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Análisis de situaciones problemáticas
asociadas a fenómenos de la física, la
biología, la economía y otras
disciplinas, en las que existe
variación lineal entre dos conjuntos
de cantidades
En diferentes situaciones.
𝑘 𝑘𝑚 ℎ𝑟
𝑠𝑒𝑔
𝑚
𝑐𝑚
𝑚𝑖𝑛𝑔
𝑚𝑔
Consigna. En equipo analicen la siguiente situación, luego realicen lo que se pide. Una compañía de automóviles, al probar la distancia de frenado en uno de sus nuevos modelos obtuvo los siguientes resultados:
Velocidad ( km/h) 20 40 60 80 100
Distancia de frenado (m) 2 4 6 8 10
•¿A qué velocidad debe ir el automóvil para que la distancia de frenado sea menor a 2 metros?•R= 10 m/hr•¿Cuál es la distancia de frenado que se necesita para una velocidad de 125 km/h?•R= 12.50 m• Escriban una expresión algebraica que permita obtener la velocidad del automóvil, en función de la distancia de frenado.•R= v = d/t
•Si coloca la tubería que le proponen ¿en cuanto tiempo se llenara el tinaco?•R= •Con un flujo de 40 L por minuto, ¿Cuánto tiempo tardaría en llenarse?•R=
Consigna: Organizados en equipos analicen el siguiente experimento, luegorealicen lo que se pide.
De un resorte de 13 centímetros de longitud, se han suspendido varios pesos y sehan medido las respectivas longitudes del resorte, registrándose en la siguientetabla:
a) ¿De qué depende la longitud del resorte?b) ¿Cuál es la elongación del resorte por cada kilogramo de peso?c) Encuentren una expresión algebraica que modeleesta situación.
Peso (kg) 0 1 2 3 3.5
Longitud del resorte (cm) 13 15 17 19 20
ESCUELA SECUNDARIA No. 93 “MARIANO ABASOLO” AV. LAS BUGAMBILIAS S/N COL. PASEO LAS MARGARITAS
CD. BENITO JUAREZ, N.L. C.T. 19DES0093U TURNO MATUTINO - Ciclo Escolar 2019 – 2020
Prof. Roberto Carlos Centeno Rodriguez
Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____
Consigna. Analiza el siguiente experimento, luego realiza lo que se pide.
De un resorte de 13 centímetros de longitud, se han suspendido varios pesos y se han medido las respectivas longitudes del resorte, registrándose en la siguiente tabla:
a) ¿De qué depende la longitud del resorte? b) ¿Cuál es la elongación del resorte por cada kilogramo de peso? c) Encuentren una expresión algebraica que modele esta situación.
Peso (kg) 0 1 2 3 3.5
Longitud del resorte (cm)
13 15 17 19 20
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CD. BENITO JUAREZ, N.L. C.T. 19DES0093U TURNO MATUTINO - Ciclo Escolar 2019 – 2020
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Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____
Consigna. Con ayuda de tus padres analiza la siguiente situación, luego contesten lo que
se pregunta. Una compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: una cuota fija de $500.00, más $5.00 por cada kilómetro recorrido. a) ¿Cuánto habría que pagar si se recorren 800 kilómetros? ¿Y si se recorren 1720
kilómetros? b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier cantidad
de kilómetros recorridos? c) Si una persona pagó $5 075.00, ¿cuántos kilómetros recorrió? d) Otra compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: $6.00 por kilómetro
recorrido, sin cuota fija. Una persona quiere rentar un auto para hacer un viaje de 300 kilómetros. ¿Cuál de las dos tarifas le conviene? ¿Por qué?
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Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____
Consigna. Con ayuda de tus padres analiza la siguiente situación, luego contesten lo que
se pregunta.
t(hr) 1 2 3 4 5 6
d(km 140
420
840
Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema. Sonia viaja por carretera en su automóvil, en la siguiente tabla se muestran algunas de las distancias recorridas y sus tiempos. Si Sonia viajó a una velocidad constante, completa la tabla
¿Qué distancia recorrerá en 10 hrs?
¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 1000 km?
¿Cuál es la expresión algebraica que representa la variación?
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Prof. Roberto Carlos Centeno Rodriguez
Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____
Consigna. Con ayuda de tus padres analiza la siguiente situación, luego contesten lo que
se pregunta.
