391/2004

P ropisi

Pregled najvaænijih novosti

Jedna od najvaænijih novosti iz EN 12 831 jest tzv. Nacionalnidodatak. Kao πto mu ime kaæe, trebala bi ga zasebno donijetisvaka zemlja koja prihvati normu (npr. u NjemaËkoj je normaobjavljena u kolovozu, a Dodatak u prosincu proπle godine) i unjemu bi se trebali nalaziti svi vaæniji podaci potrebni za proraËunu skladu s uvjetima koji su znaËajni za tu zemlju. To su, primje-rice, vrijednosti normalne vanjske (okolne) temperature,normalne unutarnje temperature (u prostoriji), temperaturenegrijanih prostorija itd. Uz to, Nacionalni dodatak ukljuËuje ipodroban primjer te obrasce za proraËun toplinskogoptereÊenja po prostorijama i cijele zgrade. Nacionalni dodatakje logiËna posljedica Ëinjenice da je nova normaeuropska, tj. trebala bi vrijediti na europskojrazini (πto znaËi da se uskoro moæe oËekivati iHRN EN 12 831). Za razliku od toga, neka-daπnja DIN 4701 bila je zamiπljena da vrijedisamo za NjemaËku, iako je u brojnim drugimzemljama vaæila kao opÊeprihvaÊena smjernica.

Velika su novost i dva postupka proraËunatoplinskog optereÊenja (toplinskih gubitaka,odnosno potreba za toplinom) prostorija i cijelezgrade: pojednostavljen i podroban. Pri tomeje primjena pojednostavljenog proraËunapredviena za stambene zgrade s najviπe tristana i nepropusnoπÊu ovojnice zgrade don50 = 3 h-1.

Uz to, EN 12 831 predvia brojne noveoznake, simbole i indekse za pojedine veliËine(tablica 1 i 2), dok su neke veliËine i postupciiz DIN 4701 napuπteni (tablica 3). Takoer seviπe u obzir ne moraju uzimati djelomiËnoograniËeno grijanje zgrada ni proraËunKrischerove znaËajke (D).

Naravno, obje se norme, nova i stara, temelje na istimfizikalnim postavkama, a te osnovne jednadæbe u novoj su normiukljuËene i u pojednostavljeni i podrobni postupak proraËuna.Pri tome treba reÊi da se postupci proraËuna prema novoj istaroj normi znaËajno razlikuju zbog Ëega se i rezultati moguznaËajnije razlikovati.

Normalni transmisijski toplinski gubici

Pojednostavljeni postupak proraËuna polazi od pojedineplohe kojoj se pridruæuje odgovarajuÊa U-vrijednost. Ipak, pritome se u obzir uzima samo prolaz topline (tj. toplinski gubici)kroz vanjske plohe, ali ne i unutarnji toplinski gubici. Za korekciju

PRORA»UN SUSTAVA GRIJANJAPREMA NOVOJ EN 12 831 (1. dio)

Duπan JASPRICA, dipl.ing.

Postupak proraËuna sustava grijanja, odnosnotoplinskog optereÊenja prostorija ili njihovih

potreba za toplinom veÊ se viπe od dvadesetgodina u NjemaËkoj i brojnim drugim europskimzemljama, pa i u Hrvatskoj, provodio u skladu s

DIN 4701 - ‘Pravilnik o proraËunu toplinskihpotreba zgrade’. Ta je norma od nedavno

zamijenjena novom, europskom normom: EN 12831 - ‘Sustavi grijanja u zgradama; Postupci za

proraËun normalnog toplinskog optereÊenja’.Prikaz najvaænijih promjena u odnosu na do sadauobiËajeni postupak proraËuna sustava grijanja

dobili smo izravno iz NjemaËke, zahvaljujuÊiDuπanu JASPRICI, dipl. ing. koji je Ëlan DIN-a idirektor poznate tvrtke Hamex iz Novog Marofa.InaËe, Ëlanak je podijeljen u tri dijela i u ovom,

prvom po redu bit Êe rijeËi o pojednostavljenompostupku proraËuna toplinskog optereÊenja.

Tablica 1Neke vaænije razlike oznaka veliËina i indeksa iz stare (DIN 4701) i nove norme (EN 12 831)

stara norma, DIN 4710

Q

ϑ

k-vrijednost

β

a (njem. außen)

i (njem. innen)

-

-

L (njem. Lüftung)

-

veliËine

indeksi

e (eng. external)

int (eng. internal)

u (eng. unheated)

g (eng. ground)

V (eng. ventilation)

RH (eng. reheat)

jedinica

W

W

W

°C

W/(m2 K)

h-1

znaËenje

transmisijski toplinski gubici

ventilacijski toplinski gubici

toplinski tok

temperatura

koeficijent prolaza topline

(eksterni) broj izmjena zraka

vanjski/a/o

unutarnji/a/o

negrijan/a/o

u doticaju s tlom

ventilacija, ventilacijski/a/o

ponovno zagrijavanje

QT = A∑ ⋅ k ⋅ ϑ i −ϑ a( )

QL = V ⋅ cp ⋅ ρ ⋅ ϑ i −ϑ a( )

nova norma, EN 12 831

Φ

θ

U-vrijednost

n

Φ T = A∑ ⋅U ⋅ θint −θ e( )

Φ V = V ⋅ cp ⋅ ρ ⋅ θint −θ e( )

P ropisi

40 1/2004

toplinskih gubitaka ovisno o okolnom stanju sluæi temperaturnikorekcijski faktor (fk) (tablica 4).

Prema novoj se normi u obzir uzimaju sve plohe koje imajutoplinske gubitke prema okolici (vanjski ili zidovi premanegrijanim prostorijama, odnosno zidovi i podovi koji su udoticaju s tlom) te utjecaj toplinskih mostova, zbog Ëega se kodprimjene pojednostavljenog proraËuna redovito ukljuËujedodatak za toplinske mostove (∆UWB = 0,10 W/(m2 K)).

Pojednostavljenim se postupkom ne proraËunavaju unutarnjitoplinski gubici, veÊ su prostorije s poviπenim temperaturama(viπe od 4 K u odnosu na ostale prostorije, npr. kupaonica:24 °C) obuhvaÊene pauπalnim faktorom (f

∆θ = 1,5).

Transmisijski toplinski gubici se u pojednostavljenompostupku raËunaju jednadæbom:

Φ ∆T WB int e k= ⋅ +( ) ⋅ −( ) ⋅∑A U U fθ θ ,

pri Ëemu su:ΦT - transmisijski toplinski gubici, WA - povrπina plohe, m2

U - U-vrijednost, W/(m2 K)∆UWB - dodatak za toplinske mostove, W/(m2 K)θe - vanjska (okolna) temperatura, °Cθint - unutarnja temperatura (u prostoriji), °Cfk - temperaturni korekcijski faktor (tablica 4).

Kao πto vrijedi i za podrobni postupak proraËuna, najprijese proraËunava koeficijent transmisijskih toplinskih gubitaka (HT).

Radi se o novouvedenoj veliËini koje nije bilo u DIN 4701, ali jepoznata iz DIN 4108. Iscrpno je opisana u podrobnom postupkuproraËuna i vrlo je vaæna za proraËun godiπnjih potreba zatoplinom, a odreena je jednadæbom:

H A U U fT WB k= ⋅ +( ) ⋅∑ ∆ .

Pri Ëemu je:HT - koeficijent transmisijskih toplinskih gubitaka, W/K.

Transmisijski toplinski gubici tada iznose:

ΦT T int e= ⋅ −( )H θ θ .

Normalni ventilacijski toplinski gubici

Kako pojednostavljeni postupak proraËuna vrijedi samo zazgrade s najviπe tri stana i s nepropusnoπÊu ovojnice don50 = 3 h-1 (broj izmjena zraka pri diferencijalnom tlaku 50 Pa izmeuunutraπnjosti zgrade i okolice), nije potrebno sloæeno proraËunava-nje koliËine zraka koji u prostorije dospijeva prirodnom ventilacijom,veÊ se u obzir uzima samo najmanji potrebni volumen zraka:

ΦV min int e= −( )0 34, V θ θ ,

pri Ëemu su:ΦV - ventilacijski toplinski gubici, W

V V nmin R= min - najmanji potrebni volumen zraka, m3/h.

VR - volumen prostorije, m3

nmin - najmanji potrebni broj izmjena zraka, h-1

Tablica 2Neke vaænije nove veliËine iz EN 12 831

Tablica 3Neke veliËine iz DIN

4701 kojih viπe nemau EN 12 831

Tablica 4Neki temperaturni

korekcijski faktori zatoplinske gubitke

prema razliËitimokolnim plohama ili

podruËjima

oznaka

b, e, f

H

HT

HV

fc, ∆UWB

e

n50

GW

B’

p

z

ΦRH

jedinica

-

W/K

W/K

W/K

W/(m2 K)

-

h-1

-

W/K

m

m

W

znaËenje

razliËiti korekcijski faktori

koeficijent toplinskog toka, odnosno toplinskih gubitaka

koeficijent transmisijskih toplinskih gubitaka

koeficijent ventilacijskih toplinskih gubitaka

dodatak za toplinske mostove

koeficijent zaπtiÊenosti

stupanj propusnosti za zrak

korekcijski faktor za prijelaz topline na podzemne vode

parametar za proraËun gubitaka u tlo

opseg podne plohe koja je u doticaju s tlom

razlika razine najdonje podne plohe i okolnog tla

uËin ponovnog zagrijavanja za pogon sustava grijanja s prekidima

napomena

-

-

-

-

uglavnom se koristi samo ∆UWB

otprilike usporediv sa znaËajkom zgrade H

vrijedi za cijelu zgradu (izmjena zraka pri p = 50 Pa)

odnos povrπine i opsega

-

-

-

oznaka

∆ϑa

m/ΣAa

∆ka

∆ks

∆ϑa

εSA

εSN

H

r

ϑAL

RAL

RGW

jedinica

°C

kg/m2

W/(m2 K)

W/(m2 K)

W/(m2 K)

-

-

W h Pa2/3/(m3 K)

-

°C

m2 K/W

m2 K/W

napomena

Napuπten je proraËun korekcije vanjske temperature i s njime

proraËun akumulacijske mase koja ovisi o vanjskim plohama.

Napuπtena je korekcija k-vrijednosti ( ).

Napuπteni su toplinski gubici zbog prirodne ventilacije

Visinski korekcijski faktor (εSA) zadræao je znaËenje, ali bez indeksa.

Transmisijski gubici prema tlu ( )

raËunaju se na posve drugaËiji naËin.

kN = k + ∆ka + ∆ks

QL = εSA ⋅ al( )A

∑ +εSN ⋅ al( )N

∑⎡⎣

⎤⎦ ⋅ H ⋅ r ⋅ ϑi − ϑ a( )

q =ϑi − ϑ AL

RAL

+ϑ i − ϑ GW

RGW

( ).

prijelaz topline

prema okolici (tj. na vanjski zrak)

prema negrijanoj prostoriji

prema tlo (podzemlju)

preko krova

preko montaæne podne plohe

prema susjednoj zgradi

prema susjednom stanu

fk

1,00

0,80

0,40

0,90

0,90

0,50

0,30

411/2004

P ropisi

Pogon sustava grijanja s prekidima

Vaæna novost iz EN 12 831 je uvoenje dodatnog uËina zaponovno zagrijavanje u sluËaju pogona sustava grijanja s pre-kidima. Za prostorije u kojima je predvien takav pogon, taj seuËin u oba postupka proraËuna mora uzimati u obzir, a ovisi o:• vremenu u kojemu se ponovno uspostavlja normalna tempe-

ratura u prostoriji• sniæavanju temperature tijekom faze ohlaivanja• masi graevine• broju izmjena zraka tijekom faze zagrijavanja.

Vrijednost faktora ponovnog zagrijavanja (fRH) uzima se iztablica s podacima za vrijednosti izmjena zraka u prostoriji od0,1 i 0,5 h-1, pri Ëemu treba reÊi da, prema Nacionalnomdodatku, u pojednostavljenom postupku proraËuna trebakoristiti samo tablica s vrijednoπÊu 0,5 (tablica 5). Pri tome jevaæan podatak masa graevine koja moæe biti:• mala (montaæni stropovi i nosivi podovi, zidovi od laganih materijala)• srednja (betonski stropovi i podovi, zidovi od laganih materijala)• velika (betonski stropovi i podovi, zidovi od opeke ili betona).

Iz faktora ponovnog zagrijavanja slijedi dodatni uËin zaponovno zagrijavanje:

ΦRH RH= Af ,

pri Ëemu su:ΦRH - dodatni uËin za ponovno zagrijavanje, WA - neto povrπina ploha prostorije, m2

fRH - faktor ponovnog zagrijavanja, W/m2.

Normalno toplinsko optereÊenje grijanih prostorija

Kako se u pojednostavljenom postupku proraËuna transmi-sijskih toplinskih gubitaka u obzir ne uzimaju unutarnji gubici,za prostorije s poviπenom temperaturom u odnosu na okolne(viπe od 4 K) treba koristiti temperaturni korekcijski faktor(f∆θ

= 1,5, dok je u svim ostalim sluËajevima f∆θ

= 1,0).Toplinsko optereÊenje prostorije tada je jednako:

Φ Φ Φ ∆= +( )T V f θ ,

pri Ëemu su:Φ - toplinsko optereÊenje (toplinski gubici, potrebe za

toplinom) prostorije, Wf∆θ

- temperaturni korekcijski faktor (u obzir uzima toplinskegubitke iz svih prostorija u kojima je temperatura viπa oduobiËajene prema okolnim prostorijama).Normalno toplinsko optereÊenje prostorije se tada raËuna

jednadæbom:

Φ Φ ΦHL RH= + ,

pri Ëemu je:ΦHL - normalno toplinsko optereÊenje prostorije, W.

Ukupno normalno toplinskooptereÊenje stana ili zgrade

Ukupno normalno toplinsko optereÊenje stana ili zgrade jejednako zbroju toplinskih optereÊenja (toplinskih gubitaka,potreba za toplinom) pojednih prostorija. Ipak, pri tome jenapuπten faktor istodobnosti udjela ventilacijske topline (ζ) izstare norme. Ukupno je normalno toplinsko optereÊenje stanaili zgrade tada jednako:

Φ Φ Φ ΦHL,zg T V RH= + +∑ ∑ ∑ ,

pri Ëemu je:ΦHL,zg - ukupno normalno toplinsko optereÊenje zgrade, W.

Obrasci za proraËun

Najvaænije ulazne, odnosno projektne podatke i rezultateproraËuna moguÊe je unositi u odgovarajuÊe obrasce kojih,prema EN 12 831, ima Ëetiri:• Obrazac br. 1: OpÊi podaci (znaËajke zgrade)• Obrazac br. 2: Odreivanje unutarnje temperature, broja

izmjena zraka i vremena ponovnog zagrijavanja (ako jepotrebno), ovisno o znaËajkama prostorije

• Obrazac br. 3: ProraËun normalnog toplinskog optereÊenjaprostorije

• Obrazac br. 4: Pregled vrijednosti po prostorijama i za cijeluzgradu.Najviπe je novosti u odnosu na staru normu u Obrascu br.

3. Prije svega, zamijenjena su prva dva stupca ‘OznaËavanjeokolnih ploha prostorije (tip graevinskog elementa)’ i‘Orijentacija’ (koji se prije nazivao ‘Poloæaj u odnosu na nebo’).ProraËun po pojedinoj plohi je radi bolje preglednosti,moguÊnosti naknadnog provjeravanja i primjene raËunalaznaËajno promijenjen. Najprije se odreuje bruto povrπina, apotom tzv. pripadajuÊe odbitne povrπine. Zbroj tih, odbitnihpovrπina se u stupcu odbitnih povrπina dodaje bruto povrπini izËega slijedi neto povrπina (A). Kod odbitnih se povrπina u obzirne uzima utjecaj orijentacije jer je jednoznaËno odreena brutopovrπinom. Time se cijeli proraËun jednostavnije moæe vizualnoprovjeravati jer se orijentacija bruto povrπine moæe iπËitati izprvog stupca. U tri sljedeÊa stupca nalaze fizikalno odreenaU-vrijednost (U), dodatak za toplinske mostove (∆UWR) iispravljena U-vrijednost (Uc). Temperaturni korekcijski faktoruzima se iz tablice iz Nacionalnog dodatka, pri Ëemu se za Ëistetransmisijske gubitke za vanjski zrak (AW, AF, AT, DA, DF) uzimavrijednost 1,0.

Iz proraËuna transmisijskih toplinskih gubitaka i njihovogkoeficijenta dobiva se konaËni rezultat za pojedini elementgraevine, a potom za svaki element takoer slijedi proraËunventilacijskih toplinskih gubitaka i njihovog koeficijenta na osnovinajmanjeg broja izmjena zraka.

Kao meuvrijednost se odreuje neto toplinsko optereÊenjeprostorije kao zbroj transmisijskih i ventilacijskihtoplinskih gubitaka iz Ëega se, konaËno,pribrajanjem dodatnog uËina za ponovnozagrijavanje (ako je potrebno) dobiva normalnotoplinsko optereÊenje.

Tablica 5Faktor ponovnog zagrijavanja zabroj izmjena zraka n = 0,5 h-1

Legenda:m - mala masa graevines - srednja masa graevinev - velika masa graevine

vrijeme ponovnog

zagrijavanja,

h

0,5

1

2

3

4

fH, W/m2

pretpostavljeno sniæenje temperature u prostoriji tijekom faze ohlaivanja ∆θRH

masa graevine

m

14

10

7

5

4

1 K

s

17

13

10

9

8

v

18

14

11

10

9

m

29

21

13

10

8

v

35

28

23

20

18

2 K

s

34

27

21

18

16

m

44

32

21

15

13

v

53

44

34

28

26

3 K

s

52

42

32

26

24

m

58

41

28

21

17

v

70

57

44

38

35

4 K

s

68

55

42

35

32

m

-

-

47

37

31

v

-

-

99

89

81

5 K

s

-

-

89

78

70

m

-

-

67

53

43

v

-

-

137

122

111

7 K

s

-

-

125

110

99