848

ANKARA - TURKIYE

one of the main studies conducted in this area. The electricity

generation potentials of a grid connected photovoltaic

systems assumed to be located on a building’s flat roof in

Elazığ province located at 38.4° North latitude were evaluated.

The monthly average global and diffuse solar radiation values

were calculated numerically with a computer program written

in MATLAB. Daily sunshine duration and ambient temperature

data of Elazığ for a period of 22 years (between 1990 and

2012) employed in calculations were taken from Turkish State

of Meteorological Service. Monthly and annual electricity

generations were calculated with PVsyst 6.2.6 software and

the monthly, seasonal and annual values of panel tilt angle

were determined.

Keywords: solar radiation, flat roof, PVsyst, photovoltaics, tilt

angle.

1. Giriş

Türkiye’de elektrik üretimi farklı kaynaklardan

gerçekleştirilmektedir. Bu güç şekil 1’de gösterildiği gibi

mevcut kurulu güç hidroelektrik baraj ve nehirlerden, doğal

gaz ve kömür kullanan termik santrallerden, rüzgâr tribünleri,

jeotermal güç istasyonlarından vb. oluşmaktadır [1]. Üretilen

elektrik enerjisinin büyük bir bölümünün dış alım yoluyla elde

edilen kaynaklardan karşılandığından son yıllarda yenilenebilir

enerji kaynaklarına yönelik çalışmalar hız kazanmıştır.

ELAZIğ İLİ İÇİN ŞEBEKE BAğLANTILI BİR FOTOVOLTAİK SİSTEMİN PERFORMANS ANALİZİ

PERFORMANcE ANALYSIS OF A NETWORK-cONNEcTED PHOTOVOLTAIc SYSTEM FOR ELAZIğ

Dr. Betül BEKTAŞ EKİCİ a ve Dr. Ayça GÜLTEN b

a *Fırat Üniversitesi, Mimarlık Fakültesi, Mimarlık Bölümü, Elazığ, Türkiye, bbektas@firat.edu.tr bFırat Üniversitesi, Teknik Eğitim Fak. Yapı Eğitimi Bölümü, Elazığ, Türkiye, aaytac@firat.edu.tr

Özet

Fosil yakıtların yüksek maliyetleri ve giderek azalmaları ile

başlayan yeni kaynak arayışları, yenilenebilir enerji kaynakları

ve bunlara bağlı enerji üretimi teknolojilerinin de hızla

gelişmesine neden olmuştur. Güneş enerjisini elektrik enerjisine

dönüştürmede kullanılan fotovoltaik (PV) teknolojisi bu alanda

yürütülen çalışmaların başında gelmektedir. Bu çalışmada

38.4° kuzey enleminde yer alan Elazığ ilinde olduğu varsayılan

bir binanın teras çatısında kurulacak şebeke bağlantılı bir

fotovoltaik sistem ile elde edilebilecek elektrik enerjisi

potansiyeli değerlendirilmiştir. Elazığ iline ait aylık ortalama

toplam ve yayılı güneş ışınımı değerleri sayısal olarak MATLAB

ortamında yazılan bir bilgisayar programı ile hesaplanmıştır.

Elazığ iline ait son 22 yıla ait (1990 ve 2012 arası) günlük

güneşlenme süresi ve aylık ortalama dış sıcaklık verileri Devlet

Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü’nden temin edilmiştir.

Aylık ve yıllık elektrik üretimi PVsyst 6.2.6 paket programı ile

hesaplanmış ve panel eğim açısının aylık, mevsimlik ve yıllık

uygun değerleri tanımlanmıştır.

Anahtar kelimeler: güneş ışınımı, teras çatı, PVsyst,

fotovoltaik, eğim açısı

Abstract

Beginning of new resource searches with the high costs

and diminishing of fossil fuels cause the rapid development

of renewable energy sources and the energy production

technology related to them. Photovoltaic technology which

is employed in converting solar energy to electrical energy is

849

28 - 30th May 2015 | Ankara - TURKIYE

250 m2’lik bir alanda kurulduğu varsayılan PV sistem için aylık, mevsimlik ve yıllık optimum eğim açıları belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlara göre sistemin yıllık elektrik enerjisi üretim miktarları değerlendirilmiştir.