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CD. BENITO JUAREZ, N.L. C.T. 19DES0093U TURNO MATUTINO - Ciclo Escolar 2019 – 2020
Prof. Roberto Carlos Centeno Rodriguez
Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____
Consigna. Con ayuda de tus padres analiza la siguiente situación, luego contesten lo que
se pregunta. Una compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: una cuota fija de $500.00, más $5.00 por cada kilómetro recorrido. a) ¿Cuánto habría que pagar si se recorren 800 kilómetros? ¿Y si se recorren 1720
kilómetros? b) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier cantidad
de kilómetros recorridos? c) Si una persona pagó $5 075.00, ¿cuántos kilómetros recorrió? d) Otra compañía arrendadora de autos ofrece la siguiente tarifa: $6.00 por kilómetro
recorrido, sin cuota fija. Una persona quiere rentar un auto para hacer un viaje de 300 kilómetros. ¿Cuál de las dos tarifas le conviene? ¿Por qué?
3er Año Secundaria
Rubrica de auto evaluación
Profesor: Roberto Carlos Centeno Rodriguez
COMPETENCIA
MATEMÁTICA
EXCELENTE
2.5
BUENO
2.0
SUFICIENTE
1.5
INSUFICIENTE
1.25
TOTAL
1. RESOLVER
PROBLEMAS DE MANERA AUTÓNOMA
Resuelve los problemas anexando su procedimiento
Resuelve correctamente sin calculadora o procedimiento
Resuelve los problemas erróneos con procedimiento
Resuelve los problemas erróneos sin hacer uso de ningún procedimiento
2. COMUNICAR INFORMACIÓN
Expone con claridad sus ideas sobre sus resultados
Expone con claridad sus ideas sobre sus resultados, pero es erróneo
No expone con claridad sus ideas sobre sus resultados aun teniendo la respuesta correcta
No expone con claridad sus ideas ni sus resultados ya que son erróneos
3. VALIDAR PROCEDIMIENTS
Y RESULTADOS
Explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada correctamente
Explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada incorrectamente
No explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada correctamente
No explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada incorrectamente
4. MANEJAR TÉCNICAS
EFICIENTEMENTE
Utiliza alguna técnica llegando al resultado correcto
Utiliza alguna técnica llegando al resultado erróneo
No se encuentra visible alguna técnica, pero si llega al resultado correcto
No se encuentra visible alguna técnica, pero no llega al resultado correcto
TOTAL =
ALUMNO: ________________________________________________________________________
Situaciones de
proporcionalidad inversaEn diferentes situaciones.
1. Una persona da 420 pasos de 0.75 m cada uno para recorrer cierta
distancia, ¿cuántos pasos de 0.70 m cada uno necesitaría para recorrer la
misma distancia?
2. Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de
85 km por hora. ¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto a 70 km
por hora?
3. En una fábrica de chocolates se necesitan 3 600 cajas con capacidad
de ½ kg para envasar su producción diaria. ¿Cuántas cajas con
capacidad de ¼ de kg se necesitarán para envasar la producción de todo
un día? ¿Y si se quiere envasar la producción diaria en cajas cuya
capacidad es de 300 g?
Consigna: En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden usar la calculadora.
1. Una persona da 420 pasos de 0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia,
¿cuántos pasos de 0.70 m cada uno necesitaría para recorrer la misma distancia? 450
pasos
2. Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de 85 km por
hora. ¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto a 70 km por hora?
10 horas
3. En una fábrica de chocolates se necesitan 3 600 cajas con capacidad de ½ kg para
envasar su producción diaria. ¿Cuántas cajas con capacidad de ¼ de kg se necesitarán
para envasar la producción de todo un día? ¿Y si se quiere envasar la producción diaria
en cajas cuya capacidad es de 300 g? 7200 cajas de ½ kg y 2160 cajas de 300 grs.
Consigna: Organizados en binas, resuelvan los siguientes problemas.
1.- En la tienda de Don José se venden 5 kg de naranjas en $16.00.
¿Cuál sería el costo de 9 kg?, ¿y de 6 kg?, ¿y de un kilogramo?, ¿y de 3
kg? Con los datos anteriores y sus respuestas, completen la siguiente
tabla:
Qué sucede con el costo al aumentar la cantidad de kilogramos de
naranja que se compren? ___AUMENTA___________
¿Qué sucede con el costo al disminuir la cantidad de kilogramos de
naranja que se compren? ___DISMINUYE___________
Kilogramos 1 2 5 6 9
costo 3.2 6.4 16 19.2 28.8
2.- Una empresa elaboradora de alimentos para animales envasan su
producción en bolsas de 3kg, 5kg, 10kg, 15 kg y 20 kg. Si dispone de 15
toneladas a granel, ¿cuántas bolsas utilizaría en cada caso?. Completa la
tabla siguiente con los datos que obtuvieron.
