EKSPERIMEN GEIGER – MULLER - Blog Civitas ... · Web viewPrinsip kerja detektor Geiger-Muller pada umumnya didasarkan pada interaksi zarah radiasi terhadap detektor (sensor) yang

[EKSPERIMEN GEIGER – MULLER] September 22, 2014

Penentuan watak statistic dari pencacahan radiasi nuklir dan Resolving-

time Geiger Muller 1Mei Budi Utami, 2Imroatul Maghfiroh , 3Hanu Lutvia, 4Dewi Karmila Sari, 5Muhammad Patria

MahardikaLaboratorium Radiasi, Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas AirlanggaSurabaya

Dosen Pembina : Drs. R. Arif Wibowo, M.Si

Abstrak

Telah dilakukan Eksperimen Detektor Geiger-Muller yang bertujuan untuk mengetahui prinsip kerja dan resolving time detektor Geiger-Muller, serta untuk mengetahui laju cacah sesungguhnya dan perilaku distribusi statistik pencacahan radiasi nuklir. Sumber radiasi yang digunakan dalam percobaan adalah Co-60 dan Cs-137 Prinsip kerja detektor Geiger-Muller pada umumnya didasarkan pada interaksi zarah radiasi terhadap detektor (sensor) yang sedemikian rupa sehingga tanggapan dari alat akan sebanding dengan efek radiasi atau sebanding dengan sifat radiasi sumber yang diukur. Sumber Radioaktif yang digunakan pada eksperimen ini adalah Co-60 dan Cs-137. Berdasarkan analisis data pengamatan, diperoleh bahwa resolving time detektor Geiger Muller yang digunakan dalam percobaan adalah 59 mikrodetik. Laju cacah untuk Cs-137 adalah 2,65 cacahan/s, untuk Co-60 0,43 cacahan/s serta gabungan keduanya sebesar 2,67 cacahan/s. Distribusi statistik pencacahan radiasi menunjukkan pola berupa kurva distribusi PoissonKata kunci : Detektor Geiger-Muller, Sumber Co-60; Cs-137;, laju cacah, resolving time

PENDAHULUANPencacah Geiger, atau disebut juga Pencacah Geiger-Müller adalah sebuah alat pengukur

radiasi ionisasi. Pencacah Geiger bisa digunakan untuk mendeteksi radiasi alpha dan beta.

Sensornya adalah sebuah tabung Geiger-Müller, sebuah tabung yang diisi oleh gas yang akan

bersifat konduktor ketika partikel atau foton radiasi menyebabkan gas (umumnya Argon)

menjadi konduktif. Alat tersebut akan membesarkan sinyal dan menampilkan pada indikatornya

yang bisa berupa jarum penunjuk, lampu atau bunyi klik dimana satu bunyi menandakan satu

partikel.

Pada kondisi tertentu, pencacah Geiger dapat digunakan untuk mendeteksi radiasi

gamma, walaupun tingkat reliabilitasnya kurang. Pencacah Geiger tidak bisa digunakan untuk

mendeteksi neutron.

DASAR TEORI1. Prinsip kerja Detektor Geiger-Muller

Mei Budi Utami | 1


Detektor GM adalah salah satu detector yang digunakan untuk mengukur cacah radiasi

nuklir. Detektor ini berbentuk tabung dari gelas yang bagian dalamnya dilapis logam. Lapisan

ini berfungsi sebagai katoda. Sepanjang sumbu tabung ini diberi kawat logam yang berfungsi

sebagai anoda. Antara anoda dan katoda dipasang tegangan tinggi. Tabung ini berisi gas mulia

(Argon) dan gas quenching (Halogen).

Jika ada radiasi pengion masuk ke dalam tabung maka akan terbentuk sejumlah

pasangan ion positif dan elektron akibat proses eksitasi ataupun ionisasi primer atom gas.

Pulsa timbul akibat elektron lebih cepat sampai ke anoda daripada ion positif ke katoda dan

juga menentukan tinggi pulsa.

Avalance atau proses ionisasi berantai adalah regenerasi pasangan ion tadi akibat

kelebihan tenaga setelah bertumbukan dengan atom-atom gas dalam tabung. Ada kalanya

Avalance terjadi karena radiasi dari luar sehingga diperlukan sejumlah gas yang dapat

meredam radiasi luar ini sehingga halogen dipakai.