2. PVsyst

PVsyst 6.2.6 [8] mimar, mühendis ve araştırmacıların ihtiyaçları doğrultusunda geliştirilmiş bir paket programdır. Fotovoltaik sistem boyutlandırılması, simülasyonu ve performans değerlendirmelerinde etkin olarak kullanılmaktadır. Program Geneva Universitesi (İsviçre) tarafından geliştirilmiş olup sektörde referans olarak kabul edilmektedir.

Simülasyonlarda fotovoltaik sistemin bulunduğu bölgenin meteorolojik değişkenleri (yatay düzlem üzerindeki toplam ve yayılı güneş ışınımı, aylık ortalama dış sıcaklık ve rüzgar hızı) ile coğrafik parametreleri (enlem, boylam) kullanılmaktadır.

Kullanıcılar programa dışarıdan meteorolojik veri girebildiği gibi, programla uyumlu Meteonorm programı [9] kullanılarak da bu değişkenler bölgesel olarak türetilebilir. Simülasyonlar farklı eğim açıları, gölge ve çevre koşulları ve farklı fotovoltaik teknolojileri için gerçekleştirilebildiği gibi ekonomik analizler için de kullanılabilmektedir.

3. Yatay Düzlem Üzerine Gelen Toplam ve Yayılı Güneş Işınımının Hesaplanması

Fotovoltaik sistemlerin performanslarının belirlenmesinde faydalanılan en önemli parametrelerden biri güneş ışınımıdır. Bu yüzden Elazığ iline ait yatay düzlem üzerine gelen toplam ve yayılı güneş ışınımı değerleri literatürde sıklıkla kullanılan Angstörm [10] denklemi kullanılarak hesaplanmıştır. Yatay düzleme gelen toplam güneş ışınımının (Q), atmosfer dışındaki yatay düzleme gelen güneş ışınımına (Qo) oranı günlük güneşlenme süresi ve gün uzunluğuna bağlı olarak aşağıdaki eşitlik yardımıyla hesaplanır [11].

dttba

QQ

+=0

(1)

Eşitlikteki a ve b değerleri enlem (f) ve deklinasyon (d) açıları (°) ile bulunulan yerin rakımına (z) bağlı olarak aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır. Gün uzunluğu (td) için ise eşitlik 4 kullanılmaktadır.

)cos(.z..a δ−φ++= 198000001701030 (2)

)cos(..b δ−φ−= 16505330 (3)

)tantanarccos()/(td φδ−= 152 (4)

Deklinasyon açısı güneş ışınları ile ekvator düzlemi arasındaki açı olup -23.45o ile +23.45o arasında değerler alır. Bu açı Cooper [12] tarafından verilen bağıntı ile yaklaşık olarak hesaplanabilmektedir.

)nsin(.365

2843604523 +=δ

(5)

Atmosfer dışındaki yatay birim düzleme gelen güneş ışınımı

Şekil 1. Türkiye›nin elektrik enerjisi kurulu gücü dağılımı

Türkiye güneş enerjisi açısından elverişli bir konumda yer almasına rağmen güneş enerjisi tabanlı elektrik üretimi yaygın değildir. Güneş enerjisini elektrik enerjisine dönüştüren fotovoltaik (PV) teknolojisi son yıllarda hızla gelişen bir alandır. Üretilen elektrik enerjisinin miktarı PV panel üzerine düşen güneş ışınımının yoğunluğuna bağlıdır. Bu nedenle PV modüllerinin konumu elektrik üretimi için önemli bir parametredir. Güneş takip sistemleri maksimum güç üretimi konusunda oldukça etkili olmalarına rağmen bu sistemin klasik bağlantılı sistemlere nazaran daha maliyetli olduğu bilinmektedir [2-3].

Literatürde güneş panellerinin optimum eğim açılarının belirlenmesi amacıyla yürütülmüş pek çok çalışma mevcuttur. Bakırcı [4] Türkiye’nin sekiz farklı ili için güneş kolektörlerinin maksimum güneş kazancı sağlayacağı optimum eğim açılarını tanımlamak amacıyla bir çalışma gerçekleştirmiştir. Benghanem [5] güneş ışınımını azami derecede toplamak için optimum eğim açısının belirlenmesi ile ilgili gerçekleştirdiği çalışmanın sonuçlarını sunmuştur. Günerhan ve Hepbaşlı [6] Ege Üniversitesi Güneş Enerjisi Enstitüsü Meteoroloji İstasyonunda gerçekleştirdikleri güneş ışınımı ölçümlerinden yola çıkarak İzmir ilinde konumlandırılacak güneş panelleri için optimum eğim açılarını tanımlamış ve panellerin eğimlerinin aylık olarak değiştirilmesini önermişlerdir. Kacira vd [7] optimum eğim açısının belirlenmesi amacıyla eğik yüzeylere gelen güneş ışınımını hesaplamış ve Şanlıurfa için minimum eğim açısının 13° (Haziran ayında), maksimum eğim açısının ise 61° (Aralık ayında) olduğunu tespit etmişlerdir.

