c) y d) y, por lo tanto, se producen cambios que dese­quilibran el sistema económico. Pero los mecanismos internos del mer­cado ponen en acto un proceso tendente a regresar el sistema econó­mico al estado de equilibrio, especificado por i), ii) y iii). Para ver como esto es posible, analicemos las características del mercado.

El mercado no es un lugar físico, sino un concepto que comprende el conjunto de individuos que participan en él ya sea como oferentes o demandantes de un determinado bien o servicio. Así, por ejemplo, el mercado del automóvil indica un conjunto de vendedores y de compradores de automóviles; el marco de bienes de consumo se refiere al conjunto de vendedores y de compradores de aquellos bienes que se

12

destinan al consumo final (alimentos, electrodomésticos, automóviles, textiles, etc., es decir bienes que no serán utilizados para producir otras cosas); el mercado nacional comprende el conjunto de vendedores y de compradores de bienes que se encuentran disponibles en el país y así sucesivamente.

En cada transacción de un bien A existe una contrapartida, es decir otro bien que se da en pago por A. En las economías modernas, se utiliza el dinero como medio de pago. La cantidad de dinero que un individuo posee mide el poder que ese individuo tiene sobre la parcela de la riqueza social que constituye su propiedad privada.

Cada individuo se presenta en el mercado como demandante de un bien a cambio del cual ofrece dinero. El tipo y la cantidad del bien que demanda dependerá de sus preferencias, a cambio de lo cual ofrecerá cierta cantidad de dinero, cuya utilidad marginal para él es igual a la de la cantidad del bien adquirida. Dicho así, parecería que cada acto de intercambio dependiera exclusivamente de la valoración subjetiva de los individuos que participan en él.

Pero no es así. El acto de cambio debe ser de tal naturaleza que proteja la propiedad privada de cada intercambiante, es decir debe ser un intercambio justo acorde a las reglas mercantiles que protejan a cada individuo de una imposición arbitraria por parte de otro individuo. Esto significa que la proporción a la cual se intercambia la mercancía A por dinero o por otra mercancía B, no debe ser el resultado de un acto aislado de cambio; sino el efecto conjunto del regateo que se establece entre todos los oferentes y los demandantes de A y de dinero, o de B. De tal suerte que es el mercado el que fija de manera objetiva e impersonal la proporción en que ambas mercancías se intercambian.

Esta proporción se establece en función de las cantidades totales de ambos bienes que concurren al mercado. Así, por ejemplo, si la cantidad total ofrecida de A es 500 unidades y la cantidad total de B es igual a 1.000 unidades; el precio de A en términos de B, será de 2. Si, en cambio, la cantidad total disponible de A fuese 1.000 unidades; entonces su precio sería de 1. De manera que el mercado establece el precio correcto en función de las cantidades totales ofrecidas y demandas sin que la voluntad de ninguno de las participantes incida en su fijación. Además, por lo dicho observamos que el mercado establece

13

un precio de tal forma que garantice que toda la cantidad de A y toda la cantidad de B disponibles se intercambien. Es decir, siempre hay un precio para el cual la oferta es igual a la demanda; un precio que evita que quede una oferta invendida o una demanda insatisfecha. Este es el precio de equilibrio del mercado A. Cuando cada mercado individual que compone el sistema económico, establece un precio de equilibrio; entonces todo el sistema económico estará en EQUILIBRIO GENE­RAL y el conjunto de los precios formarán un sistema de precios de equilibrio.

Pero para que esta forma de determinación del precio justo (que respeta la propiedad privada de cada intercambiante) y de equilibrio (que elimina remanentes), pueda darse es necesario que el mercado posea las siguientes condiciones:

1) Existen muchos compradores y muchos vendedores que movili­zan cantidades de mercancía que son insignificantes respecto al total disponible en el mercado, de modo que las compras o las ventas que hagan cada uno de ellos no influyen apreciablemente en el precio de mercado.

2) Ningún grupo de compradores o vendedores debe ponerse de acuerdo para influir sobre el precio de mercado.

3) El producto objeto del intercambio debe ser homogéneo, es decir que siempre es el mismo para todos los demandantes que no diferencian entre éste o aquel oferente.

4) No deben existir obstáculos legales, sociales o económicos que impidan a cualquier individuo producir o vender el bien que desee.

5) Todos los participantes tienen perfecto conocimiento de todo el mercado y sus precios, a fin de que puedan tomar la decisión correcta.

Si una o más de estas condiciones son violadas, entonces el mer­cado no podrá alcanzar el estado de equilibrio. Se tratará, entonces de un mercado intervenido por una voluntad externa a él (el Estado o el monopolio), que distorsionará su funcionamiento.

14

Mecanismos de estabilización

Pero si las condiciones 1) - 5) se dan, entonces el mercado no sólo puede alcanzar el estado de equilibrio, sino que regresará a él si algún factor externo lo desequilibra. Esto se logra mediante las fluctuaciones de los precios.

En un mercado de trueque donde se intercambian dos bienes A y B cuyas cantidades están dadas, el precio siempre será igual a la pro­porción entre ambas cantidades; si estas últimas se modifican entonces, el precio se modificará:

1) Sean 500 unidades de.A y 1.000 de B, entonces:

1.000 _0 500

2) Si A aumenta a 1.500 y B disminuye a 500 unidades entonces:

—500— = 1/31.500 '

En el caso 1) el precio de A en términos de B es 2 y en el caso2) una unidad de A vale 1/3 de una unidad de B.

En un mercado donde existe el dinero y las cantidades de producto ofrecido pueden variar; el precio también funciona como mecanismo equilibrador toda vez que por alguna razón la demanda varía con rela­ción a la oferta o viceversa. Supongamos que la demanda de A aumenta repentinamente, porque los gustos de los consumidores se modificaron a favor de A; esto traerá como consecuencia un aumento del precio de A, que a su vez inducirá a los oferentes a ofrecer más cantidad de A, hasta que la oferta y la demanda vuelvan a ser iguales. Si por el con­trario, la oferta excede la demanda, entonces el precio bajará hasta hacer aumentar la demanda lo suficiente para que iguale la oferta.

Este proceso es igualmente válido para todo el sistema económico compuesto por tantos mercados como productos hay. La teoría neoclá­

15

sica nos dice que todos los bienes guardan entre sí una relación directao indirecta de complementaridad o de sustituibilidad. Así por ejemplo, el café, y el azúcar son complementarios, mientras que el café y el té son sustitutos. Esto significa que una perturbación en el mercado del producto A, repercute también directa o indirectamente en los otros mercados, modificando los precios y las cantidades, hasta que todos regresan a la condición de equilibrio. De manera que los precios del sistema económico estarán subiendo, cuando los demandantes piden más de lo que ofrecen los proveedores o bajando en el caso contrario. Los precios son pues señales que guían las decisiones de los agentes al igual que las luces del semáforo dirigen el tráfico; y funcionan de tal forma que tarde o temprano todos los agentes quedan satisfechos con lo que están haciendo, es decir siempre regresan al estado de equilibrio.

En una economía mercantil que posea un aparato productivo que envía regularmente sus productos al mercado y que compra en él los insumos y servicios que necesita para sus actividades productivas; es posible distinguir tres tipos de mercados: el mercado de productos, el mercado de bienes intermedios y el mercado de factores de la produc­ción.

EL MERCADO DE PRODUCTOS reúne a todos los mercados de bienes que salen del proceso productivo y son demandados para el consumo final.

EL MERCADO DE BIENES INTERMEDIOS reúne todas las compras y ventas de productos que salen de un proceso productivo para ingresar a otro.

La única demostración rigurosa de como el mercado logra el equilibrio como todas las propiedades que los neoclásicos le atribuyen, en particular la de ser un mecanismo de asignación óptima de los re­cursos es la formulación matemática del equilibrio general iniciada por J.B. Walras en el siglo pasado; pero que logra su pleno desarrollo en la segunda postguerra a manos de la llamada escuela matemática de eco­nomía. En términos generales, cada mercado individual, es decir el mercado de cada bien o mercancía, tiene las mismas características básicas y modalidades de relación con los otros mercados que consti­tuyen el sistema económico. El análisis del equilibrio general puede hacerse tomando todos los mercados de bienes singularmente o agre­

16

gándolos en mercados mayores totales como el mercado de bienes el mercado de bonos, el mercado de factores y así sucesivamente, de acuerdo a las necesidades del análisis sin que los resultados esenciales se vean por ello alterados.

Por lo tanto, a continuación expondremos la forma tradicional del equilibrio general utilizando el cálculo matemático.’ De este modo, se articularán todos los fundamentos microeconómicos en los cuales se basa la visión neoclásica de la economía de mercado en competencia perfecta. Luego analizaremos el mercado de factores productivos y la teoría del empleo neoclásico cuya crítica ha jugado un papel determi­nante en la formación de la macroeconomía keynesiana.

* Para una presentación más sofisticada y totalmente acabada de la teoría del equilibrio general, véase a G. Debreu: “Teoría del Valor”, y Arrow, K.J. y Halm, F.H.: “Análisis Competitivo General”.

17

MODELO MATEMATICO

DEL

EQUILIBRIO GENERAL

Capítulo III

LA TEORIA DEL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

La Mercancía

Como primera aproximación, el término mercancía se aplica para denominar aquellas cosas que se intercambian en el mercado. Pero en forma más rigurosa, la mercancía se define de distintas maneras de acuerdo al modo como cada esquema teórico interpreta los hechos económicos. El concepto de mercancía puede variar muchísimo de un modelo interpretativo a otro y esta variación está esencialmente vincu­lada al hecho de que cada esquema teórico, aún cuando en principio se refiere a la misma realidad, termina por desarrollar una configuración de la actividad económica distinta e incompatible con las elaboradas por las otras teorías rivales.

En la teoría clásica, el intercambio mercantil y por ende el tema del valor de las cosas intercambiables, se inserta dentro del esquema teórico que tiene como principal preocupación explicar como se produce la riqueza social y como se distribuye, sin que esta distribución impida la continuidad del ciclo productivo. En este contexto, las mercancías son aquellas cosas que componen la riqueza social y por lo tanto deben ser útiles e intercambiables. Pero como dice Ricardo “la utilidad no es la medida del valor de cambio, aunque le sea absolutamente esencial”.’

El valor de cambio de una cosa útil es lo que hace de ésta una mercancía y para Ricardo dicho valor de cambio tiene dos orígenes: 1) la escasez y 2) la cantidad de trabajo requerida para producirla. Tanto1) como 2) imponen una condición restrictiva a la posibilidad de acceder a las cosas útiles para que éstas se conviertan en objeto del análisis económico; sin embargo, la condición restrictiva asume características distintas y tiene en el marco teórico una función operativa opuesta, ya sea que se refiera a 1) ó a 2).

* Ricardo, David: “Principios de Economía Política”. F.CE. p. 9.

21

Las cosas escasas son aquellas que no pueden variar su cantidad disponible mediante la aplicación de trabajo; por lo tanto durante el período económico que abarca el ciclo reproductivo, estas cosas escasas permanecen “dadas”, limitadas e inmodificables. Ahora bien, si estas cantidades de estas cosas útiles están dadas y solamente si están dadas, entonces, el valor de cambio de estas cosas estará determinado en forma completamente independiente del esfuerzo humano y variará con el grado de riqueza e inclinaciones de aquellos que deseen poseerlas.* Para Ricardo, tan sólo aquellas cosas que están dadas originalmente son escasas en el sentido de 1).