.
¿Qué sucede con el No. de bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en
cada una? ______aumenta________
¿Qué sucede con el No. de bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en
cada una? _____disminuye_________
¿Qué observan entre el comportamiento de los datos de la primera tabla
con respecto a los de la segunda tabla? _____que hay un amento
proporcional así mismo una disminución proporcional
kilogramo
s
3 5 10 15 20
No de
bolsas
5000 3000 1500 1000 750
Consigna: Organizados en binas, resuelvan los siguientes problemas.
1. La tabla siguiente muestra el perímetro (P) de un cuadrado de
longitud l por lado, para distintos valores de l. Hacen falta algunos
datos complétenla:
Qué tipo de variación observan en esta tabla? proporcional directa
¿Cuál es la constante de proporcionalidad? 4
¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad? por los lados del
cuadrado
L 2 4 6 8 10
P 8 16 24 32 40
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Prof. Roberto Carlos Centeno Rodriguez
Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____
Consigna: Con ayuda de tus padres analiza, resuelvan los siguientes problemas. 1.- En la tienda de Don José se venden 5 kg de naranjas en $16.00. ¿Cuál sería el costo de 9 kg?, ¿y de 6 kg?, ¿y de un kilogramo?, ¿y de 3 kg? Con los datos anteriores y sus respuestas, completen la siguiente tabla:
¿Qué sucede con el costo al aumentar la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? ______________ ¿Qué sucede con el costo al disminuir la cantidad de kilogramos de naranja que se compren? ______________ 2.- Una empresa elaboradora de alimentos para animales envasan su producción en bolsas de 3kg, 5kg, 10kg, 15 kg y 20 kg. Si dispone de 15 toneladas a granel, ¿cuántas bolsas utilizaría en cada caso? Completa la tabla siguiente con los datos que obtuvieron.
¿Qué sucede con el No. de bolsas al aumentar la cantidad de kilogramos en cada una? ______________ ¿Qué sucede con el No. de bolsas al disminuir la cantidad de kilogramos en cada una? ______________ ¿Qué observan entre el comportamiento de los datos de la primera tabla con respecto a los de la segunda tabla? ______________________________________________
Kilogramos
Costo
Kilogramos
No. Bolsas
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Prof. Roberto Carlos Centeno Rodriguez
Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____
Consigna: Con ayuda de tus padres analiza, resuelvan los siguientes problemas. 1. La tabla siguiente muestra el perímetro (P) de un cuadrado de longitud l por lado, para distintos valores de l. Hacen falta algunos datos complétenla:
¿Qué tipo de variación observan en esta tabla? ______________ ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ______________ ¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad? _________________________ 2. En la siguiente tabla se muestran algunos valores de la base y la altura de un rectángulo cuya área es constante. Anoten los datos que faltan.
¿Cuál es el área del rectángulo? _____________ ¿Qué tipo de variación observan en esta tabla? ______________ ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ______________ ¿Cómo determinaron la constante de proporcionalidad? ___________________________________________
l 2 6 8
P 16 24 40
Base (b) 2 3 4
Altura (h) 24 8 4
3er Año Secundaria
Rubrica de auto evaluación
Profesor: Roberto Carlos Centeno Rodriguez
COMPETENCIA
MATEMÁTICA
EXCELENTE
2.5
BUENO
2.0
SUFICIENTE
1.5
INSUFICIENTE
1.25
TOTAL
1. RESOLVER
PROBLEMAS DE MANERA AUTÓNOMA
Resuelve los problemas anexando su procedimiento
Resuelve correctamente sin calculadora o procedimiento
Resuelve los problemas erróneos con procedimiento
Resuelve los problemas erróneos sin hacer uso de ningún procedimiento
2. COMUNICAR INFORMACIÓN
Expone con claridad sus ideas sobre sus resultados
Expone con claridad sus ideas sobre sus resultados, pero es erróneo
No expone con claridad sus ideas sobre sus resultados aun teniendo la respuesta correcta
No expone con claridad sus ideas ni sus resultados ya que son erróneos
3. VALIDAR PROCEDIMIENTS
Y RESULTADOS
Explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada correctamente
Explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada incorrectamente
No explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada correctamente
No explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada incorrectamente
4. MANEJAR TÉCNICAS
EFICIENTEMENTE
Utiliza alguna técnica llegando al resultado correcto
Utiliza alguna técnica llegando al resultado erróneo
No se encuentra visible alguna técnica, pero si llega al resultado correcto
No se encuentra visible alguna técnica, pero no llega al resultado correcto
TOTAL =
ALUMNO: ________________________________________________________________________
Análisis de situaciones problemáticas
asociadas a fenómenos de la física, la
biología, la economía y otras
disciplinas, en las que existe
variación lineal entre dos conjuntos
de cantidades
En diferentes situaciones.
dm3
1lt=
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Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____
Consigna. Utilicen la tabla de valores que proyecto el docente para resolver.
