0Bตาราเรยน EE235

Engineering Electronic Circuits

พนฐานวงจรอเลกทรอนกสแอนะลอก

1BFundamentals: Analog Electronic Circuits

2Bรศ.ดร. กต ลขตอนรกษ

ภาควชาวศวกรรมไฟฟา คณะวศวกรรมศาสตร

มหาวทยาลยเชยงใหม

ii

คานา

เมอไดยนคาวา “อเลกทรอนกส” คนสวนใหญกคงจะนกถงสงอานวยความสะดวกตาง ๆ ทเราใชประ

โยชนในการดารงชวตประจาวน เชน โทรทศน วทย -เทป-เครองเลนดวด โทรศพทมอถอ คอมพวเตอร

เปนตน ภายในเครองมอหรออปกรณดงกลาวนจะประกอบดวยสวนสาคญทเปนวงจรอเลกทรอนกส ซง

อาจจะทาหนาทเปน วงจรขยาย วงจรกรอง สญญาณ วงจรออสซเลเตอร เพาเวอรซพพลาย วงจร ประมวล

ผลดจตอล หรอวงจรอน ๆ เราอาจกลาวไดวา ในยคปจจบน หากปราศจากซงเทคโนโลยอเลกทรอนกส

ชวตของคนเราคงจะเปลยนรปแบบไปโดยสนเชง

“วชาอเลกทรอนกส” เปนศาสตรทวาดวยการศกษาพฤตกรรมการเคลอนทของอเลกตรอนในตวกลาง

ตาง ๆ เชน สญญากาศ ของเหลว หรอวตถแขง การคนพบวธการใชประโยชนจากปรากฏการณการขยาย

สญญาณของหลอดสญญากาศ(vacuum tube) ซงใชสนามไฟฟาควบคมการเคลอนทของอเลกตรอนใน

สญญากาศ อาจถอไดวาเปนยคแรกของเทคโนโลยอเลกทรอนกส ตอมาในป ค.ศ. 1947 จอหน บารดน

(John Bardeen) วอลเตอร แบรตเทน (Walter Brattain) และ วลเลยม ชอคเลย (William Shockley) ได

รายงานและสาธตการทางานของทรานซสเตอรททาจากสารกงตวนาเปนครงแรกในประเทศสหรฐอเมรกา

การคนพบนเปนจดเรมตนของศาสตรทางอเลกทรอนกสวตถแขง(solid state electronics) ซงนบไดวาเปน

การกาวเขาสเทคโนโลยอเลกทรอนกสยคทสอง ทรานซสเตอรทถกผลตขนมาในยคนจะอยในรปของชน

สวนเดยว(discrete device)และไดมการพฒนาใหมคณสมบตดยงขนตามลาดบ เทคโนโลยอเลกทรอนกส

เรมมววฒนาการเขาสยคทสามในป 1958 เมอมการพฒนาเทคโนโลยการผลต(fabrication)ทสามารถสราง

ทรานซสเตอรจานวนหลายตวใหอยบนชพ(chip)เดยวกนได โดย แจค คลบ (Jack Kilby) ไดเสนอขบวน

การผลตวงจรรวมบนชพเจอรมนเนยม(germanium)ทบรษท เทกซสอนสตรเมนต(Texas Instrument) และ

ในชวงเวลาใกลเคยงกน โรเบรต นอยซ (Robert Noyce) กประสพความสาเรจในการผลตวงจรรวมบนชพ

ซลกอน(silicon)ทบรษท แฟรไชลด เซมคอนดคเตอร (Fairchild Semiconductor) ชวงทศวรรษ 1960 จง

เปนยคทการพฒนาวงจรรวมแบบไบโพลารทรานซสเตอรมความกาวหนาอยางรวดเรว การผลตวงจรรวม

ในยคนนมทงวงจรรวมแบบทใชงานทวไป เชน ออปแอมป (op-amp) และแบบทใชเฉพาะงาน(applica-

tion-specific integrated circuit, ASIC) ซงอาจประกอบดวยทรานซสเตอรจานวนตงแตหลายสบตวจนถง

หลายรอยตวบนชพเดยวกน

ตอมา เมอมการคนพบประโยชนของ MOSFET(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor)

ซงมโครงสรางทยงยากนอยกวาไบโพลารทรานซสเตอร สามารถสรางขนไดงายและใชเนอทนอยกวาบน

ชพซลกอน ทรานซสเตอร MOSFET ทสามารถสรางขนบนชพตอหนงหนวยพนทไดเพมจานวนมากขน

ตามลาดบ ประกอบกบการคนพบการสรางหนวยวงจรตรรกโดยใช MOSFET ซงใชไฟเลยงระดบตา กน

ไฟนอย ตงแตชวงทศวรรษ 1970 เปนตนมา เทคโนโลยการผลตวงจรรวมดจตอลจงมความรดหนาอยาง

กาวกระโดด เปนจดเรมตนของการกาวสเทคโนโลยอเลกทรอนกสยคทสหรอยควงจรรวมขนาดใหญมาก

iii

(very-large-scale integrated circuit, VLSI) งานประมวลสญญาณดจตอล(digital signal processing)ซง

กอนหนานนมความกาวหนามากเฉพาะในทางทฤษฎ กเรม มผลปรากฏออกมาใหเหนเปนรปธรรมในทาง

ปฏบต วงจรรวมดจตอล 1 ชนอาจประกอบดวยวงจรททาหนาทเปนหนวยประมวลผล หนวยตรรก หนวย

ความจา และหนวยวงจรอน ๆ รวมกน เชน ชพไมโครโพรเซสเซอร(microprocessor) ซงถอวาเปนนวต

กรรมทมนยสาคญมาก สงผลใหมการผลตอปกรณประมวลผลทมสมรรถนะสง ขนาดเลก ราคาไมแพง

และงายตอการใชงาน เชน คอมพวเตอรขนาดตงโตะ(desktop computer) หรอ คอมพวเตอรแบบแลพทอป

(laptop computer) เปนตน ปจจบน การคนควา วจยและการพฒนาเทคโนโลยอเลกทรอนกสยงคงดาเนน

ไปอยางตอเนอง และเปนทคาดกนวาเทคโนโลยอเลกทรอนกสกาลงจะกาวสยคทหาซงเปนยคของนาโน

เทคโนโลย(nanotechnology)ในอนาคตอนใกลน

ขนตอนทเหมาะสมทสดในการเรยนรศาสตรทางวงจรอเลกทรอนกสนน นอกจากตองเรมตนจากการ

ศกษาวชาแมเหลกไฟฟา(electromagnetics)และวชาวงจรไฟฟา(electric circuits) ซงเปนพนฐานความรสา

คญทางวศวกรรมไฟฟาแลว ควรจะศกษาวชาอปกรณอเลกทรอนกส(electronic devices)ดวย วชาอปกรณ

อเลกทรอนกสน มเนอหาเกยวกบพฤตกรรมการเคลอนทของอเลกตรอนในสญญากาศและในวตถแขงโดย

เฉพาะอยางยงในสารกงตวนา การศกษาและทาความเขาใจเกยวกบการเกดขนของชนปลอดพาหะ(deple-

tion layer)ทรอยตอ pn (pn junction) พรอมทงหลกการทางานของอปกรณสารกงตวนาตาง ๆ เชน ไดโอด

และทรานซสเตอร เปนการเตรยมความพรอมทสาคญอยางยงสาหรบ การเรยนรวธการประยกตใชอปกรณ

เหลาน เราอาจแบงวชาพนฐานของวงจรอเลกทรอนกสออกเปน 2 สวน สวนแรกเปนการศกษาวงจร

อเลกทรอนกสภาคแอนะลอก(analog) ซงควรจะมเนอหาเกยวกบวธการไบอสทรานซสเตอร วงจรขยาย

ทรานซสเตอรพนฐาน ลกษณะสมบตตามความถ(frequency characteristics)ของวงจรขยาย ตามดวยการ

ออกแบบหนวยวงจรยอยทใชในการออกแบบวงจรรวม เชน ตนกระแสตรง วงจรสะทอนกระแส วงจร

ปรบระดบแรงดน เปนตน นอกจากนน ควรจะศกษาการออกแบบวงจรออปแอมป ลกษณะสมบตตาม

ความถ และหลกการและโครงสรางการออกแบบวงจรภายในของออปแอมป ซงถอวาเปนตนแบบของการ

ออกแบบวงจรรวมแอนะลอกอน ๆ

วชาวงจรอเลกทรอนกสสวนทสองเปนการศกษาพนฐานของวงจรดจตอล ซงควรจะมเนอหาเบองตน

เกยวกบการทางานของทรานซสเตอรในสถานะออน(on)และออฟ(off) จากนนจงจะศกษาวธการสรางและ

การออกแบบวงจรอนเวอรเตอร(inverter) วงจรตรรกตาง ๆ โดยใหเนนไปทวงจรแบบ MOSFET วธการ

วเคราะหและออกแบบวงจรหนวยความจาทงแรม(RAM)และรอม(ROM) การศกษาและทาความเขาใจกบ

แนวคดและการทางานของ A/D และ D/A คอนเวอรเตอร(A/D and D/A converters)กถอวาเปนเนอหาท

สาคญอยางยง นอกจากนน วธการสราง(implement)ฟงกชนตรรก(logic function)ใหเปนจรงในรปของ

วงจรตรรกกเปนพนฐานความรทจาเปนสาหรบการศกษาเกยวกบระบบดจตอลในระดบสงตอไป

ในหลกสตรวศวกรรมศาสตรบณฑต(วศวกรรมไฟฟา)ของมหาวทยาลยเชยงใหมในปจจบน วชาวงจร

อเลกทรอนกสเบองตน แบงออกเปน 2 กระบวนวชา คอ EE235:Engineering Electronic Circuits และ

EE331:Digital Electronic Circuits and Systems ทงสองกระบวนวชานเปนวชาบงคบทมเนอหาเกยวกบ

iv

วงจรอเลกทรอนกสภาคแอนะลอกและภาคดจตอลตามลาดบ วธการเรยนการสอนวชาวงจรอเลกทรอนกส

เบองตนสาหรบนกศกษาทจะเปนวศวกรในอนาคตนน ควรจะมทงสวนของชวโมงบรรยายและปฏบตการ

ควบคกนไป และเมอนกศกษาสาเรจการศกษา กควรจะมความรพอเพยงทจะนาไปประยกตใชในททางาน

ไดโดยตรงหรอนาไปใชเปนพนฐานสาหรบการศกษาตอในระดบสงตอไป

จากประสบการณการสอนนกศกษาในภาควชาวศวกรรมไฟฟา มหาวทยาลยเชยงใหม มา เปนระยะ

เวลาประมาณ 30 ป ผเขยนไดพบวานกศกษาจานวนไมนอยทสามารถทาโจทยแบบฝกหดทางวงจรไฟฟา

หรอวงจรอเลกทรอนกสในรปแบบของแบบจาลองตามกลไกทางคณตศาสตรไดเปนอยางด ซงกเปนความ

รพอเพยงสาหรบการสอบผาน แตมกจะไมไดทาความเขาใจกบความหมายทางกายภาพหรอธรรมชาตของ

วงจรไฟฟาอยางแทจรง ทง ๆ ทมหนง สอตาราทงทเปนภาษาไทยและภาษาองกฤษใหเลอกอานมากมายใน

ทองตลาด สาเหตสาคญประการหนงอาจจะเปนเพราะขอจากดทางดานเวลาเรยนเวลาสอนททาใหอาจารย

ผสอนมกตองสอนอยางคอนขางรบเรง การอธบายเนอหาจงถกเนนไปทการคานวณใหไดคาตอบทถกตอง

ตามกลไกทางคณตศาสตรมากกวาคาอธบายทจะชกนาใหเกดการตความเพอใหไดความหมายทางกายภาพ

ทแทจรง ตวนกศกษาเองกอาจจะขาดความกระตอรอรนทจะเรยนร และไมมความสนใจมากพอทจะคน

ควาหาความรเพมเตมดวยตวเอง การเรยนการสอนจะประสพผลสาเรจและสามารถบรรลถงเปาหมายได

อยางแทจรงจงขนอยกบทงผเรยนและผสอนโดยมหนงสอตารา หนงสออางอง หรอเอกสารประกอบการ

เรยนเปนตวแปรสาคญ

หนงสอเลมน ผเขยนไดจดทาขนโดยการปรบปรง แกไข เพมเตม และเรยบเรยงเนอหาจากเอกสาร

บนทกเตรยมสอน(lecture notes)ทผเขยนไดใชประกอบการสอนกระบวนวชาวงจรอเลกทรอนกสพนฐาน

ภาคแอนะลอก ผเขยนไดแบงเนอหาของหนงสอเลมนออกเปนบท ตอน และหวขอตาง ๆ โดยไดแทรก

โจทยตวอยางทเปนตวเลขและแสดงขนตอนของการคานวณอยางละเอยดเพอใหนกศกษาไดซกซอมความ

เขาใจในทางทฤษฏและไดเรยนรคาตวเลขโดยประมาณของปรมาณตาง ๆ ในความเปนจรง พรอมกนน ได

แสดงตวอยางวธการใชโปรแกรม PSpice ในการเลยนแบบวงจร(circuit simulation)ดวยคอมพวเตอร และ

เปรยบเทยบผลลพธทไดกบผลลพธจากการคานวณ เมอนกศกษาไดศกษาและทา ความเขาใจเนอหาของ

หนงสอเลมนเปนอยางดแลว ผเขยนคาดหมายวานกศกษาควรจะสามารถออกแบบวงจรขยายพนฐานได

สามารถปรบแตงวงจรขยายใหมลกษณะสมบตตามทตองการได และเมอพบปญหา กสามารถวเคราะหหา

สาเหตและแกไขปญหานนได และทสาคญกคอ เมอเหนวงจร กสามารถอานวงจร และอธบายการทางาน

ของวงจรได

หากพบขอผดพลาดใด ๆ ในหนงสอเลมน โปรดใหขอมลหรอขอเสนอแนะปอนกลบมายงผเขยนดวย

จะเปนพระคณยง ทงน ผเขยนจะไดแกไขข อผดพลาดและนาขอเสนอแนะมาปรบปรงหนงสอเลมนใหม

มาตรฐานทดยงขนตอไป

ภาควชาวศวกรรมไฟฟา คณะวศวกรรมศาสตร กต ลขตอนรกษ

มหาวทยาลยเชยงใหม มกราคม 2549

v

สารบญ

บทท 1 บทนา 1

1.1 อมพแดนซและแอดมตแทนซ 1

1.2 ตนแรงดนและตนกระแสอสระ 1

1.3 ตนแรงดนและตนกระแสไมอสระ 1

1.4 ทฤษฎบทตาง ๆ ทางวงจรไฟฟา 1

1.5 พารามเตอร 2 พอรต 1

1.6 ลกษณะคณสมบตพนฐานของวงจรขยาย 2

1.7 คาเดซเบล 4

1.8 วงจร RC และลกษณะสมบตตามความถ 7

1.8.1 วงจรผานตาอนดบหนง 7

1.8.2 วงจรผานสงอนดบหนง 15

1.8.3 วงจร RC อน ๆ 18

บทท 2 ไดโอดและทรานซสเตอร 28

2.1 สารกงตวนา 28

2.1.1 สารกงตวนาบรสทธ 28

2.1.2 สารกงตวนาเจอ 28

2.1.3 การนาไฟฟาของสารกงตวนา 28

2.1.4 รอยตอ pn และชนปลอดพาหะ 28

2.2 ไดโอด 28

2.3 ไบโพลารทรานซสเตอร 28

2.3.1 การทางานของไบโพลารทรานซสเตอร 28

2.3.2 ลกษณะสมบตในสภาวะเงยบของไบโพลารทรานซสเตอร 28

2.3.3 การขยายสญญาณของวงจรไบโพลารทรานซสเตอร 34

2.4 FET 35

2.4.2 FET แบบรอยตอ 35

2.4.2 MOSFET 38

2.5 วงจรสมมลของทรานซสเตอร 43

2.5.1 แบบจาลองกระแสตรง 43

2.5.2 วงจรสมมลสญญาณเลกของไบโพลารทรานซสเตอร 44

2.5.3 วงจรสมมลสญญาณเลกของ FET 57

vi

บทท 3 วงจรขยายสญญาณเลก 59

3.1 บทบาทของไฟกระแสตรงและสญญาณเลก 59

3.2 การไบอสวงจรไบโพลารทรานซสเตอร 61

3.2.1 การไบอสโดยใชเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตว 62

3.2.2 การไบอสโดยใชเพาเวอรซพพลายจานวน 1 ตว 65

3.2.3 การไบอสโดยวธอน ๆ 70

3.2.4 ความเสถยรของการไบอส 72

3.2.5 การชดเชยอณหภมโดยการไบอส 74

3.3 การประมาณการไบอสโดยใชแบบจาลองกระแสตรงของทรานซสเตอรในอดมคต 75

3.3.1 แบบจาลองกระแสตรงในอดมคต 75

3.3.2 การคานวณจดทางานโดยใชแบบจาลองนลเลอร 77

3.4 การไบอสวงจร FET 78

3.4.1 การไบอส JFET และ MOSFET แบบดพลตชน 78

3.4.2 การไบอส MOSFET แบบเอนแฮนซเมนต 81

3.5 การแสดงคณสมบตของวงจรขยาย 85

3.6 วงจรขยายไบโพลารทรานซสเตอร 86

3.6.1 วงจรขยายแบบเบสรวม 86

3.6.2 วงจรขยายแบบอมตเตอรรวม 90

3.6.3 วงจรขยายแบบคอลเลกเตอรรวม 94

3.6.4 การคานวณวงจรขยายทรานซสเตอรอยางละเอยด 96

3.6.5 ขอเปรยบเทยบระหวางวงจรขยายไบโพลารทรานซสเตอรทง 3 แบบ 98

3.7 วงจรขยาย FET 98

3.7.1 วงจรขยายแบบซอรสรวม 98

3.7.2 วงจรขยายแบบเดรนรวม 101

3.7.3 วงจรขยายแบบเกตรวม 103

3.8 การตอวงจรขยายแบบคาสเคด 106

3.9 การเขยนรปวงจรสญญาณเลก 110

บทท 4 วงจรทรานซสเตอรในยานความถสง 112

4.1 วงจรสมมลความถสงของทรานซสเตอร 112

4.1.1 วงจรสมมลความถสงของไบโพลารทรานซสเตอร 112

4.1.2 วงจรสมมลความถสงของ FET 115

4.2 ผลกระทบของมลเลอร 116

vii

4.3 การทางานของทรานซสเตอรในยานความถตาง ๆ 117

4.4 ลกษณะสมบตตามความถของวงจรขยายทประกอบดวยวงจรขยายยอยหลายตว 127

4.4.1 การเปลยนแปลงของความถคตออฟ 127

4.4.2 การประมาณลกษณะสมบตตามความถของวงจรขยายรวม 130

4.5 การปรบแตงลกษณะสมบตตามความถของวงจรขยายทรานซสเตอร 132

4.5.1 ความถทรานซชน 132

4.5.2 การปรบแตงความถคตออฟดานบน fch ใหสงขน 134

4.6 ตวอยางการเลยนแบบวงจรโดยใชโปรแกรม PSpice 143

บทท 5 วงจรขยายปอนกลบแบบลบ 152

5.1 หลกการของการปอนกลบแบบลบ 152

5.2 ผลกระทบทเกดจากการปอนกลบแบบลบ 154

5.2.1 ชวยใหอตราขยายมความเสถยรมากขน 154

5.2.2 ชวยลดความผดเพยนของสญญาณ 155

5.3 รปแบบของวงจรขยายปอนกลบแบบลบและวงจรแบบอดมคต 156

5.3.1 วงจรขยายปอนกลบแบบอนกรม-อนกรม 156

5.3.2 วงจรขยายปอนกลบแบบขนาน-ขนาน 159

5.3.3 วงจรขยายปอนกลบแบบอนกรม-ขนาน 161

5.3.4 วงจรขยายปอนกลบแบบขนาน-อนกรม 164

5.4 ผลกระทบของการปอนกลบทมตออนพต/เอาตพตอมพแดนซ 167

5.5 ตวอยางการคานวณวงจรขยายปอนกลบแบบลบ 168

5.5.1 วงจรขยายปอนกลบแบบอนกรม-อนกรม 168

5.5.2 วงจรขยายปอนกลบแบบขนาน-ขนาน 171

5.6 เสถยรภาพของวงจรขยายปอนกลบแบบลบ 174

บทท 6 พนฐานของวงจรรวม 180

6.1 วงจรตนกระแสตรง 180

6.2 วงจรขยายสวนตาง 184

6.2.1 วงจรพนฐาน 184

6.2.2 คาอตราสวนขจดโหมดรวม 188

6.2.3 เทคนกการเพมคา CMRR 188

6.2.4 คณสมบตการสงทอดกระแสตรงของวงจรดฟแอมป 189

6.2.5 วงจรดฟแอมปแบบเอาตพตเดยว 195

6.3 วงจรขยายทมอตราขยายสง 196

viii

6.4 วงจรแบบดารลงตน 199

6.5 วงจรขยายกระแสตรง 203

6.5.1 ประเดนของปญหา 203

6.5.2 วงจรปรบระดบแรงดน 203

6.5.3 ตวอยางวงจรขยายกระแสตรง 208

6.5.4 ตวอยางการเลยนแบบวงจรโดยใชโปรแกรม PSpice 211

6.6 วงจรคณสญญาณ 214

6.6.1 หลกการเบองตน 214

6.6.2 วงจรคณสญญาณแบบกลเบรต 216

6.6.3 การปรบปรงไดนามกเรนจของวงจรคณสญญาณแบบกลเบรต 217

บทท 7 วงจรขยายกาลงไฟฟา 222

7.1 แนวคดพนฐาน 223

7.1.1 องคประกอบหลกของวงจรขยายกาลงไฟฟา 223

7.1.2 คาพกดของทรานซสเตอร 224

7.2 การออกแบบวงจรขยายกาลงไฟฟา 225

7.2.1 การไบอสวงจร 225

7.2.2 เสนภาระไฟฟา 227

7.3 วงจรคลาส A 228

7.4 วงจรคลาส A แบบพช-พล 232

7.5 วงจรคลาส B แบบพช-พล 234

บทท 8 วงจรออปแอมป 239

8.1 ออปแอมปในอดมคต 239

8.1.1 คณลกษณะของออปแอมปในอดมคต 239

8.1.2 แบบจาลองนลเลอรของออปแอมปในอดมคต 241

8.2 วงจรออปแอมปพนฐาน 242

8.2.1 วงจรขยายกลบเฟส 242

8.2.2 วงจรขยายไมกลบเฟส 243

8.2.3 วงจรตามแรงดน 245

8.2.4 วงจรบวก 245

8.2.5 วงจรลบ 246

8.2.6 วงจรอนตเกรเตอร 248

8.2.7 เทคนคในการปรบคาอนพตอมพแดนซใหสงขน 248

ix

8.3 ออปแอมปในความเปนจรง 249

8.3.1 คาพกดหลกของออปแอมป 249

8.3.2 ความกวางแถบความถใชงานและผลคณ GB ของออปแอมป 250

8.3.3 คาพกดรองของออปแอมป 254

8.4 วงจรภายในของวงจรรวมออปแอมป 258

8.4.1 โครงสรางพนฐานของออปแอมป 258

8.4.2 วงจรภายในของออปแอมป µA741 259

บทท 9 วงจรออสซเลเตอร 262

9.1 เงอนไขของการออสซเลต 262

9.2 วงจรออสซเลเตอรแบบ RC 263

9.2.1 วงจรแบบวนบรดจ 263

9.2.2 วงจรแบบเลอนเฟส RC 265

9.3 วงจรออสซเลเตอรแบบ LC 267

9.3.1 วงจรแบบจนนง 267

9.3.2 วงจรแบบคอลพตส 268

9.3.3 วงจรแบบฮารตเลย 270

9.4 วงจรออสซเลเตอรแบบผลก 271

9.5 ตวอยางวงจรออสซเลเตอร 273

9.5.1 วงจรออสซเลเตอรแบบผลก 273

9.5.2 วงจรออสซเลเตอรแบบ LC 274

แบบฝกหด 275

หนงสออางอง 287

บทท 1 บทนา

1.1 อมพแดนซและแอดมตแตนซ(impedance and admittance) -- ทบทวนความรในวชา Electric Circuits

1.2 ตนแรงดนและตนกระแส(voltage and current sources) -- ทบทวนความรในวชา Electric Circuits

1.3 ตนแรงดนและตนกระแสไมอสระ(dependent sources, controlled sources) -- ทบทวนความรในวชา Electric Circuits

1.4 ทฤษฎบทตาง ๆ ทางวงจรไฟฟา -- ทบทวนความรในวชา Electric Circuits

1.5 พารามเตอร 2 พอรต(2-port parameters) -- ทบทวนความรในวชา Electric Circuits

1

1 2

รปท 1.1

รปท 1.2

1.6 ลกษณะและคณสมบตพนฐานของวงจรขยาย

วงจรขยาย(amplifier)เปนวงจรทใชกนอยางแพรหลาย สวนใหญจะอยในอปกรณไฟฟาหรอเครองมออเลกทรอนกสตาง ๆ เชน ภายในระบบเครองเสยง(audio system) เครองรบโทรทศน(television) เครองเลนซด(CD player) โทรศพทมอถอ(mobile telephone) หรอแมแตภายในเครองมอการแพทย

รปท 1.1 แสดงรปลกษณภายนอกของวงจรขยายโดยทวไป ซงประกอบดวยตววงจรขยาย พอรตอน พต 1~1′ สาหรบปอนสญญาณเขา และพอรตเอาตพต 2~2′ สาหรบนาสญญาณออก ปรมาณพนฐานสาคญทชบอกลกษณะเฉพาะของวงจรขยายคอ อตราขยายแรงดน(voltage gain) Av อนพตอมพแดนซ(input im-pedance) Zin และเอาตพตอมพแดนซ(output impedance) Zout

แรงดนเอาตพต

รปท 1.2 แสดงแบบจาลองโดยทวไปของวงจรขยายทมอตราขยายแรงดนเทากบ Av ทางดานอนพตประกอบดวย Zin ซงเปนคาอมพแดนซทเหนเมอมองจากจากพอรตอนพต 1~1′ เขาไปในวงจร และแรงดน v1 เปนสญญาณอนพตทตองการขยาย สวนทางดานเอาตพตนน จากทฤษฎบทของเทวนน เราสามารถเขยนวงจรดานเอาตพตไดดงทแสดงไวในรป กลาวคอ มลกษณะเปนตนแรงดน Avv1 ตออนกรมกบเอาต พตอมพแดนซ Zout จากวงจรในรปท 1.2 น เรากลาวไดวา เมอปอนสญญาณแรงดน v1 เขาทพอรต 1~1′ แรงดน v1 จะถกขยาย Av เทาเปนคา Avv1 และคาแรงดน Avv1 นจะปรากฏทพอรต 2~2′ ตราบใดทยงไมมภาระไฟฟา(load)ตอเขาทพอรต 2~2′(ซงกคอการใหพอรต 2~2′ อยในสภาพเปดวงจร) โดยจะได

2′ 1′

ดานเอาตพต

Zout

Zout

ดานอนพต

+

วงจรขยาย อตราขยาย Av Zin

Avv1 v1 v1Zin −

ดานอนพต ดานเอาตพต

1

1′

2

v2

2′

2

v2 = Avv1 (1-)

รปท 1.3

1

Avvv1

Zout

Zin +

−

ตนสญญาณ

ρ 2

รปท 1.4

รปท 1.3 แสดงลกษณะการใชงานของวงจรขยาย กลาวคอ ทางดานพอรตอนพต 1~1′ เราจะตอดวยตนสญญาณ สวนทางดานพอรตเอาตพต 2~2′ ตอดวยภาระไฟฟา RL ดงทแสดงไวในรป ตนสญญาณในทางปฏบตโดยทวไป ประกอบดวยตวใหกาเนดสญญาณ v0 ตออนกรมกบอมพแดนซภายใน(internal impedance) ρ ดงทแสดงไวในรป เมอนาตนสญญาณและภาระไฟฟาตอเขากบวงจรขยาย เราจะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 1.4 จากวงจรในรปน เราสามารถมองวงจ

R

รโดยแบงวงจรออกเปน 2 สวน คอสวนซงจะสงเกต

สวน ดงนน จากสวนของวงจรดานอนพต เราไดความสมพนธ

1

ของวงจรดานอนพตและสวนของวงจรดานเอาตพต ไดวามลกษณะเปนวงจรแบงแรงดนทง 2

v = 0in

in

ZvZ

+ρ (1-

2)

ในขณะทจากสวนของวงจรเอาตพต เราได

v2 = 1vLout

L vARZ

R+

(1-

3)

วงจรขยาย

1

1′

2′ ภาระไฟฟา

RL v0 + −

Avvv1

Zout

Zin +

−

ดานอนพต

1

1′ 2′

2

ดานเอาตพต

RL

ρ

v0 + −

v1 v2

3

เมอแทนคาสมการ(1-2)ลงในสมการ(1-3) จะได

v2 = 0vin

in

Lout

L

ZvAZ

RZR

+⋅

+ ρ (1-4)

อเราอาจเขยนความสมพนธนใหมในรปของคาอตราขยายคอ

หร

Av v

รปท 1.5

A0 = 0

2

vv =

))(Z( Loutin

Linv

RZRZA

++ρ (1-5)

พจารณาความสมพนธในสมการ(1-5)น เราจะสงเกตไดวาหากอนพตอมพแดนซ Zin มคาเปนอนนตและเอาตพตอมพแดนซ Zout มคาเปนศนย เราจะไดคา A0 = Av เสมอไมวาอมพแดนซภายใน ρ หรอภาระไฟฟา RL จะมคาเทาใดกตาม วงจรขยายทมคาอนพตอมพแดนซ Zin เปนอนนตและคาเอาตพตอมพแดนซ Zout เปนศนย เรยกวาเปนวงจรขยายแบบอดมคตดงทแสดงไวในรปท 1.5 กลาวคอ เมอตอตนสญญาณและภาระไฟฟาเขากบวงจรขยายแบบอดมคต

1′ 2′

R

เราจะไดอตราขยายเทากบ Av เสมอโดยไมขนอยอภาระไฟฟา สาหรบอตราขยาย A0 ทไดในสมการ(1-5)เรยกวาเปนอตรา

ไดแรงดนเอาตพตเทากบ 10 [V] จะไดอตราขยายเปน 10/(1×10−3) = 10,000 เทา ซงทาให

าตงแตเลกมากไปจนถงใหญมากครอบคลมชวงทกวางมาก จนบางครงทาใหเกดความไมสะดวกนว

เหลาน

วยเดซเบลน เรมตนมาจากการนยามคาอตราสวนของกาลงไฟฟา 2 ปรมาณจากจานวน

กบคาของอมพแดนซภายในหรขยายประสทธผล(effective gain)ของการใชงานวงจรขยายโดยทวไป โดยจะมคานอยกวา Av เสมอ ดงนน ในการสรางวงจรขยายในทางปฏบตเพอใหไดอตราขยายประสทธผลสงสด เราควรออกแบบวงจรใหมคาอนพตอมพแดนซสงและมคาเอาตพตอมพแดนซตา

1.7 คาเดซเบล(decibel, dB)

ในการแสดงคาตาง ๆ ทางวงจรอเลกทรอนกส มกจะมการแสดงคาอตราสวนเปรยบเทยบระหวางคาแรงดนตอแรงดน คากระแสตอกระแส หรอคากาลงไฟฟาตอกาลงไฟฟา เพอใชเปนตวเลขชบอกคณสม บตการสงทอด(transfer property)ของวงจร ตวอยางเชน เมอปอนแรงดนอนพต 1 [mV]ใหกบวงจรขยายหนง ๆ เราทราบวาวงจรขยายดงกลาวนมอตราแรงดนเทากบ 10,000 เทา เปนตน คาอตราสวนเหลานอาจเปนตว เลขทมคในการอางถง ในทางวศวกรรมไฟฟา จงไดมการนยามห ยเดซเบล(decibel, dB)ขนมาเพอใชแทนตวเลข

ทมาของหนเทาคอ

1 +

−

1 2

v2

4

1

2

PP Ap = เทา (1-6)

เปนคา

ให

dBpA = 10log10

1

2

PP [dB] (1-

7)

ปท

ตวอยางเชน คาอตราขยายกาลงไฟฟา 100,000 เทา เมอแปลงเปนคาเดซเบล จะไดเทากบ 50 [dB] เปนน ส รอา

ะดานภาระไฟฟา P2 ในรปของคาแรงดนหรอคากระแสไดดงน

P1 =

Zout i

ร 1.6

ตน ซงจะเหนไดวาการอางถงคาตวเลข 50 [dB] น ะดวกกวากา งถงตวเลข 100,000 เทา

พจารณาวงจรในรปท 1.6 เราหาคาของกาลงไฟฟาดานอนพต P1 แล

inR

21 = (1-8)

P2 =

v 21iniR

L

22

Rv = (1-9)

จากสมการ(1-8)และสมการ(1-9) เมอหาคาของอตราขยายกาลงไฟฟา จะได

Ap =

22LiR

1

2

PP =

L

in21

22

RR

vv

⋅ = in

L21

22

RR

ii⋅ (1-10)

าอตราสวนเป าเดซเบลตามสมการ(1-7) จะไดจากสมการ(1-10) เมอแปลงค นค

dBpA =

1

2log10 P P

= 2

1

2log10 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛vv +

L

inlog10RR =

2

1

2log10 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ii +

in

Llog10RR

= 1

2log20vv +

L

inlog10RR =

1

2log20ii +

in

Llog10RR (1-11)

จากสมการ(1-11) จะเหนไดวาคาเดซเบลของอตราขยายแรงดนและอตราขยายกระแสคอ

Avvv1Rin +

−

1

1′ 2′

2

RL v1 v2

i 21

5

= 1

2log20vv =

1

2log20ii dBvA และ dBiA (1-12)

าดบ

คาอตราสวน P2/P1, v2/v1 หรอ i2/i1 อาจจะเป มาณทมคามากกวา 1 หรอเทากบ 1 พอด หรอนอยกวา 1 กได จะเหนไดวาในกรณทปรมาณ นมคาเทากบ 1 พอด เราจะไดคาเดซเบลเทากบ

ตามล

นปรอตราสวน

ศนย ในกรณทปรมาณอตราสวนมคามากกวา 1 เราจะไดคาเดซเบลเปนบวก ในขณะทหากปรมาณอตรา

Av1 Av3Av2

รปท 1.7

สวนมคานอยกวา 1 เราจะไดคาเดซเบลเปนลบ ตวอยางเชน v2 = 800 [mV] และ v1 = 1 [V] ซงจะไดปรมาณอตราสวน v2/v1 = 0.8 เทา เมอแปลงเปนคาเดซเบล จะได

= 1

2log20vv = 20log

1000800

dBvA

≈ −1.938 [dB]

งลอกการธม(logarithm) คาเดซเบลของ

เปนตน ในทน สงทนาสงเกตประการหนงกคอ จากคณสมบตขอปรมาณอตราสวนหนง ๆ หากมคาเปนบวก คาเดซเบลของปรมาณอตราสวนผกผนของมน จะมคาเปนลบโดยตวเลขคาเดซเบลจะเปนเทาเดม เชนจากตวอยางขางตน หากเราหาคาเดซเบลของปรมาณอตราสวนผกผน v1/v2 จะได

dBvA′ = 2

1log20vv = 20log

8001000

≈ 1.938 [dB]

ดงนน เมอทราบคาเดซเบลของปรมาณอตราสวนหนง ๆ เราสามารถหาคาเดซเบลของปรมาณอตราสวน เครอง หการใชคาเดซเบล

ๆ

รนาคาเดซเบลของอตราขยายยอยของแตละภาคมารวมกน กลาวคอ จากคา

ผกผนของคาเดมโดยการเตม หมายลบหนาคาเดซเบลเดม ซงเปนคณสมบตททาในนสะดวกขนมาก

ในกรณทเราตองการหาคาของอตราขยายรวมของวงจรขยายหลาย ภาคทตอเขาดวยกนแบบคาสเคด ตวอยางเชน วงจรขยาย 3 ภาคทตอเขาดวยกนดงทแสดงไวในรปท 1.7 เราสามารถหาคาของเดซเบลของอตราขยายรวมไดโดยกา

Avt = Av1⋅Av2⋅Av3

∴ dBvtA = 20logAv1 + 20logA + 20logA v2 v3

6

= dB3vdB2v AA ++ dB1vA (1-13)

เปนตน ตาร ตารางแสดงการ าเดซเบลกบค ดนหรอกระแสไฟฟ

สาหรบคาขอ ย dBm ทเราอาจพบใน มอหรออปกรณบางอยางน าของกาลงไฟฟาเมอเปรยบเทยบกบ ไฟฟา 1 [mW] ตวอ 10 [dBm] หมายถงปร ฟฟา 10 [mW] 20 [dBm] หมายถ าณกาลงไฟฟา 100 [m ตน

คาเด าอตราสวน (จานวนเทา)

างท 1.1 เปน เปรยบเทยบค าอตราสวนของกาลงไฟฟาและแรงา

งหนว เครอง น เปนคกาลง ยางเชน มาณกาลงไงปรม W] เปน

ซเบลค

กาล า แรงดนหรอกระแสไฟฟา งไฟฟ

− 0.00316*

50 10−5

−40 10

−4 1/100

−30 10 3

0.0316

− *

−20 1/100 1/10

−10 1/10 0 .316*

0 1 1

10 10 3.16*

20 100 10

30 103

31.6*

40 104 100

50 105

316*

* เปนคาโดยประมาณ

ตารางท 1.1 ตารางเปรยบเทยบคาเดซเบลกบคาอตราสวน

1.8 วงจร RC และลกษณะสมบตตามความถ

เราทราบวาอนกลวงจรพนฐานประเภทเฉอย(passive basic circuit element)ประกอบดวยตวตานทาน(resistor) ตวเกบประจ(capacitor) และตวเหนยวนา(inductor) โดยทวไป ชนสวนตวเหนยวนาทางกายภาพ

ขนาดเข กทรอนกสโดยเฉพาะอยางยงใชชนสวนประเภทตนตว(ac-

ve)กมผลกระทบตอการทางานของวงจรตามวตถประ

ง ผลกระทบท ตอบสนองตา(phase)ของวงจร ในทน จะกลาวถงวงจร RC และล

ของสญญาณ เพอเปนพนฐานความรสาหรบการศกษาเรองของวงจรขยายตอไป

จะม อง นาหนกมาก และราคาแพง เราไมนยมนามาใชในวงจรอเลภายในวงจรรวม(integrated circuit, IC) การออกแบบวงจรจงเนนไปทการti ททาจากสารกงตวนา(semiconductor)เชน ทรานซสเตอร และตวตานทานกบตวเกบประจเปนชนสวนหลก ตวตานทานกบตวเกบประจทตออยในวงจรนยอมสงคของการออกแบบ โดยเฉพาะอยางย มตอการ มความถของวงจรทางแอมพลจด(amplitude)และเฟส กษณะสมบตตามความถ

7

8

1.8.1 วงจรผานตาอนดบหนง(first-order lowpass characteristics)

พจารณาวงจรในรปท 1.8 เมอคานวณหาคาของอมพแดนซรวม Z ของสวนของวงจรทประกอบดวยตวเกบประจ CRhR กบตวตานทาน RRiR ตอขนานกน จะได

Z =

ih

11

RCj +ω

= ih

i

1 RCjRω+

(1-14)

Rs

รปท 1.8

ดงนน เมอคานวณหาอตราสวนการสงทอดแรงดน Gh จากแรงดน vs ไปยง vi จะได

Gh = s

i

vv =

ih

is

ih

i

1

1

RCjRR

RCjR

ω

ω

++

+

= ishis

i

RRCjRRRω++

=

is

ish

is

i

1

1

RRRRCjRR

R

++

⋅+ ω

(1-15)

ในทน หากกาหนดให

G0 = is

i

RRR+

(1-16)

ωch =

is

ish

1

RRRRC+

(1-17)

จากสมการ(1-15) เราจะได

Gh ≡

ch

01

1

ωωj

G+

⋅ (1-18)

เราทราบวาอมพแดนซของตวเกบประจ Ch มคาเปนปฏภาคผกผนกบคาความถเชงมม ω ดงนน ณ ทความถของสญญาณเทากบศนยซงกคอสญญาณกระแสตรง อมพแดนซของ Ch จะมคาเทากบ −j∞ ซงมขนาดใหญมาก ณ ทสญญาณกระแสตรงน ตว Ch จงมสภาพเสมอนกบเปดวงจร และ ณ ทความถของสญญาณเทากบอนนต(infinity, ∞) อมพแดนซของ Ch จะมคาเทากบศนย ณ ทความถเชงมม ω = ∞ น ตว Ch จงมสภาพเสมอนกบลดวงจร

จากสมการ(1-18) จะเหนไดวา ณ ทความถเทากบศนย เราจะได

Ri vs vi + − Ch

Z

8

Gh = G0 = is

i

RRR+

เราเรยกคา G0 นวาเปนคาอตราขยายกระแสตรงหรอดซเกน(dc gain) ตอไป เราเขยนสมการ(1-18)ใหมโดยใชคาความถ f = ω/2π เปนตวแปร เราจะได

Gh =

ch

01

1

ffj

G+

⋅ (1-19)

โดย

fch =

is

ish2

1

RRRRC+

π (1-20)

ซงเมอหาคาของแอมพลจดและมมเฟส จะได

hG = 2

ch

0

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ff

G (1-21)

argGh = ∠Gh = ch

1tanff−− (1-22)

พจารณาคาของแอมพลจด ในสมการ(1-21)โดยใหมองวาความถ f เปนตวแปรทเปลยนแปลง

จาก 0 ถง ∞ จากลกษณะของฟงกชน จะเหนวาคาของแอมพลจด จะมคาสงสดเทากบดซเกนหรอ

G0 ทความถ f = 0 และจะมขนาดลดลงตามลาดบเมอความถ f เพมขน

hG

hG

การเขยนกราฟแสดงคาของ Gh ในสมการ(1-19)โดยใหความถ f เปนตวแปรกคอ การเขยนเสนโคงแสดงการเปลยนแปลงของคาแอมพลจด และคามมเฟส ∠Gh เมอความถ f เปลยนจาก 0 ถง ∞ โดย

ใหแกนนอนเปนความถ จากสมการ(1-21)และสมการ(1-22) เมอเขยนเสนโคงของคาแอมพลจด และ

คามมเฟส ∠Gh จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 1.9(ก)และ(ข) พจารณาเสนโคงในรปท 1.9(ก)น เมอความถ f เปลยนแปลงเพมขนจากคาศนยตามลาดบ จะเหนไดวาคาแอมพลจด จะมคาสงสดเทากบ

G0 ทจด f = 0 และลดลงตามลาดบเมอความถสงขนดงทไดกลาวไวแลว และเมอความถ f = fch ตามความสมพนธในสมการ(1-21) คาแอมพลจด จะลดลงจากคาสงสดเหลอเปน ซงเทากบ

เปนการลดลง (ประมาณ 0.707)เทา เราเรยกความถ fch ทซงคา = นวาความถคต

ออฟ(cutoff frequency) สาหรบเสนโคงของคามมเฟส ∠Gh ในรปท 1.9(ข) จะเหนไดวาคามมเฟสจะเปลยนแปลงจาก 0° ถง −90° เมอความถเปลยนจาก 0 ถง ∞ และ ณ ทความถคตออฟ f = fch คามมเฟสจะเทากบ −45° พอด รปท 1.10(ก)และ(ข)เปนกราฟเสนโคงของแอมพลจด และมมเฟส ∠Gh เมอ

เปลยนแกนนอนใหเปนมาตรสวนลอการธมฐาน 10(มาตรลอกฐาน 10) ของความถเพอใหแกนนอนครอบ คลมชวงการเปลยนแปลงของความถใหกวางมากยงขน จะเหนไดวาแกนนอนของกราฟในรปท 1.9 แสดง

hG

hG

hG

hG 20G

21 hG 20G

hG

9

0 0.5fch fch 1.5fch

2fch

f

0

0.5G0

20G

|Gh| G0

(ก)

0

(ข)

รปท 1.9

ขอบเขตการเปลยนแปลงของความถไดกวางแคประมาณ 2 เทาของ fch ในขณะทแกนนอนของกราฟในรปท 1.10 สามารถแสดงของเขตการเปลยนแปลงของความถไดถง 100 เทาของ fch บนเนอทกระดาษเดยวกน การแสดงลกษณะสมบตตามความถของปรมาณใด ๆ เราจงนยมใชมาตรสวนลอกการธมฐาน 10(มาตรลอกฐาน 10)ของความถเปนแกนนอน จากลกษณะของเสนโคงในรปท 1.10 น เมอความถสงขน เราจะเหนคาของแอมพลจด ลเขาหาศนย และคาของมมเฟส ∠Gh ลเขาหา −90° ไดชดเจนขน hG

ตอไป เราเขยนสมการ(1-21)ใหมใหอยในรปของ

0

h

GG

= 2

ch1

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ff

(1-23)

0 0.5fch fch 1.5fch 2fch

−30°

−60°

−90°

−45°

∠Gh

f

10

G

(ก)

(ข)

รปท 1.10

ซงเมอแปลงคาใหมหนวยเปนเดซเบล จะได

dB0

h

GG

= 2

ch1log20 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

ff [dB] (1-24)

เมอเขยนเสนโคงแสดงความสมพนธของสมการ(1-24)นโดยใหแกนนอนเปนมาตรลอกฐาน 10 ของความ ถ จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 1.11

พจารณาลกษณะของเสนโคงในรปท 1.11 ประกอบกบสมการ(1-24) จะพบวา

- ทความถตามากหรอบรเวณ f ≈ 0 [Hz] จะไดคา = 0 ซงเปนคาสงสด dB0h GG

- ทความถคตออฟ f = fch จะได

10−2fch 10−1fch fch 10fch 102fch

0

0

0.5G0

f

|Gh|

20G

0°

10−2fch 10−1fch fch 10fch 102fch −90°

−60°

−45°

−30°

∠Gh

f

11

รปท 1.11

dB0h GG =

2

ch

ch1log20 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

ff = 2log20− ≈ −3 [dB] (1-25)

สมการ(1-25)นชใหเหนนยสาคญวาทความถคตออฟ คาแอมพลจดจะลดลงจากคาสงสด 3 [dB] ซงกคอการลดลงจากคาสงสด เทาดงทไดกลาวไวแลวนนเอง 21

- จะสงเกตไดวา ในชวง f > 3fch เสนโคงของ มลกษณะการลดลงแบบเสนตรงโดยม

ความชนเทากบความชนของเสนตรงทแสดงไวดวยเสนประในรป และในชวง f >> fch หากประมาณให

>> 1 จากสมการ(1-24) เราจะได

dB0h GG

( 2chff )

dB0

h

GG

≈ ch

log20ff

− [dB] (1-26)

ในทน เพอความสะดวก เราจะนยามฟงกชน A(f) ดงน

A(f) = ch

log20ff

− [dB] (1-27)

ซงเมอทาการตรวจสอบคา ณ จดตาง ๆ จะพบวาสมการนกคอฟงกชนของเสนประทแสดงความชนของเสนโคงของ ในชวง f >> fch นนเอง

dB0h GG

- จากสมการ(1-27) เราทดสอบหาคาของ A(f) ไดดงน

ท f = fch : A(f) = 0 [dB]

ท f = 2fch : A(f) ≈ −6 [dB]

ท f = 4fch : A(f) ≈ −12 [dB]

ท f = 8fch : A(f) ≈ −18 [dB]

10−2fch 10−1fch fch 10fch 102fch

−40

−30

−20

−10

−30

0

hG

[dB]

G

f

12

จากคาตวเลขขางตนน จะสงเกตไดวา เมอคาความถ f เปลยนจาก fch เปน 2fch, 4fch, 8fch,.……… หรอเพมขนขนละ 2 เทา คาของ A(f) จะเปลยนจาก 0 [dB] เปน −6, −12, −18, ………. [dB] หรอกลาวอกนยหนงกคอ คาของ A(f) จะลดลง 6 [dB] เมอความถ f เพมขนทก ๆ 2 เทา เราเรยกการลดทอน(at-tenuation)ในลกษณะเชนนวาเปนแบบ −6 dB/oct (อานวา −6 dB per octave)

- หากเราหาคาของ A(f) โดยใหความถ f เปลยนแปลงเพมขนขนละ 10 เทา จะได

ท f = fch : A(f) = 0 [dB]

ท f = 10fch : A(f) = −20 [dB]

ท f = 100fch : A(f) = −40 [dB]

ท f = 1000fch : A(f) = −60 [dB]

กลาวคอ คา A(f) จะลดลง 20 [dB] เมอความถ f เพมขนทก ๆ 10 เทา เราเรยกการลดทอนในลกษณะเชนนวาเปนแบบ −20 dB/dec (อานวา −20 dB per decade)

จากสงทกลาวมาขางตน เราสรปไดวา คาแอมพลจด dB0h GG

- ทความถศนยหรอกระแสตรง มคาสงสดเทากบ 0 [dB]

- ทความถคตออฟ f = fch มคาลดลงจากคาสงสด 3 [dB]

- ในชวงความถ f > fch จะลดทอนลงตามลาดบเมอความถสงขน โดยในชวงนจะมความชนของเสนโคงเทากบ −6 dB/oct หรอ −20 dB/dec

ลกษณะการลดทอนดงกลาวน เปนลกษณะเฉพาะของเสนโคงลกษณะสมบตตามความถของวงจร RC แบบผานตาอนดบหนง ซงเปนพนฐานความรทสาคญมากสาหรบการศกษาคณสมบตการตอบสนองของวงจรขยายในยานความถสง(ในบทท 4)

ตอไป จากวงจรในรปท 1.8 ถาเราให Ri = ∞ จากสมการ(1-16)และ(1-20) เราได

G0 = 1

fch = sRCh2

1π

(1-28)

ดงนน จากสมการ(1-24) เราเขยนคาของแอมพลจด ไดในรปของ dBhG

dBhG = 2

ch1log20 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

ff [dB] (1-29)

ในทน ถากาหนดให fch = 1 [kHz] และเขยนเสนโคงลกษณะสมบตตามความถของแอมพลจด

ตามสมการ(1-29)และมมเฟส ∠Gh ตามสมการ(1-22) โดยใหแกนนอนเปนมาตรลอกฐาน 10 ของความถจาก 1 [Hz] ~ 1 [MHz] จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 1.12 การเขยนกราฟแสดงคาแอมพลจดเปน

dBhG

13

0

(ก)

(ข)

รปท 1.12

หนวยเดซเบลและคามมเฟสเปนหนวยองศาของคาอตราสวนหนง ๆ โดยใหแกนนอนเปนความถในมาตร ลอกฐาน 10 ในลกษณะทานองเดยวกนกบกราฟในรปท 1.12 เรามชอเรยกเฉพาะวา เปนการเขยนกราฟแบบโบเดพลอต(Bode plot)

1 10 100 1k 10k 100k 1M −60

−50

−40

−30

−20

−10

−3

f [Hz]

hG [dB]

ความชน −6 dB/oct หรอ −20 dB/dec

0°

1 10 100 1k 10k 100k 1M −90°

−60°

−45°

−30°

∠Gh

f [Hz]

14

รปท 1.13

1.8.2 วงจรผานสงอนดบหนง(first-order highpass characteristics)

ในการเชอมตอวงจรอเลกทรอนกสเขาดวยกน ในบางกรณ เราจาเปนตองใชตวเกบประจ C ตอคนระหวางกลางเพอแยกใหจดทางานของวงจรแตละสวนออกจากกน การเชอมดวยตวเกบประจ C น ทาใหไมสามารถสงผานสญญาณกระแสตรงจากวงจรหนงไปยงอกวงจรหนงได ในรปท 1.13 แสดงการเชอม ตอของวงจรตนสญญาณ A เขากบวงจร B ซงมคาอนพตอมพแดนซเทากบ Ri โดยใชตวเกบประจ Cl เปนตวเชอมตอวงจรทงสอง การเชอมตอโดยใชตวเกบประจ C ในลกษณะนเรยกวา C คปปลง(C-coupling)

จากวงจรในรปท 1.13 น เมอคานวณหาคาของอตราการสงทอดแรงดนจาก vs ไปยง vi จะได

Gl = s

i

vv =

il

s

i1 RCj

R

R

++ω

=

)(11

1

isl

is

i

RRCjRR

R

++

⋅+

ω

=

jff

Gcl

0

1+ (1-30)

โดย

G0 = is

i

RRR+

(1-31)

fcl = )(2

1isl RRC +π

(1-32)

จากสมการ(1-30) เราหาคาของแอมพลจดและมมเฟสไดเปน

lG = 2

cl

0

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ff

G (1-33)

Rs

Ri vs vi

Cl

B

+ −

A

15

∠Gl = ffcl1tan− (1-34)

พจารณาความสมพนธในสมการ(1-33) จะเหนไดวาทความถเทากบศนยหรอกระแสตรง คาของแอมพลจด จะเทากบศนย ซงเปนการยนยนสงทไดกลาวไวขางตนวาไมมการสงทอดสญญาณกระแสตรง

จาก vs ผานตว C ไปยง vi เมอความถเพมขนจากศนยตามลาดบ แอมพลจด กจะมคาเพมขนตามลา

ดบเชนกน ทความถ f = fcl คาแอมพลจดจะเทากบ และเมอความถเพมขนถง f = ∞ จะไดคาแอมพลจดเทากบ G0 ตามสมการ(1-31) สวนคามมเฟส ∠Gl ในสมการ(1-34) เมอความถ f เปลยนคาจาก 0 ~ ∞ คามมเฟสจะเปลยนจาก 90° ~ 0° โดย ณ ท f = fcl จะได ∠Gl = 45° พอด

lG

lG

20G

ในทน เพอความสะดวกในการเขยนเสนโคงแสดงลกษณะสมบตตามความถของแอมพลจด และ

มมเฟส ∠Gl เราจะกาหนดให Rs = 0 ซงจากสมการ(1-31)และ(1-32) ทาใหไดคา lG

G0 = 1 หรอ 0 [dB]

fcl = il2

1RCπ

(1-35)

ดงนน จากสมการ(1-33) เราแปลงคาของแอมพลจด |Gl| ใหเปนหนวยเดซเบลคอ

dBlG = 2

cl1log20 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

ff (1-36)

และเมอให fcl = 1 [kHz] เราเขยนกราฟเสนโคงของลกษณะสมบตตามความถของแอมพลจด

และมมเฟส ∠Gl โดยใหแกนนอนเปนมาตรลอกฐาน 10 จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 1.14 dBlG

ตอไป พจารณาเสนโคงในรปท 1.14(ก)ประกอบกบสมการ(1-36) จะพบวา

- ทความถสงมากในชวง f > fcl = 1 [kHz] คาของ จะลเขาหาคาสงสด G0 หรอ 0 [dB] dBlG

- ทความถคตออฟ f = fcl = 1 [kHz] จะได

dBlG = 2

cl

cl1log20 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

ff = 2log20− = −3 [dB] (1-37)

สมการ(1-37)นชใหเหนนยสาคญวาทความถคตออฟ คาแอมพลจดจะลดลงจากคาสงสด 3 [dB]

- จะสงเกตไดวา ในชวง f < 0.4fcl = 400 [Hz] เสนโคง จะมลกษณะลดลงแบบเสนตรง

โดยมความชนเทากบความชนของเสนตรงทแสดงไวดวยเสนประ และในชวง f << fcl = 1 [kHz] น หากประมาณให ( fcl/f )2 >> 1 จากสมการ(1-36) เราจะได

dBlG

dBlG ≈ ffcllog20− (1-38)

ในทน เพอความสะดวก หากเรานยามฟงกชน

16

lG

(ก)

(ข)

รปท 1.14

B(f ) = ffcllog20− (1-39)

จะพบวาสมการนกคอฟงกของเสนประทแสดงความชนของเสนโคง ในชวง f << fcl นนเอง dBlG

- จากสมการ(1-39) เราแทนคา fcl = 1000 [Hz] และตรวจสอบคาของ B(f ) ณ จดตาง ๆ ดงน

[dB]

ความชน 6 dB/oct

หรอ 20 dB/dec

1 10 100 1k 10k 100k 1M −60

−50

−40

−30

−20

−10

0−3

f [Hz]

90°

1 10 100 1k 10k 100k 1M 0°

30°

60°

45°

∠Gl

f [Hz]

17

ท f = 10 [Hz] : B(f ) = −40 [dB]

ท f = 20 [Hz] : B(f ) ≈ −34 [dB]

ท f = 40 [Hz] : B(f ) ≈ −28 [dB]

ท f = 80 [Hz] : B(f ) ≈ −22 [dB]

จากตวเลขขางตนน จะเหนไดวาเมอความถเพมขนจาก 10, 20, 40, 80,……….[Hz] หรอเพมขนขนละ 2 เทา คาของ B(f ) จะเพมขนขนละ 6 [dB] กลาวคอ ความชนของกราฟเสนตรง B(f ) กคอ 6 dB/oct ดงนน เราจงกลาวสรปไดวาความชนของเสนโคง ในชวง f << fcl คอ 6 dB/oct dBlG

- หรอหากเราตรวจสอบคาของ B(f ) โดยใหความถ f เพมขนขนละ 10 เทาดงน

ท f = 1 [Hz] : B(f ) = −60 [dB]

ท f = 10 [Hz] : B(f ) = −40 [dB]

ท f = 100 [Hz] : B(f ) = −20 [dB]

ท f = 1000 [Hz] : B(f ) = 0 [dB]

จะเหนไดวาคา B(f ) จะเพมขน 20 [dB] เมอความถเพมขนทก ๆ 10 เทา ดงนน ความชนของเสนโคง ในชวง f << fcl คอ 20 dB/dec dBlG

ลกษณะการเพมขนดงกลาวน เปนลกษณะเฉพาะของเสนโคงลกษณะสมบตของวงจร RC แบบผานสงอนดบหนง ซงจะกลาวถงอกครงหนงในบทท 4

1.8.3 วงจร RC อน ๆ

พจารณาวงจรในรปท 1.15 ซงประกอบดวยอมพแดนซ Z1 และ Z2 ตอเขาดวยกนในลกษณะของวงจรแบงแรงดน เมอคานวณวงจรหาคาของอตราสวนแรงดน v2/v1 จะได

G = 1

2

vv =

21

2

ZZZ+

(1-40)

ในทน เราจะกาหนดใหภายในอมพแดนซ Z1 และ Z2 มไดเฉพาะตวตานทาน R กบตวเกบประจ C เราทราบวาอมพแดนซของตวเกบประจ C นน มคาเปลยนแปลงไปตามความถของสญญาณ โดยทความถตา อมพแดนซของ C มคาสง และทความถสง อมพแดนซของ C มคาตา จากคณสมบตนและความสมพนธในสมการ(1-40) เราอาจกลาวสรปลกษณะการสงทอดสญญาณจาก v1 ไปยง v2 ไดดงน

(ก) หากตองการสงทอดสญญาณกระแสตรง ภายใน Z1 ตองไมม C ตออนกรม

(ข) หากตองการใหแรงดน v2 มคาคงทในยานความถสง ภายใน Z2 ตองไมม C ตอขนาน

(ค) หากตองการใหแรงดน v2 มคาเพมขนเมอความถสงขน ภายใน Z1 ตองม C

18

Z1

Z2 v2

รปท 1.15

รปท 1.16

(ง) หากตองการใหแรงดน v2 มคาลดลงเมอความถสงขน ภายใน Z2 ตองม C

ในทน จะแสดงตวอยางของวงจร RC ทนยมใชเปนสวนหนงของวงจรตาง ๆ พรอมทงแสดงลกษณะสมบตตามความถเพอเปนความรพนฐาน

(1) วงจรไฮบสต(high-boost circuit)

วงจรไฮบสต หมายถงวงจรทใหผลตอบลพธทางแอมพลจดตาในยานความถตา และใหผลตอบลพธทางแอมพลจดสงในยานความถสง รปท 1.16 เปนตวอยางหนงของวงจรไฮบสตทประกอบดวยชนสวน R และ C วงจรนใหผลตอบสนองทางความถในลกษณะตามขอ(ค) เราสามารถวเคราะหวงจรตามขนตอนไดดงน

G = 1

2

vv =

211

1

2

1R

RCjR

R

++ ω

= 21121

112 )1(RRCjRR

RCjRωω

+++

=

21

211

11

21

2

1

1

RRRRCj

RCjRR

R

++

+⋅

+ ω

ω (1-41)

≡

2

10

1

1

ffj

ffj

G+

+⋅ (1-42)

v1

v2 R2 Cl

R1

v1

19

โดย

G0 = 21

2

RRR+

(1-43)

f1 = 112

1RCπ

(1-44)

f2 =

21

2112

1

RRRRC+

π (1-45)

และเนองจากวา R1 > R1R2/(R1+ R2) ดงนน เราไดคาความถ f1 < f2 นอกจากนน จากสมการทงสามขางบนน เรายงพบวา

2

1

ff =

21

2

RRR+

= G0 (1-46)

จากสมการ(1-42) เราหาคาของแอมพลจดไดเปน

G = 2

2

2

10

1

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅

ff

ff

G (1-47)

และเมอแปลงเปนคาเดซเบล จะได

dBG = 20logG0 + ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2

11log10

ff −

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2

21log10

ff (1-48)

ในการเขยนกราฟของสมการ(1-48) เพอความสะดวก เราให f1 = 100 [Hz] และ f2 = 10 [kHz] ซงจากความสมพนธในสมการ(1-46) เราจะไดคา

G0 = 10000100 =

1001 เทา

หรอ = 20logG0 = −40 [dB] (1-49) dB0G

จากคาทกาหนดใหน เมอเขยนเสนโคงแสดงลกษณะสมบตตามความถ จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 1.17 จากรป จะเหนไดวาแอมพลจด มคาเทากบ −40 [dB] ในยานความถตา โดยเรมมคาเปลยน

แปลงเพมขนทความถ f1 = 100 [Hz] ดวยความชน 20 dB/dec จากนนจงจะลเขาหาคา 0 [dB] ทความถ f2 = 10 [kHz]

dBG

20

ตอไป จะกลาวถงแนวคดในการประมาณการ ซงสามารถนามาใชในการเขยนเสนโคงของแอมพลจด จากลกษณะของเสนโคงของแอมพลจด ในรปท 1.17 น เราอาจแบงเสนโคงออกตาม

แกน dBG dBG

G [dB]

1 10 100 1k 10k 100k 1M

−40

−30

−20

−10

0

ความชน 6 dB/oct

หรอ 20 dB/dec

f [Hz]

รปท 1.17

ความถไดเปน 3 สวน คอ สวนแรกในชวง f < f1 สวนทสองในชวง f1 < f < f2 และสวนทสามในชวง f > f2 โดย f1 = 100 [Hz] และ f2 = 10 [kHz] กลาวคอ

- สวนทหนง ในชวง f < f1 :

จากสมการ(1-48) ถาให f << f1 จะได (f/f1)2 << 1 และ (f/f2)2 << 1 ดงนน

dB0G ≈ 20logG0 = −40 [dB] (1-50)

เราเขยนกราฟของสมการนไดเปนเสนตรงทมแนวขนานกบแกนนอนทระดบ −40 [dB] ดงทแสดงไวดวยเสนประในรปท 1.17

- สวนทสอง ในชวง f1 < f < f2 :

จากสมการ(1-48) ถาให f << f2 และ (f/f1)2 >> 1 เราได

dBG ≈ 20logG0 + 1

log20ff (1-51)

ซงเขยนกราฟไดเปนเสนตรงทลากเฉยงขนดวยความชน 20 dB/dec จากความถ f1 ถงความถ f2 (เสนประ)

- สวนทสาม ในชวง f > f2 :

จากสมการ(1-48) เราประมาณการให (f/f1)2 >> 1 และ (f/f2)2 >> 1 จะได

21

dBG ≈ 20logG0 + 1

2log20ff = 0 [dB] (1-52)

ซงเขยนกราฟไดเปนเสนตรงทมแนวขนานกบแกนนอนทระดบ 0 [dB] ดงทแสดงไวดวยเสนประ R1

รปท 1.18

มาถงจดน เราสามารถกลาวสรปไดวา เมอเขยนกราฟเสนตรง 3 เสนของสมการ(1-50), (1-51) และ(1-52) โดยใหเชอมตอกนตามขอบเขตความถทกาหนดของเสนตรงแตละเสน จะไดมาซงแนวเสนประมาณการของเสนโคงแอมพลจด ซงมประโยชนมากในการประมาณการผลตอบสนองของวงจร RC การ

เขยนแนวเสนประมาณการในลกษณะเชนนเรยกวา อะซมโททกพลอต(asymptotic plot) นอกจากนน จด

ทควรสงเกตเกยวกบเสนโคงของแอมพลจด กคอ ทความถ 100 [Hz] คาของ จะสงกวาแนว

ระดบ −40 [dB] อย 3 [dB] และทความถ 10 [kHz] คาของ จะตากวาแนวระดบ 0 [dB] อย 3 [dB]

dBG

dBG dBG

dBG

(2) วงจรโลวบสต(low-boost circuit)

วงจรโลวบสต หมายถงวงจรทใหผลตอบลพธทางแอมพลจดสงในยานความถตา และใหผลตอบลพธทางแอมพลจดตาในยานความถสง รปท 1.18 เปนตวอยางหนงของวงจรไฮบสตทประกอบดวยชนสวน R และ C วงจรนใหผลตอบสนองทางความถในลกษณะตามขอ(ง) เราสามารถวเคราะหวงจรตามขนตอนไดดงน

G = 1

2

vv =

221

22

1

1

CjRR

CjR

ω

ω

++

+

= )(1

1

212

22

RRCjRCj++

+ω

ω

≡

1

2

1

1

ffj

ffj

+

+ (1-53)

โดย f1 = (1-54) )(2

1

212 RRC +π

f2 = 222

1RCπ

(1-55)

v2

R2

v1

C2

22

จากสมการ(1-54)และสมการ(1-55) เราเหนไดอยางชดเจนวา f1 < f2 และไดความสมพนธ

2

1

ff =

21

2

RRR+

(1-56)

จากสมการ(1-53) เราหาคาของแอมพลจดไดเปน

G = 2

1

2

2

1

1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ff

ff

(1-57)

ซงเมอแปลงเปนคาเดซเบล จะได

dBG = ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2

21log10

ff −

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2

11log10

ff (1-58)

ตอไป เราจะเขยนอะซมโททกพลอตของสมการ(1-58) โดยการแบงเสนกราฟประมาณการออกเปน 3 สวนตามแกนความถในทานองเดยวกนกบกรณของวงจรไฮบสตคอ สวนแรกในชวง f < f1 สวนทสองในชวง f1 < f < f2 และสวนทสามในชวง f > f2 กลาวคอ

- สวนทหนง ในชวง f < f1 :

จากสมการ(1-58) ถาให f << f1 จะได (f/f1)2 << 1 และ (f/f2)2 << 1 ดงนน

dB0G ≈ 10log1 = 0 [dB] (1-59)

เราเขยนกราฟของสมการนไดเปนเสนตรงทมแนวขนานกบแกนนอนทระดบ 0 [dB]

- สวนทสอง ในชวง f1 < f < f2 :

จากสมการ(1-58) ถาให f << f2 และ (f/f1)2 >> 1 เราได

dBG ≈ 1

log20ff

− (1-60)

ซงมลกษณะของสมการในทานองเดยวกนกบสมการ(1-27) ดงนน เมอเขยนกราฟ เราจะไดกราฟเปนเสนตรงทลากเฉยงลงจากคา 0 [dB] ทความถ f1 ดวยความชน −6 dB/oct หรอ −20 dB/dec ถงความถ f2

- สวนทสาม ในชวง f > f2 :

จากสมการ(1-58) เราประมาณการให (f/f1)2 >> 1 และ (f/f2)2 >> 1 จะได

dBG ≈ 2

1log20ff (1-61)

ซงเขยนกราฟไดเปนเสนตรงทมแนวขนานกบแกนนอนทระดบ 20log(f1/f2) [dB]

23

ในการเขยนเสนโคงแสดงลกษณะสมบตตามความถของสมการ(1-58) เพอความสะดวก เราให f1 =

100 [Hz] และ f2 = 10 [kHz] ซงจากคาทกาหนดใหน เราไดความสมพนธ

0

รปท 1.19

2

1

ff =

21

2

RRR+

= 100

1 (1-62)

เมอเขยนกราฟ เราจะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 1.19

พจารณาแนวเสนอะซมโททกพลอตทเขยนดวยเสนประในกราฟในรปท 1.19 จะเหนไดวาสวนทหนง เปนเสนตรงในแนวนอนทระดบ 0 [dB] ลากจากชวงความถตาถง 100 [Hz] สวนทสองเปนเสนตรงทลากจากระดบคา 0 [dB] ทความถ 100 [Hz] ดวยความชน −20 dB/dec ถงความถ 10 [kHz] และสวนทสามเปนเสนตรงในแนวนอนทระดบ −40 [dB] ในชวง f ≥ f2 ซงเปนไปตามขอวเคราะหกอนหนานทกประการ และเมอพจารณาเสนโคงของแอมพลจด จะพบวาทความถ 100 [Hz] จะมคาตา

กวาแนวระดบ 0 [dB] อย 3 [dB] ในขณะททความถ 10 [kHz] จะมคาสงกวาแนวระดบ −40

[dB] อย 3 [dB]

dBG dBG

dBG

(3) วงจรผานแถบ(bandpass circuit)

รปท 1.20 เปนวงจรผานแถบ เปนวงจรทมคณสมบตใหผลตอบสนองทางแอมพลจดสงในยานความถกลาง และใหผลตอบสนองทางแอมพลจดตาในยานความถตาและความถสง จากวงจรน เราคานวณวงจรตามขนตอนไดดงน

1 10 100 1k 10k 100k 1M

−40

−30

−20

G [dB]

ความชน −6 dB/oct

หรอ −20 dB/dec −10

f [Hz]

24

G = 1

2

vv =

22

11

22

111

11

CjR

CjR

CjR

ωω

ω

+++

+

รปท 1.20

= 1)1)(1(

1

221

1 +++ CjRCj

R ωω

= 12

211

2

2

1 11

1

RCjRCjC

CRR ω

ω++++

(1-63)

โดยทวไป สาหรบเสนโคงลกษณะสมบตตามความถของผลตอบสนองทางแอมพลจดของวงจรผานแถบพนฐานนน เราอาจแบงชวงความถออกไดเปน 3 ชวงคอ ชวงความถกลางซงใหผลตอบสนองทางแอมพลจดสง ชวงความถตาทอยทางดานซายมอของความถกลางซงใหผลตอบสนองทางแอมพลจดตา และชวงความถสงทอยทางดานขวามอของชวงความถกลางซงใหผลตอบสนองทางแอมพลจดตา ความถทเปน จดแบงเขตระหวางชวงความถตากบชวงความถกลางเรยกวาความถคตออฟดานลาง(low cutoff frequency) และความถทเปนจดแบงเขตระหวางชวงความถกลางกบชวงความถสงเรยกวาความถคตออฟดานบน(high cutoff frequency) เรามชอเรยกเฉพาะสาหรบชวงความถกลางวาเปนแถบผาน(passband) และเรยกชวงความถตาและชวงความถสงวาแถบหยด(stopband)

ในทน เพอความสะดวกในการศกษาลกษณะพนฐานทวไปของการตอบสนองทางความถของวงจรผานแถบ เราจะใหแถบผานของวงจรในรปท 1.20 มความกวางมาก กลาวคอ ถาให f1 เปนความถคตออฟดานลาง และ f2 เปนความถคตออฟดานบน เราจะได f1 << f2 ซงจากลกษณะของวงจร เราจะพบความสมพนธ C1 >> C2 ภายใตความสมพนธน จากสมการ(1-63) เนองจากอตราสวน C2/C1 มคานอย มาก เราสามารถประมาณสมการนและเปลยนรปไดดงน

G ≈ 12

212

1 11

1

RCjRCjR

R ωω

+++

v2 R2 v1 C2

R1 C1

25

=

21

212

211

21

2

)(11

1

RRRRCj

RRCjRR

R

++

++

⋅+ ω

ω

=

2

1

0

1ffj

jffG

++ (1-64)

โดย G0 = (1-65) 21

2

RRR+

f1 = )(2

1211 RRC +π

(1-66)

f2 =

21

2122

1

RRRRC+

π (1-67)

จากสมการ(1-64) เราหาคาของแอมพลจด จะได

G = 2

1

2

0

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

ff

ff

G (1-68)

ซงเมอแปลงเปนคาเดซเบล จะได

dBG = 20logG0 − ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

21

21log10

ff

ff (1-69)

เมอพจารณาสมการ(1-68) จะพบวาแอมพลจด จะมคาตาสดเทากบ 0 ทความถศนยและทความถ

อนนต และภายใตเงอนไข

G

ff

ff 1

2− = 0

หรอทความถ

f = f0 = 21 ff (1-70)

แอมพลจด จะมคาสงสดเทากบ G0 เราเรยกความถ f0 นวาความถศนยกลาง(center frequency) G

ตอไป เราจะพจารณาแนวเสนอะซมโททกพลอตภายใตเงอนไขวา f1 << f2

- ในชวง f < f1 :

เนองจาก f1/f >> f/f2 , 1 เราประมาณสมการ(1-69)ไดเปนสมการของอะซมโททกพลอตในรปของ

dBG = 20logG0 + 1

log20ff (1-71)

26

ซงเปนสมการของกราฟเสนตรง โดยเปนเสนตรงทลากเฉยงขนจากคา −∞ ทความถศนยถงคา 20logG0 ทความถ f1 ดวยความชนเทากบ 20 dB/dec

- ในชวง f1 < f < f2 :

พจารณาให f เปนความถทบรเวณใกลเคยงความถศนยกลาง เนองจากแถบผานมความกวางมากและ f1 << f2 ดงนน f1/f << 1 และ f/f2 << 1 จากสมการ(1-69) เราไดสมการของอะซมโททกพลอตเปน

−20 dB/dec หรอ −6 dB/oct

1 10 100 1k 10k 100k 1M −40

−30

−20

−10

0

−6 −9

G [dB]

20 dB/dec หรอ 6 dB/oct

f [Hz]

รปท 1.21

dBG = 20logG0 (1-72)

ซงเมอเขยนกราฟ จะไดเสนตรงขนานกบแกนนอนทคา 20logG0

- ในชวง f > f2 :

เนองจาก f/f2 >> f1/f , 1 เราประมาณสมการ(1-69)ไดเปนสมการของอะซมโททกพลอตในรปของ

dBG = 20logG0 − 2

log20ff (1-73)

ซงเปนสมการของกราฟเสนตรง โดยเปนเสนตรงทลากเฉยงลงจากคา 20logG0 ทความถ f2 ถงคา −∞ ทความถอนนตดวยความชนเทากบ −20 dB/dec

ในทน เพอความสะดวกในการเขยนรปเสนโคงของสมการ(1-69)ภายใตเงอนไข f1 << f2 เรากาหนด คาตวเลขให f1 = 10 [Hz], f2 = 100 [kHz] และเลอกให R1 = R2 ซงจากสมการ(1-65) ทาใหเราไดคา

G0 = 21

2

RRR+

= 21 หรอ −6 [dB]

27

เมอเขยนรปของเสนโคง จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 1.21

จากรปกราฟน จะเหนไดวาคาสงสดของแอมพลจด จะเทากบ −6 [dB] ทความถคตออฟดาน

ลาง f1 = 10 [Hz] และทความถคตออฟดานบน f2 = 100 [kHz] แอมพลจด มคาตากวาคาสงสด

−3 [dB] ความถศนยกลาง f0 อยท 1 [kHz] ซงเปนไปตามสมการ(1-70) และแนวเสนประของอะซมโท ทกพลอตกมลกษณะเปนไปตามทไดกลาวไวขางตน

dBG

dBG

28

28

บทท 2 ไดโอดและทรานซสเตอร

2.1 สารกงตวนา(semiconductor) 2.1.1 สารกงตวนาบรสทธ(intrinsic semiconductor)

-- ทบทวนความรในวชา Electronic Devices 2.1.2 สารกงตวนาเจอ(extrinsic semiconductor) -- ทบทวนความรในวชา Electronic Devices 2.1.3 การนาไฟฟาของสารกงตวนา -- ทบทวนความรในวชา Electronic Devices 2.1.4 รอยตอ pn และชนปลอดพาหะ(depletion layer) -- ทบทวนความรในวชา Electronic Devices

2.2 ไดโอด(diode) -- ทบทวนความรในวชา Electronic Devices

2.3 ไบโพลารทรานซสเตอร(bipolar transistor)

2.3.1 การทางานของไบโพลารทรานซสเตอร -- ทบทวนความรในวชา Electronic Devices

2.3.2 ลกษณะสมบตในสภาวะเงยบของไบโพลารทรานซสเตอร

(1) สญลกษณของไบโพลารทรานซสเตอร ไบโพลารทรานซสเตอร เปนชนสวนวงจรประเภทตนตว(active) ซงหมายความวา จะตองมการไบอส(bias)ดวยเพาเวอรซพพลาย(power supply)ใหวงจรทรานซสเตอรทางานกอน จงจะใชงานวงจรได ไบโพ ลารทรานซสเตอรแบงออกเปนแบบ npn และแบบ pnp ดงทแสดงไวในรปท 2.1 ประกอบดวยขว 3 ขวคอ ขว E เรยกวาขวอมตเตอร(emitter) ขว B เรยกวาขวเบส(base) และขว C เรยกวาขวคอลเลกเตอร(collector)

29

(ก) แบบ npn (ข) แบบ pnp

รปท 2.1

(ก) แบบ npn (ข) แบบ pnp

รปท 2.2

(2) ลกษณะสมบตในสภาวะเงยบแบบเบสรวม สภาวะเงยบ(quiescent state) หมายถงสภาพทวงจรทรานซสเตอรถกไบอสแลวโดยยงไมมการปอนสญญาณใหกบวงจร ดงนน แรงดนและกระแสในวงจรทรานซสเตอรในสภาวะเงยบจะเปนกระแสตรง(direct current, dc)เทานน ลกษณะสมบตในสภาวะเงยบ หมายถงการแสดงความสมพนธระหวางแรงดนและกระแสทสวนตาง ๆ ของทรานซสเตอรในสภาวะเงยบ รปท 2.2 แสดงทศทางของแรงดนและกระแสของวงจรทรานซสเตอรแบบเบสรวม(common base) จากรป จะพบวาทศทางของแรงดนระหวางขวของทรานซสเตอรทงแบบ npn และแบบ pnp เปนดงน ระหวางขวอมตเตอรกบขวเบสมทศทางการไบอสแบบตาม(forward bias) และระหวางขวคอลเลกเตอรกบเบสมทศทางการไบอสแบบยอน(reverse bias) สาหรบ ทศทางของกระแส เราตองแยกพจารณาทรานซสเตอรแบบ npn และแบบ pnp กลาวคอ ในทรานซสเตอรแบบ npn กระแสอมตเตอรจะไหลออกในขณะทกระแสเบสกบกระแสคอลเลกเตอรจะไหลเขา และใน

ทรานซสเตอรแบบ pnp กระแสอมตเตอรจะไหลเขาโดย°กระแสเบสกบกระแสคอลเลกเตอรจะไหลออก กระแสทง 3 ปรมาณนมความสมพนธกนดงน

IE = IB + IC (2-1)

IC = α0IE (2-2)

IB = (1−α0)IE (2-3)

โดย α0 คออตราขยายกระแสเบสรวม(common-base current gain) โดยทวไปจะมคานอยกวา 1 เลกนอย เชน 0.98, 0.99 หรอ 0.995 เปนตน ดงนน โดยทวไปจากสมการ(2-2) กระแสอมตเตอรจะมคามากกวากระแสคอลเลกเตอรเพยงเลกนอย

E C

B

VBE VCB

IB

IE IC E C

B

VCB VBE

IB

IE IC

E C

B

E C

B

30

(ก) IE−VBE (ข) IC−VCB

รปท 2.3

รปท 2.3 แสดงลกษณะสมบตในสภาวะเงยบของวงจรทรานซสเตอรทตอในแบบเบสรวม โดยรปท 2.3(ก)เปนกราฟแสดงความสมพนธระหวางกระแสอมตเตอร IE กบแรงดน VBE ซงจะเหนไดวามลกษณะ เหมอนกบเสนโคงกระแส-แรงดนของไดโอดเมอปอนแรงดนแบบตาม(forward)ทกประการ กลาวคอ เราจะมความสมพนธระหวางกระแส IE กบแรงดน VBE ในรปของ

IE = IS )1( BE−

VkTq

e (2-4)

โดย q : จานวนประจของอเลกตรอน = 1.6×10-19 [C]

k : คาคงทบอลซมน(Boltzman’s constant) = 1.38×10-23 [J/K]

T : อณหภมในหนวยองศาสมบรณ [K]

IS : กระแสอมตว(saturation current)