En cambio, aquellas cosas útiles que no tienen su origen en la espontaneidad de la naturaleza, en la bondad de los dioses y que no han sido heredadas de las generaciones pasadas, pueden variar las cantidades disponibles mediante una simple modificación en la cantidad de trabajo requerido para producirlas. Estas mercancías no pueden ser considera­das como originalmente dadas, sino como lo opuesto a este concepto: como reproducibles.

Si se considera que el-sistema económico está constituido por una serie de procesos reiterativos continuos, separables tan sólo parcialmente para propósitos analíticos, entonces si aislamos analíticamente un ciclo productivo, los insumos iniciales aparecen como los productos finales del ciclo anterior y no como bienes originalmente dados. La economía que Ricardo quería analizar era principalmente de esfe tipo y por eso con­sideraba posible desechar los bienes escasos. Los clásicos estudian el intercambio siempre en el horizonte acotado por la producción por un lado y por la distribución por el otro.

En cambio, la teoría neoclásica del valor surge esencialmente como una explicación del intercambio puro; es decir, del intercambio que excluye toda producción y reproducción, es decir, que las cosas útiles e intercambiables están originalmente dadas ex hypothesis y, por lo tanto, son todas ellas escasas en el sentido de 1). De este modo se supera la dualidad de Ricardo: ahora todas las mercancías se definen por su escasez. El valor de las mercancías se determina en la relación que media entre las cantidades escasas y las preferencias de los inter­cambiantes. Hasta aquí la mayor generalización ha sido lograda a costas

* Ibid. p. 10.

22

de una restricción del análisis al intercambio puro. Las mercancías como cosas ütiles y escasas no plantean ninguna contradicción hasta tanto el análisis se limite al intercambio puro. Pero si se extiende el horizonte teórico para incluir la producción, entonces se platea un dilema: o las mercancías son producidas y entonces no están dadas originalmente; o están dadas originalmente y son escasas, pero entonces no son produ­cidas. La teoría del valor fundado en la escasez parece ser incompatible con la producción. El neoclasicismo intenta resolver esta incompatibili­dad agrupando las cosas útiles en dos categorías: la primera comprende aquellos bienes que son producidos y la segunda reúne los factores de la producción que están dados originariamente. La producción inserta en el esquema unidireccional de la teoría del intercambio puro, donde el proceso económico procede de las cantidades originariamente dadas de factores hacia el consumo final determinado por las preferencias, tam­bién dadas, de los consumidores. De este modo se preserva la escasez y con ella la teoría del valor que fundamenta, al tiempo que toda parti­cipación en la distribución del producto se vincula a los servicios de los factores de producción.

La necesidad de preservar la teoría del valor basada en la escasez en presencia de la producción, desplaza la incompatibilidad anterior­mente señalada haciendo de los factores de producción conceptos pro­blemáticos, en algunos casos difíciles de identificar o de compatibilizar con el resto del comportamiento del modelo. Por el momento dejaremos de lado estos problemas y analizaremos con detalle la teoría del inter­cambio puro.

El espacio de mercancías.

La teoría del equilibrio del consumidor es el desarrollo completo y detallado del concepto de escasez que a apartir de este momento quedará sumergido en otras definiciones más operativas. Así Debreu define la mercancía como “un bien o servicio completamente especifi­cado, física, temporal y especialmente”.’ La cantidad en que está dada cualquier mercancía puede ser cualquier número real, lo que significa que cada mercancía es infinitamente divisible.

* Debreu, G. “Teoría del Valor", op. cit, p.2

23

Supoganmos que un solo consumidor se enfrenta a las dos únicas mercancías existentes que llamaremos X y Y; entonces el espacio tridi­mensional cartesiano puede representar todas las posibles cantidades de X y Y y sus combinaciones. Cada punto en este espacio identificado por la dupla (X, Y), representa una combinación de ambas mercancías que llamaremos canasta. Aunque en principio es posible usar cantidades negativas, lo usual es que las mercancías se den en cantidades positivas. Por lo tanto, sólo el cuadrante nororiental del espacio cartesiano tiene interés económico

Gráfico 1

El espacio mercantil para dos mercancías lo llamaremos R2; para 3 mercancías R3 correspondiente al espacio tridimensional de los núme­ros reales. Para n mercancías el espacio mercantil será R”. Para facilitar la representación gráfica nos limitaremos a R2 por el momento.

La naturaleza de las preferencias

El espacio mercantil es continuo puesto que las mercancías pueden asumir cualquier valor real. No hay zonas en las cuales no sea posible identificar una combinación (X,Y). Es también un espacio ordenado; es decir, todas las corrientes compuestas de X y Y están agrupadas en tres clases.

24

Supongamos que A y B representan dos canastas, entonces ten­dremos que:

A > > B, léase A se prefiere a BóB > > A, léase B se prefiere a AóA I B, léase A es indiferente a B, esto significa queA no se prefiere a B, ni B se prefiere a A.

Estos criterios de ordenamiento son únicos y exhaustivos. El espa­cio mercantil está ordenado por las preferencias del consumidor, de manera que es necesario precisar el significado de estas preferencias. Inicialmente la teoría establece cuatro supuestos acerca de estas prefe­rencias que le otorgan el carácter de preferencias racionales, analicemos cada uno de ellos.

Supuesto 1. Monotonicidad. Sean ((Xp Y J y (X2, Yj) dos canas­tas, entonces si X2 > X,, mientras que Y2 > Y,, o si Y2 > Yj, mientras X2 2; Xp la canasta (X2, Yj) se preferirá a la canasta (X1# Yj).

Este supuesto indica que las mecancías son “bienes” y, por lo tanto, el consumidor racional siempre preferirá una mayor cantidad de esos bienes a una menor cantidad. El supuesto excluye cualquier comportamiento que prefiera menos a más.

Supuesto 2. Continuidad. Sean A una canasta inferior a B y C una canasta que se prefiere a B entonces, toda curva continua que conecta a A con C debe pasar por una canasta D que sea indiferente a B.

Este supuesto asegura que cuando se varían continuamente las canastas para pasar de A a C, necesariamente habrá que pasar por una canasta que es indiferente a B. No existen huecos en el ordenamiento de las preferencias.

Supuesto 3. Transitividad de las canastas indiferentes. Es decir, que si AIB y BIC, entonces AIC.

25

Este supuesto obliga al consumidor a ser constante en la aplicación de su indiferencia a las canastas. Gracias a este supuesto es posible afirmar que:

ó A > > B ó B > > A ó AIB

es decir, que el ordenamiento es único y exhaustivo. Además se demuestra que la relación de indiferencia es simétrica:

si AIB entonces BIA

y que es reflexiva:

si A pertenece al espacio mercantil

entonces AIA

Los tres supuestos permiten identificar completamente la clase de todas las canastas que son indiferentes. De este modo el espacio mer­cantil se divide en tres regiones para cada canasta A: la región de las canastas preferidas a A, la región de las canastas inferiores a A y la región de las canastas indiferentes a A, con esta última región separan­do a las otras dos. En el espacio mercantil bidimensional R2 las clases de canastas indiferentes forman las curvas de indiferencia.

Las curvas de indiferencia.

Las propiedades de estas curvas se derivan de los supuestos de comportamiento del consumidor. La geometría del espacio mercantil depende de los supuestos de comportamiento racional del consumidor. Veamos algunos ejemplos.

Las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa y son conti­nuas en virtud del supuesto 1 y del supuesto 2. En términos más for­males diríamos que: si AIB, entonces existe una curva continua que pasa por A y por B y cada punto de esta curva representa canastas indife­rentes a A y a B. Esta curva tiene pendiente negativa.

Una explicación no rigurosa puede obtenerse tomando el punto que representa a A en el espacio R2, como el origen de un nuevo sis­tema de coordenadas.

26

Y

Gráfico 2

El supuesto 1, de monotocidad nos indica que todas las canastas en las regiones norte, este y noreste son superiores a A, mientras que todas las canastas en las regiones sur, oeste y suroeste son inferiores a A. Tan sólo las canastas que yacen al noroeste o al sureste de A son indiferentes a A y sólo el punto inmediatamente adyacente a A en cada dirección puede ser indiferente y a su vez sólo los puntos adyacentes a estos últimos pueden ser indiferentes y así sucesivamente. De este modo, se genera una curva de indiferencia para A cuya pendiente es negativa. Por su parte, el supuesto 2, asegura que esta curva de indiferencia de A es continua. De no ser así entonces no podría pasar en forma continua del punto C al punto D, sin pasar por un punto B indiferente a A, que es precisamente lo que prohijé el supuesto 2. Las preferencias no pueden ser discretas.

Además, los supuestos indican que si las canastas A, B, C perte­necen al espacio mercantil R2, entonces tenemos que si

A > > B y BIC entonces A > > C

y si A > > B y AIC entonces C > > B

y s i A > > B y B >> C entonces A > > C

La caracterización de las preferencias no es aún completa, puesto que para pasar de una canasta a otra sin salir de la clase de indiferencia es preciso establecer una regla específica con relación a como se sustitu-

27

ye un bien por otro. Para que existan canastas de bienes como unidades de preferencia, los bienes deben ser sustituibles. Esto está implícito en la propia constitución del espacio mercantil. Pero además, para que no se produzcan resultados aberrantes es indispensable establecer el:

Supuesto 4. La tasa marginal de sustitución es decreciente. La can­tidad de X necesaria para reemplazar una determina­da reducción de la cantidad de Y, aumenta a medida que aumenta X.

Este supuesto es necesario para que las curvas de indiferencia sean convexas hacia el origen, cualidad imprescindible para obtener el equili­brio del consumidor en las condiciones que requiere la teoría. En los primeros años de la teoría neoclásica se pensó que la convexidad de las curvas de indiferencia podría derivarse del postulado de utilidad margi­nal decreciente, pero esta presunción se demostró incorrecta,* de modo que fue necesario introducir explícitamente el supuesto 4.

En los primeros años de la teoría neoclásica del valor se creyó que las preferencias del consumidor podrían expresarse como una función real entre las preferencias U y las cantidades de los bienes X y Y. Esta función se suponía continua y derivable.

Sea U = U(X,Y) una función de valores reales de la utilidad, derivable y continua.

Gráfico 3

* Hicks, J.: “Valor y Capital”, cap. I.

28

Esta función representa una familia de curvas. Cada curva corres­ponde a un valor de U como U del gráfico 3. Si la utilidad U aumenta pasaremos a una curva a la derecha de Uq y si la utilidad disminuye nos moveremos a la izquierda. Como la función U es continua, la utilidad puede tomar cualquier valor real, las curvas poblarán densamente todo el espacio mercantil R2.

Para un determinado valor U de la función de utilidad, tenemosOque el diferencial de la función es:

5 U 8U1) 0= dU =----- dX +----- dY

° 5X 8Y

si cambiamos la notación de la derivadas parciales de manera que:

5U 5U- — = U ; — = U 5X x 6Y y

entonces la 1) se reescribe:

2) U dX + U dY = 0' x y

dX U3) = ------L

dY UX

dXdonde es la tasa marginal de sustitución y Ux, son las utilidades

marginales correspondientes a X y Y. La tasa marginal de sustitución decreciente no implica que las utilidades marginales sean decrecientes. Un simple ejemplo numérico bastará para demostrar esto.

