Eksperimentalni Gr

7/26/2019 Eksperimentalni Gr.

1/18

UNIVERZITET U TUZLI

MAINSKI FAKULTETOdsjek: Proizvodno mainstvo

Tuzla: 08.06.2016.god.

SEMINARSKI RAD

Predmet: Teorija eksperimentalnog istraivanja

Studenti: Asistenti:Edin Jusufovi II - 476/12 Mr.sc. Jasmin Hlilovi, v.as.Mirhada atovi II - 111/09 Mr.sc. Demal Kovaevi, v.as.


2/18

1

Zadatak 1. Primjenom viestruke linearne regresije prikazati matematski model zavisnosti faktora ugla u

ravni smicanja pri obradi elika rezanjem (zavisno promjenjiva) od pokazatelja mehanikih osobina

obraivanih elika. Podaci za posmatrane pokazatelje (nezavisno promjenjive), kai i ugla u ravni smicanja

prikazani su u donjoj tabeli. Metodom izbora iz svih jednaina izabrati regresijonu jednainu koja najbolje

opisuje date uslove.

Tabela 1

HB HVmax/HVmin Rm A5 144 1,661691542 525 33,2 13,1307 1,18115942 891 28 31,7

257 1,617370892 795 8,4 30,1

329 1,306483301 1001 14,8 30,1

231 1,309734513 828 27,4 12,4

260 1,416356877 929 26 20

189 1,767195767 619 33,6 16,5

116 1,533678756 453 24,4 8,8

352 1,472636816 1223 34 23,1263 1,629268293 856 29,2 11,7

170 1,403409091 598 15,6 9,88

207 2,118811881 721 14,8 10,1

189 1,380577428 629 14,6 8,94

345 2,018867925 1052 20 23,1

197 1,472440945 718 21,6 8,94

HB - Tvrdoa po Brinell-u [MPa]

Hvmax/Hvmin - Odnos max i min izmerene tvrdoe po Vickers-u [MPa]

Rm - Zatezna vrstoa [MPa]A5 - Relatvino izduenje[%] - Ugao u ravni smicanja []

Zadatak 2: Ispituje se prosjena trajnost automobilskih baterija istih osbina etri razliita proizvoaa. Na

temelju ispitivanja pomou sluajnih uzoraka, dobiveni su ovi rezultati o trajnosti baterija navedenih

proizvoaa (u hiljadama sati).

Tabela 2

Ponavljanja Vremena trajnosti baterije [h x 103]

Proizvoa A Proizvoa B Proizvoa C Proizvoa D

1 53 48 65 60

2 61 52 72 53

3 63 56 58 68

4 59 50 59 55

5 62 51 71

6 68


3/18

2

Zdatak 3:Primjenom regresijone analize prikazati matematski model zavisnosti faktra ugla u ravni smicanja

(zavisno promjenljiva) od mehnike karakteristike (nezavisno pronljiva) pri obradi devet elika grubim

struganjem prema podacima prikazanih u donjoj tabeli.

Tabela 3

n 1,44 13,1

1,327 18,11,193 27,4

0,96 24,1

1,625 15,8

1,078 9,71

1,635 11,7

1,707 9,71

1,658 12,7

Potrebno je odrediti:

- Nacrtati dijagram rasipanja, odrediti koeficijente korekcije, te procijeniti parametre regresije

Gaussovom metodom najmanjih kvadrata.

- Izraunati vrijednost procjene standardne devijacije, koeficijent varijacije i koeficijent determinacije,

te napisati jednainu sa izraunatim koeficijentima.

- Pomou Fisherovog F-testa sprovesti skupni test o znaajnosti regresije ako je prag znaajnosti 5%.

- U nekom od statistikih programskih paketa sprovesti regresijonu analizu i grafiki prikazati analizu

reziduala, dijagram rasturanja reziduala, itd.


