ELEKTROMOTORNI POGONI Dinamika i regulacija …marko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · ELEKTROMOTORNI POGONI Dinamika i regulacija pogona sa mašinama jednosmjerne struje doc

ELEKTROMOTORNIELEKTROMOTORNI POGONIPOGONI

Dinamika i regulacija Dinamika i regulacija pogona sa mainama pogona sa mainama jednosmjerne strujejednosmjerne struje

doc. doc. drdr Petar Petar MatiMati

[email protected]

P R O G R A M

UVOD

OSNOVNI ELEMENTI EMP

IZBOR MOTORA ZA EMP

POGONI SA MJS

OPTE

UPRAVLJANJE, KOENJE; STATIKA

DINAMIKA I REGULACIJA

POGONI SA MAINAMA NAIZMJENINE STRUJE (AM)

OPTE

UPRAVLJANJE, KOENJE; STATIKA

DINAMIKA

REGULACIJA (VEKTORSKO UPRAVLJANJE)

DINAMIKA MJS

U optem sluaju ovaj DS je NELINEARAN !!!!

Dinamiki sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje:

N:

{ } Ulazi Izlazi (?) DS au

fu

mm ,,, ffa ii

Stacionarni model MJS

Model MJS u stacionarnom stanju:

Dinamiki model MJS

Da bi se uvaili prelazni reimi, potrebno

je model stacionarnog stanja proiriti:

uvaavanjem elektrine akumulacije u

induktivnostima armature i pobude

uvaavanjem mehanike akumulacije u

rotirajuim masama (Njutnova jednaina)

Elektrina akumulacija

EMS transformacije i rotacije armature:

Naponska ravnotea armature:

Naponska ravnotea kola pobude:

Mehanika akumulacija

Njutnova jednaina kretanja:

Ugaona koordinata i brzina

Jednaine modela MJS

Normalizacija modela

Dobijeni dinamiki model sadri jednaine

u kojima figuriu stvarne fizike veliine

(napon [V], struja [A], moment [Nm] itd)

Obino se sve veliine modela izraze u

odnosu na bazne (nominalne vrijednosti) i

taj postupak se naziva normalizacija.

Normalizovane veliine

Normalizovane vrijednosti se daju u

relativnim jedinicama [r.j], [p.u] ili

procentima [%].

Primjer : ako su nominalni napon i struja

220V, i 10 A, tada je Uan=220V i Ian=10A ili

uan= 1r.j. i ian= 1r.j. ili

uan= 100% i ian= 100%.

Normalizacija modela

Prednosti normalizovanog modela:

Sve veliine se jednostavno porede sa

nominalnim vrijednostima;

Jednostavnija je izrada raunarskih simulacija

i one bolje konvergiraju jer su sve veliine

maine priblino istog reda veliine (oko 1)

Iz normalizovanog modela se direktno

odreuju funkcije prenosa neophodne za

sintezu upravljakih algoritama i regulacije.

Postupak normalizacije

armature Prvo se usvajaju bazne vrijednosti:

Definiu se izvedene bazne vrijednosti:

Svaka veliina se izrazi preko:


armature

Postupak normalizacije pobude

Bazne vrijednosti pobude:

Izvedene vriejdnosti pobude

Svaka veliina se izrazi preko:

Postupak normalizacije pobude

Za linearno magnetno kolo:


momentne i Njutnove jednaine

Pregled dobijenih jednaina

Jednaine u operatorskom

domenu d

dp

t

Blok dijagram u operatorskom domenu, prva zona:

au

eai

mm

em

Iz jednaine indukta

Iz Njutnove jednaine

aR

1

apT

1f

mpT

1

pT

1

k

f

Blok dijagram u operatorskom domenu, prva zona:

au

e

ai

mm

em

ai

a

a

pT

R

1

/1f

mpT

1

f

BLOK DIJAGRAM MATEMATIKOG MODELA POGONA

aR

1

Iz jednaine indukta

au

e

fu

fi f ff

1

fpT

1

apT

1

ai

mm Iz Njutnove jednaine

em

k

mpT

1

pT

1

k

Iz jednaine pobude

druga varijanta

fu

f

fi

fif

fpT

1

Iz jednaine pobude

ff iL

Simulacija, rad u prvoj zoni

psin

fluks

t

To Workspace1

Step

Product1

Product

Clock

1/ra

1/ra

mopt

2

psipob

1

1

Tm.s

1

Ta.s+1

w

Me

Ia

Ua


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Napon rotora Ua

[s]

