Električna merenja

Ispitni zadaci

• Osciloskop

• Instrumenti

• Merne metode

• Merna nesigurnost

http://telekomunikacije.etf.rs/predmeti/ef2em/merenja_zadaci_i_resenja.pdf

Zad 2.1

• Napon čiji je talasni oblik dat na slici 2a meri se pomoću tri različita voltmetra. Na slici 2b prikazan je deo ozaka koji stoji na svakom od instrumenata.

• Objasniti šta znače oznake prikazane na slici 2b.

• Ukoliko je potrebno, pretpostaviti karakteristike instrumenata koje nisu specificirane (karakteristike ispravljanja, baždarenje skale...) i obrazložiti usvojene vrednosti.

• Odrediti pokazivanje sva tri instrumenta.

t [ms]

u [V]

4

2

2012

4

16

8

0

0

Voltmetar V1 V2 V3

Oznaka

Rešenje

• V1 – voltmetar sa pokretnim kalemom, pokazuje srednju vrednost napona

t [ms]

u [V]

4

2

2012

4

16

8

0

0

0

2 2

4 4

5 5

5 5

2

4,

5 5

V500 , 1V

s

4 1

1 1 1 5 5

2

1 15 15 15500 0.01V 1.5 V

50 50 50

T T

sr

T T

T Tu t kt t

k U

T T

U u t dt ktdt kT T T

k T k TT

Rešenje

• V2 – voltmetar sa pokretnim kalemom i ispravljačem, ispravljanje može biti jednostrano i dvostrano, instrument je najčešće baždaren tako da pokazuje efektivnu vrednost prostoperiodičnog napona (jednostrano – pokazuje 2,2U1x, odnosno 0.222 V ili 3.522 V), dvostrano – pokazuje 1.89 V)

2

0 0

11

5 5

2

1

1 1 1 5

2

1 1 1 1500 0.01V 0.1V

50 50 50

T T

T

U u t dt ktdt kT T T

k T k TT

0

2

4 4

5 5

12

0 0

2

4,

5 5

V500 , 1V

s

4

1 1 1 5

2

1 16 16 16500 0.01V 1.6 V

50 50 50

T T

T Tu t kt t

k U

T

U u t dt ktdt kT T T

k T k TT

Rešenje

• V2 – voltmetar sa pokretnim kalemom i ispravljačem, ispravljanje može biti jednostrano i dvostrano, instrument je najčešće baždaren tako da pokazuje efektivnu vrednost prostoperiodičnog napona (dvostrano – pokazuje 1.11U2, odnosno 1.887 V)

2 11 12 1.7 VU U U

Rešenje

• V3 – voltmetar sa pokretnim gvožđem, pokazuje efektivnu vrednostnapona 2.08 V

0

3 3

4 4

5 52 2 2 2

5 5

22 3 2 2 2

4,

5 5

V500 , 1V

s

4 1

1 1 1 5 5

3

1 65 65 65500 0.01 V 2.082 V

375 375 375

T T

eff

T T

T Tu t kt t

k U

T T

U u t dt k t dt kT T T

k T k TT

Zad 2.2

• Napon na otporniku R2 meri se voltmetrom V1 sa pokretnim kalemom i dvostranim ispravljanjem i voltmetrom V2 sa pokretnim gvožđem, Sl.2. Poznato je: Um=10 V, E=3 V, f=1000 Hz, R1=4 k, R2=6 k.

•Izvsti analitički izraz za napon na otporniku R2 pod pretpostavkom da je upotrebljena dioda idealna i da su otpornosti generatora i baterije zanemarljive.•Odrediti pokazivanja oba voltmetra.

sin 2U mu U ft

~

R1

R2

uU

E

V2V1

Rešenje

ERRR

uE

ERRR

uR

RR

u

uU

UU

R

2

21

2

21

2

21

,

,

2

~

R1

R2

uU

E

V2V1

V54.3V4

3

2

36312

1

V17.3V3

3431

0

2

2

0

1

2

2

T

RPV

T

RPV

dtuT

U

dttuT

U

Zad 2.3

• Na dvokanalnom osciloskopu posmatra se vremenski oblik napona

Um=2 V, f=1000 Hz. Isti napon se dovodi na oba kanala i pri tom se na ekranu osciloskopa formira slika kao na Sl.1, puna linija odgovara Ch1 a isprekidana Ch2. Pored standardnih potenciometara za regulaciju položaja slike po vertikalnoj osi i preklopnika za regulaciju podele naponske ose, za Ch1 postoji dodatni preklopnik P1 (x1, x5) pomoću koga je moguće signal pojačati 5 puta, a za Ch2 preklopnik P2 (normal, inv) pomoću koga je moguće posmatrati invertovani signal. Preklopnik P3 kojim se podešava izbor kanala (Ch1, Ch2, dual, add) omogućava da se na ekranu oscilokopa posmatraju pojedinačno signali sa oba kanala, oba signala zajedno ili njihov zbir.

cos2mu U ft

Zad 2.3

a) U kom su položaju preklopnici P1, P2 i P3? Odgovorobrazložiti.

b) Odrediti podešene vrednosti za podelu vremenske ose kx ipodelu naponske ose ky? Odgovor obrazložiti.

c) Nacrtati sliku koja se dobija na ekranu osciloskopa ako sepreklopnik P3 prebaci u add položaj. Odgovor obrazložiti.

d) Nacrtati sliku koja se dobija na ekranu osciloskopa ako sepromeni položaj preklopnika P2 (preklopnik P3 u addpoložaju). Odgovor obrazložiti.

