ELEKTRIČNI POGONI

ELEK

6. TROFAZNI SUSTAV IZMJENIČNE STRUJE

ELEKTROTEHNIKA

1/34ELEKTROTEHNIKA :: 6. Trofazni sustav izmjenične struje © Komen

6. TROFAZNI SUSTAV IZMJENIČNE STRUJE

Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el.

ELEK

SADRŽAJ:

6.1 Uvod u trofazni sustav izmjenične struje

6.2 Trofazni generator izmjenične struje

6.3 Fazni i linijski naponi, fazne i linijske struje

6.4 Vrste spojeva trofaznih sustava izmjenične struje



6.5 Snaga trofaznog sustava

6.6 Osnove energetske elektrotehnike

ELEK


• Trofazni sustav izmjenične struje čini sustav triju jednofaznih izmjeničnih struja jednake frekvencije, međusobno vremenski (fazno) pomaknutih za jednu trećinu periode (T/3) odnosno za fazni kut od 120°.

• Tri jednofazne izmjenične struje proizvode tri jednofazna sinusna izvora izmjenične struje spojena na odgovarajući način, a elektromotornih sila jednakih amplituda i frekvencije, te međusobno fazno pomaknutih za 120°.



jednakih amplituda i frekvencije, te međusobno fazno pomaknutih za 120°.

• Tri jednofazna sinusna izvora izmjenične struje koje čine trofazni sustav mogu biti:

- tri potpuno neovisna jednofazna izvora – neekonomično

- trofazni izvori izmjenične struje kao nedjeljiva jedinica

- trofazni generator izmjenične struje

ELEK 6.1 Uvod u trofazni sustav izmjenične struje


Trofazni sustav izmjenične struje – tri jednofazne izmjenične struje proizvodi trofazni sustav izmjeničnih napona koji se zajednički induciraju u trofaznomgeneratoru kao izvoru i zajednički se prenose trofaznim prijenosnim vodom do trofaznih ili jednofaznih trošila.

ELEK


• Trofazni (sinkroni) generator izmjenične struje je izvor trofaznog sustava izmjeničnih napona (tri jednofazna izmjenična napona jednake amplitude i frekvencije, međusobno vremenski / fazno pomaknuti za 120°).

• Trofazni generator je uređaj (električni stroj) koji na načelu elektromagnetske indukcije pretvara mehaničku energiju u električnu energiju.

• Načelna izvedba trofaznog generatora izmjenične struje – tri jednaka zavoja (namota) na jednoj osovini koji nisu međusobno spojeni a prostorno



(namota) na jednoj osovini koji nisu međusobno spojeni a prostorno razmaknuti za 120°međusobno, rotiraju u homogenom magnetskom polju

ELEK• Konstrukcija stvarnih trofaznih generatora izmjenične struje:

- rotacijski elektromagnetski stroj koji se sastoji od statora i rotora,

- stator – mirujući dio stroja na kojemu su smještena tri namota u kojima se induciraju naponi

- rotor – rotirajući dio stroja na kojemu rotira magnetsko polje zajedno s uzbudnim namotom kroz koji teče uzbudna struja



ELEK 6.2 Trofazni generator izmjenične struje


( )

( ) ( )°+=°−=

°−=

=

120sin240sin

120sin

sin

3

2

1

tUtUu

tUu

tUu

MM

M

M

ωω

ω

ω

Inducirani naponi u faznim namotima trofaznog generatora:

ELEK• Trofazni izvor (generator) izmjeničnog sinusnog napona sastavljen je od tri

jednaka izmjenična sinusna izvora napona, međusobno fazno pomaknuta za trećinu periode (120°).Zbroj triju izmjeničnih sinusnih napona međusobno pomaknutih za 120°uvijek je jednak nuli.

00321321

=++=++ UUUuuurrr

Svaki fazni namot trofaznog generatora koji se naziva faza generatora (izvora) predstavlja zaseban izvor izmjeničnog sinusnog napona.

Kod trofaznih generatora izmjenične struje tri fazna namota / tri faze



Kod trofaznih generatora izmjenične struje tri fazna namota / tri faze generatora su međusobno spojene, i to u ZVIJEZDA SPOJ ili TROKUT SPOJ, pa razlikujemo:

- trofazni generator spojen u ZVIJEZDA SPOJ – spoj u kojem su zajedno povezani krajevi faznih namota, a zajednička spojna točka svih namota se zove ZVIJEZDIŠTE generatora. Na početke namota vežu se linije (vodovi) prijenosnog sustava.

- trofazni generator spojen u TROKUT SPOJ – spoj u kojem se kraj jednog faznog namota povezuje s početkom drugog faznog namota. Linije prijenosnog sustava izlaze iz spojnih točaka.

