Electromagnética

El Módulo de Electromagnetismo en FEMLAB®

El Módulo de Electromagnetismo

proporciona un entorno único para

la simulación de propagación de

ondas y electromagnetismo

CA-CC en 2D y 3D. Aplica

la última tecnología en

modelado multifísico a

su experiencia en

electromagnetismo.

Simulación del campo magnético de un inductor en un dispositivo MEMS. Post-procesamiento por integración de la densidad de la energía magnética ceda una inductancia de 2.1 n

Magnetic field simulation of an inductor in a MEMS device. Integration of the magnetic energy density for a given current yields an inductance of 2.1 nH.

F E M L A B P A R A E L E C T R O M A G N E T I S M O

El Módulo de Electromagnetismo combina la potencia de FEMLAB con aplicaciones específicas y listas para ser utili-zadas en el área de propagación de ondas y electromagne-tismo CA-CC. Esta combinación única de potencia y facili-dad de uso le hace una herramienta ideal para el desarrollo de prototipos y modelos avanzados. El Módulo de Electro-magnetismo se utiliza para diseñar componentes en prácti-camente todas las áreas donde se necesita la simulación de campos electromagnéticos: componentes de sistemas eléctricos sistemas micro electromecánicos (MEMS) antenas guías de onda y cavidades resonantes en ingeniería de

microondas fibras ópticas guías de onda fotónicas cristales fotónicos dispositivos activos en fotónica dispositivos semiconductores

El Módulo de Electromagnetismo proporciona interfaces y formulaciones adaptadas a problemas que involucran: electrostática magnetostática electromagnetismo de baja frecuencia propagación de ondas en planos propagación de ondas con simetría axial propagación de ondas vectoriales 3D completa análisis de modos vectoriales en 2D y 3D completa

Propagación de microondas en una guía de onda en T. Se realiza un análisis de parámetros S mediante un ‘script’ de MATLAB (derecha).

C A R A C T E R Í S T I C A S P R I N C I PA L E S

Interfaz gráfica de usuario amigable, interactiva y adaptada al modelado en el área de electromagnetismo

Aplicaciones predefinidas para electromagnetismo CA-CC y propagación de ondas, que incluye análisis de modos.

Resolución simultánea de un número arbitrario de EDPs acopladas, lineales, no lineales y dependientes del tiempo

Extensa librería de modelos que demuestra y documenta una serie de ejemplos resueltos sobre propagación de ondas y aplicaciones CA-CC

Documentación y notación en el campo del electromagnetismo

Visualización y postprocesado interactivo adaptado a aplicaciones de electromagnetismo

Librería de elementos interna que incluye elementos vectoriales para propagación de ondas 3D

Todas las características de FEMLAB

Todas las características de MATLAB

Propagación de la luz para dos longitudes de onda diferentes en una guía de onda de cristal fotónico (izquierda)

Puede utilizar estas aplicaciones mientras mantiene toda la flexibilidad de modelado a través de sus propias ecuaciones. El Módulo de Electromagnetismo proporciona total liber-tad en la definición de las propiedades de los materiales y puede trabajar fácilmente con materiales inhomogéneos, anisótropos y medios con pérdidas o ganancia. Se pueden utilizar propiedades de materiales con valores complejos en todas las formulaciones para la simulación de campos armónicos en el tiempo.

Las capacidades multifísicas permiten el acoplamiento de simulaciones con transmisión térmica, mecánica estruc-tural y flujo de fluidos. También es muy sencillo implemen-tar modelos arbitrarios descritos mediante EPDs con las aplicaciones de EPDs genéricas de FEMLAB.

I N V E S T I G A C I Ó N

El Módulo de Electromagnetismo es ampliamente utili-zado en investigación, tanto en las universidades como en la industria. Su capacidad de acoplar arbitrariamente las ecuaciones de Maxwell con cualquier número de EPDs no lineales y crear modelos de materiales avanzados, le con-vierte en una herramienta única para el modelado no están-dar y complejo.

