Upload
vulien
View
217
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Civil Engineering
Comprehensive Theory
with Solved Examples and Practice Questions
Fluid Mechanics
including Hydraulic Machines
CivilEngineering
Publications
MADE EASY Publications
Corporate Office: 44-A/4, Kalu Sarai (Near Hauz Khas Metro Station), New Delhi-110016E-mail: [email protected]: 011-45124660, 8860378007
Visit us at: www.madeeasypublications.org
Fluid Mechanics including Hydraulic Machines© Copyright by MADE EASY Publications.All rights are reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in or introduced into a retrieval system, or transmitted in any form or by any means (electronic, mechanical, photo-copying, recording or otherwise), without the prior written permission of the above mentioned publisher of this book.
First Edition: 2015Second Edition: 2016Reprint (Revised and Updated): 2016
© All rights reserved by MADE EASY PUBLICATIONS. No part of this book may be reproduced or utilized in any form without the written permission from the publisher.
Publications
This book was motivated by the desire we had to further the evolution of
a concise book on Fluid Mechanics including Hydraylic Machines.
Keeping in focus of the importance of this subject in GATE and ESE, we
have done a proper research study and thereafter developed the content
of the book accordingly. This edition has an expanded discussion of all
relevant topics in the subject.
Initially, we compiled the perceptions of our students on their problems
in GATE and ESE while dealing with the questions from this subject.
We identified their various problems like- lack of fundamentals of the
subject, difficulty in solving simple questions, the shortage of a complete study package,
etc. These strengthen our determination to present a complete edition of Fluid Mechanics including Hydraylic
Machines textbook.
The book provides all the requirements of the students, i.e. comprehensive coverage of theory, fundamental concepts,
objective type problems and conventional problems, articulated in a lucid language. The concise presentation will help
the readers grasp the concepts with clarity and apply them with ease to solve problems quickly. The book not only
covers the entire syllabus of GATE and ESE, but also addresses the needs of many other competitive examinations.
Topics like ‘Fluid Kinematics, Fluid Dynamics, Flow Through Pipes, Boundary Layer Theory, Laminar Flow, Turbulent
Flow in Pipes, Dimensional Analysis, Open Channel Flow, Impulse of Jets, Hydraulic Turbines, Hydraulic Pumps’,
are given full emphasis, keeping in mind of our research on their importance in competitive examinations.
We have put in our sincere efforts to present elaborate solutions for various problems, different problem solving
methodology, some useful quick techniques to save time while attempting MCQs without compromising the accuracy
of answers. A summary of important points to remember is added at the end of the discussion of each topic. For
the convenience of the readers, points to remember are specifically highlighted in the form of a note- both in theory
as well as solved examples. At the end of each chapter, sets of practice question are given with their keys, that will
allow the readers to evaluate their understanding of the topics and sharpen their problem solving skills.
Our team has made their best efforts to remove all possible errors of any kind. Nonetheless, we would highly
appreciate and acknowledge if you find and share with us any printing, calculation, and conceptual error.
It is impossible to thank all the individuals who helped us, but we would like to sincerely thank all the authors, editors
and reviewers for putting in their efforts to publish this book.