หากเราเขยนคา q/kT ในรปของ VT = kT/q เราเรยกคา VT นวา แรงดนเธอรมอล(thermal voltage) เปนคาคงททขนอยกบอณหภม ตวอยางเชน ทอณหภม 27°C(300 [K]) จะไดคา VT ≈ 26 [mV] เปนตน

รปท 2.3(ข) เปนเสนโคงแสดงความสมพนธระหวางกระแส IC กบแรงดน VCB โดยใหคากระแส IE เปนพารามเตอร ซงสามารถอธบายสรปประเดนสาคญไดดงน

- ในชวง VCB > 0 กระแส IC จะขนอยกบคาของกระแส IE (มคาใกลเคยงกนดงทไดกลาวไวแลว) โดยไมขนอยกบคาของแรงดน VCB หรอกลาวอกนยหนงกคอกระแส IC จะถกควบคมโดยกระแส IE นนเอง

- ทคา VCB = 0 จะมกระแส IC ไหล ทเปนเชนนกเนองจากมความตางศกย barrier potential φ0 ทรอยตอระหวางเบสกบคอลเลกเตอร การทจะทาให IC = 0 นน เราตองปอนแรงดน VCB < 0 เพอหกลาง

0.2 0.4 0.6 0.8 0

2

4

6

8

10

VBE [V]

IE [mA]

ICO

IE = 10

IE = 8

IE = 6

IE = 4

IC [mA]

IE = 2 mA

10

0 2 4 6 8 10 12 VCB [V]

–1

8

6

4

2

31

(ก) แบบ npn (ข) แบบ pnp

รปท 2.4

คาของ barrier potential น

- ทคา IE = 0 กระแสคอลเลกเตอร IC กเทาศนยเชนกน แตจากรป จะเหนวามกระแส ICO ไหลในทศทางเดยวกบทศทางของกระแส IC ทเปนเชนน เพราะวาทรอยตอระหวางเบสกบคอลเลกเตอร มการปอนแรงดน VCB ครอมรอยตอในทศทางยอน(reverse bias) ทาใหเกดกระแสเลดลอด(leakage current) ICO ไหลยอนกลบ กระแส ICO นโดยทวไปจะมคานอยมาก จงไมมผลกระทบตอการทางานของทรานซส เตอรในสภาพปกต อยางไรกตาม กระแส ICO นจะมคามากขนเมออณหภมสงขน ดงนน หากอณหภมสง กระแส ICO อาจมผลกระทบตอเสถยรภาพการทางานของวงจรทรานซสเตอรกได

(3) ลกษณะสมบตในสภาวะเงยบแบบอมตเตอรรวม

รปท 2.4 แสดงทศทางของแรงดนระหวางขวและกระแสของทรานซสเตอรทตอแบบอมตเตอรรวม(common emitter) จากรป เมอสงเกตทศทางของแรงดนระหวางขวของทรานซสเตอรทงแบบ npn และแบบ pnp จะพบวาระหวางขวอมตเตอรกบขวเบสมทศทางการไบอสแบบตามและระหวางขวคอลเลก เตอรกบเบสมทศทางการไบอสแบบยอนเชนเดยวกนกบวงจรทรานซสเตอรแบบเบสรวม สาหรบความ สมพนธระหวางกระแสตาง ๆ ในกรณของทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวมน เราถอวากระแสเบส IB เปนกระแสอนพตและกระแสคอลเลกเตอร IC เปนกระแสเอาตพต จากการหารสมการ(2-2)ดวยสมการ(2-3) จะได

B

C

II =

0

0

1 αα−

∴ IC = 0

0

1 αα−

IB = β0IB (2-5)

โดย β0 = 0

0

1 αα−

(2-6)

เราเรยกคา β0 วาอตราขยายกระแสอมตเตอรรวม(common-emitter current gain)

C

E

B VBE

VCEIB

IC

IE

E

C

B

VBE

VCE IB

IE

IC

32

รปท 2.5

ตอไป จะกลาวถงชวงการทางานตาง ๆ ของวงจร รปท 2.5 เปนกราฟแสดงความสมพนธระหวางกระแสคอลเลกเตอร IC กบแรงดนระหวางขวคอลเลกเตอรกบขวอมตเตอร VCE โดยใหกระแสเบส IB เปนพารามเตอร จะเหนไดวา เราสามารถแบงชวงการใชงานของวงจรทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวมออกได 3 ชวงคอ ชวงอมตว(saturation region) ชวงตนตว(active region) และชวงคตออฟ(cutoff region) สวนชวงพงทลาย(breakdown region)นนจะเกดขนเมอแรงดน VCE > VBR โดยตวทรานซสเตอรจะเกดความเสยหายจนไมสามารถนามาใชงานไดอก เราเรยกแรงดน VBR วาแรงดนพงทลาย(breakdown vol-tage) พจารณาลกษณะของเสนโคง IC−VCE เฉพาะสวนทคา IB2>IB1 จะเหนไดวาจดแรงดน VK(knee voltage) เปนแนวคนระหวางการทางานของทรานซสเตอรในชวงอมตว(saturation region)กบชวงตนตว(active region) แรงดน VBR(breakdown voltage) เปนคาสงสดของ VCE ททรานซสเตอรจะทางานในชวงตนตว หากคา VCE > VBR ตวทรานซสเตอรอาจจะพงทลายและเสยหายจนใชงานไมไดดงทไดกลาวไวแลว เมอพจารณาลกษณะของเสนโคง IC−VCE ทคา IB อน จะสงเกตไดวาคา VK และคา VBR จะเปลยนไป เชนถามองสวนของเสนโคงท IB1> 0 จะพบวาคา VK เลอนไปทางซายเลกนอยในขณะทคา VBR เลอนไปทางขวาเลกนอย เปนตน ชวงททรานซสเตอรทางานเปนวงจรขยายเชงเสนคอชวงตนตว(ชวง VK < VCE < VBR) หากคากระแส IB≈0 หรอมคานอย ๆ ทรานซสเตอรจะอยในสถานะคตออฟ(cutoff)หรอทเรยกกนวาอยในสภาพออฟ(off) วงจรทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวมททางานสลบไปมาระหวางชวงอมตวกบชวงคตออฟ เปนวงจรพนฐานทสาคญในเนอหาวชาระบบดจตอล ซงสามารถเรยนรไดในกระบวนวชาอเลกทรอนกสดจตอล(Digital Electronics) ในกระบวนวชาน ขอบเขตของเนอหาจะอยทการศกษาการทางานของวงจรทรานซสเตอรในชวงตนตว ซงถอวาเปนชวงทการทางานของทรานซส เตอรมคณสมบตเชงเสนโดยประมาณ

รปท2.6 เปนกราฟแสดงตวอยางหนงของความสมพนธระหวางแรงดนและกระแสของวงจรทรานซส เตอรแบบอมตเตอรรวม รปท 2.6(ก) เปนเสนโคงแสดงความสมพนธระหวางกระแส IB กบแรงดน VBE ซงจะเหนไดวาเสนโคงมลกษณะคลายกบเสนโคง IE−VBE ในรปท2.3(ก) รปท 2.6(ข) แสดงลกษณะของ

IB0=0

VCE

IB1>0

IB2>IB1

IC

VK VBR

active region

saturation region

cutoff region

breakdown region

33

(ก) IB−VBE (ข) IC−VCE

รปท 2.6

รปท 2.7

กลมเสนโคง IC−VCE เมอใหกระแส IB เปนพารามเตอร จะเหนไดวาในชวงตนตว เสนโคงจะมความชนเลกนอย ทเปนเชนนกเพราะวา รอยตอระหวางเบสกบคอลเลกเตอรอยในสภาพถกไบอสยอน เมอแรงดนไบอสยอนเพมขน ความกวางของชนปลอดพาหะ(depletion layer)ทรอยตอจะเพมขน ทาใหความกวางของชนเบสแคบลง ผลทเกดขนกคอ α0 มคาสงขนเลกนอย การเพมขนเลกนอยของคา α0 นมผลทาใหอตราขยายกระแส β0 ตามสมการ(2-6)มคาเพมขน จงเหนคาของกระแส IC เพมขนเมอแรงดน VCE เพมขนดงกลาว

หากเราลากเสนตามแนวของเสนโคง IC−VCE เปนเสนตรงตอออกไปทางดานซายมอดงทแสดงไวดวยเสนประในรปท 2.7 จะพบวาเสนตรงทลากตอออกมาทกเสนจะมาบรรจบทจดเดยวกน ซงในทนกคอ

0.2 0.4 0.6 0.8 0

20

40

60

80

100

VBE [V]

IB [μA]

IC [mA]

0 4 8 12 16 200

IB=20 μA 4

8

12

16

VCE [V]

IB=40

IB=60

IB=80

IB=100

IB=120

IB=140

–VA 0 VCE

IC

IB1

IB4

IB3

IB2

IB6 IB5

34

(ก) (ข)

รปท 2.8

จด −VA ทอยบนแกนนอน VCE เราเรยกคาแรงดน VA นวาแรงดนเออรล(Early voltage) และเรยกผลทเกดขนวาผลกระทบเออรล(Early effect) จากสมการ(2-2)และ(2-4) หากเราพจารณาผลกระทบเออรลทมผลตอความสมพนธระหวางกระแส IC กบแรงดน VA เราจะได

IC = α0IS ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−

A

CE11BE

VVe

VkTq

(2-7)

โดยทวไป VA จะมคาประมาณ 50~100 [V]

2.3.3 การขยายสญญาณของวงจรไบโพลารทรานซสเตอร

รปท 2.8 เปนวงจรขยายทรานซสเตอรแบบเบสรวม เราทาการไบอสระหวางขว B-E ในทศทางตามดวยแรงดน VBE = 0.6 [V] และไบอสระหวางขว B-C ในทศทางยอนดวยแรงดน VCC = 20 [V] ดงทแสดงไวในรปท 2.8(ก) ในสภาพเชนน สมมตวาเกดกระแส IE = 1.5 [mA] และถาใหคา α0 ≈ 1 โดย ประมาณ เราจะได IC = α0IE ≈ IE = 1.5 [mA] ดงนน

V2 = RCIC = 5k × 1.5mA = 7.5 [V]

ตอไป สมมตวาคา VBE เพมขน ΔV1 = 0.01 [V] กลาวคอ จากคาเดม VBE เปลยนเปน VBE + ΔV1 ดงทแสดงไวในรปท 2.8(ข) ในทน เราเรยกคา ΔV1 วาสวนเปลยนแปลง จากการทคา VBE เพมขนน ยอมมผลทาใหกระแส IE มคาเพมขนดวย สมมตวาคากระแส IE เปลยนเปน IE + ΔIE โดยคา ΔIE =

0.5 [mA] ดงนน คากระแส IC จะเพมตามคาของกระแส IE เปน IC + ΔIC = 1.5 + 0.5 = 2.0 [mA] เชนเดยวกน เมอกระแส IC เพมขน คาแรงดนตกครอม RC กยอมเพมขนดวย โดยจะเพมเปน

V2 + ΔV2 = RC(IC + ΔIC) = 5k(1.5mA + 0.5mA)

= 7.5 + 2.5 = 10 [V]

จากทไดกลาวมา จะเหนไดวาสวนเปลยนแปลง ΔV1 = 0.01 [V] เปนสาเหตททาให V2 เปลยนเปน V2

+ ΔV2 โดยสวนเปลยนแปลงคอ ΔV2 = 2.5 [V] อตราขยายแรงดนถกนยามไววาเปนอตราสวนของสวนเปลยนแปลงของปรมาณแรงดน 2 ปรมาณ ดงนน เราได

อตราขยายแรงดน Av = 1

2

VV

ΔΔ =

01.05.2 = 250 เทา (2-8)

E C

B

VBE 0.6V

VCC 20V

IE IC

RC5k

V2

E C

B

VBE

VCC 20V

IE+ΔIE

RC 5k V2+ΔV2

ΔV1

IC+ΔIC

35

รปท 2.9

คาแรงดนและกระแส ณ จดตาง ๆ ในวงจรเมอ VBE = 0.6 [V] และ VCC = 20 [V] ถอวาเปนจดไบอสหรอจดทางาน(operating point)ของวงจร ในสภาพท VBE = 0.6 [V] โดยยงไมเปลยนแปลง เรากลาววาวงจรทางานอยในสภาวะเงยบ(quiescent state) สาหรบปรมาณสวนเปลยนแปลงคอ ΔV1, ΔIE,

ΔIC หรอ ΔV2 นน ในความเปนจรงกคอสญญาณทเราปอนใหกบวงจร ซงสวนใหญเปนสญญาณกระแส สลบ(alternating current, ac) โดยทวไปสญญาณเหลานจะมขนาดเลกมากเมอเปรยบเทยบกบคาแรงดนหรอคากระแสไบอส เราจงเรยกปรมาณทเปนสวนเปลยนแปลงเหลานวา สญญาณเลก(small signal) และใชอกษรตวเลกเปนตวแปรแสดงคา เชน v1, ie, ic หรอ v2 เปนตน ในทน หากเราใชอกษรตวเลกแสดงคาของสวนเปลยนแปลงในสมการ(2-8) เราสามารถเขยนสมการใหมไดในรปของ

อตราขยายแรงดน Av = 1

2

vv = 250 เทา (2-9)

เราจะศกษาเรองของวงจรขยายสญญาณเลกอยางละเอยดในบทท 3

2.4 FET(field-effect transistor)

2.4.1 FET แบบรอยตอ(junction FET, JFET)

รปท 2.9 เปนภาพแสดงโครงสรางและลกษณะการใชงานของ JFET ขว S เรยกวา ซอรส(source) ขว G คอ เกต(gate) และขว D คอเดรน(drain) คาวาแชนนอล(channel) หมายถงชองทางทเปนทางผานของกระแสเดรน ID JFET ในรปท 2.9 นมแชนนอลเปนสารกงตวนาแบบ n จงเปน JFET แบบ n แชนนอล(n channel) บรเวณรอบ ๆ n แชนนอล มการแพรสารทาใหเกดเปนชน p มผลทาใหเกดรอยตอ pn ขน ดงนน ทรอยตอ pn น โดยธรรมชาต จะเกดชนปลอดพาหะ(depletion layer)ซงอยในลกษณะลอมรอบ n แชนนอลและม barrier potential φ0 เกดขนตกครอมชนปลอดพาหะนดงทแสดงไวในรป ในสภาพเชนน ดานชน p ของรอยตอจะมศกยไฟฟาเปนลบในขณะทดานชน n ของรอยตอจะมศกยไฟฟาเปนบวก

การไบอส JFET แบบ n แชนนอล เราจะไบอสใหขว G มศกยไฟฟาเปนลบเมอเปรยบเทยบกบขว S (VGS<0) และใหขว D มศกยไฟฟาเปนบวกเมอเปรยบเทยบกบขว S(VDS>0)ดงทแสดงไวในรป ชน

p+

p+

nS D

G

VGS VDS

ID

depletion layer channel

36

(ก) แบบ n แชนนอล (ข) แบบ p แชนนอล

รปท 2.10 สญลกษณของ JFET

ปลอดพาหะคอบรเวณทซงกระแสไหลผานไมได ดงนน ถาเราเปลยนแปลงคา VGS จะทาใหความกวางของชนปลอดพาหะเปลยนแปลง มผลทาใหแชนนอลซงเปนทางไหลผานของกระแสเปลยนแปลง คาของกระแส ID กเปลยนแปลง

จากลกษณะโครงสรางของ JFET แบบ n แชนนอล เพอรกษาสภาพการไบอสแบบยอนระหวางเกตกบแชนนอลไวเสมอ แรงดน VGS ตองมคาเปนลบและมคาสงสดไดไมเกนศนย กลาวคอ VGS ≤ 0 จะเหนไดวา หากเปลยนคา VGS ไปในทศทางลบนอยลง ชนปลอดพาหะจะแคบลง ทาใหบรเวณแชนนอลกวางขน และกระแส ID ไหลไดมากขน แตหากเปลยนคา VGS ไปในทศทางลบมากขน ชนปลอดพาหะจะกวางขน ทาใหบรเวณแชนนอลแคบลงและกระแส ID ไหลไดนอยลง เมอเราเปลยนคาของ VGS ไปในทศทางลบจนถงคา VGS = VP ซงเปนจดทชนปลอดพาหะกวางขนจนปดแชนนอลทงหมด กระแส ID จะหยดไหล เราเรยกคาแรงดน VP ททาใหกระแสเรมหยดไหลนวา แรงดนพนชออฟ(pinchoff voltage) ดงนน ในการใชงาน JFET แบบ n แชนนอล ขอบเขตของคา VGS กคอ 0 > VGS > VP กลาวโดยสรปกคอ แรงดน VGS เปนตวควบคมปรมาณการไหลของกระแสในแชนนอลนนเอง ในกรณของ JFET แบบ p แชนนอลนน เนองจากชนสารกงตวนาทตดกบขวเกตเปนแบบ n และมแชนนอลสาหรบกระแสไหลเปนสารกงตวนาแบบ p ทศทางของกระแส ID และแรงดน VGS, VP, VDS จะตรงกนขามกบกรณของ JFET แบบ n แชนนอล

รปท 2.10(ก) และ(ข) แสดงสญลกษณและความสมพนธทางดานทศทางของปรมาณแรงดนและกระ แสของ JFET แบบ n แชนนอลและแบบ p แชนนอลตามลาดบ ดงทไดกลาวไวขางตนวาแรงดน VGS เปนตวควบคมปรมาณการไหลของกระแสในแชนนอล โดยจะพบวา VGS และ ID มความสมพนธกนในรปของ

ID = IDSS

2

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

P

GS

VV (2-10)

โดย IDSS เปนคาของกระแสอมตว(saturation current)ท VGS = 0 และทคา VDS หนง ๆ ในสภาพอมตวรปท 2.11(ก) เปนตวอยางของกราฟแสดงความสมพนธระหวาง ID กบ VGS ตามสมการ(2-10)ในกรณของ n แชนนอลทมคา VP = −3 [V], IDSS = 4.5 [mA] ทคา VDS = 10 [V] รปท 2.11(ข) เปนกราฟ

G

D

S

VDS

VGS

ID

G

D

S

VDS

VGS

ID

37

(ก) ID-VGS (ข) ID-VDS

รปท 2.11

รปท 2.12

ของกลมเสนโคง ID-VDS เมอใหแรงดน VGS เปนพารามเตอร จะเหนไดวาคาแรงดน VGS เปนตวควบคมปรมาณกระแส ID ทไหลในแชนนอล รปท 2.12 เปนภาพขยายของเสนโคง ID-VDS โดยเลอกแสดงเฉพาะเสนโคงท VGS = 0 จากรปน เราสามารถแยกชวงของการทางานของ JFET ออกได 3 ชวงคอ ชวง 0 < VDS < VSAT ซงเรยกวาชวงโอมมก(ohmic region) ชวง VSAT < VDS < VBR เรยกวาชวงอมตว(saturation region) และชวง VDS > VBR ซงเรยกวาชวงพงทลาย(breakdown region) และเราสามารถหาคาโดยประมาณของ VSAT ไดจากความสมพนธ

VSAT = VGS − VP (2-11)

การทจะใหคากระแส ID ขนอยกบคา VGS โดยไมขนอยกบคา VDS นน ในอดมคต สวนของกราฟของ ID-VDS ในชวงอมตวควรจะเปนเสนราบขนานกบแกนนอน แตจากรปท2.11(ข) จะเหนไดวาเสน กราฟจะมความชนเลกนอย ทเปนเชนนเนองจากวา เมอคาแรงดน VDS ทเพมขนจะทาใหชวงความยาว

VGS = 0 IDSS

0 VSAT VDS [V]

VBR

ID [mA]

ohmic region

saturation region

−3 −2 −1 0 0

1

1

2

3

4

5

VGS [V]

VDS = 10 [V] 5

ID [mA]

−2.5 −2.0

VGS = 0 V

−0.5

−1.0

−1.5

0 2 4 6 8 10 12 VDS

0

4

3

2

1

38

รปท 2.13

ของแชนนอลสนลง ทาใหกระแส ID มคาเพมขนตามคาของ VDS ปรากฏการณนเรยกวา channel length modulation เราสามารถเขยนความสมพนธแสดงการเกดขนของปรากฏการณนไดในรปของ

ID = IDSS(1 − 2

P

GS )VV (1 + λVDS) (2-12)

เราเรยกคา λ วา channel length modulation parameter มหนวยเปน [V-1] เปนพารามเตอรทมลกษณะคลายกบสวนผกผนของแรงดนเออรล VA ของไบโพลารทรานซสเตอร

2.4.2 MOSFET (metal-oxide-semiconductor FET)

MOSFET แบงออกเปน 2 แบบ คอ แบบเอนฮานซเมนต(enhancement) กบแบบดพลตชน(depletion) ซงจะกลาวถงรายละเอยดดงน

(1) MOSFET แบบเอนฮานซเมนต

รปท 2.13 แสดงโครงสรางหลกของ MOSFET แบบเอนฮานซเมนตในกรณของ n แชนนอล กอนอน พจารณาบรเวณขวเกต G1 จะเหนไดวาประกอบดวยชนของโลหะ(metal) ชนของออกไซด(SO2, sili-con oxide)ซงเปนฉนวน และชนของสารกงตวนาแบบ p ซงเปนฐาน(substrate) บรเวณใตขวเกตจากบนลงลาง จงมลกษณะเปนการเรยงตวของชน โลหะ-ออกไซด-สารกงตวนา (metal-oxide-semiconductor, MOS) ดานบนของตวฐานน เราสรางเปนบอ(well)ของชน n จานวน 2 บอดงทแสดงไวในรป บอชน n ทงสองนจะใชเปนซอรสและเดรน ในสภาพเชนน ทางผานของกระแสจากเดรนไปยงซอรสจะประกอบ ดวยชน n-p-n ซงกระแสไหลผานไมได ณ ทคา VGS = 0 จงไมมกระแส ID ไหล ตอไป เมอเปลยนคาVGS ในทศทางบวกคอ VGS > 0 ขวของเกตมศกยไฟฟาเปนบวก พาหะรอง(minority carrier)ในฐานชนp ซงในทนกคออเลกตรอน จะถกดงโดยสนามไฟฟาใหมากระจกตวกนทขอบตดกบชนออกไซดบรเวณใตขวเกต จานวนอเลกตรอนดงกลาวนจะมปรมาณเพมขนเมอคา VGS เพมขน เมอ VGS มคาเพมขนถงคา VT (threshold voltage) จานวนอเลกตรอนจะมมากพอทจะทาใหเกดชน n ขนทบรเวณใตขวเกตน บรเวณทเปลยนจากสภาพแบบ p มาเปนสภาพแบบ n นเรยกวา electron inversion layer ซงมคณสมบต

p

n+

S DG1VGS

VDS

ID

electron inversion layer (n channel)

n+

G2(substrate)

metal SiO2

depletion layer

39

(ก) (ข) รปท 2.14

เสมอนเปนชองทางใหกระแสไหลผานได ดงนน ภายใตเงอนไข VGS>VT ชองทางจากเดรนไปยงซอรส จะมลกษณะเปนชองทางไหลของกระแสแบบ n-n-n กระแสจงไหลจากเดรนไปยงซอรสได

สาหรบขวเกต G2 ในกรณของ n แชนนอล จะถกตอเขากบขวซอรสหรอจดทมศกยไฟฟาตาทสดในวงจร เพอรกษาสภาพการแยกจากกน(isolation)ระหวางชน n ของซอรสและเดรนกบฐานซงเปนสารกงตว นาแบบ p

รปท2.14(ก) เปนกราฟของเสนโคง ID-VGS จะเหนไดวาในชวง 0 <VGS< VT ไมมกระแส ID ไหล เมอกาหนดให VDS เปนคาคงทคาหนง ๆ ในชวงอมตวภายใตเงอน VGS>VT เราสามารถคานวณหาคาของกระแส ID ไดจากสมการ

ID = Kn(VGS − VT2) (2-13)

เราเรยกตว Kn วา conduction parameter มหนวยเปน [A/V2] เปนคาทขนอยกบองคประกอบตาง ๆ ของสวนทอยใตขวเกต G1 คอ

Kn = LtW

ox

oxn

2εμ (2-14)

โดย μn : ความคลองตว(mobility)ของอเลกตรอนใน inversion layer εox : ความซมซาบไฟฟา(permittivity)ของออกไซด tox : ความหนาของชนออกไซด W : ความกวางของแชนนอล

L : ความยาวของแชนนอล

รปท 2.14(ข) เปนกลมเสนโคงแสดงความสมพนธ ID-VDS โดยให VGS เปนพารามเตอร พจารณาจากรป เราสามารถแบงชวงของเสนโคงออกเปนเปนชวงโอมมกและชวงอมตว เชนพจารณาเสนโคงท

VGS5 > VGS4

VGS5 > VGS4

VGS4 > VGS3

VGS3 > VGS2

VGS2 > VGS1

VGS1 > VT = 0

0 VDS

ID

VSAT

ohmic region

saturation region

0 VT

VDS : คงท ID

VGS

40

(ก) (ข)

รปท 2.15

VGS5>VGS4 จะเหนไดวาท VDS = VSAT คอแนวคนระหวางชวงโอมมกกบชวงอมตว กลาวคอ ชวงอมตวคอชวงท VDS>VSAT นนเอง สวนคาของ VSAT นน เราหาไดจากความสมพนธ

VSAT = VGS − VT (2-15)

แรงดน VSAT นมคาเปลยนแปลงตามคาของ VGS โดย VT เปนคาคงท ดงนน จากสมการ(2-15) จะเหนไดวาหาก VGS มคาเพมขน คา VSAT จะเพมขน และหาก VGS มคาลดลง คา VSAT กจะลดลงตาม กลาวคอ เมอพจารณาจากรป คา VSAT ของเสนโคง ID-VDS แตละเสนกคอจดทเสนโคงทเขยนดวยเสน ประตดกบเสนโคง ID-VDS นนเอง

เสนโคง ID-VDS ในชวงอมตวในรปท2.14(ข)น ในอดมคต ควรจะเปนเสนตรงราบขนานกบแกนนอน แตเนองจากเมอคาแรงดน VDS เพมขน จะเกดปรากฏการณ channel modulation ขน เสนโคงทงหมดจงมความชนเปนบวกเลกนอย ในทานองเดยวกนกบสมการ(1-12) จากสมการ(2-13) เราสามารถแสดงผลกระทบของปรากฏการณนไดในรปของ

ID = Kn(VGS − VT2) (1 + λVDS) (2-16)

โดยคา λ กคอ channel-length modulation parameter

สาหรบโครงสรางของ เอนฮานซเมนต MOSFET แบบ p แชนนอลนน ตวฐานจะเปนสารกงตวนาแบบ n และชนของบอทใชทาเปนซอรสและเดรนจะเปนสารกงตวนาแบบ p ในการใชงาน ตองไบอสใหขวซอรสมศกยไฟฟาสงกวาทงขวเกตและขวเดรน ดงนน ในทน เราจะสลบตาแหนงของอกษรหอย กลาวคอใชสญลกษณ VSG และ VSD แทนเพอใหมคาเปนบวกโดยแรงดน VT จะมคาเปนลบ เราได

ID = Kp(VSG + VT2) (2-17)

VSAT = VSG + VT (2-18)

กระแส ID ในสมการ(2-17)จะมทศทางการไหลจากขวซอรสไปยงขวเดรน และหากเราพจารณาผลกระ

D

p

n+

S G1 VGS

VDS

ID

n-channel

n+

G2

metal SiO2

depletion layer

IDSS

VT

VDS : คงท

ID

VGS 0

41

ตารางท 2.1

ทบของ channel length modulation ดวย เราจะไดความสมพนธ

ID = Kp(VSG + VT2) (1 + λVSD)

(2) MOSFET แบบดพลตชน

ดงทไดกลาวไวในตอนทแลววาเอนฮานซเมนต MOSFET แบบ n แชนนอลนน ทคา VGS = 0 ทางไหลของกระแสหรอแชนนอลจากเดรนไปยงซอรส มสภาพเปนสารกงตวนาแบบ n-p-n เรยงตวกน จงไมมกระแส ID ไหล แตในกรณของดพลตชน MOSFET แบบ n แชนนอลซงมโครงสรางภายในดงทแสดงไวในรปท 2.15(ก) จะมการสรางแชนนอลเปนชน n ระหวางเดรนกบซอรสไวลวงหนา แชนนอลจากเดรนไปยงซอรสจงมสภาพเปนสารกงตวนาแบบ n-n-n เมอปอนแรงดน VDS ในทสทางบวก กระแส ID จงไหลไดแมทคา VGS = 0 การควบคมปรมาณการไหลของกระแสในแชนนอลนน ทาไดโดยการปรบ เปลยนคา VGS ในทศทางลบ ซงทาใหเกดชนปลอดพาหะในบรเวณใตขวเกต มผลทาใหความกวางของแชนนอลแคบลง กระแส ID จงมคาลดลง เมอแรงดน VGS เปลยนแปลงไปในทศทางลบจนถงคา VT ชนปลอดพาหะใตขวเกตจะมขนาดกวางขนจนปดแชนนอลทงหมด กระแส ID กจะหยดไหล รปท 2.15(ข) เปนกราฟเสนโคงแสดงความสมพนธ ID-VGS ดงกลาวน

(3) สญลกษณของ MOSFET

ตารางท 2.1 แสดงสญลกษณของ MOSFET แบบตาง ๆ ซงมทงสญลกษณทถกกาหนดไวเปนมาตรฐานและรปแบบทนยมใชในการเขยนรปวงจรโดยทวไป สาเหตทมการกาหนดสญลกษณแบบนยมขนมากเนองจากวา เขยนรปวงจรไดงายกวาและไมตองแสดงการเชอมตอของขว G2 ใหยงยาก ดงทไดกลาวไวแลววาเราตองเชอมตอขว G2 เพอใหเกดสภาพการแยกจากกน(isolation)โดยเดดขาดระหวางบอ

สญลกษณของ MOSFET

G1 G2

D

S

แบบเอนฮานซเมนต แบบดพลตชน

มาตรฐาน มาตรฐาน แบบนยมใช แบบนยมใช

n แชนนอล

p แชนนอล G1

G2

D

S

G1G2

D

S

G1G2

D

S

G1

D

S

G1

D

S

G1

D

S

G1

D

S

42

(ก) (ข)

รปท 2.16

เดรนและบอซอรสกบฐาน ดงนน สาหรบ MOSFET แบบ n แชนนอล เราตองเชอมตอขวเกต G2 เขากบจดทมศกยไฟฟาตาทสดในวงจร และสาหรบ MOSFET แบบ p แชนนอล เราตองเชอมตอขวเกต G2 เขากบจดทมศกยไฟฟาสงทสดในวงจร

MOSFET แบบทนยมใชมากทสดคอ เอนฮานซเมนต MOSFET แบบ n แชนนอล เหตทนยมใชแบบเอนฮานซเมนตกเนองจากขวของแรงดน VGS และ VDS มทศทางเดยวกน สามารถทาการไบอสวงจรไดโดยใชเพาเวอรซพพลายเพยงตวเดยว สวนทเลอกใช n แชนนอลนนกเพราะวา ความคลองตว μn ของอเลกตรอนมคาสงกวาความคลองตว μp ของโฮล(hole) วงจรแบบ n แชนนอลจงสามารถตอบสนองตอการเปลยนแปลงของสญญาณไดรวดเรวกวา และจากการทเอนฮานซเมนต MOSFET เปนแบบทนยมใชมากทสด จงมการเรยกเพยงสน ๆ วา NMOS และ PMOS สาหรบ n แชนนอลและ p แชนนอลตามลาดบ

(4) CMOS

CMOS เปนชอยอมาจากคาวา complementary MOS เปนหนวยวงจรพนฐานหนงทมความสาคญมากในวงจรดจตอล ประกอบดวย NMOS และ PMOS อยางละหนงตวตอเขาดวยกนในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 2.16(ก) วงจรนทางานเปนอนเวรตเตอร(inverter)กลบสถานะของอนพตจากระดบตาไปเปนระดบสง และกลบสถานะจากระดบสงไปเปนระดบตา ตวอยางเชนในวงจรรปท 2.16(ก)น กาหนดใหแรงดนซพพลาย VDD= 5 [V] และสญญาณอนพต vi เปนพลสสเหลยมทมขนาด 0~5 [V] เมอ vi = 0 NMOS จะอยในสภาพออฟ(off)หรอไมนากระแส สวน PMOS จะอยในสภาพออน(on)หรอนากระแส ทาใหเอาตพต vo = VDD = 5 [V] กลาวคอ อนพตมสถานะระดบตาและเอาตพตมสถานะระดบสง และเมอคาของอนพตกระโดดจาก 0 ไปเปน 5 [V] หรอ vi = 5 [V] NMOS จะกลบมาอยในสภาพออน โดย PMOS จะกลบมาอยในสภาพออฟ ทาใหเอาตพต vo = 0 กลาวคอ อนพตมสถานะระดบสงและเอาตพตมสถานะระดบตา การสลบเปลยนสถานะระหวางระดบสงและระดบตาของเอาตพต vo จะเกดท vi ≈ 2.5 [V] โดยประมาณดงทแสดงเปนกราฟไวในรปท 2.16(ข)

vo [V]

vi [V]

5

2.5

2.5 5 0

D

S

S

vi vo

+VDD

NMOS

PMOS

43

(ก) npn (ข) pnp

รปท 2.17

(ก) npn (ข) pnp

รปท 2.18

2.5 วงจรสมมลของทรานซสเตอร 2.5.1 แบบจาลองกระแสตรง (1) ไบโพลารทรานซสเตอร รปท 2.17(ก)และ(ข) เปนรปแสดงโครงสรางภายในของไบโพลารทรานซสเตอรแบบ npn และแบบ pnp ตามลาดบ โครงสรางภายในประกอบดวยรอยตอ pn จานวน 2 จดคอ รอยตอระหวางอมตเตอรกบเบส และรอยตอระหวางเบสกบคอลเลกเตอร แตละรอยตอมสภาพเหมอนกบไดโอด และเราทราบวากระแสคอลเลกเตอรมขนาดเปน α0 เทาของกระแสอมตเตอร เราจงสามารถเขยนวงจรสมมลกระแสตรงของไบโพลารทรานซสเตอรแบบ npn และแบบ pnp ไดดงทแสดงไวในรปท 2.18(ก)และ(ข)ตามลาดบ โดยจด B′ เปนจดเชอมทสมมตขนและถอวาอยภายในชนเบส สวน rb เปนคาความตานทานจากขวเบสเขาไปยงจดเชอม B′ ซงมคาขนอยกบความหนาแนนของสารเจอในชนเบส กลาวคอ ถาความหนาแนนของสารเจอในชนเบสมคาสง rb จะมคานอย ในทางตรงกนขาม หากสารเจอในชนเบสมความหนาแนนตา rb จะมคามาก สาหรบทรานซสเตอรโดยทวไป rb จะมคาประมาณ 50~500 [Ω] ในการใชงานไบโพลารทรานซสเตอรเปนวงจรขยายเชงเสนโดยทวไป D1 จะถกไบอสตามและ D2 ถกไบอสยอน ตนกระแสไมอสระ α0IE จะถกควบคมโดยกระแส IE สวน ICO คอกระแสเลดลอดดงทกลาวไวแลวในหวขอท(2)ตอนท 2.3.2

(2) FET

สาหรบ FET ไมมกระแสไหลเขาและออกทขวเกต และไมมแบบจาลองกระแสตรงทเหมาะสม

n n p

B

E C p p n

B

E C

E C

B

D1 D2

IE IC

IB

ICO

α0IE

rb

B′ E C

B

D1 D2

IE IC

IB

ICO

α0IE

rb

B′

44

2.5.2 วงจรสมมลสญญาณเลกของไบโพลารทรานซสเตอร

หากเราตองการฟงเพลงจากแผนซด(compact disc, CD) สงทเราตองมกคอ เครองขยายเสยง(audio amplifier) เครองเลนแผนซด(CD player) และลาโพง(speaker) กอนอน เราตองตออปกรณเหลานเขาดวยกนใหถกตอง ตอไป เราเปดสวตชเครองขยายเสยงและเครองเลนซด ใสแผนซดเขาไปเครองเลนซด กดปมเพลย(play)ของเครองซด ปรบระดบเสยงทเครองขยายเสยงใหไดระดบเสยงตามทตองการ ในขบวนการทงหมดทกลาวมาขางตนน การเปดสวตชเครองขยายเสยงและเครองเลนซดกคอ ขนตอนของการไบอสวงจรอเลกทรอนกสตาง ๆ ภายในอปกรณทงสองใหอยในสภาพพรอมทจะทางาน การกดปมเพลยของเครองเลนซดกคอ ขนตอนของการอานขอมลของหวอาน จากนนจงแปลงขอมลใหเปนสญญาณเพลงและสงสญญาณนไปยงเครองขยายเสยง การปรบระดบเสยงทเครองขยายเสยงกคอ การปรบระดบสญญาณเพลงใหไดระดบทตองการ แลวสงไปยงวงจรขยายกาลงไฟฟาภายในเครองขยายเสยง จากนน วงจรขยายกาลงไฟฟากจะสงสญญาณไปยงลาโพง เพอใหลาโพงขบเสยงออกมาใหเราไดฟงกนนนเอง

สญญาณเพลงทถกสงจากเครองเลนซดไปยงเครองขยายเสยง โดยทวไปจะเปนสญญาณกระแสสลบทเกดจากผลของการทบซอนกน(composite signal)ของสญญาณยอยทมความถตาง ๆ และเปนสญญาณทมขนาดเลกมากเมอเปรยบเทยบกบระดบของแรงดนไบอสและกระแสไบอส เราจงเรยกสญญาณนวาเปนสญญาณเลก(small signal) เราจะศกษาเกยวกบเทคนกการไบอสวงจรและการคานวณวงจรขยายสญญาณ เลกในบทท 3 ในทน จะกลาวถงวงจรสมมลสญญาณเลก(small-signal equivalent circuit)เพอเปนพนฐานสาหรบการเรยนในบทตอไป

(1) วงจรสมมลของไดโอด

พจารณาวงจรในรปท 2.19(ก) กาหนดใหไดโอด D ถกปอนดวยแรงดนกระแสตรง V0 ในทศทาง ตรง(forward)โดยให V0 มคามากพอทจะทาใหไดโอด D อยในสภาพออน(V0>0.6~0.7 [V]) ทาใหเกดกระแสไหลผานไดโอดและมแรงดนตกครอมไดโอดเทากบ IDQ และ VDQ ตามลาดบ ฉะนน

V0 = VDQ + RIDQ (2-19)

ตอไป ใหแรงดน V0 เปลยนแปลงไปเลกนอยโดยใหสวนเปลยนแปลงเปน ΔV0 ซงมผลทาใหกระแสทไหลผานไดโอดและแรงดนทตกครอมไดโอดเปลยนเปน IDQ + ΔID และ VDQ + ΔVD ตามลาดบดงทแสดงไวในรปท2.19(ข) ในสภาพเชนน จะไดความสมพนธ

V0 + ΔV0 = VDQ + ΔVD + R(IDQ + ΔID) (2-20)

เมอนาสมการ(2-19)ลบออกจากสมการ(2-20) จะได

ΔV0 = ΔVD + RΔID (2-21) จะเหนไดวา สมการ(2-21)แสดงความสมพนธระหวางสวนเปลยนแปลงของแรงดนและสวนเปลยนแปลงของกระแสภายในวงจร ซงมลกษณะของสมการเหมอนกบสมการ(2-19) ทเปนเชนนเนองจากวงจรในรปท 2.19(ข) นเปนวงจรเชงเสนทมคณสมบตเปนไปตามทฤษฎบทวาดวยการทบซอน(principle of super- position) เราจงกลาวสรปไดวา ในวงจรทมคณสมบตเชงเสน เราสามารถคานวณปรมาณแรงดนและกระ

45

(ก) (ข)

(ค) (ง)

รปท 2.19

แสของสวนเปลยนแปลงแยกออกจากการคานวณปรมาณกระแสตรงอยางอสระ ดงทไดกลาวไวแลววาในการใชงานวงจรทรานซสเตอรนน เราจะตองทาการไบอสวงจรดวยเพาเวอรซพพลายซงเปนกระแส ตรงกอน แลวจงจะปอนสญญาณใหวงจรทางานตามทตองการ สมการ(2-19)และสมการ(2-21)แสดงใหเหนวา หากเราใหปรมาณสวนเปลยนแปลง ΔV0, ΔVD, ΔID เหลานเปนสญญาณเลก เราสามารถแยกขนตอนของการคานวณการไบอสวงจรและการคานวณวงจรสญญาณเลกออกจากกน ซงทาใหงานการวเคราะหวงจรนนมความซบซอนนอยลง

จากสมการ(2-21) เราเปลยนรปของสมการใหเปน

ΔV0 = D

D

IVΔΔ

ΔID + RΔID (2-22)

เมอพจารณาพจนแรกทางดานขวามอของสมการน จะพบวาปรมาณ ΔVD/ΔID มหนวยเปนโอหม ดงนน ถาใหคานเปน rD เราเขยนสมการใหมไดเปน

ΔV0 = rDΔID + RΔID (2-23)

และสามารถแสดงความสมพนธนไดในรปของวงจรไฟฟาในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 19(ค) สวนเปลยนแปลง ΔV0, ΔVD, ΔID เหลานจะมคาเปนบวกหรอเปนลบกได กลาวคอเปนสญญาณกระแสสลบกได ดงนน หากเราใชอกษรตวเลก v0, vD, iD เปนสญลกษแทนสวนเปลยนแปลงเหลาน เราสามารถเขยนสมการ(2-23)ใหมไดในรปของ

v0 = rDiD + RiD (2-24)

ซงเมอเขยนวงจรไฟฟา จะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 19(ง) ปรมาณ v0, vD, iD โดยทวไป เปนคาทม

D

VDQ IDQ

V0 R

D

VDQ+ΔVD IDQ+ΔID

V0

RΔV0

ΔVD ΔID

rD

RΔV0

iD vD

rD

Rv0 + −

46

รปท 2.20

ขนาดเลกมากเมอเปรยบเทยบกบปรมาณ V0, VDQ, IDQ เราจงเรยกปรมาณ v0, vD, iD วาสญญาณเลกและเรยกวงจรในรปท 19(ง)วาเปนวงจรสมมลสญญาณเลกของวงจรในรปท 19(ก)

สาหรบคาความตานทาน rD ของไดโอดทถกไบอสตามจนอยในสภาพออน เราสามารถหาไดจากการพจารณาเสนโคง ID−VD ของไดโอดดงทแสดงไวในรปท 20 กลาวคอ เราทราบวา

ID = IS( DVkTq

e − 1) (2-25)

∴ D

D

VI

∂∂ = D

SV

kTq

eIkTq⋅ (2-26)

แตจากสมการ(2-15) ณ ทจด VD = VDQ จะพบวา DQVkTq

e >> 1 ซงทาใหเราสามารถประมาณไดวา

IDQ = ISQDV

kTq

e (2-27)

ดงนน จากสมการ(2-26)และสมการ(2-27)

D

D

VI

∂∂ = DQI

kTq (2-28)

ในขณะเดยวกน จากเสนโคง ID−VD ในรปท 2.20 ตอนแรก เราปอนแรงดน V0 เกดแรงดนตกครอมไดโอดเทากบ VDQ และกระแสไหลเทากบ IDQ ตอมาเมอแรงดน V0 เปลยนแปลงเปน V0 + ΔV0 มผลทาใหเกดสวนเปลยนแปลง ΔVD และ ΔID ซงอตราสวน ΔVD/ΔID นกคอคา rD ดงนน ถาสวนเปลยนแปลงเหลานมคานอยมาก(ΔVD, ΔID → 0) เราเขยนความสมพนธไดในรปของ

D

1r

= D

D

VI

∂∂ (2-29)

ดงนน จากสมการ(2-28)และสมการ(2-29) จะได

rD = DQ

1Iq

kT⋅ (2-30)

0 VDQ

ID

VD

IDQ

ΔVD

ΔID

Q

P

ID=IDQ

ID=IDQ

47

(ก) (ข)

รปท 2.21

ตวอยางเชน ณ ทอณหภม 27°C(T = 300 [K]) เราได kT/q ≈ 0.026 [V] ดงนน จากสมการ(2-30)

rD = DQ

026.0I

[Ω] (2-31)

หรอ rD = [mA]26

DQI [Ω] (2-32)

สมการ(2-31)หรอสมการ(2-32)นชใหเหนวา ความตานทานของไดโอดในสภาพออนมคาขนอยกบคาของกระแสทไหลผานตวมน ตวอยางเชน หากกระแส IDQ = 1 [mA] จะได rD = 26 [Ω] หรอถากระแส IDQ

= 2 [mA] จะได rD = 13 [Ω] เปนตน

(2) วงจรสมมลสญญาณเลกของทรานซสเตอรแบบเบสรวม

รปท 2.21(ก) เปนไบโพลารทรานซสเตอรแบบ pnp ในลกษณะเบสรวม ดงทไดกลาวไวแลววาในการใชวงจรทรานซสเตอร จะตองมการไบอสวงจรดวยเพาเวอรซพพลายกอน โดยจะไบอสชวงรอยตอ pn ระหวางอมตเตอรกบเบสแบบตาม และไบอสชวงรอยตอระหวางคอลเลกเตอรกบเบสแบบยอน กลาวคอ พจารณาจากแบบจาลองกระแสตรงในรปท 2.18(ข) ไดโอด D1 จะถกไบอสแบบตามจนอยในสภาพออนโดยกระแสไบอส IE และไดโอด D2 จะถกไบอสแบบยอน ภายใตเงอนไขของการไบอสน ในโลกของสญญาณเลก เราจะมองเหนไดโอด D1 และ D2 เสมอนเปนตวตานทาน โดยในทน ถาให re และ rc เปนตวตานทานของไดโอด D1 และ D2 ภายใตเงอนไขนตามลาดบ เราจะไดคาความตานทาน re เปนไปตามสมการ(2-30) กลาวคอ

re = E

1Iq

kT⋅ (2-33)

หรอ re = E

026.0I

[Ω]

= [mA]26

EI [Ω] (2-34)

ทอณหภม 27°C สวน rc ของไดโอด D2 ในสภาพไบอสยอนนน จะเปนคาความตานทานทมขนาดใหญมาก โดยทวไปจะมคาอยในอนดบประมาณ 5~10 [MΩ] จากสงทกลาวมาน เราสามารถเขยนวงจรสม

E C

B

re

ic

ib

rc

αie

rb

B′ ie

E C

B

ie ic

ib

48

(ก) (ข)

รปท 2.22

มลสญญาณเลกของทรานซสเตอรแบบเบสรวมในลกษณะดงแสดงไวในรปท 2.21(ข) จากวงจรสมมลน กระแสของตนกระแสไมอสระ(dependent current source) αie ถกควบคมโดยกระแสอมตเตอร ie เราเรยก α วาอตราขยายกระแสสญญาณเลกของทรานซสเตอรแบบเบสรวม หากสญญาณทใชงานอยในยานความถตา α จะมคาเทากบคา α0 ของกระแสตรงโดยประมาณ สวนกระแสสญญาณเลก ie, ib และ ic นน เราสามารถกาหนดทศทางการไหลไดตามความเหมาะสม แตเมอเขยนสมการแสดงความสมพนธของกระแสเหลาน เราตองใสเครองหมายบวกหรอลบใหสอดคลองกบทศทางทกาหนดไว จากลกษณะของวงจร เราเรยกวงจรสมมลสญญาณเลกนวาวงจรสมมลแบบ T โดยสามารถใชไดกบทรานซสเตอรทงแบบ npn และแบบ pnp

ในการใชงานวงจรทรานซสเตอรแบบเบสรวมน เราจะตองตอภาระไฟฟา RL เขาทขวคอลเลกเตอรดงทแสดงไวในรปท 2.22(ก) ซงโดยทวไปจะพบวาคา rc>>RL, rb กลาวคอ จะมกระแสไหลผานตว rc นอยมากเมอเปรยบเทยบกบกระแสทไหลผาน RL และ rb ดงนน เพอใหการคานวณวงจรมความยงยากนอยลง เราสามารถตดสวนของ rc ออกจากวงจรและไมนามาคดในการคานวณ เมอตดตว rc ออกจากวงจร เราจะไดวงจรสมมลสญญาณเลกอยางงายดงทแสดงไวในรปท 2.22(ข)

(3) วงจรสมมลสญญาณเลกของทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวม

รปท 2.23(ก) เปนไบโพลารทรานซสเตอรแบบ npn ในลกษณะอมตเตอรรวม จากรปแบบของวงจรสมมลในรปท 2.21(ข) หากเราสลบทระหวางขวอมตเตอรกบขวเบส เราจะไดวงจรสมมลสญญาณเลกของทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวมดงทแสดงไวในรปท 2.23(ข)โดยไดกลบทศทางของกระแสสญญาณเลกทงหมด จากวงจรในรปน จะเหนไดวาคาของปรมาณกระแสของตนกระแสไมอสระ αie ทเอาตพตถกควบคมโดยกระแสอมตเตอรซงในกรณนไมใชกระแสอนพต จงทาใหไมสะดวกตอการคานวณวงจร กระ แสอนพตในกรณนคอกระแสเบส ib ดงนน ในทน จะแสดงวธการแปลงวงจรเพอใหคาของตนกระแสไมอสระทเอาตพตถกควบคมโดยกระแสอนพต ib

จากวงจรในรปท 2.23(ข) เราตดตอนเฉพาะสวนของวงจรทอยระหวางจดเชอม B′ กบขว C ออกมาดงทแสดงไวในรปท 2.24(ก) จากความสมพนธของกระแส เราทราบวา

ie = ib + ic (2-35)

E C

B

re

ie ic

ib

rc

αie

rb

B′

RL

E C

B

re

ie ic

ib

αie

rb

B′

49

(ก) (ข)

รปท 2.23

(ก) (ข)

(ค) (ง)

รปท 2.24

แทนคากระแส ie ในตนกระแสไมอสระ αie ในวงจรรปท 2.24(ก)ดวยสมการ(2-35) จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 2.24(ข) จากวงจรในรปน เราคานวณคาของแรงดนตกครอม vB′C ไดเปน

vB′C = −αrc(ib+ic) + rcic

= (1−α)rcic − αrcib (2-36)

ซงจากสมการ(2-36)น เราสามารถเขยนวงจรแสดงคาของ vB′C ไดดงทแสดงไวในรปท 2.24(ค) กลาวคอ วงจรในรปท 2.24(ค)มคณสมบตสมมลกบวงจรในรปท 2.24(ข)นนเอง จากวงจรในรปท 2.24(ค)น เราทาการแปลงตนแรงดน αrcib ใหเปนตนกระแส จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 2.24(ง) โดย

β = α

α−1

(2-37)

เราเรยกคา β วาอตราขยายกระแสสญญาณเลกของทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวม ดงนน เมอใชวงจรในรปท 2.24(ง)เขยนแทนวงจรในชวงทอยระหวางจดเชอม B′ กบขว C เราจะไดวงจรสมมลสญญาณเลก

C

E

B ib

ic

ie

B C

E

rb

ic

ie

rc

αie

re

B′ ib

C

ic

rc

αie

vB′C

B′ C

ic

rc

α(ib+ic)

vB′C

B′

C

ic (1−α)rc αrcib

vB′C

B′ + − C

ic

(1−α)rc

βib

vB′C

B′

50

(ก) (ข)

รปท 2.25

(ก) (ข)

รปท 2.26

ของทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวมในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 2.25(ก) ซงจะเหนไดวาตนกระแสไมอสระ βib จะถกควบคมโดยกระแสอนพต ib และในทานองเดยวกนกบกรณของวงจรสมมลสญญาณเลกของทรานซสเตอรแบบเบสรวมทไดกลาวไวในหวขอทผานมา ในการใชงานวงจรทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวมโดยทวไป ขนาดของความตานทาน (1−α)rc จะมคาใหญมากเมอเปรยบเทยบกบคาความตานทานของ re และภาระไฟฟาทนาเขามาตอ เราจงสามารถตดคา (1−α)rc ออกจากวงจรไดโดยไมนามาคดในการคานวณวงจร เมอตดคา (1−α)rc ออกจากวงจร เราจะไดวงจรสมมลสญญาณเลกอยางงายในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 2.25(ข)

วงจรในรปท 2.25(ก)และ(ข)เปนวงจรสมมลรปแบบ T ทสามารถนาไปใชในงานคานวณวงจรทราน ซสเตอรแบบอมตเตอรรวม หากตองการผลลพธทคอนขางละเอยดโดยคดคา (1−α)rc กใหใชวงจรสมมลในรปท 2.25(ก) และหากตองการผลลพธทไมละเอยดนกโดยตดคา (1−α)rc ออก กใหใชวงจรสมมลในรปท 2.25(ข) วงจรในรปท 2.26(ก)เปนวงจรสมมลของทรานซสเตอรอกรปแบบหนง เรยกวาวงจรสมมล

แบบไฮบรดไพ(hybrid-π) เราสามารถใชวงจรสมมลนแทนวงจรสมมลในรปท 2.25(ข)ในการคานวณ ซงในบางกรณ จะทาใหการคานวณวงจรสะดวกและงายกวาเดม พารามเตอรตวใหมกคอ rπ และ gm ซงเราสามารถพจารณาหาคาไดดงน

จากวงจรในรปท 2.25(ข) กระแสทไหลผานตวตานทาน rb คอ ib กระแส ib นจะรวมตวกบกระแส

βib ซงมคารวมกนเปน (1+β)ib แลวไหลผานตวตานทาน re กลาวคอ กระแสทไหลผานตวตานทาน re จะมคาเปน (1+β) เทาของกระแสทไหลผาน rb นนเอง ดงนน เมอมองจากจดระหวางขวเบสกบขวอมต

B C

E

rb ic

ie

(1−α)rc

βib

re

B′ ib B C

E

rb ic

ie

βib

re

B′ ib

B

rb

vπ gmvπ

ib

rπ

C

E

ic B

vπ gmvπ

ib

rπ

C

E

ic

51

เตอร จะเหนอมพแดนซมคาเปน rb+(1+β)re ในขณะเดยวกน เมอมองจากจดระหวางขวเบสกบขวอมต เตอรของวงจรในรปท 2.26(ก) จะเหนอมพแดนซมคาเปน rb+rπ จากการเปรยบเทยบคาอมพแดนซทงสอง เราจะไดความสมพนธ rπ = (1+β)re (2-38)

∴ vπ = (1+β)reib (2-39)

∴ ic = gmvπ

= gm(1+β)reib (2-40)

เพอใหวงจรในรปท 2.25(ข)และวงจรในรปท 2.26(ก)มคณสมบตสมมลกน กระแส ic ของวงจรทงสองจะตองเทากน ดงนน จากสมการ(2-40)และวงจรในรปท 2.25(ข)

gm(1+β)reib = βib

∴ gm = e

11 r

⋅+ ββ =

erα (2-41)

และยงพบอกวา

gmrπ = ⋅erα (1+β)re = α(1+β)

= α

α−1

= β (2-42)

นอกจากนน ในกรณทพบวาคาความตานทาน rπ = (1+β)re >> rb เรายงสามารถประมาณโดยการตดตว rb ออกจากวงจรไดอกดวย ซงในกรณน เราจะไดวงจรสมมลในรปแบบทงายยงขน ตวอยางเชน จากวงจรสมมลแบบไฮบรดไพในรปท 2.26(ก) เมอตดตว rb ออกไป จะไดวงจรสมมลในรปแบบทงายมากขนดงทแสดงไวในรปท 2.26(ข)

ตอไป ยอนกลบไปดรปท 2.6(ข) ซงเปนกราฟของกลมเสนโคงแสดงความสมพนธ IC-VCE โดยมกระแส IB เปนพารามเตอร พจารณากลมเสนโคงเฉพาะในชวงตนตว(ชวง VK<VCE<VBR) การทจะใหกระแส IC ถกควบคมโดยกระแส IB โดยไมขนอยกบคาแรงดน VCE นน หมายความวาเสนโคงเหลานควรจะมความชนเปนศนยซงกคอตองมลกษณะเปนเสนตรงขนานกบแกนนอนตลอดชวง VK<VCE<VBR กลาวคอ ณ ทกระแส IB คาหนง ๆ แมคาแรงดน VCE จะเปลยนแปลงกตาม กระแส IC จะตองมคาเทากบ β0IB และมคาคงทเชนนตลอดชวง VK<VCE<VBR ในทน ถาเราให VCE เปลยนแปลงไป ΔVCE สวนเปลยนแปลงของกระแส IC คอ ΔIC มคาเทากบศนย ดงนน ในกรณน ถาใหความตานทานทเรามองตวทรานซสเตอรจากจดระหวางขวคอลเลกเตอรกบขวอมตเตอรเปน ro จะเหน ro มคาเปน

ro = C

CE

IVΔΔ = ∞ (2-43)

แตในความเปนจรง สงทปรากฏในรปท 2.6(ข) กคอ เสนโคงเหลานมความชนเลกนอยเนองจากผลกระทบ

52

(ก) (ข)

รปท 2.27

เออรลดงทไดกลาวไวแลวในตอนท 2.3.2 หวขอท(3) ซงกระแส IC จะมคาเปนไปตามสมการ(2-7) จากสมการ(2-7)น เมอเราหาความชนของเสนกราฟในชวงตนตว จะได

CE

C

VI

∂∂ =

AS0

1)1( BE

VeI

VkTq

⋅−α (2-44)

และเนองจาก VCE/VA<<1 เราประมาณไดวา

IC ≈ )1( BE

S0 −V

kTq

eIα

แทนคา IC ในสมการนลงในสมการ(2-44) จะได

CE

C

VI

∂∂ ≈

A

C

VI (2-45)

คาความชนในสมการ(2-45)นกคอ สวนผกผนของความตานทานทเหนเมอมองจากจดระหวางขวคอลเลก เตอรกบขวอมตเตอรนนเอง ดงนน ถาเราใหความตานทานตวนเปน ro จะได

ro ≈ C

A

IV (2-46)

คาแรงดนเออรล VA เปนปรมาณคาพกดทกาหนดขนตอนทเราสรางตวทรานซสเตอร กระแส IC เปนคาทไดจากการไบอสวงจร เราจงกลาวไดวาสาหรบทรานซสเตอรตวหนง ๆ คาของ ro จะขนอยกบคาของกระแส IC ตวอยางเชน กาหนดให VA = 100 [V] โดยไบอสใหกระแส IC = 1 [mA] เราจะได ro ≈

100 [kΩ] เปนตน ro นเปนคาความตานทานทมผลตอการทางานของวงจรทรานซสเตอรในลกษณะทเชอมตออยระหวางขวคอลเลกเตอรกบขวอมตเตอร ดงนน หากตองการคดคาของ ro ในการคานวณวงจร เราตองใชวงจรสมมลในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 2.27(ก) ในกรณทเราคานวณวงจรทรานซสเตอรโดยตองการผลลพธอยางละเอยดมากขน เราตองเพมคาความตานทาน rc เขาไปในวงจรสมมล ดงทไดกลาวไวในตอนทแลววา rc คอคาความตานทานของรอยตอ pn ระหวางชนคอลเลกเตอรกบชนเบสทถกไบอสแบบยอน ดงนน ในวงจรสมมล เราตองเพมตว rc เขาไปในวงจรดงทแสดงไวในรปท 2.27(ข) อนง ในตาราวงจรอเลกทรอนกสจานวนไมนอย อาจพบวามการใชสญลกษณ rμ แทนตว rc ทใชในหนงสอเลมน กขอใหเขาใจใหถกตองวาคาทงสองเปนปรมาณเดยวกน

B

gmvπ

ib

rπ vπ

C

E

ic

ro

rc rb B

gmvπ

ib

rπ

vπ

C

E

ic

ro

rb

53

รปท 2.28

(4) ไบโพลารทรานซสเตอรและ h พารามเตอร

วงจรขยายโดยทวไป จะแบงออกเปนดานอนพตสาหรบปอนสญญาณเขา และดานเอาตพตสาหรบนาสญญาณออก ทงดานอนพตและดานเอาตพตตางกมลกษณะเปนขวไฟฟา 2 ขว เรยกวาพอรตอนพต(input port)และพอรตเอาตพต(output port)ตามลาดบ ในลกษณะเชนน เราอาจมองวงจรขยายวาเปนขายวงจร 2 พอรต(2-port network) ขายวงจร 2 พอรตโดยทวไปมลกษณะดงทแสดงไวในรปท 2.28 พอรต 1-1′ เรยกวาพอรตอนพต และพอรต 2-2′ เรยกวาพอรตเอาตพต พารามเตอรทแสดงความสมพนธระหวางแรงดน v1, v2 และกระแส i1, i2 เรยกวาพารามเตอรขายวงจร 2 พอรต(2-port parameters) h พารามเตอรหรอไฮบรดพารามเตอร(hybrid parameters)เปนพารามเตอรขายวงจร 2 พอรตชนดหนง ซงในการเขยนสมการแสดงความสมพนธระหวางแรงดนและกระแส จะใหแรงดน v1 กบกระแส i2 อยทางดานซายมอ และใหกระแส i1 กบแรงดน v2 อยทางดานขวามอของสมการดงน

v1 = h11i1 + h12v2 (2-47)

i2 = h21i1 + h22v2 (2-48)

จากสองสมการขางตนน หากพจารณาพารามเตอรแตละตว จะเหนไดวา h11 มหนวยเปนโอหม h12 และ h21 เปนพารามเตอรทไมมหนวย สวน h22 มหนวยเปนซเมนส เมอหาคาและพจารณาความหมายทางกายภาพของพารามเตอรเหลาน จะพบวา

h11 = 01

1

2 =viv : อนพตอมพแดนซเมอลดวงจรทางดานเอาตพต (2-49)

h21 = 01

2

2 =vii : อตราขยายกระแสเมอลดวงจรทางดานเอาตพต (2-50)

h12 = 02

1

1=ivv : อตราสวนแรงดนปอนกลบเมอเปดวงจรทางดานอนพต (2-51)

h22 = 02

2

1=ivi : เอาตพตแอดมตแตนซเมอเปดวงจรทางดานอนพต (2-52)

ในเอกสารแสดงลกษณะเฉพาะ(specification)ของไบโพลารทรานซสเตอรโดยทวไป นยมใช h พารา มเตอรนเปนตวแสดงคาของพกดตาง ๆ โดยจะมการเปลยนอกษรตวหอยของตว h พารามเตอรเพอใหสอ

ขายวงจร

i1 1

1′

2

2′

v1 v2

i2

54

(ก) (ข)

รปท 2.29

รปท 2.30

ความหมายไดชดเจนขน เชน พจารณาวงจรขยายอมตเตอรรวมดงทแสดงไวในรปท 2.29(ก) เมอมองวง จรนในลกษณะของขายวงจร 2 พอรต เราสามารถเขยนความสมพนธระหวางแรงดนและกระแสโดยใช h พารามเตอรในทานองเดยวกนกบสมการ(2-47)และสมการ(2-48)ไดในรปของ

vbe = hieib + hrevce (2-53)

ic = hfeib + hoevce (2-54)

ซงเมอเขยนวงจรทมคณสมบตสอดคลองกบสมการทงสองน จะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 2.29(ข)

ประเดนสาคญในทนกคอ h พารามเตอรในวงจรรปท 2.29(ข) มคาเปนอยางไร ในการหาคาของ h พา รามเตอรดงกลาวน ในทางปฏบต เราสามารถทาไดโดยการไบอสทรานซสเตอรใหทางานในชวงตนตวกอน จากนน จงทาการวดคาพารามเตอรตาง ๆโดยใชสญญาณเลกตามวธและเงอนไขในสมการ(2-49)~(2-52) ในทน จะแสดงวธการคานวณหาคาของ h พารามเตอรซงสามารถดาเนนการไดดงนคอ พจารณาวง จรสมมลของไบโพลารทรานซสเตอรในรปท 2.27(ข) เราจะมองวงจรนเปนขายวงจร 2 พอรตโดยให vbe, ib เปนแรงดนและกระแสทพอรตอนพต และให vce, ic เปนแรงดนและกระแสทพอรตเอาตพตดงทแสดงไวในรปท 2.30

ในการหาคาของ hie และ hfe นน จากสมการ(2-53)และสมการ(2-54) จะเหนไดวาเราจะตองให vce =

0 กอน แลวจงคานวณหาคาของ hie และ hfe ดงนน จากวงจรในรปท 2.30 เมอลดวงจรดานเอาตพตและปอนแรงดน vbe ใหกบวงจรทางดานอนพต จะไดวงจรในลกษณะทแสดงไวในรปท 2.31 จากวงจรในรปน พบวาตวตานทาน ro อยในสภาพถกลดวงจร ดงนน

vbe = (rb + rπ//rc)ib

C

E

B ib

ic

vbe vce hfeib hrevce

E

B

ib

vbe

C

ic

oe

1h

+−

vce

hie

B

gmvπ

ib

rπ vπ

C

E

ic

ro

rc rb

vce vbe

55

รปท 2.31

∴ hie = 0b

be

ce =viv = rb + rπ//rc

= rb + cπ

cπ

rrrr+

(2-55)

และเนองจากโดยทวไป คา rc>>rπ เราประมาณไดวา

hie ≈ rb + rπ (2-56)

ในการหาคาของ hfe พจารณาวงจรในรปท 2.31 ซงอยในสภาพท vce ถกลดวงจร เราได

vπ = cπ

cπ

rrrr+

ib (2-57)

irc = cπ

π

rrr+

ib (2-58)

ic = gmvπ − irc (2-59)

แทนคาสมการ(2-57)และสมการ(2-58)ลงในสมการ(2-59) จะได

ic = gmcπ

cπ

rrrr+

ib − cπ

π

rrr+

ib

= cπ

π

rrr+

(gmrc − 1)ib

∴ hfe = 0b

c

ce =vii =

cπ

π

rrr+

(gmrc − 1) (2-60)

ซงหากเราประมาณใหคา rc>>rπ และ gmrc>>1 จะได

hfe ≈ gmrπ = β (2-61)

ตอไป เราจะหาคาของ hre และ hoe ซงตองให ib = 0 หรอเทากบเปนการเปดวงจรทพอรตอนพตกอน แลวจงคานวณวงจร กลาวคอ จากวงจรในรปท 2.30 เมอเปดวงจรทางดานพอรตอนพตและปอนแรงดน vce ใหกบวงจรทางดานเอาตพต เราจะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 2.32 จากวงจรน

B

gmvπ

ib

rπ vπ

C

E

ic

ro

rc rb

+ −

vbe vce= 0

irc

56

รปท 2.32

vbe = vπ = cπ

π

rrr+

vce

∴ hre = 0ce

be

b =ivv =

cπ

π

rrr+

(2-62)

ซงถาให rc>>rπ จะประมาณไดวา

hre ≈ c

π

rr (2-63)

จากวงจร เมอหาคาของกระแส ic จะได

ic = o

ce

rv +

cπ

ce

rrv+

+ gmvπ

= o

ce

rv +

cπ

ce

rrv+

+ gmcπ

π

rrr+

vce

= (o

1r

+ cπ

1rr +

+ cπ

πm

rrrg+

)vce

= (o

1r

+ cπ

1rr +

+ β )vce

∴ hoe = 0ce

c

b =ivi =

o

1r

+ cπ

1rr +

+ β (2-64)

ซงในกรณทเราประมาณไดวาคา (rπ+rc)>>(1+β) จะได

hoe ≈ o

1r

(2-65)

ในกรณทเราทราบคาของ h พารามเตอรของทรานซสเตอร และตองการหาคาของพารามเตอรของวง จรสมมลสญญาณเลกแบบ T ในรปท 2.23(ข) เราสามารถหาไดจากความสมพนธดงตอไปน

re = oe

re

hh (2-66)

rb = hie − oe

re

hh (1 + hfe) (2-67)

B

gmvπ

ib= 0

rπ vπ

C

E

ic

ro

rc rb

+ −

vce vbe

57

rc = oe

fe1h

h+ (2-68)

α = fe

fere

1 hhh

++ (2-69)

2.5.3 วงจรสมมลสญญาณเลกของ FET

ดงทไดกลาวไวแลวในตอน 2.5.1 หวขอ(2)วา FET นนไมมแบบจาลองกระแสตรงทเหมาะสม แตเราสามารถหาวงจรสมมลสญญาณเลกไดดงทจะกลาวถงในทน

เราทราบวากระแสเดรน ID มคาขนอยกบคาของแรงดนระหวางขวเกตกบขวซอรส VGS และคาของแรงดนระหวางขวเดรนกบขวซอรส VDS กลาวอกนยหนงกคอ ID เปนฟงกชนของ VGS และ VDS นน เอง ดงนน เราเขยนความสมพนธดงกลาวนไดในรปของ

ID = f(VGS, VDS) (2-70)

สวนเปลยนแปลง dID ของ ID เปนผลทเกดขนจากการทคา VGS และคา VDS เปลยนแปลง ดงนน ถาใหสวนเปลยนแปลงของ VGS และ VDS เปน dVGS และ dVDS ตามลาดบ จากสมการ(2-70) เราแสดงสวนเปลยนแปลงของกระแส dID ไดในรปของความสมพนธ

dID = DSDS

DGS

GS

D dVVIdV

VI

⋅∂∂

+⋅∂∂ (2-71)

ในทน เราให

gm = GS

D

VI

∂∂ ,

d

1r

= DS

D

VI

∂∂ (2-72)

เมอแทนคาสมการ(2-72)ลงในสมการ(2-71) และใชอกษรตวเลกแสดงคาของสวนเปลยนแปลง จะได

id = gmvgs + d

1r

vds (2-73)

เราทราบวากระแสเกต ig = 0 ดงนน จากสมการ(2-73) เราเขยนวงจรสมมลสญญาณเลกไดดงทแสดงไวในรปท 2.33(ก) และจากวงจรสมมลน หากเราแปลงตนกระแสทเอาตพตใหเปนตนแรงดน เราจะไดวงจรสมมลดงทแสดงไวในรปท 2.33(ข)โดย

Aμ = gmrd (2-74)

และเรยกพารามเตอร gm, rd และ Aμ วาคอนดกแตนซรวม(mutual conductance) ความตานทานเดรน(drain resistance) และอตราขยายแรงดน(voltage gain)ตามลาดบ

ในการหาคาของ gm และ rd ของ FET แตละชนดนน เราทาไดดงนคอ ในกรณของ JFET แบบ n แชนแนลในหวขอท 2.4.1 จากสมการ(2-10) เราได

58

(ก) (ข)

รปท 2.33

gm = GS

D

VI

∂∂ = 2IDSS(1 −

P

GS

VV )(

P

1V

− )

= )(

2

P

DSS

VI−

(1 − P

GS

VV ) (2-75)

จากสมการน เนองจากวาทง VGS และ VP มคาเปนลบ เราจะได gm มคาเปนบวก หรอเพอความสะดวก เราอาจใชความสมพนธในรปของ

gm = P

DSS2VI (1 −

P

GS

VV ) (2-76)

ซงใชไดทง n แชนแนลและ p แชนแนล และจากสมการ(2-12) ทคา VGS หนง ๆ เราได

rd = 1

DS

D−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂VI =

2

P

GSDSS )1(

1

VVI −λ

= D

1Iλ

(2-77)

สาหรบเอนฮานซเมนต MOSFET แบบ n แชนแนล จากสมการ(2-13)และสมการ(2-16) เราได

gm = GS

D

VI

∂∂ = 2Kn(VGS − VT) (2-78)

rd = 1

DS

D−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂VI =

D

1Iλ

(2-79)

และสาหรบเอนฮานซเมนต MOSFET แบบ p แชนแนล จากสมการ(2-17) เราได

gm = GS

D

VI

∂∂ = 2Kp(VSG + VT) (2-80)

สวนคา rd กสามารถหาไดโดยใชสมการ(2-79)เชนเดยวกน

G

gmvgs

vgs

D

S

id

rd vds

ig G

Aμvgs

vgs

D

S

id rd

vds

ig

− +

59

บทท 3 วงจรขยายสญญาณเลก

ดงทกลาวไวแลวในบททผานมา ในการใชงานวงจรขยาย เราตองทาการไบอสวงจรกอนโดยการปอนแรงดนไบอสจากเพาเวอรซพพลายเพอใหวงจรทางาน จากนน จงจะปอนสญญาณทตองการขยายใหกบวงจรทางดานอนพต และนาสญญาณทขยายแลวจากดานเอาตพตไปใชงาน แรงดนและกระแสไบอสจากเพาเวอรซพพลายเปนไฟกระแสตรง จะมขนาดใหญมากเมอเปรยบเทยบกบขนาดของสญญาณทตองการขยาย เราจงเรยกสญญาณทตองการขยายวาสญญาณเลก ณ จดใดจดหนงภายในวงจร หากมทงแรงดนหรอกระแสไบอสอยรวมกบสญญาณเลก หากเราตรวจดลกษณะของสญญาณโดยใชเครองออสซโลสโคป จะพบวา สญญาณเลกทมขนาดเลกกวาจะทบซอนอยบนแรงดนหรอกระแสไบอสนน โดยสญญาณเลกจะเปรยบเสมอนเปนสวนเปลยนแปลงของไฟกระแสตรง ในขบวณการออกแบบวงจรขยายโดยทวไป เราสามารถแยกการคานวณวงจรเพอกาหนดจดทางานออกจากการคานวณคาอตราขยายของวงจร ในบทน จะกลาวนเทคนกการไบอสวงจรขยายทรานซสเตอรและการคานวณปรมาณตาง ๆ ของวงจร ขยายซงเปนพนฐานสาคญของวชาวงจรอเลกทรอนกส

3.1 บทบาทของไฟกระแสตรงและสญญาณเลก

กราฟในรปท 3.1(ก) แสดงคาของฟงกชน a1(t) และ a2(t) โดย

a1(t) = AQ (3-1)

a2(t) = Amsinωt (3-2)

กลาวคอ a1 เปนปรมาณกระแสตรง มคาคงทเทากบ AQ ในทก ๆ เวลา และ a2 เปนปรมาณสญญาณซายนหรอกระแสสลบทมคาเปลยนแปลงตามเวลาดวยความถเชงมม ω ถาใหขนาดของแอมพลจด Am มคานอยกวา AQ พอสมควรดงทแสดงไวในรป เมอเขยนกราฟแสดงคาของปรมาณ a1 + a2 จะไดผลลพธเปนเสนโคงทเกดจากคากระแสสลบ a2 ทบซอนอยบนคาคงท AQ ดงทแสดงไวในรปท 3.1(ข) สญญาณทบซอนในลกษณะน เราจะพบเหนไดทวไปในรปของแรงดน ณ จดเชอมตาง ๆ หรอในรปของกระแสในกงตาง ๆ ของวงจรขยาย การทแอมพลจด Am มคานอยกวา AQ มาก ๆ นน ทาใหดแลวเปรยบเสมอนวา AQ มคาเปลยนแปลงไปตามเวลาแบบซายนดวยความถเชงมม ω และมแอมพลจดของการเปลยนแปลงเทากบ Am นนเอง ในวงจรขยายเชงเสนโดยทวไป เราจะพบวา ณ จดเชอมหนง ๆ มกมคาแรงดนอยในรปของ AQ + a2 โดยคา AQ กคอแรงดนไบอสและคา a2 กคอสญญาณเลกของแรงดน ณ ทจดเชอมนน ๆ

60

(ก) (ข)

รปท 3.1

(ก) (ข) (ค)

รปท 3.2

หรอในกงหนง ๆ มกมคากระแสอยในรปของ AQ + a2 ซงในทานองเดยวกน เรากลาวไดวาคา AQ กคอกระแสไบอส และคา a2 กคอสญญาณเลกของกระแสในกงนน ๆ

พจารณาวงจรในรปท 3.2(ก) กาหนดให V1 เปนแรงดนกระแสตรงทมคามากพอทจะทาใหไดโอด D นากระแส(conduct)หรออยในสภาพออน(on)โดยใหกระแสทไหลในวงจรมคาเทากบ I1 ในสภาพเชนน จะเหนไดวาแรงดน V1 กคอแรงดนตกครอมไดโอด และกระแส I1 กคอกระแสทไหลผานไดโอดนนเอง ซงโดยทวไป เราสามารถแสดงความสมพนธระหวางแรงดนตกครอมและกระแสทไหลผานไดโอดไดในลกษณะของเสนโคงดงทแสดงไวในรปท 3.3(ก) จากรปน ถาใหจด Q0 บนเสนโคงเปนจดพกดทแรงดนมคาเทากบ V1 และกระแสมคาเทากบ I1 ดงทแสดงไวในรป เรากลาวไดวาจด Q0 กคอจดทางาน(operating point)ของวงจรนนเอง

ตอไป เราตอตนแรงดนกระแสสลบ v1 อนกรมกบตนแรงดน V1 ซงทาใหกระแสทไหลในวงจรมคาเปน I1+i1 ดงทแสดงไวในรปท 3.2(ข) ถาใหแอมพลจดของ v1 มคานอยมากเมอเปรยบเทยบกบคา V1 เราจะไดกราฟแสดงการทบซอนของกระแสสลบบนกระแสตรงในลกษณะทแสดงไวในรปท 3.3(ข) จากกราฟในรปน จะเหนไดวาแรงดน v1 จะเปลยนแปลงตามเวลาโดยสลบคาขนลงรอบ ๆ คาแรงดน V1 และ

Am

0 t

AQ

a(t)

a1(t)

a2(t)

0 t

AQ

a(t) a1(t)+a2(t)

AQ+Am

AQ−Am

D

I1

V1 D

I1+i1

V1

v1 + − rD

i1

v1 + −

61

(ก) (ข)

รปท 3.3

กระแส i1 เปลยนแปลงตามเวลาโดยสลบคาขนลงรอบ ๆ คากระแส I1 ระหวางจด Q1 และ จด Q2 การทบซอนของสญญาณกระแสสลบบนปรมาณกระแสตรงในลกษณะเชนน เปนปรากฏการณทพบเหนไดโดย ทวไปในสวนตาง ๆ ของวงจรขยาย อยางไรกตาม ในการคานวณวงจรขยาย เราสามารถแยกการคานวณสวนของสญญาณกระแสสลบและสวนของกระแสตรงออกจากกนซงทาใหการคานวณวงจรมความยงยากนอยลง ตวอยางเชน จากวงจรทมปรมาณกระแสตรงกบสญญาณกระแสสลบทบซอนกนในรปท 3.2(ข) เราสามารถแยกเฉพาะสวนทเกยวของกบสญญาณกระแสสลบออกมา และเขยนเปนวงจรไดดงทแสดงไวในรปท 3.2(ค) ซงจะพบวา

i1 = D

1

rv (3-3)

โดย rD เปนความตานทานของตวไดโอด ณ จดทางานในรปท 3.3(ก) คาของความตานทาน น สามารถหาไดจากความสมพนธในสมการ(2-30)ในบทท 2 คอ

rD = 1

1Iq

kT⋅ (3-4)

เราเรยกวงจรในรปท 3.2(ค)นวา วงจรสมมลสญญาณเลก(small-signal equivalent circuit)ของวงจรในรปท 3.2(ข)

3.2 การไบอสวงจรไบโพลารทรานซสเตอร

ในการใชงานวงจรขยายทรานซสเตอร กอนอน เราตองปอนแรงดนกระแสตรงจากเพาเวอรซพพลายใหกบวงจรเพอใหวงจรอยในสภาพพรอมทางาน ซงเปนขนตอนทเรยกวาการไบอสวงจร จากนน จงจะ

V

I

V1

I1 Q0

I

V V1

I1 Q0

Q1

Q2

V1+ v1

I1+ i1

62

(ก) (ข)

รปท 3.4

ปอนสญญาณทตองการขยาย ในทน จะกลาวถงวธการไบอสวงจรทรานซสเตอรและวธการเลอกจดทางานทเหมาะสมเพอเปนพนฐานความรตอไป

3.2.1 การไบอสโดยใชเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตว(วงจรเบสรวม)

วงจรในรปท 3.4(ก) เปนวงจรขยายแบบเบสรวม ในชวงระหวางขวอมตเตอรกบขวเบส เราไบอสดวยเพาเวอรซพพลาย VEE ในทศทางตาม ในชวงระหวางขวคอลเลกเตอรกบขวเบส เราไบอสดวยเพาเวอรซพ พลาย VCC ในทศทางยอน RE เปนตวตานทานทตออนกรมกบ VEE ซงนอกจากจะเปนสวนหนงของการไบอสวงจรแลว ยงตอไวเพอปองกนไมใหกระแส IE ไหลมากเกนไป RC เปนตวตานทานทมบทบาททงในการไบอสวงจรและการเปนสวนทเรยกวาภาระไฟฟา(load) รปท 3.4(ข) เปนวงจรสมมลกระแส ตรง(แบบจาลองดซ)ของวงจรขยายเบสรวมในรปท 3.4(ก) ในการวเคราะหวงจรเพอคานวณหาคาของจดทางาน เราสามารถดาเนนการไดดงน