D I S E Ñ O Y D E S A R R O L L O

El Módulo de Electromagnetismo le permite resolver fácil-mente modelos en el campo del electromagnetismo gracias a sus aplicaciones, listas para usar. Su rápida aplicación tanto a prototipos “qué pasaría si” como a diseños comple-jos y optimización, le hace una herramienta perfecta para

todas las etapas de diseño y desarrollo.Los modelos generados en el Módulo de Electromagne-tismo se pueden utilizar como una plataforma de arranque para procesos de optimización o investigación de paráme-tros mediante su incorporación dentro de otros programas de MATLAB. Por ejemplo, un modelo se puede transferir a un bloque de Simulink con un simple clic del ratón.

E D U C A C I Ó N

El Módulo de Electromagnetismo ofrece a los estudiantes una manera muy útil de configurar modelos para elec-trostática, magnetostática y propagación de ondas. La teoría y las ecuaciones cobran vida para los estudiantes cuando ellos experimentan con las geometrías, amplitud de los campos, longitudes de onda, propiedades de los mate-riales y condiciones iniciales. El Módulo de Electromagne-tismo es tan sencillo de usar que el usuario no se tropezará con problemas técnicos debidos al software y podrá centrar sus esfuerzos en los aspectos creativos del modelado.

P R O P A G A C I Ó N D E O N D A S Y A N Á L I S I S

D E M O D O S

Las interfaces para propagación de ondas permiten mode-lar materiales inhomogéneos intrincados. Especifique la permitividad o el índice de refracción, real o complejo, sólo con la introducción de los valores numéricos o expresiones en un cuadro de diálogo. Para el análisis de modos puede especificar formas generales en 2D o 3D.

O N D A S P O L A R I Z A D A S

Las simulaciones de ondas continuas se realizan utilizando las aplicaciones de propagación de ondas armónicas en el tiempo. Las propagaciones de ondas con polarización TE y en plano TE se modelan en 2D, reduciendo el uso de memoria y el tiempo de computación y permitiendo así simulaciones que involucren modelos de materiales compli-cados y grandes estructuras. Las ondas TE y TM con simetría axial se tratan también mediante el análisis 2D para modelar arrays de antenas y guías de ondas circulares.

S I M U L A C I Ó N D E C A M P O S V E C TO R I A L E S

C O M P L E TO S

Para el diseño de guías de onda y cavidades resonantes en ingeniería de microondas puede utilizar el modo de aplica-ción vectorial 3D completo, que soporta materiales inho-mogéneos y anisótropos. Mediante la utilización de las funcionalidades CAD de FEMLAB para el modelado de superficies y sólidos, se pueden modelar guías de onda y terminaciones con formas arbitrarias.

A N Á L I S I S D E M O D O S Y PA R Á M E T R O S “ S ”

Todas las formulaciones en 2D y 3D incluyen la opción de análisis de modos. Además existen aplicaciones para modos polarizados TE y TM en secciones cruzadas 2D con formas arbitrarias de guías de onda, lo que permite realizar cálcu-los de puertos en todos los tipos de estructuras de guías de onda 3D. Esta característica permite realizar estudios preci-sos de parámetros “S”.

M O D O S H E E N F OT Ó N I C A

En secciones cruzadas inhomogéneas de fibras ópticas o guías de onda fotónicas, las aproximaciones linealmente polarizadas no son siempre precisas. En estos casos, existen formulaciones de modos híbridos vectoriales completos para calcular los modos HE, que proporcionan las constan-tes de propagación de modos sin aproximaciones inherentes.

M E D I O S A N I S Ó T R O P O S C O N P É R D I D A S O

G A N A N C I A S

Como los valores complejos son un estándar en el Módulo de Electromagnetismo, se puede diseñar capas de absor-ción frontera y medios con pérdidas o ganancias mediante la introducción de constantes, expresiones o funciones de MATLAB complejas. Además se pueden definir muy fácil-mente materiales anisótropos.