[r.j]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

12

14Moment motora i moment tereta

[s][r

.j]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5

10

15Struja rotora Ia

[s]

[r.j]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Brzina motora

[s]

[r.j]

Simulacija, rad u drugoj zoni

Simulacija rada motora u slabljenju polja

Motor se zalece prikljucen na nominalni napon uz nominalni pobudni fluks

U trenucima 3s i 5s pobudni fluks se smanji na 80% i 50% nominalne vrijednosti.

Parametri: param.m

Skript za crtanje: crt_mjs.m

0.5*mn

teret

t

To Workspace2

Product3

Product2

Napon pobude

Napon armature

Clock1

1/ra

1/ra1

Ua

1

Ia

1

mopt

4

psipob

3

Me

2

w

1 1

1

1

Tf.s+1

3

1

Ta.s+1

2

1

Tm.s

1


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Napon rotora Ua

[s]

[r.j]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

12

14Moment motora i moment tereta

[s][r

.j]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-0.5

0

0.5

1

1.5

2Brzina motora

[s]

[r.j]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Fluks pobude

[s]

[r.j]


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

5

10

15Struja rotora Ia

[s]

[r.j]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Fluks pobude

[s]

[r.j]

AKTUATORI U JEDNOSMJERNOM POGONU Pojaavai snagePojaavai snage

Ureaji za napajanje elektrinom energijom jednosmjernih motora u

pogonima, prije svega regulisanim.

AKTUATOR UPRAVLJAKI

ULAZ

ENERGETSKI

ULAZ

Puu

Peu

+

ua

+

e M

Ld

+ ia

a

a

aa

a

aeu

aauu

iuPP

iuP

Vrste aktuatora

Elektromehaniki:

1. Generator jednosmjerne

struje

2. Amplidin

Statiki (konvertori) aktuatori

1. Ispravljai (AC/DC)

2. operi (DC/DC)

3. Magnetni pojaavai

Snaga na upravljakom ulazu ima iskljuivo elektrinu prirodu.

ccuu iuP

Napon uc KOMANDNI NAPON, moe biti znatno manji od napona ua.

U najveem broju sluajeva:

caa uku

gdje je ka konstanta pojaanja aktuatora.

Snaga na energetskom ulazu moe biti (u zavisnosti od vrste aktuara)

mehanika ili elektrina (u naizmjeninom ili jednosmjernom obliku).

Jednaine

Diferencijalne: Algebarske:

GENERATOR JEDNOSMJERNE STRUJE

DINAMIKI SISTEM

aaaa

a

fff

f

f

iRuedt

diL

iRudt

dN

afg

aaa

ff

gf

icm

tiuu

if

ce

?;;

+

uf

if Rf

Lf

Nf

f

+ e

G

mg, g =const.

+

+

Ra La

ua

ia +

Iz perspektive danas aktuelnih ispravljaa treba govoriti samo o

poluprovodnikim ispravljaima, sa tiristorima i diodama, pri tome rjeenja sa

diodama, neregulisane ispravljae (samo diode) i poluupravljive ispravljae (razne

kombinacije tiristora i dioda) treba samo pomenuti.

Sa stanovita elektromotornog pogona, bitni su:

- monofazni mosni ispravlja;

- trofazni mosni ispravlja.

Detaljno prouavanje ovih ispravljaa radi se u okviru predmeta Energetska

elektronika.

