Električna merenja

Lab. vežbe – šta smo radili i zašto…

• Šta smo merili?

• Koje smo instrumente koristili?

• Šta smo dobro uradili, a…

• gde smo najviše grešili?

Vežba 1 – merenje multimetrom u kolima jednosmerne i naizmenične struje• Multimetar korišćen u ovoj vežbi je multimetar srednje klase koji

može da meri jednosmerne i naizmenične struje i napone kao i otpornosti.

• U ovoj vežbi smo ga koristili kao voltmetar i ampermetar za merenje jednosmernih i naizmeničnih napona i struja i kao ommetar.

• S obzirom da je instrument „autorange“ (sam „bira“ opseg), jedino o čemu treba voditi računa (pod pretpostavkom da je instrument pravilno povezan u kolo) je:• Pravilan izbor priključaka• Pravilan položaj preklopnika za izbor veličine koja se meri• Pravilan položaj preklopnika za merenje jednosmerne/naizmenične struje

Vežba 1 – merenje multimetrom u kolima jednosmerne i naizmenične struje• Frekvencijska karakteristika instrumenta

• Proveravali smo je koristeći instrument sa boljom karakteristikom kao etalonski

Generator

Multimetar (u

funkciji voltmetra)

Etalonski voltmetar

Vežba 1 – merenje multimetrom u kolima jednosmerne i naizmenične struje• Usput smo mogli da sagledamo da izlazna otpornost generatora utiče

na preraspodelu struja i napona u kolu

• Da su laboratorijski instrumenati (voltmetri i generatori) koji se napajaju iz javne mreže po pravilu „uzmeljeni“ i jedan od priključaka (referentni) može biti, u samom instrumentu, povezan na potencijal uzemljenja

Generator

Multimetar (u

funkciji voltmetra)

Etalonski voltmetar

Vežba 2 – Merenje srednje i efektivne vrednosti naizmeničnog napona – ispravljačka kola

• Korišćena su najjednostavnija ispravljačka kola sa diodama

• Rad instrumenta sa ispravljačem „simuliran“ je povezivanjem ispravljačkog kola i multimetra koji je podešen kao instrument za merenje jednosmernihnapona

• Praktično, snimana je karakteristika ispravljačkog kola kao zavisnost srednje (jednosmerne) vrednosti ispravljenog napona na izlazu kola u funkciji efektivne vrednost napona na ulazu u kolo

• Realni instrumenti koji rade na ovom principu, odnosno mere efektivnu vrednost naizmeničnog napona merenjem srednje vrednosti ispravljenog napona, prilagođeni su za merenje prostoperiodičnih (sinusnih) signala, pa su baždareni na odgovarajući način tako da pokazuju efektivnu vrednost signala za prostoperiodične signale

Vežba 2 – Merenje srednje i efektivne vrednosti naizmeničnog napona – ispravljačka kola

• Realni instrumenti koji rade na ovom principu prilagođeni su za merenje prostoperiodičnih (sinusnih) signala, pa su baždareni na odgovarajući način tako da pokazuju efektivnu vrednost signala

• Zbog toga, instrumenti koji rade na ovom principu neće pokazivati „tačne“ vrednosti ako se mere signali drugačijeg talasnog oblika (sa drugačijim faktorom oblika)

• Instrumenti koji su konstrukciono prilagođeni za merenje efektivne vrednosti signala (na primer, instrumetni sa pokretnim gvožđem, TRUE-RMS digitalni instrumenti) pokazivaće tačnu efektivnu vrednost signala bez obzira na talasni oblik signala čija se vrednost meri

Vežba 3 - Proširenje mernog opsega instrumenta pomoću spoljnjeg otpornika

• Proširenje mernog opsega ampermetra, realizacija instrumenta sa jednim opsegom

RS

IAmax RA

Imax

max max max

max

max max

A S A A

AS A

A

I I R I R

IR R

I I

Vežba 3 - Proširenje mernog opsega instrumenta pomoću spoljnjeg otpornika

• Kako se od ampermetra pravi voltmetar,

• realizacija instrumenta sa jednim opsegom

max max

max

max

A A S

S A

A

U I R R

UR R

I

RS IAmax RA

Umax

Vežba 3 - Proširenje mernog opsega instrumenta pomoću spoljnjeg otpornika

• Provera realizovanih instrumenata

• Realizovani ampermetar se vezuje redno sa „etalonskim“ i baždari, odnosno otklonima kazaljke se pridružuju vrednosti izmerene struje