E L E C T R O M A G N E T I S M O C A - C C

Las interfaces para electrostática y magnetostática son idea-les para el estudio de condensadores e imanes permanen-tes. Las interfaces de electromagnetismo de baja frecuencia permite analizar el comportamiento transitorio y armónico de maquinaria eléctrica así como calcular fuerzas y torsio-nes electromagnéticas.

Los cálculos de resistencia, inductancia y capacidad se realizan por integración de expresiones generales que invo-lucran a las magnitudes de los campos. Los materiales no lineales se pueden modelar mediante la interpolación de datos de medida o utilizando expresiones matemáticas no lineales en la interfaz gráfica. Parámetros de materiales más complicados pueden ser definidos con funciones de MATLAB.

En una guía de ondas de sílice sobre silicio el índice de refracción se ve afectado por tensiones inducidas por la expansión térmica producida en el material a lo largo del proceso de producción. FEMLAB permite el completo acoplamiento de la transmisión térmica, análisis estructural y óptico necesarios para examinar la forma e índice efectivo del modo fundamental.

S I M U L A C I O N E S 2 D O 3 D

Las aplicaciones listas para usar, incluyen un gran número de definiciones de problemas. Las aplicaciones 2D son muy útiles para reducir los costes computacionales, permitiendo el modelado de grandes estructuras que de otra manera sería imposible representar. Se dispone de formulaciones sobre planos, con simetría axial y 3D completas para elec-trostática y magnetostática. En las simulaciones armónicas temporales de baja frecuencia en 3D los campos eléctricos y magnéticos están acoplados.

M O D E L O S S U P E R F I C I A L E S

Las aplicaciones 2D para simulaciones de baja frecuencia se utilizan típicamente cuando existe un conocimiento previo de la dirección de las corrientes. Estas interfaces soportan corrientes superficiales o corrientes perpendiculares al plano de modelado. Existen formulaciones correspondien-tes para modelos axiales, donde las corrientes están en el plano r-z o en la dirección Ø. Se puede escoger entre formu-laciones estáticas, armónicas en el tiempo o transitorias.

M AT E R I A L E S I N H O M O G É N E O S Y

A N I S Ó T R O P O S

Todas las formulaciones soportan propiedades de materia-les inhomogéneos y completamente anisótropos. En las simulaciones armónicas en el tiempo se pueden utilizar números complejos para representar medios con pérdidas. Con la utilización de expresiones matemáticas o funciones de MATLAB no existen límites en la definición de las pro-piedades de los materiales.

P R O C E D I M I E N T O D E M O D E L A D O

El procedimiento de modelado interactivo involucra los siguientes pasos: crear o importar la geometría en 1D, 2D o 3D especificar las ecuaciones y propiedades físicas establecer las condiciones de contorno e iniciales generar y refinar la malla de elementos finitos ejecutar la simulación visualizar y postprocesar el resultado

M O D E L A N D O L A G E O M E T R Í A

Puede modelar la geometría de su componente en 1D, 2D o 3D, utilizando las amplias herramientas CAD disponibles en FEMLAB. Alternativamente puede importar la geome-tría de ficheros DXF o IGES procedentes de sus paquete CAD favorito.

E S TA B L E C I E N D O L A S P R O P I E D A D E S

F Í S I C A S

Cuando se configura una simulación en el Módulo de Electromagnetismo, se definen las condiciones que prevale-cen dentro de los dominios de la geometría así como en los bordes del modelo geométrico. Esto se hace así mediante la definición de las propiedades eléctricas y magnéticas de los materiales bajo investigación y las fuentes electromag-néticas del modelo.

G E N E R A C I Ó N D E L A M A L L A D E

E L E M E N TO S F I N I TO S

FEMLAB utiliza mallas triangulares o tetraédricas que se generan automáticamente para ajustarse al modelo geo-

métrico. El generador de mallas también puede adaptar y refinar la malla minimizando el error numé-rico de la solución. Los parámetros de la malla pueden ser personaliza-dos mediante la configuración explícita del tamaño de elemento cerca de un punto, en un borde o dentro de un subdominio.

Modelo de antena monocónica de 0.2 m sobre un plano de tierra finito. La carta de Smith muestra la impedancia de antena normalizada (50 Ω) para frecu-encias que van desde 0.2 a 2.5 GHz. Se muestra el dia-grama de radiación para 2.5 GHz.

Antena monocónica con plano de tierra finito.

Concentración de huecos en el modelo de un diodo semiconductor. La formula-ción se obtuvo a partir de las ecuaciones de Maxwell y la teoría de transporte de Boltzmann.

V I S U A L I Z A C I Ó N Y P O S T P R O C E S A D O

Una vez que el Módulo de Electromagnetismo ha resuelto el problema, se pueden utilizar un gran número de herra-mientas de postprocesado y visualización para presentar los resultados. Se dispone de gráficos de líneas de corriente, curvas de nivel, isosuperficies, superficies y campos vectori-ales para interactivamente representar los campos, poten-ciales y densidades de corriente. Se pueden generar anima-ciones de cualquier función o parámetro de la solución y salvarse como ficheros MPEG para la visualización de pro-blemas en el dominio del tiempo o de la frecuencia.

M O D E L A D O M U LT I F Í S I C O

Una de las características más importante de FEMLAB es su capacidad para tratar simultáneamente diferentes fenóme-nos físicos. El Módulo de Electromagnetismo permite cal-cular el calentamiento resistivo en la simulación de la co-rriente de Foucault, sencillamente añadiendo un modo de aplicación de transferencia térmica utilizando la interfaz multifísica interactiva de FEMLAB. Los fenómenos multifí-sicos no estándares se pueden manejar añadiendo aplicacio-nes o ecuaciones definidas por el usuario. Se pueden definir acoplamientos no lineales arbitrarios de cualquier variable modelada y sus derivadas.

E S T U D I O S PA R A M É T R I C O S , O P T I M I Z A C I Ó N

Y D I S E Ñ O I T E R AT I VO

Las propiedades físicas, como permitividades, índices de refracción y permeabilidades se pueden manipular fácil-mente en la GUI del Módulo de Electromagnetismo o estudiarse y optimizarse en un programa “script” de FEMLAB. Se pueden iterar condiciones de operación para obtener las prestaciones deseadas o incluir estos procesos en estudios paramétricos y “scripts” de optimización en MATLAB.

El Módulo de Electromagnetismo, en combinación con MATLAB, le proporciona un paquete de simulación com-pleto para electromagnetismo.

R E Q U I S I T O S D E S I S T E M A

PC/WINDOWS

MATLAB 5.3.1 Windows 95, 98, NT4.MATLAB 6.0/6.1 Windows 95, 98, ME, NT4, 2000. MATLAB 6.5 Windows 98, ME, NT4, 2000, XP.

UNIX/LINUX

MATLAB 5.3.1 Solaris 2.5.1,2.6,7, Linux 2.0.34, AIX 4.3.x, HP-UX 10.20, IRIX 6.5.x, Compaq Tru64 (Alpha) 4.0d.MATLAB 6.x Solaris 2.6,7,8, Linux 2.2.x, AIX 4.3.3, HP-UX 11.00, IRIX 6.5.x, Compaq Tru64 (Alpha) 4.0f. 5.0, 5.1, 5.1a

MACINTOSH

MATLAB 5.2.1 Mac OS 7.6.x, 8.x, y 9.x. MATLAB 6.5 Mac OS X 10.1.4 o posterior

REQUISITOS DE SISTEMA PARA TODAS LAS PLATAFORMAS:

Memoria disponible, mínimo 128 MB. Algunos de los modelos en la biblioteca requieren por lo menos 1 GB de memoria.

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