ELEMENTE DE MATEMATICĂ APLICATĂ Nivelul VI€¦ · Să recunoască drepte paralele. 5. Să recunoască drepte perpendiculare. 6. Să recunoască elementele unui poligon. 6 III

1

CES39

EELLEEMMEENNTTEE DDEE MMAATTEEMMAATTIICCĂĂ AAPPLLIICCAATTĂĂ

NNiivveelluull VVII

EELLEEMMEENNTTEE IINNTTUUIITTIIVVEE DDEE GGEEOOMMEETTRRIIEE FFIIGGUURRII GGEEOOMMEETTRRIICCEE:: PPUUNNCCTT,, SSEEGGMMEENNTT,, PPOOLLIIGGOONN,, UUNNGGHHII,,

DDRREEPPTTEE PPAARRAARREELLEE,, DDRREEPPTTEE PPEERRPPEENNDDIICCUULLAARREE

Manualul Profesorului Indicaţii metodologice de utilizare

2

CCUUPPRRIINNSS::

I. Lista Figurilor ...................................................................................................................... 3

II. Informaţii generale ........................................................................................................... 4

III. Terminologie .................................................................................................................... 6

IV. Structură generală ............................................................................................................ 7

IV.1. Obiective educaţionale ........................................................................................................... 7

V. Conţinut .............................................................................................................................. 9

V.1. M01 - Pe scurt ........................................................................................................................... 9 V.2. M02 – Punct, dreaptă, segment. ........................................................................................... 10 V.3. M03 – Unghiuri ....................................................................................................................... 12 V.4. M04 – Drepte paralele, drepte perpendiculare .................................................................. 14 V.5. M05 – Poligoane ..................................................................................................................... 16 V.6. M06 – Aplicaţii ........................................................................................................................ 18 V.7. M07 – Diploma ....................................................................................................................... 20

VI. Realizatori ....................................................................................................................... 21

3

I. LISTA FIGURILOR

Figura 1 – M01 - Pe scurt .................................................................................................................................... 9 Figura 2 – M02 – Punct, dreaptă, segment ..................................................................................................... 11 Figura 3 – M03 – Unghiuri ............................................................................................................................... 13 Figura 4 – M04 - Drepte paralele, drepte perpendiculare .......................................................................... 15 Figura 5 – M05 - Poligoane .............................................................................................................................. 17 Figura 6 – M06 - Aplicaţii ................................................................................................................................. 19 Figura 7 – M07 - Diploma ................................................................................................................................ 20

4

II. INFORMAŢII GENERALE

Materia Elemente de matematică aplicată clasele I-X

Titlu Elemente intuitive de geometrie - figuri geometrice: punct, segment, poligon, unghi, drepte pararele, drepte perpendiculare

Clasa Nivelul VI

Codul lecţiei CES 39

Scurtă descriere a

materialului

Elemente de geometrie prezentate intuitiv, cu multe simulări şi exemple practice. Prin interacţiunea la fiecare moment dintre elev şi propria-i învăţare se pune un mare accent pe:

- acoperirea dificultăţilor de învăţare precise care apar atunci când materia este predată în mod tradiţional

- facilitarea înţelegerii sensurilor şi terminologiilor

- cunoaşterea şi utilizarea conceptelor în relaţie cu dezvoltarea capacităţilor de explorare, investigare şi rezolvare de probleme

- favorizarea relaţiei nemijlocite a elevului cu obiectele cunoaşterii şi învăţarea prin efort propui dirijat

- suscitarea şi menţinerea interesul elevilor

Elevul descoperă prin interacţiune toate cunoştinţele necesare operării cu conceptele specifice .