4/18

3

RIJEENJE:

Zadatka 1:

Tabela 4

X1 X2 X3 X4 Y

HB HVmax/HVmin Rm A5

144 1,661691542 525 33,2 13,1

307 1,18115942 891 28 31,7

257 1,617370892 795 8,4 30,1

329 1,306483301 1001 14,8 30,1

231 1,309734513 828 27,4 12,4

260 1,416356877 929 26 20

189 1,767195767 619 33,6 16,5

116 1,533678756 453 24,4 8,8

352 1,472636816 1223 34 23,1

263 1,629268293 856 29,2 11,7170 1,403409091 598 15,6 9,88

207 2,118811881 721 14,8 10,1

189 1,380577428 629 14,6 8,94

345 2,018867925 1052 20 23,1

197 1,472440945 718 21,6 8,94

Tabela 5

HB HVmax/HVmin Rm A5 HB 1

HVmax/HVmin -0,073473139 1

Rm 0,967084976 -0,079327982 1

A5 0,002727218 -0,091233505 0,089092535 1

0,760944257 -0,206667055 0,643092977 -0,092860044 1

Broj moguih jednaina (4 varijable i 12 promjenjivih):

()=

!! !=

= 4, 4 jednaine sa po 1varijablom

()= !! != = 6, 6 jednaine sa po 2 varijablom()= !! != = 4, 4 jednaine sa po 3 varijablom()= !! != = 1, 1 jednaine sa po 4 varijablom4 + 6 + 4 + 1 = 15 -jednaina


5/18

4

Tabela 5.1

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0,76094

R Square 0,57904

Adjusted R Square 0,54665

Standard Error 5,69651

Observations 15

ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 1 580,260 580,260 17,882 0,001

Residual 13 421,854 32,450Total 14 1002,113

Coefficients

Standard

Error t Stat P-value Lower 95%

Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept -3,652018999 5,15276 -0,70875 0,49099 -14,78388 7,47984 -14,78388 7,47984

HB 0,088087819 0,02083 4,22865 0,00099 0,04308 0,13309 0,04308 0,13309

Slika 1: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(HB)

X1 X2 X3 X4 Y

HB Rm Hvmax/HVmin A5

144 525 1,661691542 33,2 13,1

307 891 1,18115942 28 31,7

257 795 1,617370892 8,4 30,1

329 1001 1,306483301 14,8 30,1231 828 1,309734513 27,4 12,4

260 929 1,416356877 26 20

189 619 1,767195767 33,6 16,5

116 453 1,533678756 24,4 8,8

352 1223 1,472636816 34 23,1

263 856 1,629268293 29,2 11,7

170 598 1,403409091 15,6 9,88

207 721 2,118811881 14,8 10,1

189 629 1,380577428 14,6 8,94345 1052 2,018867925 20 23,1

197 718 1,472440945 21,6 8,94


6/18

5

SUMMARY_OUTPUT


Multiple R 0,64309

R Square 0,41357


Standard Error 6,72350Observations 15

ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 1 414,443 414,443 9,168 0,010

Residual 13 587,671 45,205

Total 14 1002,113

Coefficients

Standard


Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept -3,144875153 6,94965 -0,45252 0,65835 -18,15869 11,86894 -18,15869 11,86894

Rm 0,02581797 0,00853 3,02787 0,00970 0,00740 0,04424 0,00740 0,04424

Slika 2: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(Rm)

SUMMARY OUTPUT


Multiple R 0,20667

R Square 0,04271

Adjusted R Square -0,03093


Observations 15

ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 1 42,8015 42,8015 0,5800 0,4599

Residual 13 959,3120 73,7932

Total 14 1002,1135

Coefficients

Standard

Error t Stat

P-

value Lower 95%

Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept 27,66811902 13,8831 1,9929 0,0677 -2,3246 57,6608 -2,3246 57,6608

HVmax/HVmin -6,72236640 8,8267 -0,7616 0,4599 -25,7914 12,3467 -25,7914 12,3467

Slika 3: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(HVmax/HVmin)


7/18

6

SUMMARY OUTPUT


Multiple R 0,09286

R Square 0,00862



ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 1 8,64121 8,64121 0,11307 0,74204

Residual 13 993,4722 76,42094

Total 14 1002,113

Coefficients

Standard


Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept 19,46962482 7,03050 2,76931 0,01594 4,28114 34,65811 4,28114 34,65811

A5 -0,097177003 0,28899 -0,33626 0,74204 -0,72150 0,52715 -0,72150 0,52715

Slika 4: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(A5)

SUMMARY OUTPUT


Multiple R 0,8438353

R Square 0,7120581



Observations 15

ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 2 713,563 356,782 14,838 0,001

