Elementos a Tensión.pdf

Estructuras Metálicas I Análisis y Diseño de Elementos a Tensión

Ing. Elkin Mauricio López 1

Ing. Elkin M. López

Resistencia de Diseño ( ) ‐ Ver NSR‐10 Cap F.2.4.2

La resistencia de diseño para miembros solicitados por tensión, , se tomará como elmenor valor entre los obtenidos para los estados límites de fluencia ( ) por tensión sobre elárea bruta ( ) y rotura ( ) por tensión sobre el área neta efectiva ( ).

Método LRFD Método ASD

Resistencia Diseño a Tensión ( )

Donde y 0.9

Resistencia de Diseño a Tensión ( )

Donde y 1.67

Resistencia Diseño por Rotura ( )

Donde y 0.75

0.9

0.75

Resistencia Diseño por Rotura ( )

Donde y 2.0

1.67

2.0



Área Bruta ( )

Un elemento sometido a tensión con presencia de aberturas (Ej: agujeros para tornillos) puedefallar por fractura en la sección neta que pasa por los agujeros. Por tanto podemos diferenciaslas siguiente áreas: Bruta, Neta y Neta efectiva. (Ver NSR‐10, Cap F2.2.4.3)

Área Neta ( )

Área transversal total resistente a la tensión sin tener en cuenta los orificios presentes. Enperfiles laminados viene expresa en los catálogos.

Área total resistente a la tensión descontando los oficios presentes. En un miembro se calculacomo la suma de los productos del espesor por el ancho neto de cada uno de los elementos quecomponen su sección transversal, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones:

Al calcular el área neta de los elementos solicitados por tensión y por cortante, el ancho deuna perforación debe tomarse 3.2 mm (1/8”) más grande que la dimensión nominal de laperforación (diámetro del tornillo).

Para una cadena de perforaciones que se extienda sobre una línea en diagonal o en “zigzag”a través de un elemento, el ancho neto del elemento se obtendrá restando del ancho total lasuma de los diámetros o de las dimensiones de las ranuras de todas las perforaciones en la

cadena y sumando, por cada cambio de gramil (o diagonal) en la cadena, la cantidad .

Área Neta ( )

Posibles distribuciones de perforaciones (Ver NSR‐10 Cap 2.2.4.3.2)

∑ ´ ∑ ´ ∑

´ Diámetro modificado del hueco( 3.2 ó1/8"

Paso, espaciamiento longitudinalo en dirección de la carga.Gramil, distancia entre huecos,perpendicular a “S”.

Espesor del elemento que contiene los huecos.

Casos Especiales

Se deben evaluar independiente cada una de las trayectorias de falla posibles.

“La ruta que produzca la menor es la ruta crítica”

En elementos diferentes a placas donde las perforaciones NO se encuentren en un mismo plano(Ej: Aletas y Alma), se recomienda asumir la sección como plana, respetando los correspondientesespesores en los cuales se encuentren las aberturas.

Para platinas de empalme con perforaciones, el valor de An está limitado a un máximo de 0.85Ag



Área Neta ( ) – Ejemplo de Aplicación

Determine el Área Bruta ( ) y Neta ( ) de la placa de ½” de espesor que se muestra en lafigura, en donde los huecos para los pernos, cuyo diámetro es 7/8” se encuentran alternados.

Área Neta ( ) – Ejemplo de Aplicación

Determine el Área Neta ( ) a lo largo de la trayectoria ABCDEF para el perfil mostradoC15x33.9 ( = 9.96 in2). Los orificios son para tornillos de 3/4”. Los pernos se disponenintercalados “ZigZag” con un paso de 3”, tal como se indica en la figura.



Área Neta Efectiva ( ) y Retraso de Cortante o “Shear Lag”

Se habla de Área Neta Efectiva, cuando se tienenmiembros diferentes a barras o placas planas,conformados por dos o más partes (Ej: PerfilesLaminados I, H, L, etc) unidos a otros miembros,pero donde la conexión (por pernos o soldadura)no se encuentran en todas las partes que laconforman (Aletas, Almas). En este caso,claramente el área efectiva que resiste la tensiónserá menor al área neta.

Este condición, ocasiona que los esfuerzos no sedistribuyan uniformemente a través de la sección,generando en la parte conectada se genere unaconcentración de esfuerzos, requiriéndose unaRegión de Transición (RT) para que a partir deella, los esfuerzo se repartan uniformemente através de todo el elemento. A este fenómeno se ledenomina “RETRASO DEL CORTANTE” O“SHEAR LAG”

RT

RT


Para considerar el retraso de cortante se hace necesario reducir el Área Neta oBruta resistente por un factor “U”, el cual depende principalmente del tipo ydisposición de la conexión (atornilladas o soldadas)

Conexiones AtornilladasEn este caso, la tensión se transmite por medio detornillos, el área A corresponde al Área Neta ( ) y elfactor de reducción por shear lag (U) salvo lasconsideraciones de la Tabla F.2.4.3‐1 de la NSR‐10. Seobtiene como:

Distancia entre el Plano de conexión y elCentroide del elemento.

Longitud entre el primero y el último tornillode la línea con el máximo número de tornillos.