• Misteriozna „crna kutija“ služi da ograniči struje u kolu s obzirom na to da je realizovan instrument za merenje relativno male maksimalne vrednosti

RP

EG

AeAr

Razdvojna

kutija

Vežba 3 - Proširenje mernog opsega instrumenta pomoću spoljnjeg otpornika

• Provera realizovanih instrumenata

• Realizovani voltmetar se vezuje paralelno sa „etalonskim“ i baždari, odnosno otklonima kazaljke se pridružuju vrednosti izmerenog napona

• Sam način na koji smo realizovali instrument posredno ograničava struju u kolu (dodali smo redno otpornik relativno velike otpornosti)

EGVr Ve

Vežba 3 – Unutrašnje otpornosti realizovanih instrumenata

• Ampermetar

• Može da se izmeri korišćenjem multimetra kao ommetra

RS

IAmax RA

Imax

S AIN

S A

R RR

R R

Vežba 3 – Unutrašnje otpornosti realizovanih instrumenata

• Voltmetar

• Može da se izmeri korišćenjem multimetra kao ommetra

IN S AR R R RS IAmax RA

Umax

Vežba 3 – Unutrašnje otpornosti realizovanih instrumenata

• Voltmetar

• Može da se izmeri posredno, merenjem dva napona, za dva položaja prekidača, i korišćenjem otpornika čija je otpornost poznata sa velikom tačnošću

Rp

RV

1

2

E

R RU

U UV p

2

1 2

1U E

2 V

p V

EU R

R R

2 1

1 2 2

p V V

V p

U R R U R

R U U U R

Kada je prekidač u položaju 1, uzpretpostavku da je RV>>Rg

Kada je prekidač u položaju 2, uzpretpostavku da je RV>>Rg i Rp>>Rg

Vežba 5 - Uvod u NI ELVIS okruženje

• Kompletno laboratorijsko „radno mesto“

• Obrada signala u digitalnom domenu (drugačiji koncept nego digitalni multimetar)

• Kao i većina sistema „sve u jedan“ nema maksimalne performanse ni u jednoj funkciji, ali dobro ilustruje principe na kojima rade profesionalni instrumenti

Vežba 5 - Uvod u NI ELVIS okruženje

A)

B)

sve tačke na ovoj vertikali

su na istom potencijalu Vp1

sve tačke na ovoj vertikali su na istom potencijalu Vp2

5 V pin

VPS (Variable Power Supply)

Function Generator Out (FUNC_OUT)

Ground

...

ACH0-

ACH0+

ACH1-

ACH1+

...

sve tačke na ovoj polovini horizontale su na istom potencijalu Vp3

sve tačke na ovoj polovini horizontale su na

istom potencijalu Vp4

dugme za napajanje protoborda: Prototyping Power Board - DRŽATI ISKLJUĆENO SVE DOK

DEŽURNI ASISTENT NE PROVERI KOLO!

Vežba 5 – Ispitivanje karakteristika generatora

• Primer virtuelnog instrumenta koji u sebi objedinjuje funkcijevoltmetra i frekvencmetra

• Proverava se tačnost generisanja naznačenog napona i frekvencije

• Izlazna otpornost se određuje posredno, merenjem napona za dva položaja prekidača u kolu i korišćenjem otpornika čija je otpornost poznata sa velikom tačnošću

G

Rg

RpEV

1 GU U Kada je prekidač otvoren, uzpretpostavku da je RV>>Rg

2G

p

g p

UU R

R R

Kada je prekidač zatvoren, uzpretpostavku da je RV>>Rg i RV>>Rp

Vežba 5 – Ispitivanje karakteristika generatora

G

Rg

RpEV

1 GU U

2G

p

g p

UU R

R R

2 1

1 2

1

g p p

g p

U R R U R

U UR R

U

Vežba 6 - Mostovi za jednosmernu i naizmeničnu struju• Sotijev most za merenje kapacitivnosti sa

zanemarljivim gubicima

• Most ima samo jedan promenljiv element zato što se gubici kondezatora mogu zanemariti

• Umesto promenljivog kondenzatora, mogao se koristiti i promenljivi otpornik umesto jednog od dva otpornika, R1 ili R2