Cunoştinţe ştiinţifice /

teoretice pentru atingerea

obiectivelor operaţionale

propuse

Elevul trebuie să cunoască la momentul utilizării lecţiei:

- Să efectueze desene simple, folosind rigla

- Să cunoască echerul

Cuvinte-cheie

Dreaptă, segment, unghi, poligon

Timp total 45 min

EDUCAŢIONALI

Tip resursă aplicaţie multimedia interactivă pentru stimularea obiectivelor afective şi susţinerea obiectivelor cognitive

5

Obiective operaţionale

1. Să recunoască reprezentarea şi notaţia pentru punct, dreaptă, segment.

2. Să recunoască elementele unui unghi.

3. Să recunoască diferitele tipuri de unghiuri în funcţie de măsura lor.

4. Să recunoască drepte paralele.

5. Să recunoască drepte perpendiculare.

6. Să recunoască elementele unui poligon.

6

III. TERMINOLOGIE

Avatar

Personajul virtual uman din partea stângă a ecranului, care are rolul de a introduce sarcinile de lucru şi de a furniza feedbackul explicativ.

Companion

Personajul virtual în formă de creion din partea stângă a ecranului, care are rolul de a furniza feedbackul vizual, dependent de context.

Moment de lecţie

Un ansamblu independent de resurse care prezintă informaţii grupate din punct de vedere tematic, care nu pot fi prezentate separat. Un moment poate avea mai multe scene.

Scenă

Un cadru în componenţa unui moment de lecţie. Are caracterul de a răspunde unui obiectiv operaţional printr-o sarcină de lucru punctuală şi foarte concretă adresată elevului.

Text ştiinţific

Este situat în partea activă aunui moment, în zona de jos a ecranului şi prezintă concentrat şi într-un limbaj accesibil un rezumat al termenilor, noţiunilor şi / sau mărimilor studiate în cadrul momentului.

Zone de interacţiune (hot-spots)

Sunt situate în partea activă a lecţiei şi reprezintă modalitatea prin care utilizatorul poate controla acţiunea asuprea obiectelor asupra cărora interacţionează. Zonele de interacţiune pot fi obiecte bine definite, sau suprafeţe din cadrul aplicaţiei une utilizatorul poate dclanşa cu ajutorul mouse-ului diverse evenimente.

7

IV. STRUCTURĂ GENERALĂ

Materialul elaborat are ca scop general prezentarea elementelor de geometrie de baza:punctul, dreapta, segmentul, unghiul, poligonul.

Lecţia este formată, practic, dintr-o serie de simulări şi aplicaţii.

Prin interacţiunea la fiecare moment dintre elev şi propria-i învăţare se pune un mare accent pe:

- acoperirea dificultăţilor de învăţare precise care apar atunci când materia este predată în mod tradiţional

- facilitarea înţelegerii sensurilor şi terminologiilor

- cunoaşterea şi utilizarea conceptelor în relaţie cu dezvoltarea capacităţilor de explorare, investigare şi rezolvare de probleme

- favorizarea relaţiei nemijlocite a elevului cu obiectele cunoaşterii şi învăţarea prin efort propriu dirijat

- suscitarea şi menţinerea interesul elevilor

Modul de elaborare modularizat al materialului permite atingerea scopului general prin asamblarea şi folosirea în mai multe moduri a obiectelor de conţinut în lecţii.

IV.1. Obiective educaţionale Detaliere

Obiective cadru (MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII ŞI TINERETULUI CENTRUL NAŢIONAL PENTRU CURRICULUM ŞI EVALUARE ÎN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREUNIVERSITAR CURRICULUM pentru şcolarizarea elevilor/ tinerilor cu deficienţe grave, profunde sau asociate prin ALTERNATIVA EDUCAŢIONALĂ DE PEDAGOGIE CURATIVĂ) OC1 1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii

OC2 2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/ investigare şi rezolvare

de probleme OC3 3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând

limbajul matematic OC4 4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea

matematicii în contexte variate.

8

Obiective de referinţă Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii OR1 1.6. Recunoaşterea formelor plane şi spaţiale, identificarea şi descrierea

proprietăţilor simple ale unor figuri geometrice. Obiective operaţionale O1 Să recunoască reprezentarea şi notaţia pentru punct, dreaptă, segment.