Sifat penting alat ini adalah bahwa pulsa keluarnya cukup besar akibat pulsa–pulsa

avalance yang mencapai jenuh, meskipun berakibat tidak dapat membedakan tenaga radiasi

yang masuk.

2. Resolving Time (Waktu Pisah)

Resolving time adalah selisih waktu minimum yang diperlukan untuk dapat

meperlihatkan hasil cacahan radiasi sumber radioaktif, atau selang waktu minimum antara

satu cacahan hingga cacahan berikutnya. Keadaan dimana detektor tidak dapat mendeteksi

radiasi yang masuk disebut keadaan mati. Selang waktu dimana detektor tidak dapat

membentuk pulsa disebut waktu mati, tm (dead time).

Ketika ion positif sudah terkumpul pada katoda, kuat medan listrik telah pulih kembali

seperti semula dan tinggi pulsa kembali. Selang waktu antara akhir waktu mati (dead time)

Mei Budi Utami | 2


sampai dengan pulihnya kembali disebut waktu pemulihan, tp (recovery-time). Waktu pisah, τ

(resolving time) yaitu selisih waktu minimum yang diperlukan oleh radiasi yang berurutan

agar radiasi dapat tercacah.

Akibat adanya dead time dan recovery time, maka partikel-partikel radiasi yang masuk

kedalam tabung GM, selama dead time dan recovery time tidak akan tercatat, sehingga

menimbulkan hilangnya cacahan. Untuk mendapatkan laju cacahan seharusnya perlu

ditentuakn terlebih dahulu resolving time kemudian digunakan untuk mengoreksi laju cacahan

yang terbaca. Koreksi ini menjadi penting terutama pada laju cacahan yang cukup tinggi.

Resolving time merupakan ciri yang karateristik dari system pencacahan, karena makin kecil

resolving time system pencacah makin baik untuk mencacah pada laju cacahan yang tinggi.

Misalkan n = Laju cacahan yang seharusnya, g = laju cacahan yang tercacah, b = laju cacahn

latar atau background, maka cacahan yang sebenarnya adalah :

n= g1−gτ

Dan rumus yang digunakan untuk mencari resolving time adalah :

τ=g1+g2−g12−b

g122 −g1

2−g22

3. Distribusi Pancaran Radiasi

Radiasi yang timbul gejalanya bersifat random. Tidak semua inti meluruh pada saat

yang sama, dan tidak ada yang dapat menentukan inti mana yang akan meluruh pada saat

tertentu. Suatu bahan radioaktif memancarkan partikel radiasi yang keluar dari inti belum

tentu dapat masuk ke tabung GM dan tentu saja belum tentu dapat tercatat dalam pencacah.

Kalau diadakan beberapa kali pengamatan (k kali) jumlah atau harga cacahan pada

selang waktu tertentu, jarak tertentu, kondisi perncacah tertentu, makan akan dihasilkan harga

cacahan yang berbeda. Hasil ini dikelompokkan hingga diperoleh cacah pengamatan N(m)

kali pengamatan untuk hasil cacah m. Bila cacah pengamatan N(m) dibagi dengan k

pengamatan akan diperoleh keboleh jadian (Probabilitas) jadian nilai m atau :

P(m)=N(m) / k

Grafik keboleh jadian nilai m yang diperoleh P(m) dengan m menunjukkan distribusi statistik

suatu cacahan. Adapun harga cacahan rata-ratanya dapat diperoleh dari persamaan :

N=∑i=l

k

N i

k atau N=∑

m=0mp(m)

Mei Budi Utami | 3


Jika diambil harga k yang besar (tak berhingga), maka harga N rata- rata akan mendekati

harga N yang sebenarnya. Karena tidak mungkin mengambil harga m tak berhingga, maka m

diambil harga yang memadai.