ELEK 6.2 Trofazni generator izmjenične struje


ELEK

• Trofazna trošila izmjenične struje sastavljena su od tri jednofazna trošila (faze trofaznog trošila) koja mogu biti spojena u ZVIJEZDU spoj ili TROKUT spoj

- trofazno trošilo spojeno u zvijezda spoj (zajednička točka svih triju jednofaznih trošila naziva se ZVIJEZDIŠTE trošila)



jednofaznih trošila naziva se ZVIJEZDIŠTE trošila)

- trofazno trošilo spojeno u trokut spoj

Trofazno trošilo je simetrično ako je impedancija trošila u svakoj fazi jednaka.

ELEK


• U trofaznom izmjeničnom sustavu razlikujemo

FAZNE NAPONE UF, FAZNE STRUJE IF – veličine koje se odnose na faze (fazne namote) izvora ili trošila

LINIJSKE NAPONE UL (U), LINIJSKE STRUJE IL (I) – veličine koje se odnose na fazne vodiče između izvora i trošila, kao i na priključne vodiče izvora i trošila

• Trofazni generator spojen u zvijezda spoj



ELEK 6.3 Fazni i linijski naponi, fazne i linijske struje


Fazni naponi - naponi na faznim namotima generatora, odnosno naponi između faznih stezaljki 1, 2 i 3 i zvijezdišta generatora O (N) ili neutralnog vodiča N.

Linijski naponi - naponi između pojedinih faznih stezaljki 1, 2 i 3 izvora, ili između pojedinih faznih vodiča L1, L2, L3 prijenosnih vodova.

321,,

FFFUUUrrr

321,,

LLLUUUrrr

ELEK

133

322

211

FFL

FFL

FFL

UUU

UUU

UUU

rrr

rrr

rrr

−=

−=

−=

rr

FLUU 3=

FUU 3=

Linijski naponi u simetričnom trofaznom sustavu spojenom u zvijezda spoj imaju efektivne vrijednosti puta veće od faznih vrijednosti.

3



33

22

11

FL

FL

FL

II

II

II

rr

rr

rr

=

=

=FL

II =

FII =

Linijske struje u simetričnom trofaznom sustavu spojenom u zvijezda spoj imaju efektivne vrijednosti jednake faznim vrijednostima.

ELEK• Trofazni generator spojen u trokut spoj



ELEK

IIIrrr

−=

33

22

11

FL

FL

FL

UU

UU

UU

rr

rr

rr

=

=

=FL

UU =

FUU =

Linijski naponi u simetričnom trofaznom sustavu spojenom u trokut jednaki su faznim naponima.

Linijski naponi:

Linijske struje:



323

212

131

FFL

FFL

FFL

III

III

III

rrr

rrr

rrr

−=

−=

−=FL

II 3=

FII 3=

Linijske struje u simetričnom trofaznom sustavu spojenom u trokut imaju puta veće vrijednosti od faznih vrijednosti.

3

ELEK• Trofazno trošilo spojeno u

zvijezda spoj ( )• Trofazno trošilo spojeno u

trokut spoj ( )



FL II 3= FII 3=

FLUU =

FUU =

FL UU 3= FUU 3=

FLII =

FII =

ELEK6.4 Vrste spojeva trofaznih sustava izmjenične struje

a) Nevezani i vezani trofazni sustav

• Svaki fazni namot trofaznog generatora predstavlja generator (izvor) napona za strujni krug jedne faze sustava na koji se preko vodova može priključiti trošilo (opterećenje).Prijenos električne energije sa sva tri međusobno odvojena fazna kruga naziva se nevezani trofazni sustav.

• Na svaki se fazni namot može priključiti trošilo sa svojom impedancijom. Tako se ostvaruje nevezani trofazni sustav s tri strujna kruga i sa šest potrebnih



se ostvaruje nevezani trofazni sustav s tri strujna kruga i sa šest potrebnih vodiča.

ELEKVežu li se zajedno krajevi namota U2, V2 i W2 neće doći ni do kakve promjene napona i struja po krugovima. Povratni se vodiči mogu sažeti u jedan i njime teče zbroj pojedinih struja i = i1 + i2 + i3.

Tako se postiže i u praksi koristi vezani trofazni sustav u kojem tri jednofazna trošila čine jedno trofazno trošilo. Svako jednofazno trošilo naziva se pritom faza trofaznog trošila. Ako su impedancije jednake (simetrično trošilo), zbroj struja u povratnom vodiču je nula, te se taj vodič može ispustiti bez ikakvih promjena.