Supongamos que:

U = 2 y U = 1 2x y

entonces por 3) tenemos que

dX 12dY 2

= -6

29

si la utilidad marginal de X aumenta a 5 la utilidad marginal de Y también aumenta a 15, entonces:

dX 15

si tomamos los valores absolutos que son los que interesan, veremos que la tasa marginal de sustitución descendió. El espacio mercantil adquiere su conexidad en virtud del supuesto 4.

La función de utilidad cardinal.

El uso de una función de utilidad que asume valores reales para cualquier cantidad de bienes, supone que las preferencias son cuantifi- cables, numerables; que se les pueden aplicar las operaciones de suma, resta, multiplicación y división y las demás propiedades del espacio vectorial R". En los años de infancia de la teoría neoclásica, cuando aún no había perdido su candor e ingenuidad, Jevons intentó fundamentar esta cuantificación de las preferencias en la teoría utilitarista de Jeremy Bentham que pretendía cuantificar el placer y el dolor.*

Para evitar los aspectos francamente grotescos del utilitarismo Benthamiano así como para darle a la teoría una mayor autonomía respecto a una filosofía particular, W. Pareto reemplazó el uso de la función de utilidad cardinal, por una función ordinal a la vez que generalizó el uso de las curvas de indiferencia. De este modo, el espacio mercantil está ocupado densamente por curvas de indiferencias, ordenadas de menor a mayor, sin que se puedan aplicar las operaciones aritméticas básicas, los valores de U son valores ordinales, índices que sólo expresan mayor o menor utilidad.

La introducción de la función de utilidad ordinal permitió superar la necesidad de hacer supuestos extravagantes sobre la psicología huma­

* S. Jevons en su “Theory of Political Economy” afirma que “it will be readily conceded that pain is the opposite of pleasure; so that to decrease pain is to increase pleasure; to add pain is to decrease pleasure. Thus we may treat pleasure and pain as positive and negative quantities are treated in algebra”. Pelican Classics, p. 97. Trad: se concederá fácilmente que el dolor es lo opuesto al placer, de manera que disminuir el dolor equivale a aumentar el placer, y añadir dolor es disminuir placer. Así pues, podemos tratar el placer y el dolor del mismo modo en que las cantidades positivas y negativas se tratan en álgebra.

30

na, pero dejó indefinido el concepto clave de la teoría marginalista. Si la función de utilidad es ordinal, entonces no es derivable, la utilidad marginal no es definible, deja de tener significado.* En los años cuarenta, Neumann y Morgenstern desarrollaron un índice de utilidad cardinal en el marco de la teoría de juegos.

Gráfico 4

A través del espacio de mercancías definido por los supuestos señalados, hacemos pasar una curva arbitrariamente escogida con pen­diente positiva que llamaremos indexador. Esta curva cortará cada una de las curvas de indiferencia en un sólo punto, podemos asociar a cada curva de indiferencia el valor de la cantidad X especificada por el punto de intersección como índice de la utilidad correspondiente a esa curva. Así por ejemplo, el indexador intersecta la primera curva de indiferencia del gráfico 4, en el punto A = (X,, Yj), el índice de utilidad de esa curva de indiferencia Xr Para la segunda curva de indiferencia, el punto de intersección es B = (X2 YJ, el valor de utilidad es X2 y así suce­sivamente. La función de utilidad U = U(X,Y), tiene los mismos valores reales de X, una vez seleccionado arbitrariamente el indexador. Nótese que si se escoge otro indexador el valor de utilidad asociado con la

* J. Hicks: "Valor y Capital*. Cap. 1.

31

primera curva de indiferencia podrá ser menor, mayor o igual a X1( dependiendo del valor que asume Y. Pero una vez establecido el in- dexador, entonces cada curva de indiferencia queda asociada unívoca­mente a un valor real de X y cada aumento de este valor representa una curva de indiferencia preferible a la anterior.

La función de utilidad así construida es continua y asume valores reales, por lo tanto es diferenciable. El ordenamiento del espacio prefe- rencial sigue siendo ordinal; tiene sentido decir que A es preferida a B. Sin embargo, la función de utilidad puede asumir valores como 6 y 2, en este caso 6 quiere decir un valor 3 veces mayor que 2, aunque no puede leerse como si A fuese 3 veces preferido a B.

La función de utilidad cardinal basada en el indexador es un arti­ficio matemático que preserva las propiedades del espacio preferencial, el cual supuestamente describe la racionalidad de las preferencias del consumidor.

El equilibrio del consumidor

En una sociedad mercantil, el acceso del consumidor a los bienes que prefiere dependerá de la capacidad adquisitiva que tenga. Esta capacidad adquisitiva depende: a) del valor nominal del medio de pago que el consumidor tiene en su poder y que denominaremos M; b) de los precios de mercado de los bines X y Y que el consumidor toma como un dato y que llamaremos Px y Py respectivamente.

Entonces:

4) M = Px X + Py Y

define la restricción presupuestaria. Esto corresponde a una línea recta que divide el espacio mercantil en dos regiones: a) una representa el conjunto de todas las canastas que el consumidor puede adquirir y b) la otra, el conjunto de l?s canastas que están fuera de su alcance.

En principio, el consumidor puede escoger cualquier combinación de X y Y comprendida en el área a). Pero, la teoría neoclásica impone una condición más, referida al comportamiento del consumidor: éste debe ser un maximizador de su utilidad, lo cual se expresa de la siguien­te manera:

32

Gráfico 5

Supuesto de maximización -El consunidor escoge siempre la com­binación de X y Y que más prefiere entre todas las que puede adquirir.

Este supuesto de comportamiento tiene la virtud de establecer una relación única entre los precios de las mercancías y las cantidades de­mandadas. En efecto, si el espacio mercantil está definido y dados M y los precios Px y Py el consumidor demandará una y una_ sola cantidad de X y una sola cantidad Y, expresadas por la dupla (X, Y).

33

Geométricamente, £ste_supuesto se cumple cuando el consumidor escoge la combinación (X, Y) que corresponde al punto donde la res­tricción presupuestaria es tangente a la curva de indiferencia que por esto mismo presenta el mayor nivel de preferencia asequible al consu­midor con esa restricción presupuestaria. (Ver Gráfico 6).

Analíticamente, la condición de equilibrio se cumple maximizando la función de utilidad sujeta a la restricción que impone la línea presu­puestaria. Utilizando el método de Lagrange tenemos que:

si la función de utilidad es:

5) U = U (X, Y)

y la restricción presupuestaria es:

6) M = PxX + PyY

entonces el consumidor debe maximizar la función:

7) H = U(X, Y) + A. [ M - (PX + PyY) ]

donde X es el multiplicador de Lagrange.

Las condiciones del 1er. orden para los máximos de H* son:

8 )-

8H

8 Á .

5H

T x

-= M - (PxX + P Y) = 0

= u - X P = 0

5H

6 Y= U.

* Para evitar cálculos engorrosos, supondremos que las condiciones de 2o. grado para H, d2 H < o, se cumplen.

34

La segunda y la tercera de las condiciones 8) implican que:

"u_ = ^ P.

9)

y

UU Py y

el consumidor maximiza H cuando escoge las cantidades de X y Y de modo tal que las utilidades marginales que le proporcionan ambas mercancías sean proporcionales a los precios de mercado. En efecto, la8) indica que tenemos tres ecuaciones y tres ingógnitas X, Y y X. Como las curvas son convexas hacia el origen los valores de X, Y y X que satisfacen esas ecuaciones corresponden a un máximo.

Por lo tanto, dados M y los precios Px y P , los valores X y Y son únicos y expresan el nivel de consumo de equilibrio.

Las funciones de demandas

Si los valores paramétricos M, Px y Py varían, entonces las canti­dades demandadas de X y Y variarán también. Podemos escribir las si­guientes ecuaciones:

X = X (P , P M)10)

' Y = Y (Px, Py, M)

que representan las funciones de demanda: las cantidades de demanda son funciones especificadas por todas las condiciones desarrolladas hasta aquí, de los precios de la mercancía y de la capacidad nominal de pago que tenga el consumidor.

Las funciones de demanda son homogéneas de grado cero. Esto quiere decir que un cambio en la misma proporción de las variables independientes no afecta la cantidad demandada.

Si multiplicamos todos los precios y el valor nominal de pago por a > o entonces la ecuación 4) será:

aM = aPX + aPyY

pero la curva de la restricción presupuestaria permanecerá inalterada puesto que:

35

aM M aM MaP “ P y aP = ~Px x y y

y como la función de utilidad es independiente de los precios y del valor nominal de pago, no se ve afectada por las variaciones de éstas. Si ni la función de utilidad, ni la curva presupuestaria se modifican, entonces las cantidades de equilibrio X y Y serán las mismas. La demanda no ha variado.

El efecto ingreso.

De las ecuaciones (10), podemos ver que las variaciones en M influyen en las cantidades demandas. Ahora bien, como las preferencias son independientes ex hypothesis tanto de los precios como del nivel de capacidad adquisitiva normal, todo cambio en la demanda dependerá de los desplazamientos de la restricción presupuestaria. Este desplazamien­to afecta la demanda de cada mercancía, pero es imposible especificar como se da el cambio. En algunos casos el aumento del ingreso inducirá un aumento de un bien, en otros hará disminuir su demanda. Este efecto, introduce un fuerte elemento de incertidumbre que si no es contrarrestado hace imposible el equilibrio estable.

Los efectos de un cambio en el precio de una mercancía.Un cambio en el precio de una mercancía tiene dos efectos simul­

táneos pero analíticamente distinguibles y con consecuencias distintas:a) El efecto ingreso de un cambio de precio. Cuando un precio

aumenta o se reduce, el consumidor con el mismo valor de M podrá ahora comprar menos o más de ese bien, lo que equivale a una reducción o a un aumento de su ingreso.

b) El efecto sustitución de un cambio de precio. Cuando un precio aumenta o disminuye se hace más caro o más barato respecto al otro bien (o conjunto de bienes), el consumidor maximizará la misma utilidad si demanda canastas que contengan menos o más de ese bien. Esto equivale a un desplazamiento a lo largo de la misma curva de indiferencia.

La teoría neoclásica confía en que el efecto sustitución sea el efecto prevaleciente en cada mercado y postula que todos los bienes son sustitutos brutos, es decir que este efecto prevalece también en las relaciones entre mercados. De no ser así, los precios no podrían ser señales adecuadas para que los agentes, receptores pasivos de precios, compatibiíicen sus decisiones; es decir que el equilibrio sea posible.

36

Capítulo IV

EL EQUILIBRIO DEL MERCADO

El sistema económico generalizado

Hasta aquí hemos supuesto la existencia de un solo agente econó­mico en un mercado compuesto por dos mercancías. Ampliemos ahora nuestro sistema económico:

La letra i indicará a los consumidores cuyo número es L

i = 1,2,3, ...L

La letra j indicará a las mercancías cuyo número es n:

j = 1,2,3, ...n

La demanda global D de la mercancía j, se expresa:

L

1) Dj = ^ X , (P1(..., P„ M )Í“1

donde X¡. representa la función de demanda del consumidor i.

La expresión (1), podemos reescribirla como sigue:

2) D¡ = Dj (P1V.., P„ Mj,..., M J

La demanda global es una función Dj de todos los precios de las mercancías (P1V.. ,Pn) y de la distribución del valor nominal de pago, entre los distintos consumidores (Mj,..., M J, que en ausencia de ahorros acumulados como patrimonio se identifica con el ingreso que cada agente i recibe durante el período de análisis. Ahora bien, en una economía que ex hypothesis no tiene producción, el ingreso nominal de

37

cada consumidor i, cuya cantidad es M¡, deriva de la dotación inicial de recursos que posea.