METODE PRAKTIKUMPada praktikum Geiger-Muller ini menggunakan Detektor Geiger – Muller (GM), sistem

detekdi radiasi, dan sumber radioaktif Co-60, Cs-137 dan Sr-90, dengan prosedur percobaan

sebagai berikut :

A. Penentuan Distribusi Statistik Latar dan Sumber

1. Cacah radiasi latar dengan interval waktu 10 detik sebanyak 100 kali

2. Gunakan isotop Cs-137 sebagai sumber radisasi, lakukan pencacahan sebanyak 100 kali

dengan interval waktu masing – masing 10 detik

3. Buat grafik antara probabilitas nilai m yang diperoleh P(m) dengan m adalah jumlah

cacahan pada langkah (2) dan (3)

B. Penentuan resolving time detektor

1. Peralatan dirangkai

2. Radiasi latar dicacah dengan interval waktu 10 detik sebanyak 20 kali pengulangan.

3. Sumber pertama (S1) yaitu Co-60 dilektakkan pada tempatnya, lalu dicacah dengan

interval waktu 10 detik sebanyak 20 kali pengulangan (g1)

4. Sumber kedua (S2) yaitu Cs-137 dilektakkan di sebelah sumber pertama, dan keduanya

dicacah dengan interval waktu 10 detik sebanyak 20 kali pengulangan dan catat hasilnya

(g12)

5. Sumber pertama diambil, sumber kedua dibiarkan tetap pada tempatny. Kemudian

sumber kedua saja yang dicacah dengan interval 10 detik sebanyak 20 kali pengulangan

dan catat hasilnya (g2)

6. Resolving time dan laju cacah sesungguhnya (n1, n2, n3) dapat dihitung.

DATA DAN ANALISIS PERHITUNGAN(terlampir)

HASIL DAN PEMBAHASAN1. Cara Kerja Detektor Geiger-Muller

Detektor merupakan suatu bahan yang peka terhadap radiasi, yang bila dikenai radiasi akan

menghasilkan tanggapan mengikuti mekanisme yang telah dibahas sebelumnya. Suatu bahan

Mei Budi Utami | 4


yang sensitif terhadap suatu jenis radiasi belum tentu sensitif terhadap jenis radiasi yang lain.

Sebagai contoh, detektor radiasi gamma belum tentu dapat mendeteksi radiasi neutron.

Apabila dilihat dari segi jenis radiasi yang akan dideteksi dan diukur, diketahui ada beberapa

jenis detektor, seperti detektor untuk radiasi alpha, detektor untuk radiasi beta, detektor untuk

radiasi gamma, detektor untuk radiasi sinar-X, dan detektor untuk radiasi neutron. Kalau dilihat

dari segi pengaruh interaksi radiasinya, dikenal beberapa macam detektor, yaitu detektor

ionisasi, detektor proporsional, detektor Geiger muller, detektor sintilasi, dan detektor

semikonduktor atau detektor zat padat.

Detektor Geiger Muller meupakan salah satu detektor yang berisi gas yang prinsip kerjanya

menggunakan medium gas. Pada intinya cara kerja detektor Geiger-Muller adalah mendeteksi

adanya sinyal (perbedaan potensial) antara Katoda dan Anoda, adanya potensial antara Katoda

dan Anoda disebabkan karena timbulnya ion positif dan ion negatif dari gas mulia (Argon)

akibat adanya peristiwa eksitasi maupun ionisasi yang disebabkan karena partikel pengion

(pancaran partikel radioaktif bisa berupa sinar alfa, beta maupun gamma).

Apabila potensial yang terpasang pada anoda dan katoda cukup rendah maka ion yang

terbentuk akan segera kembali ke bentuk semula (menjadi gas Argon), tetapi apabila potensial

yang terpasang cukup tinggi maka ion yang terbentuk akan menuju ke anoda (ion negatif) dan ke

kanoda (ion positif).

2. Distribusi Statistik Cacahan Latar dan Sumber Cs-137

Cacahan latar adalah cacahan yang terjadi saat tidak ada sumber. Statistik distribusi

yang terbentuk berupa grafik yang memenuhi bentuk statistik distribusi yang telah

diasumsikan secara teoritik. Maka hal ini telah membuktikan bahwa grafik hasil eksperimen

yang telah kami lakukan memenuhi asumsi yakni berbentuk menyerupai distribusi statistik

Poisson.

