El análisis de datos como una herramienta para la planificación del

minado

Sosa, Wilfredo (UNI-IMCA, Peru)

1er Workshop de Aplicaciones de Ciencias a la Minería: Planeamiento de Minado Superficial

UNI-Lima, 29 de Octubre, 2010

Contenido• Un poco de historia

• Introducción

• El análisis de datos

• El análisis de componentes principales

• La clasificación jerárquica de factores

• El caso de NOAA-TAO

• Comentarios finales

Sosa, Wilfredo

Un poco de historia

Cuando el ser humano de las cavernasempezó a agruparse con otros sereshumanos por el instinto de conservación,empezó también a desarrollar su raciocinioy a crear conocimiento. La ciencia aparececuando se procesa el conocimiento deforma sistemática para crear nuevoconocimiento. A este nuevo conocimientose le llama conocimiento científico.

Sosa, Wilfredo

La matemática aparece cuando la parte delconocimiento es obtenido por abstracción yde un proceso formal de inferencia.

En la actualidad hay tres niveles donde se procesa el conocimiento científico:

- A nivel científico, para crear ciencia.

- A nivel tecnológico, para crear tecnología.

- A nivel ingenieril, para crear competitividad.

Como científico (Matemático), mi trabajo esprocesar el conocimiento matemático y eneste caso será a nivel ingenieril.

Sosa, Wilfredo

IntroducciónLa planificación del minado superficial, serealiza considerando una base de datos,la cual es obtenida de las perforacionesdiamantinas.

Para que los académicos entiendan,dada una veta, previo a la explotación seproyecta una caja con base rectangularque contiene a la veta con unaorientación (para los ejes de la caja).

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Los dos primeros ejes sirven para orientar latapa superior de la caja y corresponden a ladirección Sur-Norte y la dirección Oeste-Esterespectivamente y el tercer eje correspondea la profundidad. Sobre la tapa superior sedefine una malla de puntos paralelos a losejes, tal que entre dos puntos consecutivos,la distancia sea constante. Sobre cada puntode la malla se realiza una perforacióndiamantina para obtener una muestra deltipo cilíndrico de la veta

Sosa, Wilfredo

La base de datos de la minaDada una muestra cilíndrica obtenida deuna perforación diamantina, se toman sub-muestras a ciertas distancias, que sonenviadas al laboratorio para tener unreporte de las leyes de los mineralespresentes y el tipo de roca. En conclusióntodas estas sub-muestras, dada suposición, generan una malla de puntos enel espacio con información clasificada de laveta.

Sosa, Wilfredo

Planificación del largo plazoLa planificación del minado a largo plazo serealiza considerando la base de datosobtenida de las perforaciones diamantinas dela forma siguiente:

a) Se definen promedios anuales para laextracción neta de los minerales.

b) La veta es aproximada por tetraedros,cuyas bases son cuadrados y cuyos centrosanalíticos son las coordenadas de la malla.

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Planificación a corto plazo

Dada la planificación a largo plazo, seseleccionan los proyectos para cubrir elobjetivo anual y en cada cara superior decada tetraedro que forman los proyectosseleccionados se debe definir una malla depuntos tal que en el centro de cadapoliedro (triángulos o cuadrados) habrá unaperforación para el dinamitado. En cadaperforación se toman nuevas muestras parasincerar la base de datos.

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Una primera observación

La planificación del minado, tanto a largoplazo como a corto plazo, es tratar lainformación de una base de datos.

Por lo tanto las alternativas existentes sereducen a:

1) Aplicar estadísticas.

2) Aplicar el análisis de datos.

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Aplicar estadísticas

La estadística sintetiza la información en parámetros, por ejemplo:

1) La media

2) La varianza

3) Regresiones

4) Correlaciones

5) etc.

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El análisis de datos

El análisis de datos desarrolla estrategiaspara obtener información que los datos nomuestran explícitamente.

El objetivo de esta exposición es proponeruna estrategia para la planificación delminado, usando el análisis de datos (elanálisis de componentes principales y ladescomposición jerárquica de factores)

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El análisis de componentes principales

Es una técnica del análisis de datos quepermite analizar la variabilidad de una basede datos considerando un numero mínimode variables. Es decir si la base de datostiene la información de p variablesobservadas en n muestras, entonces estatécnica construye un sub-espacio afín linealde Rp con una base ortogonal de vectores,cuyos ejes son llamados componentesprincipales.

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Formas basicas

Existen dos formas básicas para aplicar el Análisis de Componentes Principales:

1) Método basado en la matriz decorrelación, se usa cuando los datos noson homogéneos.

2) Método basado en la matriz decovarianzas, se usa cuando los datos sonhomogéneos.

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La clasificación jerárquica de factores

Este es un método relativamente nuevo yfue introducido por Denimal en 2001 y lasprimeras aplicaciones fueron hechas porCamiz y otros en 2006. La esencia de estemétodo es identificar grupos de variablesen una base de datos que puedan reflejarprocesos similares, las estrategias queusan este método generan formas paraagrupar variables.

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La clasificación jerárquica de factores sebasa en la evaluación de las menoresdiferencias entre las filas representativasno normalizadas de pares de grupos,aplicando el Análisis de ComponentesPrincipales a cada par de grupos.

La primera componente principal obtenidapor el Análisis de Componentes Principalesa todas las filas que conforman el grupo,es considerada como la fila representativadel grupo.

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El caso NOAA-TAO

Esta base de datos fue obtenida en el site:http://www.pmel.noaa.gov/tao/

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Se consideraron 68 boyas y 6575 observaciones

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N autovalor porcentaje acumulado

1 21.4221 31.50 31.50

2 15.1891 22.34 53.84

3 05.8129 08.55 62.39

4 03.6281 05.34 67.72

5 01.7463 02.57 70.29

6 01.5327 02.25 72.55

7 01.2760 01.88 74.42

8 00.9970 01.47 75.89

9 00.9380 01.38 77.27

Representación de los días

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Representación de los meses

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Representación de los años

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Representación de las estaciones

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Clasificación jerárquica de factores

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