ISPRAVLJAIISPRAVLJAI

Strukturna ema ispravljaa:

JEDNOSMERNI

IZLAZ (Pa;ua;ia)

MREA

Peu=V~I~

cos ()

MOST

IMPULSI

POJAAVA

IMPULSA

(TESTERE)

SINHRONI-

ZACIJA

GENERATOR

OKIDNIH

IMPULSA

UGAO PALJENJA

uc

v

Pojaanje generatora impulsa:

V

stepen

0max

minmax

max

maxmin

cc

giuu

k

DIJAGRAM PRETVARANJA KOMANDNOG NAPONA ucU UGAO PALJENJA

uc

iG

t t

t

uc ucmax

iG

2 3 +2

m

i

n

m

ax

Monofazni punoupravljivi most

Sprega monofaznog mosta i jednosmjernog motora

ip is

Ekvivalentna ema pomou koje se moe objasniti rad ovoga

ispravljaa

iGA - ~ +

- ~ +

- +

N

A

B

vAN

vBN

Ea

- + vR

Ra

ua

iA

iB

La

eL

ia

-

-

+

+

vAKA

vAKB

iGB

QA

QB

Analizom rada ovoga ispravljaa moe se utvrditi da postoji vie razliitih

reima rada koji se mogu podijeliti na dve osnovne grupe:

- reime prekidnih struja, i

- reime neprekidnih struja.

tVv pp sin2

Np Ns

vs

ia

if

Q1

Q3

Q4

Q2

ua

Prenosna funkcija mosta

Most je nelinearan sistem! Pojaanje se odreuje linearizacijom.

V/STEPEN013,0

15030

150cos30cos22 00

VUk amos

0 90 1801

0.5

0

0.5

1

Ua ( )

U dinamikim reimima most unosi transportno kanjenje,meutim, zbog

pojednostavljenja analize on se moe predstaviti kao lan sa kanjenjem prvog reda:

d

mosmos

pt

kpG

1

Gde je: td srednje vreme kanjenja koje je za monofazni most napajan iz

naizmenine mree sa 50Hz:

ms522

1

2

1

fTtd

Objanjenje je opisano na slici.

ua

Ua1

0

Ua2

4 3 2 1 2 2 t

Ukupno pojaanje ispravljaa

/013,0max

minmax

c

mosgiisu

Vkkk

U praksi je:

0

max

0

min

160150

3010

Prenosna funkcija ispravljaa

d

isis

pt

kpG

1

Trofazni most

Ova konfiguracija ispravljaa danas se najee koristi u praksi. Principijelna

ema trofaznog mosta data je na slici.

ua

-

-

-

+

+

+

van

vbn

vcn

isa

isb

isc

a

b

c

Q1 Q3 Q5

Q6 Q4 Q2

i3

i6

i1

i4

i5

i2

iG3

iG6

iG1 iG5

iG2 iG4

ia

n

0

V2v vab vbc vca

2

t

Kod ovog naina ispravljanja takoe postoje reimi sa prekidnom i

neprekidnom strujom.

Reim PREKIDNIH STRUJA neemo prouavati iz dva razloga:

- zbog viefaznog ispravljanja ovaj reim se retko javlja;

- analiza reima prekidnih struja je u principu ista kod svih vrsta ispravljanja.

Reim neprekidnih struja

v

vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac V2Ea

t

3 2 0

t

2

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

t

t

t

t

t

t

t

t

/3

iG1

iG2

iG3

iG4

iG5

iG6

ia

ua

isa

i5 i6 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i1 i4 i5 i6 i1 i2 i3 i4 i5 i6

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

vcb vab vac vbc vba vca vcb vab

Reim neprekidnih struja,

invertorski reim v

vcb vab vac vbc vba vca vcb vab vac V2

Ea

t 3 2

0

t

2

3

0

0

0

0

0

0

0

0

0

t

t

t

t

t

t

t

t

/3

iG1

iG2

iG3

iG4

iG5

iG6

ia

ua

isa

i3 i4 i5 i6 i1 i2 i3 i4 i5 i3 i6 i1 i2 i3 i4 i5

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

vcb vab vca vbc vba vca vcb

vab

i4

2 3

vbc

Ea

ETVOROKVADRANTNI POGON

Vano je istai da jedan punoupravljivi most obezbeuje rad pogonu samo u

dva kvadranta. Rad u etiri kvadranta moe se ostvariti:

- prevezivanjem jednog ispravljaa, u sluajevima kada se ne zahteva brzi

prelazak iz jedne u drugu poluravan;

- antiparalelno povezivanje sa odvojenim upravljanjem (bez krune struje),

kod brzih prelazaka (najee u praksi);

- antiparalelno povezivanje sa saglasnim upravljanjem (sa krunom strujom),

kod vrlo brzih prelazaka iz jedne u drugu poluravan. Kod rada sa krunom strujom

vai:

21

21

21

aa

aa

uu

UU

IV- kvadratni rad sa preklopnikom

TG M uc 6x

Ld

IV- kvadratni rad bez krune struje

(razdjeljeno upravljanje)

TG M

ia*

ia

uc

Ld

LOG. -

Lk Lk Lk

isti hladnjak

IV- kvadratni rad sa krunom strujom

(saglasno upravljanje)

Za ostvarivanje brih reversa

M Ld

Lc

Lc

i1

i2

ia

me

C1 - ISP

C2 - INV

C1 - INV

C2 - ISP

C1 - INV

C2 - ISP

C1 - ISP

C2 - INV

o

21 180

C1

C2

III UU III uu kruna struja

(samo za 1=2=90o )

III uu

Iu

IIu

o

1 45o

2 135o

2 135

o

1 45

o

21 90

III uu

t

t

Dijagram trenutnih vrednosti napona

Vard Leonardova grupaVard Leonardova grupa

PM G M

Uc=Uf

Ua

OPERI

U ZAVISNOSTI U KOJIM KVADRANTIMA JE MOGU RAD

DELIMO IH NA KLASE, A, B ,C D i E

Ua

Ia 0

CLASS A

Ua

Ia 0

CLASS B

Ua

Ia

0

CLASS D

Ua

Ia 0

CLASS C

Ua

Ia

0

CLASS E

OPER KLASE A

(sputa napona)

Na slici je prikazana ema ovog opera i dijagrami karakteristinih veliina u

reimu prekidne struje (b) i reimu neprekidne struje (c).

Ea

VT

tu on0

Ua

Ia

0

+ -

+ - V

is

ia iG1

vAK1 Q1

iD Ua D1

La Ra + - - +

vR

(a)

eL

VT

tu

p

ona

iG1

t

t

t

0 tON Tp

0

0

ia

ua V Ea

(b)

iG1

tON 0 Tp t

ia Ia1 Ia2 iQ1= is iD1

0

t

t

(c) tON Tp 0

ua

V

OPER KLASE B

(podiza napona)

ema i dijagram karakteristinih veliina u reimu neprekidne struje je data

na slici.

Ua

Ia

0

+ -

+ - V

is

ia

iG2 vAK2

Q2

iQ

Ua

D2

La Ra + - - +

vR

(a)

eL

Ea

+

t tON Tp 0

iG2

t

ia

0 Ia1

Ia2 iD2=is iQ2

t

vAK2

V

0

t 0

is

OPER KLASE C

Ovaj oper omoguava rad u dva kvadranta i predstavlja supstituciju

prethodna dva. ema i karakteristini dijagrami dati su na slici.

Ua

Ia

0

+ -

+ -

is

ia

iG2

Q1

iQ1

Ua

D2

La Ra + - - +

vR eL

Ea

V

Q2 iQ2

iG1

iD2

iD1

D1

VT

tu

p

ona

t tON Tp

iG1

0

0 t

t 0

iG2

ia

Ia1

Ia2

iQ1 iD1

iD2 iQ2 Ua

V

is

0

0

OPER KLASE D

ema opera:

Uo

Io

0

+ -

is

Q1

vo

D2

L R + - - +

vR eL

E

+

V iG1 io

D1

Q2

iG2

Dijagram karakteristinih veliina u motornom reimu, za

je: 2/0 pTt

iG1

t

t

t

t

t

iG2

0

0

0

0

0

t Tp 2Tp

vo V

Tp/2 3Tp/2 5Tp/2

io Io1 Io2

is Io1 Io2

VT

tu

pa

21

Dijagram karakteristinih veliina u generatorskom reimu, za

je: pp TtT 2/

iG1

iG2

t Tp 2Tp t

t

t

t

0

0

0

0

0

t-Tp/2 Tp/2 3Tp/2 5Tp/2 io Io1 Io2

vo

is -V

-Io1

-Io2

OPER KLASE E

Supstitucija dva opera klase C omoguava etvorokvadrantni rad. ema

opera je na slici.