O2 Să recunoască elementele unui unghi.

O3 Să recunoască diferitele tipuri de unghiuri în funcţie de măsura lor.

O4 Să recunoască drepte paralele.

O5 Să recunoască drepte perpendiculare.

O6 Să recunoască elementele unui poligon.

9

V. CONŢINUT

În acest subcapitol se prezintă lista Momentelor de lecţie (notate cu M) şi informaţii generale despre fiecare dintre acestea.

V.1. M01 - Pe scurt

Descriere Acest moment are rolul de captare a atenţiei, introduce elevul în lecţie

Descrierea conţinutului până la nivelul itemilor

Este o scurtă trecere prin toate momentele lecţiei, informându-l pe elev asupra noţiunilor pe care le va învăţa.

Reprezentare vizuală a lecţiei la care se referă momentul lecţiei sau submomentul (capturi de ecran)

În descrierea de mai jos

Instrucţiuni de utilizare Utilizatorul trebuie să apese pe fiecare imagine din partea de jos a ecranului pentru a primi informaţiile despre fiecare moment al lecţiei în parte, sau, poate privi cum aceste informaţii vin singure, pe rand, la un interval oarecare.

Figura 1 – M01 - Pe scurt

10

V.2. M02 – Punct, dreaptă, segment. Obiectivele educaţionale acoperite de moment, submoment şi itemul de învăţare


O1

Descriere Animaţii de reprezentare a punctului, dreptei, segmentului, cu precizări asupra notaţiei şi a măsurabilităţii.

Durata în timp pentru utilizarea la clasă

10 min





Instrucţiuni de utilizare Sunt introduse la începutul aplicaţiei prin intermediul avatarului sau pe masura executarii sarcinii de lucru. Instructiunile cadrului didactic sunt necesare pentru nivelul cognitiv al copiilor.

Tipul de Itemi de învăţare (II)

Text, Animaţie, Simulare, Imagini, Sunet

Activitate pedagogică propusă

Prezentarea prin desen şi definirea punctului, dreptei, segmentului.

Metode de evaluare prin învăţare

Prezentare, observare, investigare, descoperire, aplicare

Funcţii cognitive aplicate şi/sau solicitate şi/sau utilizate

cunoaştere, înţelegere, aplicaţie


10 min

11

Acesta este un moment în care sunt prezentate punctul, dreapta şi segmentul. Elevului i se cere să apese pe rând pe bila neagră, pe şosea şi pe rigla desenate in cerculeţele din partea de sus a ecranului. După fiecare apăsare corectă, elevului îi sunt prezentate proprietaţile fiecarui element din cele enumerate mai sus. În cazul în care elevul apasă greşit de 2 ori consecutiv companionul îi va arăta acestuia unde trebuie sa apese corect.

Figura 2 – M02 – Punct, dreaptă, segment

12

V.3. M03 – Unghiuri Obiectivele educaţionale acoperite de moment, submoment şi itemul de învăţare


O2,O3

Descriere Simulare şi animaţie cu ajutorul cărora este prezentat unghiul, elementele sale, categoriile de unghiuri după masuri.


10 min







Text, Animaţie, Simulare, Imagini, Activitate de evaluare,Sunet


Prezentarea elementelor unghiului şi a clasificarea unghiurilor, după măsuri.






10 min

13

Acesta este un moment în care elevului i se prezintă elementele ce formează un unghi. Pentru a trece la fiecare pas, elevul trebuie sa apese pe pătrăţelele de caiet de matematică de pe ecran. I se prezintă pe rand laturile şi vârful unghiului, iar după aceea i se prezintă diverse unghiuri ce pot fi des întâlnite în viaţa de zi cu zi.

Figura 3 – M03 – Unghiuri

14

V.4. M04 – Drepte paralele, drepte perpendiculare Obiectivele educaţionale acoperite de moment, submoment şi itemul de învăţare


O4, O5

Descriere Prin imagini sugestive, folosind obiecte cunoscute, sunt prezentate dreptele paralele şi dreptele perpendiculare.


