Universidad Politécnica de Madrid

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE

INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA

TITULACIÓN: INGENIERO DE MINAS (PLAN 1996)

ESPECIALIDAD: ENERGÍA Y COMBUSTIBLES

PROYECTO FIN DE CARRERA

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS ENERGÉTICOS

ENERGÍA FOTOVOLTAICA

TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MÓDULOS

SOLARES

AUTOR

PABLO GARCÍA DE LA CRUZ

ENERGÍA FOTOVOLTAICA

TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MÓDULOS SOLARES

Realizado por:

Pablo García De la Cruz

Dirigido por:

Pablo Reina Peral

Codirigido por:

Ángel Vega Remesal

Departamento de Sistemas Energéticos

Agradecimientos:

A mi familia, en especial a mis padres por apoyarme y ayudarme en estos años de carrera y a mi

hermana por soportarme.

A mi novia por escuchar y compartir todo lo que sabe.

A mis amigos, por los momentos divertidos que hemos pasado haciendo que la carrera fuese

menos dura.

A mis compañeros de la escuela, destacando a Álvaro y Guillermo, formando este pequeño

equipo desde el primer año.

A mis directores de proyecto Pablo y Ángel.

Y al equipo de grandes profesionales de Solute Ingenieros en especial al departamento

Mecánico.

I

ÍNDICE GENERAL

DOCUMENTO Nº 1 MEMORIA

Índice de figuras...................................................................................................................... IV

Índice de tablas ...................................................................................................................... VII

Resumen ............................................................................................................................... VIII

Abstract ................................................................................................................................... IX

Objetivo y alcance .....................................................................................................................X

Capítulo 1 TEORÍA DE LA RADIACIÓN SOLAR ............................................................................. 1

1.1. TEORÍA DE LA GEOMETRÍA SOLAR .................................................................................. 1

1.1.1. DISTANCIA SOL–TIERRA ........................................................................................... 2

1.1.2. DECLINACIÓN .......................................................................................................... 3

1.1.3. ECUACIÓN DE TIEMPO ............................................................................................. 4

1.1.4. POSICIÓN RELATIVA DEL SOL RESPECTO A LA SUPERFICIE TERRESTRE ...................... 4

1.1.4.1. SUPERFICIES HORIZONTALES ............................................................................. 4

1.1.4.2. SUPERFICIES INCLINADAS .................................................................................. 6

1.2. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE ......................................................................................... 7

1.2.1. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL ....................... 7

1.2.2. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA .......................... 9

1.3. COMPONENTE DIRECTA Y DIFUSA DE LA RADIACIÓN GLOBAL SOBRE SUPERFICIE

HORIZONTAL ....................................................................................................................... 10

1.4. ESTIMACIÓN DE LA COMPONENTE DIFUSA SOBRE SUPERFICIES HORIZONTALES .......... 12

1.5. ESTIMACIÓN DE LA IRRADIACIÓN HORARIA A PARTIR DE VALORES DE IRRADIACIÓN

DIARIA ................................................................................................................................ 12

1.6. ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS ................................. 13

1.6.1. RADIACIÓN DIRECTA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA .............................................. 14

1.6.2. RADIACIÓN REFLEJADA .......................................................................................... 14

1.6.3. RADIACIÓN DIFUSA ................................................................................................ 14

Capítulo 2 FUNDAMENTO FÍSICO............................................................................................ 16

2.1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 16

2.2. TEORÍA DE SÓLIDOS ...................................................................................................... 16

2.2.1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 16

2.2.2. TEORÍA DE BANDAS ............................................................................................... 18

2.2.3. BANDA PROHIBIDA ................................................................................................ 19

2.2.4. NIVEL DE FERMI ..................................................................................................... 19

2.3. SEMICONDUCTORES EN MÓDULOS SOLARES................................................................ 20

II

2.3.1. MECANISMOS DE CONDUCTANCIA DE LOS SEMICONDUCTORES ............................ 20

2.3.2. ESTRUCTURA DE LAS BANDAS DE ENERGÍA ............................................................ 22

2.3.3. UNIÓN P-N ............................................................................................................ 23

2.3.3.1. SEMICONDUCTOR TIPO N Y TIPO P .................................................................. 23

2.3.3.2. FORMACIÓN DE UNA UNIÓN P-N .................................................................... 25

2.3.4. UNIÓN P-N BAJO ILUMINACIÓN ............................................................................. 26

2.4. FABRICACIÓN ............................................................................................................... 28

2.4.1. CÉLULA SOLAR MONOCRISTALINA ......................................................................... 28

2.5. TECNOLOGIAS ACTUALES ............................................................................................. 30

2.5.1. MONOCRISTALINO................................................................................................. 30

2.5.2. POLICRISTALINO .................................................................................................... 30

Capítulo 3 FUNCIONAMIENTO DE UN MÓDULO SOLAR .......................................................... 31

3.1. DESCRIPCIÓN CURVAS V-I ............................................................................................. 31

3.2. CONFIGURACIÓN CURVAS V-I ....................................................................................... 35

3.3. CONFIGURACIÓN MÓDULO SOLAR ............................................................................... 37

3.3.1. CONEXIÓN EN SERIE .............................................................................................. 38

3.3.2. CONEXIÓN EN PARALELO ....................................................................................... 40

3.3.3. PROBLEMAS DE DESACOPLO Y PUNTOS CALIENTES ................................................ 42

3.4. IMPERFECCIONES EN EL TRAZADO DE CURVAS ............................................................. 43

Capítulo 4 TRAZADOR DE CURVAS V-I ..................................................................................... 51

4.1. ANTECEDENTES ............................................................................................................ 51

4.2. TRAZADOR DE CURVAS ................................................................................................. 59

4.2.1. DESCRIPCIÓN GENERAL ......................................................................................... 59

4.2.2. DIAGRAMA DE BLOQUES ....................................................................................... 61

4.2.2.1. TRES MODOS DE FUNCIONAMIENTO .............................................................. 62

4.2.3. DIAGRAMA DETALLADO ......................................................................................... 64

4.2.4. COMUNICACIONES TRAZADOR - PC ....................................................................... 67

4.2.5. PROTOCOLO DE COMUNICACIÓN .......................................................................... 68

4.2.6. PROGRAMACIÓN DEL MICROPROCESADOR ........................................................... 70

4.2.7. CALIBRACIÓN ......................................................................................................... 74

Capítulo 5 ANÁLISIS ................................................................................................................ 76

5.1. OBJETIVO ..................................................................................................................... 76

5.2. METODOLOGÍA ............................................................................................................ 76

5.2.1. CONDICIONES AMBIENTALES ................................................................................. 76

5.3. EXPERIMENTACIÓN 4 DE JUNIO .................................................................................... 78

5.3.1. EXPERIMENTACIÓN MÓDULO KC50 ....................................................................... 78

III

5.3.2. EXPERIMENTACIÓN MÓDULO KC85GH-2P ............................................................. 81

5.4. EXPERIMENTACIÓN 11 DE JUNIO .................................................................................. 84

5.4.1. ENSAYO INDIVIDUAL MÓDULO SIN DIODOS VS MÓDULO CON DIODOS ................. 84

5.4.2. ENSAYO DE CONEXIÓN EN SERIE ............................................................................ 86

5.4.3. ENSAYO DE CONEXIÓN EN PARALELO .................................................................... 90

5.5. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 93

Bibliografía ............................................................................................................................. 94

ESTUDIO ECONÓMICO ............................................................................................................ 96

ANEXO A: MEDIDAS EXPERIMENTALES .................................................................................... 98

ANEXO B: MANUAL DE USUARIO ........................................................................................... 122

IV

Índice de figuras

Figura 1 Movimiento de la Tierra en torno al Sol ....................................................................... 2

Figura 2 Movimiento relativo Sol-Tierra .................................................................................... 3

Figura 3 Ángulos para la definición de la posición del Sol .......................................................... 6

Figura 4 Esfera celeste y coordenadas solares relativas a un observador en la superficie

terrestre ................................................................................................................................... 8

Figura 5 Esquema de componentes, directa, difusa y reflejada, de la radiación global incidente

sobre una superficie inclinada ................................................................................................. 13

Figura 6 Organigrama para la estimación de datos de radiación solar ...................................... 15

Figura 7 Clasificación general de los sólidos............................................................................. 17

Figura 8 Nivel de Fermi de un semiconductor .......................................................................... 19

Figura 9 Representación bidimensional de la disposición de los enlaces en la red del Silicio

(semiconductor intrínseco) ..................................................................................................... 21

Figura 10 Representación esquemática de las bandas de energía de un semiconductor

intrínseco ................................................................................................................................ 22

Figura 11 Estructura energética del Silicio ............................................................................... 22

Figura 12 Red de cristal con un átomo de silicio desplazado por un átomo de impureza

pentavalente........................................................................................................................... 23

Figura 13 Red de cristal con un átomo de silicio desplazado por un átomo de impureza

trivalente ................................................................................................................................ 24

Figura 14 Esquema de transiciones ópticas posibles de un electrón ........................................ 26

Figura 15 Circuito cerrado ....................................................................................................... 27

Figura 16 Proceso de fabricación de las células solares monocristalinas .................................. 29

Figura 17 Célula solar .............................................................................................................. 30

Figura 18 Curva V-I .................................................................................................................. 31

Figura 19 Curva de potencia .................................................................................................... 32

Figura 20 Influencia de la temperatura en la curva V-I ............................................................. 33

Figura 21 Influencia de la irradiancia en la curva V-I ................................................................ 34

Figura 22 Curva V-I con sombreado ......................................................................................... 36

Figura 23 Estructura de un módulo solar ................................................................................. 37

Figura 24 Diodo de protección módulo KC50 ........................................................................... 37

Figura 25 Conexión serie-paralelo de un conjunto de módulos solares .................................... 38

Figura 26 Forma de la curva V-I en tres cuadrantes ................................................................. 39

Figura 27 Ejemplo de asociación en serie de dos curvas diferentes.......................................... 40

Figura 28 Método para calcular el voltaje de circuito abierto, Voc, de células no idénticas

conectadas en paralelo. La curva de una de ellas se refleja en el eje de tensión y el punto de

intersección determina el Voc de la configuración paralelo ..................................................... 41

Figura 29 Curva V-I conexión en paralelo................................................................................. 41

Figura 30 Imperfecciones en una Curva V-I .............................................................................. 44

Figura 31 Módulo con sombreado parcial ............................................................................... 45

Figura 32 Grafica Curva V-I / Potencia correspondiente a sombreado parcial .......................... 45

Figura 33 Módulo con sombreado de dos células en serie ....................................................... 46

Figura 34 Grafica correspondiente a sombreado de dos células en serie ................................. 46

Figura 35 Módulo con sombreado de dos células en diferentes ramas .................................... 47

Figura 36 Grafica correspondiente a sombreado de dos células en diferente rama.................. 47

Figura 37 Módulo con sombreado de un conjunto de células en serie ..................................... 48

V

Figura 38 Grafica correspondiente a sombreado de un conjunto de células en serie ............... 48

Figura 39 Módulo con sombreado parcial de todas sus ramas ................................................. 49

Figura 40 Grafica correspondiente ha sombreado parcial de todas sus ramas ......................... 49

Figura 41 Módulo con sombreado natural debido a ramas ...................................................... 50

Figura 42 Grafica correspondiente a sombreado natural ......................................................... 50

Figura 43 Modelo y curvas I-V y P-V del módulo "BP Saturno" ................................................. 52

Figura 44 Curva I-V y P-V obtenidas con un convertidor elevador ............................................ 54

Figura 45 Curvas I-V y P-V obtenidas con un convertidor SEPIC ............................................... 55

Figura 46 Trazador estudiado .................................................................................................. 56

Figura 47 (a) Carga capacitiva ideal compuesta por un interruptor y un condensador (b)

Evolución de la corriente y de la tensión despues de cerrar el interruptor en t=0 .................... 57

Figura 48 Circuito de potencia ................................................................................................. 58

Figura 49 Barrido Tensión / Intensidad .................................................................................... 60

Figura 50 Diagrama de bloques Trazador Curvas V-I ................................................................ 61

Figura 51 Diagrama de bloques para barrido de intensidad ..................................................... 62

Figura 52 Diagrama de bloques para barrido de tensión .......................................................... 62

Figura 53 Diagrama de bloques para monitorización ............................................................... 63

Figura 54 Circuito electrónico.................................................................................................. 64

Figura 55 Detalle de la zona de conexión al módulo ................................................................ 65

Figura 56 Circuito electrónico para la medida de Irradiancia ................................................... 66

Figura 57 Circuito electrónico para la medida de temperatura ................................................ 66

Figura 58 Microprocesador y conexiones ................................................................................ 67

Figura 59 Circuito electrónico para la conexión USB ................................................................ 68

Figura 60 Organigrama de programación para el chequeo de condiciones ambientales .......... 70

Figura 61 Organigrama de programación para el chequeo de tramos de medida..................... 71

Figura 62 Organigrama de programación para el barrido de Tensión ....................................... 72

Figura 63 Organigrama de programación para el barrido de Intensidad................................... 73

Figura 64 Calibración Irradiancia ............................................................................................. 74

Figura 65 Recta de calibración para Tensión ............................................................................ 75

Figura 66 Recta de calibración para Corriente ......................................................................... 75

Figura 67 Célula para medir irradiancia y Medidor de temperatura ......................................... 76

Figura 68 Módulo KC50 ........................................................................................................... 78

Figura 69 Curva V-I / Potencia módulo KC50 ........................................................................... 78

Figura 70 Ensayo SOMBRA 2 (módulo KC50) ........................................................................... 79

Figura 71 Curva ensayo SOMBRA 2.......................................................................................... 79

Figura 72 Curvas V-I ensayos día 4 Junio 2014 módulo KC50 ................................................... 80

Figura 73 Módulo KC85GH-2P ................................................................................................. 81

Figura 74 Curva V-I / Potencia Módulo KC85GX-2P .................................................................. 81

Figura 75 Ensayo SOMBRA 7 módulo KC85GX-2P .................................................................... 82

Figura 76 Curva ensayo SOMBRA 7 Módulo KC85GX-2P .......................................................... 82

Figura 77 Curvas V-I ensayos día 4 Junio 2014 módulo KC85GX-2P .......................................... 83

Figura 78 Caja de conexiones módulo KC50 con los diodos conectados ................................... 84

Figura 79 Caja de conexiones módulo KC50 con los diodos desconectados ............................. 84

Figura 80 a) Módulo con diodos conectados b) Módulo con diodos desconectados................. 84

Figura 81 Curva V-I / Potencia Sombreado de una célula (Módulo con diodos) ........................ 85

Figura 82 Curva V-I / Potencia Sombreado de una célula (Módulo sin diodo) .......................... 85

Figura 83 Diagrama de conexión en serie ................................................................................ 86

Figura 84 Curva V-I teórica de conexión en serie ..................................................................... 86

VI

Figura 85 Curva V-I con conexión en serie sin diodos ............................................................... 87

Figura 86 Módulos en serie con sombreado de una célula....................................................... 87

Figura 87 Curva V-I resultante al ensayo de conexión en serie ................................................. 88

Figura 88 Curvas V-I en serie con diferente irradiancia ............................................................ 89

Figura 89 Diagrama de conexión en paralelo ........................................................................... 90

Figura 90 Curva V-I teórica de conexión en paralelo ................................................................ 90

Figura 91 Curva V-I con conexión en paralelo sin diodos ......................................................... 91

Figura 92 Ensayo en paralelo ................................................................................................... 91

Figura 93 Curva V-I en paralelo Módulo con y sin diodos ......................................................... 92

Figura 94 Curvas V-I en paralelo con diferente irradiancia ....................................................... 92

VII

Índice de tablas

Tabla 1 Parámetros típicos de pérdidas angulares para m-Si ................................................... 36

Tabla 2 Características trazador .............................................................................................. 59

Tabla 3 Trama de datos para la comunicación del dispositivo al HOST (PC) .............................. 68

Tabla 4 Comandos de comunicación (dirección dispositivo-PC) ............................................... 68

Tabla 5 Trama de datos para la comunicación del PC al dispositivo (órdenes que damos desde

el PC) ...................................................................................................................................... 69

Tabla 6 Comandos de comunicación (PC-Dispositivo) .............................................................. 69

Tabla 7 Características módulo KC50 ....................................................................................... 78

Tabla 8 Características Módulo KC85GX-2P ............................................................................. 81

VIII

Resumen

Definición, construcción y puesta en marcha de un trazador de Curvas I-V en placas fotovoltaicas

con fines docentes, comparándolo con otros métodos de medida.

Para lo cual se han realizado diferentes ensayos:

Barrido de Curva V-I módulo KC50

Barrido de Curva V-I módulo KC85GX-2P

Barrido de Curva V-I con sombreado de células

Barrido de Curva V-I con conexión en serie y en paralelo

Barrido de Curva V-I sin diodos “by-pass”

Barrido de Curva V-I con conexión en serie y en paralelo sin diodos “by-pass”

IX

Abstract

Definition, construction and startup of a tracer IV curves in photovoltaic panels for teaching

purposes, compared to other measurement methods.