Residual 12 288,550 24,046

Total 14 1002,113

Coefficients

Standard


Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept 3,7209086 5,42956 0,68531 0,50617 -8,10909 15,55091 -8,10909 15,55091

HB 0,2485529 0,07047 3,52698 0,00417 0,09501 0,40210 0,09501 0,40210

Rm -0,0575441 0,02444 -2,35451 0,03641 -0,11079 -0,00429 -0,11079 -0,00429

Slika 5: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(HB, Rm)


8/18

7

SUMMARY OUTPUT


Multiple R 0,775814

R Square 0,601888



ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 2 603,160 301,580 9,071 0,004

Residual 12 398,954 33,246

Total 14 1002,11

Coefficients

Standard


Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept 4,308777 10,9183 0,394637 0,70003 -19,4802 28,0977 -19,4802 28,0977

HB 0,086799 0,02114 4,105462 0,00145 0,04073 0,13286 0,04073 0,13286

HVmax/HVmin -4,9304 5,94071 -0,82993 0,42278 -17,8741 8,0133 -17,8741 8,0133

Slika 6: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(HB, HVmax/Hvmin)

SUMMARY OUTPUT

Regression StatisticsMultiple R 0,766843

R Square 0,588049



Observations 15

ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 2 589,292 294,646 8,565 0,005

Residual 12 412,822 34,402

Total 14 1002,113

Coefficients

Standard


Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept -1,37011 6,92685 -0,19780 0,84651 -16,4624 13,7222 -16,4624 13,72220

HB 0,088118 0,02145 4,10834 0,00145 0,04139 0,13485 0,04139 0,13485

A5 -0,09935 0,19390 -0,51239 0,61768 -0,52181 0,32311 -0,52181 0,32311

Slika 7: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(HB, A5)


9/18

8

SUMMARY OUTPUT


Multiple R 0,661778

R Square 0,437949



ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 2 438,8751 219,4375 4,675197 0,031525

Residual 12 563,2384 46,93653

Total 14 1002,113

Coefficients

Standard


Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept 5,159592 13,5142 0,3818 0,7093 -24,2852 34,6044 -24,2852 34,6044

Rm 0,025319 0,0087 2,9049 0,0132 0,0063 0,0443 0,0063 0,0443

HVmax/HVmin -5,09503 7,0619 -0,7215 0,4844 -20,4815 10,2914 -20,4815 10,2914

Slika 8: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(Rm, HVmax/Hvmin)

SUMMARY OUTPUT

Regression StatisticsMultiple R 0,660527

R Square 0,436295



Observations 15

ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 2 437,218 218,609 4,644 0,032

Residual 12 564,896 47,075

Total 14 1002,113

Coefficients

Standard


Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept 0,077245 8,47077 0,0091 0,99287 -18,3789 18,5334 -18,3789 18,5334

Rm 0,026359 0,00874 3,0173 0,01072 0,00733 0,04539 0,00733 0,04539

A5 -0,15839 0,22772 -0,6955 0,49995 -0,65455 0,33777 -0,65455 0,33777

Slika 9: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(Rm, A5)


10/18

9

SUMMARY OUTPUT


Multiple R 0,235152

R Square 0,055296



Observations 15

ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 2 55,4131 27,7066 0,3512 0,7108

Residual 12 946,7004 78,8917

Total 14 1002,113

Coefficients

Standard


Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept 30,90336 16,4783 1,8754 0,0853 -4,9997 66,8064 -4,9997 66,8064

HVmax/HVmin -7,05667 9,1648 -0,7700 0,4562 -27,0251 12,9117 -27,0251 12,9117

A5 -0,11789 0,2949 -0,3998 0,6963 -0,7603 0,5245 -0,7603 0,5245

Slika 10: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(HVmax/Hvmin, A5)

SUMMARY OUTPUT


Multiple R 0,859461

R Square 0,738674



Observations 15

ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 3 740,23528 246,745 10,3643 0,00155

Residual 11 261,87821 23,8071

Total 14 1002,113

Coefficients

Standard


Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept 12,42460 9,83892 1,2628 0,23277 -9,23071 34,0799 -9,23071 34,0799

HB 0,249502 0,07013 3,5578 0,00449 0,09515 0,40385 0,09515 0,40385

Rm -0,058383 0,02433 -2,39953 0,03526 -0,11194 -0,00483 -0,11194 -0,0048

HVmax/HVmin -5,323879 5,02982 -1,05846 0,31253 -16,39443 5,74667 -16,39443 5,74667