Kurva dari Peluang P(m) sebagai fungsi hasil cacah m, membentuk kurvadistribusi yang

ternyata berupa distribusi Poisson seperti berikut :

Mei Budi Utami | 5


1 2 3 4 5 60

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Grafik Hubungan P(m) poison untuk Latar

m (jumlah cacahan)

P(m

)

Untuk grafik distribusi statistik sumber Cs-137 (merupakan distribusi Gaussian karena

puncak grafik terdapat pada bagian tengah dan kemiringan slope kanan dengan slope kiri

tidak sama dengan peluang terbanyak ada pada angka cacahan 13

6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 220.00E+00

1.00E-02

2.00E-02

3.00E-02

4.00E-02

5.00E-02

6.00E-02

7.00E-02

8.00E-02

grafik hubungan P(m) dengan m

3. Penentuan Resolving Time Detektor Geiger-Muller

Resolving time dapat didefinisikan sebagai waktu minimum yang diperlukan agar zarah

radiasi berikutnya dapat dicatat setelah terjadinya pencatatan atas zarah radiasi yang datang

sebelumnya. Resolving time berorde sekitar 100 mikrodetik atau lebih. Semakin kecil nilai

resolving time maka semakin baik pula detektor tersebut, karena minimnya selang waktu yang

diperlukan detektor untuk mencacah radiasi selanjutnya.

Dari hasil analisis yang telah kami lakukan diperoleh nilai resolving time

τ=(−0,59 ± 0,18 ) x 10−1 s .Dari hasil data tersebut dapat dikatakan bahwa hanya pulsa-pulsa

dalam selang waktu lebih dari (−0,59 ± 0,18 ) x10−1sekon saja yang dapat dideteksi oleh detektor

Mei Budi Utami | 6


Geiger-Muller sedangkan pulsa-pulsa dalam selang waktu lebih kecil dari nilai tersebut tidak

akan dapat tercacah.

Dari hasil analisis ternyata nilai resolving time yang didapatkan bernilai negative(-). Hal ini

tidak berarti detektor memiliki kemampuan yang tidak baik dalam mencacah, tetapi hal ini dapat

diartikan karena detektor Geiger-Muller mencatat pancaran partikel radiasi sebelum radioaktif

meluruh.

Faktor-faktor yang menyebabkan nilai resolving time yang didapatkan bernilai negative

dikarenakan adanya faktor alat ukur dan faktor praktikan. Faktor alat ukur dapat disebabkan

karena usia alat yang sudah tua sehingga tingkat keakurasiannya berkurang , serta mungkin

katodenya sudah termakan gas halogen mengingat bahwa gas halogen bersifat sangat reaktif.

Sedangkan faktor praktikan disebabkan ketidak telitian praktikan saat melakukan pencacahan

dan pembacaan pulsa cacahan pada counter. Dan juga disebkan faktor lain seperti, saat

mencacah latar mungkin alat tidak steril dari bahan radioaktif.

Dari hasil resolving time ini selanjutnya dapat ditentukan nilai laju cacah sebenarnya dari

masing–masing sumber radiasi. Nilai laju cacah sebenarnya yang didapatkan pada percobaan ini

adalah sebagai berikut:

1. Sumber Co-60 : 2,27 cacahan/sekon

2. Sumber Cs-137 : 3.13 cacahan/sekon

3. Sumber Co-60 dan Cs-137 : 3,17 cacahan/sekon

Terlihat dari hasil yang didapatkan yaitu nilai laju cacah Co-60 dan Cs-137 (n12) yang kami

diperoleh lebih besar daripada n1 dan n2. Namun, jika dibandingkan dengan Cs-137 perbedaanya

sangat sedikit. Dari teori yang ada, bahwa nilai laju dua sumber (n12) yang dihitung cacahan

pulsanya secara bersamaan lebih besar daripada hanya satu sumber yang dihitung. Hal ini

dsebabkan karena energi gabungan dari dua sumber merupakan jumlahan dua energinya masing-

masing. Walau bernilai lebih besar, namun belum memenuhi teori yang sudah ada, karena hanya

berbeda sangat sedikit.