กอนอน พจารณาวงปด E-B′-B เราไดความสมพนธ

VEE = REIE + VBE + rbIB = REIE + VBE + rb{(1− α0)IE − ICO}

∴ IE = b0E

CObBEEE

)1( rRIrVV

α−++− (3-5)

แตโดยทวไป กระแสเลดลอด ICO มคานอยมาก และ (1− α0)rb << RE เราประมาณสมการ(3-5)ไดเปน

IE ≈ E

BEEE

RVV − (3-6)

ขณะเดยวกน จากวงจร เมอพจารณาคาของกระแส IC จะได

IC = α0IE + ICO ≈ α0IE (3-7)

∴ VCB = VCC − RCIC (3-8)

= VCC − ⋅E

C

RR α0(VEE − VBE) (3-9)

B

E C

VEE VCC

IE IC

RCVCB RE

E C

B

VBE D2

IE IC

IB

ICO

α0IE

rb

B′

VCB

RC RE

VEE VCC

63

รปท 3.5

หลงจากทเลอกกาหนดคาแรงดนของเพาเวอรซพพลาย VEE และ VCC ทเหมาะสมแลว จากการท VBE เปนคาคงทโดยประมาณ( ≈ 0.6~0.7 [V]) เราสามารถกาหนดจดทางานหรอจดไบอสของวงจรไดหลายวธ เชน เรมตนจากการกาหนดคาของกระแสไบอส IE ซงคานวณไดจากสมการ(3-6)โดยการเลอกคา RE ทเหมาะสม เมอทราบคาของกระแส IE จะไดกระแส IC = α0IE ≈ IE จากนน เราคานวณหาคาของแรงดน VCB ไดจากสมการ(3-8)โดยตองเลอกคา RC ทเหมาะสม เปนตน ดงนน ในกรณของวงจรเบสรวมน กระแสไบอสและแรงดนไบอสทสาคญกคอคาของกระแส IE, IC และคาของแรงดน VCB หากเราสามารถออกแบบวงจรใหไดคาไบอสทเหมาะสม จะไดวงจรขยายเบสรวมททางานไดด ซงจะอธบายใหชดเจนขนในเนอหาจากนไป

รปท 3.5 เปนกลมเสนโคงแสดงความสมพนธ IC-VCB ซงไดกลาวไวแลวในบทท 2 กลมเสนโคงนเปนกราฟแสดงลกษณะสมบตในสภาวะเงยบของทรานซสเตอรแบบเบสรวม ในทน เราจะเขยนกราฟเสน ตรงของสมการ(3-8)คอ

VCB = VCC − RCIC (3-10)

ทบซอนลงบนกราฟกลมเสนโคงแสดงความสมพนธ IC-VCB ซงสามารถดาเนนการไดดงนคอ จากสม การ(3-10) เมอใหคา VCB= 0 เราได IC = VCC/RC พลอตคานลงบนแกนตง ใหเปนจด A ตอไป ให IC= 0 เราได VCB= VCC พลอตคานลงบนแกนนอน จะไดจด B เมอลากเสนตรงเชอมตอระหวางจด A กบจด B เราจะไดเสนตรง A-B ดงทแสดงไวในรปท 3.5 เราเรยกกราฟเสนตรงนวา เสนภาระไฟฟา(load

0 VCC VCB

C

CC

RV

VCC/2

A

B

Q

Q′

IE6

IE5

IE4

IE3

IE2

IE1

load line

(a)

(a)

(b)

(b)

ic

vcb

VCB′

IC′

IC

64

line) มความชนเทากบ − 1/RC เมอคาของกระแสไบอส IE เปลยนแปลงซงยอมจะมผลทาใหคากระแสไบอส IC และแรงดนไบอส VCB เปลยนแปลงตามความสมพนธในสมการ(3-7)และสมการ(3-9) เราจะพบวาการเปลยนแปลงของคากระแสไบอส IC และแรงดนไบอส VCB นจะอยบนเสนภาระไฟฟานเทานน กลาวอกนยหนงกคอ เสนภาระไฟฟา A-B กคอทางเดน(loci)ของจดพกด(VCB, IC)เมอกระแสไบอส IE เปลยนแปลงนนเอง

การเลอกจดทางานทเหมาะสมนน ควรเลอกจดทอยกงกลางบนเสนภาระไฟฟา ตวอยางเชน จากรป ถากระแสไบอส IE มคาเปน IE3 เราจะไดจดทางานอยทจด Q ซงเปนจดทคา VCB= VCC/2 โดยประมาณ ในสภาพเชนน สมมตวามกระแสสญญาณเลก ie ไหลเขามาทางอนพต(ขาอมตเตอร)ของวงจรในรปท 3.4(ก) กจะเกดสญญาณเลก ic และ vcb ปรากฏทบซอนอยบนจด Q รปสญญาณของคากระแส ic และแรง ดน vcb นจะมรปรางเปนไปตามลกษณะของสญญาณอนพต ie เชน ถากระแส ie เปนสญญาณกระแส สลบ กระแส ic กบแรงดน vcb กจะเปนสญญาณกระแสสลบเชนกนดงเชนรปคลน (a) ทแสดงไวในรปท 3.5 รปคลน (a) แสดงใหเหนวาสญญาณ ic และ vcb สามารถสลบคาขนลงไดตามลกษณะของสญญาณกระแสสลบอยางสมบรณโดยไมมความผดเพยน ซงเปนลกษณะการทางานโดยทวไปของวงจรขยายเชงเสนทด เราสามารถควบคมคาของกระแสไบอส IE ไดโดยการเปลยนคาความตานทานของ RE จากสมการ(3-6) จะเหนไดวาหากเราใหคาความตานทานของ RE ลดลง คาของกระแสไบอส IE จะเพมขน ทาใหจดทางาน Q เลอนไปบนเสนภาระไฟฟาในทศทางของจด A และหากเพมคาความตานทานของ RE เราจะไดคาของกระแสไบอส IE ลดลง ทาใหจดทางาน Q เลอนไปบนเสนภาระไฟฟาในทศทางของจด B

ตอไป สมมตวาคาของกระแสไบอส IE ลดลงจนกระทงจดทางานเลอนมาอยทตาแหนง Q′ ซง เปนจดทอยใกลกบจด B ดงทแสดงไวในรป ถาใหจด Q′ นเปนมจดพกดเปน (VCB′, IC′) จะเหนไดวาจด VCB′ มคาเขาใกล VCC มาก ความตางศกยระหวางจด VCB′ กบจด VCC กคอคา VCC−VCB′ ซงมคานอย ในขณะเดยวกน จด IC′ กมคาใกลศนยมาก ในสภาพเชนน เมอมกระแสสญญาณอนพต ie ไหลเขามาในวงจร สญญาณ ic และ vcb ทเกดขน หากมขนาดของคาแอมพลจดมากกวาคา IC′ และคา VCC−VCB′ ตามลาดบ จะพบวารปคลนของสญญาณ ic และ vcb จะถกตด(clip)บรเวณตรงยอดของลกคลน สญญาณ ic และ vcb จะมรปรางผดเพยนไปจากรปคลนสญญาณซายนในลกษณะของรปคลน(b) กลาวโดยสรปกคอ ความผดเพยนของสญญาณ(signal distortion)ทเกดขนนเปนผลลพธทไดจากการทเลอกจด Q′ เปนจดทางานซงเปนจดทางานทไมเหมาะสม ในการออกแบบวงจรขยายหนง ๆ การเลอกจดทางานทเหมาะสมจงเปนสงทสาคญอยางยง

อนง สาหรบคาของ VBE นน ใหพจารณาจากกราฟลกษณะเฉพาะทแสดงความสมพนธ IE−VBE ในรปท 2.3(ก) ซงจะเหนไดวาในชวง VBE > 0.6 [V] เสนโคงของกระแส IE จะมลกษณะชนมาก กลาวอกนยหนงกคอ ในชวง VBE > 0.6 [V] น แมกระแส IE จะมคาเปลยนแปลงไปบาง คา VBE จะเปลยนแปลงนอยมาก ดงนน ในงานการไบอสวงจรไบโพลารทรานซสเตอร เรานยมทจะกาหนดให VBE เปนคาคงทคาหนงโดยประมาณคอ VBE = 0.6 ~ 0.7 [V] สาหรบทรานซสเตอรททาจากซลกอน(Si)

65

(ก) (ข)

รปท 3.6

ตวอยาง 3.1 พจารณาวงจรทรานซสเตอรแบบเบสรวมในรปท 3.4(ก) กาหนดให VCC = 10 [V],VEE =

5 [V], RC = 5 [kΩ], α0 = 0.99 และ VBE = 0.7 [V] จงหาคาของ RE ทจะทาใหจดทางาน VCB = VCC/2 วธทา เราตองการให VCB = VCC/2 โดยกาหนดให VCC = 10 [V] และ RC = 5 [kΩ] จากสมการ(3-8) เราได

2CCV = VCC − RCIC

∴ IC = C

CC

2RV =

k5210×

= 1 [mA]

∴ IE = 0

C

αI =

99.0mA1 ≈ 1 [mA]

ดงนน จากทกาหนดให VEE = 5 [V], VBE = 0.7 [V] และสมการ(3-6)

RE = E

BEEE

IVV − =

mA17.05 − = 4.3 [kΩ]

3.2.2 การไบอสโดยใชเพาเวอรซพพลายจานวน 1 ตว(วงจรอมตเตอรรวม)

รปท 3.6(ก) แสดงการไบอสวงจรทรานซสเตอรดวยเพาเวอรซพพลาย VCC ผานตวตานทาน R1 และ R2 โดยแบงแรงดน VCC ออกเปนสวนทตกครอมระหวางคอลเลกเตอรกบเบส และสวนทตกครอมระ หวางเบสกบอมตเตอร วงจรน เพอความสะดวก เรานยมเขยนรปในลกษณะทแสดงไวในรปท 3.6(ข) กลาวคอ แรงดน +VCC ทขวทางดานบนของวงจรแสดงคาของศกยไฟฟาของขวนนเมอเปรยบเทยบกบจดลงดน(ground) ในทน เราแยกวงจรเอาเฉพาะสวนของ VCC, R1 และ R2 ออกมาดงทแสดงไวในรปท 3.7(ก) ซงสามารถเขยนใหมไดในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 3.7(ข) จากวงจรในรปน ถาเราใชทฤษฎบทของเทวนนเขยนวงจรสมมลในรปของตนแรงดน VBB ทมอมพแดนซภายในเทากบ RB ดงทแสดงไวในรปท 3.7(ค) เราจะได VBB และ RB มคาเปน

R1

Q

R2

RC

RE

VCC

IB

IE

IC

VC

R1

Q

R2

RC

RE

+VCC

IB

IE

IC

VC

66

(ก) (ข) (ค)

รปท 3.7

VBB = CC21

2 VRR

R+

(3-11)

RB = R1//R2 = 21

21

RRRR+

(3-12)

เมอใชวงจรในรปท 3.7(ค) ในการเขยนแบบจาลองกระแสตรงของวงจรทรานซสเตอรในรปท 3.6(ข) จะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 3.8 จากวงจรน เราสามารถคานวณวงจรหาคาของจดทางานตาง ๆ ไดไมยาก กอนอน เราพจารณาคาของกระแสตาง ๆ ภายในวงจร จากทไดกลาวไวในบทท 2 เราทราบวากระ แสเลดลอด ICO มคานอยมาก ดงนน หากทรานซสเตอรถกใชงานในสภาพแวดลอมปกต เราไมนาคา กระแส ICO มาคดในการคานวณกได กลาวคอ จากความสมพนธระหวางกระแส เราสามารถประมาณคา กระแสไดเปน

IC = α0IE + ICO ≈ α0IE (3-13)

IB = IE − IC = IE − (α0IE + ICO)

= (1 − α0)IE − ICO ≈ (1 − α0)IE (3-14)

ซงเปนความสมพนธทเปนไปตามสมการ(2-2)และสมการ(2-3)ในบทท 2

ตอไป พจารณาวงปดของ VBB ซงเราเขยนสมการวงปดไดเปน

VBB = RBIB + VBE + REIE

แทนคา IB ในสมการ(3-14)ลงในสมการน จากนน หาคาของ IE จะได

IE = B0E

BEBB

)1( RRVVα−+

− (3-15)

จากคาของกระแส IE ในสมการ(3-15)น เราสามารถหาคาของกระแส IC และ IB ไดโดยใชสมการ(3-13)และสมการ(3-14) เมอทราบคาของกระแส เราสามารถคานวณหาคาของศกยไฟฟาของจดเชอมและแรง ดนตกครอมสวนตาง ๆ ของวงจรไดดงตอไปน

R1

R2

+VCC

VBB

R1

R2VCC VBB

RB

VBB

67

รปท 3.8

VE = REIE (3-16)

VB = VBE + REIE (3-17)

VC = VCC − RCIC (3-18)

VCB = VCC − RCIC − VB (3-19)

VCE = VCC − (RE + α0RC)IE (3-20)

สวนคา VBE นน เปนคาทไดจากเสนโคง IB-VBE ในรปท 2.6(ก)ในบทท 2 ซงโดยทวไป จะมคาประมาณ 0.6~0.7 [V]

ตวอยาง 3.2 พจารณาวงจรในรปท 3.9 กาหนดให VBE = 0.6 [V], α0 = 0.99 จงคานวณหาคาของจดทางานของวงจร

วธทา จากสมการ(3.11)และ(3.12) เราคานวณคาของ VBB และ RB ไดเปน

VBB = 10k10k40

k10×

+ = 2 [V]

RB = k10k40k10k40

+× = 8 [kΩ]

จากสมการ(3-15) คานวณคากระแส IE ไดเปน

IE = k8)99.01(k5.1

6.02×−+

− = 0.886 [mA]

∴ IC = 0.99×0.886 = 0.877 [mA]

IB = (1− 0.99)×0.886 = 8.86 [μA]

+VCC

RB

VCB

IE

IC

IB

ICO α0IE rb B′

VBE VBB

RC

RE

VCE

VC

VB

VE

68

รปท 3.9

ดงนน เราคานวณหาคาของศกยไฟฟาทจดเชอมและแรงดนตกครอมตาง ๆ ของวงจรไดดงน

VE = REIE = 1.5k×0.886mA = 1.33 [V]

VB = VBE + VE = 0.6 + 1.33 = 1.93 [V]

VC = VCC − RCIC = 10 − 5k×0.877mA = 5.62 [V]

VCB = VC − VB = 5.62 − 1.93 = 3.69 [V]

VCE = VC − VE = 5.62 − 1.33 = 4.29 [V]

การเลยนแบบวงจรโดยใชโปรแกรม PSpice

Spice เปนคายอมาจาก Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis เปนโปรแกรมคอมพว เตอรทถกพฒนาขนทมหาวทยาลยคาลฟอรเนยแหงเบรกเลย(University of California, Berkeley) ประเทศสหรฐอเมรกา เปนโปรแกรมเลยนแบบวงจรทไดรบการยอมรบวาสามารถวเคราะหวงจรไดดและถกตองโดยเฉพาะอยางยงเมอวงจรทจะวเคราะหมขนาดใหญและมความยงยากมากหากคานวณดวยมอ ผลลพธทไดสามารถนาไปใชในการชวยสนบสนนงานออกแบบวงจรไดเปนอยางด

ในทน เราจะทาการเลยนแบบวงจรขยายอมตเตอรรวมของตวอยาง 3.2 ในรปท 3.9 เพอวเคราะหจดทางานของวงจร จากการกาหนดหมายเลขจดเชอมตามทแสดงไวในรป เราจะไดไฟลอนพตและไฟลเอาต พตซงเปนผลลพธจากการเลยนแบบดงตอไปน

ไฟลอนพต R1 1 4 40K R2 1 0 10K RE 3 0 1.5K RC 2 4 5K Q 2 1 3 MOD1 VCC 4 0 DC 10V .MODEL MOD1 NPN (IS=0.8E-13 VA=100 RB=400 BF=99) .OP .END

IB Q

2

RE 1.5k

1

0 IE

IC

VC

RC 5k R1

40k

R2 10k

3

4 +VCC 10V

VCB

VBE

VCE

VE VB

69

ไฟลเอาตพต

**** BJT MODEL PARAMETERS ****************************************************************************** MOD1 NPN IS 80.000000E-15 BF 99 NF 1 VAF 100 BR 1 NR 1 RB 400 ******************************************************************************

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE ( 1) 1.9315 ( 2) 5.6060 ( 3) 1.3310 ( 4) 10.0000 VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT VCC -1.081E-03 TOTAL POWER DISSIPATION 1.08E-02 WATTS ****************************************************************************** **** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG C **** BIPOLAR JUNCTION TRANSISTORS NAME Q MODEL MOD1 IB 8.56E-06 IC 8.79E-04 VBE 6.00E-01 VBC -3.67E+00 VCE 4.28E+00 BETADC 1.03E+02 GM 3.40E-02 RPI 3.02E+03 RX 4.00E+02 RO 1.18E+05 CBE 0.00E+00 CBC 0.00E+00 CJS 0.00E+00 BETAAC 1.03E+02 CBX 0.00E+00 FT 5.41E+17 ****************************************************************************** JOB CONCLUDED TOTAL JOB TIME .03 ******************************************************************************

70

รปท 3.10 รปท 3.11

ในบรรทดท 7 ของไฟลอนพตซงเปนบรรทดทขนดวยคาสง .MODEL เปนการกาหนดคาพารามเตอรตาง ๆ ของทรานซสเตอร กลาวคอ IS คอกระแสอมตว VA คอแรงดนเออรล RB คอความตานทาน rb และ BF คออตราขยายกระแสอมตเตอรรวม β จากการกาหนดหมายเลขจดเชอมของวงจรในรปท 3.9 และพจารณาจากไฟลเอาตพต จะพบวาศกยไฟฟาทจดเชอม(1) จดเชอม(2) และจดเชอม(3)กคอ VB, VC และ VE ตามลาดบ จะเหนไดวาผลลพธทไดจากการเลยนแบบมคาใกลเคยงกบคาทคานวณได

3.2.3 การไบอสโดยวธอน ๆ (1) วงจรไบอสทขวเบส(base bias) วงจรไบอสทขวเบสมลกษณะดงทแสดงไวในรปท 3.10 ตวตานทาน RB จะถกตอเขาระหวางขวของ VCC กบขวเบส ทาใหมกระแสเบส IB ไหลเขาสตวทรานซสเตอรกระตนใหวงจรทางาน จากวงจร เราคา นวณหาจดทางานของวงจรไดดงน

IB = B

BECC

RVV − (3-21)

IC = β0IB (3-22)

VCE = VCC − RCIC (3-23)

การไบอสโดยวธน ดแลวงายเพราะใชเพาเวอรซพพลายเพยงตวเดยวและประหยดชนสวนตวตานทาน แตปญหากคอวงจรไมคอยจะเสถยร(stable) โดยเฉพาะอยางยงเมออณหภมเปลยนแปลง การนาไปใชงานจงถกจากดแคใชเปนวงจรสวตชง(switching) ซงไมตองการความเปนเชงเสนของวงจร

(2) วงจรไบอสทขวอมตเตอร(emitter bias)

วงจรไบอสทขวอมตเตอรมลกษณะดงทแสดงไวในรปท 3.11 พจารณาจากวงจร จะเหนไดวาเนองจากกระแส IB มคานอยมาก เราประมาณไดวา VB ≈ 0 ดงนน เราคานวณจดทางานของวงจรไดดงน

IE = E

BEEE

RVV − (3-24)

IC = α0IE (3-25)

RB

Q

RC

+VCC

IB

IE

IC

VCE

VBE

Q

RB

RC

RE

+VCC

IB

IE

IC

VCE VBE

VB

−VEE

71

รปท 3.12 รปท 3.13

VCE = VCC + VEE − (RE + α0RC)IE (3-26)

การไบอสโดยวธน จดทางานของวงจรจะมเสถยรภาพด เหมาะสาหรบใชเปนวงจรขยายเชงเสน แตมจดดอยตรงทจาเปนตองใชเพาเวอรซพพลายถง 2 ตว

(3) วงจรไบอสแบบปอนกลบผานคอลเลกเตอร(collector-feedback bias)

วธนเปนการไบอสวงจรโดยนาสวนหนงของกระแสทไหลผาน RC ปอนกลบผานตวตานทาน RB ไปทขวเบส ทาใหเกดความตางศกย VCB ตกครอมระหวางขวคอลเลกเตอรกบขวเบสดงทแสดงไวในรปท 3.12 จากวงจรน เราสามารถคานวณหาคาของจดทางานไดดงน คอ จากความสมพนธ

VCC = RC(IB + IC) + RBIB + VBE = (1 + β0)RCIB + RBIB + VBE

∴ IB = C0B

BECC

)1( RRVVβ++

− (3-27)

∴ VCE = VCC − RC(IB + IC) = VCC − RCIE (3-28)

∴ VCB = RBIB = C0B

BECCB

)1()(

RRVVRβ++− (3-29)

จดทางานทดทสดของการไบอสโดยวธนกคอ การออกแบบให VCB ≈ VRC โดยการเลอกใหคา RB

= (1 + β0)RC จดเดนของวงจรนคอ จะไมเกดการอมตวของทรานซสเตอรเนองจากใชแรงดนตกครอม RB เปนแรงดนไบอสทาใหเกด VCB

(4) การไบอสแบบปอนกลบผานอมตเตอร(emitter-feedback bias)

การไบอสวงจรแบบปอนกลบผานอมตเตอรนแตกตางไปจากวธการไบอสทขวเบสในหวขอท(1)หรอ ทแสดงไวในรปท 3.10 เฉพาะตรงจดทมการตอตวตานทาน RE เพมเขาทขวของอมตเตอรดงทแสดงไวในรปท 3.13 จากวงจรน เราสามารถคานวณหาคาของจดทางานไดดงน คอ จากความสมพนธ

VCC = RBIB + VBE + REIE

IB

RB

Q

RC

+VCC

IE

IC

VCE

VCB

VRC

VBE

IB

RB

Q

RC

+VCC

IE

IC

VCE

RE

VBE

72

= RBIB + VBE + (1 + β0)REIB

∴ IB = E0B

BECC

)1( RRVVβ++

− (3-30)

∴ IC = β0IB (3-31)

∴ VCE ≈ VCC − (RC + RE)IC (3-32)

จดเดนของวงจรทไบอสโดยวธนคอ จะไมเกดการอมตวเมอทางานในสภาพปกตในทานองเดยวกนกบวงจรไบอสคอลเลกเตอรแบบปอนกลบ และมเสถยรภาพของจดทางานทคอนขางด

3.2.4 ความเสถยรของการไบอส(bias stability)

ในการไบอสวงจร นอกจากเราตองเลอกวธการไบอสทเหมาะสมกบงานแลว ยงจะตองไบอสวงจรใหไดจดทางานทเหมาะสมทสดดวย จดทางานทเหมาะสมทสดดงกลาวน โดยปกตกคอคาทจดกงกลางของเสนภาระไฟฟาดงทไดกลาวไวแลวในตอน 3.2.1 อยางไรกตาม ทรานซสเตอรเปนชนสวนวงจรทมความไว(sensitivity)ตอการเปลยนแปลงของสภาพแวดลอมพอสมควร โดยเฉพาะอยางยง การเปลยนแปลงของอณหภม กลาวคอ เมออณหภมเปลยนไป อาจมผลกระทบตอคาของพารามเตอรบางตวของทรานซสเตอร ทาใหจดทางานเคลอน(shift)ไปจากจดเดมได ตวอยางเชน สาหรบทรานซสเตอรททาจากซลกอน คา VBE

จะมความไวตออณหภมประมาณ −2.2 [mV/°C] คา ICO ซงปกตจะมคาประมาณ 0.1~ 10 [nA] ใน

อณหภมหอง จะมคาเพมขนประมาณ 2 เทาเมออณหภมเพมขนทก ๆ 10°C เปนตน การเปลยนแปลงของคา VBE หรอคา ICO เหลาน จะมผลทาใหจดทางานเคลอนไปจากจดเดม จะมากหรอนอยกขนอยกบรป แบบของการไบอสวงจร

ในทน จะกลาวถงนยามของดชนความเสถยร(stability index)ของจดทางานของวงจรทรานซสเตอร ซงเปนตวเลขชบอกความมเสถยรทางกระแสตรงของวงจรทมสาเหตมาจากการเปลยนแปลงของ ICO และ VBE ดชนความเสถยรดงกลาวมนยามดงน

SI = CO

C

II

∂∂ (3-33)

SV = BE

C

VV

∂∂ (3-34)

สมการ(3-33)และสมการ(3-34)เปนตวเลขชบอกอตราการเปลยนแปลงของกระแส IC และแรงดน VC เมอคา ICO และ VBE เปลยนแปลงไปจากเดมตามลาดบ จากนยามจะเหนไดวา ดชนความเสถยรน หากมคามาก ความเสถยรของจดทางานจะมนอย และหากมคานอย ความเสถยรของวงจรจะมมาก ดงนน ในการไบอสวงจรทรานซสเตอร เราควรจะเลอกวธการไบอสทดชนความเสถยรมคานอย

ตวอยางเชน พจารณาแบบจาลองกระแสตรงของวงจรอมตเตอรรวมในรปท 3.8 หากเราคานวณวงจร โดยคดคาของ ICO จากสมการ(3-13)และสมการ(3-14) เราได

73

รปท 3.14

IC = α0IE + ICO (3-35)

IB = (1 − α0)IE − ICO (3-36)

ตอไป พจารณาวงปดของ VBB เราไดความสมพนธ

VBB = RBIB + VBE + REIE (3-37)

แทนคาสมการ(3-36)ลงในสมการ(3-37) แลวหาคาของ IE จะได

IE = B0E

COBBEBB

)1( RRIRVV

α−++− (3-38)

แทนคาสมการ(3-38)ลงในสมการ(3-35) เราได

IC = B0E

COBEBEBB0

)1()()(

RRIRRVV

αα

−+++− (3-39)

จากนน เราหาคาของ VC โดยการแทนคาสมการ(3-39)ลงในสมการ(3-18) จะได

VC = VCC − RCB0E

COBEBEBB0

)1()()(

RRIRRVV

αα

−+++− (3-40)

จากนยามของดชนความเสถยรในสมการ(3-33),(3-34) และจากสมการ(3-39),(3-40) เราได

SI = B0E

BE

)1( RRRRα−+

+ ≈ E

BE

RRR + =

E

B1RR

+ (3-41)

SV = B0E

C0

)1( RRRα

α−+

≈ E

C

RR (3-42)

คาของ SI และ SV ในสมการ(3-41)และสมการ(3-42)น แสดงใหเหนวา ถาคาของ ICO และ VBE เปลยนแปลงไป คาของ IC และ VC กจะเปลยนแปลงตาม ดชนความเสถยรน เราจะมองทคาสมบรณ ซงถามคามาก แสดงวาคาของจดทางานมความไวสง(ความเสถยรตา) และถามคานอย แสดงวาคาของจดทา

R1

Q

R2

RC

RE

+VCC

IB

IE

IC VRC

VCE

VRE

74

รปท 3.15

งานมความไวนอย(ความเสถยรด) จะสงเกตไดวา ถาตวตานทาน RE มคายงมาก ความเสถยรกจะยงด แตในทางปฏบต พจารณาจากวงจรในรปท 3.14 หากตวตานทาน RE มคามาก จะทาใหแรงดนตกครอม VRE มคามากดวย ซงมผลทาใหประสทธภาพในการใชกาลงไฟฟาจากเพาเวอรซพพลายลดลงไป โดยทว ไป อตราสวนของแรงดนตกครอม VRC, VCE และ VRE ทนยมใชในการไบอสคอ

VRC : VCE : VRE = 1 : 1 : 0.1 ~ 0.5 (3-43) ในขณะเดยวกน เมอไบอสวงจรแลว ไดคา SI และ SV อยในชวง 5 ~ 20 กถอวายอมรบได

3.2.5 การชดเชยอณหภมโดยการไบอส

การชดเชยอณหภม หมายถงการลดผลกระทบของการเปลยนแปลงของอณหภมทมตอจดทางานของวงจร เราทราบวา สาเหตหลกททาใหจดทางานของวงจรเคลอนยายไปจากจดเดมกคอ การเปลยนแปลงของคา ICO และ VBE แตทรานซสเตอรในปจจบน สวนใหญจะอยในรปของวงจรรวม(integrated circuit, IC) ซงตวทรานซสเตอรจะมขนาดเลกและใชกระแสไบอสนอย คา ICO จงมคานอย ปญหาจากการเปลยน แปลงของกระแส ICO จงมคานอยมาก ดงนน ผลกระทบทมตอจดทางานเนองจากการเปลยนแปลงของอณหภมน เราพจารณาเฉพาะคา VBE กนาจะพอเพยง

รปท 3.15 เปนวงจรขยายอมตเตอรรวมซงไดเพมทรานซสเตอร Q2 ในลกษณะตออนกรมกบตวตาน ทาน R2 โดยตอขวเบสกบขวคอลเลกเตอรเขาดวยกนดงทแสดงไวในรป ในสภาพเชนน ทรานซสเตอร Q2

จะทาหนาทเหมอนเปนไดโอดทกประการ ในทน เราจะถอวาทรานซสเตอร Q1 และ Q2 มคณสมบตแมตชกน เชน เปนทรานซสเตอรเบอรเดยวกน หรอเปนทรานซสเตอรทสรางขนบนชพเดยวกนในขบวนการเดยวกน ดงนน เราให VBE1 = VBE2 = VBE จากวงจร

VB = BEBECC21

2 )( VVVRR

R+−

+ (3-44)

IE = E

BEB

RVV −

Q1

RE

IE

IC

RC R1

+VCC

VBE1

VE VBE2

R2

VC Q2

VB

75

= ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+−+ BEBEBECC

21

2

E)(1 VVVV

RRR

R

= )()( BECC

21E

2 VVRRR

R−

+ (3-45)

∴ IC = α0IE = )()( BECC

21E

20 VVRRR

R−

+α (3-46)

∴ VC = VCC − RCIC

= VCC − )()( BECC

21E

2C0 VVRRR

RR−

+α (3-47)

จากสมการ(3-34) เราหาคาของดชนความเสถยร SV จากสมการ(3-47)ไดเปน

BE

C

VV

∂∂ =

)( 21E

2C0

RRRRR+

α ≈ 21

2

E

C

RRR

RR

+⋅ (3-48)

จากผลลพธในสมการ(3-48)น เมอเปรยบเทยบกบสมการ(3-42) จะเหนไดวาคาดชนความเสถยร SV ลดลง R2/(R1 + R2) เทา กลาวคอ จดทางาน VC ของวงจรมความเสถยรมากขนนนเอง

วธชดเชยอณหภมทกลาวมาน เปนทนยมใชกนมาก แตกยงมวธอน ๆ เชนใชตวเซเนอรไดโอด(zenor diode) เปนตน

3.3 การประมาณการไบอสโดยใชแบบจาลองกระแสตรงของทรานซสเตอรในอดมคต

3.3.1 แบบจาลองกระแสตรงในอดมคต

ในการออกแบบวงจรทรานซสเตอร หากเราสามารถใชแบบจาลองกระแสตรงแบบอดมคตชวยในการออกแบบ จะทาใหการออกแบบเปนไปไดงายยงขน ในทน เราจะศกษาเรองคณสมบตของทรานซส เตอรแบบอดมคตพรอมทงแบบจาลองกระแสตรง ซงสามารถนามาใชเพอชวยในการออกแบบโดยใชไดกบเฉพาะวงจรทรานซสเตอรทไบอสโดยใชวงจรแบงแรงดนดงทไดกลาวไวในหวขอ 3.2.2 รปท 3.6(ข) กอนอน เราพจารณาคณสมบตของทรานซสเตอรแบบอดมคตซงถกนยามไวดงน

(ก) ICO = 0

(ข) α0 = 1.0

(ค) ในสภาพทชวงระหวางขวเบสกบขวอมตเตอรถกไบอสตาม จะถอวามตนแรงดนกระ แสตรง VB′E ตออยระหวางจด B′ ในชนเบสกบขวอมตเตอร

ทรานซสเตอรโดยทวไป กระแสเลดลอด ICO จะมคาในอนดบ 0.1 ~ 10 [nA] ซงถอวามคานอยมากเมอเปรยบเทยบกบคาของกระแส IC ดงนน การประมาณคาใหกระแส ICO = 0 แลวคานวณวงจร ผลของการคานวณแทบจะไมแตกตางไปจากผลลพธทไดในทางปฏบตเลย จงถอวาเปนการประมาณคณสม บตทใกลความจรงมาก สาหรบคา α0 ของทรานซสเตอรในยคปจจบน จะมคาประมาณ 0.99 ~ 0.997

76

(ก) (ข)

รปท 3.16

(ก) นลเลเตอร (ข) นอเรเตอร

รปท 3.17

ซงถอวามคาเขาใกล 1.0 มาก เปนการประมาณคาทยอมรบได สวนคา VB′E นน ในสภาพททรานซสเตอร ทางานเปนวงจรขยายเชงเสน จะเปนคาคงทคาหนง เมอประมวลคณสมบตในอดมคตดงกลาวแลวเขยนแบบจาลองกระแสตรงของทรานซสเตอร จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 3.16(ข) จากวงจรน เนองจาก คา α0 = 1.0 จะได

IC = α0IE = IE (3-49)

∴ IB = IE − IC = 0 (3-50)

∴ VBB′ = rbIB = 0 (3-51)

∴ VBE = rbIB + VB′E = VB′E (3-52)

แรงดน VBE จะมคาอยระหวาง 0.6 ~ 0.7 [V] สาหรบทรานซสเตอรททาจากซลกอน

จากวงจรในรปท 3.16(ข)และสมการ(3-50),(3-51) จะเหนไดวาทงกระแสทไหลผานและแรงดนทตกครอมกง B-B′ ตางกมคาเปนศนย ในทางทฤษฎ เราสามารถเขยนแทนกง B-B′ นดวยอนกลวงจรทเรยกวา นลเลเตอร(nullator)ซงมสญลกษณดงทแสดงไวในรปท 3.17(ก) ตอไป พจารณากง C-B′ จะเหนไดวากระแส IC มคาขนอยกบกระแส IE โดยไมขนอยกบแรงดนตกครอมกง VCB′ หรอกลาวอกนยหนงกคอ กระแส IC และแรงดนตกครอม VCB′ ตางกเปนอสระตอกน โดยคาของ VCB′ จะขนอยกบสวนอนของวง จร ในทางทฤษฎ เราสามารถเขยนแทนกง C-B′ นไดโดยใชอนกลวงจรทเรยกวา นอเรเตอร(norator) ซง

C

IE

IC

IB

α0IE rb

B′

VBE

VCB′

VBB′

E

B

VB′E

Q IB

IE

IC

B

C

E

I

V

V = I = 0

I

V

V และ I เปนอสระตอกน

77

(ก) แบบ npn (ข) แบบ pnp

รปท 3.18

มสญลกษณดงทแสดงไวในรปท 3.17(ข)

เมอนานลเลเตอรและนอเรเตอรมาใชในการเขยนแบบจาลองกระแสตรงของทรานซสเตอรแบบอดม คต จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 3.18 โดยรป(ก)เปนทรานซสเตอรแบบ npn และรป(ข)เปนทราน ซสเตอรแบบ pnp แบบจาลองกระแสตรงของทรานซสเตอรแบบอดมคตน มชอเรยกเพอความสะดวกอกอยางหนงวา แบบจาลองนลเลอร(nullor model)ของทรานซสเตอร

3.3.2 การคานวณจดทางานโดยใชแบบจาลองนลเลอร

รปท 3.19(ก) เปนวงจรขยายทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวม จดทางานหลกทสาคญของวงจรนกคอ คา VB, VE, IE และ VC ในทน เราจะแสดงวธหาคาของจดทางานเหลานโดยใชแบบจาลองนลเลอร รปท 3.19(ข) เปนวงจรเดยวกนเมอไดใชแบบจาลองนลเลอรเขยนแทนตวทรานซสเตอรแลว จากวงจรน

VB = CC21

2 VRR

R+

(3-53)

VE = VB − VBE (3-54)

IE = E

E

RV = IC (3-55)

VC = VCC − RCIC (3-56)

ซงเมอเปรยบเทยบกบวธคานวณทไดกลาวในหวขอ 3.2.2 จะเหนไดวาเราสามารถคานวณวงจรไดโดยงาย อยางไรกตาม คาทไดจากการคานวณโดยใชสมการ(3-53)~(3-56) เปนคาประมาณการเทานน ดงนน สงทนาสนใจในทนกคอ คาของจดทางานทคานวณไดโดยใชแบบจาลองนลเลอรจะแตกตางจากคาทคานวณไดตามวธในหวขอ 3.2.2 อยางไร เราจะพจารณาสงนในตวอยางตอไปน

ตวอยาง 3.3 พจารณาสงทกาหนดใหในโจทยตวอยาง 3.2 จงคานวณวงจรหาคาประมาณของจดทางานโดยใชแบบจาลองนลเลอร

B′

VBE

B

C

E

B B′

VBE

C

E

78

(ก) (ข) รปท 3.19

วธทา จากสมการ(3-53)~(3-56) เราคานวณคาตาง ๆ โดยไดดงน

VB = 10k10k40

k10×

+ = 2 [V]

VE = 2 − 0.6 = 1.4 [V]

IE = IC = k5.1

4.1 = 0.933 [mA]

VC = 10 − 5k×0.933mA = 5.34 [V]

เมอนาผลลพธนเปรยบเทยบกบผลลพธทคานวณไดในตวอยาง 3.2 เชน เปรยบเทยบคาของกระแส IC จะ พบวากระแส IC ทคานวณไดในทนมคามากกวาคา IC ทไดในตวอยาง 3.2 ประมาณ 6.4% และถาเปรยบ เทยบคาของ VC จะพบวากระแส VC ทคานวณไดในทนมคานอยกวาคา VC ทไดในตวอยาง 3.2 ประ มาณ 5% เปนตน

3.4 การไบอสวงจร FET

เราไดเรยนรหลกการทางานพนฐานของ FET มาแลวในบทท 2 และทราบวาไมมกระแสเกตไหลจากขวเกตเขาไปในตว FET การคานวณจดทางานของวงจร FET จงงายกวาการคานวณจดทางานของวงจรไบโพลารทรานซสเตอร

3.4.1 การไบอส JFET และ MOSFET แบบดพลตชน

ดงทไดกลาวไวแลวในบทท 2 วา JFET และ MOSFET แบบดพลตชนนน ชองทางไหลของกระแสเดรนจากเดรนผานแชนนอลไปยงซอรสมสภาพเปนสารกงตวนาแบบ n-n-n สาหรบชนด n แชนนอล และมสภาพเปนสารกงตวนาแบบ p-p-p สาหรบชนด p แชนนอลเหมอนกน ดงนน เราจงสามารถไบอสวงจร JFET และ MOSFET แบบดพลตชนโดยใชวธเดยวกน ในทน เราจะพจารณาการไบอสวงจร JFET แบบ n แชนนอลซงกเปนวธทสามารถนาไปใชกบวงจร MOSFET แบบดพลตชนดวยเชนกน

R1

Q

R2

RC

RE

+VCC

IE

IC

VC

B

C

E

VE VB

R1

R2

RC

RE

+VCC

IE

IC

VC

B

C

E

VE

VB

B′

VBE

79

รปท 3.20 รปท 3.21

จากทไดกลาวไวในบทท 2 แรงดนพนชออฟ VP ของ JFET แบบ n แชนนอลมคาเปนลบ และแรงดน VGS ตองมคาระหวาง 0 กบ VP คอ 0 > VGS > VP แรงดน VGS จงมคาเปนลบดวย การคานวณจดทางานของวงจรตองใชความสมพนธระหวางกระแสเดรน ID กบแรงดน VGS ซงอยในรปของ

ID = 2

P

GSDSS 1 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

VVI (3-57)

รปท 3.20 แสดงวธการไบอสวงจร FETโดยใชเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตวคอ VGS กบ VDD จากวงจรน เราไดความสมพนธ

VDS = VDD − RDID (3-58)

สาหรบวงจรน จดทางานทเหมาะสมคอจดทซง VDS = VDD/2 ดงนน เมอแทนคานลงในสมการ(3-58) จะไดความสมพนธ

RDID = 2DDV (3-59)

ซงในกรณทมการกาหนดคากระแสเดรนไว เราจะได

RD = D

DD

2IV (3-60)

และจากสมการ(3-57) เราคานวณคาแรงดน VGS ไดจาก

VGS = PDSS

D1 VII

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− (3-61)

สาหรบตวตานทาน RG นน เนองจากไมมกระแสไหลผาน แรงดนตกครอมตว RG จงเทากบศนยและไมมผลกระทบตอจดทางานของวงจร แตทตองมการตอตว RG ไวกเพอเปนตวแยกขวของเกตใหออกจากจดลงดน ดงนน จะกาหนดให RG มคาเทาไรกได โดยทวไป เราจะเลอก RG ใหมคาความตานทานคอน ขางใหญ เชน 1 [MΩ] เปนตน

G

D

S

ID RD

VDD

VGS

RG VDS

G

D

S

VDS

ID RD

VDD

RSRG

VGS

VRS

80

ตวอยาง 3.4 พจารณาวงจรในรปท 3.20 กาหนดให JFET มคา IDSS = 5 [mA] และ VP = −3.8 [V] หากไบอสวงจรนดวยเพาเวอรซพพลาย VDD = 10 [V] โดยตองการใหกระแส ID = 1 [mA] และใหวงจรมจดทางานทเหมาะสมทสด จงหาคาของ RD และ VGS

วธทา จากทตองการใหวงจรมจดทางานทเหมาะทสด เราเลอกให VDS = VDD/2 = 5 [V] ดงนน จากสมการ(3-58) เราได

RD = D

DSDD

IVV − =

mA1510 − = 5 [kΩ]

และจากสมการ(3-61) เราหาคาของ VGS ไดเปน

VGS = )8.3(mA5mA11 −⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− = −2.10 [V]

สงสาคญอกประการหนงทควรคานงถงกคอ วงจร JFET จะทางานเปนวงจรขยายเชงเสนกตอเมอตวJFET ถกไบอสใหทางานในชวงอมตวซงมเงอนไขดงน

VDS > VSAT = VGS − VP (3-62)

จากคาตวเลขในตวอยาง 3.4 เราได VDS = 5 [V] และ VSAT = 1.7 [V] ซงพบวา VDS > VSAT ดงนน ตว JFET ในวงจรรปท 3.20 ทางานอยในชวงอมตว

การไบอสวงจรโดยใชเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตว ถอวาเปนเรองสนเปลองพอสมควร หากไมจา เปนจรง ๆ กควรจะหลกเลยง วงจรในรปท 3.21 แสดงวธการไบอสวงจร JFET โดยใชเพาเวอรซพพลาย VDD เพยงตวเดยว สวนการไบอสระหวางขวเกตกบขวซอรสนนอาศยแรงดนตกครอมตวตานทาน RS ซงกคอ VRS เปนตวทาใหเกดความตางศกยระหวางขวเกตกบขวซอรส โดยเราจะไดความสมพนธ

VGS = −VRS = −RSID (3-63)

และในกรณของวงจรน เราไดคา VDS เปน

VDS = VDD − (RD + RS)ID (3-64)

หากเราทราบคาของ ID จากสมการ(3-61) เราจะไดคาของ VGS ดงนน จากสมการ(3-63) จะได

RS = D

GS

IV− (3-65)

ตวอยาง 3.5 พจารณาวงจรในรปท 3.21 กาหนดใหพารามเตอร IDSS และ VP ของ JFET มคาเปน 5 [mA] และ −3.8 [V] ตามลาดบ หากไบอสวงจรนดวยเพาเวอรซพพลาย VDD = 10 [V] โดยตองการใหกระแส ID = 1 [mA] และใหวงจรมจดทางานทเหมาะสมทสด จงหาคาของ VGS, RS, VDS และ RD

วธทา จากคาพารามเตอรของ JFET ทกาหนดให จะพบวา JFET ทใชในวงจรตวอยางนเปนตวเดยว กนกบทใชในตวอยาง 3.4 การไบอสกใชแรงดนเพาเวอรซพพลาย 10 [V] และตองการใหกระแสเดรนม

81

รปท 3.22 รปท 3.23

คาเปน 1 [mA] เชนกน ดงนน เราตองไบอสใหเกดคาแรงดน VGS เทากบคาทคานวณไดในตวอยาง 3.4 คอ −2.10 [V] จากสมการ(3-63) เราหาคาของ RS ไดเปน

RS = D

GS

IV− =

mA1)10.2(−− = 2.10 [kΩ]

ในการไบอสใหเกดจดทางานทเหมาะสมทสดนน ในกรณน เราตองเลอกให

VDS = 2

RSDD VV − = 2

10.210 − = 3.95 [V]

ดงนน จากความสมพนธในสมการ(3-64) เราได

RD = D

RSDSDD

IVVV −− =

mA110.295.310 −−

= 3.95 [kΩ]

3.4.2 การไบอส MOSFET แบบเอนฮานซเมนต

รปท 3.22 เปนวงจรพนฐานของเอนฮานซเมนต MOSFET แบบ n แชนนอล ทไบอสโดยใชตวตาน ทาน R1 และ R2 แบงแรงดน VDD ออกเปน 2 สวน และใหสวนของแรงดนทตกครอม R2 เปนตวทาใหเกดแรงดนไบอส VGS ดงทแสดงไวในรป จากทไดกลาวไวในบทท 2 ถาให VT เปนแรงดนเธรสโฮลด และภายใตเงอนไข VGS>VT เราไดความสมพนธระหวางกระแส ID และแรงดน VGS ในรปของ

ID = Kn(VGS − VT)2 (3-66)

หรอถาเราทราบคาของกระแส ID เราสามารถคานวณคาของ VGS ไดจากความสมพนธ

VGS = Tn

D VKI

+ (3-67)

ในการคานวณหาคาของจดทางาน เนองจากไมมกระแสไหลในขาเกต เราไดความสมพนธ

VGS = DD21

2 VRR

R+

(3-68)

VDS = VDD − RDID (3-69)

R1

M

R2

RD

+VDD

ID

VDS

G

D

S

VGS

R1

M

R2

RD

+VDD

ID

VDS G

D

S VGS

RS

VG

82

ตวอยาง 3.5 พจารณาวงจรในรปท 3.22 กาหนดให MOSFET มคา Kn = 0.51 [mA/V2] และ VT = 1 [V] ทาการไบอสวงจรนดวยเพาเวอรซพพลาย VDD = 6 [V] โดยให R1 = 30 [kΩ], R2 = 20 [kΩ] จงหาคาของแรงดน VGS และกระแส ID และหากตองการใหแรงดน VDS = VDD/2 ตวตานทาน RD ควรจะมคาเทาไร

วธทา จากสงทกาหนดใหและสมการ(3-68)และสมการ(3-66) เราได

VGS = 6k20k30

k20×

+ = 2.4 [V]

∴ ID = 0.51×(2.4 − 1)2 = 1.0 [mA]

ถาตองการให VDS = VDD/2 = 3 [V] จากสมการ(3-69) จะได

RDID = VDD − VDS = 6 − 3 = 3 [V]

∴ RD = mA13 = 3 [kΩ]

สาหรบเอนฮานซเมนต MOSFET เงอนไขทจะทาใหวงจรทางานในชวงอมตวกคอ

VDS > VSAT = VGS − VT (3-70)

จากคาตวเลขในตวอยาง 3.5 เราได VDS = 3 [V] และ VSAT = 1.4 [V] ดงนน ตว MOSFET ทางานในชวงอมตวและวงจรนทางานเปนวงจรขยายเชงเสน

รปท 2.23 แสดงการไบอสวงจรเอนฮานซเมนต MOSFET แบบ n แชนนอลโดยมตวตานทาน RS ตอเขาทขาเกตเพมขนอกหนงตว จากวงจรน

VG = DD21

2 VRR

R+

(3-71)

VGS = VG − RSID (3-72)

VDS = VDD − (RD + RS)ID (3-73)

การไบอสโดยการตอตวตานทาน RS เพมเขาไปทขาเกตน จากสมการ(3-72) หากเลอก RS ใหมคาความตานทานขนาดใหญพอททาให RSID > VG เราจะไดคา VGS < 0 ซงสามารถนาไปใชในการไบอสวงจร MOSFET แบบดพลตชนได การไบอสโดยวธนจงสามารถใชไดกบวงจร MOSFET ทงแบบเอนฮานซเมนตและแบบดพลตชน

ตวอยาง 3.6 พจารณาวงจรในรปท 3.24 กาหนดใหพารามเตอรของ NMOS เปน VT = 1.2 [V] และ

Kn = 5 [mA/V2] จงคานวณวงจรหาคาของ VGS, ID และ VDS

วธทา เนองจากไมมกระแสไหลเขาทางขวเกต จากวงจรแบงแรงดน R1 และ R2 เราได

83

รปท 3.24

VG = DD21

2 VRR

R+

= 10k40k60

k40×

+ = 4 [V]

จากสมการ(3-72)และสมการ(3-66)

VGS = VG − RSID ID = Kn(VGS − VT)2

จาก 2 สมการน แทนคา ID ลงในสมการของ VGS

VGS = VG − RSKn(VGS − VT)2

ปรบรปของสมการใหอยในรปของ

G2

TnSGSTnS2

GSnS )21( VVKRVVKRVKR −+−+ = 0 (3-74)

แทนคาตวเลขลงไปในสมการน จะได

28.32.05.0 GS2

GS −− VV = 0

แกสมการหาคา VGS จะได VGS = 2.77 และ −2.37 แตในกรณของ NMOS VGS ตองมคาเปนบวก

∴ VGS = 2.77 [V]

∴ ID = 0.5×10−3(2.77 − 1.2)2 = 1.23 [mA]

ดงนนจากสมการ(3-73) เราได

VDS = 10 − (4k + 1k)×1.23mA = 3.85 [V]

การเลยนแบบวงจรโดยใชโปรแกรม PSpice

เมอกาหนดหมายเลขจดเชอมดงทแสดงไวในรป 3.24 สรางไฟลอนพตและทาการเลยนแบบโดยโปร แกรม PSpice เราจะไดผลลพธดงน

R1 60k

M

R2 40k

RD4k

+VDD +10V

ID

VDS 1

3

2 VGS

RS1k

VG

4

0

84

ไฟลอนพต Simple NMOS Common-Source Amplifier

R1 1 4 60K R2 1 0 40K RS 2 0 1K RD 3 4 4K M1 3 1 2 0 MOS1 VDD 4 0 DC 10 .MODEL MOS1 NMOS(LEVEL=2 VTO=1.2 KP=0.5M LAMBDA=0.02 L=55U +W=100U) .OP .END ไฟลเอาตพต **** MOSFET MODEL PARAMETERS ****************************************************************************************** MOS1 NMOS

LEVEL 2 L 55.000000E-06 W 100.000000E-06 VTO 1.2 KP 500.000000E-06 GAMMA 0 PHI .6 LAMBDA .02 IS 10.000000E-15 JS 0 PB .8 PBSW .8 CJ 0 CJSW 0 CGSO 0 CGDO 0 TOX 100.000000E-09 XJ 0 DIOMOD 1 VFB 0 U0 0 TEMP 0 VDD 0 XPART 0 ****************************************************************************************** NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE ( 1) 4.0000 ( 2) 1.2240 ( 3) 5.1040 ( 4) 10.0000 VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT VDD -1.324E-03 TOTAL POWER DISSIPATION 1.32E-02 WATTS ******************************************************************************************

85

**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG C **** MOSFETS NAME M1 MODEL MOS1 ID 1.22E-03 VGS 2.78E+00 VDS 3.88E+00 VBS -1.22E+00 VTH 1.20E+00 VDSAT 1.58E+00 GM 1.55E-03 GDS 2.65E-05 GMB 0.00E+00 CBD 0.00E+00 CBS 0.00E+00 CGSOV 0.00E+00 CGDOV 0.00E+00 CGBOV 0.00E+00 CGS 1.27E-12 CGD 0.00E+00 CGB 0.00E+00 ****************************************************************************************** JOB CONCLUDED TOTAL JOB TIME .05 ****************************************************************************************** ในบรรทดท 5 ของไฟลอนพต L และ W คอความยาวและความกวางของแชนนอลตามลาดบ สวนในบรรทดท 7 VTO คอคา VT KP คอคา Kn และ LAMBDA คอคา channel-length modulation parameter λ เมอพจารณาคาของจดทางานจากไฟลเอาตพต พบวากระแส ID = 1.22 [mA] แรงดน VGS = 2.78 [V] และแรงดน VDS = 3.88 [V] ซงเมอเราเปรยบเทยบผลลพธทไดจากการคานวณ จะเหนไดวามความสอดคลองกนเปนอยางด

3.5 การแสดงคณสมบตของวงจรขยาย วงจรขยายโดยทวไป เราสามารถมองในลกษณะของขายวงจร 2 พอรตไดดงทแสดงไวในรปท 3.25 กลาวคอ ตววงจรขยายจะประกอบดวยสญญาณเลก v1, i1 เปนปรมาณอนพต และสญญาณเลก v2, i2 เปนปรมาณเอาตพต ในการใชงาน เราจะนาตนสญญาณ v0 ทมอมพแดนซภายในเทากบ ρ มาตอเขาทางดานพอรตอนพต และนาภาระไฟฟา RL มาตอเขาทางดานพอรตเอาตพตดงทแสดงไวในรป ในสภาพเชนน ปรมาณสาคญตาง ๆ ทแสดงคณสมบตพนฐานของวงจรขยายมดงตอไปน

(1) อนพตอมพแดนซ : Zi = 1

1

iv (3-75)

(2) อตราขยายแรงดน : Av = 1

2

vv (3-76)

86

รปท 3.25

รปท 3.26

(3) อตราขยายกระแส : Ai = 1

2

ii (3-77)

(4) อตราขยายกาลง : Ap = 11

22

iviv (3-78)

(5) เอาตพตอมพแดนซ : Zo = 2

2

iv−

(3-79)

โดยในการหาคาของเอาตพตอมพแดนซในขอ(5)นน ตองดาเนนการเพมเตมดงนคอ ใหลดวงจรตวตนสญ ญาณ v0 ซงจะทาใหอมพแดนซภาย ρ อยในสภาพดานหนงตอลงดน และใหนาตนสญญาณใด ๆ มาตอเขาทพอรตเอาตพตดงทแสดงไวในรปท 3.26 จากนนจงคานวณหาคาของเอาตพตอมพแดนซ

3.6 วงจรขยายไบโพลารทรานซสเตอร

ไบโพลารทรานซสเตอรเปนชนสวนวงจรทม 3 ขา เมอนามาตอเปนวงจรขยาย เราสามารถใชขาใดขาหนงเปนจดรวม กลาวคอ วงจรขยายไบโพลารทรานซสเตอรจงแบงออกไดเปน 3 รปแบบโดยขนอยกบวาเราเลอกขาใดเปนจดรวม การทจะใชวงจรขยายรปแบบไหนนนกขนอยกบวตถประสงคหรอความตอง การในการใชงาน ในทน จะกลาวถงพนฐานของวงจรขยายทง 3 รปแบบดงกลาวน

3.6.1 วงจรขยายแบบเบสรวม

รปท 3.27 เปนวงจรขยายทรานซสเตอรแบบเบสรวม ใชเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตวในการไบอสวงจรคอ VCC และ VEE ตวเกบประจ C1 และ C2 เรยกวา คปปลงคาพาซแตนซ(coupling capacitance) มหนาทแยกไฟกระแสตรงทเกดจากการไบอสวงจรทรานซสเตอรออกจากวงจรสวนทนามาตอจากภายนอก โดยทวไป เราจะเลอกใชตวเกบประจ C1 และ C2 ทมคาความจประจใหญ เพอใหมคาอมพแดนซตาในยานความถใชงาน ในการคานวณวงจรสญญาณเลก จะถอวาอมพแดนซของ C1 และ C2 มคานอยมากและ

RL + −

ρ

วงจรขยาย

i1 i2

v1 v0 v2

R

+ −

ρ

วงจรขยาย

− i2

v v2

87

รปท 3.27

(ก)

(ข)

รปท 3.28

ไมนามาคดในการคานวณ

รปท 3.28(ก) เปนวงจรสมมลสญญาณเลก จะเหนไดวาในการเขยนวงจรสมมลสญญาณเลกน เราจะลดวงจรตวเกบประจ C1 และ C2 ดวยเหตผลดงทไดกลาวไวแลว สวนเพาเวอรซพพลายทง 2 ตวคอ VCC และ VEE เปนจดทมแรงดนเปนคาคงทเสมอ ในแงของสญญาณเลก จงมองเหน VCC และ VEE ถกลดวงจรลงดน โดยทวไป จะพบวาคาความตานทานของ rc จะมคามากเมอเปรยบเทยบกบความตานทานทอยรอบ ๆ กลาวคอ rc >> RC, rb ดงนน เราสามารถประมาณการโดยการมองวากงทม rc นนเปดวงจร ภาย ใตการประมาณการในลกษณะเชนน เราสามารถเขยนวงจรสมมลใหมทงายกวาสาหรบการคานวณดงทแสดงไวในรปท 3.28(ข) จากวงจรสมมลอยางงายน เราคานวณวงจรหาคาของปรมาณตาง ๆ ไดดงน

(1) อนพตอมพแดนซ : Zib = v1/ie

พจารณาวงจรในรปท 3.28(ข) เราได

v1 = reie + rbib (3-80)

VEE VCC

ρ RCRE

+ −

v1 v2

C2C1

v0

re

ie ic

rc

α ie

rb RC

ρ

+ −

v0 RE v2v1

re

ie icα ie

rb RC

ρ

+ −

v0 RE v2v1

ib

88

ib = ie − ic = (1 − α)ie (3-81)

แทนคาสมการ(3-81)ลงในสมการ(3-80) จะไดผลลพธ

Zib = e

1

iv = re + (1 − α)rb (3-82)

ซงเปนคาอนพตอมพแดนซทตองการ

(2) อตราขยายแรงดน : Av = v2/v1

จากวงจร พจารณาคาของแรงดนตกครอมทภาระไฟฟา RC เราคานวณได

v2 = RCic = αRCie (3-83)

แทนคา ie จากสมการ(3-82)ลงในสมการ(3-83) จะได

Av = 1

2

vv =

be

C

)1( rrRα

α−+

(3-84)

ซงเปนคาของอตราขยายแรงดน อนง สาหรบคาอตราขยายแรงดนน หากเราทราบคาของ β เราอาจเปลยนรปของอตราขยายนใหอยในรปทใชคา β ดงน

Av = be

C

)1( rrRα

α−+

=

α

αα

−+

⋅−

11

1e

b

Crr

R (3-85)

เนองจาก

β = α

α−1

, 1 + β = 1 + α

α−1

= α−1

1

แทนคาเหลานลงในสมการ(3-85) จะได

Av = eb

C

)1( rrRβ

β++

(3-86)

ขอควรสงเกตประการหนงกคอ อตราขยายแรงดนในสมการ(3-84)หรอสมการ(3-86)เปนคาทแสดงการสงทอดแรงดนจากแรงดน v1 ไปยง v2 หากเราตองการทราบคาของอตราขยายแรงดนจากแรงดนตนสญญาณ v0 ไปยง v2 เราตองคานวณคาการสงทอดแรงดนจาก v0 ไปยง v1 หนงขนตอนกอน แลวจงจะหาคาของการสงทอดแรงดนจากตนสญญาณ v0 ไปยงเอาตพต v2 กลาวคอ จากวงจรในรปท 3.28(ข)

0

1

vv =

})1(//{})1(//{

beE

beE

rrRrrRαρ

α−++

−+ (3-87)

∴ Av0 = 1

2

0

1

vv

vv⋅ =

0

2

vv

= be

C

beE

beE

)1(})1(//{})1(//{

rrR

rrRrrR

αα

αρα

−+⋅

−++−+ (3-88)

89

ซงโดยทวไป เราสามารถประมาณการให beE )1( rrR α−+>> เมอใชคาประมาณการน เราจะได

})1(//{ beE rrR α−+ = })1({

})1({beE

beE

rrRrrR

αα−++−+ ≈ be )1( rr α−+

∴ Av0 = 0

2

vv ≈

be

C

)1( rrR

αρα

−++ (3-89)

(3) อตราขยายกระแส : Ai = ic/ie

จากความสมพนธ ic = αie เราไดอตราขยายกระแสเปน

Ai = e

c

ii = α (3-90)

(4) อตราขยายกาลง : Ap = v2ic/v1ie

จากสมการ(3-84)และสมการ(3-87) เราได

Ap = e1

c2

iviv =

be

C2

)1( rrRα

α−+

(3-91)

(5) เอาตพตอมพแดนซ : Zob, Zout

วงจรน เมอมองจากขวคอลเลกเตอรเขาไปในตวทรานซสเตอร จะเหนเปนตนกระแส αie ซงมอมพแดนซภายในเทากบอนนต ดงนน Zob = ∞ แตจากพอรตเอาตพต จะมองเหนตวตานทาน RC เพยงตวเดยว ดงนน

Zout = RC (3-92)

ตวอยาง 3.7 พจารณาวงจรขยายแบบเบสรวมในรปท 3.27 กาหนดให ρ = 50 [Ω], rb = 400 [Ω], re

= 26 [Ω], α = 0.99 และ RC = 5 [kΩ] จงคานวณหาคาปรมาณตาง ๆ ของวงจรน

วธทา จากสมการ(3-82), (3-84), (3-89), (3-90) และ (3-91) จะได

Zib = 26 + (1 − 0.99)×400 = 30 [Ω]

Av = 30

k599.0 × = 165 เทา

Av0 = 3050

k599.0+× = 61.88 เทา

Ai = 0.99 เทา

Ap = 165×0.99 = 163.4 เทา

90

รปท 3.29

(ก)

(ข)

รปท 3.30

3.6.2 วงจรขยายแบบอมตเตอรรวม

รปท 3.29 เปนวงจรขยายทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวม เราสามารถไบอสวงจรโดยใชเพาเวอรซพพลายเพยงตวเดยวคอ VCC เพราะวาแรงดน VBE และ VCE มทศทางการไบอสทศทางเดยวกน กลาวคอ สาหรบทรานซสเตอรแบบ npn ทศทางของแรงดนไบอส VBE และ VCE จะเปนบวกทงค ในขณะทถาเปนทรานซสเตอรแบบ pnp ทศทางการไบอสกจะเปนลบทงค ตวเกบประจ C1 และ C2 เปนคปปลงคาพาซแตนซ ตวเกบประจ CE เรยกวาบายพาสคาพาซแตนซ(bypass capacitance) มหนาทลดวงจรตวตาน ทาน RE ในยานความถใชงานเพอเพมอตราขยายสญญาณเลก โดยทวไป ตวเกบประจ CE จะถกกาหนด ใหมคาความจประจใหญมากเพอใหมองเหนเปนลดวงจรในยานความถใชงาน กลาวคอหากมตวเกบประจ CE ตอครอมตวตานทาน RE ในการคานวณวงจรสญญาณเลก เราจะถอวาตวตานทาน RE ถกลดวงจรและ

rb

ib ic

(1−α)rc

β ib

re RC

ρ

+ −

v0 R2 R1 v2 v1

rb

ib icβ ib

re RC

ρ

+ −

v0 RB v2 v1

ie

R1

Q

R2

RC

RE

+VCC

C1

v1 + −

C2

ρ

v0

v2

CE

91

ไมตองนามาคดในการคานวณ

รปท 3.30(ก)เปนวงจรสมมลสญญาณเลก เราจะถอวาอมพแดนซของตวเกบประจ C1, C2 มคานอยมากในชวงความถใชงาน ในทานองเดยวกน ตวตานทาน RE กจะถกลดวงจรโดยตวเกบประจ CE ดวย และเนองจากเมอมองในแงของสญญาณเลก แรงดน VCC เปนคาคงทและเหนเปนจดทถกลดวงจรลงดน เราจะไดตวตานทาน R1 และ R2 ตอในลกษณะขนานกนดงทแสดงไวในรป โดยทวไป เราจะพบวาคาความตานทาน (1−α)rc >> RC, re ดงนนเราสามารถประมาณการใหกงทมความตานทาน (1−α)rc นนเปดวงจร ในสภาพดงทกลาวมาน เราสามารถเขยนวงจรสมมลสญญาณเลกอยางงายไดดงทแสดงไวในรปท 3.30(ข)โดย RB= R1//R2 จากวงจรอยางงายน เราคานวณหาปรมาณตาง ๆ ของวงจรไดดงน

(1) อนพตอมพแดนซ : Zie = v1/ib

จากวงจรในรปท 3.30(ข) เราได

v1 = rbib + reie (3-93)

ie = ib + βib = (1 + β)ib (3-94)

แทนคา ie ในสมการ(3-94)ลงในสมการ(3-93) ได

Zie = b

1

iv = rb + (1 + β)re (3-95)

(2) อตราขยายแรงดน : Av = v2/v1

พจารณาแรงดนตกครอม RC คอ

v2 = RCic = −βRCib (3-96)

จากสมการ(3-95) เราไดความสมพนธ

ib = ie

1

Zv =

eb

1

)1( rrv

β++

แทนคานลงในสมการ(3-96) ได

Av = 1

2

vv = −

eb

C

)1( rrRβ

β++

(3-97)

ผลลพธในสมการ(3-97)เปนอตราขยายของการสงทอดแรงดนจาก v1 ไปยง v2 หากตองการอตราขยายของการสงทอดแรงดนจาก v0 ไปยง v2 เราตองดาเนนการคานวณตอดงนคอ กอนอน หาคาของอตราการสงทอดแรงดนจาก v0 ไปยง v1 ได

0

1

vv =

})1(//{)1(//{

ebB

ebB

rrRrrRβρ

β+++

++ (3-98)

92

∴ Av0 = 1

2

0

1

vv

vv⋅ =

0

2

vv

= −eb

C

ebB

ebB

)1(})1(//{})1(//{

rrR

rrRrrR

ββ

βρβ

++⋅

+++++ (3-99)

(3) อตราขยายกระแส : Ai = ic/ib

จากความสมพนธ ic = −βib เราได

Ai = b

c

ii = −β

(4) อตราขยายกาลง : Ap = v2ic/v1ib

จากสมการ(3-97)และสมการ(3-99) ได

Ap = b1

c2

iviv =

eb

C2

)1( rrRβ

β++

(3-100)

(5) เอาตพตอมพแดนซ : Zoe, Zout

เมอเรามองจากขวคอลเลกเตอรเขาไปในตวทรานซสเตอร จะเหนเปนตนกระแส βie ซงมอมพแดนซภายในเทากบอนนต ดงนน Zoe = ∞ แตถามองจากพอรตเอาตพต จะเหนเปนตวตานทาน RC ดงนน Zout = RC (3-101)

ตวอยาง 3.8 พจารณาวงจรขยายแบบอมตเตอรรวมในรปท 3.29 กาหนดให ρ = 1 [kΩ], R1 = 45 [kΩ], R2 = 15 [kΩ], rb = 400 [Ω], re = 26 [Ω], β = 99 และ RC = 5 [kΩ] จงคานวณหาคาปรมาณตาง ๆ ของวงจรน

วธทา จากสมการ(3-95), (3-97), (3-98), (3-99), (3-100) และ (3-101) จะได

Zie = 400 + (1 + 99)×26 = 3 [kΩ]

Av = −k3

k599× = −165 เทา

RB = 21

21

RRRR+

= k15k45k15k45

+× = 11.25 [kΩ]

RB//Zie = ieB

ieB

ZRZR+

= k3k25.11k3k25.11

+× ≈ 2.37 [kΩ]

ieB

ieB

////

ZRZR

+ρ =

k37.2k1k37.2

+ ≈ 0.70

∴ Av0 = 0.70×(−165) = −115.5 เทา

Ai = −99 เทา

Ap = (−165)×(−99) = 16,355 เทา

93

รปท 3.31

ดงทไดกลาวไวแลววาบายพาสคาพาซแตนซ CE จะทาหนาทบายพาส(bypass)สญญาณเลก เมอเขยนวงจรสมมลสญญาณเลกของวงจรขยายอมตเตอรรวมในรป 3.29 จะมองไมเหนตวเกบประจ CE น กลาว คอ วงจรสมมลสญญาณเลกในรปท 3.30 จะไมมทง CE และ RE นนเอง เหตทเปนเชนนเพราะวาในยานความถใชงาน อมพแดนซของตวเกบประจ CE จะมคานอยมากจนเปรยบเสมอนมสภาพลดวงจร ตวตาน ทาน RE จงถกลดวงจรโดยตวเกบประจ CE อยางไรกตาม ประเดนทนาพจารณาในทนกคอ หากเราไมตอตวเกบประจ CE ครอมตวตานทาน RE ผลทเกดขนจะเปนอยางไร

หากไมมการตอตวเกบประจ CE ครอมตวตานทาน RE สาหรบสญญาณเลก จะมองเหนตวตานทาน RE ตอเขาทขาของอมตเตอร ดงนน เมอเขยนวงจรสมมลสญญาณเลก จะเหนตวตานทาน RE ตออนกรมกบความตานทานอมตเตอร re ดงทแสดงไวในรปท 3.31 จากวงจรน เมอคานวณหาคาของอนพตอมพแดนซและคาของอตราขยายแรงดน จะได

อนพตอมพแดนซ :

Zie = rb + (1 + β)(re + RE) (3-102)

อตราขยายแรงดน :

Av = −))(1( eEb

C

rRrR

+++ ββ (3-103)

ซงจะเหนไดวามความแตกตางจากผลลพธทไดในสมการ(3-95)และสมการ(3-97)ตามลาดบ ตอไป เราจะตรวจสอบคาตวเลขโดยให RE = 1 [kΩ] และใชตวเลขทกาหนดใหในตวอยาง 3.8 กลาวคอ จากสมการ(3-102)และสมการ(3-103) เราคานวณไดดงน

Zie = 400 + (1 + 99)(26 + 1000)

= 103 [kΩ]

Av = −k103k599×

= −4.8 เทา

ซงเมอเปรยบเทยบกบผลลพธทคานวณไดในตวอยาง 3.8 จะเหนไดวาคาของ Zie และ Av นนแตกตางกนมาก ดงนน การทจะตอบายพาสคาพาซแตนซ CE ครอมตวตานทาน RE หรอไมนน มนยสาคญอยางยง

rb

ib icβ ib

re

RC

ρ

+ −

v0 RB v2 v1

RE

94

รปท 3.32

(ก) RB = R1//R2

(ข)

รปท 3.33

3.6.3 วงจรขยายแบบคอลเลกเตอรรวม

รปท 3.32 เปนวงจรขยายทรานซสเตอรแบบคอลเลกเตอรรวม เปนวงจรทนยมเรยกกนวาวงจรอมต เตอรโฟโลเวอร(emitter follower) เปนวงจรทสามารถนามาใชเปนวงจรบฟเฟอร(buffer)ไดเปนอยางด เพราะมอตราขยายแรงดนเทากบ 1 โดยประมาณ มคาอนพตอมพแดนซสง และคาเอาตพตอมพแดนซตา แรงดนเอาตพต v2 คอแรงดนทตกครอมตวตานทาน RE ทขาอมตเตอร สาหรบสญญาณเลก เราจะเหนตวเพาเวอรซพพลาย +VCC อยในสภาพถกลดวงจรลงดน ดงนน ในวงจรสมมลสญญาณเลก จะเหนขวคอล เลกเตอรอยในสภาพตอลงดน และตนกระแสไมอสระβib มทศทางไหลขนดงทแสดงไวในรปท 3.33(ก) โดยทวไป จะพบวาคา (1−α)rc >> rb+ρ, re+RE เราจงสามารถประมาณการและเขยนวงจรสมมลอยางงายไดในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 3.33(ข) จากวงจรสมมลอยางงายน เราคานวณคาของปรมาณตาง ๆ ไดดงน

R1

Q

R2RE

+VCC

C1

v1 + −

C2 ρ

v0 v2

rb

ib ie

β ib (1−α)rc

RE

ρ

+ −

v0 RB v2 v1

re

rb

ib ie

β ib RE

ρ

+ −

v0 RB v2 v1

re

95

(1) อนพตอมพแดนซ : Zic = v1/ib

v1 = rbib + (re + RE)ie (3-104)

ie = ib + βib = (1 + β)ib (3-105)

แทนคาสมการ(3-105)ลงในสมการ(3-104) ได

v1 = rbib + (1 + β)(re + RE)ib

∴ Zic = b

1

iv = rb + (1 + β)(re + RE) (3-106)

(2) อตราขยายแรงดน: Av = v2/v1

v2 = REie = (1 + β)REib (3-107)

จากสมการ(3-106)

ib = ic

1

Zv (3-108)

แทนคาสมการ(3-108)ลงในสมการ(3-107)

Av = 1

2

vv =

))(1()1(

Eeb

E

RrrR+++

+ββ (3-109)

ซงจะเหนไดวา ถาใหคา RE >> re และ (1 + β)RE >> rb เราจะประมาณได

Av ≈ 1.0

(3) อตราขยายกระแส : Ai = ie/ib

จากสมการ(3-105)

Ai = b

e

ii = β+1 (3-110)

(4) อตราขยายกาลง : Ap = v2ie/v1ib

จากสมการ(3-109)และสมการ(3-110)

Ap = b1

e2

iviv =

))(1()1(

Eeb

E2

RrrR+++

+ββ (3-111)

(5) เอาตพตอมพแดนซ : Zoc (โดยให v0 = 0 )

ในการหาคาของเอาตพตอมพแดนซ จากวงจรในรปท 3.33(ข) เราลดวงจรตนแรงดน v0 (ให v0 = 0) จากนน ปอนแรงดน v ใหกบวงจรจากพอรตเอาตพตดงทแสดงไวในรปท 3.34 จากวงจรน

v = −reie − (rb + R0)ib (3-112)

โดย R0 = ρ//R1//R2 แทนคา ib = ie/(1+β) จากสมการ(3-110)ลงในสมการ(3-112)

96

รปท 3.34

v = −reie − (rb + R0) e11 iβ+

∴ Zoc = ei

v−

= re + β+

+1

0b Rr (3-113)

ตวอยาง 3.9 พจารณาวงจรขยายแบบคอลเลกเตอรรวมในรปท 3.32 กาหนดให ρ = 500 [Ω], R1 =

45 [kΩ], R2 = 15 [kΩ], rb = 400 [Ω], re = 26 [Ω], β = 99 และ RE = 5 [kΩ] จงคานวณหาคาปรมาณตาง ๆ ของวงจรน

วธทา จากสมการ(3-106), (3-109), (3-110), (3-111) และ (3-113) จะได

Zic = 400 + (1 + 99)(26 + 5000) = 503 [kΩ]

Av = k503

k5)991( ×+ = 503500 ≈ 0.99

Ai = 1 + 99 = 100 เทา

Ap = 0.99×100 = 99 เทา

RB = k15k45k15k45

+× ≈ 11.25 [kΩ]

R0 = k25.11k5.0k25.11k5.0

+× ≈ 479 [Ω]

∴ Zoc = 26 + 100

479400 + ≈ 34.8 [Ω]

3.6.4 การคานวณวงจรขยายทรานซสเตอรอยางละเอยด

จากวงจรสมมลสญญาณเลกอยางละเอยด เงอนไขสาหรบตดความตานทาน rc หรอ (1−α)rc ออก จากวงจรเพอใหไดวงจรสมมลอยางงายนนกคอ คาความตานทาน rc หรอ (1−α)rc จะตองมขนาดใหญมากเมอเปรยบเทยบกบตวตานทานทอยรอบขาง ซงมผลทาใหการคานวณปรมาณสาคญตาง ๆ ของวงจร ขยายเปนไปไดโดยไมยากดงทเราไดเรยนรมาแลว อยางไรกตาม การประมาณทดและเชอถอไดนนตองเปนไปภายใตเงอนไขทเหมาะสมเทานน ในกรณทเงอนไขของการประมาณไมเหมาะสมและเรายงคงคา นวณวงจรโดยใชการประมาณ จะทาใหไดผลลพธจากการคานวณทไมสอดคลองกบความเปนจรง และใน

rb

ib ie

β ib ρ RB v

re

+ −

97

ตารางเปรยบเทยบปรมาณสาคญตาง ๆ ของวงจรขยายพนฐานของไบโพลารทรานซสเตอร

วงจรเบสรวม ตวเลข วงจรอมตเตอรรวม ตวเลข วงจรคอลเลกเตอรรวม ตวเลข

Zi

A Cbc

Cbcbe

)1(Rrr

Rrrrr

+++−

+α

30.3 Ω

Cec

Ceceb )1( Rrr

Rrrrr++−

++

α

2.76 kΩ

Eec

cEeb )1(

)(Rrr

rRrr++−

++

α

457 kΩ

B be )1( rr α−+ 30 Ω eb )1( rr β++ 3.0

kΩ ))(1( Eeb Rrr +++ β 503 kΩ

Av

A bCCeebcbe

CbcC

])1([ rRRrrrrrrRrrR

+++−++

αα

163 เทา bCCeebcbe

CbcC

])1([ rRRrrrrrrRrrR

+++−++−

αα −163

เทา )(])1([ EebcbEe

EbcE

RrrrrRrRrrR

++−+++−

αα

0.992 เทา

B

be

C

)1( rrRα

α−+

165 เทา eb

C

)1( rrRβ

β++

− −165 เทา ))(1(

)1(Eeb

E

RrrR+++

+ββ 0.994

เทา

Ai

A Cbc

Cc

RrrRr++

+α 0.990 เทา Cec

ec

)1( Rrrrr++−

+−αα −90.0

เทา Eec

c

)1( Rrrr

++−α

90.09 เทา

B α 0.99 เทา

β− −99 เทา

β+1 100 เทา

Zo

A 0be

c0ebc

)(Rrr

rRrrr++−+

+α

2.86 MΩ

0be

ce0bc

))((Rrr

rrRrr++−+

+α

189 kΩ

0bc

c0be

))(1(Rrr

rRrr+++−

+α

35 Ω

B ∞ ∞ ∞ ∞ ))(1( 0be Rrr +−+ α 35 Ω

ρ//E0 RR = ρ//// 210 RRR = ρ//// 210 RRR = คานวณจากวงจรสมมล : A-อยางละเอยด, B-อยางงาย ; ตวเลขทใชในการคานวณ : 26e =r Ω, 400b =r Ω, 5c =r MΩ, 99.0=α , RC = RE = 5 kΩ, 5000 =R Ω

98

ทสดกจะสงผลทาใหเกดความผดพลาดในการออกแบบวงจร ในกรณทเราไมสามารถใชการประมาณได เราจาเปนตองคานวณโดยใชวงจรสมมลอยางละเอยดซงมขบวนการคานวณทคอนขางจะยงยาก ในทน จะไมแสดงวธการคานวณวงจรสมมลอยางละเอยดดงกลาว แตจะสรปผลลพธทไดจากการคานวณทงวงจรอยางละเอยดและวงจรอยางงายไวในตารางท 3.1 พรอมกบแสดงตวอยางคาตวเลขเพอความสะดวกในการ ศกษาเปรยบเทยบ สาหรบเอาตพตอมพแดนซ Zo ของวงจรขยายแบบเบสรวมและแบบอมตเตอรรวมนน เปนคาอมพแดนซทมองจากขวคอลเลกเตอรเขาไปในตวทรานซสเตอร จงไมคดคาของตวตานทาน RC ในทานองเดยวกน เอาตพตอมพแดนซ Zo ของวงจรขยายแบบคอลเลกเตอรวม เปนคาอมพแดนซทมองจากขวอมตเตอรเตอรเขาไปในตวทรานซสเตอร จะเหนวาไมมคาของตวตานทาน RE เขามาเกยวของ จากตารางน เมอพจารณาเปรยบเทยบคาตวเลขของการคานวณอยางละเอยดกบการคานวณอยางงาย จะพบวาสวนใหญมความแตกตางกนไมมากนก ซงเปนนยสาคญแสดงใหเหนวาแนวคดของการคานวณโดยมการประมาณนนเปนสงทเชอถอไดภายใตเงอนไขทเหมาะสม การพจารณาความแตกตางของผลลพธทไดจากการคานวณโดยทวไป จะคดเปนอตรารอยละ การประมาณในทางวศวกรรมศาสตรนน หากความคลาดเคลอนอยภายในขอบเขต 10% จะถอวาเปนคาประมาณทยอมรบได

3.6.5 ขอเปรยบเทยบระหวางวงจรขยายไบโพลารทรานซสเตอรทง 3 แบบ

(1) วงจรขยายแบบเบสรวม

เปนวงจรขยายทอนพตอมพแดนซมคาตา เอาตพตอมพแดนซมคาสง เหมาะสาหรบการใชงานเปนวงจรขยายกระแส

(2) วงจรขยายแบบอมตเตอรรวม

เปนวงจรททงอนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซมคาปานกลาง ใหอตราขยายกาลงไฟ ฟาสง เปนวงขยายทถกนามาใชมากทสด

(3) วงจรขยายแบบคอลเลกเตอรรวม

เปนวงจรทอนพตอมพแดนซมคาสง สวนเอาตพตอมพแดนซมคาตา อตราขยายแรงดนมคาเทากบ 1 โดยประมาณ เหมาะสาหรบใชงานเปนวงจรบฟเฟอร