The trials completed can be summarized as follows:

Sweep curve V-I module KC50.

Sweep curve V-I module KC85GX-2P

Sweep curve V-I with shaded cells.

Sweep curve V-I with series and parallel connections.

Sweep curve V-I without “by-pass” diode.

Sweep curve V-I with series and parallel connections without “by-pass” diodes.

X

Objetivo y alcance

Para poder entender el fundamento teórico de los módulos solares hace falta un aparato, un

trazador de curvas con el que obtenemos las características del comportamiento de un módulo

en unas condiciones ambientales.

El objetivo de este proyecto es la calibración del trazador diseñado en el departamento de

sistemas energéticos, gracias al estudio realizado podemos comparar dicho aparato con otros

métodos como son utilizar un condensador o un reostato.

Se han hecho ensayos con dos módulos (KC50 y KC85GX-2P) de los que disponemos en la

escuela, haciendo las conexiones típicas entre módulos, en serie y en paralelo, como también

ensayos modificando las protecciones iniciales de los módulos para poder realizar un estudio

más exhaustivo sobre módulos fotovoltaicos.

Gracias a los resultados de dichos ensayos hemos podido comprobar la teoría sobre el

comportamiento de placas fotovoltaicas en diferentes casos de estudio y hacer diferentes

pruebas para comprobar la fiabilidad del trazador llegando a la conclusión de que los resultados

son fiables.

Capítulo 1

TEORÍA DE LA RADIACIÓN SOLAR

1.1. TEORÍA DE LA GEOMETRÍA SOLAR

En los sistemas fotovoltaicos se transforma la energía solar incidente en energía eléctrica. El

conocimiento de la radiación solar es determinante tanto para conocer la energía disponible

como para analizar el comportamiento de los distintos componentes que forman el sistema.

En la valoración de los recursos energéticos en forma de radiación solar entran a formar parte

dos elementos: uno determinista, debido al hecho de que la Tierra y el Sol se mueven siguiendo

leyes de la física y otro la existencia de la atmósfera terrestre que introduce un aspecto

estocástico en la predicción de la radiación solar.

En relación a la energía fotovoltaica se hace frecuente el uso de dos parámetros nuevos para

alguien que no esté familiarizado, estos son:

Irradiancia:

Densidad de potencia de radiación solar incidente en una superficie. En 𝑊 𝑚2⁄ , 𝐾𝑊 𝑚2⁄

Irradiación:

Densidad de energía de radiación solar incidente en una superficie. En 𝑊ℎ 𝑚2⁄ ,

𝐾𝑊ℎ 𝑚2⁄

Interacción de la radiación con la atmósfera:

Disminución de la radiación incidente en la superficie terrestre (reflexión en nubes)

Modificación de las características espectrales de la radiación (absorción por vapor de

agua, ozono y CO2)

Modificación de la distribución espacial (dispersión por partículas)

Difusión de Rayleigh (longitud de onda mucho mayor que tamaño de partícula) - Capas

altas Distribución angular de la radiación difusa es máxima en la dirección de avance y

retroceso y mínima en la dirección transversal

Difusión de Mie (longitud de onda de magnitud similar a tamaño de partícula) - Capas

bajas Distribución angular de la radiación difusa es mayor en la dirección de avance que

en la de retroceso, con valores no despreciables en la dirección transversal.

Difusión no selectiva (longitud de onda mucho menor que tamaño de partícula).

2

1.1.1. DISTANCIA SOL–TIERRA

La distancia Sol.-Tierra es, en valor medio, 𝑟0 = 1,496 𝑥 1011 𝑚 y se le denomina unidad

astronómica AV. La excentricidad de la órbita, un factor de corrección, épsilon 0 para cualquier

día del año (𝑑𝑛) puede calcularse mediante la expresión:

ε0 = (r0r)2

= 1,000110 + 0.034221 cos Γ + 0,001280sen Γ + 0,000719cos2Γ

+ 0,000077sen 2Γ

Donde Γ (ángulo diario), en radianes, toma el valor:

Γ = 2π(dn − 1)

365

Para hacerlo más simple obtenemos una simplificación de la fórmula, quedando finalmente:

휀0 = 1 + 0,033 cos (360

365 𝑑𝑛)

Para entender mejor una fórmula siempre es mejor hacer un ejemplo:

Si estuviéramos a 23 de Agosto, el día natural equivaldría a 𝑑𝑛 = 235 por tanto:

Γ =2𝜋 (235 − 1)

365= 4,028 𝑟𝑎𝑑

휀0 = 1+ 0,033cos (360 (2𝜋)

365235) = 0,979

Figura 1 Movimiento de la Tierra en torno al Sol

3

1.1.2. DECLINACIÓN

La Tierra rota a un ritmo de una vuelta por día en torno a su eje polar. El plano de giro de la

Tierra en torno al Sol se conoce como el plano de la eclíptica. El eje polar gira, a su vez, en torno

a la normal al plano de la eclíptica formando un ángulo constante de 23,45°. Esto hace que el

ángulo formado por una línea que une los centros del Sol y de la Tierra y el plano ecuatorial varía

continuamente.

Este ángulo se conoce como declinación solar y supondremos que su valor permanece constante

a lo largo de un día.

𝛿 = 23,45 𝑠𝑒𝑛 (360 ∗ 284 + 𝑑𝑛

365 )

𝛿 = 23,45 𝑠𝑒𝑛 ( 360

365 (235+ 284)) = 11,05°

Figura 2 Movimiento relativo Sol-Tierra

4

1.1.3. ECUACIÓN DE TIEMPO

Un día solar es el intervalo de tiempo en el que el Sol describe un ciclo completo respecto a un

observador fijo en la superficie terrestre. La duración de un día solar no es constante, debido a

la inclinación del eje polar respecto a la eclíptica y a que la órbita que describe la Tierra en torno

al Sol es eclíptica. La hora solar no coincide con la hora del reloj. En primer lugar es necesario

corregir la diferencia en longitud entre el meridiano de referencia y la longitud real del

observador. El Sol se mueve a una velocidad angular constante de 15 ° por hora y tarda 4 minutos

en alcanzar 1°. La segunda corrección tiene en cuenta las perturbaciones en la velocidad de

rotación de la Tierra.

La ecuación de tiempo, ET, mide la diferencia entre el tiempo solar verdadero o ángulo solar

horario 𝜔 y el tiempo oficial, TO, si estamos a las 2 de la tarde, la hora oficial equivale a las 14:00

h.

La expresión que relaciona el ángulo solar y la hora local es:

𝜔 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠) = 𝑇𝑂 + 𝐸𝑇 + 4 (𝐿𝑠𝑡 + 𝐿𝑙𝑜𝑐)

Donde 𝐿𝑙𝑜𝑐 es la longitud del lugar, 𝐿𝑠𝑡 es la longitud del huso horario de referencia.

La expresión de la ecuación de tiempo resulta:

𝐸𝑇 (𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠) = 229,18 ( 0,000075 + 0,001868cosΓ

−0,032077 sen 2Γ − 0,014615 cos 2Γ − 0,04089 sen 2Γ )

1.1.4. POSICIÓN RELATIVA DEL SOL RESPECTO A LA SUPERFICIE TERRESTRE

1.1.4.1. SUPERFICIES HORIZONTALES

En la mayoría de las aplicaciones es necesario determinar la posición del Sol en relación a una

superficie inclinada un ángulo 𝛽(formado por la fuperficie con el plano horizontal) y orientada

un ángulo de acimut 𝛼(ángulo formado por las proyecciones sobre el plano horizontal de la

normal a la superficie y del meridiano del lugar).

Para especificar la posición de un punto en la superficie de la Tierra es necesario conocer su

latitud 𝜙 y su longitud 𝐿.

Para localizar la posición del Sol en la esfera, en un sistema de coordenadas esféricas fijo en un

punto de la Tierra, donde el plano xy coincide con el plano horizontal, y el eje x está orientado

hacia el ecuador del observador, es necesario determinar dos ángulos: la distancia cenital 𝜃𝑍𝑆

ángulo formado por el vector Sol-Tierra con el eje z, y el ángulo acimutal Ψ𝑆 que forman la

proyección del vector Sol-Tierra sobre el plano xy con el eje x. Conocidos estos ángulos la

posición del Sol está unívocamente determinada.

5

Mediante relaciones elementales de trigonometría esférica se puede expresar la elevación 𝛾𝑆 y

el acimut solar Ψ𝑆 , en un instante determinado, en función del ángulo solar horario, la

declinación y la latitud:

𝜃𝑆 + 𝛾𝑆 = 𝜋

2

𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑍𝑆 = 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 + cos 𝛿 cos𝜙 cos𝜔 = 𝑠𝑒𝑛 𝛾𝑆

El ángulo acimutal del Sol Ψ𝑆 en grados, se puede utilizar la siguiente formulación:

Ψ𝑆 = 𝐶1𝐶2Ψ𝑆 + 𝐶3 (1 − 𝐶1𝐶2

2) 180

Donde

𝑠𝑒𝑛 Ψ𝑆 = cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜔

cos 𝛾𝑆=cos𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜔

𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑍𝑆

A la salida del Sol,cos 𝜃𝑍𝑆 es cero ( 𝜃𝑍𝑆 = 90° ). De este modo el ángulo de salida del Sol, 𝜔𝑆 se

puede obtener fácilmente con las ecuaciones vistas al principio. Sobre superficies horizontales:

𝜔𝑆 = arccos (− tan𝜙 tan 𝛿)

El ángulo de puesta de sol es igual a +𝜔𝑆 siendo −𝜔𝑆 para la salida del Sol y la longitud del día

es 2𝜔𝑆.

6

1.1.4.2. SUPERFICIES INCLINADAS

El ángulo de incidencia solar 𝜃𝑆 sobre una superficie inclinada un ángulo 𝛽 y

orientada un ángulo 𝛼 respecto del sur puede obtenerse mediante la expresión:

cos 𝜃𝑆 = 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 cos𝛽 − 𝑠𝑒𝑛 𝛿 cos𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 cos𝛼

+ cos 𝛿 cos𝜙 𝑐𝑜𝑠𝛽 cos𝜔 + cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 cos 𝛼 cos𝜔

+ cos𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝜔 𝑠𝑒𝑛 𝛽

Figura 3 Ángulos para la definición de la posición del Sol

7

1.2. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE

Es la radiación que proveniente del sol alcanza el exterior de la atmósfera terrestre. A través de

la ley de Stefan-Boltzman aproximando la radiación del sol a la de un cuerpo negro a 5.777 °K,

la irradiancia disponible en la superficie del sol es aproximadamente igual a:

𝐵0,𝑆𝑜𝑙 = 𝜎𝐵𝑇𝑆4 = 5,6697 𝑥 108 [

𝑊

𝑚2𝐾4] 57774[𝐾4] = 6,3149 𝑥 107

𝑊

𝑚2

Y la irradiancia que alcanza a la tierra se estima en:

𝐵0 = 𝐵0,𝑆𝑜𝑙𝑅𝑆2

𝑟02 = 1368,7

𝑊

𝑚2

Donde:

𝜎𝐵 Constante de Stefan-Boltzman

𝑅𝑆 Radio del Sol

𝑟0 Distancia Tierra-Sol

Para calcular las distintas componentes de la radiación sobre una superficie terrestre es, con

frecuencia, necesario conocer la irradiación incidente sobre una superficie situada fuera de la

atmósfera, denominada habitualmente extraterrestre.

1.2.1. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE HORIZONTAL

Consideraciones puramente geométricas conducen a que la irradiancia extraterrestre sobre una

superficie horizontal expresada en 𝑊 𝑚2⁄ es:

𝐵0(0) = 𝐵0𝑛 cos𝜃𝑧𝑠 = 𝐵0휀0 cos 𝜃𝑧𝑠

𝐵0(0) = 𝐵0휀0( 𝑠𝑒𝑛 𝛿𝑠𝑒𝑛 𝜙 + cos𝛿 cos𝜙 cos𝜔)

8

Figura 4 Esfera celeste y coordenadas solares relativas a un observador en la superficie terrestre

Donde 𝐵0 es la constante solar, o flujo recibido fuera de la atmósfera terrestre a 1 UA

𝐵0𝑛 es la irradiancia normal, sobre una superficie cuyo vector normal esté alineado con el vector

sol. El valor de la constante solar fue establecido por Hickey y Crommelynck a finales de los años

70 con un valor entre 1363 y 1371 𝑊 𝑚2⁄ .

Si la irradiancia se integra a lo largo de un periodo de tiempo se obtiene la energía recibida en

ese intervalo de tiempo o irradiación. Los intervalos de tiempo más usuales que se utilizan en

los cálculos de radiación solar son horarios y diarios. No obstante, en los casos de radiación

horaria, se suele usar la potencia calculada en el centro de la hora para obtener la energía

horaria. De este modo la irradiación a lo largo de una hora coincide con la irradiancia en el punto

medio de esa hora. La expresión resultante para la irradiación integrada en el periodo

(−𝜔𝑖 2, 𝜔𝑖 2)⁄⁄ es:

𝐵0ℎ(0) = 𝐵0휀0(𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 + cos 𝛿 cos𝜙 cos𝜔𝑖)

𝐵0ℎ(0) =12

𝜋𝐵0휀0( ( 𝜔2 − 𝜔1)𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙 + cos𝛿 cos𝜙 (𝑠𝑒𝑛 𝜔2 − 𝑠𝑒𝑛 𝜔1)

Integrando a lo largo de un día se obtiene la irradiación extraterrestre diaria:

𝐵0𝑑(0) = 24

𝜋𝐵0휀0(cos 𝛿 cos𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑠 + 𝜔𝑠 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝜙)

9

1.2.2. RADIACIÓN EXTRATERRESTRE SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA

Al igual que en el caso anterior, consideraciones geométricas conducen a que la radiación

extraterrestre sobre una superficie inclinada un ángulo 𝛽 y orientada un ángulo 𝛼 respecto del

sur es igual a la radiación sobre una superficie horizontal multiplicada por un factor geométrico:

𝐵0(𝛼, 𝛽) = 𝐵0(0)cos𝜃𝑠cos 𝜃𝑧𝑠

A la relación geométrica entre las irradiancias sobre superficie horizontal y sobre inclinada, se

denomina factor 𝑅𝑏.

𝑅𝑏 =cos 𝜃𝑠𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑧𝑠

1.2.2.1. SUPERFICIES ORIENTADAS HACIA EL ECUADOR

En el caso de una superficie orientada hacia el ecuador (hacia el Sur en el hemisferio Norte y

hacia el Norte en el hemisferio Sur) 𝛼 = 0 se tiene que:

cos 𝜃𝑠 = 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 (𝜙 − 𝛽) + cos 𝛿 cos (𝜙 − 𝛽) cos𝜔

Y la radiación extraterrestre horaria y diaria sobre superficies inclinadas puede ponerse como:

𝐵0ℎ(0, 𝛽) = 𝐵0휀0(𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 (𝜙 − 𝛽) + cos𝛿 cos (𝜙 − 𝛽) cos𝜔𝑖)

𝐵0𝑑(0, 𝛽) =24

𝜋𝐵0휀0(𝜔´𝑠 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝑠𝑒𝑛 (𝜙 − 𝛽) + cos 𝛿 cos (𝜙 − 𝛽) 𝑠𝑒𝑛 𝜔´𝑆)

Donde 𝜔´𝑆 es el ángulo de salida del Sol sobre la superficie inclinada y orientada al sur y viene

dado por el valor mínimo de las expresiones:

𝜔´𝑆 = min 𝜔𝑆 𝑐𝑜𝑠−1 [ − tan 𝛿 tan (𝜙 − 𝛽) ]

Si 𝛼 no es cero tendríamos:

𝐵0ℎ(𝛼, 𝛽) = 𝐵0휀0 [ (𝑠𝑒𝑛 𝜙 cos 𝛽 − cos𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑐𝑜𝑠𝛼) 𝑠𝑒𝑛 𝛿

+ (cos𝜙 cos𝛽 + 𝑠𝑒𝑛 𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 cos𝛼) 𝑐𝑜𝑠𝛿 cos𝜔𝑖

+ cos 𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑠𝑒𝑛 𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑖 ]

10

𝐵0𝑑(𝛼, 𝛽) = 12

𝜋𝐵0휀0 [ 𝑠𝑒𝑛 𝜙 cos𝛽 𝑠𝑒𝑛 𝛿

𝜋

180(𝜔𝑆𝑆 − 𝜔𝑆𝑟)

− cos𝜙 𝑠𝑒𝑛 𝛽 cos𝛼 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝜋

180 (𝜔𝑆𝑆 −𝜔𝑆𝑟)

+ cos𝜙 cos𝛽 cos 𝛿 (𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑆𝑆 − 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑆𝑟)

+ cos𝛿 𝑠𝑒𝑛 𝛽 𝑠𝑒𝑛 𝛼 (𝑐𝑜𝑠𝜔𝑆𝑆 − 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑆𝑟) ]

1.3. COMPONENTE DIRECTA Y DIFUSA DE LA RADIACIÓN GLOBAL SOBRE

SUPERFICIE HORIZONTAL

La radiación global (G) que llega a la superficie terrestre tiene dos componentes:

Radiación directa B la que llega a la tierra directamente en línea con el disco solar.