Bu çalışmanın amacı Türkiye’de güneş enerjisi tabanlı elektrik üretimi konusunda farkındalık yaratmaktır. Özellikle bina teras çatılarına yerleştirilecek PV paneller yardımı ile elde edilebilecek enerji kazançları Elazığ İli örneği üzerinden değerlendirilmiştir. PVsyst 6.2.6 programı ile gerçekleştirilen hesaplamalarda Elazığ iline ait 1990-2012 yılları arasındaki 22 yıla ait gerçek iklimsel veriler (günlük güneşlenme süresi, dış ortam sıcaklığı) Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü’nden temin edilmiştir. Aylık ortalama tüm ve yayılı güneş ışınımı değerleri ise MATLAB ortamında yazılan bir bilgisayar programı vasıtasıyla hesaplanmıştır. Örnek bir binanın teras çatısında

850

2nd International Sustainable Buildings Symposium

O Ş M N M H T A E E K A0

50

100

150

200

250

300

350

Aylar

Gü

ne

ş Iş

ınım

ı (W

/m2)

toplam güneş ışınımıyayılı güneş ışınımı

Şekil 2. Aylık ortalama tüm ve yayılı güneş ışınımı

Hesaplamalarda 1990-2012 yılları arasındaki gerçek ortalama iklimsel veriler (günlük güneşlenme süresi ve dış ortam sıcaklığı) kullanılmıştır. Elazığ iline ait hesaplanan aylık ortalama tüm ve yayılı güneş ışınımı ile dış sıcaklık değerleri Şekil 2 ve 3’de verilmiştir. Şebeke bağlantılı PV sistem için kullanılabilinir teras çatı alanının 250 m2 olduğu düşünülmüştür.

O Ş M N M H T A E E K A-5

0

5

10

15

20

25

30

Aylar

Sıc

aklık

(oC

)

Şekil 3. Aylık ortalama sıcaklık değerleri

Piyasada pek çok farklı PV teknolojisi (mono-kristal, poli-kristal, kadmiyum tellür, bakır indiyum diselenid, amorf-silikon vs) ile üretilmiş ticari PV modülü bulunmaktadır. Bu teknolojiler ile üretilmiş modüllerin verim, enerji yoğunluğu ve maliyet ilişkilerini ifade eden tablo Çizelge 1’de verilmiştir. Çizelgeden de görüldüğü üzere mono-kristal PV teknolojisi yüksek verim, enerji yoğunluğu ve düşük maliyetleri nedeniyle bu çalışmada tercih edilmiştir.

(Qo) eşitlik 6’da verilmiştir. Burada Isc 1367 W/m2 değerindeki güneş sabiti, n 1 Ocak’tan itibaren gün sayısı, ωs ise eşitlik 7’de verilen saat açısıdır (°).

(6)

(7)

Yatay düzlem üzerine gelen anlık tüm güneş ışınımı (Ia), günlük toplam güneş ışınımına bağlı olarak aşağıdaki gibi hesaplanır.

ψ−

π+

ωω

=π

= )()cos(tQ

I

sd

a 122

1804

(8)

))(exp(sω

ω−−=ψ 14

(9)

Günlük doğrudan ve yayılı güneş ışınımının hesaplanabileceği çok sayıdaki amprik bağıntıda genellikle yatay düzleme gelen yayılı ışınımın tüm güneş ışınımına oranı (Kd) kullanılır.

Q/QK dd = (10)

Klein [13] Kd’nin berraklık indeksine (Kt) bağlı olarak hesaplanması için Eşitlik 12’de verilen 3. dereceden bir polinom önermiştir.

0Q/QKt = (11)32 1083531502743901 tttd K.K.K..K −+−= (12)

Yatay birim düzleme gelen anlık yayılı güneş ışınımı değeri ise günlük yayılı ışınıma bağlı olarak oranı aşağıdaki bağıntı ile ifade edilmektedir.