With Best Wishes
B. Singh
CMD, MADE EASY
Preface
Chapter 1Fluid Properties �������������������������������������������������� 1 1�1 Introduction ����������������������������������������������������������������������������� 1
1�2 Fluid Mechanics ���������������������������������������������������������������������� 1
1�3 Fluid as a Continuum ������������������������������������������������������������ 1
1�4 Fluid Properties ���������������������������������������������������������������������� 2
1�4�1 Some other Important Properties ��������������������� 2
1�4�2 Viscosity ����������������������������������������������������������������������� 3
1�4�3 Surface Tension ��������������������������������������������������������� 9
1�4�4 Vapour Pressure ������������������������������������������������������13
1�4�5 Compressibility and Elasticity ���������������������������15
Objective Brain Teasers ������������������������������������������20
Student’s Assignments �������������������������������������������21
Chapter 2Fluid Pressure & its Measurement ����������23 2�1 Introduction ���������������������������������������������������������������������������23
2�2 Fluid Pressure at a Point ����������������������������������������������������23
2�2�1 Pascal’s Law for Pressure at a Point
2�2�2 Units of Pressure �����������������������������������������������������24
2�3 Different Types of Pressure �����������������������������������������������24
2�4 Variation of Pressure in a Fluid ����������������������������������������25
2�5 Pressure Head �����������������������������������������������������������������������27
2�6 Pressure Measurement Devices ��������������������������������������27
2�6�1 Barometer �����������������������������������������������������������������27
2�6�2 Manometers�������������������������������������������������������������28
2�6�3 Mechanical Gauge �������������������������������������������������35
Objective Brain Teasers ������������������������������������������40
Student’s Assignments �������������������������������������������41
Chapter 3Hydrostatic Forces on Surfaces �����������������42 3�1 Introduction ���������������������������������������������������������������������������42
3�2 Total Hydrostatic Force on a Plane Surface ����������������42
3�2�1 Total Hydrostatic Force on a Horizontal Plane
Surface �����������������������������������������������������������������������43
3�2�2 Total Hydrostatic Force on a Vertical Plane
Surface �����������������������������������������������������������������������43
3�2�3 Total Hydrostatic Force on Inclined Plane
Surface �����������������������������������������������������������������������47
3�3 Pressure Diagram or Prism �����������������������������������������������50
3�4 Total Hydrostatic Force on Curved Surface ����������������50
Objective Brain Teasers ��������������������������������������������������������59
Student’s Assignments ���������������������������������������������������������60
Chapter 4Buoyancy and Floatation ����������������������������61 4�1 Introduction ���������������������������������������������������������������������������61
4�2 Buoyant Force �����������������������������������������������������������������������61
4�2�1 On a Completely Submerged Body�����������������61
4�2�2 On a Partially Submerged Body ������������������������62
4�3 Metacentre and Metacentric Height�����������������������������63
4�4 Stability of Submerged and Floating Bodies �������������64
4�4�1 Translational or Linear Stability ������������������������64
4�4�2 Rotational Stability ������������������������������������������������64
4�5 Determination of Metacentric Height ��������������������������66
4�5�1 Experimental Method ������������������������������������������66
4�5�2 Theoretical Method �����������������������������������������������67
4�6 Metacentric Height for Floating Bodies Containing
Liquid ����������������������������������������������������������������������������������������69
4�7 Time Period of Transverse Oscillation of a Floating
Body ������������������������������������������������������������������������������������������71
4�8 Rolling and Pitching ������������������������������������������������������������71
Objective Brain Teasers ��������������������������������������������������������78
Student’s Assignments ���������������������������������������������������������80
(iv)
Fluid Mechanics including Hydraulic Machines
Contents
Chapter 5Liquids in Rigid Motion .........................81 5�1 Introduction ���������������������������������������������������������������������������81
5�2 Rigid Translation Motion ���������������������������������������������������81
5�2�1 Fluid Mass Subjected to Uniform Linear
Acceleration �������������������������������������������������������������81
5�2�2 Liquid Containers Subjected to Constant
Horizontal Acceleration ���������������������������������������83
5�2�3 Liquid Containers Subjected to Constant
Vertical Acceleration ���������������������������������������������87
5�3 Rigid Rotational Motion ����������������������������������������������������90