3.7 วงจรขยาย FET

FET แตกตางจากไบโพลารทรานซสเตอรตรงจดทวา ไมมกระแสเกตไหลเขาไปในตวทรานซสเตอร กลาวคอ วงจรบรเวณขาเกตจะถกแยกออกจากสวนอนของวงจรโดยเดดขาด สงผลใหการคานวณหาคาของปรมาณตาง ๆ ของวงจรขยาย ทาไดงายกวาวงจรขยายไบโพลารทรานซสเตอร

3.7.1 วงจรขยายแบบซอรสรวม

รปท 3.35 เปนวงจรขยายซอรสรวม วงจรถกไบอสโดยเพาเวอรซพพลาย +VDD ซงปอนแรงดนผานตวตานทาน R1, R2 ในลกษณะของวงจรแบงแรงดน ตวเกบประจ C1 และ C2 เปนคปปลงคาพาซแตนซ

99

รปท 3.35

รปท 3.36

เมอใชวงจรสมมลสญญาณเลกของ FET ในรปท 2.33(ก) เขยนวงจรสมมลของวงจรในรปท 3.35 จะไดวงจรสมมลดงทแสดงไวในรปท 3.36 โดย RB= R1//R2 จากวงจรน เราคานวณปรมาณตาง ๆ ไดดงน

(1) อนพตอมพแดนซ : Zis = v1/ig

เนองจากกระแสเกตไหลเขาสตว FET คอ ig = 0 ดงนน

Zis = g

1

iv = ∞ (3-114)

(2) อตราขยายกระแส : Av = v2/v1

จากวงจรในรปท 3.36 เราคานวณวงจรทางดานเอาตพตไดดงน

id = gmvgs + d

2

rv

v2 = −RDid = −RD ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

d

2gsm r

vvg

∴ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

d

D1rR v2 = −gmRDvgs

แทนคา vgs = v1 ลงไปในสมการขางบนน แลวหาคาของอตราขยาย จะได

Av = 1

2

vv =

Dd

Ddm

RrRrg

+− (3-115)

R1

M

R2

RD

+VDD

C2

v2 ρ

v1

C1

+ −

v0

gmvgsv1

id

rd v2

ig

vgs RDRB + −

ρ

v0

i1

100

อตราขยายแรงดน Av นเปนอตราขยายของการสงทอดแรงดนจาก v1 ไปยง v2 หากเราตองการคาของอตราขยายแรงดนทสงทอดแรงดนจากแรงดนอนพต v0 ไปยงเอาตพต v2 เราตองดาเนนการตอไปดงนคอ จากวงจรทางดานอนพต เราไดความสมพนธ

0

1

vv =

B

B

RR+ρ

(3-116)

จากสมการ(3-115)สมการ(3-116) เราได

Av0 = 1

2

0

1

vv

vv⋅

= 0

2

vv =

Dd

Ddm

B

B

RrRrg

RR

+⋅

+−ρ

(3-117)

ในกรณทคา rd >> RD เราประมาณไดวา

Av = 1

2

vv ≈ − gmRD (3-118)

Av0 = 0

2

vv ≈ Dm

B

B RgR

R⋅

+−ρ

(3-119)

(3) เอาตพตอมพแดนซ : Zos (โดยให v0 = 0)

จากวงจรในรปท 3.36 ถามองจากขวเดรนเขาไปในตว FET จะเหนเอาตพตอมพแดนซมคาเปน

Zos = d

2

iv = rd (3-120)

แตถามองจากพอรตเอาตพต จะเหนเอาตพตอมพแดนซเปน

Zout = rd//RD = Dd

Dd

RrRr+

(3-121)

ตวอยาง 3.10 พจารณาวงจรในรปท 3.35 กาหนดให VDD = 10 [V], R1 = 70 [kΩ], R2 = 30 [kΩ], RD = 5 [kΩ] และ ρ = 1 [kΩ] โดยใหพารามเตอรของทรานซสเตอรมคาดงนคอ VT = 1.5 [V], Kn

= 0.667 [mA/V2] และ λ = 0.01 [V−1] จงคานวณวงจรหาคาของอตราขยายแรงดน Av, Av0, อนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซ

วธทา กอนอน เราตองวเคราะหจดทางานของวงจร ซงทาไดดงน

VGS = DD21

2 VRR

R+

= 103070

30×

+ = 3 [V]

ID = Kn(VGS − VT)2 = 0.667×10−3×(3 − 1.5)2

= 0.667×10−3×1.5 = 1 [mA]

VDS = VDD − RDID = 10 − 5k×1mA = 5 [V]

101

คา VGS − VT คอ 1.5 [V] ดงนน VDS > VGS − VT วงจรนทางานในชวงอมตวและเปนวงจรขยาย

เชงเสน

ตอไป คานวณหาคาของปรมาณตาง ๆ ของวงจรขยายตามขนตอนดงน

gm = 2Kn(VGS − VT) = 2×0.667×10−3×(3 − 1.5)

= 2×0.667×10−3×1.5 = 2 [mS]

rd = D

1Iλ

= mA101.0

1×

= 100 [kΩ]

Av = 1

2

vv =

Dd

Ddm

RrRrg

+−

= k5k100

k5k100mS2+

××− ≈ −9.52 เทา

RB = 21

21

RRRR+

= 30703070

+× = 21 [kΩ]

∴ Av0 = 0

2

vv = v

B

B AR

R⋅

+ρ

= )52.9(k21k1

k21−×

+ ≈ −9.09 เทา

คาของอนพตอมพแดนซทมองจากขวเกตเขาไปในตว FET จะเหนเปนอนนต แตถามองจากตวเกบประจ C1 เขาไปในวงจร จะเหนเปน

Zis = 1

1

iv = RB = 21 [kΩ]

คาของเอาตพตอมพแดนซเมอคดคาของตวตานทาน RD คอ

Zout = rd//RD = k5k100k5k100

+× = 4.76 [kΩ]

3.7.2 วงจรขยายแบบเดรนรวม

วงจรในรปท 3.37 เปนวงจรขยายแบบเดรนรวม วธการไบอสทนยมใชคอ ปอนเพาเวอรซพพลาย VDD ผานวงจรแบงแรงดนในทานองเดยวกนกบการไบอสวงจรขยายแบบซอรสรวม แตจะตอขวเดรนตรงลงดนและมตวตานทาน RS ตอเขาทขวซอรส โดยจะไดแรงดนตกครอม RS นเปนเอาตพตดงทแสดงไวในรป เนองจากไดแรงดนเอาตพตจากขวซอรส จงนยมเรยกวงจรนวา วงจรซอรสโฟลโลเวอร(source follo- wer) เมอนาวงจรสมมลของ FET ในรปท 2.33(ข) มาเขยนวงจรสมมลสญญาณเลกของวงจรในรปท 3.37 จะไดวงจรในรปท 3.38 จากวงจรน เราคานวณปรมาณตาง ๆ ไดดงน

102

รปท 3.37

รปท 3.38

(1) อนพตอมพแดนซ : Zid = v1/ig

เนองจากกระแส ig = 0 เราได

Zid = gi

v1 = ∞ (3-122)

แตถามองจากตวคปปลง C1 เขาไปในวงจร จะเหนเปน

Zin = 1

1

iv = RB =

21

21

RRRR+

(3-123)

(2) อตราขยายแรงดน : Av = v2/v1

จากวงจรในรปท 3.38 เราคานวณวงจรไดตามขนตอนตอไปน

vgs = v1 − v2 (3-124)

v2 = RSi2 (3-125)

i2 = Sd

gsμ

RrvA+

(3-126)

R1

M

R2RS

+VDD

v2

ρ

v1

C2

C1

+ −

v0

Aμvgs

v1

rd

v2

ig

vgs

RS

RB + −

ρ

v0

i1 − +

i2

id

103

แทนคาสมการ(3-126)ลงในสมการ(3-125)

v2 = gsSd

Sμ vRr

RA+

(3-127)

แทนคาสมการ(3-124)ลงในสมการ(3-127)

v2 = )( 21Sd

Sμ vvRr

RA−

+

∴ Av = 1

2

vv =

Sμd

Sμ

)1( RArRA++

(3-128)

∴ Av0 = 0

2

vv =

Sμd

Sμ

B

B

)1( RArRA

RR

++⋅

+ρ (3-129)

จากสมการ(3-128) จะเหนไดวาหากคา (1 + Aμ)RS >> rd จะประมาณได

Av ≈ 1 (แตจะนอยกวา 1)

ซงเปนลกษณะเฉพาะของวงจรขยายแบบเดรนรวมน

(3) เอาตพตอมพแดนซ : Zod = v2/(−i2) โดยให v0 = 0

เมอลดวงจรตนสญญาณ v0 กลาวคอเทากบเปนการให v0 = 0 เราจะได v1 = 0 ดวย ดงนน จากสมการ(3-123)

vgs = −v2 (3-130)

i2 = d

2gsμ

rvvA −

(3-131)

แทนคาสมการ(3-130)ลงในสมการ(3-131) เราได

Zod = 2

2

iv−

= μ

d

1 Ar+

(3-132)

ซงเปนเอาตพตอมพแดนซทมองจากขวซอรสเขาไปในตว FET แตถามองจากขวเอาตพตเขาไปในวงจร จะเหนตวตานทาน RS ตอขนานกบ Zod น ซงในกรณน จะได

Zout = RS//Zod = Sμd

Sd

)1( RArRr++

(3-133)

3.7.2 วงจรขยายแบบเกตรวม

วงจรในรปท 3.39 เปนวงจรขยายแบบเกตรวม ไบอสขวเกตโดยการปอนเพาเวอรซพพลาย VDD ผานวงจรแบงแรงดน R1, R2 มตวเกบประจ C1, C2 เปนคปปลงคาพาซแตนซ และ C3 เปนบายพาสคาพาซแตนซ ในวงจรสญญาณเลก บายพาสคาพาซแตนซ C3 จะลดวงจร ทาใหมองไมเหนตวตานทาน R2 และ

104

รปท 3.39

รปท 3.40

เหน VDD เปนจดลงดน ดงนน ตวตานทาน R1 จงมตาแหนงอยระหวางจดลงดน 2 จด สญญาณเลกจะมองไมเหนเชนกน รปท 3.40 เปนวงจรสมมลสญญาณเลก จากวงจรน

(1) อนพตอมพแดนซ : Zig = v1/i1

จากวงจรสมมลในรปท 3.40

vgs = −v1 (3-134)

i1 = i2 (3-135)

v1 = Aμvgs + (rd + RD)i2 (3-136)

v2 = RDi2 (3-137)

แทนคาสมการ(3-134)และสมการ(3-135)ลงในสมการ(3-136) ได

v1 = − Aμvgs + (rd + RD)i1

Zig = 1

1

iv =

μ

Dd

1 ARr

++ (3-138)

(2) อตราขยายแรงดน : Av = v2/v1

จากสมการ(3-138)

v1 = 1μ

Dd

1i

ARr

++ (3-139)

R1

M

R2

RD

VDD

v1

C2 C1

ρ

+ −

v0 C3

RS v2

Aμvgs

v1

rdi1

vgs

RDRS + −

ρ

v0

+ −

v2

i2

105

รปท 3.41

แทนคา i1 = i2 ลงในสมการ(3-139) จากนนแทนคา i2 ตามสมการ(3-137) ได

v1 = D

2

μ

Dd

1 Rv

ARr

⋅++

∴ Av = 1

2

vv =

Dd

Dμ )(1Rr

RA+

+ (3-140)

(3) อตราขยายกระแส : Ai = i2/i1

จากสมกา(3-135)

Ai = 1

2

ii = 1 (3-141)

(4) เอาตพตอมพแดนซ : Zog = v2/(−i2) โดยให v0 = 0

จากการใหตนสญญาณ v0 = 0 จะไดอมพแดนซภายใน ρ อยในสภาพตอขนานกบตานทาน RS และเมอปอนสญญาณ v2 ใหกบวงจรทางดานเอาตพต จะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 3.41 จากวงจรน ถาเราให R0 = ρ//RS จะได

vgs = −v1 = R0i1 (3-142)

v2 = −rdi2 − Aμvgs − R0i1 (3-143)

แทนคาสมการ(3-142)ลงในสมการ(3-143) จากนนแทนคา i1 = i2 จะได

v2 = −rdi2 − AμR0i2 − R0i2

∴ Zog = 2

2

iv−

= rd + (1+ Aμ)R0 (3-144)

ซงเปนเอาตพตอมพแดนซเมอมองจากขวเดรนเขาไปในตว FET ในกรณทเรามองจากขวเอาตพตเขาไปในวงจร จะเหนตวตานทาน RD ตอขนานกบ Zog จะได

Zout = Zog//RD = 0μdD

0μdD

)1(})1({

RArRRArR

+++++

(3-145)

Aμvgs

v1

rdi1

vgs

RS ρ

+ −

v2

i2

+ −

106

ตวอยาง 3.11 กาหนดให gm = 2 [mS], rd = 100 [kΩ], RS = RD = 5 [kΩ] และ R0 = 500 [Ω] จงคานวณหาคาของปรมาณตาง ๆ ของวงจรขยาย FET (ก) แบบเดรนรวมในรปท 3.37 (ข) แบบเกตรวมในรปท 3.39

วธทา (ก) วงจรขยาย FET แบบเดรนรวมในรปท 3.37

จากสมการ(2-74), (3-122), (3-128) และ (3-132) เราคานวณได

Aμ = gmrd = 2mS×100k = 200 Zid = ∞

Av = Sμd

Sμ

)1( RArRA++

= 5k200)(1100k

k5200×++

× ≈ 0.90 เทา

Zod = μ

d

1 Ar+

= 2001

k100+

≈ 497 [Ω]

(ข) วงจรขยาย FET แบบเกตรวมในรปท 3.39

จากสมการ(3-138), (3-140), (3-141) และ (3-144) เราคานวณได

Zig = μ

Dd

1 ARr

++ =

20015kk100

++ ≈ 522 [Ω]

Av = Dd

Dμ )(1Rr

RA+

+ =

5k100kk5)2001(

+×+ ≈ 9.57 เทา

Ai = 1 เทา

Zog = rd + (1+ Aμ)R0 = 100k + (1+200)×0.5k = 200.5 [kΩ]

3.8 การตอวงจรขยายแบบคาสเคด

ในกรณทเราตองการนาวงจรขยายตงแต 2 ภาคขนไป ตอเขาดวยกนโดยนาเอาเอาตพตของวงจรหนงมาปอนเปนอนพตของวงจรภาคถดไปในลกษณะทแสดงไวในรปท 3.42 เรยกวาเปนการตอวงจรแบบคาสเคด(cascade connection) ในการคานวณหาคาของอตราขยายรวม ตวอยางเชนในกรณของการตอวงจร ขยาย 3 ภาคเขาดวยกนดงรป เราทาไดโดยใชความสมพนธ

Av0 = 1

4

vv =

3

4

2

3

1

2

vv

vv

vv

⋅⋅

= Av1⋅Av2⋅Av3 (3-146)

อยางไรกตาม ประเดนสาคญทจะตองคานงถงกคอ คาของอตราขยายยอย Av1 และ Av2 ในสมการ(3-146) จะตองเปนคาทไดจากการคานวณวงจร โดยนาอนพตอมพแดนซของวงจรภาคถดไปมาเปนสวนหนงของ

107

รปท 3.42

ภาระไฟฟาดวย กลาวคอ พจารณาจากรป ในการหาคาของ Av1 ของวงจรขยายยอยภาคท 1 จะตองนาอน พตอมพแดนซ Zi2 ของวงจรขยายยอยภาคท 2 ตอขนานเขาทพอรตเอาตพตของวงจรขยายภาคท 1 กอน แลวจงคานวณหาคาของ Av1 ในทานองเดยวกน ในการหาคาของอตราขยาย Av2 ของวงจรขยายภาคท 2 จะตองนาอนพตอมพแดนซ Zi3 ของวงจรขยายภาคท 3 ตอเขาทพอรตเอาตพตของวงจรขยายภาคท 2 กอน แลวจงคานวณหาคาของ Av2 ในการตอวงจรขยายเขาดวยกนแบบคาสเคดโดยทวไป การทอนพตอมพแดนซของวงจรภาคท 2 มผลทาใหอตราขยายของวงจรขยายภาคแรกเปลยนไปจากเดม เรยกวาเปนผลกระ ทบทางโหลดดง(loading effect)

วงจรในรปท 3.43 เปนตวอยางวงจรขยายทไดจากการนาวงจรขยายอมตเตอรรวม Q1 ตอคาสเคดกบวงจรขยายอมตเตอรโฟโลเวอร Q2 ตวเกบประจ C1, C2 และ C3 เปนคปปลงคาพาซแตนซ โดย C2 จะทาหนาทแยกจดทางานของวงจรขยายทงสองออกจากกน ตวเกบประจ CE เปนไบพาสคาพาซแตนซ รปท 3.44 เปนวงจรสมมลสญญาณเลก ในทน เราให Avt เปนอตราขยายรวมของวงจร กลาวคอ

Avt = 1

3

vv =

2

3

1

2

vv

vv⋅ = Av1⋅Av2 (3-147)

โดย Av1 เปนอตราขยายแรงดนของวงจรขยายอมตเตอรรวม Q1 และ Av2 เปนอตราขยายแรงดนของวงจรอมตเตอรโฟโลเวอร Q2 ในการหาคาของอตราขยาย Av1 = v2/v1 นน กอนอน เราตองพจารณาคาของภาระไฟฟาของวงจรขยาย Q1 น ซงจะเหนไดวาประกอบดวยตวตานทาน RC ตอขนานกบ RB2 และตอขนานกบ Zic2 โดย Zic2 คออนพตอมพแดนซของวงจรขยาย Q2 กลาวคอ ถาให RL1 เปนภาระไฟฟารวมของวงจรขยาย Q1 จะได

RL1 = RC//RB2//Zic2

= RC//R3//R4//Zic2 (3-148)

โดยจากสมการ(3-106)และวงจรในรปท 3.44 คาของ Rc2 กคอ

Zic2 = rb2 + (1 + β2)(re2 + RL2) (3-149)

จากสมการ(3-95)และวงจรในรปท 3.44 เราหาคาของอนพตอมพแดนซของวงจรขยาย Q1 ไดเปน

Zie1 = 1b

1

iv = rb1 + (1 + β1)re1 (3-150)

Av1

วงจรขยาย 1

Av3

วงจรขยาย 3

Av2

วงจรขยาย 2

v1 v2 v3 v4

Zi2 → Zi3 →

108

รปท 3.43

รปท 3.44

ฉะนน จากสมการ(3-97) เราหาคาของอตราขยายแรงดน Av1 ไดเปน

Av1 = 1

2

vv =

ie1

1L1

ZRβ

−

= 1e1b1

1L1

)1( rrRβ

β++

− (3-151)

วงจรขยายทรานซสเตอร Q2 เปนวงจรขยายแบบคอลเลกเตอรรวม ซงจากสมการ(3-109) เราหาคาของอตราขยาย Av2 ไดเปน

Av2 = 2

3

vv =

))(1()1(

2L2e22b

2L2

RrrR

++++ββ (3-152)

ดงนน จากสมการ(3-147), (3-151)และสมการ(3-152) เราหาอตราขยายแรงดนรวมไดเปน

Avt = 1

3

vv =

2

3

1

2

vv

vv⋅ = Av1⋅Av2

= )})(1(}{)1({

)1(

2L2e22b1e11b

2L1L21

RrrrrRR

++++++

−ββ

ββ (3-153)

สาหรบการหาคาของเอาตพตอมพแดนซนน เราทาไดดงนคอ ให v0 = 0 จะได ib1 = 0 ทาให เมอมองไปทางดานซานมอของตวตานทาน RC ในวงจรรปท 3.44 จะเหนอมพแดนซเปนอนนต(∞) ดง

R1 42k

Q1

R2 8k

RC5k

RE1k

C1

v1

+VCC 10V

+ −

C2

ρ 1k

v0 v3 CE

v2 RL2 5k

R322k

R4 28k

C3 Q2

VB1 VB2

IE1 IE2

VE1 VE2

rb1 ib1 ib2 β1 ib1

re1

ρ

+ −

v0 RB1 RC v3 v1 RB2 v2

rb2

β2 ib2

re2

RL2

RB1=R1//R2 RB2=R3//R4 Zic2 →

ie2

109

นน จากสมการ(3-113) เราจะหาคาของเอาตพตอมพแดนซไดเปน

Zo = 2

2

eiv−

= re2 + 2

02b

1 β++ Rr (3-154)

เมอ R0 = RC//RB2 = RC//R3//R4

อนง ในกรณทเราตองการหาคาของอตราขยายแรงดนทสงทอดจากตนสญญาณ v0 ไปยงแรงดนเอาต พต v3 เรากสามารถทาไดโดยการหาความสมพนธระหวาง v1 กบ v0 ในรปของอตราสวน v1/v0 กอน แลวจงนาไปคณกบผลลพธในสมการ(3-148) กจะไดคาอตราขยายตามทตองการ กลาวคอ จากวงจรในรปท 3.44

v1 = 01ie1B

1ie1B

//// v

ZRZR

+ρ

∴ Av0 = 0

3

vv =

2

3

1

2

0

1

vv

vv

vv

⋅⋅

= )})(1(}{)1({

)1(//

//2L2e22b1e11

2L1L21

1ie1B

1ie1B

RrrrrRR

ZRZR

b ++++++

⋅+

−ββ

ββρ

(3-155)

ตวอยาง 3.12 พจารณาวงจรในรปท 3.43 กาหนดใหตวตานทานตาง ๆ มคาดงทแสดงไวในรป และกาหนดให rb1 = rb2 = 400 [Ω], re = 0.026/IE [Ω], β1 = β2 = 99, VBE = 0.6 [V] จงหาคาของอตราขยายแรงดน Avt , Av0 และเอาตพตอมพแดนซ Zo

วธทา กอนอน เราคานวณหาจดทางานของวงจรโดยใชแบบจาลองนลเลอรของทรานซสเตอร ดงน

วงจร Q1 : VB1 = CC21

2 VRR

R+

= 108k42k

k8×

+ = 1.6 [V]

VE1 = VB1 − VBE = 1.6 − 0.6 = 1 [V]

IE1 = E

1E

RV =

k11 = 1 [mA]

∴ re1 = 1E

026.0I

= 3101026.0

−× = 26 [Ω]

วงจร Q2 : VB2 = CC43

4 VRR

R+

= 108k222k

k28×

+ = 5.6 [V]

VE2 = VB2 − VBE = 5.6 − 0.6 = 5 [V]

IE2 = L2

2E

RV =

k55 = 1 [mA]

∴ re2 = 2E

026.0I

= 3101026.0

−× = 26 [Ω]

110

ตอไป เราคานวณหาคาของปรมาณตาง ๆ ตามลาดบไดดงน

RB2 = 43

43

RRRR+

= 8k222kk28k22

+× = 12.32 [kΩ]

Zic2 = rb2 + (1 + β2)(re2 + RL2) = 503 [kΩ]

RC//RB2 = 12.32k5k

k32.12k5+× ≈ 3.56 [kΩ]

RL1 = RC//RB2//Zic2 = 503k3.56k

k503k56.3+× ≈ 3.53 [kΩ]

Zie1 = rb1 + (1 + β1)re1 = 3 [kΩ]

∴ Avt = )})(1(}{)1({

)1(

22e22b111

21L21

Leb

L

RrrrrRR

++++++

−ββ

ββ

= k503k3

k5k53.3)991(99×

××+×− = − 115.8 เทา

RB1 = 21

21

RRRR+

= 8k42kk8k42

+× = 6.72 [kΩ]

RB1//Zie1 = 3k6.72kk3k72.6

+× ≈ 2.07 [kΩ]

∴ Av0 = )8.115(//

//1ie1B

1ie1B −×+ ZR

ZRρ

= )8.115(k07.2k1

k07.2−

+ ≈ − 78.1 เทา

R0 = RC//RB2 = 12.32k5k

k32.12k5+× ≈ 3.56 [kΩ]

∴ Z0 = 2

02b2e 1 β+

++

Rrr = 991356040026

++

+ = 65.6 [Ω]

3.9 การเขยนรปวงจรสญญาณเลก

วงจรสญญาณเลกหมายถงรปของวงจรทรานซสเตอรทเขยนขนมาโดยแสดงเฉพาะสวนทเกยวของกบสญญาณเลก กลาวคอ จะใหเพาเวอรซพพลายเปนจดลงดน คปปลงคาพาซแตนซและไบพาสคาพาซแตนซมสภาพลดวงจร ซงเราอาจพบเหนไดในตาราหรอบทความทางวชาการตาง ๆ ตวอยางเชน เราสามารถเขยนวงจรสญญาณเลกของวงจรขยายเบสรวมในรปท 3.27 วงจรขยายอมตเตอรรวมในรปท 3.29 วงจร ขยายซอรสรวมในรปท 3.35 วงจรขยายเดรนรวมในรปท 3.37 และวงจรขยาย 2 ภาคทตอกนแบบคาสเคดในรปท 3.43 ไดดงทแสดงไวในรปท 3.45(ก), (ข), (ค), (ง) และ (จ) ตามลาดบ

111

(ก) (ข) RB = R1//R2

(ค) RB = R1//R2 (ง) RB = R1//R2

(จ) RB1 = R1//R2 , RB2 = R3//R4

รปท 3.45

ρ

+ −

RE RCv1 v2

v0

Q

RC + −

ρ

v0

RBv1 v2

Q

M

RD

ρ

+ − v0

RB v1 v2

M

RS

ρ

+ − v0

RB v1 v2

RC + −

ρ

v0

RB1 v1 v3

Q1

RB2

Q2

v2 RL2

112

บทท 4 วงจรทรานซสเตอรในยานความถสง

ใน 2 บททผานมา เราไดเรยนรเกยวกบตวทรานซสเตอรและวงจรขยายทรานซสเตอรโดยใชวงจรสม มลทประกอบดวยตวตานทาน กลาวคอ การคานวณวงจรจะเกยวของกบเลขจรงทงหมดทงในสวนของแบบจาลองกระแสตรงและสวนของวงจรสมมลสญญาณเลก ตวเกบประจทปรากฏในวงจรกทาหนาทเปนตวคปปลงคาพาซแตนซและตวบายพาสคาพาซแตนซ ซงถอวามคาอมพแดนซนอยมากในยานความถใชงานและไมตองนามาคดในการคานวณวงจร ผลลพธทไดจงเปนเลขจรงทงหมด อยางไรกตาม ผลลพธทเปนเลขจรงนมความถกตองและสอดคลองกบความเปนจรงเฉพาะในยานความถตาเทานน ถาหากความถของสญญาณสงขน ทรานซสเตอรจะเรมแสดงพฤตกรรมการตอบสนองตอสญญาณความถสงออกมาโดยใหผลตอบสนองทแตกตางไปจากผลลพธทไดจากการคานวณดวยเลขจรงดงกลาวขางตน กลาวอกนยหนงกคอ วงจรทรานซสเตอรโดยทวไป จะไมสามารถคงไวซงคณสมบตและการทางานไดเหมอนเดมตลอดทก ๆ ยานความถโดยเฉพาะอยางยงในยานความถสง ตวอยางเชน เราจะพบวาอตราขยายแรงดนของวงจรจะลดลงเมอความถของสญญาณสงขน เปนตน ทรานซสเตอรจงเปนชนสวนวงจรทมคณสมบตเปลยน แปลงไปตามความถนนเอง ในบทน จะกลาวถงพารามเตอรตาง ๆ ททาใหทรานซสเตอรมคณสมบตดง กลาว

4.1 วงจรสมมลความถสงของทรานซสเตอร

4.1.1 วงจรสมมลความถสงของไบโพลารทรานซสเตอร

เราทราบวาทรอยตอ pn ของสารกงตวนา โดยธรรมชาต จะมชนปลอดพาหะอยระหวางชน p กบชน n โครงสรางในลกษณะเชนนทาใหมคาความจประจเกดขน โดยชน p กบชน n จะทาหนาทเสมอนเปนแผนโลหะ 2 แผนประกบชนปลอดพาหะ(ซงเปรยบเสมอนเปนฉนวน)ไวตรงกลาง ความจประจทเกดขนนเรยกวาความจประจรอยตอ(junction capacitance) ดงนน ภายในตวไบโพลารทรานซสเตอรจงความจประ จรอยตอเกดขน 2 จด คอทรอยตอระหวางอมตเตอรกบเบสและทรอยตอระหวางเบสกบคอลเลกเตอร

ในทน เราจะใหความจประจรอยตอระหวางอมตเตอรกบเบส และความจประจรอยตอระหวางเบสกบคอลเลกเตอรเปน Cje และ Cjc ตามลาดบ ถาเราดง Cje, Cjc และความตานทานชนเบส rb ออกมาภาย นอกตวทรานซสเตอร เราจะไดแบบจาลองของทรานซสเตอรในลกษณะทแสดงไวในรปท 4.1 โดยสวนของทรานซสเตอรทเหลอหลงจากดง Cje, Cjc และ rb ออกไปแลว จะถอวาเปนทรานซสเตอรบรสทธ

113

รปท 4.1

ในขณะททรานซสเตอรทางาน ในชนเบสจากดานอมตเตอรไปยงดานคอลเลกเตอร จะมปรากฏการณการแพรกระจายของพาหะรองเกดขนตลอดเวลา การแพรกระจายของพาหะนยอมตองใชเวลา เมอความถของสญญาณสงขน การแพรกระจายไปมาของพาหะจะเกดขนไมทนกบความเรวในการสลบคาขนลงของสญญาณ เราสามารถแสดงผลกระทบของปรากฏการณนทมตอการทางานของทรานซสเตอรไดในรปของ

α =

α

0

1ωω

α

j+ (4-1)

โดย ωα = F

1t

(4-2)

เมอ tF เปนเวลาเฉลยทพาหะใชในการแพรกระจายในชนเบสจากดานอมตเตอรไปยงดานคอลเลกเตอร ซงหาไดจากความสมพนธ

tF = D

W2

2 (4-3)

เมอ D : คาคงทแพรกระจาย(diffusion constant, [cm2/s])

W : ความกวางของชนเบส

และเราเรยกคา fα = ωα/2π วาความถคตออฟของ α (α cutoff frequency) fα ของทรานซสเตอรโดย ทวไปจะมคาประ มาณ 100 [MHz] ~ 1 [GHz]

ตอไป พจารณาเฉพาะสวนของทรานซสเตอรบรสทธในรปท 4.1 เราทราบวาในยานความถสง จะเกดปรากฏการณการแพรกระจายของพาหะในชนเบสทไมทนกบการสลบคาขนลงของสญญาณ ในทน จากคณสมบตของตวเกบประจ เราจะใหผลกระทบของปรากฏการณนปรากฏในวงจรสมมลสญญาณเลกของทรานซสเตอรบรสทธในรปของตวเกบประจ Cd ตอขนานกบตวตานทานอมตเตอร re ดงทแสดงไวในรปท 4.2 จากวงจรในรปนและสมการ(4-1)โดยถอวากระแสทไหลผาน rc มคานอยมาก

eb′v = vπ = eed

e

1i

rCjrω+

− (4-4)

rb

Cje

ทรานซสเตอร บรสทธ

Cjc

B

B′

E C

114

รปท 4.2

ic = −αie = e

α

0

1i

jωω

α

+− (4-5)

จากสมการ(2-40)และสมการ(2-41)ในบทท 2 พารามเตอร gm และ rπ ในวงจรสมมลแบบไฮบรดไพของทรานซสเตอร โดยปกต จะถกนยามใหเปนคาคงททไมขนอยกบความถ เปนคาทคานวณไดจากคา α0 และคา re ในรปของ

rπ = 0

e

1 α−r = e0 )1( rβ+ (4-6)

gm = e

0

rα (4-7)

จากสมการ(4-4)

ic = gmvπ = eed

em

1i

rCjrg

ω+− (4-8)

แทนคาสมการ(4-7)ลงในสมการ(4-8) เราได

ic = eed

0

1i

rCjωα

+− (4-9)

จากการเปรยบเทยบสมการ(4-5)กบสมการ(4-9)และสมการ(4-2) จะได

ωα = ed

1rC

∴ Cd = eα

1rω

= eα2

1rfπ

= e

F

rt (4-10)

เราเรยกคา Cd นวาความจประจแพรกระจาย(diffusion capacitance)

เมอนาวงจรสมมลในรปท 4.2 เขยนแทนตวทรานซสเตอรบรสทธโดยให Cd >> Cje, Cjc = Cc และใหกงทม rc เปดวงจร จะไดวงจรสมมลแบบ T ดงทแสดงไวในรปท 4.3(ก) และหากเราแปลงวงจรสมมลแบบ T นใหเปนแบบไฮบรดไพ จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 4.3(ข) โดย

Cπ = Cd (4-11)

rc Cd

αie

B′

E C

re

ie ic

eb′v

115

(ก) (ข)

รปท 4.3

สาหรบคา β ในยานความถสงนน เราหาจากคา α ไดดงนคอ จากสมการ(4-1)

β = α

α−1

=

α

0

α

0

11

1

ωω

αωω

α

j

j

+−

+

=

α0

0

0

)1(1

11

ωαωα

α

−+

⋅− j

=

β

0

1ωω

β

j+ (4-12)

โดย β0 = 0

0

1 αα−

(4-13)

ωβ = (1 − α0)ωα (4-14)

จากสมการ(4-12) จะเหนไดวาคา |β| จะลดลงเมอความถสงขน ถาให fT เปนความถทซงคา |β| = 1 เราเรยก fT นวาความถทรานซชน(transition frequency) fT นเปนตวเลขพกดตวหนงทเราใชประกอบการพจารณาในการเลอกทรานซสเตอรเมอตองการใชงานในยานความถสง

4.1.2 วงจรสมมลความถสงของ MOSFET

การทางานของ MOSFET เกดขนจากการเคลอนตวของพาหะหลกเนองจากสนามไฟฟาโดยไมมปรา กฏการณของการแพรกระจาย ความเรวในการเคลอนตวของพาหะภายใน MOSFET สามารถตามการแกวงคาขนลงของสญญาณความถสงไดดกวาไบโพลารทรานซสเตอร ในยานความถสง สงทตองนาเขามาพจารณากคอ Cgs ซงเปนความจประจทเกดขนระหวางสวนทเหลอมกนของขวเกตกบขวซอรส รวมกบความจประจทเกดขนระหวางขวเกตกบขวซอรสผานแชนแนล สวนความจประจทเกดขนระหวางขวเกตกบขวเดรนจะมคาเปนศนยในชวงอมตว ดงนน เราสามารถเขยนวงจรสมมลความถสงของ MOSFET ไดในลกษณะของวงจรแบบไฮบรดไพดงทแสดงไวในรปท 4.4

C

rb

Cd

αie B′ E

re

B

Cc

Cπ

vπ rπ gmvπ

B′

E

B C

rb

Cc

116

รปท 4.4

(ก) (ข) รปท 4.5

4.2 ผลกระทบของมลเลอร(Miller’s effect)

ในวงจรสมมลความถสงรปท 4.3(ข) มตวเกบประจ Cc เชอมตอระหวางดานอนพตกบดานเอาตพตของวงจรขยาย ในลกษณะเชนน แมตว Cc จะมคาความจประจนอย แตถามองจากพอรตอนพต คาความจประจสมมลทเหนจะมขนาดใหญกวาคาความจประจเดมมาก ทเปนเชนนกเพราะวาเปนผลลพธทเกดจากผลกระทบของมลเลอร ซงเราสามารถอธบายไดดงน

กาหนดใหวงจรขยายในอดมคตในรปท 4.5(ก) มอตราขยายแรงดนเทากบ −A และมตวเกบประจ C เชอมตอระหวางดานอนพตกบเอาตพตดงรป เนองจากวงจรขยายนมอนพตอมพแดนซเปนอนนต กระแสอนพต i1 ทงหมดจะไหลผานตว C ไปยงเอาตพต ดงนน

i1 = jωC(v1 − v2)

v2 = −Av1 (4-15)

∴ i1 = jωC(v1 + Av1) = jωC(1 + A)v1

∴ Zin = 1

1

iv =

CAj )1(1+ω

(4-16)

ผลลพธในสมการ(4-16)แสดงใหเหนวา ถามตวเกบประจ C เชอมตอระหวางดานอนพตกบดานเอาตพต

i1

C

−A

i = 0

v1 v2

Zin

(1+A)C Zin

vgs gmvgs

rd

S

G D

Cgs

117

(ก)

(ข)

รปท 4.6

ของวงจรขยายแบบอดมคตในลกษณะของวงจรในรปท 4.5(ก) เมอมองจากพอรตอนพต เราจะเหนตวเกบประจนมขนาดเปน (1 + A) เทาของคาเดมดงทแสดงไวในรปท 4.5(ข) กลาวคอ

CM = (1 + A)C (4-17)

เราเรยกคา CM นวาความจประจมลเลอร(Miller’s capacitance) จะเหนไดวา ถาอตราขยายของวงจรมคาสง คา CM ทเหนกจะมคามากซงมผลกระทบตอการทางานของวงจรขยายในยานความถสง

4.3 การทางานของวงจรทรานซสเตอรในยานความถตาง ๆ

รปท 4.6(ก)เปนวงจรขยายอมตเตอรรวม ซงเมอเขยนวงจรสมมลความถสงแบบไฮบรดไพ จะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 4.6(ข) ในการคานวณหาคาของอตราขยายของวงจรขยายแบบอมตเตอรรวมในบทท 3 เปนการดาเนนการโดยถอวาสญญาณมความถตา คาอมพแดนซทเกดจากความจประจปาราสต(parasi-tic capacitance) Cπ และ Cc มขนาดใหญมาก จงไมนา Cπ และ Cc มาคดในการคานวณวงจร แตเมอความถของสญญาณสงขน คาอมพแดนซทเกดจาก Cπ และ Cc ลดลง การคานวณวงจรตองคานงถงผล กระทบจาก Cπ และ Cc น

รปท 4.7(ก) เปนวงจรทไดจากการนาสวนของเอาตพตของวงจรในรปท 4.6(ข) มาแสดง เมอเปรยบ เทยบวงจรนกบวงจรในรปท 4.5(ก) สงทแตกตางกนกคอ วงจรขยายในรปท 4.5(ก) มเอาตพตอมพแดนซ

R1

Q

R2

RC

RE

+VCC

C1

v1

C2

v2

CE

Cπ

vπ rπ gmvπ

B′

E

B C

rb

Cc

RB RC

118

(ก) (ข)

รปท 4.7

รปท 4.8

เปนศนย ในขณะทวงจรขยายในรปท 4.7(ก) มเอาตพตอมพแดนซเทากบ RC ดงนน เมอคานวณวงจรน หาคาของอนพตอมพแดนซ จะได

Zin = i

vπ = )1(

1

Cm

Cc

RgCjRCj

++

ωω (4-18)

อยางไรกตาม ในกรณท ωCcRC << 1 ตวอยางเชน Cc = 1 [pF] และ RC = 5 [kΩ] ทความถ 1 [MHz] เราจะได ωCcRC ≈ 0.0314 ซงกถอวามคานอยกวา 1 มาก ๆ เราสามารถประมาณผลลพธในสมการ(4-18)ไดในรปของ

Zin ≈ )1(

1

Cmc RgCj +ω (4-19)

กลาวคอ จากสมการ(4-19) คาความจประจทเหนเมอมองจากดานอนพตเขาไปในวงจรจะเปน

CM ≈ (1 + gmRC)Cc (4-20)

ดงทแสดงใหเหนอยางชดเจนในรปท 4.7(ข) คา CM นกคอความจประจมลเลอรของวงจรในรปท 4.6(ข) นนเอง โดยเมอเรามองจากพอรตอนพตของวงจรในรปท 4.6(ข) จะเหน CM อยในตาแหนงขนานกบ Cπ

ในทน เพอความสะดวก เราให

Ct = Cπ + CM = Cπ + (1 + gmRC)Cc (4-21)

เมอใชคา Ct นเขยนวงจรในรปท 4.6(ข)ใหม จะไดวงจรสมมลดงทแสดงไวในรปท 4.8 จากวงจรน เราดา เนนการคานวณหาคาอตราขยายไดดงน

vπ gmvπ

B′

Cc

RC v2

i

Zin

(1+gmRC)Cc CM

Ct

vπ rπ gmvπ

E

B C

rb

RB RC v2 v1

119

vπ = 1

πt

πb

πt

π

1

1 v

rCjrr

rCjr

ω

ω

++

+

= 1πbtπb

π vrrCjrr

rω++

(4-22)

v2 = −gmRCvπ (4-23)

แทนคาสมการ(4-22)ลงในสมการ(4-23)

v2 = 1πbtπb

Cπm vrrCjrr

Rrgω++

−

∴ Ah = 1

2

vv =

πbtπb

Cπm

rrCjrrRrgω++

−

=

πb

πbt

πb

Cπm

1

1

rrrrCjrr

Rrg

++

⋅+

−ω

= tt

0

1 rCjAω+

(4-24)

โดย A0 = πb

Cπm

rrRrg

+− =

eb

C

)1( rrRβ

β++

− (4-25)

rt = πb

πb

rrrr+

= rb//rπ (4-26)

คา A0 ในสมการ(4-25)กคออตราขยายแรงดนของวงจรขยายอมตเตอรรวมเมอไมคดคา Cπ และ Cc ซงเปนคาสงสดของ Ah และเปนปรมาณเดยวกนกบคาอตราขยายในสมการ(3-97) คา rt กคอความตานทานรวมทเหนเมอมองจากขวดานบนของ Ct โดยลดวงจรดานอนพตของวงจรในรปท 4.8 ผลลพธในสมการ(4-24)แสดงใหเหนวาเมอคดคา Cπ และ Cc เราจะไดอตราขยายแรงดน Ah ทมลกษณะสมบตตามความถเหมอนกบวงจรผานตาอนดบหนงทไดกลาวถงในบทท 1

จากสมการ(4-24) เราเขยนสมการนใหอยในรปของ

Ah =

ch

0

1ffj

A

+ (4-27)

โดย fch = tt2

1rCπ

(4-28)

fch นกคอความถคตออฟดานบนของวงจรขยายนนเอง ตอไป เมอเราหาคาของแอมพลจดและมมเฟสของสมการ(4-27) จะได

120

(ก)

(ข)

รปท 4.9

hA = 2

ch

0

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ff

A (4-29)

∠ Ah = ch

1tanff−− (4-30)

เราแปลงคาในสมการ(4-29)ใหอยในหนวยเดซเบล จะได

dBhA = 20logA0 − ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2

ch1log10

ff

10−2fch 10−1fch fch 10fch 102fch −90°

−60°

−45°

−30°

0° ∠Ah

f

10−2fch 10−1fch fch 10fch 102fch

3dB|A0|dB

hA [dB]

f

ความชน −6 dB/oct หรอ −20 dB/dec

|A0|dB − 20

|A0|dB − 40

121

รปท 4.10

= |A0|dB − ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2

ch1log10

ff (4-31)

ดงนน จากสมการ(4-31)และสมการ(4-30) เมอเขยนเสนโคงแสดงลกษณะสมบตตามความถของแอมพลจด dBhA และมมเฟส ∠ Ah จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 4.9(ก)และ(ข)ตามลาดบ พจารณาเสน

โคงในรปท 4.9(ก) จะเหนไดวาทความถคตออฟดานบน f = fch คา dBhA จะลดลงจากคาสงสด |A0|dB

เทากบ 3 [dB] และในชวง f > fch เสนโคงจะมลกษณะลดลงดวยความชนเทากบ −20 dB/dec หรอ −6 dB/oct สาหรบเสนโคงในรปท 4.9(ข) จะเหนไดวามมเฟส ∠ Ah จะเปลยนแปลงจาก 0° ถง −90° เมอความถเปลยนจากศนยถงอนนต และทความถคตออฟดานบน f = fch คามมเฟสจะเทากบ −45° พอด

ตอไป เราจะพจารณาผลกระทบของตวจประจคปปลง C1 ทมตอการตอบสนองของวงจรขยายในยานความถตามาก โดยทวไป ความจประจ C1 จะมขนาดคอนขางใหญ ในยานความถใชงานและยานความถสง อมพแดนซของ C1 จงมคานอยมากและไมนามาคดในการคานวณวงจร แตเมอสญญาณมความถตามาก อมพแดนซของ C1 จะมคามากและสงผลกระทบตอการตอบสนองของวงจร รปท 4.10 เปนวงจรสมมลในยานความถตามากของวงจรขยายอมตเตอรรวมในรป 4.6(ก)ซงจะเหนไดวาไมมความจประจแพร กระจาย Cπ และความจประจรอยตอ Cc ปรากฏในวงจร เนองจากในยานความถตามาก อมพแดนซของความจประจเหลานมคาสงมาก

จากวงจรในรปท 4.10 เราคานวณวงจรตามขนตอนไดดงนคอ กอนอน เราให

Rin = RB//(rb + rπ)

= R1//R2//Zie (4-32)

ดงนน จากดานอนพตของวงจร

1v′ = 1

in1

in1 v

RCj

R

+ω

= 1

in1

11

1 v

RCjω+

(4-33)

C1

vπ rπ gmvπ

E

B C

rb

RB RC v2 v1 1v′

122

vπ = 1πb

π vrr

r ′+

(4-34)

แทนคาสมการ(4-33)ลงในสมการ(4-34)

vπ = 1

in1

πb

π11

1 v

RCjrr

r

ω+

⋅+

(4-35)

จากดานเอาตพตของวงจร

v2 = −gmRCvπ (4-36)

แทนคา vπ จากสมการ(4-35)ลงในสมการ(4-36) จะได

v2 = 1

in1

πb

Cπm11

1 v

RCjrrRrg

ω+

⋅+

− (4-37)

∴ Al = 1

2

vv = 1

in1

πb

Cπm11

1 v

RCjrrRrg

ω+

⋅+

−

=

in1

011

RCj

A

ω+

(4-38)

คา A0 ในสมการ(4-38)กคออตราขยายแรงดนของวงจรขยายอมตเตอรรวมเมอไมคดคา C1 ซงเปนคาสง สดของ Al และเปนปรมาณเดยวกนกบคาอตราขยายในสมการ(3-97) คา Rin กคอความตานทานรวมทเหนเมอมองจากขวดานขวาของ C1 ไปทางขวามอ ผลลพธในสมการ(4-38)แสดงใหเหนวาเมอคดคา C1 เราจะไดอตราขยายแรงดน Al ทมลกษณะสมบตตามความถเหมอนกบวงจรผานสงอนดบหนงทไดอธบาย ไวแลวในบทท 1

จากสมการ(4-38) เราเขยนสมการนใหอยในรปของ

Al =

jff

Acl

0

1+ (4-39)

โดย fcl = in12

1RCπ

(4-40)

fcl นกคอความถคตออฟดานลางของวงจรขยาย ตอไป เมอเราหาคาของแอมพลจดและมมเฟสของสมการ(4-39) จะได

lA = 2

cl

0

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

ff

A (4-41)

123

(ก)

(ข)

รปท 4.11

∠ Al = ffcl1tan−

(4-42)

เมอแปลงคาในสมการ(4-29)ใหอยในหนวยเดซเบล จะได

dBlA = 20logA0 − ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2cl1log10ff

= |A0|dB − ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2cl1log10ff (4-43)

ดงนน จากสมการ(4-43)และสมการ(4-42) เมอเขยนเสนโคงแสดงลกษณะสมบตตามความถของแอมพลจด dBlA และมมเฟส ∠ Al จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 4.11(ก)และ(ข)ตามลาดบ พจารณาเสน

10−2fcl 10−1fcl fcl 10fcl 102fcl

3dB|A0|dB

lA [dB]

f

ความชน 6 dB/oct หรอ 20 dB/dec

|A0|dB − 20

|A0|dB − 40

10−2fcl 10−1fcl fcl 10fcl 102fcl 0°

30°

45°

60°

90° ∠Al

f

124

รปท 4.12

โคงในรปท 4.11(ก) จะเหนไดวาทความถคตออฟดานบน f = fcl คา dBlA จะตากวาคาสงสด |A0|dB

เทากบ 3 [dB] และในชวง f < fcl เสนโคงจะมลกษณะเพมขนดวยความชนเทากบ 20 dB/dec หรอ 6 dB/oct สาหรบเสนโคงในรปท 4.11(ข) จะเหนไดวามมเฟส ∠ Al จะเปลยนแปลงจาก 90° ถง 0° เมอความถเปลยนจากศนยถงอนนต และทความถคตออฟดานบน f = fcl คามมเฟสจะเทากบ 45° พอด

วงจรขยายอมตเตอรรวมในรปท 4.6(ก) ประกอบดวยตวเกบประจคปปลงอย 2 ตวคอ C1 และ C2 เราไดกลาวถงผลกระทบของ C1 ทมตอการทางานของวงจรมาแลว ประเดนตอไปทจะพจารณาในทนกคอ ตวเกบประจ C2 มผลกระทบตอการทางานของวงจรอยางไร

จากวงจรสมมลของวงจรขยายอมตเตอรรวมในรปท 4.10 เราตดตอนเอาเฉพาะสวนของเอาตพตออก มา ทาการแปลงตนกระแส gmvπ ใหเปนตนแรงดน gmRCvπ โดยม RC ตออนกรม จากนน ตอ C2 และภาระไฟฟา RX จากภายนอกเขาทางเอาตพต เราจะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 4.12 จะเหนไดวาวงจรนมลกษณะเหมอนวงจรในรปท 1.13 ดงนน วงจรในรปท 4.12 นจงมอตราขยายทตอบสนองตอความถในลกษณะของวงจรผานสงดงทไดอธบายไวแลวในบทท 1 กลาวคอ วงจรจะมความถคตออฟดานลางท

clf ′ = )(2

1

XC2 RRC +π (4-44)

มาถงจดน เรามความถคตออฟดานลางหนงจดคอ fcl ทเกดจากผลกระทบของการทม C1 อยในวงจรอยแลว ตอนน เราม clf ′ เพมขนมาอกหนงจด ดงนน ขอสงสยทเกดขนในทนกคอ ความถคตออฟดานลางทง fcl และ clf ′ มผลตอลกษณะเสนโคงลกษณะสมบตตามความถในรปท 4.11 อยางไรกน คาตอบกคอ โดยทวไป คาของภาระไฟฟา RX ทนาเขามาตอจากภายนอก จะมคาอมพแดนซคอนขางสง คาความตาน ทานของ RC + RX ในสมการ(4-44)จะมคามากกวาคาความตานทาน Rin ในสมการ(4-40) สงผลให clf ′ มคานอยกวา fcl กลาวคอ เมอพจารณาจากเสนโคงในรปท 4.11 จะพบวาจดบนแกนความถทเปนคา clf ′ จะอยตากวาจดทเปนคา fcl หรอกลาวอกนยหนงกคอ จด clf ′ จะอยทางดานซายมอของจด fcl บนแกนความถ ดงนน ความถคตออฟดานลางตวแรกทมผลในการกาหนดจดคตออฟของเสนโคงของแอมพลจด

lA กคอคา fcl นอกจากนน ยงพบวาหากไมมการตอภาระไฟฟา RX จากภายนอกเขากบวงจร จะเทากบ

วาคา RX = ∞ ซงจากสมการ(4-44) เราจะได clf ′ = 0 ดงนน การทคา fcl > clf ′ นมผลทาให fcl เปนความถคตออฟดานลางตวหลกทมผลกระทบตอลกษณะของเสนโคง |Al| กลาวโดยสรปกคอ โดยทวไป เมอพจารณาคาของความถคตออฟดานลาง เราคดแคคา fcl ทเกดจาก C1 เพยงตวเดยวกเปนการพอเพยง

vπ

C2

gmRCvπ

RC

RX v2

− +

125

ตวเกบประจบายพาส CE เปนตวเกบประจอกตวหนงภายในวงจรทยงไมไดกลาวถง โดยปกต CE จะ มคาความจประจใหญมาก ทาหนาทบายพาสสญญาณเลกใหออมผานตวตานทาน RE เพอรกษาอตราขยายแรงดนของวงจรใหมคาสงพอเพยง กลาวคอ ถาไมมตว CE ตอครอมตว RE อตราขยายแรงดนของวงจรจะลดลงดงทไดกลาวไวแลวในหวขอท 3.6.2 ในบทท 3 และทจาเปนตองม RE ตอเขาทขาอมตเตอรกเพอเพมความเสถยรของจดทางานดงทไดกลาวไวเชนกนในหวขอท 3.2.4 โดยทวไป เมอเราทราบคาของ fcl เราจะเลอกตวเกบประจบายพาส CE ทมคาดงน คอ

CE >> occl2

1Rfπ

(4-45)

โดย Roc คอคาอมพแดนซทเหนเมอมองจากขวของ CE เขาไปในตวทรานซสเตอร ซงกคอคาเอาตพตอมพแดนซของวงจรขยายแบบคอลเลกเตอรรวมดงทไดกลาวไวในหวขอท 3.6.3 ในบทท 3 นนเอง ตวอยาง เชน ให fcl = 100 [Hz] และ Roc = 40 [Ω]

occl2

1Rfπ

= 401002

1××π

≈ 40 [μF]

ในกรณน เราอาจเลอกใชตวเกบประจบายพาสทมคาประมาณ 400~500 [μF] เปนตน

ทผานมา เราไดเรยนรเรองการคานวณวงจรขยายทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวม โดยแยกพจารณาการทางานของวงจรออกเปนชวงความถตาง ๆ คอ ชวงความถตา ชวงความถกลางและชวงความถสง ซงกลาวโดยสรปอกครงหนงไดดงน

-ในชวงความถตา : เราพจารณาเฉพาะผลกระทบของตวเกบประจคปปลง C1 โดยการคานวณวงจรในรปท 4.10 ไดอตราขยายแรงดน

Av = Al =

in1

011

RCj

A

ω+

(4-46)

โดย

Rin = RB//(rb + rπ) (4-47)

และความถคตออฟดานลางคอ

fcl = in12

1RCπ

(4-48)

-ในชวงความถกลาง : เราถอวาตวเกบประจคปปลง C1 อยในสภาพลดวงจร และความจประจปาราสต Cπ, Cc อยในสภาพเปดวงจร โดยการคานวณวงจรในรปท 4.8 ในสภาพทไดตดตว Ct ออกจากวงจร เราไดอตราขยายแรงดนเปน

Av = A0 = πb

Cπm

rrRrg

+− =

eb

C

)1( rrRβ

β++

− (4-49)

126

รปท 4.13

-ในชวงความถสง : เราพจารณาเฉพาะผลกระทบของตวเกบประจปาราสต Cπ, Cc โดยการคานวณวงจรในรปท 4.8 ไดอตราขยายแรงดนเปน

Av = Ah = tt

0

1 rCjAω+

(4-50)

โดย

Ct = Cπ + (1 + gmRC)Cc (4-51)

rt = rb//rπ (4-52)

และความถคตออฟดานบนคอ

fch = trCt2

1π

(4-53)

จากสมการ(4-46)และสมการ(4-50) จะเหนไดวาแอมพลจด |Av| จะมคาสงสดเทากบ |A0| ในสมการ(4-49)ซงเปนอตราขยายแรงดนในชวงความถกลาง ดงนน เมอหาคาแอมพลจด |Av| ของสมการ(4-46), (4-49)และสมการ(4-50) แลวเขยนเสนโคงแสดงลกษณะตามความถของแอมพลจดในแตละชวงความถใหตอเนองกน จะไดเสนโคงดงทแสดงไวในรปท 4.13 จากเสนโคงในรปน ชวงความถ fcl < f < fch หรอชวงความถกลาง ถอวาเปนชวงความถใชงานของวงจรขยายโดยทวไป ทความถคตออฟดานลาง fcl และดานบน fch คาแอมพลจด |Av| จะลดลงจากคาสงสด |A0| อยเทากบ 3 [dB] ในชวงความถ f < fcl หรอชวงความถตา เสนโคงมลกษณะเปลยนแปลงในทศทางเพมขนดวยความชน 20 dB/dec และในชวงความ ถ f > fch หรอชวงความถสง เสนโคงมลกษณะเปลยนแปลงลดลงดวยความชน −20 dB/dec

3 dB

fcl fch

ความชน 6 dB/oct หรอ 20 dB/dec

vA [dB]

ความชน −6 dB/oct หรอ − 20 dB/dec

ความถตา ความถสง ความถกลาง

|A0|dB

log f

127

(ก)

(ข)

รปท 14

จากทอธบายมาทงหมด เรากลาวสรปไดวาในการออกแบบวงจรขยาย เราตองคานงสญญาณเลกทเกยวของวาเปนสญญาณในชวงความถใด เลอกตวทรานซสเตอรทมคณลกษณะเหมาะสม โดยเราทราบวา คาอตราขยายในชวงความถกลาง A0 จะขนอยกบการเลอกตวทรานซสเตอร การไบอสวงจรและการเลอกตวตานทาน RC ทเหมาะสม คาความถคตออฟดานลาง fcl ขนอยกบการกาหนดขนาดของตวเกบประจคปปลง C1 และคาของตวตานทาน R1, R2 ทใชในการไบอสวงจร คาความถคตออฟดานบน fch ขนอยกบคณสมบตเฉพาะของตวทรานซสเตอรเปนหลกโดยเฉพาะอยางยงคาของความจประจปาราสต Cπ กบ Cc และคาอตราขยายแรงดนของวงจร

4.4 ลกษณะสมบตตามความถของวงจรขยายทประกอบดวยวงจรขยายยอยหลายตว

4.4.1 การเปลยนแปลงของความถคตออฟ

ในกรณทมการนาวงจรขยายหลาย ๆ ตวตอเขาดวยกนแบบคาสเคด การหาคาของอตราขยายรวมนน เราทาไดโดยการนาคาของอตราขยายยอยของแตละวงจรมาคณเขาดวยกน โดยในการหาคาของอตราขยายยอยนน ตองคานงถงผลกระทบทเกดจากการเชอมตอวงจรยอยเขาดวยหรอทเรยกกนสน ๆ วาโหลดดงเอฟเฟกต(loading effect) กลาวคอ ตองนาอนพตอมพแดนซของวงจรขยายยอยตวถดไป มาตอขนานกบภาระไฟฟาของวงจรขยายตวปจจบน แลวจงจะคานวณคาของอตราขยายของวงจรขยายตวปจจบนดงทไดกลาวไวแลวในบทท 3 และในการคานวณคาของความถคตออฟดานบน fch เราตองนาเอาตพตอมพแดนซของ

R1

Q1

R2

RC1

RE1

+VCC

CE1

RC2

Q2

RE2 CE2

v2 gm1 rπ1 Ct1

rb1

RC1v1 vπ1 gm2 rπ2 Ct2

rb2

RC2 vπ2

128

วงจรขยายตวกอนหนามาคดรวมดวย โดยสรปแลว เรากลาวไดวาในการออกแบบวงจรขยาย หลงจากทมการไบอสวงจรแลว คาของความถคตออฟดานบน fch จะถกกาหนดโดยคณสมบตเฉพาะตวของทรานซส เตอรแตละตว จงไมคอยมอสระมากนกในการเลอกกาหนดคาของ fch แตเรามอสระพอสมควรในการเลอกขนาดของตวเกบประจคปปลง C1 เพอใหไดความถคตออฟดานลาง fcl ตามทตองการ

รปท 4.14(ก) เปนวงจรขยายทประกอบดวยวงจรขยายยอยอมตเตอรรวมจานวน 2 ภาคคอวงจร Q1 และวงจร Q2 ตอคาสเคดกน วงจรขยายน ไมใชตวเกบประจคปปลงเพอใหสามารถใชงานไดกบสญญาณตงแตกระแสตรงขนไป เราเรยกวงจรทตอเขาดวยกนในลกษณะนวาเปนแบบตอตรง(direct coupling)หรอแบบดซคปปลง รปท 4.14(ข)เปนวงจรสมมลสญญาณเลกในยานความถสง โดยให rb1, rπ1, gm1, Cπ1,

Cc1 เปนพารามเตอรของทรานซสเตอร Q1 และ rb2, rπ2, gm2, Cπ2, Cc2 เปนพารามเตอรของทรานซส เตอร Q2

กอนอน เราคานวณวงจรในรปท 4.14(ข) หาคาของอตราขยายรวมไดเปน

At = 1

2

vv =

{ }[ ] [ ]

[ ] [ ]}//({1)//(1

)//(

2b1C2π2t1π1b1t

2C2m2π2b

2π2π2b1C1m

1π1b

1π

rRrCjrrCj

Rgrr

rrrRgrr

r

++×+

−×+

×+−×+

ωω (4-54)

พจารณาเฉพาะเศษของสมการ(4-54)ซงแสดงคาไวในลกษณะของผลคณของพจนยอยจานวน 4 พจน โดยเรยงลาดบจากทางซายมอไปทางขวามอตามทศทางการสงทอดของแรงดนของวงจรจากดานซายมอไปยงดานขวามอ เราสามารถอธบายทมาของพจนยอยดงกลาวโดยยงไมตองคดคาของ Ct1, Ct2 ไดดงน

- พจนแรกทางดานซายมอคอพจน rπ1/(rb1 + rπ1)

จากดานซายมอของวงจร แรงดน v1 จะถกแบงออกเปนสวนทตกครอม rb1 กบสวนทตกครอม rπ1 โดยสวนทตกครอม rπ1 กคอแรงดน vπ1 พจนนจงเปนพจนทแสดงคาของอตราสวนการสงทอดแรงดนจาก v1 ไปยง vπ1

- พจนทสองคอพจน −gm1{RC1//(rb2 + rπ2)}

เปนพจนทไดมาจากการคานวณอตราขยายแรงดนของ Q1 ซงประกอบดวย VCCS ทมคาทรานสคอนดกแตนซเทากบ gm1 และมภาระไฟฟาเทากบ RC1//(rb2 + rπ2) เปนอตราขยายทแสดงคาการสงทอดแรงดนจาก vπ1 ไปเปนแรงดนสวนทตกครอม RC1

- พจนทสามคอพจน rπ2/(rb2 + rπ2)

จากวงจร จะเหนไดวาแรงดนตกครอม RC1 จะถกแบงออกเปนแรงดนสวนทตกครอม rb2 กบสวนทตกครอม rπ2 โดยสวนทตกครอม rπ2 กคอแรงดน vπ2 พจนนจงเปนพจนทแสดงคาอตราสวนการสงทอด แรงดนจากแรงดนตกครอม RC1 ไปยง vπ2

- พจนสดทายทางดานขวามอคอพจน −gm2RC2

129

เปนพจนทไดมาจากการคานวณอตราขยายแรงดนของ Q2 ซงประกอบดวย VCCS ทมคาทรานสคอนดกแตนซเทากบ gm2 และมภาระไฟฟาเทากบ RC2 เปนอตราขยายทแสดงคาการสงทอดแรงดนจาก vπ2 ไปเปนแรงดนเอาตพต v2

ตอไป เราพจารณาสวนของสมการ(4-54) จะเหนไดวาสวนของสมการ(4-54)นเปนผลคณของพจนยอยจานวน 2 พจน ซงแตละพจนจะแสดงลกษณะการตอบสนองตามความถของวงจร พจนแรกเกดขนจากความจประจ Ct1 ของทรานซสเตอร Q1 และพจนทสองเกดขนจากความจประจ Ct2 ของทรานซส เตอร Q2 ดงนน เสนโคงลกษณะสมบตตามความถของอตราขยาย At ของวงจรน จะมลกษณะเหมอนกบวงจรผานตาอนดบทสอง(second-degree LP characteristics)

ในทน เราจะแยกวงจร Q1 และวงจร Q2 ออกเปนอสระตอกน และให fch1 และ fch2 เปนความถคตออฟดานบนของวงจร Q1 และวงจร Q2 ตามลาดบ เราจะวเคราะหดวาคา fch1 ของวงจร Q1 เปลยนแปลงไปอยางไรเมอมวงจรของทรานซสเตอร Q2 ตอเพมเขามาทางดานขวามอ และคา fch2 ของวงจร Q2 เปลยน แปลงไปอยางไรเมอมวงจรของทรานซสเตอร Q1 ตอเพมเขามาทางดานซายมอ พจารณาเฉพาะวงจร Q1

จากสมการ(4-28) เราไดคาความถคตออฟดานบนเปน

fch1 = 1tt12

1rCπ

(4-55)

โดย Ct1 = Cπ1 + (1 + gm1RC1)Cc1 (4-56)

rt1 = rb1//rπ1 (4-57)

เมอเราตอวงจร Q2 เขาไปดงทแสดงไวในรปท 4.14(ก) สงทเกดขนกคอ ภาระไฟฟาของวงจร Q1 จะเปลยน จากคา RC1 เปน RC1//(rb2 + rπ2) กลาวคอ Ct1 จะมคาเปลยนเปน

Ct1 = Cπ1 + [1 + gm1{RC1//(rb2 + rπ2)}]Cc1 (4-58)

พจน RC1//(rb2 + rπ2) นมคานอยกวาคาของ RC1 ทาให Ct1 ในสมการ(4-58)มคานอยกวา Ct1 ในสมการ(4-56) ดงนน คาของ fch1 เมอมวงจร Q2 ตอเพมเขามายอมมคาสงขน

ตอไป พจารณาเฉพาะวงจร Q2 โดยทาการไบอสใหมจดทางานเทาเดมเหมอนในสภาพทยงตออยกบ Q1 จากสมการ(4-28) เราได fch2 มคาเปน

fch2 = 2t2t2

1rCπ

(4-59)

โดย Ct2 = Cπ2 + (1 + gm2RC2)Cc2 (4-60)

rt2 = rb2//rπ2 (4-61)

เมอเราตอวงจร Q1 เขาไปดงทแสดงไวในรปท 4.14(ก) จากวงจรสมมลในรปท 4.14(ข) จะเหนไดวาสงทเกดขนกคอ คา rt2 จะเปลยนเปน

130

รปท 4.15

rt2 = rπ2//( RC1 + rb2) (4-62)

ซงมคามากกวาพจน rb2//rπ2 ในสมการ(4-61) ดงนน ในกรณทตอวงจร Q1 เขาไป คาของความถคตออฟดานบนของวงจร Q2 จะมคาลดลงจากเดม

จากสงทไดกลาวมาน ชใหเหนวาเมอนาวงจรขยายยอยหลายตวมาตอคาสเคดเขาดวยกน การเปลยน แปลงของคาอมพแดนซทจดเชอมตอ จะมผลกระทบตอพฤตกรรมการตอบสนองทางดานความถของวงจร โดยทาใหความถคตออฟดานบนของแตละวงจรยอยเปลยนแปลงไปจากเดม

4.4.2 การประมาณลกษณะสมบตตามความถของวงจรขยายรวม

จากสมการ(4-54) ถาเราให

A01 = )}//({ 2π2b1C1m1π1b

1π rrRgrr

r+⋅

+− (4-63)

A02 = 2C1m2π2b

2π Rgrr

r⋅

+− (4-64)

fch1 = )//(2

1

1π1b1t rrCπ (4-65)

fch2 = )}//({2

1

2b1C2π2t rRrC +π (4-66)

เราสามารถเขยนสมการนใหมไดในรปของ

At = 1

2

vv =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

2ch1ch

0201

11ffj

ffj

AA (4-67)

สมการ(4-67)เปนอตราขยายรวมของวงจรขยายยอยจานวน 2 ภาคตอเขาดวยกนแบบคาสเคด ดงนนเราสามารถขยายความผลลพธนไดโดยการนาวงจรขยาย n ภาคตอเขาดวยแบบคาสเคดดงทแสดงไวในรปท 4.15 ซงถาให A01, A02,…………., A0n เปนอตราขยายของวงจรขยายยอยในสภาพทตอคาสเคดกนแลว และให fch1, fch2,………, fchn เปนความถคตออฟดานบนของวงจรขยายยอยในสภาพทตอคาสเคดกนแลวเชนกน เราจะไดคาของอตราขยายรวมของวงจรขยายนในรปของ

At = 1

1n

vv + =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

nch2ch1ch

n00201

111

...........

ffj

ffj

ffj

AAA (4-68)

vn+1 v1 A01 fch1

A02 fch2

A0n fchn

131

(ก)

(ข)

รปท 4.16

ในทน เพอความสะดวก เราให

A0 = A01⋅ A02⋅A03⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅A0n (4-69)

fch1 < fch2 < ………………... < fchn (4-70)

จากสมการ(4-68)และเงอนไขในสมการ(4-69)และ(4-70) เราเขยนเสนโคงแสดงลกษณะการเปลยนแปลงตามความถของคาแอมพลจด tA และคามมเฟส ∠ At ไดดงทแสดงไวในรปท 4.16 จากเสนโคงในรป

0°

−90°

−180°

−270°

−90n°

∠ At

f

A0

fch1 fch2 fchn

f

|At|

ความชน −20 dB/dec

−40 dB/dec

−20n dB/dec

132

ท 4.16(ก) จะเหนไดวาอตราขยาย tA จะมคาเทากบ A0 โดยประมาณในยานความถตาจนกระทงเมอ

ความถเพมขนถง fch1 เสนโคง tA จะเรมลดลงดวยความชนเทากบ −20 dB/dec เมอความถเพมขนจน

ถง fch2 เสนโคง tA จะมลกษณะลดลงดวยความชนทเพมขนอก 20 dB/dec รวมเปนความชน −40

dB/dec และเมอความถเพมขนอกถงจด fch3, fch4, ………, fchn เสนโคง tA กจะเพมความชนในการ

ลดลงจดละ 20 dB/dec ตามลาดบจนถงจดสดทายท fchn เสนโคง tA จะลดลงดวยความชน −20n

dB/dec สวนคา ∠ At นน คามมเฟสจะหมนจาก 0° ถง −90n° เมอความถเปลยนจาก 0 ~ ∞ ดงทแสดงไวในรปท 4.16(ข)

4.5 การปรบแตงลกษณะสมบตตามความถของวงจรขยายทรานซสเตอร

เราทราบวาชวงความถจากความถคตออฟดานลาง fcl ถงความถคตออฟดานบน fch เปนชวงทเรยกวา แถบความถกลาง(midrange frequency) ถอวาเปนขอบเขตการใชงานของวงจรขยาย กลาวคอ เราถอวาวง จรจะขยายสญญาณเฉพาะสญญาณในชวงความถกลางนเทานน ประเดนทจะกลาวถงในทนกคอ ในกรณทตองการขยายความกวางของแถบความถกลาง เราจะมวธการอยางไร

ในการขยายความกวางของแถบความถกลางโดยการปรบแตงจดทเปนความถคตออฟดานลาง fcl เราอาจทาไดโดยงายจากการเลอกใชตวเกบประจคปปลงทมขนาดความจประจใหญขน หรอใชวธทซบซอนมากขนคอ ทาการออกแบบวงจรใหมใหเปนวงจรแบบตอตรง(direct coupling) เพอใหแถบความถกลางครอบคลมถงสญญาณกระแสตรง แตถาตองการขยายแถบความถกลางใหกวางขนทางดานความถสงซงกคอการปรบแตงวงจรใหมคา fch ทสงขน เราจาเปนตองใชเทคนคทซบซอนกวาการปรบแตงคา fcl ในทน จะกลาวถงตวอยางของวธการปรบแตงคา fch ของวงจรขยายใหสงขน

4.5.1 ความถทรานซชน กอนอน จะกลาวถงนยามของคาความถทรานซชน(transition frequency)ซงเปนคาพกดสาคญตวหนงของไบโพลารทรานซสเตอร ความถทรานซชน fT เปนตวเลขชบอกสมรรถนะของทรานซสเตอรในการตอบสนองตอสญญาณในยานความถสง กลาวคอ หากสญญาณทเกยวของมสวนของสญญาณความถสงอย เราควรเลอกใชทรานซสเตอรทมคา fT สง รปท 4.17(ก)เปนวงจรสาหรบการวเคราะหหาคาของ fT รปท 4.17(ข)เปนวงจรสมมลสญญาณเลก นยามของคา fT กคอเปนคาความถทซงคา |β| = |ic/ib| = 1 ดงทไดกลาวไวในหวขอท 4.1.1

จากวงจรในรปท 4.17(ข) ในสภาพทเราลดวงจรระหวางขวคอลเลกเตอรกบขวอมตเตอรดงทแสดงไวในรป เราจะเหน ro ถกลดวงจรและ Cc ตอขนานกบ Cπ ดงนน

vπ = bπcπ

π

)(1i

rCCjr++ ω

(4-71)

ic = gmvπ = bπcπ

πm

)(1i

rCCjrg++ ω

(4-72)

133

(ก) (ข)

รปท 4.17

∴ b

c

ii =

)(1cπ

π

m

CCjr

g

++ ω (4-73)

ในยานความถสง เราสามารถประมาณไดวา 1/rπ << ω(Cπ + Cc) จากสมการ(4-73)

b

c

ii ≈

)( cπ

m

CCjg+ω

(4-74)

∴ b

c

ii =

)( cπ

m

CCg+ω

(4-75)

ดงนน ถาให fT เปนความถทซงทาใหคา |ic/ib| = 1 จะได

fT = )(2 cπ

m

CCg+π

(4-76)

= )(2 cπe

0

CCr +πα (4-77)

= Tcπ

E0

)(2 VCCI+π

α (4-78)

โดย Cπ = Cd = eα

1rω

(4-79)

ωα = 2p2

WD

(4-80)

∴ Cπ = Cd = ep

2

2 rDW (4-81)

VT = q

kT (4-82)

ซงจะเหนไดวาคาความถทรานซชน fT จะถกกาหนดโดย คาของกระแสไบอส IE คาความกวางของชนเบส W คาคงทแพรกระจาย Dp คาความจประจระหวางชนคอลเลกเตอรกบชนเบส Cc คาแรงดนเธอรมอล(thermal voltage) VT และอณหภมสมบรณ T

ib

ic

gm rπ Cπ

rb

ro vπ

Cc

ib

ic

134

รปท 4.18

รปท 4.19

4.5.2 เทคนกการปรบแตงความถคตออฟดานบน fch ใหสงขน

(1) ใชวธปอนกลบแบบลบโดยตวตานทาน

รปท 4.18 เปนวงจรขยายอมตเตอรรวมทไดมการตอตวตานทาน RF เชอมตอระหวางขวคอลเลกเตอรกบขวเบส เพอใหมการนาสวนหนงของแรงดนเอาตพตปอนกลบมายงขวอนพตดงทแสดงไวดวยเสนประ สวน CF นนเปนตวเกบประจคปปลงทมขนาดความจประจใหญมาก ทาหนาทรกษาจดทางานของวงจรใหมคาเทาเดม ในทน เราจะวเคราะหวงจรนเพอแสดงใหเหนวาเมอเพมสวนของการปอนกลบแบบลบโดยใชตวตานทาน RF น มผลทาใหคาความถคตออฟดานบน fch เพมขน

กอนอน เราพจารณาวงจรในรปท 4.18 ในสภาพทยงไมมการปอนกบแบบลบ กลาวคอ ใหตดกงของ RF และ CF ออกจากวงจร วงจรนแตกตางจากวงจรในรปท 4.6(ก) ตรงจดทวาไดมการตอตนสญญาณ v0 ทมอมพแดนซภายในเทากบ ρ เขาทางดานอนพต เมอเขยนวงจรสมมลสญญาณเลกของวงจรน จะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 4.19 จากวงจรสมมลน เราได

RB = R1//R2 = 21

21

RRRR+

(4-83)

rπ = 0

e

1 α−r = (1 + β0)re (4-84)

C2

RC

RE CE

RF CF

v0

R1

Q

+ −

R2

ρ C1

+VCC

v2 v1

Ct vπ rπ gmvπ

rb

RB RC v2 v0

ρ

RB = R1//R2

135

รปท 4.20

Ct = Cπ + (1 + gmRC)Cc (4-85)

จากตนแรงดน v0 เราคานวณวงจรคาของแรงดน vπ และ v2 ไดเปน

vπ = 0πbB

πbB

πb

π

)//()//( vrrR

rrRrr

r++

+⋅

+ ρ (4-86)

v2 = −gmRCvπ = 0CmπbB

πbB

πb

π

)//()//( vRgrrR

rrRrr

r⋅

+++

⋅+

−ρ

∴ A0 = 0

2

vv = Cm

πbB

πbB

πb

π

)//()//( RgrrR

rrRrr

r⋅

+++

⋅+

−ρ

(4-87)

ดงนน ในยานความถสง

Ah = 0

2

vv =

tt

0

1 rCjAω+

(4-88)

โดย

rt = rπ//(rb + ρ//RB) (4-89)

∴ fch = tt2

1rπC

(4-90)

สาหรบการหาคาของความถคตออฟดานลาง เราคานวณไดจากการพจารณาวงจรสมมลสญญาณเลกในรปท 4.20 ดงน จากตนแรงดน v0 เราคานวณวงจรคาของแรงดน vπ และ v2 ไดเปน

vπ = 0

πbB1

πbB

πb

π

)//(1)//( v

rrRCj

rrRrr

r

+++

+⋅

+ω

ρ (4-91)

= 0

πbB1

πbB

πbB

πb

π

)}//({11

1)//(

)//( v

rrRCjrrR

rrRrr

r

+++

⋅++

+⋅

+ρω

ρ

v2 = 0

πbB1

CmπbB

πbB

πb

π

)}//({11

1)//(

)//( v

rrRCj

RgrrR

rrRrr

r

+++

⋅⋅++

+⋅

+−

ρωρ

(4-92)

C1

vπ rπ gmvπ

rb

RB RC v2 v0

ρ

RB = R1//R2

136

รปท 4.21

∴ Al =

in1

011

RCj

A

ω+

(4-93)

โดย Rin = ρ + RB//(rb + rπ) (4-94)

∴ fcl = in12

1RCπ

(4-95)

ตอไป เราตอ RF, CF เขาทระหวางขวคอลเลกเตอรกบขวเบสดงทแสดงไวในรปท 4.18 ในทน เราจะพจารณาตวอยางคาตวเลขในทางปฏบตดงน ถาให rb = 50 [Ω], re = 26 [Ω] และ α0 = 0.99 จากสมการ(4-84) เราจะได rπ = 2.6 [kΩ] ซงจะเหนไดวา rb มคานอยกวา rπ มาก ดงนน เพอความสะดวก เราจะประมาณให rb<< rπ ภายใตเงอนไขน เมอเขยนวงจรสมมลสญญาณเลกของวงจรในรปท 4.18 ในสภาพทมการปอนกลบโดย RF เราจะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 4.21 โดยจากผลกระทบของมลเลอรเราจะได

FR′ = Cm

F

1 RgR

+ (4-96)

เมอคานวณวงจรสมมลนหาคาของอตราขยายแรงดน จะได

vπ = 0πFB

πFB

//////// v

rRRrRR′+

′ρ

v2 = −gmRCvπ = 0CmπFB

πFB

//////// vRg

rRRrRR

⋅′+

′−ρ

∴ 0A′ = 0

2

vv

= CmπFB

πFB

//////// Rg

rRRrRR

⋅′+

′−ρ

(4-97)

∴ hA′ = tt

0

1 rCjA

′+′ω

(4-98)

โดย

tr′ = πFB ////// rRR ′ρ (4-99)

∴ chf ′ = tt2

1rC ′π

(4-100)

Ct vπ gmvπ rπ RB RC

v2 v0

ρ

FR′

137

ในการเปรยบเทยบคาอตราขยายแรงดนความถกลางและคาความถคตออฟของวงจรขยายในรปท 4.18 ระหวางวงจรในสภาพทยงไมมการปอนกลบกบวงจรในสภาพทมการปอนกลบ เราจะดาเนนการภายใตเงอนของการประมาณให rb<< rπ กลาวคอ จากสมการ(4-87)และสมการ(4-89) เมอประมาณให rb<<

rπ เราจะได

A0 ≈ CmπB

πB

//// Rg

rRrR

⋅+

−ρ

(4-101)

rt ≈ rπ//ρ//RB (4-102)

เมอเปรยบเทยบอตราขยายระหวางคาในสมการ(4-101)กบคาในสมการ(4-97) เนองจากวา

πB

πB

////

rRrR

+ρ >

πFB

πFB

////////

rRRrRR′+

′ρ

(4-103)

เราจะพบวาอตราขยายแรงดน

0A > 0A′ (4-104)

และเมอเปรยบเทยบคาความตานทาน rt ในสมการ(4-102)กบคา tr′ ในสมการ(4-99) เนองจากวา

rπ //ρ // RB > πFB ////// rRR ′ρ (4-105)

เราจะพบวาความถคตออฟดานบน

fch < chf ′ (4-106)

กลาวโดยสรปกคอ จากการทตอ RF เพมเขาไปในวงจรขยายในรปท 4.18 ทาใหเกดการปอนกลบแบบลบ ซงมผลทาใหคาอตราขยายแรงดนของวงจรลดลงในขณะทคาความถคตออฟดานบนสงขน อนง วงจร ขยายปอนกลบแบบลบ มเนอหาทนาสนใจและนาศกษาเปนอยางยง เราจะเรยนรรายละเอยดอกครงหนงในบทท 5

ตวอยาง 4.1 พจารณาวงจรขยายอมตเตอรรวมในรปท 4.18 กาหนดให α0 = 0.99, rb = 50 [Ω], re =

26 [Ω], Cc = 1 [pF], fα = 500 [MHz], ρ = 1 [kΩ], C1 = 1 [μF], R1 = 45 [kΩ], R2 = 15 [kΩ] และ RC = 5 [kΩ] (1) ในสภาพทยงไมไดตอ RF จงคานวณหาคาของอตราขยายความถกลาง A0 ความถคตออฟดานลาง fcl และความถคตออฟดานบน fch

(2) หลงจากทตอ RF = 100 [kΩ] เขาไปในวงจรดงรป จงคานวณหาคาของอตราขยายความถกลาง 0A′ และความถคตออฟดานบน chf ′

วธทา จากสงทกาหนดให เราคานวณหาคาตาง ๆ ไดดงน

rπ = 0

e

1 α−r =

99.0126−

= 2.6 [kΩ]

138

gm = e

0

rα =

2699.0 ≈ 38.1 [mS]

Cπ = Cd = eα2

1rfπ

= 26105002

16 ×××π

≈ 12.2 [pF]

RB = R1//R2 = k15k45k15k45

+× = 11.25 [kΩ]

RB//rπ = k6.2k25.11k6.2k25.11

+× ≈ 2.11 [kΩ]

Rin ≈ ρ + RB//rπ = 1k + 2.11k ≈ 3.11 [kΩ]

Ct = Cπ + (1 + gmRC)Cc = 12.2 + (1 + 38.1×10−3×5×103)×1 ≈ 203.7 [pF]

rt = ρ//RB//rπ = k11.2k1k11.2k1

+× ≈ 678 [Ω]

FR′ = Cm

F

1 RgR

+ =

5.1901k100

+ ≈ 522 [Ω]

RB// FR′ = k522.0k25.11k522.0k25.11

+× ≈ 499 [Ω]

RB// FR′ //rπ = k6.2k499.0k6.2k499.0

+× ≈ 419 [Ω]

tr′ = ρ//RB// FR′ //rπ = 41910004191000

+× ≈ 295 [Ω]

(1) จากสมการ(4-101), (4-90)และ(4-95)

A0 = CmπB

πB

//// Rg

rRrR

⋅+

−ρ

= 5.190k11.2k1

k11.2×

+− ≈ −129.2 เทา

fch = tt2

1rCπ

= 678107.2032

112 ××× −π

≈ 1.15 [MHz]

fcl = in12

1RCπ

= 36 1011.310121

×××× −π ≈ 51 [Hz]

(2) จากสมการ(4-97)และ(4-100)

0A′ = CmπFB

πFB

//////// Rg

rRRrRR

⋅′+

′−ρ

= 5.1904191000

419×

+− ≈ −56.3 เทา

chf ′ = tt2

1rC ′π

= 295107.2032

112 ××× −π

≈ 2.65 [MHz]

ซงจะเหนไดวาเปนผลลพธทเปนไปตามความสมพนธในสมการ(4-104)และ(4-106)

139

(ก)

(ข)

รปท 4.22

(2) ใชวธตอวงจรแบบคอลเลกเตอรรวมปนบฟเฟอร

รปท 4.22(ก) เปนวงจรขยายอมตเตอรรวม Q2 เราปอนแรงดนใหกบวงจรนดวยตนแรงดน v0 ซงม อมพแดนซภายในเทากบ ρ ดงทแสดงไวในรป วงจรในรปท 4.22(ข) เปนวงจรสมมลสญญาณเลกในยานความถสง ในทานองเดยวกนกบทไดอธบายไวในหวขอทแลว กลาวคอ จากสมการ(4-87)~(4-90) เราได

A0 = 0

2

vv = C2m

2πb2

π2

2π2bB

2π2bB

)//()//( Rg

rrr

rrRrrR

⋅+

⋅++

+−ρ

(4-107)

Ah = 0

2

vv =

t2t

0

1 rCjAω+

(4-108)

fch = t2t2

1rπC

(4-109)

rt = rπ2//(rb2 + ρ//RB) (4-110)

จากวงจรในรปท 4.22(ก) เราแทรกวงจรขยายคอลเลกเตอรรวม Q1 เขาไปในชวงระหวางตนแรงดนกบวงจรขยายอมตเตอรรวม Q2 และยายตวตานทาน R1, R2 ใหมาไบอสทขวเบสของทรานซสเตอร Q1 ดง ทแสดงไวในรปท 4.23(ก) ในลกษณะเชนน จะมผลทาใหคาของศกยไฟฟาทขาอมตเตอรของทรานซส เตอร Q2 ลดลงประมาณ 0.6~0.7 [V] ดงนน เพอใหพารามเตอรตาง ๆ ของทรานซสเตอร Q2 มคาเทาเดม

R1

R2

+VCC

C1

C2RC

Q2

RE2 CE + −

ρ

v0

v1

v2

v2 RB v1 gm2rπ2 Ct2

rb2

RC vπ2 + −

ρ

v0

RB = R1//R2

140

(ก)

(ข)

รปท 4.23

เราจะปรบคาของความตานทาน RE2 ใหกระแสอมตเตอร IE2 ไหลเทาเดม รปท 4.23(ข) เปนวงจรสมมลสญญาณเลกของวงจรในรปท 4.23(ก) ประเดนสาคญในทนกคอตองการแสดงใหเหนวาเมอเราแทรกวงจร ขยายคอลเลกเตอรรวม Q1 ขนระหวางตนแรงดนกบวงจรขยายอมตเตอรรวม Q2 ในลกษณะเชนน จะมผลทาใหคาความถคตออฟดานบนของวงจรขยายอมตเตอรรวม Q2 สงขน

คณสมบตของวงจรขยายคอลเลกเตอรรวมกคอ มอนพตอมพแดนซสง เอาตพตอมพแดนซตา และมอตราขยายแรงดนเทากบ 1 โดยประมาณ ดงนน จากวงจรในรปท 4.23(ก) หากอมพแดนซของ ρ มคาไมสงนก การสงทอดแรงดนจาก v0 ไปยง v1 จะมคาคอนขางสง และการสงทอดแรงดนจาก v1 ไปยง 1v′ จะมคาเทากบ 1 โดยประมาณ อตราขยายแรงดนรวมจาก v0 ไปยง v2 จงมคามากกวาอตราขยายแรงดนในสมการ(4-107)ของวงจรในรปท 4.22(ก) ในทน จะแสดงขนตอนการคานวณหาคาของอตราขยายแรงดนจากวงจรในรปท 4.23(ข) ซงสามารถทาไดไดตามขนตอนดงน

พจารณาคา Ric จากพอรตตามแนวเสนประไปทางขวามอซงเปนอนพตอมพแดนซของวงจรขยายคอลเลกเตอรรวม ในทานองเดยวกนกบสมการ(3-106) เราจะเหนคาอมพแดนซเปน

Ric = rb1 + (1 + β1){re1 + RE1//(rb2 + rπ2)} (4-111)

ดงนน เมอหาคาอตราการสงทอดแรงดนจาก v0 ไปยง v1 เราได

0

1

vv

= )}]//(){1(//[

)}]//(){1(//[2π2b1E1e11bB

2π2b1E1e11bB

rrRrrRrrRrrR+++++

++++βρ

β (4-112)

R1

Q1

R2

RE1

+VCC

C1 C2

RC

Q2

RE2 CE + −

ρ

v0

v1 v2

1v′

v2RB

rb1

RE1v1 β1ib1 gm2

rπ2 Ct2

rb2

RC vπ2 + −

ρ

v0

re1 ib1

1v′

Ric Roc

141

อตราการสงทอดแรงดนจาก v1 ไปยง 1v′ กคออตราขยายของวงจรขยายคอลเลกเตอรรวมซงมอนพตอมพแดนซของวงจร Q2 ตอขนานเพมเขาไปทภาระไฟฟา RE1 ดงนน ในทานองเดยวกนกบสมการ(3-109) เราคานวณอตราการสงทอดแรงดนไดเปน

1

1

vv′

= )}//(){1(

)}//(){1(

2π2b1E1e11b

2π2b1E1

rrRrrrrR

++++++

ββ (4-113)

พจารณาการสงทอดแรงดนจาก 1v′ ไปยง vπ2 และจาก vπ2 ไปยงเอาตพต v2 จะได

1

2π

vv′

= 2π2b

2π

rrr+

(4-114)

2π

2

vv

= −gm2RC (4-115)

ดงนน จากสมการ(4-112)~(4-115) เราหาคาของอตราขยายแรงดนรวมไดเปน

0A′ = 0

2

vv

= )}]//(){1(//[

)}]//(){1(//[2π2b1E1e11bB

2π2b1E1e11bB

rrRrrRrrRrrR+++++

++++−

βρβ

C2m2π2b

2π

2π2b1E1e11b

2π2b1E1

)}//(){1()}//(){1( Rg

rrr

rrRrrrrR

⋅+

⋅++++

++×

ββ (4-116)

ตอไป พจารณาคาอมพแดนซ Roc จากพอรตตามแนวเสนประไปทางซายมอของวงจรในรปท 4.23(ข) เนองจาก Roc เปนเอาตพตอมพแดนซของวงจรขยายคอลเลกเตอรรวม ในทานองเดยวกนกบสมการ(3-113) เราจะเหนคาอมพแดนซเปน

Roc = 1

B1b1e 1

//βρ++

+Rrr (4-117)

ซงเปนอมพแดนซททคานอย จากสมการ(4-116) เมอหาคาของอตราขยายแรงดนในยานความถสง เราจะไดผลลพธในรปของ

hA′ = 0

2

vv =

t2t

0

1 rCjA

′+′

ω (4-118)

chf ′ = t2t2

1rπC ′

(4-119)

tr′ = rπ2//(rb2 + RE1//Roc) (4-120)

ณ จดน เราจะเปรยบเทยบคา tr′ ในสมการ(4-120)กบคา rt ในสมการ(4-110) เนองจากวาคา RE1//Roc <

ρ//RB จะไดคา tr′ < rt ดงนน คาความถคตออฟดานบน chf ′ ตามสมการ(4-119)ของวงจรในรปท 4.23(ก)ยอมมคาสงกวา fch ตามสมการ(4-109)ของวงจรในรปท 4.22(ก) กลาวโดยสรปกคอ การตอวงจร ขยายคอลเลกเตอรรวมเพมเขาไปทางดานอนพตของวงจรขยายอมตเตอรรวม จะมผลทาใหความถคตออฟดานบนของวงจรขยายสงขน ซงเทากบเปนการขยายแถบความกวางความถใชงานของวงจรขยาย

142

(ก)

(ข)

รปท 4.24

(3) ใชวธตอเปนวงจรแบบคาสโคด

รปท 4.24(ก) เปนวงจรขยายทเรยกวาวงจรคาสโคด(cascode circuit) ประกอบดวย Q1 เปนวงจรขยายอมตเตอรรวม และมวงจรขยายเบสรวม Q2 ตอเขาทขวคอลเลกเตอรของ Q1 วงจรขยายเบสรวม Q2 จงทาหนาทเปรยบเสมอนเปนภาระไฟฟาของวงจรขยายอมตเตอรรวม Q1 มบายพาสคาพาซแตนซ C3 เชอมตอระหวางขวเบสของ Q2 กบจดลงดนเพอใหสญญาณเลกมองเหนขาเบสของ Q2 ตอลงดน รปท 4.24(ข)เปนวงจรสมมลสญญาณเลก เมอมองจากขวคอลเลกเตอรของ Q1 เขาไปทขวอมตเตอรของ Q2 จะเหน

เปนอนพตอมพแดนซของวงจรขยายเบสรวมซงมคานอยมาก กลาวคอ เมอมองจากพอรต b~b′ ในรปท 4.24(ข)ไปทางขวามอ จะเหนอมพแดนซมคาเปน

Rib = re2 + (1 − α2)rb2 (4-121)

ดงนน เมอมองจากพอรต a~a′ ไปทางขวามอ จะเหนความจประจมลเลอรมคาเปน

R1

R2

+VCC

C1

C2RC

Q1

RE CE + −

ρ

v0

v2

C3

R3

Q2

v2 RB gm1

rπ1 Cπ1

rb1

RC vπ1 + −

ρ

v0

RB = R1//R2

rb2

re2ie2 α2ie2

Cc1

a

a′ b′

b

143

MC′ = (1 + gm1Rib)Cc1 (4-122)

ซงเมอเปรยบเทยบกบคา CM ในสมการ(4-20) จะเหนไดวาคา MC′ มคานอยกวาเพราะวา Rib < RC ในทน ถาเราประมาณให re2 >> (1 − α1)rb2 จะได

Rib ≈ re2 (4-123)

∴ MC′ ≈ (1 + gm1re2)Cc1 (4-124)

พจารณาวงจรในรปท 4.24(ก) จะเหนไดวากระแสอมตเตอร IE ของทรานซสเตอร Q1 และ Q2 เปนตวเดยวกน ดงนน ถา Q1 และ Q2 เปนทรานซสเตอรทลกษณะสมบตเหมอนกน(เชนเปนทรานซสเตอรเบอรเดยวกน) เราจะได re1 = re2, α01 = α02

∴ gm1re2 = 2e1e

01 rr

⋅α = α01 ≈ 1

ดงนน จากสมการ(4-124) เราจะไดคาประมาณของ MC′ เปน

MC′ ≈ 2Cc1 (4-125)

มาถงจดน จะเหนไดวาเมอตอวงจรขยายเบสรวม Q2 เปนภาระไฟฟาของวงจรขยายอมตเตอรรวม Q1 ดงทแสดงไวในรปท 4.24(ก) มผลทาใหผลกระทบของมลเลอรลดลง คา CM มขนาดเลกลง คา Ct กเลกลง ยงผลใหคาความถคตออฟดานบน fch ของวงจรขยายสงขน อนง สาหรบอตราขยายแรงดนของวงจรคาสโคดน จะมคาเทากบอตราขยายแรงดนของวงจรขยายอมตเตอรเดมโดยประมาณ

4.6 ตวอยางการคานวณวงจรขยายและการเลยนแบบโดยใชโปรแกรม PSpice

รปท 4.25 เปนวงจรขยายทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวม กาหนดใหพารามเตอรตาง ๆ ของตวทราน ซสเตอร Q มคาเปน rb = 400 [Ω] , VBE = 0.7 [V] , α = 0.99

tF = 0.40 [ns] , Cc = 1 [pF]

ใหวงจรมหมายเลขจดเชอมตามทกาหนดและใหชนสวนตาง ๆ ของวงจรมคาดงทแสดงไวในรป เนองจาก วธการใชโปรแกรมเลยนแบบ PSpice มกฏอยวา วงจรทวเคราะหจะตองประกอบดวยจดเชอมตาง ๆ โดยแตละจดเชอมตองมกงเชอมตออยอยางนอยจานวน 2 กงขนไป วงจรขยายในรปท 4.25 นมตวเกบประจคปปลง C2 ตอกบขวคอลเลกเตอรเพอรกษาจดทางานของวงจรขยายใหเปนอสระจากภายนอก ทาใหเกดจดเชอม 2 ซงอยในสภาพทมกงตออยเพยงกงเดยว หากเขยนไฟลวงจร(netlist)ขนมาในลกษณะเชนน โปร แกรม PSpice จะไมยอมรบและไมทาการวเคราะห เพอเปนการแกไขปญหาน จะเหนไดวามการเพมตวตานทาน RX จากภายนอกโดยตอเขาทระหวางจดเชอม 2 กบจดลงดนดงทแสดงไวดวยเสนประ อยางไรกตาม เพอใหผลกระทบทมตออตราขยายของวงจรจากการตอตวตานทาน RX นมนอย เราจะให RX มคาความตานทานขนาดใหญมากเพอใหจดเชอม 2 อยในสภาพใกลเคยงกบการเปดวงจรโดยเลอกกาหนดให RX = 10 [MΩ]

144

รปท 4.25

ในทน เพอใหเกดความเขาใจทดขนจากการเปรยบเทยบผลลพธ เราจะทาการวเคราะหวงจรน 3 วธ วธแรก เปนการวเคราะหโดยประมาณโดยใชแบบจาลองนลเลอร(คากระแสเบส IB เทากบศนย) วธทสอง จะวเคราะหอยางละเอยดมากยงขนโดยคดคาของกระแสเบส IB และวธสดทายจะเปนการเลยนแบบโดยใชโปรแกรม PSpice

(1) การวเคราะหโดยใชแบบจาลองนลเลอร

วธนเปนการวเคราะหเพอใหไดผลลพธโดยประมาณ จากคณสมบตของแบบจาลองนลเลอร จะเหน ไดวาเทากบเปนการประมาณใหกระแสเบส IB = 0 และ α0 = 1

จดทางาน :

V4 = VB = CC21

2 VRR

R+

= 10k17k83

k17×

+ = 1.7 [V]

V5 = VE = VB − VBE = 1.7 − 0.7 = 1.0 [V]

IC = IE = E

E

RV =

k10.1 = 1 [mA]

V6 = VC = VCC − RCIC = 10 − 5k×1mA = 5 [V]

VCE = VC − VE = 5 − 1 = 4 [V]

อตราขยาย :

RB = 21

21

RRRR+

= 17831783

+× = 14.11 [kΩ]

re = mA

26EI

= 26 [Ω]

Rie = rb + (1 + β)re = 400 + (1+ 99)26 = 3 [kΩ]

v0

R1 83k

Q

+ −

R2 17k

RC5k

RE 1k

CE 500μ

R0 1k C1 1μ 1

0

3 4

5

10 +VCC10V

C2 1μ

RX 10M

6

v2

2

v1

145

v2 = − ie

C

RRβ v1 = −

k3k599× v1 = − 165v1

RB//Rie = 311.14311.14

+× ≈ 2.47 [kΩ]

v1 = 0ieB0

ieB

//// v

RRRRR

+ = 047.21

47.2 v+

≈ 0.712v0

A0 = 0

2

vv = − 165×0.712 ≈ − 117.5 เทา

ความถคตออฟ :

rπ = 0

e

1 α−r = (1 + β0)re = 100×26 = 2.6 [kΩ]

gm = e

0

rα =

2699.0 ≈ 38.1 [mS]

Cπ = eα2

1rfπ

= e

F

rt =

26104.0 9−× ≈ 15.4 [pF]

Ct = Cπ + (1 + gmRC)Cc

= 15.4 + (1 + 38.1×10−3×5×103)×1 = 206.9 [pF]

R0//RB = B

B

RRRR+0

0 = k11.14k1k11.14k1

+× ≈ 0.934 [kΩ]

rb + R0//RB = 0.4 + 0.934 = 1.334 [kΩ]

rt = rπ //( rb + R0//RB) = k334.1k6.2k334.1k6.2

+× ≈ 0.882 [kΩ]

∴ fch = tt2

1rCπ

= 882109.2062

112 ××× −π

≈ 872 [kHz]

RB//rπ = k6.2k11.14k6.2k11.14

+× ≈ 2.20 [kΩ]

Rin = R0 + RB//rπ = 1k + 2.20k = 3.20 [kΩ]

∴ fcl = in12

1RCπ

= 36 102.310121

×××× −π ≈ 50 [Hz]

(2) การวเคราะหอยางละเอยดโดยคดคากระแสเบส

วธนเปนการวเคราะหอยางละเอยดเพอใหไดผลลพธทถกตองมากยงขน โดยคานวณคาของกระแสอ มตเตอร IE จากสมการ(3-15) คอ

IE = B0E

BEBB

)1( RRVVα−+

− (4-126)

146

จดทางาน :

RB = 21

21

RRRR+

= 17831783

+× = 14.11 [kΩ]

VBB = CC21

2 VRR

R+

= 10k17k83

k17×

+ = 1.7 [V]

IE = B0E

BEBB

)1( RRVVα−+

− = k11.14)99.01(k1

7.07.1×−+

− = 0.876 [mA]

IC = α0IE = 0.99×0.876 = 0.867 [mA]

V5 = VE = 1k×0.876mA = 0.876 [V]

V4 = VB = 0.876 + 0.7 = 1.576 [V]

V6 = VC = VCC − RCIC = 10 − 5k×0.867mA = 5.665 [V]

VCE = VC − VE = 5.665 − 0.876 = 4.789 [V]

อตราขยาย :

re = mA

26EI

= mA876.0

26 ≈ 29.68 [Ω]

Rie = rb + (1 + β)re = 400 + (1+ 99)×29.68 = 3.368 [kΩ]

v2 = − ie

C

RRβ v1 = −

k368.3k599× v1 ≈ − 147v1

RB//Rie = 368.311.14368.311.14

+× ≈ 2.72 [kΩ]

v1 = 0ieB0

ieB

//// v

RRRRR

+ = 072.21

72.2 v+

≈ 0.731v0

A0 = 0

2

vv = − 147×0.731 ≈ − 107.5 เทา

ความถคตออฟ :

rπ = 0

e

1 α−r = (1 + β0)re = 100×29.68 = 2.968 [kΩ]

gm = e

0

rα =

968.299.0 ≈ 33.36 [mS]

Cπ = eα2

1rfπ

= e

F

rt =

68.29104.0 9−× ≈ 13.48 [pF]

Ct = Cπ + (1 + gmRC)Cc

= 13.48 + (1 + 33.36×10−3×5×103)×1 = 181.28 [pF]

147

R0//RB = B

B

RRRR+0

0 = k11.14k1k11.14k1

+× ≈ 0.934 [kΩ]

rb + R0//RB = 0.4 + 0.934 = 1.334 [kΩ]

rt = rπ //( rb + R0//RB) = k334.1k968.2k334.1k968.2

+× ≈ 0.92 [kΩ]

∴ fch = tt2

1rCπ

= 9201028.1812

112 ××× −π

≈ 954 [kHz]

RB//rπ = k968.2k11.14k968.2k11.14

+× ≈ 2.45 [kΩ]

Rin = R0 + RB//rπ = 1k + 2.45k = 3.45 [kΩ]

∴ fcl = in12

1RCπ

= 36 1045.310121

×××× −π ≈ 46 [Hz]

(3) การเลยนแบบโดยใชโปรแกรม PSpice

เมอเขยนไฟลวงจรโดยตอตวตานทาน RX เพมเขาไปในวงจรดงทแสดงไวดวยเสนประ ปอนไฟลวงจรนใหกบโปรแกรม PSpice จะไดไฟลเอาตพตดงน

**** 01/28/06 13:10:36 ****** PSpice 9.1 ****************

Common Emitter Amplifier

**** CIRCUIT DESCRIPTION

********************************************************************* R0 1 3 1K C1 3 4 1UF R1 10 4 83K R2 4 0 17K Q1 6 4 5 MOD1 RE 5 0 1K CE 5 0 500UF RC 6 10 5K C2 6 2 1UF RX 2 0 10MEG VCC 10 0 DC 10V VIN 1 0 AC 1mV .MODEL MOD1 NPN (VA=100 IS=1.4E-15 TF=.4N RB=400 BF=99 CJC=1PF) .OP .AC DEC 100 1 100MEG .PROBE .END

148

**** BJT MODEL PARAMETERS

********************************************************************* MOD1 NPN IS 1.400000E-15 BF 99 NF 1 VAF 100 BR 1 NR 1 RB 400 CJC 1.000000E-12 TF 400.000000E-12

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

*********************************************************************

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 0.0000 ( 2) 0.0000 ( 3) 0.0000 ( 4) 1.5811

( 5) .8765 ( 6) 5.6596 ( 10) 10.0000

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT VCC -9.695E-04 VIN 0.000E+00 TOTAL POWER DISSIPATION 9.70E-03 WATTS

**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG C *********************************************************************

**** BIPOLAR JUNCTION TRANSISTORS NAME Q1 MODEL MOD1 IB 8.42E-06 IC 8.68E-04 VBE 7.05E-01 VBC -4.08E+00 VCE 4.78E+00 BETADC 1.03E+02 GM 3.36E-02 RPI 3.07E+03 RX 4.00E+02 RO 1.20E+05 CBE 1.34E-11 CBC 5.41E-13

149

(ก)

(ข)

รปท 4.26

CJS 0.00E+00 BETAAC 1.03E+02 CBX/CBX2 0.00E+00 FT/FT2 3.82E+08 JOB CONCLUDED

*********************************************************************

40.4

0

50

30

20

10

37.4

1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M

f [Hz]

|Av| [dB]

48Hz 1.66MHz

0

40

80

120 |v2| [mV]

f [Hz]

1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M

105

150

รปท 4.26 เปนรปแสดงเสนโคงลกษณะตามความถของแอมพลจดของอตราขยายแรงดนทไดจากการคานวณของ PSpice โดยรป(ก)มแกนตงเปนคาของแรงดน |v2| และรป(ข)มแกนตงเปนคาเดซเบลของอตราสวน |Av| = |v2/v1| จากไฟลวงจร เนองจากเราปอนสญญาณเลกทมขนาด 1 [mV] เปนอนพต คาของแรงดน |v2| ทไดในหนวย [mV] กคออตราขยายแรงดนนนเอง ดงนน จากรป(ก) เราไดอตราขยายความถกลางประมาณ 105 เทา และจากรป(ข) เราไดความถคตออฟดานลางและดานบนอยทประมาณ 48 [Hz] และ 1.66 [MHz] ตามลาดบ

ในทน เพอความสะดวกในการอางถงและเปรยบเทยบผลลพธทไดจากการวเคราะหทง 3 วธ เราจะเรยกวธการวเคราะหตามหวขอ(1), (2) และ (3) วาเปนวธท 1, วธท 2 และวธท 3 ตามลาดบ

กอนอน เราพจารณาเปรยบเทยบผลลพธทไดจากการวเคราะหระหวางวธท 1 กบวธท 2 ดงน

- ในวธท 1 เราวเคราะหวงจรโดยใชแบบจาลองนลเลอรซงเปนวธการคานวณเพอใหทราบจดทางานตาง ๆ โดยประมาณ เปนการคานวณทให α0 มคาเทากบ 1 ในทน เราจะใหกระแสอมตเตอรทคานวณไดโดยการประมาณนเปน EI ′ กลาวคอ เราหาคาของกระแสอมตเตอรไดจาก

EI ′ = E

BEB

RVV − (4-127)

เมอพจารณาคาของศกยไฟฟา VB ในการคานวณตามวธท 1 กบคาของศกยไฟฟา VBB ในการคานวณตาม วธท 2 จะพบวาปรมาณศกยไฟฟาทงสองนมคาเทากนคอคานวณไดจากคา {R2/(R1+R2)}×VCC เหมอน กน ดงนน เมอเปรยบเทยบสมการ(4-54)กบสมการ(4-55) จะได

E

E

II ′ =

E

B0E )1(R

RR α−+ = 1 + E

B0)1(

RRα− (4-128)

จากสมการ(4-56)น จะเหนไดวากระแส EI ′ ในวธท 1 จะมคามากกวากระแส IE ในวธท 2 เสมอ ซงเมอยายคา 1 จากดานขวามอมาทางดานซายมอ และคดผลตางเปนอตรารอยละ จะได

ΔIE % = %100E

EE ×−′I

II = %100)1(E

B0 ×−

RRα (4-129)

ตวอยางเชนจากวงจรทเราใชในการคานวณในรปท 4.24 เรามคา α0 = 0.99, RB = 14.11 [kΩ] และ RE = 1 [kΩ] ดงนน

ΔIE % = %100k1

k11.14)99.01( ×− = 14.11%

การทเราจะปรบใหคากระแส EI ′ จากการคานวณโดยวธท 1 ใหมคาใกลเคยงกบคากระแส IE จากการคา นวณโดยวธท 2 นน สมการ(4-57)แสดงใหเหนวาเราตองปรบเปลยนคาของ RB ใหเลกลง เชน เราเลอกให R1 และ R2 มคาลดลงครงหนงคอ R1 = 41.5 [kΩ] และ R2 = 8.5 [kΩ] ซงในกรณน จะไดจดทางาน VB มคาเทาเดมโดยคา RB จะเปลยนเปน 7.055 [kΩ] และไดคา ΔIE % ≈ 7.06% เปนตน ดง

151

นน เมอนาแบบจาลองนลเลอรมาใชในการคานวณวงจรเพอประเมนการทางานของวงจร เราจะตองคานง ถงความคลาดเคลอนดงทไดกลาวไวขางตน

ในการไบอสวงจรทรานซสเตอรโดยทวไป เมอไดคาของกระแสอมตเตอร คาของกระแสอมตเตอรนจะเปนตวกาหนดคาของ re และ re จะเปนตวกาหนดคาของพารามเตอรสาคญตาง ๆ เชน rπ, gm, Cπ

หรอแมกระทงคา CM และคาพารามเตอรเหลานตางกเปนตวแปรสาคญในการกาหนดคาของอตราขยาย คาของความถคตออฟทงดานลางและดานบนของวงจรทรานซสเตอร ดงนน เมอคาของกระแสอมตเตอรทคานวณไดในวธท 1 และในวธท 2 แตกตางกน คาอตราขยายและคาความถคตออฟทคานวณไดในทงสองวธกยอมแตกตางกน อยางไรกตาม ผลลพธทไดจากการคานวณอยางละเอยดในวธท 2 จะมความถกตองและใกลเคยงกบผลลพธในทางปฏบตมากกวา

ตอไป เราจะพจารณาเปรยบเทยบผลลพธทไดจากการวเคราะหระหวางวธท 2 กบวธท 3 คอ

- โปรแกรมเลยนแบบ PSpice จะใชแบบจาลองของทรานซสเตอรทมความละเอยดและสอดคลองกบความเปนจรงในทางปฏบตมาก จะเหนไดวาผลลพธทไดจากการคานวณโดยวธท 2 และวธท 3 มคาใกล เคยงกน ไมวาจะเปนคาของจดทางานตาง ๆ ของวงจร คาของอตราขยายแรงดนและคาของความถคตออฟดานลาง สวนคาของความถคตออฟดานบนนนมความแตกตางกนพอสมควร จะเหนไดวาในวธท 2 เราไดความถคตออฟดานบนเทากบ 954 [kHz] ในขณะทในวธท 3 เราไดความถคตออฟดานบนเทากบ 1.66 [MHz] ทเปนเชนน สาเหตหลกกเนองมาจากความแตกตางของคาความจประจระหวางชนเบสกบชนคอล

เลกเตอรทนามาใชในการคานวณ กลาวคอ ในวธท 2 เรากาหนดใหคา Cc = 1 [pF] และใชคานในการ

คานวณ แตในวธท 3 โปรแกรม PSpice จะถอวาคา CJC ทกาหนดใหในไฟลวงจรนน เปนคาความจประจทรอยตอในสภาพทยงไมมการไบอสยอนระหวางชนคอลเลกเตอรกบชนเบส ซงหลงจากทมการไบ อสใหทรานซสเตอรทางาน รอยตอระหวางชนคอลเลกเตอรกบชนเบสจะอยในสภาพไบอสยอน ชนปลอด

พาหะระหวางชนคอลเลกเตอรกบชนเบสจะกวางขน ทาใหความจประจทรอยตอนมคาเลกลง คา CJC ท

เลกลงเนองจากการไบอสยอนดงกลาวนกคอคาความจประจ CBC ทปรากฏในไฟลเอาตพตของการเลยน

แบบ คาความจประจ CBC นเปนคาท PSpice นาไปคานวณหาคาของความถคตออฟดานบน ดงนน คาของความถคตออฟดานบนทไดจากการคานวณของ PSpice จงมคาสงกวาคาทไดในวธท 2 จากไฟล

เอาตพตของการเลยนแบบ จะพบวาความจประจ CBC มคาเทากบ 0.541 [pF] ถาเรานาคา CBC นไปคานวณหาคาของความถคตออฟดานบนแทนทจะใชคา 1 [pF] ตามทแสดงไวในวธท 2 เราจะไดผลลพธเทากบ 1.66 [MHz] โดยประมาณ ซงเปนคาทเทากบการเลยนแบบในวธท 3 พอด

152

บทท 5 วงจรขยายปอนกลบแบบลบ

ทรานซสเตอรเปนชนสวนวงจรไฟฟาททาจากสารกงตวนา มคณสมบตตามธรรมชาตคอมความไวตอการเปลยนแปลงของอณหภมดงทไดกลาวไวในบทท 2 กลาวคอ เมออณหภมเปลยนแปลง คาพารามเตอรตาง ๆ ของทรานซสเตอรกจะเปลยนแปลงตามไปดวย การเปลยนแปลงนยอมมผลตอการทางานของวงจร ในบางกรณ การเปลยนแปลงนอาจมผลทาใหจดทางานของวงจรเปลยนไปจาดคาเดมมากจนถงจดทวงจรไมทางานในขอบเขตของวงจรเชงเสนตามทออกแบบไวแตแรก ผลลพธกคอวงจรไมอยในสภาพทจะใชงานได วธแกปญหาน เราอาจทาไดโดยการออกแบบใหด มการชดเชยอณหภมทเหมาะสมหรออาจจะออกแบบใหวงจรขยายมสวนของการปอนกลบแบบลบ ซงมผลทาใหวงจรขยายมความเสถยรดมากยงขน การออกแบบวงจรโดยเพมสวนของการปอนกลบแบบลบเปนเทคนกทนยมใชกนอยางแพรหลาย

5.1 หลกการของการปอนกลบแบบลบ

รปท 5.1(ก) แสดงวงจรขยายทมอตราขยายแรงดนเทากบ A โดยแรงดนเอาตพตมคาเปน

v2 = Av1 (5-1)

รปท 5.1(ข) แสดงลกษณะการเชอมตอพนฐานของวงจรขยายทมการปอนกลบ(feedback) กลาวคอ มการตอสวนของวงจรปอนกลบ H เพมเขากบวงจรขยาย A วงจรปอนกลบนจะทาหนาทปอนสวนหนงของแรงดนเอาตพตกลบไปยงอนพตดงทแสดงไวในรป โดยมอตราสวนการปอนกลบเทากบ H เทาของเอาต พต v2 กลาวคอ แรงดนปอนกลบ vf = Hv2 จากวงจรน

v2 = Avi (5-2)

vi = v1 ± Hv2 (5-3)

∴ v2 = A(v1 ± Hv2) (5-4)

2)1( vAH∓ = Av1

∴ G = 1

2

vv =

AHA∓1

(5-5)

สมการ(5-5)แสดงใหเหนวาในขบวนการปอนกลบ หากนาสญญาณปอนกลบไปบวกกบอนพต v1 ดง ทแสดงไวในสมการ(5-3) จะได G = A/(1−AH) เรยกวาการปอนกลบแบบบวก(positive feedback) ซงถาคา AH ≥ 1 จะเกดโอกาสทสวนของ G มคาเทากบศนย ทาใหวงจรไมเสถยร การปอนกลบแบบบวก

153

(ก) (ข)

รปท 5.1

รปท 5.2

จงเปนวธทไมนยมใชในการออกแบบวงจรขยาย แตสามารถนาไปใชในการออกแบบวงจรกาเนดสญญาณ(oscillator)ได

ในขณะเดยวกน หากนาสญญาณปอนกลบไปลบกบอนพต จะได

G = AHA

+1 (5-6)

เรยกวาการปอนกลบแบบลบ(negative feedback) ซงไมทำใหเกดปญหาดานเสถยรภาพของวงจร เปนเทคนกทนยมใชในการออกแบบวงจรขยาย จากผลลพธในสมการ(5-6) หากคา AH >> 1 จะได

G ≈ H1 (5-7)

ซงในกรณเชนน เราจะไดอตราขยายของวงจรมคาเทากบสวนผกผนของอตราสวนของการปอนกลบแบบลบโดยประมาณ

ในกรณทวงจรขยายแตเดมเปนวงจรขยายแบบกลบเฟส กลาวคอ เอาตพตมมมเฟสตางจากอนพต 180° เชนวงจรขยายแบบอมตเตอรรวม เราสามารถปอนคา Hv2 กลบไปบวกกบอนพตไดดงทแสดงไวในรปท 5.2 ซงจะมผลเทากบเปนการปอนกลบแบบลบและได

G = AHA

+−

1 (5-8)

จะเหนไดวาผลลพธทไดกยงคงไวซงลกษณะของวงจรขยายกลบเฟสเชนเดม

A v1 v2

Av1 v2

H Hv2

+ −

+ vi

−Av1 v2

H Hv2

+ vi

+

154

5.2 ผลกระทบทเกดจากการปอนกลบแบบลบ

5.2.1 ชวยใหอตราขยายมความเสถยรมากขน

จากสมการ(5-7) เราทราบวาหากอตราขยาย A ของวงจรปอนกลบแบบลบมคาสงมาก อตราขยายจะมคาเทากบ 1/H วงจรปอนกลบ H น สวนใหญจะสรางขนมาจากชนสวนวงจรแบบเฉอย(passive) ซงมความเสถยรดตามธรรมชาต ดงนน แมคาของ A จะเปลยนแปลงไปบาง จะไมทาใหคา 1/H เปลยนแปลง จงกลาวไดวาการปอนกลบแบบลบ มผลทาใหอตราขยายของวงจรมความเสถยรมากขน

ในทน สมมตวาดวยสาเหตใด ๆ กตาม อนกลวงจรของวงจรขยายทมคา x เปลยนเปน x + Δx และมผลทาใหอตราขยาย G เปลยนคาเปน G + ΔG เราสามารถนยามของตวเลขชบอกความไวไดดงน

GxS = 0→Δx xx

GG//

ΔΔ =

xG

Gx

∂∂⋅ (5-9)

ความไว GxS เปนตวเลขทชใหเหนวา เมออนกลวงจร x มคาเปลยนไปดวยอตราสวนหนง ๆ จะมผลทาให

คา G เปลยนแปลงไปในอตราสวนเทาไร หรออาจกลาวสน ๆ ไดวาคา GxS เปนความไวของ G ทมตอการ

เปลยนแปลงของ x ดงนน สาหรบวงจรขยายหนง ๆ คาความไว S ยงนอย วงจรกจะมความเสถยรมากยงขน

จากสมการ(5-8)และนยามในสมการ(5-9) ในกรณทคาอตราขยาย A เปลยนแปลง เราไดคาความไว

GAS = 2)1(

1AH

AHAHGA

+−+

⋅− = AH+11 (5-10)

ดงนน ถาใหสวนเปลยนแปลง ΔA มคานอย เราประมาณไดวา

GGΔ ≈

AASG

AΔ⋅ =

AA

AHΔ⋅

+11 (5-11)

ผลลพธนชใหเหนวาอตราการเปลยนแปลงของ G จะมคาเปน 1/(1+AH) เทาของอตราการเปลยนแปลงของ A ซงเทากบวาอตราขยาย G ของวงจรขยายทมการปอนกลบแบบลบจะมความเสถยรดกวาวงจรขยายทไมมการปอนกลบ

ตอไป ถาสมมตใหคา H เปลยนแปลง จะได

GHS =

AHAH+

−1

(5-12)

ซงถาให AH >> 1 จะได GHS ≈ −1

∴ GGΔ ≈

HHSG

HΔ⋅ =

HHΔ

− (5-13)

กลาวคอ คา G จะเปลยนแปลงไปในอตราเดยวกนกบการเปลยนแปลงของคา H นนเอง เราจงกลาวสรปไดวาสวนของวงจรปอนกลบ H ควรสรางจากชนสวนวงจรทมความเสถยรด มคาทไมเปลยนแปลงมากตามสภาพแวดลอม ในทางปฏบต เราจงนยมสรางวงจรปอนกลบจากชนสวนวงจรประเภทเฉอย ซงทาให

lim

155

รปท 5.3

(ก) (ข)

รปท 5.4

ไดวงจรขยายปอนกลบแบบลบทมความเสถยรด

จากรปท 5.1(ข) หากเราตดจดเชอมตอทเปนจดรวมสญญาณอนพตกบสญญาณปอนกลบออก วงปดทเชอมตอจากอนพต vi ของตววงจรขยายเดม ผานตววงจรขยายเดม วนลงมาผานวงจรปอนกลบ จะถกตดออกใหอยในสภาพเปดวงจรดงทแสดงไวในรปท 5.3 จากรปน จะเหนไดวาสญญาณ vi จะถกขยายเปน Avi จากนนผานวงจรปอนกลบและมคาเปลยนเปน AHvi เราเรยกปรมาณ AH วาอตราขยายวงจรเปด(open loop gain) AH เปนปรมาณอางองทมความสาคญมากในการกาหนดคณลกษณะของวงจรปอนกลบแบบลบซงจะไดกลาวถงรายละเอยดอกครงหนงในตอน 5.6

5.2.2 ชวยลดความผดเพยนของสญญาณ

เรากลาวไดวาโดยธรรมชาต ทรานซสเตอรเปนชนสวนวงจรทมคณสมบตไมเชงเสน แตจากการไบ อสทเหมาะสม โดยจากดขอบเขตใหทรานซสเตอรทางานในชวงตนตวสาหรบทรานซสเตอรแบบไบโพ ลาร หรอทางานในชวงอมตวสาหรบ FET ดงทไดกลาวไวในบทท 2 พรอมกบจากดขนาดของสญญาณใหมคานอย เราสามารถใชงานทรานซสเตอรเปนวงจรขยายทมคณสมบตเชงเสนโดยประมาณได อยางไรกตาม ไมวาเราจะออกแบบวงจรขยายไดดเทาไรกตาม เมอพเคราะหโดยละเอยด จะพบวาเอาตพตของวงจรทรานซสเตอรจะเปนสญญาณทมความผดเพยน(distortion)อย ไมมากกนอย โดยทวไป ถาขนาดของสญ ญาณเอาตพตมคามาก ความผดเพยนกจะมคามากขนดวย

AHvi

A Avi

H

vi

G v1

vn − +

v2 = Gv1+ vn

A v1 v2

H

− + vi

vn − +

156

พจารณาวงจรในรปท 5.4(ก) กาหนดให vn เปนนอยส(noise)ซงอาจจะเกดขนดวยสาเหตใด ๆ กตาม เราใหนอยสนรวมเขากบสญญาณเอาตพตและเปนเหตใหสญญาณเอาตพตผดเพยนไป จากวงจรน แตเดมหากไมมนอยส เราควรจะไดสญญาณเอาตพตตามความสมพนธ v2 = Gv1 แตเมอมนอยส เราได

v2 = Gv1 + vn (5-14)

ตอไป พจารณาวงจรทมการปอนกลบแบบลบในรปท 5.4(ข) เมอคานวณวงจร จะได

v2 = Avi + vn (5-15)

vi = v1 − Hv2 (5-16)

แทนคาสมการ(5-16)ลงในสมการ(5-15) แลวจดรปของผลลพธ จะได

v2 = 11v

AHA

+ + n1

1 vAH+

(5-17)

ซงถาให G = A/(1+AH) จากสมการ(5-17) จะได

v2 = 1Gv + n11 vAH+

(5-18)

ณ จดน เมอเปรยบเทยบสมการ(5-14)กบสมการ(5-18) จะพบวา จากวงจรขยายทมการปอนกลบแบบลบ จะไดสญญาณเอาตพตพรอมกบนอยส โดยคาของนอยสจะเปน 1/(1+AH) เทาของนอยสในสญญาณเอาตพตของวงจรขยายทไมมการปอนกลบ ดงนน การเพมสวนของวงจรปอนกลบแบบลบเขาไปในวงจรขยาย จะทาใหอตราสวนของสญญาณตอนอยส(signal-to-noise ratio, SN ratio)ดขน

5.3 รปแบบของวงจรขยายปอนกลบแบบลบและวงจรแบบอดมคต

วงจรขยายปอนกลบแบบลบมไดหลายรปแบบ วธพจารณานน ใหแยกวงจรออกเปนสวนของวงจร ขยายเดม A และสวนของวงจรปอนกลบ H ในลกษณะของขายวงจร 2 พอรต จากนน ทาการเชอมตอดานอนพตของวงจรขยาย A กบดานอนพตของวงจรปอนกลบ H และเชอมตอดานเอาตพตของวงจรขยาย A กบดานเอาตพตของวงจรปอนกลบ H ในลกษณะของการเชอมตอขายวงจร 2 พอรตใหเปนการตอแบบอนกรมหรอแบบขนาน ในลกษณะเชนน เราจะไดรปแบบของวงจรปอนกลบแบบลบทงหมด 4 รปแบบ ซงจะกลาวถงดงตอไปน 5.3.1 วงจรขยายปอนกลบแบบอนกรม-อนกรม รปท 5.5(ก)แสดงลกษณะพนฐานของวงจรขยายปอนกลบแบบอนกรม-อนกรม พจารณาจากวงจรน เนองจากการเชอมตอทางดานเอาตพตระหวางวงจร A กบวงจร H เปนแบบอนกรม ปรมาณทถกปอนจากวงจร A ไปยงวงจร H จงเปนกระแสเอาตพต i2 กระแสเอาตพต i2 นจะถกปอนผานวงจร H กลบไปยง

ดานอนพตในร ปของแรงดนปอนกลบ vf = Hi2 แรงดนปอนกลบ vf นจะไปปรากฏทอนพตในลกษณะทหกลบกบแรงดนอนพต v1 เพอใหเปนการปอนกลบแบบลบ ดงนน เราไดความสมพนธ

i2 = Avi , vf = Hi2 , vi = v1 − vf (5-19)

157

(ก)

(ข)

รปท 5.5

จากความสมพนธในสมการ(5-19)น จะเหนไดวาอนพตของวงจรขยาย A เปนแรงดน vi แรงดนอน พตนจะถกแปลงเปนกระแสเอาตพต i2 เมอกระแส i2 นไหลเขาสวงจร H จะถกแปลงเปนแรงดน vf และไปปรากฏทดานอนพต ดงนน A และ H ในทนจงเปนปรมาณทมหนวยเปนซเมนซและโอหมตาม ลาดบ ในทน ถาเราให A = gm และ H = rf และเขยนวงจรในอดมคตของวงจรปอนกลบน จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 5.5(ข) โดย Ri และ Ro เปนอนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซเดมของวงจร ขยาย A ตามลาดบ โดยทวไป อมพแดนซภายใน ρ จะมคานอยมากเมอเปรยบเทยบกบอนพตอมพแดนซ Ri ของวงจรขยาย ดงนน เราสามารถวเคราะหวงจรนภายใตเงอนไข ρ << Ri ไดดงน

-เมอไมมการปอนกลบ กลาวคอ กอนทจะมการเชอมตอวงจร H เขากบวงจรขยาย A

จากเงอนไข ρ << Ri เราได

vi ≈ v1

i2 = gmvi ≈ gmv1 (5-20)

∴ 1

2

vi = gm (5-21)

i2

A v1

H

vi

vf

+ − RL

ρ

i2

i2 i1

gmvi v1

rf i2

vi

vf

+ − Ri

ρ

i2

Ro

+ −

A

H

158

รปท 5.6

-เมอมการปอนกลบ โดยการเชอมตอวงจร H เขากบวงจรขยาย A

v1 ≈ vi + rf i2 (5-22)

เมอแทนคาความสมพนธ vi = i2/gm จากสมการ(5-20)ลงในสมการ(5-22) ได

v1 = m

2

gi + rf i2

∴ G = 1

2

vi =

fm

m

1 rgg+

(5-23)

ซงเปนผลลพธทเปนไปตามหลกการทไดกลาวไวในตอน 5.1

ตอไป เราคานวณหาคาของอนพตอมพแดนซ Zinf จากวงจรในรปท 5.5(ข)ไดดงน

i1 = i

i

Rv =

i

2f1

Rirv − (5-24)

แทนคาสมการ(5-23)ลงในสมการ(5-24)

i1 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅− 1fm

mf1

i 11 v

rggrv

R

∴ Zinf = 1

1

iv = Ri(1 + gmrf) (5-25)

สาหรบการคานวณหาเอาตพตอมพแดนซนน เราดาเนนการไดดงน จากวงจรในรปท 5.5(ข) เราลดตนแรงดน v1 และปอนตนกระแส i2 ใหกบวงจรจากดานเอาตพตดงทแสดงไวในรปท 5.6 จากวงจรน

v2 = Ro(i2 − gmvi) (5-26)

vi = rf i2 (5-27)

แทนคาสมการ(5-27)ในสมการ(5-26)

gmvi i2

rf i2

vf

Ri

ρ

i2

Ro

+ −

A

H

vi v2

159

(ก)

(ข)

รปท 5.7

v2 = Ro(i2 − gmrf i2)

∴ Zoutf = 2

2

iv = Ro(1 + gmrf) (5-28)

ซงจะเหนไดวาเมอเปรยบเทยบกบกอนทจะมการปอนกลบแบบลบ ทงอนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซมคาเพมขน (1 + gmrf) เทา

5.3.2 วงจรขยายปอนกลบแบบขนาน-ขนาน รปท 5.7(ก) แสดงลกษณะพนฐานของวงจรขยายปอนกลบแบบขนาน-ขนาน เนองจากการเชอมตอทางดานเอาตพตระหวางวงจร A กบวงจร H เปนแบบขนาน ปรมาณทถกปอนจากวงจร A ไปยงวงจร

H จงเปนแรงดนเอาตพต v2 แรงดนเอาตพต v2 นจะถกปอนผานวงจร H กลบไปยงดานอนพตในร ปของกระแสปอนกลบ if = Hv2 กระแสปอนกลบ if นจะเปนสวนหนงของกระแสอนพต i1 ทไหลแยกออกมาเขาสวงจร H จงทาใหเกดการปอนกลบแบบลบ จากวงจรน เราไดความสมพนธ

v2 = Aii , if = Hv2 , ii = i1 − if (5-29)

จากความสมพนธในสมการ(5-29)น จะเหนไดวาอนพตของวงจรขยาย A เปนกระแส ii กระแสอน พตนจะถกแปลงเปนแรงดนเอาตพต v2 เมอแรงดน v2 นถกปอนเขาสวงจร H จะถกแปลงเปนกระแส

A i1 v2

H

ii

if

RL ρ

v2

rmii i1

gfv2

ii

Ri ρ

if

Ro

+ −

A

H

v2

v2

v1

160

if และไปปรากฏเปนสวนหนงของกระแส i1 ทางดานอนพต ดงนน A และ H ในทนจงเปนปรมาณทมหนวยเปนโอหมและซเมนซตามลาดบ ในทน ถาเราให A = rm และ H = gf และเขยนวงจรในอดมคตของวงจรปอนกลบน จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 5.7(ข) โดย Ri และ Ro เปนอนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซเดมของวงจรขยาย A ตามลาดบ ในกรณน อมพแดนซภายใน ρ ของตนกระแส i1 จะมคาใหญมากเมอเปรยบเทยบกบอนพตอมพแดนซ Ri ของวงจรขยาย ดงนน เราสามารถวเคราะหวงจรนภายใตเงอนไข ρ >> Ri ไดดงน

-เมอไมมการปอนกลบ กลาวคอ กอนทจะมการเชอมตอวงจร H เขากบวงจรขยาย A

จากเงอนไข ρ >> Ri เราได

ii ≈ i1

v2 = rmii ≈ rmi1 (5-30)

∴ 1

2

iv = rm (5-31)

-เมอมการปอนกลบ โดยการเชอมตอวงจร H เขากบวงจรขยาย A

i1 ≈ ii + gfv2 (5-32)

เมอแทนคาความสมพนธ ii = v2/rm จากสมการ(5-30)ลงในสมการ(5-32) ได

i1 = m

2

rv + gfv2

∴ G = 1

2

iv =

fm

m

1 grr

+ (5-33)

ซงเปนผลลพธทเปนไปตามหลกการทไดกลาวไวในตอน 5.1

ตอไป เราคานวณหาคาของอนพตอมพแดนซ Zinf จากวงจรในรปท 5.7(ข)ไดดงน

v1 = Riii = Ri(i1 − if)

= Ri(i1 − gfv2) (5-34)

แทนคาสมการ(5-33)ลงในสมการ(5-34)

v1 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅− 1fm

mf1i 1

igr

rgiR

∴ Zinf = 1

1

iv =

fm

i

1 grR

+ (5-35)

สาหรบการคานวณหาเอาตพตอมพแดนซนน เราดาเนนการไดดงน จากวงจรในรปท 5.7(ข) เราเปดตนกระแส i1 และปอนตนแรงดน v2 ใหกบวงจรจากดานเอาตพตดงทแสดงไวในรปท 5.8 จากวงจรน

161

รปท 5.8

i2 = o

1R

(v2 − rmii) (5-36)

ii ≈ −if = −gfv2 (5-37)

แทนคาสมการ(5-37)ในสมการ(5-36)

i2 = o

1R

(v2 + rmgf v2)

∴ Zoutf = 2

2

iv =

fm

o

1 grR

+ (5-38)

ซงจะเหนไดวาเมอเปรยบเทยบกบกอนทจะมการปอนกลบแบบลบ ทงอนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซมคาลดลง (1 + rmgf) เทา

5.3.3 วงจรขยายปอนกลบแบบอนกรม-ขนาน รปท 5.9(ก) แสดงลกษณะพนฐานของวงจรขยายปอนกลบแบบอนกรม-ขนาน เนองจากการเชอมตอทางดานเอาตพตระหวางวงจร A กบวงจร H เปนแบบขนาน ปรมาณทถกปอนจากวงจร A ไปยงวงจร

H จงเปนแรงดนเอาตพต v2 แรงดนเอาตพต v2 นจะถกปอนผานวงจร H กลบไปยงดานอนพตในร ปของแรงดนปอนกลบ vf = Hv2 แรงดนปอนกลบ vf นจะมทศทางหลกลบกบแรงดนอนพต v1 ทาใหเกดการปอนกลบแบบลบ จากวงจรน เราไดความสมพนธ

v2 = Avi , vf = Hv2 , vi = v1 − vf (5-39)

จากความสมพนธในสมการ(5-39)น จะเหนไดวาอนพตของวงจรขยาย A เปนแรงดน vi แรงดนอน พตนจะถกแปลงเปนแรงดนเอาตพต v2 เมอแรงดน v2 นถกปอนเขาสวงจร H จะถกแปลงเปนแรงดน vf และไปปรากฏทดานอนพต ดงนน A และ H ในทนจงเปนปรมาณอตราขยายแรงดนทไมมหนวย ในทน ถาเราให A = av และ H = hf และเขยนวงจรในอดมคตของวงจรปอนกลบน จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 5.9(ข)โดย Ri และ Ro เปนอนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซเดมของวงจรขยาย A ตาม

v2

ii

rmii

gfv2

Ri ρ

if

Ro

+ −

A

H

v2

+ −

i2

162

(ก)

(ข)

รปท 5.9

ลาดบ ในกรณน อมพแดนซภายใน ρ ของตนแรงดน v1 จะมคานอยมากเมอเปรยบเทยบกบอนพตอมพแดนซ Ri ของวงจรขยาย ดงนน เราสามารถวเคราะหวงจรนภายใตเงอนไข ρ << Ri ไดดงน

-เมอไมมการปอนกลบ กลาวคอ กอนทจะมการเชอมตอวงจร H เขากบวงจรขยาย A

จากเงอนไข ρ << Ri เราได

vi ≈ v1

v2 = avvi ≈ avv1 (5-40)

∴ 1

2

vv = av (5-41)

-เมอมการปอนกลบ โดยการเชอมตอวงจร H เขากบวงจรขยาย A

v1 ≈ vi + hfv2 (5-42)

เมอแทนคาความสมพนธ vi = v2/av จากสมการ(5-40)ลงในสมการ(5-42) ได

A v1 v2

H

vi

vf

+ − RL

ρ

i1

avvi

v1

hf v2

vf

+ − Ri

ρ Ro

+ −

A

H

vi v2

v2

+ −

163

รปท 5.10

v1 = va

v2 + hfv2

∴ G = 1

2

vv =

f1 haa

v

v

+ (5-43)

ซงเปนผลลพธทเปนไปตามหลกการทไดกลาวไวในตอน 5.1

ตอไป เราคานวณหาคาของอนพตอมพแดนซ Zinf จากวงจรในรปท 5.9(ข)ไดดงน

i1 = i

i

Rv =

i

2f1

Rvhv − (5-44)

แทนคาสมการ(5-43)ลงในสมการ(5-44)

i1 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅− 1f

f1i 1

1 vha

ahvR v

v

∴ Zinf = 1

1

iv = Ri(1 + avhf) (5-45)

สาหรบการคานวณหาเอาตพตอมพแดนซนน เราดาเนนการไดดงน จากวงจรในรปท 5.9(ข) เราลดตนแรงดน v1 และปอนตนแรงดน v2 ใหกบวงจรจากดานเอาตพตดงทแสดงไวในรปท 5.10 จากวงจรน

i2 = o

1R

(v2 − avvi) (5-46)

vi = −hfv2 (5-47)

แทนคาสมการ(5-47)ในสมการ(5-46)

i2 = o

1R

(v2 + avhf v2)

i2

avvi

hf v2

vf

Ri

ρ Ro

+ −

A

H

vi v2

v2

+ −

+ −

164

(ก)

(ข)

รปท 5.11

∴ Zoutf = 2

2

iv =

fv

o

1 haR+

(5-48)

ซงจะเหนไดวาเมอเปรยบเทยบกบกอนทจะมการปอนกลบแบบลบ อนพตอมพแดนซของวงจรมคาเพม ขน (1 + avhf) เทาในขณะทเอาตพตอมพแดนซมคาลดลง (1 + avhf) เทา

5.3.4 วงจรขยายปอนกลบแบบขนาน-อนกรม รปท 5.11(ก) แสดงลกษณะพนฐานของวงจรขยายปอนกลบแบบขนาน-อนกรม เนองจากการเชอม ตอทางดานเอาตพตระหวางวงจร A กบวงจร H เปนแบบอนกรม ปรมาณทถกปอนจากวงจร A ไปยงวงจร H จงเปนกระแสเอาตพต i2 กระแสเอาตพต i2 นจะถกปอนผานวงจร H กลบไปยงดานอนพตในรปของกระแสปอนกลบ if = Hi2 กระแสปอนกลบ if นจะเปนสวนหนงของกระแสอนพต i1 ทไหลแยกออกมาเขาสวงจร H จงทาใหเกดการปอนกลบแบบลบ จากวงจรน เราไดความสมพนธ

i2 = Aii , if = Hi2 , ii = i1 − if (5-49)

จากความสมพนธในสมการ(5-49)น จะเหนไดวาอนพตของวงจรขยาย A เปนกระแส ii กระแสอน พตนจะถกแปลงเปนกระแสเอาตพต i2 เมอแรงดน i2 นถกปอนเขาสวงจร H จะถกแปลงเปนกระแส if

aiii

i1

hf i2

ii

Ri ρ

if

Ro

A

H

v1

i2

i2

if i2

A i1

i2

H

ii

RL ρ

165

และไปปรากฏเปนสวนหนงของกระแส i1 ทางดานอนพต ดงนน A และ H ในทนจงเปนปรมาณอตรา ขยายกระแสทไมมหนวย ในทน ถาเราให A = ai และ H = hf และเขยนวงจรในอดมคตของวงจรปอนกลบน จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 5.11(ข)โดย Ri และ Ro เปนอนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซเดมของวงจรขยาย A ตามลาดบ ในกรณน อมพแดนซภายใน ρ ของตนกระแส i1 จะมคาใหญมากเมอเปรยบเทยบกบอนพตอมพแดนซ Ri ของวงจรขยาย ดงนน เราสามารถวเคราะหวงจรนภาย ใตเงอนไข ρ >> Ri ไดดงน

-เมอไมมการปอนกลบ กลาวคอ กอนทจะมการเชอมตอวงจร H เขากบวงจรขยาย A

จากเงอนไข ρ >> Ri เราได

ii ≈ i1

i2 = aiii ≈ aii1 (5-50)

∴ 1

2

ii = ai (5-51)

-เมอมการปอนกลบ โดยการเชอมตอวงจร H เขากบวงจรขยาย A

i1 ≈ ii + hfi2 (5-52)

เมอแทนคาความสมพนธ ii = i2/ai จากสมการ(5-50)ลงในสมการ(5-52) ได

i1 = i

2

ai + hfi2

∴ G = 1

2

ii =

fi

i

1 haa+

(5-53)

ซงเปนผลลพธทเปนไปตามหลกการทไดกลาวไวในตอน 5.1

ตอไป เราคานวณหาคาของอนพตอมพแดนซ Zinf จากวงจรในรปท 5.11(ข)ไดดงน

v1 = Riii = Ri(i1 − if)

= Ri(i1 − hfi2) (5-54)

แทนคาสมการ(5-53)ลงในสมการ(5-54)

v1 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅− 1fi

if1i 1

iha

ahiR

∴ Zinf = 1

1

iv =

fi

i

1 haR+

(5-55)

สาหรบการคานวณหาเอาตพตอมพแดนซนน เราดาเนนการไดดงน จากวงจรในรปท 5.11(ข) เราเปดตนกระแส i1 และปอนตนกระแส i2 ใหกบวงจรจากดานเอาตพตดงทแสดงไวในรปท 5.12 จากวงจรน

166

รปท 5.12

v2 = Ro(i2 − aiii) (5-56)

ii = hf i2 (5-57)

แทนคาสมการ(5-57)ในสมการ(5-56)

v2 = Ro(i2 − aihf i2)

∴ Zoutf = 2

2

iv = Ro(1 + aihf) (5-58)

ซงจะเหนไดวาเมอเปรยบเทยบกบกอนทจะมการปอนกลบแบบลบ อนพตอมพแดนซของวงจรมคาลดลง (1 + aihf) เทาในขณะทเอาตพตอมพแดนซมคาเพมขน (1 + aihf) เทา

สงทไดกลาวมาขางตนน เปนกรณทวงจรขยายปอนกลบแบบลบเปนแบบอดมคต ซงเมอพจารณาวง จรปอนกลบทง 4 รปแบบ เราสามารถสรปไดดงนคอ

ดานอนพต :

-ในกรณทการเชอมตอทางดานพอรตอนพตเปนแบบอนกรมดงทแสดงไวในรปท 5.5(ข)และ 5.9(ข) ตนสญญาณจะเปนแรงดน และสญญาณทถกปอนกลบจะเปนแรงดนเชนกน แรงดนปอนกลบนจะมทศ ทางหกลบกบตนสญญาณ ทาใหเกดการปอนกลบแบบลบ

-ในกรณทการเชอมตอทางดานพอรตอนพตเปนแบบขนานดงทแสดงไวในรปท 5.7(ข)และ 5.11(ข) ตนสญญาณจะเปนกระแส และสญญาณทถกปอนกลบจงตองเปนกระแสเชนกน กระแสปอนกลบนจะเปนสวนหนงของกระแสอนพตทไหลแยกออกมาเขาสวงจรปอนกลบ ทาใหเกดการปอนกลบแบบลบ

ดานเอาตพต :

-ในกรณทการเชอมตอทางดานพอรตเอาตพตเปนแบบอนกรมดงทแสดงไวในรปท5.5(ข)และ5.11(ข) ปรมาณเอาตพตจะเปนกระแส ซงจะถกปอนเขาสวงจรปอนกลบ และกระแสทถกปอนกลบนจะถกแปลง

aiii

hf i2

ii

Ri ρ

if

Ro

A

H

v2 i2

i2

167

เปนแรงดนหรอกระแสขนอยกบวาการเชอมตอดานพอรตอนพตนนเปนแบบอนกรมหรอแบบขนาน แลวจงไปปรากฏทพอรตอนพตโดยจะหกลางกบปรมาณอนพตเพอใหเกดการปอนกลบแบบลบ

-ในกรณทการเชอมตอทางดานพอรตเอาตพตเปนแบบขนานดงทแสดงไวในรปท 5.7(ข)และ 5.9(ข) ปรมาณเอาตพตจะเปนแรงดน ซงจะถกปอนเขาสวงจรปอนกลบ และแรงดนทถกปอนกลบนจะถกแปลงเปนแรงดนหรอกระแสขนอยกบวาการเชอมตอดานพอรตอนพตนนเปนแบบอนกรมหรอแบบขนาน แลวจงไปปรากฏทพอรตอนพตโดยจะหกลางกบปรมาณอนพตเพอใหเกดการปอนกลบแบบลบ

เมอพจารณาผลของการคานวณอตราขยายของวงจรปอนกลบแบบอดมคตทง 4 รปแบบในสมการ (5-23), (5-33), (5-43) และ (5-53) จะพบวาผลลพธทงหมดจะอยในรปของ

G = AHA

+1 (5-59)

ซงกคอสมการ(5-6)นนเอง โดยในแตละกรณ ปรมาณ A และ H กจะมคาแตกตางกนออกไป ตวอยางเชนในกรณของวงจรขยายปอนกลบแบบอนกรม-อนกรมในหวขอ 5.3.1 เราจะได A = gm ซงมหนวยเปนซเมนสและ H = rf ซงมหนวยเปนโอหม ในกรณของวงจรขยายปอนกลบแบบขนาน-อนกรมในหวขอ 5.3.4 เราจะได A = ai และ H = hf ซงมคาเปนอตราสวนขยายกระแสทงคและไมมหนวย เปนตน สงควรสงเกตอกประการหนงกคอ อตราขยายวงจรเปด AH จะเปนปรมาณทไมมหนวย อตราขยายวงจรเปด AH นเปนปรมาณสาคญทเกยวของกบความเสถยรของวงจรซงจะกลาวถงรายละเอยดตอไป

อยางไรกตาม วงจรขยายในความเปนจรงโดยทวไป จะมภาระไฟฟาเปนความตานทานทมคาจากดคาหนงและสวนของวงจรปอนกลบจะไมอยในรปของตนแรงดนหรอตนกระแสไมอสระ(dependent source) ซงเมอคานวณวงจรแลว จะพบวาคา A และ H ทไดจะเปนปรมาณทมลกษณะแตกตางไปจากกรณทเปนวงจรปอนกลบแบบอดมคต การคานวณวงจรขยายปอนกลบแบบลบในความเปนจรงนน เราตองพจารณาลกษณะของวงจรแตละวงจรเปนกรณไปซงจะแสดงตวอยางการคานวณในตอนท 5.5

5.4 ผลกระทบของการปอนกลบทมตอคาอนพต/เอาตพตอมพแดนซ

ในทน จะกลาวถงการเปลยนแปลงคาของอนพตและเอาตพตอมพแดนซของวงจรขยายเดมเมอมการเพมสวนของวงจรปอนกลบแบบลบ กอนอน เราพจารณาวงจรปอนกลบในรปท 5.5(ข) ซงเปนการปอน กลบแบบอนกรม-อนกรมโดยเปนกรณทคา A = gm และ H = rf จากผลลพธของการคานวณวงจรในสมการ(5-25)และ(5-28) จะเหนไดวาเมอมการปอนกลบโดยทงดานอนพตและเอาตพตมการเชอมตอแบบอนกรม จะไดทงอนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซทมคาเพมขนเปน (1+AH) เทาของคาเดม ตอ ไป พจารณาวงจรปอนกลบในรปท 5.7(ข) ซงเปนการปอนกลบแบบขนาน-ขนานโดยเปนกรณทคา A =

rm และ H = gf จากผลลพธในสมการ(5-35)และ(5-38) จะเหนไดวาเมอมการปอนกลบโดยทงดานอนพตและเอาตพตมการเชอมตอแบบขนาน จะไดทงอนพตอมพแดนซและเอาตพตอมพแดนซทมคาลด ลงเปน 1/(1+AH) เทาของคาเดม สาหรบวงจรปอนกลบแบบอนกรม-ขนานในรปท 5.9(ข) ซงเปนกรณทคา A = av และ H = hf จากผลลพธของการคานวณวงจรในสมการ(5-45)และ(5-48) จะเหนไดวา

168

เมอมการปอนกลบโดยทางดานอนพตซงมการเชอมตอแบบอนกรม จะเหนอนพตอมพแดนซเพมขนเปน (1+AH) เทาของคาเดม ในขณะททางดานเอาตพตซงมการเชอมตอแบบขนาน จะเหนเอาตพตอมพแดนซมคาลดลงเปน 1/(1+AH) เทาของคาเดม และในกรณสดทายซงเปนวงจรปอนกลบแบบขนาน-อนกรมในรปท 5.9(ข) ซงเปนกรณทคา A = ai และ H = hf จากผลลพธของการคานวณวงจรในสมการ(5-55)และ(5-58) จะเหนไดวาเมอมการปอนกลบโดยทางดานอนพตซงมการเชอมตอแบบขนาน จะเหนอนพตอมพแดนซลดลงเปน 1/(1+AH) เทาของคาเดม ในขณะททางดานเอาตพตซงมการเชอมตอแบบอนกรม จะเหนทงเอาตพตอมพแดนซมคาเพมขนเปน (1+AH) เทาของคาเดม

จากทกลาวมาขางตน เราสามารถสรปถงผลกระทบของการเพมสวนของวงจรปอนกลบทมตอคาอน พตและเอาตพตอมพแดนซดงนคอ ดานทมการเชอมตอแบบอนกรม อนพตหรอเอาตพตอมพแดนซจะมคาเพมขนเปน (1+AH) เทาของคาเดม และดานทมการเชอมตอแบบขนาน อนพตหรอเอาตพตอมพแดนซจะมคาลดลงเปน 1/(1+AH) เทาของคาเดม

5.5 ตวอยางการคานวณวงจรขยายปอนกลบแบบลบ

5.5.1 วงจรขยายปอนกลบแบบอนกรม-อนกรม

รปท 5.13(ก) เปนวงจรขยายอมตเตอรรวมทไดตดตวเกบประจบายพาส CE ออกและใหตวตานทานทขวอมตเตอรเปน RF รปท 5.13(ข) เปนวงจรสญญาณเลกของวงจรในรปท 5.13(ก) ทไดเขยนขนใหมโดยไดตดตวตานทานไบอส R1, R2 ออกจากวงจรเนองจากเมอมองในแงของสญญาณเลก ตวตานทาน R1,

R2 จะขนานกนและตออยในลกษณะขนานกบตนสญญาณ v1 R1, R2 จงไมมผลตอคาของอตราขยายของวงจร และไดแยกวงจรออกเปนสวนของวงจรขยาย A และสวนของวงจรปอนกลบ H ดงทแสดงไวในรป จะเหนไดวาเราสามารถมองวงจรขยายอมตเตอรในรปท 5.13(ก) ในลกษณะของวงจรขยายอมตเตอรรวมทมการปอนกลบแบบอนกรม-อนกรม ในทน เราจะทาการวเคราะหวงจรนโดยพจารณาใหเปนวงจรขยายปอนกลบแบบลบ จากวงจรสมมลสญญาณเลกในรปท 5.13(ค) เมอคานวณหาอตราการสงทอดแรงดนจาก v1 ไปยง v2 จะได

Gv = 1

2

vv =

))(1( Feb

C

RrrR

+++−

ββ

= Feb

C

)1()1( RrrR

βββ

++++−

=

eb

Feb

C

)1()1(1

1)1(

rrRrr

R

βββ

β

+++

+⋅

++− (5-60)

ดงนน ถาให

A = eb

C

)1( rrRβ

β++

(5-61)

169

(ก)

(ข)

(ค)

รปท 5.13

R1

Q

R2

RC

RF

+VCC

C1 i1

C2

v2 v1

+ −

A

Q

H

RC

RF

v2

v1 + −

v1 + −

re

v2

βib

RC

ib

Zinf

RF

rb

170

H = C

F)1(R

Rββ+ (5-62)

กลาวคอ เราได

AH = eb

F

)1()1(

rrRβ

β++

+ (5-63)

และเมอใชคา A และ AH เขยนความสมพนธในสมการ(5-60) จะได

Gv = AHA

+−

1 (5-64)

ซงเปนผลลพธทเปนไปตามหลกการทกลาวไวในตอนท 5.1

จากสมการ(5-63) ถาใหคา (1+β)re >> rb และ RF >> re เราสามารถประมาณให

AH ≈ e

F

rR >> 1 (5-65)

ใชคาประมาณนกบสมการ(5-64) เราได

Gv ≈ H1

− (5-66)

ในขณะเดยวกน จากสมการ(5-62) ถาเราให β >> 1 เราประมาณไดวา

H ≈ C

F

RR (5-67)

∴ Gv ≈ F

C

RR

− (5-68)

ตอไป เราจะพจารณาคาของอนพตอมพแดนซของวงจร กลาวคอ ถา RF = 0 ซงเทากบวาไมมการปอนกลบ เราจะไดอนพตอมพแดนซของวงจรอมตเตอรรวมคอ

Zie = rb + (1 + β)re (5-69)

แตเมอมการปอนกลบ เราคานวณคาอนพตอมพแดนซไดดงน

Zinf = b

1

iv = rb + (1 + β)(re + RF)

= {rb + (1 + β)re}{1 + eb

F

)1()1(

rrRβ

β++

+ }

= {rb + (1 + β)re}{1 + C

F

eb

C )1()1( R

Rrr

Rββ

ββ +

⋅++

} (5-70)

แทนคา A, H และ Zie ลงในสมการขางบนน ได

Zinf = (1 + AH)Zie (5-71)

171

ซงเปนผลลพธทเปนไปตามสงทไดกลาวไวในตอนท 5.4

สาหรบคาเอาตพตอมพแดนซนน จากวงจรสมมลอยางงายของทรานซสเตอรซงคาของเอาตพตอมพแดนซมคาเปน ∞ ดงนน หลงจากทมการปอนกลบแบบลบ เอาตพตอมพแดนซกจะยงคงมคาเปน ∞ เชนเดม

5.5.2 วงจรขยายปอนกลบแบบขนาน-ขนาน

รปท 5.14(ก) เปนวงจรขยายแบบซอรสรวมทไดตอตวตานทาน RF เพมใหกบวงจรซงทาใหเกดการปอนกลบแบบลบ รปท 5.14(ข) เปนวงจรสญญาณเลกทไดเขยนขนโดยแยกใหเหนสวนของวงจรขยาย A และสวนของวงจรปอนกลบ H ชดเจนขนโดย RG = R1//R2 รปท 5.14(ค) เปนวงจรสมมลสญญาณเลก จากรปท 5.14(ค)น เราคานวณวงจรหาคาของปรมาณตาง ๆ ไดดงน กอนอน เราคานวณหาคาของ vgs โดยใชทฤษฎบทวาดวยการทบซอนคอ

vgs = 2GF

G1

dDFG

dDFG

////

)////()////( v

RRRv

rRRRrRRR

ρρ

ρ ++

+++ (5-72)

จากการให RG >> ρ, RF >> RD, ρ และ RG//RF >> ρ เราประมาณสมการ(5-72)ไดเปน

vgs ≈ 2F

1 vR

v ρ+ (5-73)

และหาคาของ v2 โดยประมาณไดเปน

v2 ≈ gsDd

D vRr

R+

−μ (5-74)

ตอไป แทนคาสมการ(5-73)ลงในสมการ(5-74) ได

v2 = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+− 2

F1

Dd

D vR

vRr

R ρμ

∴ Gv = 1

2

vv =

FDd

DDd

D

1

1

RRrRRr

Rρμ

μ

⋅+

+⋅

+− (5-75)

ในทน ถาให

A = Dd

D

RrR+μ (5-76)

H = FRρ (5-77)

เราเขยนสมการ(5-75)ใหมโดยใชคา A และคา H จะได

Gv = AHA

+−

1 (5-78)

172

(ก)

(ข)

(ค)

รปท 5.14

− +

v1 + − v2

i1 i2

RD

RF

RG

rd ρ

μvgs

vgs

Zinf

RDRG

RF

iρ v2

iρ= v1/ρ

ρ

A

H

RD

+VDD

RS

C1 C2

CS

v1 + −

v2

ρ

R2

RF

R1

173

ซงเปนผลลพธทเปนไปตามหลกการทไดกลาวไวในตอนท 5.1

ตอไป เราจะคานวณวงจรหาคาของอนพตอมพแดนซ Zinf จากวงจรในรปท 5.14(ค) ซงเปนคาอมพแดนซทเหนเมอมองวงจรจากดานขวามอของตวตานทานภายใน ρ ไปทางขวามอดงทแสดงไวในรปซงดา เนนการไดดงน กอนอน หาคาของกระแส i1 จะได

i1 = F

2gs

G

gs

Rvv

Rv −

+ (5-79)

จากสมการ(5-74)และ(5-76) เราทราบวา v2 = −Avgs แทนคานลงในสมการ(5-79) ได

i1 = gsFG

11 vR

AR ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ++ (5-80)

∴ Zinf = 1

gs

iv

= GGF

FG

ARRRRR++

=

FG

GFG

FG

1

1

RRRARR

RR

++

⋅+

(5-81)

ในทน ถาให Zi = RG//RF และ H ′= RG/(RG + RF) เราเขยนสมการ(5-81)ใหมไดในรปของ

Zinf = HA

Z′+1

i (5-82)

เมอพจารณาผลลพธในสมการ(5-82) จะเหนไดวา H ′ ในสมการนมคาแตกตางจาก H ในสมการ(5-77) ทเปนเชนนเนองจากสวนของวงจรปอนกลบในวงจรรปท 5.14 มลกษณะไมเปนแบบอดมคตดงทไดกลาวไวในตอนท 5.3.2 อยางไรกตาม ผลลพธในสมการ(5-82)ยงคงเปนไปตามหลกการทไดกลาวไวใน ตอนท 5.4

สาหรบคาของเอาตพตอมพแดนซนน จากวงจรในรปท 5.14(ค) กอนทจะมการปอนกลบ(กอนทจะมการตอตวตานทาน RF) จะเหนไดวาเอาตพตอมพแดนซมคาเปน

Zout = rd//RD = Dd

Dd

RrRr+

(5-83)

ในการหาคาของเอาตพตอมพแดนซหลงจากทมการปอนกลบนน ทาไดดงนคอ จากวงจรในรปท 5.14(ค) ทาการลดวงจรตนสญญาณ v1(ให v1 = 0) และปอนตนสญญาณ v2 เขาทางดานเอาตพต ซงจะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 5.15 เราคานวณวงจรหาคาของเอาตพตอมพแดนซไดดงน

จากสมการ(5-73) เนองจาก v1 = 0 เราได

vgs = 2F

vRρ (5-84)

และเนองจาก RF >> RD, rd เราได

174

รปท 5.15

i2 = d

gs2

D

2

rvv

Rv μ+

+ (5-85)

แทนคาสมการ(5-84)ลงในสมการขางบนน

i2 = 2d

F

D

2

1v

rR

Rv

ρμ++

= 2Dd

FDDd

vRr

RRRr ρμ++

∴ 2

2

iv =

FDDd

Dd

RRRr

Rrρμ++

=

FDd

DDd

Dd

1

1

RRrRRr

Rrρμ

⋅+

+⋅

+ (5-86)

แทนคาสมการ(5-83), (5-76) และ (5-77) ลงในสมการขางบนน ได

Zoutf = 2

2

iv =

AHZ+1

out (5-87)

ซงเปนไปตามหลกการทกลาวไวในตอนท 5.4

5.6 เสถยรภาพของวงจรขยายปอนกลบแบบลบ

ดงทไดกลาวไวแลวในตอน 5.1 วา คาอตราขยายของวงจรขยายกลบเฟสทมการปอนกลบแบบลบโดย ทวไป จะอยในรปของ

G = AHA

+−

1 (5-88)

v2 − +

i2

RD

RF

RG

rd ρ

μvgs

vgs

Zoutf

+ −

175

รปท 5.16

ในทางปฏบตสวนใหญ วงจรปอนกลบ H จะประกอบดวยชนสวนวงจรประเภทเฉอยซงมความเสถยรโดยธรรมชาต ในการออกแบบ เราจงควรออกแบบใหปรมาณอตราขยายวงจรเปด AH มคามากกวา 1 มาก ๆ คอตองออกแบบให AH >> 1 เพอทจะทาใหอตราขยายมคาเปน

G ≈ H1

− (5-89)

ซงเปนคาทมความเสถยรและสามารถปรบเปลยนไดงาย คาอตราการปอนกลบ H น จะเปนปรมาณทมคานอยกวา 1 เสมอ ดงนน การทจะทาใหเงอนไข AH >> 1 เปนจรง เราจะตองเลอกวงจรขยาย A ทมคาอตราขยายสงมาก

ตวอยางวงจรขยายพนฐานเชนวงจรขยายอมตเตอรรวมในรปท 5.13(ก) หรอวงจรขยายซอรสรวมในรปท 5.14(ก) เปนวงจรทไมสามารถใหคาอตราขยาย A ทสงพอ ในความเปนจรง วงจรทง 2 แบบในลกษณะเชนนจงยงไมเหมาะทจะนามาใชงานเปนวงจรขยายปอนกลบแบบลบ วธการเพมคาอตราขยาย A วธหนงทสามารถทาไดโดยงายกคอ การนาวงจรขยายมากกวาหนงภาคมาตอเขาดวยกนแบบคาสเคด เชนวงจรในรปท 5.16 ซงแสดงเฉพาะสวนทเกยวของกบสญญาณเลก เปนตวอยางหนงของการนาวงจรขยายซอรสรวมจานวน 3 ภาคมาตอเขาดวยกนแบบคาสเคด วงจรนมคาอตราขยาย A สงพอสมควรและสามารถเพมสวนของวงจรปอนกลบ RF เขาไปในวงจร ทาใหไดวงจรขยายปอนกลบแบบลบ สาหรบวธการคา นวณวงจรน สามารถทาไดไมยากโดยใชวธในทานองเดยวกนกบทไดกลาวไวในหวขอ 5.5.2 โดยการประ มาณให RF >> RD3, ρ

จากสงทไดกลาวไวในบทท 4 เราไดเรยนรแลววาสาหรบวงจรขยายทรานซสเตอรพนฐาน 1 ภาค เมอความถของสญญาณเปลยนแปลงจากความถตาไปความถสง มมเฟสของเอาตพตจะหมนไปในระหวาง 0 กบ −90° ถาเปนวงจรขยายจานวน 2 ภาคตอคาสเคดกน มมเฟสของเอาตพตจะหมนไปในระหวาง 0

กบ −180° และถาเปนวงจรขยายจานวน 3 ภาคตอคาสเคดกน มมเฟสของเอาตพตจะหมนไปในระหวาง 0 กบ −270° ดงนน จะเหนไดวาในกรณของวงจรขยายทประกอบดวยวงจรขยายทรานซสเตอรพนฐานจานวนตงแต 3 ภาคขนไปตอคาสเคดกน มมเฟสของเอาตพตจะหมนผานจดทมมเฟสมคาเทากบ −180°

ณ จดทมมเฟสของเอาตพตมคาเทากบ −180° น คาของอตราขยาย A จะเปลยนเครองหมายซงจะมผลทา

RF

v1 + − v2

ρ

RD1

M1

RD2

M2

RD3

M3

176

รปท 5.17 คา AH ของวงจรทมความเสถยร

ใหการปอนกลบเปลยนแปลงจากการปอนกลบแบบลบไปเปนการปอนกลบแบบบวก ในสภาพเชนน หากคาของ |AH| > 1 อาจทาใหสวนของสมการ(5-88)มคาเปนศนย ผลทตามมากคอวงจรจะไมเสถยรและออสซเลตในทสด

ในการแสดงความเสถยรของวงจรปอนกลบแบบลบ เราอาจใชรปกราฟในลกษณะทานองเดยวกนกบโบเดพลอตดงทแสดงไวในรปท 5.17 และรปท 5.18 รปกราฟแบบโบเดพลอตนจะแสดงใหเหนคาของแอมพลจด |AH| และคาของมมเฟส argAH เมอความถเปลยนไป จากกราฟในรปท 5.17 จะเหนไดวาคาของ AH เปนไปดงนคอ ณ ความถ f1 ซงคา |AH| = 1 มมเฟส argAH ยงหมนไปไมถงคา −180° การปอนกลบจงยงไมเปนบวก และ ณ ความถทมมเฟส argAH หมนไปถงคา −180° พอดซงแมคา AH จะเปลยนเครองหมายเปนลบ แตคา |AH| < 1 มผลทาใหคาของสวนในสมการ(5-88)ไมเปนศนย วงจรปอนกลบแบบลบทมคา AH ในลกษณะเชนนจงเปนวงจรทมความเสถยร ในขณะเดยวกน ถาวงจรปอน กลบแบบลบมคา AH ในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 5.18 กลาวคอ ณ ความถ f2 ซงคา argAH เทากบ −180° พอด คา AH จะเปลยนเครองหมายโดย |AH| > 1 ผลทเกดขนกคอวงจรจะมโอกาสออสซเลตสง วงจรปอนกลบแบบลบทมคา AH ในลกษณะเชนนจงเปนวงจรทไมมความเสถยร

1

log f

|AH|

f1

−180°

−90°

0 argAH

177

รปท 5.18 คา AH ของวงจรทไมมความเสถยร

ตอไป จะกลาวถงตวอยางของการแกไขปญหาในกรณทวงจรขยายปอนกลบแบบลบไมมความเสถยรเนองจากมคา AH มลกษณะสมบตตามความถดงทแสดงไวในรปท 5.18 พจารณาวงจรในรปท 5.19 ซงเปนวงจรสมมลสญญาณเลกของวงจรขยายในรปท 5.16 ในทน ให R1, R2, R3 เปนความตานทานรวมทเกดจากความตานทาน rd1, rd2, rd3 ของทรานซสเตอรตอขนานกบ RD1, RD2, RD3 ตามลาดบ Cgs1,

Cgs2, Cgs3 เปนความจประจระหวางขวเกตกบขวซอรสของทรานซสเตอรแตละภาค และให fch1, fch2,

fch3 เปนความถคตออฟของวงจรขยายยอยแตละภาค เมอคานวณวงจรนหาคาของ AH และเขยนรปกราฟแสดงลกษณะสมบตตามความถของคา |AH| และคา argAH สมมตวาไดผลลพธเปนเสนกราฟ(a)ในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 5.20 เมอพจารณาเสนกราฟ(a)น จะพบวา ณ ทความถ f3 มมเฟส argAH จะมคาเทากบ −180° พอด และ ณ ทความถเดยวกนน คา |AH| > 1 ดงนน ในสภาพเชนน วงจรขยายปอนกลบในรปท 5.16 จะเปนวงจรทไมมความเสถยร

การแกไขปญหาความไมเสถยรดงกลาวขางตน เราสามารถทาไดโดยการปรบเสนโคงลกษณะสมบตตามความถของ |AH| ใหมคานอยกวา 1 ณ ทความถ f3 เชน ในกรณท fch1 เปนความถคตออฟทอยดานซายมอสดดงทแสดงไวในรป ใหปรบคาของ fch1 นเลอนตาลงไปทางซายมอเพอให |AH| มคานอยกวา 1

log f

1

|AH|

f2

−180°

−90°

0 argAH

178

รปท 5.19

รปท 5.20

v1

ρ

R1

RF

Cgs1 Cgs2

R2 Cgs3 R3 v2

M1 M2 M3

fch3 log f

1

|AH|

fch11chf ′ fch2 f

20 dB/dec

40 dB/dec

60

(a)(b)

−270

−180

−90

0arg AH

(a)(b)

179

(ก)

(ข)

รปท 5.21

ณ ทความถ f3 ในกรณของวงจรขยายในรปท 5.19 สมมตวา fch1 เปนความถคตออฟทเกดจากคา Cgs2 และ R1 ทอยดานซายมอของวงจรขยายยอย M2 เราสามารถเลอนความถคตออฟ fch1 ใหมคาตาลงมาเปน

1chf ′ โดยการตอตวเกบประจ C0 หรอ 0C′ ทมคาเหมาะสมเพมเขาไปในวงจรขยายในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 5.21(ก) หรอ(ข) กลาวคอ รปท 5.21(ก) เปนการเพมคาความจประจ C0 ใหขนานกบความจประจCgs2 ในขณะทรปท 5.21(ข) เปนการตอตวเกบประจ 0C′ เขาระหวางขวเกตกบขวเดรนของทรานซสเตอร M2 และอาศยผลกระทบของมลเลอรซงทาใหเกดเปนความจประจทมขนาดใหญขนตอขนานกบ RD1 เมอตอตวเกบประจ C0 หรอ 0C′ ทมคาเหมาะสมเพมเขาไปในวงจรขยายดงกลาว ถาไดลกษณะสมบตตามความถของคา |AH| และ argAH ในลกษณะของเสนโคง(b)ในรปท 5.20 เราจะไดวงจรขยายทมความเสถยรเนองจาก ณ ความถทซงมมเฟส argAH มคาเทากบ −180° คาของ |AH| จะนอยกวา 1 ดงทแสดงไวในรป

สงทไดกลาวมาน แสดงใหเหนวาเราสามารถทาใหวงจรขยายปอนกลบแบบลบมความเสถยรไดโดย

การตอตวเกบประจจากภายนอกเพมเขาไปในวงจร วธการนเรยกวา การชดเชยความถของวงจรขยายปอน กลบแบบลบ(phase compensation of negative feedback amplifier) อยางไรกตาม การแกปญหาโดยวธนจะมผลทาใหความกวางของแถบความถใชงานของวงจรขยายแคบลง

RF

v1 + − v2

ρ

RD1

M1

RD2

M2

RD3

M3

C0

RF

v1 + − v2

ρ

RD1

M1

RD2

M2

RD3

M3

0C′

180

บทท 6 พนฐานของวงจรรวม

วงจรรวมแอนะลอก(analog integrated circuit, IC)ทขนสรางบนชพ(chip)ของสารกงตวนาซลกอน

(silicon)พนทขนาด 5 × 5 [mm2] อาจประกอบดวยทรานซสเตอรและตวตานทานอยรวมกนตงแตหลายสบตวจนถงหลายรอยตว จดเดนของเทคโนโลยวงจรรวมคอ สามารถตอบสนองความตองการทจะสรางวงจรใหมขนาดเลก นาหนกเบา ความนาเชอถอสง เหมาะสาหรบขบวนการผลตครงละจานวนมาก(mass production) และราคาถก นอกจากนน การสรางทรานซสเตอรหลาย ๆ ตวขนมาพรอมกนบนชพเดยวกนและภายใตขบวนการผลตเดยวกน ทาใหทรานซสเตอรทถกสรางขนมคณสมบตสมพงษ(matched)กนโดยธรรมชาต ซงเอออานวยใหงานการออกแบบวงจร(circuit design)มความสะดวกมากขน วงจรอเลกทรอ นกสหนง ๆ อาจประกอบดวยวงจรยอยหลายภาคเชอมตอเขาดวยกนซงโดยทวไป จะมการใชตวเกบประจคปปลง C (coupling capacitance)ทมขนาดความจประจใหญ(มคาในอนดบ μF)คนระหวางวงจรยอย เพอแยกจดทางานของแตละวงจรยอยใหเปนอสระตอกนดงทไดกลาวไวในบทท 3 ในวงจรรวม เราสามารถสรางตว C ทมขนาดความจประจในอนดบ pF ไดโดยไมยาก แตไมสะดวกทจะสรางตว C ทมคาความจประจในอนดบ μF ดงนน วงจรทจะนาไปสรางขนในรปของวงจรรวม ควรออกแบบใหมลกษณะเปนวงจรแบบตอตรง(direct coupling)เทานน สวนตวเหนยวนา L นน นอกจากวงจรรวมประเภทเจาะจงสาหรบใชกบงานประมวลสญญาณความถสงแลว โดยทวไป เราไมนยมสรางขนในวงจรรวม ในบทน จะกลาวถงวงจรพนฐานตาง ๆ ทพบเหนไดโดยทวไปในวงจรรวมแอนะลอก

6.1 วงจรตนกระแสตรง(dc current source)

การทาความเขาใจเกยวกบทมาของตนกระแส(current source) เปนเรองทคอนขางจะยงยากเมอเปรยบ เทยบกบตนแรงดน(voltage source) ทงนเนองจากวา เราไมคอยจะมโอกาสจบตองหรอสมผสกบตนกระ แสไดโดยตรงเหมอนตนแรงดน เราสามารถพบเหนตนแรงดนไดโดยทวไปเชน ถานไฟฉาย หรอแบต เตอร เปนตน แตสาหรบตนกระแสนน เราตองสรางขนมาโดยใชชนสวนทางอเลกทรอนกสเชนทรานซส เตอรเปนสวนประกอบ ความเปนจรงกคอ ตนกระแสมกจะอยในรปของสวนหนงของวงจรอเลกทรอ นกสภายในอปกรณไฟฟาตาง ๆ ซงเราไมไดเขาไปสมผสโดยตรง นยามของตนกระแสกคอเปนอนกลวง จรทมคณสมบตสามารถจายกระแสคาคงทคาหนง ๆ ใหกบวงจรใด ๆ ทนาเขามาตอ และมคาอมพแดนซภายในสง ในทน จะกลาวถงวงจรตนกระแสตรงททาจากไบโพลารทรานซสเตอร ประโยชนของตนกระ

181

(ก) (ข)

รปท 6.1

แสตรงกคอ ใชสาหรบจายกระแสไบอสใหกบวงจร หรอใชทาเปนภาระไฟฟาแบบตนตวซงจะพบเหนไดมากในวงจรรวม

วงจรในรปท 6.1(ก) เปนรปแบบพนฐานของวงจรตนกระแสตรง ประกอบดวยทรานซสเตอร Q1 และ Q2 ทรานซสเตอร Q1 ทาหนาทเปนสวนหนงของวงจรไบอสโดยขวคอลเลกเตอรและขวเบสจะถกเชอม ตอเขาดวยกน ทรานซสเตอร Q1 จงทางานเหมอนกบเปนไดโอดทกประการ ทรานซสเตอร Q2 จะทาหนาทเปนตวจายกระแสโดยจายกระแส IC ออกทางขวคอลเลกเตอร โดยจด A เปนจดจายกระแส ในทน ถาให Q1 และ Q2 มคณสมบตสมพงษกน จากวงจรในรป จะได VBE1 = VBE2 = VBE และถาประมาณการใหกระแสเบส IB2 มคานอยมาก ไมนามาคดในการคานวณ จะไดคาของจดทางานตาง ๆ ดงน

VCC = R1Iref + VBE + RE1Iref

∴ Iref = E11

BECC

RRVV

+− (6-1)

VB = VCC − R1Iref = VBE + RE1Iref = VBE + RE2IC

∴ IC = refE2

E1 IRR (6-2)

VE1 = VE2 = RE1Iref = RE2IC

สมการนแสดงใหเหนวาเราสามารถกาหนดคาของ Iref ไดจากการเลอกคา VCC, R1 และ RE1 และกา หนดคาของกระแส IC ไดจากการเลอก RE2 ทมคาเหมาะสม ในกรณท VCC >> VBE จากการแทนคาสมการ(6-1)ลงในสมการ(6-2) เราอาจคานวณคาโดยประมาณของกระแส IC ไดจาก

IC

Z0 r e f

E 2E 1 I

RR

A

RE1

Q2

Q1

Iref

VB VBE2

R1

RE2

IC

+VCC

VBE1

A

IB2 Z0

VE1

VE2

182

(ก) (ข)

รปท 6.2

IC ≈ E 1E 2

E 1

RRV

RR

+⋅

1

CC (6-3)

เราสามารถเขยนวงจรสมมลของวงจรตนกระแสตรงในรป 6.1(ก)ไดดงทแสดงไวในรปท 6.1(ข) ตน กระแสในรปท 6.1(ข) นประกอบดวยแหลงจายกระแส (RE1/RE2)Iref และอมพแดนซภายใน Zo โดยจะจายกระแส IC ออกจากขว A อมพแดนซภายใน Zo เปนคาของอมพแดนซสญญาณเลกทเหนเมอมองจากขวคอลเลกเตอรเขาไปในทรานซสเตอร Q2 ซงเมอคานวณวงจร จะได

Zo = rc2 + 02E2e2b

2c2E2e02b ))((RRrr

rRrRr+++

α−++ (6-4)

โดย R0 ≈ R1//(re1 + RE1) อมพแดนซภายใน Zo น โดยทวไป จะมคาในอนดบหลาย ๆ MΩ ซงเปนคาทสงพอเพยงสาหรบตนกระแสทมคณสมบตด

ภายในวงจรรวม ตว R จะกนเนอทวสดคอนขางมากโดยเฉพาะอยางยง ตว R ทมคาความตานทานสง ดงนน การออกแบบวงจรรวมทด ควรจะพยายามจากดจานวนตว R ใหนอย หรอใชตว R ทมขนาดความตานทานไมใหญนก รปท 6.2(ก) เปนวงจรตนกระแสทไดตด RE1 และ RE2 ออกจากวงจร จากวงจรน ถาใหทรานซสเตอร Q1 และ Q2 มคณสมบตสมพงษกน เราคานวณคากระแสตาง ๆ ไดดงน

IE1 = IE2 , IB1 = IB2 , IC1 = IC2 , β1 = β2 = β Iref = IB1 + IB2 + IC1

∴ IC2 = IC1 = Iref – IB1 – IB2

= Iref – β1 IC1 –

β1 IC2

IE1

Q2 Q1

Iref

IC1

R1

IE2

IC2

+VCC

IB1

A

IB2 Q2

Iref

IC

+VCC

A Q3

Q1

183

รปท 6.3

∴ IC2 = ref21

1 I

β+

(6-5)

ดงนน จากสมการ(6-5)น ถา β >> 1 เราจะไดคา IC2 ≈ Iref สวนคาของกระแสอางอง Iref นน จากวงจรในรปท 6.2(ก) เราสามารถคานวณไดจากความสมพนธ

Iref = 1

BECC

RVV − (6-6)

จากสมการ(6-5)และสมการ(6-6) เรากลาวสรปไดวา เราสามารถควบคมคาของกระแส IC2 ไดจากการเลอกคา R1 ทเหมาะสม

วงจรในรปท 6.2(ข) เปนเทคนกในการปรบปรงคา β ใหสงขนโดยการเพมทรานซสเตอร Q3 อกหนงตว กลาวคอ ถาใหทรานซสเตอรทงหมดมคณสมบตสมพงษกน เราจะคานวณคากระแสไดเปน

IC = ref21

1 I

ββ ++ 2

(6-7)

ซงมผลทาใหความสมพนธ IC2 ≈ Iref มความถกตองมากยงขน วงจรทปรบปรงคา β ในลกษณะของวงจรในรปท 6.2(ข) นเรยกวา วงจรสะทอนกระแส(current mirror)

รปท 6.3 เปนโครงสรางพนฐานของวงจรตนกระแสตรงทมการเพมจานวนของทรานซสเตอรททาหนาทจายกระแส ทาใหไดตนกระแสตรงจานวนหลายตวจากตวกระแสอางอง Iref เพยงตวเดยว วงจรตนกระแสตรงในลกษณะนสามารถพบเหนไดในวงจรรวมแอนะลอกทวไป

Q1

Iref

R1

+VCC

Q2

IC

Q3

IC

Q4

IC

184

รปท 6.4

รปท 6.5

6.2 วงจรขยายสวนตาง(differential amplifier)

วงจรขยายสวนตางหรอ วงจรขยายดฟเฟอเรนเชยล(differential amplifier) หรอทเรยกกนสน ๆ วา วง จรดฟแอมป(diff-amp) เปนวงจรพนฐานสาคญและใชกนมากในวงจรอเลกทรอนกสโดยเฉพาะอยางยงในวงจรรวม

6.2.1 วงจรพนฐาน

วงจรในรปท 6.4 เปนวงจรดฟแอมป ประกอบดวยทรานซสเตอรทมคณสมบตสมพงษกนจานวน 2 ตวคอ Q1 และ Q2 การไบอสโดยทวไป จะใชเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตวคอ +VCC กบ –VEE โดยไบอสใหศกยไฟฟาทขวขวเบสของทรานซสเตอรทงสองมคาเปนศนยเทากน วงจรดฟแอมปมขวอนพต

I II

RC

RC

v4v3

RE

v0

v2 + − +

− v1 (1+β )ib1 (1+β )ib2

βib1 βib2

ib1 ib2

ρ ρ rb1 rb2 re1 re2

Q1

RC

−VEE

Q2

+VCC

v2

RC

v4 v3

RE

v1 + −

1 2

v0

+ −

4 3

A ρ ρ

185

และขวเอาตพตอยางละ 1 ค คอ ขวเบสของทรานซสเตอรทงสองเปนขวอนพต และขวคอลเลกเตอรทงสองเปนขวเอาตพต วงจรในรป 6.4 น ไดมการตอตนสญญาณทมอมพแดนซภายใน ρ เขากบขวอนพตทงสอง ในลกษณะเชนน จะไดขว 1 และขว 2 เปนขวอนพต และขว 3 และขว 4 เปนขวเอาตพต หากกาหนดใหตนสญญาณมคณสมบตแบบอดมคต กสามารถตดตวอมพแดนซภายใน ρ ออกจากวงจรได ในสภาพใชงานตามปกต ศกยไฟฟาทขว 1 จะเทากบศกยไฟฟาทขว 2 และศกยไฟฟาทขว 3 จะเทากบศกยไฟฟาทขว4 ถาเรามองวงจรดฟแอมปนโดยแบงออกเปน 2 สวนในแนวตงจากจดกงกลางของวงจร จะพบวาวงจรมซกซายและซกขวาทสมมาตรกน โดยวงจรแตละซกจะมลกษณะเหมอนกบวงจร ขยายแบบอมตเตอรรวม

รปท 6.5 เปนวงจรสมมลสญญาณเลก ถาทรานซสเตอร Q1 และ Q2 มคณสมบตสมพงษกน เราจะได rb1 = rb2 = rb และเนองจากวงจรซกซายและซกขวามลกษณะสมมาตรกน กระแสอมตเตอรของทราน ซสเตอรทงสองยอมไหลเทากน ดงนน เราจะได re1 = re2 = re จากวงจรน พจารณาวงปด I

v1 = (ρ + rb)ib1 + re(1 + β)ib1 + RE(1 + β)(ib1 + ib2)

= {ρ + rb + (1 + β)(re + RE)}ib1 + (1 +β)REib2 (6-8)

และจากวงปด II

v2 = (ρ + rb)ib2 + re(1 + β)ib2 + RE(1 + β)(ib1 + ib2)

= {ρ + rb + (1 + β)(re + RE)}ib2 + (1 +β)REib1 (6-9)

จากสมการ(6-8)และ(6-9) เราหาคาของ ib1 และ ib2 จะได

ib1 = })1(2{)1(})1({

Eieie

2E1Eie

RRRvRvRR

βββ

+++−++ (6-10)

ib2 = })1(2{

)1(})1({

Eieie

1E2Eie

RRRvRvRR

βββ

+++−++ (6-11)

โดย Rie = ρ + rb + (1 + β)re

คา Rie น หากเราใหตนสญญาณ v1 และ v2 มคณสมบตแบบอดมคต เราตดคา ρ ออกได ซงในกรณน จะได Rie = rb + (1 + β)re จากสมการ(6-10)และ(6-11) หาคาของ v3 และ v4 จะได

v3 = – βRCib1 = })1(2{)1(})1({

Eieie

2E1EieC RRR

vRvRRRβ

βββ++

+−++− (6-12)

v4 = – βRCib2 = })1(2{

)1(})1({

Eieie

1E2EieC RRR

vRvRRRβ

βββ++

+−++− (6-13)

ในทน หากเราเลอก v0 ซงเปนผลตางของ v3 กบ v4 เปนเอาตพต จากสมการ(6-12)และ(6-13) จะได

v0 = v3 – v4 = –β RC(ib1 – ib2) = –β )( 21ie

C vvRR

− (6-14)

186

จากสมการ(6-14) เรานยามอตราขยายแรงดน Ad ดงน

Ad = 21

43

vvvv

−− =

ie

C

RRβ− (6-15)

หรอ

v0 = Ad(v1 – v2) (6-16)

เราเรยก v0 และ Ad วาเอาตพตโหมดสวนตาง(differential-mode output)และอตราขยายโหมดสวนตาง(differential-mode gain)ตามลาดบ

จากสมการ(6-16)น จะสงเกตไดวาหากเราให v1 = –v2 ซงกคอการปอนอนพตทมขนาดเทากนแตเครองหมายตางกนใหกบวงจรทขวอนพตทงสอง เราได v0 = 2Adv1 = –2Adv2 แตหากใหคา v1 = v2 ซงกคอการปอนอนพตทมคาเทากนใหวงจรทขวอนพตทงสอง เราจะได v0 = 0 สงทกลาวมานแสดงใหเหนไดวา วตถประสงคหลกของการใชงานวงจรดฟแอมปกเพอขยายสวนตางของอนพต v1 กบ v2 นนเอง แตในกรณโดยทวไป อนพต v1 และ v2 อาจเปนสญญาณมขนาดเทากนหรอไมเทากนกได การคานวณวงจรนน เราทาไดโดยการพจารณาแยกอนพต v1 และ v2 ออกเปน 2 สวนดงน คอ

v1 = vc + vd (6-17)

v2 = vc – vd (6-18)

เราเรยก vd และ vc วาอนพตโหมดสวนตาง(differential-mode input)และอนพตโหมดสวนรวม(common- mode input)ตามลาดบ กลาวคอ vd กคอ สวนของแรงดนทปรากฏทอนพตทงสองของวงจรดฟแอมปโดยมขนาดเทากนแตมเครองหมายตรงกนขามกน และ vc คอ สวนของแรงดนทปรากฏทอนพตทงสองของวงจรดฟแอมปโดยมคาเทากนนนเอง อนพตโหมดสวนรวม vc นอาจเกดขนจากการปอนโดยตรงจากภายนอก หรออาจเกดขนเนองจากการเปลยนแปลงของพารามเตอรของตวทรานซสเตอรเองซงเปนสาเหตจากภายในกได

จากสมการ(6-17)และ(6-18) ในทางกลบกน เราหาคา vd และ vc ไดเปน

vd = 2

21 vv − (6-19)

vc = 2

21 vv + (6-20)

ตวอยางเชน ถา v1 = 30 [μV], v2 = –30 [μV] จะได vd = 30 [μV] โดย vc = 0 ซงเปนกรณทไมมอนพตโหมดสวนรวม แตถา v1 = 30 [μV], v2 = –10 [μV] จะได vd = 20 [μV], vc = 10 [μV] และถา v1 = 50 [μV], v2 = 10 [μV] จะได vd = 20 [μV], vc = 30 [μV] เปนตน

187

(ก) (ข)

รปท 6.6

ตอไป เราแทนคา v1 และ v2 ในสมการ(6-17)และ(6-18)ลงในสมการ(6-12)และ(6-13) จะได

v3 = die

Cc

Eie

C

)1(2v

RRv

RRR β

ββ

−++

− (6-21)

= Acvc + Advd (6-22)

v4 = die

Cc

Eie

C

)1(2v

RRv

RRR β

ββ

+++

− (6-23)

= Acvc – Advd (6-24)

โดย Ac = Eie

C

)1(2 RRR

ββ

++− (6-25)

เราเรยกคา Ac นวา อตราขยายโหมดสวนรวม(common-mode gain)

สงทนาสนใจประการหนงในทนกคอ หากอนพตในสมการ(6-17)และ(6-18)มเฉพาะสวนของอนพตโหมดสวนตาง vd โดยอนพตโหมดสวนรวม vc = 0 จากสมการ(6-21) จะได

v3 = die

C vRRβ

− (6-26)

ซงเปนผลลพธทมลกษณะเหมอนกบการขยายแรงดนของวงจรขยายอมตเตอรรวมทไดตดตว RE ออกไป ทเปนเชนน เนองจากวาเมอมการปอนอนพตโหมดสวนตางใหกบวงจรดฟแอมปเชนวงจรในรป 6.4 ศกย

ไฟฟาทจด A ซงเปนจดทอยระหวางขวอมตเตอรของทรานซสเตอรทงสอง จะยงคงมคาคงทเสมอ การท

ศกยไฟฟาทจด A มคาไมเปลยนแปลงน มนยสาคญวาเมอมองในแงของสญญาณเลก จะไมเหนตวตาน ทาน RE ดงนน จงไดผลลพธดงสมการ(6-26) ในกรณน เราสามารถเขยนวงจรสมมลแสดงการทางานของวงจรไดในลกษณะของวงจรสญญาณเลกแบบอมตเตอรโดยไมมตว RE ดงทแสดงไวในรปท 6.6(ก)

vc

ρ

2RE

RC

v3 vd

ρ

RC

v3

188

ในลกษณะเชนน ถาพจารณาเฉพาะคาของอตราขยายโหมดสวนตาง เราจะสามารถเลอกหรอปรบคาของ RE ในวงจรรปท 6.4 ไดตามความเหมาะสมโดยไมมผลกระทบตออตราขยาย และไมจาเปนตองตอตวเกบประจบายพาส(bypass capacitance) CE ครอมตว RE ดงเชนวงจรขยายอมตเตอรรวมทวไป คณสมบตนเปนลกษณะเดนขอหนงของวงจรดฟแอมป ตอไป ในกรณทเราปอนเฉพาะอนพตโหมดสวนรวม จากสมการ (6-21) และให vd = 0 จะได

v3 = cEie

C

)1(2v

RRR

ββ

++− (6-27)

ซงในทานองเดยวกน เมอเขยนวงจรสญญาณเลกแบบอมตเตอรรวมทใหผลลพธน จะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 6.6(ข)

6.2.2 คาอตราสวนขจดโหมดสวนรวม

ดงทไดกลาวไวในตอนทแลววา วตถประสงคหลกการนาวงจรดฟแอมปมาใชงานนนกเพอขยายสญ ญาณโหมดสวนตาง วงจรดฟแอมปทดจงตองมคาอตราขยายโหมดสวนตาง Ad มากในขณะทมคาอตรา ขยายโหมดสวนรวม Ac นอย ในทน เราจะนยามตวเลขเพอใชเปนตววดคณสมบตสวนน ตวเลขดงกลาวนคอ คาอตราสวนขจดโหมดสวนรวม(common-mode rejection ratio)หรอเรยกสน ๆ วาคา CMRR โดยมนยามดงนคอ

CMRR = c

d

AA

จากสมการ(6-15)และ(6-25) เราจะได

CMRR = 1 + 2(1 + β)ie

E

RR (6-28)

จากวตถประสงคของการใชงานวงจรดฟแอมปดงทไดกลาวไวแลว เราสรปไดวาวงจรดฟแอมปทมคณสม บตดตองมคา CMRR สง จากสมการ(6-28) ดเสมอนวาหากตองคา CMRR สง เราตองเลอกใชตว RE ทมคาความตานทานสง ซงกไมมผลกระทบตออตราขยายสวนรวม Ad ดงทไดกลาวไวขางตน แตในทางปฏบต หากเราเลอกตว RE ทมคาความตานทานสงเกนไป ในการรกษาคาของกระแสไบอสทไหลผานตว RE ไวเทาเดม เราจาเปนตองเพมคาของแรงดนไบอส VEE ซงมผลทาใหประสทธภาพการใชกาลงไฟฟาจากเพาเวอรซพพลายนอยลงไป การเลอกใช RE ทมคาเหมาะสมจงเปนสงสาคญอยางยง

6.2.3 เทคนกการเพมคา CMRR

ดงทไดกลาวไวขางตนวา การเพมคา CMRR โดยการเลอกตว RE ทมคาความตานทานสงนน เราอาจทาไดเพยงในระดบหนงเทานน ในทน จะกลาวถงเทคนกการเพมคา CMRR ใหสงขนโดยไมมผลกระทบตอคาของกระแสไบอสหรอคาของแรงดนเพาเวอรซพพลาย วธการทกลาวไดวาเปนมาตรฐานและใชในวงจรรวมอยางแพรหลายกคอ การใชตนกระแสตรงดงทไดกลาวไวในตอน 6.1 เปนตวจายกระแสไบอสแทนทตว RE ดงวงจรทแสดงไวในรปท 6.7

189

รปท 6.7

พจารณาวงจรในรปท 6.7 เนองจากซกซายและซกขวาของวงจรดฟแอมปสมมาตรกนและทรานซส เตอร Q1 และ Q2 มคณสมบตสมพงษกน เราจะพบวากระแสอมตเตอรของทรานซสเตอรทงสองนมคาเทากนโดยธรรมชาตดงทแสดงไวในรป ทรานซสเตอร Q3 และ Q4 ทาหนาทเปนวงจรตนกระแสตรงปอน กระแสไบอส I0 จากขวคอลเลกเตอรของ Q4 ใหกบวงจร ซงเราจะไดคากระแสไบอส I0 = 2IE ดงนนเราสามารถคานวณหาคาทเหมาะสมของ R1, RE1 และ RE2 ไดจากสมการ(6-1)และ(6-2) สาหรบคา CMRR นน ปรมาณทเขามาแทนทตวตานทาน RE ในสมการ(6-28)กคอ คาอมพแดนซ Z0 ทมองจากขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q4 เขาไปในตว Q4 ดงทแสดงไวในรป ซงจากสมการ(6-4) ในทน จะได

Z0 = 02E4e4b

4c2E4e04b4c

))((RRrr

rRrRrr+++−++

+α (6-29)

โดย R0 ≈ R1//(re3 + RE1) วธนมผลทาใหคา CMRR สงขนกวาเดมประมาณ 100~1000 เทา อนง รปวงจรภายในของวงจร IC สวนใหญจะไมแสดงคาของ RE1 และ RE2 ใหเหนดงทแสดงไวในรปท 6.2(ก)

6.2.4 คณสมบตการสงทอดกระแสตรงของวงจรดฟแอมป

การใชงานดฟแอมปโดยทวไป จะมการตอตรง(direct coupling, dc coupling)เขากบวงจรภาคอนทงทางดานอนพตและเอาตพต กลาวคอไมมการตอผานตวเกบประจคปปลง(coupling capacitance) เราจงสามารถนาวงจรดฟแอมปมาใชในการประมวลสญญาณไดตงแตสญญาณกระแสตรง ในทน เราจะศกษาคณสมบตการสงทอดกระแสตรง(dc transfer characteristics)ของวงจรดฟแอมป

ถาเราเขยนวงจรดฟแอมปในรปท 6.7 ใหมโดยใชสญลกษณของตนกระแสตรง I0 แทนทวงจรตนกระแสตรง Q3, Q4 จะไดวงจรดงทแสดงไวในรป 6.8 ในทน V1, V2 เปนแรงดนกระแสตรงทขวเบสทง

Q1

RC

−VEE

Q2

+VCC

v2

RC

v4 v3 IE v1

RE1

Q4

Q3

Iref R1

RE2

I0=2IE

IE

Z0

190

รปท 6.8

สอง และ VBE1, VBE2 เปนความตางศกยระหวางขวเบสและขวอมตเตอรของทรานซสเตอรทงสองดงทแสดงไวในรป เราจะไดคากระแสอมตเตอรเปน

IE1 = IS1 )1(1BE−

VkTq

e ≈ IS11BEV

kTq

e (6-30)

IE2 = IS2 )1(2BE−

VkTq

e ≈ IS22BEV

kTq

e (6-31)

I0 = IE1 + IE2 (6-32)

เนองจากทรานซสเตอร Q1 และ Q2 มคณสมบตสมพงษกน เราไดคากระแสอมตว(saturation current) IS1

= IS2 ในขณะเดยวกน เราพบวา

V1 – VBE1 + VBE2 – V2 = 0

∴ VBE1 – VBE2 = V1 – V2 (6-33)

ดงนน จากการเปรยบเทยบสมการ(6-30)กบ(6-31) และความสมพนธในสมการ(6-33) จะได

1E

2E

II

= )(1

2BE1BET

VVVe

−− =

)(121

T

VVVe

−− (6-34)

โดย VT = kT/q

จากความสมพนธในสมการ(6-34)และในสมการ(6-32) เราคานวณไดความสมพนธ

IE1 = )(1

0

21T1

VVVe

I−−

+

(6-35)

Q1

RC

−VEE

Q2

+VCC

RC

IE2

I0

IE1 V1 V2

V4 V3 VBE2 VBE1

191

รปท 6.9

IE2 = )(1

0

21T1

VVVe

I−

+

(6-36)

จากสองสมการน เราทราบวา ณ อณหภมหอง(27° C หรอ 300° K) คา VT = kT/q ≈ 26 [mV] ทาการแทนคานลงในสมการ(6-35)และ(6-36) และเขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางอนพตโหมดสวนตาง (V1–V2) กบกระแสอมตเตอรทงสอง จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 6.9 จะเหนไดวา กระแสอมตเตอรทงสองมการเปลยนแปลงโดยรกษาผลรวมตามความสมพนธในสมการ(6-32)ใหเทากบ I0 เสมอ ในชวงท (V1–V2) = 0 คาของกระแส IE1 และ IE2 จะเทากน ในชวงท (V1–V2) ≥ 0 คาของกระแส IE1 จะมากกวา IE2 และในชวง (V1–V2) ≤ 0 คาของกระแส IE1 จะนอยกวา IE2 และถาหากขนาดของ (V1–V2) มคาเปนบวกมาก ๆ คาของกระแส IE1 ≈ I0 และ IE2 ≈ 0 ซงมผลทาใหทรานซสเตอร Q2 จะอยในสภาพคตออฟ(cutoff) ในขณะทหากขนาดของ (V1–V2) มคาเปนลบมาก ๆ คาของกระ แส IE2 ≈ I0 และ IE1 ≈ 0 จะมผลทาใหทรานซสเตอร Q1 จะอยในสภาพคตออฟ กลาวคอ โดยการควบ คมขนาดของอนพต (V1–V2) อยางเหมาะสม เราสามารถทาใหทรานซสเตอรทงสองนสลบกนอยในสภาพออน(on)และออฟ(off) เราสามารถนาคณสมบตในลกษณะนของวงจรดฟแอมปไปใชประโยชนในการทาเปนวงจรทเรยกวา emitter-coupled logic (ECL)ซงใชในวงจรระบบดจตอล

ตอไป จากคาของ IE1 และ IE2 เราหาคาของแรงดน V3 และ V4 จะได

V3 = VCC – α0RCIE1 = VCC – )(1

0C0

21T1

VVVe

IR−−

+

α (6-37)

V4 = VCC – α0RCIE2 = VCC – )(1

0C0

21T1

VVVe

IR−

+

α (6-38)

และจากสมการ(6-37)และ(6-38) เราหาคาของแรงดนเอาตพตโหมดสวนตางไดเปน

(V1–V2) [mV] -100 -50 0

I0/2

50 100

IE1

I0

IE

IE2

192

(ก)

(ข)

รปท 6.10

V3 – V4 = –α0RCI0⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

−

+−−

−T

21

T

21

1

1

1

1

VVV

VVV

ee

(6-39)

V4 – V3 = α0RCI0⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

−

+−−

−T

21

T

21

1

1

1

1

VVV

VVV

ee

(6-40)

-100 -50 0 50 100(V1–V2) [mV]

V3–V4

α0RCI0

–α0RCI0

V4–V3

differential output

(V3–V4)linear

VCC – α0RCI0/2

-100 -50 0 50 100 (V1–V2) [mV]

V3 V4 VCC

outputV3, V4

VCC – α0RCI0

193

ซงเมอเขยนเสนโคงแสดงความสมพนธระหวางคา (V1–V2) กบแรงดน V3, V4 ตามสมการ(6-37)และ(6-38) จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 6.9 (ก) และเมอเขยนเสนโคงแสดงความสมพนธระหวางคา (V1–V2) กบแรงดน (V3–V4), (V4–V3) ตามสมการ(6-39)และ(6-40) ไดดงผลลพธทแสดงไวในรปท 6.9 (ข) พจารณาเสนโคงตาง ๆ ในรปท 6.9 และรปท 6.10 น จะเหนไดวาการเปลยนแปลงของคา IE1,

IE2, V3, V4, (V3–V4) และ (V4–V3) มลกษณะไมเปนเชงเสนเมอเปรยบเทยบกบการเปลยนแปลงของ(V1–V2) ดงนน เราจงทราบวาการตอบสนองตออนพตของวงจรดฟแอมปนนไมเปนเชงเสน อยางไรก ตาม วตถประสงคหลกของการนาดฟแอมปมาใชงานกคอ เพอใชเปนวงจรขยายเชงเสน ประเดนทนาพจารณาในทนกคอ เราสามารถนาวงจรดฟแอมปมาใชเปนวงจรขยายเชงเสนไดอยางไร

กอนอน เราพจารณาความชนของเสนโคง (V3–V4) ในรป 6.10(ข) ซงคานวณไดจากสมการ(6-39) คอ

)()(

21

43

VVdVVd

−− =

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−−

−

−−

−−

2T

2T

0C0

T

21

T

21

T

21

T

21

1

1)1(

1

1)1(

VVV

VVV

VVV

VVV

e

eV

e

eV

IRα

=

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+

+

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+

−−

−

−−

−−

22T

0C0

T

21

T

21

T

21

T

21

11 VVV

VVV

VVV

VVV

e

e

e

eV

IRα (6-41)

แทนคา (V1–V2) = 0 ลงในสมการขางตนน จะได

)()(

21

43

VVdVVd

−− =

T

0C0

2VIRα

− (6-42)

จากกราฟในรปท 6.10(ข) จะเหนไดวาความชนในสมการขางตนนกคอคาอตราขยายโหมดสวนตางทจด (V1–V2) = 0 และคาอตราขยายโหมดสวนตางนกคอคา Ad ในสมการ(6-15)นนเอง เพอเปนการยน ยนความจรงขอน พจารณาคา Ad ในสมการ(6-15) เราตดคา ρ ออกจากคา Rie และประมาณการให (1+β0)re >> rb กลาวคอ

Ad = e0b

C0

)1( rrRβ

β++

− ≈ e0

C0

)1( rRβ

β+

−

= e

C0

rRα

− (6-43)

V1–V2=0

194

ซงจากความสมพนธ re = 2VT/I0 เราจะพบวาปรมาณในสมการ(6-43)กคอคาความชนในสมการ(6-42)นนเอง

ตอไป พจารณาสมการของกราฟเสนตรง

(V3 – V4)linear = )(2 21

T

0C0 VVV

IR−−

α (6-44)

เมอเขยนกราฟของสมการนซอนลงบนรปท 6.10(ข) จะไดผลลพธดงทแสดงไวดวยเสนจด กราฟของ (V3–V4)linear นแสดงความสมพนธระหวางอนพตโหมดสวนตางกบเอาตพตโหมดสวนตางในลกษณะเสนตรงทมความชนเปนคาอตราขยายโหมดสวนตาง คาอตราขยายโหมดสวนตางนเปนคาคงท และเปนคาทเราใชในการคานวณการขยายสญญาณของวงจรดฟแอมปโดยทวไป อยางไรกตาม จะเหนไดวากราฟทแสดงความสมพนธของ (V1–V2) กบ (V3–V4) ทแทจรงนนไมเปนเสนตรง คาของ (V3–V4)linear จะเทากบคาของ (V3–V4) เฉพาะทจด (V1–V2) = 0 เทานน นอกเหนอจากจด (V1–V2) = 0 นแลว คาสมบรณของ (V3–V4)linear จะมากกวาคาสมบรณของ (V3–V4) เสมอ โดยความแตกตางของคาสองคานจะมากขนเมอ |V1–V2| มคามากขน ดงนน ในการใชงานวงจรดฟแอมปเปนวงจรขยายเชงเสนนน เราจาเปนตองยอมใหมความคลาดเคลอนโดยจากดความคลาดเคลอนใหอยภายในขอบเขตหนง ๆ ในทน จะแสดงวธการคานวณขอบเขตของความคลาดเคลอนเปนอตรารอยละ กลาวคอ ถาให ε เปนอตรารอยละของความคลาดเคลอนระหวางคา (V3–V4)linear กบคา (V3–V4) เราจะไดความสมพนธ

ε [%] = 100)(

)(1linear43

43 ×⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−

−VV

VV

= 1001

1

1

1

21

T

21

T

21

T

21

×

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

−+

−

+−

−−−

VVV

ee VVV

VVV

(6-45)

ตวอยางเชน ณ อณหภมหอง(27° C) แทนคา VT = 26 [mV] ลงในสมการ(6-45) จากนน หาคาของ ε โดยการเปลยนคาของอนพต (V1–V2) เปนคาตาง ๆ เชน ถาอนพต (V1–V2) = 5 [mV] จะคานวณได ε = 0.36 % , ถา (V1–V2) = 10 [mV] ได ε = 1.20 % , ถา (V1–V2) = 20 [mV] ได ε =

4.63 % , ถา (V1–V2) = 30 [mV] ได ε = 9.79 % , ถา (V1–V2) = 40 [mV] ได ε = 15.97 % ดงนน หากเราตองการใหความคลาดเคลอนอยภายในขอบเขต ε << 1 % คาขอบเขตของอนพตคอ |V1–V2| ≤ 9 [mV], ถาตองการให ε << 5 % คาขอบเขตของอนพตคอ |V1–V2| ≤ 20 [mV], ถาตองการให ε << 10 % คาขอบเขตของอนพตคอ |V1–V2| ≤ 30 [mV] เปนตน

195

รปท 6.11

6.2.5 วงจรดฟแอมปแบบเอาตพตเดยว

วงจรดฟแอมปเปนวงจรขยายทประกอบดวยขวอนพตหนงคและขวเอาตพตอกหนงค วงจรจะทาการขยายอนพตโหมดสวนตางและจายเอาตพตโหมดสวนตางออกมาดงทไดกลาวไวแลวขางตน แตในบางกรณ เราอาจตองการใชเอาตพตทเปนแรงดนหรอกระแสระหวางขวเอาตพตกบจดลงดน ซงเปนกรณการใชงานทเรยกวาเปนแบบเอาตพตเดยว(single-ended output) พจารณาวงจรในรปท 6.11 ซงเปนกรณทเราเลอกแรงดน v4 เปนเอาตพต จากสมการ(6-24) เราได

v4 = Acvc – Advd

= –Ad(vd – )CMRR

cv (6-46)

จากสมการน จะเหนไดวาเอาตพต v4 มสวนประกอบทเปนอนพตโหมดสวนรวม vc รวมอยดวย ซงเปนสงทไมพงปรารถนา และทาใหลกษณะเดนทางดานการขจดโหมดสวนรวมของวงจรหมดไป

รปท 6.12 เปนวงจรดฟแอมปทไดรบการปรบปรงเพอแกไขปญหาโหมดสวนรวมดงกลาว วธการกคอ ทาการแทนทตว RC ดวยภาระไฟฟาแบบตนตว(active load)ดงรป ภาระไฟฟาแบบตนตวนประกอบ ดวยทรานซสเตอร Q5, Q6 และ Q7 ทตอเขาดวยกนเปนวงจรสะทอนกระแส ในสภาพเชนน เนองจากอมพแดนซทมองจากขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q6 มคาสงมาก วงจรนจงมอตราขยายทสงมาก

ตอไป จะอธบายการทางานของวงจรโดยใหถอวา α0 ของทรานซสเตอรมคาเทากบ 1 และใชเครอง

หมายลกศร → ชวยในการอธบายโดยใหอานเครองหมายลกศรนวา “มผลทาให” พจารณาวงจรในรปท 6.12 ในสภาพเงยบ(สภาพทไมมการปอนอนพต) กระแสของทรานซสเตอร Q1 และ Q2 จะมคาเทากนคอ IC1 = IC2 จงไมมกระแสไหลเขาหรอออกทขวเอาตพต ถาใหวงจรตนกระแส Q4 จายกระแสไบอส I0

v4 Q1

−VEE

Q2

+VCC

v2v1

Q4

Q3

R1 RC

196

รปท 6.12

ใหกบวงจร กลาวคอ I0 = IC1 + IC2 ดงนน ในสภาพเงยบ เราไดความสมพนธ IC1 = IC2 = I0/2

เมอมการปอนอนพตโดยสมมตวาทาให V1 มคาเพมขน → กระแส IC1 เพมขน → กระแส IC2 ลดลง

เพราะวา IC1 + IC2 = I0 (คาคงท) → กระแส IC1 ของ Q6 (ซงถกกาหนดคาโดยวงจรสะทอนกระแส Q5,

Q6 และ Q7)จะมคามากกวา IC2 → กระแสสวนตาง IC1 – IC2 จะไหลออกจากขวเอาตพต → หากนาภาระไฟฟามาตอเขาทขวเอาตพต จะเกดแรงดนเอาตพตในทศทางบวก ในทางกลบกน ถาคาของแรงดน

อนพต V1 ลดลง → กระแส IC1 ลดลง → กระแส IC2 เพมขน → กระแส IC1 ของ Q6 จะมคานอย

กวากระแส IC2 → กระแสสวนตาง IC2 – IC1 จะไหลเขาจากขวเอาตพต → หากนาภาระไฟฟามาตอเขาทขวเอาตพต จะเกดแรงดนเอาตพตในทศทางลบ ดงนน หากแรงดนอนพตเปนสญญาณกระแสสลบ กจะไดแรงดนเอาตพตเปนสญญาณกระแสสลบทมเฟสรวม(in-phase)กบแรงดนอนพต

ถาตอภาระไฟฟาทมคาอมพแดนซสงเขาทขวเอาตพต วงจรนจะใหอตราขยายแรงดนทมคาสงมาก และเนองจากวาสวนของอนพตโหมดสวนรวมนนจะรวมอยใน IC1 และ IC2 ในปรมาณทเทา ๆ กน จด เดนของวงจรนกคอ ในกระแสเอาตพตซงไดจากผลตาง IC1 – IC2 หรอ IC2 – IC1 สวนของอนพตโหมดสวนรวมจะหกลางกนเอง ทาใหไดคา CMRR สงขน วงจรนเปนวงจรขยายทใชกนอยางแพรหลายภายในวงจร IC

6.3 วงจรขยายทมอตราขยายสง(โดยใชภาระไฟฟาแบบตนตว)

หากตองการวงจรขยายทมอตราขยายสง เราอาจทาไดโดยการนาวงจรขยาย(เชน วงจรขยายอมตเตอรรวม)มากกวา 1 ภาคมาตอคาสเคดเขาดวยกน และในการใชงานจรงโดยทวไปนน เราจะเพมสวนของการปอนกลบแบบลบเพอใหงายตอการควบคมคาอตราขยายดงทไดกลาวไวแลวในบททแลว อยางไรกตาม ในการดาเนนการเชนน สงสาคญทเราตองคานงถงกคอ ประเดนเกยวกบความเสถยรของวงจร

Q1

−VEE

Q2

+VCC

เอาตพต

IC1

V2V1

Q4

Q3

R1

IC1–IC2IC1

Q5 Q6

Q7

IC2

−VEE

I0

197

(ก)

(ข)

รปท 6.13

สาหรบวงจรขยาย 1 ภาค จะใหการตอบสนองทางความถในลกษณะเดยวกนกบวงจร RC อนดบทหนง กลาวคอ เมอความถสงขน มมเฟสของเอาตพตจะเลอนไปภายในขอบเขต 0 ~ −90° หากเพมสวนของการปอนกลบแบบลบเขาไป วงจรจะมความเสถยรเสมอ สาหรบวงจรขยาย 2 ภาคทตอเขาดวย กนแบบคาสเคด ขอบเขตของการเลอนเฟสของเอาตพตจะเปน 0 ~ −180° แมจะเพมสวนของการปอน กลบแบบลบเขาไป วงจรกจะยงคงมความเสถยร แตหากเปนวงจรขยาย 3 ภาคทตอเขาดวยกนแบบคาสเคด ขอบเขตของการเลอนเฟสของเอาตพตจะเปน 0 ~ −270° เมอเพมสวนของการปอนกลบแบบลบเขาไป เราจะพบกบปญหาความเสถยรของวงจร ทงน เนองจากวา ณ ความถทซงเอาตพตเลอนเฟสไป −180° พอด สภาพของวงจรจะเปลยนจากมการปอนกลบแบบลบไปเปนปอนกลบแบบบวก จงทาใหวงจรไมมความเสถยร ดงนน ในการเพมอตราขยาย เราควรหลกเลยงการใชวงจรหลายภาคโดยออกแบบใหเปนวงจรขยายภาคเดยวทมคาอตราขยายสงพอเพยงกบทตองการ

ในทน จะกลาวถงตวอยางการออกแบบวงจรขยายภาคเดยวทมอตราขยายสง ซงเหมาะสาหรบการเพมสวนของการปอนกลบแบบลบและสามารถใชงานไดด วงจรในรปท 6.13(ก)เปนวงจรขยายแบบอมต เตอรรวมซงมอตราขยายแรงดนเปน

R1

RC

v2

+VCC

R2 RE CE

C2

v1

C1 Q1

IC

R1

v2

+VCC

R2 RE CE

C2

v1

C1 Q1

IC2

Q3 Q2

IC1

IC2

Rref

A

198

Av = 1

2

vv =

eb

C

)1( rrRβ

β++

− (6-47)

จากสมการน ดเสมอนวาหากตองการอตราขยาย Av สง เราอาจทาไดโดยการเลอกใชตว RC ทคาความตานทานสง แตในความเปนจรง เราทาเชนนไมได เนองจากมกระแส IC ไหลผานตว RC หากเลอกตว RC ทมคาความตานทานสง จะทาใหแรงดนตกครอมตว RC มคาสงดวย และทาใหสวนของแรงดนจากเพาเวอรซพพลาย VCC ทตกครอมตวทรานซสเตอร VCE มคานอย ซงนอกจากจะทาใหประสทธภาพการใชกาลงไฟฟาจาก VCC ลดลงแลว ยงอาจจะทาใหเสยสภาพการไบอสยอนกลบ(reverse bias)ระหวางขวคอลเลกเตอรและขวเบสของทรานซสเตอรดวย

ในทน จะกลาวถงวธการเพมอตราขยายใหกบวงจรขยายในรปท 6.13(ก) โดยการใชภาระไฟฟาแบบตนตวแทนทตว RC ดงทแสดงไวในรปท 6.13(ข) กลาวคอ ใชวงจรตนกระแสตรงททาจากทรานซส เตอร Q2 และ Q3 แทนทตว RC ดงทแสดงไวในรป จากวงจรน เนองจากกระแสทไหลในทรานซสเตอร Q2 และ Q3 มคาเทากน เราตองปรบคา Rref ใหไดคาเหมาะสมเพอให IC1 = IC2 วงจรจงจะทางานไดด เราสามารถอธบายการทางานของวงจรไดดงน ในสภาพเงยบ กระแส IC1 จะมคาเทากบ IC2 จงไมม

กระแสไหลเขาหรอไหลออกจากวงจร เมอแรงดนอนพต v1 เพมขน → กระแส IC1 เพมขนซงจะมคา

มากกวา IC2 → กระแสสวนตาง IC1 – IC2 จะไหลเขาสวงจรจากขวเอาตพต ในทางกลบกน หากแรง

ดนอนพต v1 ลดลง → กระแส IC1 ลดลงซงจะมคานอยกวา IC2 → กระแสสวนตาง IC2 – IC1 จะไหลออกจากวงจรไปยงขวเอาตพต

ตอไป เราจะคานวณหาคาของอตราขยาย จะเหนไดวาภาระไฟฟาของวงจรขยายนกคอ อมพแดนซทมองจากจด A เขาไปในขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q2 ซงมคาสงมากนนเอง การคานวณวงจรจงตองนาคา (1–α)rc ของทรานซสเตอร Q1 มาคดคานวณดวย และเราจะถอวาทรานซสเตอรทงหมดในวงจรมคณลกษณะสมพงษกน ในทน ถาให Zo เปนคาอมพแดนซสญญาณเลกทมองเหนจากขวคอลเลก เตอรของทรานซสเตอร Q2 จากตารางเปรยบเทยบปรมาณลกษณะสมบตของวงจรทรานซสเตอรพนฐานในบทท 3 จะได

Av = 1

2

vv =

oeobbecbe

oeoc

})1({ ZrZrrrrrrZrZr

+++−++−

αα (6-48)

โดย Zo = rc + 0eb

ce0b ))((Rrr

rrRr++−+ α

R0 = Rref//re

สงสาคญประการหนงทควรคานงถงเกยวกบวงจรในรปท 6.13(ข) กคอ ทจด A ซงเปนจดเชอมตอระหวางขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q1 และ Q2 จะเปนจดทมคาอมพแดนซสงมาก ดงนน หากปรมาณกระแส IC1 และ IC2 มคาตางกนเพยงเลกนอย จะมผลทาใหจดทางานเปลยนไปจนวงจรไมมความเสถยร การใชงานวงจรน นอกจากจะตองปรบคา Rref ใหละเอยดเพอใหได IC1 = IC2 แลว ยงตองเพมสวนของการปอนกลบแบบลบเขาไปดวย

199

(ก) (ข)

รปท 6.14

อนง การนาภาระไฟฟาจากภายนอกตอเขากบวงจรน คาอมพแดนซของภาระไฟฟาภายนอกตองมคา สงพอสมควร มฉะนน จะทาใหผลของการใชภาระไฟฟาแบบตนตวหมดไป

6.4 การตอทรานซสเตอรแบบดารลงตน

จากบทท 3 เราทราบวาอนพตอมพแดนซของวงจรขยายอมตเตอรรวม คอ

Zie = rb + (1 + β)re

ซงสาหรบทรานซสเตอรทมคา β ประมาณ 100 ~ หลายรอย จะไดคา Zie ในระดบหลายกโลโอหม ในกรณทตองการ Zie ทมคาสงกวาน จะเหนไดวาเราอาจทาไดโดยการเลอกใชทรานซสเตอรทมคา β สง ๆ ปจจบน มการพฒนาเทคโนโลยการผลตทสามารถผลตทรานซสเตอรโดยทาใหชนของเบสแคบลง และทาใหไดทรานซสเตอรทมคา β สงมากยงขนถงอนดบประมาณ 2000 ซงเรยกวาซปเปอรทรานซสเตอร(super transistor) แตปญหากคอทรานซสเตอรชนดนมราคาสงมาก ในทางเทคนค เรามวธการในการเพมคา β โดยการนาทรานซสเตอรจานวน 2 ตวมาตอเขาดวยกนแบบดารลงตน(Darlington connection)ดงทแสดงไวในรปท 6.14(ก) จากวงจรน IE1 คอกระแสไบอสของทรานซสเตอร Q1ซงอาจจะใชตวตานทานแทนกได(หรออาจไมใชอะไรเลยกได) วงจรนสามารถทางานไดเปรยบเสมอนเปนทรานซสเตอรเพยงตวเดยวดงทแสดงไวในรปท 6.14(ข) โดยจะไดคา β เพมเปน β1·β2 โดยประมาณ

วงจรในรปท 6.15 เปนวงจรสมมลสญญาณเลกของวงจรในรปท 6.14(ก) เมอคานวณวงจรน จะได

v1 = rb1ib + (re1 + rb2)ib2 + re2ie

v2 = (1– α2)rc2(ic + ib – ib2) – α2rc2ib2 + re2ie

(re1 + rb2)ib2 = α1rc1ib + (1– α1)rc1(ib – ib2) + (1 – α2)rc2(ic + ib – ib2) – α2rc2ib2

IE1

ie

Q2

Q1 ib

ic

ie

Q ib

ic

200

รปท 6.15

ib + ic = ie

จากสมการทง 4 ขางตนน เราประมาณให rc1, rc2 >> rb1, rb2, re1, re2 และจดรปของสมการใหม จะไดความสมพนธในรปของ

v1 = {rb1 + re2 + b1e2b2c1c1

2c21c )}()1(

)1( irrrrrr

++−

−+α

α

+ {re2 + c1e2b2c1c1

2c2 )}()1(

)1( irrrr

r+

+−−αα (6-49)

v2 = b2c1c1

2c1c2c1c21

)1()1)(1( i

rrrrrr

+−−−−

ααα

+ c2c1c1

2c1c21

)1()1)(1( irr

rr+−

−−α

αα (6-50)

ตอไป เราพจารณาวงจรในรปท 6.14(ข)ในลกษณะของวงจรในรปท 6.16(ก) ซงเมอเขยนวงจรสมมลสญญาณเลก จะไดผลลพธดงวงจรทแสดงไวในรปท 6.16(ข) จากวงจรสมมลน เราคานวณวงจรได

v1 = (rb + re)ib + reic (6-51)

v2 = (re – βrm)ib + (re + rm)ic (6-52)

ดงนน เมอพจารณาเปรยบเทยบสมการ(6-49),(6-50)กบสมการ(6-51),(6-52) จะพบวา

rb = rb1 + )()1( 1e2b

2c1c1

1c rrrr

r+

+−α

≈ rb1 + )( 1e2b2c

1c rrrr

+ (6-53)

+ –

re1

ib

rb1

α1rc1ib

(1–α1)rc1

– +

(1–α2)rc2

ie

ic

rb2 re2

ib2

α2rc2ib2v1 v2

201

(ก) (ข)

รปท 6.16

re = re2 + )()1(

)1(1e2b

2c1c1

2c2 rrrr

r+

+−−αα

≈ re2 + ))(1( 1e2b2 rr +−α

≈ re2 (6-54)

rm ≈ 2c1c1

2c1c21

)1()1)(1(rr

rr+−

−−α

αα

≈ 1c21 )1)(1( rαα −− (6-55)

β ≈ )1)(1( 21

2121

αααααα

−−−+

≈ β1β2 (6-56)

ซงจะเหนไดวา β รวมของวงจรดารลงตนมคาเทากบ β1β2 โดยประมาณ

ตวอยาง 6.1 กาหนดใหทรานซสเตอร Q1 และ Q2 มคณลกษณะแมตชกน ให rb1 = rb2 = 50 [Ω], re1

= re2 = 26 [Ω], rc1 = rc2 = 5 [MΩ], β1 = β2 = 99 จงคานวณวงจรหาคาของอนพตอมพแดนซของวงจรตอไปน

(a) เมอใชทรานซสเตอร Q1 ตวเดยวทาเปนวงจรขยายอมตเตอรรวม

(b) เมอใชทรานซสเตอร Q1 และ Q2 ทตอแบบดารลงตนทาเปนวงจรขยายอมตเตอรรวมดงท แสดงไวในรปท 6.17(ก)

(c) เมอใชทรานซสเตอร Q1 และ Q2 ทตอแบบดารลงตนทาเปนวงจรขยายคอลเลกเตอรรวมดง ทแสดงไวในรปท 6.17(ข)

วธทา จากทกาหนดให β1 = β2 = 99 เราจะได α1 = α2 = 0.99

(a) จากบทท 3 เราได

re1

ib

rb1

βib

rm

ic

v1 v2

ie

ib

ic

v2 v1

202

(ก) (ข)

รปท 6.17

Zie1 = rb1 + (1 + β1)re1

= 50 + (1 + 99)26

= 2.65 [kΩ]

(b) จากวงจรในรปท 6.17(ก)

Zie2 = rb2 + (1 + β2)re2

∴ Zin1 = rb1 + (1 + β1){re1 + rb2 + (1 + β2)re2}

≈ (1 + β1)(1 + β2)re2

= (1 + 99)(1 + 99)26

= 260 [kΩ]

ซงจะเหนไดวา เมอเปรยบเทยบกบขอ(a) จะไดคาอนพตอมพแดนซเพมขนประมาณ 100 เทา

(c) จากวงจรในรปท 6.17(ข)

Zic2 = rb2 + (1 + β2)(re2 + RE)

∴ Zin2 = rb1 + (1 + β1){re1 + rb2 + (1 + β2)(re2 + RE)}

≈ (1 + β1)(1 + β2)RE

= (1 + 99)(1 +99)1000

= 10 [MΩ]

ซงเปนอมพแดนซทมขนาดใหญมาก เหมาะสาหรบใชงานเปนวงจรบฟเฟอร(buffer)

Q2

Q1

Zie2 Zin1

RC v1

v2v1

Q2

Q1

Zic2

Zin2

RE v2

203

รปท 6.18

6.5 วงจรขยายกระแสตรง

6.5.1 ประเดนของปญหา

หากเราตองการวงจรขยายทมอตราขยายสง เราอาจทาไดโดยการนาวงจรขยายหลาย ๆ ภาคมาตอเขาดวยกนแบบคาสเคด และหากเปนกรณทตองการวงจรขยายทสามารถขยายสญญาณกระแสตรงดวย การตอวงจรขยายหลายภาคเขาดวยกนเรา ไมสามารถทาโดยการใชตวเกบประจคปปลงมาตอคนระหวางวงจร ขยาย ณ จดเชอมตอ โดยเฉพาะอยางยง ในการออกแบบวงจรเพอทาเปนวงจรรวมนน ความคดทจะสรางตวเกบประจคปปลงทมคาความจประจขนาดใหญมากภายในวงจรรวม เปนสงทไมควรทาอยางยง เพราะทาไดยากและสนเปลองพนท ในกรณทเราจาเปนตองเชอมตอวงจรขยายหลายภาคเขาดวยกนแบบตอตรง(direct coupling หรอ dc coupling) เราจะประสบปญญาเกยวกบจดทางานของวงจรทคลาดเคลอนไปจากเดมซงอาจทาใหวงจรไมทางานตามวตถประสงคทออกแบบกได ตวอยางเชน การตอตรงของวงจรขยายอมตเตอรรวมเขาดวยกนดงทแสดงไวในรปท 6.18 พจารณาจากรป เราจะไดจดทางานทมความสมพนธดงน คอ VB1 < VC1 < VC2 < VC3 < ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ซงจะเหนไดวา ศกยไฟฟาทขวคอลเลกเตอร VCi ของวงจรภาคหลงจะมคาสงกวา VCi ของภาคกอนและเปนเชนนตามลาดบ ในสภาพเชนน ทาใหชวงของคาแรงดน VCC – VCi ของวงจรภาคหลงแคบลงมาก ความกวางของขอบเขตการจายเอาตพตของวงจรจงแคบลง ซงมผลทาใหประสทธภาพของการใชกาลงไฟฟาจากเพาเวอรซพพลายลดลง สงทไดกลาวมานเปนปญหาทเกดขนในวงจรขยายกระแสตรงโดยทวไป อยางไรกตาม ในการออกแบบวงจรรวม เราอาจแกปญหาดงกลาวนไดโดยการเพมสวนของวงจรทเรยกวา วงจรปรบระดบแรงดน(level shift circuit)เขาไปในวงจร ซงเปนเนอหาทจะกลาวถงในหวขอตอไป

6.5.2 วงจรปรบระดบแรงดน

(1) ใชตวตานทาน R แบงแรงดน

วงจรในรปท 6.19 แสดงวธการปรบระดบแรงดนทงายทสด กลาวคอ ใชตวตานทาน R1 และ R2 แบงแรงดน VC1 ทขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q1 ใหลดตาลงแลวปอนใหกบขวเบสของทรานซส เตอร Q2 ในทน ถาใหกระแสเบส IB2 มคานอยมาก เราจะได

Q1

R1

R2

RC1

RE1

Q2

RC2

RE2

Q3

RC3

RE3

VB1

VC1 VC2 VC3

+VCC

204

รปท 6.19

รปท 6.20

I0 = 21

BB1C

RRVV

+−

∴ VB2 = VC1 – R1I0

= 21

BB11C2

RRVRVR

++ (6-57)

ซงเราสามารถเลอกคา R1, R2 ทเหมาะสมเพอใหไดคา VB2 ตามทตองการ อยางไรกตาม ปญหาทเกดขนกคอ การเพมสวนของ R1, R2 เขาไปในวงจร ทาใหคาของอตราขยายสญญาณเลกของวงจรขยายทรานซส เตอร Q1 ลดลงจากเดมมากกวา R2/(R1 + R2) เทา การแกไขปญหานใหบรรเทาลง เชน เราอาจเลอกใชตวตานทานทคา R1+ R2 >> RC เปนตน

Q2Q1

R2

VB1

RC

VC1 VB2

IB2

R1

+VCC

VBB

I0

Q2Q1

RE2

VB1

RC VC1

VB2

R1

+VCC

I0 Q4

Q3

RE1

Rref +VCC

⇒ Q2Q1VB1

RC

VC1

VB2

R1

+VCC

I0

205

(ก) (ข)

รปท 6.21

(2) ใชตนกระแสตรง

วธนสามารถแกปญหาเรองการลดลงของคาของอตราขยายแรงดนในวธ(1)ได กลาวคอ ใชตนกระ แสตรง I0 ตอเขาแทนทตวตานทาน R2 ในวงจรรปท 6.19 ดงทแสดงไวในรปท 6.20 จากวงจรในรปท 6.20 น เมอเรามองจากจดแบงแรงดนเขาไปยงขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q4 จะเหนเปนอมพแดนซทมคาสงมาก ดงนน เราได

VB2 = VC1 – R1I0 (6-58)

ซงเทากบวา เราสามารถควบคมคาของศกยไฟฟา VB2 ไดโดยการปรบคาของกระแส I0 หรอโดยการปรบคาของความตานทาน Rref นนเอง

(3) ใชแรงดนตกครอมไดโอด

รปท 6.21(ก) เปนสญลกษณของเซเนอรไดโอด(zenor diode) ซงมคณสมบตดงนคอ เมอไบอสดวย แรงดนในทศทางตาม(forward bias) จะทางานเหมอนไดโอดทวไป แตหากไบอสดวยแรงดนในทศทางยอน(reverse bias) และเพมคาของแรงดนยอนนจนกระทงกระแสไหลยอน IZ มคาเพมขนถงคาพกด แรงดนตกครอมจะมคาเปน VZ และจะคงทอยทคาน เรานาแรงดนตกครอมคงท VZ นมาใชในการปรบระดบแรงดนดงทแสดงไวในรปท 6.21(ข) กลาวคอ จากรป จะได

VB2 = VC1 – VZ (6-59) แรงดนตกครอม VZ นเปนคาพกดของเซเนอรไดโอดทสามารถกาหนดไดจากขบวนการผลต R2 เปนตวตานทานสาหรบจากดคาของกระแส IZ โดย IZ ตองมคาภายในชวงหนง ๆ ตามพกดทจะทาให VZ เปนคาคงท อยางไรกตาม เนองจากเซเนอรไดโอดเปนชนสวนททาใหเกดนอยส(noise)มาก วธนจงไมเหมาะ สาหรบการใชงานในวงจรขยายทตองการความละเอยดและความถกตองสง

IZ

VZDZ

Q2 Q1

RC

VC1

VB2 DZ

+VCC

R2

VZ

VBB

IZ

206

รปท 6.22

(ก) (ข)

รปท 6.23

รปท 6.22 เปนวงจรทแสดงวธการใชแรงดนตกครอมไดโอดเปนตวปรบระดบแรงดน เชนเมอใชไดโอดจานวน 3 ตวดงทแสดงไวในรป จะได

VB2 = VC1 – 3VBE (6-60)

โดยไดโอดแตละตวจะมความตานทานเปน rD = 0.026/I0 [Ω] ถาใชไดโอดจานวน n ตวและเลอกตวตานทานให R2 >> nrD จะไดผลของการปรบระดบแรงดนเปน nVBE โดยมผลกระทบตอคาอตราขยายของวงจรนอยมาก วธนเหมาะสาหรบการปรบระดบแรงดนของวงจรทใชแรงดนไบอสตา มการใชมากในวงจรรวม

รปท 6.23(ก) เปนวงจรทแสดงการใชทรานซสเตอร 1 ตวกบตวตานทาน 2 ตวในการสรางวงจรปรบระดบแรงดนทสามารถปรบคาได จากรป หากใหกระแส IB3 มคานอยมาก จะได

IA = 1B

BE

RV

Q1

RC

VC1

+VCC

3VBEQ2

VB2

R2

VBB

I0

Q3 VL IA IB3 RB2

RB1 VBE

Q1

RC

VC1

+VCC

Q2 VB2

R2

VBB

Q3

VL

RB2 RB1

207

รปท 6.24

∴ VL = (RB1 + RB2)IA

= BE1B

2B1B VR

RR + (6-61)

ถาไบอสทรานซสเตอร Q3 ให VBE เปนคาคงท จากรปท 6.23(ข) จะได

VB2 = VC1 – VL (6-62)

ลกษณะเดนของวงจรนกคอ เราสามารถปรบคาของ VL ไดโดยการปรบคาของ RB1 หรอ RB2 เปนวงจรทพบเหนไดมากในวงจรรวม

(4) ใชทรานซสเตอรแบบ npn และแบบ pnp รวมกน

ทรานซสเตอรแบบ npn และแบบ pnp ใชแรงดนไบอสตางขวกนและใชกระแสไบอสทไหลในทศ ทางตรงกนขามกน เราสามารถใชคณสมบตนชวยในการปรบระดบแรงดน พจารณาตวอยางวงจรในรปท 6.24 จะเหนไดวาเราสามารถใชความตางศกย VCB ในการปรบระดบแรงดน กลาวคอ จะได

VB3 = VC1 – VCB (6-63)

นอกจากนน ยงไดใชประโยชนจากอตราขยายของวงจรขยายอมตเตอรรวม Q2 ดวย

อยางไรกตาม เนองจากอเลกตรอนมความคลองตว(mobility)สงกวาโฮล และทรานซสเตอรแบบ npn มคณสมบตตอบสนองตอสญญาณทมความถสงไดดกวาทรานซสเตอรแบบ pnp การออกแบบวงจรโดย ทวไป จงนยมใชทรานซสเตอรแบบ npn เปนหลก สงผลใหเทคโนโลยการผลต(fabrication technology)วงจรรวมในปจจบน มขบวนการผลต(fabrication process)ทมงเนนไปทการสรางทรานซสเตอรแบบ npn ใหมคณสมบตดเปนหลก ซงหากสรางทรานซสเตอรแบบ pnp ขนมาบนชพเดยวกนในขบวนการผลตเดยวกนน ทรานซสเตอรแบบ pnp ทสรางขนจะมคณสมบตดอยกวาทรานซสเตอรแบบ npn มาก โดย เฉพาะอยางยง คณสมบตดานการตอบสนองทางความถของสญญาณ ดงนน การปรบระดบแรงดนโดยใชวธน จะมผลทาใหคณสมบตการตอบสนองทางความถของวงจรถกกาหนดโดยคณสมบตของตวทรานซส เตอรแบบ pnp โดยปรยาย

Q1

RC1

VC1

+VCC

Q3VB3

RC2

Q2

RE2

VCB

208

(ก)

(ข)

รปท 6.25

6.5.3 ตวอยางวงจรขยายกระแสตรง

รปท 6.25(ก) เปนภาพแสดงการเรยงตวของทรานซสเตอรจานวน 7 ตวภายในวงจรรวมเบอร M5109 ซงมขาทงหมดจานวน 14 ขา เปนตวอยางหนงของชพ IC ททรานซสเตอรทงหมดบนชพมคณสมบตสม พงษกน รปท 6.25(ข) แสดงการใชวงจรรวมนทาเปนวงจรขยายกระแสตรง วงจรนประกอบดวยวงจร ขยายสวนตางของทรานซสเตอร Q1 กบ Q2 และของทรานซสเตอร Q5 กบ Q6 จานวน 2 ชด ทรานซส เตอร Q3 กบ Q4 ทาหนาทเปนวงจรตนกระแสตรง โดยมทรานซสเตอร Q7 เปนตวไบอส ตวตานทาน R1 และ R2 ทาหนาทเปนวงจรแบงแรงดนเพอปรบระดบศกยไฟฟาทขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q1 กบ Q2 แลวปอนใหกบขวเบสของทรานซสเตอร Q5 กบ Q6 วงจรนใชเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตวคอ +VCC กบ –VEE การกาหนดจดทางานเรมตนทการกาหนดใหขวเบสของทรานซสเตอร Q1 กบ Q2 (ขว

Q1

1

Q2Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

2 6 754 3

891011121314

Q1

RC1 5k

−VEE –10V

Q2

+VCC 10V

vi

0V

Rref 8.7k

RE21k

2mAQ3

Q7

อนพต

RC1 5k

Q6 Q5

RE3 0.5k

Q4

RC2 5k

RC2 5k

RE1 1k

R225k

R2 25k

R1 45k

R1 45k

4mA

เอาตพต

0V

–7.4V

–8V

4V

–8V

–5V

–5V

4V

–8V

1.2mA 2mA 2mA

0.2mA

209

อนพตทงสอง)มศกยไฟฟาเทากบศนย และทาการปรบระดบแรงดนเพอใหขวคอลเลกเตอรของทรานซส เตอร Q5 กบ Q6 (ขวเอาตพตทงสอง)มศกยไฟฟาเปนศนยเชนกน

วงจรนใชเพาเวอรซพพลาย VCC = −VEE = 10 [V] ในการคานวณจดทางานของวงจรในทน เราใชแบบจาลองนลเลอรของทรานซสเตอรโดยให VBE = 0.6 [V] และใหขวเบสของทรานซสเตอร Q1 กบ Q2 มศกยไฟฟาเปนศนย(ในขนตอนของการวดคาจดทางานในทางปฏบต จะเรมตนทใหขวเบสของทรานซส เตอร Q1 หรอ Q2 ขวใดขวหนงตอลงดน) คาของกระแสของทรานซสเตอร Q7 คอ

Iref = 1Eref

BEEECC )(RR

VVV+

−−− = k1k7.8

6.0)10(10+−−−

= k7.94.19 = 2 [mA]

∴ VE7 = VE3 = VE4 = –8.0 [V]

ดงนน กระแสของตนกระแส Q3 และ Q4 จะมคาเทากบ 2 [mA] และ 4 [mA] ตามลาดบ กระแสไบอสของทรานซสเตอร Q1 กบ Q2 จะเปน 1 [mA] ในขณะทกระแสไบอสของทรานซสเตอร Q5 กบ Q6 จะเปน 2 [mA] กระแส IC1 ทไหลผาน RC1 คอผลรวมของกระแสของ Q1 กบกระแสทไหลผาน R1, R2 ดงนน

1C

1CCC

RVV − = IE1 +

21

EE1C )(RRVV

+−−

k5

10 1CV− = 1 [mA] + k25k45

101C

++V

∴ VC1 = 4 [V]

นนคอ ศกยไฟฟาทขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q1 และ Q2 จะเทากบ 4 [V] ศกยไฟฟาทขวเบสของทรานซสเตอร Q5 และ Q6 เราหาไดดงน

VB5 = VB6 = EEEE1C21

2 )}({ VVVRR

R−−−

+

= 1014k25k45

k25−×

+ = –5 [V]

สวนศกยไฟฟาทขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q5 และ Q6 คอ

VC5 = VC6 = VCC – RC2IC6

= 10 – 5k×2mA = 0 [V]

ตอไป พจารณาอตราขยายสญญาณเลกของวงจรโดยใชวงจรครงซกแสดงการขยายสญญาณดงทไดกลาวไวในหวขอท 6.2.1 จากวงจรในรปท 6.25(ข) เราจะไดวงจรสญญาณเลกดงทแสดงไวในรปท 6.26(ก) และจากวงจรน เราเขยนวงจรสมมลสญญาณเลกไดดงทแสดงไวในรปท 6.26(ข) เราสามารถคานวณคาของอตราขยายแรงดนไดตามขนตอนดงน

210

(ก)

(ข)

รปท 6.26

Rie1 = rb1 + (1+β)re1

Rie2 = rb2 + (1+β)re2

RL1 = RC1//(R1 + R2//Rie2)

1

3

vv =

1ie

1L

RRβ

−

3

4

vv

= 2ie21

2ie2

////

RRRRR

+

4

2

vv =

2ie

2C

RRβ

−

∴ Ad = 1

2

vv

= 1

3

vv

·3

4

vv

·4

2

vv

= 2ie1ie

2C1L2

RRRRβ ·

2ie21

2ie2

////

RRRRR

+

v2

v1

RC1 RC2R1

R2

RC2

v1

βib1 βib2ib1 ib2 rb1 rb2 R1

R2

re2

RC1

re1

v3 v4 v2

Rie1 ⇒ Rie2 ⇒RL1 ⇒

211

รปท 6.27

ในทน กาหนดให rb1 = rb2 = 50 [Ω], β = 99 จากการทกระแสอมตเตอรของทรานซสเตอร Q1 กบ Q2 และของทรานซสเตอร Q5 กบ Q6 มคาเทากบ 1 [mA] และ 2 [mA] เราได re1 = 26 [Ω] และ re2 =

13 [Ω] ตามลาดบ และจากคา RC1 = RC2 = 5 [kΩ], R1 = 45 [kΩ], R2 = 25 [kΩ] เราคานวณคาตาง ๆ ไดดงน

Rie1 = 50 + (1+99)26 = 2.65 [kΩ]

Rie2 = 50 + (1+99)13 = 1.35 [kΩ]

R2//Rie2 = k35.1k25k35.1k25

+× = 1.28 [kΩ]

R1 + R2//Rie2 = 45k + 1.28k = 46.28 [kΩ]

RL1 = k28.46k5k28.46k5

+× = 4.51 [kΩ]

∴ Ad = 1

2

vv =

k28.46k28.1

k35.1k65.2k5k51.49999⋅

××××

≈ 1709 เทา (หรอประมาณ 64.7 [dB])

6.5.4 ตวอยางการเลยนแบบวงจรโดยใชโปรแกรม PSpice

รปท 6.27 แสดงวงจรขยายในรปท 6.25(ข) ทไดกาหนดหมายเลขจดเชอมแลว โดยเรมตนทการใหขวเบสของทรานซสเตอร Q2 เปนจดเชอม 0 ซง Spice จะถอวาเปนขวตอลงดน ตอจากนน เรามอสระในการกาหนดหมายเลขจดเชอมตามทตองการ ในทน เราใหขวเบสของทรานซสเตอร Q1 ซงเปนขวอนพตเปนจดเชอม 1 ใหขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q5 และ Q6 ซงเปนขวเอาตพตเปนจดเชอม 2 และ

8

1

0

2

3 5

7 9 10

12

11

14

15

13 Q1

RC1 5k

−VEE –10V

Q2

+VCC 10V

vi

Rref 8.7k

RE21k

Q3

Q7

RC1 5k

Q6 Q5

RE3 0.5k

Q4

RC2 5k

RC2 5k

RE1 1k

R225k

R2 25k

R1 45k

R1 45k

4

vout 6

212

จดเชอม 3 ตามลาดบ สวนจดเชอมอน ๆ นนไดเปนไปตามทแสดงไวในรป ตอไป เราเขยนไฟลวงจรบน Spice เอดเตอรซงจะเปนไฟลอนพต เมอรน(run)โปรแกรมแลว เราจะไดเอาตพตเปนรายงานดงน