Radiación difusa D originada por los efectos de dispersión de los componentes de la

atmósfera.

𝐺 (0) = 𝐵(0) + 𝐷(0)

11

1.3.1. ÍNDICE DE CLARIDAD

Para realizar los cálculos con radiación solar se acostumbra a normalizar los datos de radiación

en superficies terrestres respecto de la radiación extraterrestre. De este modo se obtiene una

nueva variable indicativa de la transparencia de la atmósfera denominada Índice de claridad, 𝐾𝑡

definido en el caso de la radiación global como:

𝐾𝑡ℎ =

𝐺ℎ(0)

𝐵0ℎ(0)

(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠)

𝐾𝑡𝑑 =

𝐺𝑑(0)

𝐵0𝑑(0)

(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠)

𝐾𝑡𝑚 =

𝐺𝑚(0)

𝐵0𝑚(0)

(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠)

Y en el caso de la difusa,𝐾𝑑 ,normalizada respecto de la global:

𝐾𝑑ℎ =

𝐷ℎ(0)

𝐺ℎ(0) (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠)

𝐾𝑑𝑑 =

𝐷ℎ(0)

𝐺𝑑(0) (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠)

𝐾𝑡𝑚 =

𝐷𝑚(0)

𝐺𝑚(0) (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠)

12

1.4. ESTIMACIÓN DE LA COMPONENTE DIFUSA SOBRE SUPERFICIES

HORIZONTALES

Modelos horarios

Ejemplo

Modelo de Orgill y Hollands

𝐾𝑑ℎ = 1,0 − 0,249 𝐾𝑡

ℎ 𝑝𝑎𝑟𝑎 0 ≤ 𝐾𝑡ℎ < 0,35

𝐾𝑑ℎ = 1,557 − 1,84𝐾𝑡

ℎ 𝑝𝑎𝑟𝑎 0,35 ≤ 𝐾𝑡ℎ < 0,75

𝐾𝑑ℎ = 0,177 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐾𝑡

ℎ > 0,75

Modelo diario

Modelo de Collares-Pereira y Rabl

𝐾𝑑𝑑 = 0,99 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐾𝑡

𝑑 ≤ 0,17

𝐾𝑑𝑑 = 1,188 − 2,272𝐾𝑡

𝑑 + 9,473𝐾𝑡𝑑2 − 21,856𝐾𝑡

𝑑3 + 14,648 𝐾𝑡𝑑4

𝑝𝑎𝑟𝑎 0,17 ≤ 𝐾𝑡ℎ ≤ 0,80

1.5. ESTIMACIÓN DE LA IRRADIACIÓN HORARIA A PARTIR DE VALORES DE

IRRADIACIÓN DIARIA

En algunas aplicaciones no es suficiente con conocer los valores diarios de la radiación directa y

difusa sino que hace falta conocer su evolución horaria, o utilizar procedimientos que permiten

descomponer la radiación diaria en horaria. Liu y Jordan y Collares-Pereira y Rabl han

encontrado las expresiones que relacionan la radiación total horaria con la radiación total diaria.

𝑟𝑡 =𝐺ℎ(0)

𝐺𝑑(0)

13

1.6. ESTIMACIÓN DE LA RADIACIÓN SOBRE SUPERFICIES INCLINADAS

La radiación global incidente sobre una superficie inclinada en la superficie terrestre se puede

calcular como la suma de tres componentes: la componente directa, la componente difusa y la

componente de albedo o reflejada.

𝐺(𝛼, 𝛽) = 𝐵(𝛼, 𝛽) + 𝐷(𝛼, 𝛽) + 𝑅(𝛼, 𝛽)

Cada una de las componentes de la irradiancia, directa difusa y reflejada se puede estimar a su

vez mediante las siguientes ecuaciones:

𝐵(𝛼, 𝛽) = 𝐵(0)cos 𝜃𝑆cos𝜃𝑧𝑠

𝐷(𝛼, 𝛽) = 𝐷(0)𝐹

𝑅(𝛼, 𝛽) = 𝐺(0) 𝜌 (1 − cos𝛽

2)

La irradiancia directa inclinada se estima a través de consideraciones geométricas a partir de la

irradiancia sobre superficie horizontal.

La irradiancia reflejada o de albedo depende de la irradiancia horizontal, de un factor de albedo,

𝜌 o coeficiente de reflectividad, y del campo de visión de la superficie. El valor de 𝜌 depende del

tipo de superficie reflectora situada en el campo de visión del generador FV. Si se desconoce su

valor se puede tomar 𝜌 = 0,2 con poco incremento del error.

Figura 5 Esquema de componentes, directa, difusa y reflejada, de la radiación global incidente sobre una superficie inclinada

14

1.6.1. RADIACIÓN DIRECTA SOBRE SUPERFICIE INCLINADA

La radiación directa sobre una superficie inclinada es igual a la radiación directa sobre superficie

horizontal multiplicada por el cociente entre las radiaciones extraterrestres sobre superficie

inclinada y horizontal, esto es:

𝐵(𝛼, 𝛽) = 𝐵(𝛼, 0)𝐵0(𝛼, 𝛽)

𝐵0(𝛼, 0)

1.6.2. RADIACIÓN REFLEJADA

Cuando la superficie captadora forma un ángulo distinto de cero con la horizontal, es necesario

incluir en el cálculo de la radiación global incidente la radiación reflejada (o de albedo) por el

entorno. Se puede utilizar la aproximación de que el suelo refleja isotrópicamente toda la

radiación que recibe, debido a que la contribución de la irradiancia de albedo a la irradiancia

global es generalmente baja. De este modo la irradiación de albedo se puede calcular como:

𝑅 (𝛼, 𝛽) =1

2 𝜌 𝐺(0)(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽)

1.6.3. RADIACIÓN DIFUSA

Existen dos tipos de modelos para la descripción de la radiación difusa sobre superficies

inclinadas: los modelos no direccionales o isotrópicos y los modelos direccionales o

anisotrópicos. Los modelos no-direccionales, empíricamente determinados a partir de medidas

obtenidas con sensores planos no dan ninguna información de la existencia de gradientes en el

hemisferio del cielo. Los modelos direccionales se determinan también empíricamente a partir

de medidas de la irradiancia en varias posiciones del cielo, obtenidas con instrumentos con un

ángulo de visión reducido. Estos modelos son aplicables para valores horarios y para valores

diarios.

En un modelo isotrópico que considera que la radiación difusa que emana del cielo está

uniformemente distribuida, de forma que:

𝐷(𝛼, 𝛽) =1

2 𝐷(0)(1 + cos𝛽)

15

Figura 6 Organigrama para la estimación de datos de radiación solar

16

Capítulo 2

FUNDAMENTO FÍSICO

2.1. INTRODUCCIÓN

Para entender el fundamento físico de los módulos solares hay que hacer antes una introducción

a la teoría de sólidos, en este capítulo se intentará dar una explicación que sirva para explicar

los fenómenos físicos que se producen en un módulo solar.

Una vez entendida la física de los semiconductores se explicará el material utilizado para la

fabricación de células fotovoltaicas, donde únicamente se va a comentar las de Silicio cristalino

puesto que son las más utilizadas.

2.2. TEORÍA DE SÓLIDOS

2.2.1. INTRODUCCIÓN

La materia está constituida por átomos formados por un núcleo cargado positivamente rodeado

de los electrones necesarios que hacen que el átomo sea eléctricamente neutro. Los electrones

se distribuyen en órbitas que rodean al núcleo. Los electrones de la última órbita se denominan

electrones de valencia.

Las diferentes propiedades químicas de los materiales se deben a que están formados por

átomos distintos, mientras que, las distintas fases (sólida, líquida o gaseosa) de una misma

sustancia se deben a lo más o menos fuertemente unidos que se encuentren sus átomos, siendo

en la fase sólida la distancia interatómica menor. Es decir, en un sólido la disposición espacial de

sus átomos juega un papel importante en la determinación de sus propiedades específicas.

Atendiendo a esta disposición atómica, un sólido puede ser: amorfo, poli cristalino o cristalino.

En un sólido amorfo no se reconoce ningún orden a largo alcance, quiere decir que, la disposición

atómica en cualquier zona de un material amorfo es totalmente distinta a la de cualquier otra.

17

Los sólidos cristalinos, sin embargo, se encuentran en el extremo opuesto, es decir, en un

material cristalino los átomos están distribuidos en un conjunto tridimensional ordenado. Dada

una zona de dicho material, se puede reproducir con facilidad la disposición atómica en otra del

mismo. Finalmente se encuentran los sólidos policristalinos que constituyen un caso intermedio,

en el cual el sólido está formado por subsecciones cristalinas no homogéneas entre sí.

Figura 7 Clasificación general de los sólidos

A partir de ahora para explicar la física de los semiconductores centraremos nuestra atención

en los sólidos cristalinos.

18

2.2.2. TEORÍA DE BANDAS

Clasificaremos los sólidos cristalinos en función de sus propiedades conductoras, esto es

dividirlos en: conductores, aislantes y semiconductores.

En los aislantes, los electrones de la banda de valencia están separados de la banda de

conducción, es decir, por una banda prohibida grande. En un amplio rango de temperaturas,

prácticamente todos los electrones (𝑒−) permanecen ligados a los átomos constituyentes. Por

tanto al aplicar un campo eléctrico, aunque éste sea alto, no se obtenga corriente eléctrica al no

disponer de cargas libres que puedan moverse por el material.

En los conductores, como los metales, la banda de valencia se superpone con la banda de

conducción. En los buenos conductores metálicos, tales como el Cu, Ag y Al, sus estructura

cristalina (disposición atómica) es tal que los electrones exteriores (electrones de valencia) están

compartidos por todos los átomos y pueden moverse libremente por todo el material. Esta

situación se mantiene en un amplio rango de temperaturas. En la mayoría de los metales cada

átomo contribuye con un electrón, por lo que el número de electrones libres suele ser ≥

1023 𝑒− 𝑐𝑚3⁄ .

La conducción eléctrica tiene lugar a consecuencia del movimiento neto de dichos 𝑒− libres al

someterles a la acción de un campo eléctrico aplicado. Su resistividad es 𝜌 ~ 10−5 −

10−6 Ω 𝑐𝑚 a temperatura ambiente.

En los semiconductores existe una banda prohibida suficientemente pequeña entre las bandas

de valencia y conducción, que los electrones pueden saltarla por calor u otra clase de excitación.

Este “movimiento” es el que se utiliza para la conducción electrónica en fotovoltaica.

19

2.2.3. BANDA PROHIBIDA

La banda prohibida (en inglés bandgap), es la diferencia de energía entre la parte superior de la

banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción.

Un parámetro importante en la teoría de banda es el nivel de Fermi, el máximo de los niveles de

energía de electrones disponibles a bajas temperaturas. La posición del nivel de Fermi con

relación a la banda de conducción es un factor fundamental en la determinación de las

propiedades eléctricas.

2.2.4. NIVEL DE FERMI

El "Nivel de Fermi" es el término utilizado para describir la parte superior del conjunto de niveles

de energía de electrones a la temperatura de cero absoluto.

Los electrones son fermiones y por el principio de exclusión de Pauli no pueden existir en estados

de energías iguales. En el cero absoluto, estos se encuentran en los niveles más bajos de energía

disponibles de los estados de energía de electrones.

El nivel de Fermi es la superficie de los niveles más bajos en el cero absoluto, donde no hay

electrones que tengan suficiente energía para elevarse por encima de esa superficie. El concepto

de la energía de Fermi es muy importante para la comprensión de las propiedades eléctricas y

térmicas de los sólidos. Los procesos eléctrico y térmico implican valores de energías de una

pequeña fracción de un electrón-voltio. Pero las energías de Fermi de los metales están en el

orden de electrón-voltios. Esto implica que la gran mayoría de los electrones no puede recibir

energía de esos procesos, porque no existen estados de energía disponibles. Limitado a una

pequeña profundidad de energía, estas interacciones constituyen las "ondas en el mar de

Fermi".

A temperaturas más altas, existirá una cierta

fracción caracterizada por la función de

Fermi, por encima del nivel de Fermi. El nivel

de Fermi juega un papel importante en la

teoría de bandas de sólidos. En los

semiconductores dopados de tipo p y tipo n,

de los cuales hablaremos más adelante, el

nivel de Fermi se desplaza por las impurezas,

según lo ilustran bandas prohibidas. El nivel

de Fermi se conoce en otros contextos como

el potencial químico de electrones.

Figura Nivel de Fermi de un semiconductor Figura 8 Nivel de Fermi de un semiconductor

20

En los metales, el nivel de Fermi proporciona información sobre las velocidades de los electrones

que participan en la conducción eléctrica ordinaria. La cantidad de energía que se puede dar a

un electrón en tales procesos de conducción, son del orden de micro electrón-voltios (meV), de

modo que solamente pueden participar aquellos electrones muy próximos a la energía de Fermi.

La velocidad Fermi de estos electrones de conducción, se puede calcular por la energía de Fermi.

𝜐𝑓 = √2𝐸𝐹𝑚

Esta velocidad es parte de la ley de Ohm microscópica para la conducción eléctrica. Para un

metal, la densidad de electrones de conducción puede deducirse de la energía de Fermi.

La energía de Fermi también juega un papel importante en la comprensión del misterio de por

qué los electrones no contribuyen significativamente al calor específico de sólidos a

temperaturas ordinarias, mientras que son contribuyentes dominantes a la conductividad

térmica y la conductividad eléctrica.

2.3. SEMICONDUCTORES EN MÓDULOS SOLARES

Después de esta introducción al estado sólido diferenciando entre aislantes semiconductores y

conductores vamos a explicar cómo nos vamos a aprovechar de este efecto para los módulos

solares.

2.3.1. MECANISMOS DE CONDUCTANCIA DE LOS SEMICONDUCTORES

Si examinamos el mecanismo de la conductancia de los semiconductores típicos, nos

centraremos en el silicio Si y el germanio Ge. Estos elementos se encuentran en un mismo

subgrupo de la tabla periódica con el carbono y tiene una red cristalina del tipo del diamante.

Por lo tanto en ellos el llenado de las capas electrónicas externas es idéntico. La distribución de

los electrones por los estados, en el átomo de silicio y de germanio, es el siguiente:

Silicio (𝑆𝑖14) 1𝑠2 , 2𝑠2 , 2𝑝6, 3𝑠2, 3𝑝2

Germanio (𝐺𝑒32) 1𝑠2 , 2𝑠2, 2𝑝6, 3𝑠2, 3𝑝6, 3𝑑10 , 4𝑠2 , 4𝑝2

Sus valencias máximas son iguales a cuatro. Al formarse el estado sólido los electrones 3s y 3p

de los átomos de silicio tienen espines (momento angular intrínseco) no apareados, los que

precisamente intervienen en la formación del enlace covalente. La red cristalina esquemática

con enlace de par electrónico se puede representar como se muestra en la siguiente figura. Aquí,

en el nudo de la red se encuentra un residuo atómico con carga +4, al que pertenecen cuatro

electrones de valencia.

21

Los electrones de valencia que forman un enlace par, están representados en la figura por

puntos negros.

Figura 9 Representación bidimensional de la disposición de los enlaces en la red del Silicio (semiconductor intrínseco)

En conjunto el sistema reproducido en la a) es eléctricamente neutro. Si se le coloca en un campo

eléctrico no se genera corriente eléctrica, puesto que todos los enlaces de la red están llenos y

no hay portadores de cargas libres.

Supongamos que por acción de una perturbación cualquiera se rompe el enlace de valencia y el

electrón deviene libre. Debido a esto se forma un enlace no saturado, y en ese lugar parece

concentrarse una carga positiva. Tal enlace de valencia incompleto se ha llamado hueco. El

enlace de valencia incompleto puede ser llenado por un electrón que pasa a éste desde el enlace

saturado contiguo, y, por lo tanto, el mismo se desplazará por el cristal a consecuencia del

intercambio de electrones entre átomos. Sin embargo, en conjunto el sistema permanece

eléctricamente neutro, ya que a cada carga positiva formada en el enlace, es decir, al hueco, le

corresponde un electrón libre. B) los electrones libres y los huecos están representados

respectivamente por puntos negros y claros.

El semiconductor, en el que a causa de la ruptura de los enlaces de valencia se forma una

cantidad igual de electrones libres y de enlaces incompletos, es decir, huecos, se llama

intrínseco.