5�3�1 Cylindrical Vessel Containing Liquid Rotating
with its Axis Vertical ����������������������������������������������90
5�3�2 Cylindrical Vessel Containing Liquid Rotating
with its Axis Horizontal ����������������������������������������93
Objective Brain Teasers ������������������������������������������99
Student’s Assignments ���������������������������������������� 100
Chapter 6Fluid Kinematics ..................................101 6�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������ 101
6�2 Types of Fluid Flow ����������������������������������������������������������� 102
6�3 Description of Flow Pattern ������������������������������������������ 106
6�3�1 Streamlines and Streamtubes ������������������������ 106
6�3�2 Pathlines ����������������������������������������������������������������� 108
6�3�3 Streak Lines ����������������������������������������������������������� 108
6�3�4 Timelines ���������������������������������������������������������������� 108
6�4 Continuity Equation ��������������������������������������������������������� 108
6�4�1 Continuity Equation in Cartesian Co-ordinate
System��������������������������������������������������������������������� 109
6�4�2 Continuity Equation in Cylindrical Polar Co-
ordinate System �������������������������������������������������� 111
6�5 Acceleration of a Fluid Particle ������������������������������������� 112
6�5�1 Acceleration in Cartesian Co-ordinate System ��112
6�5�2 Tangential and Normal Accelerations to
Streamlines ����������������������������������������������������������� 114
6�5�3 Acceleration in Polar Co-ordinate System (2-D)
���������������������������������������������������������������������������������� 117
6�6 Rotational and Irrotational Motions �������������������������� 117
6�7 Circulation and Vorticity ������������������������������������������������� 119
6�8 Velocity Potential �������������������������������������������������������������� 121
6�9 Stream Function ���������������������������������������������������������������� 123
6�10 Streamlines, Equipotential Lines and Flow Net ����� 125
6�11 Methods of Drawing Flow Nets ����������������������������������� 128
Objective Brain Teasers ����������������������������������������������������� 136
Student’s Assignments ������������������������������������������������������ 137
Chapter 7Fluid Dynamics ....................................139 7�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������ 139
7�2 Forces Acting on Fluid in Motion �������������������������������� 139
7�3 Euler’s Equation of Motion along the Streamline � 140
7�4 Bernoulli’s Equation of Motion along the Streamline �����140
7�5 Analysis of Bernoulli’s Equation ����������������������������������� 141
7�6 Bernoulli’s Equation as Energy Equation ������������������ 142
7�7 Kinetic Energy Correction Factor �������������������������������� 145
7�8 Application of Bernoulli’s Equation ���������������������������� 147
7�8�1 Venturimeter �������������������������������������������������������� 147
7�8�2 Orifice Meter ��������������������������������������������������������� 152
7�8�3 Nozzle Meter ��������������������������������������������������������� 153
7�8�4 Pitot Tube ��������������������������������������������������������������� 154
7�8�5 Prandtl Tube or Pitot Static Tube ������������������� 155
7�9 Free Liquid Jet �������������������������������������������������������������������� 156
7�10 Vortex Motion �������������������������������������������������������������������� 158
7�10�1 Free Vortex Motion ��������������������������������������������� 159
7�10�2 Forced Vortex Motion ���������������������������������������� 161
7�11 Impulse Momentum Equation ������������������������������������� 162
7�11�1 Momentum Correction Factor ����������������������� 163
7�11�2 Applications of the Impulse Momentum ���������
Equation ���������������������������������������������������������������� 164
7�12 Angular Momentum Principle (Moment of
Momentum Equation) ������������������������������������������������������ 166
7�12�1 Analysis of Sprinkler Problem������������������������� 167
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 176
Student’s Assignments ���������������������������������������� 179
Chapter 8Flow Measurement ..............................182 8�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������ 182
8�2 Orifice ���������������������������������������������������������������������������������� 182
8�2�1 Sharp Edged Orifice Discharging Free �������� 183
8�2�2 Flow Through Large Vertical Orifice ������������� 187
(v)
(vi)
8�2�3 Flow Through Submerged (or Drowned)
Orifice ���������������������������������������������������������������������� 188
8�3 Mouthpiece ������������������������������������������������������������������������� 189
8�3�1 Flow Through an External Cylindrical
Mouthpiece ����������������������������������������������������������� 190
8�3�2 Flow Through Convergent and Divergent
Mouthpiece ����������������������������������������������������������� 191
8�3�3 Flow Through Internal or Re-entrant or Borda’s