Ua

Ia 0

- Q4 - ON

- Q2 - ON

+ - + -

is

ia

Q1

Ua

D2 La Ra

+ - - +

vR eL

Ea

V

Q2 D1

D4

D3

Q3

Q4

-

+

vD

L

C Rk

M

RP uvod 62

Regulisani pogoni sa MJS

RP je elektromotorni pogon koji obezbjeuje rad sa

eljenom brzinom nezavisno od optereenja, ili precizno

pozicioniranje, ili odravanje neke procesne veliine na

zadatoj vrijednosti.

RP se primjenjuje u sloenim tehnolokim procesima.

RP omoguava utedu energije (pumpe, ventilatori,

kompresori).

RP u perspektivi treba da zamijeni neregulisane pogone

u veem broju aplikacija, zbog niza prednosti.

RP uvod 63

UPRAVLJANJE

UPRAVLJANJE - Pogon u otvorenoj sprezi

(primjer pogona jednosmjerne struje)

M ua

Aktuator

Optereenje

Kontroler (soft-start)

Zadavanje

eljene

brzine

Vc

RP uvod 64

REGULACIJA - Pogon u zatvorenoj sprezi

(primjer pogona jednosmjerne struje)

M ua

Aktuator

Optere-

enje

Zadavanje

eljene

brzine

Vc D Prilagoenje

reference

(soft-start)

Regu-

lator

Diskriminator

+ -

Signal

greke

REGULACIJA

RP uvod 65

RP - sistem sa povratnom vezom

Elementi karakteristini za RP:

Prilagoenje reference (statiki i dinamiki) (soft start);

Diskriminator (u sastavu regulatora);

Regulator;

Dava regulisane veliine (mjerenje neelektrinih veliina, galvansko odvajanje;

Povratna veza.

RP uvod 66

Regulatori

Regulator u y

Mora da obezbijedi:

Statike i dinamike karakteristike RP;

Odgovarajuu vrijednost komandnog signala Vc

Vrste regulatora po karakteristici prenosa:

P ; I ; D ; PI ; PD ; PID .

RP uvod 67

Regulatori Karakteristike osnovnih regulatora:

y(t)

t

K

y(t)

t

y(t)

y(t)

t

1

Ti

t g

D

T

T

Tg

P

I

D

"Realni"

D

TIP Dif. jednaina Funkcija

prenosa Odziv na "jedinini step" )(

)(

pu

py

uKy

uTdt

dy

i

1

dt

duTy D

dt

duTy

dt

dyT Dg

K

iTp

1

DTp

g

D

Tp

Tp

1

DC RP UVOD

M ua uc

mm

A mpT

1au

e

ai

a

a

pT

R

1

/1em

f

cu

naponski

upravljivi

izvor

M ia uc

mm

A mpT

1ai

em

f

cu

strujni

upravljivi

izvor

mm1

m

mm2 mm1

m

mm2

Naponsko napajanje:

sporiji odziv

stabilnost

nema kontrole nad strujom - praktino!

Strujno napajanje:

bri odziv (!)

stabilnost (?) - prevazilazi se regulatorom brzine

neposredna kontrola nad strujom

mm

A mpT

1ai

em

f

cu

Reg.

*

Uloga regulatora brzine Kaskadna

regulacija

KASKADNA REGULACIJA

Osnovna struktura:

DP

Zadavanje

eljenog

poloaja

Prilagoenje

reference

(soft-start)

M

ua

Aktuator

Reg.

brzine

+ -

Reg.

pol. -

* *

ia* + Reg.

struje

Reg.

pob. TG

+

ia

-

Param. sinteza 74

Optimizacija parametara regulatora

Postupak kompenzacije ne odreuje sve

parametre regulatora egzaktno

Veina metoda ostavlja odreeni stepen slobode

kod odreivanja vrednosti parametara

Optimizacija se vri po razliitim kriterijumima

Kriterijum optimizacije modula funkcije prenosa

sistema

Param. sinteza 75

Optimizacija parametara regulatora Poimo od opteg blok dijagrama sistema kao kod pogona sa povratnom vezom:

)(

)()(

pN

pZpF

R

RR

Funkcija prenosa sistema

u otvorenoj sprezi

FR(p) (referenca) u* y

+ _ F1(p) +

_ z (poremeaj)

F2(p)

1

e

)(

)()(

1

11

pN

pZpF

)(

)()(

2

22

pN

pZpF

)(

)()()()()(

0

0210

pN

pZpFpFpFpF R

)()(

)(

)(1

)(

)(

)()(

00

0

0

0* pNpZ

pZ

pF

pF

pu

pypFw

)()()()()()(

)()()()(

2121

21

pNpNpNpZpZpZ

pZpZpZpF

RR

Rw

Funkcija prenosa sistema

u zatvorenoj sprezi

Param. sinteza 76


Prenos ovog sistema je jednak 1 u stacionarnom stanju.