Coloquemos un semiconductor intrínseco en un campo eléctrico. Bajo la acción de este campo

sus electrones libres comienzan a moverse en sentido contrario al del campo. Los electrones

que se mueven en sentido contrario al del campo eléctrico debido a la energía térmica serán

acelerados por el campo y durante el recorrido libre acumularán energía. Con ello el lugar de

valencia del enlace de valencia también se desplazará, pero ya en dirección del campo. El

mecanismo de conducción determinado por el movimiento de los electrones acoplados por los

enlaces de valencia, se llama conducción por hueco.

Por lo tanto, la corriente eléctrica en el semiconductor intrínseco se determina por dos

componentes: la corriente electrónica y la corriente por huecos que circulan en una misma

dirección.

22

La conductibilidad de un semiconductor intrínseco se explica si se parte de las consideraciones

energéticas. En un cuerpo sólido el estado energético de los electrones libres se diferencia del

estado de los electrones ligados. Esto se puede caracterizar mediante el diagrama energético,

representado en la siguiente figura.

Figura 10 Representación esquemática de las bandas de energía de un semiconductor intrínseco

2.3.2. ESTRUCTURA DE LAS BANDAS DE ENERGÍA

El germanio y el silicio tienen estructura cristalina del

tipo del diamante, representada por dos redes cúbicas

de caras centradas, desplazadas una respecto a la otra

en ¼ de la diagonal espacial.

Tanto en el germanio como en el silicio una de las ramas

de E (K) de la banda de conducción se encuentra más

baja que las otras. La posición de este mínimo absoluto

determina el fondo de la banda de conducción. Los

mínimos de la energía se llaman también valles.

Figura 11 Estructura energética del Silicio

23

2.3.3. UNIÓN P-N

2.3.3.1. SEMICONDUCTOR TIPO N Y TIPO P

En la Figura 12 aparece reflejada la estructura de un cristal de Silicio que resulta cuando se ha

sustituido uno de sus átomos por otro que posee 5 𝑒− de valencia. Dicho átomo encajará sin

mayores dificultades en la red cristalina del Si. Cuatro de sus 5 𝑒− de valencia completarán la

estructura de enlaces, quedando el quinto e- débilmente ligado al átomo. A temperatura

ambiente, e incluso inferior, este 𝑒− se libera con facilidad y puede entonces moverse por la red

cristalina, por lo que constituye un portador. Es importante señalar que cuando se libera este

𝑒−, en la estructura de enlaces no queda ninguna vacante en la que pueda caer otro 𝑒− ligado.

A estos elementos que tienen la propiedad de ceder 𝑒− libres sin crear h+ al mismo tiempo, se

les denomina donantes o impurezas donadoras y hacen al semiconductor de tipo n porque a

dicha temperatura tenemos muchos más electrones que h+ (huecos). Indudablemente siempre

tendremos algunos h+ que provienen de los enlaces covalentes rotos por la agitación térmica.

Es decir, en un semiconductor tipo n, los 𝑒− de conducción son los portadores mayoritarios

(aunque no exclusivos).

Figura 12 Red de cristal con un átomo de silicio desplazado por un átomo de impureza pentavalente

24

Un razonamiento similar se puede hacer cuando sustituimos un átomo de Si por otro que tenga

3 e- de valencia (Figura 13). Dicho átomo no completa la estructura de enlaces. De ahí que a

temperatura ambiente e incluso inferiores, un 𝑒− ligado de un átomo vecino pase a ocupar dicha

vacante completando, de esta forma, la estructura de enlaces y creando, al mismo tiempo, un

h+ (hueco).

A estos elementos que tienen predisposición para aceptar e- ligados se les conoce con el nombre

de aceptadores o impurezas aceptadoras y se dicen que hacen al material de tipo p ya que éste

conduce, fundamentalmente (aunque no de forma exclusiva), mediante los h+. Por tanto, en un

semiconductor de tipo p, los h+ son los portadores mayoritarios y los e- los minoritarios, es decir,

siempre existen unos pocos e- que proceden de la rotura estadística de enlaces covalentes a

dicha temperatura.

Figura 13 Red de cristal con un átomo de silicio desplazado por un átomo de impureza trivalente

Entre los donantes más corrientes para el Si, se encuentran el fósforo (P), arsénico (As) o

antimonio (Sb), siendo el fósforo el más común.

Entre los aceptadores habituales para el Si, se encuentran el boro (B), galio (Ga), indio (In) o

aluminio (Al), siendo el boro el más común.

25

2.3.3.2. FORMACIÓN DE UNA UNIÓN P-N

El hecho de iluminar el silicio cristalino puede liberar electrones dentro del enrejado cristalino,

pero para que estos electrones sean útiles se deben separar y dirigir a un circuito eléctrico. Para

separar las cargas eléctricas, la celda solar de silicio debe tener un campo eléctrico interno

incorporado. Uno de los métodos más utilizados para producir este campo eléctrico interno es

la presencia de una unión dentro del semiconductor.

Suponemos entonces esta unión entre dos cristales de Si, un dopado con P y el otro con Al. En

la práctica se parte de una única lámina de silicio cristalino muy puro y a través de las caras se

difunden átomos de P por una y de Al por la otra, hasta que se encuentren muy próximos entre

sí, pero sin que se intercalen o se crucen.

Como hemos dicho anteriormente, en la parte n del semiconductor hay electrones ocupando

niveles donadores, con mayor energía que los niveles aceptores de la parte p. Los electrones

buscarán ocupar los niveles de menor energía que les sean accesibles. En el momento en que

ambos tipos de material entran en contacto, el semiconductor de tipo n pierde una cantidad de

electrones que pasan a ocupar estados energéticos, o niveles electrónicos, de más baja energía,

que existen libres en el material de tipo p. Por lo tanto difundirán espontáneamente a través del

cristal desde la parte n a la p, ocupando los niveles aceptores, es decir, completando el cuarto

enlace incompleto en los átomos de Al.

Esto implica que estos átomos de Al tienen en su entorno 14 electrones, uno más que cargas

positivas en su núcleo, es decir, estos átomos de Al se cargan negativamente. Los electrones en

las posiciones donadoras de la parte n pertenecían a átomos de P cambiantes en la red.

La pérdida de este electrón supone que en el entorno de estos átomos de P próximos a la zona

en que se produce la unión habría 14 electrones frente a las 15 cargas positivas del núcleo, por

lo que sobre esos puntos se localiza una carga positiva neta.

Ahora los electrones que intenten pasar a la parte p una carga negativa neta en esta parte del

material y una positiva neta en la parte n que dificultará el proceso. Se llega así a una situación

de equilibrio en la que fuerza directriz para la difusión (que es el gradiente de concentración de

portadores de carga) se compensa exactamente con el campo eléctrico creado, es decir, por el

gradiente de potencial eléctrico producido por la formación de una distribución de cargas

positivas (cuya concentración disminuye exponencialmente, desde la unión, hacia el interior del

material del tipo n) enfrentada a otra de cargas negativas en la parte p.

Seguirá existiendo intercambio de electrones y huecos a través de la interfase, pero a la misma

velocidad, de modo que se conserva la carga neta de equilibrio generada a cada lado de la unión.

La presencia d esta doble capa de carga neta genera una diferencia de potencial interna, VB, a

través de la unión, que en ausencia de iluminación viene dada por:

𝑉𝐵(𝐼 = 0) = 𝐸𝑔 − (ϕ𝑛 + ϕ𝑝 )

Donde ϕ𝑛 y ϕ𝑝 representan las diferencias energéticas entre los niveles donadores y el borde

inferior de la banda de conducción en un silicio de tipo n, y el borde superior de la banda de

valencia y los niveles aceptores en un silicio de tipo p, respectivamente. El valor de la (ϕ𝑛 +ϕ𝑝 )

decrece al incrementarse la concentración de átomos de impurezas, pero para una unión p-n,

26

en Si con un nivel de impurezas de 1016 𝑐𝑚−3 , (ϕ𝑛 + ϕ𝑝 ) ~ 0,3 𝑒𝑉 y con 𝐸𝑔 = 1,11 𝑒𝑉 , para

el Si se obtiene:

𝑉𝐵 = 1,11 − 0,3 = 0,8 𝑉

Para 𝐼 = 0, que representa trabajar a intensidad luminosa cero

2.3.4. UNIÓN P-N BAJO ILUMINACIÓN

El efecto fotoeléctrico interno (efecto fotoconductor o fotorresistente) a un proceso de

ionización de átomos del semiconductor bajo la acción de la luz, que da lugar a la formación de

portadores de carga en desequilibrio adicionales. La conductibilidad adicional debida al afecto

fotoeléctrico interno se llama fotoconductibilidad.

El proceso primario en el efecto fotoeléctrico interno es la absorción de un fotón con la energía

suficiente para excitar un electrón de la banda de conducción o en los niveles locales, dispuestos

en la banda prohibida del semiconductor. La transición 1 da lugar a la formación del par electrón

hueco, mientras que debido a las transiciones 2 y 3 se forman portadores sólo de un signo.

Si la excitación óptica de los electrones de la banda de valencia a la banda de conducción, se

observa la fotoconductibilidad intrínseca, que crean los portadores de ambos signos. En este

caso, es evidente que la energía del fotón ℎ𝑣 no debe ser menor que la anchura de la banda

prohibida del semiconductor ( ℎ𝑣 ≥ ∆𝐸𝑔 = 𝐸𝑐 − 𝐸𝑣 ).

Figura 14 Esquema de transiciones ópticas posibles de un electrón

Cuando se ilumina una unión p-n, los fotones que cumplen con la condición ℎ𝑣 ≥ 𝐸𝑔, son

absorbidos por el retículo cristalino, tal absorción se llama intrínseca o fundamental. En realidad,

en el caso del Si se trata de un semiconductor de banda prohibida indirecta, es decir para que

un electrón pase desde la banda de valencia a la de conducción necesita un fotón de al menos

1,1 eV más una energía adicional aportada por un fonón (encuentro simultáneo de tres

partículas), mientras en el caso de banda prohibida directa solo precisan de un fotón de energía

igual o mayor que los 1,5 eV de su banda prohibida sin necesidad de energía adicional.

Si al semiconductor se le conectan dos cables (uno por cada zona), se verifica la existencia de un

voltaje entre los mismos. Si los terminales de la celda PV son conectados a una carga eléctrica,

circulará una corriente eléctrica en el circuito formado por la celda, los cables de conexión y la

carga externa. La Figura 15 muestra este tipo de circuito. Sólo una parte del espectro luminoso

27

puede llevar a cabo la acción descripta. El material utilizado para fabricar el semiconductor

determina que parte del espectro luminoso es la óptima para provocar este desequilibrio.

Figura 15 Circuito cerrado

En el caso de los semiconductores de banda prohibida indirecta, como ocurre en el caso del

silicio, las células fotovoltaicas que se obtienen con ellos tienen que elaborarse con un espesor

relativamente grande, para que no haya fotones que las atraviesen sin interaccionar. Esto hace

que cada célula necesite una mayor cantidad de material para su fabricación, material que se

obtiene mediante un proceso complejo y cuidadoso, y por lo tanto caro. Por el contrario, en los

semiconductores de banda prohibida directa, al ser el coeficiente de absorción para la luz

elevado, se pueden construir células mucho más finas, con lo que el gasto en material es menor.

Cada fotón absorbido en la zona próxima a la unión p-n rompe un enlace Si-Si, generando un

electrón en la banda de conducción y un hueco en la banda de valencia.

Si se hace un contacto óhmico con un metal en la zona p y otro en la zona n y se conecta a un

circuito externo, se tiene un dispositivo fotovoltaico que hace pasar electrones desde el material

de tipo n, por el circuito externo hacia el contacto óhmico del material de tipo p, completándose

el circuito de paso de corriente.

En el caso del Si, la absorción de fotones del espectro solar se produce cuando éstos tienen una

frecuencia (despejando en ℎ𝑣 ≥ 𝐸𝑔):

𝑣 ≥ 𝐸𝑔ℎ=

( 1,1 𝑒𝑉 )( 1,6 𝑥 10−19𝐽 𝑒𝑉−1)

6,62 𝑥 10−34 𝐽 𝑠= 2,66 𝑥 1014𝑠−1

A la que corresponde una longitud de onda:

𝜆 = 𝑐

𝑣=

3 𝑥 108𝑚 𝑠−1

2,66 𝑥 1014 𝑒−1= 1,13 𝑥 10−6 𝑚 = 1,13 𝜇𝑚

28

2.4. FABRICACIÓN

La fabricación más complicada de llevar a cabo es la de silicio monocristalino, la finalidad de este

tipo de células es conseguir el mayor rendimiento posible.

2.4.1. CÉLULA SOLAR MONOCRISTALINA

La fabricación de células está basada en el Silicio cuyo éxito diferencial radica en la abundancia

de este material en la corteza terrestre y en el conocimiento previo que se tiene del mismo

desde 1960 por el esfuerzo inversor en relación a su uso en la microelectrónica.

Desde el punto de vista fotovoltaico el valor se su banda prohibida es muy adecuado para la

conversión de la luz solar en electricidad.

Para que los electrones elevados a la banda de conducción no vuelvan a la banda de valencia,

antes de que podamos sacarlos para realizar un trabajo, se necesita que el material útil sea de

gran pureza y de gran perfección estructural, por eso se emplea un material de calidad

microelectrónica y obleas monocristalinas. También es válido obtener obleas con cristales

grandes, de varios milímetros, para células policristalinas

Al ser un semiconductor de banda indirecta se necesita un espesor notable para absorber la luz

pero su fragilidad determina que las células solares se construyan sobre obleas de 300 micras.

El silicio se obtiene en gran medida de la sílice (óxido de silicio), de la que, por el método de

reducción, se extrae el silicio de grado metalúrgico, que dispone de una pureza del 98%, llegando

a ser necesario un porcentaje mayor, se vuelve a purificar hasta llegar a un valor del

99,999999999% (nueve “nueves”).

Este silicio de grado electrónico o semiconductor, es el utilizado para la fabricación de células,

tanto monocristalinas como policristalinas, a partir de este paso es cuando se diferencian ambos

métodos, ya que para células monocristalinas fundimos silicio policritalino a muy altas

temperaturas hasta conseguir un “tubo”, un tocho de silicio.

29

Figura 16 Proceso de fabricación de las células solares monocristalinas

Cuando disponemos del tocho de silicio monocristalino, se trocea en finísimas obleas que

posteriormente se convertirán en células solares. El corte se realiza mediante sierras muy

precisas, obteniendo obleas de un espesor del orden de 0.3 mm. En esta fase se llega a tirar en

polvo hasta un 40% del material, que puede ser nuevamente reciclado pero con bastantes

pérdidas económicas para el producto final.

En lo que consiste la siguiente etapa es en restablecer los efectos que se han producido causados

por el corte. Esto se realiza introduciendo las obleas en baños químicos que restauran la capa

superficial dañada, preparándola para las siguientes etapas.

El método utilizado para la producción de lingotes de silicio es el de Czochralsky, en dicho

método los lingotes alcanzan longitudes de hasta un metro y diámetro variable entre 20 y 200

mm. Para el crecimiento de estos lingotes se necesita mucho tiempo, llegando a ser de hasta 8

horas.

Como hemos dicho anteriormente en el proceso de cortado de los monocristales o multicristales

se pierde mucho material. Una de las vías de abaratamiento más recientes consiste en obtener

y procesar obleas de 150 micras. Para obviar el proceso de corte de las obleas a partir de las

barras monocristalinas o multicristalinas, se han desarrollado procedimientos que permiten

obtener, directamente desde el baño se silicio fundido cintas planas continuas, aunque su

extracción y enfriamiento para obtener la calidad estructural necesaria es lenta y crítica.

Disponemos entonces de una fina superficie de silicio dopado con una pequeña cantidad de

boro. Lo siguiente en el proceso consiste en la creación de la célula, es decir de la unión p-n para

ello se introduce en un horno a temperatura entre 800 − 1000. Para después aplicar una

capa anti reflectante debido a que se necesitan niveles bajos para poder tener buena absorción

de la luz, con este proceso pasamos de un 33 % de rechazo a un 10-12% aumentando la eficiencia

de la célula.

30

Para poder hacer útil la energía que proporciona la célula solar una vez que se ilumina se la debe

proveer de contactos eléctricos capaces de recolectar los electrones que se liberan por acción

de los fotones que contiene la luz (Figura 17). El diseño del dibujo sobre la superficie de la célula

es muy importante, ya que cuantos más contactos se pongan, mayor cantidad de electrones

serán capturados pero en contra partida menor iluminación llegará a la superficie activa, debido

a que estos contactos no son transparentes. Por tanto se debe llegar a un compromiso entre las

dos exigencias. Por una parte, se debe permitir que la mayor superficie de la célula quede libre

para recibir la radiación, y simultáneamente se debe cubrir lo mejor posible para recolectar la

máxima cantidad de portadores de carga.

