El Verdadero Calculo de La Devaluacion

El verdadero calculo de la Devaluacin

El Verdadero Clculo de la DevaluacinRicardo Botero G. [email protected]

Casi a diario encontramos en la prensa econmica informacin como esta El da de ayer la tasa representativa del mercado (TRM) cerro a $2229.18 cuando hace un ao estaba a $1873.77 presentndose una devaluacin del 19% ( (TRM t / TRM t-1) -1). Nuestro objetivo es mostrar que esta forma de calcular la tasa de devaluacin no es la correcta hacindonos tomar decisiones errneas. Observemos primero un ejemplo: Si hoy se dan 0,6848 Libras por un 1 dlar y hace un ao se daban 0,65 Libras por dlar, observamos que la libra se ha devaluado y el dlar se ha revaluado. Quisiramos saber cul fue la devaluacin de la libra con respecto al dlar? Si hacemos el siguiente clculo: Tasa de cambio hoy (t): 0,6848 libra por dlar Tasa de cambio hace un ao (t-1): 0,65 libra por dlar

1


Aplicando la siguiente ecuacin:

Tasa de cambio (t ) Tasa de cambio (t 1)

1

(1)

0,6848 Libras / d l 0,65 L ibras / dl

1

= 5.35%

El anlisis tradicional dira equivocadamente que la libra se devalu con respecto al dlar en un 5.35%. Veamos cual seria el enfoque correcto. Este 5.35% es una prima o revaluacin del dlar. La prima o revaluacin tiene que tener signo positivo. Esto quiere decir que el dlar ha aumentado su poder de adquirir libras en un 5.35% en el ltimo ao. Ahora para calcular la tasa de devaluacin de la libra con respecto al dlar, tenemos que calcular los inversos (relacin dlar por libra):

1 0,6848 Libras / dl

=

1.46 dl / Libra

1 = 0.65 Libras / dl

1.53 dl / Libra

2


1.46 dl / Libra 1.53dl / Libra

1 = - 4.57%

Indica en los ejemplos el perodo al cual se refiere cada precio. La verdadera devaluacin de la libra con respecto al dlar fue del 4.57% Este porcentaje negativo no es ms que una perdida o descuento, una devaluacin, la perdida de capacidad de la libra para comprar dlares. Se darn cuenta que no es lo mismo decir que la devaluacin de la libra con respecto al dlar es igual a la revaluacin del dlar con respecto al la libra. No es lo mismo un aumento del 5.35% a una reduccin del 4.57%. Estas pequeas diferencias porcentuales significan millones de dlares en negocios internacionales. Ahora veamos un ejemplo con el caso colombiano: El 31 de diciembre del ao 2000 la tasa de cambio oficial es de 2.229,18 pesos por dlar y para diciembre 31 del ao 1999, era de 1.873,77 pesos por dlar. 1 Tasa de cambio hoy (t): 2.229.18 pesos por dlar Tasa de cambio hace un ao (t-1): 1.873,77 pesos por dlar

2.229,18$ / dl 1.873,77$ / dl 1.873.77$ / dl

*100 = 18,96%

1

Revista del Banco de la Repblica de Colombia. Diciembre 2000, pgina 211

3


La revaluacin del dlar con respecto al peso fue de 18,96%; esto lo demuestra el signo positivo. Esto equivocadamente se llama devaluacin del peso, es comn ver cmo los analistas financieros diran aqu que el peso se devalu en un 18,96% con respecto al dlar. Para medir la devaluacin del peso sacamos los inversos:1 2.229,18$ / dl

= 0.0004 dlar / peso

1 1.873,77$ / dl

= 0.0005 dlar / peso

Devaluacio n del peso =

Pr ecio del peso en US (t ) 1 Pr ecio del peso en US (t 1)

(2)

0.0004dlar / peso 0.0005dlar/ peso

1= -20%

Como podemos observar la devaluacin del peso con respecto al dlar fue del 20% y no del 18.96% segn la metodologa tradicional, que toma la devaluacin como una tasa de inters. Para comprobar esto tenemos que hablar del (Interest Rate Parity) IRP. Esta teora es el resultado de pensar que las tasas de inters entre los pases son iguales una vez que se consideran las tasas de cambio de las monedas de los diferentes pases. Ic = Inters en Colombia, correspondiente a un activo financiero.

4


Ie = Inters en Estados Unidos, correspondiente a un activo similar al colombiano en riesgo y madurez. X0 = Tasa de cambio actual expresada en pesos por dlar; $/d. Xf = Tasas de cambio futura o forward expresada en pesos por dlar.2 1 / X0 = Tasa de cambio actual expresada en dlares por peso. 1 / Xf = Tasa de cambio futura expresada en dlares por peso. Si yo tengo un peso y lo ahorro en un banco de Colombia, al finalizar el ao la cantidad de dinero que yo tendr al final tiene que ser igual a la que yo tendra en los Estados Unidos en pesos, si al comienzo cambio el peso por dlares y los deposito en un banco de Estados Unidos por un ao. Esto lo podemos expresar de la siguiente manera:

(1) $1 (1+Ic) = $ 1 de aqu tenemos: X0(1+Ic) = (1+Ie) Xf

1 (1 + I e ) X f X0

(2)

Xf X0

=

(1 + I c ) (1 + I e )

esta relacin es la IRP. Las tasas de cambio del peso y el dlar estn relacionadas con las tasas de inters de ambos pases. Fjese en las unidades; como Xf, X0 estn expresadas en pesos por dlar, la tasa inters del numerador del lado derecho de la ecuacin tiene que ser la de Colombia. Si quisiramos expresar la misma ecuacin en sentido inverso sera:

La tasa forward la determina el mercado o las expectativas de la gente sobre cierta moneda, basadas en indicadores macroeconmicos principalmente. 5

2


(3)

1/ X f 1/ X 0

=

(1 + I e ) X 0 = (1 + I c ) X f

donde las tasa de cambio estn expresadas en dlares por pesos. Note que el Ic est en el denominador. A la ecuacin original (2) podemos restarle 1 a ambos lados.

Xf X0

1 =

1+ Ic 1 1+ Ie

=

1+ Ic 1 Ie 1+ Ie

Xf X0

1 =

Ic Ie 1+ Ie

El lado izquierdo representa la revaluacin del dlar con respecto al peso, como vimos en el ejemplo anterior, el lado derecho es un diferencial de tasas de inters. Lo mejor de esta transformacin es que podremos medir la revaluacin del dlar con respecto al peso si conocemos solamente las tasas de inters de ambos pases; no hay necesidad de conocer tasas de cambio actuales o futuras. Si quisiramos medir la devaluacin del peso con respecto al dlar, partiramos de la ecuacin (3) y obtendramos:

X0 1+ Ie 1 + I e 1 I c 1 = 1= Xf 1+ Ic 1+ Ic

6


(5)

X0 Ie I c 1= Xf 1+ I f

El trmino de la izquierda mide la devaluacin del peso, y en la derecha cambiaron posicin las tasas de inters. Variando el orden, obtenemos la verdadera devaluacin del peso; recuerde que el lado izquierdo es la forma como se mide una variacin porcentual que nos dara en este caso un resultado negativo, o sea un descuento o devaluacin. Si quisiramos pronosticar tasas de cambio, lo nico seria despejar de la ecuacin (2) :(1 + I c ) (1 + I e )

(6) X f = X 0

aqu pronosticaramos la tasa de cambio futura expresada en pesos / dlar. Para pronosticar la tasa de cambio futura en dlares / peso se obtiene:

(7) X

f

= X0

(1 + I e ) (1 + I c )

donde Xf , X0 estn expresadas en dlares / peso, o sencillamente squele el inverso al resultado de la ecuacin (6) Finalmente, volviendo con la ecuacin (2):

X X

f 0

=

(1 + I c ) (1 + I e )

7


Xf y X0 estn expresados en pesos / dlar

Recordemos que la ecuacin resultado en porcentaje. Veamos un ejemplo:

Xf X0

1 mide la revaluacin del dlar, esto da un

Si

Xf X0

1= 30%

Xf X0

> 1= 1.30 = (1 + 0.30) = 1 + (1 + reval.dlar )

De aqu se obtiene:

1 + reval .dlar =

(1 + I c ) (1 + I e )

despejando Ic

I c = (1 + I e )(1 + revl.dlar ) 1

Y si Xf , X0 estn dados en dlares / peso

X

f

Xo

=

(1 + I e ) (1 + I c )

8


Xf X0

1 mide la devaluacin del peso, la cual dar un porcentaje negativo.

Por ejemplo 25%

Xf X0

1 = 0.25;

Xf X0

= (1 0.25) = (1 dev. peso)

Entonces tenemos:

(1 dev. peso) =

(1 + Ie ) (1 + Ic )

Ie = (1 + Ic )(1 + dev. peso) 1La ecuacin 9 significa que el inters o rentabilidad en Colombia, ser equivalente al inters en Estados Unidos, multiplicado por la revaluacin del dlar con respecto al peso. Veamos un ejemplo: En diciembre 31, de 1999, la tasa de cambio oficial era de 1.873 pesos por dlar y el 31 de diciembre era de 2000 era de 2.229 pesos por dlar. En los Estados Unidos la tasa de inters es del 4% efectivo anual. Cual es el Ic ?

Xf X0

=

(1 + I c ) (1 + I e )9


2.229 (1 + I c ) = 1.873 (1 + 0.04 )

Despejando Ic = 23.77% Tambin podemos de deducir con las tasas de cambio dadas que la revaluacin del dlar es 19.01% anual entre los periodos dados. Este 23.77% es equivalente al 4% en Estados Unidos; esto quiere decir que cada dlar que se gana por inters en Estados Unidos aumenta su poder de compra en pesos, se revalua en un 23.77% cada ao. Esto tambin significa que el ahorrador colombiano debera recibir mnimo el 23.77% anual en pesos colombianos, de lo contrario sera ms rentable llevarse la plata para los Estados Unidos.

10


Bibliografa Eiteman D., Stonehill A., Moffett M.; LAS FINANZAS EN LAS EMPRESAS MULTINACIONALES; Prentice Hall, 8. Edicin; Mxico, 2000. www.corfinsura.com

11

Documents

El Verdadero Calculo de La Devaluacion