7/25/2019 Ejercicios Resueltos Energia y Trabajo
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Sbado 25 de junio 2016
Universidad Catlica de la Santsima ConcepcinDepartamento de
Matemtica !sica "plicadas
Pauta CERTAMEN 3 IN1053C
Ejercicio 1:#a $i%ura muestra un blo&ue de masa M=20[kg ]
sobre un plano inclinado' el coe$iciente de roce
cin(tico entre el blo&ue el plano es k=0') * "ct+an sobre el
blo&ue las $uer,as peso' normal' roce' adems' una$uer,a
constante F1 &ue esta asociada a un motor de 20[W] de potencia'
una $uer,a F2 &ue vara de acuerdo al%r$ico mostrado' adems el
blo&ue se encuentra sujeto a un resorte de constante elstica
k=200[N/m] ' &ueinicialmente se encuentra en su posicin de
e&uilibrio* -ajo la accin de las $uer,as detalladas' el
blo&ue recorre una
distancia de d=0'5 [m] en un tiempo de 20[s ] ' determine(a)el
trabajo reali,ado por cada una de las $uer,as &ue act+an sobre
el blo&ue'
(b)la variacin de la ener%a cin(tica*
Solucin:
a)
WF1=Pt=2020=)00[J]
WF2=1
20'1100+0'1100+0'.200+
1
20'1200=/5[J]
WN=Ndcos(0 )=0 [J]
Wmg=mgdcos (120)=20'/0'5cos(120 )=)[J]
WFR=00'5
k xdx=122000'52=25[J]
l trabajo reali,ado por la $uer,a de roce' esta dado por
Wfk=fkdcos1/0 =kNd
eje !: N+F1sin (10 )mgcos(10 )=0N=mgcos(10)F1sin(10 )
3ara poder determinar la $uer,a normal necesitamos conocer
F1
WF1=F1dcos(10) F1= WF1
dcos(10)= )00
0'5cos(10 )=/12'.) [N]
N=mgcos(10)F1sin(10)=20'/cos(10)/12'.)sin(10)=52 [N]
Wfk=fkdcos1/0=kNd=0')520'5=10') [J]
b)WTotal=K K=WF1WF2WNWMgWFRWfk=)00'6[J]
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Ejercicio ": Un cuerpo de masa 104% resbala desde una altura de
hA=10m por unplano circular sin roce con una velocidad inicial v
A=5m /s * "l lle%ar abajo se despla,apor un plano ru%oso #C$con
coe$iciente 0'1* l cuerpo en Cse encuentra con un resorte
de constante k=2007 /m ' contin+a movi(ndose 8asta el punto $%
donde se detienemomentneamente *
(a)ncuentre la rapide, con &ue lle%a al punto #*
(b)#a compresin dCD del resorte*
Solucin:
(a) EA=EBKAUgA=KBUgB considerando UgB=01
2m v A
2mg hA=1
2m v B
2
v A=vA22% hA=5
22'/10v A=1)' m /s
(b)"l actuar la $uer,a de roce' no se conserva la ener%a
mecnica' lue%o podemos aplicar el teorematrabajo9ener%a
W Fneta=KfKWfkBDWmg BDW Fe CD=KDKB :;eempla,ando estos trabajos
en :;