ELEKb) Trofazni sustav izmjenične struje spojen u zvijezda spoj ( )

Ovaj spoj (oznaka Y) nastaje povezivanjem triju namota generatora u zajedničku točku nazvanu zvjezdište ili nul-točka generatora (oznaka N ili 0).



Jednako tako, pri spoju trošila u zvijezdu sva su trošila jednim krajem priključena na nul-točku trošila. Obje nul-točke (generatora i trošila) označuju se slovom N (ili 0). Obje ove točke međusobno su spojene zajedničkim povratnim vodom kroz koji protječu sve tri struje zajedno (neutralni vodič).

Simetričan trofazni sustav spojen u zvijezdu s nulvodičem

ELEK• Simetrično opterećenje

U simetričnom trofaznom sustavu spojenom u zvijezda spoj fazni napon trošila jednak je faznom naponu izvora. Svi fazni naponi imaju jednake efektivne vrijednosti UF i međusobno su pomaknuti u fazi za 120°.

Linijski su naponi puta veći od faznih napona

ZZZZrrrr

===321

3 FLUU 3=



ELEKFazne i linijske struje u simetričnom trofaznom sustavu spojenom u zvijezda spoj imaju jednake efektivne vrijednosti

FLII =



Struja u povratnom / neutralnom vodiču pri simetričnom opterećenju jednaka je nuli

0

0

321

321

=++

=++

LLL

FFF

III

IIIrrr

rrr

ELEKPri simetričnom opterećenju zbroj struja jednak je ništici i kroz povratni vod ne teče struja. U tom je slučaju povratni vod nepotreban i prijenos energije od generatora do trošila može se ostvariti s tri fazna vodiča L1,L2,L3 koji zajedno čine trofaznu liniju ili trofazni vod.



• Nesimetrično opterećenjeU distribucijskim mrežama u kojima su na pojedine faze priključena jednofazna trošila, ne može se računati na potpunu simetriju struja, pa je zbroj struja u zvjezdištu manji od struja u faznim vodičima, ali nije jednak ništici.Zato je za rezultirajuću povratnu struju potreban povratni vodič koji povezuje obje točke i zove se neutralni ili nul-vodič N. Prijenos električne energije se ostvaruje sa trofaznim vodovima sa četiri vodiča (L1, L2, L3, N).

321ZZZrrr

≠≠

ELEKb) Trofazni sustav izmjenične struje spojen u trokut spoj

To je drugi spoj triju namota, odnosno triju otpora trošila (oznaka ∆). Namoti generatora spajaju se u trokut tako da se početak namota jedne faze spoji sa svršetkom namota susjedne faze.



Fazni vodiči L1, L2, L3 priključuju se na namote generatora također u spojnim točkama 1, 2, 3 koje su u shemi spoja vrhovi trokuta namota, po čemu je spoj i dobio naziv. Otpori trošila na sličan su način spojeni u trokut koji i ovdje čini zatvoreni strujni krug.

ELEK• Simetrično opterećenje

Fazni i linijski naponi su u simetričnom trofaznom sustavu spojenom u trokut jednaki, dakle imaju jednake efektivne vrijednosti

ZZZZrrrr

===321

II 3=

FLUU =

Efektivne vrijednosti linijskih struja su puta veće od faznih vrijednosti

3



FLII 3=

• Nesimetrično opterećenje

321

321

321

FFF

LLL

III

III

ZZZ

rrr

rrr

rrr

≠≠

≠≠

≠≠

Kod trofaznog sustava bez povratnog voda zbroj linijskih struja je uvijek jednak nuli, bez obzira u kakvom je spoju trofazno trošilo i radi li se o simetričnom ili nesimetričnom opterećenju

ELEK


• Općenito: Ukupna snaga koja se troši na nekom trofaznom elementu / trošilu u trofaznom sustavu izmjenične struje, jednaka je zbroju snaga koje se troše na pojedinim fazama elementa / trošila:

( )

( )321

WPPPPFFF

++=



( )

( )22

321

321

VAr

W

QPS

QQQQ

PPPP

FFF

FFF

+=

++=

++=

ELEK

== ϕ

Trošilo spojeno u zvijezda spoj

22

sin

cos

FFF

FFF

FFF

QPS

IUQ

IUP

+=

=

=

ϕ

ϕ

Trošilo spojeno u trokut spoj

22

sin

cos

FFF

FFF

FFF

QPS

IUQ

IUP

+=

=

=

ϕ

ϕ

• Simetrično opterećenje elemenata / trošila321321

,FFFFFF

IIIUUUrrrrrr

====



Ukupna snaga:

22

3sin3

3cos3

QPS

QIUQ

PIUP

FFFF

FFF

+=

==

==

ϕ

ϕ

zvijezda spoj:3

, L

FLF

UUII ==

( )

( )

( )VA

VArsin3sin3

Wcos3cos3

22QPS

UIIUQ

UIIUP

LL

LL

+=

==

==

ϕϕ

ϕϕ

trokut spoj:3

, L

FLF

IIUU ==

( )

( )

( )VA

VArsin3sin3

Wcos3cos3

22QPS

UIIUQ

UIIUP

LL

LL

+=

==

==

ϕϕ

ϕϕ

ELEKDjelatna, jalova i prividna snaga na simetričnom trofaznom elementu / trošilu, bez obzira na spoj trošila, računa se na jednak način:



( )

( )

( )VA

VArsin3sin3

Wcos3cos3

22QPS

UIIUQ

UIIUP

LL

LL

+=

==

==

ϕϕ

ϕϕ

ELEK• Nesimetrično opterećenje elemenata / trošila

321321,

FFFFFFIIIUUUrrrrrr

≠≠≠≠

Snaga trofaznog elementa / trošila

22

321

321

QPS

QQQQ

PPPP

FFF

FFF

+=

++=

++=



Djelatne snage nesimetričnog trofaznog elementa / trošila

Jalove snage nesimetričnog trofaznog elementa / trošila

3333

2222

1111

cos

cos

cos

FFFF

FFFF

FFFF

IUP

IUP

IUP

ϕ

ϕ

ϕ

=

=

=

3333

2222

1111

sin

sin

sin

FFFF

FFFF

FFFF

IUQ

IUQ

IUQ

ϕ

ϕ

ϕ

=

=

=

Prividna snaga nesimetričnog trofaznog elementa / trošila

22QPS +=

Ukupni faktor snage nesimetričnog trofaznog elementa / trošilaS

P=ϕcos

ELEK


ELEKTROENERGETSKI SUSTAV

Elektroenergetski sustav – sustav proizvodnje, prijenosa, distribucije i potrošnje električne energije

Prijenos električne energije



Prijenos električne energije

Električna energija proizvodi se u električnim generatorima u elektranama. Generatore pokreće vodena energija ili toplinska energija putem turbina. Na temelju snage koja ih pokreće razlikujemo vodne elektrane (hidroelektrane), toplinske elektrane (termoelektrane) s pogonom na ugljen, naftu, plin ili termonuklearnu reakciju, elektrane na vjetar, te solarne elektrane.

ELEKNa slici je prikazan sustav prijenosa električne energije proizvedene u elektrani:



ELEK

Električna energija proizvedena u elektranama se predaje u javnu mrežu preko energetskih transformatora kako bi se transformirala u električnu energiju visokog napona (110-220-400 kV).

Električna energija se iz elektrana preko prijenosnih i distribucijskih vodova i transformatorskih stanica prenosi do potrošača, koji su priključeni uglavnom na niskonaponsku mrežu napona 230/400 V.



ELEKENERGETSKI TRANSFORMATOR

Transformator je statički elektromagnetski uređaj koji na načelu elektromagnetske indukcije pretvara izmjenični napon i struju pri istoj frekvenciji u napon i struju najčešće drugih vrijednosti.

Rad transformatora osniva se na elektromagnetskom međudjelovanju dvaju ili općenito nekoliko električki međusobno odvojenih namota. Namoti obuhvaćaju jezgru i protjecani su strujom, a izrađuju se od bakrene izolirane žice. Ako se jedan od tih namota spoji na pojnu mrežu (primarni namot), tada se pod utjecajem izmjeničnog magnetskog polja koje stvara taj namot, u drugom (sekundarnom) namotu magnetski spregnutom s prvim inducira elektromotorna



(sekundarnom) namotu magnetski spregnutom s prvim inducira elektromotorna sila. Kroz trošilo spojeno na taj drugi namot teče izmjenična struja, pa se energija iz jednog kruga predaje u drugi bez električne (galvanske) veze među krugovima. Zato je smjer protjecanja energije od primarnog namota prema sekundarnom namotu.

Prema tome, energetski transformatori se rabe za povećanje ili smanjenje izmjeničnog napona i struje.

Da bi se između namota ostvarila dobra magnetska veza, namoti se raspoređuju na magnetsku jezgru. Jezgra propušta izmjenični magnetski tok i radi smanjenja gubitaka i struje praznog hoda slaže se od tankih magnetskih limova.

ELEK

Prostorni izgled dvonamotnog transformatora prikazan je na slici.



ELEKNa slici je prikazan izgled transformatora u transformatorskoj stanici.



Documents

ELEKTRIČNI POGONI