Kada se u* menja, (du*/dt 0) prenos nije 1.

Ako posmatramo funkciju Fw(j) moemo rei da je sistem dobar

ako je izlaz jednak, ili priblino jednak ulazu u

odreenom opsegu uestanosti, tj.:

00*

dt

dzi

dt

du

1)( jFw

ta je to odreeni opseg?

Param. sinteza 77


Frekventna karakteristika:

Naravno!

Nas interesuje opseg od malih

ka veim uestanostima

Sa prebaajem

Opadajua

Optimalna

Param. sinteza 78


Posmatrajmo dva karateristina oblika prenosnih funkcija

u frekventnom domenu:

22

10

0* )()(

)()(

ajaja

b

ju

jyjFw

33

22

10

10* )()()(

)()(

ajajaja

bjb

ju

jyjFw

Param. sinteza 79


U prvom sluaju

22

10

0* )()(

)()(

ajaja

b

ju

jyjFw

)(0 pFRegulator Objekat

Samo I

Nema integracionog

lana u Objektu

pa je: 002

210 )( baapappN

Primer

Param. sinteza 80


U drugom sluaju

)(0 pFRegulator

Objekat

pa je: ;;)( 110033

22

0 babaapappN

33

22

10

10

)()()(

ajajaja

bjbjFw

Primer

Param. sinteza 81


U prvom sluaju

2

2

4

20

2

1

22

0

2

0

)2()(

aaaaa

ajFw

Ovo e biti 1 za male uestanosti ako je:

02 2021 aaa 20

21 2 aaa

20241

1)(

aajFw

Posle ega se dobija:

Param. sinteza 82


U drugom sluaju:

2

3

6

31

2

2

4

20

2

1

22

0

2

1

22

0

)2()2()(

aaaaaaaa

aajFw

Ovo e biti 1 za male uestanosti ako je:

02 2021 aaa 20

21 2 aaa

2036

201

2

1

1)(

aa

aajFw

02 3122 aaa 31

22 2 aaa

Posle ega se dobija:

Param. sinteza 83


Prvi sluaj

Drugi sluaj

Prvi sluaj

Drugi sluaj

Param. sinteza 84

Za funkciju prenosa drugog reda (Modulni optimum)

Ako nema integratora u objektu.

e

O

I Tp

K

TppF

1

1)(0

Objekat

Regulator

Samo I

. . .

_

+ u* y

eIIO

Ow

TTpTpK

K

pu

pypF

2* )(

)()(

a0=KO a1=TI a2=TITe

2021 2 aaa

eOI TKT 2 eOI TKT 2

Param. sinteza 85

Ako je u*(t) step funkcija h(t), onda je:

22* 221

1

)(

)()(

ee

wTpTppu

pypF

ee

T

t

T

t

T

te

tu

tytf e

2sin

2cos1

)(

)()(

2

*

Param. sinteza 86

4,3% 2%

Tr=4,7Te Ts=8,4Te

22

22707,0

n

Tr Vreme reagovanja

Ts Vreme smirenja

Param. sinteza 87

Ako je jedna vremenska konstanta velika

+

u* y

pT

pTK

n

nR

1

pT

KO

11 pTe1

1

e

O

n

nR

pTpT

K

pT

pTKpF

1

1

1

1

10

Da bi se kompenzovala velika vremenska konstanta Tn=T1

e

OR

pTpT

KKpF

110

eOR

ORw

TTppTKK

KKpF

12

1

T1 >> Te

Param. sinteza 88

esR TTaTaKKa 12110 ;;

eOR

TK

TK

21

eOR

T

TKK

21

22*.

221

1

eeoptw

TpTppu

pypF

Ako su obe vremenske konstante velike, onda mora

PID.

Ako je jedna 20 puta vea od druge moe P regulator,

ali onda postoji problem statike greke!