Figura 17 Célula solar

2.5. TECNOLOGIAS ACTUALES

Actualmente existen dos tipos fundamentales de módulos solares basados en el silicio,

monocritalino y policristalino.

2.5.1. MONOCRISTALINO

Las células de silicio monocristalino como dice su nombre se basan en un único cristal de silicio,

es un sólido homogéneo sin interrupciones cuya estructura atómica está perfectamente

ordenada.

Los rendimientos que dan este tipo de células son los mejores del mercado (entre 15% y 18%) y

por eso los que alcanzan mayor precio.

2.5.2. POLICRISTALINO

Conjunto de infinitos cristales que aparecen durante la solidificación del material, como hemos

visto anteriormente no están sometidos al proceso de formación del tocho y por tanto los

infinitos cristales están desordenados entre sí, pero siguen siendo solidos cristalinos

individualmente.

Este material es mucho más barato que el anterior perdiendo rendimiento, estando entre 12 y

15% aproximadamente, aunque podemos estar en el caso de células policristalinas de alto

rendimiento donde el rendimiento es superior. Este material es el utilizado en los dos módulos

utilizados para las medidas experimentales.

31

Capítulo 3

FUNCIONAMIENTO DE UN MÓDULO SOLAR

3.1. DESCRIPCIÓN CURVAS V-I

La curva V-I representa todos los posibles puntos de operación (corriente y tensión) de un

módulo solar o conjunto de ellos en las condiciones existentes de irradiancia y temperatura. La

curva empieza en el punto de Corto circuito y acaba a circuito abierto El máximo punto de

potencia lo da en este caso Wp que equivale al punto de funcionamiento óptimo en las

condiciones de la curva.

La curva intensidad tensión que define el comportamiento de una célula fotovoltaica está

representada a continuación:

Figura 18 Curva V-I

Curva V-IPunto Max Pot Curva

Vca

Vp

Ip

𝐼𝑐𝑐

Wp

32

Figura 19 Curva de potencia

Intensidad de cortocircuito, 𝐼𝑐𝑐

Es aquella que se produce a tensión cero, pudiendo ser medida directamente con un

amperímetro conectado a la salida de la célula solar. Su valor varía en función de la superficie y

de la radiación luminosa a la que la célula es expuesta.

Tensión de circuito abierto, 𝑉𝑐𝑎

Es la tensión que podemos medir al no existir una carga conectada y representa la

tensión máxima que puede dar una célula. Su medida se realiza simplemente conectando un

voltímetro entre bornes.

)

Potencia pico, 𝑊𝑝 (Potencia pico G = 1000 𝑊 𝑚2⁄ y T= 25°C)

Es la potencia eléctrica máxima que puede suministrar una célula, y quede determinada

por el punto de la curva I-V donde el producto de la intensidad producida y la tensión es máximo.

Todos los restantes puntos de la curva generan valores inferiores de dicho producto.

Factor forma, FF

Se define mediante la expresión:

𝐹𝐹 =𝐼𝑝𝑉𝑝𝐼𝑐𝑐𝑉𝑐𝑎

Potencia Curva V-I

Potencia

Punto Max Potencia

33

Evidentemente, el FF siempre será más pequeño que la unidad, y la célula solar será tanto mejor

cuanto más se aproxime el valor del factor de forma a dicha cifra. Normalmente, en las células

comerciales está comprendido entre 0.7 y 0.8, teniendo las de silicio monocristalino, por regla

general, mejor valor que las fabricadas con silicio policristalino.

El factor de forma resulta ser un parámetro de gran utilidad práctica, ya que al ser comparado

con el de otro tipo de célula nos da la idea de la calidad relativa de una célula con respecto a

otra.

Para conocer bien el funcionamiento de una célula fotovoltaica debemos tener presentes dos

conceptos fundamentales:

La tensión en bornes de una unión p-n varía en función de la temperatura, pero a un

determinado valor de esta última, dicha tensión es constante.

La corriente suministrada por una célula solar a un circuito exterior es proporcional a la

intensidad de la radiación y a la superficie de la célula.

Figura 20 Influencia de la temperatura en la curva V-I

34

Figura 21 Influencia de la irradiancia en la curva V-I

En las células de Si, el potencial a circuito abierto disminuye un 0,4% por cada grado de aumento

de temperatura, es decir, de 2 a 3 mV por °C, mientras que en el GaAs la variación es de 2 a 4 mV

𝐾 por K de aumento de temperatura. La corriente apenas presenta un crecimiento

perceptible con la temperatura, por lo que el efecto de la temperatura sobre la potencia es una

disminución de un 0,4% por cada K de aumento.

Las curvas I-V de las placas fotovoltaicas nos indican la potencia instantánea en función de las

condiciones de operación (irradiancia, temperatura de célula y respuesta espectral

principalmente) que varían a lo largo del día.

Esta generación es potencial y dependerá finalmente del tipo de carga que se conecte al

generador. En principio, el generador puede trabajar en cualquier punto de su curva I-V. El punto

de trabajo del sistema vendrá impuesto por el tipo de carga que se conecte y estará definido por

el punto de corte entre la curva I-V de generador y la curva I-V de la carga o consumo. Un sistema

ideal sería aquel que aprovecha la máxima potencia disponible en cada momento, esto es, el

punto de trabajo coincide con el punto de máxima potencia del generador.

35

3.2. CONFIGURACIÓN CURVAS V-I

Las medidas que podemos hacer con el medidor de curvas sirven para comprobar los diseños de

los módulos y los comportamientos que pueden llegar a tener dependiendo del sombreado a

los que los sometamos.

Estas condiciones pueden darse en el funcionamiento normal de los módulos y hay que saber

porque se producen para poder evitarlo, las condiciones se pueden dar por efecto de nubes y

disipación por parte de causas que no controlamos o bien diferentes sombreados debidos a

árboles, arbustos, suciedad que hacen que el módulo no trabaje de manera óptima.

Cuando esto ocurre, la curva V-I tiene una representación diferente a cómo está vista

anteriormente, es decir a la óptima.

Cuando los rayos solares no inciden perpendicularmente sobre un módulo se producen pérdidas

angulares por reflexión y absorción en las capas anteriores a las células, todo ello hace que

perdamos eficiencia que podremos estudiar como porcentaje de pérdidas, algunos autores han

desarrollado formas de cálculo de estas pérdidas para poder calcular mejor sus efectos.

Uno de los más conocidos es el modelo ASHRAE considerando la transmitancia relativa de la

irradiancia, comparándola con la incidencia normal puede escribirse de la siguiente manera:

𝐹𝑇𝐵(𝜃𝑆) = 𝑏0 (1

cos𝜃𝑆− 1)

Donde 𝑏0 es un parámetro de ajuste que se puede determinar para cada tipo de módulo. El

efecto del ángulo de incidencia en la irradiancia efectiva,𝐺𝑒𝑓(𝛼, 𝛽), utilizable por un generador,

puede estimarse aplicando dicha ecuación a las componentes directa y difusa de la irradiancia,

de este modo la ecuación resultante es:

𝐺𝑒𝑓(𝛼, 𝛽) = (1 − 𝐹𝑇𝐵(𝜃𝑆))(𝐵(𝛼, 𝛽) + 𝐷𝐶(𝛼, 𝛽)) + (1 − 𝐹𝑇𝐷)𝐷𝑖(𝛼, 𝛽)

+ (1 − 𝐹𝑇𝑅)𝑅(𝛼, 𝛽)

Fórmula 7.11 Ref. [1]

Este modelo cuenta con dos desventajas, la primera es que no podemos utilizarlo para ángulos

de incidencia superiores a 80° y que no tenemos en cuenta la variación de los coeficientes de

transmitancia en función del grado de suciedad de la superficie del módulo.

Para solucionar esto, existe un término para considerar un índice de transmitancia relativa

normal, dado por 𝑇𝑆(0)

𝑇𝑙(0).

Otros autores han desarrollado modelos teniendo en cuenta ángulos de incidencia e inclinación

de la superficie del generador y la suciedad de la misma.

𝐹𝑇𝐵(𝜃𝑆) =exp (−

𝑐𝑜𝑠𝜃𝑆𝑎𝑟

) − exp (−1𝑎𝑟)

1 − exp (−1𝑎𝑟)

36

𝐹𝑇𝐷(𝛽) = exp −1

𝑎𝑟 𝑐1 (𝑠𝑖𝑛𝛽 +

𝜋 − 𝛽 − 𝑠𝑖𝑛𝛽

1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽) + 𝑐2 (𝑠𝑖𝑛𝛽 +

𝜋 − 𝛽 − 𝑠𝑖𝑛𝛽

1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽)2)

𝐹𝑇𝑅(𝛽) = exp −1

𝑎𝑟 𝑐1 (𝑠𝑖𝑛𝛽 +

𝛽 − 𝑠𝑖𝑛𝛽

1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽) + 𝑐2 (𝑠𝑖𝑛𝛽 +

𝛽 − 𝑠𝑖𝑛𝛽

1 − 𝑐𝑜𝑠𝛽)2)

Siendo 𝐹𝑇𝐷(𝛽) y 𝐹𝑇𝑅(𝛽) las componentes difusa isotrópica y reflejada.

Los valores para completan dichas ecuaciones se dan a continuación en función del grado de

suciedad del módulo.

Tabla 1 Parámetros típicos de pérdidas angulares para m-Si

Grado de suciedad Transmitancia relativa normal

𝑎𝑟 𝐶2

Limpio 1 0,17 -0,069

Bajo 0,98 0,20 -0,054

Medio 0,97 0,21 -0,049

Alto 0,92 0,27 -0,023

De este modo podemos calcular la irradiancia global efectiva que alcanza nuestras células

solares de un módulo, considerando estas pérdidas serán la expuesta en la ecuación

𝐺𝑒𝑓(𝛼, 𝛽) de con los factores dados y los valores dependiendo del grado de suciedad de nuestro

módulo.

Figura 22 Curva V-I con sombreado

37

3.3. CONFIGURACIÓN MÓDULO SOLAR

Como podemos observar en la imagen la configuración de un módulo solar se hace mediante la

conexión de las células solares por tramos.

Figura 23 Estructura de un módulo solar

Para evitar los problemas que puede ocasionar una iluminación no uniforme, la presencia de

sombras u otros factores que pueden hacer que una parte del generador fotovoltaico trabaje en

distintas condiciones que el resto se recurre al empleo de protecciones.

En este caso se han conectado los diodos Bypass para en caso del sombreado de la cadena de

células no se convierta en puntos calientes.

Los diodos Bypass se colocan en paralelo en asociaciones de células en serie, para impedir que

todos los elementos de la serie se descarguen sobre una célula que resulte sombreada.

Figura 24 Diodo de protección módulo KC50

La conexión entre diferentes módulos se podría hacer en paralelo y en serie, de la siguiente

manera:

38

Figura 25 Conexión serie-paralelo de un conjunto de módulos solares

3.3.1. CONEXIÓN EN SERIE

Los módulos fotovoltaicos se pueden conectar en serie y en paralelo para formar los

generadores FV.

Cuando las características V-I de las células que componen un módulo, o los módulos que

forman un generador, no son idénticas, entonces aparecen problemas de mistmatch o

desacoplo. Cuando se conectan dos células idénticas en serie se suman los voltajes, esto es:

𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 𝐼 = 𝐼1 = 𝐼2 𝑉𝑜𝑐 = 2𝑉𝑜𝑐1 = 2𝑉𝑜𝑐2

Cuando las características I-V de dos células conectadas en serie no son iguales, en cada instante

la corriente que fluye por las dos células es la misma. Para cada valor de la corriente, el voltaje

total es la suma de los dos voltajes de cada una. Para resolver este caso se ha de incluir un

término adicional a la ecuación de la célula que tiene en cuenta su comportamiento en tensión

inversa que incluye el efecto de avalancha del diodo a elevadas tensiones negativas.

𝐼 = 𝐼𝐿 − 𝐼0 [exp (𝑉 + 𝐼𝑅𝑆𝑚𝑣𝑡

) − 1] −𝑉 + 𝐼𝑅𝑆

𝑟𝑝− 𝑎(𝑉 − 𝐼𝑅𝑆) (1 −

𝑉 + 𝐼𝑅𝑆𝑉𝑏𝑟

)−𝑛

39

Donde a y n son coeficientes dependientes del dispositivo y 𝑉𝑏𝑟 es la tensión de ruptura por

avalancha.

Este término adicional da lugar a que la forma de la curva V-I de un dispositivo FV en los tres

cuadrantes sea como la indicada esquemáticamente en la siguiente figura:

Figura 26 Forma de la curva V-I en tres cuadrantes

En la siguiente figura se describe el proceso de obtención de la curva V-I de dos células

conectadas en serie, con diferentes curvas características. Para cada corriente, el voltaje de la

curva de la curva resultante es la suma de los voltajes individuales. En la figura se presentan los

puntos:

Corriente de cortocircuito

Punto intermedio

Voltaje circuito abierto

Para cada uno de ellos el procedimiento es análogo y consiste en trazar una paralela al eje de

voltajes para cada valor de corriente que se quiera calcular. A continuación se suman los voltajes

definidos por la intersección de esta paralela con cada una de las curvas I-V.

40

Figura 27 Ejemplo de asociación en serie de dos curvas diferentes

Como podemos observar en la Figura 27 a partir de la intersección de la curva resultante (verde)

con la curva de mayor irradiancia (roja) es cuando la resultante pierde eficacia debido a que la

curva de menor irradiancia (azul) pasa a tener tensión negativa a partir del punto 𝐼𝑠𝑐 (𝑎𝑧𝑢𝑙) y este

efecto hace que la suma sea menor, acabando el trazado en el punto a.

3.3.2. CONEXIÓN EN PARALELO

En el caso de dos células idénticas conectadas en paralelo, el voltaje resultante es el mismo para

cada célula y la corriente resultante será la suma de las corrientes de cada una:

𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 = 2𝐼1 = 2𝐼2 𝑉𝑇 = 𝑉1 = 𝑉2

Si las células conectadas en paralelo no son idénticas, el procedimiento para obtener la

característica V-I resultante se puede ver en la Figura 28. Desde el punto c al d la célula 1 trabaja

como disipador de potencia y no como generador.

La interconexión de células con diferentes características V-I da como resultado una potencia de

módulo (o generador) inferior a la suma de la potencia de cada una de las células (o módulos)

individuales. Estas pérdidas son denominadas pérdidas por dispersión o de mistmach.

41

Figura 28 Método para calcular el voltaje de circuito abierto, Voc, de células no idénticas conectadas en paralelo. La curva de una de ellas se refleja en el eje de tensión y el punto de intersección determina el Voc de la configuración paralelo

Figura 29 Curva V-I conexión en paralelo

De manera análoga que en la conexión en serie, la pérdida de eficacia se produce con la

intersección entre la curva resultante (verde) y la curva de mayor irradiancia (roja) en el punto

P, cuando a partir del punto 𝑉0𝑐𝐵 la intensidad es negativa y por tanto la suma de ambas es

inferior.

42

3.3.3. PROBLEMAS DE DESACOPLO Y PUNTOS CALIENTES

Para evitar tanto en la conexión en serie cómo en paralelo las curvas resultantes pierda eficacia

se introduce en el circuito los diodos “By-pass”, no sólo se conectan para proteger los puntos

calientes si no que tiene un motivo optimizador con respecto a la tensión e intensidad que

obtenemos de la conexión. Este problema (curva resultante menor en una zona a la curva de

mayor irradiancia) se conoce como desacoplo.

Una solución al problema del desacoplo y a la formación de puntos calientes es la inclusión de

diodos de “by-pass” al circuito, de células o de módulos. Estos diodos ofrecen un camino

alternativo para que la corriente circule a través de ellos cuando en el circuito existe una célula

sombreada que está actuando como un disipador de potencia (en la operación normal los diodos

están polarizados en inversa y no conducen, cuando una célula o grupo de células se sombrean

hacen que el diodo se polarice en directa, pasando a conducción). En la práctica, poner un diodo

por célula resulta muy caro y se suelen colocar en grupos de células dentro de cada módulo.

La utilización de diodos de bypass previene el fallo de las células sombreadas y evita parte de las

pérdidas de potencia por sombreado. No obstante, es importante procurar situar el generador

FV en un lugar totalmente libre de sombras. Los diodos de bypass tienen pues dos funciones,

evitar las pérdidas de potencia por asociaciones serie x paralelo de módulos o células no

idénticos y evitar los puntos calientes. Los módulos de bypass suelen ir incorporados en las cajas

de conexiones de los módulos FV.

Un fenómeno similar ocurre cuando se conectan muchas células o módulos en paralelo, donde

se necesita añadir diodos antiretorno (o anti-paralelo) para evitar la formación de puntos

calientes y la recirculación de corrientes entre distintas ramas.