KESIMPULAN1. Cara kerja detektor Geiger-Muller adalah mendeteksi adanya ion positif dan negatif yang

datang pada anoda dan katoda akibat adanya proses ionisasi maupun eksitasi pada tabung

Geiger-Muller oleh zat pengion.

2. Hasil perhitungan dari resolving time adalahτ=(−0,59 ± 0,18 ) x 10−1 sdengan laju cacahan

sebenarnya untuk Co-60 sebesar ¿2,27 cacahan/sekon , Cs-137 sebesar 3,13 cacahan/s dan

gabungan Co-60 serta Cs-137 sebesar 3,17 cacahan /s.

Mei Budi Utami | 7


3. Distribusi statistik latar adalah distribusi poisson karena puncak grafik tidak berada di

tengah (grafik tidak simetris), sedangkan sumber Cs-137 distribusi statistiknya berupa

distribusi Gaussian karena puncaknya ditengah namun sisi kiri dan kanan tidak simetris.

DAFTAR PUSTAKABeiser,Arthur.1987. Konsep Fisika Modern. Jakarta : Erlangga.

Krane,Kenneth. Fisika Modern. Jakarta : Erlangga

Tipler,Paul.2001. Fisika untuk sains dan Tehnik. Jakarta : Erlangga

Mei Budi Utami | 8


LAMPIRAN

DATA DAN ANALISIS PERHITUNGAN

A. Penentuan Distribusi Statistik Latar dan Sumber

No n (cacahan) No n (cacahan) No n (cacahan) No n (cacahan)Latar Cs-137 Latar Cs-137 Latar Cs-137 Latar Cs-137

1 1 10 26 1 8 51 2 16 76 3 162 2 13 27 2 12 52 4 13 77 0 193 1 14 28 1 20 53 1 15 78 2 214 1 18 29 4 18 54 2 16 79 3 175 2 17 30 0 15 55 2 12 80 2 186 6 13 31 0 21 56 2 16 81 5 207 0 15 32 2 13 57 1 18 82 3 128 4 12 33 3 6 58 3 17 83 2 99 1 12 34 3 18 59 1 18 84 4 21

10 5 22 35 3 6 60 4 22 85 2 1111 2 9 36 2 16 61 8 13 86 5 1612 4 16 37 1 18 62 3 19 87 0 1313 5 11 38 1 10 63 3 16 88 1 1514 1 9 39 3 18 64 2 15 89 0 815 1 10 40 0 14 65 4 15 90 3 1516 2 8 41 5 10 66 9 14 91 1 1617 2 11 42 0 11 67 1 17 92 3 1418 3 13 43 3 14 68 2 19 93 3 919 1 15 44 1 11 69 4 16 94 3 1020 1 14 45 1 11 70 3 15 95 3 1221 3 12 46 2 13 71 3 18 96 4 1322 4 16 47 3 20 72 3 14 97 3 1823 5 10 48 0 16 73 1 11 98 1 1224 2 17 49 2 13 74 2 14 99 2 1125 3 17 50 2 20 75 1 17 100 2 15

Analisis Data :

Dengan memasukkan nilai:

m = jumlah cacahan

N(m) = frekuensi jumlah cacahan

k = jumlah perulangan pengukuran (100)

P(m)= N ( m)k

( poisson)

P (m )=nm e−n

m! dengan n=

∑ m. N (m)

∑ N (m)

Maka akan diperoleh tabel dan grafik sebagai berikut :

Mei Budi Utami | 9


1. Latar

m N(m) P(m) poisson m.N(m) m! P(m) 0 9 0,09 0 0 0,0921 23 0,23 23 1 0,2192 25 0,25 50 2 0,263 24 0,24 72 6 0,2074 10 0,1 40 24 0,1235 6 0,06 30 120 0,0586 1 0,01 6 720 0,0238 1 0,01 8 40320 0,0029 1 0,01 9 362880 0,0006

total 100 1 238

Keterangan : n=∑ m. N (m)

∑ N (m )=

238100

=2,38

e−n=e−2,38=0,092

Grafik P(m) dengan m

0 1 2 3 4 50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Grafik

Axis Title

Axis

Title

Grafik P(m) poisson dengan m

Mei Budi Utami | 10

1 2 3 4 5 60

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Grafik Hubungan P(m) poison untuk Latar

m (jumlah cacahan)