Mouthpiece ����������������������������������������������������������� 192
8�3�4 Flow Through an Orifice or a Mouthpiece
Under Variable Heads ���������������������������������������� 193
8�3�5 Flow of Liquid from one Vessel to Another 193
8�4 Notches and Weirs ������������������������������������������������������������ 195
8�4�1 Flow over a Rectangular Sharp-Crested Weir or
Notch ����������������������������������������������������������������������� 196
8�4�2 Flow over a Triangular Weir (V- weir) or
Triangular Notch (V-notch)������������������������������ 202
8�4�3 Flow over a Trapezoidal Weir or Notch �������� 204
8�4�4 Discharge Over a Stepped Notch or Weir �� 205
8�4�5 Broad Crested Weir ��������������������������������������������� 205
8�4�6 Submerged Weirs ������������������������������������������������ 206
8�4�7 Proportional Weir or Sutro Weir ��������������������� 208
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 211
Student’s Assignments ���������������������������������������� 212
Chapter 9Flow Through Pipes .............................213 9�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������ 213
9�2 Reynolds’ Experiment ������������������������������������������������������ 213
9�3 Laws of Fluid Friction ������������������������������������������������������� 215
9�3�1 For Laminar Flow ������������������������������������������������� 215
9�3�2 For Turbulent Flow ��������������������������������������������� 216
9�4 Velocity Profile in Pipe Flow ������������������������������������������ 216
9�5 Formulas for Head Loss Due to Friction in Pipe
(Major Loss) ������������������������������������������������������������������������� 217
9�5�1 Darcy Weisbach Equation �������������������������������� 217
9�5�2 Chezy’s Formula �������������������������������������������������� 219
9�5�3 Manning’s Formula ��������������������������������������������� 219
9�5�4 Hazen William’s Formula ����������������������������������� 220
9�6 Energy Losses in Pipes ���������������������������������������������������� 220
9�6�1 Major Losses ��������������������������������������������������������� 220
9�6�2 Minor Losses ��������������������������������������������������������� 220
9�7 Total Energy line and Hydraulic Gradient Line ������ 229
9�7�1 Total Energy Line (TEL) �������������������������������������� 229
9�7�2 Hydraulic Gradient Line (HGL) ����������������������� 229
9�8 Various Connections in Pipelines �������������������������������� 232
9�8�1 Series Connections ��������������������������������������������� 232
9�8�2 Parallel Connections ������������������������������������������ 232
9�9 Flow Through a By-pass �������������������������������������������������� 234
9�10 Siphon ���������������������������������������������������������������������������������� 235
9�11 Transmission of Power ���������������������������������������������������� 237
9�12 Water Hammer Pressure ������������������������������������������������� 238
9�12�1 Velocity of Pressure Wave �������������������������������� 238
9�12�2 Various cases of Water Hammer �������������������� 239
9�12�3 Propagation of Pressure Wave ����������������������� 240
9�12�4 Design of Pipe Thickness ���������������������������������� 242
9�13 Flow Resistance ����������������������������������������������������������������� 243
9�14 Branched Pipes ������������������������������������������������������������������ 244
9�15 Pipe Network ���������������������������������������������������������������������� 245
9�15�1 Method ������������������������������������������������������������������� 245
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 254
Student’s Assignments ���������������������������������������� 256
Chapter 10Boundary Layer Theory .......................258 10�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 258
10�2 Various Types of Thicknesses of Boundary Layer �� 258
10�3 Boundary Layer along a Long Thin Flat Plate ��������� 262
10�4 Boundary Layer Equations (for 2-D steady flow of
incompressible fluids) ����������������������������������������������������� 264
10�5 Local and Average Drag Coefficient ��������������������������� 264
10�6 Blasius Results �������������������������������������������������������������������� 266
10�6�1 For Laminar Boundary on Smooth Plate ���� 266
10�6�2 For Turbulent Boundary on Smooth Plate � 268
10�7 Von-Karman Integral Momentum Equation ����������� 269
10�8 Laminar Sublayer �������������������������������������������������������������� 271
10�9 Boundary Layer Separation ������������������������������������������� 272
Objective Brain Teasers ����������������������������������������������������� 280
Student’s Assignments ������������������������������������������������������ 281
Chapter 11Laminar Flow........................................283 11�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 283
11�2 Dependence of Shear on Pressure Gradient ����������� 283
(vii)
11�3 Laminar Flow Through Circular Pipe �������������������������� 284
11�4 Laminar Flow between Two Parallel Plates�������������� 290
11�5 Kinetic Energy Correction Factor �������������������������������� 294