1dm³ tiene una capacidad de: ______________________
A partir del resultado obtenido, completen las siguientes equivalencias.
1 cm³ de agua equivale a: ___________ ml 1 m³ de agua equivale a: _____________ l
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Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____ 1.- De acuerdo con la siguiente noticia, completa la tabla. Un quintal equivale a 100 kg.
Produjo Chiapas 2.3 millones de quintales de café orgánico este año El director de la Comisión Estatal para el Desarrollo y Fomento del Café de Chiapas (Comcafe), Horacio Domínguez Castellanos, dio a conocer que la producción de café orgánico certifi cado en Chiapas alcanzó el primer lugar mundial. Señaló que la entidad tiene un incremento global en la producción de cerca de 400 mil quintales en relación con el ciclo anterior, y con ello llegó a los 2.3 millones de quintales en 2011, la mayor cifra en el país.
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Prof. Roberto Carlos Centeno Rodriguez
Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____ 1.- De acuerdo con la siguiente noticia, completa la tabla. Un quintal equivale a 100 kg.
Consigna. En equipos analicen la información que contienen las siguientes ilustraciones. Posteriormente, respondan a los cuestionamientos que se plantean.
a) ¿Cuál es el peso de un litro de agua? _________________________________ b) ¿Cuál es el peso de 1 cm³ de agua? ___________________________________
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Nombre: __________________________________________ Grupo____ N°_____
Situación 1:
Las cataratas de Iguazú presentan un espectáculo pocas veces visto. La sequía que se está viviendo en la zona es la peor en 20 años, por lo que el caudal de agua se redujo de manera notoria.
En la actualidad, las cataratas poseen un caudal de 300 metros cúbicos por segundo, cuando la cantidad normal es de 1 300 y 1 500 metros cúbicos. Los saltos tienen una altura promedio de 70 metros.
Consideradas una de las maravillas naturales del mundo, las cataratas superan a las del Niágara, y rivalizan en tamaño con las de Victoria, en el río Zambezi, en el sur de África.
Alimentadas por el río Iguazú, están formadas por más de 270 saltos, con una altura media de 70 metros, y se localizan en el estado brasileño de Paraná y la provincia argentina de Misiones.
¿Cuál es la unidad de medida del caudal del agua? _________________________________ ¿Cuál es el caudal del agua actual en litros? ______________________________________
3er Año Secundaria
Rubrica de auto evaluación
Profesor: Roberto Carlos Centeno Rodriguez
COMPETENCIA
MATEMÁTICA
EXCELENTE
2.5
BUENO
2.0
SUFICIENTE
1.5
INSUFICIENTE
1.25
TOTAL
1. RESOLVER
PROBLEMAS DE MANERA AUTÓNOMA
Resuelve los problemas anexando su procedimiento
Resuelve correctamente sin calculadora o procedimiento
Resuelve los problemas erróneos con procedimiento
Resuelve los problemas erróneos sin hacer uso de ningún procedimiento
2. COMUNICAR INFORMACIÓN
Expone con claridad sus ideas sobre sus resultados
Expone con claridad sus ideas sobre sus resultados, pero es erróneo
No expone con claridad sus ideas sobre sus resultados aun teniendo la respuesta correcta
No expone con claridad sus ideas ni sus resultados ya que son erróneos
3. VALIDAR PROCEDIMIENTS
Y RESULTADOS
Explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada correctamente
Explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada incorrectamente
No explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada correctamente
No explica y justifica los procedimientos para la solución encontrada incorrectamente
4. MANEJAR TÉCNICAS
EFICIENTEMENTE
Utiliza alguna técnica llegando al resultado correcto
Utiliza alguna técnica llegando al resultado erróneo
No se encuentra visible alguna técnica, pero si llega al resultado correcto
No se encuentra visible alguna técnica, pero no llega al resultado correcto
TOTAL =
ALUMNO: ________________________________________________________________________