43

3.4. IMPERFECCIONES EN EL TRAZADO DE CURVAS

Para poder entender los resultados de los ensayos de medida acudimos a varios autores para

poder predecir de qué manera se va a comportar la curva resultante debido a diferentes

imperfecciones, siendo el más común, el que se da por sombreado de diferentes zonas del

módulo [2], [3].

Las imperfecciones más comunes son:

Pérdidas de la serie (series losses):

Se produce una disminución de la pendiente, una inclinación hacia dentro cerca del

punto 𝑉𝑐𝑎 , un ejemplo de este efecto se puede observar cuando parte de un módulo

está sombreado, en el caso de las celdas sombreadas pasarían de ser generadoras a

elementos de resistencia, el diodo bypass hace que este efecto no se produzca en el

panel y por tanto no se caliente pero hace que la tensión disminuya.

Estas pérdidas se pueden dar dentro del módulo como lo mencionado anteriormente y

fuera, mediante las interconexiones de cableado.

Derivación de pérdidas (shunt losses):

Se muestra un aumento de la pendiente de la curva cerca del 𝐼𝑐𝑐. A medida que aumenta

la tensión celular, la corriente a través de esta resistencia de derivación también

aumenta, lo que reduce la salida del módulo de corriente y potencia

correspondientemente, provocados por fallos de aislamiento y daños de las células.

Pérdidas de desequilibrio o Mismatch:

Aparecen como muescas o dobleces en la curva I-V, los efectos más moderados se

muestran como cambios de pendiente en la 𝐼𝑐𝑐. Dentro de las causas posibles están el

sombreado, ensuciamiento, células fotovoltaicas agrietadas, diodos de derivación en

cortocircuito y módulos coincidentes.

Reducción de corriente:

Reducción de la altura de la curva I-V provocado por la degradación de los módulos o

condiciones climáticas que reducen la radiación de entradas. La suciedad afecta

directamente a la altura de la curva, ya que reduce la irradiancia incidente (Figura 21).

44

Reducción de voltaje:

La anchura de la curva I-V se ve afectada por temperatura del módulo. La mala

circulación de aire, puede elevar la temperatura del módulo y reducir sustancialmente

𝑉𝑐𝑎 y 𝑉𝑚𝑝. Otros problemas que también afectan a estos campos pueden ser la

degradación del módulo, y diodos o la derivación en cortocircuito (Figura 20).

Figura 30 Imperfecciones en una Curva V-I

Los puntos en la figura se muestran en inglés siendo cortocircuito, short circuit y circuito

abierto, open circuit.

45

Cómo hemos dicho anteriormente los sombreados son las causas principales de las

imperfecciones en una curva, a continuación podemos ver diferentes tipos de sombreado y la

curva resultante:

Sombreado parcial continúo zona inferior

Se da en zonas residenciales o por el crecimiento de arbustos cerca de los módulos.

Figura 31 Módulo con sombreado parcial

Figura 32 Grafica Curva V-I / Potencia correspondiente a sombreado parcial

46

Sombrado de dos células en la misma rama de células

Posible sombreado debido a acumulación de polvo o por caída de algún objeto sobre la placa,

provocando la polarización de una de las ramas del módulo lo que provoca una caída de

intensidad en la curva V-I por la acción de los diodos de “by-pass”.

Figura 33 Módulo con sombreado de dos células en serie

Figura 34 Grafica correspondiente a sombreado de dos células en serie

47

Sombreado de dos células atravesando dos ramas

De la misma manera que el anterior vemos como el cambio en la curva no se produce de la

misma manera ya que en este caso polarizamos dos de las tres ramas del módulo provocando

una caída de intensidad mucho más brusca que el anterior.

Figura 35 Módulo con sombreado de dos células en diferentes ramas

Figura 36 Grafica correspondiente a sombreado de dos células en diferente rama

48

Sombra parcial a lo largo de una trama de células.

Muy común debido a árboles o arbustos de mayor tamaño.

Figura 37 Módulo con sombreado de un conjunto de células en serie

Figura 38 Grafica correspondiente a sombreado de un conjunto de células en serie

49

Sombra parcial a través de varias tramas de células.

Vemos la diferencia entre diferentes sombrados producidos por objetos similares.

Figura 39 Módulo con sombreado parcial de todas sus ramas

Figura 40 Grafica correspondiente ha sombreado parcial de todas sus ramas

50

Sombra por árbol cercano que oculta diversas células.

Sombreando una placa con simples ramas podemos observar una simple caída de pendiente en

la zona próxima al cortocircuito.

Figura 41 Módulo con sombreado natural debido a ramas

Figura 42 Grafica correspondiente a sombreado natural

51

Capítulo 4

TRAZADOR DE CURVAS V-I

Para el trazado de curvas V-I de un módulo solar es necesario un aparato específico que tome

las medidas necesarias para poder apreciar esos datos y su significado real, esto es un medidor

de curvas V-I.

4.1. ANTECEDENTES

Hoy en día podemos encontrar distintos aparatos que realizan el seguimiento de un módulo

solar de diversas maneras.

A continuación se procede a explicar las configuraciones de 3 medidores de curvas de diferentes

publicaciones y sus diferencias con el utilizado para este proyecto.

TITULO: SISTEMA PARA LA GENERACIÓN AUTOMÁTICA DE CURVAS I-V Y MONITORIZACIÓN DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS [4]

AUTORES: Andújar Márquez, José M.

Enrique Gómez, Juan M.

Durán Aranda, Eladio

Martínez Bohórquez, Miguel A.

Este primer medidor tiene la característica de pasar de cargas electrónicas variables de elevado

coste a convertidores DC/DC controlados mediante un sistema electrónico automático que

genera ciclos de trabajo variables en todo el rango, lo cual permite la generación del conjunto

de valores V-I necesarios para la caracterización del módulo en uso.

Respecto del método tradicional de la carga activa, el propuesto en este trabajo presenta las

siguientes ventajas principales: disminución de tamaño y coste, así como la posibilidad de

monitorización y análisis de fallos de la instalación.

Los procedimientos utilizados experimentalmente para obtener la característica I-V de un panel

fotovoltaico, están basados en la conexión de una impedancia variable en los terminales del

panel y seguidamente medir la tensión y la corriente proporcionadas por el módulo, mientras

dicha impedancia varía entre cortocircuito y circuito abierto.

Esta misma estrategia será implementada en este método empleando un convertidor DC/DC

haciendo variar su ciclo de servicio, pero en este caso el barrido de los distintos puntos se realiza,

con reguladores no disipativos, lo cual cobra mayor importancia a medida que aumenta la

potencia suministrada por el panel.

52

Los convertidores DC/DC son muy empleados en aplicaciones donde se requiere obtener una

tensión media de salida que puede ser mayor o menor que la aplicada a su entrada, gobernando

los tiempos en que el interruptor principal del convertidor conduce o no conduce (técnica

PWM), generalmente a frecuencia constante. A la relación entre el intervalo de tiempo en el que

el interruptor está cerrado (Ton) y el periodo de conmutación (T), se le denomina ciclo de

servicio (SIGMA).

Tanto en el modo de funcionamiento con corriente continuada (CCM, Continuous Conduction

Mode), como en el modo discontinuo (DCM, Discontinuous Conduction Mode), las tres

topologías básicas pueden ser asemejadas a un transformador de corriente continua, donde la

relación de transformación puede ser controlada electrónicamente variando el ciclo de servicio

(SIGMA).

Este análisis se explica mediante la siguiente figura, representando un módulo solar y un

reóstato con 𝑅4

Figura 43 Modelo y curvas I-V y P-V del módulo "BP Saturno"

53

Esta figura presenta las curvas I-V y P-V del módulo a 21°C y 1000 W/m2. Para obtener un

conjunto de valores (V, I) a la salida del módulo, es necesario implementar una 𝑅𝑖 variable ya

que ésta fija el punto de operación del módulo.

Esto se puede conseguir utilizando un convertidor DC/DC con δ variando entre 0 y 1.

Metodología.

Para la elaboración de curvas I-V y P-V propuesta se implementa en base a los montajes de la

Figura 45 y Figura 45 Curvas I-V y P-V obtenidas con un convertidor SEPIC. La generación de la

señal PWM se consigue básicamente comparando una señal triangular 𝑉tirang con otra señal de

referencia 𝑉𝑟𝑒𝑓. El comparador satura a nivel alto o bajo dependiendo de los valores

instantáneos de ambas señales. Manteniendo 𝑉𝑟𝑒𝑓 constante se obtiene una señal PWM con δ

constante. Variando lentamente 𝑉𝑟𝑒𝑓 obtendríamos una señal PWM con sigma variando de

forma suave. La frecuencia de la señal PWM viene fijada por la señal 𝑉tirang (señal más rápida),

mientras que δ depende de la relación entre la amplitud de 𝑉tirang y el valor de 𝑉𝑟𝑒𝑓 en ese

instante.

Las señales adquiridas de tensión y corriente (mediante un sensor de efecto Hall para no

interferir en el sistema) se acondicionan antes de ser introducidas en una tarjeta de adquisición

de datos (TAD), objeto de poder utilizar todo el margen de entrada del canal analógico. La TAD

puede ser una de tipo estándar alojada en un slot de expansión de un PC que actúa a modo de

controlador de toda la instalación. Las señales de tensión y corriente adquiridas junto con el

control del ciclo de trabajo del convertidor DC/DC se emplean para implementar las

características I-V y P-V reales del panel.

Además de las señales de tensión y corriente, el SAD adquiere los valores de temperatura y

radiación presente en el módulo, lo cual permite implementar las características I-V y P-V

teóricas del panel.

54

Figura 44 Curva I-V y P-V obtenidas con un convertidor elevador

55

Figura 45 Curvas I-V y P-V obtenidas con un convertidor SEPIC

TITULO: Low-Cost Instrument for Tracing Current-Voltage Characteristics of Photovoltaic

Modules [5]

“Instrumento de najo presupuesto para el trazado de Corriente – Tensión de un

módulo fotovoltaico”

AUTORES: Vicente Leite

José Batista

Faustino Chenlo

João L. Afonso

Otro tipo de trazadores tiene como característica principal el uso del MOSFET IRFP260N como

un componente da carga variable.

56

Figura 46 Trazador estudiado

Un circuito de carga electrónico basado en MOSFET, hace un escaneado rápido donde se logra

un sistema de monitorización.

Este trabajo se basa en el circuito de carga electrónica con el diseño y aplicación del sistema de

adquisición de datos utilizando micro controlador AVR.

Una mejor carga electrónica basada MOSFET se obtiene mediante el control de la tensión de

puerta por un ancho de pulso circuito de modulación. Este circuito se desarrolló con el sistema

de adquisición de datos de bajo coste con el fin de mejorar el trazado de la curva I-V.

Otra forma que es considerada en el estudio del efecto fotovoltaico es el modelado y la

simulación utilizando dos métodos.

El primer método es la modelización matemática que se utiliza la característica del diodo

fotovoltaico a estudiar el comportamiento de PV

El segundo es el modelado del circuito donde está representada el módulo fotovoltaico

por una combinación de componentes de circuito pasivos tales como diodos,

resistencias y condensadores.

El transistor de efecto de campo metal-óxido-semiconductor o MOSFET (en inglés Metal-oxide-

semiconductor Field-effect transistor) es un transistor utilizado para amplificar o conmutar

señales electrónicas.

Es el transistor más utilizado en la industria microelectrónica, ya sea en circuitos analógicos o

digitales, aunque el transistor de unión bipolar fue mucho más popular en otro tiempo.

Prácticamente la totalidad de los microprocesadores comerciales están basados en transistores

MOSFET.

57

TITULO: DISEÑO DE UNA CARGA CAPACITIVA PARA MEDIR GENERADORES

FOTOVOLTAICOS [6]

AUTORES: J. Muñoz (Instituto de Energía Solar. Universidad Politécnica de Madrid

(IES-UPM)).

E. Lorenzo (Instituto de Energía Solar. Universidad Politécnica de Madrid

(IES-UPM)).

Un proyecto bastante interesante para comentar surge de la iniciativa de una empresa para la

obtención de un medidor de curvas de la siguiente manera teniendo en cuenta que la carga

capacitiva es el método más utilizado por los equipos comerciales.

La nueva carga está basada en IGBTs (acrónimo inglés de transistores bipolares de puerta

aislada) y permite medir la curva I-V de generadores fotovoltaicos con corrientes de

cortocircuito hasta 80 A y tensiones de circuito abierto hasta 800 V.

La Figura 47-a muestra el circuito de una carga capacitiva ideal, compuesta por un interruptor y

un condensador, que funciona del modo siguiente. Si suponemos que el condensador está

inicialmente descargado y se cierra el interruptor, la tensión del generador en ese preciso

instante es nula (V=0) y la corriente que entrega es igual a su corriente de cortocircuito (I=ISC).

A partir de ese instante, el condensador comienza a cargarse y su tensión aumenta, de manera

que vamos recorriendo la curva I-V desde el punto de cortocircuito (V=0, I=ISC) hasta llegar a

circuito abierto (V=VOC, I=0), momento en el que finaliza la carga del condensador.

Figura 47 (a) Carga capacitiva ideal compuesta por un interruptor y un condensador (b) Evolución de la corriente y de la tensión despues de cerrar el interruptor en t=0

58

Existe ciertos puntos de inconvenientes en este aparato, uno de ellos es la fuerte caída

de intensidad producida por los diodos y los problemas de medidas que dan los

condensadores.

La Figura 48 muestra el esquema del circuito de potencia de la carga que ha sido desarrollado.

Figura 48 Circuito de potencia

59

4.2. TRAZADOR DE CURVAS

4.2.1. DESCRIPCIÓN GENERAL

Las características generales del trazador utilizado son las siguientes:

Tabla 2 Características trazador

Tensión máxima 120 V

Corriente máxima 20 A

Tiempo mínimo por punto 1 mS

Tiempo máximo por punto 100 mS

Nº máximo de puntos para el trazado 512

Impedancia mínima para la medida en cortocircuito

20 mΩ

Con este aparato realizamos el barrido de la curva además de la medida de irradiancia y

temperatura ambiental.

El trazador de curvas empleado para este proyecto funciona de la siguiente manera:

Para el trazado de la curva V-I realizamos dos medidas, una a cortocircuito y otra a circuito

abierto. En el caso del cortocircuito medimos intensidad mientras que en el caso de circuito

abierto Tensión.

En el caso de Cortocircuito el primer punto que medimos es el punto de máxima intensidad, es

decir el 𝐼𝑐𝑐 visto en la descripción de la curva V-I. (pág.31). A partir de ese punto se hace un

barrido hacia abajo, de más a menos intensidad, y se realizarán tantos tramos como nosotros

queramos, como veremos más adelante más específicamente lo que hacemos es dividir el valor

del el 𝐼𝑐𝑐 en tantos puntos como queramos (ejemplo (𝐼𝑐𝑐 = 3 𝐴 𝑇𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 = 50)⁄ = 0,06 ) Por

tanto haremos medidas cada 0,06 A empezando por 3 A, después 2,94, y así sucesivamente.

En el caso de Circuito abierto, se hace exactamente lo mismo empezando por el valor máximo

de Tensión, en este caso el punto 𝑉𝑐𝑎 y en función de los tramos que queramos tendremos un

barrido para Tensión.

60

Una vez que tenemos un barrido en cada configuración la correlación de ambos dará como

resultado el dibujo de la Curva V-I.

Figura 49 Barrido Tensión / Intensidad

61

4.2.2. DIAGRAMA DE BLOQUES

El diagrama esquemático del trazador es el siguiente:

Figura 50 Diagrama de bloques Trazador Curvas V-I

ATI: Ganancia corriente, x1 y x3

ATU: Ganancia tensión, x1 y x3

SELUI: Selección realimentación, tensión o corriente

NOFB: Modo MOSFET en corto total o abierto total o realimentación

Para realizar las medidas tenemos 3 modos de funcionamiento:

Realimentación de Intensidad (cortocircuito)

Realimentación de tensión (circuito abierto).

Monitorización.

62

4.2.2.1. TRES MODOS DE FUNCIONAMIENTO

Realimentando corriente:

Figura 51 Diagrama de bloques para barrido de intensidad

Posición para la medida de Intensidad a cortocircuito, siendo la primera medida la Intensidad

máxima.

Realimentando tensión

Figura 52 Diagrama de bloques para barrido de tensión

Posición para la medida de Tensión a circuito abierto, siendo la primera medida la Tensión

máxima.

Hay que tener en cuenta que es posible que la medida de valores en unas condiciones dadas

haga que la toma de medidas no tenga la suficiente resolución, por tanto tenemos unos criterios

de escala basados en las entradas de los multiplexores.

63

Dicha entrada está limitada en el valor correspondiente en corriente a 20 amperios. Se dispone

de dos escalas, hasta 20 A y hasta 20/3 A.

Monitorización

Para la medida de valores actuales, donde a través del aparato podemos saber la tensión

irradiancia y temperaturas que se están dando en cada momento, el esquema de bloques sería

el siguiente.