Suponemos que cada consumidor posee ciertas cantidades (Xj,...,Xn) de cada mercancía que denotamos:

Xt; t = 1,2,3,...,n

para cada valor de t, X( >0; y para t = n tenemos que Xn es la mercancía que se usa como numerario y lo llamaremos dinero. Nótese que Xn se refiere simplemente a un dinero contable y no necesariamente posee algunas de las propiedades que debe tener el dinero. De hecho, podríamos denominar dinero a cualquiera de las X,.

Podemos ahora describir la demanda de cualquier mercancía j de la siguiente manera:

n3) X = X (P,,..., Pn, ^ X, Pt)

t = l

donde 2 X( Pt expresa el ingreso derivado de la dotación inicial de t»i

mercancías que tiene el consumidor. Si hay i consumidores, entonces:

4) x , = x , (Pr ..Pn; i x a pt)

el primer índice identifica las variables para cada consumidor i. La demanda global de i consumidores de la mercancía j es:

6) X, = D, ( V , Pn, ^ X ltP„..., :> XU P,)t-1 t-1

38

Si suponemos que la dotación inicial de recursos para todos los agentes está fijada, podemos eliminarlos de la expresión 5), aunque seguiremos considerando que las funciones de demanda están definidas por ese conjunto de recursos.

El intercambio puro (primera aproximación)

La demanda de j puede escribirse simplemente como una función del conjunto de precios:

7) Dj = D. (P1(..., Pn) j = 1,2,...n

La oferta de j corresponde a la sumatoria de todas las dotaciones iniciales de j en posesión de los i consumidores, o sea:

8) S = i Xij i-l

El mercado estará en equilibrio cuando:

9a) _

D, (Plf.„, Pn) = SjD2 (P,,.., Pn) = S2

D„ ( V , P„) = Sn

El conjunto de precios (P1a|c,....Pn*) que satisface la condición (9), constituye el conjunto de precios de equilibrio. El sistema (9a) puede reescribirse en términos de funciones de demanda excedente; este tér­mino indica la relación (D - S). La condición de equilibrio es que todas las demandas excedentes sean iguales a cero.

9b) _

D, (P,,..., P J - S = 0 D2 (P,,..., Pn) - S = 0

D„ ( V , P J - S = 0

39

Analicemos más de cerca el sistema de ecuaciones 9). Tenemos n ecuaciones; pero los precios relativos son n-1. En efecto, si medimos las mercancías l,2,3,...,n-l en términos de la mercancía n, entonces Pn= l y constituye el numerario. Así, por ejemplo, tenemos 2000 unidades de A y 4000 unidades de B, el precio de A en términos de B será igual a 2. Tendremos un solo precio relativo y B funcionará como numerario. Regresando a nuestro sistema 9), tenemos n-1 incógnitas (los precios relativos) y n ecuaciones. Aparentemente, el sistema está sobredetermi- nado, pero si lo analizamos con mayor detalle veremos que no es así.

El poder de compra de cada consumidor i depende de su dotación inicial de recursos, es decir:

10) 2 P, X , = ^ R 3c.j = l j= l

el valor total de las mercancías demandadas debe ser igual al valor total de las mercancías en poder de los consumidores. Esto es válido para cualquier conjunto de precios (Pj,..., Pn) y para todo el conjunto de consumidores. Por lo tanto, si hay L consumidores, entonces:

L n L n11) 2 5 P¡ Xs = 2 2 P, X*

i = l j = l i = l j = l

como el orden de las sumas no altera el resultado, podemos reescribir la expresión 11), así:

n L n L _12) 2 Fj 2 X, - 2 P , 2 X,

j = l i= l j = l i= l

L L _pero como Dj = ;> X.. y = 2 Xij5 podemos reescribir 12), así:

i = l i= l

13) 2 P, Dj = 2 P, Sjj = l j= l

40

La ecuación 13) expresa la LEY de WALRAS: para cualquier con­junto de precios, el valor total de todo lo demandado debe ser igual al valor total de todo lo ofrecido. Esto quiere decir que si tomamos n-1 mercancías del sistema 9, entonces la demanda excedente de este grupo debe ser igual a la oferta excedente de la mercancía n restante, es decir:

n-l14) S (Dj -S jJP, = (Sn - Dn) Pn

j= i

La ecuación n está automáticamente determinada cuando se de­terminan las otras n-l ecuaciones; es una ecuación linealmente depen­diente de las otras n-l. El sistema tiene n-l incógnitas y n-l ecuaciones independientes. Como primera aproximación podemos decir que está determinado.

La Ley de Walras y la definición de equilibrio

El cumplimiento de la ley de Walras define la condición de equi­librio de el mercado neoclásico. En efecto, el equilibrio general se logra cuando para cada mercado j y para el conjunto de esos mercados se cumpla la ley de Walras: la oferta es igual a la demanda, A la luz de lo desarrollado hasta aquí podemos dar una definición de equilibrio más completa:

En una economía en la cual cada agente económico toma su decisión de acuerdo con sus preferencias y a su poder adqui­sitivo; si las preferencias y los bienes en posesión de los agentes están dadas, entonces las variables que influirán en las decisiones de los agentes son los precios prevalecientes en los mercados. Si existe un conjunto de esos precios positivos que haga posible la ejecución simultánea de todas esas deci­siones, entonces podemos decir que tales decisiones son compatibles y que los precios son precios de equilibrio.*

La demostración de que este equilibrio puede existir y de que es único a partir de condiciones menos restrictivas que las consideradas hasta aquí,constituye el cuerpo teórico de la teoría del equilibrio general tal como ha sido desarrollada hasta el presente. Desde sus primeras formulaciones por Walras y Pareto en el siglo XIX, pasando, por las de Wald y Hicks en el período de entreguerras hasta llegar a los trabajos

* Arrow, K.J. y Hahn, F.H. “Análisis Competitivo General”, p. 36

41

de la escuela matemática que culminan su desarrollo, (entre los cuales destacan las contribuciones de Debreu, Arrow y McKenzie), la teoría del equilibrio general es una lógica del equilibrio, cuyo objetivo es mostrar la existencia teórica del equilibrio en determinadas condiciones supues­tas y de ninguna manera muestra la posibilidad real de ese equilibrio. La utilizáción de modelos basados en el equilibrio para interpretar los hechos económicos reales se fundamenta: a) en la aceptación de que los supuestos iniciales que determinan lógicamente la existencia del equili­brio, describen con buena aproximación las condiciones reales del siste­ma económico; o b) en la creencia de que el modelo tiene la facultad de predecir acontecimientos, aún cuando no sea posible decir qué rela­ción guarda con el objeto de estudio. Antaño se prefería la primera justificación más a gusto del positivismo científico que aún soñaba con la realidad verdadera. Estos tiempos de cientismos popperianos, de poses friedmanianas y de místicas creencias en el valor de predicciones que nunca se verifican, donde toda explicación se hace sospechosa de coqueteos metafísicos, se prefiere la segunda. Sin más sobre el particular problema de su aceptación, seguiremos nuestra exposición del modelo.

El óptimo de Pareto.

El equilibrio de un sistema de intercambio puro es también una situación óptima de acuerdo a la definición de Pareto según la cual:

una situación económica es óptima, si ningún consumidor puede mejorar su situación, sin que la de otro empeore.

La ecuación (111,9) nos indica las condiciones de maximización de cada consumidor:

que significa que cada consumidor maximiza su utilidad. En efecto, como los precios Px y Py son los mismos para todos los consumidores tenemos que:

42

El óptimo de Pareto tiene tan sólo un valor formal para mostrar la eficiencia en la asignación de recursos del sistema; en este caso la eficiencia se expresa en la maximización de la utilidad individual de cada agente que puede ser muy distinta a la utilidad individual de la sociedad como un todo. En efecto, hace ya mucho tiempo Gossen demostró* que el óptimo de Pareto puede coincidir con la maximización de la utilidad tan sólo bajo circunstancias específicas: a) si se elimina la propiedad privada de los o, b) si la distribución inicial de X¡. coincide en el espacio preferencial de cada quien de forma tal que la suma de las utilidades marginales de todos agentes i sea un máximo absoluto.

En condiciones normales, si la restricción presupuestaria es muy fuerte, como ocurre en el caso de los marginales e indigentes, entonces la maximización de su utilidad también está garantizada, aunque el con­sumo esté por debajo del mínimo de subsistencia. Para Pareto, una eco­nomía es óptima incluso cuando millares mueren de inanición. La efi­ciencia en la asignación de los recursos no es lo mismo que la eficiente distribución del ingreso, cuando se asume la condición humana de los propietarios de los factores. Este último supuesto, sin embargo, no se introduce en el modelo, quizás para no hacerlo demasiado restrictivo. La teoría neoclásica no ama al prójimo, pero si al caso general.

* Ver Jaffe, W. "The Normative Bias of the Walrasian Model: Walras v.s Gossen". Q.J.E., 1977.

43

Capítulo V

EL EQUILIBRIO EN UNA ECONOMIA DE PRODUCCION

Desarrollaremos ahora un modelo completo de equilibrio general, introduciendo la producción. La exposición pretende mostrar en todo momento las condiciones de maximización de los agentes consumidores y ahora también productores y las reglas de mercado que hacen posible el equilibrio. De este modo, las condiciones de comportamiento subjeti­vo del agente máximizador y la mecánica objetiva del mercado neoclá­sico aparecerán en forma explícita y simultánea en las ecuaciones de equilibrio. Las leyes que le otorgan coherencia al mercado están consti­tuidas por esta articulación de las reglas objetivas expresadas por la ley de Walras con las reglas de comportamiento racional del agente. Y de tal coherencia depende la posibilidad de que el mercado sea un buen regu­lador de la sociedad. Sin embargo, la demostración de la existencia del equilibrio, de su posibilidad real depende de la operatividad práctica de las reglas objetivas y del comportamiento que la teoría supone.

El intercambio puro (segunda aproximación)

Empezaremos por formular el intercambio puro sin que esto sig­nifique variaciones en los resultados ya conseguidos; sólo buscamos una expresión más adecuada al propósito arriba indicado.

En una economía de n mercancía y de L consumidores, la dotación inicial de la mercancía j en posesión del consumidor i se indica con X ; mientras que X- indica la cantidad de mercancía j que le queda al consumidor i después de realizado el intercambio. El precio de la mercancía j se denota con P., la mercancía j=n asume el rol de nume­rario, y, por lo tanto, P„=l.

El consumidor i se propone maximizar:

i) u, = u, (Xu,...,xin)

44

sujeta a la restricción presupuestaria:

2)j= i

P. (X.. - X .) = Oj v v v

La ecuación 2) nos dice que el valor total de mercancías que el consumidor puede comprar es igual al valor de sus dotaciones iniciales y que está dispuesto a gastar todo ese valor.