Slika 11: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(HB, Rm, HVmax/HVmin)


11/18

10

SUMMARY OUTPUT



R Square 0,7130079



ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 3 714,515 238,172 9,110 0,003

Residual 11 287,599 26,145

Total 14 1002,113

CoefficientsStandard

Error t Stat P-value Lower 95%Upper95%

Lower95,0%

Upper95,0%

Intercept 3,1583474 6,38336 0,49478 0,63049 -10,8913 17,2080 -10,8913 17,2080

HB 0,2534410 0,07782 3,25669 0,00764 0,08216 0,42473 0,08216 0,42473

Rm -0,0593008 0,02710 -2,18849 0,05110 -0,11894 0,00034 -0,11894 0,00034

A5 0,0342918 0,17973 0,19080 0,85216 -0,36128 0,42987 -0,36128 0,42987

Slika 12: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(HB, Rm, A5)

SUMMARY OUTPUT



R Square 0,613809983



Observations 15

ANOVA

df SS MS F

Significance

FRegression 3 615,1073 205,0358 5,8278 0,0124

Residual 11 387,0062 35,1824

Total 14 1002,113

Coefficients

Standard


Upper

95%

Lower

95,0%

Upper

95,0%

Intercept 7,47138904 12,4742 0,5989 0,5613 -19,9842 34,9270 -19,9842 34,9270

HB 0,08674787 0,0217 3,9885 0,0021 0,0389 0,1346 0,0389 0,1346

HVmax/HVmin -5,2568418 6,1369 -0,8566 0,4099 -18,7640 8,2503 -18,7640 8,2503

A5 -0,1147456 0,1969 -0,5827 0,5718 -0,5481 0,3186 -0,5481 0,3186

Slika 13: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(HB, HVmax/HVmin, A5)


12/18

11

SUMMARY OUTPUT



R Square 0,465037015



ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression 3 466,020 155,340 3,187 0,067

Residual 11 536,094 48,736

Total 14 1002,113

CoefficientsStandard

Error t Stat P-value Lower 95%Upper95%

Lower95,0%

Upper95,0%

Intercept 9,434671973 14,9147 0,6326 0,5399 -23,3923 42,2616 -23,3923 42,2616

Rm 0,025867544 0,0089 2,9026 0,0144 0,0063 0,0455 0,0063 0,0455

HVmax/HVmin -5,55191757 7,2219 -0,7688 0,4582 -21,4473 10,3434 -21,4473 10,3434

A5 -0,17354648 0,2325 -0,7463 0,4711 -0,6854 0,3383 -0,6854 0,3383

Slika 14: Rezultati obrade podataka za regresiju = f(Rm, HVmax/HVmin, A5)

Tabela 6: Regresijone jednaine

Najveikoefivcijent determinacije je R2= 0,738961772 kod jednaine sa 4 varijable

y = 12,03638077 + 0,252193718 HB0,059346605 Rm5,276482446 HVmaxHVmin+ 0,01894138 A5Ima jo jedan sa neznatno manjim koeficijentom korekcije R2= 0,738674096 kod jednaine sa 3 varijable

y = 12,42460385 + 0,249502194

HB0,058383797

Rm5,323879878

pa zbog toga sto ima jednu varijablu manje uzimamo tu jednainu.

Redni broj Varijable Regresijska jednaina Koef.Determinacije

a b1 X1 b3 X2 b2 X3 b4 X4 R^2

1 X1 -3,652018999+ 0,088087819 * HB + 0 * Rm + 0 * HVmax/HVmin + 0 * A5 = 0,579036163

2 X2 27,66811902 + 0 * HB + 0 * Rm + -6,722366395 * HVmax/HVmin + 0 * A5 = 0,042711271

3 X3 -3,144875153+ 0 * HB + 0,02581797 * Rm + 0 * HVmax/HVmin + 0 * A5 = 0,413568577

4 X4 19,46962482 + 0 * HB + 0 * Rm + 0 * HVmax/HVmin + -0,097177003 * A5 = 0,008622988

5 X1X2 4,308776638 + 0,086798611 * HB + 0 * Rm + -4,930402365 * HVmax/HVmin + 0 * A5 = 0,535535444

6 X1X3 3,720908601 + 0,248552964 * HB + -0,057544177 * Rm + 0 * HVmax/HVmin + 0 * A5 = 0,712058145

7 X1X4 -1,370112321+ 0,088117791 * HB + 0 * Rm + 0 * HVmax/HVmin + -0,09934948 * A5 = 0,588048942

8 X2X3 5,159591859 + 0 * HB + 0,025319119 * Rm + -5,09502899 * HVmax/HVmin + 0 * A5 = 0,437949483

9 X2X4 30,9033612 + 0 * HB + 0 * Rm + -7,056674412 * HVmax/HVmin + -0,117889771 * A5 = 0,055296265

10 X3X4 0,077245259 + 0 * HB + 0,026359335 * Rm + 0 * HVmax/HVmin + -0,158392595 * A5 = 0,436295443

11 X1X2X3 12,42460385 + 0,249502194 * HB + -0,058383797 * Rm + -5,323879878 * HVmax/HVmin + 0 * A5 = 0,738674096

12 X1X2X4 7,471389047 + 0,08674787 * HB + 0 * Rm + -5,2568418 * HVmax/HVmin + -0,1147456 * A5 = 0,613809983

13 X1X3X4 3,158347393 + 0,253441042 * HB + -0,059300794 * Rm + 0 * HVmax/HVmin + 0,034291782 * A5 = 0,71300794814 X2X3X4 9,434671973 + 0 * HB + 0,025867544 * Rm + -5,551917579 * HVmax/HVmin + -0,173546488 * A5 = 0,465037015

15 X1X2X3X4 12,03638077 + 0,252193718 * HB + -0,059346605 * Rm + -5,276482446 * HVmax/HVmin + 0,01894138 * A5 = 0,738961772


13/18

12

Zadata 2:

Tabela 2

Ponavljanja Vremena trajnosti baterije [h x 103]

Proizvoa A Proizvoa B Proizvoa C Proizvoa D

1 53 48 65 60

2 61 52 72 53

3 63 56 58 68

4 59 50 59 555 62 51 71

6 68

Prosjena trajnost se rauna kao:

XA= =

+++++ = = 61 103[h] NA= 6XB=

=++++ = = 51,4 103[h] NB= 5

XC= = ++++ = = 65 103[h] NC= 5XD=

=+++ = = 59 103[h] ND= 4

X =+,++ = , = 59,1 103[h]

Tabela 7

Suma kvadrata izmeu uzoraka:

SST= = = 953,2 103[h]

Yi(PA, PB, PC, PD) Yi - Ysr (Yi - Ysr)**2

53 -6,2 38,44

61 1,8 3,24

63 3,8 14,44

59 -0,2 0,04

62 2,8 7,84

68 8,8 77,44

48 -11,2 125,44

52 -7,2 51,84

56 -3,2 10,24

50 -9,2 84,64

51 -8,2 67,24

65 5,8 33,6472 12,8 163,84

58 -1,2 1,44

59 -0,2 0,04

71 11,8 139,24

60 0,8 0,64

53 -6,2 38,44

68 8,8 77,44

55 -4,2 17,64

Srednja vrijednost 59,2

SUMA = SST 953,2


14/18

13

Tabela 8

Ukupna suma kvadrata:

SSW= 122 + 35,2 + 170 + 134 = 461,2 103[h]Suma kvadrata unutar uzorka

SSB= SSTSSW= 492 103

[h]

F =

=

,= 5,689

dfB= n - 1 = 4 - 1 = 3

dfw= N - n = 20 - 4 = 16

Ft(3;16;0,05)= 3,24

F > Ft vrijednost se NE MOE prihvatiti

Anova: Single Factor

SUMMARY

Groups Count Sum Average Variance

Proizvoa A 6 366 61 24,4

Proizvoa B 5 257 51,4 8,8

Proizvoa C 5 325 65 42,5

Proizvoa D 4 236 59 44,66667

ANOVA

Source of Variation SS df MS F P-value F crit

Between Groups 492 3 164 5,689505 0,007563 3,238872

Within Groups 461,2 16 28,825

Total 953,2 19

Vremena trajnos ti ba terij e [h x 10**3]

Proizvoa A Proizvoa B Proizvoa C Proizvoa D PA - PAsr PB - PBsr PC - PCsr PD - PDsr A - Pasr)**(PB - PBsr)**2 (PC - PCsr)**2 (PD - PDsr)**2