Figura 53 Diagrama de bloques para monitorización

64

4.2.3. DIAGRAMA DETALLADO

El detalle electrónico del anterior diagrama de bloques es el siguiente:

Figura 54 Circuito electrónico

65

Ampliando en la imagen podemos ver más claramente de qué manera está conectado el

módulo solar al circuito.

Figura 55 Detalle de la zona de conexión al módulo

Dentro de este circuito vemos las conexiones para las medidas de tensión e Intensidad, la

medida de intensidad está conectada a un amplificador de instrumentación INA114, entrada Y

del multiplexor.

La medida de tensión se realiza mediante divisor resistivo y adaptador de impedancia, a la

entrada X de multiplexor.

Los diodos Schottky BAT43 protegen las entradas de los multiplexores de sobretensiones que

originarían corrientes de fuga que afectarían a precisión de la medida.

Hasta ahora nos hemos centrado en la explicación del barrido de la curva V-I, lo que es

exclusivamente Tensión e Intensidad pero para conocer los parámetros de esta curva, y las

condiciones que se están dando en el momento de la medida hace falta diferentes aparados.

Esto es la medida de luz y temperatura.

ATENUADOR DE TENSIÓN

AMPLIFICADOR DE INSTRUEMENTACIÓN (INA114)

para la medida de CORRIENTE mediante shunt

MULTIPLEXOR

66

Para la medida de la Irradiancia solar utilizamos una célula de silicio amorfo, sin ser óptima sirve

para darnos un orden de magnitud. El circuito de adaptación está basado en un amplificador de

transconductancia.

Figura 56 Circuito electrónico para la medida de Irradiancia

La medida de temperaturas (ambiente, panel bajo ensayo y medidor de irradiancia) se realiza

mediante dispositivos de semiconductor LM35. El circuito que se muestra a continuación

corresponde a los amplificadores/adaptadores para rango de medida de -50 a +150 °C.

Figura 57 Circuito electrónico para la medida de temperatura

67

Son sensores LM35 cuyas características son las siguientes:

Calibrado directamente en grados Centígrados

Factor de escala lineal de +10𝑚𝑉 ⁄

0,5 de precisión a +25

Rango de trabajo −55 − +150

Funciona con alimentaciones entre 4V y 30V

Menos de 60𝜇𝐴 de consumo

4.2.4. COMUNICACIONES TRAZADOR - PC

El micro dispone de dos vías de comunicación UART que actúan de forma independiente. De

acuerdo al protocolo el dispositivo HOST pregunta y este dispositivo siempre responde. La

respuesta se realiza por la vía en que se recibe el comando.

Aunque estas vais son de propósito general una de ellas se utiliza conectada a un módulo

Bluetooth RN41 (Microchip) con protocolo SPP. Otra de ellas se conecta a través de aislamiento

óptico (6N137) y transmisión en corriente para permitir largas distancia de cable; actualmente

dispone de un módulo USB MM232R (FTDI) conectado a esta línea de comunicación en

corriente.

Las conexiones de salida llegan al microprocesador donde se produce la comunicación con el PC,

de esta manera podemos comprobar este dato en tiempo real en el momento que hacemos el

trazado.

Figura 58 Microprocesador y conexiones

68

Figura 59 Circuito electrónico para la conexión USB

4.2.5. PROTOCOLO DE COMUNICACIÓN

La comunicación desde el PC al Microprocesador de hace a través de la siguiente trama de bits.

Hay que decir que en aparato está continuamente transmitiendo en caso de no recibir órdenes

y que en función de lo que nosotros queramos estudiar mandará diferentes comandos al Micro.

Una vez que hemos trazado la curva a través del comando TXDREG se procederá a una

comprobación por parte del PC para comprobar los valores de la curva y certificar que se ha

enviado correctamente (Checksum).

Trama dispositivo a HOST

Tabla 3 Trama de datos para la comunicación del dispositivo al HOST (PC)

0XFF 0XFE Comando N Bytes N datos…. 0XFA 0XA5

CABECERA COLA

Trama compl. Checksum

Tabla 4 Comandos de comunicación (dirección dispositivo-PC)

COMANDO VALOR DESCRIPCIÓN Nº BYTES

DATOS TXECO 0x10 SOLO ECO 1

TXVAL 0x11 RESPUESTA VALORES ACTUALES 14

TXNREG 0x12 DATOS DISPONIBLES 1 TXDREG 0x13 DATOS TRAMA CURVA U-I Variable TXSTA 0x14 RESPUESTA ESTADO 1

69

Trama HOST a dispositivo

Tabla 5 Trama de datos para la comunicación del PC al dispositivo (órdenes que damos desde el PC)

0XFF 0XFE Comando Dato H Dato L 0XFA 0XA5

CABECERA COLA

Tabla 6 Comandos de comunicación (PC-Dispositivo)

COMANDO VALOR DESCRIPCIÓN DATO H DATO L RXECO 0x00 SOLO ECO - - RXVAL 0x01 SOLICITA VALORES ACTUALES - - RXNTRAU 0x02 NUMERO DE TRAMOS U Tramos UH Tramos UL RXNTRAI 0x03 NUMERO DE TRAMOS I Tramos IH Tramos IL RXTTRA 0x04 TIEMPO ENTRE TRAMOS Tiempo H Tiempo L RXEXPL 0x05 INICIA EXPLORACIÓN DE CURVA - - RXSTA 0x06 PREGUNTA ESTADO DE CURVA - - RXDREG 0x07 SOLICITA ENVIO DE CURVA - - RXDACU 0x08 PONE DAC EN MODO TENSIÓN U H U L RXDACI 0x09 PONE DAC EN MODO CORRIENTE I H I L RXMOSCA 0x0a PONE MOSFET ABIERTO - - RXMOSCC 0x0b PONE MOSFET EN CORTO - - RXTEST 0x0c SOLICITA CURVA TEST - -

Como podemos observar casi todos los comandos se refieren acerca del barrido de la curva V-I,

y también comandos de comunicación con el Micro, como son el RXECO y el RXSTA, en el caso

del último apenas da tiempo a chequearlo ya que el barrido de la curva se hace en un tiempo

muy pequeño.

70

4.2.6. PROGRAMACIÓN DEL MICROPROCESADOR

Antes de entrar a medir hay que indicar que el aparato siempre está midiendo, esperando una

orden del micro.

Si le damos la orden de medir empezaremos a trazar la curva, si no hacemos nada lo que

recibimos son los valores actuales.

DIAGRAMA DE BLOQUES CHEQUEO DE CONDICIONES AMBIENTALES

Figura 60 Organigrama de programación para el chequeo de condiciones ambientales

Una vez dada la orden de medir lo primero que chequeamos es si hay suficiente Corriente y

tensión, para ello se tiene que cumplir la condición que tanto 𝑈𝑚𝑎𝑥 como 𝐼𝑚𝑎𝑥 sean mayores

que un valor dado. Este procedimiento chequea que tengamos suficiente tensión e intensidad.

71

DIAGRAMA DE BLOQUES CHEQUEO TRAMOS TRAZADO DE CURVA V-I

Una vez que las condiciones ambientales son suficientes para entrar a medir la curva lo siguiente

que hacemos es la comprobación del número de tramos de medida.

Figura 61 Organigrama de programación para el chequeo de tramos de medida

Chequeamos si el número de tramos para realizar el barrido es suficientemente grande para

tener buena definición.

72

DIAGRAMA DE BLOQUES PARA BARRIDO DE TENSIÓN A CIRCUITO ABIERTO

Figura 62 Organigrama de programación para el barrido de Tensión

Cómo hemos comentado anteriormente el barrido en ambas configuraciones se hace a partir

del punto máximo medido.

Una vez tenemos un valor, en este caso de tensión, máximo dividimos el valor en tantos tramos

como nosotros queramos, haremos tantos puntos de medida en cada barrido como prefiramos.

En el caso de que el valor de tensión máxima nos de 50 V y nosotros queremos 100 puntos de

medida, los tramos se harán cada 0,5 V. De esta manera el primer punto será 50V, el segundo

49,5, el tercero 49, y así sucesivamente.

Una vez que lleguemos al cero pararemos de hacer este bucle, esto es el último bloque del

diagrama, donde chequeamos haber terminado.

73

DIAGRAMA DE BLOQUES PARA BARRIDO DE TENSIÓN A CORTOCIRCUITO

Figura 63 Organigrama de programación para el barrido de Intensidad

En el caso de Intensidad (a cortocircuito) se procede de la misma manera que en el caso anterior.

74

4.2.7. CALIBRACIÓN

Para la calibración del trazador de curva se partió de un módulo ya calibrado de la Escuela de

Industriales cuyos datos para la calibración son:

1000 𝑊 𝑚2⁄

65 𝑚𝑉

Para realizar la calibración de la medida de irradiancia se hacen medidas en mV de salida con la

célula calibrada y con la utilizada en nuestro trazador, y se relaciona con la radiación de Julio,

por tanto tendremos una relación que nos da una medida real.

Figura 64 Calibración Irradiancia

y = 29,507xR² = 0,7333

0

200

400

600

800

1000

1200

28 29 30 31 32 33 34

Rad

iaci

ón

Ju

lio

mV (célula)

Calibración Irradiancia

Julio radiación

Lineal (Julio radiación)

75

Calibración de tensión:

Se mide la tensión a circuito abierto con el equipo de medida y con un voltímetro, para un mismo

momento, por tanto tendemos una relación de medidas, en este caso la ganancia de tensión es

de 1,24, de esta manera aproximamos resultando:

Figura 65 Recta de calibración para Tensión

Calibración de Intensidad:

Figura 66 Recta de calibración para Corriente

y = 1,24xR² = 1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Ten

sió

n e

n v

olt

ímet

ro

Tensión medida en el trazador

Ganancia de Tensión

y = 0,247xR² = 1

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Inte

nsi

dad

en

po

límet

ro

Intensidad en el trazador

Ganancia de Intensidad

76

Capítulo 5

ANÁLISIS

5.1. OBJETIVO

El objetivo del análisis es comprobar la fiabilidad del trazador de curvas descrito en diferentes

condiciones, para que este análisis sea preciso, hace falta unas condiciones de luz mínimas, a

parte de un ordenador para lanzar el programa que da las órdenes al propio aparato.

5.2. METODOLOGÍA

Para poder clasificar este análisis correctamente es necesario describir ciertas variables, que

como hemos visto a lo largo del presente documento son necesarias para obtener los datos.

5.2.1. CONDICIONES AMBIENTALES

El primer análisis tuvo lugar en la Escuela de Minas el día 4 de Junio de 2014 entre la 13:00 y

15:00 horas, como veremos más adelante en cada ensayo anotaremos a la hora que fue

ejecutado en análisis y las condiciones de sombreados a las que sometimos al módulo solar.

Ciertas condiciones ambientales las tomaremos como constantes a lo largo de estos ensayos,

como son:

Temperatura media: 29

Irradiancia media: 870𝑊 𝑚2⁄

Figura 67 Célula para medir irradiancia y Medidor de temperatura

El segundo análisis tuvo lugar el día 11 de Junio de 2014 entre las 12:30 y 16:00 horas con unas

condiciones menos propensas que las anteriores:

Temperatura media: 25

Irradiancia media: 600𝑊 𝑚2⁄

77

Sabiendo que los módulos tienen unas características a condiciones normales (25 y

1000𝑊 𝑚2⁄ ) dadas por el fabricante, diversos datos como son tensión a circuito abierto o

intensidad a cortocircuito serán diferentes, como hemos visto en la Figura 20 y Figura 21 la

irradiancia es directamente proporcional a la intensidad de cortocircuito mientras que la

temperatura es inversamente proporcional a la tensión a circuito abierto, es decir un aumento

de temperatura produciría un descenso de la tensión a circuito abierto.

78

5.3. EXPERIMENTACIÓN 4 DE JUNIO

5.3.1. EXPERIMENTACIÓN MÓDULO KC50

La descripción del módulo utilizado es el siguiente:

Figura 68 Módulo KC50

Tabla 7 Características módulo KC50

MODELO KC50

Potencia de Salida (NOMINAL) 50 W

Tensión óptima 16,7 V

Corriente óptima 3 A

Tensión a circuito abierto 21,5 V

Corriente de cortocircuito 3,1 A

Largo 639 mm

Ancho 652 mm

Espesor 54 mm

Peso 5 Kg

Figura 69 Curva V-I / Potencia módulo KC50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Co

rrie

nte

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / Potencia Curva V-IPotencia

79

SOMBRA 2: Sombreado de una célula:

Figura 70 Ensayo SOMBRA 2 (módulo KC50)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / PotenciaCurva V-I sombreada

Curva V-I óptima

Potencia

Figura 71 Curva ensayo SOMBRA 2

80

De la figura anterior se destaca que la corriente se ve mermada debido al sombreado de una de

las células, lo que provoca que la rama derecha del módulo, trabaje a la intensidad mínima de

funcionamiento, a la equivalente de la célula sombreada, siendo esta tan pequeña que la rama

entera se polariza y sólo trabajamos con una rama del módulo.

El 4 de Junio se tomaron otras medidas experimentales que están explicadas en el anexo A, a

continuación se expone un resumen de las medidas mostrando el comportamiento de la curva

V-I en los diferentes casos.

Cómo podemos observar la tensión a circuito abierto es muy similar entre las diferentes medidas

(nombres SOMBRA 1, 2,3, etc.) lo que equivale a unas temperaturas similares de funcionamiento

mientras que la intensidad a cortocircuito varía entre 1 y 3 amperios lo que equivale a una

diferencia de irradiancia en el momento de cada ensayo.

Figura 72 Curvas V-I ensayos día 4 Junio 2014 módulo KC50

Cabe destacar los diferentes ensayos que vemos en esta figura:

Las sombras 3, 4, 5 y 9 equivalen a sombreados de una célula o conjunto de células que hacen

que una rama se polarice y por tanto provoca el descenso brusco de la intensidad que hemos

visto en la figura anterior, mientras que las sombras 6, 7 y 11 equivalen a sombreados parciales

donde solo se produce un cambio de pendiente.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25

Inte

nsi

dad

[A

]

Tensión [V]

Curva V-I / Medidas experimentales 4 de JunioCURVA V-IÓPTIMASOMBRA 3

SOMBRA 4

SOMBRA 5

SOMBRA 6

SOMBRA 7

SOMBRA 9

SOMBRA 11

81

5.3.2. EXPERIMENTACIÓN MÓDULO KC85GH-2P

Descripción del módulo:

Figura 73 Módulo KC85GH-2P

Tabla 8 Características Módulo KC85GX-2P

MODELO KC85GX – 2P

Potencia de Salida (NOMINAL) 87 W

Tensión con Potencia Nominal 17,4 V

Corriente con Potencia Nominal 5,02 A

Tensión a circuito abierto 19,7 V

Corriente de cortocircuito 4,31 A

Largo 1007 mm

Ancho 652 mm

Espesor 36 mm

Peso 8,3 Kg

Figura 74 Curva V-I / Potencia Módulo KC85GX-2P

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Co

rrie

nte

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / PotenciaCurva V-I

Potencia

82

SOMBRA 7: Sombreado de dos células de diferentes ramas:

Figura 75 Ensayo SOMBRA 7 módulo KC85GX-2P

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / Potencia

Curva V-I Sombreada

Curva V-I Óptima

Potencia

Figura 76 Curva ensayo SOMBRA 7 Módulo KC85GX-2P

83

Cómo hemos visto anteriormente en los ensayos del módulo KC50, las curvas sufren diferentes

caídas debido a sus sombreados, en este caso las curvas del módulo de 80 W tienen el siguiente

comportamiento:

Figura 77 Curvas V-I ensayos día 4 Junio 2014 módulo KC85GX-2P

Cómo en los ensayos del módulo KC50 las sombras por polarización de una rama son las

representadas como sombra 1 y 12 mientras que las sombras 2 y 6 equivalen a otro tipo de

ensayo, en este caso las condiciones de irradiancia era mucho menores y en estos ensayos las

sombras provocan un cambio de pendiente.

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25

Curva V-I / Medidas experimentales 4 de Junio

Curva V-Ióptima

SOMBRA 12

SOMBRA 1

SOMBRA 2

SOMBRA 6

84

5.4. EXPERIMENTACIÓN 11 DE JUNIO

Con el objetivo de ver de qué manera se comportaba el trazador en caso de la conexión de varios

módulos, se hizo el ensayo con dos módulos KC50 para conectarlos en serie y en paralelo y

comprobar desconectando los diodos para comprobar el efecto de ellos en la representación de

la Curva V-I y de qué forma afecta a la potencia.

Para desconectar los diodos tenemos que abrir la caja de conexión del módulo y desatornillar

los diodos de cada rama del módulo.