La maximización de 1), sujeta a 2) equivale a maximizar:

3) H = U, (Xa,...,Xin) + X [ P¡ (X¡. - Xy) ]i=i

Las condiciones de primer orden para maximizar son:

j = l , - , n4)

U , - XP, - 0

(X, - X„) = 0j = l

Suponiendo que las condiciones de Segundo orden también se cumplen: d2 H < 0; el sistema 4) garantiza el equilibrio del consumidor. Como hemos supuesto que la mercancía n es el dinero, entonces Pn = 1; si sustituimos en la ecuación:

5) APn

tenemos que 5 se convierte en:

6) Uin = X

el multiplicador de Lagrange es igual a la utilidad marginal del dinero. Sustituyendo (6) en la (4) tenemos:

Para que el mercado esté en equilibrio no basta con que el con­sumidor i gaste todo su ingreso distribuyéndolo entre mercancías j de tal forma que la utilidad marginal de cada una de ellas sea proporcional al precio (o igual al precio cuando LL = 1). Es necesario que se cumpla también la ley de Walras:

8) _ 2 X , = S X ,;i=l i=l

Por lo tanto, el sistema tiene un conjunto de precios para el cual todas las decisiones de los consumidores son compatibles, cuando existan soluciones para:

9) _

U = U Pij in j

2 P i (Xu - X ü) = 0 j-1L L _2 X . = 2 X -

j = l,...,n-l

i = l,...,L

j = l,...ni=l i = 1

Como tenemos n mercancías y L consumidores, el sistema tiene L'n variables del tipo X..; además, posee n-1 precios relativos P.. El total de incógnitas (cantidades y precios relativos) son L'n + (n-l) = n(L+l)-l. El número de ecuaciones independiente de las utilidades marginales son (n-l)L, las ecuaciones de las restricciones presupues­tarias son L y las ecuaciones que despejan el mercado son n. En total el sistema 9) consta de (n-l)L + L+n = n(L+l). Pero por la ley de Walras tan sólo n(L+l)-l ecuaciones son linealmente independientes. Así pues, el sistema está determinado: existe un sistema de precios P.* para el cual la economía está en equilibrio.

La teoría de la producción

La teoría de la producción neoclásica es análoga a la teoría del consumidor, aunque existen algunas diferencias que señalaremos oportu­namente. En todo caso, ambas teorías se reducen a un problema de maximización o de minimización bajo restricciones. De hecho la teoría de la producción puede presentarse como minimización de costos de un determinado nivel de producción o como maximización del beneficio. Analizaremos primero, la minimización de costos.

46

Curva de isogasto

Sea k una empresa, entonces, la función del gasto de esa empresa asocia, con cualquier posible combinación de insumos, un único nivel de gasto en el cual deberá incurrir la empresa para comprar esa com­binación de insumos. En términos matemáticos:

n10) G = A + 2 X P

j=l

j indica las mercancías utilizadas como insumos y la constante A repre­senta un costo fijo residual, en el que debe incurrir la empresa aún cuando no produzca nada. La ecuación (10) nos dice que para cada conjunto de insumos (X1V.., Xn) habrá un valor G que puede ser cual­quier número real. En espacio mercantil bidimensional R2, donde sólo hay dos insumos (Xp Xj), la función (10) genera una familia de rectas llamadas curvas de isogasto, las cuales se asemejan a la restricción presupuestaria de la teoría del consumidor. Pero contrariamente a esta última, las curvas de isogasto no son una restricción para la empresa. Solamente indican cuanto deberá gastar si escoge una combinación de insumos, representados en su respectiva curva. La empresa escogerá la menor curva de isogasto compatible con el nivel de producción que ha decidido producir.

La función de producción

Ahora bien, dado un estado de conocimientos tecnológicos, toda empresa podrá combinar los insumos X. variando las proporciones uti­lizadas en forma continua y para cada una de estas combinaciones posibles existirá un nivel de producción Q que, en cada caso, es el máximo producto obtenible con esa dada combinación. Además, un incremento en la cantidad de cada insumo utilizado aumenta el produc­to. Podemos entonces establecer una función continua y, continuamente, derivable en primer y segundo orden a la que llamaremos FUNCION DE PRODUCCION y la expresamos así:

11. Q = Q (X,,..., Xn)Qj ^ 0 ; j = W »Qjh = Qhj; j,h=i>-,n

47

La función de producción genera una familia de curvas en el espacio bidimensional, llamadas isocuantas que son análogas a las curvas de indiferencia de la teoría del consumidor. Pero mientras en esta últi­ma, las curvas de indiferencia representan un ordenamiento cualitativo a partir del cual se construye arbitrariamente una función de utilidad; en este caso, la función de producción es una relación de números reales (X1,...,XB) con números reales Q. Por lo tanto, la función de producción existe realmente.

Se supone que toda empresa maximiza su beneficio o lo que es lo mismo minimiza sus costos para un determinado nivel de producción. Por lo tanto, una vez que la empresa escoge una determinada escala de producción Q, su problema es encontrar el menor valor G compatible con el nivel de producción seleccionado, en este caso, es la isocuanta correspondiente a Q la que impone la restricción.

De manera que si la empresa k decide producir Q, entonces deberá minimizar:

G = A + 2 Xj Pj j=l

sujeto a:

Q = Q (Xj,..., Xn)

esto equivale a minimizar:

12) H=A + ^ Xj,P. - X [Q(Xlf..X j - Q]j=i

Las condiciones del primer orden son:

13) —[p, - XQ = 0 j = l,...,n[Q (xr .., X ) - Q = o

Suponemos que se cumplen las condiciones de segundo orden d2h>0. Las condiciones 13) nos indican que la empresa seleccionará

48

para un determinado nivel de producción Q, la combinación (Xp...,Xn) de modo tal que las respectivas productividades marginales sean propor­cionales a los precios:

ó F - A q = 0

esto quiere decir que:

14) J j_ = = FnQi “ Q2 " " Q.

Si X = 1, entonces el precio del insumo es igual a su productividad marginal. La teoría neoclásica tradicional utiliza una función de produc­ción global para toda la economía con X= 1 para explicar la distribu­ción del ingreso. En este caso, X. representan factores originarios cuyo precio depende de la escasez. La demanda de estos factores es una demanda derivada de la demanda de bienes finales. En efecto, una empresa en competencia perfecta, una vez fijada la escala de producción Q de acuerdo a las necesidades del mercado, comprará las cantidades de insumos en función de los precios relativos de estos. De las ecuaciones (13) derivamos:

15) X = Xj (Q, Pv..., Pn)

que representan las ecuaciones de las demandas factoriales. Como puede observarse en (11) la función de producción es independiente de los precios;* cualquier cambio de éstos modificará la pendiente de las curvas de isogasto, pero dejará inmodificada la isocuanta Q. De modo que la empresa cambiará la proporción de insumos en función de las variaciones de los precios relativos, pero no el nivel de producción Q. Es decir, se moverá a lo largo de la misma isocuanta. Esto significa que no hay “efecto ingreso” debido a un cambio de los precios relativos.

* Esto hace que las funciones de oferta sean homogéneas de grado cero, como las funciones de demanda.

49

El empresario neoclásico es un agente pasivo que combina los insumos de acuerdo a los precios que le impone el mercado de factores, así como selecciona el nivel de escala que le impone el mercado de su producto. Para que exista una correspondencia estricta entre variaciones de las demandas finales (cambios en las preferencias) y variaciones en la demanda derivada de factores, de manera que todos los factores escasos sean utilizados, el empresario debe ser un maximizador de beneficio (un minimizador de costos) a corto plazo, es decir, sumiso a la condición (12) que implica la (14). Nótese que el empresario neoclá­sico es un émulo del consumidor, no tiene especificidad propia. La producción no es más que una ars combinatoria, intermedia entre re­cursos factoriales escasos y preferencias dadas. Esta es la única forma de compatibilizar el concepto de escasez -y el esquema teórico que dimana de él- con la producción. Cabe pues, la pregunta de si la pro­ducción capitalista moderna puede ser “estilizada” de esta forma. Si la respuesta es negativa, entonces la teoría neoclásica del equilibrio general no es más que una sinécdoque del intercambio puro. Es en este marco que debe colocarse la discusión con relación a la alternativa entre el esquema reiterativo de producción de mercancías mediante mercancías de inspiración clásica y el modelo unidireccional de “recursos originarios dados-consumo final” de la visión neoclásica. Conceptos tales como dinero, capital, tiempo, expectativas, contratos, etc., son absolutamente centrales en la producción capitalista y es alrededor de ellos y sus implicaciones donde la teoría neoclásica tiene sus mayores dificultades, a ¡uicio de muchos críticos.

Las funciones de producción homogéneas

La escogencia de la escala de producción es importante para la empresa, esta escogencia puede estar determinada por el modo en que varía la proporción entre insumos por un lado y producto por el otro, cuando se varía la escala. Esta relación de la función de producción se conoce con el nombre de RENDIMIENTOS A ESCALA. Se dice que una función de producción es homogénea cuando presenta el mismo tipo de rendimientos para cualquier escala. Es decir, que siempre presentará a) rendimientos crecientes, o b) rendimientos constantes, o c) rendi­mientos decrecientes, para cualquier nivel de producción. De lo contra­rio, si una función tiene rendimientos de un tipo en un tramo y rendi­mientos de otro tipo en otro tramo, es una función no-homogénea. Matemáticamente una función homogénea se expresa así:

50

16) Q (o¡X,,..., aX) = a- Q ( X ^ X J

si e > 1, los rendimientos son crecientes e = 1, los rendimientos son constantes e < 1, los rendimientos son decrecientes

La teoría neoclásica hace un amplio uso de las funciones de pro­ducción homogéneas. Las emplea en la teoría de la producción y tam­bién en la teoría de la distribución y en los modelos de crecimiento. Por ello, es importante identificar una fuente de confusión con relación a los rendimientos. Los rendimientos a escala definidos por la expresión (16) no deben confundirse con los rendimientos que dependen dejas varia­ciones de los insumos para una escala de producción dada Q.

Para ilustrar esto, supongamos una función de producción agrega­da de dos factores de producción: el capital K y el trabajo L; entonces:

17) Q = Q(K,L)

esta función se supone homogénea de primer grado, por lo tanto si multiplicamos por 1/L, tenemos que:

18) J L = q (K/L, 1)L

K Qsi ponemos que — = x, — = y entonces tenemos que la (18) se con-

L Lvierte en:

19) y = f(x)

Como esta función es homogénea de grado uno, la productividad marginal del capital es igual P(x) y la productividad marginal del trabajo es f(x) xf (x). Para que la expresión (19) sea una función de producción debe tener: a) productividades marginales positivas y b) rendimientos decrecientes, cuando varían las proporciones entre k yL, esto equivale matemáticamente:

51

f(x) > O f (x) < O

En estas condiciones el producto por unidad de trabajo Q/L es una función creciente de la relación capital-trabajo K/L; esto otorga a la curva ¡socuanta el carácter de convexa hada el origen que tiene usual­mente.*

Maximización del beneficio en competencia perfecta

La empresa k es maximizadora del beneficio produce m mer­cancías (Xlv..Xm), emplea z factores de producción que denotan (Ym+1> Ym+2,...,Yn), el total de mercancías que existen en la economía es n=m+z.

Los ingresos de la empresa son:

m

j=i

y los costos que incurre son:

n2 YzPz

z = m + l

el beneficio es:

* Además, la homogeneidad de primer orden ofrece otras propiedades interesantes: Si w es el salario y f(x) -xf(x) la productividad marginal del trabajo, entonces cuando los mercados de factores son competitivos: w = f(x) - xf(x). De esta expresión se puede derivar una relación monotónica creciente entre Q /L y w. La curva que resulte de es­ta relación tendrá una elasticidad igual a la elasticidad de sustitución. Además, vimos que F(x) > 0 y f"(x) < 0, lo que significa que la productividad marginal del capital Q k es una función decreciente de x, es decir, la relación capital trabajo K/L y que QL es, en cambio, creciente. La tasa de beneficio medida en producto es una función decreciente de la tasa de salario.