11�6 Momentum Correction Factor ������������������������������������� 296
11�7 Laminar Flow in Open Channel ����������������������������������� 297
Objective Brain Teasers ����������������������������������������������������� 303
Student’s Assignments ������������������������������������������������������ 305
Chapter 12Turbulent Flow in Pipes .......................306 12�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 306
12�2 Shear Stress in Turbulent Flow ������������������������������������� 307
12�2�1 Boussinesq’s Theory ������������������������������������������� 307
12�2�2 Reynold’s Theory ������������������������������������������������� 308
12�2�3 Prandtl’s Mixing Length Theory ��������������������� 309
12�3 Various Regions in Turbulent Flow ����������������������������� 309
12�4 Hydrodynamically Smooth and Rough Boundaries ��310
12�5 Velocity Distribution for Turbulent Flow in Pipes �� 311
12�6 Karman Prandtl Velocity Distribution Equation for
Hydrodynamically Smooth and Rough Pipes ��������� 312
12�6�1 Hydrodynamically Smooth Pipes ������������������ 313
12�6�2 Rough Pipes ���������������������������������������������������������� 316
12�7 Velocity Distribution in Terms of Average Velocity 316
12�7�1 Smooth Pipes ������������������������������������������������������� 317
12�8 Friction Factor in Turbulent Flow Through Pipes �� 319
Objective Brain Teasers ����������������������������������������������������� 324
Student’s Assignments ������������������������������������������������������ 326
Chapter 13Dimensional Analysis ..........................327 13�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������ 327
13�2 Dimensions ������������������������������������������������������������������������� 327
13�3 Dimensional Homogeneity ������������������������������������������� 329
13�4 Non-Dimensionalisation of Equations ���������������������� 330
13�5 Methods of Dimensional Analysis ������������������������������ 331
13�6 Model Analysis ������������������������������������������������������������������� 337
13�7 Similitude ����������������������������������������������������������������������������� 337
13�7�1 Geometrical Similarity ��������������������������������������� 337
13�7�2 Kinematic Similarity ������������������������������������������ 338
13�7�3 Dynamic Similarity ��������������������������������������������� 338
13�8 Force Ratios-Dimensionless Numbers ���������������������� 338
13�9 Model Laws ������������������������������������������������������������������������� 340
13�9�1 For Dynamically Similar Model ���������������������� 340
13�9�2 Theory of Distorted Models ���������������������������� 344
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 351
Student’s Assignments ���������������������������������������� 352
Chapter 14External Flow-Drag and Lift ................354 14�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 354
14�2 Drag and Lift ����������������������������������������������������������������������� 354
14�3 Drag ���������������������������������������������������������������������������������� 356
14�3�1 Types of Drag�������������������������������������������������������� 356
14�3�2 Drag on Various Shapes ������������������������������������ 357
14�4 Lift ���������������������������������������������������������������������������������� 366
14�4�1 Lift on a Circular Cylinder ��������������������������������� 366
14�4�2 Lift on Airfoil ��������������������������������������������������������� 369
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 374
Student’s Assignments ���������������������������������������� 375
Chapter 15Open Channel Flow .............................376 15�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 376
15�2 Types of Channels ������������������������������������������������������������� 376
15�2�1 Prismatic and Non-prismatic Channels ������� 376
15�2�2 Rigid and Mobile Boundary Channels ��������� 376
15�3 Classification of Flows ����������������������������������������������������� 377
15�3�1 Steady and Unsteady Flows ���������������������������� 377
15�3�2 Uniform and Non-uniform Flow �������������������� 377
15�3�3 Gradually-varied and Rapidly varied Flow � 377
15�3�4 Spatially -varied Flow ���������������������������������������� 378
15�3�5 Laminar and Turbulent Flow ��������������������������� 378
15�3�6 Subcritical, Critical and Supercritical Flows�����378
15�4 Velocity Distribution �������������������������������������������������������� 379
15�5 Uniform Flow ���������������������������������������������������������������������� 380
15�5�1 Chezy Equation���������������������������������������������������� 381
15�6 Most Economical or Most Efficient Section of Channel ���������385
15�6�1 Rectangular Channel Section ������������������������� 385
15�6�2 Trapezoidal Channel Section �������������������������� 386
15�6�3 Triangular Channel ��������������������������������������������� 388
15�7 Continuity Equation ��������������������������������������������������������� 389
15�7�1 For Steady Flow ��������������������������������������������������� 389
15�7�2 For Spatially varied Steady Flow �������������������� 389