P(m

)


2. Sumber Cs-137

m N(m) P(m) poisson m.N(m)

m! P(m)

6 2 0,02 12 720 6.77E-038 3 0,03 24 40320 2.52E-029 4 0,04 36 362880 4.04E-03

10 6 0,06 60 3628800 5.30E-0311 8 0,08 88 39916800 6.37E-0312 8 0,08 96 479001600 7.07E-0313 10 0,1 130 6227020800 7.29E-0214 8 0,08 112 87178291200 7.01E-0315 10 0,1 150 1,30767E+12 6.32E-0316 12 0,12 192 2,09228E+13 5.37E-0317 7 0,07 119 3,55687E+14 4.30E-0518 10 0,1 180 6,40237E+15 3.28E-0319 3 0,03 57 1,21645E+17 2.36E-0320 4 0,04 80 2,4329E+18 1.62E-0321 3 0,03 63 5,10909E+19 1.09E-0322 2 0,02 44 1,124E+21 6.68E-04

100 1443 2,5852E+22

Keterangan : n=∑ m. N (m)

∑ N (m )=

1443100

=14,43

e−n=e−14,43=5,4 x10−7|

Grafik P(m) dengan m

6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 220

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14grafik hubungan P(m) possion dengan m

Mei Budi Utami | 11


Grafik P(m) poisson dengan m

6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 220.00E+00

1.00E-02

2.00E-02

3.00E-02

4.00E-02

5.00E-02

6.00E-02

7.00E-02

8.00E-02

grafik hubungan P(m) dengan m

B. Penentuan Resolving Time Detektor Geiger-Muller

No Jumlah cacahan b2 g12 g2

2 g122

Latar(b) Co-60(g1) Cs-137 dan C0-60(g12) Cs-137(g2)

1 4 5 33 24 16 25 25 10892 2 7 31 20 4 49 49 9613 2 5 31 24 4 25 25 9614 3 6 29 22 9 36 36 8415 4 5 32 23 16 25 25 10246 3 7 26 23 9 49 49 6767 3 2 31 20 9 4 4 9618 1 4 34 15 1 16 16 11569 1 4 21 25 1 16 16 441

10 5 3 33 42 25 9 9 108911 3 3 20 28 9 9 9 40012 6 9 25 35 36 81 81 62513 2 4 24 28 4 16 16 57614 2 1 21 35 4 1 1 44115 3 2 21 29 9 4 4 44116 2 2 21 28 4 4 4 44117 3 2 22 23 9 4 4 48418 2 2 33 32 4 4 4 108919 2 2 18 21 4 4 4 32420 3 11 28 34 9 121 121 784∑ 56 86 534 531 186 7396 7396 14804

Rata-rata 2,8 4,3 26,7 26,55 9,3 369.8 369.8 740,2

Mei Budi Utami | 12


Keterangan :

b : laju cacahan pada latar atau background

g1 : laju cacahan pada sumber pertama (Co-60)

g12 : laju cacahan pada kedua sumber (Co-60 dan Cs-137)

g2 : laju cacahan pada sumber kedua (Cs-137)

Dari data di atas maka dapat diperoleh :

b ¿∑ latar

k=

5620

=2,8 cacahan/10 s

¿ 0,28 cacahan/s

∆ b ¿√∑ b2−n b2

n(n−1)

¿√ 186−20 (2,8 )2

20 (20−1)

¿√ 29,220 (19)

¿√0,076

¿0 ,005 cacahan/10 s

¿0,005 cacahan/s

Jadi, b=b± ∆ b=(0 ,28 ±0 , 005 ) cacahan/s

g1 ¿∑ g 1

k=

8620

=¿4,3 cacahan/10 s

¿0,43cacahan/s

∆ g1 ¿√∑ g12−n g1

2

n(n−1)

¿√ 502−20 (4,3 )2

20 (20−1)

¿√ 132,220 (19)