53 48 65 60 -8 -3,4 0 1 64 11,56 0 1

61 52 72 53 0 0,6 7 -6 0 0,36 49 36

63 56 58 68 2 4,6 -7 9 4 21,16 49 81

59 50 59 55 -2 -1,4 -6 -4 4 1,96 36 16

62 51 71 1 -0,4 6 1 0,16 36 0

68 7 49 0 0 0

Suma 366 257 325 236 122 35,2 170 134

Veli ina uzorka 6 5 5 4

Prosjena trajnost 61 51,4 65 59


15/18

14

Zadatak 3:

Tabela 3

n 1,44 13,1

1,327 18,1

1,193 27,4

0,96 24,1

1,625 15,81,078 9,71

1,635 11,7

1,707 9,71

1,658 12,7

Slika 11: Dijagram rasipanja

Koeficijent korekcije:

rxy=

=,, ,= - 0,574

nsr= = 1,402 sr= = 15,813

y = -13,039x + 34,101

R = 0,3295

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8

Ugaouravnismicanja

Mehanika karakteristika

n

ni-

i-

(ni-

)2 (

i-

)2 ni

2

ni

(ni-

)2

(

i-

)2

1,44 13,1 0,0374 -2,71333 0,00140 7,3621 2,0736 171,61 18,864 -0,101599259

1,327 18,1 -0,075 2,286667 0,00570 5,2288 1,7609 327,61 24,0187 -0,17277037

1,193 27,4 -0,209 11,58667 0,04391 134,25 1,4232 750,76 32,6882 -2,42805037

0,96 24,1 -0,442 8,286667 0,19585 68,668 0,921 580,81 23,136 -3,66731037

1,625 15,8 0,222 -0,01333 0,04948 0,0001 2,6406 249,64 25,675 -0,002965926

1,078 9,71 2,480 -6,10333 6,15315 37,250 1,1620 94,2841 10,46738 -15,13965741

1,635 11,7 0,232 -4,11333 0,05403 16,919 2,6732 136,89 19,1295 -0,956121481

1,707 9,71 0,304 -6,10333 0,09268 37,250 2,9138 94,2841 16,57497 -1,858125926

1,658 12,7 0,255 -3,11333 0,06525 9,6928 2,7489 161,29 21,0566 -0,795283704

Srednja

vrijednost

1,402 15,813

Suma 12,623 142,32 2,805 1,07E-14 6,66148 316,6246 18,318 2567,178 191,6104 -25,12188481


16/18

15

Radi lakeg oznaavanja uvodimo da je n = X, = YParamerti regresije su:

b + a = b+ a= _______________________________________________________________________________________________________

12,623

b + 9

a = 142,32 /

(-12,623)

18,318 b + 12,623 a = 191,61 / (9)_______________________________________________________________________________________________________5,521 b + 0 = -72b = -13,041

12,623 (-13,041) + 9 a = 142,329a = 306,936

a = 34,104

m= 34,10413,041 nStandardna devijacija se rauna kao:

= 1 136,729 2 1 4,419Koeficijent varijacije:

100% 4,41915,813 100% 27,845 %Koeficijent determinacije:

R = rxy2= 0,3295

FISHER-ov F-test se rauna kao :

= = 1

103,120922,7867 4,525

FISHER-ov test tabelarno :

Fkrit Ftab{,k,(n-(k+1)} = Ftab{0.5, 2, 6} = 4,74 4,74 ; < to znai da se ne moe potvrditi hipoteza o znaajnosti deformacionog otvrdnjavanja od mehanikekarakteristike.


17/18

16

F-Test Two-Sample for Variances

n

Mean 1,402555556 15,81333333

Variance 0,076708278 39,578075

Observations 9 9

df 8 8

F 4,534894357

P(F


18/18

17

Slika 111: Radturanje reziduala

Slika 111: Dijagram vjerovatnoe normalne raspodjele reziduala

-15

-10

-5

0

5

10

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9

Resid

uals

n

Rasturanje rezuiduala

y = 0,1947x + 6,0761

R = 0,8873

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100

Sample Percentile

Normalna raspodjela reziduala

8

13

18

23

28

33

0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8

n

n Line Fit Plot

Predicted

Documents

Eksperimentalni Gr