ωωπ

−ω

ω−ωπ=

sss

s

d

d

cossin

coscosQI

18024

(13)

4. Şebeke bağlantılı örnek PV sistem

Bina düşey yüzey ve çatılarına yerleştirilen bina entegre PV sistemlerin montaj zorlukları ve bunun yanı sıra maksimum güç üretiminin tamamen bina cephesinin ve çatı yüzeyinin konumuna (yön ve eğim) bağlı olmasından dolayı tercih edilmemiştir. Teras çatılarda kurulan PV sistemler ise destekleyici strüktürler sayesinde farklı açılara ayarlanabilme esnekliği sağlarlar. Bu nedenle bu çalışmada, 38°.42¢ kuzey enleminde 39°.14¢ doğu boylamında yer alan Elazığ ilinde bir binanın teras çatısına kurulduğu varsayılan bir PV sistem ele alınmıştır. Hesaplamalarda kullanılan Elazığ iline ait aylık ortalama tüm ve yayılı güneş ışınımı değerleri MATLAB ortamında yazılan bir bilgisayar programı ile hesaplanmıştır.

851

28 - 30th May 2015 | Ankara - TURKIYE

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 753.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3

4.4x 10

4

Panel Eğim Açısı (o)

Sis

tem

Üre

timi (

kWh/

yıl)

Şekil 4. Farklı panel eğim açıları için sistem elektrik üretimi

Literatürdeki bazı çalışmalarda [14-15] güneş kolektörleri için optimum panel eğim açısının bulunulan bölgenin enlem açısına eşit olduğu ifade edilmektedir. Ancak elde ettiğimiz bulgular doğrultusunda bu durum Elazığ ili için geçerli olmadığı görülmektedir.

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 404.255

4.26

4.265

4.27

4.275

4.28

4.285x 10

4

Panel Eğim Açısı (o)

Sis

tem

Üre

timi (

kWh/

yıl)

Şekil 5. 30°-40° arasında gerçekleştirilen optimum eğim açısı taraması

Aylık ve mevsimlik optimum eğim açılarının belirlenmesi amacıyla 0°’den 75°’ye kadar farklı panel eğim açılarının aylık elektrik enerjisi çıkışları Çizelge 3’de verilmiştir. Bu çizelge üzerinden her bir ay için aylık maksimum üretimin gerçekleştiği panel eğim açısı işaretlenmiştir. Buna göre sistemden maksimum seviyede çıktı sağlayacak eğim açısı kış sezonunda 65° ile 40° arasında değişirken, yaz sezonunda 35° ile 0° arasında farklı değerler almaktadır. Buradan yola çıkarak mevsimlik optimum açı ise kış mevsimi için Ekim-Mart arası, yaz mevsimi için ise Nisan-Eylül ayları arasındaki altı ay için aylık optimum eğim açısı değerlerinin aritmetik ortalaması alınarak hesaplanmıştır. Buna göre kış sezonu için optimum eğim açısı 54° derece olarak elde edilirken, yaz sezonu için bu değer 16° olmaktadır.

Çizelge 1. Farklı PV teknolojilerinin özellikleri

PV HücreMalzemesi

PV ModülVerimi

Enerji Yoğunluğu(kWp/m2)

Maliyet

Mono-kristal PV %13-17

Poli-kristal PV %11-15

Amorf-silikon PV % 6-8

15 dizi -18 adet seri bağlanmış modülden oluşan (toplam 270 panel) şebeke bağlantılı PV sistemde 2 adet inverter kullanıldığı varsayılmıştır. Kullanılan PV panel ve inverterlere ait özellikler Çizelge 2’de verilmiştir.