52

m n20) Xj Pj

j=l z=m+l

Los insumos Yz son mercancías que entran en el proceso produc­tivo, podemos reescribirlos así Xm+. = Ym+. para j = l,...,z. De este modo, la ecuación (20) se transforma en:

La empresa deberá escoger aquellos Xj para los cuales ir sea máximo; pero cuidando que los insumos Xm+j seleccionados puedan producir los productos Xm. Hecha esta aclaratoria, no es necesario hacer explícita la relación entre insumos y productos; podemos escribir la función de producción en forma implícita.

La maximización del beneficio equivale a maximizar la función H:

Las condiciones de segundo orden son d2!! < 0 que suponemos que se cumplen.

Nótese la fuerte analogía entre empresario y consumidor. De hecho el empresario es un consumidor intermedio, puesto por la socie­

n21) 7T= ^ X R

22) Q(XV..., X m, Xm+1,..., Xn) = 0

donde: Qj > 0 j = l,...,nQ)Z = Qzj j,z=l,-,n

n23) H = 2 PjX, +MQ(X,.....Xn)

j=l

Las condiciones del primer orden son:

P + MQ, = 0 " Q (X,,..., Xn)= 0

53

dad entre el consumidor final y la generosidad de la naturaleza de cuya cornucopia emanan los factores originarios que deben ser transformados de acuerdo a las preferencias. Los precios les dicen al empresario como debe combinarlos en cada caso.

54

Capítulo VI

EL EQUILIBRIO GENERAL DE TODO SISTEMA

El sistema de ecuaciones

Introducimos la producción en nuestra economía de consumidores asumiendo que estos últimos son los propietarios y cada uno de ellos posee una fracción fija X^ de la empresa k. Así pues, si el beneficio de la empresa k es 7Tk, entonces cada individuo i recibe:

k1) R, = 2 X*7r ; i=l,...,L

Cada agente maximiza su utilidad, U. = U¡ (X..,...X.n) sujeto a larestricción Z>P. (X.. - X») = R¡; donde R¡ puede ser R¡ > 0 si el agentei es propietario, R¡ = 0 si el agente i no es propietario. En el caso en R¡ < 0 debe interpretarse como una compañía con pérdidas. Si D es la función Legrange entonces:

2) D = U(Xr ..,X J - X[ ¿ P. (Xtj - X.) - Rj ]

j=l

las condiciones de primer orden son:

3) U , - XP, - 0 j= l,...,n

, ? ! PJ <X * - * R . ¡ = 1 - . . L

como n es el dinero, Pn = 1, entonces X = U^, reescribimos (3)así:

55

j = 1..... n-14) n

Los beneficios R1V..,RL dependen de los precios y de las ventas de las empresas; a su vez las ventas dependen en parte de la distribución de esos beneficios. Por lo tanto, es necesario establecer un conjunto de ecuaciones que garanticen que los valores R1V..RL corresponden a los valores que las empresas utilizan para seleccionar el nivel de producción al cual maximizar el beneficio y que al mismo tiempo generan la dis­tribución de ingreso adecuado para realizar ese nivel de producción.

Así tenemos que el beneficio que produce la empresa k es:

El beneficio que recibe el consumidor i como ingreso de todas sus propiedades es:

n5) * k = : >P j Xjk;

j= lk = l,...,k

k6) 2 X* 7rk;

k=l

si sustituimos la (5) en la (6), tenemos:

k n7) R = : > X* S P j X ^ ;

k=l j=l

ahora sustituimos la expresión (7) en la (4) y

U* - Uin P = 0n k nn

Pj Xjkj= i i j=ij=i

56

La (8) expresa el equilibrio del consumidor que obtiene su ingreso de la dotación inicial de recurso y de su participación en las beneficios.

Las empresas maximizan sus beneficios de acuerdo a:

n9) H = 2 P, Xjk + nQ k(Xlk,...,X J

j = i

Las condiciones de primer brden son:

10)P + = »

Qk(xlk....,xnk) = o

Suponemos que las condiciones de segundo orden d2H se verifican.

La condición para que el mercado esté en equilibrio es que se cumpla la ley de Walras, o sea:

En el conjunto, las empresas compran y venden lo que los con­sumidores venden y compran.

El sistema en su conjunto muestra como los agentes maximizado- res acatando las leyes del mercado, compatibilizan sus decisiones. Esto se verifica matemáticamente si el sistema de ecuaciones compuesto por (8), (10) y (11) tiene soluciones:

L k11) 2 ( X , - Xy) = S X jk

i — 1 k = l

12a)U = U Pm i = 1,...,L

j = 1......n-1n k n

j=lj= l k=l j=l

57

Pj + ^ = o12b) .

Qk ( X ^ - .X J = 0

12c) (Xy - X;j) = 2 XjkL k

i = l k=l

El grupo a) nos indica que tenemos n mercancías demandadas por L consumidores, lo que equivale a un número L.n de variables X-. El grupo b) muestra un número k de empresas que producen n mercancías y, por tanto, hay un número k.n de variables X... Además, tenemos n-1 precios relativos. El total de incógnitas es:

Ln + kn + (n-1)

n(L + k + 1) - 1

El grupo a) tiene L.n ecuaciones; el grupo b) está formado por k.n ecuaciones y el grupo c) tiene n-1, para un total:

Ln + kn + n-1

n(L + k + 1) - 1

El sistema está determinado.

A partir de todas las condiciones supuestas en relación al com­portamiento racional de los agentes económicos tanto consumidores como productores y de la ley de Walras, hemos mostrado que el equi­librio existe. Y viceversa, para que el equilibrio general sea posible deben cumplirse cada una de las condiciones supuestas.

El equilibrio general es un óptimo de Pareto

Dada una determinada distribución inicial de la propiedad sobre los recursos productivos, el equilibrio general garantiza que ningún

ó

ó

58

agente podrá mejorar su posición sin que empeore la situación de cualquier otro. Esto equivale a decir que cada agente maximiza su utilidad bajo la restricción de que la utilidad de los otros agentes se encuentra a un nivel dado y que la economía produce los bienes que los agentes poseen.

Cada agente i maximiza:

13) U, = U¡ (Xil,...X¡n)

sujeto a:

14) Üh = UB (Xhl)...X J h=l,...L / i

y:

15) F (X ,,...^ ) = 0L

donde: Xh = ^ Xhi l = i

donde (14) representa la función de utilidad de los otros agentes econó­micos y (15) es la función de producción implícita de toda la economía. Las condiciones (13), (14) y (15) se repiten para cada agente i, por lo tanto, el óptimo de Pareto implica la satisfacción simultánea de las condiciones de primer orden para todos. En términos de Lagrange, esto significa maximizar la (13), sujeto a:

L16) ^ Xh [ Un (Xhl,...,X J - Un ] + XL+1 ^ „ . „ X J

h = l

de lo cual podemos derivar condiciones de primer orden para todo? los máximos bajo estas restricciones, poniendo X¡= 1 y dejando que i varíe de 1 a L.

Pero como entra en la (15), entonces es igual para todos.

18) F* = Fh i=l,...,L

Eliminando los multiplicadores de Legrange, las condiciones de primer orden para el óptimo de Pareto son:

19) Uri Fr------ r,s=l,...,n

Usi F i=l,...,L

Del equilibrio del consumidor obtenemos las condiciones de pri­mer orden:

20) \ Pn h = l,...,n i=l,...,L

óU- r,s=l,..n

21) ------- = ------ i=l,...,Lu si P

Podemos asociar con cada individuo una función de producción particular en virtud de las diferentes habilidades y especificidades de cada uno. Es decir, existe un número L de empresas k, entonces cada empresa k maximiza:

22)h = l

sujeto a:

23) í, (Xlk,...,X J = 0

cuyas condiciones de primer orden son:

24) fA Pr r,s = l,...,n = ------ k=l,...,L

60

de la (21) y de la (24) se deriva:

u ri f*25) = —

U . f„n tk

se puede demostrar la condición (25) implica a la condición (19), lo que significa el equilibrio de producción y el intercambio son óptimos de Pareto.

La función de producción global es:

F (Xj,...,Xn) = 0

si se aumenta la producción de la mercancía s ó se disminuye su empleo como insumo, entonces el dXt > 0, si queremos aumentar Xs a expensas de Xr manteniendo el resto, entonces:

dXh=o h= l...n^ r,s

0 = dF = Fr dXr + Fs dXs

Fr dXr = - Fs dXs

ó

26)Fr dXs

Fs dXr

esto es válido para cualquier empresa k por lo tanto:

fA dX k k=l...L27) ----- = ------ s,r=l...n

f dXtr nt

La condición (24) implica que esta relación es válida para todas las empresas. Si la mercancía r debe convertirse en mercancía s, alguna empresa k debe hacerlo, es decir:

61

dX dX.28)

dX.kik

por lo tanto, de 26 y 27 tenemos:

s,r=l,...,n

k=l,...,k29)

que son las condicione» para el óptimo de Pareto.

Las condiciones de estabilidad del sistema de equilibrio general

Tan importante como la demostración de que el equilibrio existe si se dan ciertas condiciones, es la demostración de la estabilidad del sis­tema. Pues si lo primero asegura que el mercado neoclásico es un sis­tema coherente, lo segundo garantiza que puede coordinar una econo­mía sujeta a desequilibrios generados exógenamente a la dinámica inter­na del mercado. Sin lo segundo, lo primero seria una afortunada casua­lidad que de perderse una vez podría no volverse a encontrar jamas.

El tema de la estabilidad fue considerado desde Walras con relación al intercambio puro y en referencia a un mercado individual. Para Walras, si la curva de oferta tiene una pendiente mayor que la pendiente de la curva de demanda, el mercado es estable. Es decir, que si D°p y S°p son las variaciones de la demanda y de la oferta respectivamente con relación a los cambios en el precio; entonces el mercado es estable si:

D° - S° < 0 p p

Esta condición se cumple claramente cuando la pendiente de la curva de oferta es positiva; si en cambio es negativa entonces debe ser menos pronunciada que la pendiente de la curva de demanda. Sin embargo, estas condiciones de equilibrio como lo señala Samuelson, no son necesariamente las únicas. Marshall, por ejemplo, considera que para la estabilidad es suficiente que, con relación al eje de las cantida-

62

des, la pendiente de la curva de demanda sea menor en términos algebraicos que la pendiente de la curva de oferta, o sea:

Así sucesivamente pueden considerarse otras posibilidades,* siempre en el marco del mercado individual.

Hicks intenta establecer las condiciones generales de estabilidad para el conjunto de mercados, distinguiendo entre a) estabilidad perfecta cuando el aumento de la demanda aumenta su precio mientras los restantes precios se mantienen constantes y b) estabilidad imperfecta, cuando el incremento en la demanda de un bien eleva su precio, pero después de que los restantes precios se han ajustado.** Esto equivale en términos matemáticos a considerar que para el sistema de las demandas excedentes que definen el intercambio puro (ver IV,9b), Zn = Dn(P) - S(P), los principales menores de la matriz cuyos elementos son 5Z¡/6Pj, tienen determinantes ahora negativas, ahora positivas según que el número de filas o columnas sea par o impar. Samuelson demostró que estas condiciones son algunas veces innecesarias y otras veces insuficien­tes. Por su parte, propuso considerar el problema de la estabilidad desde una perspectiva dinámica y buscar las condiciones de estabilidad de un sistema económico en las condiciones de segundo grado para la maxi- mización de la utilidad del consumidor del beneficio, o suponiendo que el sistema es estable: principio de correspondencia. Podremos hacer entonces análisis estáticos comparativos como aproximación a la estabi­lidad como proceso.