Figura 78 Caja de conexiones módulo KC50 con los

diodos conectados

Figura 79 Caja de conexiones módulo KC50 con los

diodos desconectados

5.4.1. ENSAYO INDIVIDUAL MÓDULO SIN DIODOS VS MÓDULO CON DIODOS

Figura 80 a) Módulo con diodos conectados b) Módulo con diodos desconectados

Para comparar las dos graficas vamos a medir con poca diferencia de tiempo ambos barridos,

como podemos ver en la imagen sombreamos la misma célula para que las condiciones sean

exactamente iguales.

85

Los resultados de las mediciones son las siguientes:

Figura 81 Curva V-I / Potencia Sombreado de una célula (Módulo con diodos)

Figura 82 Curva V-I / Potencia Sombreado de una célula (Módulo sin diodo)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / Potencia Módulo con diodoCurva V-I

Potencia

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / Potencia Módulo sin diodoCurva V-I

Potencia

86

5.4.2. ENSAYO DE CONEXIÓN EN SERIE

Para la conexión en serie hace falta indicar de qué forma habría que hacer dicha conexión,

para ello nos fijaremos en el siguiente esquema:

Figura 83 Diagrama de conexión en serie

Una vez que conectamos los módulos en serie vamos a comprobar de qué forma debería ser la

Curva V-I para poder comparar con la curva medida.

Para ello operamos siguiendo el modelo de conexión en serie y utilizando dos curvas tomadas

el día 4 de Junio, una sin sombrear y la otra con sombreado de una célula semejante al ensayo

de sombra 2.

Figura 84 Curva V-I teórica de conexión en serie

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I teórica conexión en serieCurva V-I Módulo sin sombrear

Curva V-I módulo sombreado condiodo

Curva V-I resultante serie teorico

87

Podemos observar la caída de intensidad debida a la actuación de los diodos, un efecto que no

vemos en la conexión en serie de la página 38 por no tenerlos conectados.

Para poder comparar dichas curvas tendremos que hacer la conexión en serie de un módulo sin

sombrear y un módulo sombreado con los diodos desconectados.

Figura 85 Curva V-I con conexión en serie sin diodos

En esta figura podemos observar que la caída de intensidad no es tan brusca comparada con la

Curva resultante con diodos asemejándose más a la curva de la Figura 27, teniendo en cuenta

que las curvas fueron tomadas el día 11 de Junio donde las condiciones no eran tan buenas como

las del día anterior nos hacemos una idea de los resultados que podemos obtener.

Figura 86 Módulos en serie con sombreado de una célula

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I conexión serie Curva V-I sombreado sin diodo medida

Curva V-I sombreado sin diodo teórica

88

Figura 87 Curva V-I resultante al ensayo de conexión en serie

Podemos observar cómo se comporta la curva en el caso de tener conectados o no los diodos

de protección.

El ensayo sale muy parecido a la idea que teníamos antes de realizarlo, como vimos en la Figura

27 la curva V-I resultante en color verde tiene una forma parecida a la curva V-I que hemos

medido sin diodos (azul) sin ser idénticas, tenemos curvas donde no se producen escalones

debido a la función de los diodos ya que en este caso no están conectados. Mientras que en el

caso de tener conectados los diodos vemos cómo se produce la desconexión de un módulo, la

curva naranja sale muy similar a la idea que teníamos de la conexión en serie de módulos

sombreados con diodos vista en la Figura 84.

En ambos casos con lo que tenemos que fijarnos es en la forma de la Curva obtenida y no tanto

en los resultados numéricos puesto que los días fueron muy diferente e incluso una medida y

otras tomadas en mismo día pueden llegar a ser muy diferentes.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I medida en serieCurva V-I Sombreado Módulo sin diodos

Curva V-I Sombreado Módulo con diodos

Curva V-I sin sombrear

89

Figura 88 Curvas V-I en serie con diferente irradiancia

Para comprobar otro tipo de fundamento teórico comparamos la mejor medida con conexión

en serie con la conexión en serie teórica, donde podemos comprobar la diferencia de irradiancia

entre las dos medidas.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en serie teórica / medidacurva V-I teórica (4 de Junio)

curva V-I medida (11 de Junio)

90

5.4.3. ENSAYO DE CONEXIÓN EN PARALELO

Empezaremos como hemos hecho en la conexión en serie indicando de qué forma se hace la

conexión.

Figura 89 Diagrama de conexión en paralelo

Siguiendo los mismos pasos que en la conexión en serie vamos a ver la forma de la Curva V-I

teórica con una conexión en paralelo, las dos curvas de las que partimos para esta muestra

fueron obtenidas el día 4 de Junio estando los diodos conectados.

Figura 90 Curva V-I teórica de conexión en paralelo

Podemos apreciar que la curva sombreada da muy poca intensidad a partir de que entra la

actuación del diodo y por tanto la curva resultante toma el camino de la curva V-I sin sombrear.

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I teórica conexión en paralelo Curva V-I sombreado

Curva V-I sin sombrear

Curva V-I resultante teorica

91

Para comparar la curva resultante en la Figura 29 vamos a comparar con las curvas sin diodos.

Figura 91 Curva V-I con conexión en paralelo sin diodos

Para comprobar los resultados, antes de la realización del ensayo en paralelo sin diodo, se hace

un cálculo teórico de dicho ensayo donde podemos observar que en este caso la curva teórica

en relación a la medida tiene unas condiciones de irradiancia y temperatura diferentes, siendo

la forma de la curva similar.

Figura 92 Ensayo en paralelo

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 5 10 15 20 25

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en paralelo Curva V-I paralelo sin diodo teorico

Curva V-I paralelo sin diodo medida

92

Figura 93 Curva V-I en paralelo Módulo con y sin diodos

Teniendo en cuenta que las condiciones de temperatura e irradiancia no son las mismas en

ninguna de las curvas observamos que la forma de las curvas medidas son como las que

realizamos de una forma teórica.

Figura 94 Curvas V-I en paralelo con diferente irradiancia

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en paraleo Curva V-I Sombreado Módulo con diodos

Curva V-I Sombreado Módulo sin diodos

Curva V-I sin sombrear

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en paralelo teórica / medidaCurva V-I teórica (4 de Junio)

Curva V-I medida (11 de Junio)

93

5.5. CONCLUSIONES

A través de la realización de estos análisis se ha podido comprobar en primer lugar la fiabilidad

del trazador propuesto.

Los primeros ensayos realizados certifican en qué situaciones se ha comportado mejor o peor

en relación a las medidas teóricas o trazadas en otras publicaciones.

Las medidas son muy rápidas con lo que la variación de irradiancia y temperatura durante el

barrido apenas afecta al resultado final y la posibilidad de obtener los datos directamente en un

ordenador hace posible que podamos tratarlos de una manera rápida y ordenada.

Cómo hemos podido ver a lo largo de los ensayos se han realizado ensayos teóricos del resultado

de diversas pruebas para poder comprobar si la teoría que teníamos antes de realizarlos se

mantiene.

Gracias a la realización de esta investigación tenemos unas 80 muestras para entender mejor el

funcionamiento de módulos solares, con la posibilidad de continuar estos ensayos en trabajos

de laboratorio y otros proyectos fin de carrera.

A lo largo de este proyecto el lector puede llegar a entender la teoría sobre energía fotovoltaica

desde prácticamente la idea inicial sobre semiconductores hasta la caracterización de módulos

gracias a esta pequeña investigación realizada en la Escuela de Minas y Energía de Madrid.

94

Bibliografía

[1] M. A. Abella, SISTEMAS FOTOVOLTAICOS, ERA SOLAR.

[2] Solmetric, «Guide To Interpreting I-V Curve Measurements of PV Arrays,» 2011.

[3] P. Hernday, «Field Applications for I-V Curve Trecers,» SOLARPRO.

[4] Varios, «SISTEMA PARA LA GENERACIÓN AUTOMÁTICA DE CURVAS I-V, P-V Y

MONITORIZACIÓN DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS,» Ciudad Real, 2004.

[5] J. B. F. C. y. J. L. A. Vicente Leite, «Low-Cost Instrument for Tracing Current-Voltage

Characterictics of Photovoltaic Modules,» EA4EPQ, 2012.

[6] E. L. J. Muñoz, «DISEÑO DE UNA CARGA CAPACITIVA PARA MEDIR GENERADORES

FOTOVOLTAICOS,» Revista Era Solar, Madrid, 2005.

[7] J. G. Velasco, Energías renovables, REVERTÉ.

[8] E. Alcor, INSTALACIONES SOLARES FOTOVOLTAICAS, PROGENSA.

[9] Shalímova, Física de los Semiconductores, Mir.

[10] Varios, FUNDAMENTOS, DIMENSIONADO Y APLICACIONES DE LA ENERGÍA SOLAR

FOTOVOLTAICA (VOLUMEN I), CIEMAT.

[11] O. P. Lamigueiro, «Energía Solar Fotovoltaica,» 2013.

[12] P. R. Peral, Apuntes de Clase.

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR

DE

INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS ENERGÉTICOS

ENERGÍA FOTOVOLTAICA

TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MÓDULOS SOLARES

DOCUMENTO Nº2: ESTUDIO ECONÓMICO

96

ESTUDIO ECONÓMICO

El estudio económico de este proyecto abarca el precio que ha costado llevarlo a cabo teniendo

en cuenta las horas de redacción y ensayo, diseño del trazador y precio de los componentes

utilizados como son, los módulos, el trazador de curvas, etc.

Para la comparación de costes de diferentes trazadores tomaremos como ejemplo la Serie PVPM

de PVE Photovoltaik Engineering, son una serie de aparatos diseñados para soportar cada uno

de ellos diferente tensión, el precio varía entre cada uno de los modelos pero podemos hacer

una media de una 6000 € por modelo, otro tipo de aparatos son los de la serie MP-160 de EKO

INSTRUMENTS cuyo precio es algo menor, unos 5000 €. Estos trazadores están diseñados para

poder medir grandes magnitudes de tensión e intensidad. Un trazador más acorde a estos

ensayos podría ser el trazador TRI-KA de unos 3000 €

Para el cálculo del precio de nuestro trazador tenemos en cuenta los componentes utilizados y

el precio de los componentes, además de las horas de diseño y montaje.

ACTIVIDAD HORAS PRECIO SUBTOTAL

Redacción 400 h 25 €/hora 10000 €

Ensayos 12 h 25 €/hora 300 €

Diseño trazador 150 h 40 €/hora 6000 €

Montaje 20 h 40 €/hora 800 €

TOTAL 17100 €

El coste por trabajo de un ingeniero son 40 €/ hora mientras que el de un ingeniero junior es de

25 €/ hora, teniendo en cuenta esta estimación el precio del diseño y redacción del proyecto es

de un total de 17.100 €.

Para los ensayos se utilizaron dos módulos KC50 de 423.14 € cada uno y un módulo KC85GH-2P

de 1000 € propiedad de la Escuela de Minas, por tanto el precio total de todos los componentes

utilizados en este proyecto:

171000 + 2 ∗ 423,14 + 1000 = 18.946,28 €

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR

DE

INGENIEROS DE MINAS Y ENERGÍA

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS ENERÉTICOS

ENERGÍA FOTOVOLTAICA

TRAZADOR DE CURVAS V-I PARA SEGUIMIENTO DE MÓDULOS SOLARES

DOCUMENTO Nº3: ANEXOS

PABLO GARCÍA DE LA CRUZ JUNIO 2014

98

ANEXO A: MEDIDAS EXPERIMENTALES

99

MEDIDAS MÓDULO KC50

SOMBRA 3: Sombreado parcial de una serie de células:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / PotenciaCurva V-I

Potencia

100

SOMBRA 4: Sombreado parcial de una rama:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / PotenciaCurva V-I

Potencia

101

SOMBRA 5: Sombreado parcia de dos células en diferentes series:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / PotenciaCurva V-I

Potencia

102

SOMBRA 6: Sombreado mínimo del conjunto del módulo:

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / Potencia Curva V-I

Potencia

103

SOMBRA 7: Sombreado parcial de dos células de diferentes ramas:

0

5

10

15

20

25

30

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / Potencia Curva V-I

Potencia

104

SOMBRA 9: Sombreado parcial de dos células en diferentes ramas:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A

]

Tensión [V]

Curva V-I / PotenciaCurva V-I

Potencia

105

SOMBRA 11: Sombreado parcial debido a arbusto:

0

5

10

15

20

25

30

35

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / PotenciaCurva V-I

Potencia

106

MEDIDAS MÓDULO

SOMBRA 12: Sombreado parcial de cuatro células en diferentes series:

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / Potencia Curva V-I

Potencia

107

SOMBRA 1: Sombreado parcial de una serie de células:

0

5

10

15

20

25

30

35

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / Potencia Curva V-I

Potencia

108

SOMBRA 2: Sombreado casi total atravesando las dos ramas de células:

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I / Potencia Curva V-I

Potencia

109

SOMBRA 6: Sombreado diagonal:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curvas V-I / Potencia Curvas V-I

Potencia

110

MEDIDAS EXPERIMENTALES 11 DE JUNIO

Sombreado módulo individual sin diodos:

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Módulo sombreado sin diodosCurva V-I

Potencia

111

Sombreado individual sin diodos:

0

1

2

3

4

5

6

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Módulo sombreado sin diodosCurva V-I

Potencia

112

Sombreado de dos células en diferente rama:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I módulo sombreado sin diodoCurva V-I

Potencia

113

Ambos módulos con diodos:

0

10

20

30

40

50

60

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 10 20 30 40 50

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I módulos en serie sombreado Curva V-I

Potencia

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I módulos en paralelo sombreadoCurva V-I

Potencia

114

Ensayo paralelo sin diodos

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en paralelo sombreado con diodos Curva V-I

Potencia

0

5

10

15

20

25

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en paralelo sombreado sin diodosCurva V-I

Potencia

115

Estudio paralelo con diodos

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5 10 15 20P

ote

nci

a [W

]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en paralelo con diodosCurva V-I

Potencia

116

Estudio en paralelo con diodos 2

0

2

4

6

8

10

12

14

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 5 10 15 20

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en paralelo con diodosCurva V-I

Potencia

117

Estudio en paralelo con diodos 3

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5 10 15 20P

ote

nci

a [W

]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en paralelo con diodosCurva V-I

Potencia

118

Estudio serie con diodos

0

2

4

6

8

10

12

14

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 10 20 30 40 50

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión[V]

Curva V-I en serie con diodosCurva V-I

Potencia

119

Estudio serie con diodos 2

0

5

10

15

20

25

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 10 20 30 40 50

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en serie con diodos Curva V-I

Potencia

120

Estudio en serie con diodos 3

0

5

10

15

20

25

30

35

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 10 20 30 40 50

Po

ten

cia

[V]

Inte

nsi

dad

[A

]

Tensión [V]

Curva V-I en serie con diodos Curva V-I

Potencia

121

Ensayo en serie con diodos 4:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Po

ten

cia

[W]

Inte

nsi

dad

[A]

Tensión [V]

Curva V-I en serie con diodosCurva V-I

Potencia

ANEXO B: MANUAL DE USUARIO

123

Una vez explicado y entendido cómo funciona y que hace la herramienta del trazador vamos a

explicar cómo nos manejamos dentro de la interface

PC:

El Programa Curvas paneles solares es la herramienta para poder iniciar la medida de la curva,

está diseñado en Visual y su interface es la siguiente:

Disponemos de ciertas opciones de configuración y accesos dentro del programa

Comandos:

Inicio:

Inicia la orden que hayamos configurado, en general, valores actuales o barrido de la curva V-I

Pausa:

Para la medida

Conectar con registrador:

Se conecta con el aparato a través de USB, en caso de estar conectada pasa a estar rojo (encendido).

124

Configuración:

A través de la configuración se accede a las opciones de conexión con el aparato (desde que puerto usb se va a conectar) y el número de puntos para las medidas de corriente y tensión.

Registro de datos en el disco:

Configuración de la carpeta donde se van a guardar los datos y el nombre del archivo que por defecto toma la hora, día, mes, año de la siguiente manera, ejemplo:

PV201405251247.csv Lo que equivale a las 12:47 del 25 del 05 del 2014 25/Mayo/2014, el .csv corresponde a un archivo Excel.

125

Configurar registro:

Configuramos que tipo de registro queremos hacer, podemos variar entre medidas actuales, medir solo tensión, solo corriente, etc.

126

EN USO:

Una vez que conectamos el trazador al PC a través del módulo USB podemos iniciar el programa,

desde la pantalla de inicio podemos dar al “play” habiendo seleccionado anteriormente en la

pantalla de configurar registro que queremos hacer.

Una vez que la curva ha terminado se ha completado, en un tiempo no superior a 5 segundos

accedemos a la representación de la misma a través del comando “curva V-I”.

A través de este comando accedemos al trazado de la curva, desde donde podemos cambiar para viualizar Tensión / Corriente o Tensión / Potencia. También podemos guardar el registro desde esta opción

127

Las Cuvas V-I y V-P dentro de la interface del programa se muestran de la siguiente forma: