Upload
eileen
View
24
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Előrejelzések és hatékonyságszámítás agrárszektor-modellekhez. Nyílt védés 2013.11.08. SZIE TTI GSZDI Bunkóczi László. Cseppben a tenger. „Már régen el kellett volna fogynia, mégis tengernyi a tengeri. Sokan a KSH-t okolják, de nem lesz terméskorrekció. „ agrarszektor.hu , 2013.09.24. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Előrejelzések és hatékonyságszámítás agrárszektor-modellekhez
Nyílt védés2013.11.08.
SZIE TTI GSZDIBunkóczi László
Cseppben a tenger„Már régen el kellett volna fogynia, mégis tengernyi a tengeri. Sokan a KSH-t okolják, de nem lesz terméskorrekció. „ agrarszektor.hu, 2013.09.24.
2
Hipotézisek H1 Hosszútávon a hatékonyság kulcskérdés. A növénytermesztés (mint sztochasztikus
folyamat) esetén a széles körben alkalmazott és használt DEA eljárás annak időigénye miatt, alapvetően alkalmatlan bármilyen ilyen felhasználásra, tehát elsődleges cél annak
kiváltása, azaz lehetséges (legalább) egy hasonló, ám jelentősen gyorsabb és elfogadható pontosságú megoldást szállító módszert előállítani.
H2 Lehetséges olyan minden ágazatra kiterjedő egységes adatgyűjtési módszertant kidolgozni (meghatározni), termelési, hozam, input, ráfordítás és áradatokkal, ami a jelenlegi adatgyűjtés és ellenőrzés elégtelensége miatt már megfelelő lenne. Az egyik alapvető kritérium nem más, mint hogy a javasolt módszertan adaptálható legyen bármilyen méretre és bármilyen méretű vállalkozásra, vagy területre.
H3 A jelenleg széles körben (előrejelzések, szektormodellezés) használt általában („kvázi”) l ineáris trend alapú előrejelzés helyett jobb alternatívákat kell felmutatni. Lehetséges azt meghatározni, hogy a trendet alapul véve más módszerek, hol helyezkednek el független összehasonlítás alapján, illetve adott esetben melyik javasolható.
H4 Minden előrejelzett értéket validálni kell. Lehetséges a validálás lépcsőit úgy meghatározni (mint általános eljárás) és alkalmazhatóvá tenni, hogy bármilyen témakörben (termelési függvény, idősor) felhasználható legyen.
H5 Az előrejelző módszertanok rendszerbe foglalása után határozható meg adott témától függően (éves hozam előrejelzés vagy napon belüli kereskedés a tőzsdén), hogy milyen szinttől várnak értékteremtővé önmagukban, vagy egy módszerben, modellben felhasználva. Lehetséges az előrejelzett értékek pontosságának további javítása az átlagos eltérés és iránytalálat alapján – statisztikailag!
3
4
Témakörök
Termelési függvény(ek) Hatékonyságszámítás szimulált DEA-val Agrárszektor modellek
Oszlop- és sorirányú elszámolások (csak kettő a
lehetőségi halmazból) - konzisztencia Exogén változók
Előrejelzések (exogén változók) Konzisztencia mint fokmérője a
helyességnek
5
Termelési függvény Ez az (egyik) alapja a hatékonyság-
számításnak és bizonyos Agrár Szektor Modellek (ASZM) ágazati leírásában is szerepel
Általános alakja: Q = f(termelési-, környezeti- és egyéb tényezők)
Általános probléma: nem ismert a tényleges alakja, amit bármely növényre, helyen és időben használni lehetne a tervezéshez
6
Termelési függvény – ökonómiai háttér
Max. Profit, azaz max. Fedezeti Hozzájárulást (FH) adott kibocsátási szint mellett,
Max.: FH= TÉ-VK, a fixköltségre nincs ráhatásunk ahol TÉ= Hozam*Ár, (TÉ: Termelési érték) VK= (inputi * inputári), VK: Változó Költség
Adott kibocsátás, valamilyen input mennyiségek mellett lehetséges csak
Ahol ez (adott hozamszint mellett) a minimum inputfelhasználás mellett történik az a leghatékonyabb – ennek az elméleti minimuma nem ismert (csak az esetgyűjtemény alapján kerülhet meghatározásra), ott a hatékonyság 1
7
Hatékonyságszámítás
Verseny körülmények között, hosszútávon kizárólag a bizonyos hatékonysági szint feletti termelők lesznek életképesek.
Az EU 28 államában sem ökológiai sem az ökonómiai feltételek nem azonosak, ezért az összehasonlítás is csak absztrakt - tisztán technikai értelemben használható jól.
8
HatékonyságszámításData Envelopment Analyis
Tisztán technikai hatékonyságszámításra érdemes használni – árak nélkül az Economy Efficiency=CRS CRS – Constant Return Scale
VRS – IRS v. NIRSIncreasing v Non increasing Scale C
D
B
y
x0
P
A
Ahol, x = inputok mennyisége y = outputok mennyisége
9
HatékonyságszámításInputorientált megközelítés
TE = 0Q/0P AE = 0R/0Q EE = TE*AE,
azaz EE = 0R/0P a CRS
hatékonyság
x2/y
x1/y
P
S
S’
Q
Q’
A
A’
R
0
TE = Technical Efficiency = 0Q/0P szakasz
AE = Allocation Efficiency = 0R/0Q szakasz
EE = Economy Efficiency = TE*AE azaz = 0R/0P szakasz
10
HatékonyságszámításMatematikai háttér I.
Adott „n” számú DE (Döntési Egység), amelyik mindegyike felhasznál azonos számú inputot és előállít azonos számú outputot
Feladat: az outputok és az inputok súlyvektoros szorzatából képzett hányadosnak a maximumát venni. Azaz:
(1)1max
1
1
m
iiki
s
rrkr
k
xt
yuh
Ahol, hk = k egység hatékonysága ur = az ”yr”-output súlya yrk = a k egység r. outputja ti = az „xi” input xik = a k egység i. outputja s= outputok indexei m = inputok indexei
11
HatékonyságszámításMatematikai háttér II.
(2) multiplikátor formula:
(3) „envelopment” formula: (folyt köv.)
0max11
m
iiik
s
rrkrtiur txyu
0)(
,0)(
,)(
min
1
1
,
j
j
n
jijkjk
rkj
n
jrj
k
c
b
a
xx
yy
k
k: a k.egység Debreu-Farrel féle hatékonysági értéke
j: konstanselemű súlyvektor
12
HatékonyságszámításIdő-problematika
Teljesen precíz (CRS, VRS, IRS, NIRS) értékek meghatározása esetgyűjteménytől függően több órás művelet is lehet – a tényleges visszaadott érték pedig nem más mint a CRS érték.
Az „envelopment” formula esetén objektumonként történik a 10-100 ezer lépéses iteratív megoldás – minden objektum egyszer betölti a éppen aktuális („peer”) szerepkört, amiben ahhoz számolódik ki minden, hogy kedvezőbb legyen az adott aktuális.
Lehet-e gyorsabban?
13
HatékonyságszámításDEA szimuláció
1 output esetén csak az inputokat kell súlyozni
Két feltétel: t súlyok értéke >=0, vagy szigorítva >0 0<=hk<=1
Eredeti futtatáshoz képest a kapott értékek alacsonyabbak, de a korreláció az 0,88
k
im
iiki
kk
i
k
xt
yh
1
1
1
max
14
HatékonyságszámításStabil(is) megoldás
Dánia DEA és szimulált értékei
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
DK73DK74
DK75DK76
DK77DK78
DK79DK80
DK81DK82
DK83DK84
DK85DK86
DK87DK88
DK89DK90
DK91DK92
DK93DK94
DK95DK96
DK97DK98
hatékonyság
ors
zág
és
év
DEA értékek
DEA szimulált értékek
15
Agrárszektor modellekmagyar–német összehasonlítás
A való életben nem a hatékonyság (229,75%) a fő motiváló erő, hanem eredmény, 17.070 HUF/ha (nettó jövedelem, 1992, búza)
Németország: 754 DEM/ha 37.700 HUF/ha DEA-hatékonyság: 59%
16
Agrárszektor modellekBevezetés
Teljes agrárszektorokat leírni képes adatbázisok/modellek, illetve szimulációs és előrejelző modulok is vannak bennük.
Számunkra a valódi érték belőlük az adatszerkezet (a bennük lévő adatok) és bizonyos, a szimulációk során adott ágazatok dinamikus leképezése.
17
Agrárszektor modellekSPEL
A teljes SPEL adatbázis kibontásra került és az oszlop-, valamint sorirányú elszámolások kerültek leprogramozásra
A 4/4-es mátrixból következő lehetséges elszámolásoknak ez csak egy töredéke
Oszlopirányú: ágazatonkénti előállított termék, felhasznált ráfordítások, naturálisan és monetárisan, majd árbevétel és költség elszámolás, végeredmény: hozzáadott érték/egység
Sorirányú: a megtermelt és meglévő termékekkel (+/- Export/Import) mi történik?
18
Agrárszektor modellekOszlopirányú elszámolások
19
Agrárszektor modellekSorirányú elszámolások
20
Agrárszektor ModellekStrukturális elemek
Az adattároláson túl, előrejelző és szimulációs célzattal kerülnek fejlesztésre
A szimulációkhoz felhasználnak exogén változókat, az alapjuk: Előrejelzés: többnyire lineáris trend alapon Lehet szakértői becslés is
Visszaad: Endogén változókat: a trend alapon előrejelzett és/vagy szakértői vélemények alapján megadott exogén értékek alapján kiszámítják, hogy mi az optimális szerkezet
Modellfuttatás vagy szcenáriós futtatás
21
Agrárszektor ModellekKritika
A felhasznált exogén változókat senki sem validálja.
A futtatási eredményeket szokták időnként kiadni validálni
Szakirodalom alapján: a validálás kritériumai sem egyértelműek
Koncepcionális probléma: pl. nem egy ideális jövőbeli állapothoz képest érdekel bárkit is egy modell-intern vetésszerkezet, hanem a jövő előrejelezhetősége a kérdés
22
Agrárszektor ModellekLehetséges megoldás
A Munka Táblázatos Programozás pl. ugyanezt teszi üzemi szinten, ha megadjuk neki a sarokköveket (árak, hozamok) és pl. az erőforrás korlát-megkötések miatt helyes eredményt ad
Mi hiányzik? Megbízható jövőbeli értékek (ár, hozam, terület)
A megbízható jövőbeli érték mit jelent? Biztos iránytalálat Viszonylag kis eltérés
23
Előrejelzések A növénytermesztés esetén az ágazatok
következő évét leíró sarokkövek (ár, hozam, terület) meghatározása a feladat!
4 féle előrejelző módszer került rangsorolásra, azonos FAO-s eredetű idősoros adatbázison
4 módszer Trend Hullámfüggvény illesztés Hasonlóságelemzés ún. Fundo_chartista módszer (többváltozós)
24
ElőrejelzésekMódszerek
Trend: az ismert y=mx+b illesztése, az Excel trend függvénye megadja
Hullámfüggvény: hullámfüggvény illesztés az ismert szakaszra
f(t)=sin((t-p1)/p2)*c1+c2+c3*(t-t0)ahol: t: az adott év értéke, p1: a periódus 0 időpillanatának eltolását biztosító paraméter érték, p2: a periódust szűkítő vagy tágító paraméter, c1: a hullámzás nagysága, az ismert időintervallum értékeinek a szórása, c2: az alapvonal kiinduló magassága, az ismert időintervallum első 3-4 értékének az átlaga, c3: az ismert időintervallum első és utolsó 3 értékének különbözetéből számított meredekség, t0: az első ismert év
25
Előrejelzések Módszerek II.
Hasonlóságelemzés Lépcsős függvény használata az idősorok mátrixba rendezésén keresztül (pl. 5
vektor mely utolsó elemei mindig xt-5, xt-4, …, xt-1, és a vektorok többi tagja az őket időrendben megelőző elemekből adódnak), vektoronként a leghasonlóbb lefutásokat keresve egy lépcsőzetes „értékkiosztáson” keresztül minimalizálja az eltéréseket az ismert és számított értékek között és ad vissza minden vektorhoz egy kimenő értéket. Ezen értékeket összeadva kapjuk xt értékét (additív eljárás)
26
Előrejelzések Módszerek III.
Fundo_chartista megközelítés Kronológikusan súlyozott idősorok több változós
kivitelben, a végső eredmények a növényenkénti és évenkénti futtatásból származnak
yi,t+1 = ∑i=1-n [(yi,t-4 * si,1 + yi,t-3 * si,2+… +yi,0 * si,5)/p1,i]*p2,i
Ahol: y i,t+1: az i-edik növény t+1 évre számolt értéke (hozam, terület, ár),
s: a felhasznált súlyok p1 és p2: paraméterek
3 féle futtatás, az első esetében 1 országra teljes vetésszerkezet előre 5-6 évre 1 lépésben – nem lett sokkal jobb a legkifinomultabb sem
27
ElőrejelzésekÉrtékelés I. - Iránytalálat
Páronként, a két összemért idősor (valós változás és a módszer idősorának változása) azonossága a találat
28
ElőrejelzésekÉrtékelés II. - Eltérések alapján
29
ElőrejelzésekBayes-tétel analógia
A bekövetkezési valószínűséggel történő súlyozás
Az előrejelzett értéket súlyozva a várható valószínűséggel, közelíthetjük azt a várható értékhez – statisztikailag
Növekedés előrejelzése esetén súlyozás Csökkenés esetén pedig osztás vagy
reciprokkal történő szorzás
30
Konzisztencia Az elvégzett kutatási feladat tanulsága
alapján, az előrejelzések jóságának fokmérője: Elsőfajú konzisztencia, ha az inputok és azok
áraiból származó előrejelzett értékek változásának iránya megegyezik az outputok és azok árainak változásaival, valamint numerikus közelítés jó
Másodfajú konzisztencia: csak az outputok historikus adataival lehet összevetni az előrejelzett értékeket (min., max, maximum változások) – más szóval plauzibilitás
Többnyire nem adottak a SPEL-hez hasonló alábontások, ezért legfeljebb a másodikat lehet megvizsgálni
31
Additivitás
A végrehajtott vizsgálatok során a következő módszerek esetén találkozunk additívan összekapcsolt függvénytagokkal: - DEA módszertan, és szimuláció - fundo_chartista előrejelzések, - hasonlóság (COCO) alapú előrejelzések
Tudható, hogy az inputtényezők nem additívan használódnak fel, hanem vannak, melyek limitálják a többit/másikat. Ez alapján kizárt az ideális leíró függvény főképp a DEA esetén.
0
20
40
60
80
10
0
12
0
14
0
16
0
18
0
20
0
22
0
24
0
0
30
60
90
1200
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
hozam (kg/ha)
Nitrogén (kg/ha)
Foszfor (kg/ha)
Búza hozamok (2 tényezős modell)
6000-7000
5000-6000
4000-5000
3000-4000
2000-3000
1000-2000
0-1000
32
Tézisek
1. A DEA hatékonyságszámítási eljárás egy olyan megoldását sikerült előállítani, mely az eredeti megoldás multiplikátor formulájából kiindulva, az eredetihez képest szigorúbb, de sokkal egyszerűbb és gyorsabb futtatási megoldást kínál.
2. A SPEL mint keretrendszer (adatszerkezet) lehetőséget ad akár parcella/tábla szintű elszá-molásokra, ami alkalmas a tényleges nem csak monetáris elszámolásokra, ezzel is megalapozva rengeteg más adatszolgáltatást.
33
Tézisek3. Konzisztencia, a jövőképek megítélése két
szinten lehetséges: Elsőfajú: konzisztens az inputoktól kezdve az
outputokig (mennyiségek, árak, változások – szinte termelési függvény)
Másodfajú: Az értékek plauzibilitása – (terület, ár hozam)
4. Rendszerbe foglalásra került a vizsgált 4 módszerrel azonos adatbázison ex-post módon végrehajtott 1 évre történő előrejelzések eredménye. A rangsorokon túl, a kiválasztás és rangsorolás a döntő.
34
Tézisek5. Az előrejelzett értékek súlyozása az
átlagos találati aránnyal pedig a Bayes-tételhez hasonlóan, a tényleges értékhez közelíti az alá vagy fölé becsléseket melyek alapján tételesen triviálissá válik, hogy az előrejelzések pontossága a tervezési módszerek és modellezés értékteremtő rétege.
35
Következtetések1. Fizikai blokkonkénti termésátlagok bekérése:
táblánkénti Fedezeti hozzájárulás, Nettó Jövedelem és Hozzáadott értékek (GDP)
2. A területenként bekért hozamok alapján fölvetődik a személyre szabott előrejelzések lehetősége, illetőleg az elővetemények tükrében növény javaslat,
3. Területi optimalizáció, vetésterv javaslat (főképp gazdálkodónként),
4. Ágazati hatékonyságszámítás táblánként (országos átlagokhoz képest a megadott input adatok alapján) a szimulált DEA módszerrel.