~

R1

R2 C

Cx

INDA B

C

D

Vežba 6 - Mostovi za jednosmernu i naizmeničnu struju• Uravnotežen Vitstonov most

• Neuravnotežen Vitstonov most

2CD

Ru E

R

2 3

1

0,CD X

R Ru R

R

2

1 2 3

XCD CB BD

x

R Ru u u E E

R R R R

RG

R3

R1

RX

A B

C

D

REFERENTNA

TAČKA

INA

VIN-

VIN+

vizlaz

Ref

V0

+Vcc

-Vcc

R2

E

Vežba 7 – merenje otpornosti, merna nesigurnost• Merenje otpornosti direktno, neposredno, korišćenjem multimetra

kao ommetra

• Merenje otpornosti indirektno, posredno, merenjem struje i napona

• U oba slučaja procenjivali smo mernu nesigurnost tipa B

• Za ovo merenje, (kada merimo relativno velike napone i struje, odnosno otpornosti) opravdana je pretpostavka da se merna nesigurnost tipa A može zanemariti (pokazivanja instrumenata se „ne menjaju“)

Vežba 7 – merenje otpornosti, merna nesigurnost• Korišćenje podataka koje daju proizvođači

1

1

100

3 3

326 k

0.8

3

100

xB

X N REZ

u

opseg

N

REZ

Vežba 7 – merenje otpornosti, merna nesigurnost• Analogni instrumenti (proizvođač daje podatak o klasi tačnosti)

100 3

100 3

TVU MAX

TAI MAX

Ku U

Ku I

Kod analognih instrumenata „skoro svi“ podaci su navedeni na samom instrumentu

Za instrumente koje smo koristili, to su podaci o klasi tačnosti, opsezima i otpornostima na tim opsezima, radnom položaju instrumenta, frekvencijskom radnom opsegu

Vežba 7 – merenje otpornosti, merna nesigurnost• Digitalni instrumenti (proizvođač daje podatke o tačnosti)

1

100

3

VV V

U

U N REZ

u

Vežba 7 – merenje otpornosti, merna nesigurnost• Kombinovana merna nesigurnost za indirektno merenje

• S obzirom na to da merna nesigurnost potiče od neidealnosti samih instrumenata, možemo smatrati da su nesigurnosti pri merenju struje i napona nekorelisane

2 2

X XB U I

R Ru u u

U I

Vežbe 4 i 8 - osciloskop

• Osnovna merenja na analognom i digitalnom osciloskopu

• Digitalni osciloskopi imaju neke napredne funkcije koje olakšavaju rad, autoset, određena merenja (veliki skup merenja koji se realizuje na osnovu niza odbiraka signala)

• Automatsko merenje

Vežbe 4 i 8 - osciloskop

Vežbe 4 i 8 - osciloskop

Vežba 8 - filtri

• Uloga filtra je da potisne komponente signala u nekom opsegufrekvencija

• Karakteristika se meri („snima“) posmatranjem izlaza filtra pri ulaznom prostoperiodičnom naponu čiju frekvenciju kontrolisano menjamo

• Za linearne, vremenski nepromenljive sisteme (LTI) za prostoperiodičan signal na ulazu, na izlazu se dobija prostoperiodičan signal promenjene ampitude i početne faze

Vežba 8 - filtri

Crveno – ulazZeleno - izlaz

Vežba 8 - filtri

Frekvencijski odziv svakog filtra može da se označi kao H(jω)

Ukoliko se filtri vezuju kaskadno (da bi se ostvarlie „bolje“ karakteristike) idelano je Huk(jω)=H1(jω) H2(jω)

Kaskadna veza – izlaz prvog je ulazni signal za drugi

Kod aktivnih filtara približno važi da je ukupna karakteristika jednaka proizvodu pojedinačnih, a kod RC filtara, za vezu dva filtra:

2

2

1 2 1 2 2 2 1 1 1 2

1

1

CU

U R R C C j R C R C R C

Vežba 8 - filtri

Vežba 8 - filtri

RC filtri (pasivni) - proizvod – dobijeno analitički kao Huk(jω)=H1(jω) H2(jω), kaskadna – dobijeno simulacijom

Vežba 8 - filtri

aktivni filtri - proizvod – dobijeno analitički kao Huk(jω)=H1(jω) H2(jω), kaskadna – dobijeno simulacijom