La moderna teoría neoclásica muestra que el mecanismo de pre­cios garantiza la estabilidad del equilibrio, haciendo una serie de su­puestos extraordinariamente restrictivos.***

* Ver Samuelson, P. “Fundamentos de Análisis Económico”, op. cit; Cap. IX.

** Hicks: Valor y Capital, caps. V, op. cit. VIII.

*** Arrow, K.J. y hahn, F.M. “Análisis Competitivo General” op. cit; cap. 11, 12 y 13.

63

Entre ellos cabe señalar a) el supuesto de sustitución bruta, es decir, que todas las mercancías de la economía cumplen con la condi­ción Sy (P) < 0 para cualquier mercancía i y cualquier otra mercancía j; b) la inexistencia de “transacciones falsas”, es decir, que todas las transacciones se realizan al precio de equilibrio, de manera que no hay ganancias o pérdidas aleatorias de ingresos por el intercambio. Este segundo supuesto exige a su vez la existencia de un subastador, para compatibilizar la obvia contradicción de suponer al mismo tiempo que los cambios en los precios relativos llevan al equilibrio, pero que sólo hay intercambio a precios de equilibrio. También se puede suponer que los intercambiantes que hayan contratado a un precio distintos al de equilibrio pueda recontratar cuando este último se conozca. El proceso se imagina como si cada, quien contrata al precio que mejor le conviene y, luego al final de la jornada cuando el total de transacciones fija el precio de equilibrio, aquellos que contrataron a valor distinto de éste recontratan al precio de mercado. Por lo tanto, todo el análisis en tomo a las propiedades matemáticas de las demandas excedentes postula que el efecto precio es siempre dominante sobre el efecto de ingreso en un sistema de múltiples mercados. Este postulado es imprescindible para garantizar la estabilidad del equilibrio, es decir, para que el mecanismo de ajuste de los precios sea suficiente para eliminar los desequili­brios.

Si además se intenta liberar al modelo del equilibrio general de las condiciones estáticas en que surgió, para aplicarlo al análisis dinámico, entonces la vigencia del ajuste mediante el mecanismo de precios exige que cada agente económico tenga un conocimiento perfecto de los precios futuros (y así maximizar a partir de precios dados) para evitar ciertas transacciones falsas. Este supuesto de conocimiento perfecto del futuro siempre le ha parecido a muchos como demasiado exigente; de modo que los teóricos han ido elaborando, a través de los años, tesis menos lesivas a la inteligencia humana que pudieran compatibilizar el futuro (es decir el tiempo) con el modelo de equilibrio y finalmente han logrado la notoria hipótesis de las expectativas racionales la cual se basa en los mismos supuestos restrictivos de antaño, pero como están recubiertos de una sofisticación estadística y matemática tan grande, la mayoría de los economistas, cuyos conocimientos en estas disciplinas no pasa de los que obtienen en los cursos introductorios, no se da cuenta. ÍE1 virtuosismo técnico al servicio de los viejos prejuicios!

64

La economía monetaria y el equilibrio.

Otra seria limitación del modelo de equilibrio general la constituye su relación con el dinero, lo cual se traduce en defmitiva en la relación que existe entre la macroteoría neoclásica y sus fundamentos microeco- nómicos. El monetarismo supone la vinculación entre la función de demanda de dinero y el sistema de ecuaciones walrasiano, en el corto plazo al menos. La teoría neoclásica tradicional siempre ha hecho del dinero un simple numerario. Como vimos, el sistema de precios nominales admite un grado de libertad, Pn = 1. Si Pz son los precios relativos,

P30)

el sistema (IV, 9a) se escribe

31) _

D, (PJ = S, (Pz) D2 (Pz) = S2 (PJ

Dn, (P2) = Sn, (PJ

Si el precio Pn se determina por la oferta y demanda de dinero

• 32) Md (Pn) = Ms (Pn)

entonces cualquier variación de Pn equivale por la (30) a multiplicar Pz por un factor a, entonces el sistema 31 se convierte en

33)

D, ( a P J - S, ( a Pz) D2 ( a P ) = S2 ( a Pz)

D„, ( a Pz) = Sn4 ( a P )

65

De la teoría del consumidor y la teoría del productor nos dicen que las funciones de demanda y de oferta son homogéneas de grado cero, es decir que:

Dj (Pz) = D ( a P J34) j = l,...,n-l

y Sj (PJ = S, ( a P J

La ecuación (32) no tiene ningún efecto sobre el sistema (31); el sistema de precios relativos es independiente de las variaciones moneta­rias. Esta es la famosa dicotomía tradicional éntre variables reales y variables nominales. La única diferencia entre (31) y (33) es la escala de medición, esto depende del supuesto de que las preferencias y la función de producción son independientes de los precios.

Por otra parte si se afirma que las variaciones en la (32) de alguna manera afectan al sistema (31), como lo sostiene el monetarimo fried- maniano, debe poderse demostrar cuál es el mecanismo de transmisión de los efectos. En términos del modelo de equilibrio general, es necesario mostrar que cualquier variación en Pn afecta a los precios relativos Pz y, por lo tanto, a las cantidades Dj y Sj5 es decir:

Dj ( ? ) f D. ( a Pz)35) j = l...n-l

Sj (P ) f S, ( a P )

que contradice la teoría del consumidor y de la producción neoclásicas. Claro está que la vigencia de las condiciones (35) en el marco del modelo walrasiano del equilibrio general, puede ser declarada un misterio y creer en ello por un acto de fe. Esto de ningún modo impide que se ejerza el antiguo arte de la adivinación.

El capital y el equilibrio general.

El equilibrio general requiere que cada insumo tenga su propio precio relativo. Así por ejemplo, sea (C,,...Cn) un conjunto de máquinas diferentes, entonces para cada C existirá un Pj que es un precio rela­tivo. Si denominamos al conjunto (C^.-jCJ capital, en tanto que cadaC. es expresión material del mismo factor originario, puesto que genera

66

el mismo tipo de reclamo sobre la producción, entonces denominado con K el capital tenemos que

36) K = (Cj.—C J

Ahora bien, debe existir un sólo precio relativo de K que denomi­namos ti , para que K entre a formar parte del sistema (31), para ello es preciso que K cumpla con los siguientes requisitos:

a)

37)b)

La controversia sobre el capital de la década de los años sesenta demostró que las condiciones (37) no se cumplen necesariamente, debido a que la identidad (36) es falsa, es decir, las propiedades físicas de la colección C,,...Cn no pueden definir a K como factor originario. Ahora bien, si se supone que K es constante, entonces aparece en las ecuaciones (35) como un parámetro que puede ser omitido del sistema. De este modo, podemos hallar el conjunto (P ^ ,..!^ * ) dé precios rela­tivos de equilibrio. Esto equivale a suponer como fijo e inmodificable uno de los factores, es decir, el equilibrio en estas condiciones es de corto plazo. Pero el largo plazo exige por definición variaciones de K como cualquier otro factor, es decir, la introducción en el análisis de la función de producción agregada. De esto depende no sólo la teoría de la distribución, como algunos neoclásicos desean creer, sino también la consistencia de la teoría del valor neoclásica en condiciones de largo plazo.

SQ 5K

= 71

52Q5K

67

Capítulo VII

LOS FACTORES ORIGINARIOS DE LA PRODUCCION

Factores convencionales

Para iniciar cualquier actividad productiva se requiere trabajo, tierra y capital que son propiedad de los individuos, los cuales alquilan sus servicios por tiempo definido a los empresarios que, cambinándolos en diversas proporciones, ponen en marcha la producción.

El proceso económico neoclásico, se inicia con una dotación inicial de factores productivos, cuya determinación depende de causas exóge- nas, es decir que están afuera del campo económico. Estos factores que por simplicidad llamamos tierra, capital y trabajo y los designamos con las letras T, K y L respectivamente, se combinan en diversas propor­ciones en las distintas industrias para obtener los productos que irán al consumo final para satisfacer las exigencias de los individuos.

El mercado de factores, al poner en contacto a los propietarios de los factores y los empresarios que son los que se encargan de organizar la producción, hace posible la producción. El mercado de bienes inter­medios, posibilita que los diversos procesos productivos que están en manos de diferentes empresarios, pueden intercambiar aquellos bienes intermedios producidos por unos y necesarios para otros. El mercado de productos, pone en comunicación al aparato productivo con los indivi­duos consumidores. Según el siguiente esquema:

FACTORES - Mercado - PRODUCCION -Mercado - CONSUMO

Ley de Say.

La venta de los servicios que prestan los factores productivos genera el ingreso que reciben los propietarios. Este ingreso depende de la cantidad y precio de cada factor vendido. El precio por unidad del

68

factor tierra se denomina renta (r), el del capital se llama beneficio (it) y el del factor trabajo, salario (w). Todos los individuos son propietarios de uno o más factores y, por lo tanto, el ingreso global de la economía es la suma de todos los ingresos individuales recibidos por la venta de esos factores.

Los compradores de estos factores son las empresas, es decir las unidades de producción organizadas por un grupo particular de dueños del factor capital que se denomina empresarios. Algunos economistas neoclásicos (Shumpeter), consideran que la habilidad de organizar la producción debe ser considerada como otro factor (el factor empresa­rial). Pero nosotros no tomamos en cuenta este factor.

Los empresarios compran los servicios de los factores a otros propietarios o a sí mismos, (si ellos son los dueños del capital que usan). La cantidad y el precio de cada factor que compran y usan en la pro­ducción determina los costos de producción cuya suma total es igual al precio del producto; en las condiciones 11,1) - 11,5) de competencia perfecta (véase pág. 14).

Así, por ejemplo, supongamos que el sistema económico en consi­deración produce un solo tipo de bienes A, y para producir una unidad de A se requieren 2 de trabajo, 3 de capital y uno de tierra es decir que

2L + 3K + T = A

si el salario es igual a Bs. 50; el beneficio Bs. 200 y la renta Bs. 20, entonces el valor de una unidad de A será:

(2 x 50) + (3 x 200) + (1 x 20) = 720

Si el nivel total de producción de la economía es de 1.000 unidades entonces tendremos que el valor de la producción será igual a la suma de todos los costos que a su vez es igual al ingreso total percibido por todos los participantes en la actividad económica.

Factores utilizados Costos de Producción Ingreso

Trabajo 2.000 u x 50 = 100.000 Bs 100.000

Capital 3.000 u x 200 = 600.000 Bs 600.000

Tierra 1.000 x 20 = 20.000 Bs 20.000

720.000

69

Las empresarios deberán vender las 1.000 unidades de A a Bs. 720 cada uno, para recuperar sus costos (incluyendo el beneficio del capital). Pero para que ello sea posible, los propietarios deberán gastar todo su ingreso.

Ahora bien, el agente económico tiene tres posibles opciones para su ingreso: a) lo gasta o b) lo ahorra o c) una combinación de ambos. Lo que gasta se traduce inmediatamente en demanda; mientras que la parte ahorrada la pone a ganar interés en el circuito financiero. Así, por ejemplo, supongamos que todos los propietarios ahorran el 25% de su ingreso, la demanda de A será igual a 540.000 (75% x 720.000); es decir que sólo comprarán 750 unidades de A. Si el 25% del ingreso ahorrado fuese atesorado, es decir retirado de la circulación, entonces quedarían invendidas 250 unidades de A. Pero los propietarios ahorristas no ate­soran, porque de hacerlo dejarían de ganar el interés que el sistema bancario les ofrece por sus ahorros. Los Bs. 180.000 de ahorro son ofrecidos por los bancos a los inversionistas que los pedirán prestados para gastarlos en mejoras, ampliaciones o mantenimiento de su actividad productiva. Esto significa que esos 180.000 comprarán los bienes que necesitan que en nuestro caso hemos supuesto que se reducen a un solo producto A.* Los 180.000 bolívares comprarán para la inversión las 250 unidades A que quedaban.