2DiffAmp.cir

**** CIRCUIT DESCRIPTION *********************************************************************

Rref 14 7 8.7K RC1 14 5 5K RC2 14 6 5K RC3 14 2 5K RC4 14 3 5K R1 5 11 45K R2 11 15 25K R3 6 12 45K R4 12 15 25K RE1 8 15 1K RE2 9 15 1K RE3 10 15 .5K Q1 5 1 4 TR Q2 6 0 4 TR Q3 4 7 9 TR Q4 13 7 10 TR Q5 2 11 13 TR Q6 3 12 13 TR Q7 7 7 8 TR VCC 14 0 10V VEE 15 0 -10V VIN 1 0 AC 1MV .MODEL TR NPN (IS=2E-13 VA=100 RB=50 BF=99 TF= .5N CJC=1pF) .OP .AC DEC 100 10 100MEG .PROBE .END

**** BJT MODEL PARAMETERS

*************************************************************************** TR NPN IS 100.000000E-15 BF 99 VAF 100 RB 50 CJC 1.000000E-12 TF 500.000000E-12 CN 2.42 D .87

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

*************************************************************************** NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE ( 1) 0.0000 ( 2) .5357 ( 3) .5357 ( 4) -.5938 ( 5) 4.1727 ( 6) 4.1727 ( 7) -7.4383 ( 8) -8.0519 ( 9) -8.0501 ( 10) -8.0701 ( 11) -5.2289 ( 12) -5.2289 ( 13) -5.8404 ( 14) 10.0000 ( 15) -10.0000

213

VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT VCC -8.121E-03 VEE 8.140E-03 VIN -9.275E-06

TOTAL POWER DISSIPATION 1.63E-01 WATTS

**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG C

***************************************************************************

**** BIPOLAR JUNCTION TRANSISTORS NAME Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 MODEL TR TR TR TR TR

IB 9.27E-06 9.27E-06 1.83E-05 3.80E-05 1.81E-05 IC 9.57E-04 9.57E-04 1.93E-03 3.82E-03 1.89E-03 VBE 5.94E-01 5.94E-01 6.12E-01 6.32E-01 6.12E-01 VBC -4.17E+00 -4.17E+00 -6.84E+00 -1.60E+00 -5.76E+00 VCE 4.77E+00 4.77E+00 7.46E+00 2.23E+00 6.38E+00 BETADC 1.03E+02 1.03E+02 1.06E+02 1.01E+02 1.05E+02 GM 3.70E-02 3.70E-02 7.47E-02 1.48E-01 7.32E-02 RPI 2.79E+03 2.79E+03 1.42E+03 6.81E+02 1.43E+03 RX 5.00E+01 5.00E+01 5.00E+01 5.00E+01 5.00E+01 RO 1.09E+05 1.09E+05 5.53E+04 2.66E+04 5.59E+04 CBE 1.85E-11 1.85E-11 3.73E-11 7.39E-11 3.66E-11 CBC 5.37E-13 5.37E-13 4.66E-13 6.86E-13 4.90E-13 CJS 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 BETAAC 1.03E+02 1.03E+02 1.06E+02 1.01E+02 1.05E+02 CBX/CBX2 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 FT/FT2 3.09E+08 3.09E+08 3.14E+08 3.15E+08 3.14E+08

NAME Q6 Q7 MODEL TR TR

IB 1.81E-05 1.95E-05 IC 1.89E-03 1.93E-03 VBE 6.12E-01 6.14E-01 VBC -5.76E+00 0.00E+00 VCE 6.38E+00 6.14E-01 BETADC 1.05E+02 9.90E+01 GM 7.32E-02 7.46E-02 RPI 1.43E+03 1.33E+03 RX 5.00E+01 5.00E+01 RO 5.59E+04 5.19E+04 CBE 3.66E-11 3.73E-11 CBC 4.90E-13 1.00E-12 CJS 0.00E+00 0.00E+00 BETAAC 1.05E+02 9.90E+01 CBX/CBX2 0.00E+00 0.00E+00 FT/FT2 3.14E+08 3.10E+08 JOB CONCLUDED

TOTAL JOB TIME .16

214

รปท 6.28

เมอพจารณาผลของการเลยนแบบจากไฟลเอาตพต จะพบวาศกยไฟฟาทจดเชอมตาง ๆ มคาแตกตางจากคาทคานวณไดในตอน 6.5.3 ทเปนเชนนกเนองจากวา คาเหลานเปนผลลพธทไดจากการคานวณโดยใชแบบจาลองนลเลอรของทรานซสเตอรซงเปนเพยงคาประมาณการทคอนขางหยาบ โดยเฉพาะอยางยงคาของศกยไฟฟาทขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q5 และ Q6 ซงคาจากการเลยนกบคาจากการคานวณคอนขางจะตางกน เมอพจารณาดคาของกระแสคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q5 และ Q6 ในการคา นวณ เราไดใหกระแสคอลเลกเตอรมคาเปน 2 [mA] แตจากการเลยนแบบ กระแสคอลเลกเตอรนมคาเพยง 1.89 [mA] เทานน จงทาใหศกยไฟฟาทขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q5 กบ Q6 มคาแตกตางกนถง 0.54 [V] โดยทวไป เราจะถอวาคาทไดจากผลลพธของการเลยนแบบมความถกตองมากกวา

รปท 6.28 เปนผลทไดจากการเลยนแบบโดยแสดงเสนโคงของลกษณะสมบตตามความถของอตรา ขยายสญญาณเลกของวงจร จะพบวาอตราขยายมคาประมาณ 1540 เทา หรอ 63.7 [dB] ซงนอยกวาคาทคานวณไดในตอนท 6.5.3 ทเปนเชนน เนองจากคาของกระแสอมตเตอรทไดจากการเลยนแบบดวย Spice มคานอยกวาคาทไดจากการคานวณโดยประมาณ หากเรานาคา rπ1 = 2.79 [kΩ] และ rπ2 = 1.43 [kΩ] จากไฟลเอาตพตของ Spice มาคานวณ จะไดคาของอตราขยาย Ad ประมาณ 1580 เทา หรอ 64 [dB] ซงเปนคาทใกลเคยงกบคาทไดจากการเลยนแบบ สวนความถคตออฟนน พบวาอยทประมาณ 600 [kHz] ซงเปนผลทไดเนองจากการกาหนดใหทรานซสเตอรมคา tF = 0.5 [ns] และ Cc = 1 [pF]

6.6 วงจรคณสญญาณ

6.6.1 หลกการเบองตน

รปท 6.29 เปนวงจรตนแบบของวงจรคณสญญาณ(multiplier) จากวงจรน ถาให (1+β)re >> rb จะได

0

20

40

60

80

in

out

vv

dB

600k

f [Hz] 10 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M

63.7 dB

215

รปท 6.29

Ad = 1

0

VV =

eb

C

)1( rrRβ

β++

≈ e

C

rR (6-64)

เราทราบวา re = kT/qIE = VT/IE แทนคานลงในสมการ(6-64) จะได

V0 = 1ET

C VIVR

⋅ (6-65)

กระแสไบอส IE ของทรานซสเตอร Q1 และ Q2 เราหาไดจาก

IE = 20I =

E

3BE2

2RVV −

ในทน ถาเราประมาณให V2 >> VBE3 จะได

IE = 20I ≈

E

2

2RV

แทนคานลงในสมการ(6-65) ได

V0 ≈ 21ET

C

2VV

RVR

⋅ (6-66)

ผลลพธในสมการ(6-66)แสดงใหเหนวา คาของเอาตพต V0 เปนปฏภาคตรงกบผลคณของ V1 กบ V2 โดยประมาณ สงทกลาวมานคอแนวคดเบองตนของวงจรคณสญญาณ อยางไรกตาม จดดอยของวงจรคณสญญาณในรปท 6.29 กคอ มเงอนไขวา V2 >> VBE3 ทาใหไมสะดวกเนองจากมขอจากดในการใชงาน นอกจากนน เมอแรงดน V2 เปลยนแปลง จะทาใหเกดสวนของสญญาณโหมดสวนรวมใน V3 และ V4 ซงเปนสงทไมพงปรารถนา

Q1

−VEE

Q2

+VCC

V1

Q3

RC RC

IE IE

I0

V0

RE

VBE3V2

V4V3

216

รปท 6.30

6.6.2 วงจรคณสญญาณแบบกลเบรต

รปท 6.30 คอวงจรคณสญญาณแบบกลเบรต(Gilbert multiplier) ซงสามารถแกปญหาดงทไดกลาวไวในหวขอทผานมา พจารณาวงจรในรป ในทานองเดยวกนกบความสมพนธในสมการ(6-35)และ(6-36) เราจะไดความสมพนธระหวางกระแสดงตอไปน

I1 = T

2

1

0

VV

e

I−

+

, I2 = T

2

1

0

VV

e

I

+

(6-67)

I3 = T

1

1

1

VV

e

I−

+

, I4 = T

1

1

1

VV

e

I

+

(6-68)

I6 = T

1

1

2

VV

e

I−

+

, I5 = T

1

1

2

VV

e

I

+

(6-69)

ตอไป หาคาของแรงดนเอาตพต จะได

V3 = –RC(I3 + I5) , V4 = –RC(I4 + I6)

∴ V0 = V4 – V3 = RC(I3 + I5 – I4 – I6) (6-70)

+VCC

Q1 Q2

V2

I6

V0

RC

V4

RC

V3

Q3 Q4

V1

Q5 Q6

I0

I2I1

I3 I4 I5

217

เมอแทนคากระแสในสมการ(6-67), (6-68)และ(6-69)ลงในสมการ(6-70) จะได

V0 = RC⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−−

−

−−

T

1

T

1

11

2121

VV

VV

e

II

e

II = RC(I1 – I2) ⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−

−−

T

1

T

1

1

1

1

1

VV

VV

ee

(6-71)

= RCI0⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−

−−

T

2

T

2

1

1

1

1

VV

VV

ee⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−

−

−−

T

1

T

1

1

1

1

1

VV

VV

ee

(6-72)

ณ จดน เราพจารณาความสมพนธทางคณตศาสตรดงน

xx ee +−

− − 11

11 =

11

+−

x

x

ee =

22

22

xx

xx

ee

ee−

−

+

−

= tanh2x (6-73)

ดงนน เมอใชความสมพนธในสมการ(6-73) เราเขยนสมการ(6-72)ไดเปน

V0 = RCI0tanhT

1

2VV tanh

T

2

2VV (6-74)

สาหรบปรมาณ tanhx เราทราบวาในชวง x << 1 สามารถประมาณไดเปน tanhx ≈ x ดงนน จากสมการ(6-74) เราได

V0 ≈ RCI0 2T

21

4VVV (6-75)

ซงจะเหนไดวา วงจรคณสญญาณแบบกลเบรตน สามารถใชงานไดทง 4 ควอดแรนต กลาวคอ แรงดนอนพต V1 และ V2 จะมคาเปนบวกหรอเปนลบกได อยางไรกตาม เนองจากสมการ(6-75)เปนผลลพธทไดจากการประมาณ ในการใชงาน จงยงมขอจากดทางดานของขนาดของอนพต คอ จะใชงานไดดเฉพาะชวงทอนพตมคานอย ๆ เทานน หากขนาดของคาอนพตมคามาก ความคลาดเคลอนของผลลพธกจะมมาก ตวอยางเชน จากการทดสอบเชงตวเลข จะพบวาถาแรงดนอนพต V1 และ V2 มคาภายในขอบเขตของ ±9

[mV] ความคลาดเคลอนของผลลพธจะอยภายใน 1% เปนตน เรากลาวสรปไดวา แมวงจรนจะสามารถแกปญหาจดดอยดงทไดกลาวไวในหวขอทแลว ยงคงมจดดอยตรงทวาไดนามกเรนจของการใชงานมคานอยมาก

6.6.3 การปรบปรงไดนามกเรนจของวงจรคณสญญาณแบบกลเบรต

ดงทไดกลาวไวแลววา จดดอยของวงจรคณสญญาณแบบกลเบรตกคอ แรงดนอนพตทใชงานไดโดยเอาตพตมความคลาดเคลอนนอยมคาอยภายในขอบเขตเพยงไมกมลลโวลตเทานน ปญหาจงอยทการปรบ ปรงรปแบบของวงจรใหสามารถรบอนพตในขอบเขตทกวางขน ในทน จะกลาวถงเทคนกการปรบปรงวงจรสวนของแรงดนอนพต V1 และ V2

218

รปท 6.31

สาหรบแรงดนอนพต V2 เราพจารณาวงจรรอบ ๆ ทรานซสเตอร Q1 และ Q2 ของวงจรในรปท 6.30 ปรบปรงวงจรใหเปนดงทแสดงไวในรปท 6.31 จากวงจรน

V2 = VBE1 + RYIY – VBE2 (6-76)

โดยทวไป กระแสอมตเตอร IE ของทรานซสเตอรนน แมจะเปลยนแปลงถง 10 เทา แรงดนตกครอม VBE จะเปลยนแปลงไปประมาณ 60 [mV] เทานน ในการใชงาน ภายในชวงการเปลยนแปลงของแรงดนอนพตภายในขอบเขต ±10 [V] การเปลยนแปลงของ VBE ถอวามคานอยมาก เราสามารถประมาณให VBE1 = VBE2 ได ดงนน จากสมการ(6-76) เราประมาณไดวา

V2 ≈ RYIY (6-77)

จากความสมพนธของกระแส

I1 = I0 + IY , I2 = I0 – IY

∴ I1 – I2 = Y

22RV (6-78)

ณ จดน เราแทนคาสมการ(6-78)ลงในสมการ(6-71) จะได

V0 = 2Y

C

RR V2 tanh

T

1

2VV (6-79)

ตอไป พจารณาแรงดนอนพต V1 เราปรบปรงรปแบบโดยการเพมวงจรขยายดฟแอมปอกชดหนงดงทแสดงไวในรปท 6.32 จากวงจรน

IX ≈ X

1

RV

IA = I0 + IX = I0 + X

1

RV

Q1 Q2

V2

I0

I2I1

I0

RY

IYVBE1 VBE2

219

รปท 6.32

IB = I0 – IX = I0 – X

1

RV

จากความสมพนธ

IA = IS T

9BE

VV

e , IB = IS T

10BE

VV

e

เราได

VBE9 = VTlnS

A

II , VBE10 = VTln

S

B

II

∴ 1V ′ = VBE9 – VBE10 = VTlnB

A

II

= VTln10

10

VIRVIR

X

X

−+ (6-80)

เนองจากวา elnx = x จากสมการ(6-80) เราจะไดความสมพนธ

T

1

VV

e′

= 10

10

VIRVIR

X

X

−+

Q7 Q8

V1

I0

IBIA

I0

RY

IY

VBE9 VBE10

Q10Q9

1V ′

+VCC

RA

RB

220

รปท 6.33

∴ tanhT

1

2VV ′

=

1

1

T

1

T

1

+

−′

′

VV

VV

e

e

= 1

1

10X

10X

10X

10X

+−+

−−+

VIRVIRVIRVIR

= 0X

1

IRV (6-81)

เมอปรบปรงสวนของวงจรอนพตของวงจรคณสญญาณแบบกลเบรตในรปท 6.30 โดยใชวงจรในรปท 6.31 และรปท 6.32 เราจะไดวงจรในรปท 6.33 เนองจากแรงดน 1V ′ ในวงจรรปท 6.32 กคอแรงดน V1 ในสมการ(6-79) ดงนน เมอเราเขยนสมการ(6-79)ใหมโดยใช 1V ′ แทน V1 จะได

V0 = 2Y

C

RR V2 tanh

T

1

2VV ′ (6-82)

แทนคาสมการ(6-81)ลงในสมการ(6-82) จะได

V0 = 20YX

C

IRRR V1V2 (6-83)

+VCC

Q1 Q2

V2

V0

RC RC

Q3 Q4 Q5 Q6

I0 I0

Q7 Q8

V1

I0 I0

RY

Q9 Q10

RA

RB

RX

221

ซงจะเหนไดวา คาแรงดนเอาตพต V0 เปนปฏภาคตรงกบผลคณของแรงดนอนพต V1 และ V2 หากเขยนสมการ(6-83)ใหมในรปของ

V0 = KV1V2 (6-84)

เราจะไดคาคงท K เปน

K = 0YX

C2IRR

R (6-85)

เราเรยกตว K นวาสเคลลงแฟคเตอร(scaling factor) IC ของวงจรคณสญญาณทพบเหนทวไป มทงชนดทกาหนด K ใหเปนคาคงทกบชนดทใหอสระในการปรบคาจากการตอจากภายนอก ตวอยางเชน IC เบอร AD532 เปนวงจรคณสญญาณทกาหนดคา K ไวภายในโดยมคาเทากบ 0.1 [V–1] เปนตน

วงจรคณสญญาณสามารถนาไปใชประโยชนไดหลายอยาง เชน ทาเปนตวมอดเลเตอร(modulator) ตวตรวจจบมมเฟส(phase detector) วงจร R หรอ C ทเปลยนคาได(variable R, C) เปนตน

222

บทท 7 วงจรขยายกาลงไฟฟา

ในกรณทเราตองการจายกาลงไฟฟาทมขนาดใหญใหกบภาระไฟฟา เราอาจทาไดโดยการจายพลงงาน ในรปของกระแสขนาดใหญใหกบภาระไฟฟาทมคาอมพแดนซตา หรอโดยการจายพลงงานในรปของแรง ดนขนาดใหญใหกบภาระไฟฟาทมคาอมพแดนซสง ตวอยางเชน หากภาระไฟฟาเปนลาโพงของเครองเสยงซงมคาอมพแดนซตา เราควรจายพลงงานในรปของกระแส หรอหากภาระไฟฟาเปนเพาเวอรซพพลายแบบสวตชง(switching power supply)ซงมคาอมพแดนซคอนขางสง เราควรจายพลงงานในรปของแรงดน เปนตน วงจรขยายตาง ๆ ทเราไดเรยนรในบทท 3 นน เปนวงจรขยายสญญาณเลกซงทาหนาทขยายสญญาณโดยสามารถจายสญญาณไปยงภาระไฟฟาไดดวยกาลงไฟฟาในระดบทไมสงนก ดงนน หากตองการสงทอดสญญาณเลกไปยงภาระไฟฟาดวยกาลงไฟฟาในระดบสงขน เราจะตองเพมสวนของวงจร ขยายกาลงไฟฟาเขาไปทเอาตพตของวงจรขยายสญญาณ วงจรขยายกาลงไฟฟาโดยทวไปจงถกใชเปนวง จรภาคเอาตพต(output stage)เพอทาหนาทจายสญญาณเลกใหกบภาระไฟฟาดวยกาลงไฟฟาทสงขน

จากบทบาทและหนาทหลกดงกลาวน ทาใหเราทราบวาคณลกษณะหลกทสาคญของวงจรขยายกาลง ไฟฟาในเบองตนม 2 ประการ ประการแรกคอ วงจรขยายกาลงไฟฟาจะตองมเอาตพตอมพแดนซตาเพอ ใหความสญเสย(loss)ทเกดขนระหวางการจายกาลงไฟฟาไปยงภาระไฟฟามคานอยทสด คณลกษณะขอนชใหเหนนยสาคญของการนาวงจรขยายแบบคอลเลกเตอรรวมมาใชในวงจร ประการทสอง วงจรขยายกา ลงไฟฟาจะตองสามารถรกษารปลกษณของสญญาณใหคงไวเหมอนกบสญญาณอนพต ซงหมายความวาวงจรขยายกาลงไฟฟาทด จะตองสามารถจายเอาตพตใหกบภาระไฟฟาโดยรปลกษณของสญญาณมความผดเพยน(distortion)จากสญญาณอนพตนอยทสด โดยทวไป คาความผดเพยนดงกลาวนถกกาหนดใหเปน คาพกดสาคญขอหนงของวงจรขยายกาลงไฟฟา เรยกวา ความผดเพยนรวมของฮารโมนก(total harmonic distortion, THD) คา THD นไดมาจากการนาผลรวมของคา RMS ขององคประกอบฮารโมนกทงหมดหารดวยคา RMS ของสญญาณหลกโดยคดเปนอตรารอยละ

แมวาในทน เราจะจากดขอบเขตของเนอหาโดยจะกลาวถงเฉพาะวงจรขยายกาลงไฟฟาททาจากไบโพ ลารทรานซสเตอรและจายพลงงานในรปของกระแสไฟฟา เนองจากเปนวงจรทถกนามาใชงานแพรหลายทสด อยางไรกตาม แนวคดและวธการในการวเคราะหจดทางานและการคานวณคาประสทธภาพการใชกาลงไฟฟาทจะกลาวถงในทน กสามารถนาไปใชเพอศกษาวงจรกาลงไฟฟารปแบบอน ๆ ตอไป

223

รปท 7.1

7.1 แนวคดพนฐาน

7.1.1 องคประกอบหลกของวงจรขยายกาลงไฟฟา

เราทราบวาวงจรขยายโดยทวไป จะมองคประกอบหลกสาคญดงตอไปนคอ ตววงจรขยาย ดซเพา เวอรซพพลาย(dc power supply) สญญาณอนพต และสญญาณเอาตพตดงทแสดงไวในรปท 7.1 ดซเพา เวอรซพพลาย คอ แหลงจายพลงงาน(power source)หรอแหลงทมาของพลงงานไฟฟาทงหมดในระบบ วงจรขยายจะรบกาลงไฟฟาจากดซเพาเวอรซพพลายและสงทอด(transfer)สวนหนงของกาลงไฟฟานไปยงเอาตพต สญญาณอนพตคอสญญาณทตองการขยาย และสญญาณเอาตพตคอผลทไดจากการขยายสญญาณของวงจรขยาย สาหรบวงจรขยายกาลงไฟฟานน วตถประสงคหลกของการใชงานกเพอสงกาลงไฟฟาไปยงภาระไฟฟาโดยทตวเพาเวอรซพพลายเปนแหลงจายกาลงไฟฟาทงหมด ดงนน ประเดนสาคญทจะตองคานงถงในขนตอนของการออกแบบวงจรกคอ เรองของประสทธภาพหรอสดสวนของการจายกาลงไฟฟาไปยงภาระไฟฟา ในบทน จะกลาวถงวงจรขยายกาลงไฟฟารปแบบ(class)ตาง ๆ ซงเปนทนยมใชกนโดย ทวไปโดยแตละแบบจะมประสทธภาพการใชกาลงไฟฟาจากเพาเวอรซพพลายแตกตางกนออกไป

จากวงจรขยายในรปท 7.1 เมอพจารณากาลงไฟฟาในระบบ เราทราบวา

กาลงอนพตทงหมด = กาลงเอาตพต + กาลงสญเสย

กาลงอนพตทงหมดคอ กาลงไฟฟาทตวเพาเวอรซพพลายจายใหกบระบบซงประกอบดวยสวนทใชในการไบอสวงจรกบสวนทถกสงทอดไปยงเอาตพต กาลงเอาตพต(output power)คอ กาลงไฟฟาสวนทเราสามารถนามาใชใหเปนประโยชน กาลงสญเสยคอ กาลงไฟฟาสวนทไมสามารถนามาใชประโยชนได ซงเกดขนจากการเผาผลาญภายในตวทรานซสเตอรและทตวตานทานภายในวงจร

ในทน ถาเราให PDC เปนกาลงอนพตทงหมดจากเพาเวอรซพพลาย จะได

PDC = (คาแรงดนของเพาเวอรซพพลาย) × (คากระแสทจายจากเพาเวอรซพพลาย)

และถาให PL เปนกาลงเอาตพต จะไดคาประสทธภาพการใชกาลงไฟฟา η เปน

เพาเวอรซพพลาย (power supply)

สญญาณอนพต (input signal)

วงจรขยาย(amplifier)

สญญาณเอาตพต (output signal)

224

η = DC

L

PP (7-1)

หรอคณดวย 100 เปนอตรารอยละ สวนตางของกาลงไฟฟา PDC − PL ทเหลอกจะเปนสวนของกาลงไฟ ฟาทสญเสยไปภายในระบบ ดงนน ถา η มคามาก วงจรทออกแบบกจะมประสทธภาพสงในการสงทอดกาลงไฟฟาไปยงภาระไฟฟา แตถา η มคานอย วงจรกจะมประสทธภาพในการสงทอดกาลงไฟฟาตา

7.1.2 คาพกดของทรานซสเตอร

ในการผลตทรานซสเตอร จะมการกาหนดคาพกด(specification)ตาง ๆ เพอใหทรานซสเตอรมคณสม บตเหมาะกบการใชงาน เชน ถาเปนทรานซสเตอรสาหรบขยายสญญาณความถสง อาจจะออกแบบทราน ซสเตอรใหมขนาดเลก มอตราขยายสง สามารถจายกระแสไดไมมากนก แตถาเปนทรานซสเตอรกาลง(power transistor) กตองออกแบบใหทรานซสเตอรมขนาดใหญขน เพอใหสามารถรองรบงานจายกระแสขนาดใหญได เปนตน คาพกดสาคญของทรานซสเตอรสวนทเกยวของกบกาลงไฟฟาประกอบดวย

- คาแรงดนคอลเลกเตอรสงสด(maximum collector voltage) VCEmax

- คากระแสคอลเลกเตอรสงสด(maximum collector current) ICmax

- คากาลงไฟฟาคอลเลกเตอรสงสด(maximum collector loss) PCmax

VCEmax , ICmax และ PCmax คอ คาแรงดนสงสดระหวางขวคอลเลกเตอรกบขวอมตเตอร คากระแสสงสดทคอลเลกเตอร และคากาลงไฟฟาสงสด ทตวทรานซสเตอรรบไดโดยไมทาใหตวทรานซสเตอรเสย

หายตามลาดบ โดยทวไป เราทราบวา (กาลงไฟฟา) = (แรงดน) × (กระแส) ดงนน ในการออกแบบวงจรโดยไมใหตวทรานซสเตอรเสยหาย เรามอสระในการไบอสวงจรใหขนาดของคาแรงดนตกครอมระ หวางขวคอลเลกเตอรกบขวอมตเตอร VCE และกระแสคอลเลกเตอร IC อยภายในขอบเขต

VCE × IC ≤ PCmax (7-2)

ในการศกษาความสมพนธของปรมาณทงสามในสมการ(7-2)น เราอาจดาเนนการไดดงนคอ กาหนด ใหฟงกชน xy = K โดย K เปนคาคงท เราเขยนเสนโคงแสดงความสมพนธระหวาง x และ y ไดจากสมการ

y = Kx

(7-3)

ดงทแสดงไวในรปท 7.2 ในทน ถาให x เปนคา VCE , y เปนคา IC และ K เปนคา PCmax ซงเปนคาคงท เราจะไดเสนโคงดงทแสดงไวในรปท 7.3 โดยคา VCEmax และ ICmax เปนคาพกดสงสดทตวทราน ซสเตอรรบไดโดยไมทาใหเกดความเสยหาย ดงนน ในการออกแบบวงจรทรานซสเตอรเพอใชขยายกาลง ไฟฟา เราตองไบอสวงจรใหแรงดน VCE และกระแส IC มคาไมเกน VCEmax และ ICmax ตามลาดบ และในขณะเดยวกน ผลคณของปรมาณทงสองตองมคาไมเกน PCmax หรอตองมคาอยภายในขอบเขตพนททแสดงไวดวยเสนประในรปท 7.3

225

รปท 7.2 รปท 7.3

7.2 การออกแบบวงจรขยายกาลงไฟฟา

7.2.1 การไบอสวงจร

วตถประสงคของการใชงานวงจรขยายกาลงไฟฟากเพอทจะจายกาลงไฟฟาทมขนาดใหญใหกบภาระ

ไฟฟา สงสาคญทจะตองพจารณาในขนตอนการไบอสวงจรมอย 2 ประการ ประการแรกกคอ เราตองคานงคาพกด PCmax , VCEmax และ ICmax ของตวทรานซสเตอรเพอปองกนไมใหทรานซสเตอรเสยหาย และประการทสองคอ คาไดนามกเรนจ(dynamic range)ของวงจร ไดนามกเรนจในทนหมายถงคาอตรา สวนของชวงความกวางสงสดของแรงดนทสญญาณเอาตพตสามารถแกวงคาขนลงไดทงดานซกบวกและ

ซกลบของสญญาณเมอเปรยบเทยบกบขนาดของแรงดนเพาเวอรซพพลายโดยไมเกดความผดเพยนของรป สญญาณ

ตวอยางเชนวงจรขยายแบบอมตเตอรรวมในรปท 7.4 ถากาหนดใหทรานซสเตอรนมลกษณะสมบตสภาวะเงยบเปนกลมเสนโคง IC−VCE และมคาพกด PCmax , VCEmax และ ICmax ดงทแสดงไวในรปท 7.5 ประการแรก เพอปองกนไมใหเกดความเสยหายแกทรานซสเตอร เราตองคานงถงคาพกดดงกลาวขาง ตน โดยเรมจากการเลอกคาแรงดนของเพาเวอรซพพลายให VCC < VCEmax และใหจดท VCE = VCC เปนจด A จากนน จงเลอกคาความตานทาน RL ให ICM = VCC/RL < ICmax โดยใหจดท IC = ICM =

VCC/RL นเปนจด B ดงทแสดงไวในรป เสนตรงทเชอมตอระหวางจด A กบจด B กคอเสนภาระไฟฟาของสมการ

VCE = VCC − RLIC (7-4)

ซงไดจากความสมพนธระหวางแรงดนและกระแสในวงจรรปท 7.4 นนเอง การเลอกคา VCC และ RL ในลกษณะเชนน กเพอเปนหลกประกนวาในสภาพการใชงานปกต แรงดน VCE และกระแส IC จะมคาไมเกนคาพกด VCEmax และ ICmax ประการทสอง ถาให VCEQ และ ICQ เปนจดทางาน เราทราบวาเพอใหไดคาไดนามกเรนจสงสด เราควรไบอสใหศกยไฟฟาทขวคอลเลกเตอร VCE = VCEQ = VCC/2 ซงเมอแทน

ICmax

VCEmax

IC

VCE0

PCmax

y

x0

K

226

รปท 7.4

รปท 7.5

คานลงในสมการ(7-4) จะได

2CCV = VCC − RLICQ

∴ ICQ = L

CC

2RV (7-5)

ตอไป จากความสมพนธ IE = IC/α0 เราทาการไบอสวงจรใหเกดความตางศกย VBE ระหวางขวเบสกบขวอมตเตอรททาใหเกดกระแสอมตเตอร IE = VCC/2α0RL ในลกษณะเชนน เราจะไดจดทางานเปนจด Q ซงอยกงกลางบนเสนภาระไฟฟาพอด และสญญาณเอาตพตจะสามารถแกวงคาขนลงถงคาสงสดทงทางดานซกบวกและซกลบได โดยรปสญญาณไมผดเพยนดงทแสดงไวดวยรปคลนสญญาณเลกของกระ แส ic และแรงดน v2 ในรปท 7.5

RL

IB

VBEVBE + v1

v2

IC

VCE

+VCC

VCE VCEmax

0

IB1

VCC

IC

IB2

IB3

IB4

IB5

IB6

IB7 ICmax ICM

ICQ

VCEQ

PCmax

B

A

Q

ic

v2

227

รปท 7.6

รปท 7.7 รปท 7.8

7.2.2 เสนภาระไฟฟา

จากสม การ(7-4) เราจดรปสมการใหมใหอยในรปของ

IC = CCL

CEL

11 VR

VR

+− (7-6)

เมอเขยนกราฟของสมการนโดยให VCE และ IC เปนคาในแกนนอนและแกนตงตามลาดบ เราจะไดกราฟเสนตรงทมความชนเทากบ −1/RL ดงทแสดงไวในรปท 7.6 ดงนน ในการออกแบบวงจรขยาย การเลอกคา RL จงเปนการกาหนดคาความชนของเสนภาระไฟฟา รปท 7.7 แสดงการเปลยนแปลงของความชนของเสนภาระไฟฟาเมอเปลยนคาของ RL โดยให VCC เปนคาคงท สวนการเลอกคา VCC โดย RL เปนคาคงท จะเปนการกาหนดชวงความกวางของการแกวงของแรงดนเอาตพตโดยความชนของเสนภาระไฟ ฟาไมเปลยนแปลงดงทแสดงไวในรปท 7.8

0 A

B

ความชน = −1/RL

VCC

VCC/RL

VCE

IC

VCC/RL1

VCC/RL2

VCC/RL3

VCC/RL4

VCE 0

RL1>RL2>RL3>RL4

VCC

IC

VCC1/RL

VCC2/RL

VCC3/RL

VCC2 VCC1 VCC3 0

VCC1<VCC2< VCC3<VCC4

VCC4

VCC4/RL

VCE

IC

228

7.3 วงจรคลาส A (class A power amplifier)

วงจรในรปท 7.4 เปนวงจรขยายกาลงไฟฟาคลาส A ซงมลกษณะเปนวงจรขยายแบบอมตเตอรรวม ในทน ถาเลอกจดทางาน Q ท

VCQ = 2CCV และ ICQ =

L

CC

2RV (7-7)

เราจะไดจดทางานทใหคาไดนามกเรนจ(dynamic range)ดทสด จดทางานในสมการ(7-7)แสดงวาเพาเวอรซพพลายจะจายแรงดน VCC และกระแส ICQ ใหกบวงจร ในการวเคราะหวงจรหาคาของประสทธภาพของการใชกาลงไฟฟานน เราจะคานวณคาของกาลงไฟฟาสวนตาง ๆ ในสภาพทมการปอนสญญาณซายนหรอสญญาณกระแสสลบใหกบวงจร กลาวคอ เมอปอนแรงดนอนพตเปนสญญาณซายน v1 ใหกบวงจรซงทาใหเกดกระแส ic ตอไป หากเราเพมขนาดของแรงดน v1 จนกระแส ic มคาแอมพลจดสงสดโดยรปสญญาณไมผดเพยน สงทเกดขนกคอ จะมกระแส ic ซงเปนสญญาณซายนทมคาแอมพลจดเทากบ ICQ หรอ VCC/2RL แกวงคาขนลงรอบ ๆ คาจดทางาน ICQ และมแรงดนสญญาณซายนตกครอมภาระไฟฟา RL ซงมแอมพลจดเทากบ VCC/2

ในทน ถาใหคาของกระแส ic อยในรปของ

ic = ICQsinθ = L

CC

2RV sinθ (7-8)

เราจะไดคาของกระแสทเพาเวอรซพพลายจายใหกบวงจรเปน IC = ICQ + ic = ICQ(1 + sinθ) (7-9)

ซงหาคาเฉลยตอหนงคาบ CI ไดดงน

CI = ∫ +π

θθπ

2

0 CQ )sin1(21 dI = ICQ (7-10)

เนองจากเพาเวอรซพพลายจายแรงดนเปนคาคงท VCC ใหกบวงจร จากคาเฉลย CI ในสมการ(7-10)และ คา ICQ สมการ(7-7) เราหาคาของกาลงไฟฟาทงหมดทเพาเวอรซพพลายจายใหกบวงจรไดเปน

PDC = VCC CI = VCCICQ = L

2CC

2RV

(7-11)

ในการคานวณหาคาของกาลงไฟฟาท RL ไดรบนน เราตองคดจากคา RMS(root-means-square)ของกระ แส ic ทไหลผาน RL ดงนน ถาให PL เปนกาลงไฟฟาท RL ไดรบ จะได

PL = 2

CQL 2 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ IR =

2

L

CCL 22 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

RVR =

L

2CC

8RV (7-12)

จากสมการ(7-11), (7-12) และนยามในสมการ(7-1) เราหาคาประสทธภาพของการใชกาลงไฟฟาไดเปน

η = DC

L

PP

= 14

(7-13)

229

หรอคดเปนอตรารอยละไดเทากบ 25% กาลงไฟฟาสวนนกคอสวนทเราสามารถนามาใชประโยชนได สวนกาลงไฟฟาทเหลออก 75% นนเปนสวนทสญเสยไปจากการเผาผลาญภายในวงจรและไมสามารถนา มาใชประโยชนได

กาลงไฟฟาทสญเสยไปภายในวงจรนแบงออกได 2 สวน สวนแรกคอสวนทถกเผาผลาญท RL อนเนองมาจากกระแสไบอส ดงน

PR = 2CLIR = 2

CQLIR = L

2CC

4RV (7-14)

ซงมคาเทากบ 50% ของ PDC อกสวนหนงคอสวนทถกเผาผลาญภายในตวทรานซสเตอรทเรยกวา ความสญเสยทคอลเลกเตอร(collector loss) ซงคานวณไดจากคา RMS ของ v2 และ ic ดงนคอ

PC = 22

CQCEQ IV⋅ =

L

2CC

8RV (7-15)

ความสญเสยทคอลเลกเตอรนมคาเทากบ 25% ของ PDC จะเหนไดวาผลรวมของกาลงไฟฟา PL , PR และ PC จะเทากบกาลงไฟฟาทงหมดทเพาเวอรซพพลายจายใหกบวงจร คอ

PDC = PL + PR + PC (7-16)

วงจรคลาส A ในรปท 7.4 น จะมกระแสไบอสไหลผานภาระไฟฟาตลอดเวลาแมในสภาวะเงยบ การใชงานในบางกรณเชน หากใชเปนวงจรขยายเพอขบลาโพงของระบบเครองเสยง จะมกระแสตรงไหลเขาสลาโพงตลอดเวลาซงจะทาใหอายการใชงานของลาโพงสนลงหรออาจถงขนทาใหลาโพงเสยหายได วธ การแกปญหาน อาจทาไดโดยการออกแบบวงจรใหมใหศกยไฟฟาของจดทางานทขวเอาตพตมคาเปนศนยซงจะตองใชเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตว จายไฟบวกและไฟลบพรอมกนดงทจะกลาวถงตอไปดงน

พจารณาวงจรในรปท 7.9 ทรานซสเตอร Q1 เปนวงจรขยายแบบคอลเลกเตอรรวม ทางานโดยการไบ อสดวยกระแสจากวงจรตนกระแสตรง Q2 ทรานซสเตอร Q3 , ตวตานทาน R1 และ RE3 เปนวงจรไบอส

ของวงจรตนกระแส วงจรนใชเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตวคอ +VCC และ −VEE เพอใหสามารถปรบคาศกยไฟฟาทขวเอาตพต 2 ใหเทากบศนย วธการกคอ เราทาการไบอสใหขวอนพต 1 มจดทางานเทากบ VBE1 ซงมผลทาใหขวเอาตพต 2 มศกยไฟฟาเทากบศนยโวลตพอด ในสภาพเชนน ตราบใดทยงไมมการปอนสญญาณเขาทางขวอนพต 1 ขวเอาตพต 2 จะมศกยไฟฟาเทากบศนยเสมอและไมมกระแสไหลเขาสภาระไฟฟา RL ดงนน ในสภาวะเงยบ เราจะพบวากระแส IC1 = IC2 และ IL = 0 และเพอใหวงจรนใหมคาไดนามกเรนจสง เราจะกาหนดใหแรงดนของเพาเวอรซพพลายมคาบวกและคาลบเทากนคอ VCC =

VEE และเลอกตว RE2 ทมคาความตานทานตา ซงนอกจากจะเปนการคงคาไดนามกเรนจใหสงไวแลว ยงมผลทาใหกาลงไฟฟาทถกเผาผลาญท RE2 นมคาในระดบตาดวย

การทางานของวงจรจะเปนไปดงนคอ กอนอน เราปรบคาความตานทานของ R1 , RE3 และ RE2 ใหกระแสไบอสของทรานซสเตอร Q2 มคาเทากบ IC2 และปรบศกยไฟฟาทขวอนพต 1 ใหมคาเทากบ VBE1 ซงจะทาใหศกยไฟฟาทขวเอาตพต 2 มคาเปนศนย ในสภาพเชนน ตราบใดทยงไมมการปอนสญญาณอน

230

รปท 7.9 รปท 7.10

พตใหกบวงจร กระแสไบอสของทรานซสเตอร Q1 จะมคาเทากบ IC2 คอ IC1 = IC2 ทาใหกระแส IL ซงเทากบ IC1 − IC2 มคาเปนศนย และไมมกระแสไหลเขาสภาระไฟฟา RL

เมอปอนสญญาณซายน v1 ใหกบวงจรทขวอนพต 1 ในชวงทสญญาณ v1 แกวงคาเปนบวก คากระ แส IC1 จะเพมขนโดยกระแส IC2 มคาคงท สวนตางของกระแสทงสองคอ IL = IC1 − IC2 จะไหลเขาสภาระไฟฟา และในชวงทสญญาณ v1 แกวงคาเปนลบ คากระแส IC1 จะลดลง ทาให IC1< IC2 แตเนอง จากกระแส IC2 มคาคงท จงเกดกระแส IL = IC2 − IC1 ไหลยอนจากภาระไฟฟาเขาสวงจร ในขณะทสญญาณอนพต v1 แกวงคาขนลงอยางตอเนองเชนน กระแส IL กจะไหลสลบเขาและออกอยางตอเนอง

เชนกนดวยความถเทากบความถของสญญาณ v1 และทาใหเกดสญญาณซายน v2 ทขวเอาตพต

ตอไป เราไบอสวงจรใหกระแส IC2 ของทรานซสเตอร Q2 มคาเทากบ ICQ และพจารณาแรงดนตกครอมระหวางขวคอลเลกเตอรกบขวอมตเตอรของทรานซสเตอร Q1 เราไดความสมพนธ

VCE1 = VCC − RLIL = VCC − RL(IC1 − ICQ) (7-16)

และเลอกความตานทานของ RL ใหมคาเปน

RL = CQ

CC

IV (7-17)

เมอแทนคานลงในสมการ(7-16) เราจะได

VCE1 = 2VCC − RLIC1 (7-18)

ซงเปนสมการของเสนภาระไฟฟาของวงจรนดงทแสดงไวในรปท 7.10 โดยคากระแสสงสด

ICM = 2ICQ = L

CC2RV (7-19)

ICQ Q

VCC0

ความชน = −1/RL

2VCC

ICM

VCE1

IC1

R1 IL VBE1 VBE1 + v1

RL

IC1

RE3

+VCC

VCE1

RE2

Q1

Q2 Q3

1

2

IC2

−VEE

v2

231

จากเงอนไขการไบอสขางตน เราหาคากาลงไฟฟาทงหมดทเพาเวอรซพพลายจายใหกบวงจรไดเปน

PDC = (VCC + VEE)ICQ = L

2CC2

RV (7-20)

คาแอมพลจดสงสดของกระแส IL ทไหลเขาสภาระไฟฟา RL มขนาดเทากบ ICQ ดงนน กาลงไฟฟาสงสดทภาระไฟฟาไดรบ คอ

PL = RL

2CQ

2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ I =

L

2CC

2RV (7-21)

ดงนน เราหาคาประสทธภาพของการใชกาลงไฟฟาไดเปน

η = DC

L

PP

= 14

(7-

22)หรอเทากบ 25% ของ PDC กาลงไฟฟาอก 75% ทเหลอกคอสวนทสญเสยไปเนองจากการเผาผลาญภายในระบบ คากาลงไฟฟาสญเสยในกรณของวงจรนประกอบดวยสวนของความสญเสยทคอลเลกเตอร

ของทรานซสเตอร Q1 คอ

PC1 = 22

CQCC IV⋅ =

L

2CC

2RV (7-23)

ซงมคาเปน 25% ของ PDC และสวนของความสญเสยทคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q2 รวมกบสวนทถกเผาผลาญโดยความตานทาน RE2 ในทน ถาเราเลอก RE2 ทมคาความตานทานนอยและไมนากาลง ไฟฟาสวนทถกเผาผลาญโดยความตานทาน RE2 มาคด เราสามารถประมาณคากาลงไฟฟาสญเสยทคอล เลกเตอรของทรานซสเตอร Q2 ไดดงน

PC2 ≈ VCCICQ = L

2CC

RV (7-24)

ซงมคาเทากบ 50% ของ PDC

จากทกลาวมาขางตน จะเหนไดวาไมวาเราจะเลอกใชวงจรขยายกาลงไฟฟาแบบในรปท 7.4 หรอแบบในรปท 7.9 กตาม ประสทธภาพของการใชกาลงไฟฟา η กยงคงมคาไมเกน 25% เชนเดม คาประ สทธภาพของการใชกาลงไฟฟา 25% นเปนคาสงสดทเปนไปไดในทางทฤษฎ กลาวคอ หากเราสรางวงจรขนมาใชงานในทางปฏบต อาจจะไดคา η นในระดบไมเกน 20% เทานน

การทวงจรขยายกาลงไฟฟาคลาส A มประสทธภาพของการใชกาลงไฟฟาสงสดเพยง 25% น ทาใหกาลงไฟฟาสวนใหญทเพาเวอรซพพลายจายออกมาถกเผาผลาญไปภายในระบบ โดยพลงงานไฟฟาสวนนจะถกเปลยนเปนพลงงานความรอน ซงนอกจากจะเปนการสนเปลองแลว ยงอาจทาใหอายการใชงานของวงจรสนลงดวย วงจรขยายกาลงไฟฟาคลาส A จงไมเปนทนยมใชกนมากนก วธการเพมคาประสทธภาพของการใชกาลงไฟฟาใหสงขน เราสามารถทาไดโดยการเลอกใชวงจรขยายกาลงไฟฟาแบบพช-พล(push-pull)ดงทจะกลาวตอไป

232

รปท 7.12 รปท 7.13

7.4 วงจรคลาส A แบบพช-พล (push-pull class A power amplifier)

วงจรขยายกาลงไฟฟาแบบพช-พลคอ วงจรทมเอาตพตประกอบดวยทรานซสเตอรแบบ npn และ pnp อยางละหนงตวตอเขาดวยกนในลกษณะของ Q1 และ Q2 ดงทแสดงไวในรปท 7.12 การทางานของวงจรจะเปนแบบคอลเลกเตอรรวม ทรานซสเตอรทงสองจะผลดกนทาหนาทจายกระแสออกจากขวอมตเตอร

ดงนคอ ในขณะทอนพตสญญาณซายนแกวงคาเปนบวกและลบในแตละคาบ ทรานซสเตอรแบบ npn จะจายกระแสเฉพาะครงคาบบวกและทรานซสเตอรแบบ pnp จะจายกระแสเฉพาะครงคาบลบใหกบภาระไฟ ฟา เอาตพตทปรากฏทภาระไฟฟาจงคงลกษณะของสญญาณซายนไวเหมอนกบสญญาณอนพต

วงจรในรปท 7.12 เปนวงจรขยายกาลงไฟฟาคลาส A แบบพช-พล สวนของเอาตพตประกอบดวยทรานซสเตอรหนงคคอทรานซสเตอร Q1 แบบ npn และทรานซสเตอร Q2 แบบ pnp ถาทรานซสเตอรทงสองมคณสมบตสมพงษกน เราเรยกคทรานซสเตอรทมลกษณะเชนนวา ทรานซสเตอรคประกอบ(comple-mentary pair transistors) ทรานซสเตอรกาลง(power transistor)โดยทวไปจะถกผลตขนมาใหมคณสมบตเปนคประกอบดงกลาวน

การไบอสวงจรน ใชเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตวคอ +VCC และ −VCC ทรานซสเตอร Q1 และ Q2

ทางานเปนวงจรขยายแบบคอลเลกเตอรรวม ขวเบสจะถกไบอสโดยกระแสไบอส I0 และจากแรงดนตกครอมไดโอด D1 และ D2 ถามองวงจรจากแนวจด A และจด B จะเหนไดวาวงจรมลกษณะสมมาตรกนระหวางครงซกบนกบครงซกลาง เราสามารถควบคมคาของกระแสไบอส IC1 ของทรานซสเตอร Q1 และกระแสไบอส IC2 ของทรานซสเตอร Q2 โดยการปรบคาของกระแส I0 และจากการเลอกไดโอด D1 และ D2 ใหมลกษณะสมบตสมพงษกน เราจะไดศกยไฟฟาทจด A และจด B เทากบศนย ในสภาพเชนน จะพบวากระแส IC1 = IC2 ดงนน ในสภาพเงยบ กระแส IL ทไหลเขาสภาระไฟฟา RL จะมคาเปนศนยเสมอ

เมอปอนสญญาณซายน v1 เปนอนพต วงจรมลกษณะการทางานดงน ในชวงทสญญาณ v1 แกวงคาขนเปนบวก คา VBE ของทรานซสเตอร Q1 จะเพมขนในขณะทคา VBE ของทรานซสเตอร Q2 จะลดลง

IL

v1 RL

IC1

+VCC

Q1

Q2 IC2

−VCC

I0

I0

VL

A B D1

D2

Q

−VCCv1

IL ICQ

IC1 IC2

0 +VCC

ICM

IC

0

233

มผลทาใหกระแส IC1 มคาเพมขนและกระแส IC2 มคาลดลง ผลตางของกระแส IC1 − IC2 ซงกคอกระ แส IL จะไหลออกจากวงจรเขาสภาระไฟฟา ในทางตรงกนขามกน ในชวงท v1 แกวงคาลงเปนลบ คา VBE ของ Q1 จะลดลงในขณะทคา VBE ของ Q2 เพมขน มผลทาใหกระแส IC1 มคาลดลงและกระแส IC2 มคาเพมขน ผลตางของกระแส IC2 − IC1 ซงกคอกระแส IL จะไหลจากภาระไฟฟาเขาสวงจร ในลกษณะเชน น เมอแรงดนอนพต v1 แกวงคาขนและลงครบหนงคาบ เราจะไดกระแสเอาตพต IL ไหลเขาสและออกจากภาระไฟฟาครบหนงคาบเชนกน แรงดนเอาตพตซงมคาเปน VL = RLIL กจะมคาแกวงขนและลงตามคาของกระแส IL โดยมลกษณะเปนสญญาณซายนทมความถเทากบความถของสญญาณ v1

ถาเราไบอสวงจรใหกระแสทคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q1 และ Q2 มคาเปน

IC1 = IC2 = ICQ = L

CC

2RV (7-25)

กระแสตรงในสมการ(7-27)นกคอคาของกระแส IC1 และ IC2 ในสภาวะเงยบ ตอไป เราปอนสญญาณอนพต v1 ใหกบวงจร จากลกษณะของวงจร เราทราบวาคาแอมพลจดสงสดของสญญาณอนพต v1 ทจะไมทาใหสญญาณผดเพยนมคาเทากบ VCC ซงเมอเขยนเปนคาฟงกชนซายน จะได

v1 = VCCsinθ (7-26)

และเนองจากทรานซสเตอร Q1 และ Q2 ทางานเปนวงจรขยายแบบคอลเลกเตอรรวม แรงดนเอาตพตทไดจะมคาเทากบ v1 นโดยประ มาณ

ในขณะทแรงดน v1 แกวงคาขนสงสดคอ +VCC ทรานซสเตอร Q1 จะอยในสภาพอมตว(หรอออน)และทรานซสเตอร Q2 จะอยในสภาพคตออฟ(หรอออฟ) ในสภาพเชนน กระแส IC2 จะมคาเทากบศนยและกระแส IC1 จะมคาเทากบ IL และเปนคาสงสดไหลจาก Q1 เขาสภาระไฟฟาคอ

IL = ICM = L

CC

RV (7-27)

และเมอแรงดน v1 แกวงคาลงตาสดคอ −VCC ทรานซสเตอร Q1 จะอยในสภาพคตออฟ(หรอออฟ)และทรานซสเตอร Q2 จะอยในสภาพอมตว(หรอออน) ในสภาพเชนน กระแส IC1 จะมคาเทากบศนยและกระแส IC2 จะมคาเทากบ IL และเปนคาสงสดไหลจากภาระไฟฟาเขาส Q2 คอ

IL = −ICM = −L

CC

RV (7-28)

จากเงอนไขการไบอสในสมการ(7-25) จะเหนไดวากระแส IC1 และ IC2 มคาเปลยนแปลงอยระหวาง 0 กบ ICM ดงนน เราสามารถเขยนกราฟแสดงการเปลยนแปลงของกระแส IC1, IC2 และ IL เมอขนาดของแรงดน v1 เปลยนแปลงไดดงทแสดงไวในรปท 7.13 และไดจด Q เปนจดทางานในสภาพเงยบ

ตอไป เราจะคานวณคาของกาลงไฟฟาภายในระบบ กาลงไฟฟาทงหมดทเพาเวอรซพพลายจายใหกบวงจรคอ จากสมการ(7-25)

234

PDC = VCC(IC1 + IC2) = L

2CC

RV (7-29)

เมอปอนสญญาณอนพต v1 = VCCsinθ ใหกบวงจร เราจะไดคากระแส IC1 และ IC2 ในรปของ

IC1 = L

CC

2RV (1 + sinθ ) (7-30)

IC2 = L

CC

2RV (1 − sinθ ) (7-31)

ดงนน กระแส IL มคาเปน

IL = IC1 − IC2 = L

CC

RV sinθ (7-32)

และเมอคานวณหาคาของกาลงไฟฟาสงสดทภาระไฟฟา จะได

PL = RL

2

L

CC

2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

RV =

VRCC2

L2 (7-33)

ซงเมอเปรยบเทยบกบกาลงไฟฟาทงหมดในสมการ(7-29) จะไดคาประสทธภาพการใชกาลงไฟฟาเปน

η = DC

L

PP =

12

(7-34)

ซงมคาเทากบ 50% และเปน 2 เทาของกรณวงจรแบบคลาส A

วงจรคลาส A แบบพช-พลใหประสทธภาพการใชกาลงไฟฟาไดสงสดไมเกน 50% ซงดกวาวงจรคลาส A ดงทไดกลาวไวแลว อยางไรกตาม ในชวงทไมมสญญาณอนพต ทรานซสเตอรจะเผาผลาญกาลง ไฟฟาเทากบ PDC ซงกคอกาลงไฟฟาทงหมดทถกปอนมาจากเพาเวอรซพพลาย และกาลงไฟฟาทถกเผาผลาญโดยทรานซสเตอรนจะลดลงเหลอ 50% เฉพาะเมอมการปอนอนพตทมคาแอมพลจดสงสดใหกบวงจร กลาวอกนยหนงกคอ วงจรคลาส A จะเผาผลาญกาลงไฟฟาอยตลอดเวลาไมวาจะมสญญาณหรอ ไมกตาม ซงถอวาเปนการสนเปลอง

7.5 วงจรคลาส B แบบพช-พล(push-pull class B amplifier)

จากเนอหาทไดกลาวมาในตอนท 7.3 และตอนท 7.4 จะเหนไดวาวงจรขยายกาลงไฟฟาคลาส A ทงแบบในรปท 7.9 และแบบพช-พลในรปท 7.12 จะมกระแสไบอสไหลภายในวงจรตลอดเวลาแมในสภาพเงยบซงเปนสาเหตททาใหเกดพลงงานสญเปลาขนในวงจร วงจรขยายกาลงไฟฟาคลาส B แบบพช-พลในรปท 7.14 คอวงจรทถกออกแบบมาเพอแกปญหาดงกลาว วงจรนประกอบดวยทรานซสเตอร Q1 และ Q2 ทมคณสมบตเปนคประกอบ ไบอสดวยเพาเวอรซพพลายจานวน 2 ตวคอ +VCC และ −VCC ศกยไฟฟาทขว 2 จะเปนศนยและกระแส IC1 และ IC2 จะไมไหลตราบใดทยงไมมการปอนสญญาณอนพตใหกบวงจร กลาวคอ ทงทรานซสเตอร Q1 และ Q2 จะอยในสภาพคตออฟ ดงนน ในสภาวะเงยบ จงไมมการเผาผลาญ

235

รปท 7.14

พลงงานแตประการใด

เมอปอนแรงดนสญญาณซายน v1 ใหกบวงจรทขวอนพตดงทแสดงไวในรป ในชวงท v1 แกวงคาขนเปนบวก ทรานซสเตอร Q1 จะอยในสภาพออนและ Q2 อยในสภาพออฟ กระแส IC1 ทงหมดจาก Q1 จงไหลเขาสภาระไฟฟา RL ในทางตรงกนขามกน เมอ v1 แกวงคาลงเปนลบ ทรานซสเตอร Q2 จะอยในสภาพออนและ Q1 อยในสภาพออฟ กระแส IC2 จะไหลจากภาระไฟฟาเขาส Q2 เมอสญญาณอนพต v1 แกวงคาขนลงครบหนงคาบ จะไดกระแสเอาตพต IL เปนสญญาณทแกวงครบหนงคาบเชนกนดงทแสดงไวในรปท 7.14

รปท 7.15 เปนกราฟแสดงความสมพนธระหวางแรงดนอนพตกบกระแสของวงจรในรปท 7.14 โดยเราสามารถกาหนดความชนของเสนตรงทแสดงคากระแส IC1 และ IC2 ไดโดยการเลอกคาภาระไฟฟา RL ทเหมาะสม เมอปอนแรงดนอนพต v1 = VCCsinθ ใหกบวงจร จะเหนไดวาคาแอมพลจดสงสดของกระ แส IC1 และ IC2 ทไหลเขาสภาระไฟฟาคอ

ICM = ICM1 = ICM2 = L

CC

RV (7-35)

ดงนน กาลงไฟฟาสงสดทภาระไฟฟารบไดจะเปน

PL = RL

2CM

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ I =

L

2CC

2RV (7-36)

กระแสคอลเลกเตอรของวงจรนจะไหลเฉพาะในชวงทมสญญาณอนพตโดยทรานซสเตอร Q1 และ Q2 จะสลบกนออนและออฟในทกครงคาบ การคานวณหาคากาลงไฟฟา PDC จงตองใชคาเฉลยของกระแส

IC2

IC1

IL

v1 RL

+VCC

Q1

Q2

1 2

−VCC

IB1

vL

IB2

v1

+

0

−

IL

+

0

−

IB1

+

0

−

IB2

+

0

−

IC1

+

0

−

IC2

+

0

−

236

รปท 7.15

คอลเลกเตอรน กลาวคอ เมอคานวณหาคาเฉลยของกระแสคอลเลกเตอร IC1 และ IC2

1CI = 2CI = ∫π

θθπ 0 CM sin

21 dI

= πCMI =

L

CC

RVπ

(7-37)

จากนน จงคานวณหาคาของกาลงไฟฟา PDC ซงได

PDC = C1CCIV + C2CCIV

= L

2CC2

RVπ

(7-38)

ดงนน จากสมการ(7-36)และสมการ(7-38) ในกรณของวงจรขยายกาลงไฟฟาคลาส B แบบพช-พลน เราจะไดประสทธภาพการใชกาลงไฟฟาสงสดไมเกน

η = DC

L

PP =

4π (7-39)

หรอคดเปนอตรารอยละไดเทากบ 78.5% ซงจะเหนไดวาดกวาแบบคลาส A มากพอสมควร

ดงทไดกลาวไวแลววา จะมกระแสไหลผานทรานซสเตอรไดกตอเมอมแรงดน VBE ไบอสระหวางขวเบสและขวอมตเตอร ทรานซสเตอร Q1 และ Q2 ของวงจรขยายคลาส B แบบพช-พลรปท 7.14 จงอยในสภาพออฟตราบใดทยงไมมสญญาณอนพต และเมอมสญญาณอนพต ทรานซสเตอร Q1 และ Q2 จะผลดกนทางานในสภาพออนและออฟสลบกนตามชวงการแกวงคาเปนบวกและลบของสญญาณอนพต อยาง

−IL

vL

−VCC +VCC

IC2

0

ICM ICM

IC1

π 2π π 00

IL

237

รปท 7.16

รปท 7.17

ไรกตาม ระหวางทสญญาณอนพต v1 แกวงคาจากบวกไปเปนลบหรอแกวงคาจากลบไปเปนบวก จะมชวง เวลาทขนาดของสญญาณอนพตมคาระหวาง −VBE ~ VBE กลาวคอ เปนชวงทขนาด 1v < VBE ซงทา ใหทรานซสเตอร Q1 และ Q2 ตวใดตวหนงอยในสภาพออฟ ขณะทอกตวหนงอยในสภาพกาลงจะออนแตยงไมออนในทนททนใด กระแสคอลเลกเตอรของทรานซสเตอรตวทอยในสภาพออฟจะเปนศนยในขณะ ทกระแสคอลเลกเตอรของทรานซสเตอรอกตวหนงกาลงจะเรมไหลหรอไหลเพยงเลกนอย อตราการเพม ขนของกระแสคอลเลกเตอรในชวงนเปนไปอยางเชองชา ทาใหลกษณะของสญญาณเอาตพตทไดในชวงนมลกษณะผดเพยนไปจากสญญาณซายน เราเรยกความผดเพยนทเกดขนในลกษณะนวา ความผดเพยน ครอสโอเวอร(crossover distortion)ซงโดยทวไปจะมลกษณะดงทแสดงไวในรปท 7.16

การแกปญหาเพอขจดความผดเพยนครอสโอเวอรดงกลาวน สามารถทาไดโดยการเพมสวนของวงจรไบอสใหทรานซสเตอร Q1 และ Q2 ใหมสภาพออนตลอดเวลาทงค วงจรในรปท 7.17 เปนตวอยางหนง

IC2

IC1

IL

RL

+VCC

Q1

Q2

2

−VEE

v1

IB1

v2 IB2

Q3

Q4 Q5

Q6

R1

R2

RE3

R3

บรเวณผดเพยน

0

238

(ก) (ข)

รปท 7.18

ของการแกปญหาน กลาวคอ ทรานซสเตอร Q4 และ Q5 เปนวงจรตนกระแสทปอนกระแสใหกบทรานซส เตอร Q6 ซงเปนวงจรทาหนาทปรบระดบแรงดนใหทรานซสเตอร Q1 และ Q2 อยในสภาพออนทงคทงในเวลาทมหรอไมมสญญาณอนพต ทรานซสเตอร Q3 เปนวงจรขยายอมตเตอรรวมทม Q5 เปนภาระไฟฟาแบบตนตว ซงมผลทาใหอตราขยายของวงจรสงขน

โดยพนฐาน วงจรขยายกาลงไฟฟาแบบพช-พชจะใชทรานซสเตอรคประกอบ ซงเปนทรานซสเตอรแบบ npn และแบบ pnp อยางละหนงตว คาวาคประกอบในทนหมายถงคณสมบตทสมพงษกนของทราน ซสเตอรทงสองตว โดยเฉพาะอยางยง คาอตราขยายกระแส β ในกรณของวงจรรวมทมทรานซสเตอรทงแบบ npn และแบบ pnp ทรานซสเตอรแบบ npn จะถกสรางขนมาโดยมโครงสรางเปนแบบเวอรตคอล(vertical)และมคาอตราขยายกระแส β ในอนดบ 100 ~ 200 ในขณะททรานซสเตอรแบบ pnp จะถกสรางขนมาโดยมโครงสรางเปนแบบแลตเตอรรอล(lateral)ซงจะมคา β เพยง 5 ~ 10 เทานน การสรางทรานซสเตอรคประกอบขนบนชพวงจรรวมจงเปนปญหาทคอนขางจะยงยาก อยางไรกตาม เราสามารถแกไขปญหานไดโดยการนาทรานซสเตอรแบบ pnp และแบบ npn อยางละหนงตว ตอเขาดวยกนในลกษณะทแสดงไวในรปท 7.18(ก) กลาวคอ จากวงจรน เราไดความสมพนธระหวางกระแสตาง ๆ เปน

icp = ibn = βpib

∴ i2 = (1 + βn)ibn = (1 + βn)βpib ≈ βnβpib (7-40)

ดงนน เราสามารถใชวงจรในรปท 7.18(ก)นแทนทรานซสเตอรแบบ pnp หนงตว โดยใชขว 1 เปนเบส ขว 2 เปนคอลเลกเตอร ขว 3 เปนอมตเตอร และไดคา β ≈ βnβp ดงทแสดงไวในรปท 7.18(ข)

ib

ie

ic

β ≈ βnβp

C

E

B

Qn

Qp ib

i1

i2

iep

icp= ibn

icn

3

1

2

239

บทท 8 วงจรออปแอมป

หลงจากทมววฒนาการดานเทคโนโลยการผลตวงจรรวมในตนทศวรรษ 1960 ออปแอมปในรปของวงจรรวมไดถอกาเนดขน ออปแอมปเบอรแรกทถกผลตขนและนาออกจาหนายในเชงพาณชยคอเบอร μA709 ซงเปนออปแอมปสาหรบใชงานทวไป(general purpose op-amp) ตอมา ไดมการปรบปรงคณ สมบตของออปแอมปนใหดกวาเดมและพฒนาขนมาเปนออปแอมปเบอร μA741 ซงแมในปจจบน กยงถอวาเปนตนแบบของวงจรออปแอมปมาตรฐานทมราคาถกและเหมาะสาหรบการใชงานทวไป ออปแอมปเบอร μA709 และ μA741 นมโครงสรางภายในทาจากไบโพลารทรานซสเตอร ตอมา มการออก แบบและผลตออปแอมปทมโครงสรางภายในเปน MOSFET และ BiCMOS ซงมวตถประสงคหลกอยทการปรบปรงจดดอยของออปแอมปแบบไบโพลารใหดขน ออปแอมปโดยทวไปจะมโครงสรางภายในประกอบดวยทรานซสเตอรจานวน 20 ~ 30 ตว ปจจบน เมอตองการใชออปแอมป จะมออปแอมปเบอรตาง ๆ ใหเลอกมากมาย ซงแตละเบอรกจะมจดเดน จดดอยและราคาแตกตางกนออกไป

การประยกตใชงานออปแอมปโดยทวไป เราจะมองตวออปแอมปในลกษณะเปนหนวยวงจรปฏบต การโดยไมตองคานงถงโครงสรางภายใน คาพกด(specification)หลกสาคญทตองพจารณากอนทจะเลอกออปแอมปมาใชงานคอ คาอตราขยายวงจรเปด คาอนพตและเอาตพตอมพแดนซ และคาความกวางแถบความถ(bandwidth)ใชงาน ในบทน เราจะศกษาวธการนาออปแอมปมาใชทาเปนวงจรตาง ๆ โดยขนแรกจะใหออปแอมปมคณสมบตเปนแบบอดมคต ตอไป จงจะศกษาลกษณะของความไมสมบรณแบบของออปแอมป และศกษาวงจรภายในของออปแอมปพรอมทงการทางาน

8.1 ออปแอมปในอดมคต

8.1.1 คณลกษณะของออปแอมปในอดมคต

รปท 8.1 เปนสญลกษณแสดงลกษณะของออปแอมปโดยทวไป ออปแอมปประกอบดวยขวอนพต 2 ขวและขวเอาตพต 1 ขว โดยขว 1 เปนขวอนพตบวก(non-inverting input terminal) ขว 2 เปนขวอนพตลบ(inverting input terminal) และขว 3 เปนขวเอาตพต(output terminal) วงจรภาคอนพตทอยภายในตวออปแอมปจะเปนวงจรดฟแอมป ทาใหออปแอมปมทงอตราขยายสวนตาง Ad และอตราขยายสวนรวม Ac แตวตถประสงคหลกของการนาออปแอมปมาใชงานกคอ เพอทจะขยายอนพตโหมดสวนตาง ซงกคอผลตางระหวางแรงดนของอนพตทงสอง ดงนน ถาเราปอนแรงดน v1 และ v2 ใหกบออปแอมปทขว 1 และขว 2 ตามลาดบและใหแรงดน vo เปนเอาตพตดงทแสดงไวในรป เราจะไดความสมพนธ

240

รปท 8.1

รปท 8.2

vo = Ad(v2 − v1) + 2

21c

vvA + (8-1)

คาอตราสวนของ Ad ตอ Ac เรยกวาอตราสวนขจดโหมดรวมหรอคา CMRR กลาวคอ

CMRR = c

d

AA (8-2)

ดงทไดกลาวไวในบทท 6

ในทน เรากาหนดให Zi และ Zo เปนอนพตอมพแดนซทมองจากจดระหวางขวอนพตทงสองและเอาตพตอมพแดนซตามลาดบดงทแสดงไวในรปท 8.1 ในบทท 1 เราไดกลาวถงวงจรขยายทมคณสมบตแบบอดมคตในทางทฤษฎวาตองมคาอมพตอมพแดนซเปนอนนตและคาเอาตพตอมพแดนซเปนศนย ในทานองเดยวกน สาหรบออปแอมปทมคณสมบตแบบอดมคต Zi และ Zo จะถกกาหนดใหมคาเปนอนนตและเปนศนยตามลาดบเชนกน รปท 8.2 เปนรปแบบของวงจรออปแอมปทมการใชงานมากทสดวงจรหนง กลาวคอ เปนวงจรทมการปอนกลบแบบลบจากเอาตพตผานตวตานทาน R2 ไปยงขวอนพตลบ จากวงจรน ถาใหอนพตอมพแดนซ Zi = ∞ และเอาตพตอมพแดนซ Zo = 0 เราไดความสมพนธ

ii = 0 (8-3)

vo = −Advi (8-4)

v1

−

+

ii = 0

vo

Ad

R2

R1

vi

+

− + −

v1+ −

v2 vo

1

2

3Zi

Zo

241

จากการใชทฤษฎบทวาดวยการทบซอน เราได

vi = o21

11

21

2 vRR

RvRR

R+

++

(8-5)

แทนคา vi = −vo/Ad จากสมการ(8-4)ลงในสมการ(8-5) แลวจดรปสมการ จะได

G = 1

o

vv =

d21

1

d21

2

1 ARR

R

ARR

R

++

+− (8-6)

จากสมการ(8-6) ถาใหอตราขยายสวนตาง Ad มคาสงมาก ๆ หรอเปนอนนต เราจะได

G = 1

o

vv =

1

2

RR

− (8-7)

จากผลลพธในสมการ(8-7)นชใหเหนวาถาอตราขยาย Ad ทมคาสงมากพอ จะทาใหเราสามารถกาหนดอตราขยายของวงจรออปแอมปไดโดยงายโดยการเลอกคาความตานทาน R1 และ R2 ทมคาเหมาะสม ออปแอมปทดจงควรจะมอตราขยาย Ad สง อตราขยาย Ad ของออปแอมปในอดมคตจงถกกาหนดใหมคาเปนอนนต ซงมผลทาใหคา CMRR ในสมการ(8-2)มคาเปนอนนตดวย นอกจากนน ออปแอมปในอดมคตยงถกกาหนดใหสามารถทางานไดตลอดทกความถของสญญาณ จากทกลาวมาขางตนน เราจงสามารถสรปคณสมบตของออปแอมปในอดมคตไดดงน คอ

- อตราขยายโหมดสวนตางมคาเปนอนนต - อนพตอมพแดนซมคาเปนอนนต ทาใหกระแสอนพตมคาเปนศนย - เอาตพตอมพแดนซมคาเปนศนย - CMRR มคาเปนอนนต - ความกวางแถบความถใชงานมคาเปนอนนต

8.1.2 แบบจาลองนลเลอรของออปแอมปในอดมคต

จากสมการ(8-4)และสมการ(8-6) เราหาคาแรงดน vi ไดในรปของ

vi = od

1 vA

− = 1

d21

1

21

2

1v

ARR

RRR

R

++

+ (8-8)

ซงจะเหนไดวาหากอตราขยาย Ad มคาสงมาก จะทาให vi ≈ 0 กลาวคอ แมจะมการปอนแรงดน v1 ใหกบวงจร แตถา Ad มคาสงพอ เราจะไดคา vi ≈ 0 เสมอ ดงนน หากออปแอมปมคณสมบตแบบอดมคตซงมคา Ad = ∞ เราจะไดความตางศกยระหวางขวอนพตทงสองมคาเปนศนยเสมอ

จากทไดกลาวมาขางตนน ทาใหเราทราบวา ทางดานอนพตของออปแอมปในอดมคต จะไมมกระแส

242

รปท 8.3

ไหลเขาหรอไหลออกจากขวอนพตทงสองและศกยไฟฟาของขวอนพตทงสองมคาเทากนเสมอ สวนทาง ดานเอาตพตนน กระแสทไหลเขาหรอไหลออกจากเอาตพตกบแรงดนเอาตพต vo จะเปนอสระตอกน โดยคาของแรงดนเอาตพต vo จะมคาขนอยกบชนสวนอน ๆ ภายในวงจร ในลกษณะเชนน ในทางทฤษฎ เราสามารถใชอนกลนลเลเตอรและอนกลนอเรเตอรเขยนแทนออปแอมปในลกษณะดงทแสดงไวในรปท 8.3 วงจรในรปท 8.3 นเรยกวาแบบจาลองนลเลอรของออปแอมปในอดมคต เมอใชแบบจาลองนเขยนแทนออปแอมป จะทาใหเราสามารถคานวณวงจรไดงายยงขน อยางไรกตาม เมอใชแบบจาลองนลเลอรนในการคานวณ จะไมมการแยกแยะขวอนพตทงสองวาเปนขวบวกหรอขวลบ

8.2 วงจรออปแอมปพนฐาน

ในทน เราจะศกษาวธการคานวณวงจรออปแอมปพนฐานตาง ๆ โดยกาหนดใหออปแอมปมคณสม บตแบบอดมคตและใชแบบจาลองนลเลอรของออปแอมปเขยนวงจรสมมล

8.2.1 วงจรขยายกลบเฟส(inverting amplifier)

รป 8.4(ก) แสดงวธการนาออปแอมปมาตอเปนวงจรขยายกลบเฟสซงกคอวงจรเดยวกนกบวงจรขยายในรปท 8.2 วงจรนมการปอนกลบแบบลบโดยการนาสวนหนงของแรงดนเอาตพตปอนกลบผานตวตาน ทาน R2 มายงขวอนพตลบ 2 สวนขวอนพตบวก 1 นนใหตอลงดน เนองจากมการตอขวอนพต 1 ลงดนดงกลาว ศกยไฟฟาทขวอนพต 1 จะเทากบศนย และจากการทเราใหออปแอมปมคณสมบตแบบอดมคต เราไดความตางศกยระหวางขวอนพตทงสองเปนศนยคอ vi = 0 ดงนน ศกยไฟฟาทขวอนพต 2 จะมคาเทากบศนยเชนเดยวกน ในสภาพทขวอนพต 2 มศกยไฟฟาเทากบจดลงดนทง ๆ ทไมไดถกตอใหลงดนโดยตรงน เรากลาววาขวอนพต 2 มสภาพเปนจดลงดนเสมอน(virtual ground)

รปท 8.4(ข) เปนวงจรสมมลสญญาณเลกของวงจรในรปท 8.4(ก) เมอใชแบบจาลองนลเลอร จากวง จรน เราสามารถคานวณวงจรไดตามขนตอนดงตอไปน

vi = 0 , ii = 0

v1 = R1i1 , vo = −R2i1 (8-9)

∴ G = 1

o

vv =

1

2

RR

− (8-10)

vi = 0

ii = 0

vo

1

2

3

243

(ก)

(ข)

รปท 8.4

อนพตอมพแดนซ Zin :

Zin = 1

1

iv = R1 (8-11)

เอาตพตอมพแดนซ Zo :

Zo = 0 (8-12)

ซงเมอเปรยบเทยบกบวธการคานวณทไดอธบายไวในตอนท 8.1 จะพบวาการใชแบบจาลองนลเลอรทาใหการคานวณวงจรงายขนมาก ในการคานวณวงจรออปแอมปเพอตรวจสอบการทางานในเบองตน เราจงนยมใชแบบจาลองนลเลอรน

8.2.2 วงจรขยายไมกลบเฟส(non-inverting amplifier)

รปท 8.5(ก) แสดงการตอออปแอมปใหเปนวงจรขยายไมกลบเฟส และรปท 8.5(ข) เปนวงจรสมมลสญญาณเลกเมอใชแบบจาลองนลเลอร จากวงจรสมมลน เราคานวณวงจรไดดงน

v′ = v1 , i2 = 1R

v′ = 1

1

Rv

vi

ii

1

2 3

vo

i1

v1

R1 R2

v1

−

+

ii = 0

vo

R2

R1

vi

i1 2

1

3

244

(ก)

(ข)

รปท 8.5

รปท 8.6

vo = (R1 + R2)i2 = 11

21 vR

RR +

∴ G = 1

o

vv =

1

21

RRR + (8-13)

วงจรน จะมองเหนอนพตอมพแดนซเปนอนนต และเอาตพตอมพแดนซเทากบศนย

i2

vo

v′

v1 R1

R2

+

− vo

v1

v1

+

−

i1 = 0

vo

R2

R1

i2

v′

245

(ก)

(ข)

รปท 8.6

8.2.3 วงจรตามแรงดน(voltage follower)

พจารณาวงจรในรปท 8.5(ก) ถาเราตดตวตานทาน R1 ออกจากวงจรซงกคอเปนการให R1 =

∞ และลดวงจรตวตานทาน R2 ซงเทากบการให R2 = 0 เราจะไดวงจรดงทแสดงไวในรปท 8.6 ในสภาพเชนน จากสมการ(8-13) เราจะไดอตราขยายเทากบ 1 คอ

G = 1

o

vv = 1 (8-14)

กลาวคอ จะไดคาแรงดนเอาตพตเทากบคาแรงดนอนพต เราเรยกวงจรขยายทมคณสมบตเชนนวาวงจรตาม แรงดน เมอสรางวงจรนในทางปฏบต จะไดอตราขยายแรงดนประมาณ 1 โดยมคานอยกวา 1 เลกนอย วงจรนจะมคาอนพตอมพแดนซสงมาก จงเหมาะสาหรบใชงานเปนวงจรบฟเฟอร

8.2.4 วงจรบวก(adder)

รปท 8.6(ก) แสดงการตอออปแอมปใหเปนวงจรบวกสญญาณ และรปท 8.6(ข) เปนวงจรสมมลสญ ญาณเลกเมอใชแบบจาลองนลเลอร จากวงจรสมมลน เราคานวณวงจรไดดงน

v′ = 0

i1 = 1

1

Rv , i2 =

2

2

Rv , i3 =

3

3

Rv (8-15)

−

+ vo

v1 RfR1

R3

R2 v2

v3

v′

ii

vo

i1v1 R1

Rf i2

i3

R2

R3

i v2

v3

v′

246

(ก)

(ข)

รปท 8.7

i = i1 + i2 + i3

∴ vo = −Rf i = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++−

3

3

2

2

1

1f R

vRv

RvR (8-16)

ในทน ถาเราเลอกให R1 = R2 = R3 = R0 จะได

vo = )( 3210

f vvvRR

++− (8-17)

8.2.5 วงจรลบ(substractor)

รปท 8.7(ก) แสดงการตอออปแอมปใหเปนวงจรบวกสญญาณ และรปท 8.7(ข) เปนวงจรสมมลสญ ญาณเลกเมอใชแบบจาลองนลเลอร จากวงจรสมมลน เราคานวณวงจรไดดงน

vA = vB = 243

4 vRR

R+

(8-18)

i1 = 1

A1

Rvv − =

2

oA

Rvv − (8-19)

v1 −

+ vo

R2

R1

R3

R4

v2

vo i1

v1 R1 R2

v2

vA

vB

R3

R4

247

(ก)

(ข)

รปท 8.8

จากสมการ(8-19) เราได

vo = vA − 1

12 R

vvR A−

= A1

21 vRR

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ − 1

1

2 vRR (8-20)

แทนคาสมการ(8-18)ลงในสมการ(8-20) ได

vo = 11

2 vRR

− + 243

4

1

21 vRR

RRR

+⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= 11

2 vRR

− + 2

3

4

1

2

3

4

1

1v

RRRR

RR

+

+⋅ (8-21)

จากสมการ(8-21)น ถาเราเลอกให R2/R1 = R4/R3 จะได

vo = )( 211

2 vvRR

−− (8-22)

v1

−

+ vo

C

R1

3

v′

vo

i

v1

R C

248

รปท 8.9

8.2.6 วงจรอนตเกรเตอร(integrator)

รปท 8.8(ก) แสดงการตอออปแอมปใหเปนวงจรอนตเกรเตอร และรปท 8.8(ข) เปนวงจรสมมลสญ ญาณเลกเมอใชแบบจาลองนลเลอร จากวงจรสมมลน เราคานวณวงจรไดดงน

v′ = 0 , i = Rv1 = −jωCvo

∴ vo = 11 vCRjω

− (8-23)

จากสมการ(8-23)น ถาเราเขยนสมการใหมโดยให v1 และ vo เปนฟงกชนในมตเวลา(time domain) จะได

vo(t) = dttvCR ∫− )(1

1 (8-24)