Conexiones SoldadasEl área A y el factor U se escogen según las siguientes consideraciones:

i. En elementos diferentes a Placas Planas endonde la carga se transmite sólo por SoldaduraLongitudinal o en Soldadura Longitudinalcombinada con Soldadura Transversal el área Apara la ecuación debe ser al área bruta del miembro. Y el factor U se calcula según el Caso 2 de la

Tabla F.2.4.3‐1 de la NSR‐10.

ii. En elementos diferentes a Placas Planas en donde la carga se transmite sólo porSoldadura Transversal el área A para la ecuación debe ser al área de los elementosdirectamente conectados. Y el factor es U= 1.0 según Caso 3 Tabla F.2.4.3‐1 de la NSR‐10

iii. En Tipo Placas o Barras Planas en donde la carga se transmite sólo por SoldaduraLongitudinal el área A para la ecuación debe ser al área de la placa. Y el factor es U= 1.0según Caso 4 Tabla F.2.4.3‐1 de la NSR‐10, donde la longitud “l” de la soldadura no debeser menor que el ancho de la placa “w”

Factores de Reducción por Retraso de Cortante o “Shear Lag” – (U)



Factores de Reducción por Retraso de Cortante o “Shear Lag” – (U) Factores de Reducción por Retraso de Cortante o “Shear Lag” – (U)

Ver: NSR‐10, Tabla F.2.4.3‐1



Ejemplo de Aplicación

Un perfil americano W10x54 está conectado por dos platinas de empalme como se observa en la figura, con pernos de φ7/8” y huecos tipo estándar con separación d1 = 76.2mm (Considere 3 tornillos por fila). Hallar el área neta efectiva y la resistencia del perfil W. Considere Acero A36. (Fy= 250MPa y Fu= 400Mpa).


Una Placa de 1”x6” se conecta a otra placa de 1”x10” mediante soldadurade filetes longitudinales como se indica en la figura, para soportar unacara Pu de tensión. Determine las resistencias de diseño por tensión LRFDy de diseño por tensión permisible ASD del miembro, si es acero A572grado 50 (Fy= 50ksi y Fu= 65ksi).



Estado Límite por Bloque de Cortante

Casos Típicos de Falla por Bloque de Cortante en Elementos a Tensión

Esta falla es una combinación de líneas de fractura por tensión a lo largo de unplano perpendicular a la carga y cortante de uno o más planos paralelos a la carga,en consecuencia desprende un bloque del elemento.

Ángulo Conectado a unaMénsula

Perfil I con PlatinasDe Empalme Platinas Soldadas

Estado Límite por Bloque de Cortante ( )

La falla por Bloque de Cortante es función del tamaño del área resistente a tensión ycortante. Una de las dos condiciones será más crítica y no es lógico asumir que ambosplanos fallen simultáneamente. La sección más débil estará restringida por la másfuerte. Por tanto si un plano en cortante presenta ruptura, es de esperarse que el planoperpendicular en tensión en ese instante haya fluido y viceversa. Es por esa razón quedeben chequearse las siguientes condiciones y escoger la más crítica.

. í

Método LRFD Método ASD

Resistencia Bloque Cortante ( ) Resistencia Bloque Cortante ( )

0.75

í

1.670.6

0.6

í0.6

0.6

í

.




Un perfil L6”x4”x5/16” se conecta a un perfil “WT” mediante tornillos deφ3/8” como se indica en la figura, para soportar una cara Pu de tensión.Determine las resistencias de diseño por tensión LRFD, evaluando losEstados Límites de Fluencia, Rotura y Bloque de Cortante. El perfil esacero A36 (Fy= 36ksi y Fu= 58ksi).

Límites de Esbeltez para Elementos en Tensión

NRS‐10 Cap F.2.4.1 “Límites de Esbeltez: Para miembros cuyo diseño sebasa en solicitaciones a tensión, la relación de esbeltez preferiblementeno debe exceder de 300. Esta recomendación no se aplica a varillas opendolones a tensión.”

¿Por qué se recomienda restringir la Relación de Esbeltez en un Elemento Sometido a Tensión?

RelacióndeEsbeltez

í

Entonces debería procurarse:



Procedimiento General de Diseño

El objetivo del diseño es dimensionar los miembros de una estructura, de modo queresulten seguros y funcionales satisfaciendo los criterios de estados límites dados por elAISC y adoptados por la NSR‐10.

Aunque el seleccionar un perfil adecuado es un proceso iterativo de prueba y errorbuscando satisfacer los requerimientos, se suele seguir el siguiente procedimiento:

Establecer las cargas de diseño Pu (Mayoradas en el caso del método LRFD).

Con base en la resistencia (Fy/Fu) del tipo de acero a utilizar y la carga de diseñopodemos evaluar los Estados Límites vistos anteriormente y definir un Área Brutamínima requerida.

í .

Por Fluencia: Por Rotura:

í .

í

í . á

Procedimiento General de Diseño

El tercer Estado Límite de Bloque de Cortante, resulta más conveniente evaluarlo luegode seleccionar de un catálogo de perfiles la o las secciones que se ajusten al área requeriday demás requerimientos.

Con base en el requerimiento por Esbeltez, se puede determinar un radio de giro mínimo(rmin) de manera tal que garantice su cumplimiento y ayude a seleccionar un perfil másapropiado.

Finalmente con estos criterios se seleccionan perfil con valores cercanos a los requeridosy se chequean los estados límites. Puede requerirse chequear perfiles alternativos con elfin de encontrar el más óptimo en términos de seguridad, funcionalidad y economía.

Documents

Elementos a Tensión.pdf