15�7�3 For Unsteady Flow ���������������������������������������������� 390
(viii)
15�8 Energy Equation ���������������������������������������������������������������� 390
15�9 Specific Energy, Momentum Equation and Specific
Force �������������������������������������������������������������������������������������� 391
15�9�1 Specific Energy ���������������������������������������������������� 391
15�9�2 Momentum Equation for Varying Flow������� 395
15�9�3 Specific Force�������������������������������������������������������� 396
15�10 Calculation of the Critical Depth ��������������������������������� 398
15�10�1 For Rectangular Section ���������������������������������� 398
15�10�2 For Triangular Channel ������������������������������������ 399
15�11 Channel Transition ����������������������������������������������������������� 400
15�11�1 Channel with a Hump �������������������������������������� 400
15�11�2 Transition with a Width Contraction ����������� 402
15�12 Flow Measurement in Open Channel����������������������� 405
15�12�1 Metering Flumes ����������������������������������������������� 405
15�12�2 Venturi Flume ����������������������������������������������������� 405
15�12�3 Standing Wave Flume or Critical Depth
Flume����������������������������������������������������������������������� 405
15�12�4 Parshall Flume ��������������������������������������������������� 406
15�13 Non-uniform Flow ������������������������������������������������������������ 406
15�13�1 Gradually Varied Flow �������������������������������������� 406
15�13�2 Rapidly Varied Flow ������������������������������������������ 422
15�14 Surges in Open Channels���������������������������������������������� 429
15�14�1 Positive Surges �������������������������������������������������� 429
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 444
Student’s Assignments ���������������������������������������� 448
Chapter 16Impulse of Jets .....................................449 16�1 Jet Strikes Normal to the Flat Stationary Plate ��������������449
16�2 Jet Strikes on an Inclined Stationary Plate ����������������������449
16�3 Force Exerted by Jet on Moving Flat Plate Normal to Jet�������450
16�4 Jet Strikes on Series of Flat Plat Mounted on the
Periphery of Wheel ��������������������������������������������������������������������450
16�5 Jet Striking on a Symmetrical Stationary Curved Plate ���451
16�6 Jet Striking to the Vertical Hanging Plate ������������������������451
Chapter 17Hydraulic Turbines ...............................457 17�1 Introduction ������������������������������������������������������������������������� 457
17�2 Layout of Hydro Power Plant ���������������������������������������� 457
17�3 Classification of Turbines on the Basis of Energy at
Inlet ���������������������������������������������������������������������������������������� 460
17�3�1 Classification of Turbines on the Basis of Type
of Flow within Turbine �������������������������������������� 460
17�4 Pelton Turbine �������������������������������������������������������������������� 460
17�5 Efficiency of Pelton Wheel ��������������������������������������������� 461
17�6 Francis Turbine ������������������������������������������������������������������� 461
17�7 Kaplan Turbine ������������������������������������������������������������������� 462
17�8 Draft-Tube ���������������������������������������������������������������������������� 463
17�8�1 Types of Draft-Tubes ������������������������������������������ 463
17�8�2 Draft-Tube Theory ����������������������������������������������� 464
17�8�3 Efficiency of Draft-Tube ������������������������������������ 464
17�9 Performance Characteristics Curve ���������������������������� 466
17�9�1 Main Characteristic Curves or Constant Head
Curves ��������������������������������������������������������������������� 467
17�9�2 Operating Characteristic Curves or Constant
Speed Curves �������������������������������������������������������� 468
17�9�3 Constant Efficiency Curves or Muschel Curves
or Iso-Efficiency Curves������������������������������������� 468
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 480
Chapter 18Hydraulic Pumps ..................................484 18�1 Centrifugal Pump �������������������������������������������������������������� 484
18�2 Efficiencies of the Pump ������������������������������������������������� 485
18�3 Minimum Speed for Starting a Centrifugal Pump 487
18�4 Characteristic Curves of Centrifugal Pumps ����������� 488
18�4�1 Main Characteristic Curves ������������������������������ 488
18�4�2 Operating Characteristic Curves ������������������� 489
18�4�3 Constant Efficiency Curves ������������������������������ 489
18�5 Reciprocating Pump �������������������������������������������������������� 489
18�5�1 Effect of Friction in Suction and Delivery Pipes
on Indicator Diagram ���������������������������������������� 490
18�5�2 Effect of Acceleration and Friction in Suction
and Delivery Pipes on Indicator Diagram� � 491
Objective Brain Teasers ��������������������������������������� 501
nnnn