¿√0,347

¿0,58cacahan/10 s

¿0,058 cacahan/s

Jadi, g1=g1 ± ∆ g1=(0 , 43± 0 ,058) cacahan/s

Mei Budi Utami | 13


g12 ¿∑ g 12

k=

53420

=26,7 cacahan/10 s

¿ 2,67 cacahan/s

∆ g12 ¿√∑ g122−n g12

2

n(n−1)

¿√ 14804−20 (26,7 )2

20(20−1)

¿√ 546,220 (19)

¿√1,43

¿1,19cacahan/10 s

¿0,11 cacahan/s

Jadi, g12=g12± ∆ g12= (2 , 67± 0 ,11 )cacahan/s

g2 ¿∑ g 2

k=

53120

=26,55 cacahan/10 s

¿ 2,65 cacahan/s

∆ g2=√∑ g22−n g22

n(n−1)

¿√ 281961−20 (26,5 )2

20(20−1)

¿√ 802,9520 (19)

¿√2,11

¿1,45cacahan/10 s

¿0,14 cacahan/s

Jadi, g2=g2± ∆ g2=(2 ,65 ± 0 ,14) cacahan/s

Penentuan resolving time (τ )

τ=g1+g2−g12−bg122−g12−g22

=2,65+0,43−2,67−0,2874,5−74,2−2,5

¿ 0,13−2,2

Mei Budi Utami | 14


¿−0,059 s=−0,59 x10−1

∆ τ=√| ∂ τ∂ g1|

2

|∆ g1|2+| ∂ τ

∂ g2|2

|∆ g2|2+| ∂ τ

∂ g12|2

|∆ g12|2+|∂ τ

∂b|2

|∆ b|2

| ∂ τ∂ g 1|=| 1

(g122−g1

2−g22)

+2 g 1(g1 +g2−g12−b)

(g122−g1

2−g22)2 |

¿| 1(74,5−74,2−2,5)

+2 (0,43 )(2,65+0,43−2,67−0,28)

(74,5−74,2−2,5)2 |¿ 1

2,2−0,11

4,84=0,454−0,23=0,43

| ∂τ∂ g₁₂|=| 1

(g122−g1

2−g22)

+2 g₁₂(g1 +g2−g12−b)

(g122−g1

2−g22)2 |

¿| 1(74,5−74,2−2,5)

+2 (2,67 )(2,65+0,43−2,67−0,28)

(74,5−74,2−2,5)2 |¿ 1

2,2−0,694

4,84=0,454−0,143=0,311

| ∂ τ∂ g2|=| 1

(g122−g1

2−g22)

+2 g2(g1+g2−g12−b)

(g122−g1

2−g22)2 |

¿| 1(74,5−74,2−2,5)

+2 (2,65 )(2,65+0,43−2,67−0,28)

(74,5−74,2−2,5)2 |¿ 1

2,2−0,689

4,84=0,454−0,142=0,312

|∂ τ∂ b|=| −1

(74,5−74,2−2,5)|¿− 1

2,2=0,454

∆ τ=√| ∂ τ∂ g1|

2

|∆ g1|2+| ∂ τ

∂ g2|2

|∆ g2|2+| ∂ τ

∂ g12|2

|∆ g12|2+|∂ τ

∂b|2

|∆ b|2

Mei Budi Utami | 15


¿√|0,312|2|0,14|2+|0,311|2|0,11|2

+|0,431|2|0,058|2+|0,454|2|0,005|2

¿√0,17 x10−2+0,11x 10−2+0,05 x10−2+0,006 x10−2

¿√0,036 x10−2

¿0,18 x10−1

Jadi, τ=τ ± ∆ τ=(−0 , 59 ±0 ,18 ) x10−1 s

Penentuan laju cacah sesungguhnya (n)

n= g1−gτ

Maka :

n1=g1

1−g1τ=¿ cacahan/sekon

n2 ¿g2

1−g2 τ=¿ cacahan/sekon

n12=g12

1−g12 τ=¿ cacahan/sekon

Mei Budi Utami | 16

Documents

EKSPERIMEN GEIGER – MULLER - Blog Civitas ... · Web viewPrinsip kerja detektor Geiger-Muller pada umumnya didasarkan pada interaksi zarah radiasi terhadap detektor (sensor) yang