El proceso descrito nos muestra que el ingreso aumenta en pro­porción al aumento de la producción y que, como no se atesora, el ingreso se convierte siempre en demanda. Por lo tanto, la demanda siempre será suficiente para asegurarles a los empresarios que podrán vender todo lo que producen. Esta correspondencia de la demanda con el nivel de producción, se conoce con el nombre de la LEY DE SAY.

La ley de Say nos garantiza que todo lo que se produce podrá vendarse, por lo tanto el sistema económico alcanzará el máximo nivel de producción que la cantidad de factores existentes le permite lograr con la tecnología disponible.

En conclusión, para el neoclásico el sistema económico es moti­vado a producir por la demanda final de bienes y servicios. Esta de­manda depende de las preferencias subjetivas de los individuos y de su ingreso. Puesto que se supone que a mayor cantidad de bienes se ob­tiene más satisfacción, el consumo máximo dependerá del ingreso máximo que corresponde al volumen de producción máximo.

* Hay mercancías que pueden servir tanto de bienes de consumo como de bienes de inversión: el maíz, por ejemplo, es un bien de consumo, pero como semilla es un bien de inversión.

70

Capítulo VIII

LA TEORIA DEL EMPLEO NEOCLASICA

El precio y la cantidad de equilibrio de cualquier producto depen­de de las leyes que regulan la oferta y la demanda.

La demanda depende de la utilidad marginal decreciente y del ingreso del consumidor; mientras que la oferta depende de la tecnología utilizada que determina las cantidades de insumos a ser utilizados para cada nivel de producción; y de los precios que el empresario paga por los servicios factoriales empleados. Así pues con una dada tecnología, la cantidad y el precio de los factores empleados determina la cantidad del bien ofrecido y el precio al cual se ofrece. (Véase cap. II secc. 1)

La Ley de los Rendimientos no Proporcionales

Ahora bien, los teóricos neoclásicos observan que cuando una in­dustria pasa de un nivel de producción (escala) a otro (por ejemplo: de50.000 pares de zapatos a 120.000 pares), el costo por unidad (el par de zapatos) puede permanecer a) el mismo (Bs. 200 por par), b) bajar (Bs. 150 por par), o c) subir (Bs. 220 por par). Se dice entonces que la indus­tria de calzado trabaja con a) costos constantes, b) costos decrecientes o c) costos crecientes. Este hecho se debe a que en el primer caso, los factores empleados rinden siempre lo mismo en la producción de cada unidad; en el segundo caso, los factores rinden más por unidad a medida que se aumenta la escala de producción; y en el tercer caso, el rendi­miento de los factores en la producción de cada unidad adicional es decreciente.

La teoría supone que la oferta de la mayoría de las industrias está determinada por los costos crecientes (o lo que es lo mismo por los rendimientos decrecientes). Por esta razón la curva de oferta típica es creciente, para indicar que al subir la cantidad total ofrecida también sube el precio por unidad. Mientras que la curva de demanda es decre­ciente debido a que la utilidad marginal decreciente induce a los con-

71

sumidores a ofrecer un precio por unidad menor, a medida que aumenta la cantidad total demandada

Gráfico 7

El mercado de los factores de producción funciona en principio, como el mercado de productos. Aquí también la oferta y la demanda determinarán el precio y la cantidad de equilibrio. Sin embargo, la damanda no dependerá de las preferencias de los empresarios, ni la oferta de los costos de producción. La demanda de un factor es una demanda derivada, es decir depende de la demanda del producto en cuya producción se emplea. Mientras que la oferta depende de la escasez relativa del factor. Analicemos pues como se determina la demanda y la oferta del factor trabajo.

La demanda de empleo

El neoclasicismo afirma que la distribución equitativa del total de bienes y servicios que se producen en una economía dada, debe reali­zarse de acuerdo al principio según el cual a cada quien se le asigne una parte del producto igual a su contribución en el proceso productivo. Por lo tanto, siendo el producto global, el resultado del aporte conjunto de diversos factores de producción; el salario por unidad de trabajo empleada, el beneficio por unidad de capital empleada y la renta por unidad de tierra empleada deberán ser iguales al producto marginal de trabajo, del capital y de la tierra respectivamente.

72

El producto marginal del trabajo es igual a la cantidad adicional de producto que genera el agregar una unidad adicional de trabajo a un determinado volumen de empleo, miestras que la cantidad de los otros factores utilizados permanece invariada. Así por ejemplo, retomando nuestra economía que produce tan solo el bien A, supongamos que1.000.000 unidades de A se están produciendo con 2.000 unidades de trabajo (horas/hombre), 3.000 unidades de capital y 1.000 unidades de tierra. Manteniendo invariadas las 3-000 u. de capital y las 1.000 u. de tierra, es posible hacer aumentar la cantidad de A producida, aumen­tando el nivel de empleo de 2.000 en una unidad (2.001). Tendremos que la cantidad total de A subirá en 50 unidades.

TABLA I

Volumen de empleo Cantidad total de Producto A Producto Marginal

2.000 1.000.000

2.001 1.000.050 50

El producto marginal del trabajo correspondiente a un nivel de empleo de 2.001 unidades de trabajo es de 50 unidades adicionales de A. Por lo tanto, de acuerdo con el postulado de distribución equitativa, el salario que recibirán los propietarios del factor trabajo por cada unidad de trabajo será de 50 unidades de A. Observamos ahora una serie más extensa de niveles de empleo y sus correspondientes produc­tividades marginales.

Volumen de Empleo

TABLA 2

Producción Total de A Producto Marginal (PM)

1.998

1.999

2.000

2.001

2.002

2.003

999.800

999.920

1.000.0001.000.050

1.000.080

1.000.100

120

80

50

30

20

73

La tabla 2 muestra que el producto marginal decrece en la medida en que aumenta el nivel de empleo. Esto se explica porque el capital y la tierra empleados permanecen invariados; y cuando uno o más factores permanecen fijos, entonces el factor que varfo hace aumentar el pro­ducto total, pero con incrementos cada vez más pequeños. Si represen­tamos en un gráfico los resultados de la Tabla 2, vemos que:

w= producto marginal

volumen de empleo

Gráfico 8

Ahora bien, como quiera que el salario real debe ser igual al producto marginal correpondiente a cada nivel de empleo, la curva del gráfico 8, representa la demanda de empleo, puesto que relaciona el salario por unidad con la cantidad de empleo que los empresarios esta­rían dispuestos a demandar a ese salario.

A los empresarios les es indiferente emplear 1.999, 2.000, 2.001, etc. unidades de empleo, siempre y cuando los trabajadores acepten como pago 120 unidades de A u 80 ó 50 etc. En ningún caso los empresarios podrán quedarse con el producto marginal del trabajo, si ha de cumplirse con el postulado de distribución equitativa. Por lo tanto, el salario que los empresarios ofrecerán estará dado por el nivel de empleo y variará con el variar de éste.

En conclusión, la demanda de trabajo depende de las relaciones tecnológicas (las combinaciones de factores) que establecen un producto marginal pai a cada nivel de empleo; y del postulado de distribución

74

equitativa que establece que el salario real debe ser igual al producto marginal correspondiente a cada nivel de empleo.

La Oferta de Empleo

La curva del gráfico 8 nos muestra las cantidades que los empre­sarios estarían dispuestos a comprar a cada uno de los salarios indicados en el eje vertical. Pero es necesario saber también cuantas unidades de trabajo, están dispuestas a ofrecer los trabajadores para cada uno de esos posibles salarios.

Los teóricos neoclásicos suponen que el trabajo es un sacrificio y que este sacrificio aumenta con cada hora adicional trabajada; de ahí que este sacrificio debe compensarse con un salario cada vez mayor. También en este caso el concepto de “margen” se introduce en el análisis.

El salario real percibido por cada unidad de trabajo, corresponde a una cantidad de bienes y servicios que proporcionan al trabajador una cierta utilidad que compensa el sufrimiento o desutilidad que causa el trabajar. Por lo tanto, como a cada unidad adicional de trabajo el su­frimiento aumenta, el salario por unidad deberá aumentar para com­pensar ese mayor sacrificio.

Gráfico 9

75

la curva del gráfico 9 nos indica que cada unidad adicional de trabajo es más cara que la anterior, y será esta última unidad la que determi­nará el salario para todos las demás que le preceden. Así por ejemplo, para obtener 1.999 unidades de trabajo es necesario pagar 28 uniades de A, porque este es el mínimo que exige la unidad no. 1.999. Pero como el precio debe ser igual para todas las unidades entonces también los otras 1.998 unidades recibirán el salario igual a 28. Si se quiere obtener2.000 unidades de trabajo, entonces el salario deberá subir a 50, etc.

Si condensamos los gráficos 8 y 9 en uno solo, tenemos que:

Gráfico 10

El gráfico 10 muestra que existe un nivel de empleo (2000 u) para el cual los empresarios estarán dispuestos a pagar un salario de 50 unidades de A y los trabajadores estarán dispuestos por ese salario de50 u a trabajar 2000 unidades que podrían ser horas/hombre. En otras palabras, en el punto E la oferta es igual a la demanda, o sea que las decisiones de los empresarios y de los trabajadores coinciden en cuanto al monto de empleo y al salario correspondiente.

El pleno empleo.

Por la manera en que hemos definido la oferta de empleo es obvio que la máxima cantidad de trabajo disponible, cuando el salario es igual

76

a 50 u. es de 2.000 (horas/hombre). En efecto, toda cantidad de trabajo por encima de las 2.000 unidades sólo será ofrecida por un salario mayor de 50 unidades de A. Esto significa que los propietarios que ofre­cen esa cantidad superior de trabajo exigen por ella un salario por unidad superior al que determina el mercado en condiciones de equili­brio. Por lo tanto, no respetan el principio según el cual es el mercado quien determina el salario, luego son “desempleados voluntarios”. La ley neoclásica afirma que todo aquel que desee trabajar, aceptando el sala­rio fijado por el mercado, conseguirá empleo. Pero éste no es el caso de los propietarios que ofrecen horas-hombre de trabajo por salarios mayores de 50 u.

Si suponemos que se incorporan 500 horas-hombre a la oferta de trabajo, aceptando el salario fijado por el mercado; podemos observar que todos ellos serán empleados por un salario de 30 u. En efecto, la nueva cantidad de trabajo ofrecida al salario de mercado significa que la curva de oferta se desplaza, tal como se observa en el gráfico 11.

Gráfico 11

De manera que el mercado de libre competencia, garantiza siem­pre el pleno empleo del trabajo, siempre y cuando los trabajadores respeten las leyes del mercado: en este caso deben acatar el salario que el mercado establezca. Si, por ejemplo, los sindicatos o el gobierno establecieran un salario mínimo de 50 u, entonces es obvio que las 500 horas-hombre que están por encima de 2.000 no conseguirán empleo, porque los empresarios se verían obligados a pagar 50 unidades a un volumen de empleo, cuya productividad marginal es 30 u. esto significa­

77