Çizelge 2. Kullanılan PV panel ve inverterin özellikleri

PV Paneli İnverter

Üretici Mitshubishi Üretici Siemens

Model PV-MF100EC4 Model Sinvert PVM

12 UL

Güç 100 Wp Güç 60 W

Verim %11 Verim % 98.1

Voc 20.80 V Min MPP 125 V

Isc 6.88 A Maks MPP 450 V

Vmpp 16.70 V Maks PV Gerilimi 500 V

Impp 5.99 A Şebeke Gerilimi 480 V

Uzunluk 1425 mm Derinlik 280 mm

Genişlik 646 mm Yükseklik 944 mm

Ağırlık 12.0 kg Genişlik 535 mm

5. Bulgular ve Değerlendirme

Elazığ koşullarında bir binanın teras çatısında kurulduğu varsayılan şebeke bağlantılı PV sistemin 0°’den 75°’ye kadar 5°’lik aralıklarla farklı panel eğim açılarındaki yıllık elektrik üretimi miktarları hesaplanmıştır.16 faklı eğim açısı içerisinde en yüksek elektrik enerjisi üretimi 42811 kWh ile 30° panel eğimi ile elde edilmiştir. Ancak farklı eğim açıları için sistemin elektrik çıkışını veren Şekil 4’ten yıllık optimum eğim açısının 30° ile 40° arasında olduğu görülmektedir. Bu nedenle bu aralıkta 1’er derecelik adımlarla yapılan ikinci bir tarama gerçekleştirilmiş ve Elazığ iline ait yıllık optimum eğim açısının 32° olduğu görülmüştür (Şekil 5). Bu durumda PV kurulumunun bir yıllık bir süre içerisinde toplam 42832 kWh elektrik üretimi gerçekleştirebileceği görülmüştür.

852

2nd International Sustainable Buildings Symposium

durumuna göre % 5, mevsimlik optimum eğim açısı durumuna göre de % 1.2 daha fazla elektrik üretimi söz konusu olacaktır.

O Ş M N M H T A E E K A1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

Aylar

Sis

tem

Üre

timi (

kWh

/yıl)

AylıkYıllıkMevsimlik

Şekil 6. Panel eğim açısının aylık, mevsimlik ve yıllık durumlarına göre sistem elektrik üretimi

Oluşturmuş olduğumuz PV sistemin performans oranı % 81 civarındadır. Performans oranı kullanılabilir bir kalite faktörü olmakla birlikte güneş ışınımından bağımsızdır ve üretilen enerjinin miktarını göstermez. Bunlardan ziyade ön kayıplar (panel üzerindeki toz, kar, yansımalar ve gölge), inverter kayıpları, ısı ve iletim kayıplarını ifade eder. Ancak performans oranı sistemde yapılabilecek iyileştirmelerle daha yüksek seviyelere getirilebilir. Bu şekilde sistem kayıplarının azaltılarak sistemin daha verimli çalışması sağlanabilir.

7. Sonuçlar

Bu çalışmada Elazığ ilinde bir binanın teras çatısında kurulduğu varsayılan şebeke bağlantılı bir PV sistemin farklı panel eğim açıları için performans değerlendirmesi yapılmıştır. Sistemden maksimum elektrik enerji üretiminin gerçekleştirilebilmesi için PV panel eğim açısının yıllık, mevsimlik ve aylık optimum değerleri tespit edilmiştir. Buna göre panel eğim açısının aylık optimum değerlere göre ayarlanması ile mevsimlik optimum eğim açısına göre %1.2, yıllık optimum eğim açısına ayarlamasına göre ise % 5 daha fazla enerji üretimi gerçekleştirilebileceği görülmüştür. Ancak optimum eğim açısının aylık olarak değiştirilmesinin pratik olmadığı durumlarda mevsimlik optimum eğim açısına ayarlama ile de yıllık optimum eğim açısına göre % 3.7 oranında daha fazla elektrik üretimi mümkün olacaktır.

Kaynaklar[1]. http://www.emo.org.tr/genel/bizden_detay.php?kod=88369. Erişim

Tarihi: 25 Kasım 2014.[2]. Uba, F.A. ve Sarsah, E.A., “Optimization of tilt angle for solar collectors

in WA, Ghana”, Advances in Applied Science Research, ISSN: 0976-8610, 4, No 4, 108-114 (2013).

[3]. Lave M. ve Kleissl, J., “Optimum fixed orientations and benefits of tracking for capturing solar radiation in the continental United States”, Renewable Energy, ISSN: 0960-1481, 36 (3), 1145-1152 (2010).