Param. sinteza 89

Modulni optimum za funkciju prenosa

treeg reda (Simetrini optimum)

esto u sistemu imamo integralni lan!!!

+

u* y

Regulator pT

K

e

O

1 OpT

1

Ako primenimo kompenzaciju: Tn=Te

O

O

R

no

O

n

R

K

T

K

Tp

pT

K

pT

KpF

20

1

Param. sinteza 90

O

O

R

nw

K

T

K

Tppu

pypF

2*

1

1

Ako je u*(t) impulsna funkcija:

OO

R

n

O

O

R

n

K

T

K

T

tj

K

T

K

T

tj

eety

Nepriguene oscilacije !!!

Zakljuak: Ne moe se primeniti kompenzacija !

Koristimo se opet principom 1)( jFw

Param. sinteza 91

Oe

O

n

nR

pTpT

K

pT

pTKpF

1

1

10

eOnOnnOROR

nORw

TTTpTTpTKpKKK

pTKKpF

32

1

eOnOnnOROR TTTaTTaTKKaKKa 3210 ;;;

31

2

220

2

1 2;2 aaaaaa

en TT 4

eO

OR

TK

TK

1

2

3322* 8841

41

eee

eoptw

TpTpTp

Tp

pu

pypF

Param. sinteza 92

log

| Fw(j|

c

eT

2

1

4

1

c

eT

2

1

c

eT

2

1

Odakle naziv simetrini optimum

Param. sinteza 93

Odziv u vremenskom domenu

43,4%

2%

Tr=3,1Te Ts=16,5Te

Odziv bri, premaaj!

Manje je optimalan u

odnosu na sluaj drugog

reda.

Param. sinteza 94

Ako se na red stavi filter

sa eTp 41

1

8,1% 2%

Tr=7,6Te Ts=13,3Te

Param. sinteza 95

Ako se na red stavi soft-

start

7% 2%

Tr=25Te Ts=32Te

Param. sinteza 96

Uporedimo odzive:

sa filtrom sa soft-startom i bez

filtra

Praktina realizacija strujnog izvora!

Naponski izvor + regulator struje

mm

A mpT

1au

e

ai

a

a

pT

R

1

/1em

f

cu

*

ai

Reg.

ia

e

a

pT

k

1

realni strujni izvor

maaeae TTTTTT

kompenzacija Ti = Ta

Ki preko modulnog

optimuma

realni strujni izvor:

pTTpTp eee 21

1

221

122

0

t

2Te

*

ai

tia

Regulator brzine SO:

mpT

1*

ai em

f

Reg.

*

pTe21

1

ai

pT

pTkpF

1

femem

fkk

pTTTp

pTk

pTTTp

pTkpF

;

21

1

21

1220

primena SO: e

me

T

T

akTaT

1;2

gdje je a - eljeni relativni faktor priguenja

zatvorene brzinske petlje. ,12 a

e

m

f aT

Tk

1

Simulacija rada regulisanog MJS

ua

To Workspace4

t

To Workspace

Sum3Sum2

Sum1Sum

ia

Struja rotora

iref

Referentna struja

wref

Referentna brzina1

1

Referentna

brzina

PIDPID

0.5

Opterecenje

(1-0.085)

Nominalni

fluks

(1-0.085)

Nominalni

Fluks

mc

Moment motora

1/0.

Mehanicka

vremenska

konstanta

1/0.085

0.026s+1

Kolo rotoras

1

Integrator1

Clock

w

Brzina

vratila

1

0.02s+1

Aktuator

Simulacija rada regulisanog MJS

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Simulacija rada regulisanog MJS korak po korak

REMP1 model MJS bez ikakvog regulatora

REMP2 model regulisanog MJS sa idealnim strujnim izvorom

REMP3 model regulisanog MJS sa uvazenim kasnjenjem izvora

REMP4 model reguilisanog MJS sa PI regulatorom struje

REMP5 model regulisanog MJS bez limitera struje

Documents

ELEKTROMOTORNI POGONI Dinamika i regulacija …marko/Elektromotorni pogoni/P. Matic EMP... · ELEKTROMOTORNI POGONI Dinamika i regulacija pogona sa mašinama jednosmjerne struje doc