10min







Text, Animaţie, Simulare, Imagini, Activitate de evaluare, Sunet


Prezentarea unghiurilor, elemente, clasificare.






10 min

15

Acest moment are rolul de a prezenta elevului conceptele de drepte paralele si drepte perpendiculare. Elevul trebuie să apese pe unul din butoanele ”Drepte paralele” sau ”Drepte perpendiculare”. Dupa apăsare, pe ecran apar diverse exemple din viaţa de zi cu zi ce definesc dreptele paralele sau perpendiculare.

Figura 4 – M04 - Drepte paralele, drepte perpendiculare

16

V.5. M05 – Poligoane Obiectivele educaţionale acoperite de moment, submoment şi itemul de învăţare


O6

Descriere Sunt prezentate trei poligoane, în comparaţie, astfel încât elevul să recunoască cu usurinţă elementele unui poligon.


10min









Prezentarea poligoanelor şi a elementelor acestora.






10 min

17

Acesta este un moment in care elevului îi sunt prezentate elementele ce formează un poligon. I se va cere la început să apese pe poligonul cu cele mai multe laturi, iar dupa aceea pe fiecare din elementele ce-l formează. Dacă apasă greşit de 2 ori consecutiv, companionul îi va arăta unde trebuie sa apese corect. Trebuie sa repete acelaşi exerciţiu cu încă 2 poligoane diferite: un poligon cu 3 laturi şi unul cu 4 laturi.

Figura 5 – M05 - Poligoane

18

V.6. M06 – Aplicaţii Obiectivele educaţionale acoperite de moment, submoment şi itemul de învăţare


O3,O4,O5,O6

Descriere O serie de 9 întrebări ilustrate, care ajută elevul la fixarea noilor cunoştinţe.


10min









Fixarea cunoştinţelor.






10 min

19

Este un moment de evaluare, în care elevul este îndrumat să răspundă la o serie de întrebări cu ajutorul a 3 răspunsuri ajutătoare. Avatarul pune o întrebare referitoare la o imagine de pe ecran, iar elevul trebuie sa aleaga din cele 3 răspunsuri din josul ecranului pe cel corect. În cazul în care elevul răspunde greşit de 2 ori consecutiv, companionul va arăta raspunsul corect. După ce raspunde corect, elevul trebuie sa apese pe butonul de continuare, pe care îl scoate in evidenţă companionul.

Figura 6 – M06 - Aplicaţii

20

V.7. M07 – Diploma

Reprezintă un moment important al lecţiei, care ajută la stimularea elevului cu nevoi speciale, îi creşte încrederea în sine şi îl recompensează pentru atenţia cu care a parcurs lecţia. Cu ajutorul cadrului didactic, elevul poate printa diploma primită.

Figura 7 – M07 - Diploma

21

VI. REALIZATORI

Proiectare didactică: Prof. Dorina Jugureanu

Coordonare metodologică: Lector Univ. Dr. Marilena Bratu

Prof. Radu Jugureanu

Scenariu de realizare: Prof. Dorina Jugureanu

Coordonator tehnic: Cosmin Mălureanu, Aurelian Jurcoane, Daniel Constantinescu, Anatol Oprea

Concepţie grafică, interfaţă, ergonomie: Aurelian Jurcoane, Otilia Arhip, Claudiu Pălărie

Echipa de testare: Andreea Neagu

Redactare manual profesor: Prof. Dorina Jugureanu

Coordonator QA: Andreea Neagu

Coordonator proiect: Andreea Neagu

Coordonator disciplină: Andreea Neagu

Director proiect: Prof. Radu Jugureanu

Documents

ELEMENTE DE MATEMATICĂ APLICATĂ Nivelul VI€¦ · Să recunoască drepte paralele. 5. Să recunoască drepte perpendiculare. 6. Să recunoască elementele unui poligon. 6 III