Rešenje

• a) P1 – x1, P2 – inv, P3 – dual

• b) kx=0.2 ms/div, ky=1 V/div

c) d)

Zad 2.4

• Talasni oblici napona uU=Umsin(2ft), Um=6 V, f=100 Hz, prema šemi sa Sl.1. posmatraju se na dvokanalnom osciloskopu. Pored standardnih potenciometara za regulaciju položaja slike po vertikalnoj osi i preklopnika za regulaciju podele naponske ose, za Ch2 postoji dodatni preklopnik P2 (normal, inv) pomoću koga je moguće posmatrati invertovani signal. Preklopnik P3 kojim se podešava izbor kanala (Ch1, Ch2, dual, add) omogućava da se na ekranu oscilokopa posmatraju pojedinačno signali sa oba kanala, oba signala zajedno ili njihov zbir. Nulti nivo napona za oba kanala je podešen na centralnu liniju graduacije ekrana. Podela vremenske ose osciloskopa je 2 ms/div. Poznato je R1=R2=R3=5 k.

~

R1uUR2

R3

S1

S2

S1 S2

• Nacrtati sliku koja se formira na ekranu osciloskopa ako je preklopnik P2 u položaju normal a preklopnik P3 u položaju dual. Podela naponske ose osciloskopa za oba kanala je 2 V/div. Obrazložiti odgovor.

• Nacrtati sliku koja se formira na ekranu osciloskopa ako je preklopnik P2 u položaju inv a preklopnik P3 u položaju add. Podela naponske ose osciloskopa za oba kanala je 1 V/div. Obrazložiti odgovor.

Rešenje

1

2 2 3

1 2 3

1 2

sin 2

2sin 2

3

1sin 2

3

U m

U

m

m

u u U ft

uu R R U ft

R R R

u u U ft

Ch1

Ch2

a)

b)

Zad 2.5 (februar 2017)

• Na Sl. 1 prikazan je izgled ekrana digitalnog osciloskopa. Strelice sa leve strane pokazuju podešene nivoe nule za prvi kanal - Ch1, odnosno za drugi kanal - Ch2. Poznato je: kx=1 ms/div.

• Za napon sa kanala 1 (puna linija) odrediti maksimalnu i minimalnu vrednost i periodu ako je kontrola AC/DC/GND postavljena na DC i ako je za kanal 1 ky=2 V/div.

• Za napon sa kanala 2 (isprekidana linija) odrediti maksimalnu i minimalnu vrednost i periodu ako je kontrola AC/DC/GND postavljena na DC i ako je za kanal 2 ky=1 V/div.

• Za kanal 2 uključeno je merenje parametara signala, i na ekranu su prikazani podaci:

• Mean: 297 mV i Cycle mean: 247 mV?.

• Zašto se ove dve vrednosti međusobno razlikuju?

Ch1

Ch2

Rešenje

• a) Umax=1.2 div*2 V/div=2.4 V, Umin=-Umax=-2.4 V, T=2 div*1 ms/div=2 ms

• b) Umax=1 div*1 V/div=1 V, Umin=0 V, T=4 div*1 ms/div=4 ms

• c) Mean – srednja vrednost prikazanog segmenta signala, Cycle mean – sredanj vrednost po periodi

Ch1

Ch2

Položaj nule kanala 2

Zad 2.6 (februar 2017)

• Voltmetri V1 i V2 povezani su u kolo prema šemi sa Sl. 2. Voltmetar V1 je digitalni TRUE RMS voltmetar. Voltmetar V2 je digitalni voltmetar s dvostranim ispravljenjem, baždaren za merenje prostoperiodičnih napona. Poznato je:

• R1=R2=1 kΩ.

• Odrediti pokazivanja oba voltmetra ako je:

• u(t)=U0cos(2πft), U0=4 V, f=300 Hz.

• Odrediti pokazivanje oba voltmetra ako talasni oblik napona u(t) odgovara naponu na kanalu 1 osciloskopa, Sl. 1.

Ch1

Ch2

Rešenje

• V1 – meri efiektivnu vrednost napona, V2 – meri srednju vrednost dvostrano ispravljenog napona, zbog toga što je baždaren za prostoperiodične napone, rezultat se skalira sa 1.11. Napon na R2 je dva puta manji od napona generatora.

• a) V1 pokazuje U1, a V2 pokazuje U2:

• b) V1 pokazuje U1, a V2 pokazuje U2:

0 01 2 0

2 2V 1.41V 1.11 V 1.41V, 4 V

2 2 2

U UU U U

1 2

1 10.69 V, 1.11 0.67 V, 2.4 V

2 2 23

m mm

U UU U U