Çizelge 3. Elazığ için aylık optimum eğim açılarıPa

nel E

ğim

Açı

sı (°

)

75°

2285

2392

2902

2862

2773

2513

2799

3245

3607

3591

2915

2064

70°

2318

2449

3031

3060

3039

2816

3129

3520

3788

3689

2957

2090

65°

2338

2493

3142

3240

3290

3093

3424

3776

3943

3764

2982

2103

60°

2343

2522

3234

3398

3521

3358

3714

4002

4072

3816

2991

2102

55°

2334

2537

3308

3536

3732

3610

3977

4200

4175

3846

2982

2090

50°

2312

2538

3363

3652

3918

3835

4212

4369

4253

3853

2956

2064

45°

2275

2524

3399

3746

4079

4036

4417

4511

4306

3839

2912

2025

40°

2223

2495

3417

3821

4217

4208

4593

4625

4334

3802

2850

1973

35°

2157

2452

3416

3874

4335

4357

4734

4711

4337

3743

2770

1909

30°

2077

Mod

e

2393

3396

3909

4430

4493

4860

4772

4316

3662

2672

1831

25°

1982

2320

3357

3922

4505

4613

4978

4815

4270

3557

2555

1741

20°

1873

2231

3299

3915

4559

4712

5067

4835

4199

3429

2419

1638

15°

1751

2127

3222

3888

4590

4784

5128

4828

4102

3277

2266

1523

10°

1616

2008

3126

3840

4596

4828

5159

4795

3980

3103

2094

1396

5° 1468

1875

3010

3770

4577

4850

5162

4732

3831

2905

1904

1258

0 °

1310

1729

2876

3678

4535

4851

5138

4642

3656

2685

1699

1111

A

ylar

Oca

k

Şuba

t

Mar

t

Nis

an

May

ıs

Haz

iran

Tem

muz

Ağus

tos

Eylü

l

Ekim

Kası

m

Aral

ık

Panel eğim açısının yıllık optimum açı yerine mevsimlik olarak değiştirilmesi ile bir önceki duruma göre yıllık elektrik üretiminde % 3.7 oranında artış olduğu görülmüştür (Şekil 6). Buna göre sistemin yıllık elektrik enerjisi çıkış değeri 44429 kWh/yıl olmaktadır. Uygulama açısından çok pratik olmamakla birlikte panel eğim açılarının aylık olarak optimum eğim açılarına ayarlanmasıyla ise yıllık optimum eğim açısı

853

28 - 30th May 2015 | Ankara - TURKIYE

[4]. Bakırcı, K., General models for optimum tilt angles of solar panels: Turkey case study. Renewable and Sustainable Energy Reviews, ISSN:1364-0321, 16 (8), 6149-6159 (2012).

[5]. Benghanem, M., “Optimization of tilt angle for solar panel: Case study for Madinah, Saudi Arabia”, Applied Energy, ISSN:0306-2619, 88, 1427-1433 (2011).

[6]. Günerhan, H. and Hepbasli, A., “Determination of the optimum tilt angle of solar collectors for building applications”, Building and Environment, ISSN: 0360-1323, 42 (2), 779-783 (2007).

[7]. Kacira, M., Simsek, M., Babur, Y. and Demirkol S.,“Determining optimum tilt angles and orientations of photovoltaic panels in Sanliurfa, Turkey”, Renewable Energy, ISSN: 0960-1481, 29 (8), 1265-1275 (2004).

[8]. www.pvsyst.com Erişim Tarihi:25 Kasım 2014.[9]. www.meteonorm.com Erişim Tarihi:25 Kasım 2014.[10]. Angstorm A, “Solar and Terrestrial Radiation Report to the

International Commission for Solar Research on Actinometric Investigations of Solar and Atmospheric Radiation”, Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, ISSN:1477-870X, 50, 121-126 (1924).

[11]. Page JK, 1964. The estimation of monthly mean values of total shortwave radiation on vertical and inclined surfaces from sunshine records for latitudes 40N-40S. Proceedings of the UN Conference on New Sources of Energy, 4, 35-98.

[12]. Cooper, P.I., “The absorption of solar radiation in solar radiation in solar stills”, Solar Energy, ISSN:0038-092X, 12, 333-346 (1969).

[13]. Klein S. A., Calculation of monthly average insolation on a tilted surfaces. Solar Energy, ISSN:0038-092X, 21, 393-402 (1977).

[14]. Pavlovic, T., Pavlovic, Z., Pantic, L. ve Kostic, L. J., “Determining optimum tilt angles and orientations of photovoltaic panels in Nis, Serbia”, Contemporary Materials, ISSN: 1986-8677, I (2):151-156 ( 2010).

[15]. Fletcher G. The electrician’s guide to photovoltaic system installation. NY, USA: Delmar: Cengage Learning, 2014.