การทจะใหวงจรนทางานไดดและถกตอง เราควรเลอกใชออปแอมปทมคณภาพสง

8.2.7 เทคนกในการปรบคาอนพตอมพแดนซใหสงขน

ในกรณของวงจรออปแอมปทตองใชงานอนพตทง 2 ขวพรอมกนอยางเชนวงจรลบในรปท 8.7(ก) ซงเทากบวาเปนการใชออปแอมปในลกษณะของดฟแอมป วตถประสงคหลกของการใชดฟแอมปกคอเพอท จะขยายสวนตางของแรงดนทอนพตทงสองขว ความสมดลของคาอนพตอมพแดนซทขวอนพตทงสองจงเปนสงสาคญทจะทาใหวงจรทางานไดอยางถกตอง ในกรณของวงจรลบในรปท 8.7(ก)น แมเราจะเลอกคาของตวตานทานใหไดเงอนไข R2/R1 = R4/R3 กตาม จะพบวาอนพตอมพแดนซทเหนเมอมองจากขวอนพตบวกและขวอนพตลบนนไมเทากน ในสภาพเชนน หากอมพแดนซภายในของตนสญญาณ v1 และ v2 มคาไมเปนศนย ปญหาทเกดขนกคอ การสงทอดแรงดน v1 และ v2 ผานความตานทานภายในไปยงขวอนพตทงจะเปนไปในอตราสวนทไมเทากน สงผลทาใหแรงดนเอาตพต vo ทไดมคาไมเปนตามทตองการ ในทน จะแสดงตวอยางหนงของวธการแกปญหาน

v1

vo

R1

R3

R2

v2

+

− Op1

−

+

Op2

−

+

Op3

R1

R3

R2

R i

vA

vB

v1

v2

249

วงจรในรปท 8.9 เปนวงจรลบทไดรบการแกปญหาดงกลาวขางตน ในทน เราใชวงจรตามแรงดนตอเปนบฟเฟอรเขาทอนพตทงสองของวงจรลบเดม กลาวคอ ใชวงจรตามแรงดนจานวน 2 วงจรคอ วงจร Op1 และ Op2 ตอเปนบฟเฟอรเขาไปดงทแสดงไวในรป เนองจากวงจรตามแรงดนมคาอนพตอมพแดนซสงมาก วธนจงสามารถแกปญหาอนพตอมพแดนซไมเทากนได จากวงจรน เราคานวณไดดงน

i = R

vv 21 − (8-25)

vA = R3i + v1 (8-26)

vB = v2 − R3i (8-27)

แทนคาสมการ(8-25)ลงในสมการ(8-26)และสมการ(8-27)

vA = v1 + )( 213 vv

RR

− (8-28)

vB = v2 − )( 213 vv

RR

− (8-29)

จะเหนไดวา แรงดน vA และ vB กคออนพตของวงจรลบ Op3 นนเอง ดงนน จากสมการ(8-22) เราได

vo = )( BA1

2 vvRR

−− (8-30)

แทนคาสมการ(8-28)และสมการ(8-29)ลงในสมการ(8-30) และจดรปสมการ จะได

vo = )(21 213

1

2 vvRR

RR

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +− (8-31)

ซงไดผลลพธเปนวงจรลบเชนเดม จากสมการ(8-31)น จะเหนไดวาเราสามารถเปลยนคาของอตราขยายไดตามทตองการโดยการปรบคาของ R ใหเหมาะสม วงจรน นอกจากจะมผลทาใหอนพตอมพแดนซมคาสงแลว ยงมผลทาใหคา CMRR เพมขนอก (1 + 2R3/R) เทา

8.3 ออปแอมปในความเปนจรง

8.3.1 คาพกดหลกของออปแอมป

ดงทไดกลาวไวในหวขอ 8.1.1 วาคาพกดหลกของออปแอมปประกอบดวย คาอตราขยายวงจรเปด Ad คาอนพตอมพแดนซ Zi คาเอาตพตอมพแดนซ Zo คา CMRR และคาความกวางแถบความถใชงาน fc ตารางท 8.1 เปนตารางแสดงการเปรยบเทยบคาพกดเหลานระหวางออปแอมปในอดมคตกบออปแอมปในความเปนจรงโดยใหคณสมบตตามความตองการในอดมคตเปนเกณฑในการเปรยบเทยบ คาในชองออปแอมปในความเปนจรง เปนคาทไดจากคาพกดของออปแอมปเบอร μA741 และ LF356 เครองหมายในชองเปรยบเทยบแสดงความใกลเคยงกบคณสมบตอดมคตของออปแอมปทงสองเบอร เครองหมายในชอง นประกอบดวย เครองหมาย หมายถงดมากหรอใกลเคยงมาก เครองหมาย หมายถงดหรอใกลเคยง

250

คาพกดหลก ในอดมคต ในความเปนจรง เปรยบเทยบ

อตราขยายวงจรเปด Ad ∞ > 100 dB

อนพตอมพแดนซ Zi ∞ - 2 MΩ (ไบโพลาร) - 106 MΩ (FET)

เอาตพตอมพแดนซ Zo 0 50 Ω

CMRR ∞ > 90 dB

ความกวางแถบความถใชงาน fc ∞ 10 Hz ×

ตารางท 8.1 ตารางเปรยบเทยบคาพกดหลกของออปแอมปในความเปนจรงกบออปแอมปในอดมคต ใชขอมลของออปแอมปในความเปนจรงเบอร μA741 และ LF356 ในชองเปรยบเทยบ : เครองหมาย หมายถงดมาก เครองหมาย หมายถงด เครองหมาย × หมายถงไมด

และเครองหมาย × หมายถงไมดหรอไมใกลเคยง ความแตกตางระหวางออปแอมปเบอร μA741 กบ LF356 ทมนยสาคญกคอ ออปแอมปเบอร μA741 ทาจากไบโพลารทรานซสเตอรทงหมดในขณะทเฉพาะวงจรภาคอนพตของออปแอมป LF356 ทาจาก FET จากตารางเปรยบเทยบน จะเหนไดวาเราสามารถออกแบบและผลตออปแอมปในความเปนจรง ใหมคณสมบตใกลเคยงกบความตองการในอดมคตไดคอน ขางด ยกเวนความกวางแถบความถใชงาน fc ซงมคาตามาก

8.3.2 ความกวางแถบความถใชงานและผลคณ GB ของออปแอมป

เราทราบวา อตราขยายวงจรเปด Ad ของออปแอมปในอดมคตมคาเปนอนนตโดยไมขนอยกบความถของสญญาณ แตออปแอมปในความเปนจรงจะมอตราขยายวงจรเปดอยในรปของ

Ad =

c

0d

1ffj

A

+ (8-32)

โดย Ad0 เปนอตราขยายกระแสตรง(dc gain) ซงเปนคาสงสดของอตราขยาย และ fc เปนความถคตออฟ ซงกคอความถทซงคาแอมพลจด |Ad| ลดจากคาสงสด Ad0 ลงมา 3 [dB] ตวอยางเชน ออปแอมปเบอร μA741 หรอ LF356 ทมคา Ad0 = 100,000 เทา = 100 [dB] และ fc =10 [Hz] เมอเขยนเสนโคงแสดงคาของแอมพลจด |Ad| จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 8.10

จากสมการ(8-32) ถาเราเปลยนรปของสมการใหเปนดงน

Ad = c

c0d

fjffA

+ ≡

cfjfGB+

(8-33)

251

รปท 8.10

รปท 8.11

โดย GB = Ad0fc เราเรยกคานวาผลคณอตราขยายกบความกวางแถบความถ (gain-bandwidth product) หรอเรยกสน ๆ วา ผลคณ GB(GB product) ผลคณ GB นเปนตวเลขสาคญอกตวหนงทชใหเหนถงขอบ เขตหรอสมรรถนะการใชงานของออปแอมป

ในตอนท 8.2 เราไดคานวณวงจรออปแอมปโดยใหออปแอมปมคณสมบตแบบอดมคต กลาวคอ เราไดใหอตราขยายวงจรเปด Ad มคาเปนอนนต ดงนน วตถประสงคของการคานวณวงจรออปแอมปในตอน ท 8.2 นกเพอทจะไดเรยนรในเบองตนวาวงจรแตละวงจรมการทางานอยางไรโดยยงไมคานงถงคณสมบตทางดานการตอบสนองทางความถของวงจร อยางไรกตาม ในทางปฏบต เมอเรานาวงจรออปแอมปมาตรวจสอบการทางาน จะพบวาในยานความถตา วงจรออปแอมปจะทางานไดดตามทเราออกแบบไว แตเมอความถของสญญาณสงขน ผลลพธทไดจากการทางานของวงจรจะเรมผดเพยนไป สาเหตทเปนนกเนองจากวาอตราขยายวงจรเปด Ad ของตวออปแอมปในความเปนจรงจะมลกษณะสมบตเปลยนแปลงไปตามความถทสงขนดงทแสดงไวในสมการ(8-32) ในทน เพอเปนการศกษาผลกระทบของลกษณะสมบตตามความถของออปแอมปทมตอการทางานของวงจรออปแอมป เราจะนาวงจรขยายไมกลบเฟสในหวขอ

1 10 10k 1M0

20

40

f [Hz]

|Ad|

[dB]

100 1k 100k 10M

fc

60

100

80 ความชน −20 dB/dec (−6 dB/oct)

v1

+

− vo

R2

R1

Advi

v′

252

ท 8.2.2 มาเปนแบบอยางในการวเคราะห

รปท 8.11 เปนวงจรขยายไมกลบเฟสในกรณทใหอตราขยายวงจรเปดมคาตามสมการ(8-32) จากวงจรน เราคานวณไดดงตอไปน

vo = Advi = Ad(v1 − v′) (8-34)

v′ = o21

1 vRR

R+

(8-35)

แทนคาสมการ(8-35)ลงในสมการ(8-34)

vo = ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

− o21

11d v

RRRvA

∴ G = 1

o

vv =

d21

1

d

1 ARR

RA

++

(8-36)

ตอไป แทนคาสมการ(8-32)ลงในสมการ(8-36) จะได

G = 1

o

vv =

c

0d

21

1

c

0d

11

1

ffj

ARR

Rffj

A

+⋅

++

+

=

c0d

21

1

0d

1ffjA

RRR

A

++

+

=

c0d21

10d

21

1

0d

11

1

1fA

RRR

fjARR

RA

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

++

⋅

++

(8-37)

≡

c

0

1ffj

G

′+

(8-38)

โดย

G0 = 0d

21

1

0d

1 ARR

RA

++

(8-39)

cf ′ = c0d21

11 fARR

R⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+ (8-40)

253

จากผลลพธในสมการ(8-38)น จะเหนไดวาแตเดมทออปแอมปมอตราขยายเปน Ad0 และความกวางแถบความถใชงานเทากบ fc เมอตอตวตานทาน R1 และ R2 เขาไป ใหวงจรทางานเปนวงจรขยายไมกลบเฟสดงทแสดงไวในรปท 8.11 จะมผลทาใหอตราขยายเปลยนจากคา Ad0 เปนคา G0 ตามสมการ(8-39) และ คาแถบความกวางความถใชงานเปลยนจากคา fc เปนคา cf ′ ตามสมการ(8-40)

สงทนาสงเกตประการหนงในทนกคอ จากสมการ(8-38) ถาเราเปลยนรปของสมการใหอยในรปของ

G = c

c0

fjffG′+′ (8-40)

และหาคาของ c0 fG ′ โดยใชคาในสมการ(8-39)และ(8-40) จะพบว า

c0 fG ′ = Ad0fc = GB (8-41)

ตามทนยามไวในสมการ(8-33) ดงนน สาหรบวงจรขยายไมกลบเฟสน เราสามารถกาหนดคาของอตรา ขยาย G0 โดยการเลอกคาตวตานทาน R1 และ R2 ทเหมาะสมตามสมการ(8-39) โดยคาอตราขยาย G0 ทไดจะมคาลดลงจากคา Ad0 เทากบ [1 + {R1/(R1 + R2)}Ad0] เทา ในขณะทคาความถคตออฟ cf ′ จะเพม ขนจากคา fc เทากบ [1 + {R1/(R1 + R2)}Ad0] เทา กลาวโดยสรปกคอ ไมวาเราจะเลอกตวตานทาน R1 และ R2 ใหมคาเทาไรกตาม ผลคณของ G0 กบ cf ′ จะเปนคาคงทเทากบผลคณ GB เสมอ ผลคณ GB ของออปแอมปจงเปนคาพกดตวหนงทแสดงถงขอบเขตหรอสมรรถนะของการใชงานของออปแอมป ตวอยาง เชนออปแอมปเบอร μA741 หรอ LF356 จะมคาผลคณ GB เทากบ Ad0fc = 100,000 × 10 = 106 เปนตน ดงนน ถาเราทราบคาของผลคณ GB ของออปแอมป และออกแบบวงจรใหมอตราขยายหนง ๆ เราจะสามารถคาดคะเนไดลวงหนาวาวงจรขยายไมกลบเฟสนควรจะมความถคตออฟทจดใด ตวอยางเชนวงจร ขยายไมกลบเฟสททาจากออปแอมปเบอร μA741 หรอ LF356 ถาออกแบบใหมอตราขยายเทากบ 100 เทา เราสามารถคาดคะเนไดวาความถคตออฟจะอยทประมาณ 10 [kHz] เปนตน

อนง สาหรบวงจรออปแอมปแบบอนทไมใชวงจรขยายไมกลบเฟส กมคณสมบตทเหมอนหรอใกล เคยงกบลกษณะทกลาวมาน ตวอยางเชนเมอคานวณหาคาของผลคณ c0 fG ′ ของวงจรขยายกลบเฟสในรปท 8.4(ก) จะได

c0 fG ′ = GBRR

R

21

2

+ (8-42)

ซงถาเลอกให R2 >> R1 เราจะได c0 fG ′ ≈ GB ซงเปนผลลพธทใกลเคยงกบสงทกลาวมาขางตน จากสงทกลาวมาน เราสามารถกลาวสรปไดโดยทวไปวาออปแอมปทผลคณ GB มคายงสง จะเปนออปแอมปทดและใชงานไดสะดวก

ตอไป พจารณาอตราขยาย G ในสมการ(8-37) ถาเราประมาณให {R1/(R1 + R2)}Ad0 >> 1 จะได

G ≈

c0d21

11

21

1

1

fARR

RfjR

RR

+

+⋅

+ (8-43)

254

รปท 8.12

จากสมการ(8-43)น ในกรณทเราตดตว R1 ออกจากวงจรซงเทากบเปนการให R1 = ∞ จะไดวงจรททา งานเปนวงจรตามแรงดนดงทกลาวไวในหวขอท 8.2.3 กลาวคอจะไดอตราขยาย G เปน

G ≈

c0d1

1

fAfj+

(8-44)

ซงมอตราขยาย G0 = 1 และความกวางแถบความถใชงาน cf ′ = fT = Ad0fc เราเรยกความถ fT นวาความ ถอตราขยายหนงเทา(unity gain frequency) ดงนน วงจรตามแรงดนททาจากออปแอมปจะมความถคตออฟอยท Ad0fc [Hz] ซงเทากบคาผลคณ GB นนเอง

8.3.3 คาพกดรองของออปแอมป

นอกจากคาพกดหลกดงทไดกลาวมาแลว ออปแอมปในความเปนจรงยงมคาพกดรองคอ คาออฟเซต(offset) และคาสะลวเรต(slew rate, SR) ซงเกดจากความไมสมบรณแบบของทรานซสเตอรทอยภายในตวออปแอมป แมคาพกดรองเหลานจะไมเกยวของโดยตรงกบอตราขยายหรอความกวางแถบความถใชงาน แตกอาจจะมผลกระทบตอการทางานของวงจรออปแอมปในบางกรณ

(1) คาออฟเซต(offset)

คณสมบตพนฐานสาคญประการหนงของวงจรขยายโดยทวไปกคอ ตราบใดทไมมการปอนอนพตให กบวงจร เอาตพตตองมคาเปนศนยเสมอ แตในกรณของวงจรออปแอมปในทางปฏบต เราอาจพบวามแรง ดนปรากฏทเอาตพตทง ๆ ทยงอยในสภาพเงยบ(ยงไมไดปอนอนพต) สาเหตทเปนเชนนกเนองจากความไมสมบรณแบบในขบวนการผลตวงจรรวม ซงทาใหทรานซสเตอรภายในออปแอมปโดยเฉพาะอยางยงทรานซสเตอรทอยในวงจรภาคอนพตมคณสมบตไมสมพงษกน แรงดนทปรากฏทเอาตพตในสภาพเงยบนเรยกวา แรงดนออฟเซต(offset voltage) ในทางทฤษฎ เรานยมคานวณแรงดนออฟเซตนยอนกลบใหมาปรากฏทอนพต เรยกวา แรงดนอนพตออฟเซต(input offset voltage) Voff ดงทแสดงไวในรปท 8.12 แรง ดนอนพตออฟเซตโดยทวไป จะมคาอยในอนดบหลายมลลโวลตในกรณของออปแอมปทมวงจรภาคอน พตเปนไบโพลารทรานซสเตอร และมคาในอนดบหลายสบมลลโวลตในกรณทวงจรภาคอนพตทาจาก FET แรงดนออฟเซตนเปนสาเหตทาใหคาของเอาตพตผดไปจากคาทถกตอง ดงนน การใชงานวงจรออป แอมปในกรณทตองการความถกตองและความแมนยาสง เชน วงจรขยายกระแสตรงหรอวงจรอนตเกรเตอร เราควรคานงถงเรองของแรงดนออฟเซตเสมอ อยางไรกตาม ทตววงจรรวมของออปแอมป มกจะมขาสาหรบการปรบคาแรงดนออฟเซตน ทาใหเราสามารถปรบแรงดนออฟเซตใหเปนศนยไดโดยงาย

Voff

+

−

255

(ก)

(ข)

รปท 8.13

วงจรภาคอนพตภายในออปแอมปจะเปนวงจรดฟแอมปซงเมอวงจรทางาน จะมกระแสไบอสไหลทขวอนพต โดยเฉพาะอยางยง ออปแอมปททาจากไบโพลารทรานซสเตอร พจารณาจากตวอยางวงจรขยายกลบเฟสในรปท 8.13(ก) โดยให IB1 และ IB2 เปนกระแสไบอสทไหลเขาสออปแอมปทขวอนพตทงสองดงทแสดงไวในรป จากวงจรน หากตองการพจารณาเฉพาะคาแรงดนออฟเซตทเกดขนเนองจากกระแสไบอส IB1 และ IB2 เราสามารถทาการวเคราะหวงจรไดโดยการลดตนแรงดนสญญาณ v1 ดงทแสดงไวในรปท 8.13(ข) ในสภาพเชนน แรงดนและกระแสภายในวงจรจะมเพยงปรมาณกระแสตรงเทานน จะเหนไดวาขวอนพตบวกถกตอลงดน ศกยไฟฟาทขวอนพตบวกจงมคาเปนศนยเสมอแมจะมกระแส IB2ไหลเขา สออปแอมปกตาม สวนทางขวอนพตลบนน จะมกระแสไหลผานตวตานทาน R1 ทาใหเกดแรงดนตกครอม V1 ดงทแสดงไวในรป แรงดนตกครอม V1 นจงเปนสาเหตททาใหเกดแรงดนออฟเซต Vo ทเอาต พต ซงเมอคานวณวงจรหาคาของ Vo น จะได

Vo = 1B

d21

1

d21

21

1I

ARR

R

ARR

RR

++

+ (8-45)

−

+

R2

R1 IB1

IB2

v1 + − vo

Ad

IB1

IB2

−

+ Vo

R2

R1

V1 Ad

256

รปท 8.14

ในทน ถาให {R1/(R1 + R2)}Ad >> 1 เราประมาณสมการ(8-45)ไดเปน

Vo ≈ R2IB1 (8-46)

ในกรณทตองการกาจดแรงดนออฟเซต Vo ใหหมดไป เราอาจทาไดดงนคอ ตอตวตานทาน R3 เพมเขาไปในวงจรทระหวางขวอนพตบวกกบจดลงดนดงทแสดงไวในรปท 8.14 เมอคานวณวงจรนหาคาของแรงดนออฟเซต Vo จะได

Vo = d

21

1

d2B31B21

21

1 ARR

R

AIRIRR

RR

++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+ (8-47)

ซงเมอให {R1/(R1 + R2)}Ad >> 1 เราประมาณคา Vo ไดเปน

Vo ≈ ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− 2B

21

31B2 //

IRR

RIR (8-48)

ดงนน หากเลอกใชตวตานทาน R3 เปนแบบปรบคาได เราสามารถปรบคาความตานทานของ R3 เพอใหแรงดนออฟเซต Vo มคาเปนศนย โดยในกรณทกระแส IB1 = IB2 เราเลอกให R3 = R1//R2

อนง ในกรณทกระแสไบอส IB1 ≠ IB2 เราเรยกผลตางระหวางคาของกระแสทงสองนวา กระแสอนพตออฟเซต(input offset current) Ioff ในออปแอมปในความเปนจรง จะพบวาออปแอมปททาจากไบโพลารทรานซสเตอร คาของ Ioff จะอยในอนดบหลายสบนาโนแอมแปร และสาหรบออปแอมปทมวงจรภาคอนพตทาจาก FET คาของ Ioff จะนอยกวา 1 [pA]

(2) คาสะลวเรต(slew rate, SR)

หากทดสอบปอนสญญาณแรงดนใหกบออปแอมป โดยสญญาณมลกษณะการเปลยนแปลงของระดบแรงดนอยางฉบพลนดงเชนสญญาณพลสทแสดงไวในรปท 8.15(ก) เราจะพบวาสญญาณเอาตพตของออปแอมปทไดจะมลกษณะดงทแสดงไวในรปท 8.15(ข) กลาวคอ ออปแอมปจะไมสามารถตอบสนองทนตอ

IB1

IB2

−

+ Vo

R2

R1

V1

V2R3

Ad

257

(ก)

(ข)

รปท 8.15

การเปลยนแปลงอยางฉบพลนของสญญาณอนพต แตจะใหเอาตพตออกมาในลกษณะทมการเปลยนแปลงเปนเสนเฉยงดวยความชนคงทหนง ๆ และมผลทาใหลกษณะของสญญาณเอาตพตผดเพยน(distortion)ไปจากอนพต คาความชนสงสดของการเปลยนแปลงของระดบแรงดนเอาตพตนเรยกวา สะลวเรต ซงจากรปท 8.15(ข) คาสะลวเรต SR กคออตราการเปลยนแปลงของแรงดนเอาตพตตอหนงหนวยเวลา

SR = ΔtΔV [V/μs] (8-49)

ดงนน จะเหนไดวาออปแอมปทมคา SR สงกวา ยอมใหแรงดนเอาตพตทมลกษณะของสญญาณผดเพยนไปจากอนพตนอยกวา ออปแอมปทมคาพกด SR สงจงถอวามคณภาพดและสะดวกตอการใชงาน

แมในกรณทอนพตเปนสญญาณรปซายน หากสญญาณมแอมพลจดขนาดใหญหรอมความถสงซงการเปลยนแปลงของขนาดของแรงดนจะเปนไปอยางรวดเรว เมอใชออปแอมปทมคา SR ไมสงพอ สญญาณเอาตพตไมสามารถเปลยนแปลงตามอนพตทน ลกษณะของสญญาณเอาตพตทไดกจะผดเพยนไปจากอน พตเชนกน ในทน หากเราใหแรงดนอนพตเปนสญญาณซายน v1 = Vmsinωt เมอคานวณหาอตราการ เปลยนแปลงของแอมพลจดตอหนงหนวยเวลาของสญญาณน จะได

dtdv1 = ωVmcosωt (8-50)

ผลลพธในสมการ(8-50)น แสดงใหเหนวาอตราการเปลยนแปลงสงสดของขนาดของสญญาณ v1 มคาเปน ωVm หากออปแอมปทเราเลอกใชมคา SR ตากวาคา ωVm น สญญาณเอาตพตทไดจะมลกษณะผดเพยนไปจากสญญาณซายน ดงนน เงอนไขทจะทาใหออปแอมปสามารถคงลกษณะของสญญาณเอาตพตใหเปนสญญาณซายนเหมอนอนพตกคอ

t

อนพต

t

เอาตพต

Δ t

ΔV

258

ωVm ≤ SR (8-51)

กลาวคอ ถาเราทราบคาของแอมพลจด Vm ขอบเขตของความถของสญญาณคอ

f ≤ m2 V

SRπ

(8-52)

หรอถาเราทราบคาของความถ f ขอบเขตของคาแอมพลจดของสญญาณคอ

Vm ≤ f

SRπ2

(8-53)

ตวอยางเชน จากตารางคาพกดของออปแอมปเบอร μA471 เราทราบวา SR = 0.5 [V/μs] ถาเราปอนอนพตสญญาณซายนทมคาแอมพลจด Vm = 2.5 [V] สญญาณซายนนตองมความถไมเกน

f = 5.22

105.0 6

××

π ≈ 31.8 [kHz]

แรงดนเอาตพตจงจะคงลกษณะของสญญาณซายน หรอถาเราตองการปอนอนพตสญญาณซายนทมความ ถ f = 10 [kHz] สญญาณนตองมคาแอมพลจดไมเกน

Vm = 3

6

10102105.0××

×π

≈ 8 [V]

แรงดนเอาตพตจงจะคงลกษณะของสญญาณซายนเหมอนอนพต เปนตน

8.4 วงจรภายในของวงจรรวมออปแอมป

8.4.1 โครงสรางพนฐานของออปแอมป

โครงสรางพนฐานภายในของออปแอมปโดยทวไป จะประกอบดวยวงจรหลก 3 สวนคอ สวนทเปนวงจรภาคอนพต วงจรภาคขยาย และวงจรภาคเอาตพตดงทแสดงไวในรปท 8.16 วงจรภาคอนพตจะเปนวงจรดฟแอมป มหนาทรบอนพตโดยมคาอนพตอมพแดนซสง วงจรภาคขยายจะทาหนาทขยายแรงดนโดยมอตราขยายสง และวงจรภาคเอาตพตจะเปนวงจรขยายกาลงไฟฟาทมคาเอาตพตอมพแดนซตา

วงจรภายในของออปแอมปประกอบดวยทรานซสเตอร ตวตานทาน และตวเกบประจ โดยทงหมดจะถกสรางขนบนชพ(chip)สารกงตวนาชนเดยวกนซงเรยกวาชพโมโนลธก(monolithic chip) การเชอมตอของวงจรสวนตาง ๆ ภายในจะเปนการตอตรง(direct coupled) โดยไมมการใชตวเกบประจคปปลงและตวเกบประจบายพาส ทงนเพราะตวเกบประจเหลานมขนาดความจประจใหญมาก ตองการเนอทมากในการการสรางซงทาใหสนเปลองเนอทอนจากดของชพ ออปแอมปจงเปนวงจรทสามารถใชกบสญญาณกระแส ตรงได ในทานองเดยวกน การสรางตวตานทานทมคาความตานทานขนาดใหญบนชพกตองใชเนอทมากเชนกน ดงนน ผออกแบบวงจรจงตองพยายามทจะหลกเลยงการใชตวตานทานทมขนาดเกน 50 [kΩ]

สงสาคญประการหนงของการสรางออปแอมปในรปของวงจรรวมกคอ ทรานซสเตอรสวนใหญทถกสรางขนบนชพเดยวกนจะตองมคณสมบตสมพงษกน คณสมบตทสมพงษกนของไบโพลารทรานซสเตอร

259

รปท 8.16

หมายถงการทมคาพารามเตอร IS, β และ VA เทากน สวน MOSFET นนจะมคณสมบตสมพงษกนเมอมคาพารามเตอร VT, K และ λ เทากน วงจรรวมททาจากไบโพลารทรานซสเตอร จะใชทรานซสเตอรแบบ npn เปนหลกเพราะความคลองตวของอเลกตรอนมคาสงกวาความคลองตวของโฮล ทรานซสเตอรแบบ npn จงมคณสมบตดานการตอบสนองตอสญญาณความถสงไดดกวาทรานซสเตอรแบบ pnp ในทา นองเดยวกน วงจรรวมททาจาก MOSFET กจะใช NMOS เปนหลกในการออกแบบวงจร

8.4.2 วงจรภายในของออปแอมป μA741

ในตนทศวรรษท 1960 ออปแอมป μA709 ในรปของวงจรรวมถกผลตขนมาครงแรกเพอประโยชนในเชงพานชย ตอมา หลงจากทไดมการปรบปรงวงจรภายในและพฒนาขบวนการผลตใหดขน จงมการผลตออปแอมปเบอร 741 ออกมาสทองตลาดโดยบรษทผผลตชนสวนสารกงตวนาหลายบรษท ออปแอมป เบอร 741 นเปนออปแอมปทไดรบความนยมและมการใชงานอยางแพรหลายจนกระทงถอวาเปนตนแบบของออปแอมปเบอรอน ๆ ในยคตอ ๆ มา ในการศกษาเรยนรเกยวกบการทางานและลกษณะสมบตของออปแอมปในความเปนจรง คาพกดของออปแอมปเบอร 741 ดงเชนคาทแสดงไวในตาราง 8.1 กมกจะถกนามาใชเปนแบบอยางเพอการศกษาและเปรยบเทยบ ในทน เราจะศกษาการออกแบบและการทางานของวงจรภายในออปแอมป μA741 ซงถอวาเปนตนแบบของออปแอมปเบอร 741 ทงหลายและออปแอมปเบอรอน ๆ ในยคปจจบน

รปท 8.17 เปนรปแสดงวงจรภายในของออปแอมป μA741 จะเหนไดวาเราสามารถแบงวงจรออกไดเปน 3 สวนคอ วงจรภาคอนพต วงจรภาคขยาย และวงจรภาคเอาตพตดงทไดกลาวไวแลว วงจรนเปนวง จรตอตรงทไมใชตวเกบประจคปปลง จงสามารถใชงานไดกบสญญาณกระแสตรงดวย การไบอสนนใชแรงดนจากเพาเวอรซพพลายทงบวกและลบ โดยทวไป จะใชแรงดนเพาเวอรซพพลาย ±15 [V] แตกยงสามารถใชงานไดแมจะลดขนาดของแรงดนเวอรซพพลายลงจนถงประมาณ ±5 [V] เราอธบายการทา งานของวงจรไดดงน

วงจรภาคอนพต

วงจรภาคอนพตประกอบดวยทรานซสเตอร Q1 ~ Q7 ซงถกไบอสโดยวงจรไบอส Q8 ~ Q12 วงจรภาคอนพตน จะเหนไดวาโดยพนฐานกคอวงจรดฟแอมปดงทไดกลาวไวในบทท 6 นนเอง แตมความซบซอนกวาเนองจากมการปรบปรงสวนของวงจรอนพตเพอเพมคาของอนพตอมพแดนซ กลาวคอ ทรานซสเตอร Q1 กบ Q2 จะทางานเปนวงจรตามแรงดน(วงจรคอลเลกเตอรรวม)ทมอนพตอนพแดนซสง เอาตพตของทรานซสเตอร Q1 และ Q2 จะถกปอนใหกบทรานซสเตอร Q3 และ Q4 ซงทางานเปนวงจรเบสรวม ทราน

v1

ภาคอนพต ภาคเอาตพต ภาคขยาย v2

vo

260

รปท 8.17

ซสเตอร Q5, Q6 และ Q7 ประกอบกบตวตานทาน R1, R2 และ R3 จะตอเขาดวยกนเปนวงจรสะทอนกระแส และทาหนาทเปนภาระไฟฟาแบบตนตว แรงดนเอาตพตของวงจรภาคอนพตนไดจากขวคอลเลคเตอรของทรานซสเตอร Q4 และ Q6 ในรปของเอาตพตเดยว แรงดนเอาตพตนจะถกสงตอไปยงวงจรภาค ขยายตอไป

เมอมการปอนสญญาณเขาทขวเบสของทรานซสเตอร Q1 และ Q2 หากเปนอนพตโหมดสวนตาง กระ แสททรานซสเตอร Q1 มคาเพมขนในขณะทกระแสของ Q2 มคาลดลงในปรมาณทเทา ๆ กน ผลรวมของกระแสททรานซสเตอรทงสองจงมคาเทาเดมเสมอ มผลทาใหคาของกระแสททรานซสเตอร Q8 ไมเปลยน แปลง อนพตหมวดสวนตางจะถกขยายและสงตอไปยงวงจรภาคขยายตอไป แตหากอนพตเปนอนพตโหมดสวนรวม กระแสททรานซสเตอร Q1 และ Q2 จะมคาเพมขนหรอมคาลดลงพรอม ๆ กนในปรมาณทเทา ๆ กน ผลกคอทาใหคาของกระแสททรานซสเตอร Q8 เปลยนแปลงเพมขนหรอลดลงตาม การเปลยน แปลงของกระแสททรานซสเตอร Q8 นจะทาใหกระแสของทรานซสเตอร Q9 เปลยนแปลงเพมขนหรอลด ลงตามไปดวย สวนเปลยนแปลงของกระแสนจะมาปรากฏทขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q9 ซงจะถกปอนกลบแบบลบไปยงขวเบสของทรานซสเตอร Q3 และ Q4 มผลทาใหอตราขยายหมวดสวนรวมของวงจรลดลงซงเทากบเปนการเพมคา CMRR ใหกบวงจรไปในตว

วงจรภาคขยาย

วงจรขยายในภาคนเปนวงจรแบบอมตเตอรรวมซงประกอบดวยทรานซสเตอร Q16 และ Q17 ซงตอเขาดวยกนแบบดารลงตน มผลทาใหคาอนพตอมพแดนซและคาอตราขยายกระแส β สงขน ทรานซสเตอร

อนพตลบ Q1 Q2

Q3 Q4

Q7

Q8

อนพตบวก

R1 1k

R2 1k

R3 50k

Q5 Q6 ปรบออฟเซต ปรบออฟเซต

R4 5k

Q9

Q10 Q11

Q12

+15V

Q13

Q14

Q15

Q16

Q17

Q18

Q19

Q20

เอาตพต

R539k

C1 30p

R74.5k

R87.5k

R9 25

R10 50

R1250k

R11 50

ภาคขยาย ภาคอนพต ภาคเอาตพต วงจรไบอส −15V

261

Q13 ทาหนาทจายกระแสไบอสใหกบ Q16 และ Q17 พรอมกบเปนภาระไฟฟาแบบตนตวทใหคาอตราขยายแรงดนสงมาก เอาตพตจากขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q16 และ Q17 นจะถกสงตอไปยงวงจรภาคเอาตพตตอไป

ทรานซสเตอร Q18 กบตวตานทาน R7, R8 ตอเขาดวยกนในลกษณะของวงจรปรบระดบแรงดนสา หรบไบอสทรานซสเตอร Q14 และ Q20 ในวงจรภาคเอาตพตซงจะกลาวถงภายหลงอกครงหนง

ในการใชงานออปแอมปนน เรามกจะนาออปแอมปมาตอเปนวงจรทมการปอนกลบในลกษณะตาง ๆ กนดงทไดกลาวไวในตอนท 8.2 ปญหาทางดานความเสถยรของวงจรทมการปอนกลบจงเปนเรองสาคญโดยเฉพาะอยางยงหากวงจรมคาอตราขยายสง ในวงจรภาคขยายน จงมการตอตวเกบประจ C1 เขาทจดระหวางขวเอาตพตกบขวอนพตของวงจรขยาย Q16 และ Q17 ในลกษณะปอนกลบแบบลบ ตวเกบประจ C1 น แมจะมคาเพยง 30 [pF] แตเนองจากวงจรมอตราขยายสงมาก คาของความจประจมลเลอรทเกดขนจงมขนาดใหญมาก ซงมผลตอลกษณะสมบตตามความถของวงจร ทาใหออปแอมปเบอรนมความถคตออฟอยทประมาณ 10 [Hz] ดงทไดกลาวไวในตอนท 8.3 ตวเกบประจ C1 จงทาหนาทเปนตวชดเชยความถในทานองเดยวกบวธการชดเชยความถดงทไดกลาวไวในตอนทายของบทท 5 ซงนบวาเปนวธการแกปญหาดานความเสถยรของวงจรไดเปนอยางด

วงจรภาคเอาตพต

ทรานซสเตอรหลกททาหนาทเปนวงจรเอาตพตคอ Q14 และ Q20 ทตอเขาดวยกนในลกษณะของวงจร ขยายกาลงไฟฟาคลาส B แบบพช-พล ทรานซสเตอร Q18 กบตวตานทาน R7, R8 เปนวงจรปรบระดบแรงดน ทาหนาทปรบศกยไฟฟาทขวเบสของทรานซสเตอร Q14 และ Q20 ใหมคาพอเหมาะทจะใหมกระ แสอมตเตอรไหลในปรมาณเลกนอยแตพอเพยงทจะทาใหทรานซสเตอร Q14 และ Q20 อยในสภาพออนตลอดเวลาแมวงจรจะอยในสภาพเงยบ เพอขจดความผดเพยนครอสโอเวอรดงทไดกลาวไวในทายบทท 7

Q15 และ Q19 เปนทรานซสเตอรททาหนาทปกปอง(protection)ออปแอมปไมใหเสยหายเมอเกดการลด วงจรขนทเอาตพต กลาวคอ ขณะทวงจรทางานในสภาพปกต ทรานซสเตอรทงสองตวจะอยในสภาพออฟ แตดวยสาเหตใด ๆ กตาม หากมกระแสขนาดใหญมากไหลออกจากขวเอาตพต กระแสทไหลออกนกคอกระแสทไหลออกจากอมตเตอรของทรานซสเตอร Q14 แรงดนตกครอมตวตานทาน R9 จงมคาเพมขน ทาใหทรานซสเตอร Q15 เปลยนจากสภาพออฟเปนสภาพออนและแบงกระแสจากทรานซสเตอร Q14 ใหไหลผานตวมน ทาใหกระแสทไหลผานทรานซสเตอร Q14 ลดลง ผลกคอเปนการปกปองไมใหทรานซสเตอร Q14 เกดความเสยหาย และดวยสาเหตใด ๆ กตาม หากมกระแสขนาดใหญมากไหลเขาทขวเอาตพต ซงในสภาพเชนน กระแสของทรานซสเตอร Q17 จะมขนาดใหญมาก แรงดนตกครอมตวตานทาน R11 กจะมคาเพมขน ทาใหทรานซสเตอร Q19 เปลยนจากสภาพออฟเปนสภาพออนและแบงกระแสจากขวเบสของทรานซสเตอร Q16 มผลทาใหกระแสของวงจรขยาย Q16 และ Q17 ลดลง ศกยไฟฟาทขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q16 และ Q17 กลดลง และกระแสเอาตพตททรานซสเตอร Q20 กจะลดลง ความเสยหายกจะไมเกดขนกบออปแอมป

262

บทท 9 วงจรออสซเลเตอร

วงจรทถกสรางขนเพอทาหนาทใหกาเนดสญญาณซายนโดยทวไป เรยกวาวงจรออสซเลเตอร(oscil-lator) เนองจากวงจรออสซเลเตอรสามารถจายสญญาณออกมาไดทง ๆ ทไมมการปอนอนพต จงเปนวงจรทมลกษณะการทางานแบบไมเชงเสน การศกษาเกยวกบวงจรออสซเลเตอรจงไมไดอยทการคานวณวงจรหาคาของปรมาณตาง ๆ ดงเชนทเราไดศกษามาในการวเคราะหวงจรขยายเชงเสน วงจรออสซเลเตอรโดยพนฐานจะประกอบดวยวงจรขยายทมการปอนกลบแบบบวกดงทไดกลาวถงในบทท 5 ดงนน วงจรขยายทมการปอนกลบแบบบวกจงเปนวงจรทไมสามารถนามาใชเปนวงจรขยายเชงเสนได แตสามารถนามาใชเปนวงจรออสซเลเตอรได ประเดนสาคญของการศกษาเกยวกบวงจรออสซเลเตอรจงอยทการวเคราะหวง จรหาเงอนไขของการออสซเลต ซงเปนเนอหาหลกทจะกลาวถงในบทน วงจรออสซเลเตอรทจะกลาวถงในบทนประกอบดวยวงจรแบบ RC แบบ LC และแบบผลก(crystal) ซงเปนรปแบบวงจรทเปนทนยมใชมากทสดในปจจบน

9.1 เงอนไขของการออสซเลต รปท 9.1 เปนวงจรขยายปอนกลบแบบบวกซงไดกลาวถงในบทท 5 กลาวคอ จากสมการ(5-5) เราไดอตราขยาย G เปน

G = 1

o

vv =

AHA

−1 (9-1)

จากสมการน จะเหนไดวาหากคาอตราขยายวงจรเปด(open loop gain) AH = 1 จะทาใหตวหารมคาเทา กบศนย สงผลใหคา G = ∞ ซงถอวาเปนคาทหาไมได สงทเกดขนในวงจรกคอ แมจะไมมการปอนอน พต v1 ใหกบวงจร คาเอาตพต v2 จะไมเทากบศนย ซงเปนสภาพทเราเรยกวาวงจรกาลงออสซเลต(oscil-late) วงจรทกาลงออสซเลตจะเปนวงจรทสามารถใหกาเนดสญญาณออกมาดวยตวของมนเองไดและถอวา ไมใชวงจรเชงเสน

สมการ(9-1)แสดงใหเหนวา ปรมาณสาคญทเปนตวกาหนดสภาพการออสซเลตของวงจรกคอคา AH กลาวคอ หากคา AH < 1 วงจรจะไมออสซเลต แตในกรณทคา AH > 1 ทนททมการปอนแรงดนจากเพาเวอรซพพลาย วงจรจะเรมออสซเลตโดยแอมพลจดของสญญาณออสซเลตจะขยายคาเพมขนตามลาดบจนถงจดอมตว คาแรงดนอมตวดงกลาวน จะถกกาหนดโดยขนาดแรงดนของเพาเวอรซพพลายทเราปอน

263

รปท 9.1

ใหกบวงจร เมอวงจรอยในสภาพทออสซเลตถงจดอมตว แอมพลจดของสญญาณออสซเลตกจะคงทอยทคาหนง ๆ และคงสภาพนตลอดไป จดทวงจรสามารถออสซเลตไดอยางตอเนองและมความเสถยรนเปนจดทซงคาอตราขยายวงเปด

AH = 1 (9-2)

พอด เงอนไขในสมการ(9-2)นเรยกวาเปน บารกเฮาเซนไครทเรยน(Barkhausen criterion) อยางไรกตาม เงอนไขโดยทวไปทพอเพยงทจะทาใหวงจรออสซเลตกคอ

AH ≥ 1 (9-3)

โดยทวไป คาของอตราขยายวงเปด AH จะเปนปรมาณเลขเชงซอน โดยเฉพาะอยางยง วงจร H ของออสซเลเตอรจะประกอบดวยตวตานทาน ตวเกบประจ และตวเหนยวนา หากเราแยกคา AH นออกเปนสวนจรงและสวนจนตภาพ จากสมการ(9-3) เราสามารถแยกเงอนไขของการออสซเลตออกเปน

Im[AH] = 0 (9-4)

Re[AH] ≥ 1 (9-5)

สมการ(9-4)เปนเงอนไขสวนทกาหนดคาความถของการออสซเลตเรยกวา เงอนไขดานความถ และสมการ (9-5)เปนเงอนไขของการออสซเลตดานอตราขยายเรยกวา เงอนไขดานกาลงไฟฟา

9.2 วงจรออสซเลเตอรแบบ RC

วงจรออสซเลเตอรแบบ RC เปนวงจรทสรางไดงาย และเหมาะสาหรบการใหกาเนดสญญาณความถตา วงจรทนยมใชม 2 แบบคอ

9.2.1 วงจรแบบวนบรดจ(Wien-Bridge oscillator)

รปท 9.2(ก) เปนวงจรออสซเลเตอรแบบวนบรดจ ตววงจรขยายหลกประกอบดวยออปแอมปและตวตานทาน Ra, Rb ตอเขาดวยกนเปนวงจรขยายแบบไมกลบเฟส มการปอนกลบแบบบวกจากเอาตพตไปยงอนพตโดยผานวงจร R1, R2 และ C1, C2 ในลกษณะดงทแสดงไวในรป การวเคราะหเพอหาเงอนไข

A

H Hv2

+

+

v1 vo

264

(ก)

(ข)

รปท 9.2

ของการออสซเลตนน เราทาไดโดยการเปดวงจรทจด × ทาใหไดวงจรในลกษณะดงทแสดงไวในรป 9.2(ข) จากนน คานวณวงจรหาคาของอตราการสงทอดแรงดนจากอนพต v1 ไปยง v2 ดงน

vo = 1a

b1 vRR

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ = Av1 (9-6)

v2 = o

22

2

11

22

2

111 v

RCjR

CjR

RCjR

ωω

ω

+++

+

= o

2112

1

2

2

1 11

1 v

RCRCj

CC

RR

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+++ω

ω (9-7)

+

−

R1

vo RbRa

×

R2 C2

C1

+

−

R1

vo RbRa

×

R2 C2

C1

v2 v1

265

แทนคาสมการ(9-6)ลงในสมการ(9-7) และหาคาของ AH = v2/v1 ได

AH = 1

2

vv =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+++

2112

1

2

2

1 11RC

RCjCC

RR

A

ωω

(9-8)

เมอแยกคาในสมการ(9-8)นออกเปนสวนจรงและสวนจนตภาพ เราจะไดเงอนไขของการออสซเลตดงน - เงอนไขดานความถ จาก Im[AH] = 0 เราได

21

121

RCRC

ωω − = 0

∴ ω = 2121

1RRCC

(9-9)

- เงอนไขดานกาลงไฟฟา จาก Re[AH] ≥ 1 และเงอนไขในสมการ(9-9) ได

A ≥ 1

2

2

11CC

RR

++ (9-10)

ซงถาเลอกให R1 = R2 = R และ C1 = C2 = C เราจะไดเงอนไขเปน

ω = CR1 หรอ f =

CRπ21 (9-11)

A ≥ 3 หรอ a

b1RR

+ ≥ 3 (9-12)

ลกษณะเดนของวงจรออสซเลเตอรแบบวนบรดจกคอ เมอพจารณาความสมพนธในสมการ(9-11)และ(9-12) จะเหนไดวาการกาหนดคาความถของการออสซเลตกบคาอตราขยายของวงจรขยาย สามารถทาไดอยางมอสระตอกน ทาใหสะดวกสาหรบการออกแบบและการใชงาน

9.2.2 วงจรแบบเลอนเฟส RC (RC phase-shift oscillator)

รปท 9.3 เปนวงจรออสซเลเตอรแบบเลอนเฟส RC ตววงจรขยายหลกทาดวยออปแอมปในลกษณะของวงจรขยายแบบกลบเฟส มการปอนกลบแบบลบจากเอาตพตไปยงอนพตโดยผานขายวงจร RC ดงทแสดงไวในรป แมวงจรนจะเปนวงจรขยายทมการปอนกลบแบบลบ แตจะมความถทการเลอนเฟสของวงจร RC มคาเทากบ 180° ซง ณ ความถน ลกษณะการปอนกลบของวงจรจะกลบเครองหมายเปนการปอนกลบแบบบวก มผลทาใหวงจรออสซเลต ดงนน วงจรจะออสซเลตดวยความถทซงวงจร RC เลอนเฟสไป 180° พอด การวเคราะหเพอหาเงอนไขของการออสซเลต เราทาไดดงน

เราเปดวงจรทจด × และคานวณวงจรหาคาของอตราขยายวงจรเปดดงทแสดงไวในรป คอ

AH = 1

2

vv =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+++

++−

f233

2

f

32

f22

2

f

2 321231

RRCa

CRaaj

RRCaa

RRa

ωωω

(9-13)

266

รปท 9.3

จากคา AH ในสมการ(9-13)น เราหาเงอนไขของการออสซเลตไดดงน

- เงอนไขดานความถ จาก Im[AH] = 0 เราได

f

233

2

f

32 321RRC

aCR

aaωω

−++

= 0

∴ ω = 32

2

3211

aaa

CR ++ (9-14)

- เงอนไขดานกาลงไฟฟา จาก Re[AH] ≥ 1 และเงอนไขในสมการ(9-14) ได

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +++

aaaR

R27128 2

f ≥ 1 (9-15)

ซงถาเลอกให a = 1 เราจะไดเงอนไขเปน

ω = CR61 (9-16)

RRf ≥ 29 (9-17)

อนง การเลอกจดเปดวงจรเพอคานวณคาอตราขยายวงจรเปด AH นน เราจะตองเลอกจดทซงเมอเปด

วงจรแลว ไมทาใหความสมพนธระหวางแรงดนและกระแสในวงจรเปลยนแปลงดงเชนจด × ในวงจรรปท 9.2(ก) และรปท 9.3 เปนตน สาหรบวงจรออสซเลเตอรแบบ RC ทไดกลาวมาน เราสามารถออกแบบใหความถของสญญาณออสซเลตมคาระหวางชวง 10 [Hz] ~ 1 [MHz] จงเหมาะสาหรบงานความถตา

+

−

R

v2

×

Rf

C

v1

C/a C/a2

aR

a2R

267

(ก)

(ข)

รปท 9.4

9.3 วงจรออสซเลเตอรแบบ LC

ชนสวนตวเหนยวนาทมคาความเหนยวนาขนาดใหญโดยทวไป ในทางกายภาพ จะมขนาดใหญ นา หนกมาก และมองคประกอบคณภาพ(คา Q)ตา ไมเหมาะสาหรบการนามาใชในวงจรออสซเลเตอรความถตา แตตวเหนยวนาทมคาความเหนยวนานอยจะมขนาดเลก มองคประกอบคณภาพในระดบทคอนขางด และราคาถก วงจรออสซเลเตอรแบบ LC จงเปนทนยมใชสาหรบงานทตองใหกาเนดสญญาณความถสง

9.3.1 วงจรแบบจนนง (tuned LC oscillator) รปท 9.4(ก) เปนวงจรออสซเลเตอรแบบ LC จนนง วงจร M เปนวงจรขยายแบบซอรสรวม จายกระ แสใหกบวงจรเรโซแนนซ LC สญญาณทมความถเทากบความถเรโซแนนซของวงจร LC จะถกสงผานไปยงตวเหนยวนา L2 ซงมการพนขดลวดจานวนรอบเทากบ 1/n เทาของขดลวด L ในทศทางททาใหเกดการกลบเฟสของแรงดน และปอนแรงดนนกลบไปยงอนพตทขวเกตของ M ทาใหเกดการปอนกลบแบบบวก ดงนน วงจรนจะออสซเลตสญญาณทมความถเทากบความถเรโซแนนซของวงจร LC วงจรในรป

9.4(ข)เปนวงจรสมมลสญญาณเลก เมอเราเปดวงจรทจด × ดงทแสดงไวในรป เราคานวณวงจรหาคาของอตราขยายวงจรเปด AH ไดตามขนตอนดงน

×

v1 rd

gmv1

n : 1

L L2 Cv2

vo

Y

RS

n : 1

L L2 C

VDDCS

M vo

×

268

พจารณาผลรวมกระแสทไหลออกจากจดเชอม Y ของวงจรในรปท 9.4(ข) เราได

gmv1 + d

o

rv + jωCvo +

Ljvω

o = 0

∴ vo = 1

d

m11 v

LjCj

r

g

ωω ++

− (9-18)

ทตวแปลงไฟฟา(transformer) เราทราบวา

v2 = o1 vn

− (9-19)

แทนคาในสมการ(9-18)ลงในสมการ(9-19) และหาคาของอตราขยายวงปด AH ได

AH = 1

2

vv =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

LjCj

rn

g

ωω 11

d

m

= d

dm11

1

rL

Cjnrg

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

⋅

ωω

(9-20)

จากคาอตราขยายวงจรเปด AH ในสมการ(9-20)น เราหาเงอนไขของการออสซเลตไดดงน

- เงอนไขดานความถ จาก Im[AH] = 0 เราได

L

Cω

ω 1− = 0

∴ ω = LC1 (9-21)

- เงอนไขดานกาลงไฟฟา จาก Re[AH] ≥ 1 และเงอนไขในสมการ(9-21) ได

gmrd ≥ n (9-22)

9.3.2 วงจรแบบคอลพตส (Colpitts oscillator)

วงจรในรปท 9.5(ก) เปนวงจรออสซเลเตอรแบบคอลพตสทไดตดสวนของวงจรไบอสออกแลว รปท

9.5(ข) เปนวงจรสมมลสญญาณเลก เมอเปดวงจรทจด × เราคานวณวงจรหาคาของอตราขยายวงจรเปด AH ไดตามขนตอนดงน

พจารณาผลรวมของกระแสทไหลออกจากจดเชอม Y ของวงจรในรปท 9.5(ข) เราได

gmv1 + d

o

rv + jωC1vo +

32

o1Cj

Lj

v

ωω +

= 0

269

(ก) (ข)

รปท 9.5

∴ vo = 1

32

1d

m

111 v

CjLj

Cjr

g

ωω

ω+

++− (9-23)

ตอไป เราหาความสมพนธระหวางแรงดน v2 กบ vo พบวา

v2 = o

32

31

1

v

CjLj

Cj

ωω

ω

+ (9-24)

แทนคาในสมการ(9-23)ลงในสมการ(9-24) และหาคาของอตราขยายวงจรเปด AH ได

AH = 1

2

vv =

d3122

31322

dm

)(1 rCCLCCjCLrg

ωωω −++−− (9-25)

จากคาอตราขยายวงจรเปด AH ในสมการ(9-25)น เราหาเงอนไขของการออสซเลตไดดงน

- เงอนไขดานความถ จาก Im[AH] = 0 เราได

C1 + C3 − ω2L2C1C3 = 0

∴ ω = 312

31

CCLCC + (9-26)

- เงอนไขดานกาลงไฟฟา จาก Re[AH] ≥ 1 และเงอนไขในสมการ(9-26) ได

gmrd ≥ 1

3

CC (9-27)

สงทนาสงเกตประการหนงกคอ หากเราคานวณหาคาของอมพแดนซรวมของวงปด C1−L2−C3 คอ

jXLC = 3

21

11Cj

LjCj ω

ωω

++

×

rd v1gmv1

L2

C1 C3 v2vo

Y

M

L2

C1 C3

vo

×

270

(ก) (ข) รปท 9.6

= 31

3122

31

CCjCCLCC

ωω−+

จากนน หาความถทซงทาใหรแอคแทนซ XLC นมคาเทาศนย เราจะไดผลลพธเทากบความถออสซเลตในสมการ(9-26)พอด วธนจะใหเฉพาะผลลพธทเปนเงอนไขดานความถเทานน

9.3.3 วงจรแบบฮารตเลย (Hartley oscillator)

วงจรในรปท 9.6(ก) เปนวงจรออสซเลเตอรแบบฮารตเลย เมอเปรยบเทยบกบวงจรออสซเลเตอรแบบคอลพตส จะเหนไดวามโครงสรางพนฐานเหมอนกน ยกเวนตวเหนยวนา L และตวเกบประจ C ทมการ

ตอสลบตาแหนงกน รปท 9.6(ข) เปนวงจรสมมลสญญาณเลก เมอเปดวงจรทจด × เราคานวณวงจรหาคาของอตราขยายวงจรเปด AH ในทานองเดยวกบวงจรออสซเลเตอรแบบคอลพตส จะได

AH = 1

2

vv =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++−

−

2312

31

d

322

dm

11111CLLLLj

rLC

rg

ωωω

(9-28)

และเมอหาเงอนไขของการออสซเลต จะไดผลลพธดงน

- เงอนไขดานความถ จาก Im[AH] = 0 เราได

231

221

111CLLLL ω

−+ = 0

∴ ω = 231 )(

1CLL +

(9-29)

- เงอนไขดานกาลงไฟฟา จาก Re[AH] ≥ 1 และเงอนไขในสมการ(9-29) ได

gmrd ≥ 3

1

LL (9-30)

ในทานองเดยวกนกบกรณของวงจรออสซเลเตอรแบบคอลพตส หากเราคานวณวงจรหาคาของอมพแดนซในวงปด L1−C2−L3 จากนน หาความถททาใหใหคารแอคแทนซเทากบศนย ความถทไดนกคอความถของการออสซเลตในสมการ(9-29)นนเอง

×

rd v1gmv1

v2vo

Y C2

L1 L3 M

vo

C2

L1 L3

×

271

(ก) (ข)

รปท 9.7

รปท 9.8

เนองจากวงจรออสซเลเตอรแบบคอลพตสและแบบฮารตเลยมลกษณะโครงสรางของวงจรเหมอนกน จะแตกตางกนกเฉพาะการสลบตาแหนงของตวเหนยวนากบตวเกบประจ เมอตองการอางถงวงจรทงสอง เราอาจเรยกวงจรทงสองแบบรวมกนวาเปนวงจรออสซเลเตอรแบบบารกเฮาเซน(Barkhausen oscillator)

9.4 วงจรออสซเลเตอรแบบผลก(crystal oscillator)

เราทราบวาตวเหนยวนาและตวเกบประจถกใชเปนตวกาหนดความถของการออสซเลตของวงจรออสซเลเตอรแบบ LC ในทางปฏบต คาความเหนยวนาและคาความจประจอาจคลาดเคลอนไปจากเดมเนอง จากการเปลยนแปลงของสภาพแวดลอมเชน ความชนและอณหภม เปนตน ซงมผลทาใหความถของการออสซเลตคลาดเคลอนไปดวย วธทดวธหนงในการแกปญหานกคอ การใชผลกพโซอเลกทรก(piezoelec-tric crystal)เชนผลกควอส(quartz)แทนทตวเหนยวนาภายในวงจร โดยธรรมชาต เมอมแรงดนตกครอมตวผลก จะมปรากฏการณการสนสะเทอนเชงไฟฟา(electromechanical oscillation)เกดขนภายในตวผลกดวยความถทขนอยกบรปรางและขนาดทางกายภาพของตวผลก ความถของการสนสะเทอนนมความเสถยรทดมากตอการเปลยนแปลงของอณหภม ในปจจบน จงนยมนาผลกมาใชในวงจรออสซเลเตอร

รปท 9.7(ก) เปนสญลกษณทางวงจรไฟฟาของผลก รปท 9.7(ข) เปนวงจรสมมล โดยความเหนยวนา Ls จะมคาในอนดบหลาย [H] ความจประจ Cs มคาในอนดบตากวา 0.01 [pF] และความจประจ Cp มคา

Cp

Cs

Ls

f∞ f0

+X

−X

0 f

X

272

รปท 9.9

ในอนดบหลาย [pF] ในความเปนจรง ในวงจรสมมลของผลกนจะมสวนของความตานทานททาใหเกดการสญเสยรวมอยดวย แตเนองจากองคประกอบคณภาพ Q ของวงจรมคาในอนดบ 104 ซงเปนคาทสงมาก เราจงไมจาเปนตองคดคาของการสญเสยทเกดขนภายในวงจร จากวงจรในรปท 9.7(ข)น เมอคานวณ หาคาของอมพแดนซ จะได

jX = )(

1

sps2

sp

ss2

CCLCCCLj

ωωω−+

−− (9-31)

ซงเมอเขยนเสนโคงแสดงลกษณะสมบตตามความถของรแอคแทนซ X จะไดผลลพธดงทแสดงไวในรปท 9.8 โดย f0 เปนความถเรโซแนนซอนกรม(series-resonant frequency)ของ Ls กบ Cs

f0 = ss2

1CLπ

(9-32)

และ f∞ เปนความถเรโซแนนซขนาน(parallel-resonant frequency)ของวงจรทงหมด

f∞ =

sp

sps2

1

CCCC

L+

π (9-33)

จากเสนโคงรแอคแทนซในรปท 9.8 จะเหนไดวาคารแอคแทนซ X มคาเปนบวกเฉพาะในชวงความถ f0 ~ f∞ เทานน ในชวงน คาอมพแดนซของผลกจงมคณสมบตเปนแบบอนดคทพ(inductive) ซงสามารถนามาใชแทนทตวเหนยวนา L2 ในวงจรออสซเลเตอรแบบคอลพตสได วงจรออสซเลเตอรแบบคอลพตสทตวเหนยวนา L2 ถกแทนทดวยผลกมชอเรยกเฉพาะวาวงจรออสซเลเตอรแบบเพยส(Pierce oscillator)ดง ทแสดงไวในรปท 9.9 วงจรนจะออสซเลตไดเฉพาะเมอรแอคแทนซ X มคาเปนแบบอนดคทพ ดงนน สญญาณทวงจรนออสซเลตไดจงมความถอยในชวง f0 ~ f∞ เทานน ในขณะเดยวกน หากคาความจประจ Cs มคานอยมากเมอเปรยบเทยบกบ Cp คอ จากสมการ(9-33) หากคา Cs << Cp เราประมาณคา f∞ ไดเปน

f∞ ≈ ss2

1CLπ

(9-34)

M

C1 C3

X

273

รปท 9.10

ผลลพธในสมการ(9-34)นแสดงใหเหนวาภายใตเงอนไข Cs << Cp เราจะไดคาความถ f0 ≈ f∞ ซงทาใหชวงความถออสซเลต f0 ~ f∞ มความแคบมาก ดงนน วงจรออสซเลเตอรแบบผลกจงออสซเลตดวยความ ถทมความเสถยรมากตอการเปลยนแปลงของสภาพแวดลอมและเปนทนยมใชกนอยางแพรหลาย ความถ ออสซเลตทนามาใชงานกนมากในปจจบนจะอยในชวงประมาณหลายสบ [kHz] ถงหลายสบ [MHz]

9.5 ตวอยางวงจรออสซเลเตอร

9.5.1 วงจรออสซเลเตอรแบบผลก

วงจรในรปท 9.10 เปนวงจรออสซเลเตอรแบบคอลพตสทใชผลกพโซอเลกทรก X แทนทตวเหนยว นา L2 วงจรขยายหลกเปนวงจรขยายแบบอมตเตอรรวมททาจากไบโพลารทรานซสเตอร Q ไบอสโดยเพา เวอรซพพลาย VCC ผานวงจรแบงแรงดน R1, R2 โดยม RC เปนภาระไฟฟา ในทน เราจะคานวณหาคาของความถออสซเลตโดยการพจารณาอมพแดนซของวงปด C1−X−C3 ดงนคอ จาก

jX = )(

111

sps2

sp

ss2

31 CCLCCjCL

CjCj ωωω

ωω −+−

++ (9-35)

เราคานวณหาคาของรแอคแทนซ X จากนน หาความถทซงทาให X = 0 จะได

fosc = pt

s

ss1

21

CCC

CL ++⋅

π (9-36)

โดย Ct = 31

31

CCCC+

และถาให Cs << Ct + Cp เราสามารถประมาณคา fosc ไดเปน

fosc ≈ ss2

1CLπ

(9-37)

ซงกคอความถเรโซแนนซอนกรมของผลกนนเอง

จากคาตวเลขในวงจรรปท 9.10 คาพกด 1 [MHz] ของผลก X หมายถงความถเรโซแนนซอนกรม f0 ของผลก ตวอยางเชนถาให Ls = 2.53 [H],Cs = 0.01 [pF] และ Cp = 3 [pF] เราจะไดความถเรโซแนนซ

RE1k

CE

0.01μ

C1200p

VCC 12V

R2 4k

C3 1000p

RC5k

10p X 1MHz

เอาตพต

Q

R1 26k

274

รปท 9.11

ของผลกเปน f0 = 1.00060 [MHz] และ f∞ = 1.00226 [MHz] ซงจะเหนไดวาความถ f0 และ f∞ มคาใกลเคยงกนมาก ตอไป จากคาของ C1 และ C3 เราคานวณได Ct = 116.67 [pF] ซงเมอรวมกบคาของ Cp จะได Ct + Cp = 119.67 [pF] ในขณะท Cs มคาเพยง 0.01 [pF] เทานน ดงนน เงอนไขของการประมาณ Cs << Ct + Cp จงเปนจรง เราจะไดวงจรนออสซเลตสญญาณซายนทมความถ 1 [MHz]

9.5.2 วงจรออสซเลเตอรแบบ LC

รปท 9.11 แสดงวงจรทดดแปลงมาจากวงจรออสซเลเตอรแบบคอลพตสทใชชนสวน Cs, Cp และ Lp ตอเลยนแบบวงจรสมมลของผลกและใชแทนทตว L2 ดงทแสดงไวในรป กอนอน เราคานวณหาคาของ อมพแดนซของวงจรสวนทประกอบดวย Cs, Cp และ Lp ซงจะได

jX = pp

2p

s 11

CLLj

Cj ωω

ω −+

= )1()(1

pp2

s

spp2

CLCCCL

jωω

ω−

+−− (9-38)

จะเหนไดวาฟงกชนรแอคแทนซทไดในสมการ(9-38)น มลกษณะเหมอนกบฟงกชนรแอคแทนซของผลกในสมการ(9-31) ซงหากเขยนลกษณะสมบตตามความถของคารแอคแทนซน เราจะไดผลลพธทมลกษณะเหมอนกบเสนโคงรแอคแทนซในรปท 9.8 โดยความถเรโซแนนซอนกรม f0 และขนาน f∞ จะมคาเปน

f0 = )(2

1

spp CCL +π (9-39)

และ

f∞ = pp2

1CLπ

(9-40)

เมอเปนเชนน ในชวงความถ f0 ~ f∞ รแอคแทนซในสมการ(9-38)จะมคณสมบตแบบอนดคทพ สามารถใชแทนตว L2 ได และหากคา Cs << Cp เราจะไดคาความถ f0 ≈ f∞ ดงนน วงจรนจะออสซเลตสญญาณซายนทมความถเทากบ f∞ โดยประมาณ

RE2k

C1100p

VCC12V

R210k

C320p 10p

เอาตพต

Q

R110k

Lp 2.5μ

Cp 100p

Cs 5p

แบบฝกหด

แบบฝกหดท 1

รปท 1 รปท 2

(ก) (ข)

รปท 3

[1] พจารณาวงจรในรปท 1 (1) จงเขยนสมการวงปดของวงจรเมอกาหนดใหกระแสวงปดเปน i1 และ i2 ดงทแสดงไวในรป (2) จงคานวณวงจรหาคาของอตราสวนแรงดน G = v2/v1

(3) จงเขยนเสนโคงแสดงลกษณะสมบตตามความถของคา |G| (4) จงหาความถท |G| มคาสงสด และหาคาสงสดน

[2] พจารณาวงจร RC ในรปท 2 (1) จงคานวณวงจรหาคาของ G = v2/v1

(2) กาหนดให R1= 100 [kΩ], R2= 10 [kΩ], C2= 1000 [pF] และ C3= 50 [pF] จงเขยนเสนโคงแสดงลกษณะสมบตตามความถของคา |G|

[3] กาหนดใหโบเดพลอต(Bode plot)ในรปท 3(ก) เปนลกษณะการตอบสนองทางความถทไดจากคาอตราสวน A = v2/v1 ของวงจรในรปท 3(ข) จงหาคาของ R2, R3, C1, C2 และ C3 เมอให R1= 100 [kΩ]

R1

C2

R3 C3 v2 v1 R2

C1

C2

R1

R2

C3 v1 v2

−6 0 |A|

[dB]

−60

−40

f1

ความชน −20 dB/dec

f [Hz]

−20

1M100k 1k 10 0.1

f4 f2 f3

L

L

R

R v2v1 + – i1 i2

แบบฝกหดท 2

รปท 1 รปท 2

(ก) (ข)

รปท 3

[1] พจารณาวงจรในรปท 1 จงคานวณวงจรหาคาของปรมาณดงตอไปน (1) อตราการสงทอดแรงดนจาก v1 ไปยง v2 (คาของอตราสวน 12 vv ) (2) อตราการสงทอดแรงดนจาก v0 ไปยง v1 (คาของอตราสวน 01 vv ) (3) อตราการสงทอดแรงดนจาก v0 ไปยง v2 (คาของอตราสวน 02 vv ) (4) คาของอนพตอมพแดนซ Zin = 00 iv (5) คาของเอาตพตอมพแดนซ Zout = 22 iv (6) หากกาหนดให R1 = 1 [kΩ], R2 = 8 [kΩ], R3 = 400 [Ω], R4 = 2.6 [kΩ], R5 = 5 [kΩ] และ β = 99 จง

หาคาของปรมาณตาง ๆ ในขอ(1)~(5)

[2] พจารณาวงจรในรปท 2 จงคานวณวงจรหาคาของ (1) อตราการสงทอดแรงดนจาก v0 ไปยง v1 (คาของอตราสวน 01 vv ) (2) อตราขยายแรงดนของวงจร Av = 02 vv

[3] วงจรในรปท 3(ก)และ(ข) เปนวงจร RC ทมตวเกบประจ C เพยงตวเดยว โดย R1 และ R2 เปนคาความตานทานทเหนเมอมองจากขวของ C ไปทางดานซายและขวาตามลาดบดงทแสดงไวในรป จงพสจนวา (1) จดคตออฟความถตาของอตราขยาย Av= v2/v1 ของวงจรในรปท 3(ก)เปน fcl = 1/{2πC(R1+ R2)} (2) จดคตออฟความถสงของอตราขยาย Av= v2/v1 ของวงจรในรปท 3(ข)เปน fch = 1/{2πC(R1// R2)}

R2

v2

C

R1

v1 วงจร R II

วงจร R I

R2 R1

Cv1 v2

วงจร R I

วงจร R II

R2

R1

v0 v2 R4

i0 i2 βi1 i1 R3

R5 v1 R2

R1

v0 v2 R4

i2

gmv1 v1

R3

R5

แบบฝกหดท 3

รปท 1 รปท 2

รปท 3 รปท 4

[1] วงจรในรปท 1 เปนวงจรทรานซสเตอรแบบอมตเตอรรวม กาหนดให VB = 0.6 [V] (1) จงคานวณหาคาของ VB, VE และ VC โดยใชแบบจาลองนลเลอรของทรานซสเตอร (2) หากกาหนดให α0= 0.99, ICO = 0, rb= 400 [Ω] จงคานวณหาคาของ VB, VE และ VC และเปรยบ

เทยบกบผลลพธในขอ(1)

[2] กาหนดให VBE ของทรานซสเตอรในรปท 2 มคา 0.6 [V] ท 20°C และมความไวตอการเปลยนแปลงของ อณหภมเปน –2 mV/°C จงหาคาของอณหภมทจะทาให VCB = 0 ซงมผลทาใหวงจรทรานซสเตอรไมทางาน

[3] กาหนดให VT และ Kn ของ MOSFET ในวงจรรปท 3 มคาเทากบ 0.8 [V] และ 0.5 [mA/V2] ตามลาดบ จงคานวณวงจรหาคาของ VGS, ID และ VDS

[4] กาหนดให VT และ Kn ของ MOSFET ในวงจรรปท 4 มคาเทากบ 0.8 [V] และ 0.25 [mA/V2] ตามลาดบ เราไบอสวงจรนดวยเพาเวอรซพพลาย VDD = 7.6 [V] และตองการไบอสให ID = 0.4 [mA] และ VDS = 4 [V] โดยใหคาความตานทาน R1 + R2 = 250 [kΩ] จงวเคราะหวงจรหาคาความตานทานของ R1, R2 และ RD

R1 52k

RC 5k

VC

VE VB

+VCC 12 V

R2 8k RE

1k

VBE

R1 24k

RC 3k

VCB

+VCC 6V

R2 6k RE

500

VBE

ID

+VDD10V

RS 2k

VDS

RD 4k

R1 32k

R2 18k

VG VGS

ID

+VDD 7.5V

VDS

R1

VGS R2

R

แบบฝกหดท 4

(ก) (ข)

รปท 1

(ก) (ข)

รปท 2

[1] พจารณาวงจรทรานซสเตอรแบบเบสรวมในรปท 1(ก) กาหนดให rb= 0, VBE= 0.7 [V], α ≈ 1 (1) จงคานวณหาคาของ IE, IC และ V0 (2) หากกาหนดให vi เปนสญญาณทมคาดงทแสดงไวในรปท 1(ข) จงเขยนรปแสดงคาของ IE, IC และ V0 (3) จงคานวณวงจรหาคาของอตราขยายแรงดน (4) หากกาหนดใหคาของ VEE เปน 2.3 [V] และปอน vi ดงทแสดงไวในรปท 1(ข) จงเขยนรปแสดงคาของ IE, IC

และ V0 (5) หากเปลยนคาของ VEE เปน 1.0 [V] ลกษณะของ IE, IC และ V0 จะเปลยนเปนอยางไร

[2] รปท 2(ก)และ(ข)เปนวงจรสมมลแบบ T ของทรานซสเตอรแบบเบสรวมและอมตเตอรรวมตามลาดบ (1) จงคานวณวงจรหาคาของ Av = v2/v1 และอนพตอมพแดนซ Zin = v1/i1

(2) หากกาหนดให RC = 5 [kΩ] , rb = 400 [Ω] , re = 26 [Ω] , rc = ∞ และ α = 0.99 ปรมาณในขอ(1)จะเปนเทาไร

500

−500

vi [mV]

t 0

ib

re

rb

ie

i1

v2 RC

rc

+

−

αie

v1

ib

βib

ie

rb

re v2 RC

(1-α)rc i1

+

−v1

RC

5k + −

vi

VEE 1.7V VCC 10V

RE 1k

V0 VBE

IE IC

แบบฝกหดท 5

(ก) (ข) (ค)

รปท 1

(ก) (ข) (ค)

รปท 2

[1] กาหนดใหวงจรในรปท 1(ข)และ(ค) เปนแบบจาลองนลเลอรและวงจรสมมลสญญาณเลกของทรานซสเตอรตามลาดบ และตวเกบประจ C1, C2, C3 ในวงจรในรปท 1(ก) มคาอมพแดนซนอยมาก จากวงจรในรปท 1(ก) (1) จงคานวณหาคาของ VB1, VB2, VE1 และ VE2 โดยใชแบบจาลองนลเลอรของทรานซสเตอร (2) จงเขยนวงจรสมมลสญญาณเลกของวงจรในรปท 1(ก) และคานวณคาของอตราขยายแรงดน Av= v2/v1

อนพตอมพแดนซ Zin = v1/i1 และเอาตพตอมพแดนซ Zout = v2/i2

[2] กาหนดใหวงจรในรปท 2(ข)และ(ค) เปนแบบจาลองนลเลอรและวงจรสมมลสญญาณเลกของทรานซสเตอรตามลาดบ และตวเกบประจ C1, C2, C3 ในวงจรรปท 2(ก) มคาอมพแดนซนอยมาก จากวงจรในรปท 2(ก) (1) จงคานวณหาคาของ VB1, VE1, VE2, VC1 และ VC2 โดยใชแบบจาลองนลเลอรของทรานซสเตอร (2) จงเขยนวงจรสมมลสญญาณของวงจรในรปท 2(ก) และคานวณคาของอตราขยายแรงดน Av= v2/v1

อนพตอมพแดนซ Zin = v1/i1 และเอาตพตอมพแดนซ Zout = v2/i2

R1 32 k C3

v1

+VCC 10 V

R2 18 k

RE1 3 k

i1

RE2 1.2 k C2

C1

v2

VB1

VE1 VE2

Q1 Q2

RC 2 k

VC1 VC2 i2

VE1

i2

R1 45 k

RC 20 k

C3

v1

+VCC 20 V

R2 5 k RE1

2 k

VB2

RE2 500

C2

C1

v2

VB1 VE2 Q1

Q2 i1

ie

rb ib

β ib (β = 99)

C

B

E

re=0 026.

[ ]IE

Ω 400 Ω

ie

ib

β ib (β = 99)

C

B

E

re=0 026.

[ ]IE

Ω VBE 0.6 V

B

C

E

VBE 0.6 V

B

C

E

แบบฝกหดท 6

(ก) (ข) รปท 1

(ก) (ข) รปท 2

[1] กาหนดใหทรานซสเตอร NMOS M1 และ M2 มคาพารามเตอรเปน VT1 = 1.2 [V], Kn1 = 500 [μA/V2], λ1 = 0 และ VT2 = 1.2 [V], Kn1 = 200 [μA/V2], λ2 = 0 ตามลาดบ

(1) หากตองการไบอสวงจรนใหไดจดทางานดงน ID1 = 0.2 [mA], ID2 = 0.5 [mA] และ VDS1 = VDS2 =

6 [V] จงหาคาทเหมาะสมของ R1, R2, RS1, RS2 และ RD โดยกาหนดใหคา R1//R2 = 50 [kΩ] (2) หากกาหนดใหวงจรในรปท 1(ข) เปนวงจรสมมลสญญาณเลกของ NMOS ทงสองน จงหาคาของ gm1

และ gm2 ณ จดทางานตามทกาหนดไวในขอ(1) (3) จากขอกาหนดขางตน จงหาคาของอตราขยายแรงดน A0 = v2/v0

[2] กาหนดใหไบโพลารทรานซสเตอรในวงจรในรปท 2(ก) มพารามเตอรดงนคอ VBE = 0.6 [V], rb = 50 [Ω], α = 0.99, tF = 0.2 [ns] และ Cc = 1 [pF] และมวงจรสมมลความถสงดงทแสดงไวในรปท 2(ข) โดยให

คานวณจดทางานของวงจรนโดยใชแบบจาลองนลเลอร (1) จงคานวณหาคาของอตราขยายแรงดน A0 = v2/v0 (2) จงคานวณหาคาของความถคตออฟดานบน fch และความถคตออฟดานลาง fcl และเขยนกราฟแสดงลกษณะ

สมบตตามความถของวงจรน

gm

D

S

G

R v2

VDD (+5 V)

VSS (−5 V)

R1

R2

RD

RS1 RS2

C1

C2

CS

VS2VS1

VG1 VG2

VD1

M1 M2

ρ

v0 + −

B

E

Cπ

rb

rπ vπ gmv

CCc

R1 42k

RC 2.5k

R2 8k RE1

500

+VCC10V

CE 200μ

C1 1μ

v2

Q ρ 300

v0 + −

C2 1μ

284

แบบฝกหดท 9

รปท 1 รปท 2

[1] วงจรในรปท 1 เปนวงจรตนกระแสตรง กาหนดให VBE= 0.6 [V], α = 0.99, rb = 50 [Ω], rc = 5 [MΩ] หากตองการใหกระแส I0 = 2 [mA] จะตองเลอกตวตานทาน R1 ทมคาเทาไร และจงหาคาของอมพแดนซเมอมองจากขวคอลเลกเตอรของทรานซสเตอร Q3

[2] รปท 2 เปนวงจรขยายสวนตาง(differential amplifier) กาหนดให VBE= 0.6 [V] (1) ถาตอขาเบสของ Q1 และ Q2 ลงดน(VB2 = VB2= 0) จงหาจดทางานของวงจร (2) จงคานวณคาอตราขยายแรงดนโหมดสวนตาง(differential-mode gain)Ad คาอตราขยายแรงดนสวนรวม

(com-mon-mode gain) Ac และคา CMRR (3) กาหนดให α = 0.99, rb = 50 [Ω] จงหาคาของ Ad, Ac และ CMRR (4) กาหนดให v1 = −v2 = 1 [mV] จงหาคาของ v3, v4 และ v0 = v3 − v4

[3] เมอนาวงจรตนกระแสตรงในรปท 1 มาใชแทนทตวตานทาน RE ในวงจรรปท 2 โดยใหจด A ตอเขาทขวอมต เตอรของ Q1, Q2 จด B ตอลงดน และจด C ตอเขาทขวของตนแรงดน VEE จงหาคาของ CMRR ของวงจรน และใหเปรยบคาทไดนกบคา CMRR ทไดในขอ[2]

Q4 RE4 1k

I0

RE3 1k

B VCC 15V Iref

R1 A

C

Q3 Zo

+VCC 15V

RE 7.2k

v1

RC5k

VC1

RC 5k

v3

VC2 VB1

−VEE 15 V

VE1

VB2 i1

A

C

i2

v2 v4

285

แบบฝกหดท 10

รปท 1 รปท 2

รปท 3 รปท 4

[1] พจารณางจรในรปท 1 กาหนดใหอมพแดนซของ C1 และ C2 มคานอยมากในยานความถใชงาน ใหถอวา เอาตพตอมพแดนซของ Q1 และ Q2 มคาสงมาก และใหรปท 3 เปนวงจรสมมลสญญาณเลกของทรานซสเตอร

(1) จงคานวณวงจรหาคาของอตราขยายแรงดน Av = v2/v1 และชใหเหนวาคาของแรงดน v2 เปนปฏภาคตรง กบคาอนตเกรตตามเวลาของแรงดน v1

(2) |Av| มคาเทากบ 1 ณ ทความถเทาไร

[2] กาหนดใหรปท 4 เปนแบบจาลองนลเลอรของทรานซสเตอรในรปท 2 จงหาคา R1 ทจะทาใหคา VC2= 0

R1

Rref

R2 RE

C2

v2C

C1

+ −

v1

Q1

Q2 Q3

+VCC

RE1 2k

+VCC

I0 0.3 mA

R1

VC1

RE2 1k

RC15k

RC2 5k

−5V

VC2= 0

VB2 VB1

+15V

−VEE

Q1 Q2

VBE 0.6 V

B

C

E

ie

ib β ib

C

B

E

re

หนงสออางอง [1] Nobuo Fujii : “Analog Denshi Kairo(Analog Electronic Circuits)” (in Japanese), Shokodo Publishing, ISBN 4-7856-1140-5.

[2] Takeshi Yanagisawa : “Analog Shuseki Denshi Kairo(Analog Integrated Circuits)” (in Japanese), Corona Publishing, ISBN 4-339-00014-0.

[3] Donald A. Neamen : “Microelectronics : Circuit Analysis and Design”, Third Edition, McGraw-Hill, ISBN 007-125443-9.

[3] Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis, Robert G. Meyer : “Analysis and Design of Analog Integrated Circuits”, Forth Edition, John Wiley & Sons, ISBN 0-471-32168-0.

287